DE102017209746A1 - Bestimmen einer Masse eines Fahrzeugs - Google Patents

Abstract

Ein Verfahren dient zum Bestimmen einer Masse (m) eines Fahrzeugs (1), bei dem eine Geschwindigkeit (v) eines Fahrzeugs (1) bestimmt wird, eine Neigung (a) des Fahrzeugs (FB) bestimmt wird. eine auf ein Rad des Fahrzeugs (1) wirkende Antriebskraft (F_T) bestimmt wird und mittels einer stochastischen Filterung die Masse (m) berechnet wird, wobei die Geschwindigkeit (v), die Neigung (a) und die Antriebskraft (F_T) als Eingangsparameter der stochastischen Filterung verwendet werden. Ein Fahrzeug (1) ist zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche eingerichtet. Die Erfindung ist besonders vorteilhaft anwendbar auf zweirädrige Fahrzeuge, insbesondere Motorräder.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen einer Masse eines Fahrzeugs. Die Erfindung betrifft auch ein Fahrzeug, das zur Durchführung dieses Verfahrens eingerichtet ist. Die Erfindung ist besonders vorteilhaft anwendbar auf zweirädrige Fahrzeuge, insbesondere Motorräder.
• Für bekannte Motorräder ist derzeit kein Verfahren bekannt, um ihre Gesamtmasse (Leermasse zuzüglich Zuladung mit Passagieren und Gepäck) mit Hilfe ihrer Seriensensorik in Echtzeit zu ermitteln. Dabei ist eine Kenntnis der Gesamtmasse vorteilhaft zur Einstellung von Sicherheits- und Fahrsystemen. Darüber hinaus ist die Kenntnis der Gesamtmasse wichtig zur Bestimmung einer Radkraft. Insbesondere bei Motorrädern ist das Verhältnis der meist nicht genau bekannten Masse von Passagieren (Fahrer und Beifahrer) und Gepäck im Vergleich zu einer Leermasse des Motorrads besonders hoch.
• In Rozyn M, Zhang N.: „A method for estimation of vehicle inertial parameters"; Veh. Syst. Dyn. 2010; vol. 48(5), pp. 547-565, wird eine Antwort einer gefederten Masse verwendet, um die Trägheitsparameter eines Fahrzeugs abzuschätzen. Dieses Verfahren benötigt eine genaue Kenntnis einer Steifigkeit der Federung und der Dämpfungscharakteristiken.
• Lingman P, Schmidtbauer B.: „Road Slope and Vehicle Mass Estimation Using Kalman Filtering"; Veh. Syst. Dyn. 2002; vol. 37(1), pp. 12-23 offenbart ein Beispiel für eine Abschätzung einer Steigung unter Verwendung einer nicht-linearen Kalman-Filterung („extended Kalman Filter“; EKF).
• In Fathy HK, Kang D, Stein JL: „Online vehicle mass estimation using recursive least squares and supervisory data extraction"; American Control Conference; 11-13. Juni 2008, Seattle (WA), IEEE; 2008, pp. 1842-1848, wird ein rekursives Modell zur Durchführung der Methode der kleinsten Quadrate entwickelt, um die Masse des Fahrzeugs abzuschätzen. Dabei wird ein Ansatz basierend auf Widerstandskräften und longitudinalen Dynamiken zur Abschätzung der Masse verwendet. Ein solcher Ansatz wird auch in Ritzen E.: „Adaptive Vehicle Weight Estimation"; Linköping, Sweden: Department of Electrical Engineering, Linköping University; 1998 für Schwerlastfahrzeuge verwendet.
• Auch eine Abschätzung einer Steigung einer Fahrbahn ist wichtig für eine Berechnung einer Radkraft, da eine (positive oder negative) Steigung der Fahrbahn einen Fahrwiderstand merklich beeinflussen kann. Verschiedene Methoden zur Abschätzung einer Fahrbahnsteigung sind bereits bekannt:
• Beispielsweise wird in Boniolo I, Corbetta S, Savaresi SM: „Attitude estimation of a motorcycle in a Kalman filtering framework"; 6th IFAC Symposium Advances in Automotive Control; 2010, Juli 12.-14, München, Deutschland, pp. 779-784, ein inertialer Beschleunigungssensor mit sechs Freiheitsgraden („6-DOF-IMU“), um Zustände eines Motorrads mit Hilfe von Eulerwinkeln abzuschätzen. Darüber hinaus wird ein nicht-lineares Kalman-Filter verwendet, um die Fahrzeugzustände abzuschätzen.
• In Vahidi A, Stefanopoulou A, Peng H.: „Recursive least squares with forgetting for online estimation of vehicle mass and road grade: theory and experiments"; Veh. Syst. Dyn. 2005; vol. 43(1), pp. 31-55, wird eine Steigung einer Fahrbahn zusammen mit der Masse eines Schwerlastfahrzeugs unter Verwendung einer rekursiven Methode der kleinsten Quadrate mit einem Gedächtnisfaktor abgeschätzt.
• In Corno M, Spagnol P, Savaresi SM. Road Slope Estimation in Bicycles without Torque Measurements: IFAC Proceedings Volumes; 2014 Aug. 24-29, Kapstadt, Südafrika: IFAC; 2014, pp. 6295-6300, wird eine Abschätzung einer Steigung für Fahrräder basierend auf einem Kalman-Filter beschrieben.
• Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die Nachteile des Standes der Technik zumindest teilweise zu überwinden und insbesondere eine besonders einfach umsetzbare und robuste Methode zum Abschätzen oder Bestimmen einer Gesamtmasse eines Fahrzeugs, insbesondere Motorrads, bereitzustellen.
• Diese Aufgabe wird gemäß den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen sind insbesondere den abhängigen Ansprüchen entnehmbar.
• Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zum Bestimmen einer Masse eines Fahrzeugs, bei dem eine Geschwindigkeit v eines Fahrzeugs bestimmt wird, eine Neigung α des Fahrzeugs bestimmt wird, eine auf ein Rad - insbesondere Hinterrad - des Fahrzeugs wirkende Antriebskraft F_T bestimmt wird und mittels einer stochastischen Filterung die Masse m berechnet wird, wobei die Geschwindigkeit v, die Neigung α und die Antriebskraft F_T als Eingangsparameter der stochastischen Filterung verwendet werden.
• Dieses Verfahren gibt den Vorteil, dass die Masse m zuverlässig mittels einer herkömmlichen Sensorik bestimmbar ist. Darüber hinaus wird die Geschwindigkeit v des Fahrzeugs üblicherweise bereits bestimmt, so dass dieser Eingangsparameter ohne weiteres zur Verfügung steht. Durch die Verwendung einer stochastischen Filterung sind die Berechnungsergebnisse besonders robust und zuverlässig.
• Die Masse m entspricht dabei der Gesamtmasse des Fahrzeugs einschließlich einer Zuladung (Betriebsstoffe, Passagiere und Gepäck usw.).
• Es ist eine Weiterbildung, dass die Geschwindigkeit v des Fahrzeugs mittels eines Radsensors bestimmt wird. Der Radsensor kann dazu eine Drehung eines Rads (beispielsweise eine Drehzahl eines Rads) feststellen. Daraus wiederum kann auf die Geschwindigkeit des Fahrzeugs geschlossen werden bzw. die Geschwindigkeit v des Fahrzeugs berechnet werden.
• Die Neigung α kann mittels eines Neigungssensors oder indirekt bestimmt werden, z.B. mittels einer weiter unten beschriebenen linearen Kalman-Filterung. Die Antriebskraft F_T kann ebenfalls sensorisch gemessen oder abgeleitet werden.
• Es ist eine Weiterbildung, dass nur die Geschwindigkeit v, die Neigung α und die Antriebskraft F_T als Eingangsparameter der stochastischen Filterung verwendet werden.
• Es ist eine besonders einfach umsetzbare und robuste Ausgestaltung, dass eine Masse m mittels einer nicht-linearen Kalman-Filterung berechnet wird, wobei als ein Zustandsvektor ${\overrightarrow{x}}_m$

