DE102019211694B4

DE102019211694B4 - Verfahren und Vorrichtung zum Kalibrieren eines diamantbasierten Magnetfeldsensors mittels eines Resonanzmodells als ein Gaußprozessmodell

Info

Publication number: DE102019211694B4
Application number: DE102019211694.9A
Authority: DE
Inventors: Felix Michael Stuerner; Christoph Zimmer
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2019-08-05
Filing date: 2019-08-05
Publication date: 2021-03-18
Anticipated expiration: 2039-08-06
Also published as: DE102019211694A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen eines Resonanzmodells eines diamantbasierten Magnetfeldsensors (2, 20) zum Kalibrieren eines Messsystems (1) zur Magnetfeldmessung, mit folgenden Schritten:- Vermessen (S3) des Magnetfeldsensors (2, 20) mit Messpunkten, die durch eine Mikrowellenstrahlung mit einer Mikrowellenfrequenz bestimmt sind, um eine zugehörige Fluoreszenzmaß zu ermitteln, wobei das Fluoreszenzmaß das Vorliegen einer Fluoreszenz eines Diamantkristalls (21) des Magnetfeldsensors (2, 20) angibt;- Ermitteln (S4) eines Resonanzmodells als ein Gaußprozessmodell, das angibt, in welchen Mikrowellenfrequenzbereichen eine Resonanz auftritt;- Verwenden (S6) des Resonanzmodells für eine Messung eines Magnetfelds mit dem Magnetfeldsensor (2, 20).

Description

Technisches Gebiet
Die Erfindung betrifft diamantbasierte Magnetfeldsensoren, und insbesondere Kalibrierungsverfahren zum Kalibrieren eines solchen Magnetfeldsensors.
Technischer Hintergrund
Magnetfeldsensoren können in vielen Bereichen der Technik eingesetzt werden. So ist es möglich, Magnetfeldsensoren bei Navigationsanwendungen, in Mobilgeräten und in sonstigen Anwendungen einzusetzen. Insbesondere wächst der Bedarf nach Magnetfeldsensoren mit sehr hoher Empfindlichkeit.
Es gibt vielfältige Verfahren zur präzisen Messung von Magnetfeldern. Eines der möglichen Verfahren beruht auf dem sogenannten Zeeman-Effekt in einem Diamantkristall. Der Zeeman-Effekt ist ein genereller Effekt, der Aufspaltung von Spektrallinien durch ein Magnetfeld beschreibt, d.h. die Verschiebung von verschiedenen Energieniveaus, die durch Anlegen eines Magnetfelds hervorgerufen werden. Die entsprechenden diamantbasierten Magnetfeldsensoren nutzen eine optisch detektierte magnetische Resonanz in einem Diamantkristall, in dem Stickstoff-Fehlstellenzentren eingebracht sind. Deren Fluoreszenzverhalten weist eine sehr hohe Empfindlichkeit gegenüber Magnetfeldern auf, wobei das Fluoreszenzverhalten der Stickstoff-Fehlstellenzentren bei einem angelegten elektromagnetischen Mikrowellenfeld einer bestimmten Frequenz detektiert wird. Der Magnetfeldsensor wird dazu mit Laserlicht beaufschlagt, so dass das Fluoreszenzverhalten ermittelt werden kann. Im Nicht-Resonanzfall tritt ein Fluoreszenzverhalten auf, das einer Spin-Quantenzahl m_s = 0 entspricht. Wenn die Energie des angelegten elektromagnetischen Mikrowellenfeldes mit einer Energie eingebracht wird, die einer mit bestimmten Spin-Änderung, wie beispielsweise bei einer Zustandsänderung von m_s = 0 zu m_s = ±1, übereinstimmt, tritt eine Änderung des Fluoreszenzmaßes auf.
Die Resonanz führt zu einer verringerten Fluoreszenz und kann als eine Reduktion der gemessenen Fluoreszenz in einem ODMR-Spektrum (ODMR: Optically Detected Magnetic Resonance) erfasst werden. Ein entsprechendes ODMR-Spektrum erhält man durch Variieren der angelegten elektromagnetischen Mikrowellenfrequenz über einen Messbereich. Da die Stickstoff-Fehlstellenzentren vier Ausrichtungen bezüglich der Kristallrichtungen des Diamantkristalls haben können, variiert die Breite des Frequenzbereichs, der durch die Mikrowellenstrahlung abgetastet werden muss, abhängig von Projektion des angelegten Magnetfelds auf die Achse des NV Zentrums.
Aus der DE 10 2016 210 259 A1 , der CN 109 752 504 A , und der US 2015 / 0 316 383 A1 sind Magnetfeldsensoren bekannt. Aus der DE 10 2013 206 291 A1 sind Gaußprozessmodelle bekannt.
Offenbarung der Erfindung
Erfindungsgemäß sind ein Verfahren zum Kalibrieren eines diamantbasierten Magnetfeldsensors basierend auf einer ODMR-Messung gemäß Anspruch 1 sowie eine Kalibrierungsvorrichtung und ein Messsystem gemäß den nebengeordneten Ansprüchen vorgesehen.
