DE102018115197A1

DE102018115197A1 - Optische Abbildungseinheit und System zur Positionsbestimmung eines beweglichen Objektes im Raum

Info

Publication number: DE102018115197A1
Application number: DE102018115197.7A
Authority: DE
Inventors: Nils Haverkamp; Johannes Winterot
Original assignee: Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH
Current assignee: Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH
Priority date: 2018-06-25
Filing date: 2018-06-25
Publication date: 2020-01-02
Also published as: US20190391372A1; CN110631477A

Abstract

Eine optische Abbildungseinheit (10) zum Abbilden eines in einem Objektraum befindlichen beweglichen Objektes (108) auf einen Bildraum, um eine Position des Objektes im Objektraum zu bestimmen, wobei die optische Abbildungseinheit (10) zwischen dem Objektraum und dem Bildraum angeordnet ist und zumindest eine Linsengruppe aufweist, wobei die optische Abbildungseinheit (10) ferner eine Blende (14) aufweist, die derart ausgebildet ist, um eine Eintrittspupille für vom beweglichen Objekt (108) ausgehende Strahlbündel zu definieren, wobei die Lage der Eintrittspupille für zumindest zwei der Strahlbündel mit verschiedenen Feldwinkeln gleich ist.

Description

Die Erfindung betrifft eine optische Abbildungseinheit zum Abbilden eines in einem Objektraum befindlichen beweglichen Objektes auf einen Bildraum, um eine Position des Objektes im Objektraum zu bestimmen.
Die Erfindung betrifft ferner ein System zur Positionsbestimmung eines beweglichen Objektes im Objektraum.
Die Erfindung betrifft ferner die Verwendung einer oder mehrerer optischen Abbildungseinheiten oder Lochkameras zur Positionsbestimmung eines beweglichen Objektes im Objektraum.
In moderner Industrieproduktion werden bearbeitende und/oder messende Maschinen eingesetzt, die Werkzeuge verwenden, um in Wechselwirkung miteinander Werkstücke zu verarbeiten bzw. zu vermessen. Dabei müssen die Werkzeuge und die Werkstücke bzgl. ihrer Positionen bzw. Lagen, d.h. ihrer x-, y- und z-Koordinaten und/oder ihrer Orientierungen in einem Bezugssystem aufeinander abgestimmt werden, um Prozessfehler und damit einhergehende, nicht hinnehmbare Qualitätsmängel des Endproduktes bereits in frühen Phasen der Herstellung zu vermeiden oder zumindest zu korrigieren.
Daher ist es essentiell, die Position, die Orientierung und/oder deren zeitliche und/oder örtliche Ableitungen der bearbeitenden oder messenden Werkzeuge relativ zueinander, zum Werkstück oder zu einem äußeren Koordinatensystem mit hinreichender Genauigkeit zu bestimmen.
Zur Generierung derartiger Positionsinformationen werden Sensoren eingesetzt, deren Signal die Position in Einheiten einer kalibrierten Größe darstellt. Diese kalibrierte Größe wird der Maschine im Rahmen einer Rückführung bzw. Kalibrierung mit rückgeführten Normalien übergeben. Hierzu kommen sowohl absolut als auch relativ bzw. inkrementell messende Sensoren in Betracht, mittels derer die benötigte Positionsinformation entweder direkt oder durch Differentiation bzw. Integration ermittelt wird.
Trotz beträchtlichen Aufwandes bei der Konstruktion der Maschinen und Sensoren gilt es als eine große Herausforderung, die hohe Anforderung an die Genauigkeit der Positionsbestimmung zufriedenstellend zu erfüllen. Dies ist unter Anderem darauf zurückzuführen, dass Faktoren wie Lasten, Geschwindigkeiten, Beschleunigungen, Werkstückausdehnungen, Umgebungsbedingungen (sog. „äußere Faktoren“) die Bewegungen der Maschinen beeinflussen und Bahnabweichungen verursachen.
Im Regelfall bedarf das Positionsmessverfahren für Hochgenauigkeitsanwendungen daher einer aufwendigen Korrektur, um Messfehler, die mit den Bahnabweichungen zusammenhängen, hinreichend zu kompensieren. Dennoch sind solchen Korrekturmaßnahmen Grenzen gesetzt, insbesondere weil sich die Bahnabweichungen nur schwer bis unmöglich vollständig mittels mathematischer Modelle beschreiben lassen. Deshalb wird für die Maschinen regelmäßig ein Parameterfenster für den sog. „bestimmungsgemäßen Gebrauch“ spezifiziert, indem angegeben wird, für welche äußeren Faktoren die jeweilige Maschine ihre vom Hersteller angegebene Genauigkeit erreicht.
Eine Ursache für dieses Problem besteht darin, dass die Maschinenposition in Bezug auf ein inneres Referenzsystem (sog. „innere Maßverkörperung“) ermittelt wird. Dies führt dazu, dass Änderungen an der Maschine aufgrund äußerer Faktoren zu einem sich ändernden Bezug auf das innere Referenzsystem führen. Um die Genauigkeit der Positionsbestimmung für Maschinen von den äußeren Faktoren zu entkoppeln, wurde an Lösungsansätzen geforscht, die in Analogie zur Radio- und Satelliten-Navigation aus der See- und Luftfahrttechnik ein äußeres Referenzsystem verwenden. Diese Lösungsansätze haben bisher jedoch keine Preis-Leistungsverhältnisse erreicht, die eine industrielle Anwendung aus kommerzieller Sicht sinnvoll ermöglichen. Der Hauptgrund hierfür ist die hohe technische Komplexität der verwendeten Technologie, beispielsweise Femto-Sekunden-Laser, die erforderlich ist, um eine hohe Auflösungsgenauigkeit von 1 Mikrometer und eine hohe Messrate von 1 kHz zu erreichen.
Eine vergleichsweise einfache Lösung zur Positionserfassung von messenden und bearbeitenden Maschinen ergibt sich durch Nutzung der sich stetig steigernden Möglichkeiten der digitalen Optik. Dabei wird eine bildverarbeitende Sensorik eingesetzt, die ein äußeres Referenzsystem verkörpert, in Bezug auf welches die Position der Maschine basierend auf dem Prinzip der Triangulation bestimmt werden kann. Beispielsweise werden um die Maschine, das Werkzeug bzw. das Werkstück, herum eine Mehrzahl von Kameras positioniert, die die Position von an der Maschine, am Werkzeug bzw. am Werkstück angebrachten Markern erfassen. Dieses Messverfahren ist als „optisches Tracking“ bezeichnet, bei dem aus den Positionen der Marker relativ zueinander sich die jeweiligen Positionen der Maschine, des Werkzeugs bzw. des Werkstücks relativ zueinander ermitteln lassen.
Auf diese Weise kann auf in der Maschine eingebettete Referenzsysteme (beispielsweise Linearmaßstäbe, Drehwinkelgeber, Tachos, etc.) verzichtet werden. Da die digitaloptische Positionsbestimmung in Bezug auf ein äußeres Referenzsystem erfolgt, schlagen die äußeren Faktoren bzw. Änderungen an der Maschine nicht mehr auf das Messergebnis durch. Damit sind die sonst erforderlichen aufwendigen Korrekturmaßnahmen zur Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen der Maschine und der Umgebung sowie des Messszenarios überflüssig.
Aus dem Stand der Technik sind Optiken bekannt, die speziell zum optischen Tracking entwickelt sind. Allerdings sind derartige Optiken für hochgenaue Mess- bzw. Bearbeitungsmaschinen, bei denen eine Auflösungsgenauigkeit von 1 Mikrometer erforderlich ist, nicht einsatzfähig. Insbesondere weisen die bekannten Optiken nicht hinreichend korrigierbare Abbildungsfehler auf, die das Vordringen in den gewünschten Genauigkeitsbereich erschweren. Besonders beeinträchtigend wirken sich derartige Verzeichnungen auf die Messgenauigkeit aus, die vom Abstand zwischen dem abzubildenden Objekt (z.B. Marker) und dem Objektiv abhängig sind. Dieses Problem verschärft sich in Positionsbestimmungen die ein dreidimensionales Bildgebungsverfahren benutzen.
Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine optische Abbildungseinheit der eingangs genannten Art dahingehend weiterzubilden, dass die Abhängigkeit der Verzeichnung vom Abstand zwischen abzubildendem Objekt und dem Objektiv eliminiert ist.
Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe hinsichtlich der eingangs genannten optischen Abbildungseinheit dadurch gelöst, dass die optische Abbildungseinheit zwischen dem Objektraum und dem Bildraum angeordnet ist und zumindest eine Linsengruppe aufweist, wobei die optische Abbildungseinheit ferner eine Blende aufweist, die derart ausgebildet ist, um eine Eintrittspupille für vom beweglichen Objekt ausgehende Strahlbündel zu definieren, wobei die Lage der Eintrittspupille für zumindest zwei der Strahlbündel mit verschiedenen Feldwinkeln gleich ist.
Die optische Abbildungseinheit ist beispielsweise ein Objektiv, vorzugsweise ein Kameraobjektiv. Das bewegliche Objekt kann beispielsweise ein oder mehrere Marker sein, der bzw. die an einer messenden und/oder bearbeitenden Maschine angebracht ist/sind. Das bewegliche Objekt kann ein Teil der Maschine sein, beispielsweise eine raue Oberfläche der Maschine. Alternativ kann das bewegliche Objekt ein Roboterarm (beispielsweise für die Spiegelherstellung) sein, dessen 6-dimensionale (6D-) Position genau bekannt und gesteuert werden muss. Andere Beispiele betreffen die 6D-Positionssteuerung von beweglichen Spiegeln, beispielsweise in einer Projektionsbelichtungsanlage, um ein präzises Bild einer Retikelstruktur auf dem zu belichtenden Halbleitersubstrat zu erzeugen.
Die zumindest eine Linsengruppe umfasst zumindest eine Linse, beispielsweise eine konvexe oder konkave Linse. Außerdem können eine Mehrzahl von Linsengruppen enthalten sein, die entlang der optischen Achse voneinander beabstandet angeordnet sind. Vorzugsweise hat die zumindest eine Linsengruppe positive Brechkraft.
Die Blende ist vorzugsweise eine Lochblende und kann beispielsweise durch eine geätzte Metallfolie gebildet sein. Die zumindest eine Linsengruppe und die Blende sind derart positioniert und geformt, dass die Eintrittspupille für vom beweglichen Objekt ausgehende Strahlbündel unabhängig von den jeweiligen Feldwinkeln, unter denen die Strahlbündel eintreten, eine konstante Lage hat. Dabei bedeutet die Lage der Eintrittspupille deren Raumkoordinaten und/oder Orientierung. Aufgrund der Lagekonstanz kann aus der Position eines Bildpunktes im Bildraum eindeutig auf den Feldwinkel geschlossen werden, unter dem der entsprechende Objektpunkt liegt.
Die optische Abbildungseinheit kann eine erste, wahlweise nahezu afokale oder zerstreuende Linsengruppe umfassen. Zusätzlich kann die optische Abbildungseinheit eine zweite, wahlweise sammelnde, Linsengruppe mit positiver Brechkraft aufweisen. Ein Bildsensor, auf den das bewegliche Objekt mittels der optischen Abbildungseinheit kann in der optischen Abbildungseinheit enthalten oder separat hiervon bereitgestellt sein.
Die afokale Linsengruppe oder zerstreuende Vordergruppe ist beschnittfrei zwischen dem beweglichen Objekt und der Blende angeordnet. Ziel der Maßnahme ist, den Randlichtanfall so gering wie möglich zu gestalten.
Unter „beschnittfrei“ ist zu verstehen, dass für alle auszuwertenden Bildpunkte nur die Blende das Strahlbündel begrenzt. Der Bündelquerschnitt senkrecht zum Strahlbündel wandelt sich zur Ellipse. Eine gebräuchliche Methode ist für außeraxiale Bildpunkte Linsenfassungen zusätzlich zur Strahlformung zu nutzen. Der Bündelquerschnitt wird zum Kreiszweieck oder Komplizierterem.
Entfällt die Vordergruppe, wandelt sich das Objektiv in ein Vorderblendenobjektiv und weist a priori die beschriebenen Eigenschaften auf. Zwischen der Blende und der Bildebene ist die sammelnde Linsengruppe bzw. Hintergruppe mit positiver Brechkraft beschnittfrei angeordnet. Die Blende ist vorzugsweise im objektseitigen bzw. vorderen Brennpunkt der Hintergruppe positioniert. Die Bildebene liegt hinter dem bildseitigen bzw. hinteren Brennpunkt und konjugiert zu einer Objektebene aus dem Inneren des Messvolumens. Das Gesamtsystem ist bezüglich Asymmetriefehler korrigiert. Aufgrund der Lagekonstanz der Eintrittspupille und der asymmetriefehlerfreien Abbildung kann aus der Position eines Bildpunktes im Bildraum eindeutig auf den Feldwinkel geschlossen werden, unter dem der entsprechende Objektpunkt liegt.
Erfindungsgemäß können die Verzeichnungsfehler, insbesondere die Verzeichnungen, die vom Abstand zwischen dem beweglichen Objekt (z.B. Marker) und dem Objektiv abhängig sind (d.h. abstandsabhängige Verzeichnungen), und/oder perspektivische Verzeichnungen wirksam reduziert bzw. vermieden werden. Dies bedeutet, dass die erfindungsgemäße optische Abbildungseinheit mit digitaler Verzeichnungskorrektur einer Lochkamera (Engl.: „Pin-Hole-Camera“) bzw. einer Kamera-Obscura hinsichtlich der erreichten Verzeichnungsfreiheit zumindest näher kommt und auf diese Weise eine „Pin-Hole-Optik“ realisiert. Auf Grund der Abstandsunabhängigkeit der Verzeichnung ist es möglich die optische Abbildungseinheit in einem Kalibrationssetup mit deutlich geringerem Aufwand als herkömmliche Optiken zu kalibrieren.
Aus Geschwindigkeitsgründen ist ein linearer Zusammenhang zwischen den Sensorkoordinaten und der zu bestimmenden Position gewünscht. Verzeichnungen der Optik weisen in der Regel eine nichtlineare Charakteristik auf. Es ist aufwendig, eine verzeichnungskorrigierte Optik zu realisieren. Dahingegen ist eine digitale Verzeichnungskorrektur schnell und preiswert, wenn Verzeichnungen entfernungsunabhängig sind und die Optik einfach kalibriert werden kann. Dies ist bei der vorliegenden Erfindung der Fall, was sich vorteilhaft auf eine zuverlässige Positionsbestimmung auswirkt.
Aufgrund der reduzierten bzw. vermiedenen Verzeichnungsfehler kann die Positionsbestimmung der Maschinen im Bildraum deutlich verbessert werden. Somit kann mit entsprechend erhöhter Genauigkeit aus der Position des Bildes im Bildraum der optischen Abbildungseinheit auf die Position des abgebildeten Objektes im Objektraum geschlossen werden. Die Navigation von beweglichen Objekten basierend auf der Triangulation kann daher verbessert werden.
Gegenüber den bekannten Systemen der 3D-Messtechnik, die einen hohen Genauigkeitsgrad nicht bzw. erst unter Benutzung von Zusatzinformationen über das abgebildete Objekt und teilweise sehr aufwendiger Kalibrierung der Abbildungseigenschaften realisieren, ist die optische Abbildungseinheit gemäß der vorliegenden Erfindung deutlich vereinfacht und daher auch kosteneffizienter herzustellen. Außerdem lässt sich der Rechenaufwand mit der erfindungsgemäßen optischen Abbildungseinheit deutlich reduzieren. Bei den bekannten Systemen zur Positionsbestimmung handelt es sich um nähernde bzw. iterative Messverfahren, was zu beträchtlichen Rechenaufwänden führt und derartige Systeme für Hochgeschwindigkeits-Messsysteme weniger geeignet macht.
