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Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein System zum Ermitteln von Systemgrößen einer Axialkolbenmaschine mit einer Schwenkwiege, der zum Verstellen eines Schwenkwinkels ein Stellzylinder zugeordnet ist, und mit einem Proportional-Wegeventil, das einen Ventilschieber umfasst, der elektromagnetisch über Spulen betätigbar ist, die mit Spulenströmen bestromt werden, um die Schwenkwiege in Richtung einer ihrer Endlagen zu verstellen.
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Stand der Technik
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Bei Axialkolbenmaschinen in Schwenkscheibenbauart wird vor einer Anpassung des Fördervolumenstroms der Winkel der Schwenkwiege verstellt. Das kann über eine elektroproportionale Schwenkwinkelverstellung (EP-Verstellung) geschehen. Dabei wird mittels des Ansteuerstroms eines Proportional-Wegeventils der Schwenkwinkel der Schrägscheibe vorgegeben. Das Proportional-Wegeventil stellt den Volumenstrom und mittelbar den Druck im Verstellzylinder, der auch als Stellzylinder bezeichnet wird. Der Schwenkwinkel der Schrägscheibe oder Schwenkwiege wird mechanisch über eine Feder auf das Proportional-Wegeventil zurückgeführt.
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Offenbarung der Erfindung
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Aufgabe der Erfindung ist es, das Ermitteln von Systemgrößen einer Axialkolbenmaschine mit einer Schwenkwiege, der zum Verstellen eines Schwenkwinkels ein Stellzylinder zugeordnet ist, mit einem Proportional-Wegeventil, das einen Ventilschieber umfasst, der elektromagnetisch über Spulen betätigbar ist, die mit Spulenströmen bestromt werden, um die Schwenkwiege in Richtung einer ihrer Endlagen zu verstellen, insbesondere im Hinblick auf die Anzahl der benötigten Sensoren, zu vereinfachen.
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Die Aufgabe ist bei einem Verfahren zum Ermitteln von Systemgrößen einer Axialkolbenmaschine mit einer Schwenkwiege, der zum Verstellen eines Schwenkwinkels ein Stellzylinder zugeordnet ist, und mit einem Proportional-Wegeventil, das einen Ventilschieber umfasst, der elektromagnetisch über Spulen betätigbar ist, die mit Spulenströmen bestromt werden, um die Schwenkwiege in Richtung einer ihrer Endlagen zu verstellen, dadurch gelöst, dass interne Zustände der Axialkolbenmaschine, wie eine Position des Ventilschiebers des Proportional-Wegeventils, insbesondere nicht oder nicht ohne weiteres messbare Systemgrößen, mit Hilfe von bekannten Messgrößen, wie den Spulenströmen und/oder dem Schwenkwinkel, geschätzt werden. Für erweiterte Regelstrategien und für Diagnosezwecke sind interne Zustände, zum Beispiel die Position des Proportional-Wegeventils, von besonderem Interesse. Durch das erfindungsgemäße Verfahren soll dieser Zustand aus den vorhandenen Messgrößen, wie den Spulenströmen und/oder dem Schwenkwinkel, berechnet werden, ohne dass dafür ein zusätzlicher Sensor notwendig wäre. Axialkolbenmaschinen werden herkömmlich rein gesteuert gefahren oder mit einfachen PID-Reglern, da keine Informationen über die internen Zustände verfügbar sind. Durch die Erfindung werden die internen Zustände geschätzt. Damit können Zustandsregler für den Betrieb der Axialkolbenmaschine verwendet werden.
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Ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel des Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass ein mathematisches Modell des Systems verwendet wird, um die internen Zustände der Axialkolbenmaschine zu schätzen. Bei der Berechnung der internen Zustände können für das Modell der Strecke unterschiedliche Ansätze verwendet werden.
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Ein weiteres bevorzugtes Ausführungsbeispiel des Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass eine Abweichung zwischen einem durch das Modell berechneten Ausgang und einem gemessenen Ausgang verwendet wird, um die geschätzten Zustände der Axialkolbenmaschine zu korrigieren. Dadurch kann die Schätzung auf Basis des mathematischen Modells verbessert werden. Die Abweichung kann gegebenenfalls auch vektorwertig sein.
