DE102015120797A1

DE102015120797A1 - Verfahren zum Entwerfen eines Keilnutprofils, eines Keilverzahnungsprofils und eines Nockenprofils eines mit mehrfachen Rollen versehenen Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen

Info

Publication number: DE102015120797A1
Application number: DE102015120797.4A
Authority: DE
Inventors: Chia-Sheng Liang; Szu-Ming Huang; Hung-Tai Cheng
Original assignee: Prodrives & Motions Co Ltd
Current assignee: Prodrives & Motions Co Ltd
Priority date: 2015-06-30
Filing date: 2015-11-30
Publication date: 2017-01-05
Anticipated expiration: 2035-12-01
Also published as: JP6101766B2; JP2017015239A; TW201700885A; US20170002913A1; DE102015120797B4; TWI546474B; US10267403B2

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Entwerfen eines Keilnutprofils eines mit mehrfachen Rollen versehenen Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen, das folgende Schritte umfasst: (A) Aufteilen der radialen Verschiebungsstrecke und der Drehungsstrecke in der Umfangsrichtung einer Rolle (2) zwischen der Nocke (1) und der Keilnut (30) nach einer Einheitszeit gleich proportional, um der Reihe nach Kreismittelpunkte und Tangentialpunkte der Spurkreise der Rolle (2) während der Bewegung der Rolle (2) zu ermitteln; (B) Verbinden der Tangentialpunkte mit einer Linie, um ein einseitiges Flankenprofil (31a) zwischen der Zahnspitze und dem Zahngrund an einer Keilnut (30) zu bilden; und (C) Bilden eines Flankenprofils (31b) der entsprechenden Seite durch spiegelbildliches Reflektieren eines einseitgen Flankenprofils (31a) mit der Mittellinie des Zahngrundes. Die Erfindung stellt ferner ein Verfahren zur Formung eines Nockenprofils nach einer radialen Verschiebungsstrecke und einer Drehungsstrecke in der Umfangsrichtung, um im Vergleich zu den herkömmlichen Geräten zur Übertragung von Wellenbewegungen die Genauigkeit der Kraftübertragung zu erhöhen.

