DE102018211513A1

DE102018211513A1 - Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs mit einem Objekt

Info

Publication number: DE102018211513A1
Application number: DE102018211513.3A
Authority: DE
Inventors: Clemens Markus Hruschka; Daniel Töpfer; Michael Schmidt
Original assignee: Volkswagen AG
Current assignee: Volkswagen AG
Priority date: 2018-07-11
Filing date: 2018-07-11
Publication date: 2020-01-16

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit (15) eines Fahrzeugs (50) mit einem Objekt (20), umfassend die Schritte: Erfassen oder Empfangen einer Fahrzeugpose (7), einer Fahrzeugposenunsicherheit (8), einer Objektpose (11) und einer Objektposenunsicherheit (12) mittels einer Eingabeeinrichtung (2), Berechnen der Kollisionswahrscheinlichkeit (15) mittels einer Berechnungseinrichtung (3), wobei folgende Schritte ausgeführt werden: (a) Repräsentieren einer Außenkontur (16) des Fahrzeugs (50) und einer Außenkontur (17) des Objektes (20) durch jeweils mindestens zwei Kreise (18-1... 18-4), (b) Bestimmen einer Fahrzeugrepräsentationsunsicherheit (21) und einer Objektrepräsentationsunsicherheit (22), (c) Bilden von Minkowski-Differenzen (23-1...23-4) für jede Kombination der Kreise (18-1... 18-4) unter Berücksichtigung der Repräsentationsunsicherheiten (21, 22), (d) Standardisieren der gebildeten Minkowski-Differenzen (23-1...23-4), (e) Schätzen der Kollisionswahrscheinlichkeit (15) auf Grundlage einer Vereinigungsmenge (28) der standardisierten Minkowski-Differenzen (26-1... 26-4), Ausgeben der berechneten Kollisionswahrscheinlichkeit (15) als Kollisionswahrscheinlichkeitssignal (25) mittels einer Ausgabeeinrichtung (4). Ferner betrifft die Erfindung eine zugehörige Vorrichtung (1).

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs mit einem Objekt.
In Fahrzeugen, insbesondere Kraftfahrzeugen, werden beim automatisierten Fahren oder bei der Verwendung von Fahrerassistenzfunktionen zur Planung eines zukünftigen Verhaltens Trajektorien ermittelt. Generell sollen bei der Planung der Trajektorien Unfälle und Kollisionen vermieden werden. Daher wird ein Umfeld des Fahrzeugs erfasst und Objekte in diesem Umfeld erkannt, beispielsweise durch eine Umfeldsensorik und/oder eine Car2X-Kommunikation. Ferner wird das Verhalten anderer Verkehrsteilnehmer, und im assistierten Fahren darüber hinaus auch das Verhalten des Fahrers, mittels Schätzverfahren geschätzt. Auf Grundlage dieser Schätzergebnisse wird dann die Trajektorie des Fahrzeugs geplant.
Ein grundsätzliches Problem ist hierbei, dass erfasste Umfelddaten und die daraus abgeleiteten Schätzergebnisse mit einer Unsicherheit behaftet sind. Diese Unsicherheiten, beispielsweise eine Unsicherheit einer Position der einzelnen Verkehrsteilnehmer, können mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie in Kollisionswahrscheinlichkeiten überführt werden und zur Planung der Trajektorien genutzt werden. Auf Grundlage der Kollisionswahrscheinlichkeiten zwischen einem Fahrzeug und einem anderen Objekt kann anschließend das Risiko einer für das Fahrzeug geplanten Trajektorie abgeschätzt werden.
Die Bestimmung der Kollisionswahrscheinlichkeit von Trajektorien ist in der Regel sehr rechenintensiv, da oftmals keine geschlossenen Lösungen für dieses Problem existieren. Dies ist insbesondere der Fall, wenn übliche Verfahren zur Objektverfolgung, wie z. B. der Extended Kalman Filter, unsicherheitsbehaftete Objektzustände in Form einer Normalverteilung beschreiben.
Es ist bekannt, eine Kollisionswahrscheinlichkeit zwischen einem Fahrzeug und einem Objekt mittels des Monte-Carlo-Verfahrens zu berechnen. Bei diesem Verfahren wird für eine hinreichende Genauigkeit eine große Anzahl von binären Kollisionsprüfungen benötigt, um die Kollisionswahrscheinlichkeit anzunähern. Dies führt jedoch zu einem sehr hohen Rechenaufwand.
Andererseits sind numerische Integrationsverfahren zum Bestimmen der Kollisionswahrscheinlichkeit bekannt. Jedoch benötigen auch diese einen großen Rechenaufwand, da für eine ausreichende Güte eine große Anzahl von Diskretisierungsschritten nötig sind. Hierbei kann meistens eine Anzahl von Freiheitsgraden reduziert werden, um den Rechenaufwand zu reduzieren, jedoch bleibt stets eine Abhängigkeit von der Anzahl der Diskretisierungsschritte bestehen.
Aus der DE 10 2016 218 080 B3 ist ein Verfahren zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit zwischen einem Fahrzeug und einem Objekt bekannt. Bei dem Verfahren ist vorgesehen, eine aus dem Fahrzeug und einem Objekt gebildete gemeinsame Kollisionsfläche in Abhängigkeit einer kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung, welche aus der Fahrzeugpose und der Objektpose bestimmt wurde, zu transformieren und eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion über die transformierte Kollisionsfläche zu integrieren. Das Transformieren umfasst eine Verschiebung der gemeinsamen Kollisionsfläche und ein Strecken/Stauchen gemäß dem Mittelwert und der Varianz der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung. Hierdurch wird erreicht, dass zum Berechnen der Kollisionswahrscheinlichkeit mit einer bivariaten Standardnormalverteilung operiert werden kann. Das Integral der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der bivariaten Standardnormalverteilung über der transformierten Kollisionsfläche ergibt dann die Kollisionswahrscheinlichkeit.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs mit einem Objekt zu schaffen, bei denen das Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit verbessert möglich ist.
Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 und eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Patentanspruchs 10 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.
Insbesondere wird ein Verfahren zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs mit einem Objekt zur Verfügung gestellt, umfassend die folgenden Schritte: Erfassen oder Empfangen einer Fahrzeugpose und einer Fahrzeugposenunsicherheit der Fahrzeugpose mittels einer Eingabeeinrichtung, wobei die Fahrzeugpose insbesondere zumindest eine Fahrzeugposition und einen Fahrzeugwinkel umfasst; Erfassen oder Empfangen einer Objektpose und einer Objektposenunsicherheit der Objektpose mittels der Eingabeeinrichtung, wobei die Objektpose insbesondere zumindest eine Objektposition und einen Objektwinkel umfasst; Berechnen der Kollisionswahrscheinlichkeit mittels einer Berechnungseinrichtung, wobei folgende Schritte ausgeführt werden:

(a) Repräsentieren einer Außenkontur des Fahrzeugs durch mindestens zwei Kreise auf Grundlage der Fahrzeugpose und Repräsentieren einer Außenkontur des Objektes durch mindestens zwei Kreise auf Grundlage der Objektpose,
(b) Bestimmen einer Fahrzeugrepräsentationsunsicherheit der mit dem Fahrzeug korrespondierenden Kreise auf Grundlage der Fahrzeugposenunsicherheit der Fahrzeugpose und Bestimmen einer Objektrepräsentationsunsicherheit der mit dem Objekt korrespondierenden Kreise auf Grundlage der Objektposenunsicherheit der Objektpose,
(c) Bilden von Minkowski-Differenzen für jede Kombination der mindestens zwei mit dem Fahrzeug korrespondierenden Kreise einerseits und der mindestens zwei mit dem Objekt korrespondierenden Kreise andererseits, wobei die Repräsentationsunsicherheiten der Kreise jeweils berücksichtigt werden,
(d) Standardisieren der gebildeten Minkowski-Differenzen,
(e) Schätzen der Kollisionswahrscheinlichkeit auf Grundlage einer Vereinigungsmenge der standardisierten Minkowski-Differenzen, und

Ausgeben der berechneten Kollisionswahrscheinlichkeit als Kollisionswahrscheinlichkeitssignal mittels einer Ausgabeeinrichtung.
Ferner wird eine Vorrichtung zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs mit einem Objekt geschaffen, umfassend eine Eingabeeinrichtung zum Erfassen oder Empfangen einer Fahrzeugpose und einer Fahrzeugposenunsicherheit der Fahrzeugpose, wobei die Fahrzeugpose insbesondere zumindest eine Fahrzeugposition und einen Fahrzeugwinkel umfasst, und zum Erfassen oder Empfangen einer Objektpose und einer Objektposenunsicherheit der Objektpose, wobei die Objektpose insbesondere zumindest eine Objektposition und einen Objektwinkel umfasst. Die Vorrichtung umfasst ferner eine Berechnungseinrichtung, wobei die Berechnungseinrichtung derart ausgebildet ist, die Kollisionswahrscheinlichkeit durch Ausführen der folgenden Schritte zu berechnen:

(a) Repräsentieren einer Außenkontur des Fahrzeugs durch mindestens zwei Kreise auf Grundlage der Fahrzeugpose und Repräsentieren einer Außenkontur des Objektes durch mindestens zwei Kreise auf Grundlage der Objektpose,
(b) Bestimmen einer Fahrzeugrepräsentationsunsicherheit der mit dem Fahrzeug korrespondierenden Kreise auf Grundlage der Fahrzeugposenunsicherheit und Bestimmen einer Objektrepräsentationsunsicherheit der mit dem Objekt korrespondierenden Kreise auf Grundlage der Objektposenunsicherheit,
(c) Bilden von Minkowski-Differenzen für jede Kombination der mindestens zwei mit dem Fahrzeug korrespondierenden Kreise einerseits und der mindestens zwei mit dem Objekt korrespondierenden Kreise andererseits, wobei die Repräsentationsunsicherheiten der Kreise jeweils berücksichtigt werden,
(d) Standardisieren der gebildeten Minkowski-Differenzen,
(e) Schätzen der Kollisionswahrscheinlichkeit auf Grundlage einer Vereinigungsmenge der standardisierten Minkowski-Differenzen.

Die Vorrichtung umfasst zudem eine Ausgabeeinrichtung zum Ausgeben der berechneten Kollisionswahrscheinlichkeit als Kollisionswahrscheinlichkeitssignal.
Ein Grundgedanke der Erfindung besteht darin, ein Fahrzeug und ein Objekt bzw. deren Außenkonturen jeweils durch mindestens zwei auf Grundlage der Fahrzeugpose bzw. der Objektpose gebildete Kreise zu beschreiben und hierdurch das Problem des Bestimmens der Kollisionswahrscheinlichkeit zu vereinfachen. Für jeden Kreis wird eine, insbesondere durch eine bivariate Normalverteilung ausgedrückte, Fahrzeugposenunsicherheit der Fahrzeugpose bzw. Objektposenunsicherheit der Objektpose berücksichtigt. Anders ausgedrückt weisen die Kreismittelpunkte und entsprechend die durch den Radius gebildete Außenkontur ebenfalls eine Unsicherheit (Repräsentationsunsicherheit) auf, welche aus der Fahrzeugposenunsicherheit bzw. der Objektposenunsicherheit mittels einer Unsicherheitsfortpflanzung abgeleitet werden. Von jedem mit dem Fahrzeug korrespondierenden Kreis wird jeweils mit jedem der mit dem Objekt korrespondierenden Kreise eine Minkowski-Differenz gebildet, wobei die jeweiligen Repräsentationsunsicherheiten der Kreise berücksichtigt werden. Anschaulich lässt sich die Minkowski-Differenz anhand von zwei zweidimensionalen Punktmengen A und B in lediglich zwei Dimensionen erläutern. Die Punkte in den Mengen A und B korrespondieren mit zugehörigen Ortvektoren. Die Minkowski-Differenz ist dann die aus einer punktweisen Vektorsubtraktion der jeweiligen Ortsvektoren aus der Menge A und der Menge B gebildete Menge. Die Minkowski-Differenzen werden anschließend auf Grundlage der zugehörigen Repräsentationsunsicherheiten standardisiert, was je nach Ausprägung der Repräsentationsunsicherheit zu einer Streckung/Stauchung führen kann. Auf Grundlage der Vereinigungsmenge der standardisierten Minkowski-Differenzen wird dann die Kollisionswahrscheinlichkeit geschätzt. Insbesondere wird hierbei ein Flächenintegral der Vereinigungsmenge über einer standardisierten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion geschätzt bzw. berechnet.
Durch das erfindungsgemäße Verfahren lässt sich ein Rechenaufwand beim Bestimmen der Kollisionswahrscheinlichkeit gegenüber dem Monte-Carlo-Verfahren und einem viele Diskretisierungsschritte umfassenden Verfahren der numerischen Integration deutlich reduzieren. Dieser Vorteil vergrößert sich noch, wenn mittels des Monte-Carlo-Verfahrens oder dem Verfahren der numerischen Integration eine vorbestimmte Güte durch Erhöhen der Diskretisierungsschritte erreicht werden soll. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ist der Rechenaufwand konstant und lässt sich darüber hinaus a priori abschätzen. Das Verfahren ist daher besonders gut für einen Einsatz unter Echtzeitbedingungen geeignet.
Für die beispielhaften mathematischen Erläuterungen werden die folgenden Symbole verwendet:

µ: Erwartungswert zum Zufallsvektor Z
µ_F: Erwartungswert zum Zufallsvektor Z_F
µ_O: Erwartungswert zum Zufallsvektor Z_O
µ_c1, µ_c2: Erwartungswert zum Zufallsvektor Z_c1 , Z_c2
∑: Kovarianzmatrix zum Zufallsvektor Z
∑_F: Kovarianzmatrix zum Zufallsvektor Z_F
∑_O: Kovarianzmatrix zum Zufallsvektor Z_O
∑_c1, ∑_c2: Kovarianzmatrix zum Zufallsvektor Z_c1 , Z_c2
Z: Zufallsvariable der Objektzustände
z: gemeinsamer Zustand von zwei Objekten
Z_F: Zufallsvektor der Fahrzeugzustände
z_F: Zustand Fahrzeug
Z_O: Zufallsvektor der Objektzustände
z_O: Zustand Objekt
Z_c1, Z_c2: Zufallsvektor der Position der Kreise c₁ c₂
Ω: Ergebnisraum
P̃(C_bc): Approximierte Wahrscheinlichkeit des Ereignisses C_bc
ϑ(z_F): Menge an Punkten, die vom Fahrzeug abhängig vom Zustand z_F eingenommen werden
ϑ(z_O): Menge an Punkten, die vom Fahrzeug abhängig vom Zustand z_O eingenommen werden
C: Ereignis Kollision
c₁, c₂, c₃, c₄: Kreise 1, 2, 3, 4
C_bc: Ereignis Kollision der Näherung mittels mindestens zweier Kreise
D: globales Integrationsgebiet für Kollision
P(E): Wahrscheinlichkeit P des Ereignisses E
p_Z F (z_F): Wahrscheinlichkeitsdichte zum Zufallsvektor Z_F abhängig vom Zustand z_F
p_Z O (z_O): Wahrscheinlichkeitsdichte zum Zufallsvektor Z_O abhängig vom Zustand z_O
P_Z(z): Wahrscheinlichkeitsdichte zum Zufallsvektor Z abhängig vom Zustand z
X_F, Y_F, Φ_F: einzelne Zufallsvariablen der Fahrzeugzustände
X_O, Y_O, Φ_O: einzelne Zufallsvariablen der Objektzustände
R(·): Rotationsmatrix
l_F: Länge des Fahrzeugs
l_O: Länge des Objekts

