DE102014101824B4

DE102014101824B4 - Verfahren, Vorrichtung und Computerprogramm zum Bestimmen einer Information über eine Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde

Info

Publication number: DE102014101824B4
Application number: DE102014101824.9A
Authority: DE
Inventors: Yun Chen; Christopher Husmann
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Priority date: 2014-02-13
Filing date: 2014-02-13
Publication date: 2018-09-27
Anticipated expiration: 2034-02-14
Also published as: DE102014101824A1

Abstract

Verfahren zum Bestimmen einer Information über eine Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes Symbol (202, 320, 502) mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde, umfassend:Bestimmen (102) einer ersten Näherung für die die Information über die Wahrscheinlichkeit unter Verwendung eines Abstandes zwischen dem empfangenen Symbol (202, 320, 502) und den Symbolen (204a - 204d; 504a - 504d) einer ersten Gruppe (204; 504) mit vier möglichen Symbolen des getesteten Modulationsverfahrens;Bestimmen (104) einer zweiten Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit unter Verwendung eines Abstandes zwischen einer zu dem empfangenen Symbol (202, 320, 502) korrespondierenden Position (502, 508) und den Symbolen einer zweiten Gruppe (206, 506) möglicher Symbole (206a - 206d; 506a - 5061) des getesteten Modulationsverfahrens; undKombinieren (106) der ersten Näherung und der zweiten Näherung, um die Information über die Wahrscheinlichkeit zu erhalten.

Description

Technisches Gebiet
Ausführungsbeispiele befassen sich mit einem Verfahren und einer Vorrichtung zum Bestimmen einer Information über eine Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde.
Anwendungen, in denen die Modulationsverfahren zum Erzeugen übertragener Symbole abhängig von der momentanen Qualität eines Übertragungskanales zwischen einem Sender und einem Empfänger variiert werden, sind vielfältig. Die adaptive Modulation ist ein Verfahren, um die Kanalkapazität eines zeitlich veränderlichen Mehrwege- Übertragungskanals effizient auszunutzen, beispielsweise in einem OFDM-Übertragungssystem (Orthogonal Frequency Domain Multiplexing). Dazu werden die Modulationsverfahren an den aktuellen Zustand des Übertragungskanals angepasst. Ziel ist es, spektral effizientere Modulationsverfahren auf denjenigen Subträgern eines aus mehreren Subträgern bestehenden OFDM-Signals zu verwenden, die eine höhere Übertragungs- bzw. Kanalqualität aufweisen, während einfachere, robustere Modulationsverfahren auf Subträgern mit schlechterer Qualität verwendet werden. Dies kann zu einer Verbesserung der Leistungsfähigkeit bzw. der Effizienz des Gesamtsystems führen, die beispielsweise bei einer Bitfehlerwahrscheinlichkeit von 10^-3 und gleichbleibender Datenrate eine Verringerung der Sendeleistung zwischen 5 und 15 dB verglichen mit einem System mit fester Modulation ermöglichen kann. Um dem Empfänger das korrekte Demodulieren des Signals zu ermöglichen, wird herkömmlich die Information über die verwendeten Modulationsverfahren von dem Sender zu dem Empfänger übertragen, d.h. dem Empfänger wird mitgeteilt, auf welchem Subträger bzw. für welches Symbol welches Modulationsverfahren verwendet wurde, um diesen in die Lage zu versetzen, den Inhalt des Symbols korrekt zu demodulieren. Üblicherweise wird diese Information durch Steuerungsbits bzw. Steuerungsinformationen explizit signalisiert, was zu einer teilweisen erheblichen Reduktion der Bandbreiteneffizienz, also der pro Bandbreite übertragbaren Nutzinformation führen kann. Ein Ansatz, dies zu verhindern, ist, den Empfänger in die Lage zu versetzen, das verwendete Modulationsverfahren selbst mittels einer automatischen Modulationsklassifikation selbstständig zu identifizieren.
Eine Möglichkeit, auf die in einem Subträger für das momentan empfangene Symbol verwendete Modulation zu schließen, besteht beispielsweise darin, die Wahrscheinlichkeitsfunktion (Likelihood- Funktion) zu maximieren, dass für einen tatsächlich empfangenen Punkt im Konstellationsdiagramm ursprünglich eine bestimmte Modulation verwendet wurde. Diese Wahrscheinlichkeit basiert auf einer Summe von Exponentialfunktionen, wobei die Summe eine Anzahl von Summanden hat, die der Anzahl der Konstellationspunkte des Modulationsverfahrens entspricht. Die Exponenten weisen jeweils einen Term auf, der zu dem Abstand des empfangenen Symbols von einem der möglichen Konstellationspunkte korrespondiert. Daher sind bei diesem Ansatz für jeden Modulationstyp, abhängig von dessen Ordnung bzw. möglichen Punkten im Konstellationsdiagramm, eine Mehrzahl von teilweise komplexen Berechnungen durchzuführen. Das kann dazu führen, dass das Verfahren in Systemen, die näherungsweise in Echtzeit kommunizieren nicht anwendbar ist. Gründe dafür können sein, dass die notwendigen Berechnungen zu lange dauern bzw. dass auf dem empfangenden Gerät, beispielsweise einem Mobiltelefon bzw. einem beliebigen drahtlosen Kommunikationsgerät die zur Verfolgung dieses Ansatzes notwendige Rechenkapazität nicht zur Verfügung steht.
Eine weitere Möglichkeit, auf die verwendete Modulation zu schließen, sind Merkmalbasierte Methoden bzw. Ansätze. Bei diesen Merkmal-basierten Methoden wird eine Gruppe von Merkmalen aus dem Signal extrahiert, die charakteristisch für die zum Erzeugen des empfangenen Signals verwendete Modulation sein können. Basierend auf den extrahierten Merkmalen erfolgt dann die Zuordnung zu der geschätzten verwendeten Modulation. Wenngleich diese Methode möglicherweise recheneffizienter implementiert werden kann als der wahrscheinlichkeitsbasierte Ansatz, ist die Zuverlässigkeit, mit der die tatsächlich verwendete Modulation bestimmt wird, aufgrund der Tatsache, dass merkmalsbasierte Methoden nur einen Teil der zur Verfügung stehenden Informationen verwenden, typischerweise geringer als bei dem wahrscheinlichkeitsbasierten Ansatz. Ferner haben merkmalsbasierende Verfahren den Nachteil, dass diese bei Modulationsverfahren der gleichen Klasse aufgrund der dann ähnlichen Merkmale nur eingeschränkt funktionieren. Beide der Methoden verwenden zur Klassifikation ausschließlich das empfangene Signal eines Subträgers, um auf dem betreffenden Subträger die Modulation zu schätzen. Dies erfordert, dass das Signal möglicherweise lange bzw. für mehrere aufeinanderfolgende Frames eines OFDM-Signals beobachtet werden muss, um trotz erheblicher Rechenkapazität eine vergleichsweise zuverlässige Aussage über das verwendete Modulationsverfahren zu erhalten. Dies wiederum verringert die Anwendbarkeit in Echtzeitanwendungen, in denen geringe Latenzen erforderlich sind. Bei OFDM- Systemen wird beispielsweise die Länge eines OFDM- Frames zusätzlich durch mögliche Synchronisationsfehler und Fehler der Kanalschätzung aufgrund der zeitlich veränderlichen Kanäle begrenzt, sodass sich eine kurze Framelänge bzw. Beobachtungszeit ergeben kann. Beispiele für solche Anwendungen sind WLAN-Netzwerke, insbesondere ein WLAN-Client, ein Laptop, ein Mobiltelefon, ein Messwertaufzeichner oder dergleichen, sowie sämtliche möglichen uni- oder bidirektionalen Kommunikationssysteme, die zu übertragende Inhalte Symbolen unterschiedlicher Modulationsstufen zuordnen können, um die Effizienz der Übertragung zu erhöhen.
Einen Überblick über verschiedene Modulationsverfahren und sich daraus ergebende Ansätze zur Modulationsklassifikation findet sich in: Lars Häring; „Automatic Modulation Classification for Adaptive Wireless OFDM Systems“; Wireless Communications and Networks - Recent Advances, Edited by Ali Eksim, online veröffentlicht am 14. März 2012, ISBN 978-953-51-0189-5, Seite 381 - 402.
Spezielle Implementierungen der Likelihood-basierten Modulationsklassifikation sind beispielsweise in der chinesischen Patentanmeldung CN202918327U , sowie in den US-Patentanmeldungen US2006115013A , US8358723B1 beschrieben.
Beispiele für Implementierungen der Merkmal-basierten Modulationsklassifikation finden sich unter anderem in der koreanischen Patentanmeldung KR1020070000274A , in der US-Patentanmeldung US2006072679A und in der französischen Patentanmeldung FR2713799A1 .
Das Europäische Patent 1 932 307 B1 beschreibt darüber hinaus ein Verfahren zur Ermittlung einer Zuverlässigkeitsinformationen über ein empfangenes Bit mittels kartesischer Metriken.
Für die Likelihood- basierten Verfahren wurden bereits Vereinfachungen vorgeschlagen, um die Rechenlast zu verringern und die Klassifizierung schneller durchzuführen und/oder den Energieverbrauch derart zu reduzieren, dass diese auch auf mobilen Geräten durchgeführt werden kann. Beispielsweise werden bei der sogenannten Vierpunktapproximation (Y. Chen, L. Häring, and A. Czylwik, MAP-based automatic modulation classification with reduced complexity for TDD-based adaptive OFDM systems. in Proceedings of the 16-th International OFDM-Workshop (InOWo), Hamburg, Germany, 2011), die vier am nächsten benachbarten möglichen Symbole eines empfangenen Symbols für jedes Modulationsverfahren berücksichtigt, um eine Wahrscheinlichkeit abzuschätzen, ob das empfangene Symbol mit dem entsprechenden Modulationsverfahren moduliert wurde. Dieses und ähnliche Verfahren können jedoch teilweise zu einer deutlichen Verringerung der Zuverlässigkeit der Klassifizierung führen.
Es besteht somit ein Bedürfnis, die Genauigkeit der Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde, zu erhöhen, ohne gleichzeitig die Rechenzeit bzw. die Komplexität der Bestimmung zu stark zu erhöhen.
Zusammenfassung
Ausführungsbeispiele für ein Verfahren zum Bestimmen einer Information über eine Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde, bestimmen einer ersten Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit unter Verwendung eines Abstands zwischen dem empfangenen Symbol und den Symbolen einer ersten Gruppe mit vier möglichen Symbolen des Modulationsverfahrens. Ferner wird eine zweite Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit unter Verwendung eines Abstands zwischen einer zu dem empfangenen Symbol korrespondierenden Position und den Symbolen einer zweiten Gruppe möglicher Symbole des Modulationsverfahrens bestimmt. Durch Kombinieren der ersten Näherung und der zweiten Näherung wird die Information über die Wahrscheinlichkeit bzw. die Wahrscheinlichkeit bestimmt, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten bzw. mit dem als Arbeitshypothese getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde. Dadurch kann die Genauigkeit, mit der die Information über die Wahrscheinlichkeit abgeschätzt wird, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde, erhöht werden. Insbesondere kann, zusätzlich zu vier möglichen Symbolen einer ersten Gruppe von Symbolen, die bei der Bestimmung der ersten Näherung berücksichtigt werden, eine Mehrzahl weiterer Symbole, die in dem Modulationsverfahren auch verwendet werden können, bei der Bestimmung der zweiten Näherung berücksichtigt werden. Ein Approximationsfehler, der sich durch Vernachlässigung bzw. Nichtberücksichtigung von mehr als vier Symbolen bei der Bestimmung einer Information über die Wahrscheinlichkeit des verwendeten Modulationsverfahrens ergibt, kann, beispielsweise bei Modulationsverfahren mit mehr als vier möglichen Symbolen, verringert werden. Das Bestimmen einer zweiten Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit kann auf unterschiedliche Art und Weise recheneffizient erfolgen.
Gemäß einigen Ausführungsbeispielen mit vier Symbolen der ersten Gruppe, die innerhalb eines ersten Quadranten eines Konstellationsdiagrammes eines Modulationsverfahrens angeordnet sind, besteht die zweite Gruppe ebenfalls aus vier Symbolen, die in dem der ersten Gruppe gegenüberliegenden Quadranten des Konstellationsdiagramms angeordnet sind. Dies kann es, aufgrund der Symmetrien in den Konstellationsdiagrammen der untersuchten Modulationsverfahren ermöglichen, durch Berechnung von zwei Näherungen für die erste und die zweite Gruppe zu einem Ergebnis für die Abschätzung der Wahrscheinlichkeit zu gelangen, in dem vier Gruppen mit insgesamt sechzehn möglichen Symbole des Modulationsverfahrens tatsächlich berücksichtigt sind. Dabei kann gemäß einigen Ausführungsbeispielen sowohl für die erste Gruppe als auch für die zweite Gruppe eine herkömmliche 4-Punkt Approximation verwendet werden. Gemäß diesen Ausführungsbeispielen kann die zu dem empfangenen Symbol korrespondierende Position der genauen Position des empfangenen Symbols entsprechen.
Gemäß einigen weiteren Ausführungsbeispielen werden sowohl die erste Näherung als auch die zweite Näherung mittels eines die Vier-Punkt-Approximation modifizierenden Verfahrens bestimmt, in dem jeweils zumindest eine Näherung für einen Logarithmus der Likelihood- Funktion verbessert ist.
Gemäß einigen Ausführungsbeispielen wird ferner ein erster Näherungswert für eine Exponentialfunktion der ersten Näherung und ein zweiter Näherungswert für eine Exponentialfunktion der zweiten Näherung bereitgestellt. Eine anschließende Kombination der ersten Näherung und der zweiten Näherung zu einer Summenfunktion kann 16 Punkte des Konstellationsdiagrammes berücksichtigen. Ein optionales darauffolgendes Logarithmieren der Summenfunktion kann einen Parameter liefern, der die Information über die Wahrscheinlichkeit derart enthält bzw. wiedergibt, dass diese mit anderen Modulationsstufen verglichen werden kann, sofern diese durch eine logarithmische Darstellung der Wahrscheinlichkeit charakterisiert werden.
Gemäß einigen Ausführungsbeispielen wird der Näherungswert für die Exponentialfunktion mittels Interpolation von gespeicherten Tabellenwerten bestimmt. Das heißt, eine Näherung für eine Exponentialfunktion eines Argumentes umfasst das Bereitstellen eines oberen Approximationswertes mittels einer Tabelle und das Bereitstellen eines unteren Approximationswertes mittels der Tabelle. Die Näherung für die Exponentialfunktion wird durch Interpolation zwischen dem unteren Approximationswert und dem oberen Approximationswert bestimmt, um die Näherung für die Exponentialfunktion bei gegebenem Argument zu erhalten. Gemäß einigen Ausführungsbeispielen ist die Interpolation linear, so dass bei einer Tabelle, die geeignete Argumente und dazugehörige Exponentialfunktionen aufweist, mit geringer Rechenlast und dennoch hoher Präzision eine Näherung für die Exponentialfunktion bestimmt werden kann.
Gemäß einigen Ausführungsbeispielen wird die zweite Näherung unter Verwendung eines Abstands zwischen einer den vier nächsten möglichen Symbolen zugeordneten Position und den Positionen der Symbole der zweiten Gruppe bestimmt. Dies kann es ermöglichen, eine beliebige weitere Anzahl weiterer Symbole in der zweiten Gruppe zu berücksichtigen, indem für jede mögliche Konstellation von vier nächsten Nachbarsymbolen zu einem empfangenen Symbol eine zweite Näherung vorab bestimmt und gespeichert wird. Wenn die zweite Näherung zu den vier nächsten möglichen Symbolen korrespondiert ist die genaue Kenntnis des empfangenen zu evaluierenden Symbols nicht erforderlich, um die zweiten Näherung zu bestimmen.
Gemäß einigen Ausführungsbeispielen ist die zu den vier nächsten möglichen Symbolen zugeordnete Position die zentrale Position zwischen den vier nächsten möglichen Symbolen. Dies kann es gemäß einigen Ausführungsbeispielen ermöglichen, für jede Modulationsart, unabhängig der darin möglichen Anzahl von Symbolen, sämtliche Symbole bei der Bestimmung der Wahrscheinlichkeit zu berücksichtigen, ohne dass während des Betriebs hohe Rechenlasten auftreten, da die zweiten Näherung vorab berechnet und beispielsweise in Form einer Tabelle gespeichert werden können.
Gemäß einigen Ausführungsbeispielen wird die zweite Gruppe von Symbolen durch die zu der ersten Gruppe von Symbolen komplementäre Gruppe von Symbolen eines Modulationsverfahrens gebildet.
Gemäß einigen Ausführungsbeispielen können auch Modulationsverfahren mit einer Mehrzahl von möglichen Symbolen, beispielsweise 16-QAM, 64-QAM und 256-QAM bei der Klassifizierung des verwendeten Modulationsverfahrens berücksichtigt werden, ohne hohe Rechenlast bzw. hohen Energieverbrauch auf Seiten des klassifizierenden Empfängers bzw. Transceivers zu erzeugen.
Gemäß einigen Ausführungsbeispielen wird ferner eine Approximation verwendet, bei der ein Abstand zwischen dem empfangenen Symbol und einer den vier berücksichtigten Symbolen zugeordneten Position in einer ersten Funktionsvorschrift und einer zweiten Funktionsvorschrift ausgewertet wird. Als Approximation bzw. genäherter Wert wird das Maximum des mit den unterschiedlichen Funktionsvorschriften bestimmten ersten und zweiten Wertes verwendet. Dies kann dazu führen, dass bei nur geringer Erhöhung der Rechenlast, die Approximation der von dem Abstand abhängigen Funktion, beispielsweise eines Cosinus-Hyperbolicus (cosh) mit wesentlich höherer Genauigkeit gelingt. Dies kann wiederum dazu beitragen, dass die Genauigkeit, mit der die Information über die Wahrscheinlichkeit abgeschätzt wird, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde, erheblich gesteigert werden kann.
Figurenliste
Ausführungsbeispiele werden nachfolgend bezugnehmend auf die beiliegenden Figuren näher erläutert.

