DE102018132620A1 - Verfahren zum Herstellen eines Negativs einer optischen Fläche eines optischen Elements einer Kraftfahrzeugbeleuchtungsvorrichtung - Google Patents

Abstract

Vorgestellt wird ein Verfahren zum Herstellen eines Negativs einer optischen Fläche eines optischen Elements einer Kraftfahrzeugbeleuchtungsvorrichtung, mit den Schritten, Festlegen von Verläufen von in eine Fläche zu fräsenden Frässpuren, Festlegen von Tiefenprofilen der Frässpuren, Abfahren der Frässpuren mit einem Fräser mit einer durch die Tiefenprofile vorgegebenen Eindringtiefe. Das Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass das Festlegen der Tiefenprofile so erfolgt, dass das Tiefenprofil jeder Frässpur nicht von einem Tiefenprofil einer anderen der Frässpuren abhängig ist. Weitere unabhängige Ansprüche richten sich auf ein Verfahren zur Herstellung eines optischen Elements und auf ein optisches Element.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 zum Herstellen eines Negativs einer optischen Fläche eines optischen Elements einer Kraftfahrzeugbeleuchtungsvorrichtung, welche Fläche vorbestimmbare optische Eigenschaften aufweist. Das bekannte Verfahren weist die folgenden Schritte auf: Festlegen von Verläufen einer Vielzahl von in eine Fläche des Negativs zu fräsenden Frässpuren, Festlegen von Tiefenprofilen der Frässpuren entlang der Frässpuren, zur Festlegung der Tiefe, bis zu der der Fräser in von der Fläche des negatives begrenztes Material eindringt, Abfahren der Frässpuren mit einem Fräser mit einer durch die Tiefenprofile vorgegebenen Eindringtiefe in das von der Fläche begrenzte Material.
• Derartige Verfahren sind per se bekannt und werden zum Entwurf von Spritzgussformen benötigt, mit denen die optischen Elemente hergestellt werden.
• Darüber hinaus betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Herstellen eines eine optische Fläche aufweisenden optischen Elements einer Kraftfahrzeugbeleuchtungsvorrichtung, welche Fläche vorbestimmbare optische Eigenschaften aufweist, und Ein optisches Element, das eine von einem Negativ abgeformte optische Fläche aufweist.
• In der vorliegenden Anmeldung wird unter einer optischen Fläche jeweils eine lichtbrechende oder lichtreflektierende Fläche verstanden. Das optische Element ist entsprechend ein Reflektor, eine Linse, eine Lichtscheibe, eine katadioptrische Optik oder ein Lichtleiter.
• Im Bereich der Kraftfahrzeugbeleuchtungseinrichtungen gibt es Signalleuchten und Scheinwerfer. Die vorliegende Erfindung betrifft beide Arten. Kraftfahrzeugbeleuchtungseinrichtungen zum Beispiel mit Blick auf ihre Signalfunktionen gesetzlichen Anforderungen in Bezug auf ihre Lichtverteilung und Sichtbarkeit. Um diese Anforderungen zu erfüllen, muss Licht einer Lichtquelle über eine oder mehrere optische Flächen in den Bereich der geforderten Lichtverteilung umgelenkt werden. Gleichzeitig besteht aus ästhetischen Gründen die Anforderung, dass die Lichtaustrittsfläche der Kraftfahrzeugbeleuchtungseinrichtung über einen bestimmten Bereich von Betrachtungswinkeln homogen leuchtend erscheinen soll. Dieser Sichtbarkeitsbereich ist in der Regel größer als der Bereich, der durch die Lichtverteilung mit vorgeschriebener Helligkeit beleuchtet werden soll. Vom Gesetzgeber werden darüber hinaus Mindestwerte und Höchstwerte für die Helligkeit gefordert.
• Zu diesem Zweck werden optische Flächen wie die lichtreflektierende Fläche eines Reflektors oder eine lichtbrechende Fläche einer transparenten Lichtscheibe häufig mit einer größeren Anzahl von optischen Teilelementen wie Kissen, Walzen oder Prismen versehen. Diese optischen Teilelemente lenken auf sie einfallendes Licht wenigstens zu einem Teil in eine durch die Geometrie und ggf. die Brechzahl des optischen Elements vorgegebene Richtung um und erzeugen damit eine definierte Streuung des Lichtes. Aus der Gesamtheit des von den optischen Teilelementen ausgehenden Lichtes der Lichtquelle ergibt sich dann die gewünschte Lichtverteilung.
• Bei einer geringen Größe der optischen Teilelemente kann erreicht werden, dass die Lichtaustrittsfläche aus vielen Betrachtungsrichtungen als homogen leuchtend wahrgenommen wird. Die optischen Teilelemente werden beim Stand der Technik in der Regel periodisch auf der optischen Fläche angeordnet.
