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TECHNISCHES GEBIET
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Die Erfindung betrifft das Gebiet der Eichung von Geräten, die zur Messung des Massen- oder Volumendurchflusses einer Flüssigkeit oder eines Gases verwendet werden, und insbesondere Durchflussmesser, die einen im Bypass (Umgehung) zu einem Strömungsrohr geschalteten Drucksensor aufweisen, der eine Druckdifferenz als Funktion des gemessenen Durchflusses hervorruft.
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TECHNISCHER HINTERGRUND
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Gasdurchflussmesser arbeiten typischerweise auf der Basis von zwei Funktionselementen: a) einem Durchflusselement, das beim Durchfluss von Gasen einen Differenzdruck verursacht, und b) einem Drucksensor, der den verursachten Differenzdruck misst. Wenn ein Ausgangssignal des Sensors eine monotone Funktion des Differenzdrucks ist und der Differenzdruck eine monotone Funktion des Durchflusses ist, dann kann der Wert des Durchflusses eindeutig aus dem Ausgangssignal des Drucksensors definiert werden. Eine Eichkurve eines Durchflussmessers, welche die Funktion ”Durchfluss in Abhängigkeit vom Sensorausgangssignal” darstellt, ist von der Konstruktion des Strömungsrohrs und vom Druckverhalten des Sensors abhängig. Wegen der Variabilität der Sensorempfindlichkeit und der geometrischen Parameter der Strömungsrohre muss jedes einzelne Strömungsrohr gewöhnlich einen Eichvorgang durchlaufen.
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Mikrodurchflusssensoren vom thermischen Typ werden wegen ihres breiten Dynamikbereichs, niedrigen Rauschens und niedriger Abweichung im Vergleich zu Drucksensoren vom Membrantyp häufig als Differenzdruckdrucksensoren für niedrige Differenzdrücke in Gasdurchflussmessern eingesetzt. Ein spezifisches Merkmal eines solchen Mikrodurchflusssensors ist eine große Nichtlinearität des Druckverhaltens und eine wesentliche Temperaturabhängigkeit seiner Empfindlichkeit. Linearisierung und Temperaturkompensation dieser Sensoren sind keine triviale Aufgabe, da sie spezielle Fähigkeiten, eine spezifische Eichausrüstung und mit dem Eichvorgang verbundene Zeit und Arbeit erfordern. Aus diesem Grund wird die Eichung des Differenzdrucksensors gewöhnlich durch den Originalsensorhersteller durchgeführt.
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In der Praxis enthalten linearisierte und temperaturkompensierte Differenzdrucksensoren einen Sensorkonditionierer, der entweder mit dem Sensorelement auf einem Siliciumchip integriert oder als separater IC zusammen mit dem Sensorelement gekapselt werden kann. Typischerweise bietet der Sensorkonditionierer Analog-Digital-Umsetzung (A/D-Umsetzung) der analogen Ausgangssignale vom Sensorelement, Verarbeitung von digitalisierten Signalen, Speicherung von sensorspezifischen Eichkoeffizienten, Nachschlagetabellen, und Realisierung bestimmter digitaler Kommunikationsschnittstellen.
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Eines der herkömmlichen Verfahren zum Eichen von Gasdurchflussmessern basiert auf der Verwendung von vorgeeichten Differenzdrucksensoren bei einer abschließenden Eichung des gesamten Durchflussmessers. Die zusätzliche Eichung wird wegen der Variabilität der Strömungsrohre benötigt. Als Ergebnis werden gewöhnlich zwei getrennte Eichverfahren durchgeführt, eines auf Sensorniveau (erfolgt durch den Sensorhersteller) und ein weiteres auf Geräteniveau (erfolgt durch den Durchflussmesserhersteller).
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Es besteht ein Bedarf, das zweiteilige Eichverfahren für Gasdurchflussmesser zu verbessern, um einige der bestehenden Nachteile anzugehen.
