DE102019113844A1

DE102019113844A1 - Verfahren zur Herstellung einer Kontaktlinse

Info

Publication number: DE102019113844A1
Application number: DE102019113844.2A
Authority: DE
Inventors: Stefan Muckenhirn; Andreas Beeck
Original assignee: Hecht Contactlinsen GmbH
Current assignee: Hecht Contactlinsen GmbH
Priority date: 2019-05-23
Filing date: 2019-05-23
Publication date: 2020-11-26
Anticipated expiration: 2039-05-24
Also published as: DE102019113844B4

Abstract

Es wird ein Verfahren zur Herstellung von Kontaktlinsen vorgeschlagen, wobei die mit der Kontaktlinse zu erzielende Sehkorrektur eines mit einem Abbildungsfehler behafteten Auges, die Topographie der Hornhaut des Auges als Hornhauttopographie (1) und wobei in Abhängigkeit von der Komplexität der Hornhauttopographie (1) mehrere Stützpunkte (P0, Pi) der Hornhauttopographie (1) vorgegeben sind. Anhand der Stützpunkte wird in erster Näherung der Hornhauttopographie (1) eine erste Linsenrückfläche (2) berechnet. Bei einer dynamischen Simulation der ersten Linsenrückfläche (2) werden die erste Linsenrückfläche (2) und die Hornhauttopographie (1) durch Translation und Rotation relativ zueinander bewegt. Dabei wird die Tränenfilmdicke an den Stützpunkten der Hornhauttopographie bestimmt. Die Tränenfilmdicke wird mit einem vorgegebenen Tränenfilmdickenbereich verglichen. Befindet sich die Tränenfilmdicke für alle Stützpunkte innerhalb des Tränenfilmdickenbereichs, wird die erste Linsenrückfläche für die Herstellung der Kontaktlinse verwendet. Liegt die Tränenfilmdicke bei der dynamischen Simulation an mindestens einem Stützpunkt (P0, Pi) der Hornhauttopographie (1) außerhalb des Tränenfilmdickenbereichs, werden die Stützpunkte (P0, Pi) und/ oder die durch die Stützpunkte (P0, Pi) bestimmte erste Linsenrückfläche (2) angepasst und in zweiter Näherung eine zweite Linsenrückfläche (2) berechnet, mit der die oben genannte dynamische Simulation durchgeführt wird.

