DE102016222546A1 - Verfahren und Vorrichtung zum Entkoppeln der Phasen eines Elektromotors und Antriebssystem mit einem sechsphasigen Elektromotor - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Entkoppeln der Phasen eines Elektromotors (100), wobei der Elektromotor (100) sechs Phasen in zwei Gruppen (102, 104) aufweist, wobei das Verfahren einen Schritt des Einlesens, einen Schritt des Bestimmens, einen Schritt des Ermittelns und einen Schritt des Bereitstellens aufweist. Im Schritt des Einlesens werden Ys1A, Ys1B, Ys2A, Ys2B, ωψs, ΨrA und ωrs eingelesen. Im Schritt des Bestimmens werden Ys1AF, Ys1AFs, Ys1BF, Ys1BFs, Ys2AF, Ys2AFs, Ys2BF und Ys2BFs bestimmt. Im Schritt des Ermittelns werden Us1A, Us1B, Us2A und Us2B ermittelt. Im Schritt des Bereitstellens werden Us1A und Us1B für die erste Gruppe (102) sowie Us2A und Us2B für die zweite Gruppe (104) bereitgestellt.

Description

• Die Erfindung geht aus von einer Vorrichtung oder einem Verfahren nach Gattung der unabhängigen Ansprüche. Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist auch ein Computerprogramm.
• Die Wicklungen eines Elektromotors beeinflussen sich gegenseitig. Aufgrund der Beeinflussung können Rückkopplungen entstehen, die zu einem unruhigen Laufverhalten des Elektromotors führen.
• Vor diesem Hintergrund schafft die vorliegende Erfindung ein verbessertes Verfahren zum Entkoppeln der Phasen eines Elektromotors, eine verbesserte Vorrichtung zum Entkoppeln der Phasen eines Elektromotors, ein verbessertes Steuergerät für einen Elektromotor sowie ein verbessertes Antriebssystem gemäß den Hauptansprüchen. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den Unteransprüchen und der nachfolgenden Beschreibung.
• Ein Elektromotor mit sechs Phasen u, v, w, x, y, z ist im Allgemeinen so verschalten, dass die Phasen u, v, w eine erste dreiphasige Gruppe bilden und zusammen von einem ersten Wechselrichter versorgt werden, während die Phasen x, y, z eine zweite dreiphasige Gruppe bilden und von einem zweiten Wechselrichter versorgt werden. Im Elektromotor sind die beiden Gruppen durch den gemeinsamen Rotor elektromechanisch gekoppelt und beeinflussen sich gegenseitig.
• Mit einer sechsphasigen Maschine kann der Ausfall des gesamten elektrischen Antriebs bei bestimmten Fehlern, wie einem Ausfall einer Spannungsversorgung oder einem Kurzschluss der Wicklungen vermieden werden. Für einen redundanten Antrieb ist der Aufwand einer sechsphasigen Maschine viel kleiner als zwei separate dreiphasige Asynchronmaschinen. Dabei wird nur ein einziger Rotor und ein einziger Stator mit ähnlichem Eisengehalt, wie bei einer einzigen dreiphasigen Asynchronmaschine benötigt. Bei einem möglichem Ausfall einer Spannungsversorgung oder einem Fehler in einer der beiden dreiphasigen Wicklungen kann die Maschine mindestens mit der Hälfte der gesamten Leistung betrieben werden. Durch das hier vorgestellte Konzept der Ansteuerung kann die sechsphasige Maschine einwandfrei geregelt werden. Die beiden Wicklungen sind gleich belastet. Die Wechselwirkungen zwischen den beiden dreiphasigen Wicklungen der sechsphasigen Maschine können optimal kompensiert werden. Es kann eine größere Regelabtastperiode mit günstigeren Mikrokontrollern verwendet werden. bei Massenproduktionen, wie Lenkungen können enormen Kosten gespart werden. Bei Traktionsantrieben, wie Hybrid, Elektro-Auto oder Stellantrieben, wie Lenkungen wird mehr Sicherheit und mehr Redundanz gewährleistet. Durch die saubere Regelung der Maschinen werden Stromschwankungen und Überlagerungen der magnetischen Oberwellen in der Maschine vermieden, die in manchen Strom- und Drehzahlbereichen Geräuschprobleme verursachen. Raum und Kosten des Antriebes können reduziert werden, damit wird eine kostengünstige Variante als Alternative angeboten, da statt zwei Maschinen eine sechsphasige Maschine eingesetzt wird.
• Es wird ein Verfahren zum Entkoppeln der Phasen eines Elektromotors vorgestellt, wobei der Elektromotor sechs Phasen in zwei Gruppen aufweist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist:
• Einlesen von Ys1A, Ys1B, Ys2A, Ys2B, ωψs, ΨrA und ωrs, wobei Ys1A einen PI-Regler Ausgangswert für eine A-Achse der ersten Gruppe bezogen auf ein Rotorflusskoordinatensystem repräsentiert, Ys1B einen PI-Regler Ausgangswert für eine B-Achse der ersten Gruppe bezogen auf das Rotorflusskoordinatensystem repräsentiert, Ys2A einen PI-Regler Ausgangswert für eine A-Achse der zweiten Gruppe bezogen auf das Rotorflusskoordinatensystem repräsentiert, Ys2B einen PI-Regler Ausgangswert für eine B-Achse der zweiten Gruppe bezogen auf das Rotorflusskoordinatensystem repräsentiert, ωψs eine elektrische Winkelgeschwindigkeit eines Rotorflusses eines Rotors des Elektromotors in Bezug auf ein festes Statorkoordinatensystem repräsentiert, ΨrA eine A-Komponente des Rotorflusses bezogen auf das Rotorflusskoordinatensystem repräsentiert und ωrs eine elektrische Winkelgeschwindigkeit des Rotors in Bezug auf das feste Statorkoordinatensystem repräsentiert;
• Bestimmen von Ys1AF, Ys1AFs, Ys1BF, Ys1BFs, Ys2AF, Ys2AFs, Ys2BF und Ys2BFs, wobei Ys1AF einen gefilterten PI-Regler Ausgangswert für die A-Achse der ersten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys1A und einer ersten Filtervorschrift bestimmt wird, Ys1AFs einen umgerechneten PI-Regler Ausgangswert für die A-Achse der ersten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys1A und einer ersten Umrechnungsvorschrift bestimmt wird, Ys1BF einen gefilterten PI-Regler Ausgangswert für die B-Achse der ersten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys1B und einer zweiten Filtervorschrift bestimmt wird, Ys1BFs einen umgerechneten PI-Regler Ausgangswert für die B-Achse der ersten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys1B und einer zweiten Umrechnungsvorschrift bestimmt wird, Ys2AF einen gefilterten PI-Regler Ausgangswert für die A-Achse der zweiten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys2A und einer dritten Filtervorschrift bestimmt wird, Ys2AFs einen umgerechneten PI-Regler Ausgangswert für die A-Achse der zweiten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys2A und einer dritten Umrechnungsvorschrift bestimmt wird, Ys2BF einen gefilterten PI-Regler Ausgangswert für die B-Achse der zweiten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys2B und einer vierten Filtervorschrift bestimmt wird und Ys2BFs einen umgerechneten PI-Regler Ausgangswert für die B-Achse der zweiten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys2B und einer vierten Umrechnungsvorschrift bestimmt wird;
• Ermitteln von Us1A, Us1B, Us2A und Us2B, wobei Us1A einen Spannungswert für die A-Achse der ersten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys1A, Ys2AFs, Ys1BF, Ys2BF, ωψs, ΨrA und einer ersten Verarbeitungsvorschrift ermittelt wird, Us1B einen Spannungswert für die B-Achse der ersten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys1B, Ys2BFs, Ys1AF, Ys2AF ωψs, ωrs ΨrA und einer zweiten Verarbeitungsvorschrift ermittelt wird, Us2A einen Spannungswert für die A-Achse der zweiten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys2A, Ys1AFs, Ys2BF, Ys1BF, ωψs, ΨrA und einer dritten Verarbeitungsvorschrift ermittelt wird und Us2B einen Spannungswert für die B-Achse der zweiten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys2B, Ys1BFs, Ys2AF, Ys1AF ωψs, ωrs ΨrA und einer vierten Verarbeitungsvorschrift ermittelt wird;
• Bereitstellen von Us1A und Us1B für die erste Gruppe sowie Us2A und Us2B für die zweite Gruppe.
• Unter einem Rotorflusskoordinatensystem kann ein umlaufendes Koordinatensystem verstanden werden. Das Rotorflusskoordinatensystem läuft mit dem magnetischen Fluss im Rotor des Elektromotors um. Ein PI-Regler kann ein Regler verstanden werden, der an seinem Ausgang einen proportionalen Signalanteil und einem integrierten Signalanteil bereitstellt. Ein Statorkoordinatensystem kann winkelfest zu einem feststehenden Stator des Elektromotors ausgerichtet sein. Die genannten Werte können beispielsweise in Form elektrischer Signale eingelesen und verarbeitet werden.
• Das Verfahren kann einen Schritt des Regelns aufweisen, in dem Ys1A, Ys1 B, Ys2A und Ys2B geregelt werden, wobei Ys1A unter Verwendung eines ersten PI-Reglers, Is1A* und Is1A geregelt wird, Ys1B unter Verwendung eines zweiten PI-Reglers, Is1B* und Is1B geregelt wird, Ys2A unter Verwendung eines dritten PI-Reglers, Is2A* und Is2A geregelt wird und Ys2B unter Verwendung eines vierten PI-Reglers, Is2B* und Is2B geregelt wird, wobei Is1A* einen Sollwert für einen Stromfluss in der A-Achse der ersten Gruppe repräsentiert, Is1A einen Istwert des Stromflusses in der A-Achse der ersten Gruppe repräsentiert, Is1B* einen Sollwert für einen Stromfluss in der B-Achse der ersten Gruppe repräsentiert, Is1B einen Istwert des Stromflusses in der B-Achse der ersten Gruppe repräsentiert, Is2A* einen Sollwert für einen Stromfluss in der A-Achse der zweiten Gruppe repräsentiert, Is2A einen Istwert des Stromflusses in der A-Achse der zweiten Gruppe repräsentiert, Is2B* einen Sollwert für einen Stromfluss in der B-Achse der zweiten Gruppe repräsentiert und Is2B einen Istwert des Stromflusses in der B-Achse der zweiten Gruppe repräsentiert. Die PI-Regler können als Eingangssignal eine Differenz zwischen dem jeweiligen Sollwert und Istwert erhalten. Das Eingangssignal kann im PI-Regler unter Verwendung von Verstärkungsfaktoren verarbeitet werden. Dabei kann ein proportionaler Verstärkungsfaktor einen proportionalen Anteil eines Ausgangssignals des PI-Reglers definieren, während ein integrierender Verstärkungsfaktor einen integralen Anteil des Ausgangssignals definiert.
• Im Schritt des Einlesens kann ferner βψ eingelesen werden, wobei βψ einen elektrischen Winkel des Rotorflusses in Bezug auf das Statorkoordinatensystem repräsentiert. Das Verfahren kann einen Schritt des Transformierens aufweisen, in dem Us1A, Us1B, Us2A und Us2B unter Verwendung von βψ und einer Transformationsvorschrift in Us1α1, Us1β1, Us2a2 und Us2β2 transformiert werden, wobei Us1α1 und Us1β1 Maschinenspannungen der ersten Gruppe in einem ersten Referenzkoordinatensystem der ersten Gruppe repräsentieren und Us2a2 und Us2β2 Maschinenspannungen der zweiten Gruppe in einem zweiten Referenzkoordinatensystem der zweiten Gruppe repräsentieren. Durch das Transformieren werden die im Wesentlichen konstanten Spannungswerte aus dem Rotorflusskoordinatensystem in zeitlich veränderliche Werte im Statorkoordinatensystem gewandelt.
• Ys1AF kann ferner unter Verwendung eines vorausgehend eingelesenen Werts von Ys1A und/oder eines vorausgehend bestimmten Werts von Ys1AF bestimmt werden, Ys1AFs kann ferner unter Verwendung eines vorausgehend eingelesenen Werts von Ys1A und/oder eines vorausgehend bestimmten Werts von Ys1AFs bestimmt werden, Ys1BF kann ferner unter Verwendung eines vorausgehend eingelesenen Werts von Ys1B und/oder eines vorausgehend bestimmten Werts von Ys1BF bestimmt werden, Ys1 BFs kann ferner unter Verwendung eines vorausgehend eingelesenen Werts von Ys1B und/oder eines vorausgehend bestimmten Werts von Ys1BFs bestimmt werden, Ys2AF kann ferner unter Verwendung eines vorausgehend eingelesenen Werts von Ys2A und/oder eines vorausgehend bestimmten Werts von Ys2AF bestimmt werden, Ys2AFs kann ferner unter Verwendung eines vorausgehend eingelesenen Werts von Ys2A und/oder eines vorausgehend bestimmten Werts von Ys2AFs bestimmt werden, Ys2BF kann ferner unter Verwendung eines vorausgehend eingelesenen Werts von Ys2B und/oder eines vorausgehend bestimmten Werts von Ys2BF bestimmt werden, Ys2BFs kann ferner unter Verwendung eines vorausgehend eingelesenen Werts von Ys2B und/oder eines vorausgehend bestimmten Werts von Ys2BFs bestimmt werden. Durch das Berücksichtigen vorausgehend bestimmter Werte kann eine Glättung der gefilterte Werte erreicht werden.
• Weiterhin wird eine Vorrichtung vorgestellt, die ausgebildet ist, um die Schritte einer Variante eines hier vorgestellten Verfahrens in entsprechenden Einrichtungen durchzuführen, anzusteuern bzw. umzusetzen. Auch durch diese Ausführungsvariante der Erfindung in Form einer Vorrichtung kann die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe schnell und effizient gelöst werden.
• Eine Vorrichtung kann ein elektrisches Gerät sein, das elektrische Signale, beispielsweise Sensorsignale verarbeitet und in Abhängigkeit davon Steuersignale ausgibt. Die Vorrichtung kann eine oder mehrere geeignete Schnittstelle aufweisen, die hard- und/oder softwaremäßig ausgebildet sein können. Bei einer hardwaremäßigen Ausbildung können die Schnittstellen beispielsweise Teil einer integrierten Schaltung sein, in der Funktionen der Vorrichtung umgesetzt sind. Die Schnittstellen können auch eigene, integrierte Schaltkreise sein oder zumindest teilweise aus diskreten Bauelementen bestehen. Bei einer softwaremäßigen Ausbildung können die Schnittstellen Softwaremodule sein, die beispielsweise auf einem Mikrocontroller neben anderen Softwaremodulen vorhanden sind.
• Ferner wird ein Steuergerät zum Ansteuern eines sechsphasigen Elektromotors mit einer Vorrichtung gemäß dem hier vorgestellten Ansatz vorgestellt.
• Der hier vorgestellte Ansatz schafft ferner ein Antriebssystem mit einem sechsphasigen Elektromotor und einem Steuergerät gemäß dem hier vorgestellten Ansatz.
• Von Vorteil ist auch ein Computerprogrammprodukt mit Programmcode, der auf einem maschinenlesbaren Träger wie einem Halbleiterspeicher, einem Festplattenspeicher oder einem optischen Speicher gespeichert sein kann und zur Durchführung des Verfahrens nach einer der vorstehend beschriebenen Ausführungsformen verwendet wird, wenn das Programm auf einem Computer oder einer Vorrichtung ausgeführt wird.
• 1 eine Darstellung eines Aufbaus einer sechsphasigen Asynchronmaschine mit versetzten dreiphasigen Wicklungen gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung;
• 2 eine Darstellung der unterschiedlichen Koordinatensysteme für eine Asynchronmaschine gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung;
• die 3 und 4 ein Blockschaltbild eines Steuergeräts zum Ansteuern eines sechsphasigen Elektromotors gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung;
• die 5 und 6 Darstellungen von Simulationsergebnissen der Entkopplung der Phasen eines Elektromotors gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung; und
• 7 ein Ablaufdiagramm eines Verfahrens zum Entkoppeln der Phasen eines Elektromotors gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung.
• In der nachfolgenden Beschreibung bevorzugter Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden für die in den verschiedenen Figuren dargestellten und ähnlich wirkenden Elemente gleiche oder ähnliche Bezugszeichen verwendet, wobei auf eine wiederholte Beschreibung dieser Elemente verzichtet wird.
• 1 zeigt eine Darstellung eines Aufbaus einer sechsphasigen Asynchronmaschine 100 mit versetzten dreiphasigen Wicklungen 102, 104 gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung.
• Dreiphasige permanentsynchrone Maschinen PSM oder Asynchronmaschinen ASM als Drehfeldmaschinen sind in der Industrie weit verbreitetet. Bei der dreiphasigen Asynchronmaschine bildet sich der Stator aus den mit 120° verteilen Spulen. Die Zustandsgrößen der Asynchronmaschine, wie Strom, Spannung und Fluss können im Drei-Koordinatensystem (u, v, w), im statorfesten (α,β)-Koordinatensystem sowie in jedem beliebigen Koordinatensystem (a, b) dargestellt werden.
• In den letzten Jahren sind mehr Aggregate in Automobilen, Flugzeugen und der Industrie elektrifiziert worden. Durch die große Nachfrage nach Sicherheit bei elektrischen Motoren ist Redundanz im elektrischen Antrieb ein wichtiger Faktor geworden. Es darf keine Gefahr entstehen, wenn die Spannungsversorgung oder ein Teil des Antriebs ausfallen. Kritische Situationen sollen so vermieden werden. Bei konventionellen Elektromotoren kann ein Fehler im Antrieb, wie ein Wicklungskurzschluss oder ein Spannungsversorgungsausfall zu einer Ausschaltung der Maschine und im schlimmsten Fall zu einem sicherheitskritischen Zustand führen.
• Für eine erhöhte Sicherheit können mehrphasige Maschinen 100 mit redundanter Spannungsversorgung verwendet werden. Ein Beispiel dafür ist die sechsphasige Asynchronmaschine 100. Dabei sind im Stator 106 zwei dreiphasige Wicklungen 102 uvw und 104 xyz enthalten. Jede dreiphasige Wicklung 102, 104 besteht aus drei mit 120° verteilen Spulen. Die beiden dreiphasigen Wicklungen 102, 104 können entweder in Phase sein oder mit einem Winkel ү versetzt sein. Der Rotor 108 kann auch aus zwei dreiphasigen Wicklungen oder ähnlich wie bei einer dreiphasigen Maschine nur aus einer dreiphasigen Wicklung aufgebaut sein. Für die weiteren Vereinfachungen wird ein Rotor 108 mit nur einer dreiphasigen Wicklung betrachtet, wie bei einem üblichen Kurzschlussläufer. Das magnetische Feld im Luftspalt der Asynchronmaschine 100 durchfließt die Spulen 102, 104 der beiden dreiphasigen Wicklungen in Stator 106. Die Maschine 100 verhält sich wie zwei dreiphasige Asynchronmaschinen, die den gleichen Rotor 108 haben und zwei unterschiedliche, um ү versetze Wicklungen 102, 104. Die beiden Wicklungen 102, 104 können elektrisch in Phase sein (ү*zp=0°) oder beliebig beispielsweise mit einer Phasenverschiebung von (ү*zp=30°) oder (ү*zp=60°) versetzt sein. zp ist die Polpaarzahl der Maschine 100.
• Die beiden Wicklungen 102, 104 werden je von einem eigenen Wechselrichter 110, 112 elektrisch versorgt. Die Ansteuerung der Wechselrichter 110, 112 erfolgt dabei gemäß dem hier vorgestellten Ansatz.
• Die beiden Wicklungen 102, uvw und 104 xyz sind um einen beliebigen Winkel ү zueinander versetzt. Ist der Winkel ү gleich null, so sind die beiden Wicklungen 102, 104 in Phase. In diesem Beispiel wird zur Einfachheit angenommen, dass der Kurzschlussläufer 108 nur eine dreiphasige Wicklung enthält, deswegen ist im Rotor 108 nur eine dreiphasige Wicklung dargestellt. Bei anderen Ausführungen können auch sechsphasige Wicklungen im Rotor 108 verwendet werden.
• 2 zeigt eine Darstellung der unterschiedlichen Koordinatensysteme für eine sechsphasige Asynchronmaschine gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung. Die Koordinatensysteme entsprechen dabei im Wesentlichen den Koordinatensystemen der Asynchronmaschine in 1. Es gibt zwei dreiphasige Wicklungen 102, 104, die um den Winkel ү verschoben sind. Die einzelnen Spulen einer Wicklung sind um 120° zueinander versetzt. Die Spulen u, v, w gehören zur ersten Wicklung 102 und die Spulen x, y, z zur zweiten Wicklung 104. Der Rotorfluss ist auf die Achse A gerichtet.
• Für die Regelung der Maschine werden die Zustandsgrößen der Maschine in ein mit dem Rotorfluss drehendes Koordinatensystem A,B transformiert. Die A-Achse ist in gleichem Sinn des Rotorflusses gerichtet. Die B-Achse steht senkrecht darauf.
• Das α1β1 System ist das feste Zwei-Koordinatensystem der ersten dreiphasigen Wicklung 102 (uvw) des Stators. Das α2β2 System ist das feste Zwei-Koordinatensystem der zweiten dreiphasigen Wicklung 104 (xyz) des Stators.
• Mit der Transformation der Zustandsgrößen der beiden Maschinenteile in das AB Koordinatensystem beziehungsweise Rotorflusskoordinatensystem vereinfachen sich die differentiellen Gleichungen der Maschine. Damit kann jeder Maschinenteil, also die dreiphasige Wicklung 102 uvw und die dreiphasige Wicklung 104 xyz wie eine Gleichstrommaschine geregelt werden. Dabei kann für jeden Teil der Maschine eine feldorientierte Regelung FOR wie für eine dreiphasige Asynchronmaschine verwendet werden.
• Durch den hier vorgestellten Ansatz wird eine bessere Entkopplung zwischen den Achsen der Maschine im Rotorflusskoordinatensystem auch bei großer Regelabtastperiode erreicht.
• Die 3 und 4 zeigen ein Blockschaltbild eines Steuergeräts 300 zum Ansteuern eines sechsphasigen Elektromotors 100 gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung. Der Elektromotor 100 entspricht dabei im Wesentlichen dem Elektromotor in 1. Das Steuergerät 300 ist mit dem Elektromotor verbunden und damit Bestandteil eines Antriebssystems 301. Es ist eine feldorientierte Regelung für die sechsphasige Asynchronmaschine 100 im Überblick dargestellt. Die Spannungsversorgung der beiden Wechselrichter 110, 112 kann gleich oder unterschiedlich ausgewählt werden. Hier sind die beiden Maschinenteile mit zwei unterschiedlichen unabhängigen Spannungsversorgungen dargestellt. Um die gegenseitige Wirkung der drei Phasen-Ströme Isuvw und Isxyz für jede dreiphasige Wicklung und die gegenseitigen Wirkungen der beiden dreiphasigen Wicklungen gegenseitig zu kompensieren, sind Entkopplungen notwendig. Beispielsweise können die gemessenen Ströme der beiden Wicklungen für die Berechnung der Spannungsabfälle in jeder Wicklung zu Entkopplung alle vier Achsen verwendet werden.
• σ1ist die Streuziffer der ersten dreiphasigen Wicklung uvw. $$\sigma 1=\frac{{\text{L}}_{\text{s}11}\cdot {\text{L}}_{\text{r}}-{\text{L}}_{\text{m}}^2}{{\text{L}}_{\text{s}11}\cdot {\text{L}}_{\text{r}}}$$

