WO2015036590A1 - Verfahren und vorrichtung zur bestimmung mindestens eines stützpunktspezifischen vertikalen gesamtelektroneninhalts - Google Patents

Verfahren und vorrichtung zur bestimmung mindestens eines stützpunktspezifischen vertikalen gesamtelektroneninhalts Download PDF

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WO2015036590A1
WO2015036590A1 PCT/EP2014/069607 EP2014069607W WO2015036590A1 WO 2015036590 A1 WO2015036590 A1 WO 2015036590A1 EP 2014069607 W EP2014069607 W EP 2014069607W WO 2015036590 A1 WO2015036590 A1 WO 2015036590A1
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WO
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electron content
support point
determined
vtec1
total electron
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PCT/EP2014/069607
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Inventor
Norbert Jakowski
Mohammad Mainul Hoque
Original Assignee
Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt e.V.
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Publication date
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/03—Cooperating elements; Interaction or communication between different cooperating elements or between cooperating elements and receivers
    • G01S19/07—Cooperating elements; Interaction or communication between different cooperating elements or between cooperating elements and receivers providing data for correcting measured positioning data, e.g. DGPS [differential GPS] or ionosphere corrections
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
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    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/03—Cooperating elements; Interaction or communication between different cooperating elements or between cooperating elements and receivers
    • G01S19/09—Cooperating elements; Interaction or communication between different cooperating elements or between cooperating elements and receivers providing processing capability normally carried out by the receiver

Definitions

  • the invention relates to a method and apparatus for determining at least one support point-specific vertical total electron content.
  • the electromagnetic radio waves of all satellite-based communication and / or navigation systems are subject to interaction with the plasma of the ionosphere.
  • the interaction is dispersive, ie strongly frequency-dependent (proportional to 1 / f 2 ) and practically insignificant at vibrational frequencies f greater than 10 GHz.
  • the ionospheric propagation effects can not be neglected. Therefore, the knowledge of the current state of the ionosphere and the seizure of
  • the basis of the position determination with GNSS are measurements of the code and
  • the measured phase is determined by the phase length " " where n denotes the ionospheric refractive index and s the ray path (or propagation path) element.
  • the propagation of the radio wave is also determined by Fermat's principle (the principle of the shortest arrival) so that the propagation path can be found with the minimum of the phase length. This results in a refractive index n not equal to 1 to an extended beam path or
  • Runtime error compared to the comparison case of the propagation of the wave in a vacuum.
  • the error is such that it is the one of the
  • Radiation path and an interaction of the wave with the medium in question, which passes through the wave is not limited to GNSS.
  • the refractive index is subject to a complex non-linear relationship of different geophysical parameters, eg ionization state, magnetic field state, and l geometric parameter, eg elevation and / or azimuth.
  • the first approximation of the refractive index causes range errors of the order of up to about 100 m, which can be eliminated in GNSS by means of two-frequency measurements. The corresponding methods are known.
  • the higher-order errors in the refractive index ( ⁇ 1 / f m , m> 2) are on the order of up to several centimeters.
  • ⁇ ro + di + de Formula 1 where ⁇ is the code phase, ro is the distance between the transmitter and receiver, the ionospheric propagation error along the beam path, and the remaining range errors, such as. Watch error, called.
  • the ionospheric propagation error can be more than 100m, depending on the degree of ionization of the ionosphere. Therefore, a corresponding correction is desirable, especially in the aviation sector.
  • Total ionization of the ionosphere is.
  • the vertical total ionization or the total vertical electron content is often referred to as TEC (total electron content).
  • TEC total electron content
  • the vertical ionospheric error serves as a reference for the calculation of an error along an arbitrarily oriented, through an elevation angle and azimuth
  • Thin Shell MF The corresponding transformation or mapping function will be referred to below as Thin Shell MF.
  • Such a thin-shell MF is e.g. in the Yakovsky et.
  • TEC correction maps for different latitudes and longitudes. If the thin-shell model is used to create these TEC correction maps, systematic errors already occur during generation of the correction maps, which can continue to propagate and amplify during the inverse transformation.
  • Augmentation systems such as WAAS and EGNOS must not exceed the specified thresholds in accordance with aviation safety standards.
  • WAAS and EGNOS must not exceed the specified thresholds in accordance with aviation safety standards.
  • Apparatus for determining an error in the propagation of an electromagnetic wave in an atmosphere comprising electrically charged particles.
  • the document describes that an electron content along a ray path from the transmitter to the receiver can be calculated as the sum of electron contents of a plurality of increments or segments of the ray path.
  • the electron contents of the increments are determined as a function of a vertical electron density distribution.
  • This vertical electron density distribution in turn is due to an analytically integrable physically realistic model of the vertical electron density distribution in the
  • This vertical electron density distribution can be given by an analytically integrable physically realistic model of the vertical electron density distribution in the ionosphere, whose integral to the given vertical
  • Electron content corresponds. A realistic description of the vertical
  • electron density distribution provides the formula for the Chapman layer that can be derived from the Chapman theory.
  • the method thus permits an inverse transformation of a total electron content of an incident beam path to at least one support point-specific vertical total electron content.
  • the support point-specific vertical total electron content here denotes an electron content along a support point-specific vertical path which extends through a center of the earth and a corresponding interpolation point.
  • the support point can be arranged at a predetermined height, in particular in an ionosphere. The height here can be measured against normal zero.
  • a first inclined total electron content is determined, wherein the first inclined total electron content denotes an electron content along an inclined beam path.
  • the included beam path refers to a beam path of an electromagnetic wave in the atmosphere, eg between a transmitter and a receiver.
  • the beam path can be determined, for example, as a function of geometric parameters, for example an elevation angle and / or a zenith angle. In this case, it may mean in particular that the elevation angle of the beam path is at an intersection with the earth's surface is different from 90 °. In other words, the included beam path does not intersect the earth's surface vertically.
  • the first inclinated total electron content can be detected by sensors, in particular measured.
  • the first inclined total electron content may be determined depending on an error in the propagation of an electromagnetic wave along the beam path. For example, a runtime error of a radio signal can be detected.
  • the propagation and propagation error can be detected or determined for example by means of a so-called two-frequency-based measurement. In a two-frequency-based measurement can be done by measurement and
  • a propagation error can be determined. Depending on the propagation and transit error, then, in turn, e.g. depending on known relationships between runtime errors and
  • Electron content the first inclined total electron content can be determined.
  • Total electron content corresponds is preferably on the inclinated
  • the sample point specific vertical path along which the sample point specific vertical electron content results cuts the beam path in the sample point.
  • At least one of the interpolation points can be arranged along the beam path between transmitter and receiver. Furthermore, a support point can be selected as the position of the transmitter or receiver. The support points thus divide the beam path into at least two increments.
  • one of the support points is that support point which forms the intersection of the beam path and the support point-specific vertical path along which the support point-specific vertical total electron content to be determined is formed.
  • An increment or segment of the beam path thus denotes a part of the
  • Radiation path which is located between a base and the adjacent along the beam path support point.
  • an initial sample point specific vertical total electron content is determined. The initial
  • Support point-specific vertical total electron content here denotes a starting value or starting value for an electron content along a support point-specific vertical path, which is defined by a center of the earth and the corresponding
  • the total vertical electron content may also be referred to as total electron content (TEC).
  • TEC total electron content
  • Earth surface or the lower edge of the ionosphere are determined above about 50 km to infinity.
  • the initial support point-specific vertical total electron contents may be previously known or determined based on models.
  • Total electron contents are determined independently of the previously determined first inclined total electron content. Further, depending on the initial sample point specific vertical total electron content and the sample point specific vertical
  • Electron density distribution determines an increment electron content
  • Increment electron content denotes an electron content of the increment associated with the support point. This increment may, for example, be the increment following the beam path to the corresponding support point.
  • the increment may denote the portion of the beam path between the corresponding support point and the support point adjacent to the beam path.
  • This will also be referred to as neighbor base.
  • the neighboring base of the first base can, for. B. be the other base.
  • the increment refers to the portion of the ray path between the last interpolation point and an end point, for example the position of the transmitter or the receiver.
  • a direction along the beam path may, for example, be oriented from the receiver to the transmitter, but also vice versa.
  • the support point-specific vertical electron density distribution describes the density distribution along the previously explained vertical path. If this electron density distribution is known, e.g. can be described or determined by a function, so also an electron content of a subsection of the previously explained vertical path between two different heights can be determined. If the ray path runs along the support point - specific vertical path, then the increment electron content of the increment between the
  • the support point-specific vertical path and the beam path include an angle of incidence
  • the electron content of the subsection of the vertical path can be converted into the increment electron content as a function of the angle of incidence or elevation angle, as explained in more detail below.
  • the support point-specific vertical electron density distribution allows the determination of the increment electron content, in particular exclusively, with knowledge of the previously discussed supporting point-specific vertical total electron content.
  • Increment electron contents determined For example, all of the incremental electron contents determined in this way can be added to a resulting electron content.
  • the method described in the aforementioned DE 10 2013 208 040.9 is thus carried out in order to determine the further inclined total electron content, independently of the determination of the first inclined total electron content.
  • the further inclined total electron content is along the same
  • the beam path between the transmitter and the receiver is split into at least two increments.
  • the number of increments may be determined depending on the elevation, the horizontal resolution of the vertical TEC data (e.g., readable from a TEC map) and the magnitude of the horizontal gradients. Depending on the number of increments, this results in a number of interpolation points along the beam path. For each interpolation point, the available reference information then becomes the respective reference point-specific vertical one
  • Electron density distribution an incremental electron content is determined, which denotes an electron content along the beam path between this support point and its neighboring base or the end point.
  • Total electron content which can also be referred to as inclinated total electron content, then results as the sum of all increment electron contents. It is possible to define vertices only at positions along the ray path between the transmitter and the receiver.
  • Base point-specific means that the conversion function is determined for each of the interpolation points, but in particular for the interpolation point, which forms the intersection between the inflected beam path and the vertical path along which the searched total vertical electron content results.
  • This conversion function can also be referred to as a mapping function and describes a relationship between the inclined total electron content and the initial support point-specific vertical total electron content.
  • the at least one support point-specific vertical total electron content as a function of the first inclined total electron content
  • the creation of more accurate TEC maps and thus also maps of the vertical run-time error, the vertical run-time error, e.g. depending on a previously known context, can be determined from the corresponding support point-specific vertical total electron contents of the TEC maps.
  • These vertical propagation errors readable from the TEC map can then serve as a basis for the calculation of run-time errors along arbitrarily incident ray paths, e.g. by the method described in DE 10 2013 208 040.9.
  • a TEC card as explained in more detail below, provides information about a vertical one
  • the support point-specific conversion function is determined as the ratio between the further inclined total electron content and the initial support point-specific vertical total electron content
  • the further inclined total electron content is different from the first total electron content involved.
  • Total electron content and the support point-specific conversion function determines, in particular as a division of the first inclined total electron content by the support point-specific conversion function.
  • the initial sample point specific is vertical
  • the initial sample point-specific vertical total electron content can be determined model-based.
  • the model-based determination can, in particular, be dependent on the one described at the outset
  • Thin-film model (thin-shell model).
  • the vertical TEC is constant.
