DE102016203275B4

DE102016203275B4 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung eines Defokussierungswerts und Verfahren und Vorrichtung zur bildbasierten Bestimmung einer dimensionellen Größe

Info

Publication number: DE102016203275B4
Application number: DE102016203275.5A
Authority: DE
Inventors: Philipp Jester; Oliver Schwarz; Michael Totzeck; Matthias BARNERT; Dirk Doering; Dr. Schmidt Rainer
Original assignee: Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH
Current assignee: Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH
Priority date: 2016-02-29
Filing date: 2016-02-29
Publication date: 2019-07-18
Anticipated expiration: 2036-03-01
Also published as: US20170249722A1; US10719915B2; DE102016203275A1

Abstract

Verfahren zur Bestimmung eines Defokussierungswerts (Δz, Δz₁, Δz₂) für mindestens ein Bildmerkmal in einem Abbild, wobei mindestens ein monochromatisches Abbild eines Objekts (2) erzeugt wird, dadurch gekennzeichnet, dass
mindestens eine Eigenschaft des Bildmerkmals in dem monochromatischen Abbild bestimmt wird, wobei die Eigenschaft eine Dimension des Bildmerkmals oder eine Bildposition des Bildmerkmals im Abbild ist,
wobei der Defokussierungswert (Δz, Δz₁, Δz₂) in Abhängigkeit der Eigenschaft des Bildmerkmals und in Abhängigkeit der Wellenlänge (λ) des monochromatischen Abbilds bestimmt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung eines Defokussierungswerts sowie ein Verfahren und eine Vorrichtung zur bildbasierten Bestimmung einer dimensionellen Größe.
Bekannt sind sogenannte Profilprojektoren, die ein optisches Messsystem darstellen, in dem ein Objekt in Transmission oder Reflexion beleuchtet wird. Über ein optisches System wird ein in der Regel verkleinertes Schatten- oder Reflexionsbild des Objekts auf einen Sensor abgebildet. Auf Grundlage des derart erzeugten Abbilds können, insbesondere durch Kenntnis des Abbildungsmaßstabes, dimensionelle Größen, insbesondere Objektabmessungen, ermittelt werden. Bei derartigen Profilprojektoren sind optische Systeme, insbesondere Objektive, notwendig, die eine konstante Abbildungsgröße über einen gewissen Bereich der Lage des Objekts relativ zum optischen System gewährleisten. Damit können zum einen dreidimensionale Objekte vermessen werden, bei denen der effektive Abbildungsmaßstab in der Tiefe nicht variiert. Zum anderen sind solche optischen Systeme unempfindlicher gegen Defokussierung. Dies wird z.B. in der „Atif, M.; Optimal Depth Estimation and Extended Depth of Field from Single Images by Computational Imaging using Chromatic Aberrations; Heidelberg: Ruperto-Carlo University of Heidelberg, Germany, 2013“ beschrieben. In der Regel werden daher optische Systeme mit einem sogenannten telezentrischen Objektiv verwendet, welches sich dadurch auszeichnet, dass die Hauptstrahlen aller Bildpunkte weitestgehend parallel zur optischen Achse des optischen Systems verlaufen.
Allerdings sind derart telezentrische optische Systeme in der Realität lediglich für eine bestimmte Wellenlänge telezentrisch. Die endliche Auswahl an Linsenmaterialien sowie Herstellungstoleranzen führen zu einer Abweichung von der idealen Telezentrie, dem sogenannten Telezentriefehler. Aufgrund dieses Telezentriefehlers laufen die Hauptstrahlen nicht exakt parallel zu der optischen Achse des optischen Systems, sondern bilden zu ihr einen Winkel φ, dessen Wert in der Regel vom betrachteten Feldpunkt x_F und der verwendeten Wellenlänge λ abhängt, d.h. φ=φ(λ,x). Der Feldpunkt x_F bezeichnet hierbei einen Raumpunkt. Dieser Telezentriefehler φ führt zu einem von der Defokussierung Δz und von der Wellenlänge abhängigen Abbildungsfehler von Objektmerkmalen, wobei dieser Abbildungsfehler als Differenz zwischen der theoretisch korrekten Position im Abbild und der tatsächlichen falschen Position im Abbild durch $Δ x = f (φ (λ, x_{F}), Δ z)$
beschrieben werden kann. In der Nähe einer wellenlängenabhängigen Fokalebene des optischen Systems ist für eine bestimmte Wellenlänge eine lineare Annäherung des Abbildungsfehlers entsprechend $Δ x = φ (λ, x_{F}) Δ z$
eine hinreichend genaue Näherung.
Der Telezentriefehler kommerziell erhältlicher Objektive liegt bei einigen 1E-6 rad. Dieser Wert lässt sich nur mit extrem hohem Design- und Fabrikationsaufwand weiter reduzieren, was zu unverhältnismäßig hohen Kosten der Objektive führen würde.
Entsprechend den Formeln 1 und 2 kann eine hohe Messgenauigkeit trotz Telezentriefehler erreicht werden, wenn der sogenannte Defokussierungswert Δz des Bildmerkmals als auch der Telezentriefehler bekannt ist. In diesem Fall kann ein Korrekturwert in Höhe des Abbildungsfehlers bestimmt werden und zur Korrektur der Position im Abbild und/oder Korrektur der bildbasiert bestimmten dimensionellen Größe genutzt werden.
Der Telezentriefehler kann relativ einfach ermittelt werden. Entweder kann dieser aus den Designparametern des optischen Systems, insbesondere des Objektivs, bestimmt werden oder, insbesondere nachträglich, durch Kalibration des optischen Systems, d.h. einer Vermessung eines bekannten Objektes für verschiedene Defokussierungswerte und Wellenlänge.
Die US 2013/0308018 A1 offenbart eine Bildverarbeitungseinrichtung mit einer Erfassungseinrichtung, die ausgestaltet ist, ein Abbild in eine Vielzahl von Teilbereichen zu unterteilen und eine Objektdistanz sowie ein Defokussierungswert für jeden Teilbereich zu bestimmen. Der Defokussierungswert für einen Teilbereich wird bestimmt, indem eine Differenz zwischen einer Distanz von einem Objekt, welches in den Teilbereich abgebildet ist, und einer Distanz von einem Hauptobjekt, welches in einem anderen Teilbereich abgebildet ist, bestimmt wird. Distanzen bezeichnen hierbei Distanzen des Objekts von einem optischen System. Die Distanzen werden in einem Fokus-Scanvorgang erfasst. Weiter ist das Hauptobjekt in einer Fokusebene angeordnet. Somit lehrt die Druckschrift keine bildbasierte Bestimmung des Defokussierungswerts.
Die WO 2009/141403 A1 offenbart eine Technik zum Entfernen von Effekten einer lateralen chromatischen Abberation. Die Druckschrift offenbart keine Bestimmung eines Defokussierungswerts.
Die WO 2013/156101 A9 offenbart ein optisches System zum Bestimmen einer Tiefenkarte eines Abbilds.
Das Dokument „M. Atif et. al., Optical Depth Estimation form a Single Image by Computational Imaging Using Chromatic Abberation, tm - Technisches Messen, Band 80, Heft 10, Oktober 2013, S. 343-348, ISSN (Print) 0171-8096“ offenbart eine Tiefenschätzung in einer Einzelaufnahme anhand chromatischer Abberationen.
Das Dokument „J. Garcia et. al., Chromatic Abberation and Depth Extraction, In: Proceedings 15th International Conference on Pattern Recognition, vol. 1, 3-7 Sept. 2000, S. 762-765, ISSN 1051-4651“ offenbart chromatische Abberationen als Quelle visueller Informationen, die nützlich für Autofokus und Tiefenschätzungen sein können.
Die DE 10 2005 006 724 A1 offenbart ein Verfahren zur konfokalen Spektral-Interferometrie, insbesondere auch zur Erfassung des Abstandes, des Profils und der Form und auch zur Optischen Kohärenz-Tomografie (OCT) und/oder optischen Kohärenz-Mikroskopie (OCM) von biologischen und technischen Objekten oder Objektdetails in Auf- und/oder Durchlicht.