  

  der Kalman-Filterung ein Vektor $${\overrightarrow{x}}_m=\left(\begin{array}{c}v\\ \Theta \end{array}\right)$$

  

  mit v der Geschwindigkeit des Fahrzeugs und Θ = 1 / m einem Kehrwert der Masse m verwendet wird, als ein Messvektor ${\overrightarrow{z}}_m$

  

  die Geschwindigkeit v des Fahrzeugs verwendet wird und als ein Störungsvektor ${\overrightarrow{u}}_m$

  

  ein Vektor

  

  mit F_T der Antriebskraft des Fahrzeugs und α einer Neigung des Fahrzeugs verwendet wird. Als ein Resultat dieser Kalman-Filterung wird ein Schätzwert für Θ ausgegeben. Die Nutzung von Θ gibt im Vergleich zu einer Nutzung der Masse m in dem Zustandsvektor ${\overrightarrow{x}}_m$

  

  eine erheblich robustere und zuverlässigere Berechnung.
• Es ist noch eine Ausgestaltung, dass eine Berechnung oder Abschätzung der Masse m ausgesetzt wird, wenn ein ungültiger Fahrzustand erkannt wird. So wird vorteilhafterweise eine Verfälschung der Berechnung der Masse m aufgrund bestimmter („ungültiger“) Fahrzustände, auf welche die vorliegende nicht-lineare Kalman-Filterung nicht ohne weiteres anwendbar ist, vermieden.
• Es ist noch eine weitere Ausgestaltung, dass die Berechnung der Masse m mit vor der Aussetzung vorliegenden Werten der Eingangsparameter fortgesetzt wird, wenn der ungültige Fahrzustand beendet wird. Dadurch wird mit Beenden des ungültigen Fahrzustands eine praktisch verzögerungsfreie Weiterberechnung der Masse m ermöglicht.
• Es ist auch eine Ausgestaltung, dass die Berechnung der Masse m nur mit Werten der Eingangsparameter fortgesetzt wird, die nach der Beendigung des ungültigen Fahrzustands gemessen werden. Dies entspricht einer Rücksetzung oder Neuaufsetzung des Verfahrens ab der Beendigung des ungültigen Fahrzustands. So kann eine Verfälschung der Berechnung der Masse m besonders zuverlässig verhindert werden.
• Es ist eine Weiterbildung, dass die Berechnung der Masse m mit vor der Aussetzung vorliegenden Werten der Eingangsparameter fortgesetzt wird, wenn ein Beginn eines ungültigen Fahrzustands nicht länger als eine vorgegebene Zeitdauer zurückliegt, und dass die Berechnung der Masse m nur mit Werten der Eingangsparameter fortgesetzt wird, wenn ein Beginn eines ungültigen Fahrzustands länger als eine vorgegebene Zeitdauer zurückliegt. Die vorgegebene Zeitdauer kann z.B. 1 s, 2 s, 5 s usw. betragen.
• Es ist auch eine Ausgestaltung, dass ein ungültiger Fahrzustand festgestellt wird, wenn eine Gierrate einen zugehörigen Schwellwert überschreitet, die Antriebskraft F_T einen zugehörigen Schwellwert unterschreitet, eine zeitliche Ableitung der Antriebskraft F_T einen zugehörigen Schwellwert überschreitet und/oder ein merklicher Schlupf auftritt.
• Es ist außerdem eine Ausgestaltung, dass ein gleitender Mittelwert der abgeschätzten oder berechneten Masse bestimmt wird. Dies ergibt den Vorteil, dass eine besonders genaue Bestimmung der Masse ermöglicht wird, insbesondere da einzelne Ergebnisse der Masseabschätzung oder Masseberechnung für unterschiedliche Beschleunigungsvorgänge variieren können, weil nicht alle Einflussgrößen berücksichtigt werden. Diese Ausgestaltung kann beispielweise eine Nutzung eines weiteren - insbesondere linearen - Filters implementiert werden.
• Es ist ferner eine Ausgestaltung, dass zum Bestimmen der Neigung α des Fahrzeugs zusätzlich mittels eines inertialen Beschleunigungssensors eine Beschleunigung („Inertialbeschleunigung“) a_x des Fahrzeugs in Fahrtrichtung gemessen wird und mittels einer stochastischen Filterung die Neigung α berechnet wird, wobei die Geschwindigkeit v und die Inertialbeschleunigung a_x als Eingangsparameter der stochastischen Filterung verwendet werden. Diese Ausgestaltung gibt den Vorteil, dass auf einen gesonderten Nick- oder Neigungssensor verzichtet werden kann, was einen besonders preiswerten Aufbau ermöglicht. Ein weiterer Vorteil ist, dass die Neigung α unabhängig von der Masse oder Masseabschätzung berechnet werden kann, die Masse des Fahrzeugs also keinen Eingangsparameter für das Verfahren darstellt und auch nicht abgeschätzt zu werden braucht. Damit kann diese Ausgestaltung der Masseabschätzung als solcher vorausgeschaltet werden, um die Neigung α als Eingangsgröße der Masseabschätzung bereitzustellen. Durch die Verwendung einer stochastischen Filterung sind die Berechnungsergebnisse besonders robust und zuverlässig. Die Neigung α kann unter Annahme eines steifen Fahrzeugs einer Steigung α einer Fahrbahn unter dem Fahrzeug entsprechen. Im Folgenden können daher - soweit nicht anders beschrieben - Neigung und Steigung synonym verwendet werden.
• Der Beschleunigungssensor kann ein inertialer Translations-Beschleunigungssensor zum Messen einer Inertialbeschleunigung in Fahrtrichtung sein. Der Beschleunigungssensor kann beispielsweise ein inertialer Beschleunigungssensor mit fünf Freiheitsgraden („5-DOF-IMU“) sein.
• Dass die Geschwindigkeit v und die Inertialbeschleunigung a_x als Eingangsparameter der stochastischen Filterung verwendet werden, kann insbesondere umfassen, dass vorteilhafterweise nur die Geschwindigkeit v und die Inertialbeschleunigung a_x als Eingangsparameter der stochastischen Filterung verwendet zu werden brauchen.
• Es ist eine Ausgestaltung, dass die Neigung α mittels einer Kalman-Filterung berechnet wird. Diese ist besonders einfach umsetzbar und robust. Es ist noch eine Ausgestaltung, dass die Neigung α mittels einer linearen Kalman-Filterung berechnet wird. Dieses ermöglicht eine besonders einfache Durchführung des Verfahrens, beispielsweise im Vergleich zur Nutzung einer nicht-linearen Kalman-Filterung. Es ist eine Weiterbildung, dass als ein Zustandsvektor ${\overrightarrow{x}}_s$