• Die optischen Teilelemente sollen zwecks Homogenität des Erscheinungsbildes möglichst klein sein. In vielen Fällen haben sie Kantenlängen < 1mm. Die optischen Elemente werden in der Regel aus Kunststoff im Spritzgussverfahren hergestellt. Hierzu muss zunächst ein Spritzgusswerkzeug angefertigt werden. Da die Flächen der optischen Teilelemente wegen ihrer kleinen Größe häufig starke Krümmungen aufweisen, ist es schwierig, die Werkzeuge mit Standardfräsverfahren herzustellen. Die benötigte Präzision in der Flächenwiedergabe setzt sehr kleine Radien bei den verwendeten Fräsern (<= 0.3mm) voraus. Ein nachträgliches Polieren der gefrästen Flächen ist wegen der kleinen Strukturen der optischen Teilelemente meist nicht mehr möglich, ohne diese übermäßig zu zerstören. Daher müssen die Negative der optischen Flächen mit einem sehr feinen Raster direkt in hoher Güte gefräst werden. Das hat zur Folge, dass zum einen sehr teure Fräsmaschinen und zum anderen sehr lange Anfertigungszeiten benötigt werden. Die langen Anfertigungszeiten haben neben erhöhten Kosten zudem den Nachteil, dass sich Umgebungsbedingungen und Maschinenparameter während dieser Zeit ändern können. Bei periodisch angeordneten Strukturen können solche Schwankungen unter Umständen in den später mit den Negativen hergestellten optischen Flächen deutlich sichtbar werden. Gerade bei flachem Lichteinfall können häufig deutlich Veränderungen über den Verlauf der in periodisch angeordnete optische Teilelemente strukturierten Fläche wahrgenommen werden. Zudem können ungewollte Schwebungen oder wiederkehrende Muster schon durch mangelhafte Konstruktions- oder Fräsdaten entstehen.
• Ein anderer Ansatz ist die Verwendung von mattierten Flächen, die ein homogenes Erscheinungsbild liefern, in ihren Streueigenschaften aber nicht den Anforderungen für Kraftfahrzeugleuchten genügen. Ein weiterer Ansatz, der in der DE 10 2014 005 591 A1 verfolgt wird, ist die Verwendung von statistisch orientierten und positionierten Einzelflächen. Bei statistisch verteilten Einzelflächen sind Schwankungen in den Prozessparametern nicht mehr zu erkennen. Dennoch bleiben die Anforderungen an eine Herstellung der Werkzeuge unverändert hoch, und die leuchtende Fläche kann auch aus größerer Entfernung noch als (statistisch) unterteilt wahrgenommen werden, was unerwünscht ist.
• Vor diesem Hintergrund besteht die Aufgabe der Erfindung in der Angabe eines Verfahrens der eingangs genannten Art zum Herstellen eines Negativs einer optischen Fläche eines optischen Elements einer Kraftfahrzeugbeleuchtungsvorrichtung, einer optischen Fläche eines optischen Elements der Kraftfahrzeugbeleuchtungseinrichtung und eines optischen Elements, wobei die genannten Nachteile vermieden oder zumindest verringert werden.
• Diese Aufgabe wird in Bezug auf die Herstellung des Negativs der optischen Fläche durch die Merkmale des Anspruchs 1, in Bezug auf die Herstellung der optischen Fläche durch die Merkmale des Anspruchs 14 und in Bezug auf die Herstellung des optischen Elements mit den Merkmalen des Anspruchs 15 gelöst.
• Die vorliegende Erfindung unterscheidet sich vom Stand der Technik durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 1. Danach ist vorgesehen, dass das Festlegen der Tiefenprofile so erfolgt, dass das Tiefenprofil jeder Frässpur nicht von einem Tiefenprofil einer anderen der Frässpuren abhängig ist.
• Kern der vorliegenden Erfindung ist es, bei der Herstellung der optischen Flächen nicht zu versuchen eine theoretisch berechnete Fläche beim Fräsen möglichst exakt zu approximieren, sondern den Fräser selbst durch einen statistische verteilte Richtungsänderungen aufweisenden Kurvenverlauf so zu führen, dass sich eine Fläche mit vorhersehbaren und kontrollierbaren optischen Eigenschaften ergibt.
• Die Vorteile der Erfindung liegen in verschiedenen Aspekten: Die Flächenfragmente, die sich nach Überlagerung der Frässpuren in der resultierenden Fläche ergeben, sind in ihrer Ausdehnung senkrecht zur Frässpur durch den Fräserdurchmesser begrenzt. Dadurch werden die sichtbaren Strukturen sehr klein. Mit hoher Dichte der Streuelemente wirkt eine leuchtende Fläche schon aus geringer Entfernung homogen und kann aus größerer Entfernung wie eine Mattierung wirken.