Description

Technisches Gebiet
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Entwerfen eines mit mehrfachen Rollen versehenen Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen, insbesondere ein Verfahren zum Entwerfen eines Keilnutprofils, eines Keilverzahnungsprofils und eines Nockenprofils eines mit mehrfachen Rollen versehenen Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen.
Stand der Technik
Bisher ist ein erfindungsgemäßes Gerät zur Übertragung von Wellenbewegungen nicht bekannt. Was im Stand der Technik dem erfindungsgemäßen Gerät naheliegt, ist ein Gerät zur Übertragung von Spinwellenbewegungen, wobei das Gerät sinus- oder cosinusförmige Wellen erzeugt.
Das herkömmliche Gerät zur Übertragung von Spinwellenbewegungen und das herkömmliche Planetengetriebe sind typische Untersetzungsgetriebe, wobei es sich beim Gerät zur Übertragung von Spinwellenbewegungen um ein Untersetzungsgetriebe handelt, das Spinwellen erzeugen kann; das Prinzip der Übertragung von Überwellenbewegungen ist zum ersten Mal in der Patentschrift des von C. W. Musser im Jahr 1955 angemeldeten US-amerikanischen Patents US2906143 offenbart. Das nach diesem Prinzip gebaute Gerät wurde stets verbessert, wobei die Einzelheiten über die Bauteile des Gerätes zur Übertragung von Spinwellenbewegungen in der Patentschrift des US-Amerikanischen Patents US5643128 bekannt sind. Im Vergleich zum herkömmlichen Planetengetriebe stellt das herkömmliche Gerät zur Übertragung von Spinwellenbewegungen eine größere Anzahl von Eingriffszähnen und einen größeren Bereich der Kraftübertragung zur Verfügung, sodass das herkömmliche Gerät zur Übertragung von Spinwellenbewegungen bei der Ausgangsleistung des gesamten Untersetzungsverhältnisses relativ gesehen eine höhere Genauigkeit und eine höhere Effizienz der Kraftübertragung aufweist.
Das gängige herkömmliche Gerät zur Übertragung von Spinwellenbewegungen besteht aus einer Nocke (auch Wellengenerator genannt), einer Vielzahl von Rollen und einem innenkeilverzahnten Rad, die von innen nach außen koaxial angeordnet sind. Dabei dient die Nocke häufig als Eingangwelle, und die Rollen sind ringsum zwischen der Nocke und dem innenkeilverzahnten Rad angeordnet, wobei am innenkeilverzahnten Rad eine Vielzahl von Keilnuten zur Aufnahme der Rollen ringsum angeordnet ist, wobei die Keilnuten die Rollen in die Keilnuten eingreifen. Die Nocke stellt eine Eingangsleistung bereit, durch die die Rollen z. T. zum Eingreifen in die entsprechenden Keilnuten des innenkeilverzahnten Rades gebracht werden, um das Rollenlager dazu zu bringen, eine Drehbewegung der Ausgangsleistung des Untersetzungsverhältnisses zu erzeugen.
Beim herkömmlichen Gerät zur Übertragung von Spinwellenbewegungen der eingangs genannten Art besitzt jede Keilnut zwei schräge Zahnflanken, die sich jeweils von den beiden Seiten eines Zahngrundes erstrecken, wobei die Flanken der beiden Seiten bis zur jeweiligen Zahnspitze zulaufen, sodass die Keilnut wesentlich V-förmig profiliert ist. Da im herkömmlichen Vorgang der Übertragung der Spinwellenbewegung die Rollen nur z. T. durch den Antrieb der Fläche der Nocke in die Keilnuten eingreifen und mit deren Flanken in Berührung kommen, stellen die Flanken der Keilnut effektive Kontaktflächen zur Übertragung der Antriebskraft der Rollen dar. In der Patentschrift des vorher genannten US-Amerikanischen Patents US5643128 ist beispielsweise bekannt, dasss zwischen der Nocke und dem innenkeilverzahnten Rad ferner ein Rollenlager zur Aufnahme von Rollen angebracht ist, wobei das Rollenlager bei einigen Ausführungen auch als Ausgang dienen kann, sodass die Antriebskraft der Nocke über die Flanken der Keilnut übertragen werden kann, um den Rollen eine Teilkraft zur Verfügung zu stellen, damit das Rollenlager eine Drehbewegung der Ausgangsleistung des Untersetzungsverhältnisses erzeugt.
So können die Flanken der Keilnut sowohl als effektive Kontaktflächen für eine Kraftübertragung als auch als solche effektive Kontaktflächen dienen, die den Rollen die von der Nocke erzeugte Teilkraft zur Verfügung stellen. Des Weiteren ist im Vorgang der Kraftübertragung durch die Spinwellenbewegung zu bemerken, dass im Vorgang, in dem eine Rolle durch Drücken und Führen der Fläche der Nocke mit den Flanken einer Keilnut in Kontakt kommt, sich die gedrückte und geführte Rolle in Richtung auf die Achse der Nocke radial und in der Umfangsrichtung verschiebt, wobei dies einen Einfluss darauf ausübt, ob die Flanken ausreichend oder zuverlässig als effektive Kontaktflächen für die Kraftübertragung und zur Bereitstellung der von der Nocke erzeugten Teilkraft dienen können; zwar kann das herkömmliche Gerät zur Übertragung von Spinwellenbewegungen bei der Ausgangsleistung des gesamten Untersetzungsverhältnisses eine hohe Genauigkeit und eine hohe Effizienz der Kraftübertragung gewährleisten, doch ist im Stand der Technik lediglich bekannt, dass die Keilnut wesentlich V-förmig profiliert ist, wobei nicht bekannt ist und erläutert oder gelehrt wurde, ob die Keilnut und die Nocke so profiliert sind, dass die Kraft ausreichend effektiv übertragen wird. Beispielsweise wird die Rolle nach Drehen der Eingangwelle um den halben Umfang in die folgende Keilnut eintreten, wobei die Geschwindigkeit der Rolle beim Eintreten in die folgende Keilnut aufgrund der unklar definierten V-Form instabil bleibt, wodurch beim Ausgangsende des herkömmlichen Gerätes zur Übertragung von Spinwellenbewegungen die Übertragungsgenauigkeit beim feinen Drehwinkel beeinträchtigt wird.
Aufgabe der Erfindung
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Entwerfen eines Keilnutprofils, eines Keilverzahnungsprofils und eines Nockenprofils eines mit mehrfachen Rollen versehenen Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen zu schaffen, mit dem der im Stand der Technik genannte Mangel beseitigt werden kann.
Technische Lösung
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren zum Entwerfen eines Keilnutprofils, eines Keilverzahnungsprofils und eines Nockenprofils eines mit mehrfachen Rollen versehenen Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen mit den Merkmalen der Ansprüche 1, 6 und 8 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
Das erfindungsgemäße Verfahren zum Entwerfen eines Keilnutprofils eines mit mehrfachen Rollen versehenen Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen umfasst folgende Schritte: (A) Aufteilen der radialen Verschiebungsstrecke und der Drehungsstrecke in der Umfangsrichtung einer Rolle zwischen der Nocke und der Keilnut nach einer Einheitszeit gleich proportional, um der Reihe nach Kreismittelpunkte und Tangentialpunkte der Spurkreise der Rolle während der Bewegung der Rolle zu ermitteln; (B) Verbinden der Tangentialpunkte mit einer Linie, um ein einseitiges Flankenprofil zwischen der Zahnspitze und dem Zahngrund an einer Keilnut zu bilden; (C) Bilden eines Flankenprofils der entsprechenden Seite durch spiegelbildliches Reflektieren eines einseitgen Flankenprofils mit der Mittellinie des Zahngrundes, wobei das Keilnutprofil durch das Anschließen des einseitigen Flankenprofils und des Flankenprofils der entsprechenden Seite an das Zahngrundprofil gebildet wird.
