DE102006051091B4 - Verfahren zur Objekterkennung von Fahrzeugen mittels Nahbereichsdetektion - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Objekterkennung von Fahrzeugen im Umfeld eines Kraftfahrzeugs mittels Nahbereichsdetektion, die durch ausgesandte elektromagnetische Signale und Analyse der an im Umfeld des Kraftfahrzeugs befindlichen Objekten rückgestreuten Signale erfolgt, wobeiaus den rückgestreuten Signalen mittels einer Kalman-Filterung die Beschreibung und Schätzung der Bewegungskomponente eines detektierten Objekts und mittels einer zeitlich akkumulierten Fuzzy-Menge die Beschreibung der Position und der Ausdehnung des detektierten Objekts erfolgt, unddie Fuzzy-Menge zur Modellierung des detektierten Objekts aus einer sich bewegenden und dabei zugleich in ihrer Form adaptierenden diskreten zweidimensionalen Fuzzy-Menge besteht, wobei die diskreten Zugehörigkeitswerte dieser Menge angeben, inwieweit eine ausgewählte Position innerhalb des Objektes durch zeitlich verteilt aufgetretene Messwerte gestützt wird.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Objekterkennung von Fahrzeugen mittels Nahbereichsdetektion durch ausgesandte elektromagnetische Signale und Analyse der rückgestreuten Signale, wie sie insbesondere für Fahrerassistenzsysteme eines Kraftfahrzeugs Verwendung finden, gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
• Fahrerassistenzsysteme, die den Fahrer bei der Führung des Fahrzeugs unterstützen, werden zunehmend in Kraftfahrzeugen eingesetzt. Ein Beispiel eines derartigen Fahrerassistenzsystems ist ein radargestütztes Abstandsregelsystem, bei dem die Geschwindigkeit des Fahrzeugs automatisch so geregelt wird, dass ein geeigneter Sicherheitsabstand zu einem auf der eigenen Fahrspur vorausfahrenden Fahrzeug eingehalten wird. Generell benötigen solche Abstandsregelsysteme ein Objektortungssystem zur Erfassung vorausfahrender Fahrzeuge bzw. allgemein des Verkehrsumfelds. Eine derartige Objektortung oder Nahbereichsdetektion kann beispielsweise durch geeignete Radarsysteme, Lidarsysteme, Videosysteme mit elektronischer Bildverarbeitung oder einer Kombinationen derartiger Sensorsysteme realisiert sein.
• Mit zunehmenden Anforderungen an die Leistungsfähigkeit der Assistenzsysteme werden die verwendeten Algorithmen komplexer und es haben bereits auf Fuzzy-Logik basierende Algorithmen Einzug in Assistenzsysteme gehalten. So beschreibt die Druckschrift DE 196 24 615 A1 ein Fahrerassistenzsystem, bei dem der Regelalgorithmus zur Abstandsregelung auf einer Fuzzy-Logik basiert. Ferner ist aus der DE 195 27 323 A1 bekannt, Fuzzy-Logik zur Unterscheidung von Fahrsituationen wie einer Fahrt auf einer Autobahn, Stadtverkehr und dergleichen einzusetzen.
• Die Druckschrift US 2004 / 0 019 425 A1 beschreibt ein Kollisionsverhinderungssystem mit zwei oder mehr Sensoren, die ein Objekt detektieren und ein oder mehrere Detektionssignale generieren. Eine mit den Sensoren verbundene Steuerung analysiert mittels eines Fuzzy-Logik-Verfahrens die Signale und klassifiziert die detektierten Objekte als reale oder falsche Objekte.
• Die Druckschrift US 2004 / 0 252 863 A1 offenbart ein Kollisionsverhinderungssystem mit einem Stereokamerasystem, welches Bilder erzeugt, aus denen eine Tiefenkarte der erkannten Szene abgeleitet wird. Aus der Tiefenkarte wird eine Kollisionsgefahr einer potentiellen Bedrohung ermittelt und Größe, Position und Geschwindigkeit der potentiellen Bedrohung geschätzt, wobei die geschätzt Position und die geschätzte Geschwindigkeit einer Kalman- Filterung unterzogen werden. Ferner wird eine Analyse der Trajektorie dieser Bedrohung durchgeführt und eine Kollisionsvorhersage getroffen.
• Die Druckschrift US 2004 / 0 022 416 A1 beschreibt ein Verfahren und ein System eines Fahrzeugs zur Verhinderung einer Fahrzeugkollision, wobei ein am Fahrzeug angebrachtes Kamerasystem das vorausliegende Umfeld des Fahrzeugs abscannt. Die erzeugten Bilder werden zur Erkennung von Kollisionsobjekten analysiert, wobei ein Bedrohungsvektor aus den Kollisionsobjekten erstellt wird, der mittels einer Fuzzy-Logik zur Bestimmung möglicher Kollisionen und Kollisionswahrscheinlichkeiten weiter untersucht wird
• Allerdings ist mit den bekannten Systemen derzeit keine verlässliche Erkennung und Lokalisierung von Fahrzeugen im Fahrzeugumfeld, insbesondere von Fahrzeugen in einem autobahnähnlichen Umfeld, möglich, so dass eine möglichst vollständige automatische Erfassung eines Fahrzeugumfeldes derzeit eine herausfordernde Aufgabe der Forschung und Entwicklung im Automobilbereich ist.
• Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, Fahrzeuge im Umfeld eines Kraftfahrzeugs, insbesondere in einem autobahnähnlichen Szenario, mit höherer Verlässlichkeit zu erkennen und zu lokalisieren.
• Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Objekterkennung von Fahrzeugen mittels Nahbereichsdetektion durch ausgesandte elektromagnetische Signale und Analyse der rückgestreuten Signale in einem Kraftfahrzeug mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
• Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Objekterkennung von Fahrzeugen im Umfeld eines Kraftfahrzeugs mittels Nahbereichsdetektion, die durch ausgesandte elektromagnetische Signale und Analyse der an im Umfeld des Kraftfahrzeugs befindlichen Objekten rückgestreuten Signale erfolgt, erfolgt aus den rückgestreuten Signalen in einem ersten Schritt mittels einer Kalman-Filterung die Beschreibung und Schätzung der Bewegungskomponente eines detektierten Objekts und in einem zweiten Schritt mittels einer zeitlich akkumulierten Fuzzy-Menge die Beschreibung der Position und der Ausdehnung des detektierten Objekts. Dabei besteht die Fuzzy-Menge zur Modellierung des detektierten Objekts aus einer sich bewegenden und dabei zugleich in ihrer Form adaptierenden diskreten zweidimensionalen Fuzzy-Menge, wobei die diskreten Zugehörigkeitswerte dieser Menge angeben, inwieweit eine ausgewählte Position innerhalb des Objektes durch zeitlich verteilt aufgetretene Messwerte gestützt wird.
• Dabei kann die Nahbereichsdetektion durch ein Radarsystem und/oder ein Lidarsystem erfolgen, wobei in einem Fahrerassistenzsystem eines Kraftfahrzeugs üblicherweise ein Nahbereichsradar zum Einsatz kommt.
• Weiter ist bevorzugt, dass die diskrete zweidimensionale Fuzzy-Menge auf einer in Größe und Position variablen Grundmenge definiert ist, deren Diskretisierung einem zweidimensionalen Raster entspricht, welches bezüglich der Anzahl seiner Diskretisierungselemente konstant ist und gemäß seiner Ausdehnung hinsichtlich der Auflösung variabel ist. Insbesondere kann das zweidimensionale Raster n x n Rasterpunkte mit n ≥ 3 aufweisen. Insbesondere wird n = 13 bevorzugt. Allerdings muss die Anzahl der Rasterpunkte in x- und y-Richtung nicht unbedingt übereinstimmen, sondern das zweidimensionale Raster kann auch die Größe n x m aufweisen, wobei n ≠ m und n, m ≥ 3 ist.
• Der Bewegungszustand der Fuzzy-Menge wird vorzugsweise durch einen Zustandsvektor modelliert, wobei der Zustandsvektor neben den beiden Positionskomponenten und den beiden Geschwindigkeitskomponenten die geschätzte Länge und die geschätzte Breite des detektierten Objekts enthält. Dabei kann als Bewegungsmodell des detektierten Objekts das polynomische Modell konstanter Geschwindigkeit verwendet werden.
• Die bevorzugt verwendete Kalman-Filterung umfasst die Schritte Vorhersage und Fusion, wobei die Fusion die Vorhersage mit der Messung zu einer neuen Schätzung verknüpft.
• Vorzugsweise wird die Messung mit den beiden Positionskomponenten und den beiden Geschwindigkeitskomponenten so erweitert, dass der Messpunkt von allen Stellen der minimalen Fahrzeugausdehnung stammen kann, wodurch eine Hilfsmessung, d.h. eine Fuzzy-Menge, mit der Ausdehnung 2l₀ × 2b₀ definiert wird. Über den Bereich der Hilfsmessung kann ein diskretes Raster der Dimension n x n gelegt werden, wobei über dieses diskrete Raster eine diskrete Fuzzy-Menge definiert wird.
• In einer bevorzugten Ausgestaltung des Verfahrens wird die diskrete zweidimensionale Fuzzy-Menge durch eine pyramidenförmige Fuzzy-Menge initialisiert, die auf einem parametrischen Beschreibungsansatz oder einem diskreten Ansatz besteht, der vorab in einem Modellbildungsschritt festgelegt wird. Die Spitze der Pyramide stellt sozusagen die Objektposition mit der höchsten Wahrscheinlichkeit dar. Andere Formen der Initialisierung anstelle der Pyramidenform sind ebenfalls möglich, allerdings zeichnet sich die Pyramidenform durch eine hohe Anschaulichkeit aus und ist eine gute erste Näherung bezüglich der Verwendung für Kraftfahrzeuge.