  
• σ2 ist die Streuziffer der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz. $$\sigma 2=\frac{{\text{L}}_{\text{s}22}\cdot {\text{L}}_{\text{r}}-{\text{L}}_{\text{m}}^2}{{\text{L}}_{\text{s}22}\cdot {\text{L}}_{\text{r}}}$$

  
• Lm ist die Hauptinduktivität [H].
• Ls11 ist die Stator-Selbstinduktivität der ersten dreiphasigen Wicklung [H].
• Ls22 ist die Stator-Selbstinduktivität der zweiten dreiphasigen Wicklung [H].
• Lr ist die Rotor-Selbstinduktivität [H].
• Rs1 ist der Stator-Widerstand der ersten dreiphasigen Wicklung [Ω].
• Rs2 ist der Stator-Widerstand der zweiten dreiphasigen Wicklung [Ω].
• Rr ist der Rotor-Widerstand [Ω].
• Us1A, Us1B sind die Maschinenspannungen der ersten dreiphasigen Wicklung im AB-Koordinatensystem beziehungsweise Rotorflusskoordinatensystem.
• Us2A, Us2B sind die Maschinenspannungen der zweiten dreiphasigen Wicklung im AB-Koordinatensystem.
• Is1A, Is1B sind die Maschinenströme der ersten dreiphasigen Wicklung im AB-Koordinatensystem.
• Is2A, Is2B sind die Maschinenströme der zweiten dreiphasigen Wicklung im AB-Koordinatensystem.
• ωrs ist die elektrische Winkelgeschwindigkeit des Rotors.
• ωψs ist die Winkelgeschwindigkeit der Ständergrößen beziehungsweise des Rotorflusses in Bezug auf ein festes Stator-Koordinatensystem.
• ΨrA ist die Rotorflusskomponente in der A-Achse im AB-Koordinatensystem und entspricht dem Rotorflussbetrag.
• βψ ist der elektrische Winkel des Rotorflusses in Bezug auf das feste Stator-Koordinatensystem der ersten dreiphasigen Wicklung (α,β).
• zp ist die Polpaarzahl der Maschine.
• Isuvw sind die Phasenströme der ersten dreiphasigen Wicklung (uvw) der sechsphasigen Maschine.
• Isxyz sind die Phasenströme der zweiten dreiphasigen Wicklung (xyz) der sechsphasigen Maschine.
• Udc1 ist die Zwischenkreisspannung und entspricht in manchen Anwendungen in der Automobilindustrie der Batteriespannung zur Versorgung der ersten dreiphasigen Wicklung (uvw) der sechsphasigen Maschine.
• Udc2 ist die Zwischenkreisspannung zur Versorgung der zweiten dreiphasigen Wicklung (xyz) der sechsphasigen Maschine.
• PWM123_1 sind die PWM-Werte zur Ansteuerung des ersten Wechselrichters für die erste dreiphasige Wicklung.
• PWM123_2 sind die PWM-Werte zur Ansteuerung des zweiten Wechselrichters für die zweite dreiphasige Wicklung.
• Us1α1, Us1β1 sind die Maschinenspannungen der ersten dreiphasigen Wicklung im festen α1, β1-Koordinatensystem beziehungsweise einem Referenz-System der ersten dreiphasigen Wicklung.
• Us2a2, Us2β2 sind die Maschinenspannungen der zweiten dreiphasigen Wicklung in festen α2, β2-Koordinatensystem beziehungsweise einem Referenz-System der zweiten dreiphasigen Wicklung.
• Is1α1, Is1β1 sind die Maschinenströme der ersten dreiphasigen Wicklung im festen α1, β1-Koordinatensystem.
• Is2α2, Is2β2 sind die Maschinenströme der zweiten dreiphasigen Wicklung im festen α2, β2-Koordinatensystem.
• Für die Durchführung der feldorientierten Regelung FOR sind neben der Rotorposition und den Zwischenkreisspannungen Informationen über die Phasenströme erforderlich, um die Rückkopplung des Regelkreises zu gewährleisten. Dies bedeutet, dass Strommesssensoren zur Messung der Ströme benötigt werden. Üblicherweise werden aus Kostengründen für jede dreiphasige Wicklung nur zwei Phasenströme gemessen und der dritte Strom anhand der Knotenregel berechnet. Beispielsweise ist Isw = -Isu - Isv.
• Es existieren unterschiedliche Konzepte für die Entkopplung der beiden Achsen A und B bei der feldorientierten Reglung für eine dreiphasige Asynchronmaschine. Sie versuchen die Wechselwirkungen zwischen den beiden Achsen A und B zu kompensieren, um eine schnelle und ruhige Reglung zu erreichen. Am einfachsten ist ein Entkopplungsnetzwerk aus umgebauten differenziellen Gleichungen der Maschine. Dabei seien in kontinuierlicher Form nur die Spannungsabfälle zum Ausgang der Regler vorgesteuert.
• Für die sechsphasige Asynchronmaschine 100 sind zusätzlich zu den Wechselwirkungen zwischen den beiden Achsen A und B der einzelnen dreiphasigen Wicklungen noch die Wechselwirkungen zwischen den beiden dreiphasigen Wicklungen der Maschine 100 zu berücksichtigen. Das führt zu mehr Komplexität bei der Ansteuerung der Maschine 100. Im Steuergerät 300 wird dazu ein Entkopplungsnetzwerk 302, das alle genseitige Wechselwirkungen in der sechsphasigen Maschine 100 (ASM) kompensiert, ausgeführt. Das Entkopplungsnetzwerk kann als Vorrichtung 302 zum Entkoppeln bezeichnet werden.
• Alternativ können die gemessenen Phasenströme beziehungsweise die transformierten Phasenströme der beiden Wicklungen für die Berechnung der Spannungsabfälle in jeder Wicklung zu Entkopplung alle vier Achsen verwendet werden. Dabei werden einfacherweise die Spannungsgleichungen der Maschine umberechnet und als Entkopplungsnetzwerk verwendet. Dies führt dazu, dass die Schwankungen in den gemessenen Strömen oder Störungen im System, wie Rauschen rückgekoppelt werden, was zu zusätzlichen Schwingungen bis hin zu Instabilitäten im gesamten Regelkreis führen kann.
• Um ein gutes Entkopplungsnetzwerk 302 für die Ansteuerung der sechsphasigen Asynchronmaschine 100 zu realisieren, ist hier ein Konzept vorgestellt, was auch bei diskretem System mit großer Regelungsabtastperiode und günstigen Mikrokontrollern realisierbar ist. Eine gute Entkopplung der beiden Achsen A und B sowie der beiden Teile der Maschine mit den Wicklungen uvw und xyz kann den Regler stark entlasten und ihn gezielt hauptsächlich für die Ausreglung der restlichen Fehler einsetzen. Das führt zu einer besseren Dynamik des gesamten Reglers.
• Es wird eine optimale Stromregelung einer sechsphasigen Asynchronmaschine mit neuem Entkopplungsnetzwerk 302 vorgestellt. Dabei wird ein Konzept zur Entwicklung eines Entkopplungsnetzwerkes 302 (ENW) für die feldorientierte Regelung bei der Reglung der sechsphasigen Asynchronmaschine 100 (ASM) vorgestellt. Das Entkopplungsnetzwerk 302 führt zu einer guten Entkopplung der beiden Achsen A und B sowie der beiden Teile der Maschine 100 mit den Wicklungen uvw und xyz. Dabei sei das AB-Koordinatensystem das Rotorflusskoordinatensystem der Maschine 100. Vor allem bei einem diskreten System mit einer großen Reglungsabtastperiode beziehungsweise günstigen Mikrokontrollern kann eine gute Entkopplung erreicht werden, um die Regler der einzelnen AB-Ströme für beide dreiphasige Wicklungen der Maschine 100 stark zu entlasten.
• Zuerst wird die sechsphasige Asynchronmaschine 100 modelliert, um die Wechselwirkungen zwischen den einzeln Spulen der Maschine 100 in Form von Formeln nachzubilden.
• Die Induktivitäten der beiden dreiphasigen Wicklungen im Stator setzen sich aus drei Teilen zusammen, welche im Folgenden genauer beschrieben werden.
• LIs1 ist die Streuinduktivität der ersten dreiphasigen Wicklung uvw im Stator.
• LIs2 ist die Streuinduktivität der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz im Stator.
• LIm ist die gemeinsame Streuinduktivität der beiden Wicklungen uvw und xyz im Stator.
• Lm ist die Hauptinduktivität zwischen Stator und Rotor.
• Die Streuinduktivität LIs1 und LIs2 sind sehr klein im Vergleich zur Hauptinduktivität Lm, weshalb der Einfluss auf benachbarte Spulen vernachlässigt wird. Dementsprechend ergibt sich für die Induktivität der ersten dreiphasigen Wicklung uvw die gesamte Selbstinduktivität Ls11 gemäß Gleichung 1. $${\text{L}}_{\text{s}11}={\text{L}}_{\text{Is1}}+{\text{L}}_{\text{Im}}+{\text{L}}_{\text{m}}$$

