DE102018106563A1 - Verfahren zur Messwertkompensation bei kapazitiven Druckmesszellen - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messwertkompensation bei kapazitiven Druckmesszellen (100) mit einer Messkapazität und mindestens einer Referenzkapazität, mit folgenden Schritten:
- Bestimmung einer druckinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität (C_r,p) in Abhängigkeit einer druckinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität (C_m,p),
- Bestimmung einer thermoschockinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität (C_r,TS) in Abhängigkeit einer thermoschockinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität (C_m,TS),
- Messung der Messkapazität (C_m,meas) und der mindestens einen Referenzkapazität (C_r,meas),
- Bestimmung der thermoschockinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität (C_m,TS) aus einer Kombination der obigen Abhängigkeiten,
- Kompensation der gemessenen Messkapazität (C_m,meas) um die thermoschockinduzierte Kapazitätsänderung der Messkapazität (C_m,TS) und
- Bestimmung und Ausgabe der druckinduzierten Kapazitätsänderung (C_m,p) oder einer davon abgeleiteten Größe.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Detektion und zur Kompensation einer schnellen Temperaturänderung an einer Druckmesszelle gemäß Oberbegriff des Patentanspruchs 1.
• Eine Druckmesszelle ist beispielsweise aus der EP 1 186 875 B1 bekannt.
• Eine solche Druckmesszelle besteht in der Regel aus einem Grundkörper und einer Messmembran, wobei an dem Grundkörper über eine umlaufende Fügung eine durch einen zu messenden Druck verformbare Membran angeordnet ist. An einer zur Membran weisenden Seite des Grundkörpers und auf der zum Grundkörper weisenden Seite der Membran sind vorzugsweise kreisrunde Elektroden vorgesehen, die zusammen einen Messkondensator bilden, dessen Messsignal ausgewertet wird. Um Störeffekte, wie beispielsweise Temperatur oder Drift zu kompensieren, wird den Messkondensator ringförmig umgebend ein Referenzkondensator angeordnet.
• Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass nachfolgend die beiden gebildeten Kondensatoren als Messkondensator und Referenzkondensator bezeichnet werden. Sowohl der Messkondensator als auch der Referenzkondensator verändert bei einer Durchbiegung bspw. durch Druckbeaufschlagung der Membran aufgrund von Abstandsänderung der Elektroden seine Kapazität. Da diese Änderung bei dem Referenzkondensator aber aufgrund seiner Anordnung an einem Rand der Membran, in der Nähe der Fügung geringer ausfällt als bei dem Messkondensator, und da bekannt ist, in welchem Verhältnis sich Messkondensator und Referenzkondensator druckbedingt verändern, können externe Einflüsse kompensiert werden.
• Befindet sich eine solche Druckmesszelle im thermischen Gleichgewicht mit ihrer Umgebung, kann die Temperaturabhängigkeit der Druckmessung mittels eines auf der Rückseite des Grundkörpers angeordneten Temperatursensors kompensiert werden. Eine schnelle Temperaturänderung, beispielsweise ein sogenannter Thermoschock kann zu Verspannungen in der Membran der Druckmesszelle führen, die aufgrund einer dadurch bewirkten Auslenkung der Messmembran falsche Messwerte zur Folge haben. Die Verspannungen der Membran resultieren aus einem Temperaturunterschied zwischen einem auf die Membran der Druckmesszelle einwirkenden Medium und dem von dem Medium abgewandten, mit der Umgebung thermisch verbundenen, die Membran tragenden Grundkörper der Druckmesszelle.
• Dieses Problem wird gemäß der oben genannten EP 1 186 875 B1 dadurch gelöst, dass ein zweiter Temperatursensor in Richtung eines erwarteten Temperaturgradienten, nämlich in einer Verbindungsschicht zwischen der Membran und dem diese Membran tragenden Grundkörper angeordnet wird. Damit können Temperaturänderungen mit steilem Temperaturgradienten schnell erfasst werden, so dass Temperaturschocks von einer tatsächlichen Druckänderung unterscheidbar sind und kompensiert werden können.
• Ein Nachteil dieser bekannten Lösung besteht darin, dass eine Temperaturänderung aufgrund einer Dicke der Membran auch von dem zusätzlichen Temperatursensor erst mit einer zeitlichen Verzögerung erfasst werden kann. Da jedoch thermoschockbedingte Messsignaländerungen sehr schnell erfolgen, ist die Fehlerkompensation mittels der beiden Temperatursensoren, insbesondere bei kleinen Messbereichen sehr ungenügend, da die dort verwendete dünne Membran die Temperaturänderung annähernd sofort annimmt.
  Des Weiteren ist die Herstellung einer solchen Druckmesszelle gemäß der EP 1 186 875 B1 sehr aufwändig und damit auch teuer, da die Einbringung eines Temperatursensors im Fügebereich zwischen der Membran und dem Grundkörper der Druckmesszelle sowie dessen Kontaktierung und Signalauswertung mit zusätzlichem Aufwand verbunden ist. Ferner muss ausreichend Platz vorhanden sein, um an geeigneter Stelle einen zusätzlichen Temperatursensor anzubringen. Bei der zunehmenden Miniaturisierung der zugrundeliegenden Druckmesszellen, ist dies nicht mehr ohne weiteres gegeben.
• In der EP 3 124 937 A1 wird ein Verfahren als Weiterentwicklung offenbart, bei dem abhängig von einer zeitlichen Änderung der Temperaturdifferenz ein Messsignal der Druckmesszelle unmittelbar oder abhängig von der Größe der Temperaturdifferenz korrigiert und/oder geglättet ausgegeben wird. Ziel dieses Verfahrens ist es, komplexe Kompensationsalgorithmen zu Beginn eines Thermoschocks zu vermeiden, da dann eine sehr hohe Dynamik in der Messwertänderung zu erwarten ist. Es wird daher vorgeschlagen, bei Detektion einer großen Änderung der Temperaturdifferenz zwischen den beiden Temperatursensoren einen vor Beginn dieser Änderung ausgegebenen Messwert einzufrieren, d.h. im Sinne eines Sample-and-Hold-Gliedes für die Phase hoher Dynamik weiterhin den zuvor erfassten Messwert auszugeben.
