DE102016218080B3

DE102016218080B3 - Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs mit einem Objekt

Info

Publication number: DE102016218080B3
Application number: DE102016218080.0A
Authority: DE
Inventors: Martin Gerhardus; Michael Schmidt
Original assignee: Volkswagen AG
Current assignee: Volkswagen AG
Priority date: 2016-09-21
Filing date: 2016-09-21
Publication date: 2017-08-24
Anticipated expiration: 2036-09-22

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung (1) und ein Verfahren zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit (15) eines Fahrzeugs (50) mit einem Objekt (53), umfassend die folgenden Schritte: Erfassen einer Fahrzeugpose (7) und einer Objektpose (8), Berechnen der Kollisionswahrscheinlichkeit (15) mittels einer Berechnungseinrichtung (3), wobei folgende Schritte ausführt werden: (a) Bestimmen einer kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung (16) aus der Fahrzeugpose (7) und der Objektpose (8); (b) Berechnen einer gemeinsamen Kollisionsfläche (19) auf Grundlage einer Fahrzeugfläche (17) des Fahrzeugs (50) und einer Objektfläche (18) des Objekts (53); (c) Transformieren der gemeinsamen Kollisionsfläche (19) auf Grundlage der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung (16); (d) Bestimmen eines Integrals einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion über der transformierten Kollisionsfläche (20) zum Berechnen der Kollisionswahrscheinlichkeit (15), wobei zum Bestimmen des Integrals Werte aus einer mittels eines Speichers (4) bereitgestellten Lookup-Tabelle (5) abgefragt und bereitgestellt werden; und wobei die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer bivariaten Standardnormalverteilung ist, und Ausgeben der berechneten Kollisionswahrscheinlichkeit (15) als Kollisionswahrscheinlichkeitssignal (21) mittels einer Ausgabeeinrichtung (6).

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein Vorrichtung zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs mit einem Objekt.
Moderne Fahrzeuge, insbesondere Kraftfahrzeuge, sind mit einer Vielzahl von Assistenzsystemen ausgestattet, welche den Fahrer beim Führen des Fahrzeugs unterstützen. Solche Assistenzsysteme sind beispielsweise Abstandhalteassistenten oder Einparkassistenten. Vermehrt sind Fahrzeuge auch in der Lage, automatisiert oder halbautomatisiert zu fahren.
Bei vielen Assistenzsystemen muss festgestellt werden, wie hoch die Wahrscheinlichkeit einer Kollision des Fahrzeugs mit einem sich im Umfeld des Fahrzeugs befindenden Objekt, beispielsweise einem Hindernis oder einem anderen Fahrzeug, ist. Bei der Prüfung von Fahrzeugtrajektorien auf Kollision ergibt sich das Problem, dass Eingangsdaten in der Regel mit einer Unsicherheit behaftet sind. So weisen die Messungen für den Abstand zu anderen Verkehrsteilnehmern aus der Sensorik beispielsweise Messfehler auf. Ebenso unterliegen die Daten für eine Vorhersage der Trajektorien des eigenen Fahrzeugs und für umgebende Fahrzeuge Unsicherheiten. Um diese Unsicherheiten bei der Beurteilung von Trajektorien auf Kollisionsfreiheit zu berücksichtigen, ist es möglich, die Wahrscheinlichkeit einer Kollision zu berechnen.
Im Hinblick auf die hierzu notwendige Rechenzeit ist die Bestimmung der Kollisionswahrscheinlichkeit von Trajektorien jedoch sehr aufwändig, da oftmals keine geschlossenen Lösungen für dieses Problem existieren. Eine häufig verwendete Methode, um dennoch Kollisionswahrscheinlichkeiten zu berechnen, beruht auf dem sog. Monte-Carlo-Verfahren (siehe Lambert, A; Gruyer. D; "A Fast Monte Carlo Algorithm for Collision Probabilty Estimation", Control, Automation, Robotics and Vision, 2008. ICARCV 2008. 10th International Conference on. IEEE, 2008). Bei dieser Methode wird für eine hinreichende Genauigkeit eine sehr hohe Anzahl von binären Kollisionsprüfungen benötigt, um letztendlich einen Wert für die Kollisionswahrscheinlichkeit anzunähern. Gerade hieraus resultiert ein sehr hoher Aufwand bei der Berechnung.
Andere Verfahren, wie beispielsweise in J. Hardy et al., Contingency Planning over Probabilistic Hybrid Obstacle Predictions for Autonomous Road Vehicles, 2010 IEEE/RSJ Int. Conference on Intelligent Robots and Systems, Taipei, Taiwan 2010 beschrieben, sehen eine starke Überapproximation der Kollisionswahrscheinlichkeit vor, die auf Kosten der Genauigkeit geht.
Ein Verfahren zum Berechnen bivariater Normalverteilungen über konvexen Polygonen ist in A. R. Didonato et al., Computation of the bivariate normal distribution over convex polygons, Naval Surface Weapons Center, Virginia 1978 beschrieben.
Der Erfindung liegt das technische Problem zu Grunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs mit einem Objekt zu schaffen, bei der das Bestimmen der Kollisionswahrscheinlichkeit verbessert möglich ist.
Die technische Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 und eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Patentanspruchs 10 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.