Weitere Ausgestaltungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.
Gemäß einem ersten Aspekt ist ein Verfahren zum Bestimmen eines Resonanzmodells eines diamantbasierten Magnetfeldsensors zum Kalibrieren eines Messsystems zur Magnetfeldmessung vorgesehen, mit folgenden Schritten:

- Vermessen des Magnetfeldsensors mit Messpunkten, die durch eine Mikrowellenstrahlung mit einer Mikrowellenfrequenz bestimmt sind, um eine zugehörige Fluoreszenzmaß zu ermitteln, wobei das Fluoreszenzmaß das Vorliegen einer Fluoreszenz eines Diamantkristalls des Magnetfeldsensors angibt;
- Ermitteln eines Resonanzmodells als ein Gaußprozessmodell, das angibt, in welchen Mikrowellenfrequenzbereichen eine Resonanz auftritt;
- Verwenden des Resonanzmodells für eine Messung eines Magnetfelds mit dem Magnetfeldsensor.

Das obige Verfahren ermöglicht eine schnelle Kalibration eines diamantbasierten Magnetfeldsensors. Diamantbasierte Magnetfeldsensoren umfassen einen Diamantkristall, der mit Stickstoff-Fehlstellen-Zentren versehen ist. Der Diamantkristall weist dadurch Resonanzen bei Beaufschlagung durch Mikrowellenstrahlung mit bestimmten Mikrowellenfrequenzen auf, wobei bei Vorliegen einer Resonanz sich die Fluoreszenz verringert.
Eine Kalibration eines solchen Magnetfeldsensors ist in der Regel notwendig, da der Magnetfeldsensor mithilfe eines Permanentmagneten magnetisch vorgespannt ist, um einen vordefinierten Arbeitspunkt des Magnetfeldsensors bereitzustellen. Das Resonanzverhalten ist maßgeblich von der Stärke des Magnetfelds, das durch den Permanentmagneten in den Diamantkristall eingebracht wird, abhängig. Die Resonanzverhalten von mehreren derartigen Magnetfeldsensoren sind somit individuell verschieden. Daher muss vor der Nutzung eines solchen Magnetfeldsensors dessen Resonanzverhalten in einem Kalibrationsverfahren zunächst bestimmt werden, um insbesondere im Messbetrieb auf dynamische Änderungen des Magnetfelds, z.B. durch zu untersuchende Proben, eine genaue Bestimmung des Umgebungsmagnetfelds abgeben zu können.
Durch die Kalibration wird ein Resonanzmodell ermittelt, das ein Resonanzverhalten des Magnetfeldsensors bestimmt. Das Resonanzmodell gibt an, bei welchen Mikrowellenfrequenzen sich Resonanzen im ODMR-Spektrum bei einem angelegten (permanenten) Magnetfeld befinden. Das Resonanzmodell kann dann für die Auswertung einer Messung eines Magnetfelds bzw. zur Bestimmung der Magnetfeldstärke genutzt werden.
Gemäß dem obigen Verfahren ist vorgesehen, das Resonanzmodell mithilfe eines Gaußprozessmodells mithilfe von Messpunkten zu trainieren, mit denen der Magnetfeldsensor vermessen wird.
Gemäß einer Ausführungsform kann das Gaußprozessmodell das Resonanzmodell als Klassifikationsmodell angegeben werden und die Mikrowellenstrahlungsfrequenz und den entsprechenden Fluoreszenzwert auf ein Label abbilden, das angibt, ob eine Resonanz vorliegt oder nicht.
Alternativ kann das Gaußprozessmodell das Resonanzmodell als Regressionsmodell angegeben werden, das eine Mikrowellenstrahlungsfrequenz auf einen Modellwert des Fluoreszenzmaßes abbildet, wobei die Resonanz insbesondere durch einen Schwellenwertvergleich des Fluoreszenzmaßes, insbesondere durch Unterschreiten eines Schwellenwerts des Fluoreszenzmaßes, bestimmt wird.
Das Gaußprozessmodell kann das Resonanzverhalten also durch Klassifizierung beschreiben und die Mikrowellenstrahlungsfrequenz und den entsprechenden Fluoreszenzwert auf ein Label abbilden, das angibt, ob eine Resonanz vorliegt oder nicht. Die Klassifizierung gibt dann an, ob die Frequenzen der Mikrowellenstrahlung zu einer Resonanz führen oder nicht. Alternativ kann das als Gaußprozessmodell modellierte Resonanzmodell eine Frequenz einer Mikrowellenstrahlung auf einen Modellwert der Fluoreszenz abbilden, wobei die Fluoreszenz verwendet werden kann, um festzustellen, ob eine Resonanz vorliegt oder nicht.