1 zeigt schematisch ein Blockdiagramm eines Ausführungsbeispiels eines Verfahrens zum Bestimmen einer Information über eine Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde;
2 zeigt eine Illustration eines Konstellationsdiagramms der 16-QAM und illustriert das Bestimmen einer ersten Näherung und einer zweiten Näherung;
3 zeigt als Vergleichsbeispiel eine Vier-Punkt-Approximation zum Abschätzen einer Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde;
4 zeigt eine Übersicht über die erforderlichen Prozessschritte zur Implementierung eines in 2 dargestellten Ausführungsbeispiels;
5 illustriert zwei teilweise Konstellationsdiagramme der 16- QAM sowie ein weiteres Ausführungsbeispiel zum Bestimmen einer ersten und einer zweiten Näherung;
6 illustriert eine Übersicht über die Prozessschritte zur Implementierung des in 5 dargestellten Ausführungsbeispiels;
7 illustriert die Approximation einer von einem Abstand zwischen dem empfangenen Symbol und einer den vier Symbolen der ersten Gruppe zugeordneten Position abhängigen Funktion, die zur Evaluierung der Information über die Wahrscheinlichkeit verwendet werden kann;
8 illustriert einen Vergleich der Wahrscheinlichkeiten einer fehlerhaften Klassifikation, zwischen den Ausführungsbeispielen und einer Auswertung der vollständigen Likelihoodfunktion;
9 illustriert schematisch ein Ausführungsbeispiel einer Vorrichtung zum Bestimmen einer Information über eine Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde;
10 illustriert ein weiteres Anwendungsszenario für Ausführungsbeispiele;
11 zeigt eine Mehrzahl möglicher Modulationsverfahren;
12 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zum Bestimmen eines Modulationsverfahrens, mit dem eine Mehrzahl von empfangenen Symbolen moduliert wurde;
13 eine Illustration eines Ausführungsbeispiels in tabellarischer Form; und
14 ein Blockdiagramm einer Vorrichtung zum Bestimmen eines Modulationsverfahrens, mit dem eine Mehrzahl von empfangenen Symbolen moduliert wurde.

