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Die Erfindung betrifft ein numerisches Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung zur Simulation des Verhaltens eines Bauteils bzw. einer Struktur, das bzw. die ein Crushing-Versagen aufweisen können.
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Faserverbund-Strukturen werden z.B. im Motorsport zur Energieabsorption zum Schutz des Fahrers bei einem Einschlag genutzt (wie z.B. bei der Crash-Nase in der Formel 1). Hierbei handelt es sich um konische Faserverbund-Strukturen (Crasher), die an die hoch-feste Sicherheitszelle (Monocoque) geschraubt werden, und so, im Falle eines Aufpralls, das Fahrzeug mit einem kontrollierte Lastniveau bzw. mit einer kontrollierten Verzögerung zum Stehen bringen. Dabei erfolgt die Energieabsorption einer Faserverbund-Struktur durch ein Pulverisieren und/oder Zerbersten des Materials. Ein derartiges Materialversagen ermöglicht eine relativ hohe Energieaufnahme und wird als Crushing-Versagen bezeichnet.
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Crasher für den Motorsport werden typischerweise analytisch und auf Erfahrungswerten basierend ausgelegt. Für den Einsatz von Faserverbund-Strukturen in kommerziellen Fahrzeugen (insbesondere in Personenkraftwagen) besteht dahingegen der Bedarf nach einem robusten, präzisen und zuverlässigen Simulationsverfahren, um das Verhalten einer derartigen Faserverbund-Struktur oder jeglicher Struktur, welche eine solche Versagensart aufweisen kann, virtuell zu bestimmen.
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Das vorliegende Dokument befasst sich mit der technischen Aufgabe, ein Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung bereitzustellen, durch die das Verhalten eines Bauteils mit möglichem Crushing-Versagen in präziser und robuster Weise simuliert werden kann.
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Die Aufgabe wird durch die unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen werden u.a. in den abhängigen Ansprüchen beschrieben.
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Gemäß einem Aspekt wird ein Computer-implementiertes Verfahren zur Simulation des Verhaltens eines Bauteils mit möglichem Crushing-Versagen beschrieben. Das Bauteil kann z.B. Teil eines Fahrzeugs (z.B. eines Personenkraftwagens, eines Lastkraftwagens oder eines Motorrads) oder Flugzeugs sein. Durch das Verfahren kann eine Bewegungsgröße, insbesondere eine Geschwindigkeit, des Bauteils an einer Sequenz von Zeitpunkten ermittelt bzw. simuliert werden. Beispielsweise kann als Ausgangssituation angenommen werden, dass sich das Bauteil mit einer bestimmten Geschwindigkeit auf ein Objekt zubewegt. Durch das Verfahren kann dann z.B. die Verzögerung des Bauteils (als Funktion der Zeit) bei einer Kollision mit einem Objekt simuliert werden. Das Verfahren ermöglicht neben der Simulation eines isolierten Crushing-Vorgangs auch die Simulation einer komplexen Struktur (z.B. eines kompletten PKWs), in der im Laufe der Zeit in einem vorher unbekannten Bereich ein Versagen durch Crushing eintreten kann.
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Typischerweise wird das Verhalten des Bauteils an dedizierten Zeitpunkten aus der Sequenz von Zeitpunkten ermittelt. Dabei kann der Zustand des Bauteils (z.B. die Position, die Geschwindigkeit, die Bewegungsrichtung, die Beschleunigung bzw. die Verzögerung) an einem vorhergehenden Zeitpunkt als Ausgangssituation für die Ermittlung des Zustands des Bauteils an einem aktuellen Zeitpunkt verwendet werden. Es kann somit ein zeitlicher Verlauf des Zustands des Bauteils bei einer Kollision mit einem Objekt (z.B. mit einem anderen Bauteil eines Fahrzeugs) bestimmt werden, aus dem sich wiederum das zeitliche Verhalten des Bauteils ergibt. Insbesondere kann das Ermitteln des Verhaltens des Bauteils an dem bestimmten Zeitpunkt umfassen, das Ermitteln eines Zustands (z.B. einer Position) eines Knotens eines Finite Element(FE)-Modells an dem bestimmten Zeitpunkt, ausgehend von einem Zustand (z.B. einer Position) des Knotens an einem vorhergehenden Zeitpunkt aus der Sequenz von Zeitpunkten.
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Das Verfahren umfasst somit das Bereitstellen eines Finite Element(FE)-Modells für das Bauteil. Dabei umfasst ein FE-Modell eine Vielzahl von FEs bzw. Elementen, wobei jedes Element typischerweise mindestens zwei Knoten umfasst. Eine Kontaktfläche zwischen einem Element und einem anderen Objekt kann eine Crushing-Spannung bzw. eine Initiierungsspannung anzeigen, bei der ein entsprechender Teil des Bauteils typischerweise ein Crushing-Versagen aufweisen kann. Mit anderen Worten, für ein Element des FE-Modells kann eine Crushing-Spannung definiert sein, oder mit noch anderen Worten, ein Element bzw. ein Knoten eines Elements können eine Crushing-Spannung anzeigen. Wenn auf eine Kontaktfläche des Elements eine Kraft wirkt, die der Crushing-Spannung mal der Kontaktfläche entspricht, so kann es zu einem Crushing-Versagen des Bauteils an der Stelle des Elements kommen. Die Crushing-Spannung ist dabei eine Materialeigenschaft, welche Material-Anisotropie, Dehnratenabhängigkeit oder gar lokale Geometrie eines Bauteils berücksichtigen kann, und kann z.B. experimentell im Vorfeld zu der Ausführung des Simulations-Verfahrens bestimmt werden.