Zum Trainieren des Resonanzmodells werden Messpunkte bereitgestellt, die jeweils eine Mikrowellenstrahlungsfrequenz auf ein zugehöriges Fluoreszenzverhalten, d. h. einen Fluoreszenzwert (insbesondere angegeben als Prozent eines maximalen (oder ggfs. durchschnittlichen) Fluoreszenzmaßes außerhalb der Resonanzen), abbilden. Entsprechend wird das Gaußprozessmodell mit den vermessenen Messpunkten trainiert bzw. mit dem jeweils neu vermessenen Messpunkt aktualisiert, z.B. durch Aktualisieren der Hyperparameter.
Die Verwendung eines Gaußprozessmodells ermöglicht eine besonders schnelle Ermittlung des Resonanzmodells, das die für den Magnetfeldsensor charakteristische Beziehung zwischen Mikrowellenstrahlungsfrequenz und Fluoreszenzverhalten abbildet.
Es kann vorgesehen sein, dass ein nächster zu vermessender Messpunkt als eine Mikrowellenfrequenz ausgewählt wird, bei der maximale Unsicherheit des Erwartungswertes des Gaußprozessmodells oder eine einen vorgegebenen Unsicherheitsschwellenwert überschreitende Unsicherheit des Erwartungswertes des Gaußprozessmodells vorliegt. Diese Technik wird auch als Active Learning bezeichnet.
Um das entsprechende Gaußprozessmodell in besonders effektiver Weise zu erstellen, kann der jeweils als Nächstes zu vermessende Messpunkt entsprechend dem bereits erstellten Gaußprozessmodell ermittelt werden. Dazu wird die Mikrowellenstrahlungsfrequenz, an der die höchste Unsicherheit des Gaußprozessmodells vorliegt, verwendet, um eine Messung des Fluoreszenzverhaltens vorzunehmen.
Alternativ können mehrere Messpunktkandidaten (Mikrowellenstrahlungsfrequenzen) ausgewählt werden, die bezüglich des bereits vermessenen Gaußprozessmodells Punkte hoher Unsicherheit darstellen. Die Unsicherheit kann dabei mit einem Schwellwertvergleich bewertet werden, so dass Punkte, die sich bezüglich des aktuellen Resonanzmodells mit einem Unsicherheitsniveau über einem vorbestimmten Unsicherheitsschwellenwert ergeben, als Messpunktkandidaten ausgewählt werden. Einer der Messpunktkandidaten kann dann zur nächsten Vermessung als Messpunkt ausgewählt werden.
Weiterhin kann anstelle der prädiktiven Varianz des Gaußprozesses die prädiktive Kovarianz verwendet werden. Mit Hilfe von Informationskriterien (z.B. Determinante) kann diese ein Ranking von verschiedenen Sets an Mikrowellenstrahlungsfrequenzen durchführen und das informativste Set kann ausgewählt werden, um geeignete Messpunktkandidaten zu finden.
Das Gaußprozessmodell kann jeweils nach einem oder mehreren vermessenen Messpunkten aktualisiert werden.
Die Auswahl des nächsten Messpunktes kann aus einem vorbestimmten Aktualisierungsbereich für Mikrowellenstrahlungsfrequenzen vorgenommen werden.
Der Aktualisierungsbereich, aus dem der nächste zu vermessende Messpunkt ausgewählt wird, kann basierend auf dem Vorwissen über das Verhalten des Magnetfeldsensors beschränkt werden.
Gemäß einer Ausführungsform kann ein Messpunkt nur dann zur Vermessung zugelassen werden, wenn sich die zugehörige Mikrowellenfrequenz innerhalb eines Aktualisierungsbereichs befindet, der Mikrowellenfrequenzen angibt, bei denen eine Vermessung ausschließlich zugelassen wird. Insbesondere kann der Aktualisierungsbereich abhängig von dem Gaußprozessmodell insbesondere nach jeder Aktualisierung oder Training des Gaußprozessmodells beschränkt werden.
Es kann vorgesehen sein, dass der Aktualisierungsbereich initial als Mikrowellenfrequenzbereich bereitgestellt wird, in dem das Vermessen des Resonanzmodells vorgenommen werden soll; wobei nach Auffinden aller möglichen Resonanzfrequenzblöcke mit einer bestimmten Anzahl an Resonanzen pro Block, welche wiederum abhängig von dem im Diamant enthaltenen Stickstoffisotop sind, Frequenzbereiche zwischen benachbarten Messpunkten aus dem Aktualisierungsbereich entfernt werden, wenn an den benachbarten Messpunkten keine Resonanz vorliegt, wobei eine Resonanz feststellbar ist, wenn das Fluoreszenzmaß eine gegenüber einer Mikrowellenfrequenz ohne Resonanz verringerte Fluoreszenz angibt.
