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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben eines Zugs und eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens. Das Verfahren ist insbesondere zur prädiktiven Steuerung eines Zugs geeignet.
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Unter einem Zug ist ein Verbund aus Eisenbahnfahrzeugen zu verstehen, die auf die freie Strecke übergehen oder auf ihr fahren. Üblicherweise bestehen Züge aus einzelnen oder mehreren miteinander mit einer Kupplung verbundenen Schienenfahrzeugen, wobei mindestens ein Triebfahrzeug vorgesehen ist.
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Die verbrauchsgünstigste Art, einen Zug zu bewegen, besteht darin, den Zug maximal zu beschleunigen, um anschließend möglichst frühzeitig einen Segelbetrieb, ein Ausrollen bzw. Coasting, zu beginnen.
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Vor diesem Hintergrund werden ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 und eine Anordnung gemäß Anspruch 12 vorgestellt. Ausführungsformen ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen und der Beschreibung.
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Das vorgestellte Verfahren dient zum Betreiben eines Zugs, wobei eine Trajektorie bzw. Ausrolltrajektorie des Zugs, insbesondere in Abhängigkeit der Geschwindigkeit des Zugs, bestimmt wird, diese Ausrolltrajektorie mit einer mathematischen Gleichung angenähert wird, so dass ein Ausrollzeitpunkt bestimmt werden kann, bei dem ein Ausrollvorgang begonnen wird. Die Bestimmung der Trajektorie erfolgt bspw. anhand eines physikalischen Modells unter Berücksichtigung physikalischer Bedingungen auf Grundlage einer kinematischen Gleichung.
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Dabei ist es möglich, die mathematische Gleichung heranzuziehen, um eine Strecke zu bestimmen, die der Zug bspw. bei einem reinen Ausrollen zurücklegen wird. Dann kann überprüft werden, ob ein reines Ausrollen ausreichend ist, damit der Zug die verbleibende Strecke, um ein Ziel zu erreichen, zurücklegen wird. Dabei kann möglicherweise auch festgestellt werden, dass ein Ausrollen überhaupt nicht mehr durchgeführt werden kann. In diesem Fall wird festgestellt, dass ein geeigneter Ausrollzeitpunkt nicht vorgegeben werden kann.
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Es kann bei Kenntnis der zurückzulegenden Strecke und der verbleibenden Zeit, d. h. der Restzeit, eine Trajektorie bestimmt werden, die eine Fahrt des Zugs beschreibt, die dazu geeignet ist, dass der Zug sein Ziel rechtzeitig erreicht. Diese Trajektorie kann dann dem Fahrer vorgegeben werden oder direkt in die Steuerung des Zugs eingegeben werden.
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Es ist somit auch möglich, eine Geschwindigkeit zu bestimmen, die der Zug zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem bestimmten Ort haben sollte, damit der Zug rechtzeitig sein Ziel erreicht. Entsprechend sollte der Zug dann bis zu diesem bestimmten Zeitpunkt beschleunigt werden. Es kann sich ergeben, dass ein Bremszeitpunkt zu bestimmen ist, ab dem ein aktives Bremsen eingeleitet werden sollte.
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Als mathematische Gleichung kann ein Polynom n-ter Ordnung, bspw. ein Polynom zweiter, dritter, vierter oder fünfter Ordnung, verwendet werden. Die Annäherung kann mittels eines Programms für eine Datenverarbeitungsanlage erfolgen. Dieser Vorgang wird auch als Fitten bezeichnet.
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In einer Ausführung ist vorgesehen, dass Steigungen im Streckenverlauf berücksichtigt werden. Dabei ist auch insbesondere zu berücksichtigen, wie lange die Streckenabschnitte sind, die den Steigungen zugeordnet sind.
