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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen eines Ladezustands eines Akkumulators. Die Erfindung betrifft ferner eine Bestimmungseinrichtung zum Durchführen des Verfahrens. Die Erfindung ist insbesondere anwendbar auf Lithium-Ionen-Akkumulatoren mit flacher Ladekennlinie, insbesondere Lithium-Eisenphosphat-Akkumulatoren oder Lithium-Titanat-Akkumulatoren. Die Erfindung ist ferner insbesondere anwendbar auf elektrobetriebene Fahrzeuge oder stationäre einzelnen Akkumulatoren, Kleinverbänden und Großspeichersystemen.
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Die Beschreibung der Erfindung geschieht im Folgenden ohne Beschränkung der Allgemeinheit anhand von Lithium-Ionen-Akkumulatoren mit Eisenphosphat-Kathode („Lithium-Eisenphosphat-Akkumulatoren“), jedoch gilt sie auch für andere Akkumulatoren, insbesondere für Akkumulatoren mit flacher Ladekennlinie.
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Lithium-Ionen-Akkumulatoren werden aufgrund ihrer hohen Leistungsdichte und Energiedichte zunehmend in mobilen und stationären Anwendungen als Energiespeicher eingesetzt. Um diese elektrischen Energiespeicher sicher und zuverlässig betreiben zu können, ist eine möglichst genaue Bestimmung ihres aktuellen Ladezustandes (oft als SOC = „State Of Charge“ in Prozent des vollgeladenen Zustands ausgedrückt) notwendig. Auf diese Weise lassen sich zum einen in Bezug auf Alterung schonende Betriebsstrategien realisieren, die eine nachhaltige Nutzung der Batterien gewährleisten. Zum anderen ist die Kenntnis über die aktuell verfügbare Restmenge an Energie im Speicher wichtig für einen zuverlässigen Betrieb der davon gespeisten Vorrichtung.
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Am einfachsten kann der SOC eines Akkumulators (häufig auch als Sekundärbatterie oder einfach nur als „Batterie“ bezeichnet) mit Vollzyklen ermittelt werden. Hierzu muss der Akkumulator zunächst komplett geladen bzw. entladen werden, um den Referenzwert: „100% SOC“ für eine Vollladung und/oder „0% SOC“ für eine Vollentladung zu definieren. Anschließend erfolgt eine Entladung bzw. Ladung des Akkumulators zur Ermittlung der Kapazität. Sind beide Informationen bekannt, kann für eine begrenzte Betriebsdauer der aktuelle SOC mit Hilfe eines Ladungszählers ermittelt werden. Dies wird als Ladungszählermethode oder als „Coulomb Counter“-Methode bezeichnet. Die Zeitintervalle und die Auflösung der Strommessung bei der Ladungszählermethode entscheiden über die Zuverlässigkeit der SOC-Angabe. Hierfür muss der Akkumulator allerdings vorübergehend aus dem normalen Betrieb geschaltet werden und steht für einige Stunden nicht für einen Einsatz zur Verfügung. Die Ladungszählermethode erfordert ferner regelmäßige Kalibrierungen, was bei Akkumulatoren, die selten einen „Voll“- oder „Leer“-Zustand erreichen, schwierig ist. Die Ladungszählung wird während Stillstandsphasen des Energiespeichers erschwert, da hier genaue Angaben über eine Selbstentladung und andere Verluste bekannt sein müssten. Diese Verluste ändern sich jedoch stark und sind z.B. typischerweise temperatur- und alterungsabhängig.
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Bei Akkumulatoren mit einer stetigen, deutlich SOC-abhängigen Spannung besteht zudem die Möglichkeit, über eine Korrelation zwischen Spannung und Ladezustand eine genügend genaue Aussage über den aktuellen SOC zu erhalten (sog. „Kennlinienmethode“). Dieser Effekt tritt beispielsweise häufig beim Einsatz von Übergangsmetalloxid-Elektroden (z.B. Lithium-Mangan-Spinell, Lithium-Nickel-Oxid, Lithium-Kobalt-Oxid) auf der Kathodenseite ein.