  

  dieser Kalman-Filterung ein Vektor $${\overrightarrow{x}}_s=\left(\begin{array}{c}v\\ \text{sin}\alpha \end{array}\right)$$

  

  mit v der Geschwindigkeit des Fahrzeugs und α der Neigung verwendet wird. Es ist noch eine Weiterbildung, dass als ein Messvektor ${\overrightarrow{z}}_s$

  

  die Geschwindigkeit v des Fahrzeugs verwendet wird. Es ist auch eine Weiterbildung, dass als ein Störungsvektor ${\overrightarrow{u}}_s$

  

  die Inertialbeschleunigung a_x des Fahrzeugs verwendet wird. Als ein Resultat der Kalman-Filterung wird ein Schätzwert für sin α ausgegeben. Die Nutzung von sin α gibt im Vergleich zu einer Nutzung von α in dem Zustandsvektor ${\overrightarrow{x}}_s$

  

  eine zuverlässigere Berechnung.
• Es ist eine weitere Ausgestaltung, dass eine Berechnung der Neigung α ausgesetzt wird, wenn ein ungültiger Fahrzustand erkannt wird. So wird vorteilhafterweise eine Verfälschung der Berechnung der Neigung α aufgrund bestimmter („ungültiger“) Fahrzustände, auf welche die lineare Kalman-Filterung nicht ohne weiteres anwendbar ist, vermieden.
• Es ist noch eine weitere Ausgestaltung, dass die Berechnung der Neigung α mit vor der Aussetzung vorliegenden Werten der Eingangsparameter fortgesetzt wird, wenn der ungültige Fahrzustand beendet wird. Dadurch wird mit Beenden des ungültigen Fahrzustands eine praktisch verzögerungsfreie Weiterberechnung der Neigung α ermöglicht.
• Es ist auch eine Ausgestaltung, dass die Berechnung der Neigung α nur mit Werten der Eingangsparameter fortgesetzt wird, die nach der Beendigung des ungültigen Fahrzustands gemessen werden. Die entspricht einer Rücksetzung oder Neuaufsetzung des Verfahrens ab der Beendigung des ungültigen Fahrzustands. So kann eine Verfälschung der Berechnung der Neigung α besonders zuverlässig verhindert werden.
• Es ist eine Weiterbildung, dass die Berechnung der Neigung α mit vor der Aussetzung vorliegenden Werten der Eingangsparameter fortgesetzt wird, wenn ein Beginn eines ungültigen Fahrzustands nicht länger als eine vorgegebene Zeitdauer zurückliegt, und dass die Berechnung der Neigung α nur mit Werten der Eingangsparameter fortgesetzt wird, wenn ein Beginn eines ungültigen Fahrzustands länger als eine vorgegebene Zeitdauer zurückliegt. Die vorgegebene Zeitdauer kann z.B. 1 s, 2 s, 5 s usw. betragen.
• Es ist außerdem eine Ausgestaltung, dass ein ungültiger Fahrzustand eine Kurvenfahrt, eine Bremsung und/oder eine Beschleunigung des Fahrzeugs umfasst. Diese Fahrzustände können die Berechnung der Neigung α besonders stark verfälschen. Dass eine Kurvenfahrt, eine Bremsung und/oder eine Beschleunigung als ungültig eingestuft wird, kann dadurch erkannt werden, dass ein zugehöriger kritischer Wert erreicht oder überschritten wird. Beispielsweise kann ein zugehöriger kritischer Wert einer Kurvenfahrt ein Gierwinkel, eine Gierrate oder eine Giergeschwindigkeit sein. Ein kritischer Wert einer Bremsung und/oder einer Beschleunigung kann z.B. ein vorgegebener vorzeichensensitiver oder absoluter Wert einer Bremsung und/oder Beschleunigung sein.
• Es ist eine Weiterbildung, dass aus der abgeschätzten Neigung α ein Höhenprofil eines durch das Fahrzeug abgefahrenen Fahrwegs bestimmt wird. Dies kann z.B. durch die Verknüpfung der Neigung α mit der Geschwindigkeit v oder der unter der Steigung zurückgelegten Strecke umgesetzt werden.
• Die Aufgabe wird auch gelöst durch ein Fahrzeug, das dazu eingerichtet ist, das oben beschriebene Verfahren durchzuführen. Das Fahrzeug kann analog zu dem Verfahren ausgebildet werden und weist die gleichen Vorteile auf.
• Es ist eine Weiterbildung, dass das Fahrzeug einen Geschwindigkeitssensor zur Bestimmung einer Geschwindigkeit v des Fahrzeugs aufweist, z.B. einen Radsensor.
• Es ist noch eine Weiterbildung, dass das Fahrzeug einen Sensor zur Bestimmung einer Neigung α des Fahrzeugs aufweist, z.B. einen Neigungssensor oder einen Beschleunigungssensor zur Bestimmung einer Inertialbeschleunigung a_x des Fahrzeugs in Fahrtrichtung. Der Beschleunigungssensor kann ein inertialer Beschleunigungssensor mit fünf Freiheitsgraden („5-DOF-IMU“) sein.
• Es ist auch eine Weiterbildung, dass das Fahrzeug einen Sensor zur Bestimmung einer Antriebskraft F_T aufweist.
• Es ist ferner eine Weiterbildung, dass das Fahrzeug eine Auswerteeinrichtung zur Durchführung des Verfahrens wie oben beschrieben aufweist. Die Auswerteeinrichtung kann eine Steuereinheit des Fahrzeugs sein.
• Es ist eine Ausgestaltung, dass das Fahrzeug ein zwei- oder dreirädriges Fahrzeug ist. Dies ergibt den Vorteil, dass dann das Verfahren zur Massenabschätzung besonders vorteilhaft einsetzbar ist. Das Fahrzeug kann insbesondere ein Motorrad sein.
• Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vorteile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie diese erreicht werden, werden klarer und deutlicher verständlich im Zusammenhang mit der folgenden schematischen Beschreibung eines Ausführungsbeispiels, das im Zusammenhang mit den Zeichnungen näher erläutert wird.
• 1 zeigt in Seitenansicht eine Skizze eines Fahrzeugs, das sich auf einer schrägen Fahrbahn befindet;
• 2 zeigt als Auftragung einer Masse in kg gegen eine Zeit in min ein Ergebnis einer Massenabschätzung;
• 3 zeigt in Seitenansicht erneut eine Skizze des Fahrzeugs, das sich auf der schrägen Fahrbahn befindet;
• 4 zeigt als Auftragung einer Steigung α gegen eine Länge eines Fahrwegs ein Ergebnis einer Abschätzung einer Neigung a; und
• 5 zeigt als Auftragung einer Höhe h über dem Meeresspiegel gegen eine Länge eines Fahrwegs ein Ergebnis einer Erstellung eines Höhenprofils.
• 1 zeigt in Seitenansicht eine Skizze eines Fahrzeugs in Form eines Motorrads 1, das sich auf einer schrägen Fahrbahn FB befindet, mit den auf das Motorrad 1 wirkenden externen Kräften, nämlich der auf ein Hinterrad wirkenden Antriebskraft F_T, einer Rollreibungskraft F_R, einer Luftwiderstandskraft F_D und einem in x-Richtung wirkenden, als Steigungswiderstandskraft F_S bezeichneten Anteil der Gravitationskraft m·g in Bewegungsrichtung x. Die Fahrbahn FB weist eine ansteigende Steigung α auf, welche der Neigung α des Motorrads 1 entspricht. Das Motorrad 1 kann seine Geschwindigkeit v entlang der Fahrbahn FB (d.h., entlang einer x-Richtung in einem auf die Fahrbahn FB bezogenen kartesischen Koordinatensystem) messen, z.B. mittels eines Radsensors (o. Abb.). Insgesamt ergibt sich ein Kräftegleichgewicht: $$m\cdot \dot{v}=F_T-F_D-F_S-F_R$$