• Zur Realisierung des in der EP 3 124 937 A1 vorgeschlagenen Verfahrens wird ebenfalls eine Druckmesszelle mit zwei Temperatursensoren benötigt und es bestehen die gleichen Nachteile, wie sie in Bezug auf die EP 1 186 875 B1 beschrieben wurden.
• Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung eine Druckmesszelle und ein Verfahren zum Betreiben einer solchen Druckmesszelle derart weiterzubilden, dass diese die Nachteile des Stands der Technik überwinden.
• Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind Gegenstand abhängiger Patentansprüche.
• Bei einem erfindungsgemäßen Verfahren zur Messwertkompensation bei kapazitiven Druckmesszellen mit einer Messkapazität und wenigstens einer Referenzkapazität, wird zunächst eine druckinduzierten Kapazitätsänderung der wenigstens einen Referenzkapazität in Abhängigkeit einer druckinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität bestimmt. Außerdem wird eine thermoschockinduzierten Kapazitätsänderung der wenigstens einen Referenzkapazität in Abhängigkeit einer thermoschockinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität bestimmt. Es wird die Messkapazität und die wenigstens eine Referenzkapazität gemessen und die thermoschockinduzierte Kapazitätsänderung der Messkapazität aus einer Kombination der gemessenen Abhängigkeiten bestimmt. Es wird die Messkapazität um die thermoschockinduzierte Kapazitätsänderung der Messkapazität kompensiert und die druckinduzierte Kapazitätsänderung oder einer davon abgeleiteten Größe bestimmt und ausgegeben.
• Vorzugsweise weist die Druckmesszelle eine einzige Referenzkapazität auf, die vorzugsweise ringförmig die Messkapazität umgebend angeordnet ist.
• Es ist bekannt, dass sich bei kapazitiven Druckmesszellen der zugrunde liegenden Art die Referenzkapazität und die Messkapazität unter Druckeinwirkung in einer bestimmten Abhängigkeit voneinander verändern. Messungen haben gezeigt, dass diese Abhängigkeit der druckinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität in Abhängigkeit der druckinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität in hinreichender Genauigkeit mit einer quadratischen Funktion beschrieben werden kann.
  Die Bestimmung druckinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität in Abhängigkeit der druckinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität kann dabei beispielsweise durch eine Messung dieser Abhängigkeit an einer vorgegebenen Anzahl, von wenigstens 3 Messpunkten während der Kalibrierung der Druckmesszelle nach deren Fertigung erfolgen und die Abhängigkeit anhand dieser Messpunkte für den Messbereich der Druckmesszelle interpoliert werden. Bspw. kann eine Polynominterpolation mit den drei Messpunkten als Stützstellen für ein Polynom zweiten Grades erfolgen.
• Die Bestimmung der thermoschockinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität in Abhängigkeit der thermoschockinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität erfolgt ebenfalls vorab. Die Druckmesszelle kann dabei bspw. verschiedenen Thermoschocks ausgesetzt werden, aus denen ebenfalls die Änderung der Referenzkapazität in Abhängigkeit der Messkapazität ermittelt wird. Aus einer Mehrzahl von Messpunkten kann auch hier eine Interpolation, bspw. wieder eine Polynominterpolation erfolgen und damit die Abhängigkeit als Polynom bestimmt werden.
• Um eine zuverlässig Bestimmung dieser Abhängigkeit zu erreichen ist es vorteilhaft, wenn die Druckmesszelle bei gleichbleibenden Druckverhältnissen wenigstens einem positiven Thermoschock, d.h. einem schnellen Temperaturanstieg, und einem negativen Thermoschock, d.h. einem schnellen Temperaturabfall ausgesetzt wird. Dies kann bspw. durch übergießen der Druckmesszelle mit einer heißen Flüssigkeit definierter Temperatur, bspw. mit kochendem Wasser, sowie durch übergießen mit einer kalten Flüssigkeit definierter Temperatur, bspw. einem Kältemittel mit -40°C, jeweils ausgehend von einer auf 20°C temperierten Messzelle erfolgen.
• Versuche haben gezeigt, dass sich die thermoschockinduzierte Kapazitätsänderung der Referenzkapazität in Abhängigkeit der thermoschockinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität abhängig vom Messbereich der Druckmesszelle in hinreichender Genauigkeit mit einer linearen Funktion oder einer kubischen Funktion beschreiben lässt. Abhängig von der Bauart der Messzelle kann es auch notwendig sein, diese Abhängigkeit für positive Thermoschocks und für negative Thermoschocks mit jeweils einer eigenen Funktion zu beschreiben.
• Insgesamt hat sich gezeigt, dass für Druckmesszellen mit großem Messbereich, d.h. einer dicken Messmembran lineare Funktionen zur Beschreibung der Abhängigkeit ausreichen und dass es für Druckmesszellen mit einem kleinen Messbereich, d.h. einer dünnen Messmembran notwendig ist, eine kubische Funktion für die Beschreibung der Abhängigkeit zu wählen.
• Unter einer Druckmesszelle mit einem großen Messbereich soll in der vorliegenden Anmeldung eine Druckmesszelle zur Messung von Drücken von bis zu mehreren zehn Bar, insbesondere etwa 60 bar verstanden werden. Bei der hier zugrundeliegenden Bauform der Druckmesszellen weisen diese eine Membran mit einer Dicke von etwa einem Millimeter auf. Die Messzellen der Anmelderin haben einen Durchmesser von 18 mm und 28 mm. Insbesondere bei der kleineren Messzelle ist es schwierig, einen zusätzlichen Temperatursensor aufgrund des zusätzlichen Platzbedarfes auf der Membran zu integrieren.
• Unter einer Druckmesszelle mit einem kleinen Messbereich soll in der vorliegenden Anmeldung eine Druckmesszelle zur Messung von Drücken bis zu maximal einigen Zehntel Bar, insbesondere bis etwa 0,1 bar verstanden werden. Bei der hier zugrundeliegenden Bauform der Druckmesszellen weisen diese eine Membran mit einer Dicke von etwa einem Zehntel Millimeter auf.