Insbesondere wird ein Verfahren zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs mit einem Objekt zur Verfügung gestellt, umfassend die folgenden Schritte: Erfassen einer Fahrzeugpose mittels einer Erfassungseinrichtung, wobei die Fahrzeugpose zumindest eine Fahrzeugposition, deren Varianz und einen Fahrzeugwinkel umfasst, Erfassen einer bereitgestellten Objektpose mittels der Erfassungseinrichtung, wobei die Objektpose zumindest eine Objektposition, deren Varianz und einen Objektwinkel umfasst, Berechnen der Kollisionswahrscheinlichkeit mittels einer Berechnungseinrichtung, wobei folgende Schritte ausführt werden: (a) Bestimmen einer kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung aus der Fahrzeugpose und der Objektpose; (b) Berechnen einer gemeinsamen Kollisionsfläche auf Grundlage einer Fahrzeugfläche des Fahrzeugs und einer Objektfläche des Objekts; (c) Transformieren der gemeinsamen Kollisionsfläche auf Grundlage der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung; (d) Bestimmen eines Integrals einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion über der transformierten Kollisionsfläche zum Berechnen der Kollisionswahrscheinlichkeit, wobei zum Bestimmen des Integrals Werte aus einer mittels eines Speichers bereitgestellten Lookup-Tabelle abgefragt und bereitgestellt werden; und wobei die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer bivariaten Standardnormalverteilung ist, und Ausgeben der berechneten Kollisionswahrscheinlichkeit als Kollisionswahrscheinlichkeitssignal mittels einer Ausgabeeinrichtung.
Ferner wird eine Vorrichtung zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs mit einem Objekt geschaffen, umfassend eine Erfassungseinrichtung zum Erfassen einer Fahrzeugpose, wobei die Fahrzeugpose zumindest eine Fahrzeugposition, deren Varianz und einen Fahrzeugwinkel umfasst, und zum Erfassen einer Objektpose, wobei die Objektpose zumindest eine Objektposition, deren Varianz und einen Objektwinkel umfasst, eine Berechnungseinrichtung, wobei die Berechnungseinrichtung derart ausgebildet ist, eine kombinierte Wahrscheinlichkeitsverteilung aus der Fahrzeugpose und der Objektpose zu bestimmen, eine gemeinsame Kollisionsfläche auf Grundlage einer Fahrzeugfläche des Fahrzeugs und einer Objektfläche des Objekts zu berechnen, die gemeinsame Kollisionsfläche auf Grundlage der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung zu transformieren, und ein Integral einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion über der transformierten Kollisionsfläche zum Bestimmen der Kollisionswahrscheinlichkeit zu bestimmen, ein Speicher zum Bereitstellen einer Lookup-Tabelle, wobei die Berechnungseinrichtung zum Bestimmen des Integrals Werte aus der bereitgestellten Lookup-Tabelle abgefragt, und wobei die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer bivariaten Standardnormalverteilung ist, und eine Ausgabeeinrichtung zum Ausgeben der berechneten Kollisionswahrscheinlichkeit als Kollisionswahrscheinlichkeitssignal.
Die Grundidee der Erfindung ist, eine aus dem Fahrzeug und einem Objekt gebildete gemeinsame Kollisionsfläche in Abhängigkeit einer kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung, welche aus der Fahrzeugpose und der Objektpose bestimmt wurde, zu transformieren und eine Wahrscheinlichkeitsdichtfunktion über die transformierte Kollisionsfläche zu integrieren. Das Transformieren umfasst eine Verschiebung der gemeinsamen Kollisionsfläche und ein Strecken/Stauchen gemäß dem Mittelwert und der Varianz der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung. Hierdurch wird erreicht, dass zum Berechnen der Kollisionswahrscheinlichkeit mit einer bivariaten Standardnormalverteilung operiert werden kann. Das Integral der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der bivariaten Standardnormalverteilung über der transformierten Kollisionsfläche ergibt dann die Kollisionswahrscheinlichkeit. Zum Bestimmen des Integrals wird erfindungsgemäß eine in einem Speicher hinterlegte Lookup-Tabelle verwendet. Diese ermöglicht einen sehr schnellen Abruf von Werten.
Der Vorteil des Verfahrens ist, dass deutlich weniger Rechenaufwand benötigt wird. Ferner ist es im Gegensatz zur eingangs erwähnten Monte-Carlo-Methode deterministisch, das heißt eine Wiederholung mit den gleichen Eingangsdaten führt zu dem gleichen Ergebnis. Trotz eines Verzichts auf eine Überapproximation kann das Verfahren beliebig genau durchgeführt werden. Zudem kann durch das Transformieren auf Standardnormalform in jeder Situation immer die gleiche Lookup-Tabelle verwendet werden, so dass diese lediglich ein einzige Mal erzeugt werden muss.
Die Fahrzeugpose wird in Form einer Fahrzeugposition (x_e, y_e), einer Varianz dieser Fahrzeugposition (Σ_e,x, Σ_e,y) und eines Fahrzeugwinkels (ψ_e) erfasst. Die Fahrzeugpose kann beispielsweise von einer entsprechend hierfür ausgebildeten Sensorik erfasst und bereitgestellt werden. Es können aber auch berechnete Werte, beispielsweise für eine prädizierte Trajektorie, welche im Rahmen einer automatisierten Fahrt abgefahren werden soll, bereitgestellt werden. Die Objektpose wird ebenfalls in Form einer Objektposition (x_o, y_o), einer Varianz dieser Objektposition (Σ_o,x, Σ_o,y) und eines Objektwinkels (ψ_o) erfasst. Die Objektpose kann beispielsweise von einer hierfür ausgebildeten Umfeldsensorik erfasst und bestimmt werden. Es ist aber auch möglich die Objektpose auf Grundlage von beispielsweise in einer Karte hinterlegten Kartendaten für das Objekt zu schätzen.