Es stellt sich jedoch das technische Problem, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung eines Defokussierungswertes zu schaffen, welche eine genaue und rechentechnisch einfach zu implementierende Bestimmung ermöglichen. Weiter stellt sich das technische Problem, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur bildbasierten Bestimmung einer dimensionellen Größe zu schaffen, die eine genaue Bestimmung der dimensionellen Größe ermöglichen.
Die Lösung des technischen Problems ergibt sich durch die Gegenstände mit den Merkmalen der Ansprüche 1, 6, 10 und 11. Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.
Vorgeschlagen wird ein Verfahren zur Bestimmung eines Defokussierungswertes eines optischen Systems. Das optische System kann mindestens ein Objektiv umfassen oder aus einem Objektiv bestehen. Das optische System oder das Objektiv kann eine oder mehrere Linse(n) umfassen. Der Fokuszustand und/oder die numerische Apertur des optischen Systems kann veränderbar sein.
Der Defokussierungswert kann einen Abstand eines Objektmerkmals, welches in ein Bildmerkmal abgebildet wird, von einer systemspezifischen Referenzebene bezeichnen. Dieser Abstand kann entlang einer optischen Achse des optischen Systems gemessen werden. Die Referenzebene kann hierbei eine, insbesondere wellenlängenabhängige, Fokalebene des optischen Systems sein. Alternativ kann die Referenzebene jedoch auch eine Ebene bezeichnen, die vom Hersteller des optischen Systems vorgegeben wird, beispielsweise eine Ebene, in der der Telezentriefehler für mehrere Wellenlängen minimal ist.
Auch kann die Referenzebene als eine Ebene definiert sein, die senkrecht zur optischen Achse des Objektivs orientiert ist, und entlang dieser Achse mit einer vorbestimmten Distanz zu einer, insbesondere einer vom Objektiv körperlich ausgebildeten, Referenzfläche am Objektiv beabstandet ist. Der vorbestimmte Abstand dieser optischen Referenzebene zur Referenzfläche am Objektiv kann einem theoretisch oder gemessenen Arbeitsabstands des Objektivs entsprechen. Die Referenzfläche kann beispielsweise einer Fläche entsprechen, in der ein Scheitelpunkt einer Linse des Objektivs angeordnet ist, wobei die Fläche senkrecht zur optischen Achse der Linse orientiert sein kann. Alternativ kann die Referenzfläche eine Fläche sein, die zum Auflegen oder Anlegen des Objekts an eine Haltestruktur dient.
Der Defokussierungswert kann hierbei für mindestens ein Bildmerkmal bestimmt werden, wobei das Bildmerkmal das abgebildete Objektmerkmal, also die Abbildung des Objektmerkmals, bezeichnet. Wie nachfolgend noch näher erläutert, kann das Bildmerkmal insbesondere eine abgebildete Objektkante sein. Ein Bildmerkmal kann ein oder mehrere Bildpunkt(e) umfassen. Der Defokussierungswert wird auf Grundlage eines Abbilds des Objekts bestimmt. In anderen Worten wird der Defokussierungswert bildbasiert bestimmt.
Das Abbild kann hierbei mittels eines Bildsensors erzeugt werden. Der Bildsensor kann ein CCD-Sensor oder CMOS-Sensor sein. Insbesondere kann der Bildsensor ein so genanntes Array, insbesondere ein Farbfilter-Array, umfassen.
Hierbei kann mittels des optischen Systems das Objekt auf den Bildsensor abgebildet werden. Weiter ist es möglich, das Objekt mit mindestens einer Beleuchtungseinrichtung zu beleuchten. Das Objekt kann hierbei in einem Durchlichtszenario oder in einem Auflichtszenario beleuchtet werden. Beispielsweise kann das Objekt auf einem Objekttisch, der insbesondere auch transparent sein kann, angeordnet sein.
Weiter ist es möglich, das Objekt unter Weißlicht oder mit Licht einer bestimmten Wellenlänge oder mit Licht mit einem bestimmten Spektrum, welches eine oder mehrere Wellenlänge(n) umfassen kann, zu beleuchten.
Der Bildsensor kann hierbei insbesondere ein sogenannter RGB-Sensor sein.
Weiter wird mindestens ein monochromatisches Abbild des Objekts erzeugt. Das monochromatische Abbild kann z.B. erzeugt werden, indem das Objekt monochromatisch, d.h. mit nur einer bestimmten Wellenlänge, beleuchtet wird. Alternativ kann das monochromatische Abbild erzeugt werden, indem das Objekt mit mehreren Wellenlängen, insbesondere mit Weißlicht, beleuchtet wird, wobei das unter dieser Beleuchtung erzeugte polychromatische Abbild farbgefiltert wird. Somit können insbesondere Anteile einer bestimmten Wellenlänge in dem derart erzeugten polychromatischen Abbild bestimmt werden.
Erfindungsgemäß wird der Defokussierungswert bildbasiert bestimmt. Dies bedeutet, dass mindestens eine Eigenschaft des Bildmerkmals in dem monochromatischen Abbild bestimmt wird, wobei der Defokussierungswert in Abhängigkeit der Eigenschaft und der Wellenlänge des monochromatischen Abbilds bestimmt wird. Die Eigenschaft ist eine Dimension des Bildmerkmals, beispielsweise eine Breite oder Länge, oder eine Bildposition des Bildmerkmals im Abbild. Die Wellenlänge des monochromatischen Abbilds bezeichnet hierbei die Wellenlänge des Lichts, das zur Erzeugung des Abbilds genutzt wurde.
Dass der Defokussierungswert in Abhängigkeit der Wellenlänge bestimmt wird, kann bedeuten, dass bei der Bestimmung des Defokussierungswerts die Wellenlänge quantitativ und/oder rechnerisch berücksichtigt wird. Dies ist jedoch nicht zwingend. Dass der Defokussierungswert in Abhängigkeit der Wellenlänge bestimmt wird, kann auch bedeuten, dass der Defokussierungswert auf Grundlage des mit dieser Wellenlänge erzeugten Abbilds, insbesondere in Abhängigkeit einer Eigenschaft eines Bildmerkmals eines solchen Abbilds, bestimmt wird.
Insbesondere kann es möglich sein, dass für verschiedene Wellenlängen verschiedene Defokussierungswerte existieren, insbesondere wenn die Referenzebene eine (wellenlängenabhängige) Fokalebene des optischen Systems bezeichnet.
Der derart bestimmte Defokussierungswert ermöglicht in vorteilhafter Weise eine genauere Bestimmung eines von der Defokussierung abhängigen Abbildungsfehlers. Insbesondere ist es auch möglich, den Abbildungsfehler in Abhängigkeit des Telezentrierfehlers und des Defokussierungswerts zu bestimmen und somit eine Position im Abbild und/oder ein Messergebnis zu korrigieren. Die Bestimmung des Abbildungsfehlers ist beispielsweise in den Formeln 1 und 2 und den entsprechenden Beschreibungsteilen beschrieben. Hierdurch kann eine Messgenauigkeit, also eine Genauigkeit bei der bildbasierten Bestimmung von dimensionellen Größen, verbessert werden.
Insbesondere kann der Defokussierungswert wie vorgeschlagen bestimmt werden. Der Telezentriefehler wiederum kann, wie vorhergehend erläutert, aus designspezifischen Parametern des optischen Systems bestimmt oder durch Kalibration ermittelt werden.
Insbesondere wird in dem monochromatischen Abbild eine Dimension des Bildmerkmals bestimmt. Eine Dimension des Bildmerkmals kann insbesondere eine Länge, Breite, ein Durchmesser oder eine weitere geometrische Größe des Bildmerkmals sein. Wie nachfolgend noch näher erläutert, ist das Bildmerkmal vorzugsweise eine abgebildete Objektkante. In diesem Fall kann die Dimension insbesondere eine Kantenbreite sein. Die Dimension kann auf Grundlage von Bildpunkten oder aber in Abhängigkeit eines vorbekannten Abbildungsmaßstabs bei Erzeugung des Abbilds bestimmt werden.