  
• Dementsprechend ergibt sich für die Induktivität der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz die gesamte Selbst-Induktivität Ls22 gemäß Gleichung 2. $${\text{L}}_{\text{s}22}={\text{L}}_{\text{Is}2}+{\text{L}}_{\text{Im}}+{\text{L}}_{\text{m}}$$

  
• Die Induktivität der dreiphasigen Wicklung im Rotor setzt sich aus zwei Teilen zusammen.
• LIr ist die Streuinduktivität des Rotors.
• Lm ist die Hauptinduktivität zwischen Stator und Rotor.
• Dementsprechend ergibt sich für die Induktivität der Rotor-Wicklungen die gesamte Induktivität Lr gemäß Gleichung 3. $${\text{L}}_{\text{r}}={\text{L}}_{\text{Ir}}+{\text{L}}_{\text{m}}$$

  
• Für die Herleitung der Spannungsgleichungen in AB Koordinatensystem des Rotorflusses werden die zwei allgemeinen differenziellen Spannungsgleichungen im Statorkoordinatensystem verwendet. $\left[{\text{U}}_{\text{s}}\right]=\left[{\text{R}}_{\text{s}}\right]\cdot \left[{\text{I}}_{\text{s}}\right]+\frac{\text{d}\cdot \left[{\mathrm{\Psi }}_{\text{s}}\right]}{\text{dt}}$

  
• Für die erste Wicklung uvw ergibt sich im aß1-Statorkoordinatensystem gemäß Gleichung 4. $${\overrightarrow{\text{U}}}_{\text{s}1\alpha \beta 1}={\text{R}}_{\text{s}1}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s}1\alpha \beta 1}+\frac{\text{d}{\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{s}1\alpha \beta 1}}{\text{dt}}$$

  
• Für die zweite Wicklung xyz ergibt sich im aß2-Statorkoordinatensystem gemäß Gleichung 5. $${\overrightarrow{\text{U}}}_{\text{s}2\alpha \beta 2}={\text{R}}_{\text{s}2}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s}2\alpha \beta 2}+\frac{\text{d}{\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{s}2\alpha \beta 2}}{\text{dt}}$$

  
• Für den Rotor ergibt sich in jedem der beiden αβ-Statorkoordinatensysteme gemäß Gleichung 7. $$0={\text{R}}_{\text{r}}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{r}\alpha \beta \left(\mathrm{1,2}\right)}+\frac{\text{d}{\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{r}\alpha \beta \left(\mathrm{1,2}\right)}}{\text{dt}}-\text{j}\cdot {\omega }_{\text{rs}}\cdot {\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{r}\alpha \beta \left(\mathrm{1,2}\right)}$$

  
• Der Statorfluss der ersten Wicklung uvw im aß1-Statorkoordinatensystem ergibt sich durch Gleichung 8. $${\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{s}1\alpha \beta 1}={\text{L}}_{\text{Is1}}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}1\alpha \beta 1}}+{\text{L}}_{\text{Im}}\cdot \left({\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}1\alpha \beta 1}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}2\alpha \beta 1}}\right)+{\text{L}}_{\text{m}}\cdot \left({\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}1\alpha \beta 1}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}2\alpha \beta 1}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{r}\alpha \beta 1}}\right)$$

  
• Der Statorfluss der zweiten Wicklung xyz im αβ2-Statorkoordinatensystem ergibt sich durch Gleichung 9. $${\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{s}2\alpha \beta 2}={\text{L}}_{\text{Is2}}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s}2\alpha \beta 2}+{\text{L}}_{\text{Im}}\cdot \left({\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}1\alpha \beta 2}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}2\alpha \beta 2}}\right)+{\text{L}}_{\text{m}}\cdot \left({\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}1\alpha \beta 2}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}2\alpha \beta 2}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{r}\alpha \beta 2}}\right)$$

  
• Für den Rotorfluss ergibt sich in jedem der beiden aß-Statorkoordinatensysteme gemäß Gleichung 10. $${\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{r}\alpha \beta \left(\mathrm{1,2}\right)}={\text{L}}_{\text{Ir}}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{r}\alpha \beta \left(\mathrm{1,2}\right)}}+{\text{L}}_{\text{m}}\cdot \left({\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}1\alpha \beta \left(\mathrm{1,2}\right)}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}2\alpha \beta \left(\mathrm{1,2}\right)}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{r}\alpha \beta \left(\mathrm{1,2}\right)}\right)$$

  
• Mit der Transformation der Spannungsgleichungen der beiden dreiphasigen Wicklungen eins und zwei von den beiden festen Stator-Koordinatensystemen aß1 und aß2 in das mit dem Rotorfluss drehende Koordinatensystem AB ergeben sich die allgemeinen Spannungsgleichungen der beiden Wicklungen uvw und xyz sowie der Rotorspannungen im AB System. Für die erste Wicklung uvw ergibt sich im Rotorflusskoordinatensystem AB gemäß Gleichung 11. $${\overrightarrow{\text{U}}}_{\text{s}1\text{AB}}={\text{R}}_{\text{s}1}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s1AB}}+\frac{\text{d}{\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{s1AB}}}{\text{dt}}-\text{j}{\omega }_{\text{s}\psi }\cdot {\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{s1AB}}$$

  
• Für die zweite Wicklung uvw ergibt sich im Rotorflusskoordinatensystem AB gemäß Gleichung 12. $${\overrightarrow{\text{U}}}_{\text{s}2\text{AB}}={\text{R}}_{\text{s}2}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s}2\text{AB}}+\frac{\text{d}{\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{s}2\text{AB}}}{\text{dt}}-\text{j}\cdot {\omega }_{\text{s}\psi }\cdot {\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{s}2\text{AB}}$$

  
• Für die Rotorwicklungen ergibt sich im Rotorflusskoordinatensystem AB die Differenzialgleichung 14. $$0={\text{R}}_{\text{r}}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{rAB}}+\frac{\text{d}{\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}}{\text{dt}}-\text{j}\cdot {\omega }_{\text{r}\psi }\cdot {\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}$$

  
• ωψs entspricht -ωsψ und ist die elektrische Winkelgeschwindigkeit des Rotorflusses in Bezug auf das feste Stator-Koordinatensystem.
• ωrs entspricht -ωsr und ist die elektrische Winkelgeschwindigkeit des Rotors in Bezug auf das feste Stator-Koordinatensystem, (=2*π*zp*n/60).
• n ist die Drehzahl des Rotors beziehungsweise der Maschine.
• zp ist die Polpaarzahl der Maschine.
• ωrψ entspricht -ωψr und ist die elektrische Winkelgeschwindigkeit des Rotors in Bezug auf das Rotorflusskoordinatensystem, (=2*π*f Schlupf).
• f Schlupf ist die Schlupf-Frequenz zwischen Rotor-Frequenz und Rotorfluss-Frequenz.
• Der Fluss in jede Wicklung lässt sich im Rotorflusskoordinatensystem umschreiben.
• Der Fluss in der ersten Wicklung uvw ist gemäß Gleichung 15. $${\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{s}1\text{AB}}={\text{L}}_{\text{Is1}}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}1\text{AB}}}+{\text{L}}_{\text{Im}}\cdot \left({\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}1\text{AB}}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}2\text{AB}}}\right)+{\text{L}}_{\text{m}}\cdot \left({\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}1\text{AB}}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}2\text{AB}}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{rAB}}}\right)$$

  
• Der Fluss in der zweiten Wicklung xyz ist gemäß Gleichung 16. $${\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{s2\text{AB}}={\text{L}}_{\text{Is2}}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s2AB}}}+{\text{L}}_{\text{Im}}\cdot \left({\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}1\text{AB}}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}2\text{AB}}}\right)+{\text{L}}_{\text{m}}\cdot \left({\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}1\text{AB}}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{s}2\text{AB}}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{{}_{\text{rAB}}}\right)$$

  
• Der Fluss in der Rotorwicklung ist gemäß Gleichung 17. $${\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}={\text{L}}_{\text{Ir}}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{rAB}}+{\text{L}}_{\text{m}}\cdot \left({\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s}1\text{AB}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s2AB}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{rAB}}\right)$$

  
• Nach vielen Umformungen und Vereinfachungen der Spannungsgleichung der ersten Wicklung uvw Us1AB ergibt sich Gleichung 18 mit den Statorströmen Is1 und Is2, dem Rotorfluss ΨrAB, der elektrischen Winkelgeschwindigkeit des Rotorflusses in Bezug zum festen Stator Koordinatensystem ωψs und der elektrischen Winkelgeschwindigkeit des Rotors in Bezug zum festen Stator Koordinatensystem ωrs. $$\begin{array}{l}{\overrightarrow{\text{U}}}_{\text{s1AB}}={\text{R}}_{\text{s}1}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s}1\text{AB}}+{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}^2}{{\left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)}^2}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s}1\text{AB}}+{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}^2}{{\left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)}^2}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s}2\text{AB}}\hfill \\ +\left(\left({\text{L}}_{\text{Is}1}+{\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Im}}\right)-\frac{{\text{L}}_{\text{m}}^2}{\left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)}\right)\cdot \frac{\text{d}{\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s}1\text{AB}}}{\text{dt}}+\left(\frac{\left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)\cdot \left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Im}}\right)-{\text{L}}_{\text{m}}^2}{\left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)}\right)\cdot \frac{\text{d}{\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s}2\text{AB}}}{\text{dt}}\hfill \\ +\text{j}{\omega }_{\psi \text{s}}\cdot \left(\left({\text{L}}_{\text{Is1}}+{\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Im}}\right)-\frac{{\text{L}}_{\text{m}}^2}{{\left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)}^2}\right)\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s}1\text{AB}}+\text{j}{\omega }_{\psi \text{s}}\cdot \left(\frac{\left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)\cdot \left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Im}}\right)-{\text{L}}_{\text{m}}^2}{\left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)}\right)\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s}2\text{AB}}\hfill \\ -{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}}{{\left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)}^2}\cdot {\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}+\text{j}{\omega }_{\text{rs}}\cdot \frac{{\text{L}}_{\text{m}}}{\left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)}\cdot {\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}\hfill \end{array}$$