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ZUSAMMENFASSUNG
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Hierin wird ein Verfahren zum Eichen von Gasdurchflussmessern beschrieben, das nur ein auf Geräteniveau durchgeführtes Eichverfahren beinhaltet. Der Schritt zum Eichen des Differenzdrucksensors selbst kann weggelassen werden, und die Konstruktion des Sensors lässt sich daher vereinfachen, indem der Sensorkonditionierer beseitigt und stattdessen eine Mikrosteuereinheit an dem Gerät für Signalverarbeitung verwendet wird. Dies erfolgt durch ein Zweipunkteichverfahren unter Verwendung von drei Korrekturkoeffizienten, um die Variabilität von Strömungsrohren und Drucksensoren zu kompensieren.
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Nach einem ersten allgemeinen Aspekt wird ein Verfahren zum Eichen eines Durchflussmessers bereitgestellt, der ein Strömungsrohr, das einen Differenzdruck dP als Funktion des Durchflusses f verursacht, und einen Drucksensor aufweist, der im Bypass zu dem Strömungsrohr geschaltet ist und ein Ausgangssignal U als Funktion des Differenzdrucks dP erzeugt, wobei eine Nichtlinearität des Drucksensors in einem ersten Unterbereich von Differenzdrücken vernachlässigbar ist und in einem zweiten Unterbereich von Differenzdrücken, der höher liegt als der erste Unterbereich, nicht vernachlässigbar ist, wobei das Verfahren aufweist: Definieren einer Eichkurve des Strömungsrohrs als
dem Inversen zu einer Durchfluss-Druck-Kennlinie dP = c
FP
F(f), wobei c
F eine Abweichung der Durchfluss-Druck-Kennlinie von einer Sollkennlinie P
F(f) definiert; Definieren einer Drucksensor-Eichkurve als dP = c
PP
P(U,K), wobei P
P(U,1) eine Standard-Eichkurve ist und die Koeffizienten c
P und K eine Abweichung der Eichkurve des Drucksensors vom Nennwert definieren; Messen eines ersten Ausgangssignals U
1 bei einem ersten Durchflusswert f
1, wenn der verursachte Differenzdruck zum ersten Unterbereich gehört, in dem die Nichtlinearität des Drucksensors vernachlässigbar ist; Messen eines zweiten Ausgangssignals U
2 bei einem zweiten Durchflusswert f
2, wenn der verursachte Differenzdruck zum zweiten Unterbereich gehört, in dem die Nichtlinearität des Drucksensors nicht vernachlässigbar ist; Bestimmen eines ersten Korrekturkoeffizienten C = c
P/c
F und Bestimmen eines zweiten Korrekturkoeffizienten K aus
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Nach einem zweiten allgemeinen Aspekt wird ein Verfahren zum Bestimmen des Durchflusses während des Betriebs eines Durchflussmessers bereitgestellt, der ein Strömungsrohr, das einen Differenzdruck dP als Funktion des Durchflusses f verursacht, und einen Drucksensor aufweist, der im Bypass zu dem Strömungsrohr geschaltet ist und ein Ausgangssignal U als Funktion des Differenzdrucks dP erzeugt, wobei das Verfahren aufweist: Abrufen eines ersten Korrekturkoeffizienten C = c
P/C
F und eines zweiten Korrekturkoeffizienten K aus einem Speicher, wobei c
P und K einer Abweichung einer individuellen Eichkurve des Drucksensors vom Nennwert entsprechen, wobei die individuelle Eichkurve des Drucksensors als dP = c
PP
P(U,K) definiert ist, wobei P
P(U,K) eine Standard-Eichkurve ist, und wobei CF einer Abweichung einer individuellen Durchfluss-Druck-Kennlinie dP = c
FP
F(f) des Strömungsrohrs von einer Sollkennlinie P
F(f) entspricht und eine individuelle Eichkurve des Strömungsrohrs als
definiert ist Bestimmen des Durchflusses f als Funktion des Ausgangssignals U unter Verwendung von
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Da die Koeffizienten cF und cP, welche die Abweichung einer Strömungsrohr-Kennlinie und einer Drucksensor-Kennlinie von einer Sollkennlinie (oder ”idealen” Kennlinie) bestimmen, nicht individuell gemessen werden können, wenn ein Strömungsrohr und ein Drucksensor in einem Durchflussmesser zusammengeschaltet sind, schlägt das vorliegende Verfahren einen Eichvorgang mit zwei Messungen zur Bestimmung von zwei unbekannten Korrekturkoeffizienten vor. Unter Verwendung des Verhältnisses C = cP/cF kann eine vollständige Eichung des Durchflussmessers bereitgestellt werden.