• Es gibt keine Überlagerung einer vorkonstruierten Fläche mit dem Zeilenraster der Frässpuren, und daher gibt es auch keine Abweichungen zu einer theoretischen Fläche. Das heißt natürlich nicht, dass es keine Abweichungen erwarteter optischer Eigenschaften von tatsächlichen optischen Eigenschaften geben kann. Jedoch können Erfahrungswerte aus Messungen direkter auf die Auslegung der Frässpuren zurückgeführt werden, da die Fehlerkette deutlich geringer ist als bei einer Flächenapproximation. Der Abstand zwischen Frässpuren und der Fräserradius generieren bei dem erfindungsgemäßen Verfahren keinen Fehler, sondern bilden eine beim Entwurf wählbare Einflussgröße. Auch die Einflüsse des Zeilenabstands und einer ggf. erfolgenden Politur bilden keine Fehlerquellen, die es zu berücksichtigen gilt.
• In unter Verwendung der Erfindung erfolgten Versuchen konnte auch eine stark asymmetrische Lichtverteilung realisiert werden, die eine Anwendung auf Scheinwerferlichtfunktionen erlaubt.
• Bei der Erfindung wird im Rahmen der Herstellung optischer Flächen, bzw. der Herstellung eines Negativs optischer Flächen keine exakte Nachbildung einer berechneten Fläche erzeugt, Stattdessen wird eine Basisfläche mit vom Zufall geprägten Variationen moduliert. Praktisch werden die zufälligen Variationen derart erzeugt, dass die Bahn eines Fräsers in der Tiefe und/oder senkrecht zur Fräserspur in der zu erzeugenden Fläche variiert wird. Dabei soll die statistische Verteilung der Richtung der Flächennormalen ähnlich sein wie die Verteilung der Flächennormalen einer konventionell hergestellten Fläche. Grundsätzlich können sich die Spuren überschneiden. Ferner können verschiedene Randbedingungen festgelegt werden wie eine maximale Tiefenvariation.
• Durch diese Herstellungstechnik für eine optische Fläche kann das Entstehen verschiedenartiger Artefakte verhindert werden. Die Erfindung kann prinzipiell als Alternative zu Kissenoptiken auf Streuscheiben und Reflektoren eingesetzt werden, vor allem dann, wenn eine matte Fläche gewünscht ist.
• Eine bevorzugte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass das Festlegen der Verläufe so erfolgt, dass sich Frässpuren unterschiedlicher Richtungen kreuzend überlagern.
• Dadurch ergeben sich Freiheitsgrade beim Entwurf, mit denen die resultierende Lichtverteilung gezielt verändert werden kann.
• Eine weitere bevorzugte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass die Tiefenprofile von wenigstens einer Mehrzahl der Frässpuren jeweils entlang der jeweiligen Frässpur unter Einhaltung vorgegebener Randbedingungen statistisch variiert werden.
• Durch die vom Zufall beeinflusste entstehende Anordnung von Teilflächen werden Schwebungen, die im Zusammenspiel mit anderen periodisch strukturierten optischen Flächen entstehen können, unterdrückt. Zufällige Strukturen sind toleranter gegenüber systematischen Fehlerquellen verschiedenster Art.
• Veränderungen der Prozessparameter während der Werkzeuganfertigung schlagen sich weniger deutlich in der resultierenden Fläche nieder als bei periodischen oder gleichmäßigen Strukturen.
• Bevorzugt ist auch, dass Abstände voneinander benachbarter Frässpuren kleiner als ein Fräserradius sind. Dadurch kann erreicht werden, dass ein zusammenhängender Flächenbereich nur aus Frässpuren besteht, was für das angestrebte homogene Erscheinungsbild günstig ist.
• Weiter ist bevorzugt, dass für die Frästiefe eine Untergrenze und eine Obergrenze vorgegeben werden.
• Eine weitere bevorzugte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass die durch das Abfahren entstehenden Frässpuren einen zusammenhängenden Bereich des Negativs der Fläche vollständig ausfüllen.
• Bevorzugt ist auch, dass auf einer den zusammenhängenden Bereich des Negativs der optischen Fläche vor dem Fräsvorgang begrenzenden glatten Basisfläche ein zweidimensionales Koordinatensystem definiert wird, so dass jeder Punkt der Basisfläche durch zwei Koordinaten beschreibbar ist.
• Weiter ist bevorzugt, dass für Punkte P der Basisfläche eine Frästiefe z als Abstand zwischen dem zusammenhängenden Bereich des Negativs der optischen Fläche und der Basisfläche definiert ist, wobei der Abstand ein in Richtung der Flächennormalen $\overrightarrow{\text{n}}\left(\text{u},\text{v}\right)$