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Ein weiteres bevorzugtes Ausführungsbeispiel des Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass als Eingang für das Modell der Strecke Spannungen an den Spulen verwendet werden, wobei als Ausgang für das Modell der Strecke die Spulenströme und der Schwenkwinkel verwendet werden. Die genannten Größen sind im Betrieb der Axialkolbenmaschine bekannt, so dass auf zusätzliche Sensoren verzichtet werden kann.
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Ein weiteres bevorzugtes Ausführungsbeispiel des Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass als Eingang für das Modell der Strecke die Spulenströme verwendet werden, wobei als Ausgang für das Modell der Strecke der Schwenkwinkel verwendet wird. Das hat gegenüber der vorab beschriebenen Variante den Vorteil, dass sich Parameterschwankungen in der Stromstrecke, wie zum Beispiel eine Änderung des Widerstandes in Abhängigkeit der Temperatur, nicht auf die Schätzung der Ventilschieberposition beziehungsweise des Verstellzylinderdrucks auswirken, da direkt die Ströme als Eingänge verwendet werden.
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Ein weiteres bevorzugtes Ausführungsbeispiel des Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass zwei Modelle verwendet werden, wobei als Eingang eines Modells für die Spulen Spannungen an den Spulen verwendet werden, wobei als Ausgang des Modells für die Spulen die Spulenströme verwendet werden, wobei als Eingang eines Modells für das Proportional-Wege-Ventil und die Schwenkscheibe die Spulenströme verwendet werden, wobei als Ausgang des Modells für das Proportional-Wege-Ventil der Schwenkwinkel verwendet wird. Die Variante mit den zwei Modellen ermöglicht eine ausreichende Glättung des Stromsignals mit geringem Phasenverzug und ist auch robust gegenüber Parameterschwankungen.
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Ein weiteres bevorzugtes Ausführungsbeispiel des Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass für einen Entwurf eines Beobachters/Schätzers ein reduziertes Modell der Axialkolbenmaschine verwendet wird. Das reduzierte Modell wird vorzugsweise durch folgende Gleichungen dargestellt:
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Die Bedeutung der einzelnen Größen ist in der Figurenbeschreibung beschrieben.
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Ein weiteres bevorzugtes Ausführungsbeispiel des Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass für einen Entwurf eines Beobachters ein Modell mit einem Extended-Kalman-Filter (EKF) verwendet wird. Das Modell wird vorzugsweise durch folgende Gleichungen dargestellt: d / dtx = f(x, u) + w, (2a) y = Cx + v, (2b) mit den Zuständen x = x = [φS sV im]T, dem Eingang u = um und den Ausgängen y = [φS im]T. Für die Berechnung des EKFs wird Gleichung (2) vorzugsweise über die Euler-Vorwärts Methode diskretisiert. Der Beobachter kann auch in Form eines klassischen linearen (zeitvarianten) Luenbergerbeobachters und in Form eines unscented Kalman-Filters umgesetzt werden.
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Die Erfindung betrifft des Weiteren ein System zum Ermitteln von Systemgrößen einer vorab beschriebenen Axialkolbenmaschine gemäß einem vorab beschriebenen Verfahren.
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Die Erfindung betrifft darüber hinaus ein Computerprogrammprodukt mit einem Computerprogramm, das Softwaremittel zum Durchführen eines vorab beschriebenen Verfahrens aufweist, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird. Bei dem Computer handelt es sich zum Beispiel um ein Steuergerät. Das Steuergerät kann in einem Kraftfahrzeug angeordnet sein, das mit der Axialkolbenmaschine ausgestattet ist.
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Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung, in der unter Bezugnahme auf die Zeichnung verschiedene Ausführungsbeispiele im Einzelnen beschrieben sind.
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Kurze Beschreibung der Zeichnung
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Es zeigen:
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1 ein Ersatzschaltbild für eine elektroproportionale Verstellung einer Axialkolbenmaschine in Schrägscheibenbauweise;
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2 eine vereinfachte Darstellung eines (nicht linearen) Zustandbeobachters, zum Beispiel in Form eines vollständigen Extended-Kalman-Filters;
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3 eine vereinfachte Darstellung eines reduzierten Extended-Kalman-Filters mit einem optionalen Filter und
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4 eine vereinfachte Darstellung eines reduzierten Extended-Kalman-Filters für eine Ventilschieberposition mit einem separaten Extended-Kalman-Filter für eine Stromdynamik.