• Vorzugsweise erfolgt die Zuordenbarkeit von Messungen zu bereits detektierten Objekten, d.h. zu den entsprechenden Fuzzy-Mengen, durch ein Gating-Verfahren, wobei eine erste Ähnlichkeitsbewertung der Geschwindigkeitskomponenten, eine zweite Ähnlichkeitsbewertung hinsichtlich der Mengen-Überdeckung der Rechtecke von Messung und Vorhersage, und eine dritte Ähnlichkeitsbewertung der Massenüberdeckung der Fuzzy-Mengen von Messung und Vorhersage vorgenommen wird.
• Insbesondere kann ein Gesamtähnlichkeitswert durch Verknüpfung der einzelnen Ähnlichkeitswerte erzeugt werden, wobei weiter bevorzugt die Verknüpfung in einem hierarchischen Bewertungsprozess in der Reihenfolge erste Ähnlichkeitsbewertung, zweite Ähnlichkeitsbewertung und dritte Ähnlichkeitsbewertung erfolgt.
• Vorzugsweise erfolgt ein Assignment der Messwerte zu einer Objektvorhersage auf der Basis des Gatings, wobei auch mehrere Messungen einer Vorhersage zuordenbar sind.
• Weiter bevorzugt ist, dass die Fusion der Messwerte mit den Vorhersagen zu neuen Schätzungen in zwei Teilen erfolgt, wobei in einem ersten Fusionsteil die Fusion der Bewegungskomponenten und in einem zweiten Teil die Fusion der Ausdehnung mittels der diskreten Fuzzy-Mengen erfolgt. Dabei kann die Fusion der Messwerte und der Vorhersage bezüglich der Objektausdehnung rasterpunktweise mittels des Parametrischen gewichteten kompensatorischen Hamacher-Vereinigungsoperators für signifikanzbehaftete Fuzzy-Mengen erfolgen.
• Die sich ergebenden neuen Schätzungen der entsprechenden Objekte der Fahrzeuge im Umkreis oder Nahfeld des betrachtenden Fahrzeugs werden vorzugsweise einer Schwellwertbetrachtung unterzogen, aus der sich dann die Positionen und Ausdehnungen der detektierten Objekte ergeben. Dabei werden die Werte, welche unterhalb einer vorgegebenen ersten Schwelle liegen, bei der Bestimmung der Posiion und der Ausdehnung des Objekts nicht berücksichtigt.
• Sollte die Fuzzy-Menge allerdings eine Schweifbildung aufweisen, d.h. eine sogenannte zerfließende Fuzzy-Menge bilden, so dass sich die Position und Ausdehnung eines Objekts nicht oder nur mit einem großen Fehler behaftet bestimmen lassen, so kann eine derartige Fuzzy-Menge einer weiteren oder anderen Schwellwertbetrachtung unterzogen werden, wobei insbesondere können die Bereiche der Fuzzy-Menge, welche unterhalb der zweiten Schwelle liegen, gelöscht werden. Danach wird das Raster auf die verbleibenden Schätzwerte neu abgebildet. Die zweite Schwelle ist vorzugsweise kleiner als die erste Schwelle.
• Im Fall, dass eine Fuzzy-Menge der neuen Schätzung mehrere lokale Maxima aufweist, kann die Fuzzy-Menge in mehrere Objekte entsprechend der lokalen Maxima aufgeteilt werden.
• Eine bevorzugte Ausgestaltung der Erfindung wird nachfolgend anhand der Zeichnungen näher erläutert. In den Zeichnungen zeigt:
• 1 ein schematisches Szenario eines Nahbereichsradars,
• 2 eine Fuzzy-Mengen-Modellierung,
• 3 die Transformation der Messung,
• 4 die Anpassung an das diskrete Raster,
• 5 die Initialisierung der Fuzzy-Werte in Pyramidenform,
• 6 ein Beispiel einer pyramidenförmigen Fuzzy-Menge,
• 7 eine Vorhersage,
• 8 Kriterien für das Gating,
• 9 die Fuzzy-Mengen-Überdeckung der 8 in einer Schnittdarstellung,
• 10 ein Schema des hierarchischen Akquirieren des Ähnlichkeitwerts,
• 11 die beispielhafte Fusion von 4 pyramidenförmigen Messungen,
• 12 eine beispielhafte flächengewichtete Verknüpfung von Fuzzy-Werten,
• 13 die Berechnung der endgültigen Position und Ausdehnung,
• 14 ein Beispiel einer Erosion, und
• 15 ein Beispiel eines Splittings.
• Die möglichst vollständige automatische Erfassung des Fahrzeugumfeldes ist auch aus heutiger Sicht eine herausfordernde Aufgabe der Forschung und Entwicklung im Automobilbereich. Dabei wird in der folgenden Beschreibung einer bevorzugten Ausführungsform ein Teilaspekt aus diesem Themenkreis behandelt, und zwar die radarbasierte Erkennung und Lokalisierung von Fahrzeugen in Autobahn-ähnlichen Szenen.
• 1 zeigt ein übliches Verkehrs-Szenario auf einer dreispurigen Fahrstraße 1, beispielsweise einer Autobahn. In einem Eigenfahrzeug 2, welches einen nach vorne gerichteten Radarsensor (nicht dargestellt) eines Assistenzsystems (nicht dargestellt) aufweist, wird der im Nahbereich des Eigenfahrzeugs 2 befindliche Verkehr beobachtet, der sich im Blickfeld 3 des Sensors des Fahrzeugs 2 befindet. Der beobachtete Verkehr setzt sich hier im Beispiel aus den vier Fahrzeugen 4, 5, 6, 7 zusammen. Die Charakteristik der Detektion eines Nahbereichsradars kommt nun am ehesten der Vorstellung nahe, daß innerhalb eines Fahrzeugbereichs, hier dargestellt in der Form von Detektionspunkten D1 bis D6 am Beispiel des Fahrzeugs 4, zufällig jede Position als Ursprung einer Detektion gemessen werden kann. Diesem Umstand wird durch einen neuartigen Ansatz genüge getan, der die Verwendung des Kalman-Filters mit der Fuzzy-Mengen-Beschreibung kombiniert. Dabei kommt dem Kalman-Filter die Beschreibung und Schätzung des Bewegungszustandes zu, während die zeitlich akkumulierten Fuzzy-Mengen den Anteil der Positions- und Ausdehnungsbeschreibung übernehmen. Die Modellierung der entdeckten Objekte besteht somit aus sich bewegenden und dabei zugleich in ihrer Form adaptierenden diskreten zweidimensionalen Fuzzy-Mengen. Die diskreten Zugehörigkeitswerte dieser Mengen geben an, inwieweit eine ausgewählte Position innerhalb eines Objektes durch zeitlich verteilt aufgetretene Meßwerte gestützt wurde.
• Die Detektionspunkte D1 bis D6 können beim Radar (NRR) innerhalb eines Objektes, hier Fahrzeug 4, an jeder Stelle liegen, wenn die Reflexion z.B. an den Aufbauten oder der Unterseite des Fahrzeugs 4 erfolgt. Folglich ist der Ursprungspunkt der Reflexion innerhalb der Fahrzeuggrundfläche in einer ersten Näherung als gleichverteilt anzusehen. Der einfache Kalman-Filter-Ansatz, nach dem das Fahrzeug punktförmig und normalverteilt um einen Modalwert ist, kommt der Tatsache nicht nahe genug, daß das Fahrzeug ausgedehnt ist. Zur Verbesserung der Aussage über die Ausdehnung und damit auch den Ort eines Kraftfahrzeugs wird daher ein Mengenmodell einer ausgedehnten vorzugsweise rechteckförmigen Menge verwendet, die fuzzy-logisch als rechteckähnliche zweidimensionale diskrete Fuzzy-Mengen akkumuliert wird.
• 2 zeigt nun beispielhaft die Verwendung diskreter Fuzzy-Mengen, die sich zur Modellierung des möglichen Aufenthaltsortes und Ausdehnung eines Fahrzeugs hinsichtlich der Flexibilität der Formbeschreibung eignet. Aus diesem Grunde wird für die hier geplante Modellierung dieser Modelltyp gewählt und mit einem Kalman-Filter kombiniert. Auf die rechteckigen Objektbereiche variabler Größe wird ein diskretes Raster (Grid) bezogen und so die Grundmenge der diskreten Fuzzy-Menge definiert. Dargestellt ist daher in 2 das Eigenfahrzeug 2 auf der Fahrbahn1 mit dem im Blickfeld 3 befindlichen Fahrzeugen 4, 5, 6 und 7. Jedem dieser Fahrzeuge 4, 5, 6, 7 ist eine jeweilige Fuzzy-Menge F4, F5, F6 und F7 zugeordnet.
• Die diskreten Fuzzy-Mengen F4 bis F7 sind in der bevorzugten Ausführungsform mit 13x13 Elementen angelegt und jede Menge kann als Matrix der 13x13 Fuzzy-Werte aus dem Wertebereich zwischen 0 und 1 aufgefaßt werden. Eine andere Auswahl der Anzahl der Element ist möglich. Ist die Element Anzahl jedoch zu klein, so ist die Genauigkeit nicht ausreichend, so dass als untere Grenze ein Raster von 3 × 3 Elementen sinnvoll erscheint.
• Ferner kann die Anzahl der Elemente in x- und y-Richtung unterschiedlich ausgestaltet sein. Dies führt zu der folgenden Definition der diskreten Fuzzy-Menge: $$\underset{\_}{M}\left(t,x,y\right)=\left[\begin{array}{llllll}{\mu }_{\mathrm{1,1}}\hfill & {\mu }_{\mathrm{1,2}}\hfill & {\mu }_{\mathrm{1,3}}\hfill & \hfill & {\mu }_{\mathrm{1,12}}\hfill & {\mu }_{\mathrm{1,13}}\hfill \\ ⋮\hfill & \hfill & \hfill & \cdots \hfill & \hfill & \hfill \\ {\mu }_{\mathrm{13,1}}\hfill & {\mu }_{\mathrm{13,2}}\hfill & {\mu }_{\mathrm{13,3}}\hfill & \hfill & {\mu }_{\mathrm{13,12}}\hfill & {\mu }_{\mathrm{13,13}}\hfill \end{array}\right]\text{ Diskrete Fuzzy}-\text{Menge}$$