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Eine Sensorkennlinie ist als eine Funktion aufzufassen, die einen Eingangsparameter in Beziehung zu einem Sensorausgangssignal setzt. Zum Beispiel stellt eine Druckkennlinie eine Beziehung zwischen einem Eingangs-Differenzdruck und einer Ausgangsspannung her.
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Empfindlichkeit ist eine Eigenschaft einer Sensorkennlinie. Für Teile der Kennlinie, die linear sind, ist die Empfindlichkeit der Anstieg oder die Proportionalitätskonstante, die in diesem linearen Teil den Zusammenhang zwischen Ausgangs- und Eingangsparameter herstellt.
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KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden aus der folgenden ausführlichen Beschreibung in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen ersichtlich werden. Dabei zeigen:
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1 eine Folge von typischen Eichschritten des Durchflussmessers mit einem Strömungsrohr, das einen Differenzdruck als Polynomialfunktion zweiter Ordnung des Durchflusses verursacht;
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2 eine Folge von Eichschritten des Durchflussmessers mit einem Strömungsrohr, das einen Differenzdruck als quadratische Funktion des Durchflusses verursacht;
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3 gemessene Druckkennlinien von acht Differenzdrucksensoren;
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4 Druckkennlinien von künstlich ungeeichten Sensoren; 5 simulierte Durchfluss-Differenzdruck-Kurven der Strömungsrohre;
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6(a) ein Beispiel einer rekonstruierten Durchfluss-Spannungs-Kennlinie nach Zweipunkteichung;
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6(b) Beispiele von simulierten Durchfluss-Spannungs-Kennlinien verschiedener Durchflussmesser; und
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7 einen Linearisierungsfehler der Durchflusskennlinie des Durchflussmessers.
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Man wird feststellen, dass in den beigefügten Zeichnungen überall gleiche Merkmale durch gleiche Bezugszeichen gekennzeichnet sind.
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AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG
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Das Verfahren wird in der Anwendung auf einen Gasdurchflussmesser beschrieben, der aus zwei Hauptfunktionselementen besteht – einem Strömungsrohr und einem Differenzdrucksensor, der im Bypass zu dem Strömungsrohr geschaltet ist. Das Strömungsrohr erzeugt einen Differenzdruck dP als monotone Funktion der durchfließenden Gasströmung f. Für die Rohre vom Venturi- oder Pitot-Typ oder Rohre, die eine Prallplatte (Messblende) enthalten, lässt sich der erzeugte Differenzdruck wie folgt ausdrücken: dP = af + bf2 (1a) wobei die Korrekturkoeffizienten a und b eine Solldurchflusskennlinie des Rohrs definieren. Der Differenzdruck dP kommt bei mittlerem und hohem Durchfluss einer quadratischen Funktion des Durchflusses nahe.
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Aufgrund von Schwankungen geometrischer Parameter kann der tatsächliche Differenzdruck des individuellen Strömungsrohrs von seinem Nennwert abweichen: dP = cF(af + bf2) (1b) wobei der Koeffizient cF eine Abweichung der Durchfluss-Druck-Kennlinie des Strömungsrohrs von seiner Sollkennlinie darstellt (cF = 1 für Sollkennlinie).
