DE102018221084A1 - Verfahren zur stromlimitierten Beaufschlagung eines Elektromotors mit einer Versorgungsspannung - Google Patents

Abstract

Verfahren zur stromlimitierten Beaufschlagung eines Elektromotors mit einer Versorgungsspannung, mit den Schritten:Erstellen eines elektromechanischen Modells für den Elektromotor (S10), das eine Gegeninduktivität des Elektromotors im Betrieb berücksichtigt;Ermitteln eines Schwellenspannung für die Versorgungsspannung (S2) mit diesem Modell, bis zu dem ein Betriebsstrom des Elektromotors unter einem vorgegeben Limit bleibt;Ermitteln eines Versorgungsspannungsgradienten mit diesem Modell (S4), dessen Unterschreiten, bei inkrementeller Erhöhung der Versorgungsspannung, den Betriebsstrom des Elektromotors unter dem vorgegeben Limit hält;schrittweises Erhöhen der Versorgungsspannung bis zu einer Soll-Versorgungsspannung (S1), indem in jedem Schritt die Versorgungsspannung durch den Schwellenspannung limitiert wird oder die anliegende Versorgungsspannung nicht mehr als um das Produkt aus dem Versorgungsspannungsgradienten und einem Schrittinkrement (S5) erhöht wird (S6).

