DE102016200394B4 - Verfahren zur Steuerung eines Schwingungssystems und Aktuator - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Steuerung eines Schwingungssystem (24),wobei das Schwingungssystem (24) ein nichtlineares Schwingungsverhalten aufweist undwobei durch das Schwingungssystem (24) eine Bewegung erregt wird oder das Schwingungssystem (24) durch eine Bewegung erregt wird,bei welchem die Schwingungsrichtung des Schwingungssystems (24) angepasst wird an die Kraftrichtung, die auf das Schwingungssystem (24) wirkt oder von diesem abgegeben wird.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Steuerung eines Schwingungssystems, insbesondere eines Roboteraktuators sowie einen Aktuator insbesondere für die Robotik.
• Werden nichtlineare schwingungsfähige Systeme gewollt oder ungewollt (durch externe Störungen) angeregt so kann eine resonante periodische, nicht-resonante periodische, nicht-periodische, oder eine chaotische Systemantwort die Folge sein. Anwendungsabhängig ist Resonanz entweder erwünscht oder unerwünscht, wobei die Zielbewegung entweder periodisch oder auch aperiodisch (als Verallgemeinerung der Zusammensetzung von periodischen Bewegungen), aber nur sehr selten chaotisch ist. Insbesondere, da nahezu jedes physikalisch realisierte System dissipative Eigenschaften besitzt, können chaotische Bewegungen praktisch außer Acht gelassen werden. Resonante Systembewegungen sind immer dann erwünscht, wenn die Zielbewegung energieeffizient sein soll, d.h. minimaler Energieaufwand soll zu maximalen energetischen Nutzen führen. Resonante Systembewegungen sind immer dann unerwünscht, wenn ein durch den Anwendungsfall notwendiger Leistungseintrag zu einem Systemgrenzen verletzenden Zustand führt, was zu einer Beschädigung des Schwingungssystems oder sogar einer Zerstörung führen kann.
• Aus dem Stand der Technik ist bekannt das Prinzip der Phasenregelschleife auf Schwingungssysteme mit lediglich einem Freiheitsgrad zur kontrollierten Beeinflussung der Bewegung anzuwenden. Das Prinzip der Phasenregelschleife ist dabei beschränkt auf schwingungsfähige Systeme mit einem Freiheitsgrad und führt eine iterative Anpassung der Ist-Bewegung an die Soll-Bewegung durch. Hierdurch wird die gewünschte Frequenz, also beispielsweise die Frequenz des Eingangssignals, an die systeminhärente Eigenfrequenz des Schwingungssystems angepasst. Dies erfolgt üblicherweise durch geeignet vorgesehene Stellmotoren. Eine Bewegung mit einer gewünschten Frequenz (beispielsweise die Frequenz des Eingangssignals) kann durch das Prinzip der Phasenregelschleife unter Umständen nicht mit der Eigenfrequenz des Schwingungssystems zusammenfallen, sodass eine energieeffiziente Bewegung nicht ausgeführt werden kann.
• Alternativ zur Verwendung einer Phasenregelschleife ist es möglich die Moden des Schwingungssystems vorab zumindest für lineare Systeme zu ermitteln und die Bewegung so anzupassen, dass eine resonante bzw. nichtresonante Bewegung erfolgen kann, je nach Anwendungsfall. Da der Anwendungsbereich der Modalanalyse jedoch beschränkt ist auf lineare Schwingungssysteme, sind üblicherweise nahezu alle Robotersysteme ausgeschlossen, da es sich hierbei um nichtlineare Schwingungssysteme handelt. Darüber hinaus ist bei der Approximation durch ein lineares System die Resonanz unabhängig von dem Zustand des Schwingungssystems, sodass beispielsweise eine Resonanzänderung auf Grund einer Positionsänderung des Aktuators nicht berücksichtigt werden kann. Somit lassen sich bei linearen Systemen die gewünschten resonanten Bewegungen bzw. nichtresonanten Bewegungen nicht zur Laufzeit anpassen. Vielmehr muss eine Abstimmung bereits während der Konstruktion des Aktuators mit Hinblick auf einen bestimmten Anwendungsfall (resonante Bewegung bzw. nichtresonante Bewegung) erfolgen.