  

  mit den einzelnen Kräften $$F_D=\frac{1}{2}\rho c_{x}A{v}^2=k{v}^2,F_S=mg\text{ sin}\alpha ,F_R=mg{f}_r\text{ cos}\alpha$$

  

  woraus sich die Masse m direkt berechnen lässt zu $$m=\frac{F_T-k\cdot v^2}{\dot{v}+g\left(\text{sin}\alpha +f_r\text{cos}\alpha \right)}$$

  
• Die aerodynamischen Koeffizienten der Luftwiderstandskraft F_D, zusammengefasst zu dem Koeffizienten κ, lassen sich z.B. in einem Windtunnel messen. Die Rollreibungskraft F_R kann auf Basis eines konstanten Rollreibungskoeffizienten f_r berechnet werden.
• Da die Eingangssignale oder Eingangsparameter aufgrund eines Messrauschens usw. stark rauschanfällig sein können, ist eine Bestimmung der Masse m mittels einer direkten Berechnung aus Gl. (6) stark fehlerbehaftet und daher wenig sinnvoll. Zur Unterdrückung oder Beseitigung des Rauschens wird eine nicht-lineare Kalman-Filterung verwendet, um die Masse m zu berechnen bzw. abzuschätzen. Eine lineare Kalman-Filterung ist nicht anwendbar, da die Prozess- oder Systemgleichungen nichtlinear sind. Zur Anwendung der nicht-linearen Kalman-Filterung wird das System im Zustandsraum beschrieben. Dazu wird Gl. (7) für die Fahrzeugbeschleunigung v̇ gelöst: $$\dot{v}=\frac{\left(F_T-k{v}^2\right)}{m}-g\left(\text{sin}\alpha {\text{+f}}_r\text{cos}\alpha \right)$$

  
• Der Zustandsvektor ${\overrightarrow{x}}_m\in {\Re }^n$

  

  weist gemäß Gl. (1) als Komponenten die Geschwindigkeit v sowie die reziproke Masse Θ auf. Der Index m deutet dabei an, dass der Zustandsvektor so formuliert ist, dass mit seiner Hilfe die Masse m abgeschätzt wird. Die Ersetzung von Θ = 1 / m führt zu einer robusteren Formulierung als die Verwendung von m.
• Der Messvektor ${\overrightarrow{z}}_m\in {\Re }^m$

  

  mit hier m = 1 ist durch die gemessene Geschwindigkeit v definiert und wird typischerweise bei Motorrädern routinemäßig bereitgestellt.
• Die Zustandsbeschreibung des Systems im Zustandsraum ergibt dadurch zu: $${\dot{\overrightarrow{x}}}_m=\left(\begin{array}{c}\Theta \Gamma -g\Lambda \\ 0\end{array}\right)$$

  

  mit $$\mathrm{\Gamma =}\text{FT}-{\text{kv}}^2,\mathrm{\Lambda =}\text{sin }\mathrm{\alpha +}{\text{f}}_{\text{r}}\text{ cos }\mathrm{\alpha }$$

  

  und $${\overrightarrow{z}}_m=\text{v}\text{.}$$

  
• Um die nicht-lineare Kalman-Filterung anwenden zu können, wird nun die explizit diskrete zeit-invariante Formulierung des Systems abgeleitet. Dies wird durch Verwendung der expliziten Eulerschen Vorwärtsintegration erreicht, bei welcher s die Zeitschrittgröße ist: $$x_{\text{m|}k}=f\left(x_{\text{m|}k-1},u_{\text{m|}k-1},q_{\text{m|}k-1}\right)=\left(\begin{array}{c}{u}_{k-1}+s\left[{\mathrm{\Theta }}_{k-1}{\mathrm{\Gamma }}_{k-1}-g{\mathrm{\Lambda }}_{k-1}\right]\\ {\mathrm{\Theta }}_{k-1}+q_{{\text{m}}_4|k-1}\end{array}\right)$$