  
• Mit folgenden Definitionen der neuen Parameter der Maschine können die Gleichung 18 sowie alle anderen differenziellen Gleichungen der Maschine noch vereinfacht werden.
• Gleichung 19 ergibt den gesamten Widerstand in der ersten Wicklung uvw RsG1. $${\text{R}}_{\text{sG1}}={\text{R}}_{\text{s1}}+{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}^2}{{\left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)}^2}$$

  
• Gleichung 20 ergibt den gesamten Widerstand in der zweiten Wicklung xyz RsG2. $${\text{R}}_{\text{sG2}}={\text{R}}_{\text{s2}}+{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}^2}{{\left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)}^2}$$

  
• Der Widerstand aufgrund des Einflusses der ersten Wicklung uvw auf die zweite Wicklung xyz RsG21 und umgekehrt RsG12 ergibt sich aus Gleichung 21. $${\text{R}}_{\text{sG12}}={\text{R}}_{\text{sG21}}+{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}^2}{{\left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)}^2}$$

  
• Die Induktivität, die den Einfluss der zweiten Wicklung auf die erste Wicklung darstellt, Ls12 und umgekehrt Ls21 ergibt sich aus Gleichung 22. $${\text{L}}_{\text{s12}}={\text{L}}_{\text{s21}}=\left(\frac{\left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)\cdot \left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Im}}\right)-{\text{L}}_{\text{m}}^{\text{2}}}{\left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)}\right)=\left(\frac{{\text{L}}_{\text{r}}\cdot \left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Im}}\right)-{\text{L}}_{\text{m}}^{\text{2}}}{{\text{L}}_{\text{r}}}\right)$$

  
• Die Streuziffer der ersten Wicklung uvw σ1 ergibt sich aus Gleichung 23. $${\sigma }_1=\left(\frac{\left({\text{L}}_{\text{Is}1}+{\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Im}}\right)\cdot \left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)-{\text{L}}_{\text{m}}^{\text{2}}}{\left({\text{L}}_{\text{Is}1}+{\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Im}}\right)\cdot \left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)}\right)=\left(\frac{{\text{L}}_{\text{s}11}\cdot {\text{L}}_{\text{r}}-{\text{L}}_{\text{m}}^{\text{2}}}{{\text{L}}_{\text{s}11}\cdot {\text{L}}_{\text{r}}}\right)$$

  
• Die Streuziffer der zweiten Wicklung xyz σ2 ergibt sich aus Gleichung 24. $${\sigma }_2=\left(\frac{\left({\text{L}}_{\text{Is2}}+{\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Im}}\right)\cdot \left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)-{\text{L}}_{\text{m}}^{\text{2}}}{\left({\text{L}}_{\text{Is2}}+{\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Im}}\right)\cdot \left({\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}\right)}\right)=\left(\frac{{\text{L}}_{\text{s22}}\cdot {\text{L}}_{\text{r}}-{\text{L}}_{\text{m}}^{\text{2}}}{{\text{L}}_{\text{s22}}\cdot {\text{L}}_{\text{r}}}\right)$$

  
• Zusätzlich kann der Zusammenhang der unterschiedlichen Frequenzen beziehungsweise Winkelgeschwindigkeiten in Gleichung 25 betrachtet werden. $${\omega }_{\psi s}+{\omega }_{r\psi }={\omega }_{rs}$$

  
• Dabei ist ωψs die elektrische Winkelgeschwindigkeit des Rotorflusses in Bezug auf das feste Stator-Koordinatensystem.
• ωrs ist die elektrische Winkelgeschwindigkeit des Rotors in Bezug auf das feste Stator-Koordinatensystem, (=2*π*zp*n/60).
• n ist die Drehzahl des Rotors.
• zp ist die Polpaarzahl.
• ωrψ ist die elektrische Winkelgeschwindigkeit des Rotors in Bezug auf das Rotorflusskoordinatensystem, (=2*π*f Schlupf).
• f Schlupf ist die Schlupf-Frequenz zwischen Rotor-frequenz und Rotorfluss-Frequenz.
• Es ergibt sich für die erste Wicklung uvw die differenzielle Gleichung 26 im AB Koordinatensystem. $$\begin{array}{l}{\overrightarrow{\text{U}}}_{\text{s}1\text{AB}}={\text{R}}_{\text{sG1}}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s}1\text{AB}}+{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}^2}{{\text{L}}_{\text{r}}^2}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s2AB}}+{\sigma }_1{\text{L}}_{\text{s11}}\cdot \frac{\text{d}{\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s1AB}}}{\text{dt}}+{\text{L}}_{\text{s12}}\cdot \frac{\text{d}{\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s1AB}}}{\text{dt}}\hfill \\ +\text{j}{\omega }_{\psi \text{s}}\cdot {\sigma }_1{\text{L}}_{\text{s}11}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s}1\text{AB}}+\text{j}{\omega }_{\psi \text{s}}\cdot {\text{L}}_{\text{s}12}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s2AB}}-{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}}{{\text{L}}_{\text{r}}^2}\cdot {\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}+\text{j}{\omega }_{\text{rs}}\cdot \frac{{\text{L}}_{\text{m}}}{{\text{L}}_{\text{r}}}\cdot {\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}\hfill \end{array}$$

  
• Für die zweite Wicklung xyz ergibt sich die differenzielle Gleichung 27 im AB Koordinatensystem. $$\begin{array}{l}{\overrightarrow{\text{U}}}_{\text{s2AB}}={\text{R}}_{\text{sG2}}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s2AB}}+{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}^2}{{\text{L}}_{\text{r}}^2}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s1AB}}+{\sigma }_2{\text{L}}_{\text{s22}}\cdot \frac{\text{d}{\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s2AB}}}{\text{dt}}+{\text{L}}_{\text{s21}}\cdot \frac{\text{d}{\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s1AB}}}{\text{dt}}\hfill \\ +\text{j}{\omega }_{\psi \text{s}}\cdot {\sigma }_2{\text{L}}_{\text{s22}}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s2AB}}+\text{j}{\omega }_{\psi \text{s}}\cdot {\text{L}}_{\text{s21}}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s1AB}}-{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}}{{\text{L}}_{\text{r}}^2}\cdot {\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}+\text{j}{\omega }_{\text{rs}}\cdot \frac{{\text{L}}_{\text{m}}}{{\text{L}}_{\text{r}}}\cdot {\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}\hfill \end{array}$$

  
• Wegen des Kurzschlussläufers sind die Spannungen in den Rotorwicklungen gleich null. Gekürzt ergibt sich Gleichung 28. $$\frac{\text{d}{\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}}{\text{dt}}=-{\text{R}}_{\text{r}}\cdot {\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{rAB}}+\text{j}\cdot {\omega }_{\text{r}\psi }\cdot {\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}$$

  
• Einsetzen der Rotorfluss-Gleichung 17 in Gleichung 28 ergibt Gleichung 29. $$\frac{\text{d}{\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}}{\text{dt}}={\text{R}}_{\text{r}}\cdot \frac{{\text{L}}_{\text{m}}}{{\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}}\cdot \left({\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s1AB}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s2AB}}\right)+\left(\text{j}{\omega }_{\text{r}\psi }\cdot {\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}-\frac{{\text{R}}_{\text{r}}}{{\text{L}}_{\text{m}}+{\text{L}}_{\text{Ir}}}\cdot {\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}\right)$$

  
• Für die Rotorwicklungen ergibt sich im Rotorflusskoordinatensystem die vereinfachte Differenzialgleichung 30. Sie enthält Stator-Ströme und Rotorfluss. $$\frac{\text{d}{\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}}{\text{dt}}=\left(-\frac{{\text{R}}_{\text{r}}}{{\text{L}}_{\text{r}}}\cdot {\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}+\text{j}{\omega }_{\text{r}\psi }\cdot {\overrightarrow{\mathrm{\Psi }}}_{\text{rAB}}\right)+{\text{R}}_{\text{r}}\cdot \frac{{\text{L}}_{\text{m}}}{{\text{L}}_{\text{r}}}\cdot \left({\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s1AB}}+{\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{s2AB}}\right)$$

  
• Werden die Induktivitäten aus den Gleichungen 12 bis 15 in die Gleichungen 8 bis 11 eingesetzt und wird ΨrB=0 berücksichtigt, ergibt sich eine neue Schreibweise der differentiellen Gleichungen der Maschine in AB-Koordinatensystem. Für die erste Wicklung gilt für die A-Achse Gleichung 31 und für die B-Achse Gleichung 32. $$\begin{array}{l}{\text{U}}_{\text{s}1\text{A}}={\text{R}}_{\text{sG1}}\cdot {\text{I}}_{\text{s}1\text{A}}+{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}^2}{{\text{L}}_{\text{r}}^2}\cdot {\text{I}}_{\text{s2A}}+{\sigma }_1{\text{L}}_{\text{s11}}\cdot \frac{{\text{dI}}_{\text{s1A}}}{\text{dt}}+{\text{L}}_{\text{s12}}\cdot \frac{{\text{dI}}_{\text{s2A}}}{\text{dt}}\hfill \\ +{\omega }_{\psi \text{s}}\cdot {\sigma }_1{\text{L}}_{\text{s}11}\cdot {\text{I}}_{\text{s}1\text{B}}+{\omega }_{\psi \text{s}}\cdot {\text{L}}_{\text{s}12}\cdot {\text{I}}_{\text{s2B}}-{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}}{{\text{L}}_{\text{r}}^2}\cdot {\mathrm{\Psi }}_{\text{rA}}\hfill \end{array}$$

  

  $$\begin{array}{l}{\text{U}}_{\text{s}1\text{B}}={\text{R}}_{\text{sG1}}\cdot {\text{I}}_{\text{s}1\text{B}}+{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}^2}{{\text{L}}_{\text{r}}^2}\cdot {\text{I}}_{\text{s2B}}+{\sigma }_1{\text{L}}_{\text{s11}}\cdot \frac{{\text{dI}}_{\text{s1B}}}{\text{dt}}+{\text{L}}_{\text{s12}}\cdot \frac{{\text{dI}}_{\text{s2B}}}{\text{dt}}\hfill \\ +{\omega }_{\psi \text{s}}\cdot {\sigma }_1{\text{L}}_{\text{s}11}\cdot {\text{I}}_{\text{s}1\text{A}}+{\omega }_{\psi \text{s}}\cdot {\text{L}}_{\text{s}12}\cdot {\text{I}}_{\text{s2A}}+{\omega }_{\text{rs}}\cdot \frac{{\text{L}}_{\text{m}}}{{\text{L}}_{\text{r}}}\cdot {\mathrm{\Psi }}_{\text{rA}}\hfill \end{array}$$

  
• Für die zweite Wicklung gilt für die A-Achse Gleichung 33 und für die B-Achse Gleichung 34. $$\begin{array}{l}{\text{U}}_{\text{s2A}}={\text{R}}_{\text{sG2}}\cdot {\text{I}}_{\text{s2A}}+{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}^2}{{\text{L}}_{\text{r}}^2}\cdot {\text{I}}_{\text{s1A}}+{\sigma }_2{\text{L}}_{\text{s22}}\cdot \frac{{\text{dI}}_{\text{s2A}}}{\text{dt}}+{\text{L}}_{\text{s21}}\cdot \frac{{\text{dI}}_{\text{s1A}}}{\text{dt}}\hfill \\ -{\omega }_{\psi \text{s}}\cdot {\sigma }_2{\text{L}}_{\text{s22}}\cdot {\text{I}}_{\text{s2B}}+{\omega }_{\psi \text{s}}\cdot {\text{L}}_{\text{s21}}\cdot {\text{I}}_{\text{s1B}}-{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}}{{\text{L}}_{\text{r}}^2}\cdot {\mathrm{\Psi }}_{\text{rA}}\hfill \end{array}$$

  

  $$\begin{array}{l}{\text{U}}_{\text{s2B}}={\text{R}}_{\text{sG2}}\cdot {\text{I}}_{\text{s2B}}+{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}^{\text{2}}}{{\text{L}}_{\text{r}}^{\text{2}}}\cdot {\text{I}}_{\text{s1B}}+{\mathrm{\sigma }}_2{\text{L}}_{\text{s22}}\cdot \frac{{\text{dl}}_{\text{s2B}}}{\text{dt}}+{\text{L}}_{\text{s21}}\cdot \frac{{\text{dl}}_{\text{s1B}}}{\text{dt}}\\ +{\omega }_{\psi s}\cdot {\sigma }_2{\text{L}}_{\text{s22}}\cdot {\text{I}}_{\text{s2A}}+{\omega }_{\psi s}\cdot {\text{L}}_{\text{s21}}\cdot {\text{I}}_{\text{s1A}}+{\omega }_{\text{rs}}\cdot \frac{{\text{L}}_{\text{m}}}{{\text{L}}_{\text{r}}}\cdot {\mathrm{\Psi }}_{\text{rA}}\end{array}$$

  
• In 3 ist die Struktur der feldorientierten Regelung für die sechsphasige Asynchronmaschine 100 dargestellt. Die Vorrichtung 302 ist dabei Bestandteil der Regelstrecke eines Regelkreises. Dabei sind für jede der dreiphasigen Wicklungen (uvw) und (xyz) der Maschine 100 zwei PI-Regler für die beiden Ströme in A-Achse und B-Achse Is1A und Is1B für uvw beziehungsweise Is2A und Is2B für xyz enthalten. Die feldorientierte Regelung wird durchgeführt, in dem die Differenz zwischen Sollwert und Istwert des Stroms als Eingang des PI-Reglers verwendet wird. Abhängig von dieser Differenz wird ein Stromwert Ys als Ausgang des Reglers generiert, der sich so ändert, bis die Differenz verschwindet. Dazu kann ein Vorsteuerungsanteil für den Regler verwendet werden.
• Für den Stromregler der ersten Wicklung in der A-Achse ergibt sich an seinem Ausgang gemäß Gleichung 35. $$Y_{s1A}=K_{V\_A1}\cdot I_{s1ARef}+K_{p\_A1}\cdot \mathrm{\Delta }{\mathrm{{\rm I}}}_{s1A}+K_{I\_A1}{\displaystyle \int \mathrm{\Delta }{I}_{s1A}\cdot dt}$$