  
• Parallel dazu wird der Bewegungszustand dieser Menge durch einen Zustandsvektor modelliert und mit Hilfe eines Kalman-Filters geschätzt. Der Zustand x(t) des beobachteten Objekts wird im Fahrzeugkoordinatensystem des Sensorfahrzeugs beschrieben, dessen x-Achse mit der Fahrtrichtung des Sensorfahrzeugs ausgerichtet ist und dessen y-Achse in Fahrtrichtung geblickt nach links zeigt. Als Bewegungsmodell des beobachteten Objekts wird das polynomische Modell konstanter Geschwindigkeit verwendet. Zusätzlich enthält der Zustandsvektor x(t) die geschätzte Länge l(t) und die Breite b(t) des beobachteten Objekts. $$\underset{\_}{x}{\left(t\right)}^T=\left[x\left(t\right)\dot{x}\left(t\right)y\left(t\right)\dot{y}\left(t\right)l\left(t\right)b\left(t\right)\right]\text{ Filter}-{\rm Z}\text{ustandsvektor}$$

  
• Als Meßwerte sind die beiden durch das Radar gemessenen Positionskomponenten x(t) und y(t) und Bewegungskomponenten ẋ(t) und ẏ(t) in x- bzw. y-Richtung verfügbar. Für die Kalman-Filterung werden nur die Bewegungskomponenten verwendet. Die Positionen werden separat durch die mengenbasierte Schätzung verarbeitet. $$\underset{\_}{y}{\left(t\right)}^T=\left[\dot{x}\left(t\right)\dot{y}\left(t\right)\right]\text{ Messung Radar}$$