  • Total electron contents determined as a function of horizontal gradient information of the total vertical electron content. This horizontal
  • Gradient information may be known or determinable.
  • these horizontal gradient information relate to a certain height, in particular the height of the interpolation points.
  • Horizontal gradient information thus describes the difference between the vertical total electron contents of different interpolation points.
  • a horizontal gradient is clearly determined along a spherical surface.
  • horizontal gradient information can be determined depending on a model.
  • a priori information about horizontal TEC gradients can be introduced into the calculation via the model. If the model is trusted, this can improve the accuracy of the model
  • horizontal gradient information e.g. be determined from an existing TEC map of vertical TEC.
  • TEC card can be created for example by determining vertical TEC by means of the thin-film model explained in the introduction.
  • the initial sample point specific vertical electron content is determined as a function of a TEC card, the TEC card providing information on a total vertical electron content depending on a latitude and longitude.
  • a geographical latitude and latitude of a base can be determined, for example by projecting the base along the vertical path to the surface of the earth, the vertical axis can then be determined in dependence on the TEC map
  • Total electron content can be determined.
  • a vertex is not immediately assigned a value in the TEC card, it may be a vertical one
  • nearest neighbor point are determined, wherein the neighboring point is assigned a corresponding value. This can be done for example by a
  • Such a TEC card is available, for example, at http://swaciweb.dlr.de.
  • the TEC map can be generated based on code and carrier phase measurements of global GNSS on two-frequency measurements.
  • the proposed method may in this case serve to redetermine the TEC contained in the map.
  • the method is carried out for a plurality of interpolation points.
  • a TEC card advantageously, e.g. several values of a TEC card are redetermined.
  • the increment electron content can be dependent on a vertical
  • the vertical increment electron content refers to an electron content along the support point-specific vertical path between a height of the first support point and a height of the neighboring support point.
  • intersection angle between the beam path and the support point-specific vertical path may be referred to as an angle enclosed by the beam path and a straight line perpendicular to the support point-specific vertical path that passes through the support point.
  • the vertical increment electron content can be determined by means of a geometric
  • Transformation formula can be converted to the ray path and can then be referred to as Strahlstrawegspezifischer Inkrementelektroneninhalt.
  • Electron density distribution model-based determined or described, in particular by an analytically integrable function.
  • the support-point-specific electron density distribution can be described, for example, by a function, in particular a function parameterized by one or more parameters.
  • a Chapman profile function is used here, which allows an analytically integrable physical description of the vertical electron density distribution.
  • Such a Chapman profile function is described, for example, in K. Davies, “Ionospheric Radio", Peter Peregrinus Ltd, London, ISBN 086341 186X, pages (60-65,138), 1990.
  • Parameters of a Chapman profile function are a solar zenith angle of the support point-specific vertical path, a maximum electron density, a height of the maximum electron density above sea level and a scale height of the neutral one
  • Atmosphere in the altitude range of the ionosphere Atmosphere in the altitude range of the ionosphere.
  • the model-based support point-specific electron density distribution thus describes an electron density as a function of a height along the support point-specific vertical path over normal zero.
  • the model-based support point-specific electron density distribution in particular at least one parameter of this electron density distribution, can be chosen such that an integral from zero to infinity over this support point-specific electron density distribution results in the above-explained and known vertical total electron content or deviates at most by a predetermined amount from this.
  • Electron density distribution The determination of the vertical increment electron content explained above can then be carried out as a function of the model-based,
  • this vertical increment electron content can be determined as an integral from a height of the support point to a height of the neighboring support point above this electron density distribution.
  • this integral can be determined in an advantageous manner and in sections as a function of the (known) vertical total electron content analytically. This is for example in MM Hoque, "Higher order propagation effects and their corrections in precise GNSS positioning", Dissertation University of Siegen, DLR Research Report 2009-09, ISSN 1434-8454, 2009, pages 218-224.
  • Electron density distribution which in turn allows a more accurate determination of an incremental electron content. This, in turn, allows, as previously explained, the more accurate determination of the propagation error.
  • Total electron content can be determined.
  • the previously explained relationship is used in an advantageous manner such that the integral from zero to infinity above the electron density distribution yields or estimates the previously known vertical total electron content.
  • the at least one parameter may be, e.g. by a
  • Electron density distribution fixed predetermined or model-based or metrologically determined can be determined prior to carrying out the method according to the invention.
  • Electron density distribution which leads to a more accurate determination of the propagation error.
  • the electron content along the beam path is additionally determined as a function of a plasma-sphere-related fraction.
  • the correction term in addition to representing a plasma sphere-related fraction, also allows mapping of residual errors resulting from the description of the electron density distribution by the Chapman profile function, in particular the mapping of higher-order terms that may be present in the analytical description by the Chapman profile function.
  • the plasmasphDC effete share for example, an additional profile function for the vertical electron density profile of the plasma sphere above about 800 to 1000km are determined, the additional profile function can be added to the support point specific electron density distribution and mitintegriert. In this case, the plasma-sphere-related fraction is therefore used in the determination of the
  • the plasma-sphere-related fraction can also be determined as a function of measurements.
  • Radiation path adjacent base greater than 0 km and less than 10000 km.
  • the distance may be in particular in a range of 20 km to 100 km.
  • distances between bases can be the same or different.
  • a first interpolation point can be arranged at a predetermined height above normal zero, for example at a height greater than 50 km.
  • the distance to the vertex adjacent to the beam path may be determined depending on an amount of the vertical total electron content and / or a horizontal gradient of the total vertical electron content and / or the elevation of the ray path.
  • the horizontal gradient of the total vertical electron content may be mapped to the gradient along the projected ray path, where the ray path refers to a spherical layer as used in the use of the thin-shell mapping function.
  • the intersection of the beam path with this spherical layer which is e.g. a layer usually fixed at a height of 350 or 400 km may be the so-called ionospheric puncture point
  • the spherical layer may contain the ionosphere puncture point.
  • the information about the strength of the horizontal gradients may also be obtained from the given information, e.g.
  • a TEC map can be derived by estimating the meridional and zonal gradients of the total vertical electron content in the environment between the geographic receiver and satellite position.
  • a small vertical elevation usually has a large vertical one
  • Base depending on a latitude of the base to be determined may preferably increase a distance.
  • the distance may be selected depending on a time of day and / or a magnitude of the solar activity.
  • the device comprises at least one evaluation device.
  • one of the methods explained above can be executed by means of the evaluation device.
  • the device can be designed such that one of the methods explained above can be executed.
  • the device may include means for determining the
  • FIG. 2 shows a schematic flow diagram of a method for determining a further inclined total electron content
  • Fig. 3 is a schematic flow diagram of the method according to the invention in a first embodiment and 4 shows a schematic flowchart of the method according to the invention in a further embodiment.
  • a first inclined total electron content and a further inclined total electron content are determined, wherein the sought-after point-specific vertical total electron content vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 is determined as a function of this inclinated total electron contents.
  • a segmented beam path SW is shown schematically.
  • the beam path SW extends between a transmitter Tx and a receiver Rx, the receiver Rx being arranged on a ground surface 1.
  • Four support points S1, S2, S3, S4 are arranged by way of example along the beam path SW.
  • the first interpolation point S1 is located at a first height h1 above the earth's surface 1, in particular above a defined level, for example normal zero, of the earth's surface 1.
  • the further interpolation points S2, S3, S4 are located at further heights h2, h3, h4, the heights h1, h2, h3, h4 increasing along the radiation path SW from the receiver Rx to the transmitter Tx.
  • An end point of the beam path SW is formed here by the transmitter Tx.
  • an initial vertical total electron content vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 can be determined for each of these vertical paths vW1,.
  • the initial vertical total electron contents vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 are in a so-called TEC card 2 are included.
  • the initial total vertical electron contents vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 are mapped into a spherical layer, the initial total vertical electron contents vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 being dependent on a latitude and longitude of
  • Intersections of the vertical paths vW1, vW2, vW3, vW4 can be determined with this layer or with a ground surface 1 from the TEC card 2.
  • the vertical increment electron content is determined here as the integral of h1 to h2 above the electron density distribution given in formula 2.
  • the further parameters of the electron density distribution given by formula 2 in particular the scale height H and the height h0, can be determined as fixedly predetermined values or metrologically or model-based.
  • the corresponding vertical increment electron content vlEC12 can be determined except for a small residual error ATEC.
  • the vertical increment electron content vlEC12 can vary depending on the
  • Increment electron content MEC12 between the first and the second interpolation point S1, S2 are converted. This can be done, for example
  • NEC12 vlEC12 / (sqrt (1 - ((h1 + RE) ⁇ cos ⁇ 1) / (h01 + RE)) 2 ))
  • h01 denotes the height of the maximum electron density NO along the first vertical path vW1
  • RE denotes the earth radius
  • Fig. 1 it can be seen that the elevation angle ßi changes with increasing height h, where ⁇ denotes an elevation angle of the beam path SW at the earth's surface 1.
  • the further inclined total electron content along the ray path SW then results as the sum of all radiation path-specific, inclinated increment electron contents ilEC, wherein the last increment is arranged between the fourth support point S4 and the end point. Also, an estimated total residual error may be added to the sum describing higher order terms due to the analytic
  • Increment electron contents ilEC a plasma-sphere-related fraction P
  • This plasma sphere fraction P can be dependent on
  • the estimated and previously explained total residual error can be modified with a tuning factor such that the plasma sphere fraction approximately
  • the scale height H (see, for example, Formula 3) may be given as a fixed predetermined parameter. However, it is also possible that the scale height H is determined model-based. In this case, the scale height can be determined, for example, as a function of a season, a solar activity and / or further parameters.
  • the height h0 of the maximum electron density can be set, for example, to 350 km and the scale height H to 70 km.
  • FIG. 2 shows a schematic flowchart for determining a further inclined total electron content.
  • a ray path SW (see FIG. 1) is selected, along which the further inclined total electron content is to be determined. Likewise, positions of a receiver Rx and a transmitter Tx are determined.
  • a second step S2 the selected beam path SW is calculated as a function of the coordinates determined in the first step S1.
  • a number of increments and the positions of the interpolation points S1,... S4 are set. This can vary depending on
  • a fourth step S4 parameters of the Chapman profile function (see formula 2) are determined. Further, for each vertical path vW1, ... vW4, the total vertical electronic electron content vTEC1, ... vTEC4 is determined, e.g. from the previously explained TEC card. Thus, the included increment electron contents ilEC first order can be calculated. So for every increment between the
  • Support points S1, ... S4 determines the increment electron content ilEC.
  • a fifth step S5 the beam path-related overall residual error for the inclined increment electron content from the model approach is then estimated.
  • FIG. 3 shows a schematic flowchart of the method according to the invention in a first embodiment.
  • an initial state AZ an already determined first inclined total electron content is present. This first inclinated
  • Total electron content for example, via a measurement directly or in
  • Beam path SW (see Fig. 1) are determined.
  • a method step VS1 the determination of a plurality of initial vertical total electron contents vTEC1,... VTEC4 takes place. These can be used, for example, in
  • the determination of the further inclined total electron content takes place.
  • the method explained in FIG. 2 can be carried out.