Sind alle Resonanzblöcke identifiziert worden, so wird ein Frequenzbereich zwischen jeweils zwei benachbarten Messpunkte, die keine Resonanz gemäß dem bereits gelernten Gaußprozessmodell aufweisen, aus dem Aktualisierungsbereich ausgenommen, so dass dort keine weitere Messung durchgeführt werden muss. Der Bereich ergibt sich abhängig von dem Abstand der Resonanzen in einem Resonanzblock von 2,14 MHz für ¹⁴N und 3,03 MHz für ¹⁵N und abhängig von der Anzahl der Resonanzen drei für ¹⁴N und zwei für ¹⁵N, wobei der auszunehmende Frequenzbereich abhängig von einer vorgegebenen Breite einer Resonanzspitze, die material- bzw. isotopenabhängig ist, ermittelt.
Alternativ oder zusätzlich kann der Aktualisierungsbereich initial als Mikrowellenfrequenzbereich bereitgestellt werden, in dem das Vermessen des Resonanzmodells vorgenommen werden soll, wobei nach Auffinden aller möglichen Resonanzfrequenzblöcke nur diejenigen Frequenzbereiche in dem Aktualisierungsbereich beibehalten werden, die Frequenzbereiche um Resonanzfrequenzblöcke angeben, die Mikrowellenstrahlungsfrequenzen beinhalten, an denen eine Resonanz auftritt.
So kann der Aktualisierungsbereich basierend auf der Information über die Anzahl der Resonanzen und einer Breite des Resonanzfrequenzbereichs, der einen vorbestimmten Mikrowellenfrequenzbereich von 2,14 MHz für ¹⁴N und 3,03 MHz für ¹⁵N als Breite der auftretenden Resonanz angibt, angegeben werden. Dazu werden zunächst die durch Messungen gefundenen Resonanzen in mögliche Frequenzblöcke zusammengefasst, wenn diese einen Abstand aufweisen, der kleiner als 2 *2,14 MHz für ¹⁴N bzw. 2 * 3,03 MHz für ¹⁵N ist.
Figurenliste
Ausführungsformen werden nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

1 eine schematische Darstellung eines Messsystems mit einem Magnetfeldsensor;
2 eine schematische Darstellung eines diamantbasierten Magnetfeldsensors;
3 eine Darstellung einer Kristallstruktur eines diamantbasierten Magnetfeldsensors;
4 eine Darstellung der magnetischen Resonanzen des Magnetfeldsensors bei verschiedenen Flussdichten in einer bestimmten Fehlstellenorientierung; und
5 ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung eines Verfahrens zum Kalibrieren eines Magnetfeldsensors in einem Messsystem; und
6 ein Diagramm eines Fluoreszenzmaßes über der Mikrowellenfrequenz zur Veranschaulichung der Beschränkung des Aktualisierungsbereichs.

Beschreibung von Ausführungsformen
1 zeigt eine schematische Darstellung eines Messsystems 1 mit einem Magnetfeldsensor 2 zum Messen eines Magnetfelds. Es ist eine Steuereinheit 3 vorgesehen, die einen Messvorgang mithilfe des Magnetfeldsensors 2 steuert und ein entsprechendes Sensorsignal nach extern bereitstellt. Das Sensorsignal S entspricht einer Angabe über eine Magnetfeldstärke und ggfs. deren räumliche Ausrichtung. Die Steuereinheit 3 steuert den Magnetfeldsensor 2 in geeigneter Weise zum Messen des Magnetfeldes an.
2 zeigt eine schematische Darstellung eines diamantbasierten Magnetfeldsensors 20. Der diamantbasierte Magnetfeldsensor 20 weist einen Diamantkristall 21 auf, durch den ein Magnetfeldvektor in drei Raumdimensionen erfasst werden soll. Der Diamantkristall 21 wird mit einer Mikrowellenstrahlung aus einer steuerbaren Mikrowellenquelle 22, die in einem Frequenzbereich variierbar ist, beaufschlagt und ein Fluoreszenzverhalten mithilfe eines durch eine Optik 23 fokussierten Lasers 24 und eines Photodetektors 25 gemessen. Die Detektorsignale des Photodetektors 25 stehen dann bezogen auf die Mikrowellenfrequenz der eingestrahlten Mikrowellenstrahlung zur Verfügung.
Der Photodetektor 25 ist mit der Steuereinheit 3 gekoppelt, so dass aus dem Detektorsignal ein Fluoreszenzwert ermittelt werden kann, der eine Höhe einer Fluoreszenz angibt. In der Anordnung der 2 ergibt sich die Fluoreszenz als Abschwächung des den Diamantkristall durchdringenden Laserlichts.
Der Diamantkristall weist ein Diamantgitter auf, das mit negativ geladenen Stickstoff-Fehlstellenzentren (im Text als NV-Zentrum abgekürzt) versehen ist. 3 zeigt schematisch die Struktur eines Diamantkristalls mit einem NV-Zentrum. Die Stickstoff-Fehlstellenzentren können bezüglich des Kristallgitters vier mögliche Ausrichtungen im Diamantkristall haben, die für den Magnetfeldsensor 20 im Wesentlichen gleich verteilt vorliegen.