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Spannungsversorgung von Elektromotoren, die einen geringen Innenwiderstand aufweisen, und deren Betriebsstrom limitiert werden muss.
• Für Elektromotoren mit sehr geringem Innenwiderstand kann der Betriebsstrom bei Anlegen einer Sollspannung so groß sein, dass der Elektromotor oder die Elektronik seiner Spannungsversorgung geschädigt wird. Solche Elektromotoren, die z. B. in Kraftfahrzeugen eingesetzt werden, müssen in einem relativ großen Temperaturbereich zuverlässig arbeiten.
  Relevante Schadensmechanismen können zum einen die Demagnetisierung der Permanentmagnete des Elektromotors sein, die von tiefen Betriebstemperaturen und hohen Betriebsströmen begünstigt wird, und zum andern, wenn der Betrieb bei hohen Temperaturen erfolgt, kann auch ein Leistungstreiber des Elektromotors überlastet werden. Um Schäden zu vermeiden, muss der Betriebsstrom des Elektromotors so kontrolliert werden, dass er sicher unter dem temperaturabhängigen Grenzwert für Schädigungen bleibt.
• Stand der Technik
• Um die Spannungsversorgung eines solchen Elektromotors ohne Schädigung des Leistungstreibers des Elektromotors oder des Elektromotors selbst zu gewährleisten, kann der Betriebsstrom des Elektromotors selbst gemessen werden, um den Betriebsstrom in Kenntnis des aktuellen Wertes mit einer Regelungsschaltung zu limitieren.
• Die DE 10 2005 011 578 beschreibt ein Verfahren und eine Schaltungsanordnung zur Begrenzung der Stromaufnahme eines aus einem Gleichspannungsnetz gespeisten Gleichstrommotors, insbesondere eines aus dem Bordnetz eines Kraftfahrzeuges gespeisten Gebläsemotors, bei der die maximale Stromaufnahme des Motors an seine Stromaufnahme im Normalbetrieb, entsprechend einer Kennlinie mit zwei linearen Abschnitten oberhalb der Kennlinie für die Stromaufnahme des Motors im Normalbetrieb, angeglichen wird. Hierbei verläuft ein erster Abschnitt der Kennlinie im Anlaufbereich des Motors deutlich flacher, vorzugsweise im Wesentlichen waagerecht. Ein zweiter, ebenfalls linearer Abschnitt und gegebenenfalls weitere lineare Abschnitte schließen sich unmittelbar an den vorausgehenden Abschnitt an und treffen bei der Nennspannung des Motors mit der Kennlinie für dessen Normalbetrieb zusammen. Zur Bereitstellung der Begrenzungskennlinie für die Stromaufnahme des Motors ist vorgesehen einem Regelkreis für die Spannungsversorgung des Motors ein Regelkreis zur Begrenzung des Motorstromes dominierend zu überlagern, wobei der in Abhängigkeit von der Motorspannung generierte Sollwert des Stromes mit dem jeweiligen Istwert des Motorstromes verglichen und bei Überschreitung des Sollwertes die treibende Spannung für ein Stellglied im Motorstromkreis reduziert wird.
• Dieses direkte Messen des Motorstroms erfordert jedoch eine vergleichsweise aufwendige Elektronik und für eine pulsweitenmodulierte Spannungsversorgung eine aufwendige hochfrequente Regelung.
• Es ist daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Verfahren zur Spannungsversorgung eines Elektromotors anzugeben, das ohne eine direkte Messung des Motorstroms gewährleistet, dass der Betriebsstrom im Versorgungskreis des Elektromotors auf einen Wert unterhalb eines kritischen Stroms limitiert wird.
• Offenbarung der Erfindung
• Erfindungsgemäß wird ein Verfahren, ein Computerprogrammprodukt, ein computerlesbares Speichermedium sowie ein System zur Spannungsversorgung von Elektromotoren angegeben, wobei zuverlässig Betriebsströme über einem kritischen Wert vermieden werden, ohne dass der Betriebsstrom selbst gemessen wird.
• Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, dass es möglich ist, mittels eines elektromechanischen Modells für den Betrieb eines Elektromotors, eine modelbasierte stufenweise Erhöhung der Versorgungsspannung auf einen Sollwert vorzunehmen, wobei die Gegenspannung des Elektromotors genutzt wird, um den Motorstrom zu limitieren.
• In dem erfindungsgemäßen Verfahren zur stromlimitierten Beaufschlagung eines Elektromotors mit einer Versorgungsspannung wird in einem Verfahrensschritt ein elektromechanischen Modell für den Elektromotor erstellt, das eine Gegeninduktivität des Elektromotors im Betrieb berücksichtigt. In ein solches elektromechanisches Modell können Betrachtungen zu z. B. Teilspannungen, Teilströmen und Drehmomenten im Betrieb eines Elektromotors einfließen.
  In einem weiteren Schritt wird mit diesem Modell eine Schwellenspannung für die Versorgungsspannung ermittelt, bis zu dem ein Betriebsstrom des Elektromotors unter einem vorgegeben Limit bleibt. Denn durch den ohmschen Widerstand des Elektromotors kann immer eine Versorgungsspannung ermittelt werden, bei dem der Betriebsstrom ein gewisses Limit nicht überschreitet.
  In einem weiteren Schritt des Verfahrens wird ein Versorgungsspannungsgradienten für die Versorgungsspannung mit diesem Modell ermittelt, dessen Unterschreiten, bei inkrementeller Erhöhung der Versorgungsspannung, den Betriebsstrom des Elektromotors unter dem vorgegeben Limit hält. D. h. der Spannungserhöhungsgradient wird mit Hilfe des elektromechanischen Modells so bestimmt, dass bei schrittweiser Erhöhung der Versorgungsspannung, mit durch den Versorgungsspannungsgradient limitierter Spannungszunahme, ein kritischer Betriebsstrom nicht überschritten wird und somit der Betriebsstrom limitiert ist.
  In einem weiteren Schritt wird die Versorgungsspannung des Elektromotors bis zu einer Soll-Versorgungsspannung schrittweise erhöht, wobei in jedem Schritt der Spannungserhöhung die Versorgungsspannung entweder durch die Schwellenspannung absolut limitiert wird oder die zu dem Zeitpunkt anliegende Versorgungsspannung um nicht mehr als das Produkt aus dem Versorgungsspannungsgradienten und einem Schrittinkrement erhöht wird.
• Aus diesem Verfahren für die Beaufschlagung des Elektromotors mit einer Versorgungsspannung resultiert der Vorteil, dass ohne eine schaltungstechnisch aufwendige Strommessung der Betriebsstrom, durch inkrementelles Erhöhen der Versorgungsspannung bis zu einem Sollwert der Versorgungsspannung, unter einem Limit gehalten werden kann. Dabei wird die eigentliche Strombegrenzung mittels der vom Elektromotor generierten Gegenspannung erreicht. Insbesondere können so Gleichstrommotoren betrieben werden.
• Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung wird vorgeschlagen, zum Erstellen des elektromechanischen Modells eine Spannungsbilanz des Elektromotors sowie eine
  Drehmomentenbilanz des Elektromotors heranzuziehen. Mit Hilfe dieser beiden Bilanzen ist als ein Beispiel ein elektromechanisches Modell ableitbar, das Zusammenhänge elektromechanischer Größen zur Ermittlung der oben genannten Schwellenspannung für die Versorgungsspannung sowie den Versorgungsspannungsgradienten herstellt.
• Gemäß einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung wird vorgeschlagen, dass der Versorgungsspannungsgradienten in jedem Schritt und abhängig von der vorherigen Höhe der Versorgungsspannung ermittelt wird. Dies ermöglicht, wie weiter unten für das zweite elektromechanische Modell noch erläutert wird, einen im Mittel größeren Versorgungsspannungsgradienten als bei den einfacheren Verfahren, bei denen der Gradient konstant ist.
• In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung wird vorgeschlagen, dass zum Erstellen des elektromechanischen Modells die Einflüsse einer Temperatur T, eines Drehmoments M oder eines kritischen Stromes I_crit durch jeweils einen Wert resultierend aus einer Grenzbetrachtung ersetzt werden.
  Eine solche Grenzbetrachtung bedeutet eine „worst-case“- Abschätzung, also eine Abschätzung, die für die genannten Parameter jeweils einen Wert aus einem spezifizierten Wertebereich einsetzt, der garantiert, dass auf Grund des jeweiligen Parameters in diesem elektromechanischen Modell innerhalb des spezifizierten Bereiches sicher kein höherer Betriebsstrom resultiert. Somit kann durch eine solche Grenzbetrachtung ein fester Wert für einen solchen Parameter eingesetzt werden und die Abhängigkeit von dem Parameter in einem solchen Modell eliminiert werden.
• Gemäß einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung wird vorgeschlagen, dass zum Erstellen des elektromechanischen Modells des Elektromotors als Spannungsbilanz die Formel 1a: 0 = U_mot - RI - kω und für die Drehmomentenbilanz die
  Formel 1b: $J\frac{d}{dt}\omega =kI-M_{load}$

