DE102013112802A1 - Roboterarm - Google Patents

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Abstract

Um den Antrieb für die Axialstrebe am freie Ende eines F4-Armes möglichst leicht und damit schnell zu gestalten, wird der Antrieb über Zahnriemen realisiert, die im Inneren von Oberarm und Unterarm des Roboterarmes die Antriebsleistung heranführen und die Axialstrebe bewegen.

Description

  • I. Anwendungsgebiet
  • Die Erfindung betrifft einen Industrieroboter, insbesondere den Roboter-Arm.
  • II. Technischer Hintergrund
  • In der Industrie werden in immer stärkerem Maß Roboter benutzt, welche Produkte oder Werkzeuge halten und führen und sich je nach Anwendungszweck in einer unterschiedlichen Anzahl von Freiheitsgraden bewegen können.
  • Dabei sind sehr unterschiedliche Konstruktionen von Robotern, insbesondere von Roboterarmen, bekannt, die sich für unterschiedliche Lasten und unterschiedliche Bewegungsgeschwindigkeiten mehr oder weniger eignen:
    So sind beispielsweise sogenannte Dreibein-Roboter sehr gut dafür geeignet, relativ kleine Lasten sehr schnell zu bewegen, allerdings in einem relativ kleinen Bewegungsradius.
  • Ein Roboterarm, der aus Oberarm und Unterarm besteht, die gelenkig miteinander verbunden sind, hat einen größeren Wirkbereich, ist jedoch in aller Regel langsamer, kann dafür aber höhere Lasten im Vergleich zum Eigengewicht bewegen.
  • Eine Bauform eines solchen Roboterarmes besteht darin, dass
    • – der Oberarm um eine erste, z. B. vertikale, Achsrichtung gegenüber der Umgebung schwenkbar ist,
    • – der Unterarm gegenüber dem Oberarm um eine zweite, insbesondere zur ersten Achsrichtung parallele, Achsrichtung verschwenkbar ist und
    • – am freien Ende des Unterarmes eine Axialstrebe in ihrer Axialrichtung bezüglich des Unterarmes verfahrbar ist, die an einem Ende eine Befestigungsmöglichkeit für ein Produkt oder Werkzeug besitzt.
    • – Der Zwischenwinkel zwischen Ober- und Unterarm wird durch eine Parallelogramm-Strebe bewirkt, die von einem Exzenter an der Unterarmaufnahme aus betätigt wird.
  • Dabei ist es bekannt, die Axialstrebe als Spindel auszubilden, die in einer Spindelmutter läuft, die sich im Unterarm befindet, wobei die Spindelmutter mittels eines Zahnriemens in Drehung versetzt wird, der im Unterarm umläuft und von einem weiteren Zahnriemen angetrieben wird, der im Oberarm umläuft.
  • III. Darstellung der Erfindung
  • a) Technische Aufgabe
  • Ausgehend von diesen bekannten Lösungen besteht die Aufgabe darin, einen gattungsgemäßen Roboterarm leichter und schneller zu gestalten.
  • b) Lösung der Aufgabe
  • Diese Aufgabe wird durch die Merkmale des Anspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen ergeben sich aus den Unteransprüchen.
  • Durch die Verwendung eines flexiblen Zugelementes für das Bewirken der Verfahrbewegung der Axialstrebe kann ein sehr leichtes Element wie etwa ein Seil oder ein Zahnriemen gewählt werden, welches selbst eine sehr geringe Masse besitzt, wodurch insgesamt die zu beschleunigende Masse der Axialstrebe insgesamt gering gehalten wird, und damit die Vertikalbewegung des Roboterarmes im Vergleich zur aufgewendeten Antriebsleistung sehr schnell durchgeführt werden kann.
