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Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung eines aktuellen Wertes einer beim Betrieb veränderlichen Größe, insbesondere eines Hubvolumens, einer hydraulischen Maschine.
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Stand der Technik
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Hydraulische Maschinen werden in vielfältigen Anwendungen eingesetzt. Dabei können hydraulische Maschinen als hydraulische Pumpe oder als hydraulischer Motor zum Einsatz kommen. Ebenso kann eine hydraulische Maschine, je nach Anwendungsgebiet, sowohl als Pumpe als auch als Motor fungieren. Bekannte Arten von hydraulischen Maschinen sind bspw. Radialkolbenmaschinen und Axialkolbenmaschinen.
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Beim Betrieb von hydraulischen Maschinen, insbesondere verstellbaren hydraulischen Maschinen, ist bspw. zur elektronischen Regelung von Antrieben eine möglichst genaue Kenntnis der für den Betrieb nötigen Größen, insbesondere solcher Größen, die sich während des Betriebs ändern, nötig. Solche Größen können bspw. ein geometrisches Hubvolumen, welches eine pro Triebwellenumdrehung geförderte oder geschluckte Menge an Druckmittel angibt, ein Druck oder eine Drehzahl sein. Bei Axialkolbenmaschinen kann das Hubvolumen bspw. mittels einer Schrägscheibe eingestellt werden. Für einen ordnungsgemäßen Betrieb ist dann die Kenntnis über deren aktuelle, winkelrelative Position, den genauen sog. Schwenkwinkel nötig.
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Insbesondere für Regelalgorithmen zur elektronischen Regelung ist eine hochgenaue Messung solcher Größen, bspw. des Schwenkwinkels, nötig. Für solche Messungen können entsprechende Sensoren eingesetzt werden. Je genauer die Messung durch die Sensoren jedoch erfolgen sollen, d.h. je genauer, rauschärmer und robuster die Sensoren sein sollen, desto teurer sind diese Sensoren.
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Es ist daher wünschenswert, eine Möglichkeit zur genauen Ermittlung von Größen einer hydraulischen Maschine auch unter Verwendung günstiger, d.h. relativ ungenauer, Sensoren bereitzustellen.
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Offenbarung der Erfindung
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Erfindungsgemäß wird ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 vorgeschlagen. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche sowie der nachfolgenden Beschreibung.
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Vorteile der Erfindung
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Ein erfindungsgemäßes Verfahren dient zur Ermittlung eines aktuellen Wertes einer beim Betrieb veränderlichen Größe, insbesondere einer physikalischen Betriebsgröße, d.h. einer den Betrieb bzw. die Funktion der Maschine beeinflussenden physikalischen Größe, einer hydraulischen Maschine. Hierbei wird ein Messwert der Größe mittels eines Sensors erfasst und aus dem Messwert wird mittels eines nichtlinearen Schätzers, unter Berücksichtigung eines physikalischen Modells der hydraulischen Maschine, der aktuelle Wert der Größe ermittelt. Bei der hydraulischen Maschine kann es sich dabei insbesondere um eine Radialkolbenmaschine oder eine Axialkolbenmaschine handeln. Solche hydraulischen Maschinen können sowohl als Pumpe als auch als Motor eingesetzt werden.
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Auf diese Weise kann auf einen hochgenauen und rauscharmen Sensor, welcher üblicherweise sehr teuer ist, verzichtet werden. Vielmehr ist ein Einsatz eines kostengünstigen und daher ungenaueren, d.h. geringer auflösenden, und/oder stärker rauschenden Sensors möglich, da durch die Verwendung des Schätzers die Genauigkeit der Messwerte des Sensors verbessert werden kann. Damit können bspw. Anforderungen für elektronische Regelungen von hydraulischen Maschinen bei geringeren Herstellkosten erfüllt werden. Gerade bei hydraulischen Maschinen kommt es bedingt durch die mechanischen Gegebenheiten wie Anschläge oder Mittenzentrierungen zu Unstetigkeiten in den Systemgrößen. Als Beispiel ist hier der Schwenkwinkel einer Axialkolbenmaschine zu nennen. Dabei wurde erkannt, dass die Verwendung eines nichtlinearen Schätzers hier zur Ermittlung genauerer Werte der Größen benutzt werden kann.