  

  mit $${\mathrm{\Gamma }}_{k-1}=F_{\mathrm{{\rm T}}|k-1}\left(1+q_{{\text{m}}_1|k-1}\right)-k{\left(u_{k-1}+q_{{\text{m}}_2|k-1}\right)}^2$$

  

  $${\mathrm{\Lambda }}_{k-1}=\text{sin}\left({\alpha }_{k-1}+q_{m_3|k-1}\right)+f_r\text{cos}\left({\alpha }_{k-1}+q_{m_3|k-1}\right)$$

  

  

  und $$z_{\text{m|}k}=h\left(x_{\text{m|}k},r_{\text{m|}k}\right)\underset{H_{\text{m}}}{\underbrace{\left[\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right]}}\underset{x_{\text{m|}k}}{\underbrace{\left(\begin{array}{c}{u}_k\\ {\mathrm{\Theta }}_k\end{array}\right)}}+r_{\text{m|}k}$$

  
• Während die Prozessgleichungen nicht-linear sind, bleibt die Messgleichung (14) linear. Das Prozessrauschen qm wird als normalverteiltes weißes Rauschen modelliert. Der Rauscheinflussfaktor qm1 ist als ein Prozentsatz der Antriebskraft F_T modelliert, da die Modellunsicherheiten für die Antriebskraft F_T sich mit höherem Motormoment erhöhen.
• Die unbekannte Windgeschwindigkeit wird in dem Rauscheinflussfaktor qm2 berücksichtigt. Zusätzlich werden die Rauscheinflussfaktoren qm3 und qm4 zu der Neigung α bzw. der reziproken Masse Θ hinzugefügt, um diesbezügliche Modellunsicherheiten zu berücksichtigen.
• Das Messrauschen rm wird zu der gemessenen Geschwindigkeit v hinzugefügt. Der Störungsvektor (engl. „control input vector“)

  

  weist als Komponenten die Antriebskraft F_T und die Neigung α auf, wie auch aus Gl. (2) ersichtlich. Jacobi-Matrizen Am, Wm, Hm, und Nm werden aufgestellt, um das nicht-lineare Kalman-Filter anzuwenden: $$\begin{array}{cc}{\mathbf{A}}_{\text{m}\left[i,j\right]}=\frac{\partial f_{\left[i\right]}}{\partial x_{\text{m}\left[j\right]}}\left(x_{\text{m|}k-\text{1}},u_{\text{m|}k-\text{1}}\mathrm{,0}\right)& {\mathbf{W}}_{\text{m}\left[i,j\right]}=\frac{\partial f_{\left[i\right]}}{\partial q_{\text{m}\left[j\right]}}\left(x_{\text{m|}k-\text{1}},u_{\text{m|}k-\text{1}}\mathrm{,0}\right)\end{array}$$

  

  $$\begin{array}{cc}{\mathbf{H}}_{\text{m}\left[i,j\right]}=\frac{\partial h_{\left[i\right]}}{\partial x_{\text{m}\left[j\right]}}\left(x_{\text{m|}k}\mathrm{,0}\right)& {\mathbf{N}}_{\text{m}\left[i,j\right]}=\frac{\partial h_{\left[i\right]}}{\partial r_{\text{m}\left[j\right]}}\end{array}\left(x_{\text{m|}k}\mathrm{,0}\right)$$

  

  mit $${\mathbf{A}}_{\text{m}}=\left[\begin{array}{cc}1-2ks{u}_{k-1}{\mathrm{\Theta }}_{k-1}& s{\mathrm{\Gamma }}_{k-1}\\ 0& 1\end{array}\right]$$

  

  $${\mathbf{W}}_{\text{m}}=\left[\begin{array}{llll}s{\mathrm{\Theta }}_{k-1}{F}_{\text{T|}k-1}\hfill & -2sk{\mathrm{\Theta }}_{k-1}{u}_{k-1}\hfill & -sg\left(\text{cos}\right){\alpha }_{k-1}-f_r\text{sin}{\alpha }_{k-1}\hfill & 0\hfill \\ 0\hfill & 0\hfill & 0\hfill & 1\hfill \end{array}\right]$$

  

  $$\begin{array}{cc}{\mathbf{H}}_{\text{m}}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right],& {\mathbf{N}}_{\text{m}}=1\end{array}$$

