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Die Erfindung betrifft eine Welle und eine Nabe zum Übertragen eines Drehmomentes mit Hilfe einer Welle-/Nabe-Verbindung. Darüber hinaus betrifft die Erfindung die Welle-/Nabe-Verbindung selber sowie ein Verfahren zum Herstellen einer Welle und/oder einer Nabe.
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Im Maschinen- und Anlagenbau ist es aus dem Stand der Technik bekannt, zur Drehmomentenübertragung von einer Welle auf eine Nabe, z. B. die nach DIN 5480 genormte Steckverzahnung zu verwenden. Eine Steckverzahnung wie sie in 1 dargestellt ist, ist dadurch charakterisiert, dass zwischen der Verzahnung der Welle 100 und der Verzahnung der Nabe 200 keine Relativbewegung, insbesondere keine Abrollbewegung stattfindet. Vielmehr sind die Zähne der Nabe quasi zwischen die Verzahnung auf der Welle „eingesteckt“. Die Steckverzahnung ist zu unterscheiden von einer Laufverzahnung, wie sie beispielsweise zwischen zwei abwälzenden Zahnrädern gegeben ist; dabei läuft bzw. rollt die Verzahnung des einen Rades ein Stück weit auf dem Profil und der Flanke der Verzahnung eines anderen Zahnrades ab.
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Die wellenseitige Verzahnung (gemäß 2a) und nabenseitige Verzahnung unterliegen bei einer Steckverzahnung in der Regel, speziell durch Torsion, einer hohen Verdrillung. Diese Verdrillung hat einen wesentlichen Einfluss auf die Lastverteilung im Zahnkontakt zwischen Welle und Nabe. Zusätzliche Effekte wie die Verformung der Nabe und die Zahnbiegung begünstigen ebenfalls diese ungleichförmige Lastverteilung über der Verzahnungsbreite, wie sie in 2b dargestellt ist. Die in 2b gezeigte Spannungsüberhöhung entsteht dadurch, dass bei der Übertragung eines Drehmoments in einem eng begrenzten Breitenbereich der Verzahnung die Flanken von der Außenverzahnung der Welle und der Innenverzahnung der Nabe bei der Übertragung eines Drehmomentes mit zu großen Kräften in Umfangsrichtung aufeinanderdrücken.
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Eine ungleichförmige Lastverteilung führt zu lokalen Spannungsüberhöhungen über der Zahnbreite sowohl für die Kontaktspannung als auch für die Zahnfußspannung.
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Ein im Stand der Technik bekannter Ansatz zur Begegnung der erhöhten Zahnfußspannung sieht vor, dass lediglich eine Optimierung der „Makrogeometrie“, wie z. B. der Fußrundungen vorgenommen wird. Der besagten ungleichförmigen Lastverteilung wird durch diese Änderungen der Makrogeometrie jedoch nicht aktiv entgegengewirkt. Vielmehr wird dadurch lediglich die „globale“ Festigkeit im Fußbereich des Zahnes erhöht. Die Folge ist somit ebenfalls eine global gesehen massivere Auslegung der Welle-/Nabe-Verbindung, obwohl diese lediglich lokal hochbeansprucht ist.
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Eine andere Art der Flankenmodifikation ist in dem Aufsatz „Mechanism and Maschine Theory“ 119(2018)142-160 der Chonquing University China beschrieben. Dieser Aufsatz sieht eine Verjüngung der lastseitigen Flanke eines Zahnes vor, wobei die Stärke der Verjüngung über der Flankenlinie variiert. Die in dem Aufsatz beschriebene Modifikation der Zahnflanken ist explizit für Laufverzahnungen vorgesehen, nicht jedoch für Steckverzahnungen, wie sie Gegenstand der vorliegenden Erfindung sind.
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Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, eine bekannte Welle mit einer Wellenverzahnung, eine bekannte Nabe mit einer Nabenverzahnung sowie eine bekannte Welle-/Nabe-Verbindung und ein bekanntes Verfahren zur Herstellung einer Welle und/oder Nabe dahingehend weiterzubilden, dass eine ungleichförmige Spannungsverteilung über der Breite der Verzahnung im Lastfalle reduziert bzw. vergleichmäßigt wird.
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Diese Aufgabe wird durch die im Patentanspruch 1 beanspruchte Welle gelöst. Diese ist dadurch gekennzeichnet, dass in dem vollwellenseitigen Breitenabschnitt zumindest die lastseitige Flanke des Zahnes gegenüber der lastseitigen Flanke in dem stirnseitigen Breitenabschnitt verjüngt ausgebildet ist.