  

  angewendet wird.
• Hier kann, aus Gründen, die im Folgenden noch erläutert werden, mittels einer Grenzbetrachtung das Lastmoment M_load , also das Drehmoment, das der Elektromotor aufbringen muss, durch einen Maximalwert wie z. B. das für den Elektromotor spezifizierte maximale Lastmoment abgeschätzt werden.
  Die temperaturabhängige Motorkonstante k(T) kann, wie auch der Widerstand R(T) des Elektromotors, durch seinen kleinsten Wert im spezifizierten Temperaturbereich, entsprechend einer weiteren Grenzbetrachtung, abgeschätzt werden. Somit ergibt sich aus einem elektromechanischen Model, das mit den Formeln 1a und 1b gebildet wird, ein leicht zu berechnendes Model für den Elektromotor.
• In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung wird vorgeschlagen, dass die Schwellenspannung mittels der Formel 2a: $$U_{th}={\text{min}}_{T\in \left[T_{min}\cdots T_{max}\right]}R\left(T\right)I_{crit}\left(T\right)$$

  

  ermittelt wird.
• In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung wird vorgeschlagen, dass der Versorgungsspannungsgradient mittels der Formel 2b: $$\frac{d}{dt}U\le {\text{min}}_{T\in \left[T_{min}\cdots T_{max}\right]}\frac{k\left(T\right)}{J}\left(k\left(T\right)I_{crit}\left(T\right)-M_{load}\right)$$

  

  ermittelt wird.
  Wie weiter unten dargelegt ist, ergibt sich die Schwellenspannung U_th und der Versorgungsspannungsgradient dU/dt gemäß Formel 2a respektive 2b aus der Verwendung der Bilanz-Formeln 1a und 1b für ein elektromechanisches Model eines Elektromotors mit konstantem Versorgungsspannungsgradienten und ermöglicht eine schnelle und einfache Berechnung dieser Werte.
• In einer verbesserten Ausgestaltung der Erfindung wird vorgeschlagen, dass der Versorgungsspannungsgradienten mittels der Formel 3a: $$\frac{d}{dt}U\le \underset{T\in \left[T_{min}\cdots T\text{'}\right]}{\text{min}}\frac{k\left(T\right)}{J}\left(k\left(T\right)I_{crit}\left(T\right)-M_{load}\right)$$

  

  und mittels der Formel 3b: $T\text{'}=U_{th}^{-1}\left(U_{mot}\right)$

  

  ermittelt wird, wobei $U_{th}^{-1}$

  