  
• Der Kalman-Filter umfaßt die Schritte der Vorhersage und Fusion. Dafür wird im folgenden das dynamische Modell diskretisiert und die Zeitpunkte k-1 und k betrachtet. In der Vorhersage wird für den Zeitpunkt k näherungsweise ein Wert für den Schätzwert x*(k) und dessen Kovarianz P*(k) berechnet. Dazu wird das dynamische Bewegungsmodell A(k-1) und das nichtlineare Eingangsmodell g_B(u(k-1)) zusammen mit den Eingangsgrößen u(k-1) (mit den Komponenten Längsgeschwindigkeit und Drehgeschwindigkeit des Sensorfahrzeugs) verwendet. Die Matrix Q(k-1) bestimmt die Kovarianz der Eingangsstörungen.

  	$${\underset{\_}{x}}^{*}\left(k\right)=A\left(k-1\right)\widehat{\underset{\_}{x}}\left(k-1\right)+g_B\left(u\left(k-1\right)\right)$$	(4)
  	$$P^{*}\left(k\right)=A\left(k-1\right)\widehat{P}\left(k-1\right)A^T\left(k-1\right)+Q\left(k-1\right)$$	(5)

• Die Fusion verknüpft die Vorhersage x*(k) mit der Messung y(k) zur neuen Schätzung x̂(k). Dafür wird auf der Grundlage des Messmodells C(k) $$\underset{\_}{C}\left(k\right)=\left[\begin{array}{llllll}0\hfill & 1\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill \\ 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 1\hfill & 0\hfill & 0\hfill \end{array}\right]$$

  

  der Kalman-Verstärkungsfaktor K(k) berechnet, der das Verhältnis von Messung und Vorhersage wichtet. Der Fusionsschritt berechnet zugleich nach dem gleichen Prinzip eine neue Schätzung der Kovarianz P̂(k).

  	$$K\left(k\right)=P^{*}\left(k\right)C{\left(k\right)}^T{\left[C\left(k\right)P^{*}\left(k\right)C^T\left(k\right)+R\left(k\right)\right]}^{-1}$$	(7)
  	$$\widehat{\underset{\_}{x}}\left(k\right)={\underset{\_}{x}}^{*}\left(k\right)+K\left(k\right)\left[\underset{\_}{y}\left(k\right)-C\left(k\right){\underset{\_}{x}}^{*}\left(k\right)\right]$$	(8)
  	$$\widehat{P}\left(k\right)=P^{*}\left(k\right)-K\left(k\right)C\left(k\right)P^{*}\left(k\right)$$	(9)