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Beschreibung der Ausführungsbeispiele
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Die Erfindung betrifft insbesondere als Axialkolbenmaschinen ausgeführte Hydraulikmaschinen. Die Axialkolbenmaschinen sind zum Beispiel in einem stationären oder mobilen Hydraulikantrieb angeordnet. Der mobile Hydraulikantrieb ist vorzugsweise Teil eines Hydraulikhybridantriebsstrangs, insbesondere eines Kraftfahrzeugs, das primär durch eine Verbrennungskraftmaschine angetrieben wird.
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Eine Axialkolbenmaschine kann in einem offenen Kreislauf oder in einem geschlossenen Kreislauf betrieben werden. Bei dem offenen Kreislauf fließt ein Hydraulikmedium wie Hydrauliköl, das auch als Druckflüssigkeit bezeichnet wird, von einem Tank zur Axialkolbenmaschine und wird von dort über eine Ventileinrichtung zu einem Verbraucher gefördert.
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Vom Verbraucher fließt das Hydraulikmedium über die Ventileinrichtung zum Tank zurück. In dem geschlossenen Kreislauf fließt das Hydraulikmedium von der Axialkolbenmaschine zum Verbraucher und von dort direkt zurück zur Axialkolbenmaschine. Dabei gibt es eine Hochdruckseite und eine Niederdruckseite, die je nach Belastung wechselt.
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Wenn die Axialkolbenmaschine über eine Antriebswelle mechanisch angetrieben wird, dann arbeitet die Axialkolbenmaschine als Axialkolbenpumpe. Wenn die Axialkolbenmaschine hydraulisch angetrieben wird, dann arbeitet die Axialkolbenmaschine als Axialkolbenmotor. Die Axialkolbenmaschine kann nur als Motor oder nur als Pumpe betrieben werden. Die Axialkolbenmaschine kann prinzipiell aber auch im Wechsel sowohl als Pumpe als auch als Motor betrieben werden.
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Durch eine Schwenkwiege, die auch als Schrägscheibe bezeichnet wird, kann ein von der Axialkolbenmaschine geförderter Volumenstrom stufenlos verstellt werden. Für eine Anpassung des Fördervolumenstroms der Axialkolbenmaschine kann der Winkel der Schrägscheibe oder Schwenkwiege verstellt werden. Dies kann zum Beispiel über eine elektroproportionale Schwenkwinkelverstellung (EP-Verstellung) geschehen.
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Bei der EP-Verstellung wird mittels des Ansteuerstroms eines Proportional-Wegeventils der Schwenkwinkel der Schrägscheibe oder Schwenkwiege oder Schwenkscheibe vorgegeben. Das Proportional-Wegeventil stellt im Volumenstrom den Druck in einem Verstellzylinder der Axialkolbenmaschine ein. Der Druck im Verstellzylinder bewirkt ein Moment, welches die Schwenkscheibe verschwenkt. Der Schwenkwinkel der Schrägscheibe wird mechanisch über eine Feder auf das Proportional-Wegeventil zurückgeführt.
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Dadurch ergibt sich ein Schwenkwinkel, der im Wesentlichen proportional zum Ansteuerstrom ist und durch die mechanische Rückführung innerhalb eines Regelbereichs gehalten wird. Durch diese mechanische Regeleinrichtung entsteht ein direkter Zusammenhang zwischen dem Schwenkwinkel der Axialkolbenmaschine und dem Ansteuerstrom des Proportional-Wegeventils. Dieser Zusammenhang wird durch eine EP-Kennlinie beschrieben.
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In 1 ist ein Hydrauliksystem 1 mit einem Reservoir 2, 3 für Hydraulikmedium dargestellt. Eine Hydraulikmaschine 4 dient zum Beispiel zum Antrieb eines (nicht dargestellten) hydrostatischen Fahrantriebs. Die Hydraulikmaschine 4 ist als Axialkolbenmaschine in Schrägscheibenbauweise mit einer Schrägscheibe oder Schwenkwiege 5 ausgeführt.