  
• Das obige Modell setzt gültige Beschleunigungsvorgänge voraus, die zur Massenabschätzung geeignet sind. Diesbezüglich können Ein/Aus-Bedingungen für die Masseabschätzung formuliert werden. Die Bedingungen sind insbesondere dazu vorgesehen, um auswertbare Beschleunigungsvorgänge zu identifizieren, welche die Masseabschätzung robuster machen.
• Aus diesem Grund kann der Algorithmus beispielsweise anhalten oder aussetzen, wenn das Fahrzeug durch eine Kurve fährt. Auch mag das Modell für das Motormoment nur für einen stabilen Zustand des Motors gelten. Dies bedeutet für die Bestimmung oder Abschätzung der Masse, dass die Antriebskraft F_T sich nicht stärker ändern darf als durch einen vorgegebenen oberen Schwellwert festgelegt. Insgesamt können beispielsweise die folgenden Bedingungen herangezogen werden, um gültige Beschleunigungsvorgänge zu identifizieren:
1. (a) ein absoluter Wert einer Gierrate ist niedriger als ein erster Schwellwert;
2. (b) die Antriebskraft F_T ist höher als ein zweiter Schwellwert;
3. (c) eine Ableitung der Antriebskraft F_T ist niedriger als en dritter Schwellwert.
• Die Schwellwerte können empirisch bestimmt werden und können sich daher für unterschiedliche Fahrzeuge unterscheiden. In einer Variante kann der Algorithmus dann, wenn auch nur eine dieser Bedingungen verletzt ist, die Abschätzung der Masse aussetzen, bis wieder alle Bedingungen erfüllt sind.
• Trotz dieser Bedingungen können die Ergebnisse der Masseabschätzung oder Masseberechnung für unterschiedliche Beschleunigungsvorgänge variieren, da nicht alle Einflussgrößen berücksichtigt werden können.
• Dazu kann ein gleitender Mittelwert der abgeschätzten oder berechneten Masse berechnet werden, beispielweise durch Implementierung eines weiteren - insbesondere linearen - Filters. Wenn die Bedingungen verletzt werden oder kein konvergierender Abschätzwert für die Masse vorhanden ist, kann die letzte gültige Masseabschätzung verwendet werden, z.B. als Eingangswert zur Berechnung einer Radkraft. Ein Startwert dieses Algorithmus kann z.B. als eine Masse eines normalen Fahrers mit einem üblichen Standardgewicht definiert sein.
• 2 zeigt als Auftragung einer Masse in kg gegen eine Zeit in min ein Ergebnis einer Abschätzung der Masse m während einer Testfahrt. Während der Testfahrt fuhr ein Fahrer das Motorrad 1 für ca. 20 min, dann wurde ein Beifahrer (Sozius) hinzugefügt, um das Konvergenzverhalten des Algorithmus zu untersuchen. Die Masse des Motorrads 1, die Masse des Fahrers und die Masse des Sozius wurden zuvor gemessen. Die Kurve K1 entspricht der Masse m_solo des Motorrads 1 und des Fahrers (Solobetrieb, m_solo = 330 kg), die Kurve K2 der Masse m_passenger des Motorrads 1, des Fahrers und des Beifahrers (Soziusbetrieb, mpassenger = 424 kg). Diese wahren Massen sind als horizontale Linien eingezeichnet.
• Zur Überprüfung des Konvergenzverhalten des Algorithmus wurde der Anfangswert bewusst auf den falschen Wert von m₀ = 100 kg gesetzt. Die abgeschätzte Masse m_est konvergierte nach acht Minuten. Das Qualitätskriterium für die Massenabschätzung war es dabei, in ein Konfidenzintervalls ci von +/- 5% zu konvergieren.
• Nach 22 Minuten bestieg der Sozius das Motorrad 1, was sich aus dem Anstieg der abgeschätzten Masse m_est erkennen lässt. Innerhalb weniger Minuten konvergiert die abgeschätzte Masse m_est auf den neuen Wert mpassenger. Die Schnelligkeit der Konvergenz hängt dabei stark von der Zahl gültiger Beschleunigungsvorgänge ab.
• 3 zeigt in Seitenansicht eine andere Skizze des Motorrads 1, das sich auf der schrägen Fahrbahn FB befindet. Das Motorrad 1 wird als steif angenommen, so dass auch das Motorrad 1 mit einem entsprechenden Neigungswinkel α geneigt ist
• Das Motorrad 1 weist z.B. eine 5-DOF-IMU als inertialen Beschleunigungssensor auf, mittels der eine Inertialbeschleunigung a_x entlang der Fahrbahn FB (d.h., in x-Richtung) messbar ist. Die Inertialbeschleunigung a_x entspricht auf horizontaler Fahrbahn FB mit einer Steigung α = 0° einer aus der gemessenen Geschwindigkeit v abgeleiteten tatsächlichen Beschleunigung v̇.
• Auf einer geneigten Fahrbahn FB hingegen misst der inertiale Beschleunigungssensor zusätzlich einen Anteil der Erdbeschleunigung g, der entlang der x-Richtung wirkt. Bei ansteigender Steigung α erhöht sich der Betrag von a_x . Folglich gilt $$\text{sin}\alpha =\frac{\left(a_x-\dot{v}\right)}{g}$$

  
• Die Fahrbahnsteigung oder Neigung α kann direkt aus der Inertialbeschleunigung a_x und der tatsächlichen, aus einer Raddrehzahl bestimmten Beschleunigung v̇ berechnet werden, nämlich gemäß: $$\alpha =\text{arcsin}\frac{\left(a_x-\dot{v}\right)}{g}$$

  
• Da die Eingangssignale oder Eingangsparameter aufgrund ihrer Messung und ggf. ihrer Differentiation stark rauschanfällig sind, ist eine Nutzung der Steigung α mittels einer direkten Berechnung aus Gl. (3) stark fehlerbehaftet.
• Zur Unterdrückung oder Beseitigung des Rauschens wird daher eine lineare Kalman-Filterung verwendet, um die Steigung α zu berechnen bzw. abzuschätzen. Eine Kalman-Filterung kann als ein rekursiver Datenverarbeitungs-Algorithmus verstanden werden, der einen zufälligen Fehler statistisch minimiert. Um die Steigung α mittels der linearen Kalman-Filterung abschätzen zu können, muss eine diskrete lineare Differenzengleichung aufgestellt werden. Dazu wurde vorliegend das zu lösende System in einem Zustandsraum formuliert. Der Zustandsvektor ${\overrightarrow{x}}_s\in {\Re }^n$

  

  weist als Komponenten die Geschwindigkeit v sowie eine Größe ϕ auf: $$\begin{array}{cc}{x}_s=\left(\begin{array}{c}v\\ \mathrm{\Phi }\end{array}\right),& \mathrm{\Phi =}\text{sin}\end{array}\alpha$$

  
• Der Index s deutet an, dass der Zustandsvektor so formuliert ist, dass mit seiner Hilfe die Steigung α abgeschätzt wird. Die Ersetzung von ϕ = sin α führt zu einer linearen Formulierung des Systems, was die Anwendung einer linearen Kalman-Filterung ermöglicht.
• Ein Messvektor ${\overrightarrow{z}}_s\in {\Re }^m$

  

  mit hier m = 1 ist durch die gemessene Geschwindigkeit v definiert und wird typischerweise bei Motorrädern bereitgestellt. Eine Transformation von Gl. (4) ergibt die Zustandsbeschreibung des Systems: $$\begin{array}{cc}{\dot{x}}_s=\left(\begin{array}{c}{a}_x-g\mathrm{\Phi }\\ 0\end{array}\right),& z_s=u\end{array}$$

  
• Um eine lineare Kalman-Filterung anwenden zu können, wird nun die explizit diskrete zeit-invariante Formulierung des Systems abgeleitet. Dies wird durch Verwendung der expliziten Eulerschen Vorwärtsintegration erreicht, bei welcher s die Zeitschrittgröße ist: $$x_{s|k}=\left(\begin{array}{c}{u}_k\\ {\mathrm{\Phi }}_k\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{u}_{k-1}+s\left[a_{r|k-1}-g{\mathrm{\Phi }}_{k-1}\right]+q_{s_1|k-1}\\ {\mathrm{\Phi }}_{k-1}+q_{s_2|k-1}\end{array}\right)$$