Description

Die Erfindung geht aus von einem Verfahren zur Herstellung von an die Augen einer Person individuell angepassten Kontaktlinsen.
Da Kontaktlinsen als Sehhilfe in unmittelbarem Kontakt zum Auge getragen werden, müssen sie nicht nur hinsichtlich einer Optimierung der Sehschärfe einer Person angepasst werden, sondern auch in Bezug auf die Topographie der Hornhaut und gegebenenfalls auch der Sklera der Person. Eine Kontaktlinse sollte nicht unmittelbar auf der Hornhaut aufliegen, sondern auf einem feinen Tränenfilm schwimmen, der sich zwischen der Hornhaut und der Kontaktlinse durch die Tränenflüssigkeit des Auges ausbildet. Ist das Auge ausreichend mit Tränenflüssigkeit versorgt und ein ausreichender Abstand zwischen dem Auge und der Kontaktlinse gegeben, so findet ein kontinuierlicher Tränenfilm-Austausch statt. Dieser sorgt dafür, dass das Auge mit ausreichend Sauerstoff versorgt wird. Darüber hinaus verhindert er, dass sich die Kontaktlinse am Auge festsaugt.
Personen, deren Hornhaut eine unregelmäßige, von der Norm abweichende Topografie aufweist, benötigen zur Korrektur einer Fehlsichtigkeit mittels Kontaktlinsen speziell an die Topografie der Hornhaut angepasste Kontaktlinsen.
Eine Deformation der Hornhaut tritt beispielsweise bei Keratokonus, Transplantaten, Verletzungen der Hornhaut oder nach Augenoperationen auf. Herkömmliche, standardisierte Kontaktlinsen sind bei einer Deformation der Hornhaut daher häufig unverträglich oder führen nicht zu der gewünschten Sehkorrektur. Die unregelmäßig geformte Hornhaut kann dabei ebenfalls zu einer verminderten Sehqualität beitragen. Bei der Kontaktlinsenanpassung wird daher die Topographie der Hornhaut exakt dreidimensional vermessen. Die Hornhauttopographie entspricht dabei der geometrischen Gestalt der äußeren Oberfläche der Hornhaut. Die bei der Vermessung der Hornhauttopographie ermittelten Messdaten werden bei der Herstellung der Kontaktlinse neben dem zu korrigierenden Sehfehler berücksichtigt. Dabei fließen die Messdaten der Topografie der Hornhaut in die Gestaltung der Rückseite der Kontaktlinse ein. Bei der auf dem Auge getragenen Kontaktlinse ist die Rückseite der Kontaktlinse dem Auge zugewandt und die Vorderseite dem Auge abgewandt. Die Geometrie der Vorderseite der Kontaktlinse hängt insbesondere von der zu erzielenden Sehkorrektur ab. Unter Verwendung der Messdaten können speziell an den Kunden angepasste Kontaktlinsen hergestellt werden.
Die Anforderung an die Kontaktlinsenanpassung besteht darin, aus den Messdaten eine Kontaktlinse mit einem optimalen Sitzverhalten unter Berücksichtigung der Topografie der Hornhaut und des Tränenfilms zwischen Hornhaut und Kontaktlinse und mit einer guten optischen Abbildungsqualität zur Korrektur eines Sehfehlers zu entwerfen.
In der Praxis zeigt sich, dass anhand der Messdaten entworfene und hergestellte Kontaktlinsen nicht immer den Anforderungen hinsichtlich Tragekomfort oder Sehkorrektur entsprechen. Der Tragekomfort kann dadurch beeinträchtigt sein, dass der Tränenfilm zwischen Auge und Kontaktlinse abreißt. Die Abbildungsqualität kann dadurch beeinträchtigt sein, dass bei der Berechnung der Linsengeometrie aus den Messdaten von einem statischen Sitzverhalten der Kontaktlinse ausgegangen wurde und die Kontaktlinse sich in der Praxis auf dem Auge in erheblichem Umfang bewegt.
Eine Nachbearbeitung einer Kontaktlinse ist in der Regel nicht möglich. Erfüllt eine Kontaktlinse daher die vorgegebenen Anforderungen nicht, so muss in der Regel eine erneute Anpassung vorgenommen und eine neue Kontaktlinse hergestellt werden. Dieser Vorgang muss so oft wiederholt werden, bis eine Kontaktlinse vorliegt, die die Anforderungen erfüllt.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Herstellung von an die Augen einer Person angepassten Kontaktlinsen zur Verfügung zu stellen, wobei die Anpassung der Kontaktlinse insbesondere in Bezug auf den Tragekomfort derart optimiert wird, dass eine nachträgliche zweite Anpassung vermieden wird.
Die Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1 gelöst. Dabei sind die mit der Kontaktlinse zu erzielende Sehkorrektur eines mit einem Abbildungsfehler behafteten Auges und die Topographie der Hornhaut des Auges vorgegeben. In Abhängigkeit von der Komplexität der Hornhauttopographie sind mehrere Stützpunkte der Hornhauttopographie vorgegeben. Die Stützpunkte können auch als Stützstellen bezeichnet werden. Als Stützpunkte werden bevorzugt besonders charakteristische Stellen der Hornhauttopographie vorgegeben. Darüber hinaus ist ein Tränenfilmdickenbereich mit einer maximalen und einer minimalen Tränenfilmdicke vorgegeben. Gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren wird zunächst in erster Näherung eine Oberfläche der Rückseite der Kontaktlinse anhand der Stützpunkte der Hornhauttopographie berechnet. Diese in erster Näherung berechnete Oberfläche der Rückseite der Kontaktlinse wird als erste Linsenrückfläche bezeichnet. Anschließend wird eine dynamische Simulation dieser ersten Linsenrückfläche durchgeführt. Dabei werden die erste Linsenrückfläche und die Hornhauttopographie relativ zueinander durch Translation und Rotation bewegt. Hierzu wird ein maximaler Bereich der Translation und der Rotation vorgegeben. Bei der Simulation wird der Abstand zwischen erster Linsenrückfläche und Hornhauttopographie an den Stützpunkten der Hornhauttopographie bestimmt und daraus die Tränenfilmdicke abgeleitet.