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1 zeigt dazu typische Ladungskurven (d.h., Aufladungs- oder Entladungskurven) als Auftragung einer an einem LithiumOxid-Akkumulator (d.h., mit oxidbasierter Kathode) anliegenden Spannung U in Volt über einen Ladezustand SOC in Prozent. Solche Ladungskurven ermöglichen die Anwendung der Kennlinienmethode, bei welcher der Ladezustand direkt aus der anliegenden Spannung U bestimmt wird. Da die Spannung U sich mit änderndem Ladezustand stetig mit deutlicher Steigung ändert und die Ruhespannungen (auch als OCV, „Open Circuit Voltage“, oder als Leerlaufspannung bezeichnet) für Lade- beziehungsweise Entlade-Vorgänge gleich sind, kann einer gemessenen Spannung U in Form einer Ruhespannung ein SOC mit 3-5% Genauigkeit zugeordnet werden. Unter Nutzung der Ruhespannung können Effekte des Innenwiderstands des Akkumulators weitestgehend ausgeschlossen werden. Bei Aufladung besteht eine stetig positive, bei der Entladung eine stetig negative Steigung des Spannungsverlaufs.
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Aufgrund eines erhöhten Sicherheitsrisikos beim Einsatz von Oxid-Kathoden sowie aufgrund einer beschleunigten Alterung wird allerdings zunehmend der Einsatz von Lithium-Eisenphosphat (LFP) als Material der Kathode populär. Diese weist ein deutlich besseres Alterungsverhalten auf. Auch Sicherheitsrisiken, beispielsweise infolge eines thermischen Durchgehens der Batterie, sind deutlich reduziert. Das am weitesten verbreitete Anodenmaterial bei Lithium-Ionen-Akkumulatoren mit Lithium-Eisenphosphat-Kathode ist Graphit.
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Im Gegensatz zu Lithium-Ionen-Akkumulatoren mit Oxid-Kathoden besitzt ein Lithium-Ionen-Akkumulator mit Lithium-Eisenphosphat-Kathode jedoch eine über einen weiten SOC-Bereich (z.B. zwischen 30% und 90%) sehr flache Spannungskennlinie, wie in 2 ebenfalls als Auftragung einer Spannung U in Volt über einen Ladezustand SOC in Prozent gezeigt. Es ist keine ausgeprägte Steigung erkennbar. Thermodynamisch bedingt verbleibt diese Ladungskurve potentialmäßig über weite Teile des SOC aufgrund des Zwei-Phasensystems des Lithium-Eisenphosphates gleich.
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Zusätzlich tritt bei einem Lithium-Ionen-Akkumulator mit Lithium-Eisenphosphat-Kathode eine Hysterese zwischen der Aufladungskurve und der Entladungskurve auf. Unter Hysterese wird hier insbesondere der Effekt verstanden, dass eine Potentiallage in der Ladung und Entladung des Akkumulators unterschiedlich ist. Die Hysterese führt je nach den vorangegangenen Betriebsbedingungen beziehungsweise der zuletzt verwendeten Stromrichtung zu unterschiedlichen Ruhespannungen. Wird die Ruhespannung nach einer Ladephase gemessen, ist diese höher als im Anschluss an eine Entladung des Energiespeichers, auch wenn sich beide Akkumulatoren in diesem Augenblick beim selben SOC befinden. Würde man den Effekt der Ladungshysterese bei einer Korrelation zwischen SOC und Spannung vernachlässigen, würde der maximale Fehler bei der SOC-Bestimmung mit der Kennlinienmethode bei einem Lithium-Ionen-Akkumulator mit Lithium-Eisenphosphat-Kathode etwa 30% betragen. Dadurch wird bei dieser Batterie-Chemie die Verwendung der Kennlinienmethode fast unmöglich und führt zu großen Fehlern bei der Ladezustandsbestimmung.
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Abhängig von der verwendeten Batterie-Chemie im Akkumulator bzw. im elektrochemischen Energiespeicher (z.B. Bleizelle, nickelbasierte Akkumulatoren, Lithium-Ionen-Akkumulatoren usw.) werden eine Reihe weiterer Methoden bei der Bestimmung des SOC angewandt. Neben der Kennlinienmethode und der Ladungszählermethode kommt bei Bleiakkumulatoren auch eine Dichte- und Konzentrationsmessung des Elektrolyten zum Einsatz. Bezüglich des Stands der Technik wird auf die
DE 10 2012 200 414 A1 ,
DE 10 2010 051 009 A1 und
DE 10 2010 051 008 A1 verwiesen.