Beschreibung
Verschiedene Ausführungsbeispiele werden nun ausführlicher unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen beschrieben, in denen einige Ausführungsbeispiele dargestellt sind. In den Figuren können die Dickenabmessungen von Linien, Schichten und/oder Regionen um der Deutlichkeit Willen übertrieben dargestellt sein.
Bei der nachfolgenden Beschreibung der beigefügten Figuren, die lediglich einige exemplarische Ausführungsbeispiele zeigen, können gleiche Bezugszeichen gleiche oder vergleichbare Komponenten bezeichnen. Ferner können zusammenfassende Bezugszeichen für Komponenten und Objekte verwendet werden, die mehrfach in einem Ausführungsbeispiel oder in einer Zeichnung auftreten, jedoch hinsichtlich eines oder mehrerer Merkmale gemeinsam beschrieben werden. Komponenten oder Objekte, die mit gleichen oder zusammenfassenden Bezugszeichen beschrieben werden, können hinsichtlich einzelner, mehrerer oder aller Merkmale, beispielsweise ihrer Dimensionierungen, gleich, jedoch gegebenenfalls auch unterschiedlich ausgeführt sein, sofern sich aus der Beschreibung nicht etwas anderes explizit oder implizit ergibt.
Obwohl Ausführungsbeispiele auf verschiedene Weise modifiziert und abgeändert werden können, sind Ausführungsbeispiele in den Figuren als Beispiele dargestellt und werden hierin ausführlich beschrieben. Es sei jedoch klargestellt, dass nicht beabsichtigt ist, Ausführungsbeispiele auf die jeweils offenbarten Formen zu beschränken, sondern dass Ausführungsbeispiele vielmehr sämtliche funktionale und/oder strukturelle Modifikationen, Äquivalente und Alternativen, die im Bereich der Erfindung liegen, abdecken sollen. Gleiche Bezugszeichen bezeichnen in der gesamten Figurenbeschreibung gleiche oder ähnliche Elemente.
Man beachte, dass ein Element, das als mit einem anderen Element „verbunden“ oder „verkoppelt“ bezeichnet wird, mit dem anderen Element direkt verbunden oder verkoppelt sein kann oder dass dazwischenliegende Elemente vorhanden sein können. Wenn ein Element dagegen als „direkt verbunden“ oder „direkt verkoppelt“ mit einem anderen Element bezeichnet wird, sind keine dazwischenliegenden Elemente vorhanden. Andere Begriffe, die verwendet werden, um die Beziehung zwischen Elementen zu beschreiben, sollten auf ähnliche Weise interpretiert werden (z.B., „zwischen“ gegenüber „direkt dazwischen“, „angrenzend“ gegenüber „direkt angrenzend“ usw.).
Die Terminologie, die hierin verwendet wird, dient nur der Beschreibung bestimmter Ausführungsbeispiele und soll die Ausführungsbeispiele nicht beschränken. Wie hierin verwendet, sollen die Singularformen „einer,“ „eine“, „eines “ und „der, die, das“ auch die Pluralformen beinhalten, solange der Kontext nicht eindeutig etwas anderes angibt. Ferner sei klargestellt, dass die Ausdrücke wie z.B. „beinhaltet“, „beinhaltend“, aufweist“ und/oder „aufweisend“, wie hierin verwendet, das Vorhandensein von genannten Merkmalen, ganzen Zahlen, Schritten, Arbeitsabläufen, Elementen und/oder Komponenten angeben, aber das Vorhandensein oder die Hinzufügung von einem bzw. einer oder mehreren Merkmalen, ganzen Zahlen, Schritten, Arbeitsabläufen, Elementen, Komponenten und/oder Gruppen davon nicht ausschließen.
Solange nichts anderes definiert ist, haben sämtliche hierin verwendeten Begriffe (einschließlich von technischen und wissenschaftlichen Begriffen) die gleiche Bedeutung, die ihnen ein Durchschnittsfachmann auf dem Gebiet, zu dem die Ausführungsbeispiele gehören, beimisst. Ferner sei klargestellt, dass Ausdrücke, z.B. diejenigen, die in allgemein verwendeten Wörterbüchern definiert sind, so zu interpretieren sind, als hätten sie die Bedeutung, die mit ihrer Bedeutung im Kontext der einschlägigen Technik konsistent ist, und nicht in einem idealisierten oder übermäßig formalen Sinn zu interpretieren sind, solange dies hierin nicht ausdrücklich definiert ist.
1 zeigt in Form eines Flussdiagramms ein Ausführungsbeispiel eines Verfahrens zum Bestimmen einer Information über eine Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde.
Zunächst wird in einem Teilschritt 102 eine erste Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit bestimmt, wobei bei der Bestimmung der ersten Näherung ein Abstand zwischen dem empfangenen Symbol und den Symbolen einer ersten Gruppe von möglichen Symbolen des Modulationsverfahrens berücksichtigt wird, wobei die erste Gruppe vier Symbole umfasst.
In einem zweiten Teilschritt 104 wird eine zweite Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit bestimmt, wobei ein Abstand zwischen einer zu dem empfangenen Symbol korrespondierenden Position und den Symbolen einer zweiten Gruppe möglicher Symbole des Modulationsverfahrens berücksichtigt wird.
In einem Kombinationsschritt 106 werden die erste und die zweite Näherung kombiniert, um die Information über die Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde, zu erhalten.
Gemäß einigen Ausführungsbeispielen wird die erste Näherung mittels der anhand von 3 nachfolgend detaillierter beschriebenen Vier-Punkt-Approximation bestimmt und/oder mit einer an die Vier-Punkt-Approximation angelehnten Methode.
2 zeigt schematisch ein Ausführungsbeispiel für die 16-QAM Modulation. Das in 2 dargestellte Konstellationsdiagramm zeigt die Positionen der sechzehn möglichen Symbole 302a - 302p der 16-QAM im Konstellationsdiagramm. Im Konstellationsdiagramm ist auf der X-Achse der Realteil und auf der Y-Achse der Imaginärteil der komplexwertigen Symbole aufgetragen, die selbst als gefüllte Kreise illustriert sind. Bei dem anhand von 2 illustrierten Ausführungsbeispiel wird sowohl die erste Näherung als auch die zweite Näherung für jeweils vier Punkte basierend auf einem der Vier-Punkt-Approximation zumindest ähnlichen Verfahren bzw. einem der Vier-Punkt-Approximation identischen Verfahren bestimmt. Das heißt, die erste Näherung wird unter Verwendung eines Abstands d_i zwischen dem empfangenen Symbol 202 und den Symbolen 204a - 204d einer ersten Gruppe 204 möglicher Symbole des Modulationsverfahrens bestimmt. Äquivalent dazu wird die zweite Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit unter Verwendung des Abstands zwischen dem empfangenen Symbol 202 und den Symbolen 206a - 206d einer zweiten Gruppe 206 von vier möglichen Symbolen im Konstellationsdiagramm bestimmt. Die zweite Gruppe von Symbolen 206 befindet sich in dem der ersten Gruppe 204 gegenüberliegenden Quadranten des Konstellationsdiagramms. Dies begründet sich, wie nachfolgend anhand der Diskussion der Vier-Punkt-Approximation klar werden wird, darin, dass aufgrund der Symmetrieeigenschaften der 16-QAM oder höherer Modulationsstufen, wie beispielsweise 64-QAM und 256-QAM auf das explizite Durchführen einzelner Rechenschritte verzichtet werden kann, da diese sich aus den für andere mögliche Symbole durchgeführten Berechnungen ableiten lassen.
Eine geringe Modifikation der Vier-Punkt-Approximation kann unter Ausnutzung der Symmetrieeigenschaften der Koordinaten der möglichen Symbole im Konstellationsdiagramm dazu führen, dass die Likelihood- Funktion durch die Ausführungsbeispiele unter Berücksichtigung sämtlicher der sechzehn in 2 dargestellten Konstellationspunkte angenähert wird. Dies begründet sich darin, dass die X- bzw. Y-Koordinaten der Abstände zwischen dem empfangenen Symbol 202 und den zur Berechnung der Näherungen verwendeten Symbolen der ersten Gruppe 204 und der zweiten Gruppe 206 jeweils identisch mit den Koordinaten der Abstände zwischen dem empfangenen Symbol 202 und den Positionen von Konstellationspunkten in den rechnerisch im Einzelfall nicht berücksichtigten Quadranten sind. Als Beispiel mag hier dienen, dass beispielsweise die X-Komponente 208a des Abstands zwischen dem empfangenen Symbol 202 und dem Symbol 210a der X-Komponente des Abstands zwischen dem empfangenen Symbol 202 und dem rechnerisch berücksichtigten Symbol 206b oder 206c der zweiten Gruppe 206 entspricht. Selbiges gilt für die Y-Komponente 208b des Abstands zwischen dem empfangenen Symbol 202 und dem möglichen Symbol 210a, die der Y-Komponente des Abstands zwischen dem empfangenen Symbol 202 und dem Symbol 204c oder 204d des Modulationsverfahrens entspricht.
Durch Ausnutzung der paarweisen Symmetrien können bei der, vom konkret empfangenen bzw. dekodierten Symbol 202 abhängigen Bestimmung der Information über die Wahrscheinlichkeit alle sechzehn möglichen Symbole des in 2 gezeigten Modulationsverfahrens vollständig berücksichtigt werden, wobei rechnerisch lediglich eine Vier-Punkt-Approximation für die Konstellationspunkte in der ersten Vierer-Gruppe 204 und in der zweiten Vierer-Gruppe 206 durchgeführt werden muss.
Vor einer weiteren Diskussion des in 2 illustrierten Ausführungsbeispiels wird zunächst anhand der Darstellung in 3 eine Möglichkeit des Bestimmens einer Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde, beschrieben. Zu der Bestimmung der Näherung wird die Likelihood- Funktion bzw. deren abgebildete Version unter Verwendung eines Abstands zwischen dem empfangenen Symbol und den vier nächstgelegenen möglichen Symbolen innerhalb des Konstellationsdiagramms ausgewertet. Aus diesem Grund wird die durchgeführte Approximation auch als Vier-Punkt-Approximation bezeichnet. Wenngleich nachfolgend aus Gründen der Übersichtlichkeit für die 16-QAM-Modulation gezeigt, also für eine Modulation, bei der sechszehn mögliche Symbole innerhalb des Konstellationsdiagramms angeordnet sind, lässt sich die Vier-Punkt-Approximation ohne Weiteres auch auf Modulationen höherer Ordnung, wie beispielsweise die 64-QAM- und die 256-QAM-Modulation anwenden.
Die Likelihood- Funktion für das Modulationsverfahren Mi lässt sich angeben durch $L i k e l i h o o d = p (r_{k} | M_{i}) = \frac{1}{L_{i}} {\sum_{l = 1}^{L_{i}} exp (- ρ^{2} {| r_{k} - a_{i, l} |}^{2})}_{.}$