Diese Tränenfilmdicke wird mit dem vorgegebenen Tränenfilmdickenbereich verglichen. Es wird überprüft, ob sich die Tränenfilmdicke bei der dynamischen Simulation innerhalb der durch maximale und minimale Dicke vorgegebenen Grenzen befindet. Liegt die Tränenfilmdicke bei der dynamischen Simulation an mindestens einem Stützpunkt der Hornhauttopographie außerhalb des vorgegebenen Tränenfilmdickenbereichs, werden die Stützpunkte und/ oder die durch die Stützpunkte bestimmte Linsenrückfläche angepasst und in zweiter Näherung eine zweite Linsenrückfläche berechnet, mit der die oben genannte dynamische Simulation durchgeführt wird. Dabei bezeichnet die zweite Linsenrückfläche eine zweite Näherung für die Oberfläche der Rückseite der Kontaktlinse. Liegt die Tränenfilmdicke dagegen bei der dynamischen Simulation an allen Stützpunkten der Hornhauttopographie innerhalb des Tränenfilmdickenbereichs, werden die Daten der Linsenrückfläche für die Herstellung der Kontaktlinse übernommen. Darüber hinaus werden Daten einer Linsenvorderfläche bestimmt, mit welcher der Abbildungsfehler des Auges korrigiert wird. Schließlich wird eine Kontaktlinse mit den Daten der Linsenrückfläche und der Linsenvorderfläche hergestellt.
Das erfindungsgemäße Verfahren berücksichtigt, dass sich Kontaktlinsen auf dem Auge bewegen müssen, um einen guten Tränenfilm-Austausch und somit einen dauerhaft guten Tragekomfort sicherzustellen. Eine Kontaktlinse, deren Rückseite quasi einem exakten Abbild der Hornhaut entspricht, würde sich mit großer Wahrscheinlichkeit am Auge festsaugen. Hierdurch würde der notwendige Tränenfilm-Austausch entweder stark eingeschränkt oder im ungünstigsten Fall vollständig unterbunden werden. Wird zudem ein Kontaktlinsen-Material mit eingeschränkter Sauerstoffdurchlässigkeit verwendet, besteht die Gefahr eines Hornhaut-Ödems. Nach dem Abnehmen einer festsitzenden Kontaktlinse ist in der Regel mit Epithel-Defekten zu rechnen.
Bei der Bewegung der Kontaktlinse auf dem Auge ändern sich ständig die Abstände zwischen Kontaktlinsen-Rückseite und Hornhaut. Dabei ist insbesondere bei irregulären Hornhäuten zu berücksichtigten, dass im Falle einer Verschiebung oder Rotation der Linse auf dem Auge die Linse weder an bestimmten Stellen auf der Hornhaut aufsitzt noch dass sie sich so weit von der Hornhaut entfernt, dass der Tränenfilm zwischen Linse und Hornhaut aufreißt.
Die Hornhaut kann entweder sehr regelmäßig, insbesondere rotationssymmetrisch ausgebildet sein oder auch sehr komplexe Formen und Krümmungen aufweisen, wie beispielsweise bei Keratokonus oder Transplantat. Dieser Aspekt wird berücksichtigt, indem die Anzahl der Stützpunkte in Abhängigkeit von der Komplexität der Hornhaut vorgegeben wird.
Zunächst wird aus den vorgegebenen Topographie-Daten der Hornhaut die Komplexität der Hornhaut bestimmt und die Anzahl der Stützpunkte festgelegt. Die Daten der Topographiemessung der Hornhaut bestehen im Grunde aus einer Punktwolke, auf deren Basis ein Hornhaut-Modell berechnet werden kann. Die Daten können beispielsweise mit Hilfe einer Fourier-Transformation analysiert werden. Darüber hinaus kann eine Analyse auch unter Verwendung von Zernike-Polynomen durchgeführt werden. Bei dieser Betrachtung führen Abweichungen der Hornhaut und/ oder der Linse von einer idealen Form zu Abbildungsfehlern, die mit Hilfe von Zernike-Polynome bewertet werden können. Neben großflächigen Abweichungen sollen auch kleine lokale Abweichungen, wie beispielsweise Narben, erkannt werden. Die Komplexität der vermessenen Hornhaut wird so klassifiziert, dass die Erkennung sowohl großflächiger als auch lokaler Abweichungen möglich ist. Über diese Klassifikation kann dann festgelegt werden, wie viele Stützpunkte bei der Berechnung einer freigeformten Rückfläche berücksichtigt werden sollten. Je komplexer die Topographie, desto mehr Stützpunkte werden zur Berechnung der Fläche verwendet. Sollen auch kleine, lokale Deformationen berücksichtigt werden, ist eine größere Anzahl an Stützpunkte notwendig. Bevorzugt wird ein Stützpunkt an der Position einer lokalen Deformation vorgegeben.
Für die dynamische Simulation werden Grenzen der Translation und Rotation vorgegeben. Die Grenzen beruhen auf Erfahrungswerten und orientieren sich an dem Umfang, innerhalb dem in der Praxis eine Bewegung der Kontaktlinse typischerweise auf dem Auge stattfindet. Darüber hinaus können die vorgegebenen Grenzen von individuellen Besonderheiten des Auges abhängen. Beispielsweise spielt im Falle einer rotationssymmetrischen Fläche zwar die Rotation der Linse auf dem Auge bezüglich des Sitzverhaltens keine Rolle. Muss jedoch auf der Linsenvorderfläche aufgrund eines Sehfehlers eine sphärozylindrische Korrektur vorgenommen werden, so darf die Rotation der Kontaktlinse nur innerhalb gegebener Werte stattfinden. Die zulässige Rotation der Linse auf dem Auge richtet sich hier nach der Höhe des inneren Astigmatismus. Für die Rotation erfolgt die Angabe der Grenzen in der Regel in Grad °, für die Translation in mm.
Zur Berechnung der ersten Linsenrückfläche der Kontaktlinse in erster Näherung kann auf Basis der vorgegebenen Stützpunkte, insbesondere in Abhängigkeit von ihrer Anzahl und ihrer Lage für einzelnen Meridiane, eine passende Kontur berechnet werden.
Bei der dynamischen Simulation unter Berücksichtigung von Rotation und Translation wird die berechnete Linsenrückfläche innerhalb der gegebenen Grenzen auf dem berechneten Hornhaut-Modell verschoben und rotiert und hierzu die Änderung der Tränenfilmdicke an den vorgegebenen Stützpunkten der Hornhaut berechnet. Die berechneten Daten können für den Anwender so dargestellt werden, dass dieser die Daten leicht erfassen kann. Um eine möglichst realitätsnahe Vorstellung über das Sitzverhalten einer Kontaktlinse mit der berechneten Linsenrückfläche zu bieten, kann die Darstellung für den Anwender in einer animierten Fluorbild-Simulation erfolgen.
