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Die Erfindung betrifft ein Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung mindestens eines stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts.
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Die elektromagnetischen Radiowellen aller satellitengestützten Kommunikations- und/oder Navigationssysteme unterliegen der Wechselwirkung mit dem Plasma der Ionosphäre. Die Wechselwirkung ist dispersiv, d. h. stark frequenzabhängig (proportional 1/f2) und bei Schwingungsfrequenzen f mit mehr als 10 GHz praktisch bedeutungslos. In dem von den GNSS (Global Navigation Satellite Systemen) genutzten L-Band Bereich können die ionosphärischen Ausbreitungseffekte nicht vernachlässigt werden. Deshalb sind die Kenntnis des aktuellen Zustandes der Ionosphäre und das Ergreifen von Maßnahmen der Fehlerkompensation von Bedeutung.
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Grundlage der Positionsbestimmung mit GNSS sind Messungen der Code- und Trägerphase. Die gemessene Phase ist bestimmt durch die Phasenlänge ∫nds worin n den ionosphärischen Brechungsindex und s das Strahlenweg-(bzw. Ausbreitungsweg-)element bezeichnet. In der geometrischen Optik wird die Ausbreitung der Radiowelle ferner vom Fermat'schen Prinzip (dem Prinzip der kürzesten Ankunft) bestimmt, sodass der Ausbreitungsweg mit dem Minimum der Phasenlänge zu finden ist. Dies führt bei einem Brechungsindex n ungleich 1 zu einem verlängerten Strahlenweg bzw. Laufzeitfehler gegenüber dem Vergleichsfall der Ausbreitung der Welle im Vakuum. Letztendlich wirkt sich in einem GNSS der Fehler derart aus, dass er die von dem Empfänger der Signale ermittelte Entfernung zwischen dem Satelliten und den Empfänger verfälscht. Als Fehlerursachen kommen insbesondere eine Krümmung des Strahlenweges und eine Wechselwirkung der Welle mit dem Medium in Frage, das die Welle durchläuft. Die Erfindung ist jedoch nicht auf GNSS beschränkt.
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Für den Brechungsindex gilt ein komplexer nichtlinearer Zusammenhang verschiedener geophysikalischer Parameter, z. B. Ionisationszustand, Magnetfeldzustand, und geometrischer Parameter, z. B. Elevation und/oder Azimut. Die erste Näherung des Brechungsindex verursacht Entfernungsfehler in der Größenordnung von bis zu etwa 100 m, die in GNSS mittels Zwei-Frequenzmessungen eliminierbar sind. Die entsprechenden Verfahren sind bekannt. Die Fehler höherer Ordnung im Brechungsindex (~1/fm, m > 2) liegen in der Größenordnung von bis zu mehreren Zentimetern.
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Es ist bereits vorgeschlagen worden, durch Messung und Auswertung von Signalen, die auf verschiedenen Trägerfrequenzen (Schwingungsfrequenzen) empfangen wurden, den Fehler erster Ordnung (m = 2) sowie den durch den gekrümmten Ausbreitungsweg bedingten Fehler zu korrigieren.
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Ist nur ein Ein-Frequenz-Empfänger vorhanden, so ist keine einfache und genaue Fehlerkorrektur möglich. In einer Ein-Frequenz-Messung lässt sich eine Code-Phase vereinfacht darstellen durch Φ = ro + di + de Formel 1 wobei Φ die Code-Phase, ro die Entfernung zwischen Sender und Empfänger, di den ionosphärischen Ausbreitungsfehler entlang des Strahlenwegs und de verbleibende Entfernungsfehler, wie z. B. Uhrenfehler, bezeichnet.
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Der ionosphärische Ausbreitungsfehler kann je nach Ionisationsgrad der Ionosphäre mehr als 100 m betragen. Daher ist, insbesondere im Luftfahrtbereich, eine entsprechende Korrektur wünschenswert.
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Es ist auch bekannt, eine Ionosphärenkorrektur in Abhängigkeit von so genannten vertikalen Ionosphärenfehlern durchzuführen, wobei der Ionosphärenfehler in erster Annäherung proportional zu einer auf einen Flächeninhalt bezogenen vertikalen Gesamtionisation der Ionosphäre ist. Die vertikale Gesamtionisation oder der vertikale Gesamtelektroneninhalt wird oft auch als TEC (total electron content) bezeichnet. Hierbei dient der vertikale Ionosphärenfehler als Referenz für die Berechnung eines Fehlers entlang eines beliebig orientierten, durch einen Elevationswinkel und Azimut beschriebenen Strahlenwegs. In der Regel wird herbei jedoch die reale Ionosphäre stark vereinfacht. Z. B. wird mangels weiterer Informationen die Annahme getroffen, dass die Ionisation in einer dünnen Schicht konzentriert ist (Thin-Shell-Modell). Eine entsprechende Transformations- oder Mapping-Funktion soll im Folgenden mit Thin-Shell-MF bezeichnet werden. Ein solche Thin-Shell-MF ist z. B. in der Jakowski et. al., ”Relationship between GPS-signal propagation errors and EISCAT observations”, Ann. Geophysicae 14, pp. 1429–1436, Springer Verlag, 1996 beschrieben. Hierin ist auch eine Ionosphärenhöhe von 350 km beschrieben.
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Die vereinfachende Annahme wird unter anderem gemacht, weil in der Praxis eine Verteilung der Elektronendichte entlang eines Strahlenwegs vom Sender zum Empfänger unbekannt ist. Bei dem vorhergehend erwähnten Thin-Shell-Modell wird angenommen, dass die Ionosphäre in einer dünnen Schicht in einer Höhe von etwa 350 km bis 400 km konzentriert ist. Mittels einer geometrischen Mapping-Funktion wird dann unter Annahme des Thin-Shell-Modells ein bestimmter vertikaler Gesamtelektroneninhalt am Schnittpunkt des Strahlenweges mit der dünnen Ionosphärenschicht in einen Elektroneninhalt entlang des Strahlenwegs umgerechnet.
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Hierbei wird jedoch in nachteiliger Weise die sich normalerweise verändernde Elektronendichte entlang des Strahlenweges vernachlässigt. Ebenso werden vertikale als auch horizontale Gradienten der Ionisation nicht berücksichtigt. Dies kann in nicht korrigierte Restfehler von mehr als 10 m resultieren.
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Vertikale Gesamtelektroneninhalte können für verschiedene geografische Breiten und geografische Längen in so genannten TEC-Korrekturkarten zusammengefasst werden. Wird das Thin-Shell-Modell zur Erstellung dieser TEC-Korrekturkarten genutzt, so entstehen bereits bei der Erzeugung der Korrekturkarten systematische Fehler, die sich bei der Rücktransformation weiter fortpflanzen und verstärken können. In Augmentlerungssystemen wie WAAS und EGNOS dürfen die Fehler entsprechend der in der Luftfahrt üblichen hohen Sicherheitsstandards vorgegebene Schwellwerte nicht überschreiten. Somit ist sowohl eine möglichst genaue Berechnung der vertikalen TEC-Korrekturkarten als auch eine bestmögliche Nutzung dieser Karten für die Fehlerkorrektur auf den inklinierten Strahlwegen gewünscht.