Eine Kantenbreite kann beispielsweise bestimmt werden, indem an einer vorbestimmten, insbesondere charakteristischen, Stelle der Kante ein Kantenverlauf, also eine Richtung der Kante, im Abbild bestimmt wird. Hiernach kann ein Intensitätsverlauf in einer Richtung senkrecht zu der Richtung der Kante bestimmt werden. Weiter kann eine Ableitung des Intensitätsverlaufs bestimmt werden. Die Ableitung kann einen im Wesentlichen gaußförmigen Verlauf aufweisen. Eine Kantenbreite kann dann beispielsweise eine Standardabweichung oder einer Halbwertsbreite des gaußförmigen Verlaufs entsprechen. Selbstverständlich sind dem Fachmann jedoch weitere Verfahren zur Bestimmung der Kantenbreite bekannt.
Es kann angenommen werden, dass die Defokussierung zu einer Vergrößerung der Dimension des abgebildeten Objektmerkmals (Bildmerkmals) führt. Diese Vergrößerung kann für verschiedene Wellenlängen verschieden sein Insbesondere kann das abgebildete Objektmerkmal, wenn es in der Referenzebene angeordnet ist, im Abbild eine minimale Dimension aufweisen. Ist das Objektmerkmal über oder unter der Referenzebene angeordnet, so kann sich die Dimension vergrößern.
Die Abhängigkeit der Dimension des Bildmerkmals, insbesondere einer maximalen Breite oder einem maximalen Durchmesser des Bildmerkmals, von dem Abstand von der Referenzebene kann eine funktionelle Abhängigkeit sein. Insbesondere kann die funktionelle Abhängigkeit eine quadratische Abhängigkeit sein. Diese kann beispielsweise durch $w (Δ z) = w_{0} \cdot sqrt (1 + {(Δ {z/z}_{0})}^{2})$
gegeben sein, wobei w die Dimension des Bildmerkmals in Abhängigkeit von einem Abstand Δz , also von dem Defokussierungswert, von der Referenzebene bezeichnet. Hierbei bezeichnet w₀ eine Dimension eines abgebildeten, minimalen Lichtbündeldurchmessers, der bei der Position Δz = 0, also in der Referenzebene, erreicht wird. Der Wert z₀ kann durch $z_{0} = \frac{π w_{0}^{2}}{λ}$
bestimmt werden und wird als Rayleigh-Länge bezeichnet. Der Wert w₀ kann aus der numerischen Apertur des abbildenden Objektivs und der Wellenlänge berechnet oder durch Kalibration bestimmt werden.
Durch eine Taylorreihenentwicklung von Formel 3 kann für geringe Abstände von der Referenzebene folgende Näherung von Formel 3 gegeben sein $w (Δ z) = w_{0} \times (1 + 0,5 \cdot {(Δ {z/z}_{0})}^{2})$
Somit kann in Abhängigkeit des funktionellen Zusammenhangs der Defokussierungswert Δz in Abhängigkeit der bildbasiert bestimmten Dimension w bestimmt werden. Wird z.B. Formel 5 genutzt, so kann direkt ein Betrag des Defokussierungswerts Δz bestimmt werden.
In diesem Fall kann also in dem monochromatischen Abbild eine Dimension des Bildmerkmals bestimmt werden, wobei dann ein Betrag des Defokussierungswerts in Abhängigkeit der Dimension bestimmt wird. Insbesondere in diesem Fall kann die Referenzebene eine wellenlängenabhängige Fokalebene des optischen Systems sein.
Der Betrag des Defokussierungswerts kann hierbei ausreichend sein, um den in den Formeln 1 und 2 angegebenen Abbildungsfehler zu bestimmen.
In einer weiteren Ausführungsform wird ein erstes monochromatisches Abbild mit einer ersten Wellenlänge und mindestens ein weiteres monochromatisches Abbild mit einer weiteren Wellenlänge erzeugt. Die erste Wellenlänge ist hierbei von der weiteren Wellenlänge verschieden.
Weiter wird in dem ersten Abbild eine erste Dimension des Bildmerkmals bestimmt. Weiter wird in dem weiteren Abbild eine weitere Dimension des Bildmerkmals bestimmt. Die erste und weitere Dimension können korrespondierende Dimensionen sein. Dies kann z. B. bedeuten, dass im ersten und weiteren Abbild jeweils die Breite des Bildmerkmals bestimmt wird. Weiter wird der Defokussierungswert in Abhängigkeit der ersten und der weiteren Dimension bestimmt.
Insbesondere kann in Abhängigkeit der ersten Dimension ein erster Defokussierungswert Δz₁ bestimmt werden, wobei dieser Defokussierungswert einen Abstand von einer Fokalebene des optischen Systems für die erste Wellenlänge bezeichnet. Wird der erste Defokussierungswert Δz₁ beispielsweise gemäß Formel 5 bestimmt, so kann der erste Defokussierungswert Δz₁ ein Betrag sein. Entsprechend kann ein zweiter Defokussierungswert Δz₂ bzw. ein Betrag bestimmt werden, der dem Abstand von einer Fokalebene des optischen Systems für die weitere Wellenlänge entspricht.
Durch Kalibration oder in Abhängigkeit von Designparametern des optischen Systems kann eine Lage der wellenlängenabhängigen Fokalebenen, insbesondere eine Lage entlang der optischen Achse, relativ zum optischen System bekannt sein. Somit kann in Abhängigkeit des ersten und des weiteren Defokussierungswerts Δz₁ , Δz₂ auch ein Vorzeichen der Abweichung von der jeweiligen wellenlängenabhängigen Fokalebene bestimmt werden. Insbesondere kann also bestimmt werden, ob das abgebildete Objektmerkmal über oder unter der jeweiligen wellenlängenabhängigen Fokalebene liegt. Insbesondere können die Vorzeichen der Defokussierungswerte Δz₁ , Δz₂ derart bestimmt werden, dass die Differenz zwischen der Summe aus der Lage der ersten wellenlängenabhängigen Fokalebene und dem ersten Defokussierungswert Δz₁ und der Summe aus der Lage der weiteren wellenlängenabhängigen Fokalebene und dem weiteren Defokussierungswert Δz₂ minimiert wird.
In Abhängigkeit eines oder beider Defokussierungswerte Δz₁ , Δz₂ kann dann auch eine Höhenlage des abgebildeten Objektmerkmals, also ein Abstand vom optischen System parallel zur optischen Achse, bestimmt werden.
Die Bestimmung des Defokussierungswertes in Abhängigkeit einer Dimension eines Bildmerkmals kann auch als von einer chromatischen Längsaberration des optischen Systems abhängige Bestimmung des Defokussierungswertes bezeichnet werden. Die chromatische Längsaberration erzeugt hierbei die beschriebene Vergrößerung der Dimension von abgebildeten Objektmerkmalen.
In einer alternativen Ausführungsform wird ein erstes monochromatisches Abbild mit einer ersten Wellenlänge und mindestens ein weiteres monochromatisches Abbild mit einer weiteren Wellenlänge erzeugt. Weiter wird eine erste Bildposition des Bildmerkmals im ersten monochromatischen Abbild bestimmt. Beispielsweise kann die Bildposition als Position in einem Bildkoordinatensystem, also einem zweidimensionalen Koordinatensystem, bestimmt werden. Die Bildposition kann beispielsweise der Position eines Referenzpunktes des Bildmerkmals, beispielsweise eines Mittelpunkts, entsprechen. Weiter wird eine weitere Bildposition des Bildmerkmals im weiteren monochromatischen Abbild bestimmt.
Weiter wird der Defokussierungswert in Abhängigkeit einer Differenz zwischen der ersten und der weiteren Bildposition bestimmt.
Diese Bestimmung kann auch als ein von einer chromatischen Queraberration des optischen Systems abhängige Bestimmung des Defokussierungswerts bezeichnet werden. Diese erzeugt einen sogenannten lateralen Abbildungsfehler, der zu einer Positionsverschiebung des Bildmerkmals bei Abbildung mit verschiedenen Wellenlängen führt. Hierbei ist die Positionsverschiebung, also die Differenz zwischen Bildpositionen des Bildmerkmals, bei Abbildung mit verschiedenen Wellenlängen von der Defokussierung abhängig.