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Die beanspruchte Verjüngung der lastseitigen Flanke bedeutet einen Materialabtrag an der lastseitigen Flanke des Zahnes. Durch den Materialabtrag, insbesondere im Bereich maximaler Belastung der lastseitigen Flanke, reduziert sich die Kraft, mit welcher die zugeordnete, d. h. gegenüberliegende Verzahnung der Nabe auf die lastseitige Flanke der Wellenverzahnung drückt; d. h. es findet eine lokale Entlastung statt. Auf diese Weise wird die unerwünschte Spannungsüberhöhung im Lastbereich abgebaut und die Spannungsverteilung über der Breite der Verzahnung vergleichmäßigt. Weil die maximale Belastung bzw. die Spannungsüberhöhung in dem vollwellenseitigen Breitenabschnitt der Verzahnung festgestellt wird, erfolgt auch dort der Materialabtrag, d. h. die Verjüngung.
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Grundsätzlich ist ein beliebiges Verhältnis bzw. eine beliebige Aufteilung zwischen 0 - 100 % von vollwellenseitigem und stirnseitigem Breitenabschnitt auf die Gesamtbreite des Zahnes der Welle denkbar. In der Praxis, d.h. bei Belastung einer ausgebildeten Well-/Nabe-Verbindung, ergibt sich die konkrete Aufteilung anhand der Position des Ortes des Auftretens der maximalen Belastung über der Breite des Zahnes; diese Position liegt immer im vollwellenseitigen Breitenabschnitt der Welle.
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Gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel ist zunächst beansprucht, dass die Verjüngung der Flanke in Breitenrichtung dort beginnt, wo der stirnseitige Breitenabschnitt in den vollwellenseitigen Breitenabschnitt übergeht. Umgekehrt kann auch gesagt werden, dass der berechnete Beginn der Verjüngung in Breitenrichtung den Übergang von stirnseitigem auf den vollwellenseitigen Breitenabschnitt definiert. Der Beginn der Verjüngung in Breitenrichtung und die Verteilung der Stärke in Breitenrichtung berechnen sich nach Maßgabe der zuvor ermittelten Lastverteilung und insbesondere einer erkannten Lastüberhöhung in Breitenrichtung.
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Gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung entspricht der Verlauf der Stärke der Verjüngung von zumindest der lastseitigen Flanke in Breitenrichtung des Zahnes auf den Vollwellenabschnitt der Welle hin allgemein dem Verlauf eines Polynoms n'ter Ordnung, näherungsweise dem Verlauf eines Polynoms zweiter Ordnung.
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Gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel ist die Stärke der Verjüngung entlang bzw. über der Profillinie konstant. Weiterhin kann es vorteilhaft sein, die Verjüngung auf der lastseitigen und der rückseitigen Flanke spiegelsymmetrisch zur Längsachse des Zahnes in Breitenrichtung B vorzusehen. Auf diese Weise wird sichergestellt, dass der Abbau der Spannungserhöhungen für beide Drehrichtungen der Welle gewährleistet wäre.
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Die oben genannte Aufgabe der Erfindung wird weiterhin durch eine Nabe gemäß Patentanspruch 7, durch eine Welle-/Nabe-Verbindung gemäß Patentanspruch 13 sowie durch ein Verfahren zur Herstellung einer Welle und/oder Nabe gemäß Anspruch 15 gelöst. Die Vorteile dieser beiden weiteren Lösungen entsprechen den oben mit Bezug auf die beanspruchte Welle nach Patentanspruch 1 genannten Lösungen.
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Auch für die Nabe gilt: Grundsätzlich ist ein beliebiges Verhältnis bzw. eine beliebige Aufteilung zwischen 0 - 100 % von vollwellennahem und vollwellenfernem Breitenabschnitt auf die Gesamtbreite des Zahnes der Nabe denkbar. Bevorzugt ist ein Anteil des vollwellenfernen Breitenabschnitts von 0 - 20%, weiter bevorzugt von 5-10% an der Gesamtbreite des Zahnes der Nabe. In der Praxis, d.h. bei Belastung einer ausgebildeten Well-/Nabe-Verbindung, ergibt sich die konkrete Aufteilung anhand der Position des Ortes des Auftretens der maximalen Belastung über der Breite des Zahnes; diese Position liegt immer im vollwellennahen Breitenabschnitt der Nabe.