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In vielen Fällen wird es erforderlich sein, den Bremszeitpunkt zu bestimmen, zu dem ein aktives Bremsen eingeleitet wird. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn die Restzeit nicht ausreichend ist, bei einem reinen Ausrollen dass Ziel zum vorgegebenen Zeitpunkt zu erreichen. Unter Restzeit ist der Zeitraum zu verstehen, der zur Verfügung steht, bis der Zug pünktlich an einem vorgeschriebenen Ort zu sein hat.
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Das vorgestellte Verfahren kann auch bei einem hybriden Bahnantrieb eingesetzt werden. Grundsätzlich ist dieses bei allen gängigen Bahnantrieben einsetzbar. Zu beachten ist, dass auch das Bremsverhalten des Zugs bekannt sein sollte. Bei Kenntnis des Ausrollverhaltens, insbesondere unter Berücksichtigung von Steigungen, und des Bremsverhaltens kann eine Ausrolltrajektorie vorgegeben werden, die ein planmäßiges Eintreffen des Zugs gewährleistet.
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Der Ausrollzeitpunkt, der das Beginnen des Ausrollens kennzeichnet, und/oder der Bremszeitpunkt, der den Beginn eines aktiven Bremsens festlegt, kann bzw. können vor Antritt der Fahrt des Zugs und/oder während der Fahrt des Zugs bestimmt werden.
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Die beschriebene Anordnung dient insbesondere zur Durchführung eines vorstehend vorgestellten Verfahrens mit einer Einrichtung, die dazu ausgelegt ist, eine Ausrolltrajektorie des Zugs zu bestimmen, diese Ausrolltrajektorie mit einer mathematischen Gleichung anzunähern, so dass ein Ausrollzeitpunkt zu bestimmen ist, bei dem ein Ausrollvorgang zu beginnen ist.
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Als Einrichtung kommt bspw. eine Recheneinheit eines Steuergeräts in dem Zug in Betracht. Grundsätzlich können die beiden Zeitpunkte auch extern berechnet werden und dem Fahrer oder einer Steuerung des Zugs vorgegeben werden.
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Eine Trajektorie ist eine Raumkurve, entlang der sich ein Punkt, in diesem Fall ein Zug, bewegt. Hierin wird als Trajektorie bzw. Ausrolltrajektorie ein Geschwindigkeitsverlauf des Zugs bezeichnet, somit der Verlauf der Geschwindigkeit über der Zeit, der bei vorgegebenem Streckenverlauf ermöglicht, den Ort des Zugs zu bestimmen.
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Ein Segelbetrieb ist ein Betrieb, in dem der Zug nicht durch den dafür vorgesehenen Antrieb angetrieben wird und daher die Geschwindigkeit des Zugs, insbesondere bei geöffnetem Antriebsstrang, durch äußere Einflüsse, wie bspw. Luftwiderstand, Reibung usw., kontinuierlich abnimmt. Der Zug rollt somit aus. Die Ausrolltrajektorie ist somit der Geschwindigkeitsverlauf des Zugs beim Ausrollen im Segelbetrieb.
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Es wird somit ein Algorithmus beschrieben, mit dem für einen beliebigen Zug berechnet werden kann, wann bzw. ob der Segelbetrieb, in dem die Traktionsanforderung gleich Null ist, eingeleitet werden kann. Das Verfahren ist daher insbesondere zur prädiktiven Steuerung eines Zugs geeignet. Voraussetzung hierfür ist, dass der vorgegebene Fahrplan, d. h. Strecke und Fahrzeit, eingehalten wird.
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Dabei wird die Lösung der Bewegungsgleichung des Zugs unter Berücksichtigung unterschiedlicher Streckenwiderstände vorgenommen. Es erfolgt eine Annäherung der Ausrolltrajektorie [vZug = f(t)] bspw. durch ein Polynom n-ter Ordnung. Die Berechnung des Zeitpunkts, bei dem der Ausrollvorgang beginnen sollte, damit der Zug unter Einhaltung der Zeit- und Streckenvorgabe zum Stehen kommt, ist ebenfalls erforderlich.