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Vorzugsweise wird bei der Ermittlung des aktuellen Wertes der Größe mittels des nichtlinearen Schätzers wenigstens ein gemessener und/oder bekannter Parameter, bspw. ein Druck, der hydraulischen Maschine berücksichtigt. Durch eine solche Berücksichtigung von Parametern, die bspw. auf dem physikalischen Modell der hydraulischen Maschine beruhen, werden dem Schätzer Eingangsgrößen zur Verfügung gestellt, auf denen die Schätzung der Größe beruhen und genauer durchgeführt werden kann.
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Vorteilhafterweise umfasst die Größe ein Hubvolumen, eine Position eines Hubelementes, einen Schwenkwinkel, einen Druck oder eine Drehzahl der hydraulischen Maschine. Bei diesen Größen handelt es sich um für den Betrieb einer hydraulischen Maschine wichtige Größen. Über den Schwenkwinkel kann bspw. bei einer Axialkolbenmaschine das Hubvolumen berechnet werden.
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Es ist besonders von Vorteil, wenn der nichtlineare Schätzer ein nichtlineares Kalman-Filter, insbesondere ein sog. "Unscented Kalman Filter", umfasst, da es sich hierbei um einen vergleichsweise gut bekannten Schätzer handelt. Jedoch sind auch andere nichtlineare Schätzer denkbar und einsetzbar. Beispiele hierzu sind "Recursive-Nonlinear-Least-Squares", "Maximum Likelihood" oder "Moving / Receeding Horizon Estimation".
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Vorteilhafterweise wird der aktuelle Wert mittels des nichtlinearen Schätzers in dem Sensor und/oder in einer vom Sensor separaten Recheneinheit ermittelt. Je nach Erfordernis kann die Schätzung bspw. direkt im Sensor erfolgen. Hierzu sind bspw. sog. Smart-Sensoren verfügbar, die neben der Möglichkeit zur Erfassung eines Messwertes auch über eine Recheneinheit verfügen. Ebenso ist es jedoch auch denkbar, dass die Schätzung in einer separaten Recheneinheit durchgeführt wird, welcher der vom Sensor erfasste Messwert zugeführt wird. Bei dieser separaten Recheneinheit kann es sich bspw. auch um eine ohnehin vorhandene Recheneinheit für eine Regelung der Größe oder einer anderen Größe der hydraulischen Maschine handeln. Insbesondere kommt hierzu ein Steuergerät für die hydraulische Maschine in Betracht.
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Es ist von Vorteil, wenn mittels des aktuellen Wertes der Größe eine Plausibilisierung des Messwertes der Größe durchgeführt wird. Dies ermöglicht eine Überwachung der hydraulischen Maschine und/oder des Sensors. Indem der aktuelle Wert der Größe gegen den Messwert plausibilisiert wird, kann überprüft werden, ob der Messwert bspw. deutlich von einem erwarteten Wert abweicht. Hierzu ist anzumerken, dass bei dem mittels des Schätzers ermittelten aktuellen Wert weitere Parameter und auch vorherige Messwerte und vorherige aktuelle Werte berücksichtigt werden können. Auf diese Weise kann erkannt werden, ob ein Messwert unrealistisch ist, insbesondere über mehrere Messvorgänge hinweg. Zudem können damit elektronische und/oder mechanische Fehler erkannt werden. Insbesondere wird damit eine Diagnose ermöglicht. Ebenso kann damit die funktionale Sicherheit von Reglern erhöht werden.
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Vorzugsweise wird der aktuelle Wert der Größe für eine Regelung der Größe und/oder einer weiteren Größe verwendet. Bspw. kann der Schwenkwinkel einer Axialkolbenmaschine zur Lageregelung, Volumenstromregelung oder Leistungsregelung benutzt werden. Auf diese Weise wird eine solche Regelung trotz ungenauem Sensor ermöglicht.
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Vorteilhafterweise werden der aktuelle Wert und/oder der Messwert der Größe zur Auto-Kalibrierung des nichtlinearen Schätzers verwendet. Damit kann auf besonders einfache Weise gleich zu Beginn des Betriebs der hydraulischen Maschine ein genauer aktueller Wert erhalten werden.
