DE102017208429A1

DE102017208429A1 - Verfahren zur iterativen Ermittlung eines d- und eines q-Stromes zum Betreiben einer Synchronmaschine, Verfahren zum Betreiben einer Synchronmaschine und Steuergerät

Info

Publication number: DE102017208429A1
Application number: DE102017208429.4A
Authority: DE
Inventors: Joao Bonifacio
Original assignee: ZF Friedrichshafen AG
Current assignee: ZF Friedrichshafen AG
Priority date: 2017-05-18
Filing date: 2017-05-18
Publication date: 2018-11-22

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur iterativen Ermittlung eines d- und eines q-Stromes (i_d, i_q) zum Betreiben einer Synchronmaschine (1), insbesondere einer anisotropischen oder reluktanzbehafteten Synchronmaschine (1), im Bereich eines MTPV-Betriebs-punktes (P1) der Synchronmaschine (1), so dass diese ein vorgegebenes Drehmoment (T) ausgibt, wobei eine differentielle Induktivität (L_dd, L_qq) der Synchronmaschine (1) bei der Ermittlung des d- und q-Stromes (i_d, i_q) einbezogen wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur iterativen Ermittlung eines d- und eines q-Stromes zum Betreiben einer Synchronmaschine im Bereich eines MTPV-Betriebspunktes der Synchronmaschine, so dass diese ein vorgegebenes Drehmoment ausgibt. Sie betrifft auch ein Verfahren zum Betreiben der Synchronmaschine mit dem so ermittelten d- und q-Strom. Die Erfindung betrifft des Weiteren ein Steuergerät zur Ansteuerung eines Wechselrichters für die Synchronmaschine, wobei das Steuergerät dazu ausgeführt ist, den Wechselrichter so anzusteuern, dass dieser den so ermittelten d- und q-Strom der Synchronmaschine bereitstellt.
Ein Verfahren zur Ermittlung eines d- und eines q-Stromes zum Betreiben einer Synchronmaschine im Bereich eines MTPA-Betriebspunktes der Synchronmaschine ist beispielsweise der Schrift DE 10 2011 121 608 A1 entnehmbar.
Magnetisch hoch anisotropische oder stark reluktanzbehaftete Synchronmaschinen, wie eine PMa-SynRM (= Permanent Magnet Assisted Synchronous Reluctance Machine) oder eine RSM (= Reluctance Synchronous Machine), haben gewisse Vorteile in Automotive-Anwendungen, beispielsweise als Traktionsantrieb von Fahrzeugen. Diese Vorteile sind: hohe Leistungsdichte, Fehlertoleranz und Kostengünstigkeit. Um diese Vorteile nutzen zu können, muss das Reluktanzmoment solcher Synchronmaschinen optimal ausgenutzt werden. Dies wird im Bereich der Grunddrehzahl durch Anwendung einer MTPA-Strategie (MTPA = maximum torque per ampere) erreicht, die die Kupferverlust in der Maschine minimiert. Die Synchronmaschine wird bei niedrigen Drehzahlen also im Bereich ihrer MTPA-Betriebspunkte betrieben.
Bei höheren Drehzahlen, insbesondere im Feldschwächbereich, ist es sinnvoll, von der MTPA-Strategie abzurücken und eine MTPV-Strategie (MTPA = maximum torque per voltage) zu verfolgen. Hierdurch werden Eisenverluste in der Synchronmaschine minimiert. Die Synchronmaschine wird dann also bei höheren Drehzahlen im Bereich ihrer MTPV-Betriebspunkte betrieben.
Dadurch werden sowohl die bei niedrigen Drehzahlen dominierenden Kupferverluste in der Synchronmaschine minimiert, als auch die bei höheren Drehzahlen dominierenden Eisenverluste.
Es sind bereits einige Verfahren zur Ermittlung von MTPV-Betriebspunkten von Synchronmaschinen bekannt, bei denen allerdings Sättigungs- und Kreuzkopplungseffekte entweder gar nicht oder nur durch Zuordnungstabellen mit absoluten Induktivitäten berücksichtigt wurden.
Beispiele hierfür sind:

• Lösungen unter Approximation eines Polynoms 4. Grades, das den Energieoptimalen Zustand beschreibt. Diese Lösungen sind rechenintensiv und beruhen auf bestimmten, tiefgreifenden Annahmen, beispielsweise dass das Polynom 4. Grades mittels eines Polynoms 2. Grades angenähert werden kann. Einige solcher Lösungen haben Konvergenzprobleme.
• Lösungen mit vorberechneten Zuordnungstabellen. Diese Lösungen basieren auf vorab durchgeführten Messungen, in welchen die optimalen Betriebspunkte vorab für verschiedene Drehmomentanforderungen ermittelt wurden. Das Problem an solchen Lösungen ist, dass sie die Abhängigkeit der wichtigen Parameter von bestimmten Randbedingungen, wie beispielsweise der Temperatur, Herstellungstoleranzen und Alterung der Synchronmaschinen, unberücksichtigt lassen.
• Lösungen mit Signaleinspeisung. Diese Lösungen nutzen ein extra Signal, das dem Ansteuerungssignal aufmoduliert wird, um denjenigen Betriebspunkt aufzufinden, an dem das Drehmoment bei einer vorbestimmten Referenzstromstärke maximal ist. Diese Lösungen erfordern extra Sensoren und Algorithmen zur Erzeugung und Erfassung der Reaktion der Synchronmaschine auf das aufmodulierte Signal. Andere Nachteile können Drehmomentschwankungen (ripple) und Geräusche sein, die aus dem aufmodulierten Signal resultieren.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein verbessertes Verfahren zur Ermittlung des d- und q-Stromes einer Synchronmaschine sowie ein Verfahren zum Betreiben einer Synchronmaschine sowie ein Steuergerät zum Betreiben einer Synchronmaschine, insbesondere im Hinblick auf eine anisotropische oder reluktanzbehaftete Synchronmaschine, bereitzustellen.
Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der Hautpansprüche gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen sind den Unteransprüchen entnehmbar.
Demnach wird ein Verfahren zur iterativen Ermittlung eines d- und eines q-Stromes zum Betreiben einer Synchronmaschine im Bereich eines MTPV-Betriebspunktes der Synchronmaschine, so dass diese ein vorgegebenes Drehmoment ausgibt, vorgeschlagen. Bei der Ermittlung des d- und q-Stromes wird dabei eine differentielle Induktivität der Synchronmaschine einbezogen, also explizit als eigene Größe berücksichtigt. Die Erfindung betrifft insbesondere das Auffinden der optimalen Referenzströme (d- und q-Strom) für eine feldorientiert geregelte oder gesteuerte Synchronmaschine.
Das ebenfalls vorgeschlagene Verfahren zum Betreiben einer Synchronmaschine sieht vor, dass ein d- und ein q-Strom mittels eines Wechselrichters der Synchronmaschine bereitgestellt wird, wobei der d- und q-Strom nach dem vorgeschlagenen Verfahren iterativ ermittelt wird, also zumindest unter Einbeziehung der differentiellen Induktivität der Synchronmaschine.
Das ebenfalls vorgeschlagene Steuergerät dient zur Ansteuerung eines Wechselrichters für eine Synchronmaschine. Das Steuergerät ist dazu ausgeführt, den Wechselrichter so anzusteuern (also zu steuern oder zu regeln), dass dieser einen d- und einen q-Strom der Synchronmaschine bereitstellt. Dabei ist das Steuergerät dazu ausgeführt, den d- und q-Strom mittels des vorgeschlagenen Verfahren iterativ zu ermitteln. Hierzu ist beispielsweise ein Softwarecode, der das Steuergerät zu der Ermittlung des d- und q-Stroms mittels des vorgeschlagenen Verfahrens veranlasst, in dem Steuergerät hinterlegt. Das Steuergerät verfügt darüber hinaus beispielsweise über die zur Ansteuerung der Synchronmaschine notwendigen Eingänge und Ausgänge.
Der d- und q-Strom bilden die Anteile des durch die Synchronmaschine fließenden elektrischen (Gesamt-)Statorstromes in einem mit dem magnetischen Rotorfluss bzw. dem Rotor der Synchronmaschine mitbewegten d-q-Koordinatensystem. Die d- und q-Ströme bilden in an sich bekannter Weise Vektoren, die senkrecht zueinander stehen. Der q-Strom bildet dabei das Drehmoment ab, und der d-Strom bildet die magnetische Flussdichte ab.
MTPV bedeutet „maximum torque per voltage“, also „maximales Drehmoment je Volt“. Bei einem MTPV-Betriebspunkt einer Synchronmaschine ist das durch die Synchronmaschine erzeugte Drehmoment in Bezug auf die an der Synchronmaschine anliegende (Gesamt-)Statorspannung maximal. Die MTPV-Arbeitspunkte der Synchronmaschine bilden im d-q-Koordinatensystem eine an sich bekannte Kurve. Die an der Synchronmaschine anliegende elektrische Spannung wird dort also optimal in Drehmoment umgewandelt. Ebenso bildet das vorgegebene Drehmoment eine an sich bekannte Kurve im d-q-Koordinatensystem, im Detail eine Hyperbel. Die MTPV-Kurve schneidet die Kurve des vorgegebene Drehmoment im d-q-Koordinatensystem in (genau) einem Punkt, der durch einen d- und q-Strom definiert ist. Der Schnittpunkt bzw. der dortige d- und q-Strom ist also bestimmbar. Der Schnittpunkt bildet einen bestimmten Betriebspunkt der Synchronmaschine, den MTPV-Betriebspunkt beim vorgegebenen Drehmoment.
Bei der Synchronmaschine handelt es sich bevorzugt um eine magnetisch (hoch) anisotropische oder (stark) reluktanzbehaftete Synchronmaschine, wie eine PMaSynRM (= Permanent Magnet Assisted Synchronous Reluctance Machine) oder eine RSM (= Reluctance Synchronous Machine). Solche Synchronmaschinen bestehen im Wesentlichen aus einem feststehenden Stator, der im Allgemeinen mit Erregerspulen versehen ist, und einem dazu beweglichen Rotor. Die ferromagnetischen Materialien von Rotor und Stator sind bis zu einer gewissen Maximalinduktion, der Sättigungsinduktion, leicht magnetisierbar, wobei die Induktion im Material bei steigendem Strom in den elektrischen Wicklungen bis zur beginnenden Sättigung zunächst schnell und danach nur noch ein wenig zunimmt.
Die Erregung der elektrischen Wicklung der Erregerspulen erzeugt im Stator und Rotor der Synchronmaschine einen magnetischen Fluss. Die Größe dieses Flusses hängt wesentlich von der Stellung des Rotors zum Stator und von der Stromstärke ab.
Soll der magnetische Fluss auf elektrischem Wege verändert werden, dann muss für eine gewisse Zeit eine Spannung U an die Synchronmaschine angelegt werden. Das Zeitintegral dieser Spannung ist gleich der Flussänderung multipliziert mit der Windungszahl der Statorwicklung. Das Produkt aus magnetischem Fluss und Windungszahl wird als Flussverkettung bzw. Polradfluss Ψ bezeichnet. Verhalten sich die beteiligten Materialien ausschließlich linear, dann sind der Statorstrom i und die Polradfluss Ψ proportional; die Proportionalitätskonstante ist die Induktivität L. Sind die Materialien nicht-linear und weisen diese insbesondere Sättigungseigenschaften auf, so lässt sich der Zusammenhang zwischen i und Ψ wenigstens in kleinen Abschnitten linearisieren. Man bezeichnet dann das Verhältnis ΔΨ/Δi, also die partielle Ableitung des Flusses Ψ nach dem Strom i, als differentielle Induktivität. Die differentielle Induktivität legt die Spannung fest, die benötigt wird, um in einer gegebenen Zeit Δt eine Stromänderung Δi und damit eine Polradflussänderung ΔΨ herbeizuführen.
Vorzugsweise werden bei dem vorgeschlagenen Verfahren sowohl die differentielle Induktivität L_dd der Synchronmaschine in d-Richtung, als auch die differentielle Induktivität L_qq der Synchronmaschine in q-Richtung des d-q-Koordinatensystem einbezog, also als jeweils eigene Werte berücksichtigt. Somit wird nicht nur die so genannten absolute Induktivität L_d und L_q der Synchronmaschine berücksichtigt, sondern auch die differentielle Induktivität L_dd und L_qq. Darüber hinaus wird vorzugsweise die Kreuzkopplung L_qd und L_dq der Induktivität zwischen der d-Richtung und der q-Richtung einbezogen, also als jeweils eigene Werte berücksichtigt.
Die iterative Ermittlung erfolgt bei einer ersten Ausführungsform der Erfindung basierend auf (Gleichung (5)): $f = λ_{d}^{2} (\frac{L_{q q}}{L_{d}} - 1) + λ_{d}^{2} (\frac{L_{d d}}{L_{q}} - 1) + Ψ_{p m} (λ_{d} \frac{L_{q q}}{L_{d}} + \frac{L_{q d}}{L_{d}}) - λ_{d} λ_{q} (\frac{L_{d q}}{L_{q}} + \frac{L_{q d}}{L_{d}})$
mit