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Die nachveröffentlichte
DE 10 2013 208 040 beschreibt ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung eines Fehlers bei der Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle in einer Atmosphäre, die elektrisch geladene Teilchen aufweist. In der Druckschrift ist beschrieben, dass ein Elektroneninhalt entlang eines Strahlenweges vom Sender zum Empfänger als Summe von Elektroneninhalten mehrerer Inkremente oder Segmente des Strahlenwegs berechnet werden kann. Die Elektroneninhalte der Inkremente wiederum werden in Abhängigkeit einer vertikalen Elektronendichteverteilung bestimmt. Diese vertikale Elektronendichteverteilung wiederum ist durch ein analytisch integrierbares physikalisch realistisches Modell der vertikalen Elektronendichteverteilung in der Ionosphäre gegeben, dessen Integral dem vorgegebenen vertikalen Elektroneninhalt entspricht. Eine realitätsnahe Beschreibung der vertikalen Elektronendichteverteilung liefert beispielsweise die aus der Chapman-Theorie ableitbare Formel für die Chapman-Schicht.
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Das Buch K. Davies, „Ionospheric Radio”, Peter Peregrinus Ltd. London, ISBN 086341186X, pages (60–65, 138), 1990 liefert eine realitätsnahe Beschreibung einer vertikalen Elektronendichteverteilung in der Ionosphäre.
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Die Veröffentlichung M. M. Hoque, „Higher order propagation effects and their corrections in precise GNSS positioning”, Dissertation Universität Siegen, DLR-Forschungsbericht 2009-09, ISSN 1434-8454, 2009, Seiten 206–212 beschreibt eine analytische Lösung eines Integrals über einer Elektronendichteverteilung.
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Die
US 5,828,336 A offenbart ein Verfahren zur Bereitstellung von großräumigen differenziellen GPS-Signalen in Echtzeit. Die Druckschrift offenbart ein ionosphärisches Korrektursystem. Weiter ist offenbart, dass die Ionosphäre als dreidimensionales Elektronendichteprofil modelliert werden kann, wobei eine Elektronendichteverteilung entlang einer Linie zwischen einem Satelliten und einem Empfänger betrachtet wird.
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Es stellt sich das technische Problem, ein Verfahren und Vorrichtung zur genaueren Bestimmung mindestens eines stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts zu schaffen, wobei die derart bestimmten vertikalen Gesamtelektroneninhalte dann zur genaueren Bestimmung eines Ausbreitungsfehlers bzw. eine verbesserte Bestimmung eines Restfehlers einer elektromagnetischen Welle in einer Atmosphäre und somit auch zu einer genaueren Positionsbestimmung genutzt werden können.
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Es ist eine Grundidee der Erfindung, eine vertikale Elektronendichteverteilung bei der Bestimmung von stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalten aus einem z. B. gemessenen Elektroneninhalt entlang eines Strahlenweges von einem Sender zu einem Empfänger zu berücksichtigen, wobei die Stützpunkte entlang des Strahlenwegs angeordnet sind. Diese vertikale Elektronendichteverteilung kann durch ein analytisch integrierbares physikalisch realistisches Modell der vertikalen Elektronendichteverteilung in der Ionosphäre gegeben, dessen Integral dem vorgegebenen vertikalen Elektroneninhalt entspricht. Eine realitätsnahe Beschreibung der vertikalen Elektronendichteverteilung liefert beispielsweise die aus der Chapman-Theorie ableitbare Formel für die Chapman-Schicht. Das Verfahren erlaubt somit eine Rücktransformationen eines Gesamtelektroneninhalts eines inklinierten Strahlenwegs auf mindestens einen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt.
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Vorgeschlagen wird ein Verfahren zur Bestimmung mindestens eines stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts.
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Der stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt bezeichnet hierbei einen Elektroneninhalt entlang eines stützpunktspezifischen vertikalen Weges, der sich durch einen Erdmittelpunkt und einen entsprechenden Stützpunkt erstreckt. Der Stützpunkt kann hierbei in einer vorbestimmten Höhe angeordnet sein, insbesondere in einer Ionosphäre. Die Höhe kann hierbei gegenüber Normalnull gemessen werden.
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Weiter wird ein erster inklinierter Gesamtelektroneninhalt bestimmt, wobei der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt einen Elektroneninhalt entlang eines inklinierten Strahlwegs bezeichnet.
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Der inklinierte Strahlweg bezeichnet einen Strahlenweg einer elektromagnetischen Welle in der Atmosphäre, z. B. zwischen einem Sender und einem Empfänger. Der Strahlenweg kann beispielsweise in Abhängigkeit von geometrischen Parametern, beispielsweise eines Elevationswinkels und/oder eines Zenitwinkels, bestimmt werden. Inkliniert kann hierbei insbesondere bedeuten, dass der Elevationswinkel des Strahlwegs an einem Schnittpunkt mit der Erdoberfläche von 90° verschieden ist. In anderen Worten schneidet der inklinierte Strahlweg die Erdoberfläche nicht senkrecht.
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Der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt kann hierbei sensorgestützt erfasst, insbesondere gemessen werden. Auch kann der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt in Abhängigkeit eines Fehlers bei der Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle entlang des Strahlenwegs bestimmt werden. Beispielsweise kann ein Laufzeitfehler eines Funksignals erfasst werden. Der Ausbreitungs- und Laufzeitfehler kann beispielsweise mittels einer so genannten Zwei-Frequenz-basierten Messung erfasst oder bestimmt werden. In einer Zwei-Frequenz-basierten Messung kann durch Messung und Auswertung von Signalen, die auf verschiedenen Trägerfrequenzen (Schwingungsfrequenzen) empfangen wurden, ein Ausbreitungsfehler bestimmt werden. In Abhängigkeit des Ausbreitungs- und Laufzeitfehlers kann dann wiederum, z. B. in Abhängigkeit von bekannten Zusammenhängen zwischen Laufzeitfehler und Elektroneninhalt, der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt bestimmt werden.
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Der Stützpunkt, der zu dem zu bestimmenden stützpunktspezifische vertikalen Gesamtelektroneninhalt korrespondiert, liegt vorzugsweise auf dem inklinierten Strahlenweg. Somit schneidet der stützpunktspezifische vertikale Weg, entlang dem sich der stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt ergibt, den Strahlweg in dem Stützpunkt.
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Weiter werden entlang des Strahlenwegs ein erster und mindestens ein weiterer Stützpunkt gewählt. Mindestens einer der Stützpunkte kann entlang des Strahlenwegs zwischen Sender und Empfänger angeordnet sein. Weiter kann ein Stützpunkt als Position des Senders oder Empfängers gewählt werden. Die Stützpunkte unterteilen den Strahlenweg somit in mindestens zwei Inkremente.
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Vorzugsweise werden jedoch mehr als zwei Stützpunkte entlang des Strahlenwegs gewählt, wodurch der Strahlenweg in mehr als zwei Inkremente unterteilt wird.
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Vorzugsweise ist einer der Stützpunkte derjenige Stützpunkt, der den Schnittpunkt des Strahlenwegs und des stützpunktspezifischen vertikalen Wegs, entlang dem sich der zu bestimmende stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt ergibt, bildet.