Hierin ist ρ² das Signal to Noise Ratio (SNR), das zu Beginn jedes Empfangsprozesses gemessen werden kann. L_i ist die Anzahl von Symbolen, also der möglichen Konstellationspunkte des Modulationsverfahrens M_i; und |r_k - a_i,l|² ist die Distanz zwischen dem Empfangssymbol r_k und dem l-ten Konstellationspunkt a_i,l des Modulationsverfahrens M_i.
Um die Likelihood- Funktion auszurechnen, wäre je möglichem Modulationsverfahren M_i eine Auswertung von L_i = 2^b
i exponentiellen Funktionen erforderlich, wobei b_i die Modulationsstufe oder Anzahl von bits pro Symbol ist. Für 16-QAM wären somit 2⁴ = 16 exponentielle Funktionen auszuwerten, bei 64-QAM sogar 64. Um die Berechnung von exponentiellen Funktionen zu vermeiden, wird eine erste Approximation eingeführt. Das Prinzip wird nachfolgend und in 3 anhand des Beispiels von 16-QAM erläutert. Dabei werden die folgenden Schritte durchgeführt:
Bilden des Logarithmus der Likelihood- Funktion. Dies ist möglich, weil die logarithmische Funktion eine monoton steigende Funktion ist. Ferner werden nur die vier Punkte berücksichtigt, die das Empfangssymbol als nächste Nachbarn einschließen. In 3 sind die vier nächsten möglichen Symbole 302k, 3021, 302o und 302p, in der mit 1 bezeichnete Region angeordnet, die das empfangene Symbol 320 umgeben. Als Näherung für die logarithmierte Likelihood Funktion für 4 mögliche Symbole gilt: $l n (p (r_{k} | M_{i} = 16 Q A M)) \approx - l n (4) + l n (\sum_{l = 1}^{4} e x p (- ρ^{2} {| r_{k} - a_{i, l} |}^{2})) .$
Die vier Symbole a_i,l mit l = 1, 2, 3, 4 sind in dem in 3 dargestellten Ausführungsbeispiel die oben beschriebenen vier nächsten möglichen Symbole 302k, 3021, 302o und 302p. Betrachtet man die komplexe Darstellung der Positionen der möglichen Symbole und nutzt die Symmetrieeigenschaft der quadratisch angeordneten Konstellationspunkte der 16-QAM aus, gilt nach einer Koordinatentransformation des Ursprungs an die Position 330: $x^{(4,1)} = x^{(4,2)} = - x^{(4,3)} = - x^{(4,4)} y^{(4,1)} = - y = - y^{(4,3)} = y^{(4,4)},$
wie in 3 dargestellt ist. Hier ist i = 4 , weil 16-QAM das vierte Modulationsverfahren ist.
Mit Hilfe dieser Symmetrien kann die logarithmische Likelihood- Funktion wie folgt genähert werden: $\begin{array}{l} ln (p (r_{k} | M_{l} = 16 Q A M)) \approx l n (4) - ρ^{2} (r_{k}^{2} + {(x_{0}^{(4,1)})}^{2} + {(y_{0}^{(4,1)})}^{2} - 2 D^{2} - 2 x_{k} x_{0}^{(4,1)} - 2 y_{k} y_{0}^{(4,1)}) \\ + ln (cosh (2 D ρ | x_{k} - x_{0}^{(4,1)} |)) + ln (cosh (2 D ρ | y_{k} - y_{0}^{(4,1)} |)) . \end{array}$
Die aufwändige Berechnung des ln(cosh(x)) kann durch folgende Approximation umgangen werden: $ln (cosh (x)) = ln (\frac{e^{x} + e^{x}}{2}) \approx {\begin{matrix} l n (\frac{e^{x}}{2}) = x - l n (2) & f o r x > > 1 \\ l n (\frac{e^{- x}}{2}) = - x - l n (2) & f o r x < < 1 \end{matrix}$
$\begin{matrix} ln (cosh (x)) \approx | x | - ln (s) & f o r | x | > > 1 \end{matrix}$
Die Vier-Punkt-Approximation kann gemäß dem in 2 skizzierten Ausführungsbeispiel verwendet werden, um sowohl für die erste Gruppe 204 mit vier möglichen Symbolen eine erste Näherung als auch für die zweite Gruppe 206 mit vier möglichen Symbolen eine zweite Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde, zu bestimmen. Aufgrund der oben angesprochenen und anhand von 2 illustrierten Symmetrieeigenschaften der möglichen Symbole in den Quadranten 1 und 4 bzw. 2 und 3 brauchen nur zwei diagonal gegenüberliegende Quadrate mittels der Vier-Punkt-Approximation ausgewertet bzw. berechnet werden und die korrespondierenden Funktionswerte bzw. Therme für die übrigen Quadranten können aus denen derart bestimmten Näherungen erhalten werden.
Insbesondere gilt, dass sich die Näherungen der Vier- Punkt-Approximation Λ(x,y) jeweils getrennt für die x- Komponenten Λ_x(x)der Abstände und die y- Komponenten Λ_y(y) der Abstände berechnen lassen, da Λ(x, y) = Λ_x(x) + Λ_y(y). Beispielsweise gilt für die Näherung Λ₁(x, y) der ersten Gruppe 204 im Quadranten 1: $Λ_{1, x} (x) = - ln (16) + \frac{1}{σ^{2}} * (x_{1}^{2} + x_{k}^{2} - 2 (x_{1} * x_{k}) + 2 * D) + \frac{2 * D}{σ^{2}} * (| x_{1} - x_{k} |)$
$Λ_{1, y} (y) = - ln (16) + \frac{1}{σ^{2}} * (y_{1}^{2} + y_{k}^{2} - 2 (y_{1} * y_{k}) + 2 * D) + \frac{2 * D}{σ^{2}} * (| y_{1} - y_{k} |)$
wobei 1/σ² die gleiche Bedeutung hat wie ρ² und das SNR darstellt, und für die zweite Näherung Λ₄(x, y) der zweiten Gruppe 206 im Quadranten 4: $Λ_{4, x} (x) = - ln (16) + \frac{1}{σ^{2}} * (x_{2}^{2} + x_{k}^{2} - 2 (x_{2} * x_{k}) + 2 * D) + \frac{2 * D}{σ^{2}} * (| x_{2} - x_{k} |)$
$Λ_{4, y} (y) = - ln (16) + \frac{1}{σ^{2}} * (y_{2}^{2} + y_{k}^{2} - 2 (y_{1} * y_{k}) + 2 * D) + \frac{2 * D}{σ^{2}} * {(| y_{1} - y_{k} |)}_{_{.}}$
Ferner gilt aufgrund der Symmetrie der Symbole des Modulationsverfahrens für die dritte Näherung Λ₂(x, y) der dritten Gruppe 210 von Symbolen (210a - 210d) im Quadranten 2: $Λ_{2, x} (x) = Λ_{4, x} (x)$
$Λ_{2, y} (y) = Λ_{1, y} (x),$
und für die vierte Näherung Λ₃(x, y) der vierten Gruppe 212 von Symbolen (212a - 212d) im Quadranten 3: $Λ_{3, x} (x) = Λ_{1, x} (x)$
$Λ_{3, y} (y) = Λ_{4, y} {(x)}_{_{.}}$
Es kann gemäß einiger Ausführungsbeispiele also eine dritte Näherung für eine dritte Gruppe (210) mit 4 möglichen Symbolen (210a - 210c) durch Kombination eines Teils der ersten Näherung und eines Teils der zweiten Näherung bestimmt werden. Genauso kann eine vierte Näherung für eine vierte Gruppe (212) mit 4 möglichen Symbolen (212a - 212d) durch Kombination eines weiteren Teils der ersten Näherung und eines weiteren Teils der zweiten Näherung erhalten werden. Zur Berechnung einer alle 16 Symbole berücksichtigenden Näherung sind folglich lediglich die Koordinaten von 8 Symbolen zu berücksichtigen bzw. zwei Vier- Punkt Approximationen durchzuführen.
Mit anderen Worten ist in 2 gezeigt, wie mit einem Ausführungsbeispiel das Evaluationsgebiet bei der näherungsweisen Bestimmung der Wahrscheinlichkeit erweitert werden kann, ohne dass die Komplexität bzw. die erforderliche Rechenkapazität in einem unzumutbaren Maß ansteigt. 2 zeigt die Idee einer 16-Punkt-Approximation, bei der eine erste Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit unter Berücksichtigung bzw. Verwendung der vier Symbole der ersten Gruppe 204 und eine zweite Näherung unter Verwendung der Symbole der zweiten Gruppe 206 bestimmt wird. Dabei wird zur Bestimmung der Näherungen eine Approximation der Likelihood- Funktion gebildet, die alle sechzehn Punkte des Konstellationsdiagramms berücksichtigt, weswegen das Ausführungsbeispiel auch als Sechszehn-Punkt-Approximation bezeichnet werden kann.
2 zeigt somit die Idee einer 16-Punkt-Approximation. Im Gegensatz zur ursprünglichen 4-Punkt-Approximation werden nicht nur vier sondern 16 Punkte ausgewertet oder berücksichtigt. Dabei werden die Punkte jeweils in vierer Gruppen aufgeteilt und jede Gruppe dann mit der in oben beschriebenen vorgestellten Methode ausgewertet. Aufgrund von Symmetrie Eigenschaften der QAM-Verfahren können aus den Funktionswerten von den Quadraten bzw. Quadranten eins und vier die Funktionswerte der Quadrate zwei und drei zusammengesetzt werden. Folglich brauchen um die Funktionswerte aller vier Gruppen zu erhalten, nur die Quadrate 1 und 4 berechnet werden. Es wird nur eine 4-Punkt-Approximation mehr durchgeführt, um die Vierfache Anzahl möglicher Symbole zu berücksichtigen. Diese Funktionswerte bzw. Näherungen entsprechen den logarithmischen Likelihood- Funktionen der separaten vierer Gruppen. Die gesuchte Likelihood- Funktion für alle 16 Punkte ist die Summe der Funktionenwerte der einzelnen vierer Gruppen in originaler Form, nicht jedoch in logarithmischer Form, da der Logarithmus der Summe der Argumente im Allgemeinen nicht gleich der Summe einzelner Logarithmen ist. $ln (a + b) \neq ln (a) + ln {(b)}_{_{.}}$
Deshalb werden die Funktionswerte der 4-Punkt-Approximation erst exponiert, bevor sie addiert werden können.
Durch Bereitstellen jeweils eines Näherungswertes für eine Exponentialfunktion der ersten, zweiten, dritten und vierten Näherung und Kombinieren der Näherungswerte für die Exponentialfunktion der ersten, zweiten, dritten und vierten Näherung kann ein Summenwert erhalten werden, der die Information über die Wahrscheinlichkeit enthält. Vorliegend wäre dies bei der in 2 dargestellten Konstellation, bei der die 16-QAM als Arbeitshypothese verwendet wird, die Information über die Wahrscheinlichkeit, dass das empfangene Symbol 202 mittels der 16-QAM moduliert wurde.
Durch Logarithmieren des so gebildeten Summenwertes kann die Information über die Wahrscheinlichkeit so bereitgestellt werden, dass sie mit anderen getesteten Modulationsverfahren verglichen werden kann, wenn deren Wahrscheinlichkeiten ebenfalls in logarithmischer Form abgeschätzt werden.
Die Auswertung einer Exponentialfunktion (e- Funktion) ist deutlich komplexer als Multiplikations-oder Additionsoperation. Um diesen Aufwand zu vermeiden, kann in einigen Ausführungsbeispielen eine weitere Approximation verwendet werden.
Dafür kann der Wertebereich, in dem Funktionswerte berücksichtigt werden, eingeschränkt werden. Eine natürliche Grenze ist nach oben gegeben. Die Wahrscheinlichkeit, dass das gesendete Symbol (Sendesymbol) zu einem der vier untersuchten Konstellationspunkte bzw. möglichen Symbole korrespondiert, ist maximal 1. Somit ist der größte sinnvolle Wert für den Logarithmus einer Wahrscheinlichkeit 0 (ln(1)=0). Nach unten gibt es keine eindeutige Grenze. Simulationen zeigen, dass für einige Ausführungsbeispiele ein Minimalwert von -20 für den Logarithmus der Wahrscheinlichkeit ausreichen kann. Alle kleineren Elemente können auf diesen Wert aufgerundet werden. Der Funktionswert von -20 entspricht einer Wahrscheinlichkeit von 10^-9. Dieser Wert ist auch der Maximale Fehler, der durch die Einschränkung des Wertebereiches, entsteht. Der mögliche Wertebereich ist zu groß um die e- Funktion mit einem Taylorpolynom anzunähern.
Gemäß einigen Ausführungsbeispielen kann dieses Problem mit Hilfe einer Tabelle gelöst werden:

x e^x

0 e⁰ = 1

-0.1 e^-0.1 = 0.905

... ...

-19.9 e^-19.9 = 2.27 ∗ 10^-9

-20 e^-20 = 2.06 ∗ 10^-9
Die Tabelle enthält im Intervall [-20,0] im Abstand von 0,1 Argumente und Funktionswerte der e- Funktion. Die Werte werden als Entwicklungspunkt für ein Taylorpolynom genutzt. Da die e- Funktion und alle ihre Ableitungen klein sind im untersuchten Intervall genügt bei einigen Ausführungsbeispielen ein lineares Polynom. Nach der Transformation von logarithmischer Form in die exponentielle Form können die vier Funktionswerte addiert werden. Anschließen könnte die Summe logarithmiert werden, um sie mit den Ergebnissen der Likelihood- Funktion von BPSK, 4-QAM, 16-QAM, 64-QAM und „No Transmission“ und oder anderen Modulationsverfahren vergleichen zu können, sollten diese nur in logarithmischer Form vorliegen. Dabei kann dieselbe Tabelle genutzt werden wie beim exponieren.
Mit anderen Worten wird bei einigen Ausführungsbeispielen zunächst die Exponentialfunktion der Näherungen gebildet und diese dann zu einem Summenwert summiert. Sofern zum Vergleich mit anderen Modulationsverfahren von Vorteil, wird gemäß einigen Ausführungsbeispielen der Summenwert anschließend logarithmiert.
4 illustriert schematisch, welche Rechenschritte durchzuführen sind, um die Sechszehn-Punkt-Approximation durchzuführen. Zur Bestimmung einer Information über eine Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde, ist gemäß dem in 2 illustrierten Ausführungsbeispiel zunächst ein zweifaches Berechnen 402 der Vier-Punkt-Approximation erforderlich. Zum darauffolgenden Bilden der Exponentialfunktion 404 für die Näherungen aus der Vier-Punkt-Approximation sind vier Speicheraufrufe erforderlich, sowie die anschließende Interpolation 406 zwischen den aus der Tabelle bzw. dem Speicher gewonnenen Näherungswerte für die Exponentialfunktion. In einer anschließenden Summation 408 können die genäherten Exponentialfunktionen zu einer Summenfunktion addiert werden, die zu den Summanden in der Likelihood- Funktion korrespondiert. Mittels eines weiteren Speicheraufrufs 410 und anschließender Taylor- Polynom Approximation dritten Grades kann der Logarithmus gebildet werden, so dass im Ergebnis eine mit dem Ergebnis der Vier-Approximation direkt vergleichbare Größe bzw. Information über eine Wahrscheinlichkeit gebildet wird. Das heißt, die mittels des Ausführungsbeispiels des Verfahrens gebildete Information über die Wahrscheinlichkeit kann unmittelbar mit den für andere Modulationsverfahren beim selben empfangenen Symbol gebildeten Informationen verglichen werden, so dass angenommen werden kann, der größte bestimmte Wert korrespondiere zu der Modulation, die mit der höchsten Wahrscheinlichkeit für das empfangene Symbol senderseitig verwendet wurde.
Durch die Verwendung der zweiten Gruppe von Symbolen, die gemäß dem in 2 gezeigten Ausführungsbeispiel zur Berücksichtigung von allen sechzehn möglichen Symbolen der 16-QAM führt, kann ein Approximationsfehler, der bei der herkömmlichen Vier-Punkt-Approximation durch die Nichtberücksichtigung einiger Symbole verursacht wird, verringert werden.
Die Erhöhung der dafür erforderlichen Rechenkapazität ist, insbesondere anhand von 4 wie vorhergehend dargestellt, äußerst gering.
5 illustriert ein weiteres Ausführungsbeispiel, bei dem, wie in der linken Ansicht illustriert, eine erste Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit unter Verwendung eines Abstandes zwischen dem empfangenen Symbol 502 und den Symbolen einer ersten Gruppe 504 mit vier möglichen Symbolen 504a - 504d des Modulationsverfahrens bestimmt wird. Der besseren Vergleichbarkeit wegen ist auch in 5 das 16- QAM-Modulationsverfahren dargestellt.
Bei dem in 5 gezeigten Ausführungsbeispiel wird eine zweite Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit unter Verwendung eines Abstands zwischen einer zu dem empfangenen Symbol 502 korrespondierenden Position 508 und den Symbolen 506a bis 5061 einer zweiten Gruppe 506 von Symbolen bestimmt. Das heißt, im in 5 dargestellten Fall wird die zweite Näherung für die Likelihood- Funktion für einen Abstand zwischen den übrigen möglichen Symbolen und einer Position 508 bestimmt, die nicht notwendigerweise der Position des empfangenen Symbols 502 im Konstellationsdiagram entspricht. Bei dem in 5 konkret dargestellten Ausführungsbeispiel ist die zu dem empfangenen Symbol 502 korrespondierende Position 508 durch die Position des Mittelpunkts des Quadrats gegeben, das durch die Symbole der ersten Gruppe 504 gebildet wird.
Dies kann auf vorteilhafte Weise dahingehend ausgenutzt werden, da sich die Abstände zwischen der zu dem empfangenen Symbol 502 korrespondierenden Position 508 und den Positionen der übrigen möglichen Symbole 506a - 5061 des Modulationsverfahrens für eine ganze Klasse von empfangenen Symbolen 502 nicht ändern. Vielmehr gibt es eine wenige Anzahl möglicher korrespondierender Positionen 508 zu dem jeweils empfangenen Symbol 502 und sich daraus ableitend eine geringe Anzahl von möglichen zweiten Näherungen. Gemäß einigen Ausführungsbeispielen werden sämtliche möglichen zweiten Näherungen vorab berechnet und beispielsweise in Form einer Tabelle in einem Speicher abgelegt, so dass während der eigentlichen Klassifizierung die zweiten Näherungen nicht berechnet werden müssen. Dies kann zu einer signifikanten Erhöhung der Genauigkeit der Bestimmung der Wahrscheinlichkeit und somit der gesamten Klassifizierung beitragen, ohne dass die Rechenlast signifikant erhöht werden würde.
Mit anderen Worten zeigt 5 eine weiteres Ausführungsbeispiel. Dieses basiert teilweise ebenfalls auf der in 3 illustrierten Vier- Punkt- Approximation oder einer Vier-Punkt-Approximation angelehnten Methode. Im Beispiel von 5 werden die vier inneren Konstellationspunkte 504a - 504d durch die 4-Punkt-Approximation ausgewertet. Die restlichen 12 Konstellationspunkte 506a - 5061 in der rechten Abbildung bzw. deren Beiträge zur Likelihood- Funktion werden für einen Referenzpunkt 508 bzw. für eine zu der Position des empfangenen Symbols korrespondierende Position 502 angenähert. Als Referenzpunkt 508 wird der Mittelpunkt des Quadrates der in der 4-Punkt-Approximation ausgewerteten vier Symbole 504a - 504d gewählt. Im Beispiel von 5 ist der Referenzpunkt der Ursprung des Koordinatensystems. Um den Funktionswert der originalen 4-Punkt-Approximation mit den approximierten Beiträgen der restlichen Konstellationspunkte zu addieren, kann der Funktionswert wieder exponiert werden. Dabei wird genauso vorgegangen wie bei der 16-Punkt-Approximation. Beispielsweise für die 16-QAM gibt es 9 mögliche Referenzpunkte. In der 64-QAM gibt es 49 verschiedene mögliche Vier-Punkt-Kombinationen bzw. Referenzpunkte. Aufgrund des symmetrischen Aufbaus der Modulationen ist der Beitrag zur Likelihood-Funktion jedoch identisch für viele Referenzpunkte. Um die Beiträge für alle 58 (9+49) beim Vergleich zwischen 16-QAM und 64-QAM möglichen Referenzpunkte zu erhalten, müssen daher nur 10 Referenzpunkte ausgewertet werden. Die Beiträge dieser 10 Punkte brauchen wiederum nur einmal pro Klassifikation berechnet werden, nachdem das SNR vom Empfangssystem bestimmt worden ist.
6 illustriert die Prozessschritte, die zur Durchführung dieses Ausführungsbeispiels durchgeführt werden.
Im Approximationsschritt 602 wird zunächst eine 4- Punkt Approximation gemäß Fig. 3 für das empfangene Symbol durchgeführt, um die ersten Näherung zu erhalten. Zwei Speicheraufrufe 604 und eine darauffolgende Interpolation 606 dienen dem Bilden der Exponentialfunktion der ersten Näherung. Diese wird mit der vorab bestimmten zweiten Näherung für das Empfangssymbol in 608 addiert, um den Summenwert zu erhalten, und ein optionaler zweiter Speicheraufruf 610 kann zum Logarithmieren des Summenwertes dienen, wenn die Information über die Wahrscheinlichkeiten für die anderen Modulationsformen auch in logarithmischer Form vorliegen.
7 illustriert ein optionales weiteres Ausführungsbeispiel, bei dem für eine der oben durchgeführten Approximationen die Genauigkeit weiter verbessert, also die Wahrscheinlichkeit der Fehlklassifikation weiter verringert werden kann. Dieses Ausführungsbeispiel ist auch getrennt von den Ausführungsbespielen der 2 und 5 verwendbar, um die Genauigkeit einer einzelnen 4- Punkt Approximation zu erhöhen.
Um eine gute Approximation des Logarithmus des Cosinus Hyperbolicus ln(coshx) für kleine Argumente zu erhalten, kann prinzipiell eine Taylorreihenentwicklung um 0 genutzt werden. Diese hat die folgende Gestalt: $f (x) = \frac{x^{2}}{2} - {\frac{x^{4}}{12}}_{_{.}}$
Die Taylorreihenentwicklung um null hat den Vorteil, dass sie gerade ist. Deshalb ist zu deren Berechnung nur eine Multiplikation mehr nötig als bei einem Polynom 2-ten Grades, da gilt: $x^{4} = {(x^{2})}^{2} .$
Trotzdem hat der Fehler die Ordnung O(x⁵) und ist daher sehr gering für kleinere x. Folglich erreicht man eine hohe Genauigkeit mit geringem Aufwand.
Sowohl das Taylor Polynom als auch die in der 4- Punkt Approximation für größere Argumente genutzte lineare Funktion (|x| -ln(2)) sind für alle realen Zahlen kleiner als die Zielfunktion. Daher ist die betragsmäßig größere Funktion immer die bessere Approximation des ln(cosh(x)). Der Schnittpunkt des Taylor Polynoms $\frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{4}}{12}$
mit der Gerade x - ln(2) im positiven Definitionsbereich ist bei einem Funktionswert von ≈ 0,82. Für alle Funktionswerte, die größer als 0.82 sind, kann die lineare Funktion verwendet werden. Gemäß einigen Ausführungsbeispielen wird also unterhalb eines Schwellwertes x für das Argument des ln(cosh(x)) eine erste Approximationsfunktion verwendet $(\frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{4}}{12})$
und oberhalb eine zweite (x - ln(2)), wobei der Schwellwert im Intervall [1,4; 1,6] liegen kann.
Mit der Kombination aus Taylorpolynom und ursprünglicher Approximation kann der Approximationsfehler stark verringert werden.
7 illustriert in der linken Darstellung die ursprüngliche Approximation 702 max(0;(|x| - ln(2))) an den ln(cosh(x)) 704. Rechts ist die in einigen Ausführungsbeispielen verwendete Approximation 706 gezeigt. Wie aus 7 ersichtlich wird, ist diese Approximation erheblich genauer, obwohl keine signifikante Erhöhung der Rechenlast auftritt.
8 illustriert einen Vergleich einiger Ausführungsbeispiele mit der exakten Bestimmung der Likelihood- Funktion und der konventionellen 4- Punkt Approximation. Auf der x-Achse ist jeweils das SNR aufgetragen und auf der y- Achse die Wahrscheinlichkeit, eine fehlerhafte Klassifikation vorzunehmen. Je SNR Wert wurden 50.000 Pakete Klassifiziert. Ein Paket hat eine Länge von 128 Sendesymbolen. Auf der y-Achse ist im logarithmischen Maßstab die Fehlklassifikationsrate aufgetragen. Graph 804 illustriert das Ergebnis für die Bestimmung der vollständigen Likelihood- Funktion und Graph 802 dasjenige der konventionellen 4- Punkt Approximation. Graph 808 illustriert das Ergebnis für das in 2 dargestellte Ausführungsbeispiel und Graph 808 dasjenige der 5. Die Marker 810 entsprechen der Kombination der jeweils besten Ergebnisses der beiden Ausführungsbeispiele der Graphen 806 und 808.

Die Ergebnisse sind in der folgenden Übersicht auch tabellarisch zusammengefasst.

	10^-1	10^-2	10^-3
Maximum Likelihood	8.25 dB	11.25 dB	12.3 dB
4 Punkt APPROX	13.25 dB	14.0 dB	14.5 dB
16 Punkt APPROX	8.3 dB	11.75 dB	12.8 dB
Ref. Punkt APPROX	10.5 dB	11.5 dB	12.6 dB

Im niedrigen SNR-Bereich bei einer Fehlklassifikationsrate von etwa 10^-1 ist der Approximationsverlust durch die 16-Punkt-Approximation 808 sehr gering. Dieser Bereich ist Interessant für praktische Anwendungen, da in den vielen aktuellen Applikationen eine Paketfehlerrate von etwa 10% akzeptiert wird. Im mittleren SNR-Bereich sind beide Methoden 806 und 808 sehr nahe an der Performance der optimalen Maximum- Likelihood- Methode. Die referenzpunkt- basierte Approximation 806 scheint effizienter im mittleren und hohen SNR Bereich, da sie mit weniger Komplexität ein zumindest vergleichbares oder besseres Ergebnis erzielt. Eine bessere Lösung ist gemäß einigen Ausführungsbeispielen mit einer Kombination aus beiden Ausführungsbeispielen zu erreichen. Dadurch könnte eine sehr gute Performance durch die 16-Punkt-Approximation im niedrigen SNR-Bereich erzielt werden und im mittleren SNR-Bereich könnte die Effizienz der Referenzpunkt-Methode genutzt werden. Dabei könnte nach dem Ermitteln des SNR-Wertes anhand eines SNR-Schwellenwertes entschieden werden, welche von den zwei vorgeschlagenen Approximationen gemäß der 2 oder 5 zur Klassifizierung genutzt wird.
Die folgende Tabelle gibt den Aufwand der Berechnung der Klassifikationsmetrik pro Empfangssymbol unter Berücksichtigung von No-Tx, BPSK, 4- QAM, 16- QAM und 64- QAM als mögliche Modulationsverfahren an. Die Berechnung etwaiger Look-up Tabellen ist nicht enthalten, da diese offline erfolgen und dann abgespeichert werden kann.