  • the further included total electron content forms the numerator and the corresponding initial vertical total electron content vTEC1,... VTEC4 the denominator.
  • the further inclined total electron content forms the numerator and the first initial total vertical electron content vTEC1 forms the denominator.
  • a third state Z3 is thus the support point-specific conversion function in front.
  • step VS4 the support point-specific vertical total electron content vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 is then dependent on the first inclined total electron content and the support point-specific
  • the support point-specific vertical total electron contents vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 determined in this way may differ from the initial vertical total electron contents vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 and replace them subsequently.
  • the TEC card 2 (see FIG. 1) can be renewed or updated.
  • the first included total electron content forms the numerator and the sample point specific conversion function the denominator.
  • the first vertical total electron content vTEC1 is to be determined (and replace the value of the initial first total electron content vTEC1)
  • the first inclined total electron content forms the numerator and the conversion function specific to the first interpolation point forms the denominator.
  • FIG. 4 shows a schematic flow diagram of the method according to the invention in a further embodiment. It is assumed that information about the vertical total electron contents vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 (see FIG. 1) is already known. These can therefore be used to determine the initial support point-specific total electron content vTEC1 vTEC4. In an initial state AZ, these previously known information on the vertical total electron contents vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 are present, for example in the form of a TEC card 2 (see FIG. 1) or in the form of a model. In a method step VS1, the determination of the further inclined total electron content takes place. In this Method step VS1, for example, the method explained in FIG. 2 can be carried out.
  • a support point-specific conversion function is determined for each interpolation point S1,... S4 as the ratio between the further inclined total electron content and the corresponding previously known vertical total electron content vTEC1,... VTEC4.
  • a detected or determined first inclined total electron content is then considered, in order then to determine for each support point S1, S4 a new support point-specific vertical total electron content vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 as a function of the first inclined total electron content and the support point-specific conversion function.
  • These new support point-specific vertical total electron contents vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 are in a final state EZ.
  • a dashed arrow PF indicates that these newly determined support point-specific vertical total electron contents vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 are used in an initial state AZ for a new run of the proposed method as initial support point-specific vertical total electron contents vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 can be.
  • the method thus also serves to create as accurate as possible TEC correction maps.
  • the method can be used very well anywhere where the most accurate TEC maps are to be created. Of course, this applies to the scientific field for ionosphere research but also to information and data services such as the DLR Ionospheric Weather Service SWACI.
  • these TEC maps can provide appropriate corrections for determining transit times, eg in the currently operating Space Based Augmentation Systems (SBAS) such as the WAAS (Wide Area Augmentation System) in the USA and EGNOS (US Pat. European Geostationary Overlay Service) in Europe.
  • SBAS Space Based Augmentation Systems
  • WAAS Wide Area Augmentation System
  • EGNOS US Pat. European Geostationary Overlay Service

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Abstract

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Bestimmung mindestens eines stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts (vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4), wobei der stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt (vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4) einen Elektroneninhalt entlang eines stützpunktspezifischen vertikalen Weges (vW1, vW2, vW3, vW4) bezeichnet, der sich durch einen Erdmittelpunkt (M) und den entsprechenden Stützpunkt (S1, S2, S3, S4) erstreckt, wobei ein erster inklinierter Gesamtelektroneninhalt bestimmt wird, wobei der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt einen Elektroneninhalt entlang eines inklinierten Strahlwegs (SW) bezeichnet, entlang des Strahlenwegs (SW) ein erster und mindestens ein weiterer Stützpunkt (S1, S2, S3, S4) gewählt wird, für jeden Stützpunkt (S1, S2, S3, S4) ein initialer stützpunktspezifischer vertikaler Gesamtelektroneninhalt (vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4) bestimmt wird, in Abhängigkeit des initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts (vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4) und einer stützpunktspezifischen vertikalen Elektronendichteverteilung ein Inkrementelektroneninhalt bestimmt wird, wobei der Inkrementelektroneninhalt einen Elektroneninhalt des dem Stützpunkt (S1, S2, S3, S4) zugeordneten Inkrements bezeichnet, wobei ein weiterer inklinierter Gesamtelektroneninhalt in Abhängigkeit der Inkrementelektroneninhalte bestimmt wird, wobei eine stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion zwischen dem weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalt und dem initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt (vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4) bestimmt wird, wobei der mindestens eine stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt (vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4) in Abhängigkeit des ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalts und der stützpunktspezifischen Umrechnungsfunktion bestimmt wird.

Description

Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung mindestens eines stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung mindestens eines stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts.
Die elektromagnetischen Radiowellen aller satellitengestützten Kommunikationsund/oder Navigationssysteme unterliegen der Wechselwirkung mit dem Plasma der Ionosphäre. Die Wechselwirkung ist dispersiv, d.h. stark frequenzabhängig (proportional 1/f2) und bei Schwingungsfrequenzen f mit mehr als 10 GHz praktisch bedeutungslos. In dem von den GNSS (Global Navigation Satellite Systemen) genutzten L-Band Bereich können die ionosphärischen Ausbreitungseffekte nicht vernachlässigt werden. Deshalb sind die Kenntnis des aktuellen Zustandes der Ionosphäre und das Ergreifen von
Maßnahmen der Fehlerkompensation von Bedeutung.
Grundlage der Positionsbestimmung mit GNSS sind Messungen der Code- und
Trägerphase. Die gemessene Phase ist bestimmt durch die Phasenlänge ""^ worin n den ionosphärischen Brechungsindex und s das Strahlenweg- (bzw. Ausbreitungsweg-) element bezeichnet. In der geometrischen Optik wird die Ausbreitung der Radiowelle ferner vom Fermat'schen Prinzip (dem Prinzip der kürzesten Ankunft) bestimmt, sodass der Ausbreitungsweg mit dem Minimum der Phasenlänge zu finden ist. Dies führt bei einem Brechungsindex n ungleich 1 zu einem verlängerten Strahlenweg bzw.
Laufzeitfehler gegenüber dem Vergleichsfall der Ausbreitung der Welle im Vakuum.
Letztendlich wirkt sich in einem GNSS der Fehler derart aus, dass er die von dem
Empfänger der Signale ermittelte Entfernung zwischen dem Satelliten und den Empfänger verfälscht. Als Fehlerursachen kommen insbesondere eine Krümmung des
Strahlenweges und eine Wechselwirkung der Welle mit dem Medium in Frage, das die Welle durchläuft. Die Erfindung ist jedoch nicht auf GNSS beschränkt.
Für den Brechungsindex gilt ein komplexer nichtlinearer Zusammenhang verschiedener geophysikalischer Parameter, z.B. lonisationszustand, Magnetfeldzustand, und l geometrischer Parameter, z.B. Elevation und/oder Azimut. Die erste Näherung des Brechungsindex verursacht Entfernungsfehler in der Größenordnung von bis zu etwa 100 m, die in GNSS mittels Zwei-Frequenzmessungen eliminierbar sind. Die entsprechenden Verfahren sind bekannt. Die Fehler höherer Ordnung im Brechungsindex (~1/fm, m> 2) liegen in der Größenordnung von bis zu mehreren Zentimetern.
Es ist bereits vorgeschlagen worden, durch Messung und Auswertung von Signalen, die auf verschiedenen Trägerfrequenzen (Schwingungsfrequenzen) empfangen wurden, den Fehler erster Ordnung (m=2) sowie den durch den gekrümmten Ausbreitungsweg bedingten Fehler zu korrigieren.
Ist nur ein Ein-Frequenz-Empfänger vorhanden, so ist keine einfache und genaue
Fehlerkorrektur möglich. In einer Ein-Frequenz-Messung lässt sich eine Code-Phase vereinfacht darstellen durch
Φ = ro + di + de Formel 1 wobei Φ die Code-Phase, ro die Entfernung zwischen Sender und Empfänger, di den ionosphärischen Ausbreitungsfehler entlang des Strahlenwegs und de verbleibende Entfernungsfehler, wie z.B. Uhrenfehler, bezeichnet.
Der ionosphärische Ausbreitungsfehler kann je nach lonisationsgrad der Ionosphäre mehr als 100m betragen. Daher ist, insbesondere im Luftfahrtbereich, eine entsprechende Korrektur wünschenswert.
Es ist auch bekannt, eine lonosphärenkorrektur in Abhängigkeit von so genannten vertikalen lonosphärenfehlern durchzuführen, wobei der lonosphärenfehler in erster Annäherung proportional zu einer auf einen Flächeninhalt bezogenen vertikalen
Gesamtionisation der Ionosphäre ist. Die vertikale Gesamtionisation oder der vertikale Gesamtelektroneninhalt wird oft auch als TEC (total electron content) bezeichnet. Hierbei dient der vertikale lonosphärenfehler als Referenz für die Berechnung eines Fehlers entlang eines beliebig orientierten, durch einen Elevationswinkel und Azimut
beschriebenen Strahlenwegs. In der Regel wird hierbei jedoch die reale Ionosphäre stark vereinfacht. Z.B. wird mangels weiterer Informationen die Annahme getroffen, dass die Ionisation in einer dünnen Schicht konzentriert ist (Thin-Shell-Modell). Eine
entsprechende Transformations- oder Mapping-Funktion soll im Folgenden mit Thin-Shell- MF bezeichnet werden. Ein solche Thin-Shell-MF ist z.B. in der Jakowski et.
al.,"Relationship between GPS-signal propagation errors and EISCAT observations", Ann. Geophysicae 14, pp. 1429-1436, Springer Verlag, 1996 beschrieben. Hierin ist auch eine lonosphärenhöhe von 350 km beschrieben.
Die vereinfachende Annahme wird unter anderem gemacht, weil in der Praxis eine Verteilung der Elektronendichte entlang eines Strahlenwegs vom Sender zum Empfänger unbekannt ist. Bei dem vorhergehend erwähnten Thin-Shell-Modell wird angenommen, dass die Ionosphäre in einer dünnen Schicht in einer Höhe von etwa 350 km bis 400 km konzentriert ist. Mittels einer geometrischen Mapping-Funktion wird dann unter Annahme des Thin-Shell-Modells ein bestimmter vertikaler Gesamtelektroneninhalt am Schnittpunkt des Strahlenweges mit der dünnen lonosphärenschicht in einen Elektroneninhalt entlang des Strahlenwegs umgerechnet.
Hierbei wird jedoch in nachteiliger weise die sich normalerweise verändernde
Elektronendichte entlang des Strahlenweges vernachlässigt. Ebenso werden vertikale als auch horizontale Gradienten der Ionisation nicht berücksichtigt. Dies kann in nicht korrigierte Restfehler von mehr als 10m resultieren.
Vertikale Gesamtelektroneninhalte können für verschiedene geografische Breiten und geografische Längen in so genannten TEC- Korrekturkarten zusammengefasst werden. Wird das Thin-Shell-Modells zur Erstellung dieser TEC-Korrekturkarten genutzt, so entstehen bereits bei der Erzeugung der Korrekturkarten systematische Fehler, die sich bei der Rücktransformation weiter fortpflanzen und verstärken können. In
Augmentierungssystemen wie WAAS und EGNOS dürfen die Fehler entsprechend der in der Luftfahrt üblichen hohen Sicherheitsstandards vorgegebene Schwellwerte nicht überschreiten. Somit ist sowohl eine möglichst genaue Berechnung der vertikalen TEC- Korrekturkarten als auch eine bestmögliche Nutzung dieser Karten für die Fehlerkorrektur auf den inklinierten Strahlwegen gewünscht.