• 3 zeigt nun die Transformation einer Messung. Dargestellt ist wieder die Fahrbahn 1 mit dem Eigenfahrzeug 2 und dem Blickfeld 3 des Radars. Im Blickfeld 3 ergibt nun beispielsweise eine Messung den Messpunkt M, der das Fahrzeug 4 der 1 bzw. 2 representiert. Um die eigentliche punktförmige Messung des Radars für die Modellierung und Schätzung der diskreten Fuzzy-Mengen nutzbar zu machen, wird diese ursprüngliche Messung mit den Komponente x(t), ẋ(t), y(t), ẏ(t) mengenmäßig so erweitert, dass der Mess-Punkt von allen Stellen der minimalen Fahrzeugausdehnung (l₀ × b₀) stammen kann.
• Dadurch entsteht die Hilfsmessung H, nämlich y_h(t), die also (2l₀ × 2b₀) ausgedehnt ist und so positioniert wird, wie in 3 dargestellt ist. Die Hilfsmessung H fasst alle tatsächlich gemessenen und zur Mengenbeschreibung festgelegten Größen zusammen. In schematischer Weise ist daher in der Hilfsmessung die um den Messpunkt M angeordneten möglichen minimalen Fahrzeugausdehnungen MIN1 bis MIN4.
• In 4 ist weiter dargestellt, dass ein diskretes Raster mit 13 × 13 Elementen über den Bereich der Hilfsmessung H mit dem Messpunkt M erstreckt wird.
• In 5 ist schematisch dargestellt, wie im Bereich der Hilfsmessung H über diesem diskreten Raster eine diskrete Fuzzy-Menge definiert wird, die den Aufenthaltsort des gemessenen Objekts näherungsweise beschreibt. Dafür wird eine pyramidenförmige Fuzzy-Menge verwendet, die in 6 in perspektivischer Ansicht dargestellt ist. Die Pyramidenspitze gibt die wahrscheinlichste Position des detektierten Objekts, d.h. des Fahrzeugs, wieder und daher ist in z-Richtung der 6 quasi die Wahrscheinlichkeit der Objektposition zwischen Null und Eins dargestellt.
• Sind keine Objektschätzungen vorhanden oder kann eine Messung nicht einer Objektschätzung zugeordnet werden, dann wird die Schätzung mit der oben beschriebenen Hilfsmessung initialisiert. Dabei sind auch hier für das Bewegungsmodell alle Komponenten der Messung zu nutzen. Gleichzeitig wird die künstliche Ausdehnung übernommen.
• 7 zeigt in schematischer Darstellung eine neue Vorhersage VR_k für den Zeitpunkt k als Funktion der vorhergehenden Schätzung SZ_k-1 zum Zeitpunkt k-1. Die Vorhersage VR_k erfolgt analog zum normalen Trackingfilter mit dem Modell konstanter Geschwindigkeit. Für die Ausdehnung wird von konstantem Verhalten ausgegangen, d.h. l̇ = 0 und ḃ = 0. Es wird die Zustandsübergangsmatrix des kontinuierlichen Bewegungsmodells konstanter Geschwindigkeit A_c(t) also nur mit 2 Nullzeilen und 2 Nullspalten rechts und unten aufgefüllt, wobei der zeitliche Abstand zweier Messungen T beträgt. Die im Kalman-Filter für die Vorhersage verwendete diskrete Zustandsübergangsmatrix A(k-1) ist damit $$\underset{\_}{A}\left(k-1\right)=\left[\begin{array}{llllll}1\hfill & T\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill \\ 0\hfill & 1\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill \\ 0\hfill & 0\hfill & 1\hfill & T\hfill & 0\hfill & 0\hfill \\ 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 1\hfill & 0\hfill & 0\hfill \\ 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 1\hfill & 0\hfill \\ 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 1\hfill \end{array}\right]$$

  
• Die Vorhersage ergibt sich dann mit $$\left[\begin{array}{l}x\left(k\right)\hfill \\ \dot{x}\left(k\right)\hfill \\ y\left(k\right)\hfill \\ \dot{y}\left(k\right)\hfill \\ l\left(k\right)\hfill \\ b\left(k\right)\hfill \end{array}\right]=\left[\begin{array}{llllll}1\hfill & T\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill \\ 0\hfill & 1\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill \\ 0\hfill & 0\hfill & 1\hfill & T\hfill & 0\hfill & 0\hfill \\ 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 1\hfill & 0\hfill & 0\hfill \\ 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 1\hfill & 0\hfill \\ 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 1\hfill \end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{l}x\left(k-1\right)\hfill \\ \dot{x}\left(k-1\right)\hfill \\ y\left(k-1\right)\hfill \\ \dot{y}\left(k-1\right)\hfill \\ l\left(k-1\right)\hfill \\ b\left(k-1\right)\hfill \end{array}\right]+g_B\left(u\left(k-1\right)\right)$$

  
• 8 zeigt in schematischer Darstellung den Ablauf des Gatings, welches die Zuordenbarkeit von Messungen zu bereits verfolgten Objekten beziehungsweise deren Vorhersagen bestimmt. Dabei werden für das Gating sowohl die Geschwindigkeitskomponenten (deren Ähnlichkeit), siehe Bereich I der 8, als auch die verschiedenen Formen der relativen Überdeckung der Mengen von Vorhersage und Messung verwendet, siehe Bereiche II und III der 8, die aber zunächst separat berechnet werden.
• Die im Bereich I dargestellte Berechnung der Ähnlichkeit in den Geschwindigkeiten erfolgt unter Verwendung der im Kalman-Filter geschätzten Kovarianzen der Geschwindigkeitskomponenten des Objekts. Mittels einer Bewertung durch die dazugehörige Normalverteilungsfunktion wird so ein wahrscheinlichkeitsbasierte Ähnlichkeitswert p_v berechnet.
• Die im Bereich II schematisch dargestellte Ähnlichkeitsbewertung hinsichtlich der Mengen-Überdeckung erfolgt durch Berechnung der Relativen Überdeckung der Rechtecke von Messung und Vorhersage. Sie ist der Quotient aus maximal möglicher Überdeckung und tatsächlicher Überdeckung. Die Berechnung erfolgt koordinatenweise in x und y. Die Relative Überdeckung variiert zwischen [0,1] und ist also ein typischer Zugehörigkeitswert. Die koordinatenweisen Werte sind p_x und p_y (Rahmen 2).
• Schließlich bieten die Fuzzy-Mengen zusätzlich zur Mengen-Überdeckung der Rechtecke das im Bereich III der 8 dargestellte Kriterium der Massenüberdeckung (oder Fuzzy-Mengen-Überdeckung). Im Gegensatz zur „scharfen“ Rechteck-Überdeckung wird hier die „unscharfe“ Überdeckung mit Werten a_ij zwischen 0 und 1 berücksichtigt. Dadurch kann die Massenüberdeckung die Lage der Massen (der Werte a_ij) innerhalb des Rechtecks zusätzlich berücksichtigen.
• Die Berechnung der Massenüberdeckung der Fuzzy-Mengen zwischen Vorhersage und Messung und die Berechnung des resultierenden Ähnlichkeitswerts p_m ist genauer in 9 dargestellt, die eine Überdeckung in Querschnittsdarstellung, beispielweise in x-Richtung, darstellt. Dargestellt sind mit unterbrochenen Linien die Gridwerte der Vorhersage und mit durchgezogenen Linien die Werte der Messung. Das Ergebnis der Verknüpfung ist grau hinterlegt. Dabei ergibt sich der Ähnlichkeitswert der Massenüberdeckung wie folgt: $$p_m=\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{i,j}\text{min}\left(a_{ijVorhersage},a_{ifMessung}\right)}$$