  
• Für den Stromregler der ersten Wicklung in der B-Achse ergibt sich an seinem Ausgang gemäß Gleichung 36. $$Y_{s1B}=K_{V\_B1}\cdot I_{s1BRef}+K_{p\_B1}\cdot \mathrm{\Delta }{\mathrm{{\rm I}}}_{s1B}+K_{I\_B1}{\displaystyle \int \mathrm{\Delta }{I}_{s1B}\cdot dt}$$

  
• Für den Stromregler der zweiten Wicklung in der A-Achse ergibt sich an seinem Ausgang gemäß Gleichung 37. $$Y_{s2A}=K_{V\_A2}\cdot I_{s2ARef}+K_{p\_A2}\cdot \mathrm{\Delta }{\mathrm{{\rm I}}}_{s2A}+K_{I\_A2}{\displaystyle \int \mathrm{\Delta }{I}_{s2A}\cdot dt}$$

  
• Für den Stromregler der zweiten Wicklung in der B-Achse ergibt sich an seinem Ausgang gemäß Gleichung 38. $$Y_{s2B}=K_{V\_B2}\cdot I_{s2BRef}+K_{p\_B2}\cdot \mathrm{\Delta }{\mathrm{{\rm I}}}_{s2B}+K_{I\_B2}{\displaystyle \int \mathrm{\Delta }{I}_{s2B}\cdot dt}$$

  
• Zur Diskretisierung der Integratoren (∫ΔI_sxi·dt) in den Gleichungen 35 bis 38 kann das Tustin-Verfahren verwendet werden.
• Dabei ist Ys(1,2)A der aktuelle Ausgang des PI-Reglers in der A-Achse für die erste und die zweite dreiphasige Wicklung.
• Kv_A(1,2) ist der Verstärkungsfaktor des Vorsteuerungsanteils beim PI-Regler in der A-Achse für die erste und die zweite dreiphasige Wicklung.
• Kp_A(1,2) ist der Verstärkungsfaktor des P-Anteils beim PI-Regler in der A-Achse für die erste und die zweite dreiphasige Wicklung.
• KI_A(1,2) ist der Verstärkungsfaktor des I-Anteils beziehungsweise Integrators beim PI-Regler in der A-Achse für die erste und die zweite dreiphasige Wicklung.
• ΔIsA(1,2) ist die aktuelle Differenz zwischen Sollwert und Istwert des Stroms in der A-Achse für die erste und die zweite dreiphasige Wicklung.
• Is(1,2)ARef ist der aktuelle Sollwert des Stroms in der A-Achse für die erste und die zweite dreiphasige Wicklung.
• T ist die Abtastzeit des Reglers.
• Ys(1,2)B ist der aktuelle Ausgang des PI-Reglers in der B-Achse für die erste und die zweite dreiphasige Wicklung.
• Kv_B(1,2) ist der Verstärkungsfaktor des Vorsteuerungsanteils beim PI-Regler in der B-Achse für die erste und die zweite dreiphasige Wicklung.
• Kp_B(1,2) ist der Verstärkungsfaktor des P-Anteils beim PI-Regler in der B-Achse für die erste und die zweite dreiphasige Wicklung.
• Kp_B(1,2) ist der Verstärkungsfaktor des I-Anteils beziehungsweise Integrators beim PI-Regler in der B-Achse für die erste und die zweite dreiphasige Wicklung.
• ΔIs(1,2)B ist die aktuelle Differenz zwischen Sollwert und Istwert des Stroms in der B-Achse für die erste und die zweite dreiphasige Wicklung.
• Is(1,2)BRef ist der aktuelle Sollwert des Stroms in der B-Achse für die erste und die zweite dreiphasige Wicklung.
• Die Ausgänge der PI-ReglerYsA1, YsA2, YsB1 und YsB2 werden dem Entkopplungsnetzwerk 302 übergeben, um die gewünschten Spannungen Us1Ak, Us1Bk, Us2Ak und Us2Bk zu berechnen. Das Entkopplungsnetzwerk 302 kompensiert die gegenseitige Abhängigkeit der beiden Achsen A und B für jede dreiphasige Wicklung und die Abhängigkeit jeder dreiphasigen von der anderen dreiphasigen Wicklung. Zur Ermittlung der Funktionen zur Berechnung der Ausgangspannungen werden die differenziellen Gleichungen 31 bis 34 verwendet. Sie enthalten diese Wechselwirkungen zwischen allen Achsen. Am Beispiel der A-Komponente für die erste Wicklung ergibt sich mit Gleichung 31 durch Laplace-Transformation Gleichung 39. $$\begin{array}{l}{\text{U}}_{\text{s1A}}={\text{R}}_{\text{sG1}}\cdot {\text{I}}_{\text{s1A}}+{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}^{\text{2}}}{{\text{L}}_{\text{r}}^{\text{2}}}\cdot {\text{I}}_{\text{s2A}}+{\mathrm{\sigma }}_1{\text{L}}_{\text{s11}}\cdot {\text{I}}_{\text{s1A}}\cdot \text{s}+{\text{L}}_{\text{s12}}\cdot {\text{I}}_{\text{s2A}}\cdot \text{s}\\ +{\omega }_{\psi s}\cdot {\sigma }_1{\text{L}}_{\text{s11}}\cdot {\text{I}}_{\text{s1B}}-{\omega }_{\psi s}\cdot {\text{L}}_{\text{s12}}\cdot {\text{I}}_{\text{s2B}}-{\text{R}}_{\text{r}}\cdot \frac{{\text{L}}_{\text{m}}}{{\text{L}}_r^2}\cdot {\mathrm{\Psi }}_{\text{rA}}\end{array}$$

  
• Daraus ergibt sich Gleichung 40. $$\begin{array}{l}{U}_{s1A}=R_{sG1}\cdot \left(1+T_{s11}\cdot s\right)\cdot I_{s1A}+R_r\frac{L_m^2}{L_r^2}\cdot \left(1+T_{s12}\cdot s\right)\cdot I_{s2A}-{\omega }_{\psi s}\cdot {\sigma }_1{L}_{s11}\cdot I_{s1B}-{\omega }_{\psi s}\cdot L_{s12}\cdot I_{s2B}\\ -R_r\cdot \frac{L_m}{L_r^2}\cdot {\mathrm{\Psi }}_{rA}\end{array}$$

  
• Dabei entspricht Ts11 = σ1Ls11/RsG1 und ist die elektrische Statorstreuzeitkonstante für die erste Wicklung.
• Ts12 entspricht Ls12/RsG12 und ist die elektrische Statorstreuzeitkonstante aufgrund des Einflusses der zweiten dreiphasigen Wicklung auf die erste dreiphasige Wicklung.
• Der Rotor-Fluss ändert sich langsam gegenüber den Strömen, weil die Hauptinduktivität der Asynchronmaschine im normalen Fall viel großer als die Streuinduktivitäten im Ständer ist. Das ergibt eine größere elektrische Zeitkonstante des Flusses im Vergleich zu der elektrischen Statorstreuzeitkonstante. Dazu ist die mechanische Zeitkonstante der Maschine größer, als die elektrische Zeitkonstante. Die Drehzahl kann während der schnellen Änderung des Stroms als konstant angesehen werden.
• Deswegen wird der Term $\left(\frac{{\text{L}}_{\text{m}}}{{\text{L}}_{\text{r}}}\right)\cdot {\omega }_{\text{rs}}\cdot {\mathrm{\Psi }}_{\text{rA}}$

  

  ganz zum Schluss zur B-Komponente addiert.
• Dasselbe gilt für den Term $\left(-\frac{{\text{L}}_{\text{m}}\cdot {\text{R}}_{\text{r}}}{{\text{L}}_{\text{r}}}\right)\cdot {\omega }_{\text{rs}}\cdot {\mathrm{\Psi }}_{\text{rA}}$

  

  in der A-Komponente wegen des sich langsam ändernden Flusses.
• In Gleichung 40 wird der Strom Is1A durch seinen PI-Regler-Ausgang Y1A ersetzt. Dasselbe gilt für die Ströme Is1B, Is2A, Is2B. Es ergibt sich die Gleichung 41. $${\text{U}}_{\text{s1A}}={\text{R}}_{\text{sG1}}\cdot \left(1+{\text{T}}_{\text{s11}}\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s1A}}+{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}^{\text{2}}}{{\text{L}}_{\text{r}}^{\text{2}}}\cdot \left(1+{\text{T}}_{\text{s12}}\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s2A}}-{\omega }_{\psi s}\cdot {\sigma }_1{\text{L}}_{\text{s11}}\cdot {\text{I}}_{\text{s1B}}-{\omega }_{\psi s}\cdot {\text{L}}_{\text{s12}}\cdot {\text{Y}}_{\text{s2B}}$$

  
• Um den zeitlichen Verlauf der Ströme der anderen Achsen bei der Kompensation ihrer Einflüsse auf die Achse A zu berücksichtigen, wird ein Verzögerungsglied erster Ordnung mit der entsprechenden Zeitkonstante der jeweiligen Achse verwendet. Beispielsweise wird der Strom Y2A erst nach einer Verzögerung erreicht. Das entspricht einem PT1-Vehalten der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz der Maschine in der A-Achse mit der Zeitkonstante Ts22. Deswegen werden alle PI-Regler-Ausgänge der anderen Achsen, die die A-Achse der ersten Wicklung beeinflussen, mit PT1-Gliedern mit der der jeweiligen Zeitkonstante multipliziert, es ergibt sich aus Gleichung 41 die neue Spannung anhand der Gleichung 43. $$\begin{array}{l}{\text{U}}_{\text{s1A}}={\text{R}}_{\text{sG1}}\cdot {\text{Y}}_{\text{s1A}}+{\text{R}}_{\text{r}}\frac{{\text{L}}_{\text{m}}^{\text{2}}}{{\text{L}}_{\text{r}}^{\text{2}}}\cdot \left(1+{\text{T}}_{\text{s12}}\cdot s\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s2A}}\cdot \frac{1}{\left(1+{\text{T}}_{\text{s22}}\cdot \text{s}\right)}-{\omega }_{\psi s}\cdot {\sigma }_1{\text{L}}_{\text{11}}\cdot {\text{Y}}_{\text{s1B}}\cdot \frac{1}{\left(1+{\text{T}}_{\text{s11}}\cdot \text{s}\right)}\\ +{\omega }_{\psi s}\cdot {\text{L}}_{\text{s12}}\cdot {\text{Y}}_{\text{s2B}}+\frac{1}{\left(1+{\text{T}}_{\text{s22}}\cdot \text{s}\right)}-\left(\frac{{\text{L}}_{\text{m}}\cdot {\text{R}}_{\text{r}}}{{\text{L}}_{\text{r}}^{\text{2}}}\right)\cdot {\mathrm{\Psi }}_{\text{rA}}\end{array}$$

  
• Es werden folgende Terme berechnet und in die Gleichung 43 eingesetzt. $${\text{Y}}_{\text{s2AFs}}=\left(1+{\text{T}}_{\text{s12}}\cdot \text{s}\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s2A}}\cdot \frac{1}{\left(1+{\text{T}}_{\text{s22}}\cdot \text{s}\right)}=\frac{\left(1+{\text{T}}_{\text{s12}}\cdot \text{s}\right)}{\left(1+{\text{T}}_{\text{s22}}\cdot \text{s}\right)}\cdot {\text{Y}}_{\text{s2A}}$$

  

  $${\text{Y}}_{\text{s1BF}}={\text{Y}}_{\text{s1B}}\cdot \frac{1}{\left(1+{\text{T}}_{\text{s11}}\cdot \text{s}\right)}$$

  

  $${\text{Y}}_{\text{s2BF}}={\text{Y}}_{\text{s2B}}\cdot \frac{1}{\left(1+{\text{T}}_{\text{s22}}\cdot \text{s}\right)}$$

  
• Durch die Diskretisierung mit Tustin-Verfahren nach Gleichung 47 und nach weiteren Vereinfachungen ergibt sich für den Strom Ys2AFs die Gleichung 48, Ys1BF die Gleichung 49 und Ys2BF die Gleichung 50. $$\text{s}=\frac{2\cdot \left(\text{Z}-1\right)}{\text{T}\cdot \left(\text{Z}+1\right)}$$

  

  $${\text{Y}}_{\text{s2AFs\_k}}=\left(\frac{2\cdot {\text{T}}_{\text{s22}}-\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s22}}+\text{T}}\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s2AFs\_k}-\text{1}}+\left(\frac{2\cdot {\text{T}}_{\text{s12}}+\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s22}}+\text{T}}\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s2A\_k}}-\left(\frac{2\cdot {\text{T}}_{\text{s12}}-\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s22}}+\text{T}}\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s2A\_k}-\text{1}}$$

  

  $${\text{Y}}_{\text{s1BF\_k}}=\left(\frac{2\cdot {\text{T}}_{\text{s11}}-\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s11}}+\text{T}}\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s1BF\_k}-\text{1}}+\left(\frac{\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s11}}+\text{T}}\right)\cdot \left({\text{Y}}_{\text{s1B\_k}}+{\text{Y}}_{\text{s1B\_k}-\text{1}}\right)$$

  

  $${\text{Y}}_{\text{s2BF\_k}}=\left(\frac{2\cdot {\text{T}}_{\text{s22}}-\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s22}}+\text{T}}\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s2BF\_k}-\text{1}}+\left(\frac{\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s22}}+\text{T}}\right)\cdot \left({\text{Y}}_{\text{s2B\_k}}+{\text{Y}}_{\text{s2B\_k}-\text{1}}\right)$$

  
• Es ergibt sich die diskrete Gleichung 51 der Spannung der ersten Wicklung uvw in der A-Achse in Abhängigkeit der PI-Regler-Ausgänge allen Achsen, des Rotorflusses und der Rotorflusswinkelgeschwindigkeit. $$U_{s1A\_k}=R_{sG1}\cdot Y_{s1A\_k}+R_r\frac{L_m^2}{L_r^2}\cdot Y_{s2AFs\_k}-{\omega }_{\psi s}\cdot {\sigma }_1{L}_{s1}\cdot Y_{s1BF\_k}-{\omega }_{\psi s}\cdot L_{s12}\cdot Y_{s2BF\_k}-\left(\frac{L_m\cdot R_r}{L_r^2}\right)\cdot {\mathrm{\Psi }}_{rA\_k}$$