  die Umkehrfunktion der Schwellenspannung U_th(T) ist. Mit der Definition U_th(T): = R(T)I_crit(T)
• Die Formel 3a zusammen mit der Formel 3b resultiert aus einem etwas komplexeren zweiten elektromechanischen Modell für den Elektromotor und ergibt im Vergleich mit der Formel 2b für den Versorgungsspannungsgradient dU/dt einen höheren Wert und somit eine schnellere Annäherung an den Sollwert, wenn die Versorgungsspannung U inkrementell so erhöht wird, dass der maximalen Betriebsstrom I limitiert ist. Die Schwellenspannung U_th kann auch bei diesem komplexeren Modell mit der Formel 2a ermittelt werden.
• In einer verbesserten Ausgestaltung der Erfindung wird vorgeschlagen, dass der Versorgungsspannungsgradient dU/dt für jeden Berechnungsschritt n ermittelt wird und eine Abhängigkeit des Versorgungsspannungsgradienten dU/dt vom Lastmoment M_load mittels eines Druckmesswertes p einer vom Elektromotor angetriebenen Pumpe ermittelt wird.
  In einer Anwendung des Elektromotors für den Antrieb einer Pumpe in einem Fahrzeug wird typischerweise der Druckwert p dieser Pumpe ermittelt. Somit kann dieser Wert, über ein Modell für das Lastmoment M in Abhängigkeit vom Druck p, verwendet werden das Lastmoment M genauer als mit einer Grenzbetrachtung zu schätzen. Dies ermöglicht einen steileren Versorgungsspannungsgradienten, der damit eine schnellere Annäherung der Versorgungsspannung an eine Sollspannung zulässt, ohne dass ein kritischer Betriebsstrom für den Elektromotor überschritten wird.
• In einer weiterhin verbesserten Ausgestaltung der Erfindung wird vorgeschlagen, dass verfügbare Parameter, die in das elektromechanische Modell einfließen, erfasst werden und in jedem Schritt der Versorgungsspannungserhöhung mit berücksichtigt werden. Damit müssen dann für weniger Parameter die Grenzbetrachtungen angestellt werden, so dass ein steilerer Versorgungsspannungsgradient eingestellt werden kann, ohne dass der maximale Betriebsstrom des Elektromotors überschritten wird.
• In einer weiterhin verbesserten Ausgestaltung der Erfindung wird vorgeschlagen, dass ein elektromechanisches Modell erstellt wird, das auch nichtlineare Effekte berücksichtigt. Z. B. kann die Motorkonstante auch vom Motorstrom abhängig sein und in einem solchen verbesserten Model Berücksichtigung finden.
• Die Erfindung gibt außerdem ein Computerprogrammprodukt an, welches Befehle umfasst, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer diesen veranlassen, das oben beschriebene Verfahren auszuführen.
• Die Erfindung gibt außerdem ein Computerlesbares Speichermedium an, welches Befehle umfasst, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer diesen veranlassen, das oben beschriebene Verfahren auszuführen.
• Die Erfindung beschreibt auch ein System zur stromlimitierten Beaufschlagung eines Elektromotors mit einer Versorgungsspannung, das einen Sollspannungsgenerator, einen Spannungsbegrenzer, und einen Leistungstreiber aufweist. Der Sollspannungsgenerator, der abhängig von einem vorgegebenen Targetwert für die Drehzahl des Elektromotors eine Sollspannung generiert, die das Eingangssignal für den Spannungsbegrenzer darstellt. Der Spannungsbegrenzer begrenzt die eingangsseitige Sollspannung auf einen Wert, der entsprechend dem oben beschrieben Verfahren ermittelt wird und als einer Targetspannung am Eingang des Leistungstreibers ansteht. Die Targetspannung ist somit, solange die Sollspannung noch nicht erreicht ist, kleiner als die Sollspannung. Der Leistungstreiber versorgt, entsprechend der Höhe der Targetspannung, den Elektromotor mit elektrischer Leistung. Auf diese Weise wird sichergestellt, dass der Elektromotor mit einem Betriebsstrom unterhalb eines kritischen Wertes beaufschlagt wird.
• Figurenliste
• Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den 1 bis 3 sowie in den folgenden Ausführungen dargestellt und werden im Folgenden näher erläutert. Es zeigt:
• 1 ein Flussdiagramm des Verfahrens zur stromlimitierten Versorgung eines Elektromotors;
• 2 die Veränderung des Versorgungsspannungsgradienten gemäß unterschiedlicher elektromechanischer Modelle;
• 3 ein System zur stromlimitierten Beaufschlagung eines Elektromotors mit einer Versorgungsspannung
• Erstes elektromechanisches Modell
• Der Kurzschlussstrom für Elektromotoren ergibt sich zu I = U_bat/R und wenn dieser Betriebsstrom auf Grund eines sehr geringem Innenwiderstand ein gewisses Limit überschreitet, kann der Elektromotor oder die Ansteuerelektronik beschädigt werden. Dabei ist Ubat eine Versorgungsspannung und entspricht einer von einer Batterie maximal bereitgestellten Spannung.
• Um dies zu erreichen muss der Elektromotor 34 so angesteuert werden, dass der Betriebsstrom I_mot < I_crit(T) unter einem kritischen Limit für den Strom I_crit (T) bleibt, aber die Leistungsfähigkeit des Elektromotors 34, insbesondere das schnelle Hochfahren auf eine Solldrehzahl ω_tgt möglichst weitgehend beibehalten wird. Dieses Hochfahren auf eine Solldrehzahl ω_tgt entspricht einer möglichst schnellen Beaufschlagung des Elektromotors 34 mit einer Sollspannung U_soll unter Einhaltung des Limits für den Strom I_crit.
• Eine solche Ansteuerung des Elektromotors 34 erfolgt erfindungsgemäß durch eine modellbasierte Steuerung der Versorgungsspannung U in einem definierten Temperaturbereich T ∈ [T_min.. T_max] in dem der Elektromotor 34 betrieben wird. Die Versorgungsspannung U wird bei der Erhöhung der Spannung auf eine Sollspannung U_soll so gesteuert, dass mittels der vom Elektromotor 34 generierten Gegenspannung der Betriebsstrom I limitiert wird.
• Ein erstes elektromechanisches Modell für einen Elektromotor 34 kann aus der Drehmomentenbilanz: $$J\frac{d}{dt}\omega =k{I}_{mot}-M_{load}$$

  

  bei der sich eine Beschleunigung $\frac{d}{dt}\omega$

  

  einer Drehzahl ω des Elektromotors mit einem Trägheitsmoment J aus der Differenz zwischen einem Motormoment kI_mot, mit der Motorkonstante k und dem Motorstrom I_mot, und einem von außen anliegenden Lastmoment M_load ergibt, und der Spannungsbilanz: $$0=U_{mot}-R{I}_{mot}-k\omega$$

  

  bei der sich eine Spannung am Motor U aus der generatorischen Gegenspannung kω und dem Spannungsabfall nach dem Ohmschen Gesetz RI mit dem Widerstand R zusammensetzt, abgeleitet werden. Induktive Terme $L\frac{d}{dt}I,$

  

  mit der Induktivität L und der zeitlichen Ableitung des Betriebsstroms I sind nur auf kurzen Zeitskalen relevant und werden daher hier vernachlässigt.
• Aus Gleichung (1a) folgt sofort $I=\frac{1}{R}\left(U_{mot}-k\omega \right).$