Ein weiterer Vorteil der erfindungsgemäßen optischen Abbildungseinheit ist das Überwinden des Problems, dass Abbildungsfehler bei den bekannten Systemen nur bedingt korrigierbar sind, was darauf zurückzuführen ist, dass eine vollständige Übereinstimmung von System- und Umgebungsparametern zwischen dem Nutz- und dem Kalibrierszenario nicht garantiert werden kann.
Während bei den bekannten Systemen Korrekturmaßnahmen erforderlich sind, um Messfehler in der Positionsbestimmung aufgrund von Abbildungsfehlern nachträglich zu beheben, wird erfindungsgemäß ein völlig anderer Lösungsansatz verfolgt, nämlich ein System zu bewerkstelligen, bei dem die Abbildungsfehler (insbesondere abstandsabhängige und/oder perspektivische Verzeichnungen) von vorn herein durch eine einfache Kalibration reduziert bzw. vermieden werden. Somit wird das grundlegende Problem der Messungenauigkeit in der Positionsbestimmung aktiv an der Wurzel bekämpft statt es passiv zu korrigieren.
Unter einer Position eines Objektes im Raum wird im Sinne der vorliegenden Erfindung eine Position gemäß N Freiheitsgraden der Bewegung verstanden, wobei N = 2, 3, 4, 5 oder 6 sein kann. Beispielsweise eine 6D-Position ist eine Position des Objektes im Raum gemäß 3 Freiheitsgraden der Translation und 3 Freiheitsgraden der Rotation. Der Begriff Position umfasst somit auch eine Orientierung des Objektes im Raum.
Gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung ist die Blende objektseitig oder innerhalb der zumindest einen Linsengruppe angeordnet.
Mit einer objektseitig der Linsengruppe angeordneten Blende ist eine optische Abbildungseinheit mit einer Vorderblende realisiert, durch die die Eintrittslichtstrahlen vom Objekt ausgehend hindurchtreten. Die zumindest eine Linsengruppe und die Vorderblende definieren zusammen eine Eintrittspupille, deren Lage für Eintrittsstrahlbündel mit verschiedenen Feldwinkeln gleich bleibt. Vorteilhafterweise lässt sich hierdurch die abstandsabhängigen bzw. perspektivischen Abbildungsfehler auf einfache Weise reduziert oder können vermieden werden. Mit einer innerhalb der Linsengruppe angeordneten Blende ist eine mittlere Blende realisiert. Die zumindest eine Linsengruppe und die mittlere Blende definieren zusammen eine Eintrittspupille, deren Lage für Eintrittsstrahlbündel mit verschiedenen Feldwinkeln gleich bleibt. Das wahlweise zerstreuende Vorderglied (nämlich die objektseitige Linsengruppe) reduziert den Feldwinkel zwischen dem Objektraum und dem Blendenraum. Dadurch wird der Bündelquerschnitt des Eintrittsstrahlenbündels gegenüber einem System mit einer Vorderblende erhöht und der Randlichtabfall gemildert. Der Bündelquerschnitt eines außeraxialen Punktes am Ort der Blende eine Ellipse. Die große Halbachse entspricht dem Blendendurchmesser, wobei die kleine Halbachse das Produkt aus dem Blendendurchmesser und dem Kosinus des Strahl- bzw. Einfallswinkels beträgt. Mit geringerem Strahlwinkel nimmt die kleine Halbachse und damit der Bündelquerschnitt zu. Mit verringertem Randlichtabfall weist das resultierende Bild des beweglichen Objektes von Kanten abseits der optischen Achse höhere Gradienten auf und ist präziser detektierbar. Bei vorgegebener Sensorgröße sind für verschiedene Messvolumina unterschiedliche Brennweiten des Objektivs vorgesehen. Mit wachsender Brennweite verringert sich der Objektfeldwinkel und der Quotient aus Feldwinkel und Winkel des Bündels am Blendenort nähert sich 1. Unterhalb eines Feldwinkels von 25° kann auf des Vorderglied verzichtet werden.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung ist die Blende in einem objektseitigen Brennpunkt der zumindest einen Linsengruppe oder zwischen einer objektseitigen Linsengruppe und einer bildseitigen Linsengruppe der zumindest einen Linsengruppe im objektseitigen (vorderen) Brennpunkt der bildseitigen Linsengruppe angeordnet.
Die Blendenmittenstrahlen (Brennpunktstrahlen) werden nach Unendlich abgebildet. Das System ist bildseitig telezentrisch. Thermisch induzierte Abstandsänderungen zwischen Optik und Sensor führen zu keiner Kantenverschiebung. Die objektseitige Linsengruppe und die bildseitige Linsengruppe umfassen jeweils zumindest eine Linse, beispielsweise eine konvexe oder eine konkave Linse. Alternativ kann zumindest eine der beiden Linsengruppen sowohl eine konvexe als auch eine konkave Linse umfassen. Diese Maßnahme erhöht die Gestaltungsvielfalt der optischen Abbildungseinheit bzw. des Objektivs.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung hat die bildseitige Linsengruppe eine positive Brechkraft.
Bei der zweiten Linsengruppe handelt es sich somit um eine sammelnde Linsengruppe mit zumindest einer konvexen Linse. Aufgrund der einfachen Verfügbarkeit von konvexen Linsen lässt sich die optische Abbildungseinheit kostengünstig herstellen.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung liegt die Brennweite der bildseitigen Linsengruppe in einem Bereich von 15 mm bis 200 mm.
Diese Maßnahme ermöglicht eine Vielzahl von Wahlmöglichkeiten für die bildseitige Linsengruppe, sodass die verschiedensten Anforderungen vielfältiger Anwendungsszenarien an die Genauigkeit der Positionsbestimmung erfüllt werden können.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung ist die Blende in einem objektseitigen Brennpunkt der bildseitigen Linsengruppe angeordnet.
Für die zweite Linsengruppe dient die Blende als Vorderblende. Diese Maßnahme ermöglicht eine hohe laterale Detektionsgenauigkeit außeraxialer Punkte bei unscharfer Abbildung von Objekten außerhalb der zum Bildsensor konjugierten Objektebene.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung definieren die objektseitige Linsengruppe und die bildseitige Linsengruppe zusammen eine Brennweite in einem Bereich von 5 mm bis 200 mm.
Mit gegebenem Messvolumen und Sensorgröße kann durch eine geeignete Wahl der Brennweite die Messgenauigkeit optimal an die Erfordernisse der Positionsbestimmung angepasst werden.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung ist die objektseitige Linsengruppe afokal.
Die Gesamtbrennweite bestimmt sich näherungsweise aus Brennweite des Hinterglieds multipliziert mit der Fernrohrvergrößerung des Vorderglieds. Die Fernrohrvergrößerung definiert den Randlichtabfall für aus Sensorgröße und Brennweite definierten Objektfeldwinkel. Zur Erreichung einer guten Gesamtperformance ist die Brennweite des Hintergliedes maximal auszulegen und die Fernrohrvergößerung auf den noch akzeptablen Randlichtabfall auszulegen. Aus Stabilitätsgründen ist für das afokale Vorderglied ein Fernrohr vom Galileityp zu bevorzugen. Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung hat die objektseitige Linsengruppe eine Brechkraft, die betragsmäßige kleiner als 0,05 ist. Hierdurch ist die objektseitige Linsengruppe vollständig oder zumindest nahezu afokal.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung ist die Brennweite der bildseitigen Linsengruppe größer oder gleich der Brennweite des Gesamtsystems.