  
• Analog dazu wird die Spannung der ersten Wicklung uvw in der B-Achse ermittelt, wobei die Terme $\left(\frac{{\text{L}}_{\text{m}}}{{\text{L}}_{\text{r}}}\right)\cdot {\omega }_{\text{rs}}\cdot {\mathrm{\Psi }}_{\text{rA}}$

  

  erst zum Schluss aufaddiert werden, da die mechanische Zeitkonstante großer als die elektrische Zeitkonstante ist und sich somit langsamer ändert. Für die erste Wicklung uvw ergibt sich die Spannung in der B-Achse nach Gleichung 52. $$U_{s1B\_k}=R_{sG1}\cdot Y_{s1B\_k}+R_r\frac{L_m^2}{L_r^2}\cdot Y_{s2BFs\_k}+{\omega }_{\psi s}\cdot {\sigma }_1{L}_{s11}\cdot Y_{s1AF\_k}+{\omega }_{\psi s}\cdot L_{s12}\cdot Y_{s2AF\_k}+{\omega }_{rs}\cdot \frac{L_m}{L_r}\cdot {\mathrm{\Psi }}_{rA\_k}$$

  

  $${\text{Y}}_{\text{s2BFs\_k}}=\left(\frac{2\cdot {\text{T}}_{\text{s22}}-\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s22}}+\text{T}}\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s2BFs\_k}-\text{1}}+\left(\frac{2\cdot {\text{T}}_{\text{s12}}+\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s22}}+\text{T}}\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s2B\_k}}-\left(\frac{2\cdot {\text{T}}_{\text{s12}}-\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s22}}+\text{T}}\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s2B\_k}-\text{1}}$$

  

  $${\text{Y}}_{\text{s1AF\_k}}=\left(\frac{2\cdot {\text{T}}_{\text{s11}}-\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s11}}+\text{T}}\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s1AF\_k}-\text{1}}+\left(\frac{\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s11}}+\text{T}}\right)\cdot \left({\text{Y}}_{\text{s1A\_k}}+{\text{Y}}_{\text{s1A\_k}-\text{1}}\right)$$

  

  $${\text{Y}}_{\text{s2AF\_k}}=\left(\frac{2\cdot {\text{T}}_{\text{s22}}-\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s22}}+\text{T}}\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s2AF\_k}-\text{1}}+\left(\frac{\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s22}}+\text{T}}\right)\cdot \left({\text{Y}}_{\text{s2A\_k}}+{\text{Y}}_{\text{s2A\_k}-\text{1}}\right)$$

  
• Analog dazu werden die Spannungen der zweiten Wicklung xyz in der A-Achse und der B-Achse ermittelt. Für die A-Achse ergibt sich Gleichung 56. $$U_{s2A\_k}=R_{sG2}\cdot Y_{s2A\_k}+R_r\frac{L_m^2}{L_r^2}\cdot Y_{s1AFs\_k}-{\omega }_{\psi s}\cdot {\sigma }_2{L}_{s22}\cdot Y_{s2BF\_k}-{\omega }_{\psi s}\cdot L_{s21}\cdot Y_{s1BF\_k}-\left(\frac{L_m\cdot R_r}{L_r^2}\right)\cdot {\mathrm{\Psi }}_{rA\_k}$$

  
• Wobei Ys1BF_k aus Gleichung 49 und Ys2BF k aus Gleichung 50 hervorgehen. Der umgeschriebene Term Ys1AFs_k ergibt sich aus der Gleichung 57. $$Y_{s1AFs\_k}=\left(\frac{2\cdot T_{s11}-T}{2\cdot T_{s11}+T}\right)\cdot Y_{s1AFs\_k-1}+\left(\frac{2\cdot T_{s21}+T}{2\cdot T_{s11}+T}\right)\cdot Y_{s1A\_k}-\left(\frac{2\cdot T_{s22}-T}{2\cdot T_{s11}+T}\right)\cdot Y_{s1A\_k-1}$$

  
• Für die B-Achse der zweiten Wicklung xyz ergibt sich Gleichung 58. $$U_{s2B\_k}=R_{sG2}\cdot Y_{s2B\_k}+R_r\frac{L_m^2}{L_r^2}\cdot Y_{s1BFs\_k}+{\omega }_{\psi s}\cdot {\sigma }_2{L}_{s22}\cdot Y_{s2AF\_k}+{\omega }_{\psi s}\cdot L_{s21}\cdot Y_{s1AF\_k}+{\omega }_{rs}\frac{L_m}{L_r}\cdot {\mathrm{\Psi }}_{rA\_k}$$

  
• Wobei Ys1AF_k aus Gleichung 54 und Ys2AF k aus Gleichung 55 hervorgeht. Der umgeschriebene Term Ys1AFs_k ergibt sich aus der Gleichung 59. $${\text{Y}}_{\text{s1BFs\_k}}=\left(\frac{2\cdot {\text{T}}_{\text{s11}}-\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s11}}+\text{T}}\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s1BFs\_k}-\text{1}}+\left(\frac{2\cdot {\text{T}}_{\text{s21}}+\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s11}}+\text{T}}\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s1B\_k}}-\left(\frac{2\cdot {\text{T}}_{\text{s21}}-\text{T}}{2\cdot {\text{T}}_{\text{s11}}+\text{T}}\right)\cdot {\text{Y}}_{\text{s1B\_k}-\text{1}}$$

  
• Us1A(k) und Us1B(k) sind die geforderten aktuellen Spannungen für die A-Achse und die B-Achse der ersten dreiphasigen Wicklung uvw [V].
• Ys1A(k) und Ys1B(k) sind die aktuellen PI-Regler-Ausgänge für die A-Achse und die B-Achse der ersten dreiphasigen Wicklung uvw.
• Ys1A(k-1) und Ys1B(k-1) sind die PI-Regler-Ausgänge für die A-Achse und die B-Achse der ersten dreiphasigen Wicklung uvw von einem Abtastschritt zuvor. Ys1AF(k) und Ys1BF(k) sind die aktuellen gefilterten PI-Regler-Ausgänge für die A-Achse und die B-Achse der ersten dreiphasigen Wicklung uvw.
• Ys1AF(k-1) und Ys1BF(k-1) sind die gefilterten PI-Regler-Ausgänge für die A-Achse und die B-Achse der ersten dreiphasigen Wicklung uvw von einem Abtastschritt zuvor.
• Ys1AFs(k) ist der aktuelle umgerechnete PI-Regler-Ausgang in der A-Achse der ersten dreiphasigen Wicklung uvw nach Gleichung 57.
• Ys1AFs(k-1) ist der umgerechnete PI-Regler-Ausgang in der A-Achse der ersten dreiphasigen Wicklung uvw nach Gleichung 57 von einem Abtastschritt zuvor.
• Ys1BFs(k) ist der aktuelle umgerechnete PI-Regler-Ausgang in der B-Achse der ersten dreiphasigen Wicklung uvw nach Gleichung 59.
• Ys1BFs(k-1) ist der umgerechnete PI-Regler-Ausgang in der B-Achse der ersten dreiphasigen Wicklung uvw nach Gleichung 59 von einem Abtastschritt zuvor.
• Us2A(k) und Us2B(k) sind die aktuellen geforderten Spannungen für die A-Achse und die B-Achse der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz [V].
• Ys2A(k) und Ys2B(k) sind die aktuellen PI-Regler-Ausgänge für die A-Achse und die B-Achse der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz.
• Ys2A(k-1) und Ys2B(k-1) sind die PI-Regler-Ausgänge für die A-Achse und die B-Achse der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz von einem Abtastschritt zuvor.
• Ys2AF(k) und Ys2BF(k) sind die aktuellen gefilterten PI-Regler-Ausgänge für die A-Achse und die B-Achse der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz.
• Ys2AF(k-1) und Ys2BF(k-1) sind die gefilterten PI-Regler-Ausgänge für die A-Achse und die B-Achse der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz von einem Abtastschritt zuvor.
• Ys2AFs(k) ist der aktuelle umgerechnete PI-Regler-Ausgang in der A-Achse der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz nach Gleichung 48.
• Ys2AFs(k-1) ist der umgerechnete PI-Regler-Ausgang in der A-Achse der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz nach Gleichung 48 von einem Abtastschritt zuvor.
• Ys2BFs(k) ist der aktuelle umgerechnete PI-Regler-Ausgang in der B-Achse der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz nach Gleichung 53.
• Ys2BFs(k-1) ist der umgerechnete PI-Regler-Ausgang in der B-Achse der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz nach Gleichung 53 von einem Abtastschritt zuvor.
• Rs1 ist der Stator-Widerstand der ersten dreiphasigen Wicklung uvw [Ω].
• Rs2 ist der Stator-Widerstand der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz [Ω].
• Rr ist der Rotor-Widerstand [Ω].
• LIs1 ist die Streuinduktivität der ersten dreiphasigen Wicklung uvw im Stator [H].
• LIs2 ist die Streuinduktivität der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz im Stator [H].
• LIm ist die gemeinsame Streuinduktivität der beiden Wicklungen uvw und xyz im Stator [H].
• Lm ist die Hauptinduktivität zwischen Stator und Rotor [H].
• Ls11 ist die gesamte Stator-Selbstinduktivität der ersten dreiphasigen Wicklung uvw [H].
• Ls22 ist die gesamte Stator-Selbstinduktivität der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz [H].
• Lr ist die Rotor-Selbstinduktivität [H].
• Ls21 ist die Induktivität, die den Einfluss der ersten Wicklung auf der zweiten Wicklung nach Gleichung 22 darstellt [H].
• Ls12 ist die Induktivität, die den Einfluss der zweiten Wicklung auf der ersten Wicklung nach Gleichung 22 darstellt [H].
• σ1 ist die Streuziffer der ersten dreiphasigen Wicklung uvw nach Gleichung 23 [H].
• σ2 ist die Streuziffer der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz nach Gleichung 24) [H].
• Ts11 ist die elektrische Zeitkonstante der Maschine für die erste dreiphasige Wicklung uvw und entspricht Ls11/RsG1 [sec].
• Ts22 ist die elektrische Zeitkonstante der Maschine für die zweite dreiphasige Wicklung xyz und entspricht Ls22/RsG2 [sec].
• Ts12 ist die elektrische Zeitkonstante der Maschine wegen des Einflusses der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz auf die erste dreiphasige Wicklung uvw und entspricht Ls21/RsG21 [sec].
• Ts12 ist die elektrische Zeitkonstante der Maschine wegen des Einflusses der ersten dreiphasigen Wicklung uvw auf die zweite dreiphasige Wicklung xyz und entspricht Ls12/RsG12 [sec].
• T ist der verwendete Regler-Abtastschritt [sec].
• Us1A und Us1B sind Maschinenspannungen der ersten dreiphasigen Wicklung im AB-Koordinatensystem beziehungsweise Rotorflusskoordinatensystem [V].
• Us2A und Us2B sind Maschinenspannungen der zweiten dreiphasigen Wicklung im AB-Koordinatensystem [V].
• Is1A und Is1B sind Maschinenströme der ersten dreiphasigen Wicklung im AB-Koordinatensystem [A].
• Is2A und Is2B sind Maschinenströme der zweiten dreiphasigen Wicklung im AB-Koordinatensystem [A].
• ΨrA ist die A-Komponente des Rotor-Flusses der Maschine und entspricht dem Betrag des Rotorflusses [Vs].
• ΨrB ist die B-Komponente des Rotor-Flusses der Maschine und ist null, wenn der Rotorfluss richtig transformiert wird [Vs].
• βψ ist der elektrische Winkel des Rotorflusses in Bezug auf das feste Stator-Koordinatensystem der ersten dreiphasigen Wicklung (α,β) [rad].
• zp ist die Polpaarzahl der Maschine.
• N ist die Drehzahl des Rotors beziehungsweise der Maschine [U/min].
• ωψs entspricht -ωsψ und ist die elektrische Winkelgeschwindigkeit des Rotorflusses in Bezug auf das feste Stator-Koordinatensystem [rad/s].
• ωrs entspricht -ωsr und ist die elektrische Winkelgeschwindigkeit des Rotors in Bezug auf das feste Stator-Koordinatensystem, (=2*π*zp*n/60) [rad/s].
• ωrψ entspricht -ωψr und ist die elektrische Winkelgeschwindigkeit des Rotors in Bezug auf das Rotorflusskoordinatensystem, (=2*π*f Schlupf) [rad/s].
• f Schlupf ist die Schlupf-Frequenz zwischen der Rotorfrequenz und der Rotorfluss-Frequenz [Hz].
• Isuvw sind die Phasenströme der ersten dreiphasigen Wicklung (uvw) der sechsphasigen Maschine [A].
• Isxyz sind die Phasenströme der zweiten dreiphasigen Wicklung (xyz) der sechsphasigen Maschine [A].
• Udc1 ist die Zwischenkreisspannung und entspricht in manchen Anwendungen der Automobilindustrie der Batteriespannung zur Versorgung der ersten dreiphasigen Wicklung (uvw) der sechsphasigen Maschine [V].
• Udc2 ist die Zwischenkreisspannung zur Versorgung der zweiten dreiphasigen Wicklung (xyz) der sechsphasigen Maschine [V].
• PWM123_1 sind die PWM-Werte zur Ansteuerung des ersten Wechselrichters für die erste dreiphasige Wicklung.
• PWM123_2 sind die PWM-Werte zur Ansteuerung des zweiten Wechselrichters für die zweite dreiphasige Wicklung.
• Us1α1 und Us1β1 sind die Maschinenspannungen der ersten dreiphasigen Wicklung im festen α1, β1-Koordinatensystem beziehungsweise dem Referenz-System der ersten dreiphasigen Wicklung [V].
• Us2a2 und Us2ß2 sind die Maschinenspannungen der zweiten dreiphasigen Wicklung im festen α2, β2-Koordinatensystem beziehungsweise dem Referenz-System der zweiten dreiphasigen Wicklung [V].
• Is1α1 und Is1β1 sind Maschinenströme der ersten dreiphasigen Wicklung im festen α1, β1-Koordinatensystem [A].
• Is2α2 und Is2β2 sind Maschinenströme der zweiten dreiphasigen Wicklung im festen α2, β2-Koordinatensystem [A].
• Für die Rotorflussschätzung ergibt sich aus den Gleichungen 14 und 17 mit der Berücksichtigung, dass der Rotorfluss im A,B Rotorflusskoordinatensystem keine B-Komponente hat (ΨrB =0) die Gleichung 60. $$\frac{\text{d}{\mathrm{\Psi }}_{\text{rA}}}{\text{dt}}=-\frac{{\text{R}}_{\text{r}}}{{\text{L}}_{\text{r}}}\cdot {\mathrm{\Psi }}_{\text{rA}}+\frac{{\text{R}}_{\text{r}}}{{\text{L}}_{\text{r}}}\cdot {\text{L}}_{\text{m}}\cdot \left({\text{I}}_{\text{s1A}}+{\text{I}}_{\text{s2A}}\right)$$