  

  der Basisfläche liegender Abstand ist.
• Eine weitere bevorzugte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass eine Wahrscheinlichkeit ρ_i(z, u, v) dafür definiert wird, dass eine Frässpur mit Index i in der Frästiefe z(u,v) im Punkt P eine Fläche mit einem vorbestimmten Normalenvektor $\overrightarrow{\text{n}}\left(\text{u},\text{v}\right)$

  

  aufweist, wobei $${\mathrm{\rho }}_{\text{i}}\left(\text{z}\text{,u},\text{v}\right)={\displaystyle {\int }_{\overrightarrow{\text{n}}}{\mathrm{\rho }}_{\text{i}}\left(\text{z}\text{,}\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)\overrightarrow{\text{dn}}}\text{ ist}.$$

  
• Bevorzugt ist auch, dass eine Wahrscheinlichkeit ϑ_j(z, u, v) dafür definiert wird, dass ein Frässpur mit Index j am Punkt P in einer Tiefe z die tiefste Spur ist, definiert wird, wobei $${\mathrm{\vartheta }}_{\text{j}}\left(\text{z}\text{,u},\text{v}\right)={\displaystyle {\prod }_{\text{i}\ne \text{j}}{\displaystyle {\int }_{\text{z}}^{\infty }{\mathrm{\rho }}_{\text{i}}\left(\text{z'}\text{,u},\text{v}\right)\text{dz}\text{'}}}\text{ ist}.$$

  
• Weiter ist bevorzugt, dass eine Wahrscheinlichkeit ${\mathrm{\delta }}_{\text{i}}\left(\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)$

  

  dafür definiert wird, dass sich im Punkt P durch die Spur mit Index i ein Flächenelement mit dem Normalenvektor erzeugt wird, wobei $${\mathrm{\delta }}_{\text{i}}\left(\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }{\mathrm{\rho }}_{\text{i}}\left(\text{z}\text{,}\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right){\mathrm{\vartheta }}_{\text{i}}\left(\text{z}\text{,u},\text{v}\right)\text{dz ist}.}$$

  
• Die z-Richtung steht dabei senkrecht auf der Materialoberfläche. Die Materialoberfläche liegt bei z = 0. Negative z-Werte liegen im Material. Positive z-Werte liegen außerhalb des Materials. Eine bevorzugte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass eine Wahrscheinlichkeit dafür definiert wird, dass am Punkt P des zusammenhängenden Bereichs der vorbestimmte Normalenvektor ${\mathrm{\delta }}_{\text{i}}\left(\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)$

  

  auftritt, wobei $${\mathrm{\delta }}_{\text{i}}\left(\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)={\displaystyle {\sum }_{\text{i}}{\mathrm{\delta }}_{\text{i}}\left(\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)\text{ ist}.}$$