λ_q= Flussebene in q-Richtung,
λ_d= Flussebene in d-Richtung,
Ψ_pm = Polradfluss der Synchronmaschine,
L_d = absolute Induktivität der Synchronmaschine in d-Richtung,
L_q = absolute Induktivität der Synchronmaschine in q-Richtung,
L_dd = differentielle Induktivität der Synchronmaschine in d-Richtung,
L_qq = differentielle Induktivität der Synchronmaschine in q-Richtung,
L_dq = Kreuzkopplung der Induktivität der Synchronmaschine in d-Richtung mit der Induktivität der Synchronmaschine in q-Richtung,
L_qd = Kreuzkopplung der Induktivität der Synchronmaschine in q-Richtung mit der Induktivität der Synchronmaschine in d-Richtung.

Bei einer besonders bevorzugten zweiten Ausführungsform der Erfindung erfolgt die iterative Ermittlung stattdessen basierend auf (Gleichung (5')): $f = λ_{d}^{2} (\frac{1}{L_{d}} - \frac{1}{L_{q q}}) + λ_{q}^{2} (\frac{1}{L_{q}} - \frac{1}{L_{d d}}) + λ_{d} λ_{q} (\frac{1}{L_{d q}} + \frac{1}{L_{q d}}) + Ψ_{p m} (- \frac{λ_{d}}{L_{d}})$
Vorzugsweise wird als Iterationsverfahren das Newton-Verfahren angewendet. Die iterative Ermittlung des d-Stroms i_d erfolgt daher insbesondere basierend auf (Gleichung (3)): $i_{d} = \frac{λ_{d} - Ψ_{pm}}{L_{d}}$
mit (Gleichung (8)) $λ_{d (n + 1)} = λ_{d (n)} - \frac{f_{(n)}}{\frac{d f_{(n)}}{d λ_{d (n)}}}$
wobei

λ_d(n+1) = Flussebene in d-Richtung des aktuellen Iterationsschrittes n+1,
λ_d(n) _d(n) = Flussebene in d-Richtung des unmittelbar vorherigen Iterationsschrittes n,
f_(n) = Funktion f (Gleichung (5) oder (5')) mit den Werten des unmittelbar vorherigen Iterationsschrittes n,

\frac{d f_{(n)}}{d λ_{d (n)}} = {Ableitung von f}_{(n)} nach λ_{d (n)} .

Die iterative Ermittlung des zum d-Strom i_d korrespondierenden q-Stroms i_q erfolgt dann vorzugsweise basierend auf (Gleichung (3)): $i_{q} = \frac{λ_{q}}{L_{q}}$
mit (Gleichung (6)) $λ_{q} = \frac{L_{d} L_{q} T}{\frac{3}{2} z_{p} (Δ L λ_{d} + Ψ_{pm} L_{q})}$
wobei

z_p = Polpaarzahl der Synchronmaschine,

Δ L = L_{d} - L_{q} .