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Zu beachten ist jedoch, dass ein reines Ausrollen bei realistischen Fahrplänen kaum möglich ist, da die Fahrzeiten knapp bemessen sind. Dies bedeutet, dass vorgesehen sein kann, dass auch aktiv gebremst wird. Der eingesetzte Algorithmus ist jedoch in der Lage, die Fahrstrategie entsprechend zu adaptieren.
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Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der beiliegenden Zeichnung.
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Es versteht sich, dass die voranstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
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Die Erfindung ist anhand von Ausführungsformen in der Zeichnung schematisch dargestellt und wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnung ausführlich beschrieben.
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1 zeigt in einem Graphen unterschiedliche Geschwindigkeitsverläufe.
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2 zeigt in einem Graphen unterschiedliche Ausrolltrajektorien bei verschiedenen Steigungen.
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3 zeigt anhand eines Graphen die Beschreibung einer Zugtrajektorie durch ein Polynom n-ten Grades.
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4 zeigt anhand eines Graphen ein Ausrollen und Abbremsen.
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1 zeigt einen Graphen 10 mit einer Abszisse 12, an der die Zeit t aufgetragen ist, und einer Ordinate 14, an der die Geschwindigkeit v aufgetragen ist. Weiterhin sind eine erste Kurve bzw.
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Trajektorie 16, eine zweite Trajektorie 18 und eine dritte Trajektorie 20 in dem Graphen 10 dargestellt. Diese zeigen unterschiedliche Geschwindigkeitsverläufe eines Zugs. Zu beachten ist, dass die jeweilige Fläche unter den Trajektorien 16, 18 und 20 der bei den gezeigten Geschwindigkeitsverläufen jeweils zurückgelegten Strecke entspricht. Diese ist im gezeigten Fall bei allen Trajektorien 16, 18 und 20 gleich.
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Die Trajektorien
16,
18,
20 geben somit Geschwindigkeitsverläufe über der Zeit an. Zu erkennen ist, dass die drei Trajektorien bis zu einem ersten Ausrollzeitpunkt
30 den gleichen Verlauf haben. Bis zu diesem ersten Ausrollzeitpunkt
30 zeigen die Trajektorien
16,
18,
20 eine Beschleunigung an. Ab diesem Ausrollzeitpunkt
30 zeigt die erste Trajektorie
16 eine asymptotisch abfallenden Verlauf an, das bedeutet, dass der angetriebene Zug, dessen Geschwindigkeitsverlauf mit dieser ersten Trajektorie
16 angezeigt ist, nicht mehr angetrieben wird und daher der Zug ausrollt bis zu einem Zeitpunkt
der mit Bezugsziffer
32 angezeigt ist. Der asymptotische Verlauf der ersten Trajektorie
16 weist auf ein Ausrollen ohne aktives Bremsen hin.
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Die zweite Trajektorie
18 weist zu einem zweiten Ausrollzeitpunkt
34 einen Knick auf, der darauf hinweist, dass zu diesem zweiten Ausrollzeitpunkt
34 das Ausrollen beginnt. Wiederum ist bis zu einem ersten Bremszeitpunkt
36 ein asymptotischer Verlauf zu erkennen, anschließend erfolgt ein linearer abfallender Verlauf, der auf ein aktives Bremsen hinweist. Der Zug steht, d. h. die Geschwindigkeit ist Null, zu einem Zeitpunkt
der mit Bezugsziffer
38 bezeichnet ist.
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Die dritte Trajektorie
20 weist einen Knick zu einem zweiten Bremszeitpunkt
40 auf, anschließend erfolgt ein linearer Abfall bis zu einem Zeitpunkt
der mit Bezugsziffer
42 bezeichnet ist. Die Zeitpunkte
bezeichnen in diesem Fall Zeitpunkte, an denen der jeweilige Zug an einem bestimmten Ort, bspw. einem Bahnhof, sein sollte, der sich in einer gewissen Entfernung befindet. Die gezeigten Trajektorien
16,
18 und
20 verdeutlichen Geschwindigkeitsverläufe der Züge, um zu unterschiedlichen Zeitpunkten an dem bestimmten Ort einzutreffen, wozu die Entfernung, die der durch die Fläche unter den Trajektorien definierten Strecke entspricht, zurückzulegen ist.
