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Technisches Gebiet
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Die Erfindung betrifft Verbrennungsmotoren, und insbesondere Verfahren zum Betreiben eines Verbrennungsmotors mit einem geregelten Ladedruck. Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung Maßnahmen zur Begrenzung einer Stellgröße für einen Ladersteller der Aufladeeinrichtung.
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Technischer Hintergrund
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Aufgeladene Verbrennungsmotoren stellen Frischluft unter einem erhöhten Druck bereit, um die in den Verbrennungsmotor geförderte Luftmenge zu erhöhen. Dies erfolgt üblicherweise mithilfe einer abgasgetriebenen Aufladeeinrichtung, wie eines Abgasturboladers, der abgasseitig eine variabel steuerbare Turbine aufweist. Die Turbine ist mechanisch mit einem Verdichter gekoppelt, der Frischluft ansaugt und diese unter einem Ladedruck bereitstellt.
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Die Turbine ist über einem Ladersteller variabel steuerbar, mit dem das Maß der in der Turbine in mechanische Energie umzusetzenden Abgasenthalpie eingestellt werden kann. Der Ladersteller wird dazu mit einer Stellgröße einer Ladedruckregelung angesteuert, die dazu dient, den Ladedruck auf einen gewünschten, von einem Motorsteuergerät vorgegebenen Soll-Ladedruck einzustellen. Entweder durch mechanische Begrenzung oder durch funktionelle Begrenzung der Regelung wird die Stellgröße zwischen einer Ober- und einer Untergrenze begrenzt.
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Das für die Ladedruckregelung verwendete Regelungsschema ist modellbasiert und nutzt eine Vorsteuerung, die über ein inverses Turbinenmodell und ein inverses Stellerkennfeld realisiert wird und eine entsprechende Stellgrößenbegrenzung aufweist. Jedoch hängt das Einhalten der Stellgrößenbegrenzungen erheblich von der Qualität des verwendeten Turbinenmodells ab, da insbesondere die Berechnung der Begrenzung der Drehzahlgradienten von dieser abhängig ist.
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Offenbarung der Erfindung
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Erfindungsgemäß sind ein Verfahren zum Betreiben eines Verbrennungsmotors mit einer Ladedruckregelung gemäß Anspruch 1 sowie eine Vorrichtung und ein Motorsystem gemäß den nebengeordneten Ansprüchen vorgesehen.
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Weitere Ausgestaltungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.
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Gemäß einem ersten Aspekt ist ein Verfahren zum Betreiben eines Motorsystems mit einem aufgeladenen Verbrennungsmotor vorgesehen, wobei das Motorsystem eine abgasgetriebene Aufladeeinrichtung mit einem Verdichter aufweist, mit folgenden Schritten:
- - Regeln des Laderstellers abhängig von einem vorgegebenen Soll-Ladedruck entsprechend einer Ladedruckregelung, wobei die Ladedruckregelung eine Vorsteuerung und ein Regelungsteil umfasst und die Vorsteuerung der Ladedruckregelung basierend auf dem vorgegebenen Soll-Ladedruck eine Soll-Verdichterdrehzahl vorgibt,
- - Begrenzen der Soll-Verdichterdrehzahl durch Begrenzen des jeweiligen Verdichterdrehzahlgradienten der Soll-Verdichterdrehzahl abhängig von mindestens einem vorgegeben Stellgrößengrenzwert, wobei der Stellgrößengrenzwert eine vorgegebene maximale und/oder eine vorgegebene minimale Stellgröße für den Ladersteller angibt.