Grundsätzlich wird in diesem Zusammenhang immer davon ausgegangen, dass lediglich ein einziger Zeitpunkt betrachtet wird. Die Fahrzeugposition und die Objektposition entsprechen somit Schätzungen, welche normalverteilten Zufallsverteilungen entsprechen: p(x →_e) ~ N(μ_e, Σ_e) und p(x →_o) ~ N(μ_o, Σ_o)
Generell lässt sich die Kollisionswahrscheinlichkeit für eine Kollision des Fahrzeugs mit dem Objekt dann aus dem Überlappintegral berechnen: ∫_Dp(x →_e)p(x →_o)dx →_edx →_o mit der Fahrzeugfläche A und der Objektfläche B, welche jeweils abhängig von dem jeweiligen Mittelpunkt sind, ergibt sich das Integrationsintervall zu: D = {(x →_e, x →_o)| A(x →_e) ⋂ B(x →_o) ≠ ∅}.
Aus der Fahrzeugpose und der Objektpose, das heißt deren Normalverteilungen, wird gemäß dem Verfahren die kombinierte Wahrscheinlichkeitsverteilung bestimmt: p(x*) ~ N(μ_o – μ_e, Σ_e + Σ_o) mit x* = x →_o – x →_e und D* = {x*|A(0 →) ⋂ B(x →*) ≠ ∅}.
Zum Bilden der gemeinsamen Kollisionsfläche D* auf Grundlage der Fahrzeugfläche A des Fahrzeugs und der Objektfläche B des Objekts wird das Objekt in einer Orientierung entsprechend des Objektwinkels entlang der Außenkontur der Fahrzeugfläche entlanggeführt, wobei die Spur des Mittelpunktes der Objektfläche beim Entlangführen dann die Außenkontur der gemeinsamen Kollisionsfläche bildet. Mathematisch entspricht dies dem Bilden der Minkowski-Summe.
Anschließend wird die kombinierte Wahrscheinlichkeitsverteilung auf Standardnormalform gebracht. Die gemeinsame Kollisionsfläche wird analog hierzu auf Grundlage der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung transformiert. Dies heißt, dass die gemeinsame Kollisionsfläche um den Mittelwert µ_x* verschoben wird und eine Rotation sowie Stauchung bzw. Streckung in Abhängigkeit von den Einträgen der Kovarianzmatrix Σe + Σo der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung erfährt. Die Rotation ergibt sich hierbei aus den Nicht-Diagonaleinträgen in der Kovarianzmatrix.
Das Problem zur Berechnung der Kollisionswahrscheinlichkeit hat sich nun reduziert auf die Integration einer bivariaten Standardnormalverteilung über der transformierten gemeinsamen Kollisionsfläche. Hierzu wird das Integral der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der kombinierten Wahrscheinlichkeitsfunktion über die transformierte Kollisionsfläche bestimmt, wobei zum Bestimmen des Integrals Werte aus einer mittels eines Speichers bereitgestellten Lookup-Tabelle abgefragt und bereitgestellt werden.
Es kann vorgesehen sein, dass die zum Bestimmen abgefragten Werte Werte der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der bivariaten Standardnormalverteilung sind. Das Integral wird dann mittels dieser Werte über die entsprechende Fläche bestimmt.
In einer Ausführungsform ist vorgesehen, dass zum Bestimmen des Integrals über der transformierten Kollisionsfläche ein Integral über eine Fläche bestimmt wird, die außerhalb der transformierten Kollisionsfläche liegt, und wobei das derart bestimmte Integral zum Bestimmen des Integrals über der transformierten Kollisionsfläche anschließend von einer normierten Gesamtwahrscheinlichkeit mit dem Wert 1 subtrahiert wird. Die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass eine Kollision des Fahrzeugs mit einem Objekt eintritt oder dass keine Kollision des Fahrzeugs mit einem Objekt eintritt, ist immer gleich 1. Kennt man nun die Wahrscheinlichkeit, dass keine Kollision eintritt, so lässt sich aus dieser Normierung die Kollisionswahrscheinlichkeit bestimmen. Der Vorteil ist, dass die Berechnung sehr viel schneller durchgeführt werden kann.
In einer weiteren Ausführungsform ist vorgesehen, dass die Fahrzeugfläche und die Objektfläche jeweils als Polygone ausgebildet sind, so dass die gemeinsame Kollisionsfläche ebenfalls ein Polygon ist. Hierüber lassen sich die Flächen des Fahrzeugs und des Objekts auf besonders einfache Weise annähern, wobei sich trotzdem eine beliebige Genauigkeit durch Hinzufügen von zusätzlichen Ecken in das jeweilige Polygon erreichen lässt. Ferner ergibt sich hieraus, dass die gemeinsame Kollisionsfläche ebenfalls wieder ein Polygon ist.
Insbesondere ist in einer weiteren Ausführungsform vorgesehen, dass die Anzahl der Ecken des Polygons zum Beschreiben der Fahrzeugfläche und/oder die Anzahl der Ecken des Polygons zum Beschreiben der Objektfläche jeweils durch einen Maximalwert begrenzt sind. Hierüber wird erreicht, dass ein gewisser Grad an Genauigkeit nicht überschritten wird, damit ein Rechenaufwand begrenzt werden kann. Beispielsweise kann vorgesehen sein, das die Fahrzeugfläche bzw. die Außenkontur des Fahrzeugs durch ein Polygon mit 4 Ecken, also ein Rechteck, angenähert wird. Auch die Objektfläche des Objekts kann beispielswiese als ein Polygon mit 4 Ecken angenähert werden. Das Polygon der gemeinsamen Kollisionsfläche ergibt dann in Abhängigkeit des Fahrzeugwinkels und des Objektwinkels entweder ebenfalls ein Polygon mit 4 Ecken oder ein Polygon mit 8 Ecken.