  
• Es ergibt sich auch die Schlupf-Winkelgeschwindigkeit beziehungsweise die Schlupffrequenz fψr= ωΨr/2π der Maschine gemäß Gleichung 61. $${\omega }_{\psi r}=-\frac{{\text{R}}_{\text{r}}}{{\text{L}}_{\text{r}}}\cdot {\text{L}}_{\text{m}}\cdot \frac{1}{{\mathrm{\Psi }}_{\text{rA}}}\cdot \left({\text{I}}_{\text{s1B}}+{\text{I}}_{\text{s2B}}\right)$$

  
• Aus Gleichung 60 ergibt sich der Rotorfluss und aus Gleichung 61 ergibt sich die elektrische Winkelgeschwindigkeit des Rotorflusses im Bezug zum α,β-Stator-Koordinatensystem ωΨs. Durch Integration von ωΨs ergibt sich der elektrische Winkel des Rotorflusses βψ in Bezug zum α,β-Stator-Koordinatensystem der ersten Wicklung uvw gemäß Gleichung 62. $${\beta }_{\psi }={\displaystyle \int {\omega }_{\psi s}\text{dt}}={\displaystyle \int \left({\omega }_{\psi r}+{\omega }_{rs}\right)\text{dt}}={\displaystyle \int \left(\frac{{\text{R}}_{\text{r}}}{{\text{L}}_{\text{r}}}\cdot {\text{L}}_{\text{m}}\cdot \frac{1}{{\mathrm{\Psi }}_{\text{rA}}}\cdot \left({\text{I}}_{\text{s1B}}+{\text{I}}_{\text{s2B}}\right)+{\omega }_{\text{rs}}\right)\text{dt}}$$

  
• Die Gleichungen 60, 61 und 62 bilden das Fluss-Modell, mit dem der Rotorfluss, die elektrische Winkelgeschwindigkeit des Rotorflusses in Bezug zum α,β-Stator-Koordinatensystem ωΨs und der elektrische Winkel des Rotorflusses in Bezug zu α,β-Stator-Koordinatensystem βψ geschätzt werden können. Es gibt andere Varianten des Flussmodells zur Berechnung ΨrA, ωΨs und βψ, beispielsweise ein Spannungsmodell oder ein Beobachtermodell.
• Die gesamte Regelung der sechsphasigen Asynchronmaschine ist in 3 dargestellt. Zuerst werden die Differenzen zwischen den Sollwerten und Istwerten der Ströme Is1A, Is1B, Is2A und Is2B ermittelt und an die Eingänge der PI-Regler übergeben. Die PI-Regler berechnen die entsprechenden Sollwerte Ys1A, Ys2A, Ys1B und Ys2B. Um die gegenseitigen Wechselwirkungen zwischen den Achsen der beiden dreiphasigen Wicklungen sowie zwischen den beiden Wicklungen zu kompensieren, werden die PI-Regler-Ausgänge an den Block 302 der Entkopplung weitergeleitet.
• In 4 ist ein Ausschnitt aus 3 von den Ausgängen der PI-Regler bis zur Generierung der PWM-Werte zur Ansteuerung der einzelnen Wechselrichter 110, 112 für jede dreiphasige Wicklung gezeigt. Mit anderen Worten zeigt 4 ein Blockschaltbild der Vorrichtung 302 zum Entkoppeln der Phasen eines Elektromotors gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung. Dies enthält die Algorithmen für das Entkopplungsnetzwerk 302, das die Spannungen Us1A, Us1B, Us2A und Us2B aus den einzelnen Ausgängen Ys1A, Ys1B, Ys2A, Ys2B der vier PI-Regler, dem Rotorfluss ΨrA, der Winkelgeschwindigkeit ωψs des Rotorflusses und der Winkelgeschwindigkeit wrs des Rotors durch die Gleichungen 48 bis 59 berechnet. Dabei werden zuerst die gefilterten Ausgänge der PI-Regler über die Gleichungen 49, 50, 54 und 55 mit der eigenen Dynamik der jeweiligen Achse gefiltert. Zusätzliche Umrechnungen der vier PI-Regler-Ausgänge sind für die Entkopplung der gleichen Achsen der beiden dreiphasigen Wicklungen erforderlich. Die Umrechnungen werden durch die Gleichungen 48, 53, 57 und 59 durchgeführt. Aus den PI-Regler-Ausgängen und ihren neu umgerechneten Werten werden die einzelnen Spannungen der Achsen für beide dreiphasige Wicklungen über die Gleichungen 51, 52, 56 und 58 ermittelt. Dadurch wird eine bessere Dynamik erreicht. Die PI-Regler sind stark entlastet und kompensieren hauptsächlich die restlichen Abweichungen, um einen stationären Zustand zu erreichen. Keine gemessenen Phasenströme werden direkt im Entkopplungsnetzwerk 302 benutzt, was die Rückkopplung von Störeffekten, wie Rauschen und Schwingungen verhindert und zu einem ruhigen Verhalten der Maschine auch bei Lastsprüngen führt. Jede dreiphasige Wicklung uvw und xyz wird ähnlich wie eine normale dreiphasige Maschine mit der feldorientierten Regelung angesteuert. Für die Transformation 304, 306 der Zustandsgrößen, wie Spannungen, Ströme und Flüsse der ersten dreiphasigen Wicklung uvw in AB-Rotorflusskoordinaten und umgekehrt wird nur der elektrische Rotorfluss-Winkel βψ verwendet. Aufgrund des Versatzes der Wicklungen uvw und xyz zueinander mit dem mechanischen Winkel ү sind alle Transformationen und Rücktransformationen von der zweiten dreiphasigen Wicklung xyz in AB-Rotorflusskoordinaten mit dem elektrischen Rotorfluss-Winkel βψ und dem Winkel-Offset (zp *ү) durchzuführen. Die Spannungen Us1A, Us1B werden nur über den elektrischen Rotorfluss-Winkel βψ im uvw-System und die Spannungen Us2A, Us2B im xyz-System über βψ und (zp *ү) in das xyz-System transformiert. Mit den Statorspannungen werden für jeden Teil der Maschine über den Vektormodulator 308, 310 die entsprechenden PWM-Werte ermittelt. Dabei haben die Änderungen der einzelnen Batteriespannungen, falls die beiden dreiphasigen Wicklungen eine unterschiedliche Spannungsversorgung haben, keinen Einfluss auf die gewünschten AB-Ströme bei beiden Maschinenteilen.
• Das Fluss-Modell 312 wird durch die Gleichungen 60, 61 und 62 beschrieben. Dabei werden die Phasenströme mit dem Rotorflusswinkel zum AB-Koordinatensystem βψ und dem Winkel-Offset (zp *ү) transformiert. Durch Auflösung der Integration in Gleichung 60 ergibt sich der Rotorfluss. Mittels Gleichung 61 kann die RotorflussWinkelgeschwindigkeit beziehungsweise die Schlupffrequenz ermittelt werden. Diese wird in Gleichung 62 eingesetzt und anschließend wird der Rotorflusswinkel durch Integration berechnet. Die Integral-Gleichungen 60 und 62 werden durch Laplace-Transformation in komplexe Darstellung umgeschrieben und anschließend über Tustin-Verfahren diskretisiert. Mit dem Flussmodell 312 kann der Rotorfluss, die elektrische Winkelgeschwindigkeit des Rotorflusses in Bezug zum aß-Stator-Koordinatensystem ωΨs und der elektrische Winkel des Rotorflusses in Bezug zum αβ-Stator-Koordinatensystem βψ geschätzt werden.
• Wegen der Diskretisierung im Modell 312 werden in den 3 und 4 einige Zustandsgrößen aus jeder aktuellen Berechnung zwischengespeichert, um sie für die nachfolgende Berechnung, also einen Abtastschritt später wieder zu verwenden. Das gilt vor allem für die Gleichungen 48, 49, 50, 53, 54, 55, 57, 59, 60 und 62.
• Die 5 und 6 zeigen Darstellungen von Simulationsergebnissen der Entkopplung der Phasen eines Elektromotors gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung. Mit anderen Worten zeigen 5 und 6 Simulationsergebnisse für die Regelung einer sechsphasigen Asynchronmaschine mit dem hier vorgestellten Ansteuerkonzept bei unterschiedlichen Batteriespannungen. In 5 und 6 sind von oben nach unten in sieben übereinander zeitkorrelierten Diagrammen mehrere Größen dargestellt.
• In einem ersten Diagramm ist der zeitliche Verlauf 500, 600 der Soll- und Ist-Ströme in der A-Achse beziehungsweise die flussbildende Komponente für die erste Wicklung der Maschine (uvw) in Ampere [A] dargestellt.
• In einem zweiten Diagramm ist der zeitliche Verlauf 502, 602 der Soll- und Ist-Ströme in der B-Achse beziehungsweise die momentbildende Komponente für die erste Wicklung der Maschine (uvw) in Ampere [A] dargestellt.
• In einem dritten Diagramm ist der zeitliche Verlauf 504, 604 der Soll- und Ist-Ströme in der A-Achse beziehungsweise die flussbildende Komponente für die zweite Wicklung der Maschine (xyz) in Ampere [A] dargestellt.
• In einem vierten Diagramm ist der zeitliche Verlauf 506, 606 der Soll- und Ist-Ströme in der B-Achse beziehungsweise die momentbildende Komponente für die zweite Wicklung der Maschine (xyz) in Ampere [A] dargestellt.
• In einem fünften Diagramm ist der zeitliche Verlauf 508, 608 des Soll- und Istwertes des Rotorflusses -rA in Voltsekunden [Vs] dargestellt.
• In einem sechsten Diagramm ist der zeitliche Verlauf 510, 610 der Teildrehmomente M1 und M2 der beiden Wicklungen uvw und xyz sowie das gesamte Drehmoment MGesamt in Newtonmetern [Nm] dargestellt.
• In einem siebten Diagramm ist der zeitliche Verlauf 512, 612 der Drehzahl in Umdrehungen pro Minute [U/min] dargestellt.
• In 5 wird die Maschine auf eine Drehzahl von 2000rpm beschleunigt. Zum Zeitpunkt t=0.025s wird ein Lastsprung in beiden Teile der Maschine durchgeführt. Die Batteriespannungen Udc1 und Udc2 sind unterschiedlich. Udc1 beträgt 225 Volt und Udc2 beträgt 200 Volt.
• In 6 sind sinusförmige Verläufe der Ströme und der Drehzahl zu sehen. Die Batteriespannungen Udc1 und Udc2 sind unterschiedlich. Udc1 beträgt 225 Volt und Udc2 beträgt 168 Volt.
• Trotz der unterschiedlichen Randbedingungen zeigen die beiden dreiphasigen Wicklungen der Maschine bei ihrer Ansteuerung ein ruhiges Verhalten. Die Ströme Is1A, Is1B, Is2A und Is2B weisen einen ruhigen Verlauf auf und die Wechselwirkungen werden durch das hier vorgestellte Entkoppelungsnetzwerk optimal kompensiert. Der Rotorfluss ist eingeregelt. Das gesamte Drehmoment wird gleichmäßig auf beide Wicklungen geteilt. Die Phasenströme der beiden Wicklungen sind sinusförmig und weisen die gleiche Amplitude auf, damit sind die beiden Wicklungen trotz des Unterschieds in der Zwischenkreisspannung gleich belastet.
• Durch das hier vorgestellte ENW können die gegenseitigen Abhängigkeiten der beiden Achsen A und B im Rotorflusskoordinatensystem für jede dreiphasige Wicklung sowie die Abhängigkeit jeder dreiphasigen Wicklung von der anderen dreiphasigen Wicklung optimal kompensiert werden. Damit wird eine bessere Dynamik und gute stationäre Genauigkeit erreicht.
• 7 zeigt ein Ablaufdiagramm eines Verfahrens zum Entkoppeln der Phasen eines Elektromotors gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung. Das Verfahren weist einen Schritt 700 des Einlesens, einen Schritt 702 des Bestimmens, einen Schritt 704 des Ermittelns und einen Schritt 706 des Bereitstellens auf. Im Schritt 700 des Einlesens werden Ys1A, Ys1B, Ys2A, Ys2B, ωψs, ΨrA und ωrs eingelesen, wobei Ys1A einen PI-Regler Ausgangswert für eine A-Achse der ersten Gruppe bezogen auf ein Rotorflusskoordinatensystem repräsentiert, Ys1B einen PI-Regler Ausgangswert für eine B-Achse der ersten Gruppe bezogen auf das Rotorflusskoordinatensystem repräsentiert, Ys2A einen PI-Regler Ausgangswert für eine A-Achse der zweiten Gruppe bezogen auf das Rotorflusskoordinatensystem repräsentiert, Ys2B einen PI-Regler Ausgangswert für eine B-Achse der zweiten Gruppe bezogen auf das Rotorflusskoordinatensystem repräsentiert, ωψs eine elektrische Winkelgeschwindigkeit eines Rotorflusses eines Rotors des Elektromotors in Bezug auf ein festes Statorkoordinatensystem repräsentiert, ΨrA eine A-Komponente des Rotorflusses bezogen auf das Rotorflusskoordinatensystem repräsentiert und ωrs eine elektrische Winkelgeschwindigkeit des Rotors in Bezug auf das feste Statorkoordinatensystem repräsentiert. Im Schritt 702 des Bestimmens werden Ys1AF, Ys1AFs, Ys1BF, Ys1BFs, Ys2AF, Ys2AFs, Ys2BF und Ys2BFs bestimmt, wobei Ys1AF einen gefilterten PI-Regler Ausgangswert für die A-Achse der ersten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys1A und einer ersten Filtervorschrift bestimmt wird, Ys1AFs einen umgerechneten PI-Regler Ausgangswert für die A-Achse der ersten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys1A und einer ersten Umrechnungsvorschrift bestimmt wird, Ys1BF einen gefilterten PI-Regler Ausgangswert für die B-Achse der ersten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys1B und einer zweiten Filtervorschrift bestimmt wird, Ys1BFs einen umgerechneten PI-Regler Ausgangswert für die B-Achse der ersten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys1B und einer zweiten Umrechnungsvorschrift bestimmt wird, Ys2AF einen gefilterten PI-Regler Ausgangswert für die A-Achse der zweiten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys2A und einer dritten Filtervorschrift bestimmt wird, Ys2AFs einen umgerechneten PI-Regler Ausgangswert für die A-Achse der zweiten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys2A und einer dritten Umrechnungsvorschrift bestimmt wird, Ys2BF einen gefilterten PI-Regler Ausgangswert für die B-Achse der zweiten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys2B und einer vierten Filtervorschrift bestimmt wird und Ys2BFs einen umgerechneten PI-Regler Ausgangswert für die B-Achse der zweiten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys2B und einer vierten Umrechnungsvorschrift bestimmt wird. Im Schritt 704 des Ermittelns werden Us1A, Us1 B, Us2A und Us2B ermittelt, wobei Us1A einen Spannungswert für die A-Achse der ersten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys1A, Ys2AFs, Ys1BF, Ys2BF, ωψs, ΨrA und einer ersten Verarbeitungsvorschrift ermittelt wird, Us1B einen Spannungswert für die B-Achse der ersten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys1B, Ys2BFs, Ys1AF, Ys2AF ωψs, ωrs ΨrA und einer zweiten Verarbeitungsvorschrift ermittelt wird, Us2A einen Spannungswert für die A-Achse der zweiten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys2A, Ys1AFs, Ys2BF, Ys1BF, ωψs, ΨrA und einer dritten Verarbeitungsvorschrift ermittelt wird und Us2B einen Spannungswert für die B-Achse der zweiten Gruppe repräsentiert und unter Verwendung von Ys2B, Ys1BFs, Ys2AF, Ys1AF ωψs, ωrs ΨrA und einer vierten Verarbeitungsvorschrift ermittelt wird. Im Schritt 706 des Bereitstellens werden Us1A und Us1B für die erste Gruppe bereitgestellt. Us2A und Us2B werden für die zweite Gruppe bereitgestellt.
• Die beschriebenen und in den Figuren gezeigten Ausführungsbeispiele sind nur beispielhaft gewählt. Unterschiedliche Ausführungsbeispiele können vollständig oder in Bezug auf einzelne Merkmale miteinander kombiniert werden. Auch kann ein Ausführungsbeispiel durch Merkmale eines weiteren Ausführungsbeispiels ergänzt werden.
• Ferner können erfindungsgemäße Verfahrensschritte wiederholt sowie in einer anderen als in der beschriebenen Reihenfolge ausgeführt werden.
• Umfasst ein Ausführungsbeispiel eine „und/oder“ Verknüpfung zwischen einem ersten Merkmal und einem zweiten Merkmal, so kann dies so gelesen werden, dass das Ausführungsbeispiel gemäß einer Ausführungsform sowohl das erste Merkmal als auch das zweite Merkmal und gemäß einer weiteren Ausführungsform entweder nur das erste Merkmal oder nur das zweite Merkmal aufweist.
• Bezugszeichenliste