Mathematisch lässt sich das Problem wie folgt formulieren. Für das Fahrzeug (Index „F“) und das Objekt (Index „O“) ergibt sich ausgehend von der Fahrzeugpose, bestehend aus Fahrzeugposition (x_F , y_F ) und Fahrzeugwinkel (φ_F ) $z_{F} = (\begin{matrix} x_{F} \\ y_{F} \\ φ_{F} \end{matrix})$
und der Objektpose, bestehend aus Objektposition (x₀,y₀) und Objektwinkel (φ₀), $z_{O} = (\begin{matrix} x_{O} \\ y_{O} \\ φ_{O} \end{matrix})$
ein System mit sechs Freiheitsgeraden: $\begin{matrix} z = {(\begin{matrix} z_{F}^{T} & z_{O}^{T} \end{matrix})}^{T} \\ = {(x_{F}, y_{F}, φ_{F}, x_{O}, y_{O} φ_{O})}^{T} m i t z \in ℝ^{6} \end{matrix}$
Grundsätzlich wird in diesem Zusammenhang immer davon ausgegangen, dass lediglich ein einziger Zeitpunkt betrachtet wird.
Da in der Realität die Bestimmung bzw. das Schätzen der Fahrzeugpose und der Objektpose stets mit einer Unsicherheit (Fahrzeugposenunsicherheit und Objektposenunsicherheit) behaftet sind, wird ein sechsdimensionaler Zustandsvektor eingeführt, wobei die zugehörigen Zufallsvariablen als gemeinsam normalverteilt angenommen werden: $Z = (\begin{matrix} Z_{F}^{3 \times 1} \\ Z_{O}^{3 \times 1} \end{matrix}) = (\begin{matrix} X_{F} \\ Y_{F} \\ Φ_{F} \\ X_{O} \\ Y_{O} \\ Φ_{O} \end{matrix}) : Ω \to ℝ^{6}$
$m i t Z \sim N ((\begin{matrix} μ_{F}^{3 \times 1} \\ μ_{O}^{3 \times 1} \end{matrix}), (\begin{matrix} Σ_{F}^{3 \times 3} & * \\ * & Σ_{O}^{3 \times 3} \end{matrix}))$
Folglich lässt sich die aktuelle Kollisionswahrscheinlichkeit zwischen einem Fahrzeug und einem Objekt $P (C) = \int_{D} p_{Z} (z) d z$
mit $D = {z_{F} \in Z_{F}, z_{O} \in Z_{O} | ϑ (z_{F}) \land ϑ (z_{O}) \neq 0}$
für das Ereignis $C = {K o l l i s i o n z w i s c h e n F a h r z e u g u n d O b j e k t}$
mit der multivariaten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p_Z(z) mit z ∈ Z und den Fahrzeug- bzw. Objektgrundflächen ϑ(·) formulieren. Vereinfachend wird angenommen, dass das Fahrzeug und das Objekt unabhängig voneinander sind: $P (C) = \int_{D} p_{Z_{F}} (z_{F}) p_{Z_{O}} (z_{O}) d z_{F} d z_{O}$
Wenn dem durchschnittlichen Verkehrsteilnehmer eine unfallvermeidende Verhaltensweise unterstellt wird, führt diese zu einer Überschätzung der Kollisionswahrscheinlichkeit.
Das erfindungsgemäße Verfahren stellt eine effektive und effiziente Berechnung für die über die Gleichung (1.7) ausgedrückte Kollisionswahrscheinlichkeit dar.
Im Folgenden wird beispielshaft davon ausgegangen, das jeweils zwei Kreise c₁ und c₂ bzw. c₃ und c₄ zur Repräsentation der Außenkontur des Fahrzeugs und der Außenkontur des Objekts verwendet werden.
Bei den jeweils mindestens zwei Kreisen, welche das Fahrzeug und das Objekt bzw. deren Außenkonturen repräsentieren, liegt eine Kollision vor, wenn einer der Kreise des Fahrzeugs und einer der Kreise des Objekts miteinander kollidieren, d.h. wenn diese aneinander angrenzen oder überlappen. Bei jeweils zwei Kreisen für das Fahrzeug und für das Objekt ergibt sich: $\begin{array}{r} P (C) < P (C_{b c}) & (b c = j e w e i l s 2 K r e i s e f ü r d a s F a h r z e u g u n d d a s O b j e k t) \\ P (C_{b c}) = P (c o l l (c_{1}, c_{3}) \lor c o l l (c_{1}, c_{4}) \lor c o l l (c_{1}, c_{3}) \lor c o l l (c_{1}, c_{4})) \end{array}$
Da die Ereignisse coll(c_i , c_j ) mit i = (1,2) und j = (3,4) nicht unabhängig voneinander sind und die Wahrscheinlichkeiten der Schnittmengen a priori nicht bekannt sind, ist es nicht möglich, die Ereignisse separat auszuwerten. Jedoch ist es möglich für jede Kombination der Kreise eine Minkowski-Differenz zu bilden und diese anschließend zu standardisieren. Die Vereinigungsmenge der standardisierten Minkowski-Differenzen bildet die gesuchte Kollisionswahrscheinlichkeit P(C_bc) ab.
Die das Fahrzeug repräsentierenden Kreise werden aus der Außenkontur des Fahrzeugs und der Fahrzeugpose abgeleitet. Kreismittelpunkte der mit dem Fahrzeug korrespondierenden Kreise werden hierzu auf Grundlage der erfassten oder empfangenen Fahrzeugpose bestimmt. Die das Objekt repräsentierenden Kreise werden aus der Außenkontur des Objekts und der Objektpose abgeleitet. Kreismittelpunkte der mit dem Objekt korrespondierenden Kreise werden hierzu auf Grundlage der erfassten oder empfangenen Objektpose bestimmt.
Sind beispielsweise für die Repräsentation des Fahrzeugs zwei Kreise vorgesehen, so ergeben sich die zugehörigen Kreismittelpunkte durch eine entgegengesetzte Verschiebung der in der Fahrzeugmitte gelegenen Fahrzeugposition auf einer Fahrzeuglängsachse des Fahrzeugs, sodass bei geeigneter Wahl der Radien der Kreise das Fahrzeug bzw. dessen Außenkontur von den beiden Kreisen umschlossen und die Fläche des Fahrzeugs, insbesondere vollständig, überdeckt ist.
Entsprechend werden die Kreismittelpunkte der das Objekt repräsentierenden Kreise gewählt.
Bevor die Minkowski-Differenzen berechnet werden können, muss zunächst noch die Unsicherheit (Repräsentationsunsicherheit) der Kreise ausgehend von der Fahrzeugposenunsicherheit der Fahrzeugpose bzw. der Objektposenunsicherheit der Objektpose bestimmt werden.
Entsprechend der normalverteilten Variablen der Fahrzeugpose erfolgt die Berücksichtigung der Fahrzeugposenunsicherheit insbesondere über eine lineare Fehlerfortpflanzung nach Gauß, sodass sich für die Kreise c₁ und c₂ für das Fahrzeug ergibt: $\begin{array}{l} Z_{F} \sim N ((\begin{matrix} μ_{F_{x}} \\ μ_{F_{y}} \\ μ_{F_{φ}} \end{matrix}), Σ_{F}^{3 \times 3}) \\ Z_{c_{1}} = (\begin{matrix} Z_{c_{1 x}} \\ Z_{c_{1 y}} \end{matrix}) = f_{1} (X_{F}, Y_{F}, Φ_{F}) = (\begin{matrix} X_{F} \\ Y_{F} \end{matrix}) + R (Φ_{F}) (- \frac{1}{\begin{matrix} 4 \\ 0 \end{matrix}} l_{F}) \\ μ_{c_{1}} = f_{1} (μ_{F}) \\ Σ_{c_{1}} = \nabla f_{1} Σ_{F} \nabla f_{1}^{T} \\ Z_{c_{2}} = (\begin{matrix} Z_{c_{2 x}} \\ Z_{c_{2 y}} \end{matrix}) = f_{2} (X_{F}, Y_{F}, Φ_{F}) = (\begin{matrix} X_{F} \\ Y_{F} \end{matrix}) + R (Φ_{F}) (+ \frac{1}{\begin{matrix} 4 \\ 0 \end{matrix}} l_{F}) \\ μ_{c_{2}} = f_{2} (μ_{F}) \\ Σ_{c_{2}} = \nabla f_{2} Σ_{F} \nabla f_{2}^{T} \end{array}$
Mit den Kreisen c₃ und c₄ für das Objekt wird analog verfahren. Für die vier Kreise mit einer jeweiligen Repräsentationsunsicherheit in den Dimensionen x und y lassen sich nun vier Minkowski-Differenzen $D_{i j}^{'} (c_{1} / c_{2}, c_{1} / c_{4}, c_{2} / c_{3} und c_{2} / c_{4})$
bilden. Weisen die Kreise c₁ und c₂ einen Radius r₁ und die Kreise c₃ und c₄ einen Radius r₂ auf, so entsteht jeweils das gleiche Gebiet als Kreis im Ursprung mit dem Radius r = r₁ + r₂. Die Kovarianzmatrizen Σ_i und Σ_j sind aus Symmetriegründen ebenfalls identisch, jedoch können sich die Normalverteilungen in ihrem Erwartungswert unterscheiden.
Anschließend werden die Minkowski-Differenzen standardisiert. Aus den standardisierten Minkowski-Differenzen lässt sich eine Vereinigungsmenge bilden und aus dieser die Kollisionswahrscheinlichkeit P(C_bc) berechnen, indem das Flächenintegral der Vereinigungsmenge über der standardisierten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion bestimmt wird.
In einer Ausführungsform ist vorgesehen, dass die jeweils mindestens zwei Kreise (c₁ , c₂ bzw. c₃ , c₄ ) die Außenkontur des Fahrzeugs und/oder die Außenkontur des Objekts überapproximieren. Durch das Überapproximieren wird die das Fahrzeug bzw. das Objekt jeweils repräsentierende Gesamtfläche größer als das Fahrzeug bzw. das Objekt. Folglich wird auch eine berechnete Kollisionswahrscheinlichkeit überschätzt.
In einer anderen Ausführungsform ist vorgesehen, dass die jeweils mindestens zwei Kreise die Außenkontur des Fahrzeugs und/oder die Außenkontur des Objekts unterapproximieren. Durch das Unterapproximieren wird die das Fahrzeug bzw. das Objekt jeweils repräsentierende Gesamtfläche kleiner als das Fahrzeug bzw. das Objekt bzw. bedeckt diese zumindest nicht vollständig. Folglich wird auch eine berechnete Kollisionswahrscheinlichkeit überschätzt.
In einer weiteren Ausführungsform ist vorgesehen, dass mindestens zwei der zum Repräsentieren des Fahrzeugs und/oder des Objekts verwendeten Kreise unterschiedliche Radien aufweisen. Hierdurch kann die Außenkontur des Fahrzeugs bzw. die Außenkontur des Objekts verbessert repräsentiert werden. Beispielsweise kann ein Bereich innerhalb der Außenkonturen mittels Kreisen mit größerem Radius repräsentiert werden und Randbereiche, beispielsweise Ecken der Außenkonturen, mittels Kreisen mit kleinerem Radius.
Insgesamt nähert sich eine Gesamtfläche der Kreise hierdurch der Außenkontur des Fahrzeugs bzw. des Objekts an.
In einer weiteren Ausführungsform ist vorgesehen, dass das Schätzen in Verfahrensschritt (e) durch Approximieren der Vereinigungsmenge der standardisierten Minkowski-Differenzen über mindestens ein Rechteck erfolgt, wobei zum Schätzen der Kollisionswahrscheinlichkeit ein Flächenintegral des mindestens einen Rechtecks über der standardisierten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion bestimmt wird. Das mit dem Rechteck korrespondierende Flächenintegral der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion kann besonders leicht berechnet werden, da lediglich die Werte für die Seiten des Rechtecks bestimmt werden müssen.
Im beschriebenen Beispiel ist das Rechteck achsenparallel zur x-Achse und zur y-Achse. Das Rechteck umschließt die Vereinigungsmenge $D_{\lor}^{''}$
der standardisierten Minkowski-Differenzen. Hierdurch überschätzt die über das Flächenintegral geschätzte Wahrscheinlichkeit P̃(C_bc) die Kollisionswahrscheinlichkeit P(C_bc). Da bei standardisierten Normalverteilungen alle Koordinaten unabhängig voneinander sind, können die Wahrscheinlichkeiten in der x- und y-Koordinate separat über die standardisierte kumulative Verteilungsfunktion (cdf) berechnet werden, wobei die Maximal- und Minimalwerte jeweils die Stellen der maximalen bzw. minimalen Ausdehnung der Vereinigungsmenge $D_{\lor}^{''}$
auf der entsprechenden Koordinatenachse sind: $\begin{matrix} \tilde{P} (C_{b c}) = [c d f ({max}_{x} (D_{\lor}^{''})) - c d f ({min}_{x} (D_{\lor}^{''}))] . \\ [c d f ({max}_{y} (D_{\lor}^{''})) - c d f ({min}_{y} (D_{\lor}^{''}))] \end{matrix}$
In einer Ausführungsform ist vorgesehen, dass das Schätzen in Verfahrensschritt (e) durch Approximieren der Vereinigungsmenge der standardisierten Minkowski-Differenzen über ein Polygon erfolgt, wobei zum Schätzen der Kollisionswahrscheinlichkeit ein Flächenintegral des Polygons über der standardisierten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion bestimmt wird. Die Verwendung eines Polygons hat den Vorteil, dass die Vereinigungsmenge der standardisierten Minkowski-Differenzen genauer angenähert werden kann und das Flächenintegral trotzdem ohne größeren Rechenaufwand berechnet werden kann. In der Folge stellt die über das Flächenintegral des Polygons abgeschätzte Kollisionswahrscheinlichkeit auch eine verbesserte Näherung der mit der Vereinigungsmenge einhergehenden Kollisionswahrscheinlichkeit (im Beispiel P̃(C_bc) dar.
In einer weiteren Ausführungsform ist vorgesehen, dass die Kollisionswahrscheinlichkeit mittels eines alternativen Verfahrens erneut geschätzt wird, wenn die in den Verfahrensschritten (a) bis (e) berechnete Kollisionswahrscheinlichkeit einen vorgegebenen Schwellenwert überschreitet. Hierdurch können Objekte, für die eine hohe Kollisionswahrscheinlichkeit festgestellt wurde, erneut mit einer erhöhten Genauigkeit, insbesondere auch mit einem in Bezug auf den notwendigen Rechenaufwand anspruchsvolleren alternativen Verfahren, untersucht werden.
In einer weiteren Ausführungsform ist vorgesehen, dass das alternative Verfahren eine Außenkontur des Fahrzeugs und/oder eine Außenkontur des Objekts mit gegenüber dem Verfahrensschritt (a) erhöhter Genauigkeit repräsentiert und/oder die Kollisionswahrscheinlichkeit mit gegenüber den Verfahrensschritten (a) bis (e) erhöhter Genauigkeit berechnet.
Alternativ kann auch vorgesehen sein, dass die Kollisionswahrscheinlichkeit mittels des Verfahrens erneut geschätzt wird, wenn die in den Verfahrensschritten (a) bis (e) berechnete Kollisionswahrscheinlichkeit einen vorgegebenen Schwellenwert überschreitet, wobei eine Anzahl und/oder ein Radius der mit dem Fahrzeug und/oder dem Objekt korrespondierenden Kreise verändert wird. Auf diese Weise kann beispielsweise die Außenkontur des Fahrzeugs und/oder die Außenkontur des Objektes in Verfahrensschritt (a) mittels einer erhöhten Anzahl von kleineren Kreisen genauer repräsentiert werden und das Verfahren anschließend für die Verfahrensschritte (b) bis (e) erneut mit der genaueren Repräsentation wiederholt werden.
In einer Ausführungsform ist vorgesehen, dass eine Anzahl und/oder ein Radius der jeweils mindestens zwei Kreise derart gewählt ist, dass eine vorgegebene Genauigkeit beim Repräsentieren des Fahrzeugs und/oder des Objektes erreicht wird und/oder eine vorgegebene zur Berechnung der Kollisionswahrscheinlichkeit notwendige Rechenleistung nicht überschritten wird. Dies hat den Vorteil, dass das Verfahren auf eine vorhandene Rechenleistung, beispielsweise in einer Steuerung des Fahrzeugs, angepasst werden kann. Eine Optimierung für Echtzeitanwendungen zur Berechnung der Kollisionswahrscheinlichkeit ist hierüber möglich.
Nachfolgend wird die Erfindung anhand bevorzugter Ausführungsbeispiele unter Bezugnahme auf die Figuren näher erläutert. Hierbei zeigen:

1 eine schematische Darstellung einer Ausführungsform der Vorrichtung zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs mit einem Objekt;
2 eine schematische Darstellung zur Verdeutlichung einer Fahrzeugpose und einer Objektpose in einem Koordinatensystem;
3 eine schematische Darstellung zur Verdeutlichung einer Repräsentation der Außenkonturen von einem Fahrzeug und einem Objekt mit Hilfe von jeweils zwei Kreisen;
4 ein schematisches Ablaufdiagramm einer Ausführungsform des Verfahrens;
5a eine schematische Darstellung einer Fahrzeugposenunsicherheit einer Fahrzeugpose eines Fahrzeugs und einer Objektposenunsicherheit einer Objektpose eines Objekts;
5b eine schematische Darstellung einer Repräsentation der Außenkonturen des Fahrzeugs und des Objekts mit Hilfe von jeweils zwei Kreisen unter Berücksichtigung der Fahrzeugposenunsicherheit und der Objektposenunsicherheit;
5c eine schematische Darstellung der aus den Kreisen der 5b gebildeten Minkowski-Differenzen und deren Unsicherheiten;
5d eine schematische Darstellung der standardisierten Minkowski-Differenzen;
6 eine schematische Darstellung zur Verdeutlichung einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens.

In 1 ist eine schematische Darstellung einer Ausführungsform der Vorrichtung 1 zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit 15 eines Fahrzeugs 50 mit einem Objekt gezeigt. Die Vorrichtung 1 umfasst eine Eingabeeinrichtung 2, eine Berechnungseinrichtung 3 und eine Ausgabeeinrichtung 4.
Die Eingabeeinrichtung 2 erfasst oder empfängt eine Fahrzeugpose 7 und eine Fahrzeugposenunsicherheit 8 der Fahrzeugpose 7. Die erfasste oder empfangene Fahrzeugpose 7 weist eine Fahrzeugposition 9 und einen Fahrzeugwinkel 10 auf (siehe auch 2). Ferner erfasst oder empfängt die Eingabeeinrichtung 2 eine Objektpose 11 und eine Objektposenunsicherheit 12 der Objektpose 11. Die erfasste oder empfangene Objektpose 11 weist eine Objektposition 13 und einen Objektwinkel 14 auf (siehe auch 2). Die Eingabeeinrichtung 2 übermittelt die Fahrzeugpose 7 und die Objektpose 11 sowie die zugehörigen Posenunsicherheiten 8, 12 an die Berechnungseinrichtung 3.
Es kann vorgesehen sein, dass die Fahrzeugpose 7 und die Objektpose 11 beispielsweise mittels einer am Fahrzeug 50 angeordneten Umfeldsensorik 51 erfasst und an die Eingabeeinrichtung 2 übermittelt werden. Dies kann sowohl in einem Koordinatensystem erfolgen, welches als relatives Koordinatensystem seinen Bezugspunkt zum Fahrzeug 50 hat. Alternativ kann das Koordinatensystem auch auf Basis von Globalkoordinaten ausgebildet sein.
Die Berechnungseinrichtung 3 berechnet die Kollisionswahrscheinlichkeit 15 und führt hierzu die folgenden Schritte aus (siehe auch 3 und 5b):