Weiterhin ist der Diamantkristall 21 mithilfe eines Permanentmagneten 26 einem Offset-Magnetfeld beaufschlagt, um eine Referenz einer Magnetfeldrichtung zu definieren. Im Ergebnis erhält man abhängig von einer Magnetfeldrichtung und abhängig von einer Kristallorientierung eine Erhöhung der Fluoreszenz für die der Magnetfeldrichtung zugeordneten Raumrichtungen bei zwei verschiedenen Resonanzfrequenzbereichen der Mikrowellenstrahlung.
Ein Verlauf des Fluoreszenzverhaltens über der Mikrowellenfrequenz f der eingestrahlten Mikrowellenstrahlung ist verschiedene magnetische Flussdichten B in 4 dargestellt. Dargestellt ist eine Fluoreszenzmaß F des Diamantkristalls 21, wobei sich eine erhöhte Fluoreszenz durch die Absorbtion des Laserlichts in den Resonanzfrequenzbereichen auswirkt. Der Abstand der Einbrüche des Fluoreszenzmaßes F ist von der Stärke des anliegenden Magnetfelds abhängig. Für einen Diamantkristall 21 mit vier verschiedenen Ausrichtungen von Stickstoff-Fehlstellenzentren ergibt sich eine Überlagerung der optisch detektierten magnetischen Resonanzen. 4 zeigt die Resonanzfrequenzbereiche für eine einzige Orientierung der entsprechenden Fehlstellenzentren. Herkömmlich wird von einem Diamantkristall ausgegangen bei dem die Fehlstellen-Zentren-Orientierungen gleichverteilt sind.
Zum Durchführen einer Magnetfeldmessung durch die Steuereinheit 3 ist ein Resonanzmodell erforderlich, das eine Kalibrierung des Magnetfeldsensors 2 angibt und für die Vermessung eines Magnetfelds genutzt werden kann.
Das Resonanzmodell definiert ein Resonanzspektrum des Magnetfeldsensors ohne Magnetfeldbeaufschlagung, d. h. der Diamantkristall 21 ist lediglich durch das Magnetfeld des im Magnetfeldsensor 20 vorgesehenen Permanentmagneten 26 und durch das natürliche Erdmagnetfeld beaufschlagt.
Das Resonanzmodell soll im Folgenden anhand eines Gaußprozessmodells modelliert werden. Ein Gaußprozessmodell stellt einen universellen Funktionsapproximator dar. Verallgemeinert stellt ein Gaußprozessmodell eine Funktion dar, dessen Funktionswerte aufgrund unvollständiger Information nur mit Wahrscheinlichkeiten modelliert werden können. Mithilfe von Funktionen der Erwartungswerte, Varianzen und Kovarianzen beschreibt ein Gaußprozess die Funktionswerte als ein Kontinuum aus korrelierten Zufallsvariablen in Form einer Normalverteilung. Dies ermöglicht eine Regression auch bei fehler- oder toleranzbehafteten Eingangsgrößen und stochastisch verteilten Modellgrößen, wie es bei Messgrößen allgemein der Fall ist.
Das Resonanzmodell kann dabei als Klassifikations- oder Regressionsmodell bereitgestellt werden. Als Klassifikationsmodell entscheidet das Resonanzmodell, ob ein bestimmter Mikrowellenstrahlungsfrequenzwert zu einer Resonanz führt oder nicht. Als Regressionsmodell gibt das Gaußprozessmodell für einen bestimmten Mikrowellenstrahlungsfrequenzwert den zugehörigen Fluoreszenzwert aus, über den dann, z.B. mit einem Schwellenwertvergleich, entschieden werden kann, ob eine Resonanz vorliegt oder nicht.
Zum Trainieren des Gaußprozessmodells ist es notwendig, Messpunkte zu erfassen, die jeweils für eine vorbestimmte Mikrowellenstrahlungsfrequenz einen Fluoreszenzwert, der das Fluoreszenzverhalten des Magnetfeldsensors 20 angibt, zuordnet. Zum Kalibrieren des Magnetfeldsensors 20 wird das Resonanzmodell entsprechend eines Verfahrens ermittelt, das in Verbindung mit dem Flussdiagramm der 5 beschrieben wird. Der Algorithmus des Verfahrens kann in der Steuereinheit 3 in Form einer Software und/oder einer Hardware implementiert werden.
Zu Beginn des Verfahrens werden für die Informationen in Schritt S1 bereitgestellt:

- Anzahl der maximal möglichen Resonanzen. Diese hängt von dem Isotopen des verwendeten Stickstoffs im Diamantkristall ab. Für ¹⁴N existieren 24 und für ¹⁵N 16 Resonanzfrequenzen.
- ein initialer Mikrowellenfrequenzbereich, in dem das Vermessen des Resonanzmodells vorgenommen werden soll;
- eine Gauß-Prozess-Prior-Funktion, die aus Expertenwissen abgeleitet werden kann.