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Bei den gezeigten Trajektorien 16, 18 und 20 erfolgt eine Beschleunigung mit maximaler Antriebsleistung und eine Verzögerung mit maximal zulässiger Bremsverzögerung. Das vorgestellte Verfahren ist auch bei beliebigen Bremsverzögerungen anwendbar. Die gezeigten Trajektorien 16, 18 und 20 zeigen, dass, je weniger Zeit zur Verfügung steht, der Zeitraum, in dem aktiv abgebremst wird, umso länger ist.
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In Abhängigkeit des Zeitpunkts, an dem der bestimmte Ort erreicht werden soll, ergeben sich somit unterschiedliche Geschwindigkeitsverläufe, die gewährleisten, dass der Zug zum vorgegebenen bzw. bestimmten Zeitpunkt am vorgegebenen Ort eintrifft und somit pünktlich ist. Je mehr Zeit hierfür zur Verfügung steht, desto größer können die Zeiträume gewählt werden, in denen ein reines Ausrollen gewählt werden kann.
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2 zeigt in einem Graphen 50 die Berechnung der Zugtrajektorien beim Ausrollen für verschiedene Steigungen. Dabei ist an einer Abszisse 52 die Zeit t und an einer Ordinate 54 die Geschwindigkeit v aufgetragen, die jeweils ein Ausrollen anzeigen. Eine erste Trajektorie 56 zeigt den Geschwindigkeitsverlauf eines Zugs bei einem Gefälle, d. h. bei negativer Steigung, mit p = –1% an. Eine zweite Trajektorie 58 zeigt den Geschwindigkeitsverlauf auf ebener Strecke mit p = 0% an. Eine dritte Trajektorie 60 veranschaulicht den Geschwindigkeitsverlauf bei einer positiven Steigung mit p = 1%.
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Somit zeigt die 2 die unterschiedlichen Geschwindigkeitsverläufe in Abhängigkeit der Steigung. Diese wirkt sich deutlich auf den Geschwindigkeitsverlauf aus und sollte daher berücksichtigt werden. Dies bedeutet, dass zur Berechnung des Zeitpunkts, an dem mit einem Ausrollen begonnen wird, nicht nur die zurückzulegende Strecke und der dafür zur Verfügung stehende Zeitraum berücksichtigt werden sollten, sondern, wenn dies erforderlich, auch die regelmäßig unterschiedlichen Steigungen auf der Strecke. Dabei sollte berücksichtigt werden, wie lange die Streckenabschnitte sind, bei denen Steigungen vorliegen.
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3 zeigt in einem Graphen 80 die Beschreibung der Trajektorien durch Polynome n-ten Grades. Dabei ist wiederum an einer Abszisse 82 die Zeit t und an einer Ordinate 84 die Geschwindigkeit v aufgetragen. In dem Graphen 80 verläuft eine Trajektorie 86, deren Verlauf mit einem Polynom der Form v(t) = a1t2 + a2t + v0 (2) angenähert ist. Der Verlauf des Polynoms ist mit einer Kurve 88 wiedergegeben. a1 und a2 sind die Koeffizienten des Polynoms, v0 stellt die Ausgangsgeschwindigkeit des Zugs dar. Durch Wahl der Koeffizienten kann die Kurve 88 der Trajektorie 86 angeglichen bzw. angenähert werden. Es ist somit möglich, den Verlauf der Trajektorie 86 mit dem Polynom zu beschreiben. Es wird somit eine mathematische Beschreibung der Trajektorie 86 ermöglicht.