Die Erfindung basiert auf folgender Erkenntnis:
Die Drehmomentgleichung einer Synchronmaschine kann als Funktion der Ströme und des Polradflusses der Synchronmaschine in q- und d-Richtung des d-q-Koordinatensystems wie folgt geschrieben werden: $T = \frac{3}{2} z_{p} (Ψ_{d} i_{q} - Ψ_{q} i_{d})$
Dabei bilden Ψ_d and Ψ_q den Polradfluss in d- und q-Richtung ab, z_p ist die Polpaarzahl der Synchronmaschine und i_d und i_q repräsentieren die Ströme in d- und q-Richtung.
Unter Verwendung eines geometrischen Ansatzes ergibt sich daraus eine Vektorgleichung, die für jeden Arbeitspunkt auf der Drehmomentkurve einen dort parallel zur Drehmomentkurve verlaufenden Vektor (Tangente) definiert: $\vec{k} = (- L_{d q} i_{q} - L_{d} i_{d} - Ψ_{p m} + L_{q q} i_{d}) \vec{i} + (L_{d d} i_{q} - L_{d q} i_{q} - L_{q} i_{q}) \vec{j}$
In der Flussebene (λ_d, λ_q) ergibt sich folgende Schreibweise aus Gleichung (2): $\vec{k} = (- \frac{λ_{d}}{L_{q q}} + \frac{λ_{d} - Ψ_{p m}}{L_{d}} + \frac{λ_{d}}{L_{q d}}) \vec{i} + (\frac{λ_{d}}{L_{q}} + \frac{λ_{d}}{L_{d q}} - \frac{λ_{q}}{L_{d d}}) \vec{j}$
Dabei repräsentieren jeweils L_dd und L_qq die differentielle Induktivität der Synchronmaschine in d- und q-Richtung, und L_dq und L_qd repräsentieren die Kreuzkopplung (Kreuzkopplungsterme) zwischen der differentiellen Induktivität in d- und q-Richtung.
Durch Transformation der Gleichung (2) in die Flussebene (λ_d, λ_q), indem die Gleichungen (3) in Gleichung (2) eingesetzt werden, erhält man Gleichung (4): ${\begin{matrix} i_{d} = \frac{λ_{d} Ψ_{pm}}{L_{d}} \\ i_{q} = \frac{λ_{q}}{L_{q}} \end{matrix}$
$\vec{k} = [- L_{d q} \frac{λ_{q}}{L_{q}} - L_{d} (\frac{λ_{d} - Ψ_{pm}}{L_{d}}) - Ψ_{p m} + L_{q q} (\frac{λ_{d} - Ψ_{pm}}{L_{d}})] \vec{i} + [L_{d d} \frac{λ_{q}}{L_{q}} - L_{d q} (\frac{λ_{d} - Ψ_{pm}}{L_{d}}) - L_{q} \frac{λ_{q}}{L_{q}}] \vec{j}$
Durch Definition einer Funktion die proportional zum zwischen den Vektoren
und ∇(λ²) eingeschlossenen Winkel ist, ergibt sich ausgehend von Gleichung (2) dann die Gleichung (5): $f = λ_{d}^{2} (\frac{L_{q q}}{L_{d}} - 1) + λ_{q}^{2} (\frac{L_{d d}}{L_{q}} - 1) + Ψ_{p m} (λ_{d} \frac{L_{q q}}{L_{d}} + λ_{q} \frac{L_{q d}}{L_{d}}) - λ_{d} λ_{q} (\frac{L_{d q}}{L_{q}} + \frac{L_{q d}}{L_{d}})$
Ausgehend von Gleichung (2') ergibt sich demgegenüber dann die alternative Gleichung (5'): $f = λ_{d}^{2} (\frac{1}{L_{d}} - \frac{1}{L_{q q}}) + λ_{q}^{2} (\frac{1}{L_{q}} - \frac{1}{L_{d d}}) + λ_{d} λ_{q} (\frac{1}{L_{d q}} + \frac{1}{L_{q d}}) + Ψ_{p m} (- \frac{λ_{d}}{L_{d}})$
Es hat sich herausgestellt, dass die Verwendung der Gleichung (5') bessere Ergebnisse liefert, als Gleichung (5).
Bei einem vorgegebenen Drehmoment T und einer gegebenen Flussebene in d-Richtung (λ_d) ergibt sich die Flussebene in q-Richtung λ_q aus der oben bereits aufgeführten Gleichung (6): $λ_{q} = \frac{L_{d} L_{q} T}{\frac{3}{2} z_{p} (Δ L λ_{d} + Ψ_{pm} L_{q})}$
Durch Einsetzen von Gleichung (6) in Gleichung (5) und Ableitung nach der Flussebene in q-Richtung λ_q ergibt sich Gleichung (7): $\begin{array}{l} \frac{d f}{d λ_{d}} = 2 λ_{d} (\frac{L_{q q}}{L_{d}} - 1) - 2 \frac{λ_{q}^{2} Δ L}{Δ L λ_{d} + Ψ_{pm} L_{q}} (\frac{L_{d d}}{L_{q}} - 1) + Ψ_{p m} (\frac{L_{q q}}{L_{q}} - 1) + Ψ_{p m} (\frac{L_{q q}}{L_{d}} - \frac{L_{q d}}{L_{d}} (\frac{λ_{q} Δ L}{Δ L λ_{d} + Ψ_{pm} L_{q}})) - (\frac{L_{d q}}{L_{q}} + \\ \frac{L_{q d}}{L_{d}}) (λ_{d} - \frac{λ_{d} λ_{q} Δ L}{Δ L λ_{d} + Ψ_{pm} L_{q}}) \end{array}$
mit $Δ L = L_{d} - L_{q} .$
Durch Einsetzen von Gleichung (6) in die alternative Gleichung (5') und Ableitung nach der Flussebene in q-Richtung λ_q ergibt sich die alternative Gleichung (7'): $\frac{d f}{d λ_{d}} = 2 λ_{d} (\frac{1}{L_{d}} - \frac{1}{L_{q q}}) + λ_{q} (\frac{1}{L_{d q}} + \frac{1}{L_{q d}}) + Ψ_{p m} (- \frac{1}{L_{d}})$
Um die Nullstellen in Gleichung (7) bzw. (7') aufzufinden (diese entsprechen den MTPV-Betriebspunkten für das vorgegebene Drehmoment T), kann das Newton-Verfahren auf die Gleichungen (5) und (7) bzw. auf (5') und (7') angewendet werden. Andere iterative Annäherungsverfahren sind jedoch ebenso anwendbar. Bei Verwendung des Newton-Verfahrens ergibt sich Gleichung (8): $λ_{d (n + 1)} = λ_{d (n)} - \frac{f_{(n)}}{\frac{d f_{(n)}}{d λ_{d (n)}}}$
Hierbei bezeichnet der Index (n + 1) den jeweiligen Wert für den aktuellen Iterationsschritt n+1 und der Index (n) den jeweiligen Wert für den unmittelbar vorherigen Iterationsschritt n. Beim Iterationsschritt n=0 (Start des Verfahrens) wird für λ_d(n=0) ein passender Initialisierungswert ausgewählt.
Aus dem Ergebnis der Gleichung (8) kann mittels Gleichungen (3) der d-Strom i_d ermittelt werden, siehe Patentanspruch 5. Ebenso kann aus dem Ergebnis der Gleichung (8) über Gleichung (6) und Gleichungen (3) der q-Strom i_q ermittelt werden, siehe Patentanspruch 6.
Das vorgeschlagene Verfahren kann insbesondere in folgender Weise ausgeführt werden:

- Start
1. a. Ermitteln (auslesen, messen etc.) der Ist-Ströme in d- und q-Richtung $i_{d}^{*}, i_{q}^{*}$
  und des vorgegebenen Drehmoments T.
2. b. Ermitteln (auslesen, interpolieren etc.) der Parameter $L_{d}, L_{q}, L_{d d}, L_{q q}, L_{d q}, L_{q d}, Ψ_{p m} .$
  c. Ermitteln (definieren, festlegen etc.) einer Abbruchbedingung ε für die Iteration.
  1. 1. Auswählen/Ermitteln des Initialisierungswertes für λ_d(n=0) und Auswählen/Ermitteln des Initialisierungswertes für λ_q(n=0), insbesondere Ermitteln durch Gleichung (6) mit dem Initialisierungswert für λ_d(n=0).
  2. 2. Ermitteln von f(n) durch Gleichung (5) oder (5').
  3. 3. Ermitteln von $\frac{d f (n)}{d λ_{d (n)}}$
    durch Gleichung (7) bzw. (7').
  4. 4. Ermitteln von λ_d(n+1) durch Gleichung (8).
  5. 5. Ermitteln von λ_q(n+1) durch Gleichung (6) mit λ_d(n+1).
  6. 6. Falls |λ_d(n+1) - λ_d(n)| ≤ ε gehe zu Punkt 7. (= Ende der Iteration), Andernfalls gehe zu Punkt 3. (= neuer Iterationsschritt)
  7. 7. Ermitteln des d- und q-Stroms i_d(n+1), i_q(n+1) durch Gleichungen (3) und anschließende Ausgabe dieser Ströme.
- Ende

Die Punkte a., b., c. können in beliebiger Reihenfolge zeitlich vor den Punkten 1...7. durchgeführt werden. Insbesondere Punkt c. kann auch nur einmalig durchgeführt werden, da eine einmalige Festlegung der Abbruchbedingung ε in den meisten Anwendungsfällen ausreichend ist. Es kann auch eine andere Abbruchbedingung festgelegt werden, z.B. eine erforderliche Anzahl an Iterationsschritten.
Die Parameter bzw. Werte für L_d, L_q, L_dd, L_qq, L_dq, L_qd, Ψ_pm der Synchronmaschine werden insbesondere Kennlinien oder Kennfeldern entnommen. Diese sind beispielsweise in dem Steuergerät hinterlegt, das das Iterationsverfahren ausführt. Sie können als bekannt betrachtet werden.
Für den Fall dass die Synchronmaschine eine RSM ist, gilt für Ψ_pm = 0. Der Polradfluss der Synchronmaschine ist also null, da eine RSM keine Permanentmagnete aufweist.
Anstelle der Gleichungen (3), (5), (6), (7) können dann die entsprechend vereinfachten Gleichungen (9) bis (12) verwendet werden:

• Gleichung (3) → Gleichung (9)
• Gleichung (5) → Gleichung (10)
• Gleichung (6) → Gleichung (11)
• Gleichung (7) → Gleichung (12) ${\begin{matrix} i_{d} = \frac{λ_{d}}{L_{d}} \\ i_{q} = \frac{λ_{q}}{L_{q}} \end{matrix}$
$f = λ_{d}^{2} (\frac{L_{q q}}{L_{d}} - 1) + λ_{q}^{2} (\frac{L_{d d}}{L_{q}} - 1) - λ_{d} λ_{q} (\frac{L_{d q}}{L_{q}} + \frac{L_{q d}}{L_{d}})$
$λ_{q} = \frac{L_{d} L_{q} T}{\frac{3}{2} z_{p} Δ L λ_{d}}$
$\frac{d f}{d λ_{d}} = 2 λ_{d} (\frac{L_{q q}}{L_{d}} - 1) - 2 \frac{λ_{q}^{2} Δ L}{Δ L λ_{d}} (\frac{L_{d d}}{L_{q}} - 1) - (\frac{L_{d q}}{L_{q}} + \frac{L_{q d}}{L_{d}}) (λ_{q} - \frac{λ_{d} λ_{q} Δ L}{Δ L λ_{d}})$

Dann können anstelle der alternativen Gleichungen (5'), (7')auch die entsprechend vereinfachten alternativen Gleichungen (10'), (12') verwendet werden:

• Gleichung (5') → Gleichung (10')
• Gleichung (7') → Gleichung (12')

f = λ_{d}^{2} (\frac{1}{L_{d}} - \frac{1}{L_{q q}}) + λ_{q}^{2} (\frac{1}{L_{q}} - \frac{1}{L_{d d}}) + λ_{d} λ_{q} (\frac{1}{L_{d q}} + \frac{1}{L_{q d}})

\frac{d f}{d λ_{d}} = 2 λ_{d} (\frac{1}{L_{d}} - \frac{1}{L_{q q}}) + λ_{d} (\frac{1}{L_{d q}} + \frac{1}{L_{q d}})

Es wird betont, dass für den Fall einer RSM zusätzlich die Kreuzkopplungen der Induktivität vernachlässigt werden können. In diesem Fall kann auch die folgende Gleichung (13) zur Ermittlung der Flussebenen (λ_d, λ_q) herangezogen werden: $λ_{d} = λ_{q} \sqrt{\frac{(\frac{1}{L_{q}} - \frac{1}{L_{d d}})}{(\frac{1}{L_{q q}} - \frac{1}{L_{d}})}}$
Die Ströme werden dann ebenfalls anhand von Gleichungen (9) ermittelt.
Mittels des vorgeschlagenen Verfahrens bzw. Steuergeräts können die d- und q-Ströme bzw. der jeweils zugehörige MTPV-Betriebspunkt besonders genau und schnell während des Betriebs der Synchronmaschine („online“) ermittelt werden. Hierdurch kann beim Einsatz für eine anisotropische oder reluktanzbehaftete Synchronmaschine das Reluktanzmoment besonders gut ausgenutzt werden.
Die aufgeführten und zur Durchführung der vorgeschlagenen Verfahren erforderlichen Gleichungen können insbesondere so oder entsprechend in einem Steuergerät hinterlegt sein. Sie werden dann zur dortigen Ermittlung des q- und d-Stroms i_q und i_d herangezogen.
Im Folgenden wir die Erfindung von Figuren näher erläutert, aus welcher weitere bevorzugte Ausführungsformen und Merkmale der Erfindung entnehmbar sind. Die Figuren zeigen jeweils in schematischer Darstellung:

1 ein elektrisches Antriebssystem mit einer Synchronmaschine,
2 ein MTPV-Betriebspunkt einer Synchronmaschine in einem d-q-Koordinatensystem der Synchronmaschine,
3 ein Ablauf eines Verfahrens zur Ermittlung eines d- und eines q-Stroms zum Betreiben einer Synchronmaschine,
4 ein Ablauf eines Verfahrens zur Begrenzung des ermittelten d- und q-Stroms zum Betreiben einer Synchronmaschine.