• Im Betrieb der Druckmesszelle werden dann die die Messkapazität und die Referenzkapazität gemessen. Auf Basis der zuvor bestimmten Abhängigkeiten kann die thermoschockinduzierte Kapazitätsänderung der Messkapazität bestimmt werden, sodass die Messkapazität um die thermoschockinduzierte Kapazitätsänderung der Messkapazität kompensiert und die druckinduzierte Kapazitätsänderung oder einer davon abgeleiteten Größe bestimmt und ausgebgeben werden kann.
• Durch das vorliegende Verfahren ist es damit möglich Thermoschocks nicht nur zu erkennen, wie dies im Stand der Technik erfolgt, sondern diese auch zu kompensieren.
• In einer Weiterbildung des vorliegenden Verfahrens wird - wieder vorzugsweise bei der Kalibrierung der Druckmesszelle - eine statischen temperaturinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität in Abhängigkeit von einer Referenztemperatur und der Systemtemperatur und eine statische temperaturinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität in Abhängigkeit von einer Referenztemperatur und der Systemtemperatur bestimmt. Wir dann im Betrieb der Druckmesszelle eine Systemtemperatur der Druckmesszelle gemessen, kann eine temperaturinduzierte Änderung der Messkapazität bestimmt und die Messkapazität um die thermoschockinduzierte Kapazitätsänderung der Messkapazität und die temperaturinduzierte Änderung der Messkapazität kompensiert werden. Es kann damit die druckinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität oder einer davon abgeleiteten Größe mit noch größerer Genauigkeit bestimmt werden.
• Durch die Bestimmung der statischen temperaturinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität und der Messkapazität in Abhängigkeit von einer Referenztemperatur und der Systemtemperatur kann ferner die thermoschockinduzierte Kapazitätsänderung der Messkapazität noch genauer bestimmt werden, sodass insgesamt eine Messung mit höherer Genauigkeit möglich ist.
• Unter der Systemtemperatur soll in der vorliegenden Anmeldung die Temperatur der Messzelle verstanden werden, wenn diese im Thermischen Gleichgewicht ist, d.h. die Messzelle vollständig durchgewärmt ist, also innerhalb der Druckmesszelle kein Temperaturgradient mehr besteht. Praktisch wird die Systemtemperatur mittels eines Sensors an einer von der Membran abgewandten Seite des Grundkörpers der Druckmesszelle gemessen. Es wird davon ausgegangen, dass Temperatureinwirkungen durch das zu messende Medium erfolgen und die Druckmesszelle die an dieser Stelle gemessene Temperatur insgesamt aufweist.
• Zur Ermittlung der Systemtemperatur weist die Druckmesszelle lediglich einen einzigen Temperatursensor auf, der an der von der Membran abgewandten Seite des Grundkörpers der Druckmesszelle oder auf einer dort befindlichen Elektronikplatine angeordnet ist.
• Als Referenztemperatur wird eine vorgegebene Temperatur, bei der die Druckmesszelle im Wesentlichen ohne thermisch induzierte Spannungen ist, angenommen. Es kann bspw. eine Temperatur von 20°C als Referenztemperatur angenommen werden. Die thermisch induzierte Kapazitätsänderung der Messkapazität und der Referenzkapazität werden dann in Relation zu der Kapazität bei der Referenztemperatur angegeben.
• Messungen haben gezeigt, dass die Abhängigkeit der Messkapazität von der Systemtemperatur mit hinreichender Genauigkeit durch eine quadratische Funktion dargestellt werden kann. Wird die von der Systemtemperatur abhängige Kapazitätsänderung der Messkapazität also für wenigstens drei Messpunkte bestimmt, so kann die zugrundeliegende Funktion durch eine Polynominterpolation mit diesen drei Messpunkten als Stützstellen ermittelt werden.
• Die Bestimmung der druckinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität in Abhängigkeit der druckinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität kann vorzugsweise die Messung dieser Abhängigkeit vorzugsweise für jede Messzelle für eine Mehrzahl von wenigstens drei Messpunkten und eine erste Interpolation auf Basis dieser Messpunkte umfassen. Diese Messung kann werksseitig bei der Kalibrierung der Druckmesszelle erfolgen.
• Die erste Interpolation der druckinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität in Abhängigkeit einer druckinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität kann vorteilhafterweise mit einem ersten Polynom, wenigstens zweiten Grades erfolgen. Ein Polynom zweiten Grades ist, wie bereits erläutert in der Regel ausreichend um die vorliegenden Zusammenhänge hinreichend genau zu beschreiben. Wird festgestellt, dass eine höhere Genauigkeit benötigt wird, so kann auch ein Polynom höherer Ordnung verwendet werden.
• Die Bestimmung der statischen temperaturinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität in Abhängigkeit von einer Referenztemperatur und der Systemtemperatur umfasst vorzugsweise die Messung der Messkapazität in Abhängigkeit von der Systemtemperatur vorzugsweise für jede Messzelle an wenigstens drei Messpunkten und eine zweite Interpolation auf Basis dieser Messpunkte.
• Die zweite Interpolation erfolgt dabei vorzugsweise mit einem zweiten Polynom wenigstens zweiten Grades, was in der Regel ausreichend ist. Wird eine höhere Genauigkeit erforderlich, so kann auch ein Polynom höherer Ordnung verwendet werden, wobei dann für die Polynominterpolation eine entsprechend größere Anzahl an Stützstellen notwendig ist.
• Die Bestimmung der statischen temperaturinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität in Abhängigkeit von einer Referenztemperatur und der Systemtemperatur umfasst vorzugsweise die Messung der Messkapazität in Abhängigkeit der Systemtemperatur vorzugsweise für jede Messzelle für wenigstens drei Messpunkte und eine dritte Interpolation auf Basis dieser Messpunkte.
• Die dritte Interpolation erfolgt dabei zur Erzielung einer hinreichenden Genauigkeit mit einem dritten Polynom wenigstens zweiten Grades. Wird eine höhere Genauigkeit erforderlich, so kann auch ein Polynom höherer Ordnung verwendet werden, wobei für die Polynominterpolation dann eine entsprechend höhere Anzahl an Stützstellen notwendig ist.