e-Funktion Multiplikation Speicheraufruf

Maximum Likelihood 87 ≈300 0

4 Punkt APPROX 0 ≈40 0

16 Punkt APPROX 0 ≈110 10

Ref. Punkt APPROX 0 ≈70 6
9 zeigt schematisch ein Ausführungsbeispiel einer Vorrichtung 900 zum Bestimmen einer Information über eine Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde. Die Vorrichtung 900 umfasst eine Eingangsschnittstelle 902, eine erste Schaltung 904, eine zweite Schaltung 906 und einen Kombinierer 908.
Die Eingangsschnittstelle dient zum Empfangen eines empfangenen Symbols, beispielsweise mittels einer drahtlosen Übertragung oder ein Symbol, das über eine Draht gebundene Übertragung, beispielsweise ein DSL- oder ähnliches Modem übertragen wurde. Die erste Schaltung 904 ist ausgebildet, um eine erste Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen. Die Bestimmung erfolgt unter Verwendung eines Abstands zwischen dem empfangenen Symbol und den Symbolen einer ersten Gruppe mit vier möglichen Symbolen des Modulationsverfahrens.
Die zweite Schaltung 906 ist ausgebildet, um eine zweite Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit unter Verwendung eines Abstandes zwischen einer zu dem empfangenen Symbol korrespondierenden Position und den Symbolen einer zweiten Gruppe möglicher Symbole des Modulationsverfahrens zu bestimmen.
Der Kombinierer ist ausgebildet, um die erste Näherung und die zweiten Näherung zu empfangen und die zumindest zwei Näherungen zu kombinieren, um die Information über die Wahrscheinlichkeit zu erhalten, dass das über die Eingangsschnittstelle empfangene Symbol mit einem getesteten, als Arbeitshypothese verwendeten Modulationsverfahren moduliert wurde.
Als ein empfangenes Symbol ist hier ein nach einer Demodulation möglicher weiterer Signalverarbeitungsschritten empfangenes Symbol, also ein Punkt im Konstellationsdiagramm zu verstehen, das mittels eines Empfängers über eine drahtlose oder drahtgebundene Signalübertragung empfangen wurde. Aufgabe eines intelligenten Empfängers (Cognitive Radio) ist es dann ohne zusätzliche Signalisierung zu bestimmen, wie ein einzelnes Symbol bzw. eine Serie von Symbolen senderseitig moduliert wurden, wenn eine Mehrzahl von möglichen Modulationsverfahren zur Verfügung steht. Dies kann den zur Signalisierung des verwendeten Modulationsverfahrens verursachten Overhead reduzieren.
Wenngleich in den vorhergehenden Absätzen überwiegend für ein OFDM Übertragungssystem motiviert, können weitere Ausführungsbeispiele auch in anderen Anwendungsszenarien verwendet werden. Die 10 und 11 illustrieren schematisch ein System mit einem intelligenten Empfänger 1100, der in der Lage ist Systeme bzw. Signale zu klassifizieren, als ein typisches Anwendungsszenario für Modifikationsklassifikation. Die vier Sender (TX 1-4) 1102a - 1102d senden alle auf demselben Kanal. Die verschieden Sender unterscheiden sich durch unterschiedlichen Modulationsverfahren (Modulationsstufen). Nutzt der Empfänger 1100 eine Automatische Modulationsklassifikation kann dieser die verscheiden Sender nur anhand der genutzten Modulation erkennen, und entscheiden mit welchem der vier Sender gerade kommuniziert wird. Es ist keine weitere Signalisierung zur Identifizierung nötig. Der intelligente Empfänger 1100 soll außerdem auch in der Lage sein, einen freien Kanal zu identifizieren, d.h. keiner von den vier Sendern gerade sendet.
Geht man davon aus, dass alle fünf Fälle mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auftreten, wäre in diesem Szenario eine Maximum-Likelihood-Methode ein Ansatz für die Modulationsklassifikation und in Bezug auf die Fehlklassifikationsrate vorteilhaft. Folgend werden die o.g. fünf Fälle durch die Modulationsverfahren gekennzeichnet: {NoTx 110a, BPSK 1110b, 4QAM 1110c, 16QAM 1110d, 64QAM 1110e}, deren Konstellationsdiagramme in dargestellt sind.
Die nachfolgenden 12 bis 14 illustrieren weitere Ausführungsbeispiele, die mit den im Vorhergehenden beschriebenen Ausführungsbeispielen kombiniert werden können.
12 illustriert ein Ausführungsbeispiel eines Verfahrens zum Bestimmen eines Modulationsverfahrens, mit dem eine Mehrzahl von empfangenen Symbolen moduliert wurde, anhand eines Flussdiagramms.
Zunächst wird in einem Initialisierungsschritt 1120 für jedes der i Modulationsverfahren aus einer Gruppe möglicher Modulationsverfahren ein Wahrscheinlichkeitswert W_s(i) bestimmt, wobei zu dessen Bestimmung eine Teilmenge von s Symbolen der Mehrzahl der n empfangenen Symbole a_n (das n-te Smybol oder Symbolvektor) berücksichtigt wird. In einem Schritt der Vorauswahl 1140 wird ein Kandidat k für das verwendete Modulationsverfahren bestimmt. Als Kandidat wird dasjenige Modulationsverfahren verwendet, dessen Wahrscheinlichkeitswert nach dem Initialisierungsschritt die höchste Wahrscheinlichkeit aller Modulationsverfahren innerhalb der Gruppe beziffert.
Für den Kandidaten k wird der endgültige Wahrscheinlichkeitswert W_n(k) unter Berücksichtigung aller n Symbole in einem Schritt der Referenzwertbildung 1160 bestimmt. Daraufhin wird in einem Iterationsschritt 1180 für jedes oder zumindest für ein weiteres Modulationsverfahren i aus der Gruppe ein weiterer Wahrscheinlichkeitswert W_s+1(i) bestimmt. Für die Bestimmung des weiteren Wahrscheinlichkeitswertes W_s+1(i) wird ein zusätzliches weiteres empfangenes Symbol berücksichtigt. In einem Vergleichsschritt 1200 wird überprüft, ob der weitere Wahrscheinlichkeitswert W_s+1(i) für jedes Element i der Gruppe eine geringere Wahrscheinlichkeit beziffert als der endgültige Wahrscheinlichkeitswert W_n(k) des Kandidaten. Ist dies der Fall, wird das dazugehörige Modulationsverfahren im Schritt 1210 aus der Gruppe entfernt, bevor ein weiterer Iterationsschritt 1180 vorgenommen wird. Ist dies nicht der Fall, beginnt der weitere Iterationsschritt 1180 ohne das Entfernen des Modulationsverfahrens aus der Gruppe.
Mit anderen Worten kann gemäß einigen Ausführungsbeispielen ein Klassifikationsaufwand reduziert werden, indem die Reihenfolge der Auswertung bzw. der Bestimmung der Wahrscheinlichkeitswerte optimiert wird. Dies kann insbesondere dann von Vorteil sein, wenn die Wahrscheinlichkeitswerte monoton sind, wie dies beispielsweise in dem in den nachfolgenden Absätzen beschriebenen Beispiel der Fall ist, bei dem zur Klassifizierung eines verwendeten Modulationsverfahrens die logarithmische Likelihood- Funktion analytisch exakt bzw. näherungsweise verwendet wird, um für jedes Symbol eine Information über eine Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass das empfangene Symbol mit dem jeweiligen als Arbeitshypothese verwendeten Modulationsverfahren moduliert wurde. Allgemein gesprochen kann jede Abbildung der Likelihoodfunktion auf eine Wertemenge Grundlage eines weiteren Ausführungsbeispiels sein, sofern der Wert des Abbilds bei zusätzlicher Berücksichtigung eines weiteren Symbols entweder immer größer oder immer kleiner wird. Dabei können die den einzelnen Symbolen zugeordneten Funktionswerte auch auf andere Art kombiniert werden als durch Addition, beispielsweise durch Multiplikation.
In diesen beschriebenen Beispielen sind die Funktionswerte der logarithmischen Likelihood-Funktion oder der verwendeten Approximationen für alle Modulationen und alle Empfangssymbole stets kleiner oder gleich 0, sodass die Funktionswerte bei additiver Kombination bzw. bei jedem Hinzufügen eines weiteren berücksichtigten empfangenen Symbols monoton abnehmen. Dies kann dazu ausgenutzt werden, dass, anders als in herkömmlichen Lösungen, die Funktionswerte nicht für alle möglichen Modulationen komplett bis zum letzten Empfangssymbol n ausgewertet werden müssen, um am Ende die Funktionswerte miteinander vergleichen zu können. Stattdessen wird gemäß den Ausführungsbeispielen zunächst nur ein Wahrscheinlichkeitswert unter Berücksichtigung der ersten s-Symbole berechnet bzw. bestimmt.
Dies ist zur Veranschaulichung in der Tabelle der 13 dargestellt. Die Tabelle zeigt in der ersten Spalte die Anzahl der berücksichtigten Symbole (1 bis n) und in den Spalten 2 bis 5 die dazugehörigen Wahrscheinlichkeitswerte für die in der ersten Zeile angegebenen und bei dem Verfahren berücksichtigten möglichen Modulationsverfahren. Im konkret dargestellten Fall sind dies die Wahrscheinlichkeitswerte für den Fall, dass keine modulierte Übertragung stattgefunden hat (NoTx) in Spalte 1. Spalte 2 gibt die Wahrscheinlichkeit für BPSK, Spalte 3 für 4-QAM, Spalte 4 für 16-QAM und Spalte 5 für 64-QAM an. Wie aus der Tabelle ersichtlich, werden gemäß den Ausführungsbeispielen für jedes der möglichen Modulationsverfahren zunächst nur die Funktionswerte bzw. näherungsweise Wahrscheinlichkeitswerte unter Berücksichtigung der Symbole bis zum s-ten Symbol ausgewertet. Dabei kann, je nach konkreter Implementierung, s erheblich kleiner sein als die Mehrzahl der empfangenen Symbole n, die aus statistischen Gründen berücksichtigt werden sollen.
Bei dem in 13 gezeigten Ausführungsbeispiel ist s=10 und n=120. Nach der ersten Schätzung für einen Kandidaten wird nur dasjenige Modulationsverfahren komplett bis zum letzten Empfangssymbol n ausgewertet bzw. berechnet, das nach s=10 Symbolen den größten aufsummierten Funktionswert hat. In dem in 13 dargestellten Beispiel ist dies das Modulationsverfahren 4-QAM. Dieses Modulationsverfahren wird dann bis zum Ende des Empfangsvektors, d.h. für alle n empfangenen Symbole der Mehrzahl ausgewertet. Die Anzahl der Empfangssymbole (die Länge des Empfangsvektors der Mehrzahl der empfangenen Symbole) ist n. Der Wahrscheinlichkeitswert oder der aufsummierte Funktionswert der ersten ausgewerteten Modulation nach n Symbolen ist der Referenzwert W_n(k) des Kandidaten und gleichzeitig auch die aktuelle Schätzung. Als nächstes kann das zweite Modulationsverfahren ausgewertet werden, beispielsweise das 16-QAM Verfahren, welches nach s Symbolen den zweitgrößten Wahrscheinlichkeitswert hat bzw. die zweitgrößte Wahrscheinlichkeit beziffert hat. Dabei wird nach jedem ausgewerteten Symbol, d.h. nach der Berücksichtigung jeweils eines weiteren empfangenen Symbols überprüft, ob der weitere Wahrscheinlichkeitswert, der für das nächste Modulationsverfahren bzw. für das weitere Modulationsverfahren aus der Gruppe möglicher Modulationsverfahren bestimmt wurde, kleiner ist als der Referenzwert W_n(k). Wenn für jedes einzelne Empfangssymbol der Funktionswert ≤ 0 ist, ist der Funktionswert bzw. Wahrscheinlichkeitswert des Gesamtvektors, der die Summe jedes einzelnen Funktionswertes für die empfangenen Symbole darstellt, monoton fallend mit der Anzahl der ausgewerteten Empfangssymbole. Ist nun der Wahrscheinlichkeitswert oder der aufsummierte Funktionswert nach c (c < n) ausgewerteten Symbolen bereits kleiner als der Referenzwert W_n(k) folgt aus der Monotonie, dass der Wahrscheinlichkeitswert auch nach n Symbolen kleiner als der Referenzwert sein muss. Wenn als klassifizierte bzw. endgültig bestimmte Modulation bzw. als bestimmtes Modulationsverfahren das Modulationsverfahren mit dem größten aufsummierten Funktionswert bzw. mit dem größten Wahrscheinlichkeitswert verwendet oder bestimmt wird, kann die Modulation mit dem kleineren aufsummierten Funktionswert, also das momentan betrachtete Modulationsverfahren aus der Gruppe der weiteren möglichen Modulationsverfahren, nicht die Modulation bzw. das wahrscheinlichste Modulationsverfahren sein. Daher kann auf die Auswertung der restlichen (n-c) empfangenen Symbole verzichtet werden, sowie die dafür ansonsten erforderliche Rechenkapazität gespart werden, ohne die Genauigkeit der Klassifikation zu beeinträchtigen.
Sollte der aufsummierte Funktionswert bzw. der Wahrscheinlichkeitswert für das zweite Modulationsverfahren 1 nach n ausgewerteten Symbolen größer als der Referenzwert sein, wird diese Modulation die aktuelle Schätzung bzw. das dazu korrespondierende Modulationsverfahren der aktuelle Kandidat und der dazugehörige aufsummierte Funktionswert bzw. der dazugehörige Wahrscheinlichkeitswert W_n(1) auch der neue Referenzwert. Auf ähnliche Art und Weise kann dasselbe iterative Verfahren auf die restlichen möglichen Modulationen angewendet werden. Alternativ dazu kann gemäß einigen Ausführungsbeispielen in jeder Iteration ein weiteres Symbol für jedes der möglichen Modulationsverfahren berücksichtigt werden, was zum selben Ergebnis bei der gleichen Einsparung von Rechenkapazität führen kann. Bei dem in 13 dargestellten Beispiel, muss nur für die 4-QAM ein Wahrscheinlichkeitswert bis zum letzten Symbol n berechnet werden. Für den Fall, dass keine Übertragung stattgefunden hat bzw. dass keine Modulation vorgenommen wurde, musste lediglich bis zum Symbol b, für BPSK bis zum Symbol a, für 16-QAM bis zum Symbol c und für 64-QAM bis zum Symbol b gerechnet werden. Daraus ergibt sich, dass verglichen mit herkömmlichen Verfahren die Auswertung bzw. die Berechnung einer Information über eine Wahrscheinlichkeit für insgesamt n-a+(n-b)+(n-c)+(n-b)=4n-(a+b+c+b) Symbolen gespart werden konnte. Zusammengefasst kann durch die oben skizzierten Ausführungsbeispiele die Anzahl der nötigen mathematischen Operationen verringert werden, wobei gleichzeitig sichergestellt ist, dass die Genauigkeit der Klassifikation nicht verringert wird. Die Wahrscheinlichkeit, eine fehlerhafte Klassifikation durchzuführen wird nicht erhöht.
Die folgende Tabelle illustriert anhand eines konkreten Anwendungsszenarios die Einsparungen an Rechenkapazität, die durch Anwendung eines Ausführungsbeispiels erzielt werden. Die Ergebnisse der Tabelle basieren auf der Auswertung von 128 Symbolen und einer Klassifikation, die als mögliche Modulationsverfahren NoTx, BPSK, 4- QAM, 16- QAM und 64- QAM berücksichtigt. Dabei wird ein SNR-Bereich (Signal to Noise Ratio) von 7dB bis 15dB berücksichtigt. In der Tabelle wird der durchschnittliche erforderliche Rechenaufwand pro empfangenem Symbol angegeben, wenn ein Ausführungsbeispiel eines Verfahrens zum Bestimmen eines Modulationsverfahrens verwendet wird. Für die nachfolgend noch detaillierter beschriebenen Näherungsverfahren der 16-Punkt Approximation und der Referenzpunkt-Approximation ergibt sich die in der Tabelle dargestellte durchschnittliche Anzahl von Rechenschritten pro Symbol sowie die dort dargestellte Anzahl von Speicheraufrufen. Ohne Anwendung der Ausführungsbeispiele ergäbe sich für die herkömmliche Anwendung der 16-Punkt Approximation ein Wert von ca. 110. Multiplikationen und für die Referenzpunkt- Approximation ein Wert von ca. 80 Multiplikationen. Verglichen mit einem herkömmlichen Ansatz, bei dem die Wahrscheinlichkeitswerte zunächst für alle empfangenen Symbole und alle Modulationsverfahren berechnet werden und der Vergleich am Ende erfolgt, kann mittels den Ausführungsbeispielen eine Reduktion der Multiplikationsoperationen von etwa (110-80) / 110 ~ 27% für die 16-Punktapproximation erreicht werden. Äquivalent dazu ergibt sich eine Reduktion der Multiplikationen von etwa (70-50) / 70 ~ 29% für die Referenzpunkt-Approximation.