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Ein Inkrement oder Segment des Strahlenwegs bezeichnet somit einen Teil des Strahlenweges, der zwischen einem Stützpunkt und dem entlang des Strahlenweges benachbarten Stützpunkt liegt.
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Weiter wird für den jeden der entlang des Strahlwegs gewählten Stützpunkte ein initialer stützpunktspezifischer vertikaler Gesamtelektroneninhalt bestimmt. Der initiale stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt bezeichnet hierbei einen Startwert oder Ausgangswert für einen Elektroneninhalt entlang eines stützpunktspezifischen vertikalen Weges, der sich durch einen Erdmittelpunkt und den entsprechenden Stützpunkt erstreckt. Selbstverständlich schließt diese Definition mit ein, dass der vertikale Gesamtelektroneninhalt einen Elektroneninhalt entlang oder in einer stützpunktspezifischen vertikalen Säule mit einer vorbestimmten Grundfläche bezeichnet, deren zentrale Längsachse sich durch den Erdmittelpunkt und den entsprechenden Stützpunkt erstreckt.
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Der vertikale Gesamtelektroneninhalt kann auch als vertikaler TEC (total electron content) bezeichnet werden.
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Der vertikale Gesamtelektroneninhalt kann als Integral einer nachfolgend noch näher erläuterten stützpunktspezifischen vertikalen Elektronendichteverteilung von der Erdoberfläche oder der Unterkante der Ionosphäre oberhalb ca. 50 km bis Unendlich bestimmt werden.
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Wie nachfolgend noch näher erläutert können die initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalte vorbekannt sein oder modellbasiert bestimmt werden. Insbesondere können diese initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalte unabhängig von dem vorhergehend bestimmten ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalt bestimmt werden.
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Weiter wird in Abhängigkeit des initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts und der stützpunktspezifischen vertikalen Elektronendichteverteilung ein Inkrementelektroneninhalt bestimmt, wobei der Inkrementelektroneninhalt einen Elektroneninhalt des dem Stützpunkt zugeordneten Inkrements bezeichnet. Dieses Inkrement kann beispielsweise das sich entlang des Strahlenwegs an den entsprechenden Stützpunkt anschließende Inkrement sein. Insbesondere kann das Inkrement den Abschnitt des Strahlenwegs zwischen dem entsprechenden Stützpunkt und dem entlang des Strahlenwegs benachbarten Stützpunkt bezeichnen. Dieser wird nachfolgend auch als Nachbarstützpunkt bezeichnet. Der Nachbarstützpunkt des ersten Stützpunktes kann z. B. der weitere Stützpunkt sein. Für den entlang des Strahlenwegs letzten Stützpunkt bezeichnet das Inkrement den Abschnitt des Strahlenwegs zwischen dem letzten Stützpunkt und einem Endpunkt, beispielsweise der Position des Senders oder des Empfängers. Eine Richtung entlang des Strahlenwegs kann beispielsweise vom Empfänger zum Sender, aber auch umgekehrt, orientiert sein.
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Die stützpunktspezifische vertikale Elektronendichteverteilung beschreibt hierbei die Dichteverteilung entlang des vorhergehend erläuterten vertikalen Weges. Ist diese Elektronendichteverteilung bekannt, z. B. durch eine Funktion beschreibbar oder bestimmbar, so kann auch ein Elektroneninhalt eines Teilabschnitts des vorhergehend erläuterten vertikalen Weges zwischen zwei voneinander verschiedenen Höhen bestimmt werden. Verläuft der Strahlenweg entlang des stützpunktspezifischen vertikalen Weges, so kann direkt der Inkrementelektroneninhalt des Inkrements zwischen dem entsprechenden Stützpunkt und dem Nachbarstützpunkt bzw. dem Endpunkt bestimmt werden. Schließen, wie in den meisten Fällen, der stützpunktspezifische vertikale Weg und der Strahlenweg einen Einfallswinkel ein, so kann, wie nachfolgend näher erläutert, der Elektroneninhalt des Teilabschnitts des vertikalen Weges in Abhängigkeit des Einfallswinkels oder Elevationswinkels in den Inkrementelektroneninhalt umgerechnet werden.
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Die stützpunktspezifische vertikale Elektronendichteverteilung ermöglicht die Bestimmung des Inkrementelektroneninhalts, insbesondere ausschließlich, in Kenntnis des vorhergehend erläuterten stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts.
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Dann wird ein weiterer inklinierter Gesamtelektroneninhalt in Abhängigkeit der Inkrementelektroneninhalte bestimmt. Beispielsweise können alle derart bestimmten Inkrementelektroneninhalte zu einem resultierenden Elektroneninhalt addiert werden.
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Somit wird also das in der eingangs erwähnten
DE 10 2013 208 040 beschriebene Verfahren durchgeführt, um den weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalt unabhängig von der Bestimmung des ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalts zu bestimmen. Hierbei wird der weitere inklinierte Gesamtelektroneninhalt entlang des gleichen Strahlwegs wie auch der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt bestimmt.
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Hinsichtlich der Bestimmung des weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalts kann daher auch vollumfänglich auf die Offenbarung der
DE 10 2013 208 040 verwiesen werden. Auch ergeben sich die in der Druckschrift angeführten Vorteile, insbesondere die im Vergleich mit dem vorhergehend erläuterten Thin-Shell-Modell verbesserte und genauere Bestimmung eines Elektroneninhalts des Strahlenwegs.
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Vorzugsweise wird der Strahlenweg zwischen dem Sender und dem Empfänger in mindestens zwei Inkremente zerlegt. Die Zahl der Inkremente kann in Abhängigkeit von der Elevation, der horizontalen Auflösung der vertikalen TEC Daten (z. B. aus einer TEC Karte herauslesbar) und der Stärke der horizontalen Gradienten bestimmt werden. In Abhängigkeit von der Anzahl der Inkremente ergibt sich somit auch eine Anzahl von Stützpunkten entlang des Strahlenweges. Für jeden Stützpunkt wird dann aus der verfügbaren Eingangsinformation der jeweils stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt bestimmt, wobei in Abhängigkeit dieses stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts und der stützpunktspezifischen vertikalen Elektronendichteverteilung ein Inkrementelektroneninhalt bestimmt wird, der einen Elektroneninhalt entlang des Strahlenweges zwischen diesem Stützpunkt und dessen Nachbarstützpunkt bzw. dem Endpunkt bezeichnet. Der strahlenwegspezifische Gesamtelektroneninhalt, der auch als inklinierter Gesamtelektroneninhalt bezeichnet werden kann, ergibt sich dann als Summe aller Inkrementelektroneninhalte.
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Es ist möglich, Stützpunkte ausschließlich an Positionen entlang des Strahlenweges zwischen dem Sender und dem Empfänger zu definieren.
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Weiter wird eine stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion zwischen dem weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalt und dem initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt bestimmt wird. Stützpunktspezifisch bedeutet hierbei, dass die Umrechnungsfunktion für jeden der Stützpunkte bestimmt wird, insbesondere aber für den Stützpunkt, der den Schnittpunkt zwischen dem inklinierten Strahlweg und dem vertikalen Weg, entlang dem sich der gesuchte vertikale Gesamtelektroneninhalt ergibt, bildet.