Es wird überprüft, ob die Tränenfilmdicke bei der dynamischen Simulation an den Stützpunkten der Hornhaut innerhalb eines vorgegebenen Tränenfilmdickenbereichs liegt und damit größer ist als ein vorgegebenes Minimum und kleiner als ein vorgegebenes Maximum. Liegt die Tränenfilmdicke bei der dynamischen Simulation an mindestens einem Stützpunkt der Hornhauttopographie außerhalb des Tränenfilmdickenbereichs, werden die Stützpunkte und/ oder die durch die Stützpunkte bestimmte erste Linsenrückfläche angepasst und in zweiter Näherung eine zweite Linsenrückfläche berechnet, mit der die oben genannte dynamische Simulation durchgeführt wird. Die entsprechenden Verfahrensschritte werden so oft wiederholt, bis eine Linsenrückfläche ermittelt ist, bei der die Tränenfilmdicke bei der dynamischen Simulation an allen Stützpunkten der Hornhauttopographie innerhalb des Tränenfilmdickenbereichs liegt. Liegt die Tränenfilmdicke an allen Stützpunkten der Hornhauttopographie bei der dynamischen Simulation innerhalb des Tränenfilmdickenbereichs, werden die Daten der betreffenden Linsenrückfläche, für die diese Bedingung erfüllt ist, für die Herstellung der Kontaktlinse übernommen. Es wird davon ausgegangen, dass eine Kontaktlinse mit dieser Linsenrückfläche einen guten Tragekomfort aufweist.
Das erfindungsgemäße Verfahren sorgt damit dafür, dass für die Herstellung einer Kontaktlinse Daten für eine Linsenrückfläche zur Verfügung gestellt werden, die zu einem optimierten Tragekomfort der Kontaktlinse führen. Die Bewegung der Kontaktlinse auf dem Auge und die Ausbildung eines durchgängigen Tränenfilms zwischen Auge und Kontaktlinse werden bei der Anpassung der Kontaktlinse berücksichtigt. Dies führt dazu, dass die aufgrund der ermittelten Daten hergestellte Kontaktlinse bereits im ersten Anlauf die Anforderungen an den Tragekomfort erfüllt. Dadurch kann vermieden werden, dass mehrere Kontaktlinsen angepasst und hergestellt werden müssen, bis eine den Anforderungen genügende Kontaktlinse vorliegt.
Nach einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird als Linsenrückfläche eine Freiformfläche verwendet, die durch die Stützpunkte charakterisiert wird. Durch die Anwendung einer Freiform für die Rückseite der Kontaktlinse entsteht eine erhöhte Flexibilität in der Gestaltung der Kontaktlinsen-Rückseite, wodurch eine höhere Annährung an die Hornhauttopographie erreicht wird.
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden zur Berechnung der Linsenrückfläche nicht-uniforme rationale B-Splines NURBS verwendet. NURBS sowie B-Splines sind im Wesentlichen durch Kontrollpunkte definiert, die durch den Algorithmus vorgegeben sind. NURBS bieten eine hohe notwendige Flexibilität. Einer der wesentlichen Vorteile für die Anwendung von NURBS-Oberflächen gegenüber Polygonen ist, dass sie von Anfang an rund sind. Deshalb lassen sich mit ihnen organische Objekte wie eine Kontaktlinsen-Rückfläche besser gestalten. Geometrische Objekte wie Linien, Kreise, Ellipsen, etc. aber auch Freiform-Geometrien, beispielsweise zur Abbildung von Narben, können mit NURBS dargestellt werden. Darüber hinaus werden bei NURBS zur Darstellung einer Geometrie weniger Informationen und Daten benötigt als bei facettierten Näherungen, wie sie auf der Basis von Polygonen üblich sind. Zur Anpassung der Linsenrückfläche an die Hornhaut-Oberfläche kann der Anwender in diesem Verfahren beispielsweise die Kontrollpunkte verschieben, wodurch die NURBS-Kurve und somit das Sitzverhalten der Kontaktlinse verändert werden kann. Auf diese Weise kann ein direkter Zusammenhang zwischen Tränenfilm-Dicke und Flächenanpassung zwischen Hornhaut und Kontaktlinsen-Rückfläche hergestellt werden.
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird die Hornhauttopographie mit Zernike-Koeffizienten charakterisiert. Die Linsenrückfläche wird in erster Näherung aus den Zernike-Polynomen und/ oder den Zernike-Koeffizienten der Hornhauttopographie bestimmt. Hierzu werden bei der Klassifizierung der Komplexität der Topographie der Hornhaut und zur Bestimmung der Anzahl von Stützpunkten die Zernike-Polynome und/ oder die Zernike-Koeffizienten der gemessenen Hornhaut berücksichtigt. In der Optik werden Zernike-Polynomen und Zernike-Koeffizienten benutzt um Wellenfronten zu repräsentieren, die wiederum die Abbildungsfehler optischer Systeme beschreiben. Zernike-Polynome und -Koeffizienten werden in der Optometrie und Augenheilkunde verwendet, um Abweichungen der Hornhaut, auch Cornea genannt, oder der Linse von einer idealen Form und daraus resultierende Abbildungsfehler zu beschreiben.
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden die Stützpunkte in einem umlaufenden Ring der Hornhauttopographie anhand der jeweiligen maximalen azimutalen und radialen Zernike-Koeffizienten bestimmt.
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden Stützpunkte, welche in radialer Richtung angeordnet sind, anhand der jeweiligen rotationssymmetrischen Zernike-Koeffizienten bestimmt.
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird die Tränenfilmdicke durch Zernike-Koeffizienten beschrieben.
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden bei der dynamischen Simulation an den Stützpunkten der Hornhauttopographie finite Flächenelemente der Hornhauttopographie und der Linsenrückfläche miteinander verglichen.
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird der Abstand zwischen den beiden Flächenelementen an den Stützpunkten bestimmt.
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird der Winkel zwischen der Flächennormalen des finiten Flächenelements an einem Stützpunkt und der Flächennormalen des zugehörigen finiten Flächenelements der Linsenrückfläche bestimmt.
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird die Krümmungsdifferenz an den Stützpunkten bestimmt.
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird die Ausrichtung von Flächenelementen entlang eines umlaufenden Rings bestimmt. Wird die Rotation und die Translation einer Kontaktlinse auf dem Auge simuliert, kann über die Lage der Flächenelemente zueinander eine Aussage über das dynamische Sitzverhalten bzw. dessen Änderung getroffen werden, die bei der subjektiven Beurteilung durch den Kontaktlinsenträger verifiziert werden kann.
Weitere Vorteile und vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind der nachfolgenden Beschreibung, den Ansprüchen und der Zusammenfassung entnehmbar.
Figurenliste
In der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens beschrieben. Es zeigen:

1 Darstellung der Hornhauttopographie und der Linsenrückfläche in einem kartesischen Koordinatensystem,
2 Schnitt durch die Darstellung gemäß 1 entlang der y-z-Ebene,
3 Darstellung der Hornhauttopographie und der Linsenrückfläche gemäß 1 mit zusätzlichem Ring,
4 Darstellung der Steigungen an einem umlaufenden Ring gemäß 3,
5 Flußdiagramm.

Beschreibung des Ausführungsbeispiels
In 1 sind schematisch eine Hornhauttopographie 1 und eine Linsenrückfläche 2 in einem kartesischen Koordinatensystem mit x-, y- und z-Achse dargestellt. Zur Vereinfachung sind von der Hornhauttopographie 1 nur die beiden Schnitte entlang der x-z-Ebene und entlang der y-z-Ebene dargestellt. Von der Linsenrückfläche 2 ist nur der Schnitt entlang der y-z-Ebene dargestellt. Ferner ist exemplarisch ein Stützpunkt Po der Hornhauttopographie 1 dargestellt. Die Koordinaten x und y des Stützpunktes Po sind durch den Linsendurchmesser begrenzt. An dem Stützpunkt Po ist darüber hinaus die Tränenfilmdicke D_T eingezeichnet, welche dem Abstand zwischen der Hornhaut bzw. der Hornhauttopographie und der Linsenrückfläche an Po entspricht.
Neben dem in 1 dargestellten Stützpunkt Po sind weitere Stützpunkte P_j der Hornhauttopographie vorgegeben, mit 1≤ j ≤ n, wobei j eine natürliche Zahl ist und n die Anzahl der Stützpunkte der Hornhauttopographie ist. Die weiteren Stützpunkte P_j sind in der Zeichnung nicht dargestellt. Grundsätzlich wird das im folgenden für Po exemplarisch beschriebene Verfahren für alle Stützpunkte P_j durchgeführt.
Die Topographie der Hornhaut wird mithilfe von Zernike-Koeffizienten beschrieben. Die sogenannte „Zernike-Sag“ Fläche ist eine Kombination eines Referenzobjektes und der Zernike-Fläche, definiert durch die Zernike-Koeffizienten. Durch das Superpositions-Prinzip, nämlich Addition der Pfeilhöhen des Referenzobjektes und der Zernike-Fläche, können somit hochkomplexe Hornhaut-Topographien beschrieben werden. Hierbei wird die OSA-Notation der Zernike-Koeffizienten verwendet.
Bei der Klassifizierung der Komplexität der Topographie und zur Bestimmung der Anzahl von Stützpunkten werden die Zernike-Koeffizienten der gemessenen Hornhautopographie einer Linsenrückfläche als erste Näherung berücksichtigt.

Zur Festlegung der Anzahl der Stützpunkte in einem umlaufenden Ring werden die jeweiligen maximalen azimutalen und radialen Koeffizienten betrachtet:

$Z_{2}^{- 2}, Z_{2}^{2}$	Y-Astigmatismus, X-Astigmatismus	$\sqrt{6} p^{2} * sin (2 ϕ), \sqrt{6} p^{2} * cos (2 ϕ)$
$Z_{3}^{- 3}, Z_{3}^{3}$	Y-Dreiblatt, X-Dreiblatt	$\sqrt{8} p^{3} * sin (3 ϕ), \sqrt{8} p^{3} * cos (3 ϕ)$
$Z_{4}^{- 4}, Z_{4}^{4}$	Y-Vierblatt, X-Vierblatt	$\sqrt{10} p^{4} * sin (4 ϕ), \sqrt{10} p^{4} * cos (4 ϕ)$
...	...	...