• Aus der US 2008 / 0 290 743 A1 und US 2011 / 0 196 532 A1 sind Schwingungssysteme eines Robotersystems vorgeschlagen.
• Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es ein Verfahren zur Steuerung eines Schwingungssystems sowie einen Aktuator zu schaffen, welche energieeffizient sind und eine weite Abstimmbarkeit für den jeweiligen Anwendungsfall aufweisen.
• Die Aufgabe wird gelöst durch das Verfahren nach Anspruch 1 sowie den Aktuator nach Anspruch 10.
• Bei dem Verfahren zur Steuerung eines Schwingungssystems und insbesondere zur Steuerung eines Roboteraktuators weist das Schwingungssystem ein nichtlineares Schwingungsverhalten auf. Dieses nichtlineare Schwingungsverhalten kann beispielsweise durch eine Vielzahl von Massen erzeugt werden, die durch Federelemente bzw. Dämpfer nichtlinear miteinander verbunden sind. Alternativ oder zusätzlich kann das nichtlineare Schwingungsverhalten erzeugt werden durch nichtlineare Federkomponenten und vorzugsweise zusätzlich Dämpfer. Üblicherweise weist das Schwingungssystem mindestens eine Schwingungsresonanz auf. Durch das Schwingungssystem wird eine Bewegung erregt, beispielsweise durch das Vorsehen eines Motors oder alternativ hierzu wird das Schwingungssystem durch eine Störung bzw. Bewegung erregt, sodass eine externe Aktuierung vorliegt.
• Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird die Schwingungsrichtung des Schwingungssystems angepasst an die Kraftrichtung, die auf das Schwingungssystem wirkt oder von diesem abgegeben wird. Insbesondere wird die Schwingungsresonanz des Schwingungssystems an die Frequenz des erregten oder der erregenden Bewegung angepasst. Durch die erfindungsgemäße Anpassung der Schwingungsresonanz des Schwingungssystems ist es stets möglich eine gewünschte systeminhärente Resonanzbewegung zu erzielen. Hierdurch ist die Energieeffizienz erhöht, da die gewünschte Bewegung gleichzeitig eine Resonanzbewegung ist. Hierbei wird nicht die gewünschte Bewegungsfrequenz an die Schwingungsresonanz des Schwingungssystems angepasst wie es beim Prinzip der Phasenregelschleife der Fall ist. Vielmehr kann durch die Anpassung von Schwingungsresonanzen an die gewünschte Bewegungsfrequenz sowie die Schwingungsrichtung an die Kraftrichtung die gesamten bewegungscharakterisierenden Eigenschaften des Schwingungssystems angepasst werden, sodass eine optimale Abstimmung auf den jeweiligen Anwendungsfall erzielt werden kann. Somit wird bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ebenfalls berücksichtigt, in welchem Zustand sich das Schwingungssystem befindet, sodass eine Berücksichtigung des Zustands und dem damit verbundenen Einfluss auf die Schwingungsresonanz folgen kann. Somit ist nicht nur eine Anpassung des Schwingungssystems an den jeweiligen Anwendungsfall gewährleistet, sondern auch, ausgehend von jedem Zustand des nichtlinearen Schwingungssystems, ist eine optimale und energieeffiziente Steuerung gewährleistet.
• Selbstverständlich ist es auch möglich die Schwingungsresonanz derart anzupassen, dass gerade eine nichtresonante Bewegung ausgeführt wird.
• Nichtlineare schwingungsfähige Systeme lassen sich durch Differentialgleichungssysteme der Form $$M\left(q\left(t\right)\right)\ddot{q}\left(t\right)+b\left(q\left(t\right),\dot{q}\left(t\right)\right)+\frac{\partial U\left(q\left(t\right)\right)}{\partial q}=0$$