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Eine erfindungsgemäße Recheneinheit, z.B. ein Steuergerät einer hydraulischen Maschine, ist, insbesondere programmtechnisch, dazu eingerichtet, ein erfindungsgemäßes Verfahren durchzuführen.
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Auch die Implementierung der Erfindung in Form von Software ist vorteilhaft, da dies besonders geringe Kosten ermöglicht, insbesondere wenn eine ausführende Recheneinheit noch für weitere Aufgaben genutzt wird und daher ohnehin vorhanden ist. Geeignete Datenträger zur Bereitstellung des Computerprogramms sind insbesondere Disketten, Festplatten, Flash-Speicher, EEPROMs, CD-ROMs, DVDs u.a.m. Auch ein Download eines Programms über Computernetze (Internet, Intranet usw.) ist möglich.
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Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der beiliegenden Zeichnung.
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Es versteht sich, dass die vorstehend genannten und die nachfolgend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
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Die Erfindung ist anhand eines Ausführungsbeispiels in der Zeichnung schematisch dargestellt und wird im Folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnung ausführlich beschrieben.
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Figurenbeschreibung
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1 zeigt schematisch in einem Blockschaltbild ein erfindungsgemäßes Verfahren in einer bevorzugten Ausführungsform.
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2 zeigt Messwerte für einen Schwenkwinkel einer Axialkolbenmaschine und zugehörige aktuelle Werte, die mittels eines erfindungsgemäßen Verfahrens in einer bevorzugten Ausführungsform gewonnen wurden.
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3a bis 3c zeigen Messwerte von verschieden stark rauschenden Sensoren für einen Schwenkwinkel einer Axialkolbenmaschine und zugehörige aktuelle Werte, die mittels eines erfindungsgemäßen Verfahrens in einer bevorzugten Ausführungsform gewonnen wurden.
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Detaillierte Beschreibung der Zeichnung
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In 1 ist schematisch in einem Blockschaltbild ein Ablauf eines erfindungsgemäßen Verfahrens in einer bevorzugten Ausführungsform dargestellt. Beispielhaft handelt es sich um eine als Axialkolbenmaschine ausgebildete hydraulische Maschine 100, bei welcher ein aktueller Wert der als Schwenkwinkel ausgebildeten, sich bei Betrieb veränderlichen Größe 120 mittels eines nichtlinearen Schätzers 160 ermittelt wird.
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Vorliegend umfasst die Axialkolbenmaschine 100 Vorgabewerte 110, wie bspw. Drehmoment und Drehzahl, und Ausgabewerte 130, wie bspw. Druck und Volumenstrom. Der Schwenkwinkel 120 ist dabei die Größe, welche über einen Regler 170 auf einen vorgebbaren oder in Abhängigkeit von den Vorgabe- und Ausgabewerten ermittelten Wert eingeregelt werden soll. Der Regler ist dazu bspw. auf einer Elektronik realisiert, welche mit einer Stelleinrichtung zur Einstellung des Schwenkwinkels 120 verbunden ist.
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Mittels eines Sensors 140 wird dazu zunächst ein Messwert 180 des Schwenkwinkels 120 erfasst. Dieser Messwert 180 wird dann dem nichtlinearen Schätzer 160 zugeführt. Bei dem nichtlinearen Schätzer handelt es sich vorliegend um ein nichtlineares Kalman-Filter ("Unscented Kalman Filter"), wie jedoch bereits oben erwähnt, ist es auch denkbar, einen anderen nichtlinearen Schätzer zu verwenden. Der nichtlineare Schätzer 160 ist bspw. auf einer separaten Auswerteelektronik realisiert, jedoch ist es auch denkbar, dass der nichtlineare Schätzer 160 im Sensor 140, wobei es sich dann um einen sog. Smart-Sensor handeln muss, oder auf der Elektronik des Reglers 170 realisiert. Für die Funktionsweise des erfindungsgemäßen Verfahrens ist der Ort der Realisierung des Schätzers jedoch nicht relevant.