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Diese Umrechnungsfunktion kann auch als Mapping-Funktion bezeichnet werden und beschreibt einen Zusammenhang zwischen dem inklinierten Gesamtelektroneninhalt und dem initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt.
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Weiter wird der mindestens eine stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt in Abhängigkeit des ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalts und der stützpunktspezifischen Umrechnungsfunktion bestimmt wird.
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Hierdurch ergibt sich in vorteilhafter Weise eine genauere Bestimmung eines stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts, wobei die vertikale Grobstruktur der Ionossphäre berücksichtigt wird. Dies wiederum ermöglicht in vorteilhafter Weise die Erstellung genauerer TEC-Karten und somit auch Karten des vertikalen Laufzeitfehlers, wobei der vertikale Laufzeitfehler, z. B. in Abhängigkeit eines vorbekannten Zusammenhangs, aus den entsprechenden stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalten der TEC-Karten bestimmt werden kann. Diese aus der TEC-Karte ablesbaren vertikalen Ausbreitungsfehler können dann als Grundlage für die Berechnung von Laufzeitfehlern entlang beliebig inklinierter Strahlenwege dienen, z. B. mittels des in der
DE 10 2013 208 040 beschriebenen Verfahrens. Eine TEC-Karte stellt, wie nachfolgend nach näher erläutertet, Informationen zu einem vertikalen Gesamtelektroneninhalt in Abhängigkeit einer geografischen Breite und geografischen Länge bereit.
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In einer weiteren Ausführungsform wird die stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion als Verhältnis zwischen dem weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalt und dem initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt bestimmt, insbesondere als Divison des weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalts durch den initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt. In der Regel ist der weitere inklinierte Gesamtelektroneninhalt vom ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalt verschieden.
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Weiter wird der mindestens eine gesuchte stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt als Verhältnis zwischen dem ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalt und der stützpunktspezifischen Umrechnungsfunktion bestimmt, insbesondere als Divison des ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalts durch die stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion.
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Hierdurch ergibt sich in vorteilhafter Weise eine einfache rechentechnische Bestimmung.
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In einer weiteren Ausführungsform ist der initiale stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt vorbekannt. Alternativ kann der initiale stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt modellbasiert bestimmt werden. Die modellbasierte Bestimmung kann insbesondere in Abhängigkeit des eingangs beschriebenen Dünnschicht-Modell (Thin-Shell-Modell) erfolgen.
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Selbstverständlich können jedoch auch andere Modelle zur Bestimmung eines stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts genutzt werden.
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Auch kann der initiale stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt in Abhängigkeit von Code- und Trägerphasenmessungen globaler GNSS auf Zwei-Frequenz-Messungen generiert werden.
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Hierdurch ergibt sich in vorteilhafter Weise eine einfache und zuverlässige Bestimmung von Start- oder Ausgangswerten für das vorgeschlagene Verfahren.
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In einer weiteren Ausführungsform sind alle initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalte gleich. Dies entspricht einer Annahme der sphärischen Symmetrie. Dies bedeutet, dass entlang z. B. der Ionosphärenspur des inklinierten Strahlenweges (Projektion des Strahlenweges in die dünne sphärische Ionosphärenschale) der vertikale TEC konstant ist.
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Somit genügt in vorteilhafter Weise die Bestimmung eines einzigen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts als Ausgangswert für das vorgeschlagene Verfahren.
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In einer weiteren Ausführungsform werden initiale stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalte in Abhängigkeit von horizontalen Gradienteninformationen des vertikalen Gesamtelektroneninhalts bestimmt. Diese horizontalen Gradienteninformationen können bekannt oder bestimmbar sein. Insbesondere beziehen sich diese horizontalen Gradienteninformationen auf eine bestimmte Höhe, insbesondere die Höhe der Stützpunkte. Horizontale Gradienteninformationen beschreiben somit Unterschied zwischen vertikalen Gesamtelektroneninhalten verschiedener Stützpunkte. Hierbei wird ein horizontaler Gradient anschaulich entlang einer Kugeloberfläche bestimmt.
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Beispielsweise können horizontale Gradienteninformationen in Abhängigkeit eines Modells bestimmt werden. Somit können über das Modell a-priori Informationen über horizontale TEC-Gradienten in die Berechnung eingeführt werden. Wenn das Modell vertrauenswürdig ist, kann dies zu einer Verbesserung der Genauigkeit des vorgeschlagenen Verfahrens führen. Auch können horizontale Gradienteninformationen z. B. aus einer existierenden TEC-Karte von vertikalen TEC bestimmt werden. Eine solche TEC-Karte kann beispielsweise durch Bestimmung von vertikalen TEC mittels des eingangs erläuterten Dünnschicht-Modells erstellt werden.
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Auch hierdurch ergibt sich eine verbesserte Genauigkeit des vorgeschlagenen Verfahrens.
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In einer weiteren Ausführungsform werden die initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalte in Abhängigkeit einer TEC-Karte bestimmt, wobei die TEC-Karte Informationen zu einem vertikalen Gesamtelektroneninhalt in Abhängigkeit einer geografischen Breite und geografischen Länge bereitstellt.
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Kann eine geografische Länge und geografische Breite eines Stützpunktes bestimmt werden, beispielsweise durch Projektion des Stützpunktes entlang des vertikalen Weges auf die Erdoberfläche, so kann dann in Abhängigkeit der TEC-Karte der vertikale Gesamtelektroneninhalt bestimmt werden. Selbstverständlich kann, falls einem Stützpunkt in der TEC-Karte nicht unmittelbar ein Wert zugeordnet ist, eine vertikaler Gesamtelektroneninhalt in Abhängigkeit eines Wertes an mindestens einem nächstliegenden Nachbarpunkt bestimmt werden, wobei dem Nachbarpunkt ein entsprechender Wert zugeordnet ist. Dies kann beispielsweise durch ein Interpolationsverfahren erfolgen.
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Eine derartige TEC-Karte ist beispielsweise unter http://swaciweb.dlr.de abrufbar.
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Hierbei kann die TEC-Karte in Abhängigkeit von Code- und Trägerphasenmessungen globaler GNSS auf Zwei-Frequenz-Messungen generiert werden.
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Hierdurch ergibt sich in vorteilhafter Weise eine genaue Kenntnis des vertikalen Gesamtelektroneninhalts an den Stützstellen entlang der Projektion des betrachteten Strahlenweges. wobei dies wiederum die Genauigkeit des vorgeschlagenen Verfahrens erhöht. Das vorgeschlagene Verfahren kann in diesem Fall zu einer Neubestimmung der in der Karte enthaltenen TEC dienen.
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In einer weiteren Ausführungsform wird das Verfahren für mehrere Stützpunkte durchgeführt. Somit können in vorteilhafter Weise z. B. mehrere Werte einer TEC-Karte neu bestimmt werden.