Ferner ist in einer weiteren Ausführungsform vorgesehen, dass zum Berechnen des Integrals über der außerhalb der transformierten Kollisionsfläche liegenden Fläche, diese Fläche in Abhängigkeit einer Form des zugehörigen Polygons der transformierten Kollisionsfläche in Winkelstücke zerlegt wird, wobei ein jeweiliges Integral über jedes dieser Winkelstücke einzeln berechnet wird. Dies ermöglicht eine besonders elegante Berechnung der mit dem Bereich außerhalb der gemeinsamen Kollisionsfläche zusammenfallenden Wahrscheinlichkeiten. Die Kollisionswahrscheinlichkeit ergibt sich dann zu:
wobei P_i die mit einem Winkelstück zusammenfallende Wahrscheinlichkeit bezeichnet und N die Anzahl der Ecken des Polygons der gemeinsamen Kollisionsfläche angibt.
In einer weiteren Ausführungsform ist ferner vorgesehen, dass zum Berechnen der Integrale über den einzelnen Flächen der Winkelstücke aus der Lookup-Tabelle Werte für die mit den jeweiligen Winkelstücken zusammenfallende Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit eines Radius, eines ersten Winkels und eines zweiten Winkels abgefragt und bereitgestellt werden. Ein Verfahren zum Berechnen der mit den Winkelstücken zusammenfallenden Wahrscheinlichkeiten in Abhängigkeit dieser Variablen ist beispielsweise in A. R. Didonato et al., Computation of the bivariate normal distribution over convex polygons, Naval Surface Weapons Center, Virginia 1978, beschrieben. Vor dem Ausführen des Verfahrens wird die Lookup-Tabelle entsprechend derart angelegt, die entsprechenden Werte in Abhängigkeit dieser Variablen und in dieser Form bereitstellen zu können.
Hierzu ist insbesondere vorgesehen, dass die Lookup-Tabelle derart angelegt ist, Werte für die Wahrscheinlichkeiten P_i der einzelnen Winkelstücke i in Abhängigkeit des Radius, des ersten Winkels und des zweiten Winkels bereitzustellen.
In einer weiteren Ausführungsform ist weiter vorgesehen, dass das Verfahren in Abhängigkeit einer zusätzlich erfassten Varianz für den Fahrzeugwinkel und einer zusätzlich erfassten Varianz für den Objektwinkel wiederholt wird, wobei eine jeweils bestimmte Kollisionswahrscheinlichkeit entsprechend der des gewählten Fahrzeugwinkels und entsprechend des gewählten Objektwinkels gewichtet zu einer gesamten Kollisionswahrscheinlichkeit aufsummiert werden. Hierdurch kann zusätzlich noch eine Unsicherheit bei der Messung des Fahrzeugwinkels und eine Unsicherheit bei der Messung des Objektwinkels berücksichtigt werden.
In einer weiterbildenden Ausführungsform ist ferner vorgesehen, dass die zusätzlich erfasste Varianz für den Fahrzeugwinkel Teil der Fahrzeugpose ist und die zusätzlich erfasste Varianz für den Objektwinkel Teil der Objektpose. Als solche stellen die Fahrzeugpose und die Objektpose jeweils eine trivariate Normalverteilung dar.
In einer weiteren Ausführungsform ist vorgesehen, dass zum Bereitstellen der Werte aus der Lookup-Tabelle eine Interpolation auf Grundlage von in der Lookup-Tabelle hinterlegten Werten durchgeführt wird. Hierdurch wird erreicht, dass auch Werte für Bereiche, welche nicht direkt in der Lookup-Tabelle hinterlegt sind, bereitgestellt werden können. Die Interpolation kann im einfachsten Fall eine lineare Interpolation sein. Es ist aber auch möglich, dass beispielsweise eine Spline-Interpolation verwendet wird.
Nachfolgend wird die Erfindung anhand bevorzugter Ausführungsbeispiele unter Bezugnahme auf die Figuren näher erläutert. Hierbei zeigen:
1 eine schematische Darstellung einer Ausführungsform der Vorrichtung zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs mit einem Objekt;
2a eine schematische Darstellung einer Fahrzeugpose und einer Objektpose mit viereckigen Polygonen für das Fahrzeug und das Objekt;
2b eine schematische Darstellung zur Verdeutlichung der Berechnung einer gemeinsamen Kollisionsfläche aus der in der 2a dargestellten Fahrzeugpose und der Objektpose;
2c eine schematische Darstellung zur Verdeutlichung des Transformierens der gemeinsamen Kollisionsfläche auf Grundlage der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung;
2d eine schematische Darstellung zur Verdeutlichung der Unterteilung einer außerhalb eines achteckigen Polygons liegenden Fläche in einzelne Winkelstücke;
2e eine schematische Darstellung zur Verdeutlichung der zum Beschreiben der Winkelstücke gewählten Variablen;
3 ein schematisches Ablaufdiagramm einer Ausführungsform des Verfahrens.
In 1 ist eine schematische Darstellung einer Ausführungsform der Vorrichtung 1 zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs 50 mit einem Objekt gezeigt. Die Vorrichtung 1 ist beispielsweise in einem Fahrzeug 50 angeordnet. Die Vorrichtung 1 umfasst eine Erfassungseinrichtung 2, eine Berechnungseinrichtung 3, einen Speicher 4 und eine Ausgabeeinrichtung 6.