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Die Welle-/Nabe-Verbindung ist dann ausgebildet, wenn die Welle in die Nabe eingeschoben ist und mit der Nabe eine formschlüssige Steckverzahnung ausbildet. Um einer zuvor berechneten lokalen Spannungsüberhöhung innerhalb der Welle-/Nabe-Verbindung entgegenzuwirken, kann die lastseitige Flanke der Wellenverzahnung oder die gegenüberliegende lastseitige Flanke der Nabenverzahnung verjüngt bzw. dickenreduziert werden. Weiterhin besteht auch die Möglichkeit, eine vorbestimmte Gesamtstärke für die Verjüngung in einem grundsätzlich beliebigen Verhältnis anteilig, beispielsweise hälftig, auf die lastseitige Flanke des Zahnes der Außenverzahnung der Welle und auf die lastseitige Flanke des Zahnes der zugeordneten gegenüberliegenden lastseitigen Flanke des Zahnes der Innenverzahnung der Nabe aufzuteilen. Vereinfacht ausgedrückt wird hier vorgeschlagen, sowohl die lastseitige Flanke der Welle wie auch die zugeordnete lastseitige Flanke der Nabe jeweils anteilig so weit zu verjüngen, um damit im Ergebnis dennoch eine Entlastung für die Spannungsüberhöhung in erforderlicher Höhe zu realisieren.
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Der Beschreibung sind insgesamt 5 Figuren beigefügt, wobei
- 1 eine Welle-/Nabe-Verbindung gemäß dem Stand der Technik;
- 2a die Außenverzahnung der Welle aus 1 unter beispielhafter Kennzeichnung des Ortes der maximalen Kontakt- und Zahnfußspannung durch einen gestrichelten Kreis;
- 2b eine normierte unerwünschte Spannungsverteilung über der Breite des Zahnes im Lastfalle gemäß dem Stand der Technik;
- 3a die Verzahnung der Welle-/Nabe-Verbindung mit verjüngten Flanken der Außenverzahnung der Welle in einem vollwellenseitigen Breitenabschnitt in einem Schnitt in Umfangsrichtung;
- 3b die Verzahnung der Welle-/Nabe-Verbindung mit verjüngten Flanken der Innenverzahnung der Nabe in einem vollwellenseitigen Breitenabschnitt in einem Schnitt in Umfangsrichtung;
- 4 einen Stirnschnitt durch die Welle und die Nabe in einem nichtflankenmodifizierten stirnseitigen Breitenabschnitt der Verzahnung;
- 5 einen Stirnschnitt durch die Welle und die Nabe mit modifizierter bzw. verjüngten Flanken der Außenverzahnung der Welle in dem vollwellenseitigen Breitenabschnitt der Verzahnung;
- 6 beispielhaft den Verlauf der Verjüngung der Lastflanke über der Zahnbreite; und
- 7 eine konstante Spannungsverteilung über der gesamten Verzahnungsbreite gemäß der Erfindung zeigt.
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Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die genannten Figuren in Form von Ausführungsbeispielen detailliert beschrieben. In allen Figuren sind gleiche technische Elemente mit gleichen Bezugszeichen bezeichnet. Die 1 und 2 betreffen zwar Stand der Technik, bilden aber die Grundlage für das Verständnis der vorliegenden Erfindung und werden deshalb an dieser Stelle mitbeschrieben.
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1 zeigt eine klassische Welle-/Nabe-Verbindung wie sie im Stand der Technik grundsätzlich bekannt ist. Eine solche Verbindung dient zum Übertragen eines Drehmomentes M von der Welle 100 auf die Nabe 200 oder umgekehrt. Zu diesem Zweck steht die Welle 100 mit der Nabe 200 über eine jeweilige Verzahnung in Eingriff. Die Verzahnung, konkret die Außenverzahnung befindet sich bei der Welle 100 an der Außenseite eines stirnseitigen Verzahnungsabschnittes 120. Dieser Verzahnungsabschnitt schließt sich in axialer Richtung der Welle an einen Vollwellenabschnitt 110 der Welle an.
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2a zeigt eine detaillierte Raumunterteilung des Verzahnungsabschnittes 120 zum besseren Verständnis der nachfolgend beschriebenen Erfindung.