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Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die Nachteile des Standes der Technik zumindest teilweise zu überwinden und insbesondere eine verbesserte Möglichkeit zur Bestimmung eines Ladezustands eines Akkumulators bereitzustellen. Insbesondere soll ein Ladezustands von Akkumulatoren mit flachen Ladungskennlinien und/oder einer Hysterese besser bestimmbar sein. Speziell soll ein Ladezustand eines Lithium-Eisenphosphat-Akkumulators besser bestimmbar sein. Es ist noch eine Aufgabe, eine Bestimmung des Ladezustands ohne Betriebsunterbrechung des Akkumulators vornehmen zu können.
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Diese Aufgabe wird gemäß den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen sind insbesondere den abhängigen Ansprüchen entnehmbar.
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Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zum Bestimmen eines Ladezustands eines Akkumulators, wobei das Verfahren mindestens die folgenden Schritte aufweist: (a) Bereitstellen eines Referenz-Spannungsdifferenzials für diesen Akkumulator; (b) Bestimmen eines aktuellen Spannungsdifferenzials des Akkumulators; (c) Anpassen des aktuellen Spannungsdifferenzials an das Referenz-Spannungsdifferenzial; und (d) Bestimmen des Ladezustands aus der Position des aktuellen Spannungsdifferenzials zu dem Referenz-Spannungsdifferenzial.
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Das Verfahren macht sich zu Nutze, dass das Spannungsdifferenzial (d.h., eine Ableitung einer Spannung bzw. einer Spannungskurve des Akkumulators über eine geeignete Variable) im Gegensatz zu der Ladungskurve bzw. Spannungskennlinie für die meisten Akkumulatortypen einen markanten Verlauf besitzt. Dies gilt z.B. auch für Lithium-Ionen-Akkumulatoren, insbesondere Lithium-Eisenphosphat-Akkumulatoren, mit Graphit-Anode. So treten beispielsweise bei Lithium-Eisenphosphat-Akkumulatoren mit Graphit-Anode eindeutige lokale Extremwerte, z.B. lokale Maxima oder „Peaks“, an markanten Stellen des Spannungsdifferenzials bzw. der Spannungsdifferenzialkurve auf. Es ist daher eine Ausgestaltung, dass das Verfahren auf Lithiumakkumulatoren angewendet wird, insbesondere auf Lithium-Eisenphosphat-Akkumulatoren, insbesondere mit Graphit-Anode. Dadurch kann auch für diese Akkumulatoren, die eine flache Ladungskurve sowie eine Hysterese zeigen der Ladezustand vergleichsweise einfach und in-situ mit hoher Genauigkeit bestimmt werden. Jedoch kann die Erfindung auch für andere Akkumulatoren eingesetzt werden.
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Mittels dieses Verfahrens ist es möglich, durch eine Aufladung und/oder durch eine Entladung im Betrieb mit hoher Genauigkeit Rückschlüsse auf den aktuellen Ladezustand, z.B. den SOC, zu ziehen. Dies kann ohne Unterbrechung des Betriebes auf einfache Weise geschehen. Aufgrund des durchgängigen Betriebs des Akkumulators lassen sich Wartungsintervalle senken. Wirtschaftliche Einbußen infolge eines erzwungenen Stillstands des Akkumulators während der Ermittlung des Ladezustands mittels Vollzyklen entfallen. Die Kenntnis über den aktuellen Ladezustand macht die Nutzung einer optimierten Betriebsstrategie möglich und kann weiterhin die Alterung des Akkumulators verringern. Die Bestimmung lässt sich auf alle Arten Akkumulatoren, insbesondere mit flachen Ladungskennlinien und/oder mit Hysterese, einfach anwenden.
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Im Folgenden kann unter einem „Akkumulator“ ein einziger Akkumulator oder Akkumulatorzelle oder ein Verband von Akkumulatoren („Modul“ oder „Pack“) verstanden werden.
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Der Schritt (a) des Bereitstellens des Referenz-Spannungsdifferenzials für den Akkumulator mag den Fall umfassen, dass das Referenz-Spannungsdifferenzial ein Spannungsdifferenzial eines zu dem auszumessenden Akkumulator typgleichen Referenzakkumulators ist. Dies weist den Vorteil auf, dass das Referenz-Spannungsdifferenzial insbesondere nur einmal abgespeichert zu werden braucht und dann für alle typgleichen Akkumulatoren als Referenz zur Verfügung steht.