Die Erfassungseinrichtung 2 erfasst für einen bestimmten Zeitpunkt eine Fahrzeugpose 7 des Fahrzeugs 50 und eine Objektpose 8 des Objekts in einem Umfeld. Die Fahrzeugpose 7 und die Objektpose 8 werden beispielsweise von einer entsprechend ausgebildeten Sensorik 51 des Fahrzeugs 50 bereitgestellt. Die Fahrzeugpose 7 umfasst eine Fahrzeugposition 9, eine Varianz 10 als Maß für die Unsicherheit der Fahrzeugposition 9 und einen Fahrzeugwinkel 11. Die Objektpose 8 umfasst eine Objektposition 12, eine Varianz 13 als Maß für die Unsicherheit der Objektposition 12 und einen Objektwinkel 14. Die Fahrzeugposition 9 und die Objektposition 12 stehen als normalverteilte Messgröße bereit.
Auf Grundlage der Fahrzeugpose 7 und der Objektpose 8 berechnet die Berechnungseinrichtung 3 eine Kollisionswahrscheinlichkeit 15. Hierzu bestimmt die Berechnungseinrichtung 3 aus der normalverteilten Fahrzeugposition 9 und der normalverteilten Objektposition 12 eine kombinierte Wahrscheinlichkeitsverteilung 16. Ferner berechnet die Berechnungseinrichtung 3 auf Grundlage einer Fahrzeugfläche 17 und einer Objektfläche 18 eine gemeinsame Kollisionsfläche 19. Die Fahrzeugfläche 17 und/oder die Objektfläche 18 können beispielsweise ebenfalls über die Sensorik 51 bereitgestellt werden oder auf andere Weise geschätzt werden. Insbesondere ist vorgesehen, die Fahrzeugfläche 17 und die Objektfläche als konvexe Polygone auszubilden. Beispielsweise kann die Fahrzeugfläche 17 als viereckiges Polygon (Rechteck) und die Objektfläche 18 ebenfalls als viereckiges Polygon (Rechteck) ausgebildet sein. Die gemeinsame Kollisionsfläche 19 ist dann wieder ein Polygon, im betrachteten Beispiel ein achteckiges Polygon.
Im nächsten Schritt transformiert die Berechnungseinrichtung 3 die gemeinsame Kollisionsfläche 19 mittels der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung 16. Hierzu wird ein Mittelpunkt der gemeinsamen Kollisionsfläche 19 verschoben und die gemeinsame Kollisionsfläche 19 wird durch Division der jeweiligen Koordinaten durch die Varianz bzw. die Standardabweichung der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung 16 gestaucht oder gestreckt. Auf diese Weise wird die transformierte Kollisionsfläche 20 hergeleitet. Analog hierzu bringt die Berechnungseinrichtung 3 die kombinierte Wahrscheinlichkeitsverteilung 16 auf Standardnormalform, so dass nach dieser Transformation eine bivariate Standardnormalverteilung vorliegt.
Zum Schluss bestimmt die Berechnungseinrichtung 3 ein Integral der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der bivariaten Standardnormalverteilung über der transformierten Kollisionsfläche 20. Dieses Integral entspricht der Kollisionswahrscheinlichkeit 15. Zum Bestimmen des Integrals fragt die Berechnungseinrichtung 3 beispielsweise Werte für die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion aus einer mittels des Speichers 4 bereitgestellten Lookup-Tabelle 5 ab. In dieser Lookup-Tabelle 5 sind Werte für die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der bivariaten Standardnormalverteilung hinterlegt.
Bevorzugt wird das Integral über der transformierten Kollisionsfläche 19 jedoch durch Berechnen des Integrals, welches außerhalb der transformierten Kollisionsfläche 19 liegt, berechnet. Hierzu sind in der Lookup-Tabelle 5 Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Flächen außerhalb der transformierten Kollisionsfläche 19 hinterlegt. Besonders bevorzugt wird die Fläche außerhalb der transformierten Kollisionsfläche 19 in Winkelstücke zerlegt, wobei die Lookup-Tabelle 5 dann die mit jedem dieser Winkelstücke zusammenfallenden Wahrscheinlichkeiten bereitstellt. Die Berechnungseinrichtung 3 fragt mit jedem der Winkelstücke zusammenfallende Wahrscheinlichkeit ab, summiert die einzelnen Wahrscheinlichkeiten auf und subtrahiert die aufsummierten Wahrscheinlichkeiten von einer Gesamtwahrscheinlichkeit mit dem normierten Wert 1. Das Ergebnis ist die mit der transformierten Kollisionsfläche 19 zusammenfallende Wahrscheinlichkeit, welche der Kollisionswahrscheinlichkeit 15 entspricht.
Insbesondere ist hierbei vorgesehen, die einzelnen mit den Winkelstücken zusammenfallenden Wahrscheinlichkeiten in Abhängigkeit eines Radius, eines ersten Winkels und eines zweiten Winkels in der Lookup-Tabelle zu hinterlegen und in Abhängigkeit dieser Variablen auch wieder abzufragen und bereitzustellen. Dies ermöglicht eine besonders effiziente Berechnung der Kollisionswahrscheinlichkeit.
Die berechnete Kollisionswahrscheinlichkeit 15 wird dann mittels der Ausgabeeinrichtung 6 in Form eines Kollisionswahrscheinlichkeitssignals 21 ausgeben und kann dann von einer weiteren Einrichtung, beispielsweise einem Assistenzsystem 52 des Fahrzeugs 50, weiterverarbeitet werden, beispielsweise zur Trajektorienplanung. Das ausgegebene Kollisionswahrscheinlichkeitssignal 21 kann hierbei sowohl in analoger als auch digitaler Form, beispielsweise in Form eines Datenpakets, ausgegeben werden.