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In einer modellbasierten Ladedruckregelung, die einen Vorsteuerungsteil und einen Regelungsteil aufweist, wird in der Vorsteuerung mithilfe eines Verdichtermodells aus einem vorgegebenen Soll-Ladedruck eine zum Erreichen des Soll-Ladedrucks erforderliche stationäre Verdichterdrehzahl ermittelt. Die erforderliche stationäre Verdichterdrehzahl wird über eine Trajektorienplanung in eine Soll-Verdichterdrehzahl und einen Soll-Verdichterdrehzahlgradienten umgewandelt. Bei der Trajektorienplanung werden Stellgrößenbegrenzungen für den Ladersteller berücksichtigt, die den Bereich der zulässigen Verdichterdrehzahlgradienten abbilden. Innerhalb dieser Stellgrenzen erfolgt dann die Planung der Trajektorien von der Soll-Verdichterdrehzahl und des Soll-Drehzahlgradienten.
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Ein Beobachter nutzt ebenfalls das Verdichterkennfeld zur Schätzung von Verdichterdrehzahl und Verdichterdrehzahlgradienten sowie das Turbinenmodell der Turbinenfläche auf Basis eines gemessenen Ist-Ladedrucks. Mithilfe einer Ladedruckregelung werden Modellabweichungen ausgeglichen, in denen die Vorsteuerstellgröße um einen Stellgrößen-Offset verschoben wird, bis die Flächenabweichung der effektiven Turbinenfläche kompensiert wird. Aufgrund des Eingriffs der Regelungseinheit ist eine anschließende Begrenzung der resultierenden Stellgröße notwendig, da die Beaufschlagung mit dem Stellgrößen-Offset dazu führen kann, dass eine Stellgrößenbegrenzung unter- bzw. überschritten wird. Da die Regelungseinheit häufig einen I-Anteil aufweist, ist zudem eine Anti-Windup-Begrenzung in der nachgelagerten Stellgrößenbegrenzung notwendig.
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Eine Idee des obigen Verfahrens ist nun, die Begrenzung der Stellgröße so vorzunehmen, dass diese bereits bei der Ermittlung der Soll-Verdichterdrehzahl in der Vorsteuerung für die nachgelagerte Drehzahlregelung zur Ansteuerung des Laderstellers berücksichtigt wird.
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Weiterhin kann das Begrenzen des Verdichterdrehzahlgradienten der Soll-Verdichterdrehzahl in einem Trajektorienblock durchgeführt werden.
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Es kann vorgesehen sein, dass das Begrenzen der Soll-Verdichterdrehzahl basierend auf einem minimalen Drehzahlgradienten und/oder einem maximalen Drehzahlgradienten vorgenommen wird, wobei der minimale Drehzahlgradient und/oder der maximale Drehzahlgradient abhängig aus einem korrigierten maximalen Stellgrößengrenzwert und einem minimalen Stellgrößengrenzwert ermittelt wird, wobei der maximale Stellgrößengrenzwert und der minimale Stellgrößengrenzwert abhängig von einem Stellgrößen-Offset aus dem Regelungsteil der Ladedruckregelung ermittelt wird.
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Somit kann der Stellgrößen-Offset für die Trajektorienplanung so verwendet werden, dass die in der Trajektorienplanung vorgesehenen Stellgrößenbegrenzungen durch den Stellgrößen-Offset korrigiert bzw. mit dieser beaufschlagt werden. So kann beispielsweise ausgeschlossen werden, dass durch den Eingriff des Stellgrößen-Offsets die resultierende Stellgröße die mindestens eine Stellgrößenbegrenzung überschreitet. Dies ermöglicht es, auf eine entsprechende nachgelagerte Begrenzung der resultierenden Stellgröße und insbesondere auf eine Anti-Windup-Funktion einer nachgelagerten Drehzahlregelung zu verzichten.
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Insbesondere kann durch die Berücksichtigung des Stellgrößen-Offsets bei der Trajektorienplanung durch additive Beaufschlagung der vorgegebenen Stellgrößenbegrenzung mit dem Stellgrößen-Offset der Eingriff der Drehzahlregelung entsprechend berücksichtigt werden. Dies hat den Vorteil, dass auch bei unzureichender Modellqualität des Turbinenmodells der vollständige zulässige Stellgrößenbereich durch die resultierende Stellgröße genutzt werden kann, so dass gegebenenfalls bei der Trajektorienplanung eine Trajektorie vorgegeben werden kann, die ein schnelleres Erreichen des Ladedrucks ermöglicht.