(a) Repräsentieren einer Außenkontur 16 des Fahrzeugs 50 durch mindestens zwei Kreise 18-1, 18-2 auf Grundlage der Fahrzeugpose 7 und Repräsentieren einer Außenkontur 17 des Objektes 20, beispielsweise eines anderen Fahrzeugs 60, durch mindestens zwei Kreise 18-3, 18-4 auf Grundlage der Objektpose 11. Hierzu werden die Positionen für die Kreismittelpunkte, beispielsweise ausgehend von einem Fahrzeugmittelpunkt, auf den sich eine Fahrzeugposition beispielsweise bezieht, durch entsprechende Addition oder Subtraktion in Richtung der Längsachse des Fahrzeugs 50, berechnet. Entsprechend werden die Kreismittelpunkte für das Objekt 20 bzw. das andere Fahrzeug 60 berechnet.
(b) Bestimmen einer Fahrzeugrepräsentationsunsicherheit 21 der mit dem Fahrzeug 60 korrespondierenden Kreise 18-1, 18-2 auf Grundlage der Fahrzeugposenunsicherheit 8 und Bestimmen einer Objektrepräsentationsunsicherheit 22 der mit dem Objekt 20 korrespondierenden Kreise 18-3, 18-4 auf Grundlage der Objektposenunsicherheit 12 der Objektpose 11.
(c) Bilden von Minkowski-Differenzen 23-1, 23-2, 23-3, 23-4 für jede Kombination der mindestens zwei mit dem Fahrzeug 50 korrespondierenden Kreise 18-1, 18-2 einerseits und der mindestens zwei mit dem Objekt 20, insbesondere dem entgegenkommenden Fahrzeug 60, korrespondierenden Kreise 18-3, 18-4 andererseits, wobei die Repräsentationsunsicherheiten 21, 22 der Kreise 18-1, 18-2, 18-3, 18-4 jeweils berücksichtigt werden,
(d) Standardisieren der gebildeten Minkowski-Differenzen 23-1, 23-2, 23-3, 23-4,
(e) Schätzen der Kollisionswahrscheinlichkeit 15 auf Grundlage einer Vereinigungsmenge der standardisierten Minkowski-Differenzen 28-1, 28-2, 28-3, 28-4.