In Schritt S2 wird zunächst basierend auf der vorgegebenen Gauß-Prozess-Funktion, die das Resonanzmodell abbildet, ein Messpunkt ausgewählt, an dem eine Unsicherheit der Gauß-Prozess-Funktion am höchsten ist. Der Messpunkt wird in Form eines Mikrowellenstrahlungsfrequenzwertes vorgegeben.
Die Auswahl des als Nächstes zu vermessenden Messpunktes kann abhängig von einem Aktualisierungsbereich vorgenommen werden, der angibt, ob eine für einen ausgewählten Messpunkt vorgegebene Mikrowellenfrequenz vermessen werden soll. Der Aktualisierungsbereich kann Frequenzbereiche angeben, in denen Resonanzen erwartet werden können bzw. Frequenzbereiche ausnehmen, in denen keine Resonanz zu erwarten ist. Insbesondere gibt der Aktualisierungsbereich an, in welchen Frequenzbereichen eine Vermessung des Magnetfeldsensors zulässig ist und umgekehrt, in welchen Mikrowellenfrequenzbereichen eine weitere Vermessung des Magnetfeldsensors nicht notwendig ist, da dort keinesfalls eine Resonanz zu finden ist. Liegt die Mikrowellenfrequenz des ausgewählten Messpunkts außerhalb des Aktualisierungsbereichs wird der ausgewählte Messpunkt verworfen und ein neuer Messpunkt mit der nächst kleineren Unsicherheit ausgewählt.
In Schritt S3 wird mit dem Mikrowellenstrahlungsfrequenzwert eine Messung durchgeführt und ein resultierendes Fluoreszenzmaß ermittelt. Das Fluoreszenzmaß gibt eine Höhe der Fluoreszenz an. Das Fluoreszenzmaß kann beispielsweise als eine Reduzierung der Fluoreszenz bei Vorliegen einer Resonanz angegeben werden. Insbesondere kann das Fluoreszenzmaß als eine von den Stickstoff-Fehlstellenzentren emittierte Fluoreszenz, die einen zum Laserlicht verschiedenen Wellenlängenbereich aufweist, gemessen werden.
Ob es bei einer Fluoreszenzmessung eine Resonanz im ODMR-Spektrum auftritt oder nicht, hängt vom Spinzustand des NV Zentrums bei gegebenem Magnetfeld ab und der bei der Messung ausgeübten Mikrowellenstrahlungsfrequenz. Es wird somit durch die Messung ein Messpunkt als ein Wertepaar aus der Mikrowellenstrahlungsfrequenz und dem Fluoreszenzmaß gebildet.
In Schritt S4 wird das Gaußprozessmodell aktualisiert oder auf den bereits vermessenen Messpunkten neu trainiert, um das Resonanzmodell zu bilden.
In Schritt S5 wird überprüft, ob eine Abbruchbedingung zum Beenden des Kalibrierungsverfahrens vorliegt. Eine Abbruchbedingung kann basierend auf einem Abbruchkriterium definiert sein, das von der Anzahl der Messpunkte, der Anzahl der gefundenen Resonanzfrequenzen, der bereits verstrichenen Kalibrierungszeitdauer, einer Schätzunsicherheit des aktuellen Gaußprozessmodells oder dergleichen vorgegeben sein.
Ist die Abbruchbedingung erfüllt (Alternative: Ja), so wird das Verfahren mit Schritt S6 beendet und Messungen eines Magnetfelds, das durch den Magnetfeldsensor 20 gemessen werden soll, basierend auf dem trainierten Resonanzmodell durchgeführt.
Das ermittelte Resonanzmodell gibt an, bei welchen Mikrowellenfrequenzen sich Resonanzen im ODMR-Spektrum bei einem angelegten (permanenten) Magnetfeld befinden. Das Resonanzmodell kann dann für die Auswertung einer Messung eines Magnetfelds bzw. zur Bestimmung der Magnetfeldstärke genutzt werden, da sich bei einer Änderung des Magnetfelds, z.B. durch Hinzufügen von magnetischen Gegenständen, die jeweiligen Resonanzfrequenzen der unterschiedlichen Raumorientierungen ändern.
Zur Messung eines Magnetfelds des magnetischen Gegenstandes wird eine Resonanzfrequenz ausgewählt und der Diamantkristall mit der ausgewählten Mikrowellenfrequenz bestrahlt. Das Fluoreszenzmaß wird gemessen. Durch Nähern des magnetischen Gegenstands ändert sich das beaufschlagende Magnetfeld, so dass sich auch die Resonanzfrequenz des Spinübergangs ändert und sich eine Änderung des Fluoreszenzmaßes bei der eingestrahlten Mikrowellenfrequenz ergibt. Das Fluoreszenzmaß wird geringer bzw. größer (je nach Art des Fluoreszenzmaßes), so dass die eingestrahlte Mikrowellenfrequenz nicht mehr mit der zuvor ermittelten Resonanzfrequenz übereinstimmt. Durch weiteres Ändern der Mikrowellenfrequenz kann der Resonanz „nachgefolgt“ werden, wodurch durch den Frequenzunterschied zwischen Messstart nach erfolgreicher Kalibrierung und Messpunkt mit Hilfe des Zeeman-Effekts die magnetische Feldstärke der zur ermittelnden Änderung des Magnetfelds berechnet werden kann.