  

  beschreiben. Dabei sind q Konfigurationsvariablen die von der Zeit t abhängen und U beschreibt ein elastisches Potential (z.B. Federpotential). q̇ bezeichnet dabei die erste zeitliche Ableitung der Konfigurationsvariablen. Zur Manipulation der Resonanzeigenschaften betrachten wir die vereinfachte Form des obigen Differentialgleichungssystems (Coriolis-/Zentrifugal- und Gravitationsterme b(q, q) wurden vernachlässigt und die Steifigkeit wurde instantan um q linearisiert): $$M\left(q\right)\ddot{q}\left(t\right)+K\left(q\right)q\left(t\right)=0$$

  
• Die Matrizen M(q) und K(q) legen die systeminhärenten Resonanzeigenschaften fest. Im Falle eines mechanischen Systems wird M(q) als Trägheitsmatrix und K(q) als Steifigkeitsmatrix bezeichnet. Die Anpassung der systeminhärenten Resonanzeigenschaften erfolgt über die Eigenwertgleichungen: $$\lambda \left(q\right)M\left(q\right)w\left(q\right)=K\left(q\right)w\left(q\right)$$

  

  wobei der Eigenwert λ (q) und der Eigenvektor w(q) eine Lösung der Eigenwertgleichung darstellen. Somit beinhalten Eigenwert und Eigenvektor einen Teil der systeminhärenten Resonanzeigenschaften: λ(q) beinhaltet eine Schwingungsfrequenz und w(q) beinhaltet eine bevorzugte Schwingungsrichtung. Die Anpassung der bevorzugten Schwingungsrichtung w_soll kann vereinfacht über die rekursive Formel $$q\left(k+1\right)=q\left(k\right)+\gamma {\left[\frac{\partial w\left(q\right)}{\partial q}\right]}^{-1}\left\{w_{soll}-w\left[q\left(k\right)\right]\right\}$$

  

  erfolgen. Die rekursive Formel beschreibt folgendes Prinzip: ausgehend von einer Anfangskonfiguration q(0) wird die Systemkonfiguration so geändert, dass der Fehler w_soll - w[q(k)] schrittweise minimiert wird. Dabei enthält ${\left[\frac{\partial w\left(q\right)}{\partial q}\right]}^{-1}$

  