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Das Bereitstellen (oder Erzeugen oder Bestimmen) eines Spannungsdifferenzials mag insbesondere ein Ableiten einer Ladungskurve (d.h., einer Aufladungskurve oder einer Entladungskurve) umfassen. Die Ladungskurve mag insbesondere eine Auftragung einer Spannung U an dem Akkumulator als Funktion einer bestimmten Variablen sein. Die Variable mag z.B. die Ladungsmenge M (bei Entladung bzw. Aufladung) sein. Das Spannungsdifferenzial mag dann z.B. der Ableitung dU/dM in [dV/dQ] entsprechen. Jedoch mag auch eine andere Variable verwendet werden, z.B. eine Zeit. Insbesondere bei konstantem Strom sind Zeit und Ladungsmenge äquivalente Größen, insbesondere proportional zueinander.
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Eine erste Ableitung der Ladungskurve wird im Folgenden ohne Beschränkung der Allgemeinheit als „erstes Spannungsdifferenzial“ bezeichnet, eine zweite oder weitere Ableitung der Ladungskurve als „zweites Spannungsdifferenzial“ oder „weiteres Spannungsdifferenzial“ usw.
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Der Schritt (a) des Bereitstellens des Referenz-Spannungsdifferenzials mag auch den Fall umfassen, dass das Referenz-Spannungsdifferenzial ein Spannungsdifferenzial des auszumessenden Akkumulators selbst ist. Dies weist den Vorteil auf, dass das Referenz-Spannungsdifferenzial dem auszumessenden Akkumulator zugehörig und dadurch besonders genau ist. Der Akkumulator braucht zur Bestimmung des Referenz-Spannungsdifferenzial insbesondere nur einmal aufgeladen und/oder entladen zu werden.
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Das Bestimmen des aktuellen Spannungsdifferenzials mag nur für ein vorbestimmtes Messintervall oder kontinuierlich erfolgen. Das aktuelle Spannungsdifferenzial mag insbesondere nur einen Teil oder Ausschnitt des Wertebereichs der Variablen des Referenz-Spannungsdifferenzials umfassen, also „kürzer“ sein als das Referenz-Spannungsdifferenzial. Dadurch wird eine ausreichend genaue Anpassung bei vergleichsweise geringen Messzeiten ermöglicht. Wird das aktuelle Spannungsdifferenzial kontinuierlich ermittelt, mag es ganz oder ausschnittweise verwendet werden.
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Erfahrungsbedingt sind die Spannungsdifferentiale von Aufladungs- und Entladungskurven unterschiedlich, insbesondere wenn die Kurven eine Hysterese aufweisen. Es ist also auch eine Ausgestaltung, dass die Spannungsdifferenziale entweder einer Aufladungskurve oder einer Entladungskurven entsprechen.
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Der Schritt (c) des Anpassens des aktuellen Spannungsdifferenzials an das Referenz-Spannungsdifferenzial mag insbesondere ein mathematisches Suchverfahren umfassen, um eine größtmögliche Übereinstimmung des (ggf. kürzeren) aktuellen Spannungsdifferenzials im gesamten Differentialverlauf des Referenz-Spannungsdifferenzials aufgrund des charakteristischen Kurvenverlaufs leicht zu ermitteln. Das Anpassen oder „Anfitten“ mag beispielsweise mittels der Methode der kleinsten Quadrate durchgeführt werden.
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Es ist noch eine Ausgestaltung, dass das Referenz-Spannungsdifferenzial und das aktuelle Spannungsdifferenzial jeweils erste Ableitungen einer jeweiligen Ladungskurve bzw. erste Spannungsdifferenziale sind. Dies weist den Vorteil auf, dass sich das aktuelle Spannungsdifferenzial auch bei größeren Schwankungen der Ladungskurve(n) verlässlich auswerten lässt.
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Es ist eine alternative oder zusätzliche Weiterbildung, dass alternativ oder zusätzlich zu der ersten Ableitung (dem ersten Spannungsdifferenzial) eine zweite und/oder eine noch höhere Ableitung (zweites oder noch höheres Spannungsdifferenzial) der Ladungskurve zum Bestimmen des Ladezustands verwendet werden. Dadurch können gewisse charakteristische Merkmale der Kurve noch deutlicher hervortreten als bei der ersten Ableitung. Dies mag eine Anpassungsgenauigkeit noch weiter erhöhen und/oder eine notwendige Messzeit weiter verkürzen.
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Insbesondere falls die Zuordnung eines ersten Spannungsdifferenzials zu einem definierten Ladezustand mit Hilfe eines Abgleichs mit der hinterlegten Referenzkurve nicht eindeutig ist, besteht durch Abgleich mit einem zweiten oder weiteren Spannungsdifferenzial die Möglichkeit, zusätzliche Merkmale zu prüfen.