Erfindungsgemäß werden die X-Koordinate und die Y-Koordinate (X_n, Y_n) des Kreismittelpunkts des jeweiligen Spurkreises vorzugsweise durch die untenstehende Gleichung ermittelt, bevor der Tangentialpunkt des jeweiligen Spurkreises ermittelt wird: [X_n, Y_n] = [(L_f – N·Δy)·sin(N·Δθ), (L_f – N·Δy)·cos(N·Δθ),]
Dabei steht L_f für den Abstand zwischen dem Kreismittelpunkt des von der Achse der Nocke am weitesten entfernt liegenden Spurkreises der Rolle und der Achse der Nocke, N für die Anzahl der gleich großen Anteile des einseitigen Flankenprofils der Keilnut, Δy für einen der gleich großen, N-fachen Anteile der effektiven radialen Verschiebungsstrecke der Spurkreise einer Rolle und Δθ für einen der gleich großen, N-fach Anteile des effektiven Drehwinkels der Spurkreise einer Rolle.
Erfindungsgemäß werden die X-Koordinate und die Y-Koordinate (X'_n, Y'_n) des Tangentialpunkts des jeweiligen Spurkreises durch die untenstehende Gleichung ermittelt:
Dabei steht n für die Nummern der Spurkreise während der Verschiebung der Rolle, wobei n eine natürliche Zahl ist, die größer als null ist, R_d für den Durchmesser der Rolle und (X_n-1, Y_n-1) für die X-Koordinate und die Y-Koordinate des Kreismittelpunkts des n-ten Spurkreises steht.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung liegt darin, den im Stand der Technik bekannten Mangel zu beheben, dass das Keilverzahnungsprofil beim herkömmlichen Gerät zur Übertragung von Spinwellenbewegungen aus einer Vielzahl von V-förmigen Keilnuten besteht, wobei die Verschiebungsweise der Rolle in der Keilnut nicht berücksichtigt wird, sodass die Genauigkeit und die Effizienz der Kraftübertragung dadurch beeinträchtigt werden.
Zur Lösung des vorstehenden Problems stellt die Erfindung ein Verfahren zum Entwerfen eines Keilverzahnungsprofils eines mit mehrfachen Rollen versehenen Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen bereit, wobei das Verfahren das vorher beschriebene Verfahren zum Entwerfen eines Keilnutprofils einbezieht und ferner den Schritt „Anordnen der gleichen umfanglichen Abstände der Keilnutprofile ringsum an der inneren Radfläche des innenkeilverzahnten Rades mit der Achse der Nocke als Drehmittelpunkt, um das Keilverzahnungsprofil zu bilden” umfasst.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung liegt darin, den im Stand der Technik bekannten Mangel zu beheben, dass beim Bilden des Profils der Nockenfläche beim herkömmlichen Gerät zur Übertragung von Spinwellenbewegungen die Verschiebungsweise der Rolle in der Keilnut nicht berücksichtigt wird, sodass die Genauigkeit und die Effizienz der Kraftübertragung dadurch beeinträchtigt werden.
Zur Lösung des vorstehenden Problems stellt die Erfindung ein Verfahren zum Entwerfen eines Nockenprofils eines mit mehrfachen Rollen versehenen Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen bereit, wobei das Verfahren folgende Schritte umfasst: (A) Aufteilen der radialen Verschiebungsstrecke und der Drehungsstrecke in der Umfangsrichtung einer Rolle zwischen der Nocke und der Keilnut nach einer Einheitszeit gleich proportional, um der Reihe nach Kreismittelpunkte und Tangentialpunkte der Spurkreise der Rolle während der Bewegung der Rolle zu ermitteln; (B) Verbinden der Tangentialpunkte, um ein Profil einer Einheitsradfläche im Nockenprofil zu bilden; (C) Reflektieren des Profils der Einheitsradfläche mit der X-Koordinate und der Y-Koordinate auf der Achse der Nocke spiegelbildlich, um das Nockenprofil zusammenzusetzen.
Erfindungsgemäß werden die X-Koordinate und die Y-Koordinate (X_m, Y_m) des Kreismittelpunkts des jeweiligen Spurkreises vorzugsweise durch die untenstehende Gleichung ermittelt, bevor der Tangentialpunkt des jeweiligen Spurkreises ermittelt wird: [X_m, Y_m] = [(L_f – M·Δy')·sin(M·Δα), (L_f – M·Δy')·cos(M·Δα),]
Dabei steht L_f für den Abstand zwischen dem Kreismittelpunkt des von der Achse der Nocke am weitesten entfernt liegenden Spurkreises der Rolle und der Achse der Nocke, M für die Anzahl der gleich großen Anteile der Spurkreise der Rolle, Δy' für einen der gleich großen, M-fachen Anteile der effektiven radialen Verschiebungsstrecke der Spurkreise einer Rolle und Δα für einen der gleich großen, M-fach Anteile des effektiven Drehwinkels der Spurkreise einer Rolle.
Erfindungsgemäß werden die X-Koordinate und die Y-Koordinate (X'_m, Y'_m) des Tangentialpunkts des jeweiligen Spurkreises durch die untenstehende Gleichung ermittelt:
Dabei steht m für die Nummern der Spurkreise während der Verschiebung der Rolle, wobei m eine natürliche Zahl ist, die größer als null ist; R_d steht für den Durchmesser der Rolle und (X_m-1, Y_m-1) für die X-Koordinate und die Y-Koordinate des Kreismittelpunkts des m-ten Spurkreises.
Mit den vorstehenden technischen Mitteln können folgende Effekte durch die Erfindung erzielt werden: gemäß einer optimalen Verschiebungsweise der Rolle in dem mit mehrfachen Rollen versehenen Gerät zur Übertragung von Wellenbewegungen wird das Flankenprofil der V-förmigen Keilnut und somit das Profil der Innenfläche des innenkeilverzahnten Rades entwickelt. Zudem wird gemäß einer optimalen Verschiebungsweise der Rolle in dem mit mehrfachen Rollen versehenen Gerät zur Übertragung von Wellenbewegungen eine auf die Keilnut im innenkeilverzahnten Rad abgestimmte Nockenfläche entwickelt, sodass im Vorgang, in dem die Rolle durch das Drücken und Führen der Nockenfläche mit den Flanken der Keilnut in Kontakt kommt, die Flanken ausreichend und zuverlässig die von der Rolle ausgeübte Antriebskraft übertragen können, wobei die Flanken auch als effektive Kontaktflächen zur Bereitstellung der von der Nocke erzeugten Teilkraft für die Rolle dienen können, sodass die Genauigkeit der Kraftübertragung am Ausgang des mit mehrfachen Rollen versehenen Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen unter der Bedingung weiter erhöht wird, dass die Genauigkeit und die Effizienz der Kraftübertragung der Ausgangsleistung des gesamten Untersetzungsverhältnisses des genannten Gerätes aufrechterhalten werden.
Kurze Beschreibung der Zeichnung
1 zeigt eine Explosionsdarstellung eines erfindungsgemäßen, mit mehrfachen Rollen versehenen Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen.
2 zeigt eine Schnittansicht aus 1 in vergrößerter Darstellung.
2a zeigt eine vergrößerte Darstellung eines Teils aus 2 zur Veranschaulichung des Verhältnisses zwischen der Keilnut, der Nocke und der Rolle.
3 zeigt ein Ablaufdiagramm der Schritte zum Entwerfen eines Keilnutprofils gemäß der Erfindung.
4 zeigt eine schematische Darstellung zur Erläuterung des Entwurfs eines Keilnutprofils und eines Nockenprofils gemäß der Erfindung.
5 zeigt eine vergrößerte Darstellung des effektiven Verschiebungsbereiches des Spurkreises der Rolle in der Keilnut aus 4.
6 zeigt eine schematische Darstellung des gleich proportional aufgeteilten effektiven Verschiebungsbereiches des Spurkreises der Rolle zur Erläuterung des Entwurfs eines Keilnutprofils gemäß der Erfindung.