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Weiterhin wird dem nichtlinearen Schätzer 160 ein bekannter Parameter der Axialkolbenmaschine 100 zugeführt. Bei diesem Parameter handelt es sich vorliegend um eine der Ausgabegrößen 180 der hydraulischen Maschine, nämlich den Druck, welcher mittels eines Drucksensors 150 erfasst wird. Unter Berücksichtigung des Drucks wird mittels des nichtlinearen Schätzers 160 nun aus dem Messwert 180 ein aktueller Wert 190 des Schwenkwinkels ermittelt und dem Regler 170 zugeführt.
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Ein mittels des nichtlinearen Schätzers 160 durchgeführtes nichtlineares Schätzverfahren stellt im Prinzip ein modellbasiertes Filter dar. Das zugrundeliegende, mathematische Modell liegt dabei üblicherweise in nichtlinearer Zustandsraumdarstellung vor, also einer finiten Menge von Funktionen f(dx, x, u, t) = 0, x(t = 0) = x0 und g(y, x, u, t) = 0, wobei x der aktuelle dynamische Zustand oder Zustandsvektor des Systems ist, dx dessen Zeitableitung, t die aktuelle Zeit, y der Messvektor und u der Eingangsvektor. Die Funktionen f und g sind dabei als nichtlinear und reellwertig anzusehen, können aber bspw. unstetig sein.
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Der Grundgedanke eines nichtlinearen Schätzverfahrens ist nun, aus den Messwerten y und bekannten Eingangswerten u den aktuellen Zustand zu bestimmen, ohne diesen direkt zu messen. Dabei tritt, insbesondere bei nichtlinearen Systemen, das Problem auf, dass f und g nicht direkt invertierbar sind, also nicht nach x, bzw. dx aufgelöst werden können. Dennoch kann die Kenntnis der Systemdynamik, die in f und g enthalten ist zu einer ungefähren (d.h. unsicheren) Bestimmung des Systemzustandes auf Basis anderer, bekannter oder gemessener Größen (y und u) verwendet werden.
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Vorliegend werden also der Messwert 180 als der Messwert y und der Druck als Eingangsvektor u des Schätzverfahrens verwendet. Der zu ermittelnde aktuelle Wert 190 entspricht demnach dem Systemzustand x (oder zumindest einem Teil davon).
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Derartige Verfahren können insbesondere in der Regelungstechnik angewendet werden, wenn eine Zustandsgröße zur Regelung zurückgeführt werden soll, aber nicht direkt gemessen werden kann oder soll. Dies wird sich bei einem erfindungsgemäßen Verfahren zunutze gemacht, um auf einen kostengünstigeren und ungenaueren Sensor für die Erfassung des Schwenkwinkels zurückgreifen zu können.
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Das Ergebnis der Schätzung ist immer einer Streuung unterworfen. Bei dem vorliegend verwendeten "Unscented Kalman Filter" wird daher nicht der eigentliche Erwartungswert des Zustandes, sondern dessen Wahrscheinlichkeitsverteilung ermittelt, die durch eine finite Menge von Stützpunkten (sogenannte Sigma-Punkte) repräsentiert wird. Diese Sigma-Punkte werden durch das Modell propagiert, um ihre Lage zu ermitteln. Aus der neuen Lage der Punkte lässt sich dann die geschätzte Wahrscheinlichkeitsverteilung des aktuellen Zustandes ermitteln. Das Verfahren basiert auf der sogenannten „Unscented Transformation“ nach Julier und Uhlmann (Standardreferenz: Julier and Uhlmann (2004) Unscented Filtering and Nonlinear Estimation, Proceedings of the IEEE, Vol. 92, No. 3, March 2004; http://www.gatsby.ucl.ac.uk/~byron/nlds/julier04.pdf).