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Außerdem umfasst das Verfahren das Identifizieren eines ersten Knotens des FE-Modells, an dem das Bauteil bei einer Kollision mit dem Objekt ein Crushing-Versagen aufweisen könnte. Das Identifizieren des ersten Knotens kann z.B. an einem ersten Zeitpunkt der Sequenz von Zeitpunkten erfolgen. Das Identifizieren eines ersten Knotens, an dem das Bauteil bei einer Kollision mit dem Objekt ein Crushing-Versagen aufweisen könnte, kann in Vorbereitung auf eine Simulation durch einen Anwender erfolgen. Alternativ oder ergänzend kann das Identifizieren automatisch im Rahmen der Simulation, insbesondere auf Basis der in diesem Dokument aufgezeigten Kriterien, erfolgen.
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Das Identifizieren des ersten Knotens kann z.B. umfassen, das Identifizieren eines Knotens des FE-Modells, der an einer Kante des Bauteils liegt (und somit zu einem Folge-Zeitpunkt mit dem Objekt in Kontakt treten könnte). Alternativ oder ergänzend kann das Identifizieren des ersten Knotens umfassen, das Identifizieren eines Knotens des FE-Modells, bei dem eine zum Versagen führende Druckkraft ein Versagen im Crushing-Modus initiieren kann. Dies kann z.B. der Fall sein, wenn das Bauteil an einer Kante eine definierte Phase oder Verjüngung zur dedizierten Reduzierung der zum Versagen führenden Druckkraft aufweist. Des Weiteren kann dies der Fall sein, wenn im Laufe der Kollision mit dem Objekt eine Bruch-Kante bzw. eine Crushing-Kante am Objekt entsteht.
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Das Identifizieren des ersten Knotens kann somit umfassen, das Identifizieren eines Knotens des FE-Modells, der im Verlauf der Kollision mit dem Objekt, insbesondere durch einen Bruch des Bauteils, zu einer Kante des Bauteils geworden ist. Es können somit in flexibler Weise während der Durchführung des Simulations-Verfahrens ein oder mehrere Knoten identifiziert werden, die gemäß zumindest einem der oben genannten Kriterien an einem Crushing-Versagen des Bauteils beteiligt sein könnten. Ein solcher Knoten wird in diesem Dokument auch als ein Trigger-Knoten bezeichnet.
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Das Verfahren umfasst weiter das Detektieren, dass der erste Knoten derart in Kontakt mit dem Objekt tritt, dass eine Gegenkraft auf einer Kontaktfläche zwischen dem Bauteil und dem Objekt bewirkt wird, so dass eine (sich aus der Crushing-Spannung ergebende) Crushing-Kraft des ersten Knotens erreicht oder überschritten wird. Dies erfolgt typischerweise zu einem zweiten Zeitpunkt, der dem ersten Zeitpunkt nachfolgt. Ein Knoten, bei dem die Crushing-Kraft erreicht oder überschritten wurde, wird in diesem Dokument auch als ein Crushing-Knoten bezeichnet.
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Außerdem umfasst das Verfahren das Ermitteln des Verhaltens des Bauteils unter Berücksichtigung einer der Crushing-Spannung entsprechenden Crushing-Kraft auf den ersten Knoten. Bei der Ermittlung des Verhaltens des Bauteils wird dabei angenommen, dass der erste Knoten an der Kontaktfläche (virtuell) in das Objekt eindringt. Insbesondere kann dabei das Verhalten des Bauteils nach dem zweiten Zeitpunkt ermittelt werden (d.h. nachdem bei dem ersten Knoten die Crushing-Kraft erreicht oder überschritten wurde).
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Durch die Annahme eines virtuellen Eindringens des ersten Knotens in das Objekt und durch die Berücksichtigung einer Reaktionskraft, welche sich aus der Crushing-Spannung und dem eindringenden Elementquerschnitt ergibt, kann das (Bewegungs-)Verhalten des Bauteils in präziser und robuster Weise simuliert werden. Insbesondere wird so in präziser Weise ein typisches quasi-kontinuierliches (Bewegungs-)Verhalten des Bauteils bei einem Crushing-Versagen simuliert.
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Das Verfahren kann weiter umfassen, das Entfernen eines, den ersten Knoten umfassenden, ersten FEs aus dem FE-Modell, wenn alle Knoten des ersten FEs in das Objekt eingedrungen sind. So kann bewirkt werden, dass vollständig „gecrushte“ Teile eines Bauteils die Simulation nicht weiter beeinflussen. Des Weiteren können so die Ressourcen für das Simulations-Verfahren reduziert werden.
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Das Ermitteln des Verhaltens des Bauteils kann weiter unter der Annahme erfolgen, dass auf den ersten Knoten außer der Crushing-Kraft keine weitere Kontaktkraft wirkt. So kann bewirkt werden, dass der virtuell in das Objekt eindringende erste Knoten nicht durch einen (in Realität nicht existierenden) Kontakt mit einem anderen Objekt (das sich z.B. hinter dem Kollisions-Objekt befindet) gestört wird. Folglich können durch diese Annahme die Simulations-Ergebnisse weiter verbessert werden.
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Das Verfahren kann weiter umfassen, das Zuweisen eines Status aus einer Mehrzahl von vorbestimmten Status zu den Knoten des FE-Modells. Insbesondere kann jedem (Crushing-relevanten) Knoten des FE-Modells (genau) ein Status zugewiesen werden. So kann die Relevanz der einzelnen Knoten für ein Crushing-Versagen des Bauteils in effizienter Weise bei den unterschiedlichen Zeitschritten des Simulations-Verfahrens berücksichtigt werden.