  

  Für eine Grenzabschätzung wird ω = 0 angesetzt, damit das Verfahren zur stromlimitierten Versorgung eines Elektromotors auch ohne einen Drehzahlmesswert angewendet werden kann. Damit ergibt sich, dass für die Beaufschlagung des Elektromotors mit der Versorgungsspannung $$U\le U_{th}\left(T\right)=R\left(T\right)I_{crit}\left(T\right)$$

  

  der Betriebsstrom unkritisch bleibt, sofern die Versorgungsspannung unterhalb der Schwellenspannung U_th bleibt. Diese Schwellenspannung ist zunächst temperaturabhängig, weil Widerstand R(T) und ein kritischer Strom I_crit (T) temperaturabhängig sind.
  Eine temperaturunabhängige Schwellenspannung wird erreicht, indem für die Schwellenspannung U_th eine Grenzbetrachtung durchgeführt wird, die über alle Temperaturen im Spezifikationsbereich einen kleinsten Wert ergibt: $$U_{th}={\text{min}}_{T\in \left[T_{min}\cdots T_{max}\right]}R\left(T\right)I_{crit}\left(T\right)$$

  
• In vielen Anwendungsfällen sind sowohl der Widerstand R(T) als auch die kritische Stromstärke I_crit(T) monoton mit der Temperatur anwachsend, so dass R(T) und I_crit(T) mit ihren Werten bei der tiefsten spezifizierten Temperatur abgeschätzt werden können.
• Aus der Kombination von Gleichungen (1a) und (1b) resultiert eine Differentialgleichung für den Motorstrom, in dem der Term für die Drehzahl des Elektromotors ω eliminiert ist. $$I+\frac{JR}{k^2}\frac{d}{dt}I=\frac{J}{k^2}\frac{d}{dt}U+\frac{1}{k}{M}_{load}$$

  
• Der Form nach hat diese Gleichung die Struktur eines Filters erster Ordnung mit der Zeitkonstante τ = JR/k². Somit ist der Motorstrom I beschränkt, d.h. I < I_crit wenn die rechte Seite der Gleichung: $\frac{J}{k^2}\frac{d}{dt}U+\frac{1}{k}{M}_{load}$

  

  beschränkt ist.
• Daraus folgt: $$\frac{d}{dt}U\le \frac{k}{J}\left(k\left(T\right)I_{crit}\left(T\right)-M_{load}\right)$$

  
• Diese Formel ist zunächst temperaturabhängig und abhängig von dem Lastmoment M_load . Mit der Grenzbetrachtung über den spezifizierten Temperaturbereich $$\frac{d}{dt}U\le {\text{min}}_{T\in \left[T_{min}\cdots T_{max}\right]}\frac{k\left(T\right)}{J}\left(k\left(T\right)I_{crit}\left(T\right)-M_{load}\right)$$

  

  ergibt sich folgende temperaturunabhängige „worst-case“-Abschätzung.
• Für wichtige Anwendungsfälle ist k(T) mit der Temperatur monoton fallend und I_crit (T) = I_crit kann als konstant über der Temperatur angesetzt werden. Unter diesen Annahmen wird das Minimum bei der kleinsten Temperatur angenommen, d.h. die Motorkonstante kann mit dem Wert k(T_min) abgeschätzt werden.
  Die Last M_load muss für die Grenzbetrachtung groß abgeschätzt werden, damit der Versorgungsspannungsgradient d/dt U nicht zu groß für die Betriebsstrombegrenzung wird. Somit wird das maximal mögliche Lastmoment M_load entsprechend der Spezifikation eingesetzt.
• Dieses erste elektromechanische Modell definiert mit der Formel 2a eine Schwellenspannung U_th , bei dem der kritische Betriebsstrom I_crit, der zu einer Beschädigung des Elektromotors führen kann im Betrieb nicht erreicht wird, wenn die Versorgungsspannung unter diesem Wert bleibt.
  Der Versorgungsspannungsgradient d/dt U, der durch die Formel 2b definiert wird, gewährleistet bei inkrementeller Erhöhung der Versorgungsspannung U bis zum Sollwert unterhalb dieser Spannungssteigerung, dass der kritische Betriebsstrom I_crit auch beim Erhöhen der Versorgungsspannung U über die Schwellenspannung U_th hinaus nicht überschritten wird.
• Zweites elektromechanisches Model
• In einem zweiten komplexeren elektromechanischen Modell kann durch eine verbesserte Grenzbetrachtung ein steilerer Versorgungsspannungsgradient eingestellt werden, ohne den kritischen Betriebsstrom zu überschreiten. Die Sollspannung für den Betrieb des Elektromotors soll mit einem genaueren Modell, vor allem in Bezug auf die Temperaturabhängigkeit, schneller erreicht werden.
  Da sowohl die Schwellenspannung U_th (T) als auch der Versorgungsspannungsgradient d/dt U(T) temperaturabhängig sind, werden zwei Fälle betrachtet (a) U_mot < U_th (T) oder (b) U_mot ≥ U_th (T), wobei T die aktuelle, aber unbekannte, Temperatur ist. Im Fall (a) muss der Spannungsgradient d/dt U nicht begrenzt werden, weil wir unterhalb der temperaturabhängige Schwellenspannung U_th (T) sind.
• Im Fall (b) muss der Versorgungsspannungsgradient d/dt U begrenzt werden.
• Aus U ≥ U_th (T) folgt jetzt $T\le U_{th}^{-1}\left(U\right),$