Die Bildposition kann somit in Form einer funktionellen Abhängigkeit von dem Defokussierungswert des Bildmerkmals und der Wellenlänge λ als $x = g (Δ z, λ)$
beschrieben werden. Diese Beschreibung ist äquivalent zu dem in den Formeln 1 und 2 beschriebenen wellenlängenabhängigen Abbildungsfehler.
Somit kann die Bildposition des Bildmerkmals auch näherungsweise gemäß $x = x_{0} + φ (x_{0}, λ) \cdot Δ z$
bestimmt werden. Hierbei bezeichnet φ den einleitend erläuterten Telezentriefehler. Dieser kann, wie vorhergehend erläutert, durch eine Kalibration des optischen Systems oder in Abhängigkeit von Herstellungsparametern des optischen Systems bestimmt werden.
In Abhängigkeit von Formel 7 kann der Defokussierungswert beispielsweise wie folgt bestimmt werden. So kann in dem ersten monochromatischen Abbild mit einer ersten Wellenlänge λ₁ eine erste Bildposition $x_{1} = g (Δ z, λ_{1}) = g_{1} (Δ z)$
und im weiteren monochromatischen Abbild mit einer weiteren Wellenlänge λ₂ eine weitere Bildposition $x_{2} = g (Δ z, λ_{2}) = g_{2} (Δ z)$
bestimmt werden. Der Defokussierungswert Δz kann hierbei den Abstand von einer wellenlängenunabhängigen Referenzebene bezeichnen und somit ebenfalls wellenlängenunabhängig sein. Allerdings kann die Referenzebene gleich einer der wellenlängenabhängigen Fokalebenen sein.
Die Funktion g kann hierbei vorbekannt sein oder in Versuchen bestimmt werden. Auch kann beispielsweise eine lineare Näherung angenommen werden, nämlich $g_{1} (Δ z) = x_{0} + φ (x_{0}, λ_{1}) \cdot Δ z$
und $g_{2} (Δ z) = x_{0} + φ (x_{0}, λ_{2}) \cdot Δ z$
Als Differenz kann dann $Δ x = x_{1} - x_{2} = φ (x_{0}, λ_{1}) \cdot Δ z - φ (x_{0}, λ_{2}) \cdot Δ z$
bestimmt werden. Somit kann der Defokussierungswert als $Δ z = Δ x/ (φ (x_{0}, λ_{1}) - φ (x_{0}, λ_{2}))$
bestimmt werden. Bei einem nicht-linearen Zusammenhang kann $Δ z = g_{n}^{- 1} (Δ x)$
bestimmt werden, wobei g_n (Δz) = x₁ - x₂ eine funktionelle Beschreibung bezeichnet.
Hierdurch ergibt sich in vorteilhafter Weise eine zuverlässige und genaue Bestimmung der Defokussierung.
In einer weiteren Ausführungsform wird der Defokussierungswert zusätzlich in Abhängigkeit eines Telezentriefehlers bestimmt. Dies wurde vorhergehend erläutert. Der Telezentriefehler kann hierbei ortsabhängig sein, insbesondere abhängig von einer Höhenlage des abgebildeten Objektmerkmals und abhängig von einer Raumlage in einer Ebene senkrecht zur optischen Achse des optischen Systems. Wie vorhergehend erläutert kann der Telezentriefehler durch Kalibration oder in Abhängigkeit von Herstellungsparametern des optischen Systems bestimmt werden. Dies ermöglicht in vorteilhafter Weise eine genauere Bestimmung des Defokussierungswerts.
In einer bevorzugten Ausführungsform ist das Bildmerkmal eine Kante. Hierbei kann eine Kante mittels dem Fachmann bekannten Verfahren zur Kantendetektion detektiert werden. Beispielhaft, aber nicht ausschließlich, kann der sogenannte Canny-Algorithmus verwendet werden, um eine Kante im Abbild zu detektieren.
Weiter vorgeschlagen wird ein Verfahren zur bildbasierten Bestimmung einer dimensionellen Größe eines Objekts. Eine dimensionelle Größe kann insbesondere einen Abstand, eine Länge, einen Durchmesser oder eine weitere geometrische Größe oder Abmessung des Objekts bezeichnen. Insbesondere kann eine dimensionelle Größe auch einen Abstand zwischen zwei Objektmerkmalen, beispielsweise zwischen zwei Kanten, bezeichnen.
Das Verfahren kann insbesondere zur optischen Vermessung des Objekts dienen.
Die dimensionelle Größe wird hierbei bildbasiert bzw. in Abhängigkeit eines Abbildes des Objekts bestimmt. Hierzu kann ein Abbildungsmaßstab der Abbildung durch Kalibration vorbekannt sein.
In dem Verfahren wird mindestens ein monochromatisches Abbild des Objekts erzeugt. Dies wurde vorhergehend bereits erläutert. Weiter wird mindestens ein Bildmerkmal im Abbild bestimmt. Insbesondere kann mindestens eine Kante im Abbild bestimmt werden. Hierzu können dem Fachmann bekannte Verfahren zur Detektion von Bildmerkmalen verwendet werden.
Weiter wird ein Defokussierungswert des Bildmerkmals gemäß einer der in dieser Offenbarung beschriebenen Ausführungsformen bestimmt. Weiter wird die dimensionelle Größe bildbasiert und in Abhängigkeit des Defokussierungswerts bestimmt. Die dimensionale Größe kann insbesondere auch in Abhängigkeit eines bekannten Abbildungsmaßstabs bestimmt werden.
Wie vorhergehend erläutert, kann die Defokussierung genutzt werden, um einen Abbildungsfehler eines abgebildeten Objektmerkmals zu bestimmen. Dieser Abbildungsfehler kann dann bei der bildbasierten Bestimmung der dimensionellen Größe berücksichtigt werden.
Weiter kann in Abhängigkeit des Defokussierungswerts auch ein Abstand des abgebildeten Objektmerkmals von dem optischen System bestimmt werden. Dieser Abstand kann auch als Höhenlage bezeichnet werden. Insbesondere kann der Abstand als Summe des vorbekannten Abstands der Referenzebene von dem optischen System und des Defokussierungswerts bestimmt werden. Dieser Abstand kann dann wiederum zur Bestimmung einer dimensionellen Größe des Objekts genutzt werden oder eine dimensionelle Größe des Objekts darstellen. Beispielsweise kann die Differenz zwischen Höhenlagen verschiedener abgebildeter Objektmerkmale bestimmt werden, wodurch eine Dimension des Objekts entlang oder parallel zur optischen Achse des optischen Systems bestimmt werden kann.
Das Verfahren ermöglicht in vorteilhafter Weise, dass eine genaue Bestimmung der dimensionellen Größe ermöglicht wird. Insbesondere kann ein von dem Defokussierungswert und dem Telezentriefehler (siehe Formeln 1 und 2) abhängiger Abbildungsfehler möglichst vollständig kompensiert werden.
In einer weiteren Ausführungsform wird in Abhängigkeit des Defokussierungswerts ein Positionskorrekturwert für das mindestens eine Bildmerkmal bestimmt. Weiter wird die Bildposition des Bildmerkmals in Abhängigkeit des Positionskorrekturwerts korrigiert und somit eine korrigierte Bildposition bestimmt. Beispielsweise kann der Positionskorrekturwert zu der Bildposition des Bildmerkmals hinzu addiert werden. Weiter wird die dimensionelle Größe in Abhängigkeit der korrigierten Bildposition des Bildmerkmals bestimmt.
Soll beispielsweise ein Abstand zwischen zwei Bildmerkmalen, beispielsweise zwei Kanten, bestimmt werden, so kann jeweils für die erste und für die weitere Kante ein Positionskorrekturwert bestimmt werden. Der Abstand der Bildmerkmale kann dann als die oder in Abhängigkeit der Differenz der korrigierten Bildpositionen der Bildmerkmale bestimmt werden.
Es ist möglich, dass ein Positionskorrekturwert für mehrere monochromatische Abbilder bestimmt wird, wobei die verschiedenen monochromatischen Abbilder mit voneinander verschiedenen Wellenlängen erzeugt wurden.