Dies ist vorteilhaft für die Reduzierung des Randlichtabfall. Der Durchmesser der Blende ist dann größer als der Durchmesser der Eintrittspupille. Der Feldwinkel außeraxialer Objektpunkte reduziert sich im Blendenraum. Die meridionale Bündelausdehnung nimmt zu. Damit ist der Randlichtabfall geringer als bei einem System mit Vorderblende oder sammelnder Wirkung des Vordergliedes.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung liegt das Verhältnis zwischen der Brennweite der zumindest einen Linsengruppe und der Brennweite der bildseitigen Linsengruppe in einem Bereich von 0,3 bis 1.
Dies bedeutet, dass die Brennweite der zumindest einen Linsengruppe beträgt mindestens das 0,3-Fache der Brennweite der bildseitigen Linsengruppe und höchstens die Brennweite der bildseitige Linsengruppe.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung weist die objektseitige Linsengruppe einen Fernrohrvergrößerungsfaktor auf, der betragsmäßig kleiner als 1 ist.
Diese Maßnahme reduziert den Randlichtabfall. Weiter vorzugsweise ist der Fernrohrvergrößerungsfaktor betragsmäßig in einem Bereich von 0,3 bis 1.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung weist die objektseitige Linsengruppe die Charakteristika eines Kepler- und/oder Galilei-Fernrohrs auf.
Keppler-Fernrohre sind aus zwei Gruppen positiver Brechkraft aufgebaut. Der bildseitige Brennpunkt der objektseitigen Linsengruppe fällt mit dem objektseitigen Brennpunkt der bildseitigen Linsengruppe zusammen. Damit weisen Keppler-Fernrohre eine große Baulänge auf und sind im Rahmen der zu lösenden Messaufgabe eher instabil. Die „speziellen“ Galilei-Fernrohre, auf die hier Bezug genommen wird, sind aus einer objektseitig angeordneten Linsengruppe negativer Brechkraft und einer bildseitig angeordneten Linsengruppe positiver Brechkraft mit ebenfalls zusammenfallenden Brennpunkten aufgebaut. Das Galilei-Fernrohr erlaubt vorteilhafterweise eine kompaktere Bauweise und ist als Bauform für die objektseitige Linsengruppe zu bevorzugen.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung weist die zumindest eine Linsengruppe eine erste Linse und eine zweite Linse auf, die bildseitig der ersten Linse angeordnet ist, wobei die erste und/oder die zweite Linse eine objektseitige Linsenfläche und eine bildseitige Linsenfläche aufweist, wobei die objektseitige Linsenfläche bzgl. eines Hauptstrahlengangs konzentrisch und die bildseitige Linsenfläche bzgl. des Hauptstrahlengangs aplanatisch ausgebildet sind.
Hierdurch können die Aberrationen im Hauptstrahlengang beliebiger Feldwinkel deutlich reduziert werden. Nahezu alle Hauptstrahlengänge, deren Feldwinkel im Bereich von 0° bis 90° liegen, verlaufen durch die Mitte der Blende, die vorzugsweise bildseitig der zweiten Linse angeordnet ist.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung weist die Blende einen Durchmesser auf, der die Bedingung erfüllt: $0,03 \cdot {f'}_{LG2} < D < 0,10 \cdot {f'}_{LG2}$
wobei D den Durchmesser der Blende und f'_LG2 die Brechkraft der zweiten Linsengruppe darstellt.
Hierdurch erhält die Blende eine optimale Größe um die Abbildungsfehler wirksam zu reduzieren bzw. zu vermeiden und die beugungsbedingte Unschärfe an die Auflösung des Sensors anzupassen.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung weist die zumindest eine Linsengruppe ein refraktives, ein diffraktives und/oder ein reflektives Material auf.
Diese Maßnahme ermöglicht eine wirksame Lichtlenkung, beispielsweise durch Brechung, Beugung und/oder Interferenz. Alternativ oder zusätzlich kann die zumindest eine Linsengruppe ein Glas aufweisen, was für eine Pin-Hole-Optik besonders geeignet ist.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung ist die optische Abbildungseinheit bildseitig telezentrisch ausgebildet.
Hierdurch wird der Einfluss von Kamerachipverlagerungen gegen die Bildebene der abbildenden Optik vorteilhafterweise minimiert.
Erfindungsgemäß wird zumindest eine optische Abbildungseinheit nach einer oder mehreren der vorstehend beschriebenen Ausgestaltungen oder eine Lochkamera zum Abbilden eines in einem Objektraum befindlichen beweglichen Objektes auf einen Bildraum verwendet, um eine Position des Objektes im Objektraum zu bestimmen.
Vorteilhafterweise können hierdurch auf einfache Weise Verzeichnungen wirksam vermieden werden, um die Genauigkeit der Positionsbestimmung zu erhöhen.
Ein erfindungsgemäßes System zur Positionsbestimmung weist zumindest eine optische Abbildungseinheit nach einer oder mehreren der vorstehend beschriebenen Ausgestaltungen oder eine Lochkamera und einen Bildsensor zur Erfassung eines von der optischen Abbildungseinheit erzeugten Bild des beweglichen Objektes auf. Beispielsweise kann die optische Abbildungseinheit eine objektseitige und eine bildseitige Linsengruppe aufweisen, wobei der Bildsensor in einem Bereich eines bildseitigen Brennpunktes der zumindest einen, vorzugsweise der bildseitigen, Linsengruppe angeordnet ist.
Weitere Vorteile und Merkmale ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung und der beigefügten Zeichnung.
Es versteht sich, dass die vorstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden mit Bezug auf diese hiernach beschrieben. Es zeigen:

1 eine schematische Darstellung eines Systems zur Positionsbestimmung mit einer optischen Abbildungseinheit gemäß einem Ausführungsbeispiel;
2 eine schematische Darstellung des Prinzips einer optischen Abbildungseinheit;
3 einen schematischen Meridionalschnitt einer aus dem Stand der Technik bekannten optischen Anordnung;
4 einen schematischen Meridionalschnitt einer optischen Abbildungseinheit gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel;
5 einen schematischen Meridionalschnitt einer optischen Abbildungseinheit gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel;
6 einen schematischen Meridionalschnitt einer optischen Abbildungseinheit gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel;
7 einen schematischen Meridionalschnitt einer optischen Abbildungseinheit gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel;
8 einen schematischen Meridionalschnitt einer optischen Abbildungseinheit gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel;
9 eine schematische Darstellung der Beziehungen in einer Lochkamera; und
10 eine schematische Darstellung einer Anordnung aus drei optischen Abbildungseinheiten bzw. Lochkameras gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel zum Abbilden dreier Marker.

1 zeigt eine schematische Darstellung eines Systems 100 zur Positionsbestimmung eines beweglichen Objektes im Raum gemäß einem Ausführungsbeispiel. Im gezeigten Ausführungsbeispiel ist das Objekt ein Roboterarm 108 einer messenden und/oder bearbeitenden Maschine 106, an dem beispielhaft ein Marker 110 angebracht ist. Der Roboterarm 108 ist beweglich, beispielsweise translatorisch beweglich und/oder drehbeweglich, wobei der Marker 110 bezüglich des Roboterarms 108 ortsfest angeordnet ist. Durch Erfassung der Positionsinformationen (d.h. die x-, y-, und z-Koordinaten und/oder die Orientierung) des Markers 110 kann die Position des beweglichen Roboterarms 108 bestimmt werden. Zur Veranschaulichung ist ein kartesisches Koordinatensystem mit den Achsen 15x, 15y, 15z in 1 gezeigt.
Der in 1 beispielhaft gezeigte Marker 110 ist für die vorliegende Erfindung nicht einschränkend. Außerdem kann anstatt eines Markers eine raue Oberfläche des Roboterarms 110 zum gleichen Zweck dienen.