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Der Differenzdrucksensor wandelt den Druck dP in ein elektrisches Ausgangssignal U um. Wie in der PCT-Anmeldung mit der Publikationsnummer
WO2011/029182 beschrieben, deren Inhalt hier durch Verweis einbezogen wird, kann die Eichkurve eines Mikrodurchflusssensors wie folgt angenähert werden:
wobei die Koeffizienten G
0 und U
0 die Sollempfindlichkeit bzw. den Nichtlinearitätsgrad des Sensors definieren; die Koeffizienten c
P und K eine Abweichung der aktuellen Eichkurve von der Standard-Eichkurve (c
P = 1 und K = 1 für die Standard-Eichkurve) darstellen; und N einen Koeffizienten darstellt, der die Krümmung der Eichkurve definiert (je höher N, desto linearer ist die Kennlinie bei niedrigem und mittlerem dP, und desto schneller steigt die Kurve bei höherem dP an).
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Das hierin beschriebene Eichverfahren ermöglicht die Eichung eines ungeeichten Strömungsrohrs (unbekannter Koeffizient cF) und eines ungeeichten Differenzdrucksensors (unbekannte Koeffizienten cP und K).
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In einem ersten Schritt werden die Eichkoeffizienten und eine analytische Formel für die Durchflusskennlinie definiert. Die Eichkurve des Durchflussmessers kann aus den Gleichungen (1b) und (2) abgeleitet werden:
wobei A = a/2b und B = 4b/a
2 ist. Um das Verhältnis c
P/c
F zu definieren, wird eine erste Messung bei niedrigem Durchfluss f
1 durchgeführt. Die Nichtlinearität des Drucksensors kann bei niedrigem Druck vernachlässigt werden, und das Verhältnis c
P/c
F lässt sich unter Verwendung von:
aus (3a) ermitteln, wobei U
1 das bei dem Durchfluss f
1 gemessene Ausgangssignal des Sensors ist.
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Um den Koeffizienten K zu definieren, wird eine zweite Messung bei dem Durchfluss f
2 verwendet. Der Durchfluss sollte hoch genug sein, um ein Ausgangssignal U
2 nahe seinem Vollausschlag zu liefern, wo die Nichtlinearität der Sensordruckkennlinie signifikant wird. Der Koeffizient K kann nach Definition des Verhältnisses c
P/c
F in (4) aus (3a) ermittelt werden:
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Daher werden lediglich zwei Eichmessungen bei den Durchflüssen f1 und f2 angewandt, um gerätespezifische Koeffizienten cP/cF und K zu bestimmen, die in einem Speicher des Geräts gespeichert und später verwendet werden können. Im realen Betrieb wird das Ausgangssignal U des Durchflussmessers gemessen und zum Berechnen des tatsächlichen Durchflusses gemäß Gleichung (3b) verwendet.
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Die oben beschriebenen Schritte werden nur unter Verwendung von Eichungen und Verfahren bei Raumtemperatur angewandt. Temperaturschwankungen können jedoch zu Verzerrungen der Durchfluss-Druck-Kennlinie des Strömungsrohrs und der Druck-Spannungs-Kennlinie des Sensors führen. Diese Verzerrungen können mathematisch beschrieben werden, indem der Koeffizientensatz in den Gleichungen (1)–(5) wie folgt durch entsprechende temperaturabhängige Funktionen ausgetauscht wird: a → a(TF); b → b(TF); A → A(TF); B → B(TF) (6a) Go → Go(TP); K → KKo(TP), (6b) wobei TF und TP die Temperaturen der Gasströmung innerhalb des Strömungsrohrs und des Sensors sind. Im Allgemeinen können diese zwei Temperaturen verschieden sein. G0(T) beschreibt die Temperaturabhängigkeit der Sollempfindlichkeit bei niedrigem Differenzdrücken. K0(T) beschreibt die temperaturbedingte Veränderung der Nichtlinearität einer Druckkennlinie bei mittleren und hohen Drücken. Bei Raumtemperatur T0 ist K0(T0) = 1 und G0(T0) = G0.
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Die Funktionen A(T), B(T), G0(T) und K0(T) können für Strömungsrohre von gleicher Konstruktion und Sensoren vom gleichen Typ im Voraus definiert werden. Diese Funktionen stellen die beste Näherung dar, die das Temperaturverhalten der Durchflussmesser beschreibt, welche diese Komponenten enthalten. Keine dieser Funktionen soll während der Eichung jedes einzelnen Durchflussmessers gemessen werden.