  
• Bevorzugt ist auch, dass die Tiefenprofile und die Verläufe der Frässpuren unter Verwendung der dort genannten Gleichungen numerisch so optimiert werden, dass die Fläche des zusammenhängenden Bereichs vorhersehbare und kontrollierbare optische Eigenschaften besitzt.
• Weitere Vorteile ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen, der Beschreibung und den beigefügten Figuren.
• Es versteht sich, dass die vorstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
• Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Dabei bezeichnen gleiche Bezugszeichen in verschiedenen Figuren jeweils gleiche oder zumindest ihrer Funktion nach vergleichbare Elemente. Es zeigen, jeweils in schematischer Form:
• 1 eine Draufsicht auf eine Basisfläche mit parallel verlaufenden Frässpuren;
• 2 eine Draufsicht auf eine alternative Basisfläche;
• 3 eine Seitenansicht mit Tiefenprofilen von Frässpuren;
• 4 eine Draufsicht auf einen Ausschnitt aus einem mit ausgefrästen Frässpuren flächendeckend ausgefüllten Bereich;
• 5 ein Negativ einer optischen Fläche zusammen mit einer davon abgeformten optischen Fläche; und
• 6 ein Flussdiagramm als Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens.
• Wie bereits ausgeführt, wird der Fräser entlang eines statistisch verteilte Richtungsänderungen aufweisenden Kurvenverlaufs so geführt, dass sich eine Fläche mit vorhersehbaren und kontrollierbaren optischen Eigenschaften ergibt. Hierzu wird zuerst der Verlauf der Frässpuren auf der Basisfläche festgelegt.
• 1 zeigt eine Draufsicht auf eine Basisfläche 10 eines Vorproduktes eines Negativs einer optischen Fläche eines optischen Elements mit parallel verlaufenden Frässpuren 12, 14, 16, 18, 20. Der Abstand der Frässpuren 12, 14, 16, 18, 20 voneinander beträgt zum Beispiel ein Zehntel des Fräserradius. Bei einer Ausgestaltung beträgt der Fräserradius 0,2mm, und der Abstand der Frässpuren voneinander beträgt 0,02mm. Die Frässpuren stellen Linien dar, die von einem Fräser materialabtragend abgefahren werden. Dabei werden für die Frästiefe eine Untergrenze und eine Obergrenze vorgegeben. Die Untergrenze entspricht einer großen Frästiefe, und die Obergrenze entspricht einer kleinen Frästiefe.
• Die Untergrenze entspricht bevorzugt dem Radius des Fräsers. Bei dieser Untergrenze besitzt die resultierende Vertiefung ihre maximale Breite, die dem Durchmesser des Fräsers entspricht, und eine Tiefe, die dem Radius des Fräsers entspricht.
• Die Obergrenze entspricht zum Beispiel dem Zeilenabstand, d.h. dem Abstand der Frässpuren voneinander. In jedem Fall soll die Obergrenze im Verhältnis zum Abstand der Frässpuren so groß sein, das die vom Fräser ausgefrästen Frässpuren einen zusammenhängenden Teil der Fläche flächendeckend ausfüllen. Dieser zusammenhängende Teil stellt die optische Fläche dar.
• Im dargestellten Beispiel verlaufen die Frässpuren 12, 14, 16, 18, 20 parallel und äquidistant. Dies ist aber nicht zwingend erforderlich. Die Frässpuren können sich auch durchaus kreuzen.
• 2 zeigt eine Draufsicht auf eine alternative Basisfläche eines Vorproduktes eines Negativs einer optischen Fläche eines optischen Elements. Die Basisfläche aus der 2 weist sich kreuzende Frässpuren 12, 14, 16 und sich nicht kreuzende Frässpuren 18, 20 auf. Jeder Punkt P der Basisfläche, die eine ebene Fläche oder eine Zylinderförmig gekrümmte oder eine zum Beispiel kissenförmig gewölbte Fläche sein kann, ist durch Angabe seiner Flächenkoordinaten u, v eindeutig festgelegt.
• 3 zeigt ein Ausführungsbeispiel von Tiefenprofilen 12.1, 14.1, 16.1, 18.1, 20.1 der Frässpuren 12, 14, 16, 18, 20 aus der 1 oder 2. Die Tiefenprofile ergeben sich als Kurven, deren Verlauf entlang der jeweiligen Frässpur im Rahmen von vorzugebenden Randbedingungen statistisch variiert worden ist. Dies gilt bevorzugt zumindest für eine Mehrzahl der Tiefenprofile. Eine bei einem Ausführungsbeispiel vorliegende Randbedingung ist zum Beispiel, dass Abstände voneinander benachbarter Frässpuren kleiner als ein Fräserradius sind.
• Wie bereits erwähnt, wird für die Variation der Frästiefe immer eine Ober- und Untergrenze vorgegeben. Befindet sich das Tiefenprofil auf seinem „Random Walk“ nun zufällig nahe der unteren Grenze, ist es sehr wahrscheinlich, dass der nun erzeugte Teil des Profils nach Überlagerung der Frässpuren auch in der resultierenden Fläche wiederzufinden ist.
• Aus der Überlagerung der Strukturen, die sich durch das entlang der Frässpuren erfolgende Ausfräsen der Tiefenprofile ergibt, resultiert dann eine Struktur der Fläche, bei der die ausgefrästen Frässpuren einen zusammenhängenden Bereich des Negativs der Fläche vollständig ausfüllen.
• 4 zeigt qualitativ eine Draufsicht auf einen Ausschnitt aus einem solchen, mit ausgefrästen Frässpuren 12, 14, 16, 18, 20 flächendeckend ausgefüllten Bereich. Die schmalen Abschnitte sind Abschnitte mit geringer Frästiefe und die breiten Abschnitte sind Abschnitte mit größerer Frästiefe. Die ursprünglichen, noch nicht ausgefrästen Frässpuren sind gestrichelt dargestellt. Ränder der ausgefrästen Frässpuren sind mit durchgezogenen Linien dargestellt. Die zum Teil unregelmäßigen Verläufe der Ränder ergeben sich durch die Tiefenprofile der Frästiefen.
• Die Frästiefe z ist dabei für Punkte P der Basisfläche als Abstand zwischen dem zusammenhängenden Bereich des Negativs der optischen Fläche und der Basisfläche definiert, wobei der Abstand ein in Richtung der Flächennormalen $\overrightarrow{\text{n}}\left(\text{u},\text{v}\right)$