Das System 100 umfasst eine Bilderfassungseinheit 101 und eine Bildauswerteeinheit 102. Die Bilderfassungseinheit 101 ist vorzugsweise eine Kamera, beispielsweise eine Videokamera, die eine optische Abbildungseinheit 10-1 und einen Bildsensor 11 aufweist. Die optische Abbildungseinheit 10-1 ist vorzugsweise ein Objektiv und dient dazu, den Marker 110 auf einen im Bildsensor 11 befindlichen Bildraum abzubilden. Das dabei entstandene Bild des Markers 110 wird vom Bildsensor 11 erfasst. Der Bildsensor 11 kann als handelsüblicher Bildsensor ausgestaltet sein.
Die Kamera ist vorzugsweise dazu ausgebildet, in zeitlicher Abfolge regelmäßig bzw. kontinuierlich Bilder des Markers 110 zu erfassen, so dass die sich ändernden Positionen des Objektes permanent nachverfolgt werden können.
Die Bildauswerteeinheit 102 des Systems 100 ist der Bilderfassungseinheit 101 nachgeschaltet und dient dazu, das vom Bildsensor 11 erfasste Bild des Markers 110 zur Ermittlung der aktuellen Position des Objektes 108 auszuwerten.
Das Ergebnis 104 der Positionsbestimmung durch die Bildauswerteeinheit 102 wird von dieser ausgegeben, beispielsweise an eine nicht dargestellte Anzeige, oder an eine Steuerung oder Regelung zur Bewegungssteuerung/-regelung des Objektes 108.
Das System 100 kann als reines Messsystem zur Nachverfolgung der Bewegungen des Objektes 108 ausgebildet sein. Alternativ oder zusätzlich kann das System 100 zur Bewegungssteuerung oder -regelung für das Objekt 108 verwendet werden.
Während in 1 das System 100 aus Gründen der Einfachheit nur mit einer einzigen Kamera und einem einzigen Marker 110 gezeigt ist, versteht es sich, dass das System 100 mehrere Kameras und mehrere Marker 110 aufweisen kann. Die mehreren Marker 110 können dabei an unterschiedlichen Positionen am Objekt 108 angebracht sein. Die Kameras können im Raum verteilt und die Anzahl der Kameras derart gewählt sein, um die jeweiligen Marker 110 unter unterschiedlichen Blickwinkeln zu beobachten.
Für die Lagebeschreibung des Roboterarmes 108 ist die Lage seines Arbeitspunktes in kartesischen Koordinaten und die Orientierung bzw. Richtung seines internen Koordinatensystems notwendig. Mehrere im Raum positionierte optische Abbildungssysteme mit Sensor erfassen die Bildkoordinaten der Marker und stellen Richtungsvektoren aus ihrem Koordinatensystem zu den Markern der Bildauswerteeinheit 102 zur Verfügung. Dies bestimmt mittels Triangulation die Lagebeschreibung des Roboterarmes 108 in Position und Richtung.
In 2 ist eine schematische Darstellung des Prinzips einer idealen optischen Abbildungseinheit 10-2 gezeigt. Die optische Abbildungseinheit 10-2 ist dazu ausgebildet, ein Objekt (in 2 beispielhaft als Pfeil dargestellt) von einem Objektraum 18 auf ein Bild (in 2 beispielhaft als Pfeil dargestellt) auf einem Bildsensor 16 abzubilden. Die optische Abbildungseinheit 10-2 weist hierzu eine konvexe Linse L_2-1 und eine Lochblende 14 auf. Von einem ersten Objektpunkt P des Objektes y ausgehende Strahlbündel werden durch die konvexe Linse L_2-1 in Richtung der Lochblende 14 geleitet und fallen in einem ersten Bildpunkt P' zusammen. Analog werden auch von einem zweiten Objektpunkt Q des Objektes y ausgehende Strahlbündel zu einem zweiten Bildpunkt Q' geführt. Auf diese Weise entsteht ein Bild y' des Objektes y im Bildraum des Bildsensors 16. Hierbei wird von der Modellannahme ausgegangen, dass die Verbindungslinie P-P' für beliebige Größen y und L verlaufen. Die Verbindungslinie P-P' schließt mit der Verbindungslinie Q-Q' einen Winkel a ein.
Dies bedeutet, dass die ideale optische Abbildungseinheit wie bei einer Lochkamera bzw. Kamera-Obscura (Engl.: „Pin-Hole-Camera“) verzeichnungsfrei ist und auf diese Weise eine „Pin-Hole-Optik“ realisiert. Gegenüber einer Kamera-Obscura weist die ideale Kamera lichtsammelnde Wirkung auf und ist für schnelle Messaufgaben geeignet.
Das Prinzip der Abbildung aus einem Messvolumen wird in 2 nicht berücksichtigt. Das in 2 schematisch dargestellte System ist nur für eine Ebene, in der das Objekt scharf auf die Sensorebene abgebildet wird, verzeichnungsfrei.
In 2 ist die optische Abbildungseinheit nur durch eine einzige Linse symbolisch dargestellt. Dies ist für die vorliegende Erfindung nicht einschränkend. Die optische Abbildungseinheit kann im Allgemeinen mehrere Linsen, Prismen und/oder Spiegel umfassen. Ferner kann die optische Abbildungseinheit im Allgemeinen ein Glas, ein refraktives, ein diffraktives und/oder ein reflektives Material aufweisen.
Vorteilhafterweise kann aufgrund der vermiedenen, zumindest jedoch reduzierten Verzeichnungsfehler die Positionsbestimmung der Objekte, insbesondere Werkzeuge und/oder Maschinen, im Bildraum rechentechnisch vereinfacht und damit deutlich verbessert werden. Somit kann mit aus den Positionsdaten im Bildraum mit erhöhter Genauigkeit auf Positionsdaten im Objektraum geschlossen werden.
3A zeigt zum Vergleich eine aus dem Stand der Technik bekannte optische Anordnung, die eine Vielzahl von Linsen 26 sowie eine Blende 28 aufweist. Von einem Objekt (nicht gezeigt) gehen Strahlbündel P, Q, R unter verschiedenen Feldwinkeln aus, die durch eine erste Linsengruppe 26-1 zur Blende 28 hin geleitet und anschließend durch eine zweite Linsengruppe 26-2 auf die Bildpunkte P', R', Q' fokussiert. In 3A sind zwei Eintrittspupillen 22, 24 jeweils für die Strahlbündel P und Q eingezeichnet, deren Lagen verschieden sind.
3B zeigt ein Diagramm zur Veranschaulichung der Verbindungslinien von beliebigen Objektpunkten zu deren Bildpunkten in der Umgebung der Eintrittspupille, die bei der Abbildung mittels der optischen Anordnung aus 3A entstehen. Die Linien haben keinen gemeinsamen Schnittpunkt.
Für die Berechnung von Objektkoordinaten aus Bildkoordinaten mittels Triangulation ist es wünschenswert, dass die Bedingung (1) $tan (α) \cdot G = y'$
erfüllt ist. Für im Unendlichen befindliche Objekte und eine verzeichnungsfreie Optik oder eine Lochkamera gilt die obige Bedingung (1). Die Konstante G nimmt in diesem Fall den Wert f der Objektivbrennweite an. Die Beziehung für ideale Optik und unendliche Objektlage wird für endliche Objektlage verallgemeinert. Für Objekte im Endlichen wird von der Bedingung (2) $tan (α) = y / L$
ausgegangen, wobei L den Abstand zwischen dem Objekt und der Lochblende und y den Achsabstand des Objektes bezeichnet. Für die Beschreibung der optischen Grundbeziehungen wird eine Optikgruppe durch zwei Hauptebenen modellmäßig ersetzt. Die Schnittpunkte dieser mit der optischen Achse sind die Hauptpunkte. Fällt der Abstand L mit dem Abstand a vom Objekt bis zum vorderen Hauptpunkt der Optik zusammen und bezeichnet a' den Abstand vom hinteren Hauptpunkt zur Sensor- bzw. Bildebene, so gilt für eine paraxiale Abbildung die Bedingung (3): $y' / a' = y / a,$
wobei eine Umformung der Bedingung (3) unter Berücksichtigung von y/a = tan(a) dazu führt, dass a' die Aufgabe von G übernimmt. $y / a \cdot a' = y'$
Die Gleichung (4) beschreibt den Zusammenhang zwischen Objekt- und Bildschnittweite und Höhen eines abbildenden optischen Systems in der Struktur von Gleichung (1). Gewünscht für ein ideales Optiksystem ist eine Konstante G, für die für alle möglichen Werte y und L die Gleichung (1) erfüllt ist. Kann es für ein abbildenden optischen Systems eine solche Konstante geben, oder welche technische Lösung gibt es dem nahezukommen. Die Gleichung (4) hat die gleiche Struktur wie Gleichung (1) mit definierten Größen y, y', a, a'. In dieser Struktur steht in der Gleichung (1) G vor dem Gleichheitszeichen. In der Gleichung (4) steht a' an dieser Position.