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Im Rahmen des Verfahrens kann für alle Knoten von Bauteilen mit Materialeigenschaften, welche Crushing-Spannungen beinhalten, jeweils eine Knoten-Status-Variable vorgehalten und mit einem Status versehen werden. Dabei kann beispielsweise ein erster Wert der Variable (z.B. „0“) anzeigen, dass für den Knoten eine Crushing-Eigenschaft (insbesondere eine Crushing-Spannung) definiert wurde. Ein zweiter Wert der Variable (z.B. „1“) kann anzeigen, dass der Knoten an einem Crushing-Vorgang beteiligt sein kann (d.h. das der Knoten ein Trigger-Knoten ist). Ein dritter Wert der Variable (z.B. „2“) kann anzeigen, dass ein Trigger-Knoten mit der Oberfläche eines Objekts in Kontakt getreten ist. Ein vierter Wert der Variable (z.B. „3“) kann anzeigen, dass der Knoten (virtuell) in das Objekt eingedrungen ist.
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Die Mehrzahl von vorbestimmten Status kann insbesondere einen ersten Status umfassen, der anzeigt, dass das Bauteil bei einer Kollision mit dem Objekt an dem Knoten ein Crushing-Versagen aufweisen könnte. Der erste Status kann z.B. einem Knoten zugewiesen werden, der sich an einer Kante des Bauteils befindet, an der eine Maßnahme getroffen wurde (z.B. eine Phase), um die zum Versagen führende Druckkraft so zu verringern, dass ein Versagen im Crushing-Modus iniitiert werden kann, oder die selbst durch einen Crushing-Vorgang oder Bruch entstanden ist. Die ein oder mehreren Knoten im ersten Status sind somit potentielle Kanditaten für Crushing in einem nachfolgenden Zeitschritt. Ein Knoten, der sich nicht an einer Kante des Bauteils befindet, ist typischerweise kein potentieller Kandidat für Crushing, solange der Knoten nicht im Laufe der Kollision zu einer Kante des Bauteils geworden ist (z.B. durch eine Bruch und/oder durch ein progressives Entfernen von FEs).
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Die Mehrzahl von vorbestimmten Status kann einen zweiten Status umfassen, der anzeigt, dass der Knoten derart in Kontakt mit dem Objekt tritt, dass eine Gegenkraft auf die Kontaktfläche des Elements, dessen Knoten zwischen dem Bauteil und dem Objekt angeordnet ist, wirkt, so dass die Gegenkraft am Knoten die Crushing-Spannung an der Kontaktfäche erreichen kann. Typischerweise erfolgt das Zuweisen eines Status dabei derart, dass ein Knoten an einem Zeitpunkt nur dann in den zweiten Status wechseln kann, wenn der Knoten an einem vorhergehenden Zeitpunkt in dem ersten Status war. Ein Crushing-Mechanismus kann somit nur an einem Knoten ausgelöst werden, der sich (an einem vorhergehenden Zeitpunkt) bereits an einer Kante des Bauteils befunden hat.
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Die Mehrzahl von vorbestimmten Status kann einen dritten Status umfassen, der anzeigt, dass der Knoten an der Kontaktfläche virtuell in das Objekt eingedrungen ist. Ein weiteres Eindringen des Knotens wird durch eine Gegenkraft gehemmt. Diese Gegenkraft entspricht dem eindringendem Querschnitt mal der Crushing-Spannung. Typischerweise erfolgt das Zuweisen eines Status dabei derart, dass ein Knoten an einem Zeitpunkt nur dann in den dritten Status wechseln kann, wenn der Knoten an einem vorhergehenden Zeitpunkt in dem zweiten Status war. Für einen Knoten im dritten Status können die o.g. Annahmen bei der Simulation des Verhaltens des Bauteils berücksichtigt werden. Insbesondere kann eine auf einen Knoten im dritten Status wirkende Crushing-Kraft bei dem Simulations-Verfahren berücksichtigt werden. Im Rahmen des Verfahrens wird somit gewährleistet, dass ein Knoten mit dem dritten Status nicht mehr in Kontakt mit anderen Bauteilen treten kann.
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Des Weiteren kann im Rahmen des Verfahrens gewährleistet werden, dass alle Knoten eines Elements, von dessen Knoten mindestens einer den dritten Status aufweist, vom ersten Status auf den zweiten Status wechseln, und damit an einem zukünftigen Zeitpunkt an einem Crushing-Vorgang beteiligt sein können.
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Im Rahmen des Ermittelns des Verhaltens des Bauteils kann der Zustand bzw. das Verhalten des Bauteils an einem ersten Zeitpunkt aus der Sequenz von aufeinander folgenden Zeitpunkten ermittelt werden. Es kann dann für (ggf. alle) im FE-Modell verbliebene Knoten der Status an dem ersten Zeitpunkt aktualisiert werden. Der Status der Knoten ermöglicht dabei eine effiziente Ermittlung des Crushing-Verhaltens des Bauteils an einem bestimmten Zeitpunkt, durch Berücksichtigung einer typischerweise relativ geringen Anzahl von jeweils beteiligten Knoten.
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Gemäß einem weiteren Aspekt wird eine Vorrichtung (z.B. ein Computer) zur Simulation des Verhaltens eines Bauteils mit möglichem Crushing-Versagen beschrieben. Insbesondere kann das Verhalten des Bauteils simuliert werden, wenn sich das Bauteil auf ein Objekt zubewegt. Die Vorrichtung ist mit einer Software ausgestattet, welche mit Hilfe der Finiten Elemente Methode, ein dynamisch-transientes Verhalten einer Struktur berechnen kann. Diese Struktur ist durch ein Finite Element(FE)-Modell dargestellt, wobei das FE-Modell eine Vielzahl von FEs mit jeweils mindestens zwei Knoten umfasst und wobei mindestens ein Knoten eines FEs eine Kraft (auch als Crushing-Kraft bezeichnet) anzeigt, bei der ein entsprechender Teil der Struktur ein Crushing-Versagen aufweist.