Die Erfindung betrifft insbesondere das Auffinden der optimalen Referenzströme für eine feldorientiert geregelte oder gesteuerte Synchronmaschine 1 in d- und q-Richtung eines mit dem magnetischen Rotorfluss bzw. dem Rotor der Synchronmaschine 1 mitbewegten d-q-Koordinatensystems.
Hierzu werden die optimalen Referenzströme in dem rotorflussfesten q-d-Koordinatensystem ermittelt. Entsprechend dieser Referenzströme kann ein Wechselrichter 5 zur Ansteuerung der Synchronmaschine 1 betätigt werden, d.h. es können dementsprechend die Leistungshalbleiter in dem Wechselrichter 5 betätigt (an- und abgeschaltet) werden, damit sich die Ströme in der Synchronmaschine 1 einstellen.
1 zeigt eine typische Struktur eines als feldorientierte Regelung (FOR) bzw. feldorientierte Steuerung (FOS) ausgeführten Antriebssystems mit einer Synchronmaschine 1. Diese ist beispielhaft als anisotropische oder reluktanzbehaftete Synchronmaschine ausgeführt.
Dem Antriebssystem wird ein vorgegebenes Drehmoment T zugeführt. Dieses Drehmoment T soll durch die Synchronmaschine 1 ausgegeben werden, d.h. die Synchronmaschine 1 soll dieses Drehmoment T an ihrer Abtriebswelle abgeben, beispielsweise um ein Fahrzeug oder eine Maschine mit diesem Drehmoment T anzutreiben. Das Drehmoment T kann beispielsweise von einem Bediener des Antriebssystems, wie beispielsweise einem Fahrzeugfahrer oder einem Maschinenbediener, vorgegeben werden. Es kann auch von einer übergeordneten Steuerung oder Regelung angefordert werden.
Es ist ein Ermittlungsmodul 2 vorgesehen, welches aus dem Drehmoment T einen dazu korrespondierenden d-Strom und q-Strom i_d, i_q ermittelt. Sofern eine Regelung (FOR) vorliegt, können hierzu Ist-Werte des d-Strom und q-Strom $i_{d}^{*}, i_{q}^{*}$
einbezogen werden. Sofern eine Steuerung (FOS) vorliegt, entfällt das Einbeziehen der Ist-Werte $i_{d}^{*}, i_{q}^{*} .$
Die Ströme i_d, i_q werden einem Regelungs- bzw. Steuerungsmodul 3 für die feldorientierte Vektorregelung/-steuerung der Synchronmaschine 1 zugeführt, von dem dann entkoppelte Ströme einem PWM-Generator 4 zugeführt werden (PWM = Pulsweitenmodulation). Dieser erzeugt aus den entkoppelten Strömen die PWM-Signale PWM1, PWM2, PWM3 zur pulsweitenmodulierten Ansteuerung von Leistungshalbleitern des Wechselrichters 5, um den d- und q-Strom i_d, i_q in der Synchronmaschine 1 einzustellen. Alternativ könnten auch pulsfrequenzmodulierte (PFM-)Signale durch den Generator 4 bereitgestellt werden.
Die Module 2, 3, 4 können insbesondere in einem Steuergerät 6 (gestrichelter Rahmen) räumlich gemeinsam untergebracht sein, beispielsweise in Form einer integrierten Schaltung. Das Steuergerät 6 kann beispielsweise von dem Wechselrichter 5 räumlich getrennt sein. Das Steuergerät 6 kann auch auf dem Wechselrichter 5 aufgesetzt sein, also daran angeordnet oder darin integriert sein. So können sich das Steuergerät 6 und der Wechselrichter 5 einfach einen gemeinsamen Kühlkreislauf teilen.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten den d- und q-Strom i_d, i_q ausgehend von dem vorgegebenen Drehmoment T zu wählen. Typischerweise werden bei der Grunddrehzahl der Synchronmaschine 1 die d- und q-Ströme so gewählt, dass der Statorstrom beim vorgegebenen Drehmoment T minimal ist, um Verluste in den Kupferwicklungen des Stators (Kupferverluste) zu minimieren (MTPA-Strategie). Diese sind im niedrigen Drehzahlbereich die dominierenden Verlustfaktoren.
Bei höheren Drehzahlen, insbesondere im Feldschwächbereich der Synchronmaschine 1, werden die d- und q-Ströme demgegenüber so gewählt, dass die Statorspannung beim vorgegebenen Drehmoment T minimal ist, um Eisenverluste in der Synchronmaschine 1 zu minimieren (MTPV-Strategie). Diese sind im höheren Drehzahlbereich die dominierenden Verlustfaktoren.
Es wird dann also derjenige Betriebspunkt der Synchronmaschine 1 gesucht, der einen Schnittpunkt einer MTPV-Kurve mit der Kurve (Hyperbel) des vorgegebenen Drehmoments T in dem q-d-Koordinatensystem der Synchronmaschine 1 bildet. Die MTPV-Kurve bildet hierbei die Gesamtheit der MTPV-Betriebspunkte, also der Betriebspunkte, bei denen die Statorspannung beim jeweiligen Drehmoment T minimal ist.
2 zeigt einen MTPV-Betriebspunkt P1 der Synchronmaschine 1 in einem d-q-Koordinatensystem der Synchronmaschine 1. Die Vertikalachse bildet den q-Strom ab und die Horizontalachse den d-Strom der Synchronmaschine 1. Das d-q-Koordinatensystem ist in an sich bekannter Weise mit dem magnetischen Rotorfluss bzw. dem Rotor der Synchronmaschine mitdrehend. Die Ströme in d- und q-Richtung (also der d- und q-Strom) bilden zusammen den vektoriellen Statorstrom i der Synchronmaschine 1.