In Abhängigkeit der für die verschiedenen Wellenlängen bestimmten Positionskorrekturwerte kann dann ein polychromatisches Abbild erzeugt werden, wobei die Bildposition des Bildmerkmals im polychromatischen Abbild in Abhängigkeit der Bildposition des Bildmerkmals in den jeweiligen monochromatischen Abbildern sowie der entsprechenden Positionskorrekturwerte in den einzelnen monochromatischen Abbilder erzeugt wird. Auch kann die Bildposition des Bildmerkmals im polychromatischen Abbild in Abhängigkeit der korrigierten Bildpositionen in den jeweiligen monochromatischen Abbildern erzeugt werden.
Beispielsweise kann als Bildposition in dem polychromatischen Abbild ein Mittelwert oder ein gewichteter Mittelwert der in einem monochromatischen Abbild bestimmten korrigierten Bildpositionen des Bildmerkmals bestimmt werden. Mit anderen Worten können korrigierte Bildpositionen des Bildmerkmals auf ein Referenz-Bild interpoliert werden. Das Referenz-Bild kann das polychromatische Abbild sein. Dann kann die dimensionelle Größe basierend auf dem polychromatischen Abbild bestimmt werden. Beispielsweise können zwei Bildmerkmale im polychromatischen Abbild und ihre entsprechende Bildposition bestimmt werden, wobei ein Abstand der Bildmerkmale als Differenz oder in Abhängigkeit der Differenz oder in Abhängigkeit der Differenz der jeweiligen Bildpositionen bestimmt werden kann.
Hierdurch ergibt sich in vorteilhafter Weise eine genaue Bestimmung der dimensionellen Größe.
In einer alternativen Ausführungsform wird in Abhängigkeit der Bildposition und/oder der Dimension des Bildmerkmals eine unkorrigierte dimensionelle Größe bestimmt. Hierzu kann, wie vorhergehend erläutert, die Bildposition und/oder die Dimension des Bildmerkmals bildbasiert bestimmt werden. Beispielsweise können Bildpositionen von zwei verschiedenen Bildmerkmalen bestimmt und als unkorrigierte dimensionelle Größe ein Abstand als Differenz dieser Bildpositionen bestimmt werden.
Weiter wird die unkorrigierte dimensionelle Größe in Abhängigkeit des Defokussierungswerts korrigiert. Beispielsweise kann in Abhängigkeit des Defokussierungswerts ein Abbildungsfehler bestimmt werden. Der Abbildungsfehler kann hierbei z.B. in Form einer Pixelverschiebung und einer von dieser Pixelverschiebung abhängigen Korrekturwerts bestimmt werden.
Dieser Korrekturwert kann dann beispielsweise zu der unkorrigierten dimensionellen Größe hinzu addiert oder von dieser abgezogen werden.
Wird die dimensionelle Größe in Abhängigkeit von Bildpositionen mehrerer Bildmerkmale bestimmt, so können diese Bildmerkmale in voneinander verschiedenen monochromatischen Abbildern, also mit verschiedenen Wellenlängen erzeugten Abbildern, bestimmt werden. Beispielsweise kann ein erstes Bildmerkmal in einem mit einer ersten Wellenlänge erzeugten monochromatischen Abbild bestimmt werden. Weiter können ein erster Defokussierungswert dieses Bildmerkmales und ein davon abhängiger Korrekturwert für die dimensionelle Größe bestimmt werden. Weiter kann eine Bildposition eines weiteren Bildmerkmales in einem weiteren monochromatischen Abbild sowie ein Defokussierungswert dieses weiteren Bildmerkmales und ein davon abhängiger Korrekturwert bestimmt werden.
Weiter kann dann die dimensionelle Größe in Abhängigkeit der entsprechenden Bildpositionen sowie der Korrekturwerte bestimmt werden. Hierdurch ergibt sich in vorteilhafter Weise die genaue Bestimmung der dimensionellen Größe zwischen Objektmerkmalen, die mit verschiedenen Defokussierungswerten und/oder mit verschiedenen Wellenlängen abgebildet werden.
In einer weiteren Ausführungsform wird die dimensionelle Größe zusätzlich in Abhängigkeit eines Telezentriefehlers bestimmt. Insbesondere kann ein Positionskorrekturwert oder ein von dem Defokussierungswert abhängiger Korrekturwert entsprechend Formel 1 oder Formel 2 bestimmt werden. Hierzu ist es notwendig, den Telezentriefehler zu kennen. Dieser kann, wie vorhergehend bereits erläutert, in Abhängigkeit von Herstellungsparametern oder in Abhängigkeit einer Kalibration bestimmt werden.
Hierdurch erhöht sich in vorteilhafter Weise eine Genauigkeit der dimensionellen Größe.
Weiter vorgeschlagen wird eine Vorrichtung zur Bestimmung eines Defokussierungswertes für mindestens ein Bildmerkmal in einem Abbild. Mittels der Vorrichtung ist hierbei in vorteilhafter Weise ein in dieser Offenbarung erläutertes Verfahren zur Bestimmung des Defokussierungswerts durchführbar. Die Vorrichtung umfasst mindestens eine Auswerteeinrichtung.
Erfindungsgemäß ist mittels der Auswerteeinrichtung der Defokussierungswert bildbasiert und in Abhängigkeit der Wellenlänge des monochromatischen Abbilds bestimmbar. Die Auswerteeinrichtung kann hierbei als Recheneinrichtung, insbesondere als Mikrocontroller, ausgebildet sein oder einen solchen umfassen.
Die Vorrichtung kann auch eine Speichereinrichtung zur Speicherung von Abbildern, eine Speichereinrichtung zur Speicherung der Wellenlänge und eine Speichereinrichtung zur Speicherung des Defokussierungswerts umfassen.
Die Auswerteeinrichtung kann hierbei eine Schnittstelle zur Übertragung von Bilddaten sowie zur Übertragung von Informationen bezüglich der Wellenlänge(n) zur Erzeugung der Bilddaten aufweisen. Weiter kann die Auswerteeinrichtung eine Ausgabeschnittstelle zur Ausgabe des Defokussierungswerts aufweisen. Mittels der Auswerteeinrichtung können die zur Bestimmung des Defokussierungswerts notwendigen Schritte durchgeführt werden. Somit ist die Auswerteeinrichtung derart ausgebildet, dass die Bestimmung des Defokussierungswerts gemäß einer der in dieser Offenbarung beschriebenen Ausführungsformen mittels der Auswerteeinrichtung möglich ist.
Weiter vorgeschlagen wird eine Vorrichtung zur bildbasierten Bestimmung einer dimensionellen Größe eines Objekts. Die Vorrichtung umfasst mindestens eine Bilderfassungseinrichtung, mindestens ein optisches System und mindestens eine Auswerteeinrichtung gemäß einer in dieser Offenbarung beschriebenen Ausführungsform. Weiter kann die Vorrichtung eine Speichereinrichtung für die dimensionelle Größe(n) und/oder eine Ausgabeschnittstelle zur Ausgabe der dimensionellen Größe umfassen.
Das optische System kann insbesondere mindestens ein Objektiv umfassen oder als Objektiv ausgebildet sein. Mittels der Bilderfassungseinrichtung ist ein Abbild des Objekts erzeugbar. Weiter ist mittels der Auswerteeinrichtung eine bildbasierte Bestimmung einer dimensionellen Größe des Objekts gemäß einer der in dieser Offenbarung beschriebenen Ausführungsformen durchführbar.
Insbesondere ist mittels der Vorrichtung mindestens ein monochromatisches Abbild des Objekts erzeugbar, wobei mindestens ein Bildmerkmal im Abbild bestimmbar ist, wobei weiter ein Defokussierungswert des Bildmerkmals bestimmbar ist und die dimensionelle Größe in Abhängigkeit des Defokussierungswerts bestimmbar ist. Somit ist die Vorrichtung derart ausgebildet, dass ein Verfahren zur bildbasierten Bestimmung der dimensionellen Größe des Objekts gemäß einer der in dieser Offenbarung beschriebenen Ausführungsformen durch die Vorrichtung durchführbar ist.
Das Abbild des Objekts kann als monochromatisches oder als polychromatisches Abbild erzeugt werden. Wird ein polychromatisches Abbild mittels der Bilderfassungseinrichtung erzeugt, so kann das polychromatische Abbild gefiltert werden, um ein monochromatisches Abbild zu erzeugen. Hierzu kann die Vorrichtung mindestens eine Filtereinrichtung, insbesondere mindestens eine Farbfiltereinrichtung umfassen.