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Temperaturkompensation der Durchflussmesserkennlinie kann zusätzliche Sensoren erfordern, um die tatsächliche Temperatur der Gasströmung innerhalb des Strömungsrohrs und die Temperatur des Drucksensors zu messen. Im letzteren Fall kann ein Temperatursensor beispielsweise mit einem druckempfindlichen Element oder mit einer Mikrosteuereinheit auf der Leiterplatte integriert werden.
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Jede der temperaturabhängigen Funktionen kann mit einer Polynomialfunktion angenähert werden, und die geeigneten Näherungskoeffizienten können in einem Speicher abgelegt werden. Diese Koeffizienten können für die Berechnung von Werten der Funktionen (6a) und (6b) bei einer Betriebstemperatur verwendet werden, die ferner bei der Berechnung des Durchflusses gemäß Gleichung (3b) benutzt werden.
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Das Ausgangssignal U des Sensors und die Temperaturen TF und TP können mit bestimmten Abtastgeschwindigkeiten gemessen werden. Nach Berechnung der Koeffizienten A(TF), B(TF), G0(TP) und K0(TP) können ihre Werte und der Wert des Sensorausgangssignals U in Gleichung (3b) eingesetzt werden, um den Durchfluss zu berechnen.
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Die Berechnung analytischer Ausdrücke, wie zum Beispiel (3b), kann für einfache Mikrosteuereinheiten mit einer beschränkten Anzahl von Rechenanweisungen unmöglich sein. Daher werden in einigen Ausführungsformen Nachschlagetabellen für die Berechnung des Durchflusses verwendet. Zum Beispiel können Nachschlagetabellen für analytische Funktionen
und Y(z) = –1 + √
1+z aufgebaut und in einem Speicher abgelegt werden. Für alle Durchflussmesser eines Typs können die gleichen Nachschlagetabellen verwendet werden, ohne von den Eichkoeffizienten abhängig zu sein, die während der individuellen Eigenschaft jedes Durchflussmessers definiert werden.
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1 zeigt ein Ablaufdiagramm, das eine typische Berechnung des Durchflusses während des Betriebs des Geräts erläutert. In einem ersten Schritt werden ein Sensorausgangssignal U und Temperaturen T
F und T
P gemessen. Dann werden Werte für A(T
F), B(T
F), G
0(T
P) und K
0(T
P) berechnet. Das Sensorausgangssignal U kann dann mit den Koeffizienten K und K
0(T
P) multipliziert werden, so dass U
1 = KK
0(T
P)U ist. Gemäß der oben beschriebenen Ausführungsform kann der Wert Z
1 = Z(U
1) aus einer Nachschlagetabelle für Z(U) ermittelt werden. Der erhaltene Wert Z
1 wird dann mit G
0(T
P) multipliziert und durch KK
0(T
P) dividiert und ergibt Z
2 = G
0(T
P)Z
1/KK
0(T
P). Der Wert Z
2 wird mit c
P/c
F und B(T
F) multipliziert und ergibt
Eine zweite Nachschlagetabelle kann wiederum benutzt werden, um Y
1 = Y(Z
3) zu definieren. Schließlich wird Y
1 mit A(T
F) multipliziert, um den Durchfluss zu berechnen: f = A(T
F)Y
1.