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Die Vorrichtung ist weiter eingerichtet, einen ersten Knoten des FE-Modells zu identifizieren, an dem das Bauteil bei einer Kollision mit dem Objekt ein Crushing-Versagen aufweisen könnte. Außerdem ist die Vorrichtung eingerichtet, zu detektieren, dass der erste Knoten derart in Kontakt mit dem Objekt tritt, dass eine Gegenkraft bzw. Reaktionskraft auf eine Kontaktfläche zwischen dem Bauteil und dem Objekt bewirkt wird, so dass die Kraft am ersten Knoten dazu führt, dass die Spannung in der Kontaktfläche die Crushing-Spannung erreicht oder überschreitet. Des Weiteren ist die Vorrichtung eingerichtet, das Verhalten des Bauteils zu ermitteln, unter Berücksichtigung einer der Crushing-Spannung entsprechenden Crushing-Kraft auf den ersten Knoten und unter der Annahme, dass der erste Knoten an der Kontaktfläche in das Objekt eindringt. Außerdem kann die Vorrichtung optional eingerichtet sein, ein, dem ersten Knoten umfassendes, erstes FE aus dem FE-Modell zu entfernen, wenn alle Knoten des ersten FEs in das Objekt eingedrungen sind.
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Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Software (SW) Programm beschrieben. Das SW Programm kann eingerichtet werden, um auf einem Prozessor ausgeführt zu werden, und um dadurch das in diesem Dokument beschriebene Verfahren (bzw. einen auf dem Verfahren basierenden Algorithmus) auszuführen.
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Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Speichermedium beschrieben. Das Speichermedium kann ein SW Programm umfassen, welches eingerichtet ist, um auf einem Prozessor ausgeführt zu werden, und um dadurch das in diesem Dokument beschriebene Verfahren auszuführen.
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Es ist zu beachten, dass die in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme sowohl alleine, als auch in Kombination mit anderen in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systemen verwendet werden können. Desweiteren können jegliche Aspekte der in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systemen in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden. Insbesondere können die Merkmale der Ansprüche in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden.
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Im Weiteren wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen näher beschrieben. Dabei zeigen
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1a bis 1c beispielhafte FE-Modelle eines Bauelements;
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2 einen beispielhaften Gegenkraft- und Geschwindigkeit-Verlauf eines Bauelements bei einer Kollisions-Simulation;
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3a und 3b beispielhafte FE-Modelle eines Bauelements;
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3c einen beispielhaften Gegenkraft- und Geschwindigkeit-Verlauf eines Bauelements bei einer Kollisions-Simulation;
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4 ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften Verfahrens zur Simulation des Verhaltens eines Bauelements; und
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5 eine beispielhafte FE-Modellierung eines Bauteils.
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Wie eingangs dargelegt, befasst sich das vorliegende Dokument mit der robusten und präzisen Simulation des Verhaltens eines Bauteils mit Crushing-Versagen (wie z.B. eines Bauteils aus einem Faserverbund-Werkstoff). Crushing-Versagen kann darüber hinaus auch dann auftreten, wenn die Einschlaggeschwindigkeit eines Bauteils bzw. einer Struktur auf ein Objekt größer als die Körperschallgeschwindigkeit in dem Bauteil bzw. in der Struktur ist. In einem solchen Fall wird das Material des Bauteils bzw. der Struktur an der Kontaktfläche zu dem Objekt pulverisiert, d.h. das Bauteil bzw. die Struktur weisen ein Crushing-Versagen auf. Das in diesem Dokument beschriebene Simulations-Verfahren ist auch auf solche Fälle von Crushing-Versagen anwendbar. Insbesondere kann das Verfahren auch innerhalb von Kurzzeitdynamik-Berechnungen angewendet werden.
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Eine Berechnungsmethode für die Simulation (d.h. die virtuelle Darstellung) von dynamisch (es wirken Beschleunigungskräfte) transienten (zeitabhängigen) Ereignissen ist die Methode der finiten Elemente in Kombination mit einem expliziten Lösungsansatz (explizite Zeit-Integration). Diese Methode wird zum Beispiel in der Automobilentwicklung für Crash-Berechnungen angewandt. Die Methode der Finiten Elemente setzt voraus, dass die zu berechnende Struktur (z.B. ein Bauteil) in einer für einen Algorithmus verständlichen Sprache beschrieben wird. Eine drei-dimensionale Struktur wird zu diesem Zweck durch 1D-Elemente (z.B. Balken-Elemente), 2D-Elemente (z.B. Schalen-Elemente) oder 3D-Elemente (z.B. Volumen-Elemente) im virtuellen Raum beschrieben. Die unterschiedlichen Elemente weisen typischerweise eine Mehrzahl von Knoten (d.h. mittels Koordinaten definierte Punkte) auf. Dieses Verfahren wird als Diskretisierungsverfahren bezeichnet.
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Die Bezeichnung „finit“ bei der Methode der finiten Elemente hebt den Unterschied zur analytischen Betrachtung auf infinitesimal kleinen Elementen hervor. Die Knoten des Finite-Elemente (FE) Modells einer Struktur bilden eine diskrete Untermenge von Punkten der Struktur für das numerische Verfahren. Für die einzelnen finiten Elemente werden Approximationsfunktionen definiert, die das Verhalten eines finiten Elements zwischen den Knoten beschreiben, und die unbekannte Werte als Parameter an den einzelnen Knoten enthalten. Die lokalen Approximationsfunktionen können in eine schwache Formulierung des Randwertproblems eingeführt werden. Die dabei entstehenden Elementintegrale können mit numerischer Quadratur berechnet werden. Dabei werden die Approximationsfunktionen integriert, so dass auf den finiten Elementen nach der Integration nur noch die Parameterwerte an den Knoten als Unbekannte verbleiben.