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2a zeigt die Außenverzahnung 122 des Verzahnungsabschnittes 120. Die einzelnen Zähne 130 der Außenverzahnung 122 erstrecken sich in ihrer Breitenrichtung B, d. h. in axialer Richtung der Welle 100. Jeder einzelne Zahn 130 der Außenverzahnung weist eine lastseitige Flanke 132 und eine rückseitige Flanke 134 auf. Diese Flanken erstrecken sich grundsätzlich über die gesamte Breite BZ eines jeweiligen Zahnes 130. Gemäß 2a wird diese Gesamtbreite BZ des Zahnes 130 nochmals unterteilt in einen dem Vollwellenabschnitt 110 zugewandten vollwellenseitigen Breitenabschnitt BZ1 und einem dem Vollwellenabschnitt 110 abgewandten stirnseitigen Breitenabschnitt BZ2. Diese Breitenabschnitte BZ1 und BZ2 unterscheiden sich bei der vorliegenden Erfindung dadurch, dass zumindest die lastseitige Flanke 132 des Zahnes 130 in dem vollwellenseitigen Abschnitt BZ1 gegenüber der lastseitigen Flanke 132 in dem stirnseitigen Breitenabschnitt BZ2 verjüngt ausgebildet ist.
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3 veranschaulicht die Bedeutung des Begriffes „Verjüngen“ im Sinne der vorliegenden Erfindung. 3 zeigt einen Schnitt in Umfangsrichtung durch die Verzahnung der Welle-/Nabe-Verbindung in einer Draufsicht. Zu erkennen sind die in Breitenrichtung B parallel und abwechselnd zueinander angeordneten Zähne 130 der Außenverzahnung der Welle 100 und der Zähne 230 der Innenverzahnung der Nabe 200. In dem stirnseitigen Breitenabschnitt BZ2 ist eine echte Steckverzahnung erkennbar; d. h. die Zähne 230 der Nabe 200 liegen dicht an den Zähnen 130 der Außenverzahnung der Welle. Die Flanken der Zähne 130 und 230 berühren sich und liegen fest aneinander; eine Relativbewegung der Flanken findet nicht statt; siehe 4.
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In 3a ist in dem benachbarten vollwellenseitigen Breitenabschnitt BZ1 zu erkennen, dass die Zähne 130 der Welle 100 in Breitenrichtung B zunehmend schlanker werden, d. h. sich verjüngen. Die Stärke der Verjüngung nimmt in Breitenrichtung B auf den Vollwellenabschnitt 110 hin zu. Dementsprechend nimmt der Abstand der Flanken der Zähne 130 der Außenverzahnung der Welle 100 zu den gegenüberliegenden benachbarten Flanken der Zähne 230 der Innenverzahnung der Nabe 200 in Breitenrichtung zunehmend weiter zu.
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In 3b ist in dem benachbarten vollwellenseitigen Breitenabschnitt BZ1 zu erkennen, dass die Zähne 230 der Nabe 200 in Breitenrichtung B zunehmend schlanker werden, d. h. sich verjüngen. Die Stärke der Verjüngung nimmt in Breitenrichtung B auf den Vollwellenabschnitt 110 hin zu. Dementsprechend nimmt der Abstand der Flanken der Zähne 230 der Innenverzahnung der Nabe 200 zu den gegenüberliegenden benachbarten Flanken der Zähne 130 der Außenverzahnung der Welle 100 in Breitenrichtung zunehmend weiter zu.
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Die Stärke der Verjüngung in Breitenrichtung B entspricht im Allgemeinen einer Polynomfunktion n'ter Ordnung; in guter Näherung lässt sich diese Verjüngung jedoch durch ein Polynom zweiter Ordnung beschreiben; siehe 6. In vergrößerter Darstellung ist der Abstand zwischen den Flanken der Nabenverzahnung und den Flanken der Wellenaußenverzahnung auch in 5 dargestellt.
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In 5 ist weiterhin zu erkennen, dass die Stärke der Verjüngung entlang bzw. über der Profillinie PL konstant ist.
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Insbesondere die 3 und 5 zeigen die Innenverzahnung der Nabe und die verjüngte Außenverzahnung der Welle in einem unbelasteten Zustand. In dem unbelasteten Zustand sind die Verjüngung der Zähne und die daraus resultierende Beabstandung der Verzahnung von Welle und Nabe in dem vollwellenseitigen Breitenabschnitt BZ1 erkennbar und erklärlich.