7 zeigt ein Ablaufdiagramm der Schritte zum Entwerfen eines Keilverzahnungsprofils gemäß der Erfindung.
8 zeigt ein Ablaufdiagramm der Schritte zum Entwerfen eines Nockenprofils gemäß der Erfindung.
9 zeigt eine schematische Darstellung des effektiven Verschiebungsbereiches des Spurkreises der Rolle am Außenumfang der Nocke gemäß der Erfindung.
Wege der Ausführung der Erfindung
Im Folgenden werden Aufgaben, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung anhand der detaillierten Beschreibung eines Ausführungsbeispiels und der beigefügten Zeichnung näher erläutert werden. Die Erfindung soll nicht auf die Beschreibung und die beigefügte Zeichnung beschränkt werden.
Zunächst wird auf 1 und 2 verwiesen, in denen die Bauteile des erfindungsgemäßen zu entwerfenden, mit mehrfachen Rollen versehenen Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen und die Anordnung dieser Bauteile gezeigt werden. Das Gerät zur Übertragung von Wellenbewegungen ist derart ausgebildet, dass zwischen einem Sockel 5 und einem Deckel 6 eine Nocke 1, eine Vielzahl von Rollen 2, ein Rollenlager 4 und ein innenkeilverzahntes Rad 3 koaxial von innen nach außen der Reihe nach angeordnet sind, wobei an der Achse der Nocke 1 eine Eingangswelle 14 als Krafteingang des Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen ausgebildet ist, wobei die Eingangswelle 14 an eine Antriebskraftquelle angekoppelt werden kann, sodass die Nocke 1 durch die Antriebskraft zur Rortation gebracht wird. Die Nockenfläche 10 der Nocke 1 umfasst mindestens einen konvexen Bogen 12, der relativ von der Achse 11 entfernt und aus einer Spline ausgebildet ist, wobei der konvexe Bogen 12 einen effektiven Wirkungsbereich darstellt, der eine Kraft auf die Rollen ausübt, um die Kraft zu übertragen, wobei durch das Zusammenschließen des mindestens einen konvexen Bogens 12 ein Nockenprofil 13 gebildet wird. In diesem Ausführungsbeispiel ist die Rolle 2 säulenförmig ausgebildet, wobei die Rolle 2 aber auch ein weiteres Rollelement wie Kugel sein kann. Das innenkeilverzahnte Rad 3 ist ringförmig ausgebildet und koaxial am Außenumfang der Nockenfläche 10 der Nocke 1 angebracht, wobei an der inneren Wand des innenkeilverzahnten Rades 3 eine Vielzahl von Keilnuten 30 ringsum angeordnet ist, wobei die Rollen 2 zwischen der Nockenfläche 10 der Nocke 1 und den Keilnuten 30 des innenkeilverzahnten Rades 3 ringsum angeordnet werden können. Das Rollenlager 4 ist zwischen der Nocke 1 und dem innenkeilverzahnten Rad 3 angebracht, wobei an der Achse des Rollenlagers 4 eine Ausgangswelle 41 als Kraftausgang des Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen ausgebildet ist, wobei eine Vielzahl von Nuten 40 am Umfang des Rollenlagers 4 ringsum in einem gleichen Abstand angeordnet ist, wobei die Nuten 40 auf die Form der Rollen 2 abgestimmt profiliert sind, sodass die Rollen 2 in den Nuten 40 lokal beweglich aufgenommen sind. Dabei kann unter Rücksicht auf die Stärke des Rollenlagers die Anzahl der Rollen 2 auf die Hälfte der Anzahl der Nuten 40 reduziert werden.
Wie in 2a gezeigt, können die Rollen 2 z. T. durch den konvexen Bogen 12 der Nockenfläche 10 dazu gebracht werden, sich in die entsprechenden Keilnuten 30 zu verschieben und somit dem Keilnutprofil in Kontakt zu kommen, um die Antriebskraft zu übertragen und dadurch das Rollenlager 4 dazu zu bringen, eine Drehbewegung der Ausgangsleistung eines vorbestimmten Untersetzungsverhältnisses zu erzeugen.
Um die Erläuterung zu erleichtern wird in den folgenden Einzelheiten der Ausführung die Eingangswelle 14 der Nocke 1 als Krafteingang betrachtet, wobei das innenkeilverzahnte Rad 3 befestigt wird, damit die an der Achse des Rollenlagers 4 ausgebildete Ausgangswelle 41 als Kraftausgang dient. Zum Schutzumfang der Erfindung soll ferner die Ausführung gehören, in der das Rollenlager 4 befestigt wird, damit das innenkeilverzahnte Rad 3 als Kraftausgang dient. Es ist darauf hinzuweisen, dass das Keilnutprofil, das Keilverzahnungsprofil und das Nockenprofil unabhängig davon, ob das innenkeilverzahnte Rad 3 oder das Rollenlager 4 als Kraftausgang dient, gebildet werden.
Das Keilnutprofil 31 umfasst ein einseitiges Flankenprofil 31a und ein Flankenprofil 31b der entsprechenden Seite, wobei das Flankenprofil 31b an dem vom einseitigen Flankenprofil 31a spiegelbildlichen reflektierten Ende ausgebildet ist. Zwischen dem einseitigen Flankenprofil 31a und dem Flankenprofil 31b der entsprechenden Seite ist ein Zahngrundprofil 33 angeordnet, das sich an die beiden Flankenprofile 31a, 31b anschließt. Auf diese Weise werden die Keilnutprofile 31 so ringsrum angeordnet, dass ein Keilverzahnungsprofil 34 (siehe 1) zusammengesetzt wird. Bei einem gebildeten Keilverzahnungsprofil 34 sind die voneinander entfernten Enden des einseitigen Flankenprofils 31a und des Flankenprofils 31b der entsprechenden Seite im Keilnutprofil 31 jeweils an ein Zahnspitzenprofil 32 angeschlossen, sodass das Keilverzahnungsprofil 34 vollständig dargestellt ist. Des Weiteren bezieht sich das Keilverzahnungsprofil 34 speziell auf das Profil der inneren Wand des innenkeilverzahnten Rades 3.
Zur gewissen und klaren Ausführung der Anordnung aus 1 und 2 stellt die Erfindung zunächst ein verbessertes Verfahren zum Entwerfen des Keilnutprofils 31 bereit, das folgende Schritte S1 bis S5 umfasst, wie in 3 gezeigt wird.
S1: Analysieren der Verschiebungsspur einer Rolle
Bevor das Nockenprofil 13 und das Keilnutprofil 31 vorhanden sind, wird zunächst die Verschiebungsspur der Rolle 2 analysiert. Konkreter gesagt werden sich zwei Verschiebungsgeschwindigkeiten bei der Rolle 2 in der entsprechenden Keilnut 30 gleichzeitig dann ergeben, wenn sich der konvexe Bogen 12 allmählich der Nockenfläche 10 annähert und so gegen die Nockenfläche 10 drückt, wobei es sich bei den beiden Verschiebungsgeschwindigkeiten um die Geschwindigkeit v der radialen Verschiebung in Richtung auf die Achse 11 der Nocke 1 und um die Winkelgeschwindigkeit ω in der Umfangsrichtung der Nocke 1 (siehe 2a) handelt. Erfindungsgemäß wird die radiale Verschiebungsstrecke L durch eine Einheitszeit t gleich proportional aufgeteilt, wodurch sich die Geschwindigkeit der radialen Verschiebung v (ΔL = ν × Δt) ergibt. Gleichzeitig wird der effektive Drehwinkel θ in der Umfangsrichtung durch die Einheitszeit t gleich proportional aufgeteilt, wodurch sich die Winkelgeschwindigkeit ω (Δθ = ω × Δ) in der Umfangsrichtung ergibt. Auf diese Weise kann der Verschiebungsweg der Rolle 2 in der Keilnut 30 simuliert, sodass mehrere Spurkreise gezeichnet werden (siehe Schritt S2 bis Schritt S4).
Schritt S2: Festlegen von Parametern zu Anfang
Aufgrund des Bedarfs bezüglich des Untersetzungsverhältnisses und der Anordnungsgröße kann eine Abbildung mit den untenstehenden festgelegten Parametern Schritt für Schritt so gezeichnet, wie sie in 4 zu sehen ist. In 4 ist die Abbildung beispielsweise in den vier Quadranten des X-Y-Koordinatensystems gefertigt.
Insbesondere sind mehrere Spurkreise der Rolle 2 mit den untenstehenden festgelegten Parametern in den zweiten Quadranten gezeichnet worden. Die festgelegten Parameter umfassen Folgendes:

1. die Anzahl der Rollen R_n wird auf 40 festgelegt (R_n = 40), wobei um die Starrheit der Nuten 40 des Rollenlagers 4 zu gewährleisten, in der Wirklichkeit die Anzahl der Rollen und die Anzahl der Nuten beide auf die Hälfte der vorgegebenen Anzahl reduziert werden;
2. die Anzahl der konvexen Bogen 12 der Nockenfläche der Nocke 1 wird auf 2 festgelegt (C_n = 2);
3. die Anzahl der Keilnuten wird wie folgt festgelegt: S_n = R_n – C_n = 40 – 2 = 38;
4. der Durchmesser der Rolle wird auf 2,0 mm festgelegt (R_d = 2,0 mm); und
5. die Anzahl der effektiven Rollen kann auf eine nichtgerade Zahl wie E_n = 5,3 festgelegt werden.

Schritt S3: Zeichnen der Spurkreise der Rolle in der Keilnut
Gemäß den im Schritt S2 festgelegten Parametern kann ein Bereich der effektiven Verschiebung der Spurkreise der Rolle, wie er aus 5 ersichtlich ist, weiter mit den untenstehenden Parametern abgebildet werden (siehe auch 4):

6. der Abstand zwischen dem Kreismittelpunkt des von der Achse 11 der Nocke am weitesten entfernt liegenden Spurkreises der Rolle und der Achse 11 der Nocke wird als L_f definiert, und die Koordinate (0, L_f) wird festgelegt, wobei L_f = 14,6 mm;
7. der Tangentenwinkel zwischen zwei anfänglich festgelegten Spurkreisen liegt in diesem Ausführungsbeispiel bei 44,5°~45,5°;
8. die effektive Verschiebung der Rolle wird auf 0,52 mm festgelegt;
9. der effektive Umfangswinkel δα der Rolle wird wie folgt festgelegt:
(siehe 3);
10. der relative Winkelunterschied Δβ zwischen der Keilnut und der Rolle wird wie folgt berechnet:
(nicht in der Zeichnung dargestellt); und
11. weiter wird der Verschiebungswinkel δθ des effektiven Bereiches des einseitigen Flankenprofils 31a der Keilnut 30 wie folgt berechnet:

Auf den Zustand der 5 folgend kann der effektive Verschiebungsbereich der Rollen 2 (einschließlich der effektiven radialen Verschiebungsstrecke δy und des effektiven Drehwinkels δθ der Verschiebung in der Umfangsrichtung) gleichmäßig und angemessen N-fach aufgeteilt werden, wobei das einseitige Flankenprofil 31a der Keilnut ebenfalls gleichmäßig N-fach aufgeteilt wird. Wie in 6 gezeigt, wird die effektive radiale Verschiebungsstrecke proportional gleichmäßig N-fach (z. B. N = 100) aufgeteilt, wobei die radiale Verschiebungsstrecke jedes Spurkreises wie folgt berechnet wird: Δy = δy / N = 0,52 / 100 = 0,0052 mm. Dabei werden die erzeugten bogenförmigen Linien von außen nach innen der Reihe nach mit L₀, L₁, L₂, .... L_N nummeriert. Anschließend wird der Drehwinkel der effektiven Verschiebung proportional gleichmäßig N-fach aufgeteilt, wobei der Verschiebungswinkel jedes Spurkreises wie folgt berechnet wird: Δθ = δθ / N = 2,0368 / 100 = 0,02038°. Dabei werden die erzeugten Strahlungslinien von links nach rechts der Reihe nach mit A₀, A₁, A₂, .... A_N nummeriert.
Anschließend werden die Spurkreise mit den Überkreuzungspunkten, an dem sich die jeweiligen bogenförmigen Linien L₀, L₁, L₂, .... L_N und die jeweils entsprechenden Strahlungslinien A₀, A₁, A₂, .... A_N (z. B. L₀ und A₀) einander überkreuzen, als Kreismittelpunkten der Spurkreise gezeichnet (der Durchmesser R_d der Rolle beträgt 2,0 mm), wobei die Koordinaten (X_n, Y_n) des Kreismittelpunkts des jeweiligen Spurkreises durch die untenstehende erste Gleichung ermittelt werden können: [X_n, Y_n] = [(L_f – N·Δy)·sin(N·Δθ), (L_f – N·Δy)·cos(N·Δθ),] Dabei steht n für die Nummern der Spurkreise während der Verschiebung der Rolle, wobei n eine natürliche Zahl ist, die größer als null ist.
Auf diese Weise können der Reihe nach die Koordinaten des ersten Kreismittelpunkts [X₀, Y₀] = [0, L_f] = [0, 14,6] und die Koordinaten des zweiten Kreismittelpunkts [X₁, Y₁] = [0,005188, 14,594799] ermittelt werden. Analog werden die Koordinaten des Kreismittelpunkts des (n + 1)-ten Spurkreises wie folgt ermittelt: [X_n, Y_n] = [0,500433, 14,071104] (wenn die Aufteilung mit n = N = 100 gleich proportional vorgenommen wird).
Schritt S4: Zeichnen eines einseitigen Flankenprofils der Keilnut
Auf den Schritt S3 folgend wird eine Tangente T zwischen zwei benachbarten Spurkreisen gefertigt, danach wird der erste Tangentialpunkt der jeweiligen Tangente T ausgewählt, durch die untenstehende zweite Gleichung werden die Koordinaten [X'_n, Y'_n] des jeweiligen Tangentialpunkts ermittelt:
Dabei stehen X_n-1, Y_n-1 für die Koordinaten des Kreismittelpunkts des n-ten Spurkreises.
Auf diese Weise können der Reihe nach die Koordinaten des Tangentialpunkts des ersten Spurkreises [X'₀, Y'₀] = [0,707959, 15,306254] und die Koordinaten des Tangentialpunkts des zweiten Spurkreises [X'₁, Y'₁] = [0,713524, 15,300675] ermittelt werden. Analog werden die Koordinaten des Tangentialpunkts des (n + 1)-ten Spurkreises wie folgt ermittelt: [X'_n, Y'_n] = [1,245266, 14,738354] (wenn die Aufteilung mit n = N = 100 gleich proportional vorgenommen wird).
Darauffolgend werden die Tangentialpunkte durch eine Spline-Linie zu einer Einheit miteinander verbunden, wodurch das einseitige Flankenprofil 31a zwischen der Zahnspitze und dem Zahngrund in der Keilnut 30 gebildet wird. Es ist darauf hinzuweisen, dass die Zahnspitze und der Zahngrund virtuelle Teile sein können, für die Platzvorbehalten ist und die das reale Profil noch nicht bilden. Es ist dem Durchschnittsfachmann bekannt, dass die beiden Enden der Flanke einer üblichen Keilnut eine Zahnspitze und einen Zahngrund aufweisen. Anhand der im Schritt S2 zu Anfang festgelegten Parameter, i. e. der Anzahl S_n der Keilnuten, der Anzahl R_n der Rollen und des Durchmessers R_d der Rolle, lässt sich der vorzubehaltende Abstand zwischen der Zahnspitze und dem Zahngrund am innenkeilverzahnten Rad 3 ermitteln, damit die Profile der Zahnspitze und des Zahngrundes dann erst ausgebildet werden, wenn das einseitige Flankenprofil 31a und die Flankenprofil 31b der entsprechenden Seite bereits ausgebildet sind. Einzelheiten dazu werden später eingehend erläutert.
Schritt S5: Zeichnen eines Keilnutprofils
Wie in 2 gezeigt, wird nach dem Schritt S4 das einseitige Flankenprofil 31a mit der virtuellen Mittellinie Y des Zahngrundes (in der Wirklichkeit bezieht sich die virtuelle Mittellinie Y auf die Verbindungslinie zwischen dem Kreismittelpunkt des 0-ten Spurkreises aus 6 und der Achse 11 der Nocke 1) spiegelbildlich reflektiert, wodurch das Flankenprofil 31b der entsprechenden Seite gebildet wird.
Anschließend werden die Tangentialpunkte zweier nächst liegenden Spurkreise zwischen dem einseitigen Flankenprofil 31a und dem Flankenprofil 31b der entsprechenden Seite mit einer Linie miteinander verbunden, wobei an der virtuellen Stelle für den Zahngrund das reale Zahngrundprofil 33 gebildet wird. Unter der Voraussetzung, dass die Radfläche der Spurkreise nicht gestört wird, wird das Zahngrundprofil 33 durch beispielsweise eine konkave oder eine bogenförmige konkave Profillinie geformt. Dadurch, dass das einseitige Flankenprofil 31a und das Flankenprofil 31b der entsprechenden Seite durch das zwischen diesen beiden angeordnete Zahngrundprofil 33 miteinander verbunden werden, wird ein vollständiges Keilnutprofil 31 zusammengesetzt. Des Weiteren wird die virtuelle Zahnspitze erst dann gezeichnet, wenn das gesamte Keilverzahnungsprofil 34 bereits gebildet ist. Einzelheiten dazu werden später eingehend erläutert.
Die Erfindung bezieht sich ferner auf ein Verfahren zum Zeichnen eines Keilverzahnungsprofils 34. Nach diesem Verfahren wird der untenstehende Schritt S6 ausgeführt, nachdem das Keilnutprofil 31 nach dem Schritt S5 gezeichnet worden ist (siehe 7).
Schritt S6: Zeichnen eines Keilverzahnungsprofils
Nach dem Schritt S5 werden die Keilnutprofile 31 in der vorbestimmten Anzahl S_n der Keilnuten mit der Achse 11 der Nocke 1 als Drehmittelpunkt (siehe 4) in einem gleichen Umfangsabstand an der inneren Radfläche des innenkeilverzahnten Rades 3 angeordnet, wodurch das Keilverzahnungsprofil 34 gebildet wird. Dabei bezieht sich der gleiche Umfangsabstand auf einen vorbehaltenen virtuellen Abstand zwischen zwei Zahnspitzen.
Um die Zahnspitzen so zu zeichnen, dass ein reales Zahnspitzenprofil 32 dadurch gebildet wird, werden die relativ voneinander entfernten Enden des einseitigen Flankenprofils 31a und des Flankenprofils 31b der entsprechenden Seite in einem Keilnutprofil 31 auf die Weise eines umgedrehten Rundwinkels mit einer Linie verbunden, sodass das reale Zahnspitzenprofil 32 gebildet wird (siehe 2). Bei der o. g. Verbindung, dass die relativ voneinander entfernten Enden mit einer Linie auf die Weise eines umgedrehten Rundwinkels miteinander verbunden werden, handelt es sich beispielsweise darum, dass die Tangentialpunkte zweier am weitesten entfernt liegender entsprechender Spurkreise zwischen dem einseitigen Flankenprofil 31a und dem Flankenprofil 31b der entsprechenden Seite in einem Keilnutprofil 31 mit einer Linie auf die Weise eines umgedrehten Rundwinkels verbunden werden. Dadurch wird das Zahnspitzenprofil 32, durch das sich zwei Keilnutprofile 32 aneinander anschließen, gebildet. So wird das Keilverzahnungsprofil 34 vollständig dargestellt. Dabei dient das Zahnspitzenprofil 32 dazu, die Rolle 2 so zu führen, dass sich die Rolle 2 in die benachbarte Keilnut 30 verschiebt und so mit dem Keilnutprofil 31 in Kontakt kommt. Das Führen hier kann ein kontinuierlich berührendes Führen und Halten, ein nicht-kontinuierlich berührendes oder nicht-berührendes Führen und Halten sein.