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Durch Kontinuitätsforderungen an den Grenzen zwischen den einzelnen finiten Elementen kann eine Vielzahl von Elementgleichungen assembliert werden. Auf diese Weise werden die Randwertprobleme für lineare partielle Differentialgleichungen in ein lineares Gleichungssystem mit symmetrischen Systemmatrizen für die gesamte, zu modellierende Struktur überführt.
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Für nichtlineare Differentialgleichungen, welche zum Beispiel bei Auftreten von nicht linearen Materialeigenschaften (wie z.B. Versagen) oder bei Auftreten von geometrischen Nichtlinearitäten (wie z.B. bei Kontakten) entstehen können, kann die o.g. Methode der finiten Elemente in analoger Weise verwendet werden. Dabei können die jeweiligen nichtlinearen Abhängigkeiten mit geeigneten Methoden (z.B. mit dem Newton-Verfahren) iterativ linearisiert werden und es kann in jedem Teilschritt ein lineares Gleichungssystem für inkrementelle Größen aufgestellt werden.
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Transiente (zeitabhängige) Vorgänge können durch Aufteilung in sequenzielle Zeitschritte berechnet werden. Die Berechnung eines Zustandes zu einem nachfolgenden Zeitschritt kann insbesondere bei hochdynamischen Effekten mittels expliziter Zeitintegration erfolgen.
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Bei einem Aufprall eines Bauteils bzw. Gegenstands auf ein Objekt wird der Gegenstand verzögert, indem kinetische Energie in ein oder mehrere andere Energieformen umgewandelt wird. Bei einem Kraftfahrzeug, das durch den Kontakt mit einem Hindernis verzögert wird, wird ein Anteil der kinetischen Energie des Kraftfahrzeugs in plastische Dehnungsenergie ein oder mehrerer Bauteile des Kraftfahrzeugs umgewandelt. Dieses Phänomen kann insbesondere bei metallischen Bauteilen mit finiten Elementen berechnet werden. Dabei werden die relevanten ein oder mehreren Bauteile des Fahrzeugs durch finite Elemente beschrieben, unter Verwendung von nicht linearen Materialeigenschaften, durch die das Speichern von plastischer Dehnungsenergie ohne Versagen beschrieben werden kann. Erfolgt andererseits ein Versagen des Bauteils (insbesondere bei Erreichen einer Streckgrenze des Materials), können die davon betroffenen finiten Elemente aus der Simulation gelöscht bzw. entfernt werden. Durch das Löschen von finiten Elementen kann das Zerbrechen eines Bauteils bzw. einer Struktur bei der Simulation des Struktur-Verhaltens berücksichtigt werden.
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Im Gegensatz zu Metallen, weisen Faserverbund-Strukturen, insbesondere Kohlenstofffaserverstärkte Kunststoff(CFK)-Strukturen, kaum Potential für die Aufnahme von plastischer Energie auf. Die Materialfestigkeit wird typischerweise unmittelbar nach dem elastischen Bereich erreicht. Anders als bei einer metallischen Struktur, bei der Energie durch plastische Verformung aufgenommen werden kann, kommt es bei einer Faserverbund-Struktur bei einer Kollision auf der Einschlagsebene zu einem Pulverisieren/Zerbersten des Materials. Das Material verliert dabei seine Kontinuität. Diese Art des Versagens ermöglicht eine, im Vergleich zu metallischen Strukturen, höhere spezifische Energieaufnahme und kann als „Crushing“ bezeichnet werden.
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Das Crushing-Phänomen kann nicht ohne Weiteres im Rahmen einer FE-Simulation berücksichtigt werden. Im Folgenden wird ein Verfahren beschrieben, mit dem das Verhalten eines Bauteils mit möglichem Crushing-Versagen simuliert werden kann. In diesem Zusammenhang zeigt 1a beispielhaft ein balkenförmiges Bauteil 110, das sich auf ein Objekt 120 zubewegt. Das Bauteil 110 ist durch eine Vielzahl von finiten Elementen (FEs) 101 beschrieben, wobei jedes FE 101 zumindest zwei Knoten 102 umfasst, die jeweils einen Übergang zu einem Nachbar-FE 101 oder zu einer Umgebung des Bauteils 110 (und damit eine Kante des Bauteils 110) darstellen.
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Das Bauteil 110 bewegt sich auf das Objekt 120 zu und wird am Kontaktpunkt 103 mit dem Objekt 120 kollidieren. Bei Verwendung eines Bauteils 110 aus einem metallischen Material wird die kinetische Energie des Bauteils 110 bei dem Aufprall primär in plastische Energie umgewandelt, was sich in einer Verformung des Bauteils 110 ausdrückt. Dies ist beispielhaft in 1b dargestellt (wobei zur Veranschaulichung nur die Knoten 102 des FE-Modells dargestellt sind). Andererseits erfolgen bei Verwendung eines Faserverbund-Werkstoffes bei der Kollision ein Crushing-Versagen des Bauteils 110 an dem Kontaktpunkt 103 und eine entsprechende Energieaufnahme. Dieses progressive Materialversagen kann durch ein sequenzielles Löschen von FEs 101 berücksichtigt werden (wie in 1c dargestellt).