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Es ist noch eine weitere Ausgestaltung, dass Messschritte bei einem Bestimmen einer übertragenen Ladung einer Ladungskurve („Ladungsauflösung“) nicht größer als 1% einer Gesamtladungsmenge sind, bevorzugt nicht größer sind als 0,1% der Gesamtladungsmenge. Dadurch kann bei typischen Ladungskurven eine ausreichende Ladungsauflösung für eine genaue Anpassung an das Referenz-Spannungsdifferenzial bereitgestellt werden.
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Es ist ferner eine Ausgestaltung, dass eine Messauflösung bei einem Bestimmen einer Spannung während einer Aufnahme einer Ladungskurve nicht mehr als 10 mV, bevorzugt nicht mehr als 1 mV, besonders bevorzugt nicht mehr als 0,2 mV, beträgt. Dadurch kann bei typischen Ladungskurven eine ausreichende Auflösung der Spannung erreicht werden, welche gute Anpassungsergebnisse liefert.
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Es ist auch eine Ausgestaltung, dass eine Stromstärke bei einer Ladung 1C nicht überschreitet, bevorzugt C/3 nicht überschreitet. Durch so kleine Ströme treten die charakteristischen Merkmale der Spannungsdifferenziale bzw. Spannungsdifferenzialkurven klarer hervor. Es kann eine genauere Aussage getroffen werden. Jedoch ist die Methode nicht auch diesen Strombereich beschränkt. Ihre Aussagekraft wird jedoch bei kleinen Strömen zusätzlich erhöht.
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Es ist außerdem eine Ausgestaltung, dass in Schritt (d) das Bestimmen des Ladezustands anhand einer Position eines zeitlich letzten Punkts der aktuellen Ladungskurve durchgeführt wird. Dies gibt eine besonders zeitnahe und genaue Bestimmung des Ladezustands.
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Es ist darüber hinaus eine Ausgestaltung, dass der Schritt (a) eine Rekalibrierung des Referenz-Spannungsdifferenzials und/oder der Referenz-Ladungskurve umfasst. Unter einer Rekalibrierung kann insbesondere eine Korrektur oder ein Ersetzen des mindestens einen Referenz-Spannungsdifferenzials oder Teilen davon mit einem anderen Referenz-Spannungsdifferenzial, welches den Zustand des Akkumulators besser abbildet, umfassen. Die Kalibrierung kann insbesondere ein Durchführen eines Vollzyklus bis zu einer vollständigen Entladung und vollen Aufladung umfassen, woraus wiederum neue Referenzkurven erstellt werden können. Die Kalibrierung kann aus Erfahrungswerten mit deutlich größeren Zeitintervallen durchgeführt werden. Dabei wird ausgenutzt, dass sich das Spannungsdifferenzial in der Regel nicht besonders schnell ändert und dann folglich auch nicht häufig rekalibriert zu werden braucht. Beispielsweise können so eine Alterung, Eigenarten des Betriebs des Akkumulators und/oder eine Ladehistorie des Akkumulators berücksichtigt werden. Dies wiederum erhöht eine Genauigkeit bei der Bestimmung des Ladezustands. Beispielsweise mag sich mit der Zeit aufgrund unterschiedlicher Alterungsgeschwindigkeiten von Anode und Kathode das Spannungsdifferential gegenüber dem Ladezustand verschieben.
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Es ist noch eine Ausgestaltung, dass mindestens eine Aktion bei einem Überschreiten eines Schwellwerts einer (einmaligen oder mehrmaligen) Abweichung zwischen einem aktuellen Spannungsdifferenzial und dem Referenz-Spannungsdifferenzial (Anpassungsfehler oder „Fitfehler“) ausgelöst wird. In anderen Worten kann die Aktion ausgelöst werden, wenn (einmal oder mehrmals) keine oder keine ausreichende Übereinstimmung eines aktuellen Spannungsdifferenzials mit einem Referenz-Spannungsdifferenzial aufgefunden werden konnte. Die Aktion mag beispielsweise eine Rekalibrierung sein.