• Die Bestimmung der statischen temperaturinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität und der Referenzkapazität kann dabei gemeinsam in einer Messung erfolgen.
• Die Bestimmung der thermoschockinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität in Abhängigkeit der thermoschockinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität kann bspw. die Messung dieser Abhängigkeit für eine Mehrzahl von Druckmesszellen, einer Produktionscharge für jeweils wenigstens einen positiven und einen negativen Thermoschock und eine vierte Interpolation auf Basis von daraus erhaltenen Messpunkten umfassen.
• Dadurch, dass die Druckmesszellen der vorliegenden Anmeldung alle 2 bis 10 ms eine Kapazitätsmessung durchführen, können aus je einem positiven und einem negativen Thermoschock eine Vielzahl von Messwerten für eine Vielzahl von jeweils einwirkenden Temperaturen ermittelt werden, sodass die vorstehende Messung in der Regel ausreichend ist, um eine zuverlässige Aussage über die zugrundeliegende Abhängigkeit treffen zu können.
• Es kann damit erreicht werden, dass eine Erkennung und Kompensation eines Thermoschocks ohne eine diesbezügliche Temperaturmessung erfolgen kann. Die zugrundeliegenden Messzellen benötigen damit nur einen einzigen Temperatursensor zur Ermittlung der Systemtemperatur, die zur Bestimmung der statischen temperaturbedingten Kapazitätsänderung genutzt wird.
• Die vierte Interpolation kann mit wenigstens einem vierten Polynom wenigstens ersten Grades erfolgen. Abhängig von der Bauart und Dimensionierung der zugrundeliegenden Messzelle kann es auch ausreichend sein, wenn lediglich ein positiver Thermoschock gemessen wird. Dies kann einfach durch entsprechende Versuche ermittelt werden und wird vom Fachmann entsprechend adaptiert.
• Die Dimensionierung der Messzelle, die maßgeblich deren Messbereich bestimmt hat auch Auswirkungen darauf, ob ein Polynom ersten Grades, also eine Gerade, oder ein Polynom dritten Grades für die Darstellung der vorliegenden Abhängigkeit herangezogen wird. Insbesondere für dicke Membranen mit einer Dicke von mehr als 0,25 mm wird vorteilhafterweise eine Interpolation mit einem Polynom ersten Grades und für dünne Membranen mit einer Dicke von 0,2 mm oder weniger eine Interpolation mit einem Polynom dritten Grades durchgeführt
• Unter Umständen kann es auch sinnvoll sein, für positive und für negative Thermoschocks jeweils eine eigene Funktion zur Darstellung der Abhängigkeit zu verwenden, die dann jeweils von einem Schnittpunkt der Funktionen ausgehend Gültigkeit haben.
• Die vorlegende Erfindung wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren eingehend erläutert.
• Es zeigen:
• 1 eine Druckmesszelle, bei der das Verfahren der vorliegenden Anmeldung zum Einsatz kommen kann,
• 2 die Abhängigkeit der druckinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität von der druckinduzierten Änderung der Messkapazität,
• 3 die Abhängigkeit der Referenzkapazität und der Messkapazität von der Systemtemperatur,
• 4 die Abhängigkeit der thermoschockinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität von der thermoschockinduzierten Änderung der Messkapazität und
• 5 einen Vergleich der Ausgabewerte einer Messzelle gemäß 1 ohne und mit Anwendung des Verfahrens der vorliegenden Anmeldung.
• 1 zeigt beispielhaft eine Druckmesszelle 100, bei der das Verfahren der vorliegenden Anmeldung zum Einsatz kommen kann.
• Die Druckmesszelle ist vorliegend als keramische Druckmesszelle 100 ausgebildet, wobei vorderseitig an der Druckmesszelle 100 eine Membran 102, die durch den Druck eines auf die Membran 102 einwirkenden Mediums (Fluid oder Gas) verformbar ist, angeordnet ist. Die Membran 102 ist über eine umlaufende Fügung 103, die vorliegend als Glasfügung ausgebildet ist an einem Grundkörper 104 der Druckmesszelle 100, der ebenfalls aus einem keramischem Material besteht, befestigt.
• An der Membran 102 ist eine Membranelektrode 108 und dieser gegenüberliegend an dem Grundkörper 104 eine Messelektrode 106 sowie eine die Messelektrode 106 umlaufend umgebende Referenzelektrode 107 angeordnet. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel sind die Membranelektrode 108 und die Messelektrode 106 kreisförmig und die Referenzelektrode 107 ringförmig ausgebildet. Durch eine Druckänderung des auf die Membran 102 wirkenden Mediums ändert sich ein Abstand zwischen der Membranelektrode 108 und der Messelektrode 106, so dass sich der Wert einer dort gemessen Messkapazität C_m,meas verändert. Die zwischen der Membranelektrode 108 und der Referenzelektrode 107 gebildete Referenzkapazität C_r,meas ändert sich ebenfalls, jedoch in einem für jede Druckmesszelle 100 bestimmbaren Verhältnis zu C_m,meas und kann damit zur Kompensation negativer Einflüsse auf die Messkapazität C_m,meas zwischen der Membranelektrode 108 und der Messelektrode 106 benutzt werden.
• Die Druckmesszelle 100 weist ferner einen Temperatursensor 105 auf, der sich rückseitig an dem Grundkörper 104 befindet oder auf einer sich dort befindlichen Elektronikplatine angebracht ist. Mittels des Temperatursensors 105 kann eine Systemtemperatur T, der Druckmesszelle 100 bestimmt werden. Da Temperatureinwirkungen hauptsächlich von der Mediumsseite her zu erwarten sind, kann davon ausgegangen werden, dass die Druckmesszelle 100 insgesamt die auf der Rückseite des Grundkörpers gemessene Systemtemperatur T aufweist.
• Der gemessene Kapazitätswert C_m,meas der Messkapazität und der gemessene Kapazitätswert C_r,meas der Referenzkapazität einer solchen keramischen, kapazitiven Druckmesszelle 100 setzen sich im einfachsten Fall aus drei Teilkapazitäten zusammen, wobei ein erster Anteil durch den einwirkenden Druck p (druckinduziert), ein zweiter Anteil durch die vorherrschende Systemtemperatur T (temperaturinduziert) und ein dritter Anteil durch einen Thermoschock TS (thermoschockinduziert) hervorgerufen wird. Nachfolgend werden folgende Bezeichnungen verwendet:

C_m,meas

gemessener Kapazitätswert der Messkapazität

C_m,p

druckinduzierter Anteil der Messkapazität

C_m,T

temperaturinduzierter Anteil der Messkapazität

C_m,TS

thermoschockinduzierter Anteil der Messkapazität

C_r,meas

gemessener Kapazitätswert der Referenzkapazität

C_{r, p}

druckinduzierter Anteil der Referenzkapazität

C_{r, T}

temperaturinduzierter Anteil der Referenzkapazität

C_{r, TS}

thermoschockinduzierter Anteil der Referenzkapazität

• Der oben beschriebene Zusammenhang lässt sich damit wie folgt darstellen: $$C_{\text{m},\text{meas}}=C_{\text{m},\text{p}}+C_{\text{m},\text{TS}}+C_{\text{m},\text{T}}$$

  

  $$C_{\text{r},\text{meas}}=C_{\text{r},\text{p}}+C_{\text{r},\text{TS}}+C_{\text{r},\text{T}}$$

  
• Die für die Druckmessung mittels des Sensors benötigten druckinduzierten Werte, d.h. die Anteile der gemessenen Kapazitäten C_m,meas , C_r,mes , der rein druckabhängig sind, können damit wie folgt berechnet werden: $$C_{\text{m},\text{p}}=C_{\text{m},\text{meas}}-C_{\text{m},\text{TS}}-C_{\text{m},\text{T}}$$

  

  $$C_{\text{r},\text{p}}=C_{\text{r},\text{meas}}-C_{\text{r},\text{TS}}-C_{\text{r},\text{T}}$$

  
• Durch die Bestimmung von verschiedenen Abhängigkeiten zwischen den einzelnen Anteilen der gemessenen Kapazitäten C_m,meas , C_r,meas und die geschickte Kombination dieser Abhängigkeiten ist es möglich, den druckinduzierten Anteil C_m,p der Messkapazität zu bestimmen und auszugeben.
• Nachfolgend werden die durch Messungen bestimmten Abhängigkeiten zwischen den einzelnen Anteile der gemessenen Kapazitäten C_m,meas , C_r,meas dargestellt.
• Messungen haben ergeben, dass sich die druckinduzierten Anteile C_m,p , C_r,p in einer bestimmten Abhängigkeit C_r,p (C_m,p ) zueinander ändern. Diese Abhängigkeit ist in 2 dargestellt. Die Kennlinie 200 zeigt dabei die Abhängigkeit des druckinduzierten Anteils C_r,p der Referenzkapazität vom druckinduzierten Anteil C_m,p der Messkapazität.
• Es hat sich gezeigt, dass C_r,p (C_m,p ) einen quadratischen Zusammenhang beschreibt. Um diesen Zusammenhang für eine Druckmesszelle 100 zu ermitteln ist es ausreichend, den Zusammenhang bei der Kalibrierung der Druckmesszelle 100 für wenigstens drei unterschiedliche Drücke p zu ermitteln. Auf Basis dieser drei Messpunkte kann eine erste Interpolation erfolgen. Auf Basis von drei unterschiedlichen Messwerten ist eine Polynominterpolation für ein Polynom zweiten Grades, das den o.g. quadratischen Zusammenhang beschreibt, möglich. Das so erhältliche Polynom lässt sich wie folgt darstellen: $$C_{\text{r},\text{p}}={\displaystyle \sum _{i=0}^2{a}_i{C}_{\text{m},\text{p}}^i}$$