Zur Festlegung der Anzahl der radialen Stützpunkte werden rotationssymmetrische Zernike-Koeffizienten analysiert:

$Z_{2}^{0}$
Defokus $\sqrt{3} (2 p^{2} - 1)$

$Z_{4}^{0}$
Spärische Aberration $\sqrt{5} (6 p^{4} - 3 p^{2} + 1)$

... ... ...
Auf Basis der festgelegten Stützpunkte wird für die einzelnen Meridiane eine passende Kontur berechnet. Zur Berechnung einer ersten Näherung für die Linsenrückfläche werden nicht-uniforme rationale B-Splines, kurz NURBS, verwendet.
Anschließend wird in einer dynamischen Simulation die berechnete erste Linsenrückfläche innerhalb der vorgegebenen Grenzen auf der Hornhauttopographie des berechneten Hornhaut-Modells verschoben und/oder rotiert und hierzu die Änderung der Tränenfilmdicke an den Stützpunkten P₀, P_j bestimmt. Es wird überprüft, ob die Tränenfilmdicke innerhalb eines Tränenfilmdickenbereichs liegt. Um eine möglichst komfortable Bewegung der Linsenrückfläche auf der Hornhaut sicherzustellen, wird davon ausgegangen, dass sich bei einer Rotation und Translation der Kontaktlinse auf dem Auge die Tränenfilmdicke an den Stützstellen nur innerhalb der Grenzen des vorgegebenen Tränenfilmdickenbereichs ändern darf. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel werden als minimale Tränenfilmdicke 10µm und als maximale Tränenfilmdicke 300µm vorgegeben. Werte außerhalb dieses Tränenfilmdickenbereichs können zu einem Abriss des Tränenfilms führen.
Bei einer Translation der Linsenrückfläche relativ zur Hornhauttopographie wird berücksichtigt, dass sich die Linse in der Realität relativ zum Auge stets so bewegt, dass der Kontakt zum Auge tendenziell erhalten bleibt. Eine Verschiebung der Linse relativ zum Auge führt in der Regel nicht dazu, dass sich die Linse in einem Bereich großflächig vom Auge abhebt. Eine Translation der Linsenrückfläche relativ zur Hornhauttopographie ist daher bei größeren Strecken meist mit einer Rotation kombiniert.
Die Analyse wird in zwei Schritten unterteilt: in eine globale Analyse und in eine lokale Analyse.
Bei der globalen Analyse wird die Tränenfilmdicke an den einzelnen Stützpunkten P₀, P_j aus dem Abstand D_T zwischen der Hornhauttopographie 1 und der Linsenrückfläche 2 bestimmt. Der gesamte Tränenfilm wird für eine bestimmte Position der Linsenrückfläche relativ zur Hornhauttopographie durch Zernike-Koeffizienten Z_i repräsentiert. Anhand der resultierenden Zernike-Koeffizienten des Tränenfilms findet eine erste Beurteilung des Sitzverhaltens statt. Das Sitzverhalten wird hierbei folgendermaßen beurteilt:

- Eine annähernd gleichmäßige Anpassung ist vorhanden, wenn alle Zernike Koeffizienten außer dem Offset Z₀ annähernd Null sind: $Z_{0} \neq 0$
$Z_{i \neq 0} \approx 0$
- Eine annähernd steile Anpassung ist vorhanden, falls der Zernike-Koeffizient des Defokus Z₄ größer Null ist: $Z_{4} > 0$
- Eine annähernd flache Anpassung ist vorhanden, falls der Zernike-Koeffizient des Defokus Z₄ kleiner Null ist: $Z_{4} < 0$