Die 2a bis 2e zeigen schematische Darstellungen zur Verdeutlichung einzelner Verfahrensschritte. In 2a ist eine schematische Darstellung einer Fahrzeugpose 7 und einer Objektpose 8 mit viereckigen Polygonen 22, 23 als Fahrzeugfläche 17 für das Fahrzeug 50 und als Objektfläche 18 für das Objekt 53 in einer typischen Verkehrssituation 60 gezeigt. Das Objekt 53 ist in diesem Fall ein weiteres Fahrzeug. Die Fahrzeugpose 7 und die Objektpose 8 beziehen sich hierbei auf ein gemeinsames Koordinatensystem 24. Dies kann beispielsweise eine Karte mit globalen Koordinaten sein. In Bezug auf die Mittelpunkte 25, 26 der Fahrzeugfläche 17 und der Objektfläche 18 entsprechen die Fahrzeugpose 7 und die Objektpose 8 jeweils einer um diese Mittelpunkte 25, 26 liegenden bivariaten Normalverteilung, welche die Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass das Fahrzeug 50 bzw. das Objekt 53 sich zu einem betrachteten Zeitpunkt an einer bestimmten Position befinden. Ferner umfasst die Fahrzeugpose 7 noch einen Fahrzeugwinkel und die Objektpose 8 einen Objektwinkel, welche die jeweilige Orientierung der Fahrzeugfläche 17 bzw. der Objektfläche 18 zum Koordinatensystem 24 angeben.
In 2b ist eine schematische Darstellung zur Verdeutlichung der Berechnung einer gemeinsamen Kollisionsfläche 19 aus der in der 2a dargestellten Fahrzeugpose 7 und der Objektpose 8 gezeigt. Hierzu wird die Objektfläche 18 an ihrer Außenkontur 27 um die Außenkontur 28 der Fahrzeugfläche 17 entlanggeführt, ohne hierbei den Fahrzeugwinkel oder den Objektwinkel zu verändern. Die Spur 29, welche hierbei von dem Mittelpunkt 26 der Objektfläche 16 beschrieben wird, bildet die Außenkontur 30 der gemeinsamen Kollisionsfläche 19. Für die weiteren Erläuterungen sei angenommen, dass die Fahrzeugfläche 17 am Mittelpunkt 26 die Koordinaten (x_e, y_e) und die Objektfläche 18 am Mittelpunkt 27 die Koordinaten (x_o, y_o) aufweisen. Wird der Mittelpunkt 32 der gemeinsamen Kollisionsfläche 19 dann auf (0, 0) gesetzt, verschiebt sich der Mittelpunkt 26 des Objekts entsprechend auf die Koordinaten (x_o – x_e, y_o – y_e).
In 2c ist eine schematische Darstellung zur Verdeutlichung des Transformierens der gemeinsamen Kollisionsfläche 19 auf Grundlage der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung gezeigt. Die kombinierte Wahrscheinlichkeitsverteilung aus den bivariaten Standardnormalverteilungen für die Fahrzeugposition und die Objektposition entspricht ebenfalls einer bivariaten Standardnormalverteilung. Zum Transformieren wird die gemeinsame Kollisionsfläche 19 durch Verschiebung um (µ_xe – µ_xo, µ_ye – µ_yo) und Rotation resultierend aus der Kovarianz sowie Streckung/Stauchung resultierend aus der Varianz bzw. Standardabweichung der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung Σe + Σo in die transformierte Kollisionsfläche 31 überführt. Der Mittelpunkt 32 der transformierten Kollisionsfläche 31 ist dann (µ_xe – µ_xo, µ_ye – µ_yo) Durch das Transformieren kann anschließend eine bivariate Standardnormalverteilung zum Berechnen der Kollisionswahrscheinlichkeit verwendet werden (das anschließende Verwenden einer bivariaten Standardnormalverteilung kann als Durchführen der gleichen Transformation an der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung aufgefasst werden).
In 2d ist eine schematische Darstellung zur Verdeutlichung der Unterteilung einer außerhalb eines achteckigen Polygons 33 liegenden Fläche 34 in einzelne Winkelstücke 35 gezeigt. Da das Polygon achteckig ist, lässt sich die Fläche außerhalb des Polygons 33 ebenfalls in acht Winkelstücke 35 unterteilen.
In 2e ist eine schematische Darstellung zur Verdeutlichung der zum Beschreiben der Winkelstücke 35 (der Übersichtlichkeit halber sind nicht alle mit einem eigenen Bezugszeichen gekennzeichnet) gewählten Variablen gezeigt. Ein Winkelstück 35 lässt sich eindeutig über die Variablen R für den Radius von dem Mittelpunkt 36 des Polygons 33 aus bis zur Spitze des Winkelstücks 35 und den zwei Winkeln θ₁ und θ₂ beschreiben. Soll eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion über ein solches Polygons 33 integriert werden, so kann die mit einem solchen Winkelstück 35 zusammenfallende Wahrscheinlichkeit beispielsweise mit Hilfe des in A. R. Didonato et al., Computation of the bivariate normal distribution over convex polygons, Naval Surface Weapons Center, Virginia 1978, beschriebenen Verfahrens berechnet werden. Zieht man die Summe der für die einzelnen Winkelstücke 35 berechneten Wahrscheinlichkeiten von einer normierten Gesamtwahrscheinlichkeit ab, so ergibt sich die mit dem Polygon 33 zusammenfallende Wahrscheinlichkeit aus der Differenz.
Auf entsprechende Weise kann somit die Fläche außerhalb der transformierten Kollisionsfläche 19 berechnet werden (2c), so dass hieraus direkt die Kollisionswahrscheinlichkeit abgeleitet werden kann. Hierzu werden die mit den einzelnen Winkelstücken 35 zusammenfallenden Wahrscheinlichkeiten P_i in einer Lookup-Tabelle 5 hinterlegt. Eine Abfrage liefert dann die Werte für die Wahrscheinlichkeiten P_i in Abhängigkeit der Variablen R, θ₁ und θ₂ zurück.