Wegen der Grundbeziehung (5) der paraxialen Abbildung: $1 / a' - 1 / a = 1 / f'$
ergibt sich für beliebige Werte von a kein gemeinsames a', dass für jedes a gilt. Schon für paraxiale Abbildungen werden Objekte mit einem gemeinsamen Feldwinkel a, jedoch verschiedenen Entfernungen, unterschiedlich scharf abgebildet. Für Details der Marker ist die Lokalisation von Kanten innerhalb eines Bildes auch bei unscharfer Abbildung möglich. Für die Lochkamera breitet sich ein Lichtkegel schräg zur Auffangebene aus. In der Schnittebene entsteht eine elliptische Form, die unter Umständen unterschiedliche Kantensteilheit aufweist. Dies ist für die Lokalisation des Abbildes einer Kante ungünstig. Eine gleichmäßige Kantensteilheit stellt sich in dem Fall ein, dass die Hauptachsen der Ellipse gleiche Größe haben (d.h. einen Kreis beschreiben). Hierzu ist es wünschenswert, dass der Lichtkegel senkrecht auf der Auffangebene steht.
Eine derartige geometrische Gleichheit der Unschärfe kann mittels eines bildseitig telezentrischen Objektivs erreicht werden. Außerdem trifft das vom Objekt mit dem Winkel a ausgehende Licht schräg mit dem Winkel a' auf die den Lichtfluss begrenzende Lochblende mit einem Durchmesser D. Die meridionale effektive Öffnung beträgt somit cos(a').D, während die dazu senkrechte sagitale Öffnung D beträgt. Der Winkel a' am Ort der Lochblende lässt sich reduzieren, wenn zwischen dem Objekt und der Lochblende ein Transformationssystem angeordnet wird, das die Funktion (6) realisiert: $tan (α') = a \cdot tan (α) mit | a | < 1.$
Eine solche Eigenschaft weisen afokale Systeme mit einer Fernrohrvergrößerung Γ mit |Γ|<1 auf. Sowohl Systeme mit einer Keppler-artigen Charakteristik als auch diejenigen mit einer Galilei-artigen Charakteristik sind dabei denkbar, wobei Letztere aufgrund ihrer kompakten Bauweise vorteilhaft sind. Eine Gruppe mit negativer Brechkraft weist die gleiche vorteilhafte Eigenschaft aus. Ein Ausführungsbeispiel hierfür zeigt 4.
Weiter vorteilhaft ist eine Lagekonstanz der Eintrittspupille des Transformationssystems für verschiedene Objektentfernungen und/oder verschiedene Objekthöhen. Ein solches Transformationssystem ist bezüglich Öffnungsfehler der Pupillenabbildung korrigiert. Alle zur Mitte der Eintrittspupille gerichteten Strahlen treffen die Öffnungsblende mittig.
Weiter vorzugsweise ist die optische Abbildungseinheit bildseitig telezentrisch ausgebildet, um den Einfluss von Kamerachipverlagerungen gegen die Bildebene der abbildenden Optik zu minimieren und Asymmetrie der Kantenverwaschung unscharfer Kanten zu vermeiden.
In den nachfolgenden 4 bis 8 sind optische Abbildungseinheiten gemäß weiteren Ausführungsbeispielen gezeigt, bei denen die Triangulation von Markern innerhalb eines Messvolumens mit vereinfachter Kalibration und geringerem Bereitstellungsaufwand durchführbar ist. Die Ausführungsbeispiele sind bildseitig telezentrisch.
4 zeigt eine optische Abbildungseinheit 10-3 gemäß einem Ausführungsbeispiel. Die optische Abbildungseinheit 10-3 weist eine Linsenanordnung 44, die mehrere Linsen L_3-1, L_3-2, L_3-3, L_3-4, L_3-5, L_3-6 umfasst. Ferner weist die optische Abbildungseinheit 10-3 eine Lochblende 42 auf, die zwischen der zweiten Linse L_3-2 und der dritten Linse L_3-3 angeordnet ist. Zwei beispielhafte Strahlbündel P, Q treten unter verschiedenen Feldwinkeln in die optische Abbildungseinheit 10-3 ein und werden durch die Linsenanordnung 44 und die Lochblende 42 geleitet und schließlich auf zwei Bildpunkte P', Q' auf der Bildebene 46 fokussiert. Die Linsenanordnung 44 und die Lochblende 42 sind dabei derart ausgelegt, dass die Lage der Eintrittspupille für die beiden Strahlbündel P, Q gleich ist.
Die optische Abbildungseinheit ist ein Petzval-Objektiv. Die Abbildung der Eintrittspupille auf die Blende ist korrigiert. Hierzu weist die erste Linse L_3-1 eine vordere Linsenfläche S_3-1-1 und eine hintere Linsenfläche S_3-1-2 auf. Die vordere Linsenfläche S_3-1-1 ist bezüglich des Hauptstrahls konzentrisch ausgebildet, wobei die hintere Linsenfläche S_3-1-2 bezüglich des Hauptstrahls aplanatisch ausgebildet ist. Analog weist die zweite Linse L_3-2 eine vordere Linsenfläche S_3-2-1 und eine hintere Linsenfläche S_3-2-2 auf. Die vordere Linsenfläche S_3-2-1 ist bezüglich des Hauptstrahls konzentrisch ausgebildet, wobei die hintere Linsenfläche S_3-2-2 bezüglich des Hauptstrahls aplanatisch ausgebildet ist. Bei jedem der verschiedenen Strahlbündel (beispielsweise P, Q) eines Blickfeldes über einen Feldwinkel von 0 bis 90 Grad tritt der jeweilige Hauptstrahl durch die Mitte der Lochblendenöffnung hindurch. Auf diese Weise lassen sich die Aberrationen im Hauptstrahl für jeden beliebigen Feldwinkel zumindest stark minimieren.
Mit den optischen Abbildungseinheiten 10-1 bis 10-3 lässt sich die Navigation eines beweglichen Objektes basierend auf der Triangulation mit Hilfe der Lochkamera-Charakteristik der verwendeten Optiken und digital korrigierter Verzeichnung gegenüber herkömmlichen Optiken vorteilhafterweise genauer und zuverlässiger durchführen.
In 5 ist eine optische Abbildungseinheit 10-4 gezeigt, die eine Linsenanordnung 47 und eine Lochblende 48 aufweist. Die Linsenanordnung 47 umfasst mehrere Linsen L_4-1, L_4-2, L_4-3, L_4-4, L_4-5, L_4-6, L_4-7 wobei die Lochblende 48 zwischen der vierten Linse L_4-4 und der fünften Linse L_4-5 angeordnet ist. Die der Blende 48 vorgeschalteten Linsen L_4-1, L_4-2, L_4-3, L_4-4 bilden eine erste Linsengruppe LG1, wobei die der Blende 48 nachgeschalteten Linsen L_4-5, L_4-6, L_4-7 eine zweite Linsengruppe LG2 bilden.