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Weiter kann der Inkrementelektroneninhalt in Abhängigkeit eines vertikalen Inkrementelektroneninhalts und eines Schnittwinkels zwischen dem Strahlenweg und dem stützpunktspezifischen vertikalen Weg bestimmt. Der vertikale Inkrementelektroneninhalt bezeichnet einen Elektroneninhalt entlang des stützpunktspezifischen vertikalen Weges zwischen einer Höhe des ersten Stützpunktes und einer Höhe des Nachbarstützpunktes. Hierdurch kann in vorteilhafter Weise der sich mit der Höhe über der Erdoberfläche verändernde Einfalls- oder Elevationswinkel des Strahlenweges berücksichtigt werden.
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Der Schnittwinkel zwischen dem Strahlenweg und dem stützpunktspezifischen vertikalen Weg kann insbesondere als ein Winkel bezeichnet werden, der von dem Strahlenweg und einer den stützpunktspezifischen vertikalen Weg senkrecht schneidenden Geraden, die durch den Stützpunkt verläuft, eingeschlossen wird.
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Somit kann der vertikale Inkrementelektroneninhalt mittels einer geometrischen Transformationsformel auf den Strahlenweg umgerechnet werden und kann dann als strahlenwegspezifischer Inkrementelektroneninhalt bezeichnet werden.
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Mit sich verändernder Höhe der Stützpunkte über der Erdoberfläche ändert sich auch der vorhergehend erläuterte Schnittwinkel. Somit bewirkt die Zerteilung des Strahlenweges in mehrere Inkremente in vorteilhafter Weise auch eine genauere geometrische Umrechnung eines vertikalen Inkrementelektroneninhalts auf einen strahlenwegspezifischen Inkrementelektroneninhalt.
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In einer weiteren Ausführungsform wird die stützpunktspezifische Elektronendichteverteilung modellbasiert bestimmt oder beschrieben, insbesondere durch eine analytisch integrierbare Funktion.
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Hierbei kann die stützpunktspezifische Elektronendichteverteilung z. B. durch eine Funktion, insbesondere eine durch einen oder mehrere Parameter parametrisierte Funktion, beschrieben werden. Vorzugsweise wird hierbei eine Chapman-Profilfunktion verwendet, die eine analytisch integrierbare physikalische Beschreibung der vertikalen Elektronendichteverteilung ermöglicht. Eine solche Chapman-Profilfunktion ist beispielsweise in dem Buch K. Davies, „Ionospheric Radio”, Peter Peregrinus Ltd, London, ISBN 086341186X, pages (60–65,138), 1990 beschrieben.
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Parameter einer Chapman-Profilfunktion sind ein solarer Zenitwinkel des stützpunktspezifischen vertikalen Weges, eine maximale Elektronendichte, eine Höhe der maximalen Elektronendichte über Normalnull und eine Skalenhöhe der neutralen Atmosphäre im Höhenbereich der Ionosphäre.
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Die modellbasierte stützpunktspezifische Elektronendichteverteilung beschreibt somit eine Elektronendichte in Abhängigkeit einer Höhe entlang des stützpunktspezifischen vertikalen Weges über Normalnull.
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Hierbei kann die modellbasierte stützpunktspezifische Elektronendichteverteilung, insbesondere mindestens ein Parameter dieser Elektronendichteverteilung, derart gewählt werden, dass ein Integral von Null bis Unendlich über dieser stützpunktspezifischen Elektronendichteverteilung den vorhergehend erläuterten und bekannten vertikalen Gesamtelektroneninhalt ergibt oder maximal um ein vorbestimmtes Maß von diesem abweicht.
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Die Kenntnis des vertikalen Gesamtelektroneninhalts ermöglicht somit in vorteilhafter Weise eine möglichst genaue modellbasierte Beschreibung der Elektronendichteverteilung. Die Bestimmung des vorhergehend erläuterten vertikalen Inkrementelektroneninhalts kann dann in Abhängigkeit der modellbasierten, stützpunktspezifischen Elektronendichteverteilung erfolgen. Insbesondere kann dieser vertikale Inkrementelektroneninhalt als Integral von einer Höhe des Stützpunktes bis zu einer Höhe des Nachbarstützpunktes über dieser Elektronendichteverteilung bestimmt werden.
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Wird als modellbasierte stützpunktspezifische Elektronendichteverteilung die vorhergehend erläuterte Chapman-Profilfunktion gewählt, so kann dieses Integral in vorteilhafter Weise auch abschnittsweise in Abhängigkeit des (bekannten) vertikalen Gesamtelektroneninhalts analytisch bestimmt werden. Dies ist z. B. in M. M. Hoque, „Higher order propagation effects and their corrections in precise GNSS positioning”, Dissertation Universität Siegen, DLR-Forschungsbericht 2009-09, ISSN 1434-8454, 2009, Seiten 218–224 erläutert.
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Die modellbasierte stützpunktspezifische Elektronendichteverteilung ermöglicht hierbei in vorteilhafter Weise eine gute physikalische Modellierung der vertikalen Elektronendichteverteilung, wobei dies wiederum eine genauere Bestimmung eines Inkrementelektroneninhalts ermöglicht. Dies wiederum ermöglicht, wie vorhergehend erläutert, die genauere Bestimmung des Ausbreitungsfehlers.
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Weiter kann mindestens ein Parameter der stützpunktspezifischen Elektronendichteverteilung in Abhängigkeit des stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts bestimmt werden. Hierbei wird in vorteilhafter Weise die vorhergehend erläuterte Beziehung genutzt, dass das Integral von Null bis Unendlich über der Elektronendichteverteilung den vorbekannten vertikalen Gesamtelektroneninhalt ergibt oder abschätzt. Der mindestens eine Parameter kann, z. B. durch eine entsprechende Parameteroptimierung, derart gewählt werden, dass der Wert des Integrals möglichst wenig von dem vorbekannten vertikalen Gesamtelektroneninhalt abweicht.
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Dies ermöglicht in vorteilhafter Weise eine Parametrisierung der Elektronendichteverteilung.
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Weiter kann mindestens ein Parameter der stützpunktspezifischen Elektronendichteverteilung fest vorbestimmt oder modellbasiert oder messtechnisch bestimmt werden. Insbesondere kann der mindestens eine Parameter vor Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens bestimmt werden.
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Die feste Bestimmung mindestens eines Parameters ermöglicht in vorteilhafter Weise eine unaufwändige und somit zeitlich schnelle Bestimmung des vertikalen Inkrementelektroneninhalts bis auf einen kleinen Restfehler.
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Dagegen ermöglicht die modellbasierte oder messtechnische Bestimmung mindestens eines Parameters eine möglichst realistische Parametrisierung der Elektronendichteverteilung, was zu einer genaueren Bestimmung des Ausbreitungsfehlers führt.
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In einer weiteren Ausführungsform wird der Elektroneninhalt entlang des Strahlenwegs zusätzlich in Abhängigkeit eines plasmasphärenbedingten Anteils bestimmt.
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Hierbei kann z. B. zu der Summe aller inklinierten Inkrementelektroneninhalte ein Korrekturterm addiert werden, der einen plasmasphärenbedingten Anteil im Gesamtelektroneninhalt quantitativ abbildet. Der Korrekturterm erlaubt neben der Abbildung eines plasmasphärebedingten Anteils auch die Abbildung von Restfehlern, die aus der Beschreibung der Elektronendichteverteilung durch die Chapman-Profilfunktion resultieren, insbesondere die Abbildung von Termen höherer Ordnung, die bei der analytischen Beschreibung durch die Chapman-Profilfunktion vorhanden sein können.