Die Erfindung bezieht sich ferner auf ein Verfahren zum Zeichnen eines Nockenprofils 13. Nach diesem Verfahren werden auf die Schritte S1 und S2 folgend die untenstehenden Schritte S30 bis S50 ausgeführt (siehe 8).
Schritt S30: Zeichnen der Spurkreise einer Rolle der Nocke
Nachdem das Festlegen nach Schritt S2 vorgenommen worden ist, kann der in 9 gezeigte effektive Verschiebungsbereich der Spurkreise der Rollen am Außenumfang der Nocke 1 mit den untenstehenden Parametern gezeichnet werden.
In 9 ist der effektive Verschiebungsbereich beispielsweise in den zweiten Quadranten des X-Y-Koordinatensystems gezeichnet. Dabei wird der effektive Verschiebungsbereich der Rollen 2 (einschließlich der effektiven radialen Verschiebungsstrecke δy und des effektiven Drehwinkels δθ der Verschiebung in der Umfangsrichtung) gleichmäßig und angemessen M-fach aufgeteilt, wobei das Nockenprofil 13 ebenfalls gleichmäßig M-fach aufgeteilt wird. Beispielsweise wird die effektive radiale Verschiebungsstrecke 300-fach (M = 300) gleich proportional aufgeteilt, wobei die Verschiebungsstrecke Δy' eines Spurkreises wie folgt berechnet wird: Δy' = δy / M = 0,52 / 300 = 0,0017333 mm. Dabei werden die erzeugten bogenförmigen Linien von außen nach innen der Reihe nach mit L'₀, L'₁, L'₂, ... L'_M (M = 300) nummeriert. Anschließend wird der Drehwinkel der effektiven Verschiebung proportional gleichmäßig M-fach aufgeteilt, wobei der Verschiebungswinkel Δα jedes Spurkreises wie folgt berechnet wird: Δα = δα / M = 33,7 / 300 = 0,129°. Hierbei werden die erzeugten Strahlungslinien von rechts nach links der Reihe nach mit A'₀, A'₁, A'₂, .... A'_M (M = 300) nummeriert.
Anschließend werden die Spurkreise mit den Überkreuzungspunkten, an dem sich die jeweiligen bogenförmigen Linien L'₀, L'₁, L'₂, ... L'_M und die jeweils entsprechenden Strahlungslinien A'₀, A'₁, A'₂, .... A'_M (z. B. L'₀ und A'₀) einander überkreuzen, als Kreismittelpunkten der Spurkreise gezeichnet (der Durchmesser R_d der Rolle beträgt 2,0 mm), wobei der Spielraum zwischen der Rolle 2 und der Nockenfläche 10 berücksichtigt werden kann. Beispielsweise liegt erfindungsgemäß der Durchmesser R_d+ der Rolle bei 2,0 mm und der vorgegebene Spielraum bei 0,04 mm, wobei die Koordinaten (X_M, Y_M) des Kreismittelpunkts des jeweiligen Spurkreises somit durch die untenstehende dritte Gleichung ermittelt werden: [X_m, Y_m] = [(L_f – M·Δy')·sin(M·Δα), (L_f – M·Δy')·cos(M·Δα),] Auf diese Weise können der Reihe nach die Koordinaten des ersten Kreismittelpunkts [X₀, Y₀] = [0, L_f] = [0, 14,6] und die Koordinaten des zweiten Kreismittelpunkts [X₁, Y₁] = [–0,032868, 14,598230] ermittelt werden. Analog werden die Koordinaten des Kreismittelpunkts des (m + 1)-ten Spurkreises wie folgt ermittelt: [X_m, Y_m] = [–8,8034166, 10,988460] (wenn die Aufteilung mit m = M = 300 gleich proportional vorgenommen wird).
Schritt S40: Zeichnen des Profils einer Einheitsradfläche der Nocke
Anschließend wird eine Tangente T' zwischen zwei benachbarten Spurkreisen gefertigt. Danach wird der erste Tangentialpunkt der jeweiligen Tangente T' ausgewählt; durch die untenstehende vierte Gleichung werden die Koordinaten [X'_m, Y'_m] des jeweiligen Tangentialpunkts ermittelt:
Dabei stehen X_m-1, Y_m-1 für die Koordinaten des Kreismittelpunkts des m-ten Spurkreises.
Auf diese Weise können der Reihe nach die Koordinaten des ersten Kreismittelpunkts [X'₀, Y'₀] = [0,053785, 13,601447] und die Koordinaten des zweiten Kreismittelpunkts [X'₁, Y'₁] = [0,023171, 13,599801] ermittelt werden. Analog werden die Koordinaten des Kreismittelpunkts des (m + 1)-ten Spurkreises wie folgt ermittelt: [X'_m, Y'_m] = [–8,135657, 10,244083] (wenn die Aufteilung mit m = M = 300 gleich proportional vorgenommen wird). Darauffolgend werden die Tangentialpunkte im zweiten Quadranten durch eine Spline-Linie zu einer Einheit miteinander verbunden, wodurch das Profil einer Einheitsradfläche 13a im Nockenprofil 13 gebildet wird. Hierbei sind die durch die Tangente T' verbundenen Stellen der Tangentialpunkte die jenigen Stellen, die das Spline-Profil des lokalen konvexen Bogens 12 der Nocke 1 im zweiten Quadranten bilden; der durch die Spline-Linie gebildete Bereich des Profils einer Einheitsradfläche 13a schließt das Spline-Profil des lokalen konvexen Bogens 12 und das dem konvexen Bogen 12 nicht zugehörige Profil der Radfläche ein.
Schritt S50: Zeichnen eines Nockenprofils
Wie aus 2 und 9 ersichtlich, wird das nach Schritt S40 in den zweiten Quadranten gezeichnete Profil einer Einheitsradfläche 13a (siehe 9) mit der X-Axiallinie und der Y-Axiallinie auf der Achse 11 der Nocke 1 jeweils spiegelbildlich in die weiteren drei Quadranten (i. e. den ersten, den dritten und den vierten Quadranten) reflektiert. Wodurch das Nockenprofil 13 zusammengesetzt wird. Das spiegelbildliche Reflektieren erfolgt derart, dass zunächst die X-Achse und dann die Y-Achse oder zunächst die Y-Achse und dann die X-Achse spiegelbildlich reflektiert wird, sodass das Profil einer Einheitsradfläche 13a in einem der vier Quadranten des X-Y-Koordinatensystems der Reihe nach in die übrigen drei Quadranten spiegelbildlich reflektiert werden kann, wodurch die vier Quadranten des X-Y-Koordinatensystems mit den Profilen einer Einheitsradfläche 13a befüllt werden, die zusammen ein vollständiges Nockenprofil 13 bilden (siehe 2). Dabei können die überflüssigen Linienabschnitte und spitzen Punkte der Profilen einer Einheitsradfläche 13a, welche auf den Überkreuzungspunkten der Y-Achse (i. e. an den Stellen der konvexen Bogen) entstehen, mit umgedrehten Rundwinkeln oder kleinen Kreisbogen bearbeitet und entfernt werden.
Unter dem effektiven Winkelbereich im vorhergehenden Ausführungsbeispiel ist ein Winkelbereich zu verstehen, in dem die Rollen 2, die Keilnuten 3, die Nocke 1 und das Rollenlager gleichzeitig in Kontakt stehen. Ein Winkel außerhalb dieses Winkelbereiches gilt als nicht effektiv.
Das obenstehende Ausführungsbeispiel ist nach der idealen Bewegungsweise der Rollen des mit mehrfachen Rollen versehenen Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen entworfen worden, sodass die Kraft durch das Keilnutprofil 31, das Keilverzahnungsprofil und das Nockenprofil 13 ausreichend und zuverlässig übertragen wird, wenn die Nockenfläche 10 am Krafteingang einen Teil der Rollen 2 zum Verschieben in den entsprechenden Keilnuten 30 gleichzeitig in Radialrichtung und in Umfangsrichtung bringt, wobei die Kraftübertragung im ursprünglichen Untersetzungsverhältnis aufrechterhalten wird. Wenn die Eingangswelle um den halben Umfang rotiert hat, wird die jeweilige Rolle in die nächste Keilnut eintreten, wobei die Geschwindigkeit in diesem Vorgang gleich bleibt. Das erfindungsgemäße Gerät zur Übertragung von Wellenbewegungen zeichnet sich im Vergleich den herkömmlichen Geräten zur Übertragung von Rotationswellenbewegungen durch eine erhöhte Genauigkeit der Kraftübertragung aus.
Obwohl die vorliegende Erfindung anhand der Ausführungsbeispiele detailliert beschrieben worden ist, ist für den Fachmann selbstverständlich, dass die Erfindung nicht auf diese Ausführungsbeispiele beschränkt ist, sondern dass vielmehr Abwandlungen in der Weise möglich sind, dass einzelne Merkmale weggelassen oder andersartige Kombinationen von Merkmalen verwirklicht werden können, solange der Schutzbereich der beigefügten Ansprüche nicht verlassen wird. Die Offenbarung der vorliegenden Erfindung schließt sämtliche Kombinationen der vorgestellten Einzelmerkmale mit ein.
Bezugszeichenliste