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Da die Modellabweichung durch die Drehzahlregelung ausgeglichen wird, stellt der Stellgrößen-Offset ein Maß für die aktuelle Modellabweichung dar. Somit kann das durch Gain-Scheduling auf den gesamten Betriebsbereich optimierte Regelverhalten auch während der Begrenzung der resultierenden Stellgröße für den Ladersteller genutzt werden. Durch den Entfall des Anti-Windup-Eingriffs in die Regeleinheit ist ein stetiger Übergang zwischen dem Betrieb in der Stellgrößenbegrenzung und dem durch die Stellgröße unbegrenzten Betrieb gewährleistet.
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Insbesondere kann der korrigierte maximale Stellgrößengrenzwert und der minimale Stellgrößengrenzwert mithilfe eines inversen Stellerkennfelds und eines inversen Turbinenmodells in den entsprechenden maximalen Drehzahlgradienten und/oder den minimalen Drehzahlgradienten umgerechnet werden.
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Gemäß einer Ausführungsform kann eine Vorsteuerstellgröße aus der begrenzten Soll-Verdichterdrehzahl mithilfe eines Turbinenmodells und eines Stellerkennfelds berechnet werden. Diese Berechnung erfolgt basierend auf der Soll-Verdichterdrehzahl und dem Soll-Drehzahlgradienten mithilfe des vorgegebenen Turbinenmodells, wobei eine effektive Turbinenfläche ermittelt wird. Aus der effektiven Turbinenfläche wird mithilfe des vorgegebenen Stellerkennfelds eine dazu passende Vorsteuerstellgröße bestimmt. Bei der Berücksichtigung der Drehzahlgradientenbegrenzungen bei der Trajektorienplanung ist sichergestellt, dass die Vorsteuerstellgröße innerhalb eines durch den mindestens einen vorgegeben Stellgrößengrenzwert vorgegebenen Stellgrößenbereichs liegt.
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Es kann vorgesehen sein, dass der Regelungsteil der Ladedruckregelung eine Drehzahldifferenz zur Korrektur der Soll-Verdichterdrehzahl vorgibt, wobei ein Stellgrößen-Offset aus der mit der Drehzahldifferenz beaufschlagten begrenzten Soll-Verdichterdrehzahl mithilfe eines Turbinenmodells und einer Drehzahlregelung ermittelt wird.
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Insbesondere kann die Stellgröße für den Ladersteller als Summe des Stellgrößen-Offsets und der Vorsteuerstellgröße ermittelt werden, wobei insbesondere die Stellgröße durch den mindestens einen Stellgrößengrenzwert begrenzt wird.
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Weiterhin kann der Regelungsteil der Ladedruckregelung einen Beobachter aufweisen, der einen Beobachter-Ladedruck basierend auf einem vorgegebenen Verdichterkennfeld und abhängig von einer zuvor ermittelten Beobachter-Verdichterdrehzahl bereitstellt.
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Gemäß einem weiteren Aspekt ist eine Vorrichtung, insbesondere Motorsteuergerät, zum Betreiben eines Motorsystems mit einem aufgeladenen Verbrennungsmotor vorgesehen, wobei das Motorsystem eine abgasgetriebene Aufladeeinrichtung mit einem Verdichter aufweist, wobei die Vorrichtung ausgebildet ist, um:
- - einen Ladersteller abhängig von einem vorgegebenen Soll-Ladedruck entsprechend einer Ladedruckregelung zu regeln, wobei die Ladedruckregelung eine Vorsteuerung und ein Regelungsteil umfasst und die Vorsteuerung der Ladedruckregelung basierend auf dem vorgegebenen Soll-Ladedruck eine Soll-Verdichterdrehzahl vorgibt,
- - die Soll-Verdichterdrehzahl durch Begrenzen des jeweiligen Verdichterdrehzahlgradienten der Soll-Verdichterdrehzahl abhängig von mindestens einem vorgegeben Stellgrößengrenzwert zu begrenzen, wobei der Stellgrößengrenzwert eine vorgegebene maximale und/oder eine vorgegebene minimale Stellgröße für den Ladersteller angibt.