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Die Aufgabe wird auch gelöst durch eine Bestimmungseinrichtung zum Bestimmen eines Ladezustands eines Akkumulators, wobei die Bestimmungseinrichtung dazu eingerichtet ist, das Verfahren wie oben beschrieben durchzuführen. Die Bestimmungseinrichtung kann analog zu dem Verfahren ausgebildet werden und ergibt die gleichen Vorteile. Die Bestimmungseinrichtung ermöglicht insbesondere eine deutlich genauere sowie kostengünstigere Methode, den aktuellen Ladezustand eines Lithiumakkumulators festzustellen, und zwar auch in situ bei laufendem Betrieb.
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Die Bestimmungseinrichtung mag beispielsweise eine Spannungsmesseinrichtung zum Abfühlen der Spannung an dem Akkumulator, einen Ladungszähler zum Bestimmen einer übertragenen Ladungsmenge bei Aufladung und/oder Entladung des Akkumulators, eine Speichereinrichtung zum Speichern mindestens eines Referenz-Spannungsdifferenzials und eine Recheneinrichtung zum Umrechnen der abgefühlten Spannung in ein Spannungsdifferenzial aufweisen. Bei Vorliegen mehrerer Referenz-Spannungsdifferenziale können diese z.B. unterschiedliche Ladungsrichtungen und/oder unterschiedliche Ableitungen (ersten, zweiten oder noch höheren Grades) darstellen.
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Die Bestimmungseinrichtung mag insbesondere einen Teil eines „Batteriemanagementsystems“ darstellen. Batteriemanagementsysteme werden bei Elektronikgeräten dazu verwendet, einen Betrieb eines Akkumulators bei Ladung und Entladung zu steuern und z.B. einen optimalen SOC-Bereich einhalten, u.a. um den Akkumulator vor Beschädigung oder verstärkter Alterung zu schützen.
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Insbesondere kann das aktuelle Spannungsdifferenzial ständig mit dem Referenz-Spannungsdifferenzial abgeglichen werden. Wird ein Teil des hinterlegten Referenz-Spannungsdifferenzials bzw. dessen Kurvenverlaufs mit hinreichender Genauigkeit wiedergefunden, kann der Ladezustand der Batterie genau bestimmt werden. Dieser Ablauf kann sowohl für Auflade- als auch für Entladevorgänge angewandt werden. Somit werden keine Vollzyklen für die Bestimmung des Ladezustands benötigt.
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Es ist eine Weiterbildung, dass der Ladungszähler ein selbstkalibrierbarer Ladungszähler ist, was eine besonders hohe Genauigkeit ermöglicht.
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Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vorteile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie diese erreicht werden, werden klarer und deutlicher verständlich im Zusammenhang mit der folgenden schematischen Beschreibung eines Ausführungsbeispiels, das im Zusammenhang mit den Zeichnungen näher erläutert wird. Dabei können zur Übersichtlichkeit gleiche oder gleichwirkende Elemente mit gleichen Bezugszeichen versehen sein.
- 1 zeigt eine Ladungskurve eines Lithium-Oxidkathoden-Akkumulators mit Graphit-Anode als Auftragung seiner Spannung über seine Ladungsmenge;
- 2 zeigt eine Ladungskurve eines Lithium-Eisenphosphat-Akkumulators mit Graphit-Anode als Auftragung seiner Spannung über seine Ladungsmenge;
- 3 zeigt eine erste Ableitung der Ladungskurve nach der Ladungsmenge des Lithium-Eisenphosphat-Akkumulators mit Graphit-Anode, aufgetragen über die Ladungsmenge; und
- 4 zeigt eine zweite Ableitung der Ladungskurve nach der Ladungsmenge des Lithium-Eisenphosphat-Akkumulators mit Graphit-Anode, aufgetragen über die Ladungsmenge.
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1 zeigt eine typische Ladungskurve L1 eines Lithium-Oxidkathoden-Akkumulators als Auftragung einer an dem Akkumulator anliegenden Spannung U in Volt [V] an der y-Achse in beliebigen Werten gegen einen Ladezustand, SOC, in [%] an der x-Achse. Anstelle des Ladezustands SOC kann an der x-Achse z.B. auch die Ladungsmenge M in Amperestunden [A·h] verwendet werden.
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Die Ladungskurve L1 kann eine Aufladungs- oder Entladungskurve sein. Die Aufladungskurve und Entladungskurve unterscheiden sich quantitativ nicht oder nur geringfügig und weisen also keine Hysterese auf. Zwischen einem voll entladenen Zustand bei einem SOC von 0% und einem voll aufgeladenen Zustand bei einem SOC von 100% weist die Ladungskurve L1 eine deutliche und stetige Steigung auf, welche eine Anwendung einer Ladungszählermethode oder einer Kennlinienmethode ermöglicht.