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Der Schwenkwiege 5 kann durch einen Stellzylinder 8 mit einem Stellkolben verstellt werden, der über einen Stellkolbenstange 9 mit der Schwenkwiege 5 gekoppelt ist. Ein Gegenzylinder 10 umfasst einen Gegenkolben, der über eine Gegenkolbenstange 11 ebenfalls mit der Schwenkwiege 5 gekoppelt ist. Darüber hinaus ist die Schwenkwiege 5 über eine Kopplungseinrichtung 14 mit einer Feder 15 steuerungsmäßig mit einer Ventileinrichtung 18 verbunden.
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Die Ventileinrichtung 18 ist als Proportionalventil oder Stetigventil mit drei Anschlüssen und drei Schaltstellungen oder Zwischenstellungen ausgeführt. Bei der Ventileinrichtung 18 handelt es sich insbesondere um ein 3/3-Wegeventil in Proportional-Ventilbauweise. Der Buchstabe p wird verwendet, um einen Druck zu bezeichnen. Der Buchstabe q wird verwendet, um einen Volumenstrom zu bezeichnen. Die Buchstaben VZ bezeichnen den Verstellzylinder 8. Die Buchstaben GZ bezeichnen den Gegenzylinder 10. Die Großbuchstaben ND stehen für den Niederdruck. Die Großbuchstaben HD stehen für den Hochdruck.
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Die Ventileinrichtung 18 wird durch eine Magnetkraft Fm betätigt. Daher wird die Ventileinrichtung 18 auch als Magnetventil bezeichnet.
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1 zeigt ein Ersatzschaltbild für die Elektro-Proportionale (EP) Verstellung der Axialkolbenmaschine 4 in Schrägscheibenbauweise. Die Verstellung der Schwenkwiege, Schwenkscheibe oder Schrägscheibe 5 erfolgt über den Volumenstrom qVZ in den Verstellzylinder 8, welcher über das Magnetventil 18 und die Magnetkraft Fm gestellt wird. Der Druck pVZ im Verstellzylinder 8 erzeugt ein Moment auf die Schwenkscheibe 5.
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Für die Rückstellung der Schwenkscheibe 5 wirkt das Moment des Gegenzylinders 10, der mit der Hochdruckseite verbunden ist, entgegen dem Moment des Verstellzylinders. Schwenkscheibe 5 und Magnetventil 18 sind über die Rückstellfeder 15 verbunden. Dieser mechanische Regelkreis führt dazu, dass die Schwenkscheibenposition idealerweise proportional der Magnetkraft ist und wird deswegen EP-Verstellung genannt.
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Für den Entwurf eines Beobachters wird ein reduziertes Modell der Axialkolbenmaschine verwendet:
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Darin bezeichnet φS den Schwenkwinkel, der über den Volumenstrom qVZ in den Verstellzylinder gestellt wird. Es wird dabei die Dynamik des Druckaufbaus im Verstellzylinder aufgrund der hohen Dynamik als eingeschwungen angenommen sowie die Trägheit der Schwenkwiege aufgrund der großen wirkenden Druckkräfte vernachlässigt. Die Verstellung hängt deswegen mit diesen Vereinfachungen direkt vom einströmenden Volumenstrom qVZ und der Geometrie der Verstellung ab, die durch den Term cos(φS)2/rVZAVZ berücksichtigt wird. Darin sind rVZ der Abstand von der Drehachse der Schwenkwiege zum Verstellzylinder und AVZ die Größe der druckwirksamen Fläche im Verstellzylinder. Der geometrische Zusammenhang zwischen Verstellzylinderposition und Schwenkwiege kann je nach Konstruktion unterschiedlich sein und ist hier nur beispielhaft dargestellt. Der Volumenstrom qVZ hängt von der Ventilschieberposition sV und dem Verstellzylinderdruck pVZ ab. Der Verstellzylinderdruck kann über eine Momentenbilanz mit Gegenzylinder, Federn und einem Reibmodell gut abgeschätzt werden.