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Figurenliste
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Ausführungsformen werden nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
- 1 eine schematische Darstellung eines Motorsystems mit einem aufgeladenen Verbrennungsmotor; und
- 2 ein Funktionsschaltbild einer Funktion zur Ladedruckregelung, die in dem Motorsteuergerät der 1 implementiert ist.
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Beschreibung von Ausführungsformen
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1 zeigt eine schematische Darstellung eines Motorsystems 1 mit einem Verbrennungsmotor 2. Der Verbrennungsmotor kann als ein Viertaktmotor und in Form eines kraftstoffgeführten (Dieselmotor) oder luftgeführten Verbrennungsmotors (Ottomotor) ausgebildet sein.
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Der Verbrennungsmotor 2 kann eine Anzahl von Zylindern 3, im vorliegenden Fall vier Zylinder, aufweisen. Dem Verbrennungsmotor 2 wird Luft über ein Luftzuführungssystem 4 zugeführt. Im Luftzuführungssystem 4 ist weiterhin eine Drosselklappe 7 angeordnet, mit der eine dem Zylinder 3 zugeführte Luftmenge eingestellt werden kann. Verbrennungsabgase, die beim Betrieb des Verbrennungsmotors 2 entstehen, werden aus den Zylindern 3 des Verbrennungsmotors 2 über ein Abgassystem 5 abgeführt.
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Zur Leistungsverbesserung ist das Motorsystem 1 mit einer abgasgetriebenen Aufladeeinrichtung 6 versehen, die im Abgassystem 5 eine Turbine 61 und im Luftzuführungssystem 4 einen Verdichter 62 aufweist. Die Turbine 61 ist in dem Abgassystem 5 angeordnet, so dass das Verbrennungsabgas, das von den Zylindern 3 beim Betrieb des Verbrennungsmotors 2 ausgestoßen wird, diese antreibt, wobei die Abgasenthalpie des Verbrennungsabgases in mechanische Rotationsenergie umgesetzt wird.
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Die Turbine 61 ist mit einem Verdichter 62 über eine Kopplungswelle 63 mechanisch verbunden, um die durch die Turbine 61 bereitgestellte mechanische Energie dem Verdichter 62 zur Verfügung zu stellen und zur Verdichtung von aus der Umgebung entnommenen Frischluft zu verwenden. Dazu saugt der Verdichter 62 Frischluft aus der Umgebung des Motorsystems 1 an und stellt diese ausgangsseitig des Verdichters 62 über einen Ladeluftkühler 8 in einem Ladedruckabschnitt 41 unter einem Ladedruck p21 zur Verfügung. Stromabwärts an den Ladedruckabschnitt 41 schließt sich ab der Drosselklappe 7 ein Saugrohrabschnitt 42 des Luftzuführungssystems an. Der Saugrohrabschnitt 42 ist unmittelbar mit Einlassventilen (nicht gezeigt) der Zylinder 3 verbunden.
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Es kann ein Ladersteller 64 an oder in der Turbine 61 vorgesehen sein, mit dem der Anteil der Abgasenthalpie, der in mechanische Energie umgesetzt wird, eingestellt werden kann. Dadurch kann der Wirkungsgrad der Aufladung eingestellt werden. Der Ladersteller 64 kann in Form eines Wastegateventils, eines VTG-Stellers oder dergleichen ausgebildet sein.
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Im Betrieb bestimmt sich die von der Turbine 61 der Aufladeeinrichtung 6 bereitgestellte mechanische Leistung aus der Druckdifferenz zwischen der Eingangs- und Ausgangsseite der Turbine 61, dem Abgasmassenstrom durch die Turbine 61 sowie der Stellung des Laderstellers 64. Der Druck eingangsseitig der Turbine 61 wird Abgasgegendruck genannt, und ausgangsseitig befindet sich im Wesentlichen Luft unter Umgebungsdruck bzw. annähernd Umgebungsdruck, wenn nachfolgend Einrichtungen zur Abgasbehandlung, wie z.B. ein Katalysator vorgesehen sind.