Die nachveröffentlichte DE 10 2013 208 040.9 beschreibt ein Verfahren und eine
Vorrichtung zur Bestimmung eines Fehlers bei der Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle in einer Atmosphäre, die elektrisch geladene Teilchen aufweist. In der Druckschrift ist beschrieben, dass ein Elektroneninhalt entlang eines Strahlenweges vom Sender zum Empfänger als Summe von Elektroneninhalten mehrerer Inkremente oder Segmente des Strahlenwegs berechnet werden kann. Die Elektroneninhalte der Inkremente wiederum werden in Abhängigkeit einer vertikalen Elektronendichteverteilung bestimmt. Diese vertikale Elektronendichteverteilung wiederum ist durch ein analytisch integrierbares physikalisch realistisches Modell der vertikalen Elektronendichteverteilung in der
Ionosphäre gegeben, dessen Integral dem vorgegebenen vertikalen Elektroneninhalt entspricht. Eine realitätsnahe Beschreibung der vertikalen Elektronendichteverteilung liefert beispielsweise die aus der Chapman-Theorie ableitbare Formel für die Chapman- Schicht.
Das Buch K. Davies,„lonospheric Radio", Peter Peregrinus Ltd, London, ISBN
086341 186X, pages (60-65,138), 1990 liefert eine realitätsnahe Beschreibung einer vertikalen Elektronendichteverteilung in der Ionosphäre.
Die Veröffentlichung M. M. Hoque,„Higher order propagation effects and their corrections in precise GNSS positioning", Dissertation Universität Siegen, DLR-Forschungsbericht 2009-09, ISSN 1434-8454, 2009, Seiten 218-224 beschreibt eine analytische Lösung eines Integrals über einer Elektronendichteverteilung.
Es stellt sich das technische Problem, ein Verfahren und Vorrichtung zur genaueren Bestimmung mindestens eines stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts zu schaffen, wobei die derart bestimmten vertikalen Gesamtelektroneninhalte dann zur genaueren Bestimmung eines Ausbreitungsfehlers bzw. eine verbesserte Bestimmung eines Restfehlers einer elektromagnetischen Welle in einer Atmosphäre und somit auch zu einer genaueren Positionsbestimmung genutzt werden können. Es ist eine Grundidee der Erfindung, eine vertikale Elektronendichteverteilung bei der Bestimmung von stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalten aus einem z.B. gemessenen Elektroneninhalt entlang eines Strahlenweges von einem Sender zu einem Empfänger zu berücksichtigen, wobei die Stützpunkte entlang des Strahlenwegs angeordnet sind. Diese vertikale Elektronendichteverteilung kann durch ein analytisch integrierbares physikalisch realistisches Modell der vertikalen Elektronendichteverteilung in der Ionosphäre gegeben, dessen Integral dem vorgegebenen vertikalen
Elektroneninhalt entspricht. Eine realitätsnahe Beschreibung der vertikalen
Elektronendichteverteilung liefert beispielsweise die aus der Chapman-Theorie ableitbare Formel für die Chapman-Schicht. Das Verfahren erlaubt somit eine Rücktransformationen eines Gesamtelektroneninhalts eines inklinierten Strahlenwegs auf mindestens einen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt.
Vorgeschlagen wird ein Verfahren zur Bestimmung mindestens eines
stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts.
Der stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt bezeichnet hierbei einen Elektroneninhalt entlang eines stützpunktspezifischen vertikalen Weges, der sich durch einen Erdmittelpunkt und einen entsprechenden Stützpunkt erstreckt. Der Stützpunkt kann hierbei in einer vorbestimmten Höhe angeordnet sein, insbesondere in einer Ionosphäre. Die Höhe kann hierbei gegenüber Normalnull gemessen werden.
Weiter wird ein erster inklinierter Gesamtelektroneninhalt bestimmt, wobei der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt einen Elektroneninhalt entlang eines inklinierten Strahlwegs bezeichnet.
Der inklinierte Strahlweg bezeichnet einen Strahlenweg einer elektromagnetischen Welle in der Atmosphäre, z.B. zwischen einem Sender und einem Empfänger. Der Strahlenweg kann beispielsweise in Abhängigkeit von geometrischen Parametern, beispielsweise eines Elevationswinkels und/oder eines Zenitwinkels, bestimmt werden. Inkliniert kann hierbei insbesondere bedeuten, dass der Elevationswinkel des Strahlwegs an einem Schnittpunkt mit der Erdoberfläche von 90° verschieden ist. In anderen Worten schneidet der inklinierte Strahlweg die Erdoberfläche nicht senkrecht.
Der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt kann hierbei sensorgestützt erfasst, insbesondere gemessen werden. Auch kann der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt in Abhängigkeit eines Fehlers bei der Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle entlang des Strahlenwegs bestimmt werden. Beispielsweise kann ein Laufzeitfehler eines Funksignals erfasst werden. Der Ausbreitungs- und Laufzeitfehler kann beispielsweise mittels einer so genannten Zwei-Frequenz-basierten Messung erfasst oder bestimmt werden. In einer Zwei-Frequenz-basierten Messung kann durch Messung und
Auswertung von Signalen, die auf verschiedenen Trägerfrequenzen
(Schwingungsfrequenzen) empfangen wurden, ein Ausbreitungsfehler bestimmt werden. In Abhängigkeit des Ausbreitungs- und Laufzeitfehlers kann dann wiederum, z.B. in Abhängigkeit von bekannten Zusammenhängen zwischen Laufzeitfehler und
Elektroneninhalt, der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt bestimmt werden.
Der Stützpunkt, der zu dem zu bestimmenden stützpunktspezifische vertikalen
Gesamtelektroneninhalt korrespondiert, liegt vorzugsweise auf dem inklinierten
Strahlenweg. Somit schneidet der stützpunktspezifische vertikale Weg, entlang dem sich der stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt ergibt, den Strahlweg in dem Stützpunkt.
Weiter werden entlang des Strahlenwegs ein erster und mindestens ein weiterer
Stützpunkt gewählt. Mindestens einer der Stützpunkte kann entlang des Strahlenwegs zwischen Sender und Empfänger angeordnet sein. Weiter kann ein Stützpunkt als Position des Senders oder Empfängers gewählt werden. Die Stützpunkte unterteilen den Strahlenweg somit in mindestens zwei Inkremente.
Vorzugsweise werden jedoch mehr als zwei Stützpunkte entlang des Strahlenwegs gewählt, wodurch der Strahlenweg in mehr als zwei Inkremente unterteilt wird. Vorzugsweise ist einer der Stützpunkte derjenige Stützpunkt, der den Schnittpunkt des Strahlenwegs und des stützpunktspezifischen vertikalen Wegs, entlang dem sich der zu bestimmende stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt ergibt, bildet.
Ein Inkrement oder Segment des Strahlenwegs bezeichnet somit einen Teil des
Strahlenweges, der zwischen einem Stützpunkt und dem entlang des Strahlenweges benachbarten Stützpunkt liegt.
Weiter wird für den jeden der entlang des Strahlwegs gewählten Stützpunkte ein initialer stützpunktspezifischer vertikaler Gesamtelektroneninhalt bestimmt. Der initiale
stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt bezeichnet hierbei einen Startwert oder Ausgangswert für einen Elektroneninhalt entlang eines stützpunktspezifischen vertikalen Weges, der sich durch einen Erdmittelpunkt und den entsprechenden
Stützpunkt erstreckt. Selbstverständlich schließt diese Definition mit ein, dass der vertikale Gesamtelektroneninhalt einen Elektroneninhalt entlang oder in einer
stützpunktspezifischen vertikalen Säule mit einer vorbestimmten Grundfläche bezeichnet, deren zentrale Längsachse sich durch den Erdmittelpunkt und den entsprechenden Stützpunkt erstreckt.
Der vertikale Gesamtelektroneninhalt kann auch als vertikaler TEC (total electron content) bezeichnet werden.
Der vertikale Gesamtelektroneninhalt kann als Integral einer nachfolgend noch näher erläuterten stützpunktspezifischen vertikalen Elektronendichteverteilung von der
Erdoberfläche oder der Unterkante der Ionosphäre oberhalb ca. 50 km bis Unendlich bestimmt werden.
Wie nachfolgend noch näher erläutert können die initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalte vorbekannt sein oder modellbasiert bestimmt werden. Insbesondere können diese initialen stützpunktspezifischen vertikalen
Gesamtelektroneninhalte unabhängig von dem vorhergehend bestimmten ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalt bestimmt werden. Weiter wird in Abhängigkeit des initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts und der stützpunktspezifischen vertikalen
Elektronendichteverteilung ein Inkrementelektroneninhalt bestimmt, wobei der
Inkrementelektroneninhalt einen Elektroneninhalt des dem Stützpunkt zugeordneten Inkrements bezeichnet. Dieses Inkrement kann beispielsweise das sich entlang des Strahlenwegs an den entsprechenden Stützpunkt anschließende Inkrement sein.
Insbesondere kann das Inkrement den Abschnitt des Strahlenwegs zwischen dem entsprechenden Stützpunkt und dem entlang des Strahlenwegs benachbarten Stützpunkt bezeichnen. Dieser wird nachfolgend auch als Nachbarstützpunkt bezeichnet. Der Nachbarstützpunkt des ersten Stützpunktes kann z. B. der weitere Stützpunkt sein. Für den entlang des Strahlenwegs letzten Stützpunkt bezeichnet das Inkrement den Abschnitt des Strahlenwegs zwischen dem letzten Stützpunkt und einem Endpunkt, beispielsweise der Position des Senders oder des Empfängers. Eine Richtung entlang des Strahlenwegs kann beispielsweise vom Empfänger zum Sender, aber auch umgekehrt, orientiert sein.
Die stützpunktspezifische vertikale Elektronendichteverteilung beschreibt hierbei die Dichteverteilung entlang des vorhergehend erläuterten vertikalen Weges. Ist diese Elektronendichteverteilung bekannt, z.B. durch eine Funktion beschreibbar oder bestimmbar, so kann auch ein Elektroneninhalt eines Teilabschnitts des vorhergehend erläuterten vertikalen Weges zwischen zwei voneinander verschiedenen Höhen bestimmt werden. Verläuft der Strahlenweg entlang des stützpunktspezifischen vertikalen Weges, so kann direkt der Inkrementelektroneninhalt des Inkrements zwischen dem
entsprechenden Stützpunkt und dem Nachbarstützpunkt bzw. dem Endpunkt bestimmt werden. Schließen, wie in den meisten Fällen, der stützpunktspezifische vertikale Weg und der Strahlenweg einen Einfallswinkel ein, so kann, wie nachfolgend näher erläutert, der Elektroneninhalt des Teilabschnitts des vertikalen Weges in Abhängigkeit des Einfallswinkels oder Elevationswinkels in den Inkrementelektroneninhalt umgerechnet werden.