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Das Crushing-Phänomen kann in einem FE 101 bzw. in einem Knoten 102 durch die Definition einer Crushing-Spannung bzw. Initiierungsspannung berücksichtigt werden. Übersteigt eine auf die Kontaktfläche des Knotens 102 wirkende Kontaktkraft die Initiierungsspannung, so erfolgt ein Crushing-Versagen, und das entsprechende FE 101 kann aus der Simulation entfernt werden.
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Dabei ist zu berücksichtigen, dass die Druckfestigkeit eines Bauteils 110 aus einem Faserverbund-Werkstoff typischerweise substantiell höher ist, als die Initiierungsspannung für Crushing. Es muss somit typischerweise zunächst eine überhöhte Kontaktkraft aufgebracht werden, um die Druckfestigkeit eines Bauteils 110 zu überwinden. Nach Überwinden erfolgt dann ein progressives Crushing des Bauteils 110 bei einer Kontaktkraft, die der Initiierungsspannung entspricht. Die überhöhte Kontaktkraft zur Überwindung der Druckfestigkeit kann zu einem unkontrollierten Versagen an einer undefinierten Stelle des Bauteils 110 führen. Aus diesem Grund werden Bauteile 110 aus einem Faserverbund-Werkstoff häufig an einer Soll-Kontaktstelle des Bauteils 110 mit einer Phase 104 versehen, durch die die Querschnittsfläche des Bauteils 110 zur Soll-Kontaktstelle hin reduziert wird. So kann eine überhöhte Kontaktkraft zur Überwindung der Druckfestigkeit reduziert werden (typischerweise auf die Kraft, welche sich durch die Querschnittsfläche des Bauteils 110 und die Crushing-Spannung ergibt). Insbesondere kann so ein progressives Crushing-Versagen des Bauteils 110 gewährleistet werden.
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2 zeigt einen typischen, simulierten Verlauf 203 der an der Kontaktstelle 103 wirkenden Gegenkräfte 201 und einen typischen, simulierten Verlauf 204 der Geschwindigkeit 202 des Bauteils 110 als Funktion der Zeit 210 bei einer Kollision mit einem Objekt 120. An einem Zeitpunkt 211 tritt das Bauteil 110 mit dem Objekt 120 in Kontakt, so dass sich eine Gegenkraft 201 auf das Bauteil 110 aufbaut und so dass das Bauteil 110 verzögert wird, bis es an einem späteren Zeitpunkt 212 zu Crushing-Versagen des, mit dem Objekt 120 in Kontakt stehenden FE 101 kommt. Das entsprechende FE 101 wird daraufhin aus der Simulation gelöscht, was dazu führt, dass sich das Bauteil 110 ohne Einwirken einer Gegenkraft 201 und damit unverzögert auf das Objekt 120 zubewegt. Bei Erreichen des Front-Knotens 102 des folgenden FEs 101 zum Zeitpunkt 113 baut sich dann wieder einen Gegenkraft 201 auf. Es ergibt sich somit das in 2 dargestellte simulierte Verhalten des Bauteils 110, das typischerweise nur unzureichend das tatsächliche Verhalten des Bauteils 110 wiedergibt.
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Zur Bereitstellung einer realistischen Simulation des Verhaltens eines Bauteils 110 mit Crushing-Versagen, kann für die Knoten 102 eines FE-Modells des Bauteils 110 jeweils eine Status-Variable eingeführt werden, die anzeigt,
- • ob ein Knoten 102 zu einem Bauteil 110 gehört, das aus einem Material mit Crushing-Versagen besteht. Ein solcher Knoten 102 kann z.B. als Kandidat-Knoten 102 bezeichnet werden, weil der Knoten 102 im Prinzip an einem Crushing-Mechanismus beteiligt sein kann, wenn der Knoten 102 im Rahmen eines Kollisionsvorgangs an eine äußere Kante des Bauteils 110 rückt. Die Status-Variable kann für diese Knoten 102 z.B. den Wert 0 annehmen.
- • ob an einem Knoten 102 ein Crushing-Mechanismus ausgelöst werden kann. Ein solcher Knoten 102 kann z.B. als Trigger-Knoten bezeichnet werden, da an dem Knoten 102 prinzipiell ein Crushing-Mechanismus ausgelöst (bzw. getriggert) werden kann, wenn der Knoten 102 mit einem anderen Objekt 120 in Kontakt tritt. Ein Trigger-Knoten befindet sich somit bereits an einer äußeren Kante des Bauteils 110, und kann somit im Prinzip in einen direkten Kontakt mit einem anderen Objekt 120 treten. Die Status-Variable kann für diese Knoten 102 z.B. den Wert 1 annehmen. Alternativ können diese Knoten 102 einen ersten Status aufweisen.
- • ob an einem Knoten 102 ein Crushing-Mechanismus ausgelöst wurde (und die Initialisierungsspannung für das Crushing-Versagen erreicht bzw. überschritten wurde). Ein solcher Knoten 102 kann z.B. als Crushing-Knoten bezeichnet werden. Die Status-Variable kann für diese Knoten 102 z.B. den Wert 2 annehmen. Alternativ können diese Knoten 102 einen zweiten Status aufweisen.
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In dem in 1a dargestellten Beispiel bewegt sich ein Bauteil 110 aus Faserverbund-Werkstoff auf das Objekt 120 zu. Die Knoten 102 des Bauteils 110 sind Kandidaten-Knoten, außer dem Knoten 102, der der Kontaktstelle 103 am nächsten ist, bei dem es sich um einen Trigger-Knoten handelt. Sobald der Trigger-Knoten mit dem Objekt 120 in Kontakt tritt (zum Zeitpunkt 211) baut sich eine Gegenkraft 201 auf, bis am Zeitpunkt 212 die Initiierungsspannung für das Crushing-Versagen überwunden wird. Der Trigger-Knoten wird zu diesem Zeitpunkt 212 zum Crushing-Knoten. Des Weiteren wird der folgende Knoten 102 zu diesem Zeitpunkt 212 zum Trigger-Knoten, weil sich dieser Knoten 102 nun an der äußeren Kante des Bauteils 110 befindet.