  
• 10 zeigt die Bildung des resultierenden Ähnlichkeitswertes p_ges, die durch eine stufenweise Verknüpfung der Einzelkriterien, d.h. der einzelnen Ähnlichkeitswerte p_v, p_x, p_y und p_m, erfolgt. Dieser resultierende Ähnlichkeitswert p_ges wird zur weiteren Berücksichtigung in einer Matrix assomat gespeichert, die als Assoziationsmatrix die Zuordenbarkeit aller Messungen zu allen bestehenden Vorhersagen (Schätzungen) speichert. Insofern ist sie wie die gebräuchliche Assoziationsmatrix im Kalman-Filter zu behandeln.
• Der Gesamt-Ähnlichkeitswert oder resultierende Ähnlichkeitswert p_ges ergibt sich dann aus der Verknüpfung der einzelnen Ähnlichkeitswerte in einem hierarchischen Bewertungsprozeß. Die erste Bewertung erfolgt durch Vergleich der Geschwindigkeitsähnlichkeit p_v mit der Schwelle S_v. Wird diese Schwelle überschritten, so wird die Geschwindigkeitsähnlichkeit p_v mit der Relativen Überdeckung in beiden Richtungen p_x und p_y mit dem Und-Operator MIN verknüpft und erneut überprüft, ob die verknüpfte Ähnlichkeit p_l die Schwelle S_l überschreitet. Für die endgültige Verknüpfung zu p_ges wird der Und-Operator PROD (Produkt) verwendet, da beide Anteile sich auf das Resultat auswirken sollen. Die Gesamt-Ähnlichkeit p_ges wird erneut mit der Schwelle S_ges verglichen. Bei Abweisung der Ähnlichkeitswerte durch eine Schwelle wird das in der Assoziationsmatrix assomat durch den Wert Null gemerkt.
• Das Assignment, d.h. die tatsächliche Zuweisung von Messwerten zu einem Objekt, beruht auch auf der im Gating berechneten Matrix assomat. Die Zuordnung erfolgt wie im normalen Kalman-Filter-Fall bei Überschreitung einer Zugehörigkeitsschwelle des Zugehörigkeitswertes zwischen Messung und Vorhersage. Es ist unter der vorausgesetzten Eigenschaft des Radars sinnvoll, auch mehrere Messungen, also alle Messungen, die eine bestimmte Zugehörigkeitsschwelle überschreiten, einer Vorhersage zuzuordnen.
• Nach der Durchführung des Assignments kann die Fusion der Daten mit der bzw. den Vorhersagen bei mehreren Objekten durchgeführt werden, um eine bzw. mehrere neue Schätzungen der Objekte zu erhalten. Dabei wird die Fusion in zwei Teile aufgetrennt, wobei im ersten Teil die Fusion der Bewegungskomponenten durchgeführt wird. Für diese Fusion wird im ersten Teil ein normaler Fusionsschritt ausgeführt unter der Berücksichtigung, dass im Fall einer Zuordnung von mehreren Messungen im Assignment zu einer Vorhersage mit allen zugeordneten Messungen eine rekursive Fusion für diesen Meßzeitpunkt ausgeführt wird.
• Der zweite Teil der Fusion betrifft die Ausdehnung der Objekte, d.h. der Fahrzeuge. Dabei ist als Ausgangspunkt zu berücksichtigen, dass die klassisch logische Verknüpfung der Rechtecke mit Durchschnittsbildung zur unbeschränkten Verkleinerung der Ergebnisrechtecke führt. Andererseits lässt die klassisch logische Verknüpfung der Rechtecke mit Vereinigung die innere ungleiche Verteilung der aufgetretenen Messungen verloren gehen. Vorteilhafterweise lässt die Verwendung der diskreten Fuzzy-Mengen genau diese innere Modellierung - auch im Fusionsschritt - zu.
• Dabei wird die Wahl eines geeigneten Fuzzy-Operators für die Verknüpfung des zweiten Teils des Fusionsschritts notwendig, wofür eine Reihe von Anforderung an den Operator zu stellen sind:
• - Er soll logisch dem Typ ODER entsprechen,
• - die Signifikanzwerte der Operanden sollen in die Fusion einfließen, und
• - die Radikalität des ODER soll parametrierbar sein.
• Der Parametrische Gewichtete Kompensatorische Hamacher-Vereinigung-Operator für signifikanzwertbehaftete Fuzzy-Mengen erfüllt genau die oben genannten Anforderungen und ist definiert wie folgt