  
• Prozess- und Messrauschen werden durch die Größen q_s bzw. rs dargestellt. Es wird angenommen, dass diese Größen unabhängig voneinander und unkorreliert sind, und zwar mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung entsprechend einem weißen Rauschen gemäß: $$\begin{array}{l}p\left(q_s\right)\sim N\left(\mathrm{0,}{\text{Q}}_s\right),\\ p\left(r_s\right)\sim N\left(\mathrm{0,}{\text{R}}_s\right).\end{array}$$

  
• Qs stellt dabei die Kovarianzmatrix des Prozessrauschens („process noise“) und Rs die Kovarianzmatrix des Messrauschens dar. Gleichung (YY) wird in die lineare stochastische Differenzgleichung (8) umformuliert: $$x_{\text{s|}k}=\underset{{\text{A}}_s}{\underbrace{\left[\begin{array}{cc}1& -sg\\ 0& 1\end{array}\right]}}\underset{x_{s|k-1}}{\underbrace{\left(\begin{array}{c}{u}_{k-1}\\ {\mathrm{\Phi }}_{k-1}\end{array}\right)}}+\underset{{\text{B}}_s}{\underbrace{\left[\begin{array}{c}s\\ 0\end{array}\right]}}\underset{u_{s|k-1}}{\underbrace{a_{x|k-1}}}+\underset{q_{s|k-1}}{\underbrace{\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{q}_{s_1|k-1}\\ q_{s_2|k-1}\end{array}\right)}}$$

  

  und zwar mit der Messgleichung (9): $$z_{s|k}=\underset{{\text{H}}_s}{\underbrace{\left[\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right]}}\underset{x_{s|k}}{\underbrace{\left(\begin{array}{c}{u}_k\\ {\mathrm{\Phi }}_k\end{array}\right)}}+r_{s|k}$$

  
• Die lineare (n x n) Systemmatrix A_s verknüpft den Zustand oder Zustandsvektor ${\overrightarrow{x}}_s$

  

  zu einem vorhergehenden Zeitschritt oder Zeitpunkt k-1 mit dem Zustandsvektor ${\overrightarrow{x}}_s$

  

  zum aktuellen Zeitschritt k. Die lineare (n x I) Eingangsmatrix Bs verknüpft einen Störungsvektor („control input vector“) ${\overrightarrow{u}}_s\in {\Re }^l$

  

  mit dem Zustandsvektor ${\overrightarrow{x}}_s,$

  

  während die Inertialbeschleunigung a_x als die Störung verwendet wird, also ${\overrightarrow{u}}_s={\text{a}}_{\text{x}}$

  

  gilt. Die lineare (m x n) Messmatrix Hs verknüpft den Zustand oder Zustandsvektor ${\overrightarrow{x}}_s$

  

  mit der Messung bzw. dem Messvektor ${\overrightarrow{z}}_s.$

  
• Im Vergleich zu der direkten Berechnung der Steigung gemäß Gl. (3) benötigt die Kalman-Filterung in der beschriebenen Formulierung vorteilhafterweise keine zeitliche Ableitung der gemessenen Geschwindigkeit v, um die Steigung α zu berechnen. Die Kovarianzmatrix Rs des Messrauschens wird aus vorhergehenden Messungen der Geschwindigkeit v bestimmt oder abgeschätzt und kann z.B. auf Rs = 0,01 gesetzt werden. Die Kovarianzmatrix Qs des Prozessrauschens kann empirisch angepasst werden, was bekannte Praxis bei einer Kalman-Filterung ist.
• Im Gegensatz zu einem ideal steifen Motorrad weist ein reales Motorrad einen Freiheitsgrad um die y-Achse (Nick) auf. Es kann eine An/Aus-Logik implementiert werden, um einen Einfluss des Nickens auf eine Abschätzung der Steigung α zu verringern oder praktisch ganz zu eliminieren.
• Da ein Motorrad zum Durchführen des obigen Verfahrens kein Steigungs- oder Nick-Signal benötigt oder verwendet, kann die longitudinale Inertialbeschleunigung a_x dazu benutzt werden, um Beschleunigungs- und Abbremsvorgänge zu erkennen. Insbesondere kann der obige Algorithmus dann ausgesetzt werden, wenn ein vorgegebener Schwellwert der Inertialbeschleunigung a_x erreicht, unterschritten oder überschritten wird, insbesondere ein absoluter Wert der Inertialbeschleunigung a_x einen vorgegebenen Schwellwert erreicht oder überschreitet. Dies wird mit einem Eintritt eines „ungültigen“ Fahrzustands gleichgesetzt.
• Ferner sind die Annahmen für die lineare Kalman-Filterung nur für den Fall gültig, dass das Motorrad keine merkliche Kurve fährt bzw. keinen merklichen Lenkerausschlag aufweist. Folglich kann der obige Algorithmus auch dann ausgesetzt werden wenn, wenn eine gemessene Gierrate einen vorgegebenen (Schwell-)Wert erreicht oder überschreitet.
• Insgesamt können also insbesondere die Randbedingungen zur Anwendung der Abschätzung der Steigung α mittels der oben beschriebenen Kalman-Filterung gelten, bei denen (a) ein Absolutwert der Gierrate geringer ist als ein vorgegebener erster Schwellwert und/oder (b) ein Absolutwert der longitudinalen Inertialbeschleunigung a_x geringer ist als ein vorgegebener zweiter Schwellwert. Wenn mindestens eine Bedingung nicht erfüllt ist, wird der Algorithmus zur Abschätzung der Steigung so lange angehalten, bis beide Bedingungen wieder erfüllt sind.
• 4 zeigt eine Auftragung einer aus Testfahrten mit einem Motorrad 1 abgeschätzten Steigung α in % einer abgefahrenen Fahrbahn gegen eine Länge L eines Fahrwegs in m im Vergleich zu einer tatsächlichen Steigung aFB der Fahrbahn für verschiedene Geschwindigkeiten v. Die für beide Geschwindigkeiten v = 25 km/h und v = 45 km/h abgeschätzte Steigung α ist in sehr guter Übereinstimmung mit der tatsächlichen Steigung aFB.
• 5 zeigt eine Auftragung einer Höhe h über dem Meeresspiegel eines Motorrads 1 während einer Testfahrt gegen eine Länge L eines Fahrwegs für eine mittels der abgeschätzten Steigung α abgeleitete Höhe ha und für eine mittels eines GPS-Systems ermittelte Höhe hGPS. Die aus der abgeschätzten Steigung α abgeleitete Höhe ha ist in sehr guter Übereinstimmung mit der mittels des GPS-Systems ermittelten Höhe hGPS.
• Selbstverständlich ist die vorliegende Erfindung nicht auf das gezeigte Ausführungsbeispiel beschränkt.
• Bezugszeichenliste