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4 zeigt in einem Graphen 100 ein Ausrollen und Abbremsen. Wiederum ist an einer Abszisse 102 die Zeit t und an einer Ordinate 104 die Geschwindigkeit v aufgetragen. Weiterhin sind dem Graphen 100 eine Ausgangsgeschwindigkeit v0 106, eine Geschwindigkeit v1 mit Bezugsziffer 108 bezeichnet, ein Zeitpunkt t1 mit Bezugsziffer 110 bezeichnet und ein Zeitpunkt t2 mit Bezugsziffer 112 bezeichnet zu entnehmen. Ein erster Pfeil 114 verdeutlicht den Zeitraum von 0 bis t1 und ein zweiter Pfeil 116 den Zeitraum t1 bis t2 an. Ein dritter Pfeil 118 zeigt die Restfahrzeit tr an. Eine Trajektorie 120 zeigt den Geschwindigkeitsverlauf an χ bezeichnet die Bremsverzögerung, insbesondere bei einem aktiven Bremsen.
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Es gilt somit von t = 0 bis t1: v(t) = a1t2 + a2t + v0 (3)
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Damit ist das Polynom n-ter Ordnung gemäß Gleichung (2) aufgenommen.
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Für die Geschwindigkeit v1 gilt: v1 = v(t1) = a1t1 2 + a2t1 + v0 (4) von t = t2 bis tr gilt: v(t) = v1 – χ·t(5) 0 = v(t2) = v1 – χ·t2 → v1 = χ·t2 (6) χ·t2 = χ·(tr – t1) = a1t1 2 + a2t1 + v0 (7) 0 = a1t1 2 + (a2 + χ)t1 + (v0χtr) (8)
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Diese Gleichung ist nach t
1 aufzulösen. Die Lösung erfolgt mit der Mitternachtsformel, wobei eine der beiden möglichen Lösungen entfallt. Die andere Lösung lautet:
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Für Polynome höherer Ordnung können andere Lösungsansätze verwendet werden.
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Somit erfolgt im ersten Zeitraum 114 ein reines Ausrollen, im zweiten Zeitpunkt 116 erfolgt ein aktives Bremsen, so dass zum Zeitpunkt t2 112 der Zug steht. Die dabei zurückgelegte Strecke bestimmt sich aus der Fläche unter der Trajektorie 120.
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Im täglichen Betrieb wird somit bei Kenntnis der Restlaufzeit und der Reststrecke und ggf. Kenntnis der Steigungen überprüft, ab wann ein Ausrollen beginnen kann, um die vorgegebene Reststrecke in der zur Verfügung stehenden Zeit zurückzulegen. Das Ausrollverhalten des Zugs in Abhängigkeit der Steigungen ist bekannt und kann mit dem Polynom n-ter Ordnung beschrieben werden. So kann auch festgestellt werden, ob ein reines Ausrollen ausreichend ist oder ob ggf. aktiv zu bremsen ist. Die mathematische Beschreibung des Ausrollvorgangs ermöglicht die genaue Bestimmung der Strecke, die bei dem ermittelten Geschwindigkeitsverlauf in der Restzeit zurückgelegt werden kann.
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Grundsätzlich kann bei Zügen, die einen regelmäßigen Fahrplan einhalten, einmal bestimmt werden, ab wann der Ausrollvorgang beginnen kann. Selbstverständlich ist es auch möglich, das beschriebene Verfahren irgendwann während der Fahr des Zugs anzuwenden. Dann kann auch berücksichtigt werden, ob es zu Störungen während der zurückgelegten Fahrt gekommen ist. Auch wenn bereits zu Beginn der Fahrt vorgegeben wurde, ab wann der Ausrollvorgang beginnen kann, kann vor oder nach Beginn des Ausrollen einmal oder mehrfach überprüft werden, ob die Annahmen noch stimmen und ein reines Ausrollen ausreichend ist, um den vorgegebenen Ort zum vorbestimmten Zeitpunkt zu erreichen. Auf diese Weise ist auch festzustellen, ob es zu Störungen gekommen ist. Gegebenenfalls ist es dann erforderlich, den Zug noch einmal zu beschleunigen und/oder ein aktives Bremsen zu einem zu bestimmenden Zeitpunkt auszulösen.