In 3 ist ein schematisches Ablaufdiagramm einer Ausführungsform des Verfahrens zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs mit einem Objekt gezeigt. Nach dem Start 100 werden mittels der Erfassungseinrichtung in den Verfahrensschritten 101 und 102 eine Fahrzeugpose und eine Objektpose erfasst. Zum Berechnen der Kollisionswahrscheinlichkeit werden im nachfolgenden Verfahrensschritt 103 die Verfahrensschritte 104 bis 107 mittels einer Berechnungseinrichtung ausgeführt.
Im Verfahrensschritt 104 wird eine kombinierte Wahrscheinlichkeitsverteilung aus der Fahrzeugpose und der Objektpose bestimmt. Anschließend wird im Verfahrensschritt 105 eine gemeinsame Kollisionsfläche auf Grundlage einer Fahrzeugfläche des Fahrzeugs und einer Objektfläche des Objekts berechnet. Die berechnete gemeinsame Kollisionsfläche wird im Verfahrensschritt 106 auf Grundlage der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung transformiert. Entsprechend wird die kombinierte Wahrscheinlichkeitsverteilung durch Verschiebung und Streckung/Stauchung auf Standardnormalform gebracht.
Im Verfahrensschritt 107 wird die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der transformierten kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung, welche in Standardnormalform vorliegt, zum Bestimmen der Kollisionswahrscheinlichkeit über der transformierten Kollisionsfläche integriert. Hierzu werden Werte der bivariaten Standardnormalverteilung aus einer Lookup-Tabelle abgerufen. Insbesondere ist hierbei vorgesehen, dass nur Bereiche außerhalb der transformierten Kollisionsfläche integriert werden und hieraus das Integral über der transformierten Kollisionsfläche über die Normierungsbedingung abgeleitet wird. Hierzu ist vorgesehen, dass die Fläche außerhalb der transformierten Kollisionsfläche in Winkelstücke zerlegt wird und dass Werte für mit den einzelnen Winkelstücken zusammenfallende Wahrscheinlichkeiten aus einer Lookup-Tabelle abgefragt und bereitgestellt werden.
Im letzten Verfahrensschritt 108 wird die berechnete Kollisionswahrscheinlichkeit als Kollisionswahrscheinlichkeitssignal mittels einer Ausgabeeinrichtung ausgegeben. Anschließend ist das Verfahren beendet 109. Es kann vorgesehen sein, dass das Verfahren für andere Fahrzeugposen und/oder Objektposen wiederholt wird. Hierzu werden die Verfahrensschritte 101 bis 108 wiederholt.
Insbesondere kann zusätzlich vorgesehen sein, dass das Verfahren für unterschiedliche Fahrzeugwinkel und/oder Objektwinkel in Abhängigkeit einer zusätzlich erfassten Varianz für den Fahrzeugwinkel und einer zusätzlich erfassten Varianz für den Objektwinkel wiederholt wird, wobei die jeweils berechneten Kollisionswahrscheinlichkeiten anschließend zu einer gewichteten gesamten Kollisionswahrscheinlichkeit zusammengefasst werden. Hierüber können die Unsicherheiten bei der Messung des Fahrzeugwinkels und/oder des Objektwinkels berücksichtigt werden.
Es kann ferner vorgesehen sein, dass die zusätzlich erfasste Varianz für den Fahrzeugwinkel Teil der Fahrzeugpose ist und die zusätzlich erfasste Varianz für den Objektwinkel Teil der Objektpose. Als solche stellen die Fahrzeugpose und die Objektpose jeweils eine trivariate Normalverteilung dar.
Bezugszeichenliste

1: Vorrichtung
2: Erfassungseinrichtung
3: Berechnungseinrichtung
4: Speicher
5: Lookup-Tabelle
6: Ausgabeeinrichtung
7: Fahrzeugpose
8: Objektpose
9: Fahrzeugposition
10: Varianz
11: Fahrzeugwinkel
12: Objektposition
13: Varianz
14: Objektwinkel
15: Kollisionswahrscheinlichkeit
16: kombinierte Wahrscheinlichkeitsverteilung
17: Fahrzeugfläche
18: Objektfläche
19: gemeinsame Kollisionsfläche
20: transformierte Kollisionsfläche
21: Kollisionswahrscheinlichkeitssignal
22: Polygon
23: Polygon
24: Koordinatensystem
25: Mittelpunkt
26: Mittelpunkt
27: Außenkontur
28: Außenkontur
29: Spur
30: Außenkontur
31: transformierte Kollisionsfläche
32: Mittelpunkt
33: Polygon
34: Fläche außerhalb des Polygons
35: Winkelstück
50: Fahrzeug
51: Sensorik
52: Assistenzsystem
53: Objekt
60: Verkehrssituation
100–109: Verfahrensschritte
R: Radius
Θ₁: Winkel
Θ₂: Winkel

Claims

Verfahren zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit (15) eines Fahrzeugs (50) mit einem Objekt (53), umfassend die folgenden Schritte: Erfassen einer Fahrzeugpose (7) mittels einer Erfassungseinrichtung (2), wobei die Fahrzeugpose (7) zumindest eine Fahrzeugposition (9), deren Varianz (10) und einen Fahrzeugwinkel (11) umfasst, Erfassen einer Objektpose (8) mittels der Erfassungseinrichtung (2), wobei die Objektpose (8) zumindest eine Objektposition (12), deren Varianz (13) und einen Objektwinkel (14) umfasst, Berechnen der Kollisionswahrscheinlichkeit (15) mittels einer Berechnungseinrichtung (3), wobei folgende Schritte ausführt werden: (a) Bestimmen einer kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung (16) aus der Fahrzeugpose (7) und der Objektpose (8); (b) Berechnen einer gemeinsamen Kollisionsfläche (19) auf Grundlage einer Fahrzeugfläche (17) des Fahrzeugs (50) und einer Objektfläche (18) des Objekts (53); (c) Transformieren der gemeinsamen Kollisionsfläche (19) auf Grundlage der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung (16); (d) Bestimmen eines Integrals einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion über der transformierten Kollisionsfläche (20) zum Berechnen der Kollisionswahrscheinlichkeit (15), wobei zum Bestimmen des Integrals Werte aus einer mittels eines Speichers (4) bereitgestellten Lookup-Tabelle (5) abgefragt und bereitgestellt werden; und wobei die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer bivariaten Standardnormalverteilung ist, und Ausgeben der berechneten Kollisionswahrscheinlichkeit (15) als Kollisionswahrscheinlichkeitssignal (21) mittels einer Ausgabeeinrichtung (6).