  

  der Basisfläche liegender Abstand ist
• Unter Berücksichtigung des Fräserradius, der für senkrecht zu den Frässpuren verlaufende Querschnitte mit dem dort vorliegenden Krümmungsradius des Querschnitts identisch ist, kann so die statistische Verteilung der Flächennormale kalkuliert werden. Die Flächennormale legt bei bekannten Einfallswinkeln sowohl bei der Brechung als auch bei der Reflexion die Winkel der reflektierten, bzw. gebrochenen Lichtstrahlen fest. Daher kann aus der Kenntnis der Verläufe der Frässpuren und des Fräserradius auf die spätere Lichtverteilung geschlossen werden. Um die angestrebten Effekte der vom Zufall beeinflussten Verläufe der Tiefenprofile zu erzielen, muss das Tiefenprofil zumindest für die Mehrzahl der Frässpuren, abgesehen von globalen Rahmenbedingungen, von den Tiefenprofilen der anderen Frässpuren Kurven statistisch unabhängig sein. Die eigentliche Logik, die zur Manipulation der Lichtverteilung benötigt wird, liegt in der Art des Verlaufs der Frässpuren und der Statistik des Tiefenprofils.
• Bei krümmungsstetigem Verlauf des Tiefenprofils ist eine kürzere Anfertigungszeit zu erwarten als beim Fräsen einzelner Teilflächen.
• Die Berechnung der Spurverläufe und des Tiefenprofils kann auf vielfältige Weise erfolgen. Entscheidend für das Entstehen für vom Zufall beeinflusste Flächenelemente ist, dass das Tiefenprofil einer Spur nicht das Tiefenprofil einer anderen Spur bestimmt. Von Bedeutung ist auch, dass die statistische Variation der Tiefenprofile groß genug ist, um evtl. zugrunde liegende Regelmäßigkeiten zu überdecken.
• Bei der durch den Fräsvorgang erfolgenden Überlagerung der Frässpuren gilt das Prinzip, dass der tiefste Punkt gewinnt. Je tiefer das Teilstück einer Frässpur in das Material, das ursprünglich von der Basisfläche begrenzt wird, hinein gefräst ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass dieses Teilstück nach Beendigung des Fräsvorgangs, also nach dem Ausfräsen sämtliche Frässpuren, auch ein Teil der resultierenden, das Negativ bildenden Fläche wird. Aus dieser Erkenntnis heraus kann letztendlich die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten einer bestimmten Flächenorientierung berechnet werden.
• Die wesentliche Einschränkung bei der Auslegung des Negativs zur Herstellung von optischen Flächen besteht darin, dass, bedingt durch die senkrechte Lage des Fräsradius zum Verlauf der Frässpur in den zur Frässpur senkrechten Richtungen immer eine breitere Streuung auftreten wird als in den parallel zum Verlauf der Frässpur liegenden Richtungen. Dieser Effekt wird dadurch verstärkt, dass die Verteilung der Flächennormalen senkrecht zu der derjenigen Frässpur, die in einem Punkt am tiefsten eingefräst ist, immer symmetrisch ist, während sie parallel zu dieser Frässpur durch Variation des Tiefenprofils nahezu frei variiert werden kann. Andererseits ist es eben auch möglich, Frässpuren unterschiedlicher Richtungen zu überlagern, so dass auch hier eine Lichtverteilung in unterschiedliche Richtungen optimiert werden kann.
• Im Folgenden wird eine mathematische Beschreibung der statistischen Verteilung der Flächenorientierung erläutert. Wie in CAD-Programmen üblich, wird zunächst ein Punktgitter auf der Basisfläche definiert, so dass jeder Punkt P auf der Fläche durch zwei Koordinaten u und v beschrieben wird.
• Die Flächennormale am Punkt P sei $\overrightarrow{\text{n}}\left(\text{u},\text{v}\right).$

  

  Die Tiefe z(u,v) sei definiert als Abstand der aus dem Fräsen resultierenden Fläche des Negativs zur Basisfläche, wobei der Abstand senkrecht zur Basisfläche gemessen wird. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich beim Fräsen der Frässpur mit Index i am Punkt P in einer Tiefe z(u,v) eine Fläche mit dem Normalenvektor $\overrightarrow{\text{n}}\left(\text{u},\text{v}\right)$

  

  befindet, sei ${\mathrm{\rho }}_{\text{i}}\left(\text{z}\text{,}\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right).$

  
• Die Wahrscheinlichkeit ρ_i(z, u, v), dass die Frässpur i am Punkt P eine Tiefe z(u,v) aufweist, ist dann $${\mathrm{\rho }}_{\text{i}}\left(\text{z}\text{,u},\text{v}\right)={\displaystyle {\int }_{\overrightarrow{\text{n}}}{\mathrm{\rho }}_{\text{i}}\left(\text{z}\text{,}\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)\overrightarrow{\text{dn}}}.$$