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Üblicherweise kann die Aufladeeinrichtung 6 mit einem Drehzahlsensor versehen, mit dem die Drehzahl der Welle 63 erfasst werden kann, so dass diese auf einfache Weise begrenzt werden kann. Zur Kosteneinsparung sind jedoch vielfach Aufladeeinrichtungen ohne Drehzahlsensor vorgesehen. Dennoch muss die Verdichterdrehzahl der Kopplungswelle 63 effektiv begrenzt werden, um Schäden an den Komponenten der Aufladeeinrichtung 6 zu vermeiden. Die Begrenzung der Verdichterdrehzahl erfolgt in der Regel durch Begrenzen des Ladedrucks auf einen maximal zulässigen Soll-Ladedruck über eine Ladedruckregelung.
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Weiterhin ist eine Steuereinheit 10 vorgesehen, die das Motorsystem 1 entsprechend einer Lastanforderung betreibt. Die Steuereinheit 10 erfasst dazu Zustandsgrößen in dem Motorsystem 1 und erhält eine Vorgabegröße, die die Lastanforderung, wie z.B. ein Fahrerwunschmoment oder eine Fahrpedaleinstellung, angeben kann. Basierend auf der Vorgabegröße und dem Betriebszustand des Verbrennungsmotors 2 werden dann Stellgeber in dem Verbrennungsmotor 2, wie beispielsweise der Ladersteller 64, eine (nicht gezeigte) Kraftstoffeinspritzung, die Drosselklappe 7 und dergleichen gestellt, um so eine gewünschte Antriebsleistung des Verbrennungsmotors 2 bereitzustellen.
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In der Regel wird aus der Vorgabegröße ein Soll-Ladedruck bestimmt, der mit Hilfe der Ladedruckregelung, die die Einstellung des Laderstellers 64 und/oder der Drosselklappe 7 beeinflusst, eingestellt wird. Die Einstellung erfolgt auf Grundlage einer Regelung, die den Ladedruck auf einen Soll-Ladedruck regelt. Die Bestimmung des Soll-Ladedrucks erfolgt in an sich bekannter Weise basierend auf der Vorgabegröße und sonstigen Betriebszustandsgrößen des Verbrennungsmotors 2.
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Zur Beschreibung des Verhaltens des Verdichters 62 der abgasgetriebenen Aufladeeinrichtung 6 steht in der Regel ein Verdichterkennfeld zur Verfügung, das eine Beziehung zwischen einem Druckverhältnis über dem Verdichter 62, einem Verdichtermasssenstrom durch den Verdichter 62 und einer Verdichterdrehzahl angibt. Das Druckverhältnis über dem Verdichter 62 entspricht einem Quotienten aus einem ausgangsseitigen Druck p2 (Verdichterausgangsdruck), der einem Ladedruck p21 entsprechen kann oder, wenn der Ladeluftkühler 8 vorgesehen ist, aus diesem berechnet werden kann, und einem eingangsseitigen Druck p1 (Verdichtereingangsdruck), der im Wesentlichen einem Umgebungsdruck entspricht oder, wenn ein Luftfilter vorgesehen ist, aus diesem berechnet werden kann.
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2 zeigt eine schematische Darstellung einer Funktion 20 zur Ladedruckregelung, die in der Steuereinheit 10 der 1 implementiert ist.
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Die Ladedruckregelungsfunktion 20 weist einen Vorsteuerungsteil 21 und einen Regelungsteil 22 auf.