Weiter kann die Vorrichtung einen Objekttisch umfassen, wobei das Objekt auf dem Objekttisch anordenbar ist. Weiter kann die Vorrichtung mindestens eine Beleuchtungseinrichtung umfassen. Der Objekttisch kann insbesondere zumindest teilweise transparent sein.
Die Beleuchtungseinrichtung kann zur Erzeugung eines Durchlicht-Abbildes oder eines Auflicht-Abbildes ausgebildet und/oder angeordnet sein.
Weiter kann eine relative Lage zwischen dem optischen System und dem Objekttisch veränderbar sein. Insbesondere in diesem Fall kann die Vorrichtung eine Positioniereinrichtung für den Objekttisch und/oder eine Positioniereinrichtung für das optische System umfassen.
In einer weiteren Ausführungsform weist das Objektiv einen festgelegten chromatischen Längsfehler und/oder einen festgelegten chromatischen Querfehler auf. Der festgelegte Fehler kann hierbei z.B. beim theoretischen Entwurf des Objektivs festgelegt werden. Somit kann der quantitative Wert des Fehlers vorbekannt sein.
Der chromatische Längsfehler bezeichnet hierbei die Abweichung der Fokalebene von den Referenzebenen. Der Längsfehler ist für verschiedenen Wellenlängen verschieden. Diese Abweichung kann in Millimetern angegeben werden. Diese Abweichung kann proportional zu einer Verbreiterung eines Bildmerkmals sein, welches ein in der Fokalebene angeordnetes Objektmerkmal abbildet, gegenüber einem Bildmerkmal, welches ein in der Referenzebene angeordnetes Objektmerkmal abbildet. Die Abweichung kann für verschiedene Wellenlängen verschieden sein.
Ein chromatischer Querfehler bezeichnet hierbei eine Bildpositionsverschiebung zwischen einer Bildposition des Bildmerkmals, welches ein in der Referenzebene angeordnetes Objektmerkmal abbildet, und der Bildposition im tatsächlichen Abbild. Diese Positionsverschiebung kann für jede Wellenlänge verschieden sein. Die Bildpositionsverschiebung kann zusätzlich abhängig von einem Abstand des Objektmerkmals von der optischen Achse entlang einer Richtung senkrecht zu dieser optischen Achse sein. Insbesondere kann die Verschiebung für größere Abstände zunehmen.
Der chromatische Querfehler kann in Prozent als Verhältnis zur Bildhöhe angegeben werden.
Hierdurch ergibt sich in vorteilhafter Weise eine genaue Bestimmung der dimensionellen Größen für ein polychromatisches Abbild. So kann nämlich in Abhängigkeit des festgelegten chromatischen Fehlers bzw. der bekannten Fehler bildbasiert, z.B. in Abhängigkeit einer Kantenbreite oder eines Farbsaumverlaufs, der Defokussierungswert bestimmt werden. Ist der Defokussierungswert bekannt, so kann auch der Telezentrierfehler bestimmt werden, insbesondere wenn, wie vorhergehend erläutert, das Objektiv entsprechend vermessen oder eine entsprechende Kalibration durchgeführt wurde.
In Abhängigkeit des Defokussierungswerts und des Telezentrierfehlers kann dann, wie vorhergehend erläutert, ein Positionskorrekturwert oder ein von dem Defokussierungswert abhängiger Korrekturwert entsprechend Formel 1 oder Formel 2 bestimmt werden, wodurch wiederum eine Genauigkeit bei der bildbasierten Bestimmung der dimensionellen Größe erhöht wird.
Die Erfindung wird anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert. Die Figuren zeigen:

1 ein schematisches Blockschaltbild einer erfindungsgemäßen Vorrichtung,
2 eine schematische Darstellung wellenlängenabhängiger Fokalebenen,
3 eine schematische Darstellung eines Abbildungsfehlers,
4 einen schematischen Intensitätsverlauf für eine Kante in einem Abbild für verschiedene Wellenlängen und
5 ein beispielhafter funktioneller Zusammenhang zwischen einer Kantenbreite und einer Defokussierung.

1 zeigt eine schematische Darstellung einer erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 zur bildbasierten Bestimmung einer dimensionellen Größe eines Objekts 2. Die Vorrichtung 1 umfasst mindestens eine als Bildsensor 3 ausgebildete Bilderfassungseinrichtung. Weiter umfasst die Vorrichtung 1 ein als Objektiv 4 ausgebildetes optisches System. Weiter umfasst die Vorrichtung 1 einen transparenten Objekttisch 5 sowie eine Beleuchtungseinrichtung 6. Die Beleuchtungseinrichtung 6 kann hierbei monochromatisches Licht erzeugen. Es ist jedoch auch möglich, dass die Beleuchtungseinrichtung Licht mit einem nicht-monochromatischen Spektrum erzeugt, beispielsweise mit einem gewünschten breit- oder schmalbandigen Spektrum erzeugen. Mittels des Objektivs 4 wird das beleuchtete Objekt 2 auf dem Objekttisch 5 auf den Bildsensor 3 abgebildet. Weiter dargestellt ist eine optische Achse OA des optischen Systems.
Die Vorrichtung 1 umfasst weiter eine Auswerteeinrichtung 7, die signal- und/oder datentechnisch mit dem Bildsensor 3 verbunden ist.
Mittels der Auswerteeinrichtung 7 ist eine bildbasierte Bestimmung einer dimensionalen Größe des Objektes 2, beispielsweise eine bildbasierte Bestimmung einer Länge L des Objektes 2, durchführbar. Hierzu kann die Auswerteeinrichtung 7 bildbasiert einen Defokussierungswert Δz (siehe z.B. 3) bestimmen. Der Defokussierungswert Δz kann hierbei insbesondere in Abhängigkeit des von dem Bildsensor 3 erzeugten Abbildes und in Abhängigkeit einer Wellenlänge, mit der das Abbild erzeugt wurde, bestimmt werden.
Der Defokussierungswert Δz kann insbesondere für eine abgebildete Objektkante K1, K2 bestimmt werden. In diesem Fall entspricht das Bildmerkmal einer Kante im Abbild. Diese kann mit dem Fachmann bekannten Verfahren detektiert werden.
Es ist beispielsweise möglich, ein monochromatisches Abbild zu erzeugen. Hierzu kann das Objekt 2 beispielsweise monochromatisch beleuchtet werden. Alternativ kann durch den Bildsensor 3 ein monochromatisches Abbild für eine bestimmte Wellenlänge erzeugt werden. Alternativ kann, z.B. durch die Auswerteeinrichtung 7 oder eine nicht dargestellte weitere Filtereinrichtung, das von dem Bildsensor 3 erzeugte Abbild farbgefiltert werden, um Anteile einer bestimmten Wellenlänge aus dem Abbild herauszufiltern.
In dem monochromatischen Abbild kann dann die abgebildete erste Objektkante K1 sowie die abgebildete weitere Objektkante K2 detektiert werden.
In einer ersten Alternative kann eine Kantenbreite der abgebildeten ersten Objektkante K1 und eine Kantenbreite der weiteren abgebildeten Objektkante K2 im monochromatischen Abbild erzeugt werden.
Weiter kann für jeder der abgebildeten Objektkante K1, K2 der Defokussierungswert Δz in Abhängigkeit der Kantenbreite bestimmt werden. Dies wird nachfolgend noch näher erläutert.
Es ist weiter möglich, die Kantenbreiten in mehreren monochromatischen Abbildern zu bestimmen, die mit voneinander verschiedenen Wellenlängen erzeugt wurden.
Hierdurch ergibt sich in vorteilhafter Weise eine genauere Bestimmung des Defokussierungswertes Δz für die abgebildeten Objektkanten K1, K2. Insbesondere kann die schematisch in 2 dargestellte wellenlängenabhängige Lage einer Fokalebene berücksichtigt werden.
In 2 sind schematisch verschiedene Fokalebenen FR, FG, FB eines Objektives 4 für verschiedene Wellenlängen dargestellt.