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Der Crushing-Knoten verbleibt jedoch weiter in der Simulation und wird erst dann aus der Simulation gelöscht, wenn für alle Knoten 102 des zugehörigen FEs 101 die Initiierungsspannungen überschritten wurden. Des Weiteren wird in der Simulation zugelassen, dass der Crushing-Knoten das Objekt 120 virtuell penetriert und dabei weiterhin eine Crushing-Gegenkraft 301 auf das Bauteil 110 wirkt (siehe 3a). Diese Crushing-Gegenkraft 301 ergibt sich dabei aus der Initialisierungsspannung und der in das Objekt 120 penetrierenden Querschnittsfläche 302 des Bauteils 110 (siehe 3b). Die Crushing-Gegenkraft 301 bleibt bestehen, bis der folgende Knoten 102 des Bauteils 110 das Objekt 120 erreicht und die Initiierungsspannungen für den folgenden Knoten 102 überschritten wird.
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Das o.g. Simulationsverfahren wird in iterativen Zeitschritten fortgeführt, bis das Bauteil 120 zum Stehen gekommen ist und/oder vollständig „gecrusht“ ist. Dabei wird bevorzugt berücksichtigt, dass ein Crushing-Knoten zwar das Kollisions-Objekt 120 penetrieren kann, aber ansonsten mit keinem weiteren Objekt kollidieren kann (insbesondere nicht mit einem weiteren Objekt, das von dem Kollisions-Objekt 120 verdeckt wird).
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Der sich aus dem o.g. Simulationsverfahren ergebene Gegenkraft-Verlauf 303 und Geschwindigkeits-Verlauf 304 ist in 3c dargestellt. Diese kontinuierlichen Verläufe 303, 304 stellen eine wesentlich präzisere Abbildung der tatsächlichen Gegenkraft- und/oder Geschwindigkeits-Verläufe dar.
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Es kann somit eine Knoten Status-Variable bereitgestellt werden, die zum Beispiel mindestens vier verschiedene Werte annehmen kann. Diese Knoten Status-Variable kann für alle Knoten, welche zu Bauteilen 110 gehören, dessen Materialdefinitionen mit Crushing-Spannungen ausgestattet sind, definiert werden. Vor dem Start einer Simulation können alle Knoten 102, die zu einem Bauteil 110 mit Crushing-fähigem Material gehören, zum Beispiel den Wert Null aufweisen.
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Es können dann ein oder mehrere Knoten 102 identifiziert werden (ggf. durch einen Anwender und/oder automatisch), die an einer Kante liegen, bei der ein geometrischer Trigger (d.h. eine Phase 104 zur Vermeidung von überhöhten Druckkräften) vorliegt. Für diese Knoten 102 kann die Status-Variable z.B. den Wert 1 annehmen. Dies bedeutet, dass an einer solchen Trigger-Kante ein Crushing-Mechanismus möglich sein kann. Während der Simulation können durch Brüche freie Kanten entstehen. Wenn ein Element 101 aufgrund von Materialversagen gelöscht wird, können alle Knoten 102 des Bauteils 110 an den frei gewordenen Kanten der Nachbarelemente 101 den Wert 1 annehmen (d.h. zu Trigger-Knoten werden). Derartige, während einer Kollision entstandene oder vordefinierte, Trigger-Knoten stellen sicher, dass die dazugehörige Struktur unter axialer Belastung mit dem beschriebenen Crushing-Mechanismus versagt bevor die Druckfestigkeit des Materials erreicht werden kann.
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Kommt es zu einem Kontakt zwischen einem Objekt 120 und einem Knoten 102, der potenziell crushen kann (d.h. mit einem Trigger-Knoten), und überschreitet die Kontaktspannung eine definierte Initiierungsspannung an der Kontaktfläche des Elements von Knoten 102, dann kann die Status-Variable des Knotens 102 den Wert 2 annehmen (d.h. der Knoten wird zu einem Crushing-Knoten) und es kann ein Crushing-Versagen des entsprechenden FEs 101 eintreten. Der Sprung der Status-Variables vom Wert = 1 auf Wert = 2 ermöglicht es, das Lastniveau an der Kontaktstelle zwischen dem Bauteil 110 und dem Objekt 120 virtuell zu erfassen (durch eine virtuelle Durchdringung der Kontaktfläche des Objekts 120 durch das Bauteil 110).
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Durchdringt ein Crushing-Knoten 102 die Kontaktfläche des Objekts 120, kann die Status-Variable des Knotens 102 den Wert 3 annehmen. Ein solcher Knoten 102 kann als durchdringender Knoten 102 bezeichnet werden. Dies bedeutet, dass an diesem Knoten 102 keine weiteren Kontaktkräfte eintreten können (z.B. mit einem anderen Objekt) und dass ein Element 101 gelöscht wird sobald alle Knoten 102 des Elements 101 den Wert 3 aufweisen (und somit ein Crushing-Versagen des gesamten Elements 101 eingetreten ist).