Die stützpunktspezifische vertikale Elektronendichteverteilung ermöglicht die Bestimmung des Inkrementelektroneninhalts, insbesondere ausschließlich, in Kenntnis des vorhergehend erläuterten stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts.
Dann wird ein weiterer inklinierter Gesamtelektroneninhalt in Abhängigkeit der
Inkrementelektroneninhalte bestimmt. Beispielsweise können alle derart bestimmten Inkrementelektroneninhalte zu einem resultierenden Elektroneninhalt addiert werden.
Somit wird also das in der eingangs erwähnten DE 10 2013 208 040.9 beschriebene Verfahren durchgeführt, um den weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalt unabhängig von der Bestimmung des ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalts zu bestimmen. Hierbei wird der weitere inklinierte Gesamtelektroneninhalt entlang des gleichen
Strahlwegs wie auch der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt bestimmt.
Hinsichtlich der Bestimmung des weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalts kann daher auch vollumfänglich auf die Offenbarung der DE 10 2013 208 040.9 verwiesen werden. Auch ergeben sich die in der Druckschrift angeführten Vorteile, insbesondere die im Vergleich mit dem vorhergehend erläuterten Thin-Shell-Modell verbesserte und genauere Bestimmung eines Elektroneninhalts des Strahlenwegs.
Vorzugsweise wird der Strahlenweg zwischen dem Sender und dem Empfänger in mindestens zwei Inkremente zerlegt. Die Zahl der Inkremente kann in Abhängigkeit von der Elevation, der horizontalen Auflösung der vertikalen TEC Daten (z.B. aus einer TEC Karte herauslesbar) und der Stärke der horizontalen Gradienten bestimmt werden. In Abhängigkeit von der Anzahl der Inkremente ergibt sich somit auch eine Anzahl von Stützpunkten entlang des Strahlenweges. Für jeden Stützpunkt wird dann aus der verfügbaren Eingangsinformation der jeweils stützpunktspezifische vertikale
Gesamtelektroneninhalt bestimmt, wobei in Abhängigkeit dieses stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts und der stützpunktspezifischen vertikalen
Elektronendichteverteilung ein Inkrementelektroneninhalt bestimmt wird, der einen Elektroneninhalt entlang des Strahlenweges zwischen diesem Stützpunkt und dessen Nachbarstützpunkt bzw. dem Endpunkt bezeichnet. Der strahlenwegspezifische
Gesamtelektroneninhalt, der auch als inklinierter Gesamtelektroneninhalt bezeichnet werden kann, ergibt sich dann als Summe aller Inkrementelektroneninhalte. Es ist möglich, Stützpunkte ausschließlich an Positionen entlang des Strahlenweges zwischen dem Sender und dem Empfänger zu definieren.
Weiter wird eine stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion zwischen dem weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalt und dem initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt bestimmt wird. Stützpunktspezifisch bedeutet hierbei, dass die Umrechnungsfunktion für jeden der Stützpunkte bestimmt wird, insbesondere aber für den Stützpunkt, der den Schnittpunkt zwischen dem inklinierten Strahlweg und dem vertikalen Weg, entlang dem sich der gesuchte vertikale Gesamtelektroneninhalt ergibt, bildet.
Diese Umrechnungsfunktion kann auch als Mapping-Funktion bezeichnet werden und beschreibt einen Zusammenhang zwischen dem inklinierten Gesamtelektroneninhalt und dem initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt.
Weiter wird der mindestens eine stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt in Abhängigkeit des ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalts und der
stützpunktspezifischen Umrechnungsfunktion bestimmt wird.
Hierdurch ergibt sich in vorteilhafter Weise eine genauere Bestimmung eines
stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts, wobei die vertikale
Grobstruktur der lonossphäre berücksichtigt wird. Dies wiederum ermöglicht in
vorteilhafter Weise die Erstellung genauerer TEC-Karten und somit auch Karten des vertikalen Laufzeitfehlers, wobei der vertikale Laufzeitfehler, z.B. in Abhängigkeit eines vorbekannten Zusammenhangs, aus den entsprechenden stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalten der TEC-Karten bestimmt werden kann. Diese aus der TEC-Karte ablesbaren vertikalen Ausbreitungsfehler können dann als Grundlage für die Berechnung von Laufzeitfehlern entlang beliebig inklinierter Strahlenwege dienen, z.B. mittels des in der DE 10 2013 208 040.9 beschriebenen Verfahrens. Eine TEC-Karte stellt, wie nachfolgend noch näher erläutertet, Informationen zu einem vertikalen
Gesamtelektroneninhalt in Abhängigkeit einer geografischen Breite und geografischen Länge bereit. In einer weiteren Ausführungsform wird die stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion als Verhältnis zwischen dem weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalt und dem initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt bestimmt,
insbesondere als Divison des weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalts durch den initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt. In der Regel ist der weitere inklinierte Gesamtelektroneninhalt vom ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalt verschieden.
Weiter wird der mindestens eine gesuchte stützpunktspezifische vertikale
Gesamtelektroneninhalt als Verhältnis zwischen dem ersten inklinierten
Gesamtelektroneninhalt und der stützpunktspezifischen Umrechnungsfunktion bestimmt, insbesondere als Divison des ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalts durch die stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion.
Hierdurch ergibt sich in vorteilhafter Weise eine einfache rechentechnische Bestimmung.
In einer weiteren Ausführungsform ist der initiale stützpunktspezifische vertikale
Gesamtelektroneninhalt vorbekannt. Alternativ kann der initiale stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt modellbasiert bestimmt werden. Die modellbasierte Bestimmung kann insbesondere in Abhängigkeit des eingangs beschriebenen
Dünnschicht-Modell (Thin-Shell-Modell) erfolgen.
Selbstverständlich können jedoch auch andere Modelle zur Bestimmung eines stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts genutzt werden.
Auch kann der initiale stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt in
Abhängigkeit von Code- und Trägerphasenmessungen globaler GNSS auf Zwei- Frequenz-Messungen generiert werden.
Hierdurch ergibt sich in vorteilhafter Weise eine einfache und zuverlässige Bestimmung von Start- oder Ausgangswerten für das vorgeschlagene Verfahren. In einer weiteren Ausführungsform sind alle initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalte gleich. Dies entspricht einer Annahme der sphärischen
Symmetrie. Dies bedeutet, dass entlang z.B. der lonosphärenspur des inklinierten Strahlenweges (Projektion des Strahlenweges in die dünne sphärische
lonosphärenschale) der vertikale TEC konstant ist.
Somit genügt in vorteilhafter Weise die Bestimmung eines einzigen
stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts als Ausgangswert für das vorgeschlagene Verfahren.
In einer weiteren Ausführungsform werden initiale stützpunktspezifische vertikale
Gesamtelektroneninhalte in Abhängigkeit von horizontalen Gradienteninformationen des vertikalen Gesamtelektroneninhalts bestimmt. Diese horizontalen
Gradienteninformationen können bekannt oder bestimmbar sein. Insbesondere beziehen sich diese horizontalen Gradienteninformationen auf eine bestimmte Höhe, insbesondere die Höhe der Stützpunkte. Horizontale Gradienteninformationen beschreiben somit Unterschied zwischen vertikalen Gesamtelektroneninhalten verschiedener Stützpunkte. Hierbei wird ein horizontaler Gradient anschaulich entlang einer Kugeloberfläche bestimmt.
Beispielsweise können horizontale Gradienteninformationen in Abhängigkeit eines Modells bestimmt werden. Somit können über das Modell a-priori Informationen über horizontale TEC-Gradienten in die Berechnung eingeführt werden. Wenn das Modell vertrauenswürdig ist, kann dies zu einer Verbesserung der Genauigkeit des
vorgeschlagenen Verfahrens führen. Auch können horizontale Gradienteninformationen z.B. aus einer existierenden TEC-Karte von vertikalen TEC bestimmt werden. Eine solche TEC-Karte kann beispielsweise durch Bestimmung von vertikalen TEC mittels des eingangs erläuterten Dünnschicht-Modells erstellt werden.
Auch hierdurch ergibt sich eine verbesserte Genauigkeit des vorgeschlagenen
Verfahrens. In einer weiteren Ausführungsform werden die initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalte in Abhängigkeit einer TEC-Karte bestimmt, wobei die TEC-Karte Informationen zu einem vertikalen Gesamtelektroneninhalt in Abhängigkeit einer geografischen Breite und geografischen Länge bereitstellt.
Kann eine geografische Länge und geografische Breite eines Stützpunktes bestimmt werden, beispielsweise durch Projektion des Stützpunktes entlang des vertikalen Weges auf die Erdoberfläche, so kann dann in Abhängigkeit der TEC-Karte der vertikale
Gesamtelektroneninhalt bestimmt werden. Selbstverständlich kann, falls einem Stützpunkt in der TEC-Karte nicht unmittelbar ein Wert zugeordnet ist, eine vertikaler
Gesamtelektroneninhalt in Abhängigkeit eines Wertes an mindestens einem
nächstliegenden Nachbarpunkt bestimmt werden, wobei dem Nachbarpunkt ein entsprechender Wert zugeordnet ist. Dies kann beispielsweise durch ein
Interpolationsverfahren erfolgen.
Eine derartige TEC-Karte ist beispielsweise unter http://swaciweb.dlr.de abrufbar.
Hierbei kann die TEC-Karte in Abhängigkeit von Code- und Trägerphasenmessungen globaler GNSS auf Zwei-Frequenz-Messungen generiert werden.
Hierdurch ergibt sich in vorteilhafter Weise eine genaue Kenntnis des vertikalen
Gesamtelektroneninhalts an den Stützstellen entlang der Projektion des betrachteten Strahlenweges, wobei dies wiederum die Genauigkeit des vorgeschlagenen Verfahrens erhöht. Das vorgeschlagene Verfahren kann in diesem Fall zu einer Neubestimmung der in der Karte enthaltenen TEC dienen.
In einer weiteren Ausführungsform wird das Verfahren für mehrere Stützpunkte durchgeführt. Somit können in vorteilhafter Weise z.B. mehrere Werte einer TEC-Karte neu bestimmt werden.
Weiter kann der Inkrementelektroneninhalt in Abhängigkeit eines vertikalen
Inkrementelektroneninhalts und eines Schnittwinkels zwischen dem Strahlenweg und dem stützpunktspezifischen vertikalen Weg bestimmt. Der vertikale Inkrementelektroneninhalt bezeichnet einen Elektroneninhalt entlang des stützpunktspezifischen vertikalen Weges zwischen einer Höhe des ersten Stützpunktes und einer Höhe des Nachbarstützpunktes. Hierdurch kann in vorteilhafter Weise der sich mit der Höhe über der Erdoberfläche verändernde Einfalls- oder Elevationswinkel des Strahlenweges berücksichtigt werden.
Der Schnittwinkel zwischen dem Strahlenweg und dem stützpunktspezifischen vertikalen Weg kann insbesondere als ein Winkel bezeichnet werden, der von dem Strahlenweg und einer den stützpunktspezifischen vertikalen Weg senkrecht schneidenden Geraden, die durch den Stützpunkt verläuft, eingeschlossen wird.
Somit kann der vertikale Inkrementelektroneninhalt mittels einer geometrischen
Transformationsformel auf den Strahlenweg umgerechnet werden und kann dann als strahlenwegspezifischer Inkrementelektroneninhalt bezeichnet werden.