So bezeichnet eine erste Fokalebene FR eine Fokalebene des Objektivs 4 beispielsweise für rotes Licht, d.h. Licht mit einer Wellenlänge von 630 nm bzw. ungefähr 630 nm. Weiter bezeichnet eine zweite Fokalebene FG eine Fokalebene des Objektivs 4 beispielsweise für grünes Licht, also Licht mit einer Wellenlänge von 550 nm bzw. ungefähr 550 nm. Weiter bezeichnet eine dritte Fokalebene FB eine Fokalebene des Objektivs 4 beispielsweise für blaues Licht, also Licht mit einer Wellenlänge 470 nm bzw. ungefähr 470 nm. Weiter dargestellt ist eine Referenzebene RE des Objekts 4, die beispielsweise von einem Hersteller des Objektivs 4 angegeben wird. Insbesondere kann die Referenzebene einer der Fokalebenen entsprechen.
Es ist zu erkennen, dass die Fokalebenen FR, FG, FB und die Referenzebene RE voneinander verschiedene Abstände entlang der optischen Achse OA des Objektivs 4 von dem Objektiv 4, also verschiedenen Höhenlagen, aufweisen. Diese Abstände können vorbekannt sein, beispielsweise aus einer Kalibration. Dies jedoch bedeutet, dass ein Bildmerkmal in voneinander verschiedenen monochromatischen Abbildern, beispielsweise in einem mit Grünlicht, mit Rotlicht oder mit Blaulicht erzeugten Abbild voneinander verschiedene Defokussierungswerte Δz aufweisen wird.
Die Abfolge der Fokkalebenen entlang der optischen Achse OA für verschiedene Wellenlängen wird durch das optische Design des abbildenden Objektivs 4 bestimmt. Selbstverständlich kann somit die Abfolge und/oder die Abstandsverhältnisse auch von der in 2 gezeigten Abfolge und/oder Abstandsverhältnissen verschieden sein.
In 3 ist schematisch ein Abbildungsfehler Δx in Abhängigkeit eines Defokussierungswerts Δz dargestellt.
Dargestellt ist ein Objekt 2 mit zwei Objektkanten K1, K2. Weiter dargestellt ist eine Fokalebene FE, die beispielsweise einer der in 2 dargestellten Fokalebenen FR, FG, FB entsprechen kann.
Weiter dargestellt ist ein Abstand der Objektkanten K1, K2 entlang einer optischen Achse eines Objektivs 4, (siehe z.B. 2) der Objektkanten K1, K2 von der Fokalebene FE. Dieser Abstand entspricht dem Defokussierungswert Δz.
Weiter dargestellt ist ein Abbildungsfehler Δx, der von dem Telezentriefehler φ und dem Defokussierungswert Δz abhängt. Die Abhängigkeit ist in Formel 1 als funktionelle Abhängigkeit gegeben. In der Nähe der Fokalebene FE kann gemäß Formel 2 eine lineare Annäherung angenommen werden. Der Abbildungsfehler Δx führt dazu, dass eine Kante statt an einer theoretisch korrekten Bildposition an einer Bildposition abgebildet wird, die um Δx oder um einen von Δx abhängigen Wert gegenüber der theoretisch korrekten Bildposition verschoben ist.
Der Telezentriefehler φ kann hierbei durch eine Kalibration des Objektivs 4 bestimmt werden. Alternativ kann der Telezentriefehler φ in Abhängigkeit von Herstellungsparametern des Objektivs 4 bestimmt werden.
4 zeigt schematisch Intensitätsverläufe für eine abgebildete Objektkante K1, K2 in verschiedenen monochromatischen Abbildern. Ein erster Intensitätsverlauf IR ist ein Intensitätsverlauf entlang verschiedener Bildpositionen x im Bereich einer abgebildeten Objektkante K1, K2 in einem mit rotem Licht erzeugten monochromatischen Abbild. Ein weiterer Intensitätsverlauf IG zeigt einen Intensitätsverlauf für verschiedene Bildpositionen x im Bereich einer abgebildeten Objektkante K1, K2 in einem mit grünem Licht erzeugten monochromatischen Abbild. Ein dritter Intensitätsverlauf IB ist ein Intensitätsverlauf für verschiedene Bildpositionen x in einem Bereich einer abgebildeten Objektkante K1, K2 in einem mit blauem Licht erzeugten monochromatischen Abbild.
Weiter dargestellt sind Kantenpositionen x_KR , x_KG , x_KB in den verschiedenen monochromatischen Bildern, wobei die Kantenposition x_KR , x_KG , x_KB einer Position des Wendepunkts des jeweiligen Intensitätsverlaufs IR, IG, IB entspricht. Weiter dargestellt ist eine gemittelte Kantenposition x_M . Diese kann aus den in den jeweiligen monochromatischen Abbildern bestimmten Kantenpositionen x_KR , x_KG , x_KB durch eine gewichtete Mittelwertbildung bestimmt werden. So ist es beispielsweise möglich, in Abhängigkeit der monochromatischen Abbilder ein fusioniertes, polychromatisches Abbild zu bestimmen, wobei eine Bildposition der abgebildeten Objektkante K1, K2 im polychromatischen Abbild als die gemittelte Position x_M angenommen wird.
In 4 ist somit eine Auswirkung eines chromatischen Queraberrationsfehlers dargestellt. Dieser erzeugt die in 4 dargestellten verschiedenen Kantenpositionen x_KR , x_KG , x_KB für Objektkanten K1, K2 mit konstanter Raumposition aufgrund der verschiedenen Wellenlängen, die zur Erzeugung des entsprechenden Abbilds dienen.
Durch den chromatischen Längsfehler verändert sich für verschiedene Abstände der Objektkanten K1, K2 von einer Fokalebene FR, FG, FB die Kantenbreite im Abbild.
In 5 ist schematisch eine Abhängigkeit einer Kantenbreite KB von einem Defokussierungswert Δz dargestellt. Durch Quadrate dargestellt sind einzelne Messwerte der Kantenbreite KB in Abhängigkeit des Defokussierungswertes Δz. Es kann angenommen werden, dass eine quadratische Abhängigkeit zwischen dem Defokussierungswert Δz und der Kantenbreite KB, die in einem monochromatischen Abbild bestimmt wird, besteht. Dies ist durch eine Ausgleichskurve dargestellt, die mit einer durchgezogenen Linie dargestellt ist.
Wird beispielsweise ein monochromatisches Abbild mit grünem Licht erzeugt, so kann in Abhängigkeit einer Kantenbreite KB einer abgebildeten Objektkante K1, K2 zumindest ein Betrag des Defokussierungswerts Δz bestimmt werden. Somit kann bestimmt werden, um welchen Betrag die Objektkante K1, K2 über oder unter der Fokalebene FG liegt (siehe 2).
Um ein Vorzeichen des Defokussierungswertes bestimmen zu können, kann ein weiteres monochromatisches Abbild erzeugt werden, beispielsweise mit rotem Licht. In diesem weiteren monochromatischen Abbild kann wiederum eine Kantenbreite KB und ein Betrag des Defokussierungswertes Δz bestimmt werden. Ist, wie in 2 dargestellt, eine Abstand der verschiedenen Fokalebenen FR, FG, FB entlang der optischen Achse OA von dem Objektiv 4 bekannt, so kann in Abhängigkeit der für die zwei Wellenlängen bestimmten Beträge sowohl ein Vorzeichen als auch ein Betrag für den Defokussierungswert Δz der abgebildeten Objektkante K1, K2 sowohl für die erste als auch für die zweite Fokalebene FR, FG bestimmt werden.
Ein Defokussierungswert Δz kann jedoch ebenfalls in Abhängigkeit verschiedener Kantenpositionen x_KR , x_KG , x_KB bestimmt werden. Insbesondere kann angenommen werden, dass die dargestellten ermittelten Kantenpositionen x_KR , x_KG , x_KB einer Summe der theoretisch korrekten Kantenposition sowie einem vom Telezentriefehler und vom Defokussierungswert abhängigen Abbildungsfehlers, der beispielsweise in Formel 1 und Formel 2 angegeben ist, entspricht. Diese Abhängigkeit ist beispielsweise in Formel 6 oder Formel 7 gegeben.