  

  wobei $U_{th}^{-1}$

  

  die inverse Funktion zu U_th (T) ist. Der Einfachheit halber setzen wir voraus, dass U_th (T) streng monoton wachsend und daher invertierbar ist.
  Da die Temperatur begrenzt ist, muss bei der Abschätzung des Versorgungsspannungsgradienten d/dt U nicht der volle Temperaturbereich berücksichtigt werden: $$\frac{d}{dt}U\le {\text{min}}_{T\in \left[T_{min}\cdots T\text{'}\right]}\frac{k\left(T\right)}{J}\left(k\left(T\right)I_{crit}\left(T\right)-M_{load}\right)T\text{'}=U_{th}^{-1}\left(U_{mot}\right)$$

  

  Im einfachsten Fall ist der Ausdruck $\frac{k\left(T\right)}{J}\left(k\left(T\right)I_{crit}\left(T\right)-M_{load}\right)$

  

  (k(T)_Icrit(T) - M_load) streng monoton mit der Temperatur fallend, da k(T) monoton fallend ist und I_crit(T) für die praktische Anwendung konstant abgeschätzt wird. Dann ergibt sich $$\frac{d}{dt}U\le \frac{k\left(T\text{'}\right)}{J}\left(k\left(T\text{'}\right)I_{crit}\left(T\text{'}\right)-M_{load}\right)$$

  

  mit $$T\text{'}=U_{th}^{-1}\left(U_{mot}\right)$$

  
• Dieser Ausdruck bedeutet, dass der Spannungsgradient steiler ist, wenn die Versorgungsspannung niedrig ist und dann bei höheren Spannungswerten abflacht.
• Hier ist also der Spannungsgradient von der Motorspannung selbst abhängig und es resultiert ein Gradient der zu Beginn einer neuen Sequenz der Sollspannungseinstellung steiler als bei dem konstanten Versorgungsspannungsgradienten verläuft, dann aber bei Annäherung an den Sollwert abflacht.
• Insgesamt ergibt sich für die schrittweise Erhöhung der Versorgungsspannung U_n+1 also, dass zunächst die Schwellenspannung U_th mit der errechneten maximal in einem Schritt möglichen Spannungserhöhung aus dem Versorgungsspannungsgradienten d/dt U verglichen wird und daraus der maximale Wert ermittelt wird. Danach wird dieser maximale Wert mit dem Sollwert verglichen und aus diesem Vergleich der minimale Wert für die neue Versorgungsspannung U_n+1 bestimmt: $${\text{U}}_{\text{n}+1}=\text{min}\left[{\text{U}}_{\text{soll}},\text{max}\left({\text{U}}_{\text{th}},{\text{U}}_{\text{max}}\right)\right]$$