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Auch kann der plasmasphärenbedingte Anteil beispielsweise über eine zusätzliche Profilfunktion für das vertikale Elektronendichteprofil der Plasmasphäre oberhalb ca. 800–1000 km bestimmt werden, wobei die zusätzliche Profilfunktion zur stützpunktspezifischen Elektronendichteverteilung hinzuaddiert und mitintegriert werden kann. In diesem Fall wird der plasmasphärenbedingte Anteil also bei der Bestimmung des Inkrementelektroneninhalts berücksichtigt.
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Alternativ kann der plasmasphärenbedingte Anteil auch in Abhängigkeit von Messungen bestimmt werden.
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Dies ermöglicht in vorteilhafter Weise eine weiter verbesserte Bestimmung des strahlenwegspezifischen Elektroneninhalts.
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Weiter kann eine Distanz zwischen einem Stützpunkt und einem entlang des Strahlenweges benachbarten Stützpunktes größer als 0 km und kleiner als 10000 km sein. Die Distanz kann insbesondere in einem Bereich von 20 km bis 100 km liegen.
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Hierbei können Distanzen zwischen Stützpunkten gleich oder voneinander verschieden sein.
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Auch kann ein erster Stützpunkt in einer vorbestimmten Höhe über Normalnull angeordnet sein, beispielsweise in einer Höhe größer als 50 km.
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Weiter kann die Distanz zum entlang des Strahlenwegs benachbarten Stützpunkt abhängig von einem Betrag des vertikalen Gesamtelektroneninhalts und/oder eines horizontalen Gradienten des vertikalen Gesamtelektroneninhalts und/oder der Elevation des Strahlenweges bestimmt werden.
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Hierbei kann der horizontale Gradient des vertikalen Gesamtelektroneninhalts den Gradienten entlang des projizierten Strahlenwegs, wobei der Strahlenweg auf eine sphärische Schicht bezeichnen, wie sie bei der Nutzung der Thin-Shell-Mapping Funktion angewendet wird, abgebildet wird. Hierbei bildet der Schnittpunkt des Strahlenweges mit dieser sphärischen Schicht, die z. B. eine üblicherweise in einer Höhe von 350 oder 400 km fixierte Schicht sein kann den so genannten Ionosphären-Durchstoßpunkt (Ionospheric Piercing Point). Somit kann die sphärische Schicht den Ionosphären-Durchstoßpunkt enthalten.
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Alternativ kann die Information über die Stärke der horizontalen Gradienten auch aus der vorgegebenen Information, z. B. einer TEC-Karte abgeleitet werden, indem man die meridionalen und zonalen Gradienten des vertikalen Gesamtelektroneninhalts in der Umgebung zwischen der geographischen Empfänger- und Satelliten-Position schätzt.
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Hierbei gilt, dass je größer der Betrag des vertikalen Gesamtelektroneninhalts und/oder des Gradienten, desto geringer die Distanz zum benachbarten Stützpunkt.
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Weiter gilt, dass sich bei einer kleinen Elevation in der Regel ein großer vertikaler Gesamtelektroneninhalt und ein hoher Gradient ergeben, was eine hohe Inkrementierung erfordert.
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Beispielsweise kann die Distanz zum entlang des Strahlenweges benachbarten Stützpunkt abhängig von einer geografischen Breite des Stützpunktes bestimmt werden. Mit zunehmender geografischer Breite der Stützpunkte kann in bevorzugter Weise auch eine Distanz zunehmen.
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Hierdurch kann in vorteilhafter Weise berücksichtigt werden, dass sich der vertikale Gesamtelektroneninhalt im Bereich geringer geografischer Breiten stärker ändert als im Bereich großer geografischer Breiten. Durch das Verfahren erzielbare Verbesserungen sind besonders bei kleinen Elevationswinkeln deutlich.
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Alternativ oder kumulativ kann die Distanz abhängig von einer Tageszeit und/oder einer Stärke der solaren Aktivität gewählt werden.
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Weiter vorgeschlagen wird eine Vorrichtung zur Bestimmung mindestens eines stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts. Die Vorrichtung umfasst mindestens eine Auswerteeinrichtung. Mittels der Auswerteeinrichtung ist hierbei eines der vorhergehend erläuterten Verfahren ausführbar. Insbesondere kann die Vorrichtung derart ausgebildet sein, dass eines der vorhergehend erläuterten Verfahren ausführbar ist. Insbesondere kann die Vorrichtung eine Einrichtung zur Bestimmung des vorhergehend erläuterten ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalts umfassen.
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Die Erfindung wird anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert. Die Figuren zeigen:
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1 eine schematische Darstellung eines segmentierten Strahlenweges,
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2 eine schematisches Flussdiagramm eines Verfahrens zur Bestimmung eines weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalts,
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3 ein schematisches Flussdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens in einer ersten Ausführungsform und
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4 ein schematisches Flussdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens in einer weiteren Ausführungsform.
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Nachfolgend bezeichnen gleiche Bezugszeichen Elemente mit gleichen oder ähnlichen technischen Merkmalen.
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Im vorgeschlagenen Verfahren werden ein erster inklinierter Gesamtelektroneninhalt und ein weiterer inklinierter Gesamtelektroneninhalt bestimmt, wobei in Abhängigkeit dieser inklinierten Gesamtelektroneninhalte dann der gesuchte stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 bestimmt wird. In den Erläuterungen zu 1 und 2 ist hierbei auch eine Beschreibung der Bestimmung des weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalts enthalten.
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In 1 ist ein segmentierter Strahlenweg SW schematisch dargestellt. Der Strahlenweg SW erstreckt sich zwischen einem Sender Tx und einem Empfänger Rx, wobei der Empfänger Rx auf einer Erdoberfläche 1 angeordnet ist. Entlang des Strahlenweges SW sind beispielhaft vier Stützpunkte S1, S2, S3, S4 angeordnet. Hierbei befindet sich der erste Stützpunkt S1 in einer ersten Höhe h1 über der Erdoberfläche 1, insbesondere über einem definierten Niveau, beispielsweise Normalnull, der Erdoberfläche 1. Entsprechend befinden sich die weiteren Stützpunkte S2, S3, S4 in weiteren Höhen h2, h3, h4, wobei die Höhen h1, h2, h3, h4 entlang des Strahlenweges SW vom Empfänger Rx zum Sender Tx zunehmen. Ein Endpunkt des Strahlenwegs SW wird hierbei durch den Sender Tx gebildet.
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Weiter dargestellt sind stützpunktspezifische vertikale Wege vW1, vW2, vW3, vW4. Diese vertikalen Wege vW1, ..., vW4 schneiden sowohl den entsprechenden Stützpunkt S1, ..., S4 und einen Erdmittelpunkt M.