In 2 ist auch die MTPV-Kurve dargestellt. Diese Kurve ist maschinenspezifisch. Ebenso ist in dem d-q-Koordinatensystem die Drehmomentkurve für das vorgegebene Drehmoment T dargestellt. Entlang dieser Kurve ist das Drehmoment T konstant. Die MTPV-Kurve hat im betrachteten Bereich genau einen Schnittpunkt mit der Drehmomentkurve T. Dieser Schnittpunkt bildet den MPTV-Betriebspunkt P1 bei dem vorgegebenen Drehmoment T. An diesem MTPV-Betriebspunkt P1 liegt der Statorstrom i₁ an. Dieser teilt sich in einen d-Anteil, den d-Strom i_d1, und einen q-Anteil, den q-Strom i_q1, auf. Somit ist der MTPV-Betriebspunkt P1 durch diesen d-Strom i_d1 und q-Strom i_q1 genau definiert. Durch Anlegen eines solchen Stroms i₁ an die Synchronmaschine 1 stellt sich daher der MTPV-Betriebspunkt P1 ein. Mittels des vorgeschlagenen iterativen Verfahrens kann der Schnittpunkt und damit der MTPV-Betriebspunkt P1 ermittelt und eingestellt werden.
In 2 könnte anstatt der Ströme i auch durchgängig die jeweilige Flussebene λ angegeben werden. Anstelle des Stroms i₁ und i_d1, i_q1 stünde dann die jeweilige Flussebene λ₁ und λ_d1, λ_q1. Und anstelle der Achsenbeschriftung i_d, i_q stünde dann λ_d, λ_q.
3 zeigt ein Ablauf des bevorzugten Verfahrens zur Ermittlung des d-Stroms i_d1 und q-Stroms i_q1, die zum Betreiben der Synchronmaschine 1 im Bereich des MTPV-Betriebspunktes P1 erforderlich sind.
Im ersten Schritt S1 werden (optional; wenn eine Regelung stattfinden soll) die Ist-Ströme $i_{d}^{*}, i_{q}^{*}$
der Synchronmaschine 1 in q- und d-Richtung, sowie das vorgegebene Drehmoment T ermittelt. Darüber hinaus werden die Parameter L_d, L_q, L_dd, L_qq, L_dq, L_qd, Ψ_pm der Synchronmaschine 1 ermittelt. Sofern vorher nicht bereits erfolgt, wird in Schritt S1 auch eine Abbruchbedingung ε für die folgende Iteration vorgegeben bzw. ermittelt.
Im zweiten Schritt S2 wird ein Initialisierungswert für λ_d(n=0) ausgewählt oder ermittelt.
Im dritten Schritt S3 wird ein Initialisierungswert für λ_q(n=0) ausgewählt oder ermittelt. Dies erfolgt insbesondere, jedoch nicht zwingend, basierend auf bzw. durch oben genannte Gleichung (6) anhand von λ_d(n=0).
Im vierten Schritt S4 wird f(n) entweder basierend auf bzw. durch oben genannte Gleichung (5) ermittelt, oder alternativ basierend auf bzw. durch oben genannte Gleichung (5'). Der vierte Schritt S4 bildet den Anfang der Iterationsschleife. Folgende Iterationsschritte n+1 beginnen also beim vierten Schritt S4.
Im fünften Schritt S5 wird die Ableitung $\frac{d f (n)}{d λ_{d (n)}}$
ermittelt. Falls im Schritt S4 der Wert von f(n) mittels Gleichung (5) ermittelt wurde, erfolgt dies basierend auf bzw. durch oben genannte Gleichung (7). Falls im Schritt S4 der Wert von f(n) mittels der alternativen Gleichung (5') ermittelt wurde, erfolgt dies basierend auf bzw. durch oben genannte alternative Gleichung (7').
Im sechsten Schritt S6 wird λ_d(n+1) des aktuellen Iterationsschrittes basierend auf bzw. durch oben genannte Gleichung (8) ermittelt.
Im siebten Schritt S7 wird λ_q(n+1) des aktuellen Iterationsschrittes basierend auf bzw. durch oben genannte Gleichung (6) mit dem aktuellen λ_d(n+1) ermittelt.
Im achten Schritt S8 wird ermittelt, ob die Abbruchbedingung ε erfüllt ist. Die Abbruchbedingung ε kann beispielsweise eine erforderliche Anzahl an durchgeführten Iterationsschritten sein oder ein bestimmter Wert. Vorzugsweise wird im achten Schritt S8 ermittelt, ob |λ_d(n+1) - λ_d(n)| ≤ ε zutrifft. Falls zutreffend (Pfad J), wird die Iterationsschleife beendet und zum neunten Schritt S9 übergegangen. Falls nicht zutreffend (Pfad N) wird ein neuer Iterationsschritt n+1 begonnen und zum vierten Schritt S4 übergegangen. Im neuen Iterationsschritt n+1 werden dann statt der Initialisierungswerte λ_q(n=0) und λ_d(n=0) des ersten Iterationsschrittes n=0 nun die im vorhergehenden Iterationsschritt n ermittelten Werte λ_q(n) und λ_d(n) herangezogen.
Im neunten Schritt S9 wird der aktuelle d- und q-Strom i_d(n+1), i_q(n+1) basierend auf bzw. durch oben genannte Gleichungen (3) mit dem aktuellen λ_d(n+1) und λ_q(n+1) ermittelt und als Ergebnis ausgegeben. Somit wird die Iteration beendet.
Das vorgeschlagene Verfahren ist vorzugsweise in ein Verfahren nach 4 eingebunden. Im Rahmen des Verfahrens nach 4 wird geprüft, ob die im Rahmen des vorgeschlagenen Verfahrens (Block „MTPV“) ermittelten Ströme i_d, i_q innerhalb von Stromgrenzen liegen und ob die aus diesen Strömen i_d, i_q resultierenden elektrischen Spannungen an der Synchronmaschine 1 bzw. dem Wechselrichter 5 innerhalb von Spannungsgrenzen liegen. Falls nötig werden die Ströme i_d, i_q durch Strombegrenzungsgleichungen begrenzt. Somit kann ein sicherer Betrieb der Synchronmaschine 1 innerhalb der zulässigen Parameter sichergestellt werden.
Bezugszeichenliste