Wird in Schritt S5 festgestellt, dass das Kalibrierungsverfahren fortgesetzt werden soll (Alternative: Nein), so wird das Verfahren mit Schritt S7 fortgesetzt.
In Schritt S7 kann zunächst eine Aktualisierung des Aktualisierungsbereichs, aus dem Messpunkte für weitere Messungen ausgewählt werden, vorgenommen werden. Der Aktualisierungsbereich entspricht einem Mikrowellenfrequenzbereich, in dem sich potenziell Resonanzfrequenzbereiche befinden.
In Schritt S7 erfolgt eine Anpassung des Aktualisierungsbereichs gemäß folgendem Verfahren: Eine Anpassung (Verkleinerung) des Aktualisierungsbereichs wird nur dann durchgeführt, wenn alle Resonanzfrequenzblöcke innerhalb des Mikrowellenfrequenzbereichs gefunden worden sind. Dazu werden die bereits vermessenen Messpunkte aus Mikrowellenstrahlungsfrequenzwerten und Fluoreszenzmaßen in einer Reihenfolge aufsteigender oder abfallender Mikrowellenstrahlungsfrequenzwerte der Messpunkte sortiert. Zeigen zwei benachbarte Mikrowellenstrahlungsfrequenzwerte jeweils keine Fluoreszenzmaße mit einem Resonanzverhalten, so kann der Frequenzbereich zwischen den betrachteten Mikrowellenstrahlungsfrequenzen von dem zu betrachtenden Aktualisierungsbereich ausgenommen werden. Anderenfalls, d. h. eine der betrachteten Mikrowellenstrahlungsfrequenzen zeigt ein Fluoreszenzmaß, was auf eine Resonanz hinweist, so wird der Frequenzbereich unverändert belassen. Fluoreszenzmaße, die ein Resonanzverhalten zeigen, können durch einen Schwellenwertvergleich mit einem Fluoreszenzschwellenwert ermittelt werden. Der Fluoreszenzschwellenwert zum Erkennen einer Resonanz kann 0,5%, 0,1% oder 0,05% unter einem vorgegeben Referenz-Fluoreszenzmaß oder einem durchschnittlichen Fluoreszenzmaß (ohne Resonanz) betragen.
In 6 ist beispielhaft eine Darstellung eines Fluoreszenzsignals über der Mikrowellenfrequenz f dargestellt. Man erkennt die Mikrowellenfrequenzen der Messpunkte P und die Frequenzbereiche C, die aus dem Aktualisierungsbereich AB gemäß dem obigen Verfahrensschritt ausgeklammert wurden.
Eine weitere Anpassung des Aktualisierungsbereichs im Schritt S8 kann alternativ oder zusätzlich zu der Anpassung des Schritts S7 wie folgt vorgenommen werden: Wie zuvor beschrieben, erfolgt eine Anpassung (Verkleinerung) des Aktualisierungsbereichs nur dann, wenn alle Resonanzfrequenzblöcke, in denen eine Resonanz aufgetreten ist, erfasst worden sind. In diesem Fall sollen weiterhin Mikrowellenfrequenzen, die sich innerhalb eines Abstands R um gefundene Resonanzfrequenzbereiche befinden, von der weiteren Vermessung ausgenommen werden. Dazu kann der auszunehmende Frequenzbereichsabschnitt definiert als $R = [x_{i} - (n_{b l} - 1) * Δ b l - n_{b l} * Δ w, x_{i} + (n_{b l} - 1) * Δ b l + n_{b l} * Δ w,]$
, wobei x_i dem Mikrowellenstrahlungsfrequenzwert eines Messpunktes entspricht, bei dem eine Resonanz aufgetreten ist, nbl einer Anzahl von Resonanzen pro Block entspricht, wobei die Anzahl der Resonanzen pro Resonanzfrequenzbock 3 für ¹⁴N und 2 für ¹⁵N beträgt, Δbl dem Abstand der Resonanzen innerhalb eines Blocks, insbesondere 2,14 MHz für ¹⁴N und 3,03 MHz für ¹⁵N, und Δw der Breite jedes Resonanzfrequenzbereichs entspricht und einen Wert von 100 kHz bis 1 MHz abhängig von der Diamantkristallqualität und der Magnetfeldsensorkonfiguration aufweist. Damit kann für jeden Messpunkt der Frequenzbereich R aus dem Aktualisierungsbereich ausgenommen werden und um einen Resonanzfrequenzbereich herum das Generieren eines weiteren zu vermessenden Messpunktes verhindern.
Anschließend wird zu Schritt S2 zurückgesprungen.