  
• Dieser Operator verknüpft jeweils zwei signifikanzwertbehaftete Fuzzy-Werte [a,w_a] und [b,w_b] miteinander. Signifikanzwertbehaftete Fuzzy-Werte sind Tupel aus eigentlichem Fuzzy-Wert (d.h. hier a und b) und Signifikanzwert (d.h. hier w_a und w_b). Der Wichtungsparameter kappa stellt die Radikalität der ODER-Charakteristik ein. Sie ist mit kappa=0 stärker als MAX und mit kappa=1 immer noch stärker als der Arithmetische Mittelwert.
• Die 11 demonstriert die Charakteristik der Oder-Verknüpfung dieses Operators, der in der Figur mit PGH bezeichnet ist. Dargestellt sind im oberen Teil der 11 die Überlappung von 4 Messungen mit der Vorbesetzung der jeweiligen Fuzzy-Menge, anschaulich der Wahrscheinlichkeitsverteilung, in Pyramidenform.
• Im mittleren Teil der 11 ist die Verwendung verschiedener möglicher Operatoren und deren Ergebnis in Draufsicht dargestellt, und zwar von links nach rechts:
• - ein Produktoperator Produkt,
• - der Minimum-Operator MIN,
• - der arithmetische Mittelwert AMW,
• - der PGH für kappa = 1,0,
• - der PGH für kappa = 0,5,
• - der Maximum-Operator MAX, sowie
• - der PGH für kappa = 0,0.
• Im unteren Bereich ist die perspektivische Darstellung des Ergebnisses der Verwendung des PGH für kappa = 0,5 dargestellt. Für kappa ca. 0.5 füllt der Operator für die Konstellation der vier Meßwerte den Zwischenraum faßt auf. Geht man von einer Messwertekonstellation aus, wie sie hier gegeben ist, so wäre kappa=0.5 eine günstige Wahl. Da aber auch mit Zwischenmessungen zu rechnen ist, sollte der kappa-Wert zwischen 0.5 und 1 liegen (z.B. 0.8).
• Für jedes Grid- oder Rasterelement findet eine flächengewichtete Fusion der Fuzzy-Werte der beiden Operanden-Fuzzy-Mengen statt. Die 12 zeigt beispielhaft diese Form der Flächenwichtung bei der Verknüpfung von Fuzzy-Menge A und Fuzzy-Menge B zu Fuzzy-Menge C. Zur Vereinfachung wird eine Verknüpfung von Fuzzy-Mengen auf Rastern mit nur je 2x2 Elementen gezeigt. Die Beispielrechnung bezieht sich auf das Element c21 mit der Fläche C21 (unten links) der Fuzzy-Menge C.
• Die Signifikanzwerte der beiden Operanden werden als Wichtungsgrößen in der anschließenden Parametrischen Gewichteten Kompensatorischen Hamacher-Vereinigung-Operation verwendet.
• Für die flächengewichtete Verknüpfung von Fuzzy-Werten werden die Schnittflächen der Rasterflächen A_ij von Menge A mit den Rasterflächen C_ij (im Beispiel C₂₁) von Menge C als Wichtung für die Fuzzy-Werte a_ij verwendet und dann auf die Rasterfläche C_ij (im Beispiel C₂₁) normiert. $$a=\frac{1}{C_{21}}\left(\left(A_{11}\cap C_{21}\right)\cdot a_{11}+\left(A_{12}\cap C_{21}\right)\cdot a_{12}+\left(A_{21}\cap C_{21}\right)\cdot a_{21}+\left(A_{22}\cap C_{21}\right)\cdot a_{22}\right)$$

  
• In der Ergebnis-Rasterfläche C₂₁ ist von Menge B nur Rasterfläche B₂₁ wirksam, alle anderen Schnittflächen sind leer und damit der Anteil Null. $$b=\frac{1}{C_{21}}\left(\left(B_{21}\cap C_{21}\right)\cdot b_{21}+0\right).$$

  

  $$w_a=S_a\text{ und }{w}_b=S_b.$$

  

  $$\left[a,w_a\right]{\text{k}}_{HGk}^{\cup }\left[b,w_b\right]=\left[1-\frac{1}{\frac{1}{\left(1-k\right)+k\left(w_a+w_b\right)}\left(\frac{\left(1-k\right)+k{w}_a}{1-a}+\frac{\left(1-k\right)+k{w}_b}{1-b}-\left(1-k\right)\right)}\cdot \left(w_a+w_b\right)\right]$$

  
• Die vollständige (aufgesammelte) Information über Position und Ausdehnung des verfolgten Objekts ist in der Fuzzy-Menge enthalten.
• Zur Bestimmung der Position und Ausdehnung der Objekte wird eine Schwellwertbildung verwendet, die zu einer eindeutigen Aussage über diese Werte führt, wie dies 13 darstellt. Rasterelemente innerhalb der Ausdehnung A1, deren Werte unterhalb einer vorgegebenen ersten Schwelle liegen, werden bei der Bestimmung von Position und Ausdehnung nicht berücksichtigt, so dass sich eine neue, kleinere Ausdehnung A2 ergibt. Diese Ausdehnung A2 gibt die Ausdehnung und die Position des detektierten Objekts, d.h. eines Fahrzeugs im Nahbereich des Eigenfahrzeugs, wieder.
• Nach der Schwellwertbildung, die nur für die Ausgabegrößen gilt, erfolgt die Rekursion und gemäß der Kalman-Filter-Prozedur beginnt die Verarbeitung neu mit der Abfrage der Meßwerte.
• 14 zeigt den Fall einer Erosion, bei dem die Fuzzy-Menge eine schweifartige Form annimmt, was auch als Zerfließen bezeichnet wird. In diesem Fall wird durch eine weitere oder zweite Schwellwertbildung ein neues inneres Rechteck bestimmt, wobei äußere Bereiche gelöscht sowie Länge und Breite korrigiert werden. Das Grid bzw. Raster wird neu auf die innere Verteilung der Zugehörigkeitswerte abgebildet. Auf diese Weise wird die Bildung einer schweifartigen Form verhindert. Diese zweite Schwellwertbildung kann unabhängig von der ersten Schwellwertbildung erfolgen, beispielsweise wenn eine erste Schwellwertbildung aufgrund von Messdaten und/oder Fehlerfortpflanzung nicht möglich ist. Im allgemeinen ist der zweite Schwellwert kleiner als der erste Schwellwert.
• 15 schließlich zeigt den Fall, wenn es durch zwischenzeitlich falsch zugeordnete Messungen zur Bildung von zu groß ausgedehnten Fuzzy-Mengen kommt. Wird diese große Fuzzy-Menge durch mehrere Messungen an verschiedenen Häufungsgebieten gestützt, so bilden sich lokale Maxima aus. Innere Ausbildung mehrerer Maxima führt zu Splitting und zum neuen Anlegen von Objekten an den Stellen der lokalen Maxima. Dabei wird ein bestimmter Bereich um die Maxima zur Initialisierung der Fuzzy-Werte der neuen Mengen verwendet.
• Der Funktionsnachweis der Objekterkennung und Parameterschätzung mittels Nahbereichsradar durch logische Akkumulation von diskreten Fuzzy-Mengen konnte durch einen Test mit realen Meßwerten erbracht werden.