Drei beispielhafte Strahlbündel P, Q, R treten in die optische Abbildungseinheit 10-4 ein und werden durch die Linsenanordnung 47 und die Lochblende 48 geleitet und schließlich auf die Bildpunkte P', Q', R' auf der Bildebene 49 fokussiert. Beim jeweiligen Strahlbündel ist ersichtlich, dass sich die einzelnen Einfallslichtstrahlen mit verschiedenen Feldwinkeln am Ort der Lochblende 48 bündeln, bevor sie durch die zweite Linsengruppe auf die jeweiligen Bildpunkte fokussiert werden. Die Strahlbündel P, Q, R schneiden die optische Achse in einem gemeinsamen Punkt (nicht dargestellt). Somit ist eine gemeinsame Eintrittspupillenlage für Strahlbündel mit verschiedenen Feldwinkeln definiert. Bei der beispielhaften optischen Abbildungseinheit 10-4 beträgt die Brennweite f 8 mm. Der Fernrohrvergrößerungsfaktor Γ_LG1 der ersten Linsengruppe beträgt 0,4. Die Brennweite f_LG1 der ersten Linsengruppe beträgt 18,71 mm, wobei die Brennweite f_LG2 der zweiten Linsengruppe 18,57 mm beträgt. Der Durchmesser der Öffnung der Lochblende 48 beträgt 1,12 mm. Der minimale bzw. maximale Abstand amin, amax zwischen dem Objekt und dem vorderen Linsenscheitel der optischen Abbildungseinheit 10-4 beträgt jeweils 305 mm und 1720 mm.
In 6 ist eine weitere optische Abbildungseinheit 10-5 gezeigt, die eine Linsenanordnung 56 und eine Lochblende 52 aufweist. Die Linsenanordnung 56 umfasst mehrere Linsen L_5-1, L_5-2, L_5-3, L_5-4, L_5-5, L_5-6, wobei die Lochblende 52 zwischen der dritten Linse L_5-3 und der vierten Linse L_5-4 angeordnet ist. Die der Blende 52 vorgeschalteten Linsen L_5-1, L_5-2, L_5-3 bilden eine erste Linsengruppe LG1, wobei die der Blende 52 nachgeschalteten Linsen L_5-4, L_5-5, L_5-6, eine zweite Linsengruppe LG2 bilden.
Drei beispielhafte Strahlbündel P, Q, R treten in die optische Abbildungseinheit 10-5 ein und werden durch die Linsenanordnung 56 und die Lochblende 52 geleitet und schließlich auf die Bildpunkte P', Q', R' auf der Bildebene 54 fokussiert. Beim jeweiligen Strahlbündel ist ersichtlich, dass sich die einzelnen Einfallslichtstrahlen mit verschiedenen Feldwinkeln am Ort der Lochblende 52 bündeln, bevor sie durch die zweite Linsengruppe auf die jeweiligen Bildpunkte fokussiert werden. Die Strahlbündel P, Q, R schneiden die optische Achse in einem gemeinsamen Punkt (nicht dargestellt). Somit ist eine gemeinsame Eintrittspupillenlage für Strahlbündel mit verschiedenen Feldwinkeln definiert.
Bei der beispielhaften optischen Abbildungseinheit 10-5 beträgt die Brennweite f' 12 mm. Der Fernrohrvergrößerungsfaktor Γ_LG1 der ersten Linsengruppe beträgt 0,4. Die Brennweite f_LG1 der ersten Linsengruppe beträgt 59,7 mm, wobei die Brennweite f_LG2 der zweiten Linsengruppe 27,847 mm beträgt. Der Durchmesser der Öffnung der Lochblende 52 beträgt 1,66 mm. Der maximale bzw. minimale Abstand amin, amax zwischen dem Objekt und dem vorderen Linsenscheitel der optischen Abbildungseinheit 10-5 beträgt jeweils 493 mm und 1906 mm.
In 7 ist eine weitere optische Abbildungseinheit 10-6 gezeigt, die eine Linsenanordnung 66 und eine Lochblende 62 aufweist. Die Linsenanordnung 66 umfasst mehrere Linsen L_6-1, L_6-2, L_6-3, L_6-4, L_6-5, L_6-6, wobei die Lochblende 62 zwischen der dritten Linse L_6-3 und der vierten Linse L_6-4 angeordnet ist. Die der Blende 62 vorgeschalteten Linsen L_6-1, L_6-2, L_6-3 bilden eine erste Linsengruppe LG1, wobei die der Blende 62 nachgeschalteten Linsen L_6-4, L_6-5, L_6-6 eine zweite Linsengruppe LG2 bilden.
Drei beispielhafte Strahlbündel P, Q, R treten in die optische Abbildungseinheit 10-6 ein und werden durch die Linsenanordnung 66 und die Lochblende 52 geleitet und schließlich auf die Bildpunkte P', Q', R' auf der Bildebene 64 fokussiert. Beim jeweiligen Strahlbündel ist ersichtlich, dass sich die einzelnen Einfallslichtstrahlen mit verschiedenen Feldwinkeln am Ort der Lochblende 62 bündeln, bevor sie durch die zweite Linsengruppe auf die jeweiligen Bildpunkte fokussiert werden. Die Strahlbündel P, Q, R schneiden die optische Achse in einem gemeinsamen Punkt (nicht dargestellt). Somit ist eine gemeinsame Eintrittspupillenlage für Strahlbündel mit verschiedenen Feldwinkeln definiert.
Bei der beispielhaften optischen Abbildungseinheit 10-6 beträgt die Brennweite f' 25 mm. Der Fernrohrvergrößerungsfaktor Γ_LG1 der ersten Linsengruppe beträgt 0,6. Die Brennweite f_LG1 der ersten Linsengruppe beträgt 28,01 mm, wobei die Brennweite f_LG2 der zweiten Linsengruppe 44,357 mm beträgt. Der Durchmesser der Öffnung der Lochblende 62 beträgt 2,68 mm. Der maximale bzw. minimale Abstand amin, amax zwischen dem Objekt und dem vorderen Linsenscheitel der optischen Abbildungseinheit 10-6 beträgt jeweils 1350 mm und 2765 mm.
In 8 ist schließlich eine weitere optische Abbildungseinheit 10-7 gezeigt, die eine Linsenanordnung 76 und eine Lochblende 72 aufweist. Die Linsenanordnung 76 umfasst mehrere Linsen L_7-1, L_7-2, L_7-3, wobei die Lochblende 72 vor der ersten Linse L_7-1 angeordnet ist.
Drei beispielhafte Strahlbündel P, Q, R treten in die optische Abbildungseinheit 10-7 ein und werden durch die Linsenanordnung 76 und die Lochblende 72 geleitet und schließlich auf die Bildpunkte P', Q', R' auf der Bildebene 74 fokussiert. Beim jeweiligen Strahlbündel ist ersichtlich, dass sich die einzelnen Einfallslichtstrahlen mit verschiedenen Feldwinkeln am Ort der Lochblende 72 bündeln, bevor sie durch die Linsenanordnung 76 auf die jeweiligen Bildpunkte fokussiert werden. Somit ist eine gemeinsame Eintrittspupillenlage für Strahlbündel mit verschiedenen Feldwinkeln definiert.
Bei der beispielhaften optischen Abbildungseinheit 10-7 beträgt die Brennweite f' 50 mm. Der Durchmesser der Öffnung der Lochblende 72 beträgt 3 mm. Der maximale bzw. minimale Abstand amin, amax zwischen dem Objekt und der-Blende der optischen Abbildungseinheit 10-7 beträgt jeweils 2925 mm und 4340 mm.
Bei den optischen Abbildungseinheiten 10-4, 10-5, 10-6 kann der Sensor in oder in unmittelbarer Nähe des hinteren Brennpunktes der zweiten Linsengruppe LG2 angeordnet sein. Bei der optischen Abbildungseinheit 10-7 kann der Sensor in oder in unmittelbarer Nähe des hinteren Brennpunktes der Linsenanordnung 76 angeordnet sein.