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5 stellt beispielhaft die Modellierung durch ein FE-Modell eines 2 dimensionalen (2D) Bauteils 500 mit einer Phase 104 dar. Dabei stellt 510 eine 1 dimensionale (1D) Ansicht des FE-Modells und 520 eine 2D Ansicht des FE-Modells dar. Die Knoten 501, 502, 503, 504, 505 gehören zu einem realen Bauteil 500, das aus einem Material mit Crushing-Eigenschaften besteht. Nur der Knoten 501 ist (aufgrund der Phase 104) ein Trigger-Knoten. Das Bauteil 500 hat generell eine Querschnittsfläche A2 und ist an der Trigger-Kannte mit einer Phase 104 bestückt, so dass das Bauteil 500 an der vorderen Seite eine Querschnittsfläche A1, wobei A1 kleiner als A2 ist, aufweist. Das Verhältnis von A1 zu A2 kann so gewählt werden, das die Druckfestigkeit mal die Fläche A1 dieselbe Kraft ergibt wie die Crushing-Spannung mal die Querschnittsfläche A2. Die Phase 104 auf Höhe von Knoten 501 wird typischerweise nicht im FE-Modell dargestellt. Die Information in Bezug auf die vorhandene Kante kann dadurch im Modell berücksichtigt werden, dass der Knoten 501 als Trigger-Knoten definiert wird.
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4 zeigt ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften Verfahrens 400 zur Simulation des Verhaltens, insbesondere des Bewegungs-Verhaltens, eines Bauteils 110 mit möglichem Crushing-Versagen. Ein solches Bauteil 110 ist z.B. ein Bauteil 110 aus einem Faserverbund-Werkstoff. Das Bauteil 110 bewegt sich bei der Simulation auf ein Objekt 120 zu (z.B. mit einer bestimmten Ausgangs-Geschwindigkeit). Es kann Ziel des Verfahrens 400 sein, zu simulieren, wie (z.B. mit welchem zeitlichen Verlauf) die kinetische Energie des Bauteils 110 bei einer Kollision mit dem Objekt 120 abgebaut wird.
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Das Verfahren 400 umfasst das Bereitstellen 401 eines Finite Element(FE)-Modells für das Bauteil 110. Das FE-Modell umfasst dabei typischerweise eine Vielzahl von FEs 101 mit jeweils mindestens zwei Knoten 102. Ein Knoten 102 eines FEs 101 kann dabei eine Crushing-Spannung anzeigen, bei der ein entsprechender Teil des Bauteils 110 ein Crushing-Versagen aufweisen könnte. Das FE-Modell kann im Rahmen eines Diskretisierungsverfahrens des Bauteils 110 erstellt werden.
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Außerdem umfasst das Verfahren 400 das Identifizieren 402 eines ersten Knotens 102 des FE-Modells, an dem das Bauteil 110 bei einer Kollision mit dem Objekt 120 ein Crushing-Versagen aufweisen könnte. Mit anderen Worten, es kann ein Trigger-Knoten ermittelt werden. Das Identifizieren 402 des ersten Knotens kann z.B. zu einem ersten Zeitpunkt erfolgen.
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Das Verfahren 400 umfasst weiter das Detektieren 403, dass der erste Knoten 102 derart in Kontakt mit dem Objekt 120 tritt, dass (durch die Kollision) eine Gegenkraft 201 auf einer Kontaktfläche 302 zwischen dem Bauteil 110 und dem Objekt 120 bewirkt wird, so dass die Crushing-Spannung an der Kontaktfläche beim ersten Knoten 102 erreicht oder überschritten wird. Mit anderen Worten, es kann detektiert werden, dass der Trigger-Knoten zu einem Crushing-Knoten wird. Das Detektieren 403 kann z.B. zu einem zweiten Zeitpunkt erfolgen, der dem ersten Zeitpunkt nachfolgt.
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Des Weiteren umfasst das Verfahren 400 das Ermitteln 404 des Verhaltens des Bauteils 110 unter Berücksichtigung einer der Crushing-Spannung entsprechenden Crushing-Kraft 301 auf den ersten Knoten 102. Dabei kann angenommen werden, dass der erste Knoten 102 an der Kontaktfläche 302 (virtuell) in das Objekt 120 eindringt. Insbesondere kann so das Verhalten des Bauteils 110 ab dem zweiten Zeitpunkt bestimmt werden.
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Das Verfahren 400 kann außerdem umfassen, das Entfernen 405 eines, den ersten Knoten 102 umfassenden, ersten FEs 101 aus dem FE-Modell, wenn alle Knoten 102 des ersten FEs 101 in das Objekt 120 eingedrungen sind. So kann ein vollständiges Crushing-Versagen des Bauteils 110 an der, dem ersten FE 101 entsprechenden, Stelle des Bauteils 110 in der Simulation berücksichtigt werden.
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Das Verfahren 400 ermöglicht es, auch bei komplexen Strukturen, wie z.B. bei einem Gesamtfahrzeug, alle Energien, die durch die Stauchung von flächigen Faserverbund-Bauteilen 110 aufgenommen werden, zu erfassen. Dabei werden im Laufe einer Simulation automatisch Knoten 102 identifiziert, bei denen es zu einem Crushing-Mechanismus kommen kann. Zu Beginn einer Simulation können zu diesem Zweck die Crushing-Spannungen an einer freien Kannte eines Knotens 102 von Faserverbund-Bauteilen 110 pauschal definiert werden. Eine explizite Benennung von individuellen Knoten 102, an denen ein Crushing-Mechanismus erfolgen wird, ist nicht erforderlich. Es wird somit eine robuste und präzise Simulation des Verhaltens von Bauteilen 110 aus Faserverbund-Werkstoffen ermöglicht.
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Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die gezeigten Ausführungsbeispiele beschränkt. Insbesondere ist zu beachten, dass die Beschreibung und die Figuren nur das Prinzip der vorgeschlagenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme veranschaulichen sollen.