Claims (19)

1. Verfahren zur Objekterkennung von Fahrzeugen im Umfeld eines Kraftfahrzeugs mittels Nahbereichsdetektion, die durch ausgesandte elektromagnetische Signale und Analyse der an im Umfeld des Kraftfahrzeugs befindlichen Objekten rückgestreuten Signale erfolgt, wobei aus den rückgestreuten Signalen mittels einer Kalman-Filterung die Beschreibung und Schätzung der Bewegungskomponente eines detektierten Objekts und mittels einer zeitlich akkumulierten Fuzzy-Menge die Beschreibung der Position und der Ausdehnung des detektierten Objekts erfolgt, und die Fuzzy-Menge zur Modellierung des detektierten Objekts aus einer sich bewegenden und dabei zugleich in ihrer Form adaptierenden diskreten zweidimensionalen Fuzzy-Menge besteht, wobei die diskreten Zugehörigkeitswerte dieser Menge angeben, inwieweit eine ausgewählte Position innerhalb des Objektes durch zeitlich verteilt aufgetretene Messwerte gestützt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Nahbereichsdetektion durch ein Radarsystem und/oder ein Lidarsystem erfolgt.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die diskrete zweidimensionalen Fuzzy-Menge auf einer in Größe und Position variablen Grundmenge definiert sind, deren Diskretisierung einem zweidimensionalen Raster entspricht, welches bezüglich der Anzahl seiner Diskretisierungselemente konstant ist und gemäß seiner Ausdehnung hinsichtlich der Auflösung variabel ist.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass das zweidimensionale Raster n × m Rasterpunkte, n, m ≥ 3 aufweist.
5. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Bewegungszustand der Fuzzy-Menge durch einen Zustandsvektor modelliert wird, wobei der Zustandsvektor neben den beiden Positionskomponenten und den beiden Geschwindigkeitskomponenten die geschätzte Länge und die geschätzte Breite des detektierten Objekts enthält.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, das als Bewegungsmodell des detektierten Objekts das polynomische Modell konstanter Geschwindigkeit verwendet wird.
7. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Kalman-Filterung die Schritte Vorhersage und Fusion umfasst, wobei die Fusion die Vorhersage mit der Messung zu einer neuen Schätzung verknüpft.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Messung mit den beiden Positionskomponenten und den beiden Geschwindigkeitskomponenten so erweitert wird, dass der Messpunkt von allen Stellen der minimalen Fahrzeugausdehnung stammen kann, wodurch eine Hilfsmessung mit der Ausdehnung 2l₀ × 2b₀ definiert wird.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass über den Bereich der Hilfsmessung ein diskretes Raster der Dimension n × n gelegt wird, wobei über dieses diskrete Raster eine diskrete Fuzzy-Menge definiert wird.
10. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die diskrete zweidimensionale Fuzzy-Menge durch eine pyramidenförmige Fuzzy-Menge initialisiert wird, die auf einem parametrischen Beschreibungsansatz oder einem diskreten Ansatz besteht, der vorab in einem Modellbildungsschritt festgelegt wird.
11. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Zuordenbarkeit von Messungen zu bereits detektierten Objekten durch ein Gating-Verfahren erfolgt, wobei eine erste Ähnlichkeitsbewertung der Geschwindigkeitskomponenten, eine zweite Ähnlichkeitsbewertung hinsichtlich der Mengen-Überdeckung der Rechtecke von Messung und Vorhersage, und eine dritte Ähnlichkeitsbewertung der Massenüberdeckung der Fuzzy-Mengen von Messung und Vorhersage.
12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass ein Gesamtähnlichkeitswert durch Verknüpfung der einzelnen Ähnlichkeitswerte erzeugt wird.
13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Verknüpfung in einem hierarchischen Bewertungsprozess in der Reihenfolge erste Ähnlichkeitsbewertung, zweite Ähnlichkeitsbewertung und dritte Ähnlichkeitsbewertung erfolgt.
14. Verfahren nach einem der Ansprüche 11 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass ein Assignment der Messwerte zu einer Objektvorhersage auf der Basis des Gatings erfolgt, wobei auch mehrere Messungen einer Vorhersage zuordenbar sind.
15. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Fusion der Messwerte mit den Vorhersagen zu neuen Schätzungen in zwei Teilen erfolgt, wobei in einem ersten Fusionsteil die Fusion der Bewegungskomponenten und in einem zweiten Teil die Fusion der Ausdehnung mittels der diskreten Fuzzy-Mengen erfolgt.
16. Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Fusion der Messwerte und der Vorhersage bezüglich der Objektausdehnung rasterpunktweise mittels des Parametrischen gewichteten kompensatorischen Hamacher-Vereinigungsoperatirs für signifikanzwertbehaftete Fuzzy-Mengen erfolgt.
17. Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass die sich ergebenden neuen Schätzungen der entsprechenden Objekte einer ersten Schwellwertbetrachtung unterzogen werden, aus der sich die Positionen und Ausdehnungen der Objekte ergeben.
18. Verfahren nach Anspruch 16 oder 17, dadurch gekennzeichnet, dass die Bereiche der Fuzzy-Menge, welche unterhalb einer zweiten Schwelle liegen, gelöscht werden und das Raster auf die verbleibenden Schätzwerte neu abgebildet wird.
19. Verfahren nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass eine Fuzzy-Menge der neuen Schätzung mit mehreren lokalen Maxima in mehrere Objekte entsprechend der lokalen Maxima aufgeteilt wird.

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