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Die erfindungsgemäß beanspruchte Verjüngung der Zahnflanken in dem vollwellenseitigen Breitenabschnitt BZ1 ist zumindest auf der jeweils lastseitigen Flanke eines Zahnes so ausgebildet, dass im Lastfalle die Flächenbelastung der Flanken idealerweise über der gesamten Breite BZ der Verzahnung möglichst annähernd konstant bzw. gleich verteilt ist. Durch die besagte und gezeigte Verjüngung wird einer in 2b gezeigten Spannungsüberhöhung von insbesondere der Kontaktspannung, aber auch der Zahnfußspannung über der Zahnbreite entgegengewirkt. Dieser Last-Überhöungsbereich wird durch die erfindungsgemäß vorgesehene lokale Verjüngung der Flanken entlastet. Im Idealfall wird die Verjüngung der Flanken so ausgebildet, dass die in 7 dargestellte konstante nominale Zahnfußspannung erreicht wird, d. h. eine gleichmäßige Spannungsverteilung über der gesamten Breite BZN der Zähne. Im Lastfall stehen die einander zugewandten lastseitigen Flanken von Welle und Nabe auch im verjüngten Breitenbereich in Kontakt miteinander, allerdings nicht mit einer ungleichmäßigen Lastverteilung, wie im Stand der Technik, sondern im Idealfall mit gleichmäßiger Lastverteilung im stirnseitigen bzw. vollwellenfernen Breitenbereich der Verzahnung; siehe 7.
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Ein typisches Beispiel für eine dazu notwendige erfindungsgemäße Verteilung der Verjüngung über der Breite B der Zähne ist in 6 gezeigt. Im Allgemeinen kann dieser Verlauf der Verjüngung über der Breite B in Form eines Polynoms n'ten Grades beschrieben werden; in 6 ist dieser Funktionsverlauf beispielhaft als ein Polynom zweiten Grades, d. h. als eine Parabel zu erkennen. Allgemein gesprochen wird die Verjüngung mit zunehmender Verzahnungsbreite immer größer, was fertigungstechnisch durch eine betraglich zunehmend größere Zustellung eines Bearbeitungswerkzeugs in radialer Richtung der Welle oder Nabe zum Bearbeiten der Flanken erreicht wird.
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Vorzugsweise erfolgt die Verjüngung auf beiden Seiten eines Zahnes symmetrisch zu dessen Längsachse bzw. in dessen Breitenrichtung. Damit wäre vorteilhafterweise gewährleistet, dass die besagte Spannungsüberhöhung auch bei einer Umkehrung der Drehrichtung/Lastrichtung realisiert werden würde.
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Im Falle einer Well-/Nabe-Verbindung kann die besagte Verjüngung auch an der Innenverzahnung der Nabe 200 vorgenommen werden. Wichtig ist nur, dass die Last-/Überhöhungsbereiche, d. h. die Bereiche der Spannungsüberhöhung im Lastfalle entlastet werden. Ob diese Entlastung an der lastseitigen Flanke der Wellenverzahnung oder an der lastseitigen Flanke der Innenverzahnung der Nabe erfolgt, spielt keine Rolle; grundsätzlich ist beides möglich. Möglich ist auch, eine anteilige Verjüngung bzw. Entlastung sowohl an der Wellenverzahnung wie auch an der Nabenverzahnung vorzusehen. Eine insgesamt erforderliche Verjüngung bzw. Rücknahme der Flanken kann dann in beliebigem Verhältnis auf zumindest die lastseitigen Flanken der Nabenverzahnung und der Wellenverzahnung aufgeteilt werden.
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Bezugszeichenliste
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- 100
- Welle
- 110
- Vollwellenabschnitt
- 120
- Verzahnungsabschnitt
- 122
- Außenverzahnung
- 130
- Zahn der Welle
- 132
- lastseitige Flanke des Zahnes
- 134
- rückseitige Flanke des Zahnes
- 200
- Nabe
- 220
- Verzahnungsabschnitt
- 230
- Zahn der Nabe
- 232
- lastseitige Flanke des Zahnes der Nabe
- 234
- rückseitige Flanke des Zahnes der Nabe
- 236
- vollwellennaher Breitenabschnitt der Verzahnung der Nabe
- 238
- vollwellenferner Breitenabschnitt der Verzahnung der Nabe
- BZ
- Gesamtbreite des Zahnes der Welle
- BZ1
- vollwellenseitiger Breitenabschnitt des Zahnes der Welle
- BZ2
- stirnseitiger Breitenabschnitt des Zahnes der Welle
- BZN
- Gesamtbreite des Zahnes der Nabe
- M
- Drehmoment
- B
- Breitenrichtung
- PL
- Profillinie
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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