100

Elektromotor, Asynchronmaschine

102

erste Gruppe

104

zweite Gruppe

106

Stator

108

Rotor

110

erster Wechselrichter

112

zweiter Wechselrichter

300

Steuergerät zum Ansteuern

301

Antriebssystem

302

Vorrichtung zum Entkoppeln, Entkoppelungsnetzwerk

304

erste Transformationseinrichtung

306

zweite Transformationseinrichtung

308

erster Vektormodulator

310

zweiter Vektormodulator

312

Flussmodell

500, 600

Verlauf Strom A-Achse erste Gruppe

502, 602

Verlauf Strom B-Achse erste Gruppe

504, 604

Verlauf Strom A-Achse zweite Gruppe

506, 606

Verlauf Strom B-Achse zweite Gruppe

508, 608

Verlauf Rotorfluss

510, 610

Verlauf Drehmomente

512, 612

Verlauf Drehzahl

700

Schritt des Einlesens

702

Schritt des Bestimmens

704

Schritt des Ermittelns

706

Schritt des Bereitstellens

Claims (9)

1. Verfahren zum Entkoppeln der Phasen eines Elektromotors (100), wobei der Elektromotor (100) sechs Phasen in zwei Gruppen (102, 104) aufweist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: Einlesen (700) der Werte Ys1A, Ys1B, Ys2A, Ys2B, ωψs, ΨrA und ωrs, wobei Ys1A einen PI-Regler Ausgangswert für eine A-Achse der ersten Gruppe (102) bezogen auf ein Rotorflusskoordinatensystem repräsentiert, Ys1B einen PI-Regler Ausgangswert für eine B-Achse der ersten Gruppe (102) bezogen auf das Rotorflusskoordinatensystem repräsentiert, Ys2A einen PI-Regler Ausgangswert für eine A-Achse der zweiten Gruppe (104) bezogen auf das Rotorflusskoordinatensystem repräsentiert, Ys2B einen PI-Regler Ausgangswert für eine B-Achse der zweiten Gruppe (104) bezogen auf das Rotorflusskoordinatensystem repräsentiert, ωψs eine elektrische Winkelgeschwindigkeit eines Rotorflusses eines Rotors (108) des Elektromotors (100) in Bezug auf ein festes Statorkoordinatensystem repräsentiert, ΨrA eine A-Komponente des Rotorflusses bezogen auf das Rotorflusskoordinatensystem repräsentiert und ωrs eine elektrische Winkelgeschwindigkeit des Rotors (108) in Bezug auf das feste Statorkoordinatensystem repräsentiert; Bestimmen (702) der der Werte Ys1AF, Ys1AFs, Ys1BF, Ys1BFs, Ys2AF, Ys2AFs, Ys2BF und Ys2BFs, wobei Ys1AF einen gefilterten PI-Regler Ausgangswert für die A-Achse der ersten Gruppe (102) repräsentiert und unter Verwendung von Ys1A und einer ersten Filtervorschrift bestimmt wird, Ys1AFs einen umgerechneten PI-Regler Ausgangswert für die A-Achse der ersten Gruppe (102) repräsentiert und unter Verwendung von Ys1A und einer ersten Umrechnungsvorschrift bestimmt wird, Ys1BF einen gefilterten PI-Regler Ausgangswert für die B-Achse der ersten Gruppe (102) repräsentiert und unter Verwendung von Ys1B und einer zweiten Filtervorschrift bestimmt wird, Ys1BFs einen umgerechneten PI-Regler Ausgangswert für die B-Achse der ersten Gruppe (102) repräsentiert und unter Verwendung von Ys1B und einer zweiten Umrechnungsvorschrift bestimmt wird, Ys2AF einen gefilterten PI-Regler Ausgangswert für die A-Achse der zweiten Gruppe (104) repräsentiert und unter Verwendung von Ys2A und einer dritten Filtervorschrift bestimmt wird, Ys2AFs einen umgerechneten PI-Regler Ausgangswert für die A-Achse der zweiten Gruppe (104) repräsentiert und unter Verwendung von Ys2A und einer dritten Umrechnungsvorschrift bestimmt wird, Ys2BF einen gefilterten PI-Regler Ausgangswert für die B-Achse der zweiten Gruppe (104) repräsentiert und unter Verwendung von Ys2B und einer vierten Filtervorschrift bestimmt wird und Ys2BFs einen umgerechneten PI-Regler Ausgangswert für die B-Achse der zweiten Gruppe (104) repräsentiert und unter Verwendung von Ys2B und einer vierten Umrechnungsvorschrift bestimmt wird; Ermitteln der Werte Us1A, Us1B, Us2A und Us2B, wobei Us1A einen Spannungswert für die A-Achse der ersten Gruppe (102) repräsentiert und unter Verwendung von Ys1A, Ys2AFs, Ys1BF, Ys2BF, ωψs, ΨrA und einer ersten Verarbeitungsvorschrift ermittelt wird, Us1B einen Spannungswert für die B-Achse der ersten Gruppe (102) repräsentiert und unter Verwendung von Ys1B, Ys2BFs, Ys1AF, Ys2AF ωψs, ωrs ΨrA und einer zweiten Verarbeitungsvorschrift ermittelt wird, Us2A einen Spannungswert für die A-Achse der zweiten Gruppe (104) repräsentiert und unter Verwendung von Ys2A, Ys1AFs, Ys2BF, Ys1BF, ωψs, ΨrA und einer dritten Verarbeitungsvorschrift ermittelt wird und Us2B einen Spannungswert für die B-Achse der zweiten Gruppe (104) repräsentiert und unter Verwendung von Ys2B, Ys1BFs, Ys2AF, Ys1AF ωψs, ωrs ΨrA und einer vierten Verarbeitungsvorschrift ermittelt wird; Bereitstellen der Werte Us1A und Us1B für die erste Gruppe (102) sowie der Werte Us2A und Us2B für die zweite Gruppe (104).
2. Verfahren gemäß Anspruch 1, mit einem Schritt des Regelns der Werte Ys1A, Ys1B, Ys2A und Ys2B, in dem Ys1A unter Verwendung eines ersten PI-Reglers, Is1A* und Is1A geregelt wird, Ys1B unter Verwendung eines zweiten PI-Reglers, Is1B* und Is1B geregelt wird, Ys2A unter Verwendung eines dritten PI-Reglers, Is2A* und Is2A geregelt wird und Ys2B unter Verwendung eines vierten PI-Reglers, Is2B* und Is2B geregelt wird, wobei Is1A* einen Sollwert für einen Stromfluss in der A-Achse der ersten Gruppe (102) repräsentiert, Is1A einen Istwert des Stromflusses in der A-Achse der ersten Gruppe (102) repräsentiert, Is1B* einen Sollwert für einen Stromfluss in der B-Achse der ersten Gruppe (102) repräsentiert, Is1B einen Istwert des Stromflusses in der B-Achse der ersten Gruppe (102) repräsentiert, Is2A* einen Sollwert für einen Stromfluss in der A-Achse der zweiten Gruppe (104) repräsentiert, Is2A einen Istwert des Stromflusses in der A-Achse der zweiten Gruppe (104) repräsentiert, Is2B* einen Sollwert für einen Stromfluss in der B-Achse der zweiten Gruppe (104) repräsentiert und Is2B einen Istwert des Stromflusses in der B-Achse der zweiten Gruppe (104) repräsentiert.
3. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem im Schritt (700) des Einlesens ferner der Wert βψ eingelesen wird, wobei βψ einen elektrischen Winkel des Rotorflusses in Bezug auf das Statorkoordinatensystem repräsentiert, wobei das Verfahren einen Schritt des Transformierens aufweist, in dem die Werte Us1A, Us1B, Us2A und Us2B unter Verwendung von βψ und einer Transformationsvorschrift in die Werte Us1α1, Us1β1, Us2α2 und Us2β2 transformiert werden, wobei Us1α1 und Us1β1 Maschinenspannungen der ersten Gruppe (102) in einem ersten Referenzkoordinatensystem der ersten Gruppe (102) repräsentieren und Us2a2 und Us2β2 Maschinenspannungen der zweiten Gruppe (104) in einem zweiten Referenzkoordinatensystem der zweiten Gruppe (104) repräsentieren.
4. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem im Schritt (702) des Bestimmens der Wert Ys1AF ferner unter Verwendung eines vorausgehend eingelesenen Werts von Ys1A und/oder eines vorausgehend bestimmten Werts von Ys1AF bestimmt wird, der Wert Ys1AFs ferner unter Verwendung eines vorausgehend eingelesenen Werts von Ys1A und/oder eines vorausgehend bestimmten Werts von Ys1AFs bestimmt wird, der Wert Ys1BF ferner unter Verwendung eines vorausgehend eingelesenen Werts von Ys1B und/oder eines vorausgehend bestimmten Werts von Ys1BF bestimmt wird, der Wert Ys1BFs ferner unter Verwendung eines vorausgehend eingelesenen Werts von Ys1B und/oder eines vorausgehend bestimmten Werts von Ys1BFs bestimmt wird, der Wert Ys2AF ferner unter Verwendung eines vorausgehend eingelesenen Werts von Ys2A und/oder eines vorausgehend bestimmten Werts von Ys2AF bestimmt wird, der Wert Ys2AFs ferner unter Verwendung eines vorausgehend eingelesenen Werts von Ys2A und/oder eines vorausgehend bestimmten Werts von Ys2AFs bestimmt wird, der Wert Ys2BF ferner unter Verwendung eines vorausgehend eingelesenen Werts von Ys2B und/oder eines vorausgehend bestimmten Werts von Ys2BF bestimmt wird und/oder der Wert Ys2BFs ferner unter Verwendung eines vorausgehend eingelesenen Werts von Ys2B und/oder eines vorausgehend bestimmten Werts von Ys2BFs bestimmt wird.
5. Vorrichtung (302) zum Entkoppeln der Phasen eines Elektromotors (100), die dazu eingerichtet ist, Schritte des Verfahrens gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche in entsprechenden Einheiten auszuführen.
6. Steuergerät (300) zum Ansteuern eines sechsphasigen Elektromotors (100), mit einer Vorrichtung (302) zum Entkoppeln gemäß Anspruch 5.
7. Antriebssystem (301) mit einem sechsphasigen Elektromotor (100) und einem Steuergerät (300) gemäß Anspruch 6.
8. Computerprogramm, das dazu eingerichtet ist, das Verfahren gemäß einem der vorangegangenen Ansprüche auszuführen.
9. Maschinenlesbares Speichermedium, auf dem das Computerprogramm nach Anspruch 8 gespeichert ist.

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