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Entlang dieser stützpunktspezifischen vertikalen Wege vW1, ... vW4 kann für jeden dieser vertikalen Wege vW1, ... vW4 ein initialer vertikaler Gesamtelektroneninhalt vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 bestimmt werden. Hierbei ist dargestellt, dass die initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalte vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 in einer so genannten TEC-Karte 2 enthalten sind. In der TEC-Karte 2 sind die initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalte vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 in eine sphärische Schicht abgebildet, wobei die initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalte vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 in Abhängigkeit einer geografischen Breite und geografischen Länge von Schnittpunkten der vertikalen Wege vW1, vW2, vW3, vW4 mit dieser Schicht oder mit einer Erdoberfläche 1 aus der TEC-Karte 2 bestimmt werden können.
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Weiter wird angenommen, dass eine vertikale Elektronendichteverteilung entlang dieser vertikalen Wege vW1, ..., vW4 durch eine Chapman-Profilfunktion gemäß ne(h) = N0·exp(0.5·(1 – z – secx·exp(–z))) Formel 2 beschrieben werden kann, wobei h eine Höhe über Normalnull, ne die Elektronendichte, N0 eine maximale Elektronendichte entlang des entsprechenden vertikalen Weges vW1, ..., vW4, x einen solaren Zenitwinkel bezeichnet und z durch z = (h – h0)/H Formel 3 gegeben ist, wobei h0 eine Höhe der maximalen Elektronendichte N0 und H eine Skalenhöhe der neutralen Atmosphäre bezeichnet. Die Skalenhöhe H ist definiert durch H = k·T/m·g worin k die Boltzmannkonstante, T die Neutralgastemperatur, m die molekulare Masse des Neutralgases und g die Erdbeschleunigung im Höhenbereich der Ionosphäre bezeichnet.
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Ein Integral von Null bis Unendlich über der in Formel 2 gegebenen Elektronendichteverteilung ergibt bis auf separat zu berücksichtigende Plasmasphärenanteile den in 1 dargestellten initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalt vTEC1, ... vTEC4.
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Um nun einen Inkrementelektroneninhalt eines Inkrements des Strahlenweges SW, welches zwischen den benachbarten Stützpunkten S1, ..., S4 angeordnet ist, zu bestimmen, wird in einem ersten Schritt ein sogenannter vertikaler Inkrementelektroneninhalt bestimmt. Dies wird exemplarisch für das Inkrement zwischen den ersten beiden Stützpunkten S1, S2 erläutert.
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Der vertikale Inkrementelektroneninhalt bestimmt sich hierbei als Integral von h1 bis h2 über der in Formel 2 gegebenen Elektronendichteverteilung.
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Dieses Integral kann, wie in M. M. Hoque, „Higher order propagation effects and their corrections in precise GNSS positioning”, Dissertation Universität Siegen, DLR-Forschungsbericht 2009-09, ISSN 1434-8454, 2009, Seiten 218–224 angegeben, analytisch in Abhängigkeit des initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalts vTEC1 bestimmt werden.
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Bei dieser Berechnung können die weiteren Parameter der durch Formel 2 gegebenen Elektronendichteverteilung, insbesondere die Skalenhöhe H und die Höhe h0, als fest vorbestimmte Werte oder messtechnisch oder modellbasiert bestimmt werden.
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Ist der initiale vertikale Gesamtelektroneninhalt vTEC1 bekannt, so kann die vorhergehend erläuterte analytische Lösung in Abhängigkeit des initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalts vTEC1, jedoch unabhängig von der Kenntnis der maximalen Elektronendichte N0, erfolgen.
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Somit kann der entsprechende vertikale Inkrementelektroneninhalt vIEC12 bis auf einen kleinen Restfehler ΔTEC bestimmt werden.
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Der vertikale Inkrementelektroneninhalt vIEC12 kann in Abhängigkeit des Elevationswinkels β1 in einen strahlenwegspezifischen, inklinierten Inkrementelektroneninhalt iIEC12 zwischen dem ersten und dem zweiten Stützpunkt S1, S2 umgerechnet werden. Dies kann beispielsweise durch iIEC12 = vIEC12/(sqrt(1 – ((h1 + RE)·cosβ1)/(h01 + RE))2)) Formel 4 bestimmt werden, wobei h01 in diesem Fall die Höhe der maximalen Elektronendichte N0 entlang des ersten vertikalen Wegs vW1 und RE den Erdradius bezeichnet.
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In 1 ist ersichtlich, dass sich der Elevationswinkel βi mit zunehmender Höhe h verändert, wobei ε einen Elevationswinkel des Strahlwegs SW an der Erdoberfläche 1 bezeichnet.
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Der weitere inklinierte Gesamtelektroneninhalt entlang des Strahlenweges SW ergibt sich dann als Summe aller strahlenwegspezifischen, inklinierten Inkrementelektroneninhalte iIEC, wobei das letzte Inkrement zwischen dem vierten Stützpunkt S4 und dem Endpunkt angeordnet ist. Auch kann ein geschätzter Gesamt-Restfehler zu der Summe addiert werden, der Terme höherer Ordnung beschreibt, die aufgrund der analytischen Beschreibung durch Formel 2 vorhanden sein können.
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Es ist auch möglich, zu der vorhergehend erläuterten Summe der inklinierten Inkrementelektroneninhalte iIEC einen plasmasphärenbedingten Anteil P hinzuzuaddieren. Dieser Plasmasphärenanteil P kann in Abhängigkeit von geophysikalischen Parametern wie z. B. einer Tageszeit, einer geografischen Breite und eines Maßes der solaren Aktivität und/oder weiteren Parametern bestimmt werden. So kann der geschätzte und vorhergehend erläuterte Gesamt-Restfehler mit einem Tuning-Faktor so modifiziert werden, dass der Plasmasphärenanteil näherungsweise Berücksichtigung findet.
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Die Skalenhöhe H (siehe z. B. Formel 3) kann als fest vorbestimmter Parameter vorgegeben werden. Es ist jedoch auch möglich, dass die Skalenhöhe H modellbasiert bestimmt wird. Hierbei kann die Skalenhöhe beispielsweise in Abhängigkeit einer Jahreszeit, einer Sonnenaktivität und/oder weiterer Parameter bestimmt werden.
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Die Höhe h0 der maximalen Elektronendichte kann beispielsweise auf 350 km und die Skalenhöhe H auf 70 km festgelegt werden.
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In 2 ist ein schematisches Flussdiagramm zur Bestimmung eines weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalts dargestellt.
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In einem ersten Schritt S1 wird ein Strahlenweg SW (siehe 1) gewählt, entlang dem der weitere inklinierte Gesamtelektroneninhalt bestimmt werden soll. Gleichfalls werden Positionen eines Empfängers Rx und eines Senders Tx bestimmt.
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In einem zweiten Schritt S2 wird der ausgewählte Strahlenweg SW in Abhängigkeit der im ersten Schritt S1 bestimmten Koordinaten berechnet.
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In einem dritten Schritt S3 erfolgt ein Festlegen einer Anzahl von Inkrementen und der Positionen der Stützpunkte S1, ... S4. Dies kann in Abhängigkeit von Genauigkeitsanforderungen erfolgen. Hierbei kann berücksichtigt werden, dass die Genauigkeit mit zunehmender Anzahl von Inkrementen erhöht. In diesem Schritt kann zweckmäßigerweise auch die Berechnung der lokalen Elevationswinkel βi an den Stützpunkten erfolgen.