  
• Die Wahrscheinlichkeit ϑ_j(z, u, v), dass die Spur j am Punkt P mit der Tiefe z(u,v) die tiefste Spur ist, ist dann $${\mathrm{\vartheta }}_{\text{j}}\left(\text{z}\text{,u},\text{v}\right)={\displaystyle {\prod }_{\text{i}\ne \text{j}}{\displaystyle {\int }_{\text{z}}^{\infty }{\mathrm{\rho }}_{\text{i}}\left(\text{z}\text{,}\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)\text{dz}\text{'}}}$$

  
• Die Wahrscheinlichkeit ${\mathrm{\delta }}_{\text{i}}\left(\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right),$

  

  dass sich im Punkt P durch die Spur i ein Flächenelement mit dem Normalenvektor $\overrightarrow{\text{n}}\left(\text{u},\text{v}\right)$

  

  in der resultierenden Fläche befindet, ist dann $${\mathrm{\delta }}_{\text{i}}\left(\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }{\mathrm{\rho }}_{\text{i}}\left(\text{z}\text{,}\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right){\mathrm{\vartheta }}_{\text{i}}\left(\text{z}\text{,u},\text{v}\right)\text{dz}}$$

  
• Die Wahrscheinlichkeit ${\mathrm{\delta }}_{\text{i}}\left(\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)$

  

  für das Auftreten des Normalenvektors $\overrightarrow{\text{n}}\left(\text{u},\text{v}\right)$

  

  am Punkt P ist also $$\mathrm{\delta }\left(\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)={\displaystyle {\sum }_{\text{i}}{\mathrm{\delta }}_{\text{i}}\left(\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)}.$$

  
• Sofern sich die Frässpuren nicht im Punkt P kreuzen, ist nur ein Element der Summe in Gleichung 4 ungleich 0. Die Integrale in Gleichung 2 sind nur für Spuren i ungleich 0, die einen Abstand zur Frässpur j haben, der kleiner als der Fräserradius ist. Aus der Verteilung $\mathrm{\delta }\left(\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)$

  

  der Normalenvektoren lässt sich auf die resultierende Lichtverteilung schließen.
• Die Gleichungen 1 bis 4 lassen sich für eine gewünschte Lichtverteilung nicht ohne weiteres analytisch nach dem Tiefenprofil und dem Verlauf der Frässpuren auflösen. Die Gleichungen 1 bis 4 ermöglichen allerdings eine numerische Optimierung.
• 5 zeigt eine Streuscheibe als Beispiel eines optischen Elements 22, das eine von einem Negativ 24 abgeformte optische Fläche 26 aufweist. Das Negativ 24 ist zum Beispiel ein Teil 28 einer Spritzgussform, mit der optische Elemente 22 hergestellt werden.
• 6 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum Herstellen eines Negativs einer optischen Fläche eines optischen Elements einer Kraftfahrzeugbeleuchtungsvorrichtung und eines Verfahrens zum Herstellen eines eine optische Fläche aufweisenden optischen Elements einer Kraftfahrzeugbeleuchtungsvorrichtung.
• Im Schritt 30 werden die Frässpuren auf die oben beschriebene Weise definiert. Das Ergebnis des Schritts 30 sind damit Gegenstände, wie sie in den 1 und 2 dargestellt sind. Im Schritt 32 werden auf die oben beschriebene Weise Tiefenprofile berechnet. Das Ergebnis des Schritts 32 ist ein Gegenstand, wie er durch die 1 bis 3 dargestellt wird. Im Schritt 34 werden die Frässpuren 12 - 20 mit den berechneten Tiefenprofilen 12.1 - 20.1 ausgefräst. Das Ergebnis ist ein Gegenstand, wie er in der 4 dargestellt ist. Damit ist das Verfahren zur Herstellung des Negativs 24 abgeschlossen. Im Schritt 36 erfolgt ein Abformen einer optischen Fläche 26 eines optischen Elements 22 von dem Negativ 24. Dieser Schritt kann zum Beispiel durch einen Spritzgießvorgang erfolgen. Das Ergebnis ist ein optisches Element 22, von dem ein Beispiel in der 5 dargestellt ist.
• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• DE 102014005591 A1 [0009]

Claims (15)