  die Richtungsinformation und γ ist ein Parameter zur Schrittweitensteuerung.
• In einer Weiterentwicklung des Verfahrens erfolgt die Anpassung der Schwingungsrichtung in Abhängigkeit von der zu erzielenden Bewegung, sodass die Kraftrichtung des Schwingungssystems und die Richtung der zu erzielenden Bewegung übereinstimmen. Hierdurch ist gewährleistet, dass eine optimale Kraftübertragung erfolgen kann, da die Kraftrichtung des Schwingungssystems mit der zu erzielenden Bewegung übereinstimmt. Alternativ oder zusätzlich wird die Schwingungsresonanz angepasst an die Kraftdauer der zu erzielenden Bewegung, sodass diese vorzugsweise übereinstimmen. Dabei ist bei einer periodischen Kraft die Frequenz der wirkenden Kraft als Kraftdauer zu verstehen.
• In einer Weiterentwicklung des Verfahrens erfolgt die Anpassung der Schwingungsrichtung in Abhängigkeit von der auf das Schwingungssystem einwirkenden Bewegung, sodass die Kraftrichtung des Schwingungssystems und die Richtung der einwirkenden Bewegung übereinstimmen. Hierdurch wird sichergestellt, dass bei einer externen Aktuierung des Schwingungssystems eine optimale Kraftübertragung auf das Schwingungssystem erfolgt. Insbesondere wird hierdurch sichergestellt, dass die einwirkende Bewegung optimal vom Schwingungssystem aufgenommen werden kann. Insbesondere wird hierdurch die Bewegungsenergie optimal vom Schwingungssystem aufgenommen und kann gezielt wieder in Bewegungsenergie umgewandelt werden. Alternativ oder zusätzlich kann hierdurch sicher gestellt werden, dass eine Systemgrenze nicht erreicht wird, die zu einer Beschädigung oder Zerstörung des Schwingungssystems führen würde durch eine optimale Aufnahme der Bewegungsenergie. Alternativ oder zusätzlich werden die Schwingungsresonanz des Schwingungssystems und die Kraftdauer der einwirkenden Bewegung aufeinander abgestimmt, sodass diese vorzugsweise übereinstimmen. Hierdurch wird gewährleistet, dass ein maximaler Kraftübertrag der einwirkenden Bewegung auf das Schwingungssystem erfolgt. Ebenso, wie oben bereits dargelegt, ist auch hier die Kraftdauer bei periodischer Bewegung zu verstehen als Frequenz der Kraft.
• In einer Weiterentwicklung des Verfahrens erfolgt die Anpassung der Schwingungsresonanz derart, dass die Kraftdauer der einwirkenden Bewegung bzw. die Frequenz der Kraft bei periodischer Bewegung sich maximal unterscheidet von der Schwingungsresonanz, sodass eine Amplitudenüberhöhung zwischen der einwirkenden Bewegung und der Bewegung des Schwingungssystems vermieden werden kann. Insbesondere durch den Unterschied der Schwingungsresonanz und der Frequenz der Bewegung liegt eine nichtresonante Kopplung vor, sodass eine Amplitudenüberhöhung vermieden werden kann ohne, dass ungewollte Schwingungen im Schwingungssystem erzeugt und insbesondere verstärkt werden. Insbesondere falls das Schwingungssystem mehr als zwei Schwingungsresonanzen aufweist, ist es vorteilhaft, falls die Frequenz der Bewegung sich gleichzeitig maximal unterscheidet von den Eigenschwingungsresonanzen des Schwingungssystems, sodass Amplitudenüberhöhung vermieden wird.
• In einer Weiterentwicklung des Verfahrens erfolgt die Anpassung der systeminhärenten Schwingungsrichtung und Schwingungsresonanz derart, dass die Richtung und die Kraftdauer bzw. Frequenz der Kraft bei periodischen Bewegungen stark gedämpft sind und mit der einwirkenden Bewegung übereinstimmen, sodass eine effektive Dämpfung erfolgen kann. Insbesondere liegt eine resonante Kopplung mit einem stark gedämpften Schwingungsmodus vor, sodass eine effiziente Dämpfung erfolgen kann, ohne dass schwach gedämpfte Schwingungen im Schwingungssystem angeregt werden.
• Vorzugsweise wird die Schwingungsresonanz des Schwingungssystem angepasst durch eine Veränderung der Trägheit des Schwingungssystems (M(q), s. o.).
• Vorzugsweise wird die Trägheit des Schwingungssystems verändert durch eine Änderung der Massenverteilung, der Kinematik und/oder der Trägheitsmomente bei rotatorischen Bewegungen.
• Insbesondere wird die Schwingungsresonanz angepasst durch eine Veränderung der Steifigkeit (K(q), s. o.) des Schwingungssystems und/oder durch Änderung der Dämpfung von Dämpfern und/oder der Bremswirkung von Bremsen.
• Vorzugsweise wird die Steifigkeit des Schwingungssystems verändert durch eine Änderung der Federkonstante einer beliebigen Anzahl von Federn, die Vorspannung einer Feder einer beliebigen Anzahl von Federn.