1: Synchronmaschine
2: Ermittlungsmodul
3: Regelungs-, Steuerungsmodul
4: (PWM-)Generator
5: Wechselrichter
6: Steuergerät
MTPV: Kurve mit „maximum torque per voltage“
P1: Betriebspunkt, Schnittpunkt von MTPV und T
PWM1: PWM-Signal
PWM2: PWM-Signal
PWM3: PWM-Signal
T: Kurve mit konstantem (vorgegebenen) Drehmoment
i, i₁: elektrischer Strom
i_d...,: elektrischer Stromanteil in d-Richtung (= d-Strom)
i_q...,: elektrischer Stromanteil in q-Richtung (= q-Strom)

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 102011121608 A1 [0002]

Claims

Verfahren zur iterativen Ermittlung eines d- und eines q-Stromes (i_d, i_q) zum Betreiben einer Synchronmaschine (1), insbesondere einer anisotropischen oder reluktanzbehafteten Synchronmaschine (1), im Bereich eines MTPV-Betriebspunktes (P1) der Synchronmaschine (1), so dass diese ein vorgegebenes Drehmoment (T) ausgibt, wobei eine differentielle Induktivität (L_dd, L_qq) der Synchronmaschine (1) bei der Ermittlung des d- und q-Stromes (i_d, i_q) einbezogen wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die differentielle Induktivität (L_dd) der Synchronmaschine (1) in d-Richtung und die differentielle Induktivität (L_qq) der Synchronmaschine (1) in q-Richtung einbezogen wird.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Kreuzkopplung (L_qd, L_dq) der Induktivität der Synchronmaschine (1) zwischen der d-Richtung und der q-Richtung einbezogen wird.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei die iterative Ermittlung basierend entweder auf $f = λ_{d}^{2} (\frac{L_{q q}}{L_{d}} - 1) + λ_{q}^{2} (\frac{L_{d d}}{L_{q}} - 1) + Ψ_{p m} (λ_{d} \frac{L_{q q}}{L_{d}} + λ_{q} \frac{L_{q d}}{L_{d}}) - λ_{d} λ_{q} (\frac{L_{d q}}{L_{q}} + \frac{L_{q d}}{L_{d}})$
oder auf $f = λ_{d}^{2} (\frac{1}{L_{d}} - \frac{1}{L_{q q}}) + λ_{q}^{2} (\frac{1}{L_{q}} - \frac{1}{L_{d d}}) + λ_{d} λ_{q} (\frac{1}{L_{d q}} + \frac{1}{L_{q d}}) + Ψ_{p m} (- \frac{λ_{d}}{L_{d}})$
erfolgt, mit λ_q= Flussebene in q-Richtung, λ_d= Flussebene in d-Richtung, Ψ_pm = Polradfluss der Synchronmaschine (1), L_d = absolute Induktivität der Synchronmaschine (1) in d-Richtung, L_q = absolute Induktivität der Synchronmaschine (1) in q-Richtung, L_dd = differentielle Induktivität der Synchronmaschine (1) in d-Richtung, L_qq = differentielle Induktivität der Synchronmaschine (1) in q-Richtung, L_dq = Kreuzkopplung der Induktivität der Synchronmaschine (1) in d-Richtung mit der Induktivität der Synchronmaschine (1) in q-Richtung, L_qd = Kreuzkopplung der Induktivität der Synchronmaschine (1) in q-Richtung mit der Induktivität der Synchronmaschine (1) in d-Richtung.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei die iterative Ermittlung des d-Stroms (i_d) basierend auf $i_{d} = \frac{λ_{d} - Ψ_{pm}}{L_{d}}$
erfolgt, mit $λ_{d (n + 1)} = λ_{d (n)} - \frac{f_{(n)}}{\frac{d f_{(n)}}{d λ_{d (n)}}}$
wobei λ_d(n+1) = Flussebene in d-Richtung des aktuellen Iterationsschrittes n+1, λ_d(n) _d(n) = Flussebene in d-Richtung des unmittelbar vorherigen Iterationsschrittes n, f_(n) = Funktion f mit den Werten des unmittelbar vorherigen Iterationsschrittes n, $\frac{d f_{(n)}}{d λ_{d (n)}}$
= Ableitung von f_(n) nach λ_d(n).
Verfahren nach Anspruch 5, wobei die iterative Ermittlung des q-Stroms (i_q) basierend auf $i_{q} = \frac{λ_{q}}{L_{q}}$
erfolgt, mit $λ_{q} = \frac{L_{d} L_{q} T}{\frac{3}{2} z_{p} (Δ L λ_{d} + Ψ_{pm} L_{q})}$
wobei z_p = Polpaarzahl der Synchronmaschine (1), $Δ L = L_{d} - L_{q} .$
Verfahren zum Betreiben einer Synchronmaschine (1), insbesondere einer anisotropischen oder reluktanzbehafteten Synchronmaschine, wobei ein d- und ein q-Strom (i_d, i_q) der Synchronmaschine (1) mittels eines Wechselrichters (5) bereitgestellt wird, wobei, der d- und q-Strom (i_d, i_q) nach einem der vorhergehenden Ansprüche ermittelt wird.
Steuergerät (6) zur Ansteuerung eines Wechselrichters (5) für eine Synchronmaschine (1), insbesondere eine anisotropische oder reluktanzbehaftete Synchronmaschine, wobei das Steuergerät (6) dazu ausgeführt ist, den Wechselrichter (5) so anzusteuern, dass dieser einen d- und einen q-Strom (i_d, i_q) der Synchronmaschine (1) bereitstellt, und wobei, dass das Steuergerät (6) dazu ausgeführt ist, den d- und q-Strom (i_d, i_q) mittels des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 6 zu ermitteln.