Auf Basis der berechneten Zernike-Koeffizienten des Tränenfilms wird die lokale Analyse durchgeführt. Bei der lokalen Analyse wird die Lage von Flächenelementen der Hornhauttopographie und der Linsenrückfläche an den Stützpunkten analysiert. Die Anzahl der analysierten Stützstellen ist dabei abhängig von dem Ergebnis der globalen Analyse.
In 1 sind zwei übereinanderstehende, finite Flächenelemente dargestellt. Es handelt sich hierbei um das finite Flächenelement FE_HH der Hornhauttopographie und das finite Flächenelement FE_KL der Linsenrückfläche. Dabei ist das finite Flächenelement FE_HH tangential zu der Hornhauttopographie am Stützpunkt P₀angeordnet. Das finite Flächenelement FE_KL befindet sich direkt darüber tangential zu der Linsenrückfläche an dem korrespondierenden Punkt P₀'. Der Punkt P₀' entspricht dem Schnittpunkt zwischen der Linsenrückfläche und der Flächennormalen zur Hornhauttopographie im Punkt Po. Die Lage der Flächenelemente FE_HH und FE_KL relativ zueinander wird durch deren Flächennormale im Stützpunkt Po und im Punkt Po' angegeben. Diese Flächennormalen können in einzelne Vektor-Komponenten in x-, y- und z-Richtung aufgeteilt und so miteinander verglichen werden.
Der Vergleich der Flächennormalen ist gleichbedeutend mit einem Vergleich der Steigung in dem Stützpunkt Po der Hornhauttopographie und der Steigung im Punkt P₀' der Linsenrückfläche. 2 zeigt einen Schnitt durch die Darstellung gemäß 1 entlang der y-z-Ebene. An dem Stützpunkt Po haben die Hornhauttopographie 1 und die Linsenrückfläche 2 einen Abstand D_T, der der Tränenfilmdicke entspricht. Darüber hinaus entspricht der Abstand D_T der Länge der Strecke zwischen den Punkten P₀und P₀'. Die Steigung der Hornhauttopographie im Punkt Po beträgt 180°- β. Die Steigung der Linsenrückfläche im Punkt P₀' beträgt 180°- α. Aus den Winkeln α und β wird die Differenz gebildet. Je kleiner diese Differenz ist, umso besser sind Hornhauttopographie und Linsenrückfläche zueinander orientiert, wodurch die Bewegung, insbesondere die Translation der Kontaktlinse auf der Hornhaut begünstigt wird. Ist α > β, so entsteht ein sogenannter „Skischaufeleffekt“ wodurch der Tragekomfort verbessert werden kann. Diese Überprüfung wird nicht nur in der y-z-Ebene sondern auch in der x-z-Ebene durchgeführt. Auf diese Weise erhält man die Differenz der Steigungen und Differenz der Normalenvektoren der beiden finiten Flächenelemente FE_HH und FE_KL in x- und y-Richtung.
Ferner wird die Lage der finiten Flächenelemente der Hornhauttopographie FE_HH und der Linsenrückfläche FE_KL entlang eines umlaufenden Rings analysiert. Sie wird ebenfalls durch eine Winkelabweichung zueinander beschrieben. Insbesondere bei der Rotation der Kontaktlinse auf dem Auge spielt die Lage der Flächenelemente entlang eines umlaufenden Rings eine wichtige Rolle. In 3 sind derartige umlaufende Ringe 3 und 3' dargestellt. Zur besseren Übersichtlichkeit sind in 3 nicht die beiden finiten Flächenelemente FE_HH und FE_KL dargestellt, sondern lediglich die Tangente HH an die Hornhauttopographie im Punkt Po entlang des umlaufenden Rings 3 und die Tangente KL an die Linsenrückfläche KL im Punkt P₀entlang des umlaufenden Rings 3'.
4 zeigt eine Projektion der beiden Ringe 3 und 3' in die x-z-Ebene. In der Darstellung gemäß 4 wurde angenommen, dass die beiden Ringe keinen so regelmäßigen Verlauf aufweisen wie dies die in 3 gestrichelt angedeuteten Ringe vermuten lassen könnten. Die beiden Tangenten KL und HH verlaufen senkrecht zur y-Achse. Die Krümmung der Hornhauttopographie im Punkt Po entlang des umlaufenden Rings 3 wird durch den Winkel χ zwischen den Tangente HH und der z-Achse angegeben. Die Krümmung der Linsenrückfläche im Punkt P₀' entlang des umlaufenden Rings 3' wird durch den Winkel δ zwischen der Tangente KL und der z-Achse angegeben. Aus diesen beiden Winkeln wird die Differenz gebildet. Die Differenz wird mit Bezug auf das Sitzverhalten der Kontaktlinse wie folgt beurteilt:
Je kleiner die Differenz zwischen den beiden Winkeln χ und δ ist, desto eher neigt die Kontaktlinse zur Rotation auf der Hornhaut.
Je kleiner die Differenz zwischen den beiden Winkeln χ und δ in x-Richtung ist, desto besser rotiert die Kontaktlinse um die z-Achse. Dies gilt insbesondere, wenn die Differenz Null ist.
Werden die Rotation und die Translation einer Kontaktlinse auf dem Auge simuliert, kann über die Tränenfilmdicke D_T an den verschiedenen Stützpunkten Po und P_j der Hornhauttopographie und über die Lage der Flächenelemente zueinander eine Aussage über das dynamische Sitzverhalten bzw. dessen Änderung getroffen werden, die bei der subjektiven Beurteilung durch den Kontaktlinsenträger verifiziert werden kann.
Bei der Simulation einer Relativbewegung zwischen Hornhauttopographie und Linsenrückfläche bleiben die Stützpunkte P₀, P_j der Hornhauttopographie erhalten. Die korrespondierenden Punkte P₀' und P_j' der Linsenrückfläche ändern sich jedoch. Wird die Linsenrückfläche relativ zur Hornhauttopographie mittels Translation und/ oder Rotation um eine Strecke Δs und/ oder einen Winkel Δφ bewegt, so befindet sich anschließend nicht mehr der Punkt P₀' der Linsenrückfläche gegenüber dem Stützpunkt Po der Hornhauttopographie, sondern ein anderer Punkt P₀" der Linsenrückfläche. Die Punkte P₀" entsprechen dann wieder dem Schnittpunkt der Normale an die Hornhauttopographie im Stützpunkt Po mit der Linsenrückfläche. Entsprechendes gilt für die Punkte P_j".
Eine entsprechende Betrachtung wird für den Punkt Po und den Punkt P₀' bei einer Projektion der beiden Ringe 3 und 3' in die y-z-Ebene durchgeführt. Auf diese Weise werden zwei weitere Winkel erhalten, aus denen die Differenz gebildet wird.
Jeder Stützpunkt P₀, P_j der Hornhauttopographie kann also für eine bestimmte Relativposition der Linsenrückfläche durch die folgenden fünf Parameter beschrieben werden:

- den Abstand D_T zwischen Hornhauttopographie und Linsenrückfläche im Stützpunkt P₀, P_j,
- die Differenz der Winkel der Normalen-Vektoren der finiten Flächenelemente FE_HH und FE_KL in den Punkten P₀ und P₀' in x- und y-Richtung (Differenz der Winkel α und β), wobei entsprechendes für die Punkte P_j und P_j' gilt,
- die Differenz der Krümmungen in x- und y-Richtung (Differenz der Winkel χ und δ).