Anschließend wird die berechnete Kollisionswahrscheinlichkeit 15 als Kollisionswahrscheinlichkeitssignal 25 mittels der Ausgabeeinrichtung 4 ausgegeben, beispielsweise an eine Steuerung 52 des Fahrzeugs 50, welche ein automatisiertes oder assistiertes Fahren auf Grundlage des Kollisionswahrscheinlichkeitssignals 25 steuert.
Insbesondere kann vorgesehen sein, dass die Kollisionswahrscheinlichkeit 15 für weitere Objekte im Umfeld des Fahrzeugs 50 auf dieselbe Art und Weise bestimmt wird.
In 2 ist eine schematische Darstellung einer Fahrzeugpose 7 und einer Objektpose 11 zur Verdeutlichung der Problemstellung der Erfindung gezeigt. Gezeigt sind die angenäherten Außenkonturen 16, 17 eines Fahrzeugs 50 und eines Objektes 20, welches insbesondere ein entgegenkommendes Fahrzeug 60 sein kann. Das Fahrzeug 50 und das Objekt 20 sind in einem gemeinsamen Koordinatensystem dargestellt. Die Fahrzeugpose 7 und die Objektpose 11 sind mathematisch durch die Vektoren z_F und z_O ausgedrückt. Der Vektor z_F umfasst als Einträge eine Fahrzeugposition auf der x-Achse und der y-Achse des gemeinsamen Koordinatensystems und einen Fahrzeugwinkel 53, der beispielsweise eine Winkelposition der x-Achse zu einer Fahrzeuglängsachse beschreibt. Entsprechend umfasst der Vektor z_O eine Objektposition auf der x-Achse und der y-Achse des gemeinsamen Koordinatensystems und einen Objektwinkel, der beispielsweise eine Winkelposition 61 der x-Achse zu einer Objektlängsachse beschreibt. Sowohl die Fahrzeugpose 7 als auch die Objektpose 11 sind mit einer Unsicherheit behaftet. Diese wird insbesondere durch eine zugehörige Normalverteilung beschrieben.
In 4 ist ein schematisches Ablaufdiagramm einer Ausführungsform des Verfahrens zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs mit einem Objekt gezeigt. Im Verfahrensschritt 100 wird das Verfahren gestartet. Zum besseren Verständnis des Verfahrens sind einige Verfahrensschritte schematisch in den 5a bis 5d dargestellt.
Im Verfahrensschritt 101 wird eine Fahrzeugpose 7 (5a) und eine Fahrzeugposenunsicherheit 8 der Fahrzeugpose 7 mittels einer Eingabeeinrichtung erfasst oder empfangen. Die Fahrzeugpose 7 umfasst zumindest eine Fahrzeugposition und einen Fahrzeugwinkel. Die Fahrzeugposenunsicherheit 8 der Fahrzeugpose 7 wird in Form einer mehrdimensionalen Normalverteilung ausgedrückt (angedeutet durch die gestrichelten Ellipsen).
Im Verfahrensschritt 102 wird eine Objektpose 11 und eine Objektposenunsicherheit 12 der Objektpose 11 mittels der Eingabeeinrichtung erfasst oder empfangen. Die Objektpose 11 umfasst zumindest eine Objektposition und einen Objektwinkel. Die Objektposenunsicherheit 12 der Objektpose 11 wird ebenfalls in Form einer mehrdimensionalen Normalverteilung ausgedrückt (angedeutet durch die gestrichelten Ellipsen).
Im Verfahrensschritt 103 wird die Kollisionswahrscheinlichkeit mittels einer Berechnungseinrichtung berechnet. Hierzu werden die Verfahrensschritte 104 bis 108 ausgeführt.
Im Verfahrensschritt 104 wird eine Außenkontur 16 des Fahrzeugs 50 und eine Außenkontur 17 des Objektes 20 durch jeweils mindestens zwei Kreise 18-1, 18-2, 18-3, 18-4 repräsentiert (5b).
In Verfahrensschritt 105 wird eine Fahrzeugrepräsentationsunsicherheit 21 der mit dem Fahrzeug 50 korrespondierenden Kreise 18-1, 18-2 auf Grundlage der Fahrzeugposenunsicherheit 8 und eine Objektrepräsentationsunsicherheit 22 der mit dem Objekt 20 korrespondierenden Kreise 18-3, 18-4 auf Grundlage der Objektposenunsicherheit 12 bestimmt. Das Bestimmen der Fahrzeugrepräsentationsunsicherheit 21 und der Objektrepräsentationsunsicherheit 22 erfolgt insbesondere durch eine lineare Fehlerfortpflanzung nach Gauß.
Im Verfahrensschritt 106 werden Minkowski-Differenzen 23-1, 23-2, 23-3, 23-4 für jede Kombination der mindestens zwei mit dem Fahrzeug 50 korrespondierenden Kreise 18-1, 18-2 einerseits und der mindestens zwei mit dem Objekt 20 korrespondierenden Kreise 18-3, 18-4 andererseits bestimmt, wobei die Repräsentationsunsicherheiten 21, 22 der Kreise jeweils berücksichtigt werden (siehe auch 5c, angedeutet durch die gestrichelten Ellipsen). Da die Radien r₁ , r₂ der Kreise 18-1, 18-2, 18-3, 18-4 in diesem Beispiel alle gleich gewählt sind, weisen alle vier Minkowski-Differenzen 23-1, 23-2, 23-3, 23-4 den gleichen Radius r = r₁ + r₂ auf, sodass sich das Ergebnis in Form von vier gleich großen Mengen um den Ursprung im Differenzkoordinatensystem 31 ausdrückt.
Anschließend werden die gebildeten Minkowski-Differenzen 23-1, 23-2, 23-3, 23-4 im Verfahrensschritt 107 standardisiert, das heißt die zugehörigen Kovarianzmatrizen werden in eine Standardnormalverteilung 27 überführt (5d). Je nach Ausprägung der Kovarianzmatrizen führt dies zu einer Streckung und/oder Stauchung der Minkowski-Differenzen 23-1, 23-2, 23-3, 23-4 und zu einem Versatz in x-Richtung und/oder in y-Richtung, sodass die standardisierten Minkowski-Differenzen 26-1, 26-2, 26-3, 26-4 ihren Mittelpunkt nicht mehr im Ursprung des Differenzkoordinatensystems 31 haben.
In Verfahrensschritt 108 wird die Kollisionswahrscheinlichkeit auf Grundlage der Vereinigungsmenge 28 der standardisierten Minkowski-Differenzen 26-1, 26-2, 26-3, 26-4 geschätzt. Hierzu muss das Flächenintegral der Vereinigungsmenge 28 über der zweidimensionalen Standardnormalverteilung 27 berechnet werden.
In einer Ausführungsform des Verfahrens kann dies insbesondere durch eine Näherung erfolgen. Hierzu wird um die Vereinigungsmenge 28 ein zu den Achsen des Differenzkoordinatensystems 31 achsenparalleles Rechteck 29 gezogen, welches jeweils die Punkte der maximalen Ausdehnung der Vereinigungsmenge 28 tangiert. Da bei standardisierten Normalverteilungen alle Koordinaten unabhängig voneinander sind, können die Wahrscheinlichkeiten in der x- und y-Koordinate separat über die standardisierte kumulative Verteilungsfunktion berechnet werden, wobei die Maximal- und Minimalwerte jeweils die Stellen der maximalen bzw. minimalen Ausdehnung des Rechtecks sind. Der Vorteil ist, dass nur vier Werte benötigt werden, welche jeweils mit den Seiten des Rechtecks 29 korrespondieren. Da es sich um die kumulative Verteilungsfunktion der zweidimensionalen Standardnormalverteilung 27 handelt, sind diese vier Werte besonders leicht zu berechnen. Das Verfahren ist deshalb besonders schnell im Berechnen bzw. Bestimmen der Kollisionswahrscheinlichkeit.
In Verfahrensschritt 109 wird die berechnete Kollisionswahrscheinlichkeit als Kollisionswahrscheinlichkeitssignal mittels einer Ausgabeeinrichtung ausgegeben. Dies kann sowohl analog als auch digital, beispielsweise in Form eines Datenpaketes, erfolgen. Das Kollisionswahrscheinlichkeitssignal kann dann beispielsweise einer Steuerung des Fahrzeugs zugeführt werden, welche das Kollisionswahrscheinlichkeitssignal bei der Planung von zukünftigen Trajektorien für das automatisierte oder assistierte Fahren berücksichtigt.
Nach Ausgeben der berechneten Kollisionswahrscheinlichkeit wird das Verfahren beendet 110. Es kann jedoch auch vorgesehen sein, dass das Verfahren erneut durchgeführt wird, beispielsweise für weitere Objekte und/oder aktuelle Fahrzeugposen und/oder Objektposen.
Durch Verwendung des Rechtecks 29 wird die Kollisionswahrscheinlichkeit überschätzt, da die Fläche des Rechtecks 29 größer ist als die Vereinigungsmenge 28. Dies kann insbesondere in einer Ausführungsform dazu genutzt werden, Objekte 20 zu identifizieren, bei denen es potentiell zu einer Kollision kommen könnte. Diese Ausführungsform ist schematisch in der 6 verdeutlicht, wobei die Kollisionswahrscheinlichkeit 15 für ein Objekt 20 über einer Zeitachse 30 dargestellt ist. Hierzu wird die für das Objekt 20 berechnete Kollisionswahrscheinlichkeit 15 mit einem Schwellenwert 32 verglichen. Das Objekt 20 bzw. ein Zeitbereich 33, für das bzw. den die berechnete Kollisionswahrscheinlichkeit 15 den Schwellenwert 32 überschreitet, kann dann erneut mittels einer erhöhten Anzahl und/oder einem veränderten Radius der Kreise für das Fahrzeug 50 und/oder das Objekt 20 oder einem alternativen Verfahren untersucht werden, sodass eine genauer geschätzte Kollisionswahrscheinlichkeit 15 hierfür bestimmt und bereitgestellt werden kann.
Insbesondere kann vorgesehen sein, dass das alternative Verfahren eine Außenkontur des Fahrzeugs und/oder eine Außenkontur des Objekts mit einer gegenüber der im Verfahrensschritt 104 verwendeten erhöhten Genauigkeit repräsentiert und/oder die Kollisionswahrscheinlichkeit mit gegenüber den Verfahrensschritten 104 bis 108 erhöhten Genauigkeit berechnet wird.
Alternativ zur Näherung der Vereinigungsmenge 28 mittels eines Rechtecks 29 kann auch vorgesehen sein, dass das Schätzen in Verfahrensschritt 108 durch Approximieren der Vereinigungsmenge 28 der standardisierten Minkowski-Differenzen 26-1, 26-2, 26-3, 26-4 über ein Polygon erfolgt, wobei zum Schätzen der Kollisionswahrscheinlichkeit ein Flächenintegral des Polygons über der standardisierten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion bestimmt wird.
Bezugszeichenliste

1: Vorrichtung
2: Eingabeeinrichtung
3: Berechnungseinrichtung
4: Ausgabeeinrichtung
7: Fahrzeugpose
8: Fahrzeugposenunsicherheit
9: Fahrzeugposition
10: Fahrzeugwinkel
11: Objektpose
12: Objektposenunsicherheit
13: Objektposition
14: Objektwinkel
15: Kollisionswahrscheinlichkeit
16: Außenkontur des Fahrzeugs
17: Außenkontur des Objekts
18-1: Kreis
18-2: Kreis
18-3: Kreis
18-4: Kreis
20: Objekt
21: Fahrzeugrepräsentationsunsicherheit
22: Objektrepräsentationsunsicherheit
23-1: Minkowski-Differenz
23-2: Minkowski-Differenz
23-3: Minkowski-Differenz
23-4: Minkowski-Differenz
25: Kollisionswahrscheinlichkeitssignal
28-1: standardisierte Minkowski-Differenz
28-2: standardisierte Minkowski-Differenz
28-3: standardisierte Minkowski-Differenz
28-4: standardisierte Minkowski-Differenz
27: Standardnormalverteilung
28: Vereinigungsmenge
29: Rechteck
30: Zeitachse
31: Differenzkoordinatensystem
32: Schwellenwert
33: Zeitbereich
50: Fahrzeug
51: Umfeldsensorik
52: Steuerung
53: Fahrzeuglängsachse
60: anderes Fahrzeug
61: Objektlängsachse
100-110: Verfahrensschritte

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

DE 102016218080 B3 [0007]