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Um den Wert des Durchflusses unter Anwendung des vorliegenden Verfahrens zu berechnen, werden eine begrenzte Anzahl von niederen Mikroprozessoranweisungen verwendet, wie Addition, Multiplikation, Negation usw. Die Durchflussberechnung kann weiter vereinfacht werden, wenn der durch das Strömungsrohr erzeugte Differenzdruck durch eine rein quadratische Funktion angenähert wird: dP = cFbf2 (7)
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In diesem Fall lässt sich die Eichkurve wie folgt definieren:
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Die Eichkoeffizienten c
P/c
F und K werden ermittelt, wie oben bei niedrigem Durchfluss f
1 und hohem Durchfluss f
2 beschrieben:
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Die Berechnung des Durchflusses während des Betriebs des Geräts kann mit einem einfacheren Verfahren als dem oben beschriebenen realisiert werden. Für die analytische Funktion
kann eine Nachschlagetabelle aufgebaut und im Gerätespeicher abgelegt werden. Funktionen
und
können für Strömungsrohre von gleicher Konstruktion und Sensoren vom gleichen Typ im Voraus definiert werden, wie oben beschrieben. Jede dieser temperaturabhängigen Funktionen kann mit Polynomialfunktionen angenähert werden, und geeignete Näherungskoeffizienten können im Gerätespeicher abgelegt werden. Die zum Zeitpunkt der Eichung eines individuellen Durchflussmessers definierten Koeffizienten K, √K und
können gleichfalls gespeichert werden.
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2 zeigt typische Berechnungsschritte gemäß
1, die für den Durchflussmesser mit einem Strömungsrohr, das einen Differenzdruck dP als quadratische Funktion des Durchflusses verursacht, angewandt werden können. In einem ersten Schritt werden das Sensorausgangssignal U und Temperaturen T
F und T
P gemessen. Darauf folgt die Berechnung von Werten für
und
Das Sensorausgangssignal U wird mit den Koeffizienten K und K
0(T
P) multipliziert und ergibt U
1 = KK
0(T
P)U. Der Wert W
1 = W(U
1) kann aus der Nachschlagetabelle W(U) definiert werden. Der erhaltene Wert W
1 wird dann mit
multipliziert und durch
dividiert:
Schließlich wird W
2 mit
multipliziert, um den Durchfluss zu berechnen:
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Zu beachten ist, dass in der dargestellten Analyse die bleibende Abweichung des Sensors als null angenommen wird. In der Praxis kann ein Abweichungskompensationsverfahren in den Eichvorgang eingeschlossen werden. Zum Beispiel kann ein Ausgangssignal des Durchflussmessers beim Durchfluss null gemessen, im Speicher des Geräts abgelegt und während des Betriebs von dem gemessenen Ausgangssignal subtrahiert werden. In dieser Ausführungsform kann das Eichverfahren drei Messungen einschließen – eine Messung beim Durchfluss null (Abweichungskompensation), eine Messung bei niedrigem Durchfluss f1 (definiert den Koeffizienten cP/cF) und eine Messung bei hohem Durchfluss f2 (definiert den Koeffizienten K).
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Simulationsergebnisse des Durchflussmessereichvorgangs gemäß dem vorliegenden Verfahren werden weiter unten dargestellt. In der Simulation wurde die Druckkennlinie eines realen 500 Pa-Mikrodurchfluss-Differenzdrucksensors verwendet. 3 zeigt die gemessenen Druckkennlinien von acht Drucksensoren von niedriger Empfindlichkeit, welche die Eichung durchliefen. Die Sensoren haben bei mittleren und hohen Drücken unterschiedliche Nichtlinearitäten und die gleiche Empfindlichkeit bei niedrigen Drücken. Die Parameter der Standard-Eichkurve für die Sensoren sind G0 = 0,081 Pa/mV, U0 = 5525 mV, N = 2,2.
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Um ungeeichte Sensoren zu simulieren, wurde ihre Reaktion mit Zufallszahlen von 0,6 bis 1,4 multipliziert, was ±40% Empfindlichkeitsschwankung entspricht. Simulierte Druck-Spannungs-Kurven, die von anfänglichen Druckkennlinien abgeleitet sind, sind in 4 dargestellt.
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Ein hypothetisches Strömungsrohr wurde modelliert, um eine Durchfluss-Druck-Kennlinie (gemäß Gleichung (1b)) mit a = 0,1 Pa/lpm, b = 0,021 Pa/lpm2 und cF = 1 zu erzeugen. Das Strömungsrohr erzeugt 500 Pa Differenzdruck bei einem Durchfluss von 150 lpm. Um die Variabilität der Strömungsrohre zu imitieren, wurden für den Koeffizienten cF die Werte 0,8, 0,9, 1,1 und 1,2 gewählt. Die Durchfluss-Druck-Kennlinien von fünf hypothetischen Strömungsrohren sind in 5 dargestellt.