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Ein Berechnungsablauf für den Schätzer 160, im vorliegenden Fall mittels eines "Unscented Kalman Filters", kann dabei für eine Prädiktion wie folgt aussehen:
- (1) Berechnung der Sigma-Punkte: aktuelle Stützpunkte der Wahrscheinlichkeitsverteilung von χ anhand der Zustandsfunktion(en) f und der vergangenen Verteilungen. χ v / k = f(χ x / k-1, χ v / k-1)
- (2) Berechnung des a priori Erwartungswertes auf Basis der aktuellen Messdaten (Vorwärts-Prädiktion)
- (3) Berechnung der a priori Kovarianz der Sigma-Punkte auf Basis der aktuellen Messdaten (Vorwärts-Prädiktion)
- (4) Transformation der Sigma-Punkte anhand der nichtlinearen Ausgangsfunktion des Systems Yk = H(χ x / k, χ v / k-1)
- (5) Berechnung des Mittelwertes der Sigma-Punkte, also des geschätzten Messwertes auf Basis des Systemmodells
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Die auf die Prädiktion anzuwendende Korrektur kann dann folgendermaßen aussehen:
- (1) Berechnung des Kalman-Gains für den aktuellen Zeitschritt Kk = PxyP –1 / yy
- (2) Aktualisierung des Schätzwertes auf Basis des Systemmodells und des Messwertes des verwendeten Sensors x ˆk = x ˆ – / k + Kk(yk – y ˆ – / k)
- (3) Aktualisierung der Kovarianz Pk = P – / k – KkPyyK T / k wobei mit einer Initialisierung von x ˆ – / k und P – / k.
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Auf diese Weise kann die relativ ungenaue Messung der Zustandsgröße, d.h. des Schwenkwinkels, durch ein Rechenmodell und ein nichtlineares Schätzverfahren verfeinert bzw. verbessert werden. Insbesondere für die Messung des Schwenkwinkels hydraulischer Axialkolbenmaschinen ist das notwendige Modell stark nichtlinear, da bspw. die mechanische Einbausituation Unstetigkeiten (bspw. Anschläge und Mittenzentrierung) vorgibt.
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Rechenmodelle, die zur Schätzung des Schwenkwinkels zum Einsatz kommen können, umfassen dabei physikalisch motivierte Modelle (Bewegungsgleichungen, Fluidgleichgewichte, Massenerhaltung, etc.) von mehreren beteiligten Komponenten (Axialkolbentriebwerk, Verstellmechanismus, Hydraulikzylinder und -ventile, sowie je nach Aufbau deren elektrische Aktoren und verwendete Sensoren), die zur Schätzung verwendet werden. Einen Überblick über ein Grundmodell und einige der möglichen, teilweise aus Komplexitätsgründen notwendigen, Vereinfachungen ist bspw. in [Franz Fuchshumer (2009), Modellierung, Analyse und nichtlineare modellbasierte Regelung von verstellbaren Axialkolbenpumpen. Dissertation, Universität des Saarlandes, erschienen im Shaker Verlag] zu finden.
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In 2 ist ein Verlauf von Messwerten 180 eines Schwenkwinkels einer Axialkolbenmaschine über der Zeit t dargestellt. Dabei ist deutlich das Rauschen der Messwerte 180 zu erkennen. Weiterhin ist ein Verlauf von aktuellen Werten 190 des Schwenkwinkels, d.h. der durch Schätzung, wie oben erläutert, gewonnen Werte dargestellt. Hierbei ist deutlich die höhere Genauigkeit gegenüber den Messwerten 180 zu erkennen.
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In den 3a bis 3c sind Verläufe von Messwerten 180 eines Schwenkwinkels und zugehörigen aktuellen Werten 190, d.h. mittels Schätzung gewonnenen Werten wie in 2 über der Zeit t dargestellt. Dabei ist von 3a über 3b hin zu 3c jeweils das Rauschen, d.h. die Ungenauigkeit der Messwerte 180, erhöht. An den zugehörigen aktuellen Werten 190 ist jedoch zu sehen, dass die Ungenauigkeit der geschätzten Werte nicht linear mit der Ungenauigkeit der Messwerte zunimmt. Vielmehr beeinflusst ein Rauschen des Sensors zur Erfassung der Messwerte die geschätzten Werte relativ wenig. Dies zeigt die Wirksamkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens bei der Verwendung mit hydraulischen Maschinen, d.h. kostengünstige und ungenaue, stark rauschende Sensoren können bspw. für eine entsprechende Regelung verwendet werden.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- Julier and Uhlmann (2004) Unscented Filtering and Nonlinear Estimation, Proceedings of the IEEE, Vol. 92, No. 3, March 2004 [0032]
- http://www.gatsby.ucl.ac.uk/~byron/nlds/julier04.pdf [0032]