Zur Auslegung der Vorderfläche stehen dem Kontaktlinsen-Experten verschiedene Möglichkeiten zur Verfügung, über die die optimale, individuelle Kontaktlinse definiert werden kann. Grundlage zur Auslegung der Fläche ist die ermittelte sphärische und astigmatische Fehlsichtigkeit sowie die Achsenlage des Zylinders.
5 zeigt ein Flussdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens. Dabei stehen die Abkürzungen HH für Hornhaut und KL für Kontaktlinse.
Sämtliche Merkmale der Erfindung können sowohl einzeln als auch in beliebiger Kombination miteinander erfindungswesentlich sein.
Bezugszeichenliste

1: Hornhauttopographie
2: Linsenrückfläche
3: umlaufender Ring
3’: umlaufender Ring

Claims

Verfahren zur Herstellung von Kontaktlinsen wobei die mit der Kontaktlinse zu erzielende Sehkorrektur eines mit einem Abbildungsfehler behafteten Auges vorgegeben ist, wobei die Topographie der Hornhaut des Auges als Hornhauttopographie (1) vorgegeben ist, wobei in Abhängigkeit von der Komplexität der Hornhauttopographie (1) mehrere Stützpunkte (P₀, P_i) der Hornhauttopographie (1) vorgegeben sind, mit folgenden Verfahrensschritten: Berechnen einer ersten Linsenrückfläche (2) in erster Näherung anhand der Stützpunkte (P₀, P_i) der Hornhauttopographie (1), Dynamische Simulation der ersten Linsenrückfläche (2), bei welcher sich die erste Linsenrückfläche (2) und die Hornhauttopographie (1) durch Translation und Rotation relativ zueinander innerhalb vorgegebener Grenzen bewegen, Bestimmung der durch den Abstand zwischen erster Linsenrückfläche (2) und Hornhauttopographie (1) vorgegebenen Tränenfilmdicke an den Stützpunkten (P₀, P_i) der Hornhauttopographie (1) bei der dynamischen Simulation, Vergleich der Tränenfilmdicke bei der dynamischen Simulation mit einem vorgegebenen Tränenfilmdickenbereich, welcher durch eine minimale Tränenfilmdicke und eine maximale Tränenfilmdicke vorgegeben ist, liegt die Tränenfilmdicke bei der dynamischen Simulation an mindestens einem Stützpunkt (P₀, P_i) der Hornhauttopographie (1) außerhalb des Tränenfilmdickenbereichs, werden die Stützpunkte (P₀, P_i) und/ oder die durch die Stützpunkte (P₀, P_i) bestimmte erste Linsenrückfläche (2) angepasst und in zweiter Näherung eine zweite Linsenrückfläche (2) berechnet, mit der die oben genannte dynamische Simulation durchgeführt wird, liegt die Tränenfilmdicke an allen Stützpunkten (P₀, P_i) der Hornhauttopographie (1) bei der dynamischen Simulation innerhalb des Tränenfilmdickenbereichs, werden die Daten der Linsenrückfläche (2) für die Herstellung der Kontaktlinse übernommen, Bestimmen der Daten einer Linsenvorderfläche, mit welcher der Abbildungsfehler des Auges korrigiert wird, Herstellen einer Kontaktlinse mit den Daten der Linsenrückfläche (2) und der Linsenvorderfläche.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als Linsenrückfläche (2) eine Freiformfläche verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Berechnung der Linsenrückfläche (2) nicht-uniforme rationale B-Splines NURBS verwendet werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Hornhauttopographie (1) mit Zernike-Polynomen charakterisiert wird, und dass die Linsenrückfläche (2) in erster Näherung aus den Zernike-Polynomen und/ oder den Zernike-Koeffizienten der Hornhauttopographie (1) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass Stützpunkte (P₀, P_i) in einem umlaufenden Ring (3) der Hornhauttopographie (1) anhand der jeweiligen maximalen azimutalen und radialen Zernike-Koeffizienten der Hornhauttopographie (1) vorgegeben werden.
Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass radiale Stützpunkte (P₀, P_i) anhand der rotationssymmetrischen Zernike-Koeffizienten der Hornhauttopographie (1) vorgegeben werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Tränenfilmdicke durch Zernike-Koeffizienten angegeben wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei der dynamischen Simulation an den Stützpunkten (P₀, P_i) finite Flächenelemente der Hornhauttopographie (1) und der Linsenrückfläche (2) miteinander verglichen werden.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Abstand zwischen den beiden Flächenelementen an den Stützpunkten (P₀, P_i) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Winkel zwischen den Flächennormalen der beiden Flächenelemente bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 8, 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Krümmungsdifferenz an den Stützpunkten (P₀, P_i) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Ausrichtung von Flächenelementen entlang eines umlaufenden Rings (3, 3') bestimmt wird.