1: Nocke
10: Nockenfläche
11: Achse
12: konvexer Bogen
13: Nockenprofil
13a: Profil einer Einheitsradfläche
14: Eingangswelle
2: Rolle
3: innenkeilverzahntes Rad
30: Keilnut
31: Keilnutprofil
31a: einseitiges Flankenprofil
31b: Flankenprofil der entsprechenden Seite
32: Zahnspitzenprofil
33: Zahngrundprofil
34: Keilverzahnungsprofil
4: Rollenlager
40: Nut
41: Ausgangswelle
5: Sockel
6: Deckel
S1–S5: Schritte zum Entwerfen eines Keilnutprofils
S5–S6: Schritte zum Entwerfen eines Keilverzahnungsprofils
S1, S2 und S30–S50: Schritte zum Entwerfen eines Nockenprofils

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

US 2906143 [0003]
US 5643128 [0003, 0005]

Claims

Verfahren zum Entwerfen eines Keilnutprofils eines mit mehrfachen Rollen versehenen Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen, das folgende Schritte umfasst: – (A) Aufteilen der radialen Verschiebungsstrecke und der Drehungsstrecke in der Umfangsrichtung einer Rolle (2) zwischen der Nocke (1) und der Keilnut (30) nach einer Einheitszeit gleich proportional, um der Reihe nach Kreismittelpunkte und Tangentialpunkte der Spurkreise der Rolle (2) während der Bewegung der Rolle (2) zu ermitteln; – (B) Verbinden der Tangentialpunkte mit einer Linie, um ein einseitiges Flankenprofil (31a) zwischen der Zahnspitze und dem Zahngrund an einer Keilnut (30) zu bilden; und – (C) Bilden eines Flankenprofils (31b) der entsprechenden Seite durch spiegelbildliches Reflektieren eines einseitgen Flankenprofils (31a) mit der Mittellinie des Zahngrundes, wobei das Keilnutprofil (31) durch das Anschließen des einseitigen Flankenprofils (31a) und des Flankenprofils (31b) der entsprechenden Seite an das Zahngrundprofil (33) gebildet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die X-Koordinate und die Y-Koordinate (X_n, Y_n) des Kreismittelpunkts des jeweiligen Spurkreises durch die untenstehende Gleichung ermittelt werden: [X_n, Y_n] = [(L_f – N·Δy)·sin(N·Δθ), (L_f – N·Δy)·cos(N·Δθ),] wobei L_f für den Abstand zwischen dem Kreismittelpunkt des von der Achse (11) der Nocke (1) am weitesten entfernt liegenden Spurkreises der Rolle (2) und der Achse (11) der Nocke (1), N für die Anzahl der gleich großen Anteile des einseitigen Flankenprofils (31a) der Keilnut (30), Δy für einen der gleich großen, N-fachen Anteile der effektiven radialen Verschiebungsstrecke der Spurkreise einer Rolle (2) und Δθ für einen der gleich großen, N-fach Anteile des effektiven Drehwinkels der Spurkreise einer Rolle (2) steht.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die X-Koordinate und die Y-Koordinate (X'_n, Y'_n) des Tangentialpunkts des jeweiligen Spurkreises durch die untenstehende Gleichung ermittelt werden:
wobei n für die Nummern der Spurkreise während der Verschiebung der Rolle (2) steht, wobei n eine natürliche Zahl ist, die größer als null ist, wobei R_d für den Durchmesser der Rolle (2) und (X_n-1, Y_n-1) für die X-Koordinate und die Y-Koordinate des Kreismittelpunkts des n-ten Spurkreises steht.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Tangentialpunkte durch eine Spline-Linie miteinander verbunden werden, wodurch das einseitige Flankenprofil (31a) gebildet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Tangentialpunkte zweier nächst liegender Spurkreise zwischen dem einseitigen Flankenprofil (31a) und dem Flankenprofil (31b) der entsprechenden Seite mit einer Linie miteinander verbunden werden, wodurch das Zahngrundprofil (33) gebildet wird, wobei die Radfläche der Spurkreise nicht durch das Zahngrundprofil (33) gestört wird.
Verfahren zum Entwerfen eines Keilverzahnungsprofils eines mit mehrfachen Rollen versehenen Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen, das das Verfahren zum Entwerfen eines Keilnutprofils nach Anspruch 1 oder 2 einbezieht und ferner den Schritt „Anordnen der gleichen umfanglichen Abstände der Keilnutprofile (31) ringsum an der inneren Radfläche des innenkeilverzahnten Rades (3) mit der Achse (11) der Nocke (1) als Drehmittelpunkt, um das Keilverzahnungsprofil (34) zu bilden” umfasst.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Tangentialpunkte zweier am weitesten entfernt liegender entsprechender Spurkreise zwischen dem einseitigen Flankenprofil (31a) und dem Flankenprofil (31b) der entsprechenden Seite mit einer Linie verbunden werden, wodurch ein Zahnspitzenprofil (32) gebildet wird, das dazu dient, die Rolle (2) so zu führen, dass sich die Rolle (2) in die benachbarte Keilnut (30) verschiebt und so mit dem Keilnutprofil (31) in Kontakt kommt.
Verfahren zum Entwerfen eines Nockenprofils eines mit mehrfachen Rollen versehenen Gerätes zur Übertragung von Wellenbewegungen, das folgende Schritte umfasst: – (A) Aufteilen der radialen Verschiebungsstrecke und der Drehungsstrecke in der Umfangsrichtung einer Rolle (2) zwischen der Nocke (1) und der Keilnut (30) nach einer Einheitszeit gleich proportional, um der Reihe nach Kreismittelpunkte und Tangentialpunkte der Spurkreise der Rolle (2) während der Bewegung der Rolle (2) zu ermitteln; – (B) Verbinden der Tangentialpunkte, um das Profil einer Einheitsradfläche (13a) im Nockenprofil (13) zu bilden; und – (C) Reflektieren des Profils der Einheitsradfläche (13a) mit der X-Koordinate und der Y-Koordinate auf der Achse (11) der Nocke (1) spiegelbildlich, um das Nockenprofil (13) zusammenzusetzen.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die X-Koordinate und die Y-Koordinate (X_m, Y_m) des Kreismittelpunkts des jeweiligen Spurkreises durch die untenstehende Gleichung ermittelt werden: [X_m, Y_m] = [(L_f – M·Δy')·sin(M·Δα), (L_f – M·Δy')·cos(M·Δα),] wobei L_f für den Abstand zwischen dem Kreismittelpunkt des von der Achse (11) der Nocke (1) am weitesten entfernt liegenden Spurkreises der Rolle (2) und der Achse (11) der Nocke (1), M für die Anzahl der gleich großen Anteile der Spurkreise der Rolle (2), Δy' für einen der gleich großen, M-fachen Anteile der effektiven radialen Verschiebungsstrecke der Spurkreise einer Rolle (2) und Δα für einen der gleich großen, M-fach Anteile des effektiven Drehwinkels der Spurkreise einer Rolle (2) steht.
Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass die X-Koordinate und die Y-Koordinate (X'_m, Y'_m) des Tangentialpunkts des jeweiligen Spurkreises durch die untenstehende Gleichung ermittelt werden:
wobei m für die Nummern der Spurkreise während der Verschiebung der Rolle (2) steht, wobei m eine natürliche Zahl ist, die größer als null ist, wobei R_d für den Durchmesser der Rolle (2) und (X_m-1, Y_m-1) für die X-Koordinate und die Y-Koordinate des Kreismittelpunkts des m-ten Spurkreises steht.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Tangentialpunkte durch eine Spline-Linie miteinander verbunden werden, wodurch das Profil einer Einheitsradfläche (13a) gebildet wird.