  
• Die Polynomkoeffizienten a_i aus der o.g. Gleichung werden durch die Messungen und die anschließende Interpolation ermittelt und sind daher bekannt.
• Es hat sich ferner gezeigt, dass auch die temperaturinduzierten Anteile C_m,T , C_r,T der gemessenen Kapazitäten C_m,meas , C_r,meas einer bestimmten Abhängigkeit folgen, die in 3 dargestellt ist. Kennlinie 301 zeigt die Abhängigkeit des temperaturinduzierte Anteils der Referenzkapazität C_r,T von der auf eine Referenztemperatur Tref bezogenen Systemtemperatur T. Kennlinie 302 zeigt die Abhängigkeit des temperaturinduzierte Anteils der Messkapazität C_m,T von der auf die Referenztemperatur Tref bezogenen Systemtemperatur T. Dargestellt ist die relative Änderung der jeweiligen Kapazität C_m,T , C_r,T bezogen auf die Kapazität bei der Referenztemperatur T_ref .
• Aus 3 ist ersichtlich, dass sowohl die Änderung des temperaturinduzierten Anteils der Messkapazität C_m,T (Kennlinie 302) als auch des temperaturinduzierten Anteils der Referenzkapazität C_r,T (Kennlinie 301) in einer quadratischen Anhängigkeit zur jeweiligen Kapazität bei der Referenztemperatur Tref stehen. In 3 ist beispielhaft die Abhängigkeit des temperaturinduzierten Anteils der Messkapazität C_m,T und des temperaturinduzierte Anteil der Referenzkapazität C_r,T für das thermische Gleichgewicht, also wenn die Druckmesszelle die gemessene Systemtemperatur T ohne einen Temperaturgradienten innerhalb der Druckmesszelle 100 aufweist, bezogen auf die jeweilige Kapazität bei einer Referenztemperatur von 20°C dargestellt.
• Die entsprechenden Werte sind hierbei zellspezifisch und müssen für jede Messzelle bestimmt werden. Durch eine Bestimmung der temperaturinduzierten Anteile C_m,T , C_r,T für wenigstens drei Punkte kann auch dieser quadratische Zusammenhang mittels einer Polynominterpolation ermittelt werden. Die temperaturinduzierten Anteile C_m,T , C_r,T lassen sich damit wie folgt darstellen: $$C_{\text{m},\text{t}}={\displaystyle \sum _{k=0}^2{\xi }_k{\left(T-T_{\text{ref}}\right)}^k}$$

  

  $$C_{\text{r},\text{t}}={\displaystyle \sum _{k=0}^2{\eta }_k{\left(T-T_{\text{ref}}\right)}^k}$$

  
• Als Referenztemperatur Tref ist in der vorliegenden Darstellung eine Temperatur von 20°C gewählt. Bei dieser Referenztemperatur wird ein temperaturinduzierter Anteil C_m,T , C_r,T als 0 angenommen.
• Die Koeffizienten ξ_k und η_k sind durch die Messung und die Interpolation bekannt.
  Anzumerken ist, dass im vorliegenden Ausführungsbeispiel davon ausgegangen wird, dass eine Temperaturerhöhung zu einer konkaven Biegung der Membran 102, d.h. einer Verringerung des Abstands zwischen der Membranelektrode 108 und der Messelektrode 106 und damit einer Erhöhung der Messkapazität C_m,meas führt. Durch die umlaufende Befestigung der Membran 102 mittels der Fügung 103 an dem Grundkörper 104 führt eine konkave Biegung der Membran 102 in der Membranmitte zu einer Gegenbiegung im Randbereich und damit zu einer Vergrößerung des Abstands zwischen der Membranelektrode 108 und der Referenzelektrode 107, was eine Verringerung der Referenzkapazität C_r,meas zur Folge hat.
• Je nach Aufbau und Dimensionierung der Druckmesszelle 100 kann auch der jeweils gegenteilige Effekt auftreten, was dann aber aufgrund der Messungen und der darauf basierenden Interpolation automatisch Eingang in die oben dargestellt Abhängigkeit erhält.
• Es hat sich überaschenderweise gezeigt, dass sich die Messkapazität C_m,meas und die Referenzkapazität C_r,meas auch im Falle eines Thermoschocks TS, d.h. einer auf die Membran 102 einwirkenden schnellen Temperaturänderung ΔT, in einer bestimmbaren Abhängigkeit C_{r, TS} (C_m,TS ) voneinander ändern. In 4 ist diese Abhängigkeit des thermoschockinduzierten Anteils der C_{r, TS} der Referenzkapazität von dem thermoschockinduzierten Anteil C_m,TS der Messkapazität für verschiedene Druckmesszellen 100 dargestellt.
• Im einfachsten Fall besteht ein linearer Zusammenhang (Kurve 401) sowohl für heiße als auch kalte Thermoschocks (ΔT > 0 bzw. ΔT < 0). Ein linearer Zusammenhang wurde bei Druckmesszellen 100 mit einem Messbereich für Drücke p größer einem Bar festgestellt.
• Solche Druckmesszellen weisen eine Membran 102 mit einer Dicke ab ca. 0,25 mm auf, wobei für größere Drücke dickere Membranen zum Einsatz kommen.
• Für Druckmesszellen 100 mit einem Messbereich für kleine Drücke p im Bereich einiger Zehntel Bar, die eine Membran einer Dicke von etwa 1/10 mm aufweisen, reicht die lineare Beschreibung nicht aus, den Sachverhalt mit hinreichender Genauigkeit zu beschreiben und muss auf eine kubische Ausgleichsfunktion 402 zurückgegriffen werden.
• Alternativ sind auch Ausgestaltungen von Druckmesszellen 100 möglich, bei denen zwei unterschiedliche Funktionen für kalte und heiße Thermoschocks notwendig sind.
• Abhängig von den erhaltenen Messwerten kann die korrekte Variante zur Darstellung der Abhängigkeit ausgewählt werden. Eine kubische Abhängigkeit C_r,TS (C_m,TS ) der thermoschockinduzierten Anteile, wie sie in Kurve 402 gezeigt ist kann wie folgt dargestellt werden: $$C_{r,TS}={\displaystyle \sum _{j=0}^3{b}_j{C}_{m,Ts}^j}$$