  
• Die beiden dargestellten Modelle können noch erweitert werden, wenn die unbekannten Parameter durch z. B. den Einsatz von Sensoren bekannt sind.
  Dann können die Parameter selbst in das jeweilige elektromechanische Modell einfließen. Wenn z. B. der Elektromotor eine Pumpe antreibt und der aktuelle Druck p der Pumpe bekannt ist kann dies die Schätzung des maximalen Lastmomentes M_load verbessern und auch in jedem einzelnen Schritt n mit berücksichtigt werden. Ähnliche Betrachtungen lassen sich auch bzgl. der Temperatur T und der Drehzahl ω des Elektromotors anstellen.
• In der 1 ist das Verfahren zur stromlimitierten Beaufschlagung eines Elektromotors 34 mit einer Versorgungsspannung U mit den jeweiligen Verfahrensschritten n dargestellt.
  Im ersten Schritt S0 wird ein Sollwert U_soll für die Versorgungsspannung U des Elektromotors 34 vorgegeben, der möglichst schnell erreicht werden soll, ohne den maximal zulässigen Betriebsstrom I_crit zu überschreiten. Der Start S1 des schrittweisen Erhöhens der Versorgungsspannung U bis zu dieser Sollspannung U_soll startet mit dem Berechnungsschrittzähler n=0.
• Die Schwellenspannung U_th wird, auf der Grundlage eines vorher erstellten elektromechanischen Modells S10, das eine Gegeninduktivität des Elektromotors 34 im Betrieb berücksichtigt, ermittelt S2. Ein solches Modell kann z. B. aus einer Spannungsbilanz, wie in Formel 1a dargestellt und einer Drehmomentenbilanz wie in Formel 1b dargestellt, resultieren. Beispiele für elektromechanische Modelle wurden vorher dargestellt. Für die Ermittlung der Schwellenspannung U_th kann z.B. die Formel 2a verwendet werden.
• Parallel zu der Ermittlung der Schwellenspannung U_th wird der Versorgungsspannungsgradient dU/dt, auf der Grundlage des gleichen vorher erstellten elektromechanischen Modells S10 wie bei der Schwellenspannung, ermittelt S4. Dazu wird das Drehmoment M_load entweder durch eine Grenzbetrachtung ermittelt S8, womit es über alle inkrementellen Berechnungsschritte n konstant ist. Alternativ kann, wenn z. B. über einen Drucksensor der Druck p einer an den Motor angeschlossenen Pumpe zur Verfügung gestellt wird S12, das Drehmoment M_load auch in jedem Berechnungsschritt n neu ermittelt und berechnet werden S9 und entsprechend in das Erstellen des elektromechanische Modells S10 eingehen. Dazu ist ein motorspezifisches Modell für den Zusammenhang zwischen dem Pumpendruck p und dem benötigten Lastmoment des Elektromotors M = f(p) bereitzustellen.
• Sofern für die Temperatur T und die Drehzahl ω des Motors Daten bereitgestellt werden S13, können diese Parameterwerte in das Erstellen des elektromechanische Modells einfließen S10 und die Genauigkeit des Modells in Bezug auf die Ermittlung des mögliche Versorgungsspannungsgradienten dU/dt S4 oder der Schwellenspannung U_th erhöhen S2.
• Die nächste maximal mögliche Versorgungsspannung Umax, die gewährleistet, dass der Betriebsstrom I des Elektromotors unter einem kritischen Wert I_crit bleibt, wird in jedem Berechnungsschritt n schrittweise bis zum Erreichen der Sollspannung erhöht S5.
• Die Erhöhung der Versorgungsspannung wird entweder mittels eines konstanten Versorgungsspannungsgradient dU/dt entsprechend dem ersten elektromechanischen Modell S4, oder mittels eines veränderlichen Versorgungsspannungsgradienten dU(U_n )/dt entsprechend dem zweiten Modell ermittelt S4. Für die Berechnung nach dem zweiten Modell wird der Wert der Versorgungsspannung im vorhergehenden Berechnungsschritt U_n mit in die Ermittlung von dU(U_n)/dt einbezogen S4 mit S11.
• Vor der Ausgabe eines aktualisierten Wertes für die Versorgungsspannung U_n+1 S7 wird ermittelt S6, ob die Schwellenspannung U_th oder die nächste maximale Versorgungsspannung Umax den größeren Wert ergibt. Dabei wird die nächste maximale Versorgungsspannung Umax durch die Summe aus der aktuell anliegenden Versorgungsspannung und dem Produkt aus dem Versorgungsspannungsgradient dU/dt und einem Zeitinkrement für einen Berechnungsschritt Δt bestimmt. Der größere Wert aus diesem Vergleich wird mit der Sollspannung U_soll verglichen und von diesen beiden Werten wird der kleinere Wert als nächster Wert für die Versorgungsspannung U_n+1 ausgegeben S7.
• Die 2 zeigt einen beispielhaften Verlauf der Versorgungsspannung U_n über der Zeit t bei einem Versorgungsspannungshochlauf für die beiden elektromechanischen Modelle. Für das erste Modell startet der Versorgungsspannungsverlauf 21 mit einer Schwellenspannung zum Zeitpunkt 0 von etwas über 8 Volt und verläuft dann linear mit der Zeit bis zum Erreichen einer Sollspannung U_soll deren Höhe 24 gestrichelt gekennzeichnet ist.
  Für das zweite elektromechanische Modell zeigt der Verlauf 23 der Versorgungsspannung mit der Zeit, dass der Versorgungsspannungsgradient zum Zeitpunkt t = 0 mit dem gleichen Schwellenspannung U_th wie beim ersten Modell startet, aber im Ursprung einen steileren Gradienten aufweist, der mit fortschreiten der Zeit entsprechend dem vorher erläuterten Algorithmus für das zweite Modell flacher wird. Es ist deutlich zu erkennen, dass mittels des zweiten Modells der Sollwert der Versorgungsspannung früher erreicht wird. Für erweiterte Modelle, die z. B. auch noch aktualisierte Sensorwerte berücksichtigen, kann der Verlauf weiter optimiert werden.
• Die 3 zeigt ein System zur Ansteuerung eines Elektromotors mit einem Sollspannungsgenerator 31, der aus einem Targetwert für die Drehzahl des Elektromotors 34 und einer evtl. fehlerbehafteten oder ungenauen, aktuellen Drehgeschwindigkeit des Elektromotors 34 eine Sollspannung U_soll ausgibt, die der Spannungsbegrenzer 32, auf der Grundlage des erfindungsgemäßen Verfahrens, limitiert. Der Spannungsbegrenzer gibt eine Targetspannung U_tgt aus, die mit einem Leistungstreiber 33 so verstärkt wird, dass der Elektromotor 34 damit betrieben werden kann.
• Bezugszeichenliste