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Der Vorsteuerungsteil 21 erhält als eine Eingangsgröße einen Soll-Ladedruck p21,des, der aus dem über eine additive Beaufschlagung in einem Summierblock 211 mit einem (gemessenen oder in an sich bekannter Weise modellierten) Druckabfall Δpcac über dem Ladeluftkühler 8 einen Soll-Verdichterausgangsdruck p20,des ermittelt. Aus diesem wird durch Division in einem Divisionsblock 212 durch Division durch einen Umgebungsdruck p1 ein Soll-Druckverhältnis πdes als Eingangsgröße für ein Verdichterkennfeld, das in einem Verdichterkennfeldblock 213 implementiert ist, ermittelt.
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Mithilfe des Verdichterkennfelds wird eine vorläufige Soll-Verdichterdrehzahl nkomp,des zum Erreichen des entsprechenden Druckverhältnisses bei einem gegebenen Verdichtermassenstrom m'komp durch den Verdichter 62 ermittelt. Aus der so vorgegebenen vorläufigen Soll-Verdichterdrehzahl nkomp,des wird mithilfe einer Trajektorienplanung in einem Trajektorienplanungsblocks 214 eine Soll-Verdichterdrehzahl ndes und einen Soll-Verdichterdrehzahlgradienten ṅdes ermittelt.
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Aus einem vorgegebenen Turbinenmodell, das in einem Turbinenmodellblock 215 implementiert ist, wird aus der Soll-Verdichterdrehzahl ndes eine effektive Soll-Turbinenfläche Atrb,des ermittelt. Das Turbinenmodell gibt eine effektiven Turbinenfläche A abhängig von einer Laderdrehzahl n an. Die effektive Turbinenfläche A gibt ein Maß für die Position des Turbinenstellers (Wastegate, VTG, Schiebehülse, etc.) an, das einem Maß der umsetzbaren Abgasenthalpie des Verbrennungsabgases entspricht.
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Aus der effektiven Soll-Turbinenfläche Atrb,des wird mithilfe einer vorgegebenen Stellerkennlinie in einem Stellerkennfeldblock 216 die Vorsteuerstellgröße DCdes ermittelt. Die Vorsteuerstellgröße DCdes ist in der Regel eine einheitenlose Größe, die einen prozentualen Wert für eine Ansteuerung des Laderstellers 64 vorgibt, insbesondere in Form eines Tastverhältnisses für einen durch Pulsweitenmodulation ansteuerbaren Ladersteller 64.
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Der Regelungsteil 22 umfasst einen Beobachter 221, der basierend auf dem gemessenen oder modellierten Ist-Ladedruck p21,sens eine Beobachter-Turbinendrehzahl nobs und einen Beobachter-Verdichterdrehzahlgradienten nobs und daraus eine effektive Beobachter-Turbinenfläche Atrb,obs mithilfe des Turbinenkennfelds in dem Turbinenmodellblock 225 ermittelt. Dieser ist vorzugsweise identisch zu dem Turbinenmodellblock 215 ausgebildet.
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In einem Differenzblock 226 wird eine Regelabweichung zwischen der effektiven Soll-Turbinenfläche Atrb,des und der effektiven Beobachter-Turbinenfläche Atrb,obs ermittelt und die effektive Turbinenflächendifferenz ΔA als Eingang in einen Drehzahl-Regelungsblock 227 zugeführt.
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Der Drehzahl-Regelungsblock 227 ist vorzugsweise als PID-Regler ausgeführt und stellt einen Stellgrößen-Offset ΔDC zur Verfügung, der in einem Summierblock 23 zu der Vorsteuerstellgröße DCdes addiert wird. Man erhält die resultierende Stellgröße DCctl, die gegebenenfalls, d. h. optional, durch einen Begrenzungsblock 24 auf einen Bereich zwischen einem vorgegebenen minimalen Stellgrößenwert DCmin und einem vorgegebenen maximalen Stellgrößenwert DCmax begrenzt werden kann.