  
• Zusammenfassend erhält man dadurch zwei Gleichungssysteme mit nur noch zwei Unbekannten C_m,p und C_m,TS . $$C_{\text{m},\text{p}}=C_{\text{m},\text{meas}}-C_{\text{m},\text{TS}}-{\displaystyle \sum _{k=0}^2{\xi }_k{\left(T-T_{\text{ref}}\right)}^k}$$

  

  $${\displaystyle \sum _{i=0}^2{a}_i{C}_{\text{m},\text{p}}^i=C_{\text{r},\text{meas}}-{\displaystyle \sum _{j=0}^3{b}_j{C}_{\text{m},\text{TS}}^j-{\displaystyle \sum _{k=0}^2{\eta }_k{\left(T-T_{\text{ref}}\right)}^k}}}$$

  
• Durch Kombination der beiden Gleichungen lässt sich dies auf eine Gleichung reduzieren: $$\begin{array}{c}{\displaystyle \sum _{i=0}^2{a}_i{\left(C_{\text{m},\text{meas}}-C_{\text{m},\text{TS}}-{\displaystyle \sum _{k=0}^2{\xi }_k{\left(T-T_{ref}\right)}^k}\right)}^i}\\ =C_{\text{r},\text{meas}}-{\displaystyle \sum _{j=0}^3{b}_j{C}_{\text{m},\text{TS}}^j}-{\displaystyle \sum _{k=0}^2{\eta }_k{\left(T-T_{\text{ref}}\right)}^k}\end{array}$$

  
• Durch ausschreiben der o.g. Polynome und Zusammenfassung der Koeffizienten zu einem neuen Koeffizienten ε lässt sich die Gleichung wie folgt darstellen und es können die gesuchten Korrekturparameter durch Ermittlung der Nullstellen des Polynoms $${\displaystyle \sum _{i=0}^3{\epsilon }_l{C}_{\text{m},\text{TS}}^l=0}$$

  

  ermittelt werden.
• Die Koeffizienten ε_i ergeben sich damit wie folgt: $${\epsilon }_3=b_3$$

  

  $${\epsilon }_2=b_2+a_2$$

  

  $${\epsilon }_1=b_1-a_1-2a_2\left(C_{\text{m},\text{meas}}-{\displaystyle \sum _{k=0}^2{\xi }_k{\left(T-T_{\text{ref}}\right)}^k}\right)$$

  

  $$\begin{array}{c}{\epsilon }_0=b_0-\left({\text{C}}_{\text{r},\text{meas}}-{\displaystyle \sum _{k=0}^2{\eta }_k{\left(T-T_{\text{ref}}\right)}^k}\right)\\ +{{\displaystyle \sum _{i=0}^2{a}_i\left(C_{\text{m},\text{meas}}-{\displaystyle \sum _{k=0}^2{\xi }_k{\left(T-T_{\text{ref}}\right)}^k}\right)}}^i\end{array}$$

  
• Da sämtliche Koeffizienten der ai, bi, ξ_k und η_k durch die Messungen bekannt sind und die Systemtemperatur T und auch die gemessene Messkapazität C_m,meas bei der Messung ermittelt werden, können sämtliche Koeffizienten ε_i ermittelt werden. Somit kann die Ermittlung von C_m,TS aus dem kubischen Gleichungssystem beispielsweise über ein iteratives Verfahren, bspw. das Newton Verfahren zur Ermittlung der Nullstellen oder über ein analytisches Verfahren, beispielsweise über die cardanischen Formeln erfolgen.
• Aufgrund der bekannten Abhängigkeiten, die aus den Messungen und den darauf basierenden Interpolationen bekannt sind ergeben sich alle weiteren Werte.
• In 5 ist beispielhaft der Messwertverlauf einer keramischen 0,1 bar Relativdruckmesszelle 100, wie sie in 1 gezeigt ist mit und ohne Anwendung des hier beschriebenen Verfahrens während eines Thermoschocks gezeigt. Dargestellt ist der Messwert MW in Abhängigkeit von der Zeit t, wobei zum Zeitpunkt t = 0 sein Thermoschock von ca. 100 °C/s bei einer gleichzeitigen Druckerhöhung auf 50% des Maximaldrucks der Messzelle (etwa 50 cm Wassersäule) auf die Druckmesszelle 100 einwirkt.
• Dargestellt ist der relative Messwert MW bezogen auf den vor dem Thermoschock TS anliegenden Druck p.
• Kurve 501 ist dabei direkt aus den Messwerten C_m,meas und C_r,meas ohne Berücksichtigung der vorgeschlagenen Thermoschockkompensation ermittelt. Kurve 502 zeigt den Messwertverlauf mit der vorgeschlagenen Thermoschockkompensation durch Bestimmung der Werte C_m,TS , C_r,TS , C_m,T und C_r,T .
• Aus 5 geht eindeutig hervor, dass durch das Verfahren der vorliegenden Anmeldung ein Thermoschock annähernd vollständig kompensiert werden kann, wohingegen sich ein Messwert ohne Anwendung des vorgeschlagenen Verfahrens erst nach etwa 30 Sekunden an den tatsächlichen Druck p annähert und damit für diese Zeitdauer keine verwertbaren Messergebnisse liefert.
• Für die Ermittlung der Korrekturparameter sind Polynome maximal 3. Ordnung ausreichend. Für eventuell komplexere Zusammenhänge zwischen den Parameter sind aber auch Polynome höherer Ordnung denkbar. Der Vorteil der Beschreibung mittels Polynomen liegt darin, dass sich der beschriebene Zusammenhang analytisch vollständig lösen lässt.
• Bezugszeichenliste

100

Druckmesszelle

102

Membran

103

Fügung

104

Grundkörper

105

Temperatursensor

106

Messelektrode

107

Referenzelektrode

108

Membranelektrode

200

Kennlinie C_r,p (C_m,p )