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In einem vierten Schritt S4 werden Parameter der Chapman-Profilfunktion (siehe Formel 2) festgelegt. Weiter wird für jeden vertikalen Weg vW1, ... vW4 der intiale vertikale Gesamtelektroneninhalt vTEC1, ... vTEC4 bestimmt, z. B. aus der vorhergehend erläuterten TEC-Karte. Damit können die inklinierten Inkrementelektroneninhalte iIEC erster Ordnung berechnet werden. So wird für jedes Inkrement zwischen den Stützpunkten S1, ... S4 der Inkrementelektroneninhalt iIEC bestimmt.
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In einem fünften Schritt S5 wird dann der strahlenwegbezogenen Gesamt-Restfehler für den inklinierten Inkrementelektroneninhalt aus dem Modellansatz abgeschätzt.
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In einem sechsten Schritt S6 werden alle Inkrementelektroneninhalte iIEC und die Gesamt-Restfehler zu einem resultierenden Elektroneninhalt aufsummiert. Dieser entspricht dem gesuchten weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalt.
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In 3 ist ein schematisches Flussdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens in einer ersten Ausführungsform dargestellt. In einem Ausgangszustand AZ liegt ein bereits bestimmter erster inklinierter Gesamtelektroneninhalt vor. Dieser erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt kann beispielsweise über eine Messung direkt oder in Abhängigkeit von gemessenen Laufzeitfehlern von Funksignalen entlang des Strahlenwegs SW (siehe 1) bestimmt werden.
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In einem Verfahrensschritt VS1 erfolgt die Bestimmung von mehreren initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalten vTEC1, ... vTEC4. Diese können beispielsweise in Abhängigkeit des eingangs erläuterten Dünnschicht-Modells bestimmt werden. In einem ersten Zustand Z1 liegen somit Informationen zu diesen initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalten vTEC1, ... vTEC4 vor. In einem weiteren Verfahrensschritt VS2 erfolgt die Bestimmung des weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalts. Im weiteren Verfahrensschritt VS2 kann beispielsweise das in 2 erläuterte Verfahren durchgeführt werden.
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In einem zweiten Zustand Z2 ist somit der weitere inklinierte Gesamtelektroneninhalt bestimmt.
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In einem weiteren Verfahrensschritt VS3 wird eine stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion als Verhältnis zwischen dem weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalt und dem initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalt vTEC1, ... vTEC4 bestimmt, für den ein neuer Wert bestimmt werden soll. In diesem Verhältnis bildet der weitere inklinierte Gesamtelektroneninhalt den Zähler und der entsprechende initiale vertikale Gesamtelektroneninhalt vTEC1, ... vTEC4 den Nenner.
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Soll beispielsweise der erste vertikale Gesamtelektroneninhalt vTEC1 bestimmt werden (und den Wert des initialen ersten Gesamtelektroneninhalts vTEC1 ersetzen), bildet der weitere inklinierte Gesamtelektroneninhalt den Zähler und der erste initiale vertikale Gesamtelektroneninhalt vTEC1 den Nenner.
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In einem dritten Zustand Z3 liegt somit die stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion vor.
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In einem weiteren Verfahrensschritt VS4 wird dann der stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 in Abhängigkeit des ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalts und der stützpunktspezifischen Umrechnungsfunktion bestimmt. Die derart bestimmten stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalte vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 können sich hierbei von den initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalte vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 unterscheiden und diese nachfolgend ersetzen. Somit kann die TEC-Karte 2 (siehe 1) erneuert oder geupdatet werden.
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In diesem Verhältnis bildet der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt den Zähler und die stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion den Nenner.
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Soll beispielsweise der erste vertikale Gesamtelektroneninhalt vTEC1 bestimmt werden (und den Wert des initialen ersten Gesamtelektroneninhalts vTEC1 ersetzen), bildet der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt den Zähler und die für den ersten Stützpunkt spezifische Umrechnungsfunktion den Nenner.
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In einem Endzustand EZ liegt somit ein neuer Wert für die vertikalen Gesamtelektroneninhalte vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 vor.
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In 4 ist ein schematisches Flussdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens in einer weiteren Ausführungsform dargestellt. Hierbei wird angenommen, dass bereits Informationen zu den vertikalen Gesamtelektroneninhalten vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 (siehe 1) bekannt sind. Diese können also zur Bestimmung der initialen stützpunktspezifischen Gesamtelektroneninhalte vTEC1, ..., vTEC4 genutzt werden. In einem Ausgangszustand A2 liegen diese vorbekanten Informationen zu den vertikalen Gesamtelektroneninhalten vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 z. B. in Form einer TEC-Karte 2 (siehe 1) oder in Form eines Modells vor. In einem Verfahrensschritt VS1 erfolgt die Bestimmung des weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalts. In diesem Verfahrensschritt VS1 kann beispielsweise das in 2 erläuterte Verfahren durchgeführt werden.
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In einem ersten Zustand Z1 ist also der weitere inklinierte Gesamtelektroneninhalt bestimmt.
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In einem weiteren Verfahrensschritt VS2 wird für jeden Stützpunkt S1, ... S4 eine stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion als Verhältnis zwischen dem weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalt und dem entsprechenden vorbekannten vertikalen Gesamtelektroneninhalt vTEC1, ... vTEC4 bestimmt.
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In einem zweiten Zustand Z2 liegen somit die stützpunktspezifischen Umrechungsfunktionen vor.
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In einem weiteren Verfahrensschritt VS3 wird dann ein erfasster oder bestimmter erster inklinierter Gesamtelektroneninhalt berücksichtigt, um für jeden Stützpunkt S1, ..., S4 dann einen neuen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 in Abhängigkeit des ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalts und der stützpunktspezifischen Umrechnungsfunktion zu bestimmen. Diese neuen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 liegen in einem Endzustand EZ vor.
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In 4 ist durch einen gestrichelten Pfeil PF angedeutet, dass diese neu bestimmten stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalte vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 in einem Ausgangszustand AZ für einen erneuten Durchlauf des vorgeschlagenen Verfahrens als initiale stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalte vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 genutzt werden können.
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Das Verfahren dient somit auch zur Erstellung von möglichst genauen TEC-Korrekturkarten.
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Das Verfahren kann überall dort sehr gut angewendet werden, wo möglichst genaue TEC-Karten erstellt werden sollen. Das trifft natürlich auf den wissenschaftlichen Bereich für die Erforschung der Ionosphäre zu aber auch auf Informations- und Datendienste wie z. B. dem DLR-Ionosphärenwetterdienst SWACI zu. Auch für Luftfahrtanwendungen können durch diese TEC-Karten entsprechende Korrekturen zur Bestimmung von Laufzeiten zur Verfügung gestellt werden, z. B. in den gegenwärtig operierenden satellitengestützten Hilfssystemen (Space Based Augmentation Systems – SBAS) wie dem WAAS (Wide Area Augmentation System) in den USA und EGNOS (European Geostationary Overlay Service) in Europa.
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Simulationen haben gezeigt, dass mittels des vorgeschlagenen Verfahrens bedeutend kleinere Abweichungen von den korrekten vertikalen TEC-Werten entlang verschiedener Strahlwege als bei Verwendung des Dünnschicht-Modells erreicht werden können.