e-Funktion Multiplikation Speicheraufruf

16 Punkt APPROX 0 ≈80 7.5

Ref. Punkt APPROX 0 ≈50 4.5
14 illustriert schematisch ein Ausführungsbeispiel einer Vorrichtung zum Bestimmen eines Modulationsverfahrens, mit dem eine Mehrzahl von empfangenen Symbolen moduliert wurde.
Die Vorrichtung 3000 weist eine Eingangsschnittstelle 3020, einen Schätzer 3040, einen Auswähler 3060 sowie einen Selektierer 3080 auf. Die Eingangsschnittstelle ist ausgebildet, um eine Mehrzahl von empfangenen Symbolen α₁, ... α_n zu empfangen. Der Schätzer ist ausgebildet, einen Wahrscheinlichkeitswert W_s(i) für jedes der möglichen Modulationsverfahren i unter Verwendung einer Teilmenge α₁, ... α_s der Mehrzahl von empfangenen Symbolen 3100 zu bestimmen. Der Wahrscheinlichkeitswert W beziffert eine Wahrscheinlichkeit, dass alle zur Bestimmung des Wahrscheinlichkeitswertes W_s(i) verwendeten Symbole α₁, ... α_s mit dem jeweiligen Modulationsverfahren i moduliert wurden.
Der Auswähler 3060 ist ausgebildet, um einen Kandidaten k für das verwendete Modulationsverfahren zu bestimmen. Der Kandidat ist dasjenige Modulationsverfahren aus der Gruppe, dessen Wahrscheinlichkeitswert W_s(k) die höchste Wahrscheinlichkeit aller Modulationsverfahren der Gruppe beziffert.
Der Schätzer 3040 ist ferner ausgebildet, unter Verwendung aller n Symbole 3100 einen endgültigen Wahrscheinlichkeitswert für den Kandidaten W_n(k) zu bestimmen. Ferner ist der Schätzer ausgebildet, für jedes oder zumindest ein weiteres mögliches Modulationsverfahren i aus der Gruppe (ohne den Kandidaten) zumindest einen weiteren Wahrscheinlichkeitswert unter Verwendung eines zusätzlichen empfangenen Symbols zu bestimmen (W_s+1(i)). Der Selektierer 3080 ist ausgebildet, um ein Modulationsverfahren aus der Gruppe möglicher Modulationsverfahren zu entfernen, wenn der weitere Wahrscheinlichkeitswert W_s+1(i) des Modulationsverfahrens eine geringere Wahrscheinlichkeit beziffert als der endgültige Wahrscheinlichkeitswert des Kandidaten W_n(k).
Wenngleich in den vorhergehenden Abschnitten überwiegend für die digitale Modulation motiviert, die bei einigen Mobilfunkverfahren üblich ist, können weitere Ausführungsbeispiele auch in anderen technischen Gebieten bzw. mit anderen schnurlosen bzw. drahtgebundenen Übertragungsstandards verwendet werden, in denen Modulationsverfahren verwendet werden.
Weitere mögliche Anwendungen umfassen Long-Term Evolution (LTE), LTE-Advanced (LTE-A), High Speed Packet Access (HSPA), Universal Mobile Telecommunication System (UMTS) oder UMTS Terrestrial Radio Access Network (UTRAN), evolved-UTRAN (e-UTRAN), Global System for Mobile communication (GSM) oder Enhanced Data rates for GSM Evolution (EDGE) Netzwerke, GSM/EDGE Radio Access Network (GERAN), oder Kommunikationsnetze nach anderen Standards, zum Beispiel Worldwide Interoperability for Microwave Access (WIMAX) IEEE 802.16 oder Wireless Local Area Network (WLAN) IEEE 802.11, allgemein gesprochen Orthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA) Netzwerke, Time Division Multiple Access (TDMA) Netzwerke, Code Division Multiple Access (CDMA) Netzwerke, Wideband-CDMA (WCDMA) Netzwerke, Frequency Division Multiple Access (FDMA) Netzwerke, Spatial Division Multiple Access (SDMA) Netzwerke, etc.
Weiter Anwendungsgebiete sind Single-Systeme mit adaptiver Modulation, aber auch Anwendungsfälle wie intelligente Systeme, wo mehrere Sender und Empfänger existieren und jeder Sender zunächst mithilfe einer Signalklassifikation und/oder auch Modulationsdetektion vakante Frequenzbänder feststellt und für Übertragung seiner Information an bestimmten Empfänger nutzt. Alle Empfänger wiederum die Frequenzbänder scannen und ggf. eine Signalklassifikation und Modulationsdetektion durchführen um den an sie selbst bestimmten übertragende Inhalte zu demodulieren. Auch in militärischen Anwendungen kann blinde Modulationsdetektion eine große Rolle spielen. z,B. bei electronic warfare and surveillance systems um fremde Signale zu unterdrücken oder gezielt zu detektieren für Spionagezwecke oder Maßnahmen zu ergreifen, um eigene Signal besser vor fremde Signale oder Interferenz zu schützen. Auch in Kontext von Cognitive Radio (CR), wo ein lizenzierter sogenannter Primary User sein Spectrumresourcen mit einem oder gar mehreren Secondary Users teilt. Die Secondary Users nutzt sogenannte Spectrum holes (Vakante Timeslots oder Frequenzbänder) zur Signalüertragung. Dabei kann die Secondary Users auch Modulationsklassifikation einsetzen um vakante Timeslots oder Frequenzbänder zu identifizieren. Auf der Empfängerseite kann man dann wiederum blinde Modulationsdetektion verwenden um die an ihn bestimmte Signale zu empfangen.
Die in der vorstehenden Beschreibung, den nachfolgenden Ansprüchen und den beigefügten Figuren offenbarten Merkmale können sowohl einzeln wie auch in beliebiger Kombination für die Verwirklichung eines Ausführungsbeispiels in ihren verschiedenen Ausgestaltungen von Bedeutung sein und implementiert werden.
Obwohl manche Aspekte im Zusammenhang mit einer Vorrichtung beschrieben wurden, versteht es sich, dass diese Aspekte auch eine Beschreibung des entsprechenden Verfahrens darstellen, sodass ein Block oder ein Bauelement einer Vorrichtung auch als ein entsprechender Verfahrensschritt oder als ein Merkmal eines Verfahrensschrittes zu verstehen ist. Analog dazu stellen Aspekte, die im Zusammenhang mit einem oder als ein Verfahrensschritt beschrieben wurden, auch eine Beschreibung eines entsprechenden Blocks oder Details oder Merkmals einer entsprechenden Vorrichtung dar.
Je nach bestimmten Implementierungsanforderungen können Ausführungsbeispiele der Erfindung in Hardware oder in Software implementiert sein. Die Implementierung kann unter Verwendung eines digitalen Speichermediums, beispielsweise einer Floppy-Disk, einer DVD, einer Blu-Ray Disc, einer CD, eines ROM, eines PROM, eines EPROM, eines EEPROM oder eines FLASH-Speichers, einer Festplatte oder eines anderen magnetischen oder optischen Speichers durchgeführt werden, auf dem elektronisch lesbare Steuersignale gespeichert sind, die mit einer programmierbaren Hardwarekomponente derart zusammenwirken können oder zusammenwirken, dass das jeweilige Verfahren durchgeführt wird.
Eine programmierbare Hardwarekomponente kann durch einen Prozessor, einen Computerprozessor (CPU = Central Processing Unit), einen Grafikprozessor (GPU = Graphics Processing Unit), einen Computer, ein Computersystem, einen anwendungsspezifischen integrierten Schaltkreis (ASIC = Application-Specific Integrated Circuit), einen integrierten Schaltkreis (IC = Integrated Circuit), ein Ein-Chip-System (SOC = System on Chip), ein programmierbares Logikelement oder ein feldprogrammierbares Gatterarray mit einem Mikroprozessor (FPGA = Field Programmable Gate Array) gebildet sein.
Das digitale Speichermedium kann daher maschinen- oder computerlesbar sein. Manche Ausführungsbeispiele umfassen also einen Datenträger, der elektronisch lesbare Steuersignale aufweist, die in der Lage sind, mit einem programmierbaren Computersystem oder einer programmierbare Hardwarekomponente derart zusammenzuwirken, dass eines der hierin beschriebenen Verfahren durchgeführt wird. Ein Ausführungsbeispiel ist somit ein Datenträger (oder ein digitales Speichermedium oder ein computerlesbares Medium), auf dem das Programm zum Durchführen eines der hierin beschriebenen Verfahren aufgezeichnet ist.
Allgemein können Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung als Programm, Firmware, Computerprogramm oder Computerprogrammprodukt mit einem Programmcode oder als Daten implementiert sein, wobei der Programmcode oder die Daten dahin gehend wirksam ist bzw. sind, eines der Verfahren durchzuführen, wenn das Programm auf einem Prozessor oder einer programmierbaren Hardwarekomponente abläuft. Der Programmcode oder die Daten kann bzw. können beispielsweise auch auf einem maschinenlesbaren Träger oder Datenträger gespeichert sein. Der Programmcode oder die Daten können unter anderem als Quellcode, Maschinencode oder Bytecode sowie als anderer Zwischencode vorliegen.
Ein weiteres Ausführungsbeispiel ist ferner ein Datenstrom, eine Signalfolge oder eine Sequenz von Signalen, der bzw. die das Programm zum Durchführen eines der hierin beschriebenen Verfahren darstellt bzw. darstellen. Der Datenstrom, die Signalfolge oder die Sequenz von Signalen kann bzw. können beispielsweise dahin gehend konfiguriert sein, um über eine Datenkommunikationsverbindung, beispielsweise über das Internet oder ein anderes Netzwerk, transferiert zu werden. Ausführungsbeispiele sind so auch Daten repräsentierende Signalfolgen, die für eine Übersendung über ein Netzwerk oder eine Datenkommunikationsverbindung geeignet sind, wobei die Daten das Programm darstellen.
Ein Programm gemäß einem Ausführungsbeispiel kann eines der Verfahren während seiner Durchführung beispielsweise dadurch umsetzen, dass dieses Speicherstellen ausliest oder in diese ein Datum oder mehrere Daten hinein schreibt, wodurch gegebenenfalls Schaltvorgänge oder andere Vorgänge in Transistorstrukturen, in Verstärkerstrukturen oder in anderen elektrischen, optischen, magnetischen oder nach einem anderen Funktionsprinzip arbeitenden Bauteile hervorgerufen werden. Entsprechend können durch ein Auslesen einer Speicherstelle Daten, Werte, Sensorwerte oder andere Informationen von einem Programm erfasst, bestimmt oder gemessen werden. Ein Programm kann daher durch ein Auslesen von einer oder mehreren Speicherstellen Größen, Werte, Messgrößen und andere Informationen erfassen, bestimmen oder messen, sowie durch ein Schreiben in eine oder mehrere Speicherstellen eine Aktion bewirken, veranlassen oder durchführen sowie andere Geräte, Maschinen und Komponenten ansteuern.
Die oben beschriebenen Ausführungsbeispiele stellen lediglich eine Veranschaulichung der Prinzipien der vorliegenden Erfindung dar. Es versteht sich, dass Modifikationen und Variationen der hierin beschriebenen Anordnungen und Einzelheiten anderen Fachleuten einleuchten werden. Deshalb ist beabsichtigt, dass die Erfindung lediglich durch den Schutzumfang der nachstehenden Patentansprüche und nicht durch die spezifischen Einzelheiten, die anhand der Beschreibung und der Erläuterung der Ausführungsbeispiele hierin präsentiert wurden, beschränkt sei.