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Der Beobachter 221 weist einen Differenzblock 222 auf, der von dem Ist-Ladedruck p21,sens einen Beobachter-Ladedruck p21,obs subtrahiert, um eine Druckdifferenz Δp zu erhalten. Der Beobachter-Ladedruck p21,obs wird aus einem inversen Verdichterkennfeld in einem Inversen-Verdichterkennfeldblock 223, der ein resultierendes Druckverhältnis πobs ausgibt, ermittelt. Dazu wird das resultierende Druckverhältnis mit dem Verdichtereingangsdruck p1 in einem Multiplikationsblock 224 multipliziert und anschließend der Druckabfall über dem Ladeluftkühler 8 addiert, um den Beobachter-Ladedruck p21,obs zu erhalten.
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Aus der Druckdifferenz Δp (Regelabweichung) wird in einem Ladedruckregelungsblock 228, in der eine Ladedruckregelung z.B. in Form eines PI-Reglers, implementiert ist, eine Drehzahldifferenz Δn ermittelt, die additiv zu den aus der Vorsteuerung ermittelten Soll-Verdichterdrehzahl ndes und Soll-Verdichterdrehzahlgradienten ṅdes in einem Summierblock 229 hinzuaddiert wird, um die Beobachter-Turbinendrehzahl nobs und den Beobachter-Verdichterdrehzahlgradienten nobs zu erhalten.
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Der Trajektorienplanungsblock 214 erhält aus einem Gradientenbegrenzungsblock 25 einen minimalen Drehzahlgradienten oder einen maximalen Drehzahlgradienten ṅmin, ṅmax, die jeweils aus einer vorgegebenen Stellgrößenbegrenzung anhand des vorgegebenen minimalen Stellgrößenwert DCmin und des vorgegebenen maximalen Stellgrößenwerts DCmax abzüglich des jeweils aktuellen Stellgrößen-Offsets ΔDC ermittelt werden.
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Aus den entsprechenden Differenzbildungen ergeben sich ein korrigierter maximaler Stellgrößengrenzwert DCmax,cor und ein minimaler Stellgrößengrenzwert DCmin,kor, die jeweils einem vorgegebenen invertierten Stellerkennfeld, das einer Invertierung des obigen Stellerkennfelds entspricht, in einem Inversen-Stellerkennfeld-Block 251 zugeführt werden, um die entsprechende minimale effektive Turbinenfläche Atrb,min und die maximale effektive Turbinenfläche Atrb,max zu ermitteln. Diese werden jeweils einem invertierten Turbinenmodell, das der Invertierung des obigen Turbinenmodells entspricht, in einem Inversen-Turbinenmodellblock 252 zugeführt, um den minimalen Drehzahlgradienten oder einen maximalen Drehzahlgradienten ṅmin, ṅmax für den Trajektorienplanungsblock 214 zu erzeugen.
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Durch die Nutzung des Stellgrößen-Offsets ΔDC zur Berechnung der maximalen und der minimalen Drehzahlgradienten ṅmin, ṅmax für die Begrenzung kann durch das Gain-Scheduling auf den gesamten Betriebsbereich ein optimiertes Regelverhalten auch während einer tatsächlichen Begrenzung des Soll-Drehzahlgradienten genutzt werden. Eine Begrenzung der resultierenden Stellgröße nach dem Summierglied 23 ist daher nicht notwendig, kann jedoch zur Absicherung als Sicherheitsmerkmal weiterhin vorgesehen sein.
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Jedenfalls kann auf das Vorsehen einer Anti-Windup-Funktion eines I-Anteils des Drehzahl-Regelungsblocks 227 verzichtet werden. Die Korrektur der Drehzahlgradientenbegrenzung wirkt also ständig, hat jedoch keinen Einfluss auf den Reglerausgang, solange die Trajektorienplanung nicht durch den minimalen oder maximalen Drehzahlgradienten nmin, ṅmax eine Begrenzung vornimmt. Sobald die Drehzahlgradientenbegrenzung aktiv ist, bleibt die resultierende Stellgröße an der Begrenzung stehen, während der Drehzahl-Regelungsblock 227 die aktuell wirkende Drehzahlgradientenbegrenzung auf dem beobachteten Drehzahlgradienten hin korrigiert.