• Darüber hinaus betrifft die Erfindung einen Aktuator, insbesondere für die Robotik mit mehreren insbesondere starren Segmenten, wobei einzelne Segmente über ein Gelenk miteinander verbunden sind. Vorzugsweise handelt es sich hierbei um ein Drehgelenk, andere Gelenkarten sind jedoch ebenfalls möglich. Erfindungsgemäß sind zwischen den einzelnen Segmenten Schwingungselemente vorgesehen zur Kraft- und Bewegungsübertragung von einem Segment auf ein anderes Segment. Durch die Summe der Schwingungselemente entsteht ein nichtlineares Schwingungsverhalten, dessen Schwingungsverhalten gerade von der Anordnung der Segmente zueinander sowie den Schwingungselementen bestimmt wird und sich dynamisch ändern kann beispielsweise durch eine Zustands- oder Positionsänderung des Aktuators beispielsweise durch Belasten bzw. Beladen des Aktuators oder einer Bewegung. Erfindungsgemäß wird dabei die Resonanz des Aktuators angepasst auf die durch den Aktuator erregte Bewegung oder die den Aktuator erregende Bewegung. Dabei bezeichnet die Resonanz des Aktuators die inhärente Eigenfrequenz des Resonators in Abhängigkeit von den Segmenten und den Schwingungselementen, nicht abhängig jedoch von der erregten Bewegung oder der den Aktuator erregenden Bewegung.
• Alternativ oder zusätzlich ist die Bewegungsrichtung des Aktuators angepasst an die durch den Aktuator erregte Bewegung oder die den Aktuator erregende Bewegung, sodass stets eine optimale Kraftübertragung vom Aktuator bzw. auf den Aktuator erfolgen kann.
• Vorzugsweise weist das Schwingungselement eine Feder und/oder einen Dämpfer auf.
• Vorzugsweise wird der Aktuator betrieben durch das Verfahren wie vorstehend beschrieben.
• Vorzugsweise ist der Aktuator weitergebildet durch Merkmale des Verfahrens. Alternativ oder zusätzlich ist das Verfahren vorzugsweise weitergebildet durch Merkmale des Aktuators.
• Nachfolgend wird die Erfindung anhand einer bevorzugten Ausführungsform unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren näher erläutert.
• Es zeigen:
• 1 einen Aktuator in Form eines Roboterbeins ohne Anapassung und
• 2 ein Roboterbein mit Anpassung an die Bewegungsrichtung und Frequenz der Bewegung.
• Der erfindungsgemäße Aktuator, dargestellt als Roboterbein 10, weist mehrere starre Segmente 12 auf, die durch Drehgelenke 14 miteinander verbunden sind. In jedem Drehgelenk 14 wirkt eine Feder 16, deren Gleichgewichtslage, wie beispielsweise die Vorspannung, über ein Verstellelement 18 verstellt werden kann. Wirkt von außen keine Kraft auf das Roboterbein 19, so kann die Beinkonfiguration, also die Position der Segmente 12 zueinander, über diese Gleichgewichtslagen durch das Verstellelement 18 verändert werden. Eine Veränderung der Beinkonfiguration hat eine Änderung der Massenverteilung bzw. Trägheit, die auf die jeweiligen Drehgelenke 14 wirken, zur Folge. Somit verändert sich das Federverhalten des Roboterbeins 10 auch falls am Fuß 20 des Roboterbeins 10 eine Kraft angreift. Eine Veränderung der Beinkonfiguration hat somit sowohl eine Änderung der Trägheits- als auch der Steifigkeitseigenschaften zur Folge, sodass gleichzeitig eine Änderung des dynamischen Federverhalten auftritt. Trifft beispielsweise der Fuß 20 des Roboterbeins 10 nach einer ballistischen Flugphase mit einer gewissen Geschwindigkeit und einer gewissen Richtung auf den Boden 27 auf, so wird ein Schwingen bzw. Einfedern des Roboterbeins 10 die Folge sein. Ob die Richtung der Schwingung bzw. des Einfederns dabei der Landerichtung entspricht hängt von der Beinkonfiguration ab. In 1 ist ein unangepasstes Roboterbein 10 dargestellt, sodass die Landerichtung nicht mit der optimalen Bewegungsrichtung des Roboterbeins 10 übereinstimmt. Eine durch die Masse 22 wirkende Kraft F führt zu eine willkürlich resultierenden Einschwingbewegung des unangepassten Roboterbeins 10 der 1.
• In der nachfolgenden Zeichnung werden gleiche Bauteile mit den identischen Bezugszeichen gekennzeichnet.
• In 2 ist der Aktuator ebenfalls als Roboterbein 24 dargestellt, bei dem jedoch die Schwingungsrichtung angepasst wurde auf die Landerichtung und die Schwingungsresonanz des Aktuators angepasst wurde auf die Frequenz der erregenden Bewegung, erzeugt durch die Landung des Fußes 20 nach einer ballistischen Flugphase. Nach erfolgreicher Anpassung federt das Roboterbein 24 in Richtung der Kraft F die der Landerichtung entspricht entlang der Graden 26 ein und verhält sich somit wie eine translatorische Feder mit einer Punktmasse am oberen Federende. Als Folge dieser Anpassung wird die kinetische Energie der Flugphase auf energieeffiziente Art und Weise in den Federn 16 des Roboterbeins 24 gespeichert und steht in maximaler Menge für beispielsweis einen nachfolgenden Absprung zur Verfügung. Zum Erreichen einer optimalen Kraftübertragung vom Fuß 20 des Roboterbeins 24 auf den Untergrund 27 ist neben der Resonanz auch die Schwingungsrichtung des Roboterbeins 24 geeignet angepasst.
• Ein solches System lässt sich vorteilhaft einsetzen bei der Erzeugung energieeffizienter Laufbewegungen beispielsweise bei Beinprothesen, Exoskeletons und Vehikeln mit Beinen. Allerdings lässt sich das Prinzip auch auf andere schwingungsfähige Systeme übertragen.