  • Zu diesem Zweck ist das Zugelement an zwei Befestigungspunkten der Axialstrebe mit seinem jeweiligen freien Ende befestigt und verläuft von dort aus in einer Verlaufsrichtung, die eine Komponente in Längsrichtung, also der Bewegungsrichtung der Axialstrebe aufweist, um die Axialstrebe in diese Richtung bewegen zu können. Vorzugsweise sind die beiden Befestigungspunkte in Längsrichtung der Axialstrebe voneinander entfernt, befinden sich also beispielsweise an den beiden Endbereichen der Axialstrebe.
  • Dies ist jedoch nicht zwingend: Ebenso könnte es sich bei dem Zugelement um ein endloses Zugelement handeln, welches nur an einem einzigen Befestigungspunkt, beispielsweise in der Mitte der Länge der Axialstrebe, an dieser befestigt ist und von dort aus mit je einem Abschnitt in Richtung eines der Enden der Axialstrebe verläuft.
  • Bei Verwendung eines endlichen Zugelementes ist dieses mit je einem seiner Enden an je einem Befestigungspunkt der Axialstrebe befestigt, wobei sich die Befestigungspunkte dann vorzugsweise jeweils an einem Ende der Axialstrebe befinden, wodurch ein zusätzliches Umlenken des Zugelementes in diesem Endbereich der Axialstrebe eingespart wird.
  • Ein weiterer Vorteil der Verwendung eines flexiblen Zugelementes, insbesondere eines Seiles oder eines Riemens, besteht darin, dass ein solches Zugelement um eine Achse quer zu seiner Verlaufsrichtung umgelenkt werden kann.
  • Dadurch ist es möglich, ein solches Zugelement von seinem Endbereich aus, der in etwa parallel zur Axialstrebe verläuft, in eine Richtung umzulenken, die etwa lotrecht dazu, nämlich z.B. entlang des Unterarmes, verläuft. Auf diese Art und Weise ist es möglich, ein und dasselbe Zugelement von dem Befestigungspunkt an der Axialstrebe bis zu der Schwenkachse zu führen, um die der Unterarm gegenüber dem Oberarm gelagert ist.
  • Vorzugsweise wird das Zugelement dabei um eine Wenderolle oder Wickelrolle geführt, die konzentrisch zu dieser Schwenkachse angeordnet ist und ihrerseits von einem Antriebselement, welches im Oberarm des Roboterarmes herangeführt wird, vorzugsweise einem z.B. endlos umlaufenden Zugelement, angetrieben wird.
  • Dadurch kann der gesamte Antrieb der Axialstrebe in vertikaler Richtung mit sehr kostengünstigen und vor allem leichten Antriebselementen verwirklicht werden, die wegen ihrer Flexibilität auch nur wenige einfache und leichte Elemente für ihre Führung und ihren Antrieb benötigen.
  • Das Umlenken des Zugelementes hinsichtlich der Richtung wird vorzugsweise über Umlenkrollen erreicht, die gleichzeitig als Spannrollen ausgeführt sein können, indem sie gegeneinander vorgespannt sind, beispielsweise in Richtung der Axialstrebe vorgespannt sind.
  • Wenn als Zugelement ein Riemen verwendet wird, wird dieser Riemen im Verlauf des Unterarmes zusätzlich um seine Längsrichtung um 90° tordiert, was jedoch angesichts der Länge des Unterarmes im Vergleich zur Breite des verwendeten Riemens – welche mindestens das 20-fache, besser das 30-fache der Breite des Riemens beträgt – keine nennenswerte Verringerung der Lebensdauer des Riemens nach sich zieht, aber ein aufwändiges mechanisches Element zum Umlenken der Antriebsrichtung vermeidet.
  • Die Axialstrebe selbst ist in einer Führung am freien Ende des Unterarmes vorzugsweise formschlüssig geführt, indem die Führung einen unrunden Innen- oder Außenumfang aufweist, indem der Außen- oder Innenumfang der Axialstrebe geführt ist.