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Gleichung (1b) beschreibt die reduzierte Dynamik der Ventilschieberposition sV. Da die Masse des Schiebers mV im Verhältnis zur Ventilschieberdämpfung kV sehr klein ist, konnte hier die Ordnung mit Hilfe der singulären Störtheorie von 2. Ordnung auf 1. Ordnung reduziert werden. Der Term (cV + cFB)sV beschreibt die auf den Ventilschieber wirkenden Federkräfte mit den Federkonstantem cV für die Zentrierfeder und cFB für die Feder der mechanischen Rückführung. Der Term FFB(φS) beschreibt die Kraft der mechanischen Rückführung in Abhängigkeit des Schwenkwinkels, φS, Fm(im) die Magnetkraft in Abhängigkeit des effektiven Spulenstroms im und Fjet(sV, pVZ) die Strömungskraft in Abhängigkeit von der Ventilschieberauslenkung und dem Verstellzylinderdruck pVZ.
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Gleichung (1c) beschreibt die Stromaufbaugleichung der Magneten mit der Induktivität Lm und dem elektrischen Widerstand Rm. Die Spannung um und der Strom im sind effektive Größen der beiden Spulen. Positive Werte von um und im beschreiben den Strom und die Spannung in der ersten Spule, negative Werte entsprechen dann der zweiten Spule. Es wird dabei angenommen, dass die Spulen baugleich sind und nur geringen Streuungen unterliegen, so dass ein gemeinsamer Widerstand und eine gemeinsame Induktivität angenommen werden können. Ist dies nicht der Fall, muss für jede Spule ein eigenes Modell verwendet werden und die Magnetkraft in Gleichung (1b) würde sich dann in Abhängigkeit der beiden Spulenströme im,1 und im,2 berechnen.
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Für den Entwurf eines Beobachters in Form eines Extended-Kalman-Filter (EKF) kann das in Gleichung (1) beschriebene Modell in allgemeiner Form mit zusätzlicher Prozessstörung w und Messrauschen v am Ausgang beschrieben werden, d / dtx = f(x, u) + w, (2a) y = Cx + v, (2b) mit den Zuständen x = [φS sV im]T, dem Eingang u = um und den Ausgängen y = [φS im]T. Für die Berechnung des EKFs wird Gleichung (2) über die Euler-Vorwärts Methode diskretisiert: xk+1 = F(xk, uk, wk) = xk + (f(xk, uk) + wk)Ta, (3a) yk = hk(xk, vk) = Cxk + vk. (3b)
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Darin ist Ta die Abtastzeit. In jedem Abtastzeitpunkt k wird nun anhand der verrauschten Messwerte yk eine Schätzung x ^j des tatsächlichen Zustandes xk vorgenommen. Es wird dabei angenommen, dass die Kovarianzen der Prozessstörung und des Messrauschens als positiv definierte Diagonalmatrizen in der Form E(wkw T / j) = Qδkj > 0, (4a) E(vkv T / j) = Rδkj > 0, (4b) mit dem Kroneckersymbol δkj, dargestellt werden können. Die Gleichungen des EKF lassen sich mit den Startwerten x ^ – / 0 für den Zustand und P – / 0 für die Kovarianz in folgender iterativen Form angeben:
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1. Berechnung der Kalman-Verstärkungsmatrix
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L ^k = P – / kCT(CP – / kCT + R)–1 (5)
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2. a posteriori Schätzung: Korrekturschritt des Systemzustandes zum Zeitpunkt tk
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x ^ + / k = x ^ – / k + L ^k(yk – Cx ^ – / k) (6)
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3. Update der Fehlerkovarianzmatrix1
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P + / k = (I – L ^kC)P – / k (7)
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4. Linearisierung der Systemdynamik
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5. a priori Schätzung: Extrapolation des Systemzustandes und der Fehlerkovarianzmatrix
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x ^ – / k+1 = Fk(x ^ + / k, uk, 0) (9a)
P – / k+1 = ΦkP + / kΦ T / k + GkQG T / k (9b)
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In 2 ist die Struktur des Extended-Kalman-Filters vereinfacht dargestellt. Durch ein Rechteck 24 ist der Extended-Kalman-Filter gemäß den Gleichungen (1a) bis (1c) angedeutet. Durch Pfeile 21 und 22 sind die Eingänge des EKFs angedeutet. Durch einen Pfeil 25 ist der Ausgang des EKFs angedeutet.