Mit sich verändernder Höhe der Stützpunkte über der Erdoberfläche ändert sich auch der vorhergehend erläuterte Schnittwinkel. Somit bewirkt die Zerteilung des Strahlenweges in mehrere Inkremente in vorteilhafter Weise auch eine genauere geometrische
Umrechnung eines vertikalen Inkrementelektroneninhalts auf einen
strahlenwegspezifischen Inkrementelektroneninhalt.
In einer weiteren Ausführungsform wird die stützpunktspezifische
Elektronendichteverteilung modellbasiert bestimmt oder beschrieben, insbesondere durch eine analytisch integrierbare Funktion.
Hierbei kann die stützpunktspezifische Elektronendichteverteilung z.B. durch eine Funktion, insbesondere eine durch einen oder mehrere Parameter parametrisierte Funktion, beschrieben werden. Vorzugsweise wird hierbei eine Chapman-Profilfunktion verwendet, die eine analytisch integrierbare physikalische Beschreibung der vertikalen Elektronendichteverteilung ermöglicht. Eine solche Chapman-Profilfunktion ist beispielsweise in dem Buch K. Davies,„lonospheric Radio", Peter Peregrinus Ltd, London, ISBN 086341 186X, pages (60-65,138), 1990 beschrieben. Parameter einer Chapman-Profilfunktion sind ein solarer Zenitwinkel des stützpunktspezifischen vertikalen Weges, eine maximale Elektronendichte, eine Höhe der maximalen Elektronendichte über Normalnull und eine Skalenhöhe der neutralen
Atmosphäre im Höhenbereich der Ionosphäre.
Die modellbasierte stützpunktspezifische Elektronendichteverteilung beschreibt somit eine Elektronendichte in Abhängigkeit einer Höhe entlang des stützpunktspezifischen vertikalen Weges über Normalnull.
Hierbei kann die modellbasierte stützpunktspezifische Elektronendichteverteilung, insbesondere mindestens ein Parameter dieser Elektronendichteverteilung, derart gewählt werden, dass ein Integral von Null bis Unendlich über dieser stützpunktspezifischen Elektronendichteverteilung den vorhergehend erläuterten und bekannten vertikalen Gesamtelektroneninhalt ergibt oder maximal um ein vorbestimmtes Maß von diesem abweicht.
Die Kenntnis des vertikalen Gesamtelektroneninhalts ermöglicht somit in vorteilhafter Weise eine möglichst genaue modellbasierte Beschreibung der
Elektronendichteverteilung. Die Bestimmung des vorhergehend erläuterten vertikalen Inkrementelektroneninhalts kann dann in Abhängigkeit der modellbasierten,
stützpunktspezifischen Elektronendichteverteilung erfolgen. Insbesondere kann dieser vertikale Inkrementelektroneninhalt als Integral von einer Höhe des Stützpunktes bis zu einer Höhe des Nachbarstützpunktes über dieser Elektronendichteverteilung bestimmt werden.
Wird als modellbasierte stützpunktspezifische Elektronendichteverteilung die
vorhergehend erläuterte Chapman-Profilfunktion gewählt, so kann dieses Integral in vorteilhafter Weise auch abschnittsweise in Abhängigkeit des (bekannten) vertikalen Gesamtelektroneninhalts analytisch bestimmt werden. Dies ist z.B. in M. M. Hoque, „Higher order propagation effects and their corrections in precise GNSS positioning", Dissertation Universität Siegen, DLR-Forschungsbericht 2009-09, ISSN 1434-8454, 2009, Seiten 218-224 erläutert.
Die modellbasierte stützpunktspezifische Elektronendichteverteilung ermöglicht hierbei in vorteilhafter Weise eine gute physikalische Modellierung der vertikalen
Elektronendichteverteilung, wobei dies wiederum eine genauere Bestimmung eines Inkrementelektroneninhalts ermöglicht. Dies wiederum ermöglicht, wie vorhergehend erläutert, die genauere Bestimmung des Ausbreitungsfehlers.
Weiter kann mindestens ein Parameter der stützpunktspezifischen
Elektronendichteverteilung in Abhängigkeit des stützpunktspezifischen vertikalen
Gesamtelektroneninhalts bestimmt werden. Hierbei wird in vorteilhafter Weise die vorhergehend erläuterte Beziehung genutzt, dass das Integral von Null bis Unendlich über der Elektronendichteverteilung den vorbekannten vertikalen Gesamtelektroneninhalt ergibt oder abschätzt. Der mindestens eine Parameter kann, z.B. durch eine
entsprechende Parameteroptimierung, derart gewählt werden, dass der Wert des
Integrals möglichst wenig von dem vorbekannten vertikalen Gesamtelektroneninhalt abweicht.
Dies ermöglicht in vorteilhafter Weise eine Parametrisierung der
Elektronendichteverteilung.
Weiter kann mindestens ein Parameter der stützpunktspezifischen
Elektronendichteverteilung fest vorbestimmt oder modellbasiert oder messtechnisch bestimmt werden. Insbesondere kann der mindestens eine Parameter vor Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens bestimmt werden.
Die feste Bestimmung mindestens eines Parameters ermöglicht in vorteilhafter Weise eine unaufwändige und somit zeitlich schnelle Bestimmung des vertikalen
Inkrementelektroneninhalts bis auf einen kleinen Restfehler. Dagegen ermöglicht die modellbasierte oder messtechnische Bestimmung mindestens eines Parameters eine möglichst realistische Parametrisierung der
Elektronendichteverteilung, was zu einer genaueren Bestimmung des Ausbreitungsfehlers führt.
In einer weiteren Ausführungsform wird der Elektroneninhalt entlang des Strahlenwegs zusätzlich in Abhängigkeit eines plasmasphärenbedingten Anteils bestimmt.
Hierbei kann z.B. zu der Summe aller inklinierten Inkrementelektroneninhalte ein
Korrekturterm addiert werden, der einen plasmasphärenbedingten Anteil im
Gesamtelektroneninhalt quantitativ abbildet. Der Korrekturterm erlaubt neben der Abbildung eines plasmasphärebedingten Anteils auch die Abbildung von Restfehlern, die aus der Beschreibung der Elektronendichteverteilung durch die Chapman-Profilfunktion resultieren, insbesondere die Abbildung von Termen höherer Ordnung, die bei der analytischen Beschreibung durch die Chapman-Profilfunktion vorhanden sein können.
Auch kann der plasmasphärenbedingte Anteil beispielsweise über eine zusätzliche Profilfunktion für das vertikale Elektronendichteprofil der Plasmasphäre oberhalb ca. 800- 1000km bestimmt werden, wobei die zusätzliche Profilfunktion zur stützpunktspezifischen Elektronendichteverteilung hinzuaddiert und mitintegriert werden kann. In diesem Fall wird der plasmasphärenbedingte Anteil also bei der Bestimmung des
Inkrementelektroneninhalts berücksichtigt.
Alternativ kann der plasmasphärenbedingte Anteil auch in Abhängigkeit von Messungen bestimmt werden.
Dies ermöglicht in vorteilhafter Weise eine weiter verbesserte Bestimmung des strahlenwegspezifischen Elektroneninhalts.
Weiter kann eine Distanz zwischen einem Stützpunkt und einem entlang des
Strahlenweges benachbarten Stützpunktes größer als 0 km und kleiner als 10000 km sein. Die Distanz kann insbesondere in einem Bereich von 20 km bis 100 km liegen. Hierbei können Distanzen zwischen Stützpunkten gleich oder voneinander verschieden sein.
Auch kann ein erster Stützpunkt in einer vorbestimmten Höhe über Normalnull angeordnet sein, beispielsweise in einer Höhe größer als 50 km.
Weiter kann die Distanz zum entlang des Strahlenwegs benachbarten Stützpunkt abhängig von einem Betrag des vertikalen Gesamtelektroneninhalts und/oder eines horizontalen Gradienten des vertikalen Gesamtelektroneninhalts und/oder der Elevation des Strahlenweges bestimmt werden.
Hierbei kann der horizontale Gradient des vertikalen Gesamtelektroneninhalts den Gradienten entlang des projizierten Strahlenwegs, wobei der Strahlenweg auf eine sphärische Schicht bezeichnen, wie sie bei der Nutzung der Thin-Shell-Mapping Funktion angewendet wird, abgebildet wird. Hierbei bildet der Schnittpunkt des Strahlenweges mit dieser sphärischen Schicht, die z.B. eine üblicherweise in einer Höhe von 350 oder 400 km fixierte Schicht sein kann den so genannten lonosphären-Durchstoßpunkt
(lonospheric Piercing Point). Somit kann die sphärische Schicht den lonosphären- Durchstoßpunkt enthalten.
Alternativ kann die Information über die Stärke der horizontalen Gradienten auch aus der vorgegebenen Information, z.B. einer TEC-Karte abgeleitet werden, indem man die meridionalen und zonalen Gradienten des vertikalen Gesamtelektroneninhalts in der Umgebung zwischen der geographischen Empfänger-und Satelliten-Position schätzt.
Hierbei gilt, dass je größer der Betrag des vertikalen Gesamtelektroneninhalts und/oder des Gradienten, desto geringer die Distanz zum benachbarten Stützpunkt.
Weiter gilt, dass sich bei einer kleinen Elevation in der Regel ein großer vertikaler
Gesamtelektroneninhalt und ein hoher Gradient ergeben, was eine hohe Inkrementierung erfordert. Beispielsweise kann die Distanz zum entlang des Strahlenweges benachbarten
Stützpunkt abhängig von einer geografischen Breite des Stützpunktes bestimmt werden. Mit zunehmender geografischer Breite der Stützpunkte kann in bevorzugter Weise auch eine Distanz zunehmen.
Hierdurch kann in vorteilhafter Weise berücksichtigt werden, dass sich der vertikale Gesamtelektroneninhalt im Bereich geringer geografischer Breiten stärker ändert als im Bereich großer geografischer Breiten. Durch das Verfahren erzielbare Verbesserungen sind besonders bei kleinen Elevationswinkeln deutlich.
Alternativ oder kumulativ kann die Distanz abhängig von einer Tageszeit und/oder einer Stärke der solaren Aktivität gewählt werden.
Weiter vorgeschlagen wird eine Vorrichtung zur Bestimmung mindestens eines stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts. Die Vorrichtung umfasst mindestens eine Auswerteeinrichtung. Mittels der Auswerteeinrichtung ist hierbei eines der vorhergehend erläuterten Verfahren ausführbar. Insbesondere kann die Vorrichtung derart ausgebildet sein, dass eines der vorhergehend erläuterten Verfahren ausführbar ist. Insbesondere kann die Vorrichtung eine Einrichtung zur Bestimmung des
vorhergehend erläuterten ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalts umfassen.
Die Erfindung wird anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert. Die Figuren zeigen:
Fig. 1 eine schematische Darstellung eines segmentierten Strahlenweges,
Fig. 2 eine schematisches Flussdiagramm eines Verfahrens zur Bestimmung eines weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalts,
Fig. 3 ein schematisches Flussdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens in einer ersten Ausführungsform und Fig. 4 ein schematisches Flussdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens in einer weiteren Ausführungsform.