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2 zeigt eine typische Ladungskurve L2 eines Lithium-Eisenphosphat-Akkumulators als Auftragung einer an dem Akkumulator anliegenden Spannung U in Volt [V] an der y-Achse in beliebigen Werten gegen einen Ladezustand, SOC, in [%] an der x-Achse. Auch hier kann an der x-Achse anstelle des Ladezustands SOC die Ladungsmenge M in Amperestunden [A·h] verwendet werden.
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Die Ladungskurve L2 kann eine Aufladungs- oder Entladungskurve sein. Die Aufladungskurve und Entladungskurve weisen eine ähnliche Kurvenform auf, unterscheiden sich jedoch quantitativ. Es tritt also eine Hysterese auf, welche abhängig von der zuletzt angelegten Stromrichtung ist (o. Abb.). In beiden Fällen ist in einem weiten SOC-Bereich, z.B. zwischen 30% und 90%, die Steigung zu gering, um die Ladungszählermethode oder die Kennlinienmethode mit der erforderlichen Genauigkeit anzuwenden.
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3 zeigt eine erste Ableitung dU/dM der Ladungskurve L2 aus 2 in [V/(A·s)] über eine Ladungsmenge M in beliebigen Werten, aufgetragen gegen den Ladezustand, SOC in [%]. Diese Ableitung dU/dM dient als erstes Referenz-Spannungsdifferenzial DR. Das erste Spannungsdifferenzial DR könnte alternativ z.B. auch eine Ableitung der Spannung U über die Ladezeit sein, z.B. aufgetragen gegen den Ladezustand SOC, die Ladungsmenge M, die Spannung U oder die Zeit t.
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Das erste Referenz-Spannungsdifferenzial DR ist nun nicht mehr flach wie die Ladungskurve L2, sondern weist eine ansteigende linke Flanke F1 als auch eine ansteigende rechte Flanke F2 auf, welche den Bereich des ersten Spannungsdifferenzials DR begrenzen. Ein ausgeprägtes erstes lokales Maximum P1 befindet sich rechts benachbart zu der linken Flanke F1, und ein ausgeprägtes zweites lokales Maximum P2 befindet sich links benachbart zu der rechten Flanke F2.
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Das erste Referenz-Spannungsdifferenzial DR kann beispielsweise mittels eines Batteriemanagementsystems B bestimmt worden sein, indem das Batteriemanagementsystem B die Ladungskurve L2 aus 2 aufnimmt, und zwar bevorzugt mit einer Messauflösung von 0,1% SOC oder weniger, einer Spannungsauflösung von 0,1 mV oder weniger bei einer Stromstärke, die eine C/3-Rate nicht überschreitet. Die Ladungskurve L2 wird bevorzugt in einem Vollzyklus zwischen SOC = 0% und SOC = 100% aufgenommen. Die aufgenommene Ladungskurve L2 wird mittels des Batteriemanagementsystems B dann in das erste Referenz-Spannungsdifferenzial DR umgerechnet, und das erste Referenz-Spannungsdifferenzial DR wird abgespeichert.
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Danach wird der Lithium-Eisenphosphat-Akkumulator durch das Batteriemanagementsystem B im Betrieb (in situ) dauernde überwacht, indem kontinuierlich bzw. in regelmäßigen Zeitabständen die Spannung U (z.B. mittels einer Spannungsmesseinrichtung) und die übertragene Ladungsmenge M (z.B. mittels eines Ladungszählers) an dem Akkumulator gemessen oder bestimmt werden. Daraus wird, zumindest für eine Ladungsrichtung, durch das Batteriemanagementsystem B ein aktuelles erstes Spannungsdifferenzial D1 bestimmt. Das aktuelle erste Spannungsdifferenzial D1 wird auf der x-Achse kürzer sein als das Referenz-Spannungsdifferenzial DR, beispielsweise weil nur ein erstes Spannungsdifferenzial D1 einer vorbestimmten Länge (bezogen auf die x-Achse) verwendet wird.