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Da der Strom direkt als Messwert vorliegt und in dem verwendeten Modell nach Gleichung (1) nicht von den anderen beiden Zustandsgrößen beeinflusst wird, ist es möglich, den Strom direkt als Eingangsgröße zu verwenden, das heißt, das Entwurfsmodell wird um Gleichung (1c) reduziert.
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In 3 ist die sich dann ergebende Struktur dargestellt. Durch ein Rechteck 34 ist der EKF mit den Gleichungen (1a) und (1b) dargestellt. Durch ein gestricheltes Rechteck 35 ist ein optionales Signalfilter angedeutet. Durch Pfeile 31, 32 sind die Eingänge des EKFs 34 angedeutet. Durch einen Pfeil 33, der von dem Pfeil 32 ausgeht, ist ein Eingang des Signalfilters 35 angedeutet. Durch einen Pfeil 36 ist ein Ausgang des EKFs 34 angedeutet. Durch einen Pfeil 37 ist ein Ausgang des Signalfilters 35 angedeutet.
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Durch das zusätzliche Filter 35 kann vorhandenes Messrauschen reduziert werden. Vorteil der in 3 dargestellten Anordnung ist, dass Parameterabweichungen der Stromdynamik, wie im Spulenwiderstand Rm und in der Spuleninduktivität Lm, sich nicht auf die zu schätzenden Zustände auswirken.
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Möchte man sowohl den Phasenverzug bei einer stark verrauschten Strommessung verhindern, als auch Widerstandsänderungen infolge des Temperatureinflusses auf den Spulenwiderstand berücksichtigen, kann ein weiteres EKF für die Stromdynamik mit Störmodell angesetzt werden:
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Der Parameter Rm tritt dabei als eigener Zustand auf, der sich im Verhältnis zur Stromdynamik zeitlich nur langsam ändert.
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Bei allen Ansätzen müssen noch die Zustands- und Ausgangsbeschränkungen, wie sie bei der Ventilschieberposition und dem Schwenkwinkel durch die Anschläge vorliegen, berücksichtigt werden. Im Prinzip geschieht dies durch eine Formulierung eines statischen Optimierungsproblems, womit der minimale Abstand zu dem im Schritt 2 des EKF bestimmten Zustand x ^ + / k bei gleichzeitiger Einhaltung der Beschränkungen bestimmt wird.
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In 4 ist durch ein Rechteck 45 ein EKF mit den Gleichungen (1a) und (1b) angedeutet. Durch ein Rechteck 46 ist ein EKF mit Gleichungen (10) angedeutet. Durch Pfeile 41, 42 sind Eingänge des EKFs 45 angedeutet. Durch einen Pfeil 47 ist ein Ausgang des EKFs 45 angedeutet. Durch einen Pfeil 43, der von dem Pfeil 42 ausgeht, und durch einen Pfeil 44 sind Eingänge des EKFs 46 angedeutet. Durch einen Pfeil 48 ist ein Ausgang des EKFs 46 angedeutet.
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Das reduzierte EKF nach 4 korrigiert über das Störmodell den Parameter Rm. Dadurch wird der geschätzte Strom korrigiert und stimmt letztendlich mit dem gemessenen Strom überein. Da für die Schätzung der Ventilschieberposition der gemessene Strom verwendet wird, hat diese Korrektur keinen Einfluss auf die Genauigkeit der geschätzten Ventilschieberposition, die deshalb über den gesamten Zeitraum sehr gut stimmt. Das gilt auch für den in 3 dargestellten EKF 34.
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Die Verwendung der geschätzten Zustände und Parameter beim Betreiben der Axialkolbenmaschine können vorteilhaft zur Diagnose und/oder zur Überwachung verwendet werden. Alternativ oder zusätzlich können die geschätzten Zustände für eine Zustandsregelung, zum Beispiel für eine modellprädiktive Regelung, verwendet werden.