Nachfolgend bezeichnen gleiche Bezugszeichen Elemente mit gleichen oder ähnlichen technischen Merkmalen.
Im vorgeschlagenen Verfahren werden ein erster inklinierter Gesamtelektroneninhalt und ein weiterer inklinierter Gesamtelektroneninhalt bestimmt, wobei in Abhängigkeit dieser inklinierten Gesamtelektroneninhalte dann der gesuchte stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4 bestimmt wird. In den
Erläuterungen zu Fig. 1 und Fig. 2 ist hierbei auch eine Beschreibung der Bestimmung des weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalts enthalten.
In Fig. 1 ist ein segmentierter Strahlenweg SW schematisch dargestellt. Der Strahlenweg SW erstreckt sich zwischen einem Sender Tx und einem Empfänger Rx, wobei der Empfänger Rx auf einer Erdoberfläche 1 angeordnet ist. Entlang des Strahlenweges SW sind beispielhaft vier Stützpunkte S1 , S2, S3, S4 angeordnet. Hierbei befindet sich der erste Stützpunkt S1 in einer ersten Höhe h1 über der Erdoberfläche 1 , insbesondere über einem definierten Niveau, beispielsweise Normalnull, der Erdoberfläche 1 . Entsprechend befinden sich die weiteren Stützpunkte S2, S3, S4 in weiteren Höhen h2, h3, h4, wobei die Höhen h1 , h2, h3, h4 entlang des Strahlenweges SW vom Empfänger Rx zum Sender Tx zunehmen. Ein Endpunkt des Strahlenwegs SW wird hierbei durch den Sender Tx gebildet.
Weiter dargestellt sind stützpunktspezifische vertikale Wege vW1 , vW2, vW3, vW4. Diese vertikalen Wege vW1 , vW4 schneiden sowohl den entsprechenden Stützpunkt S1 , S4 und einen Erdmittelpunkt M.
Entlang dieser stützpunktspezifischen vertikalen Wege vW1 , ... vW4 kann für jeden dieser vertikalen Wege vW1 , ... vW4 ein initialer vertikaler Gesamtelektroneninhalt vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4 bestimmt werden. Hierbei ist dargestellt, dass die initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalte vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4 in einer so genannten TEC-Karte 2 enthalten sind. In der TEC-Karte 2 sind die initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalte vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4 in eine sphärische Schicht abgebildet, wobei die initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalte vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4 in Abhängigkeit einer geografischen Breite und geografischen Länge von
Schnittpunkten der vertikalen Wege vW1 , vW2, vW3, vW4 mit dieser Schicht oder mit einer Erdoberfläche 1 aus der TEC-Karte 2 bestimmt werden können.
Weiter wird angenommen, dass eine vertikale Elektronendichteverteilung entlang dieser vertikalen Wege vW1 , vW4 durch eine Chapman-Profilfunktion gemäß ne(h) = NO■ exp(0.5■ (1 - z - sec x■ exp(-z))) Formel 2 beschrieben werden kann, wobei h eine Höhe über Normalnull, ne die Elektronendichte, NO eine maximale Elektronendichte entlang des entsprechenden vertikalen Weges vW1 , vW4, x einen solaren Zenitwinkel bezeichnet und z durch z = (h-hO) / H Formel 3 gegeben ist, wobei hO eine Höhe der maximalen Elektronendichte NO und H eine
Skalenhöhe der neutralen Atmosphäre bezeichnet. Die Skalenhöhe H ist definiert durch H= k■ T/m ■ g worin k die Boltzmannkonstante, T die Neutralgastemperatur, m die molekulare Masse des Neutralgases und g die Erdbeschleunigung im Höhenbereich der Ionosphäre bezeichnet.
Ein Integral von Null bis Unendlich über der in Formel 2 gegebenen
Elektronendichteverteilung ergibt bis auf separat zu berücksichtigende
Plasmasphärenanteile den in Fig. 1 dargestellten initialen vertikalen
Gesamtelektroneninhalt vTEC1 , ... vTEC4.
Um nun einen Inkrementelektroneninhalt eines Inkrements des Strahlenweges SW, welches zwischen den benachbarten Stützpunkten S1 , S4 angeordnet ist, zu bestimmen, wird in einem ersten Schritt ein sogenannter vertikaler Inkrementelektroneninhalt bestimmt. Dies wird exemplarisch für das Inkrement zwischen den ersten beiden Stützpunkten S1 , S2 erläutert.
Der vertikale Inkrementelektroneninhalt bestimmt sich hierbei als Integral von h1 bis h2 über der in Formel 2 gegebenen Elektronendichteverteilung.
Dieses Integral kann, wie in M. M. Hoque,„Higher order propagation effects and their corrections in precise GNSS positioning", Dissertation Universität Siegen, DLR- Forschungsbericht 2009-09, ISSN 1434-8454, 2009, Seiten 218-224 angegeben, analytisch in Abhängigkeit des initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalts vTEC1 bestimmt werden.
Bei dieser Berechnung können die weiteren Parameter der durch Formel 2 gegebenen Elektronendichteverteilung, insbesondere die Skalenhöhe H und die Höhe hO, als fest vorbestimmte Werte oder messtechnisch oder modellbasiert bestimmt werden.
Ist der initiale vertikale Gesamtelektroneninhalt vTEC1 bekannt, so kann die
vorhergehend erläuterte analytische Lösung in Abhängigkeit des initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalts vTEC1 , jedoch unabhängig von der Kenntnis der maximalen Elektronendichte NO, erfolgen.
Somit kann der entsprechende vertikale Inkrementelektroneninhalt vlEC12 bis auf einen kleinen Restfehler ATEC bestimmt werden.
Der vertikale Inkrementelektroneninhalt vlEC12 kann in Abhängigkeit des
Elevationswinkels ß1 in einen strahlenwegspezifischen, inklinierten
Inkrementelektroneninhalt MEC12 zwischen dem ersten und dem zweiten Stützpunkt S1 , S2 umgerechnet werden. Dies kann beispielsweise durch
NEC12 = vlEC12 / (sqrt (1 - ((h1 + RE) ■ cos ß1 ) / (h01 + RE))2)) Formel 4 bestimmt werden, wobei h01 in diesem Fall die Höhe der maximalen Elektronendichte NO entlang des ersten vertikalen Wegs vW1 und RE den Erdradius bezeichnet.
In Fig. 1 ist ersichtlich, dass sich der Elevationswinkel ßi mit zunehmender Höhe h verändert, wobei ε einen Elevationswinkel des Strahlwegs SW an der Erdoberfläche 1 bezeichnet.
Der weitere inklinierte Gesamtelektroneninhalt entlang des Strahlenweges SW ergibt sich dann als Summe aller strahlenwegspezifischen, inklinierten Inkrementelektroneninhalte ilEC, wobei das letzte Inkrement zwischen dem vierten Stützpunkt S4 und dem Endpunkt angeordnet ist. Auch kann ein geschätzter Gesamt-Restfehler zu der Summe addiert werden, der Terme höherer Ordnung beschreibt, die aufgrund der analytischen
Beschreibung durch Formel 2 vorhanden sein können.
Es ist auch möglich, zu der vorhergehend erläuterten Summe der inklinierten
Inkrementelektroneninhalte ilEC einen plasmasphärenbedingten Anteil P
hinzuzuaddieren. Dieser Plasmasphärenanteil P kann in Abhängigkeit von
geophysikalischen Parametern wie z.B. einer Tageszeit, einer geografischen Breite und eines Maßes der solaren Aktivität und/oder weiteren Parametern bestimmt werden. So kann der geschätzte und vorhergehend erläuterte Gesamt-Restfehler mit einem Tuning- Faktor so modifiziert werden, dass der Plasmasphärenanteil näherungsweise
Berücksichtigung findet.
Die Skalenhöhe H (siehe z.B. Formel 3) kann als fest vorbestimmter Parameter vorgegeben werden. Es ist jedoch auch möglich, dass die Skalenhöhe H modellbasiert bestimmt wird. Hierbei kann die Skalenhöhe beispielsweise in Abhängigkeit einer Jahreszeit, einer Sonnenaktivität und/oder weiterer Parameter bestimmt werden.
Die Höhe hO der maximalen Elektronendichte kann beispielsweise auf 350 km und die Skalenhöhe H auf 70 km festgelegt werden. In Fig. 2 ist ein schematisches Flussdiagramm zur Bestimmung eines weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalts dargestellt.
In einem ersten Schritt S1 wird ein Strahlenweg SW (siehe Fig. 1 ) gewählt, entlang dem der weitere inklinierte Gesamtelektroneninhalt bestimmt werden soll. Gleichfalls werden Positionen eines Empfängers Rx und eines Senders Tx bestimmt.
In einem zweiten Schritt S2 wird der ausgewählte Strahlenweg SW in Abhängigkeit der im ersten Schritt S1 bestimmten Koordinaten berechnet.
In einem dritten Schritt S3 erfolgt ein Festlegen einer Anzahl von Inkrementen und der Positionen der Stützpunkte S1 , ... S4. Dies kann in Abhängigkeit von
Genauigkeitsanforderungen erfolgen. Hierbei kann berücksichtigt werden, dass die Genauigkeit mit zunehmender Anzahl von Inkrementen erhöht. In diesem Schritt kann zweckmäßigerweise auch die Berechnung der lokalen Elevationswinkel ßi an den Stützpunkten erfolgen.
In einem vierten Schritt S4 werden Parameter der Chapman-Profilfunktion (siehe Formel 2) festgelegt. Weiter wird für jeden vertikalen Weg vW1 , ... vW4 der intiale vertikale Gesamtelektroneninhalt vTEC1 , ... vTEC4 bestimmt, z.B. aus der vorhergehend erläuterten TEC-Karte. Damit können die inklinierten Inkrementelektroneninhalte ilEC erster Ordnung berechnet werden. So wird für jedes Inkrement zwischen den
Stützpunkten S1 , ... S4 der Inkrementelektroneninhalt ilEC bestimmt.
In einem fünften Schritt S5 wird dann der strahlenwegbezogenen Gesamt-Restfehler für den inklinierten Inkrementelektroneninhalt aus dem Modellansatz abgeschätzt.
In einem sechsten Schritt S6 werden alle Inkrementelektroneninhalte ilEC und die Gesamt-Restfehler zu einem resultierenden Elektroneninhalt aufsummiert. Dieser entspricht dem gesuchten weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalt. In Fig. 3 ist ein schematisches Flussdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens in einer ersten Ausführungsform dargestellt. In einem Ausgangszustand AZ liegt ein bereits bestimmter erster inklinierter Gesamtelektroneninhalt vor. Dieser erste inklinierte
Gesamtelektroneninhalt kann beispielsweise über eine Messung direkt oder in
Abhängigkeit von gemessenen Laufzeitfehlern von Funksignalen entlang des
Strahlenwegs SW (siehe Fig. 1 ) bestimmt werden.