1

Motorrad

a_x

Inertialbeschleunigung

FB

Fahrbahn

g

Erdbeschleunigung

h

Höhe über dem Meeresspiegel

ha

Aus der abgeschätzten Steigung bestimmte Höhe über dem Meeresspiegel

hGPS

Aus einem GPS-System bestimmte Höhe über dem Meeresspiegel

L

Länge eines Fahrwegs

α

Abgeschätzte Steigung

aFB

Steigung einer Fahrbahn

v

Gemessene Geschwindigkeit

v̇

Aus der gemessenen Geschwindigkeit abgeleitete Beschleunigung

x

Bewegungsrichtung des Fahrzeugs / x-Richtung im Koordinatensystem der Fahrbahn

y

y-Richtung im Koordinatensystem der Fahrbahn

z

z-Richtung im Koordinatensystem der Fahrbahn

• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Nicht-Patentliteratur
• Rozyn M, Zhang N.: „A method for estimation of vehicle inertial parameters“; Veh. Syst. Dyn. 2010; vol. 48(5), pp. 547-565 [0003]
• Lingman P, Schmidtbauer B.: „Road Slope and Vehicle Mass Estimation Using Kalman Filtering“; Veh. Syst. Dyn. 2002; vol. 37(1), pp. 12-23 [0004]
• Fathy HK, Kang D, Stein JL: „Online vehicle mass estimation using recursive least squares and supervisory data extraction“; American Control Conference; 11-13. Juni 2008, Seattle (WA), IEEE; 2008, pp. 1842-1848 [0005]
• Ritzen E.: „Adaptive Vehicle Weight Estimation“; Linköping, Sweden: Department of Electrical Engineering, Linköping University; 1998 [0005]
• Boniolo I, Corbetta S, Savaresi SM: „Attitude estimation of a motorcycle in a Kalman filtering framework“; 6th IFAC Symposium Advances in Automotive Control; 2010, Juli 12.-14, München, Deutschland, pp. 779-784 [0007]
• Vahidi A, Stefanopoulou A, Peng H.: „Recursive least squares with forgetting for online estimation of vehicle mass and road grade: theory and experiments“; Veh. Syst. Dyn. 2005; vol. 43(1), pp. 31-55 [0008]
• Corno M, Spagnol P, Savaresi SM. Road Slope Estimation in Bicycles without Torque Measurements: IFAC Proceedings Volumes; 2014 Aug. 24-29, Kapstadt, Südafrika: IFAC; 2014, pp. 6295-6300 [0009]

Claims (10)

1. Verfahren zum Bestimmen einer Masse (m) eines Fahrzeugs (1), bei dem - eine Geschwindigkeit (v) eines Fahrzeugs (1) bestimmt wird, - eine Neigung (a) des Fahrzeugs (FB) bestimmt wird. - eine auf ein Rad des Fahrzeugs (1) wirkende Antriebskraft (F_T) bestimmt wird und - mittels einer stochastischen Filterung die Masse (m) berechnet wird, wobei die Geschwindigkeit (v), die Neigung (a) und die Antriebskraft (F_T) als Eingangsparameter der stochastischen Filterung verwendet werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Masse (m) mittels einer nicht-linearen Kalman-Filterung berechnet wird, wobei - als ein Zustandsvektor ${\overrightarrow{x}}_m$

   

   der Kalman-Filterung ein Vektor $${\overrightarrow{x}}_m=\left(\begin{array}{c}c\\ \Theta \end{array}\right)$$

   

   mit v der Geschwindigkeit des Fahrzeugs (1) und Θ einem Kehrwert der Masse (m) verwendet wird, - als ein Messvektor ${\overrightarrow{z}}_m$

   

   die Geschwindigkeit (v) des Fahrzeugs (1) verwendet wird und - als ein Störungsvektor ${\overrightarrow{u}}_m$

   

   ein Vektor $${\overrightarrow{u}}_m=\left(\begin{array}{c}{F}_T\\ \alpha \end{array}\right)$$

   

   mit F_T der Antriebskraft (F_T) des Fahrzeugs (1) und α einer Neigung (a) des Fahrzeugs (1) verwendet wird.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem eine Berechnung der Masse (m) ausgesetzt wird, wenn ein ungültiger Fahrzustand erkannt wird.
4. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem die Berechnung der Masse (m) mit vor der Aussetzung vorliegenden Werten der Eingangsparameter (v, F_T, a) fortgesetzt wird, wenn der ungültige Fahrzustand beendet wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 oder 4, bei dem die Berechnung der Masse (m) nur mit Werten der Eingangsparameter (v, F_T, a) fortgesetzt wird, die nach der Beendigung des ungültigen Fahrzustands gemessen werden.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 5, bei dem ein ungültiger Fahrzustand festgestellt wird, wenn - eine Gierrate einen zugehörigen Schwellwert überschreitet, - die Antriebskraft (F_T) einen zugehörigen Schwellwert unterschreitet, - eine zeitliche Ableitung der Antriebskraft (F_T) einen zugehörigen Schwellwert überschreitet und/oder - ein merklicher Schlupf auftritt.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem ein gleitender Mittelwert der berechneten Masse (m) bestimmt wird.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Neigung (a) des Fahrzeugs (FB) bestimmt wird, indem - zusätzlich mittels eines Beschleunigungssensors eine Inertialbeschleunigung (a_x) des Fahrzeugs (1) in Fahrtrichtung (x) gemessen wird, und - mittels einer linearen Kalman-Filterung die Steigung (a) berechnet wird, wobei die Geschwindigkeit (v) und die Inertialbeschleunigung (a_x) als Eingangsparameter der linearen Kalman-Filterung verwendet werden, wobei - als ein Zustandsvektor $\overrightarrow{x_s}$

   

   der Kalman-Filterung ein Vektor $$\overrightarrow{x_s}=\left(\begin{array}{c}v\\ \text{sin}\alpha \end{array}\right)$$

   

   mit v der Geschwindigkeit des Fahrzeugs (1) und α der Steigung verwendet wird, - als ein Messvektor $\overrightarrow{z_s}$

   

   die Geschwindigkeit (v) des Fahrzeugs (1) verwendet wird und - als ein Störungsvektor $\overrightarrow{u_s}$

   

   die Inertialbeschleunigung (a_x) des Fahrzeugs (1) verwendet wird.
9. Fahrzeug (1), das zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche eingerichtet ist.
10. Fahrzeug (1) nach Anspruch 9, wobei das Fahrzeug (1) ein zweirädriges Fahrzeug, insbesondere Motorrad, ist.

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