Claims

Verfahren zum Bestimmen eines Resonanzmodells eines diamantbasierten Magnetfeldsensors (2, 20) zum Kalibrieren eines Messsystems (1) zur Magnetfeldmessung, mit folgenden Schritten: - Vermessen (S3) des Magnetfeldsensors (2, 20) mit Messpunkten, die durch eine Mikrowellenstrahlung mit einer Mikrowellenfrequenz bestimmt sind, um eine zugehörige Fluoreszenzmaß zu ermitteln, wobei das Fluoreszenzmaß das Vorliegen einer Fluoreszenz eines Diamantkristalls (21) des Magnetfeldsensors (2, 20) angibt; - Ermitteln (S4) eines Resonanzmodells als ein Gaußprozessmodell, das angibt, in welchen Mikrowellenfrequenzbereichen eine Resonanz auftritt; - Verwenden (S6) des Resonanzmodells für eine Messung eines Magnetfelds mit dem Magnetfeldsensor (2, 20).
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Gaußprozessmodell nach einer Vermessung eines Messpunktes aktualisiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei ein nächster zu vermessender Messpunkt als eine Mikrowellenfrequenz ausgewählt wird, bei der eine maximale Unsicherheit des Erwartungswertes des Gaußprozessmodells oder eine einen vorgegebenen Unsicherheitsschwellenwert überschreitende Unsicherheit des Erwartungswertes des Gaußprozessmodells vorliegt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei ein Messpunkt nur dann zur Vermessung zugelassen wird, wenn sich die zugehörige Mikrowellenfrequenz innerhalb eines Aktualisierungsbereichs befindet, der Mikrowellenfrequenzen angibt, bei denen eine Vermessung ausschließlich zugelassen wird.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei der Aktualisierungsbereich abhängig von dem Gaußprozessmodell insbesondere nach mindestens einer, mehrerer oder jeder Aktualisierung oder Training des Gaußprozessmodells beschränkt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 5, wobei der Aktualisierungsbereich initial als Mikrowellenfrequenzbereich bereitgestellt wird, in dem das Vermessen des Resonanzmodells vorgenommen werden soll; wobei nach Auffinden aller möglichen Resonanzfrequenzblöcke Frequenzbereiche zwischen benachbarten Messpunkten aus dem Aktualisierungsbereich entfernt werden, wenn an den benachbarten Messpunkten keine Resonanz vorliegt, wobei eine Resonanz feststellbar ist, wenn das Fluoreszenzmaß eine gegenüber einer Mikrowellenfrequenz ohne Resonanz verringerte Fluoreszenz angibt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, wobei der Aktualisierungsbereich initial als Mikrowellenfrequenzbereich bereitgestellt wird, in dem das Vermessen des Resonanzmodells vorgenommen werden soll, wobei nach Auffinden aller möglichen Resonanzfrequenzblöcke nur diejenigen Frequenzbereiche in dem Aktualisierungsbereich beibehalten werden, die Frequenzbereiche um Resonanzfrequenzblöcke angeben, die Mikrowellenstrahlungsfrequenzen beinhalten, an denen eine Resonanz auftritt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei das Gauß-Prozess-Modell das Resonanzmodell als Klassifikationsmodell angibt und die Mikrowellenstrahlungsfrequenz und den entsprechenden Fluoreszenzwert auf ein Label abbildet, das angibt, ob eine Resonanz vorliegt oder nicht.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei das Gauß-Prozess-Modell das Resonanzmodell als Regressionsmodell angibt, das eine Mikrowellenstrahlungsfrequenz auf einen Modellwert des Fluoreszenzmaßes abbildet, wobei die Resonanz insbesondere durch einen Schwellenwertvergleich des Fluoreszenzmaßes bestimmt wird.
Vorrichtung, insbesondere Steuereinheit (3), zum Bestimmen eines Resonanzmodells eines diamantbasierten Magnetfeldsensors (2, 20) zum Kalibrieren eines Messsystems (1) zur Magnetfeldmessung, wobei die Vorrichtung ausgebildet ist zum: - Vermessen des Magnetfeldsensors (2, 20) mit Messpunkten, die durch eine Mikrowellenstrahlung mit einer Mikrowellenfrequenz bestimmt sind, um eine zugehörige Fluoreszenzmaß zu ermitteln, wobei das Fluoreszenzmaß das Vorliegen einer Fluoreszenz eines Diamantkristalls (21) des Magnetfeldsensors (2, 20) angibt; - Ermitteln eines Resonanzmodells als ein Gaußprozessmodell, das angibt, in welchen Mikrowellenfrequenzbereichen eine Resonanz auftritt; - Verwenden des Resonanzmodells für eine Messung eines Magnetfelds mit dem Magnetfeldsensor (2, 20).
Computerprogramm mit Programmcodemitteln, das dazu eingerichtet ist, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 auszuführen, wenn das Computerprogramm auf einer Recheneinheit ausgeführt wird.
Maschinenlesbares Speichermedium mit einem darauf gespeicherten Computerprogramm nach Anspruch 11.