In einem Verfahrensschritt VS1 erfolgt die Bestimmung von mehreren initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalten vTEC1 , ... vTEC4. Diese können beispielsweise in
Abhängigkeit des eingangs erläuterten Dünnschicht-Modells bestimmt werden. In einem ersten Zustand Z1 liegen somit Informationen zu diesen initialen vertikalen
Gesamtelektroneninhalten vTEC1 , ... vTEC4 vor. In einem weiteren Verfahrensschritt VS2 erfolgt die Bestimmung des weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalts. Im weiteren Verfahrensschritt VS2 kann beispielsweise das in Fig. 2 erläuterte Verfahren durchgeführt werden.
In einem zweiten Zustand Z2 ist somit der weitere inklinierte Gesamtelektroneninhalt bestimmt.
In einem weiteren Verfahrensschritt VS3 wird eine stützpunktspezifische
Umrechnungsfunktion als Verhältnis zwischen dem weiteren inklinierten
Gesamtelektroneninhalt und dem initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalt vTEC1 , ... vTEC4 bestimmt, für den ein neuer Wert bestimmt werden soll. In diesem Verhältnis bildet der weitere inklinierte Gesamtelektroneninhalt den Zähler und der entsprechende initiale vertikale Gesamtelektroneninhalt vTEC1 , ... vTEC4 den Nenner.
Soll beispielsweise der erste vertikale Gesamtelektroneninhalt vTEC1 bestimmt werden (und den Wert des initialen ersten Gesamtelektroneninhalts vTEC1 ersetzen), bildet der weitere inklinierte Gesamtelektroneninhalt den Zähler und der erste initiale vertikale Gesamtelektroneninhalt vTEC1 den Nenner.
In einem dritten Zustand Z3 liegt somit die stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion vor.
In einem weiteren Verfahrensschritt VS4 wird dann der stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4 in Abhängigkeit des ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalts und der stützpunktspezifischen
Umrechnungsfunktion bestimmt wird. Die derart bestimmten stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalte vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4 können sich hierbei von den initialen vertikalen Gesamtelektroneninhalte vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4 unterscheiden und diese nachfolgend ersetzen. Somit kann die TEC-Karte 2 (siehe Fig. 1 ) erneuert oder geupdatet werden.
In diesem Verhältnis bildet der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt den Zähler und die stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion den Nenner.
Soll beispielsweise der erste vertikale Gesamtelektroneninhalt vTEC1 bestimmt werden (und den Wert des initialen ersten Gesamtelektroneninhalts vTEC1 ersetzen), bildet der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt den Zähler und die für den ersten Stützpunkt spezifische Umrechnungsfunktion den Nenner.
In einem Endzustand EZ liegt somit ein neuer Wert für die vertikalen
Gesamtelektroneninhalte vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4 vor.
In Fig. 4 ist ein schematisches Flussdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens in einer weiteren Ausführungsform dargestellt. Hierbei wird angenommen, dass bereits Informationen zu den vertikalen Gesamtelektroneninhalten vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4 (siehe Fig. 1 ) bekannt sind. Diese können also zur Bestimmung der initialen stützpunktspezifischen Gesamtelektroneninhalte vTEC1 vTEC4 genutzt werden. In einem Ausgangszustand AZ liegen diese vorbekanten Informationen zu den vertikalen Gesamtelektroneninhalten vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4 z.B. in Form einer TEC-Karte 2 (siehe Fig. 1 ) oder in Form eines Modells vor. In einem Verfahrensschritt VS1 erfolgt die Bestimmung des weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalts. In diesem Verfahrensschritt VS1 kann beispielsweise das in Fig. 2 erläuterte Verfahren durchgeführt werden.
In einem ersten Zustand Z1 ist also der weitere inklinierte Gesamtelektroneninhalt bestimmt.
In einem weiteren Verfahrensschritt VS2 wird für jeden Stützpunkt S1 , ... S4 eine stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion als Verhältnis zwischen dem weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalt und dem entsprechenden vorbekannten vertikalen Gesamtelektroneninhalt vTEC1 , ... vTEC4 bestimmt.
In einem zweiten Zustand Z2 liegen somit die stützpunktspezifischen
Umrechungsfunktionen vor.
In einem weiteren Verfahrensschritt VS3 wird dann ein erfasster oder bestimmter erster inklinierter Gesamtelektroneninhalt berücksichtigt, um für jeden Stützpunkt S1 , S4 dann einen neuen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4 in Abhängigkeit des ersten inklinierten Gesamtelektroneninhalts und der stützpunktspezifischen Umrechnungsfunktion zu bestimmen. Diese neuen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4 liegen in einem Endzustand EZ vor.
In Fig. 4 ist durch einen gestrichelten Pfeil PF angedeutet, dass diese neu bestimmten stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalte vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4 in einem Ausgangszustand AZ für einen erneuten Durchlauf des vorgeschlagenen Verfahrens als initiale stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalte vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4 genutzt werden können.
Das Verfahren dient somit auch zur Erstellung von möglichst genauen TEC- Korrekturkarten. Das Verfahren kann überall dort sehr gut angewendet werden, wo möglichst genaue TEC- Karten erstellt werden sollen. Das trifft natürlich auf den wissenschaftlichen Bereich für die Erforschung der Ionosphäre zu aber auch auf Informations- und Datendienste wie z.B. dem DLR-Ionosphärenwetterdienst SWACI zu. Auch für Luftfahrtanwendungen können durch diese TEC-Karten entsprechende Korrekturen zur Bestimmung von Laufzeiten zur Verfügung gestellt werden, z.B. in den gegenwärtig operierenden satellitengestützten Hilfssystemen (Space Based Augmentation Systems— SBAS) wie dem WAAS (Wide Area Augmentation System) in den USA und EGNOS (European Geostationary Overlay Service) in Europa.
Simulationen haben gezeigt, dass mittels des vorgeschlagenen Verfahrens bedeutend kleinere Abweichungen von den korrekten vertikalen TEC-Werten entlang verschiedener Strahlwege als bei Verwendung des Dünnschicht-Modells erreicht werden können.

Claims

Patentansprüche
1 . Verfahren zur Bestimmung mindestens eines stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4), wobei der
stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) einen Elektroneninhalt entlang eines stützpunktspezifischen vertikalen Weges (vW1 , vW2, vW3, vW4) bezeichnet, der sich durch einen Erdmittelpunkt (M) und den entsprechenden Stützpunkt (S1 , S2, S3, S4) erstreckt, wobei
- ein erster inklinierter Gesamtelektroneninhalt bestimmt wird, wobei der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt einen Elektroneninhalt entlang eines inklinierten Strahlwegs (SW) bezeichnet,
- entlang des Strahlenwegs (SW) ein erster und mindestens ein weiterer Stützpunkt (S1 , S2, S3, S4) gewählt wird,
- für jeden Stützpunkt (S1 , S2, S3, S4) ein initialer stützpunktspezifischer vertikaler Gesamtelektroneninhalt (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) bestimmt wird,
- in Abhängigkeit des initialen stützpunktspezifischen vertikalen
Gesamtelektroneninhalts (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) und einer
stützpunktspezifischen vertikalen Elektronendichteverteilung ein
Inkrementelektroneninhalt bestimmt wird, wobei der Inkrementelektroneninhalt einen Elektroneninhalt des dem Stützpunkt (S1 , S2, S3, S4) zugeordneten Inkrements bezeichnet,
- wobei ein weiterer inklinierter Gesamtelektroneninhalt in Abhängigkeit der
Inkrementelektroneninhalte bestimmt wird,
- wobei eine stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion zwischen dem weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalt und dem initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) bestimmt wird,
- wobei der mindestens eine stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) in Abhängigkeit des ersten inklinierten
Gesamtelektroneninhalts und der stützpunktspezifischen Umrechnungsfunktion bestimmt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass die stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion als Verhältnis zwischen dem weiteren inklinierten
Gesamtelektroneninhalt und dem initialen stützpunktspezifischen vertikalen
Gesamtelektroneninhalt (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) bestimmt wird, wobei der mindestens eine stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) als Verhältnis zwischen dem ersten inklinierten
Gesamtelektroneninhalt und der stützpunktspezifischen Umrechnungsfunktion bestimmt wird.
3. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein initialer stützpunktspezifischer vertikaler Gesamtelektroneninhalt (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) vorbekannt ist oder modellbasiert bestimmt wird.
4. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass alle initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalte (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) gleich sind.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass initiale stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalte (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) in Abhängigkeit von horizontalen Gradienteninformationen des vertikalen Gesamtelektroneninhalts bestimmt werden.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass initiale stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalte (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) in Abhängigkeit einer TEC-Karte (2) bestimmt werden, wobei die TEC-Karte (2) Informationen zu einem vertikalen Gesamtelektroneninhalt (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) in Abhängigkeit einer geografischen Breite und geografischen Länge bereitstellt.
7. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren für mehrere Stützpunkte (S1 , S2, S3, S4) durchgeführt wird.
8. Verfahren nach einem vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die stützpunktspezifische Elektronendichteverteilung modellbasiert bestimmt oder beschrieben wird.
9. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Elektroneninhalt entlang des Strahlenwegs (SW) zusätzlich in Abhängigkeit eines plasmasphärebedingten Anteils bestimmt wird.
10. Vorrichtung zur Bestimmung mindestens eines stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalts (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4), wobei der
stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) einen Elektroneninhalt entlang eines stützpunktspezifischen vertikalen Weges (vW1 , vW2, vW3, vW4) bezeichnet, der sich durch einen Erdmittelpunkt (M) und den entsprechenden Stützpunkt (S1 , S2, S3, S4) erstreckt, wobei die
Vorrichtung mindestens eine Auswerteeinrichtung umfasst, wobei mittels der Auswerteeinrichtung
- ein erster inklinierter Gesamtelektroneninhalt bestimmbar ist, wobei der erste inklinierte Gesamtelektroneninhalt einen Elektroneninhalt entlang eines inklinierten Strahlwegs (SW) bezeichnet,
- entlang des Strahlenwegs (SW) ein erster und mindestens ein weiterer Stützpunkt (S1 , S2, S3, S4) wählbar ist,
- für jeden Stützpunkt (S1 , S2, S3, S4) ein initialer stützpunktspezifischer vertikaler Gesamtelektroneninhalt (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) bestimmbar ist,
- in Abhängigkeit des initialen stützpunktspezifischen vertikalen
Gesamtelektroneninhalts (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) und einer
stützpunktspezifischen vertikalen Elektronendichteverteilung ein
Inkrementelektroneninhalt bestimmbar ist, wobei der Inkrementelektroneninhalt einen Elektroneninhalt des dem Stützpunkt (S1 , S2, S3, S4) zugeordneten
Inkrements bezeichnet,
- wobei ein weiterer inklinierter Gesamtelektroneninhalt in Abhängigkeit der Inkrementelektroneninhalte bestimmbar ist,
- wobei eine stützpunktspezifische Umrechnungsfunktion zwischen dem weiteren inklinierten Gesamtelektroneninhalt und dem initialen stützpunktspezifischen vertikalen Gesamtelektroneninhalt (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) bestimmbar ist, - wobei der mindestens eine stützpunktspezifische vertikale Gesamtelektroneninhalt (vTEC1 , vTEC2, vTEC3, vTEC4) in Abhängigkeit des ersten inklinierten
Gesamtelektroneninhalts und der stützpunktspezifischen Umrechnungsfunktion bestimmbar ist.
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