301

Kennlinie C_r,T (T)

302

Kennlinie C_m,T (T)

401

Kennlinie C_r,Ts (C_m,TS ) für dicke Membranen

402

Kennlinie C_r,Ts (C_m,TS ) für dünne Membranen

501

Ausgabewert ohne Kompensation

502

Ausgabewert mit Kompensation

C_m,meas

gemessener Kapazitätswert der Messkapazität

C_m,p

druckinduzierter Anteil der Messkapazität

C_m,T

temperaturinduzierter Anteil der Messkapazität

C_m,TS

thermoschockinduzierter Anteil der Messkapazität

C_r,meas

gemessener Kapazitätswert der Referenzkapazität

C_r,p

druckinduzierter Anteil der Referenzkapazität

C_r,T

temperaturinduzierter Anteil der Referenzkapazität

C_{r, TS}

thermoschockinduzierter Anteil der Referenzkapazität

MW

Messwert

p

Druck

t

Zeit

T

Systemtemperatur

T_ref

Referenztemperatur

TS

Thermoschock

ΔT

Temperaturunterschied, Größe des Thermoschocks

• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• EP 1186875 B1 [0002, 0006, 0007, 0009]
• EP 3124937 A1 [0008, 0009]

Claims (11)

1. Verfahren zur Messwertkompensation bei kapazitiven Druckmesszellen (100) mit einer Messkapazität und mindestens einer Referenzkapazität, mit folgenden Schritten: - Bestimmung einer druckinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität (C_r,p) in Abhängigkeit einer druckinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität (C_m,p), - Bestimmung einer thermoschockinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität (C_r,TS) in Abhängigkeit einer thermoschockinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität (C_m,TS) , - Messung der Messkapazität (C_m,meas) und der mindestens einen Referenzkapazität (C_r,meas), - Bestimmung der thermoschockinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität (C_m,TS) aus einer Kombination der obigen Abhängigkeiten, - Kompensation der gemessenen Messkapazität (C_m,meas) um die thermoschockinduzierte Kapazitätsänderung der Messkapazität (C_m,TS) und - Bestimmung und Ausgabe der druckinduzierten Kapazitätsänderung (C_m,p) oder einer davon abgeleiteten Größe.
2. Verfahren gemäß Anspruch 1 mit folgenden zusätzlichen Schritten: - Bestimmung einer statischen temperaturinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität (C_m,T) in Abhängigkeit von einer Referenztemperatur (T_ref) und der Systemtemperatur (T) - Bestimmung einer statischen temperaturinduzierten Kapazitätsänderung der mindestens einen Referenzkapazität (C_r,T) in Abhängigkeit von einer Referenztemperatur (T_ref) und der Systemtemperatur (T) - Messung der Systemtemperatur (T), - Bestimmung temperaturinduzierten Änderung der Messkapazität (C_m,T), - Kompensation der Messkapazität (C_m,means) um die thermoschockinduzierte Kapazitätsänderung der Messkapazität (C_m,TS) und die temperaturinduzierte Änderung der Messkapazität (C_m,T) und - Bestimmung und Ausgabe der druckinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität (C_m,T) oder einer davon abgeleiteten Größe.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung der druckinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität (C_r,p) in Abhängigkeit der druckinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität (C_m,p) die Messung der Abhängigkeit vorzugsweise für jede Druckmesszelle (100) für eine Mehrzahl von wenigstens drei Messpunkten und eine erste Interpolation auf Basis dieser Messpunkte umfasst.
4. Verfahren nach Anspruch 3 dadurch gekennzeichnet, dass die erste Interpolation der druckinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität (C_r,p) in Abhängigkeit einer druckinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität (C_m,p) mit einem ersten Polynom wenigstens zweiten Grades erfolgt.
5. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung der statischen temperaturinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität (C_m,T) in Abhängigkeit von einer Referenztemperatur (T_ref) und der Systemtemperatur (T) die Messung der Messkapazität (C_m,meas) in Abhängigkeit von der Systemtemperatur (T) vorzugsweise für jede Druckmesszelle (100) für wenigstens zwei Messpunkte und eine zweite Interpolation auf Basis dieser Messpunkte umfasst.
6. Verfahren gemäß Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die zweite Interpolation mit einem zweiten Polynom wenigstens zweiten Grades erfolgt.
7. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 2 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung der statischen temperaturinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität (C_r,T) in Abhängigkeit von der Referenztemperatur (T_ref) und der Systemtemperatur (T) die Messung der Messkapazität in Abhängigkeit (C_m,meas) der Systemtemperatur (T) vorzugsweise für jede Messzelle für wenigstens zwei Messpunkte und eine dritte Interpolation auf Basis dieser Messpunkte umfasst.
8. Verfahren gemäß Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die dritte Interpolation mit einem dritten Polynom wenigstens zweiten Grades erfolgt.
9. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung der thermoschockinduzierten Kapazitätsänderung der Referenzkapazität (C_r,TS) in Abhängigkeit der thermoschockinduzierten Kapazitätsänderung der Messkapazität (C_m,TS) die Messung dieser Abhängigkeit für eine Mehrzahl von Druckmesszellen (100) einer Produktionscharge für jeweils wenigstens drei Messpunkten und eine vierte Interpolation auf Basis dieser Messpunkte umfasst.
10. Verfahren gemäß Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die vierte Interpolation mit einem vierten Polynom wenigstens ersten Grades erfolgt.
11. Verfahren gemäß Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass für dicke Membranen (102) mit einer Dicke von mehr als 0,25 mm eine Interpolation mit einem Polynom ersten Grades und für dünne Membranen (102) mit einer Dicke von 0,25 mm oder weniger eine Interpolation mit einem Polynom dritten Grades erfolgt.

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