Zur Kalibration der Systeme nach einem der Ausführungsbeispiele werden die Beschreibung der Verzeichnung und die Parameter G und L aus den obigen Bedingungen (1) und (2) an ein beispielhaftes Messszenario angepasst.
9A zeigt schematisch die Integration einer idealen optischen Abbildungseinheit 10-1 dargestellt in 2 mit einem Sensor zu einer Lochkamera 82 zur idealen Abbildung eines beispielhaft als Baum dargestelltes Objektes 88. Die Lochkamera 82 weist eine Blende 84 auf, durch die vom Objekt 88 ausgehende Strahlbündel hindurchtreten und schließlich auf Bildpunkte des Bildes 89 fokussiert werden. In 9B ist die Lochkamera 82 aus 9A in einer Schnittdarstellung gezeigt. Dort ist ersichtlich, dass von zwei beispielhaften Objektpunkten P, Q ausgehende Strahlbündel durch die Lochkamera 82 auf zwei Bildpunkte P', Q' abgebildet werden.
Die erfindungsgemäße Verwendung der Lochkamera 82 zur Erfassung von Position eines beweglichen Objektes ist vorteilhaft, da hierdurch aus Bildkoordinaten eindeutig und schnell auf Positionen (d.h. Raumkoordinaten und Orientierungen bzw. Richtungen) der Objekte geschlossen werden kann. Optiken entsprechend den Ausführungsbeispielen aus 5 bis 8 mit einem Sensor und einer in die Bildauswerteeinheit 102 (siehe 1) integriertem, digitalen Verzeichnungskorrektur erfüllen die Anforderungen an eine Lochkamera und können als solche eingesetzt werden.
10 zeigt schematisch eine Anordnung aus drei optischen Abbildungseinheiten 10-A, 10-B, 10-C zum Abbilden dreier Marker M1, M2, M3. Aus den jeweiligen Markern M1, M2, M3, die vorzugsweise lambertsch abstrahlen, ausgehende Strahlbündel treten in die jeweilige optische Abbildungseinheit 10-A, 10-B, 10-C ein. Wie in 10 beispielhaft gezeigt, weisen die optischen Abbildungseinheiten 10-A, 10-B, 10-C jeweils eine Vorderblende 14A, 14B, 14C auf. Alternativ kann zumindest eine optische Abbildungseinheit eine mittlere Blende aufweisen.
Anstelle der optischen Abbildungseinheiten können auch drei Lochkameras verwendet werden. Eine Kombination, bei der eine oder zwei der optischen Abbildungseinheiten durch eine bzw. zwei Lochkameras ersetzt wird/werden, ist ebenfalls denkbar.
Mittels der in 10 gezeigten Anordnung können basierend auf der Triangulation die Positionen der Marker M1, M2, M3 zunächst im Bildraum erfasst werden. Die ideale Abbildung der Bildkoordinaten in Objektrichtungen und die bekannte Lagebeziehung der optischen Abbildungseinheiten 10-A, 10-B, 10-C bzw. der Lochkameras zueinander gestattet es, auf die Positionen der Marker M1, M2, M3 im Objektraum mittels Triangulation zu schließen. Dank der Lagekonstanz der Eintrittspupille der jeweiligen optischen Abbildungseinheiten 10-A, 10-B, 10-C bzw. der jeweiligen Lochkameras lassen sich abstandsabhängige Verzeichnungsfehler wirksam verringern, sodass die Positionsbestimmung mit erhöhter Genauigkeit durchgeführt werden kann.

Claims

Optische Abbildungseinheit (10) zum Abbilden eines in einem Objektraum befindlichen beweglichen Objektes (108) auf einen Bildraum, um eine Position des Objektes im Objektraum zu bestimmen, wobei die optische Abbildungseinheit (10) zwischen dem Objektraum und dem Bildraum angeordnet ist und zumindest eine Linsengruppe aufweist, wobei die optische Abbildungseinheit (10) ferner eine Blende (14) aufweist, die derart ausgebildet ist, um eine Eintrittspupille für vom beweglichen Objekt (108) ausgehende Strahlbündel zu definieren, wobei die Lage der Eintrittspupille für zumindest zwei der Strahlbündel mit verschiedenen Feldwinkeln gleich ist.
Optische Abbildungseinheit (10) nach Anspruch 1, wobei die Blende (30, 42) objektseitig oder innerhalb der zumindest einen Linsengruppe (32, 44) angeordnet ist.
Optische Abbildungseinheit (10) nach Anspruch 2, wobei die Blende (42) in einem objektseitigen Brennpunkt der zumindest einen Linsengruppe oder zwischen einer objektseitigen Linsengruppe und einer bildseitigen Linsengruppe der zumindest einen Linsengruppe angeordnet ist.
Optische Abbildungseinheit (10) nach Anspruch 3, wobei die bildseitige Linsengruppe eine positive Brechkraft hat.
Optische Abbildungseinheit (10) nach Anspruch 3 oder 4, wobei die Brennweite der bildseitigen Linsengruppe in einem Bereich von 15 mm bis 200 mm liegt.
Optische Abbildungseinheit (10) nach einem der Ansprüche 3 bis 5, wobei die Blende (48, 52, 62, 72) in einem objektseitigen Brennpunkt der bildseitigen Linsengruppe angeordnet ist.
Optische Abbildungseinheit (10) nach einem der Ansprüche 3 bis 6, wobei die objektseitige Linsengruppe und die bildseitige Linsengruppe zusammen eine Brennweite in einem Bereich von 5 mm bis 200 mm definieren.
Optische Abbildungseinheit (10) nach einem der Ansprüche 3 bis 7, wobei die Brennweite der bildseitigen Linsengruppe größer oder gleich der Brennweite des Gesamtsystems ist.
Optische Abbildungseinheit (10) nach Anspruch 8, wobei das Verhältnis zwischen der Brennweite der zumindest einen Linsengruppe und der Brennweite der bildseitigen Linsengruppe in einem Bereich von 0,3 bis 1 liegt.
Optische Abbildungseinheit (10) nach einem der Ansprüche 3 bis 9, wobei die Blende einen Durchmesser aufweist, der die Bedingung erfüllt: $0,03 \cdot {f'}_{LG2} < D < 0,10 \cdot {f'}_{LG2}$
wobei D den Durchmesser der Blende und f’_LG2 die Brechkraft der bildseitigen Linsengruppe darstellt.
Optische Abbildungseinheit (10) nach einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei die zumindest eine Linsengruppe eine erste Linse und eine zweite Linse aufweist, wobei die erste und/oder die zweite Linse eine objektseitige Linsenfläche und eine bildseitige Linsenfläche aufweist, wobei die objektseitige Linsenfläche bzgl. eines Hauptstrahlengangs konzentrisch und die bildseitige Linsenfläche bzgl. des Hauptstrahlengangs aplanatisch ausgebildet sind.
Optische Abbildungseinheit (10) nach einem der Ansprüche 1 bis 11, wobei die zumindest eine Linsengruppe ein refraktives, ein diffraktives und/oder ein reflektives Material aufweist.
Optische Abbildungseinheit (10) nach einem der Ansprüche 1 bis 12, wobei die optische Abbildungseinheit (10-4, 10-5, 10-6, 10-7) bildseitig telezentrisch ausgebildet ist.
Verwendung einer optischen Abbildungseinheit (10) nach einem der Ansprüche 1 bis 13 oder einer Lochkamera (82) zum Abbilden eines in einem Objektraum befindlichen beweglichen Objektes (108) auf einen Bildraum, um eine Position des Objektes im Objektraum zu bestimmen.
System (100) zur Positionsbestimmung eines beweglichen Objektes (108) im Raum, umfassend zumindest eine optische Abbildungseinheit (10) nach einem der Ansprüche 1 bis 13 und/oder zumindest eine Lochkamera (82) und einen Bildsensor (11) zur Erfassung eines von der zumindest einen optischen Abbildungseinheit (10) bzw. der zumindest einen Lochkamera (82) erzeugten Bild des beweglichen Objektes (108).