1. Verfahren zum Herstellen eines Negativs einer optischen Fläche eines optischen Elements einer Kraftfahrzeugbeleuchtungsvorrichtung, welche Fläche vorbestimmbare optische Eigenschaften aufweist, mit den Schritten, Festlegen von Verläufen einer Vielzahl von in eine Fläche des Negativs zu fräsenden Frässpuren, Festlegen von Tiefenprofilen der Frässpuren entlang der Frässpuren, zur Festlegung der Tiefe, bis zu der der Fräser in von der Fläche des negatives begrenztes Material eindringt, Abfahren der Frässpuren mit einem Fräser mit einer durch die Tiefenprofile vorgegebenen Eindringtiefe in das von der Fläche begrenzte Material, dadurch gekennzeichnet, dass das Festlegen der Tiefenprofile so erfolgt, dass das das Tiefenprofil jeder Frässpur nicht von einem Tiefenprofil einer anderen der Frässpuren abhängig ist.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Festlegen der Verläufe so erfolgt, dass sich Frässpuren unterschiedlicher Richtungen kreuzend überlagern.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Tiefenprofile von wenigstens einer Mehrzahl der Frässpuren jeweils entlang der jeweiligen Frässpur unter Einhaltung vorgegebener Randbedingungen statistisch variiert werden.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Abstände von einander benachbarten Frässpuren kleiner als ein Fräserradius sind.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für die Frästiefe eine Obergrenze und eine Untergrenze vorgegeben wird.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die durch das Abfahren entstehenden Frässpuren einen zusammenhängenden Bereich des Negativs der Fläche vollständig ausfüllen
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass auf einer den zusammenhängenden Bereich des Negativs der optischen Fläche vor dem Fräsvorgang begrenzenden glatten Basisfläche ein zweidimensionales Koordinatensystem definiert wird, so dass jeder Punkt der Basisfläche durch zwei Koordinaten u und v beschreibbar ist.
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass für Punkte P der Basisfläche eine Frästiefe z als Abstand zwischen dem zusammenhängenden Bereich des Negativs der optischen Fläche und der Basisfläche definiert ist, wobei der Abstand ein in Richtung der Flächennormalen $\overrightarrow{\text{n}}\left(\text{u},\text{v}\right)$

   

   der Basisfläche liegender Abstand ist.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass eine Wahrscheinlichkeit ρ_i(z, u, v) dafür definiert wird, dass eine Frässpur mit Index i in der Frästiefe z(u,v) im Punkt P eine Fläche mit einem vorbestimmten Normalenvektor $\overrightarrow{\text{n}}\left(\text{u},\text{v}\right)$

   

   aufweist, wobei $${\mathrm{\rho }}_{\text{i}}\left(\text{z}\text{,u},\text{v}\right)={\displaystyle {\int }_{\overrightarrow{\text{n}}}{\mathrm{\rho }}_{\text{i}}\left(\text{z}\text{,}\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)\overrightarrow{\text{dn}}}\text{ ist}\text{.}$$

   
10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass eine Wahrscheinlichkeit ϑ_j(z, u, v) dafür definiert wird, dass ein Frässpur mit Index j am Punkt P in einer Tiefe z die tiefste Spur ist, definiert wird, wobei $${\mathrm{\vartheta }}_{\text{j}}\left(\text{z}\text{,u},\text{v}\right)={\displaystyle {\prod }_{\text{i}\ne \text{j}}{\displaystyle {\int }_{\text{z}}^{\infty }{\mathrm{\rho }}_{\text{i}}\left(\text{z'}\text{,u},\text{v}\right)\text{dz}\text{'}}}\text{ ist}\text{.}$$

    
11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass eine Wahrscheinlichkeit ${\mathrm{\delta }}_{\text{i}}\left(\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)$

    

    dafür definiert wird, dass sich im Punkt P durch die Spur mit Index i eine Flächenelement mit dem Normalenvektor erzeugt wird, wobei $${\mathrm{\delta }}_{\text{i}}\left(\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }{\mathrm{\rho }}_{\text{i}}\left(\text{z}\text{,}\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right){\mathrm{\vartheta }}_{\text{i}}\left(\text{z}\text{,u},\text{v}\right)\text{dz ist}.}$$

    
12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass eine Wahrscheinlichkeit dafür definiert wird, dass am Punkt P des zusammenhängenden Bereichs der vorbestimmte Normalenvektor $\mathrm{\delta }\left(\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)$

    

    auftritt, wobei $$\mathrm{\delta }\left(\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)={\displaystyle {\sum }_{\text{i}}{\mathrm{\delta }}_{\text{i}}\left(\overrightarrow{\text{n}}\text{,u},\text{v}\right)\text{ ist}.}$$

    
13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Tiefenprofile und die Verläufe der Frässpuren unter Verwendung der dort genannten Gleichungen numerisch so optimiert werden, dass die Fläche des zusammenhängenden Bereichs vorhersehbare und kontrollierbare optische Eigenschaften besitzt.
14. Verfahren zum Herstellen eines eine optische Fläche aufweisenden optischen Elements einer Kraftfahrzeugbeleuchtungsvorrichtung, welche Fläche vorbestimmbare optische Eigenschaften aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass die optische Fläche von einem Negativ abgeformt wird, welches Negativ mit einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13 hergestellt worden ist.
15. Optisches Element, das eine von einem Negativ abgeformte optische Fläche aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass das Negativ mit einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13 hergestellt worden ist.

Images