Claims

Verfahren zum Bestimmen einer Information über eine Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes Symbol (202, 320, 502) mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde, umfassend: Bestimmen (102) einer ersten Näherung für die die Information über die Wahrscheinlichkeit unter Verwendung eines Abstandes zwischen dem empfangenen Symbol (202, 320, 502) und den Symbolen (204a - 204d; 504a - 504d) einer ersten Gruppe (204; 504) mit vier möglichen Symbolen des getesteten Modulationsverfahrens; Bestimmen (104) einer zweiten Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit unter Verwendung eines Abstandes zwischen einer zu dem empfangenen Symbol (202, 320, 502) korrespondierenden Position (502, 508) und den Symbolen einer zweiten Gruppe (206, 506) möglicher Symbole (206a - 206d; 506a - 5061) des getesteten Modulationsverfahrens; und Kombinieren (106) der ersten Näherung und der zweiten Näherung, um die Information über die Wahrscheinlichkeit zu erhalten.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die zweite Gruppe von Symbolen (206) aus vier Symbolen (206a - 206d) besteht, die in einem der ersten Gruppe (204) gegenüberliegenden Quadranten eines Konstellationsdiagrammes der möglichen Symbole des getesteten Modulationsverfahrens angeordnet sind.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem die zu dem empfangenen Symbol (202) korrespondierende Position die Position des empfangenen Symbols (202) ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 oder 3, bei dem das Kombinieren umfasst: Bestimmen einer dritten Näherung für eine dritte Gruppe (210) mit 4 möglichen Symbolen (210a - 210c) durch Kombination eines Teils der ersten Näherung und eines Teils der zweiten Näherung; Bestimmen einer vierten Näherung für eine vierte Gruppe (212) mit 4 möglichen Symbolen (212a - 212d) durch Kombination eines weiteren Teils der ersten Näherung und eines weiteren Teils der zweiten Näherung;
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das Kombinieren umfasst: jeweils bereitstellen eines Näherungswertes für eine Exponentialfunktion der ersten, zweiten, dritten und vierten Näherung; Kombinieren der Näherungswerte für die Exponentialfunktion der ersten, zweiten, dritten und vierten Näherung zu einem Summenwert, der die Information über die Wahrscheinlichkeit umfasst.
Verfahren nach Anspruch 5, ferner umfassend: Logarithmieren des Summenwertes.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die erste Näherung unter Verwendung des Abstandes zwischen dem empfangenen Symbol (502) und den vier nächsten möglichen Symbolen (504a - 504d) des getesteten Modulationsverfahrens bestimmt wird, und wobei die zweite Näherung unter Verwendung eines Abstandes zwischen einer den vier nächsten möglichen Symbolen (504a - 504d) zugeordneten Position (508) und den Symbolen (506a - 5061) der zweiten Gruppe (506) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei die zugeordnete Position (508) eine zentrale Position zwischen den vier nächsten möglichen Symbolen (504a - 504d) ist.
Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, wobei die zweite Gruppe von Symbolen (506) durch die zu der ersten Gruppe von Symbolen (504) komplementäre Gruppe von Symbolen eines Modulationsverfahrens gebildet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das Kombinieren umfasst: bereitstellen eines ersten Näherungswertes für eine Exponentialfunktion der ersten Näherung; bereitstellen eines zweiten Näherungswertes für eine Exponentialfunktion der zweiten Näherung; und Kombinieren des ersten Näherungswertes und des zweiten Näherungswertes zu einem Summenwert.
Verfahren nach Anspruch 10, ferner umfassend: Logarithmieren des Summenwertes.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Modulationsverfahren ein Verfahren aus der Gruppe mit den Mitgliedern 16-QAM, 64-QAM und 256-QAM und einem anderen Modulationsverfahren mit quadratischer Anordnung der Konstellationspunkte ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das Bestimmen der ersten Näherung eine Approximation einer von einem Abstand zwischen dem empfangenen Symbol und einer den vier Symbolen zugeordneten Position abhängigen Funktion umfasst, wobei als ein Ergebnis der Approximation ein Maximum eines ersten Approximationswertes und eines zweiten Approximationswertes verwendet wird, wobei der erste Approximationswert gemäß einer ersten Funktionsvorschrift und der zweite Approximationswert gemäß einer zweiten Funktionsvorschrift bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 13, wobei für ein Argument x die erste Funktionsvorschrift (|x| - ln(2)) und die zweite Funktionsvorschrift $(\frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{4}}{12})$
ist.
Verfahren nach Anspruch 13 oder 14, wobei die erste Funktionsvorschrift zur Approximation verwendet wird, wenn das Argument x größer ist als ein vorbestimmter Schwellwert, und die zweite Funktionsvorschrift sonst.
Verfahren nach Anspruch 14, wobei der vorbestimmte Schwellwert im Intervall [1,4; 1,6] liegt.
Vorrichtung (900) zum Bestimmen einer Information über eine Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes Symbol mit einem getesteten Modulationsverfahren moduliert wurde, umfassend: einer Eingangsschnittstelle (902) zum Empfangen des empfangenen Symbols; einer ersten Schaltung (904), die ausgebildet ist, um eine erste Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit unter Verwendung eines Abstandes zwischen dem empfangenen Symbol und den Symbolen einer ersten Gruppe mit vier möglichen Symbolen des getesteten Modulationsverfahrens zu bestimmen; einer zweiten Schaltung (906), die ausgebildet ist, um eine zweiten Näherung für die Information über die Wahrscheinlichkeit unter Verwendung eines Abstandes zwischen einer zu dem empfangenen Symbol korrespondierenden Position und den Symbolen einer zweiten Gruppe möglicher Symbole des getesteten Modulationsverfahrens zu bestimmen; und einem Kombinierer (908), der ausgebildet ist, um die erste Näherung und die zweite Näherung zu kombinieren, um die Information zu erhalten.
Vorrichtung nach Anspruch 17, ferner umfassend: einen Speicher, in dem mehrere Approximationswerte für eine Exponentialfunktion der Näherung gespeichert sind.
Computerprogramm mit einem Programmcode, der beim Ausführen des Programmcodes auf einem Prozessor ein Durchführen eines der Verfahren 1 bis 16 bewirkt.