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Die Drucksensoren wurden zunächst an elf Punkten von 0 bis 500 kPa mit Intervallen von etwa 50 Pa geeicht. Jeder Druck-Spannungs-Punkt entspricht einem gegebenen, aus Gleichung (1b) berechneten Durchfluss. Basierend auf diesen Daten kann eine Durchfluss-Spannungs-Kurve simuliert werden. 6 gibt ein Beispiel für die Durchflusskennlinie von verschiedenen Durchflussmessern, die jeweils aus einem von fünf Strömungsrohren und einem von acht Drucksensoren ”zusammengesetzt” wurden.
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Um das vorgeschlagene Zweipunkteichverfahren zu imitieren, wurden für jeden Sensor zwei Messungen ausgewählt, die bei ~50 Pa und ~450 Pa ausgeführt wurden. Diesen zwei Bezugsdrücken entsprechende Gasdurchflusswerte wurden aus Gleichung (1b) für jedes der fünf Strömungsrohre berechnet. Schließlich wurden gemäß Tabelle 2 zwei Paare von Durchfluss-Spannungs-Punkten für jeden Sensor gewählt, der mit jedem der fünf Strömungsrohre verbunden war.
| dP, Pa | Durchfluss | Sensorausgangssignal |
| ~50 | f1 | U1 |
| ~450 | f2 | U2 |
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Die Koeffizienten cP/cF und K wurden aus den Gleichungen (4) und (5) für den aus allen möglichen Kombinationen von Drucksensoren und Strömungsrohren bestehenden Durchflussmesser berechnet. Nach der Zweipunkteichung wurde eine Durchfluss-Spannungs-Kurve so rekonstruiert, dass der Durchfluss für alle elf Spannungswerte gemäß Gleichung (3b) berechnet und mit der ursprünglichen Kurve verglichen wurde. Die nach der Zweipunkteichung aufgebaute ”rekonstruierte” Durchflusskennlinie des Durchflussmessers ist in 6a dargestellt. Abweichungen der rekonstruierten von den simulierten Kurven sind in 7 für einige Kombinationen von Drucksensoren und Strömungsrohren dargestellt. Die Daten lassen erkennen, dass die maximale Abweichung für alle möglichen Kombinationen von Drucksensoren und Strömungsrohren kleiner als 0,8 lpm (Liter pro Minute) ist.
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Es versteht sich, dass die oben beschriebenen Ausführungsformen als Beispiele zur Demonstration des vorgeschlagenen Eichverfahrens für Durchflussmesser dienen. Es gibt mögliche Modifikationen der beschriebenen Ausführungsformen, welche die Grundgedanken des Verfahrens nicht verändern. Zum Beispiel kann anstelle von Gleichung (2), die das Druckverhalten des Sensors beschreibt, eine andere Näherungsfunktion verwendet werden:
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Die Berechnung des Koeffizienten K aus Gleichung (10) kann numerisch durchgeführt werden.
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Ein allgemeinerer Fall des Verfahrens kann wie folgt angenommen werden. Das Strömungsrohr erzeugt den Differenzdruck dP als monotone Funktion des Durchflusses f:
dP = CFPF(f), (11) wobei P
F(f) die Durchfluss-Druck-Sollkennlinie ist. Die zu der Funktion dP = P
F(f) inverse Funktion f = F(dP) wird bestimmt, um den aus dem gemessenen Differenzdruck resultierenden Durchfluss zu definieren:
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Ein Drucksensor, der im Bypass zum Strömungsrohr geschaltet ist und den Differenzdruck dP misst, hat die folgende allgemeine Eichkurve: dP = cPPP(U,K), (13a) wobei die Koeffizienten cP und K eine Abweichung der individuellen Sensordruckkennlinie von der Sollkennlinie definieren. Es wird angenommen, dass bei niedrigem Druck die Sensorkennlinie im Wesentlichen linear ist und nicht von dem Koeffizienten K abhängt; daher ergibt sich: dP = cPGoU, (13b) wobei G0 die Sollempfindlichkeit bei niedrigem Druck ist.