Claims

Verfahren zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit (15) eines Fahrzeugs (50) mit einem Objekt (20), umfassend die folgenden Schritte: - Erfassen oder Empfangen einer Fahrzeugpose (7) und einer Fahrzeugposenunsicherheit (8) mittels einer Eingabeeinrichtung (2), - Erfassen oder Empfangen einer Objektpose (11) und einer Objektposenunsicherheit (12) mittels der Eingabeeinrichtung (2), - Berechnen der Kollisionswahrscheinlichkeit (15) mittels einer Berechnungseinrichtung (3), wobei folgende Schritte ausgeführt werden: (a) Repräsentieren einer Außenkontur (16) des Fahrzeugs (50) durch mindestens zwei Kreise (18-1, 18-2) auf Grundlage der Fahrzeugpose (7) und Repräsentieren einer Außenkontur (17) des Objektes (20) durch mindestens zwei Kreise (18-3, 18-4) auf Grundlage der Objektpose (11), (b) Bestimmen einer Fahrzeugrepräsentationsunsicherheit (21) der mit dem Fahrzeug (50) korrespondierenden Kreise (18-1, 18-2) auf Grundlage der Fahrzeugposenunsicherheit (8) und Bestimmen einer Objektrepräsentationsunsicherheit (22) der mit dem Objekt (20) korrespondierenden Kreise (18-3, 18-4) auf Grundlage der Objektposenunsicherheit (12), (c) Bilden von Minkowski-Differenzen (23-1, 23-2, 23-3, 23-4) für jede Kombination der mindestens zwei mit dem Fahrzeug (50) korrespondierenden Kreise (18-1, 18-2) einerseits und der mindestens zwei mit dem Objekt (20) korrespondierenden Kreise (18-3, 18-4) andererseits, wobei die Repräsentationsunsicherheiten (21, 22) der Kreise (18-1, 18-2, 18-3, 18-4) jeweils berücksichtigt werden, (d) Standardisieren der gebildeten Minkowski-Differenzen (23-1, 23-2, 23-3, 23-4), (e) Schätzen der Kollisionswahrscheinlichkeit (15) auf Grundlage einer Vereinigungsmenge (28) der standardisierten Minkowski-Differenzen (26-1, 26-2, 26-3, 26-4), und - Ausgeben der berechneten Kollisionswahrscheinlichkeit (15) als Kollisionswahrscheinlichkeitssignal (25) mittels einer Ausgabeeinrichtung (4).
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die jeweils mindestens zwei Kreise (18-1, 18-2, 18-3, 18-4) die Außenkontur (16) des Fahrzeugs (50) und/oder die Außenkontur (17) des Objekts (20) überapproximieren.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die jeweils mindestens zwei Kreise (18-1, 18-2, 18-3, 18-4) die Außenkontur (16) des Fahrzeugs (50) und/oder die Außenkontur (17) des Objekts (20) unterapproximieren.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens zwei der zum Repräsentieren des Fahrzeugs (50) und/oder des Objekts (20) verwendeten Kreise (18-1, 18-2, 18-3, 18-4) unterschiedliche Radien aufweisen.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Schätzen in Verfahrensschritt (e) durch Approximieren der Vereinigungsmenge (28) der standardisierten Minkowski-Differenzen (26-1, 26-2, 26-3, 26-4) über mindestens ein Rechteck (29) erfolgt, wobei zum Schätzen der Kollisionswahrscheinlichkeit (15) ein Flächenintegral des mindestens einen Rechtsecks (29) über der standardisierten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass das Schätzen in Verfahrensschritt (e) durch Approximieren der Vereinigungsmenge (28) der standardisierten Minkowski-Differenzen (26-1, 26-2, 26-3, 26-4) über ein Polygon erfolgt, wobei zum Schätzen der Kollisionswahrscheinlichkeit (15) ein Flächenintegral des Polygons über der standardisierten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Kollisionswahrscheinlichkeit (15) mittels eines alternativen Verfahrens erneut geschätzt wird, wenn die in den Verfahrensschritten (a) bis (e) berechnete Kollisionswahrscheinlichkeit (15) einen vorgegebenen Schwellenwert (32) überschreitet.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass das alternative Verfahren eine Außenkontur (16) des Fahrzeugs (50) und/oder eine Außenkontur (17) des Objekts (20) mit gegenüber dem Verfahrensschritt (a) erhöhter Genauigkeit repräsentiert und/oder die Kollisionswahrscheinlichkeit (15) mit gegenüber den Verfahrensschritten (a) bis (e) erhöhter Genauigkeit berechnet.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anzahl und/oder ein Radius der jeweils mindestens zwei Kreise (18-1, 18-2, 18-3, 18-4) derart gewählt ist, dass eine vorgegebene Genauigkeit beim Repräsentieren des Fahrzeugs (50) und/oder des Objektes (20) erreicht wird und/oder eine vorgegebene zur Berechnung der Kollisionswahrscheinlichkeit (15) notwendige Rechenleistung nicht überschritten wird.
Vorrichtung (1) zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit (15) eines Fahrzeugs (50) mit einem Objekt (20), umfassend: eine Eingabeeinrichtung (2) zum Erfassen oder Empfangen einer Fahrzeugpose (7) und einer Fahrzeugposenunsicherheit (8), und zum Erfassen oder Empfangen einer Objektpose (11) und einer Objektposenunsicherheit (12), eine Berechnungseinrichtung (3), wobei die Berechnungseinrichtung (3) derart ausgebildet ist, die Kollisionswahrscheinlichkeit (15) durch Ausführen der folgenden Schritte zu berechnen: (a) Repräsentieren einer Außenkontur (16) des Fahrzeugs (50) durch mindestens zwei Kreise (18-1, 18-2) auf Grundlage der Fahrzeugpose (7) und Repräsentieren einer Außenkontur (17) des Objektes (20) durch mindestens zwei Kreise (18-3, 18-4) auf Grundlage der Objektpose (11), (b) Bestimmen einer Fahrzeugrepräsentationsunsicherheit (21) der mit dem Fahrzeug (50) korrespondierenden Kreise (18-1, 18-2) auf Grundlage der Fahrzeugposenunsicherheit (12) und Bestimmen einer Objektrepräsentationsunsicherheit (22) der mit dem Objekt (20) korrespondierenden Kreise (18-3, 18-4) auf Grundlage der Objektposenunsicherheit (12), (c) Bilden von Minkowski-Differenzen (23-1, 23-2, 23-3, 23-4) für jede Kombination der mindestens zwei mit dem Fahrzeug (50) korrespondierenden Kreise (18-1, 18-2) einerseits und der mindestens zwei mit dem Objekt (20) korrespondierenden Kreise (18-3, 18-4) andererseits, wobei die Repräsentationsunsicherheiten (21, 22) der Kreise (18-1, 18-2, 18-3, 18-4) jeweils berücksichtigt werden, (d) Standardisieren der gebildeten Minkowski-Differenzen (23-1, 23-2, 23-3, 23-4), (e) Schätzen der Kollisionswahrscheinlichkeit (15) auf Grundlage einer Vereinigungsmenge (28) der standardisierten Minkowski-Differenzen (26-1, 26-2, 26-3, 26-4), und eine Ausgabeeinrichtung (4) zum Ausgeben der berechneten Kollisionswahrscheinlichkeit (15) als Kollisionswahrscheinlichkeitssignal (25).