31

Sollspannungsgenerator

32

Spannungsbegrenzer

33

Leistungstreiber

34

Elektromotor

S0

Eingabe der Sollspannung

S1

Start des Verfahrens

S2

Berechnen der Schwellenspannung

S3

Bestimmung des Drehmomentes

S4

Ermitteln des Versorgungsspannungsgradienten

S5

Ermitteln der maximalen Versorgungsspannung

S6

Bestimmen der nächsten Versorgungsspannung

S7

Ausgeben der nächsten Versorgungsspannung

S8

Bestimmen eines konstanten Drehmomentes

S9

Bestimmen eines Drehmomentes abhängig von einem Druckwert

S10

Erstellen eines elektromechanischen Modells des Elektromotors

S11

Ausgeben des gespeicherten vorherigen Versorgungsspannungswert

S12

Eingabe eines Druckwertes

S13

Eingabe einer Temperatur oder einer Umdrehungsgeschwindigkeit

• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• DE 102005011578 [0004]

Claims (12)

1. Verfahren zur stromlimitierten Beaufschlagung eines Elektromotors mit einer Versorgungsspannung, gekennzeichnet durch die Schritte: Erstellen eines elektromechanischen Modells für den Elektromotor (S10), das eine Gegeninduktivität des Elektromotors im Betrieb berücksichtigt; Ermitteln einer Schwellenspannung für die Versorgungsspannung (S2) mit diesem Modell, bis zu dem ein Betriebsstrom des Elektromotors unter einem vorgegeben Limit bleibt; Ermitteln eines Versorgungsspannungsgradienten mit diesem Modell (S4), dessen Unterschreiten, bei inkrementeller Erhöhung der Versorgungsspannung, den Betriebsstrom des Elektromotors unter dem vorgegeben Limit hält; schrittweises Erhöhen der Versorgungsspannung bis zu einer Soll-Versorgungsspannung (S1), indem in jedem Schritt die Versorgungsspannung durch den Schwellenspannung limitiert wird oder die anliegende Versorgungsspannung nicht mehr als um das Produkt aus dem Versorgungsspannungsgradienten und einem Schrittinkrement (S5) erhöht wird (S6).
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zum Erstellen des elektromechanischen Modells (S10) eine Spannungsbilanz und eine Drehmomentenbilanz des Elektromotors herangezogen wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Versorgungsspannungsgradienten für jeden Schritt und abhängig von der vorherigen Höhe der Versorgungsspannung (S11) ermittelt wird (S4).
4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zum Erstellen des elektromechanischen Modells (S10) die Einflüsse von einer Temperatur, einem Drehmoment oder einem kritischen Strom durch jeweils einen Wert aus einer Grenzbetrachtung ersetzt werden.
5. Verfahren nach Anspruch 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass das zum Erstellen des elektromechanischen Modells des Elektromotors (S10) für die Spannungsbilanz die Formel 1a: 0 = U_mot - RI - kω und für die Drehmomentenbilanz die Formel 1b: $$J\frac{d}{dt}\omega =kI-M_{load}$$

   

   angewendet wird.
6. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Schwellenspannung mittels der Formel 2a: $$U_{th}=\underset{T\in \left[T_{min}\cdots T_{max}\right]}{\text{min}}R\left(T\right)I_{crit}\left(T\right)$$

   

   ermittelt wird (S2).
7. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Spannungserhöhungsgradient mittels der Formel 2b: $$\frac{d}{dt}U\le \underset{T\in \left[T_{min}\cdots T_{max}\right]}{\text{min}}\frac{k\left(T\right)}{J}\left(k\left(T\right)I_{crit}\left(T\right)-M_{load}\right)$$

   

   ermittelt wird (S4).
8. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Versorgungsspannungsgradienten mittels der Formel 3a: $$\frac{d}{dt}U\le {\text{min}}_{T\in \left[T_{min}\cdots T\text{'}\right]}\frac{k\left(T\right)}{J}\left(k\left(T\right)I_{crit}\left(T\right)-M_{load}\right)$$

   

   und mit der Formel 3b: $T\text{'}=U_{th}^{-1}\left(U_{mot}\right)$

   

   ermittelt wird (S4).
9. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Versorgungsspannungsgradienten für jeden Schritt ermittelt wird (S4) und eine Abhängigkeit des Versorgungsspannungsgradienten vom Lastmoment M_load mittels eines Druckmesswertes einer vom Elektromotor angetriebenen Pumpe ermittelt wird (S3, S9, S12).
10. Computerprogrammprodukt, umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer diesen veranlassen, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 auszuführen.
11. Computerlesbares Speichermedium, umfassend Befehle, die bei der Ausführung durch einen Computer diesen veranlassen, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 auszuführen.
12. System (30) zur stromlimitierten Beaufschlagung eines Elektromotors (34) mit einer Versorgungsspannung, dadurch gekennzeichnet, dass das System einen Sollspannungsgenerator (31) aufweist, der abhängig von einer vorgegebenen Targetwert für die Drehzahl des Elektromotors (34) eine Sollspannung generiert; einen Spannungsbegrenzer (32) aufweist, der die Sollspannung auf einen Wert einer Targetspannung begrenzt, der entsprechend dem Verfahren der Ansprüchen 1 bis 9 bestimmt wird; und einen Leistungstreiber (33) aufweist, der, entsprechend der Targetspannung, den Elektromotor (34) mit elektrischer Leistung versorgt.

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