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Die für die Berechnung des Eichkoeffizienten c
P/c
F bei niedrigem Durchfluss f
1 verwendete Gleichung kann aus (12) und (13b) abgeleitet werden:
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Man beachte, dass die oben beschriebenen Gleichungen (4) und (5) konkrete Fälle der allgemeineren Gleichung (14) sind.
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Ein zweiter Eichkoeffizient K wird bei hohem Durchfluss f
2 aus einer von (11) und (12a) abgeleiteten Gleichung ermittelt:
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Der Koeffizient K kann entweder numerisch berechnet werden, wie in Gleichung (10), oder analytisch bestimmt werden, wie in den Gleichungen (5) oder (9b).
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Das beschriebene Eichverfahren kann angewandt werden, um die Genauigkeit der Durchflussmessereichung zu verbessern. Es minimiert außerdem die Anzahl von Eichpunkten, die für die Linearisierung des Durchflussmessers benötigt werden, sowie die Anzahl der bei der Linearisierung verwendeten Eichkoeffizienten. Der Linearisierungsalgorithmus wird daher vereinfacht und kann durch eine Mikrosteuereinheit mit minimaler Nutzung von Computerressourcen und Speicher implementiert werden.
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Es versteht sich, dass in einigen Ausführungsformen das Verfahren einen oder mehrere zusätzliche Schritte zur Bestimmung der jeweiligen Ausdrücke für die Durchfluss-Druck-Kennlinie eines Strömungsrohrs und die Eichkurve eines Drucksensors beinhalten kann, die den oben beschriebenen ähnlich sind oder sich von diesen unterscheiden. Alternativ kann das Verfahren die Vorgabe von Funktionen wie zum Beispiel PF(f), F(dP), PP(U,K) und die Verwendung dieser Funktionen für die Eichung des Durchflussmessers beinhalten.
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Der Fachmann wird erkennen, dass die vorliegenden Ausführungsformen durch eine Kombination von Hardware- und Software-Komponenten bereitgestellt werden, wobei einige Komponenten durch eine gegebene Funktion oder Operation eines Hardware- oder Software-Systems implementiert werden und viele der Datenwege durch Datenkommunikation innerhalb einer Computeranwendung oder eines Betriebssystems implementiert werden. Die vorliegende Erfindung kann als ein Verfahren ausgeführt werden, kann in einem System oder auf einem computerlesbaren Medium verwirklicht werden. Die oben beschriebenen Ausführungsformen der Erfindung sollen nur als Beispiele dienen. Der Umfang der Erfindung soll daher allein durch den Umfang der beigefügten Patentansprüche beschränkt sein.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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und Bestimmen eines zweiten Korrekturkoeffizienten K aus
aus (3a) ermitteln, wobei U1 das bei dem Durchfluss f1 gemessene Ausgangssignal des Sensors ist.
und
können für Strömungsrohre von gleicher Konstruktion und Sensoren vom gleichen Typ im Voraus definiert werden, wie oben beschrieben. Jede dieser temperaturabhängigen Funktionen kann mit Polynomialfunktionen angenähert werden, und geeignete Näherungskoeffizienten können im Gerätespeicher abgelegt werden. Die zum Zeitpunkt der Eichung eines individuellen Durchflussmessers definierten Koeffizienten K, √K und
können gleichfalls gespeichert werden.
Das Sensorausgangssignal U wird mit den Koeffizienten K und K0(TP) multipliziert und ergibt U1 = KK0(TP)U. Der Wert W1 = W(U1) kann aus der Nachschlagetabelle W(U) definiert werden. Der erhaltene Wert W1 wird dann mit
multipliziert und durch
dividiert:
Schließlich wird W2 mit
multipliziert, um den Durchfluss zu berechnen:
und Bestimmen eines zweiten Korrekturkoeffizienten K aus