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zum Bestimmen des Integrals über der transformierten Kollisionsfläche (21) ein Integral über eine Fläche (34) bestimmt wird, die außerhalb der transformierten Kollisionsfläche (21) liegt, und wobei das derart bestimmte Integral zum Bestimmen des Integrals über der transformierten Kollisionsfläche (21) anschließend von einer normierten Gesamtwahrscheinlichkeit mit dem Wert 1 subtrahiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Fahrzeugfläche (17) und die Objektfläche (18) jeweils als Polygone (22, 23, 33) ausgebildet sind, so dass die gemeinsame Kollisionsfläche (19) ebenfalls ein Polygon (22, 23, 33) ist.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl der Ecken des Polygons (22, 23, 33) zum Beschreiben der Fahrzeugfläche (17) und/oder die Anzahl der Ecken des Polygons (22, 23, 33) zum Beschreiben der Objektfläche (18) jeweils durch einen Maximalwert begrenzt sind.
Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass zum Berechnen des Integrals über der außerhalb der transformierten Kollisionsfläche (21) liegenden Fläche (34), diese Fläche (34) in Abhängigkeit einer Form des zugehörigen Polygons (33) der transformierten Kollisionsfläche (19) in Winkelstücke (35) zerlegt wird, wobei ein jeweiliges Integral über jedes dieser Winkelstücke (35) einzeln berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass zum Berechnen der Integrale über den einzelnen Flächen der Winkelstücke (35) aus der Lookup-Tabelle (5) Werte für die mit den jeweiligen Winkelstücken (35) zusammenfallende Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit eines Radius (R), eines ersten Winkels (θ₁) und eines zweiten Winkels (θ₂) abgefragt und bereitgestellt werden.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren in Abhängigkeit einer zusätzlich erfassten Varianz für den Fahrzeugwinkel (11) und einer zusätzlich erfassten Varianz für den Objektwinkel (14) wiederholt wird, wobei eine jeweils berechnete Kollisionswahrscheinlichkeit entsprechend der des gewählten Fahrzeugwinkels (11) und entsprechend des gewählten Objektwinkels (14) gewichtet zu einer gesamten Kollisionswahrscheinlichkeit (15) aufsummiert werden.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die zusätzlich erfasste Varianz für den Fahrzeugwinkel (11) Teil der Fahrzeugpose (7) ist und die zusätzlich erfasste Varianz für den Objektwinkel (14) Teil der Objektpose (8).
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zum Bereitstellen der Werte aus der Lookup-Tabelle (5) eine Interpolation auf Grundlage von in der Lookup-Tabelle (5) hinterlegten Werten durchgeführt wird.
Vorrichtung (1) zum Bestimmen einer Kollisionswahrscheinlichkeit (15) eines Fahrzeugs (50) mit einem Objekt (53), umfassend: eine Erfassungseinrichtung (2) zum Erfassen einer Fahrzeugpose (7), wobei die Fahrzeugpose (7) zumindest eine Fahrzeugposition (9), deren Varianz (10) und einen Fahrzeugwinkel (11) umfasst, und zum Erfassen einer Objektpose (8), wobei die Objektpose (8) zumindest eine Objektposition (12), deren Varianz (13) und einen Objektwinkel (14) umfasst, eine Berechnungseinrichtung (3), wobei die Berechnungseinrichtung (3) derart ausgebildet ist, eine kombinierte Wahrscheinlichkeitsverteilung (16) aus der Fahrzeugpose (7) und der Objektpose (7) zu bestimmen, eine gemeinsame Kollisionsfläche (19) auf Grundlage einer Fahrzeugfläche (17) des Fahrzeugs (50) und einer Objektfläche (18) des Objekts (53) zu berechnen, die gemeinsame Kollisionsfläche (19) auf Grundlage der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung (16) zu transformieren, und ein Integral einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion über der transformierten Kollisionsfläche (20) zum Bestimmen der Kollisionswahrscheinlichkeit (15) zu bestimmen, ein Speicher (4) zum Bereitstellen einer Lookup-Tabelle (5), wobei die Berechnungseinrichtung (3) zum Bestimmen des Integrals Werte aus der bereitgestellten Lookup-Tabelle (5) abgefragt, und wobei die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer bivariaten Standardnormalverteilung ist, und eine Ausgabeeinrichtung (6) zum Ausgeben der berechneten Kollisionswahrscheinlichkeit (15) als Kollisionswahrscheinlichkeitssignal (21).