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Beispielsweise wird hier ein aktuelles erstes Spannungsdifferenzial D1 über einen Ladezustand von 10 % SOC verwendet. Ein Anfangspunkt S1 des aktuellen ersten Spannungsdifferenzials D1 entspricht hier den zeitlich frühesten Messwerten von Spannung und Ladezustand bzw. übertragender Ladungsmenge, der Endpunkt S2 entsprechend den zeitlich letzten Messwerten. Das aktuelle erste Spannungsdifferenzial D1 lässt sich nun mittels des Batteriemanagementsystems B an das Referenz-Spannungsdifferenzial DR anpassen oder „fitten“, z.B. unter Verwendung der Methode der Abweichung der kleinsten Quadrate („Least Mean Square Fit“). Der Endpunkt S2 entspricht dann auf der x-Achse dem Ladezustand des entsprechenden Orts auf dem Referenz-Spannungsdifferenzial DR, hier z.B. einem SOC-Wert von ca. 14%. Der Ladezustand SOC kann so mit einfachen Mitteln und mit hoher Genauigkeit bestimmt werden. Insbesondere kann die Bestimmung des Ladezustands SOC praktisch dauernd oder quasi-kontinuierlich durchgeführt werden, z.B. jede Minute oder alle zehn Minuten.
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Aus der Methode der Abweichung der kleinsten Quadrate oder einer anderen Anpassungsmethode ergibt sich zudem auf grundsätzlich bekannte Weise ein Wert für eine Abweichung oder einen „(Fit-)Fehler“ der Anpassung von der Referenzkurve. Ist die Abweichung zu groß, kann die Anpassung verworfen werden.
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Das Batteriemanagementsystem B kann insbesondere dazu eingerichtet sein, bei mehrfachen - insbesondere mehrfach hintereinander auftretenden - Überschreitungen eines Schwellwerts dieser Abweichung mindestens eine Aktion auszulösen, z.B. eine Kalibrierung. Wird in anderen Worten der Fitfehler zu häufig zu groß, kann diese mindestens eine Aktion ausgelöst werden.
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Die mindestens eine Aktion mag beispielsweise ein Durchführen einer Kalibrierung sein. Bei der Kalibrierung mag der Akkumulator beispielsweise in einem Vollzyklus unter definierten Randbedingungen aufgeladen und entladen werden, und es mag dabei eine neue Ladungskurve L2 bestimmt werden. Daraus kann ein neues erstes Referenz-Spannungsdifferenzial DR bestimmt werden.
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4 zeigt ein zweites Differenzial der Ladungskurve L2 aus 2 („zweites Spannungsdifferenzial“) als Auftragung einer zweiten Ableitung der Ladungskurve L2 in [V/mA·h2] über die Ladungsmenge M in [A·h] in beliebigen Werten, aufgetragen gegen den Ladezustand, SOC, in [%]. Das zweite Spannungsdifferenzial mag insbesondere ein Referenz-Spannungsdifferenzial DR2 sein. Es weist einen noch ausgeprägteren nicht-linearen Kurvenverlauf auf als das Referenz-Spannungsdifferenzial DR mit zwei Flanken F3 und F4 sowie vier ausgeprägten lokalen Maxima P3 bis P6. Eine Bestimmung des Ladezustands SOC durch Anpassung eines aktuellen zweiten Spannungsdifferenzials (o. Abb.) an das zweite Referenz-Spannungsdifferenzial DR2 kann analog zu den ersten Referenz-Spannungsdifferenzialen D1, DR1 durchgeführt werden, und zwar anstelle oder zusätzlich dazu. Beispielsweise kann das zweite Spannungsdifferenzial von dem Batteriemanagementsystem B verwendet werden, wenn ein Anpassungsfehler oder Fitfehler bei Nutzung nur der ersten Spannungsdifferenziale D1, DR1 zu groß ist. In diesem Fall mag die mindestens eine Aktion erst dann ausgelöst werden, wenn sowohl die ersten Spannungsdifferenziale D1, DR1 als auch die zweiten Spannungsdifferenziale einen Fitfehler oberhalb entsprechender jeweiliger Schwellwerte ergeben.
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Obwohl die Erfindung im Detail durch das gezeigte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht darauf eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.
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Allgemein kann unter „ein“, „eine“ usw. eine Einzahl oder eine Mehrzahl verstanden werden, insbesondere im Sinne von „mindestens ein“ oder „ein oder mehrere“ usw., solange dies nicht explizit ausgeschlossen ist, z.B. durch den Ausdruck „genau ein“ usw.
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Auch kann eine Zahlenangabe genau die angegebene Zahl als auch einen üblichen Toleranzbereich umfassen, solange dies nicht explizit ausgeschlossen ist.