Claims (12)

1. Verfahren zur Steuerung eines Schwingungssystem (24), wobei das Schwingungssystem (24) ein nichtlineares Schwingungsverhalten aufweist und wobei durch das Schwingungssystem (24) eine Bewegung erregt wird oder das Schwingungssystem (24) durch eine Bewegung erregt wird, bei welchem die Schwingungsrichtung des Schwingungssystems (24) angepasst wird an die Kraftrichtung, die auf das Schwingungssystem (24) wirkt oder von diesem abgegeben wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Schwingungssystem mindestens eine Schwingungsresonanz aufweist, bei welchem die Schwingungsresonanz des Schwingungssystems (24) angepasst wird an die Frequenz der erregten oder erregenden Bewegung.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei welchem die Anpassung der Schwingungsrichtung erfolgt in Abhängigkeit von der zu erzielenden Bewegung, so dass die Kraftrichtung des Schwingungssystems (24) und die Richtung der zu erzielenden Bewegung übereinstimmt und/oder die Schwingungsresonanz des Schwingungssystems (24) und die Kraftdauer der zu erzielenden Bewegung übereinstimmt.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, bei welchem die Anpassung der Schwingungsrichtung erfolgt in Abhängigkeit von der auf das Schwingungssystem (24) einwirkenden Bewegung, so dass die Kraftrichtung des Schwingungssystems (24) und die Richtung der einwirkenden Bewegung übereinstimmt und/oder die Schwingungsresonanz des Schwingungssystems (24) und die Kraftdauer der einwirkenden Bewegung übereinstimmt.
5. Verfahren nach Anspruch 2, bei welchem die Schwingungsresonanz des Schwingungssystems (24) und die Kraftdauer der einwirkenden Bewegung sich insbesondere maximal unterscheiden, so dass keine Amplitudenüberhöhung erfolgt.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 5, bei welchem die Schwingungsresonanz angepasst wird durch eine Veränderung der Trägheit des Schwingungssystems (24).
7. Verfahren nach Anspruch 6, bei welchem die Trägheit des Schwingungssystems (24) verändert wird durch eine Änderung der Massenverteilung, der Kinematik und/oder der Trägheitsmomente.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 7, bei welchem die Schwingungsresonanz angepasst wird durch eine Veränderung der Steifigkeit des Schwingungssystems (24) und/oder der Dämpfung von Dämpfern und/oder der Bremswirkung von Bremsen.
9. Verfahren nach Anspruch 8, bei welchem die Steifigkeit des Schwingungssystems (24) verändert wird durch eine Änderung der Federkonstante, der Vorspannung von Federn (16).
10. Aktuator mit mehreren Segmenten (12), wobei einzelne Segmente (12) jeweils über ein Gelenk (14) mit einem anderen Segment verbunden sind, wobei zwischen den einzelnen Segmenten (12) Schwingungselemente (16, 18) vorgesehen sind zur Kraft- und Bewegungsübertragung von einem Segment (12) auf ein anderes Segment (12), wobei durch die Summe der Schwingungselemente (16, 18) ein nichtlineares Schwingungsverhalten des Aktuators vorliegt, wobei eine Resonanz des Aktuators (24) angepasst wird auf die durch den Aktuator erregte Bewegung oder die den Aktuator erregende Bewegung und/oder die Bewegungsrichtung des Aktuators angepasst wird an die durch den Aktuator erregte Bewegung oder die den Aktuator erregende Bewegung.
11. Aktuator nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass das Schwingungselement eine Feder (16) und/oder einen Dämpfer aufweist.
12. Aktuator nach Anspruch 10 oder 11, betrieben durch ein Verfahren der Ansprüche 1 bis 9.

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