Entsprechend kann der Defokussierungswert Δz in Abhängigkeit einer Differenz zweier Kantenpositionen x_KR , x_KG , x_KB sowie dem Telezentriefehler bestimmt werden. Diese Bestimmung ist beispielsweise durch Formel 13 oder Formel 14 ausgedrückt.
Der Defokussierungswert Δz kann insbesondere durch die Auswerteeinrichtung 7 bestimmt werden und zur bildbasierten Bestimmung einer dimensionellen Größe des Objekts 2, beispielsweise der in 1 dargestellten Länge L genutzt werden.
Hierbei kann beispielsweise ein Defokussierungswert Δz für die beiden abgebildeten Objektkanten K1, K2 bestimmt werden.
In einer ersten Alternative kann in Abhängigkeit des Defokussierungswerts Δz ein Positionskorrekturwert für die Bildpositionen der abgebildeten Objektkanten K1, K2 bestimmt werden, wobei die jeweilige Bildposition der abgebildeten Objektkante K1, K2 mittels des Positionskorrekturwerts korrigiert wird. Dann kann die Länge als Differenz zwischen der korrigierten Bildposition der abgebildeten weiteren Objektkante K2 und der korrigierten Bildposition der abgebildeten ersten Objektkante K1 bestimmt werden.
Alternativ kann eine unkorrigierte Länge als Differenz zwischen einer Bildposition der abgebildeten weiteren Objektkante K2 und der Bildposition der abgebildeten ersten Objektkante K1 bestimmt werden. Die Bildposition der abgebildeten Objektkanten K1, K2 kann in einem monochromatischen Abbild oder in verschiedenen monochromatischen Abbildern bestimmt werden. Je nach Wellenlänge, mit dem das monochromatische Abbild erzeugt wurde, kann dann ein entsprechender wellenlängenabhängiger Defokussierungswert Δz für jede abgebildete Objektkante K1, K2 bestimmt werden, wobei in Abhängigkeit des wellenlängenabhängigen Defokussierungswerts dann ein Abbildungsfehler gemäß Formel 1 oder Formel 2 bestimmt werden kann. Diese Abbildungsfehler können dann zur Korrektur der unkorrigierten Länge L genutzt werden.
Bezugszeichenliste

1: Vorrichtung
2: Objekt
3: Bildsensor
4: Objektiv
5: Objekttisch
6: Beleuchtungseinrichtung
7: Auswerteeinrichtung
OA: optische Achse
FR: erste Fokalebene
FG: zweite Fokalebene
FB: dritte Fokalebene
RE: Referenzebene
φ: Telezentriefehler
Δz: Defokussierungswert
Δz₁: erster Defokussierungswert
Δz₂: weiterer Defokussierungswert
Δx: Abbildungsfehler
FE: Fokalebene
K1: erste Objektkante
K2: weitere Objektkante
IR: erster Intensitätsverlauf
IG: zweiter Intensitätsverlauf
IB: dritter Intensitätsverlauf
x_KR: erste Kantenposition
x_KG: zweite Kantenposition
x_KB: dritte Kantenposition
x_M: gemittelte Kantenposition
KB: Kantenbreite
λ: Wellenlänge
φ: Telezentrierfehler

Claims

Verfahren zur Bestimmung eines Defokussierungswerts (Δz, Δz₁, Δz₂) für mindestens ein Bildmerkmal in einem Abbild, wobei mindestens ein monochromatisches Abbild eines Objekts (2) erzeugt wird, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens eine Eigenschaft des Bildmerkmals in dem monochromatischen Abbild bestimmt wird, wobei die Eigenschaft eine Dimension des Bildmerkmals oder eine Bildposition des Bildmerkmals im Abbild ist, wobei der Defokussierungswert (Δz, Δz₁, Δz₂) in Abhängigkeit der Eigenschaft des Bildmerkmals und in Abhängigkeit der Wellenlänge (λ) des monochromatischen Abbilds bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein erstes monochromatisches Abbild mit einer ersten Wellenlänge (λ₁) und mindestens ein weiteres monochromatisches Abbild mit einer weiteren Wellenlänge (λ₂) erzeugt wird, wobei in dem ersten Abbild eine erste Dimension des Bildmerkmals bestimmt wird, wobei in dem weiteren Abbild eine weitere Dimension des Bildmerkmals bestimmt wird, wobei der Defokussierungswert (Δz, Δz₁, Δz₂) in Abhängigkeit der ersten und weiteren Dimension bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein erstes monochromatisches Abbild mit einer ersten Wellenlänge (λ₁) und mindestens ein weiteres monochromatisches Abbild mit einer weiteren Wellenlänge (λ₂) erzeugt wird, wobei eine erste Bildposition des Bildmerkmals im ersten monochromatischen Abbild bestimmt wird, wobei eine weitere Bildposition des Bildmerkmals im weiteren monochromatischen Abbild bestimmt wird, wobei der Defokussierungswert (Δz, Δz₁, Δz₂) in Abhängigkeit einer Differenz zwischen der ersten und der weiteren Bildposition bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Defokussierungswert (Δz, Δz₁, Δz₂) zusätzlich in Abhängigkeit eines Telezentrierfehlers (φ) bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Bildmerkmal eine Kante ist.
Verfahren zur bildbasierten Bestimmung einer dimensionellen Größe eines Objekts (2), wobei mindestens ein monochromatisches Abbild des Objekts (2) erzeugt wird, wobei mindestens ein Bildmerkmal im Abbild bestimmt wird, wobei ein Defokussierungswert (Δz, Δz₁, Δz₂) des Bildmerkmals gemäß eines der Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5 bestimmt wird, wobei die dimensionelle Größe in Abhängigkeit des Defokussierungswerts (Δz, Δz₁, Δz₂) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass in Abhängigkeit des Defokussierungswerts (Δz, Δz₁, Δz₂) ein Positionskorrekturwert für das mindestens eine Bildmerkmal bestimmt wird, wobei die Bildposition des Bildmerkmals in Abhängigkeit des Positionskorrekturwerts korrigiert wird, wobei die dimensionelle Größe in Abhängigkeit der korrigierten Bildposition des Bildmerkmals bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass in Abhängigkeit der Bildposition und/oder der Dimension des Bildmerkmals eine unkorrigierte dimensionelle Größe bestimmt wird, wobei die unkorrigierte dimensionelle Größe in Abhängigkeit des Defokussierungswerts (Δz, Δz₁, Δz₂) korrigiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die dimensionelle Größe zusätzlich in Abhängigkeit eines Telezentrierfehlers (φ) bestimmt wird.
Vorrichtung zur Bestimmung eines Defokussierungswerts (Δz, Δz₁, Δz₂) für mindestens ein Bildmerkmal in einem monochromatischen Abbild eines Objekts, wobei die Vorrichtung mindestens eine Auswerteeinrichtung (7) umfasst, dadurch gekennzeichnet, dass mittels der Auswerteeinrichtung (7) mindestens eine Eigenschaft des Bildmerkmals in dem monochromatischen Abbild bestimmbar ist, wobei die Eigenschaft eine Dimension des Bildmerkmals oder eine Bildposition des Bildmerkmals im Abbild ist, wobei der Defokussierungswert (Δz, Δz₁, Δz₂) in Abhängigkeit der Eigenschaft des Bildmerkmals und in Abhängigkeit der Wellenlänge (λ) des monochromatischen Abbilds bestimmbar ist.
Vorrichtung zur bildbasierten Bestimmung einer dimensionellen Größe eines Objekts (2), wobei die Vorrichtung (1) mindestens eine Bilderfassungseinrichtung (3), mindestens ein optisches System (4) und mindestens eine Auswerteeinrichtung (7) gemäß Anspruch 10 umfasst, wobei mittels der Bilderfassungseinrichtung (3) ein Abbild des Objekts (2) erzeugbar ist, wobei mittels Auswerteeinrichtung (7) eine bildbasierte Bestimmung einer dimensionellen Größe des Objekts (2) durchführbar ist.
Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass das optische System (4) einen festgelegten chromatischen Längsfehler aufweist und/oder einen festgelegten chromatischen Querfehler aufweist.