  • Damit das Werkzeug, welches am unteren Ende der Axialstrebe befestigt ist – beispielsweise ein Greifer oder Sauger – dennoch jeweils in der gewünschten Drehlage um die Längsrichtung der Axialstrebe eingestellt werden kann, ist die Führung, insbesondere eine Führungshülse, drehbar einstellbar im Unterarm befestigt und wird mittels vorzugsweise eines weiteren flexiblen Zugelementes jeweils in die gewünschte Drehlage eingestellt, vorzugsweise natürlich vor jedem einzelnen Zugriff auf die Drehlage des entsprechenden zu ergreifenden Objektes eingestellt.
  • Zu diesem Zweck wird vorzugsweise ein endlos umlaufendes Zugelement eingesetzt, welches einerseits um die Führungshülse und andererseits um ein Wenderitzel geführt ist, welches wiederum konzentrisch auf der Schwenkachse zwischen Oberarm und Unterarm sitzt.
  • Um Schlupf des Zugelementes gegenüber den antreibenden Rollen oder Ritzeln zu vermeiden, wird vorzugsweise ein Zahnriemen und als Ritzel ein entsprechendes Zahnritzel eingesetzt.
  • Der Antrieb der entsprechenden Wenderolle oder Wenderitzel auf der Schwenkachse zwischen Oberarm und Unterarm wird realisiert durch jeweils ein weiteres, vorzugsweise endloses, im Oberarm des Roboterarmes umlaufendes Zugelement, welches von einem analogen Ritzel angetrieben wird, welches wiederum konzentrisch um die Schwenkachse angeordnet ist, um die der Oberarm gegenüber der Umgebung gelagert ist.
  • Theoretisch könnte der Antrieb entlang, insbesondere im Inneren, des Oberarmes als auch des Unterarmes bis zu dem flexiblen Zugelement hin auch durch andere mechanische Elemente wie etwa eine Wellenverbindung und entsprechende Zahnradpaarungen, erfolgen, jedoch sind die dafür benötigten Elemente in der Regel schwerer und auch teurer als ein Zahnriemen.
  • c) Ausführungsbeispiele
  • Ausführungsformen gemäß der Erfindung sind im Folgenden beispielhaft näher beschrieben. Es zeigen:
  • 1: eine Pickerstraße,
  • 2a–c: einen Roboterarm der Pickerstraße in einzelnen Ansichten,
  • 3: den inneren Aufbau des Unterarmes des Roboterarmes der 2a ohne äußeres Gehäuse,
  • 4: eine Darstellung ähnlich der 2a, jedoch mit zwei Zugelementen für die Axialverstellung der Axialstrebe.
  • 1 zeigt eine übliche Pickerstraße, mit deren Hilfe Produkte P, die unregelmäßig auf einem Produkt-Förderband 101 herantransportiert werden, von den Roboterarmen 1 der Roboter 104, den auf Grund des daran befestigten Sauger 22 als Werkzeug sogenannten Pickern, ergriffen und in gezielte Positionen im Behälter 102 eingesetzt werden, die auf einem parallelen Behälter-Förderband heran- und abtransportiert werden.
  • Zu diesem Zweck müssen die Roboterarmen 1der Roboter 104 jeden beliebigen Punkt in ihrem Greifbereich – in der Aufsicht betrachtet – erreichen können, und mittels der vertikalen Axialstrebe 4 am freien Ende des Roboterarmes 1 wird das am unteren Ende der Axialstrebe befestigte Werkzeug, z.B. der Sauger 22, in der Höhe auf das zu ergreifende Produkt P zu und von diesem weg bewegt.
  • Die Roboterarme 1 bestehen jeweils aus einem Oberarm 2, der an einem festen Punkt der Umgebung schwenkbar und gesteuert um eine senkrechte Schwenkachse 11 verschwenkbar ist, sowie einen Unterarm 3, der um eine ebenfalls vertikale Schwenkachse 10 gegenüber dem freien Ende des Oberarmes 2 gesteuert verschwenkbar ist.
  • In den 2a–c sowie 3 ist in unterschiedlichen Ansichten das Innenleben eines solchen Roboterarmes 1 dargestellt, primär das Innenleben im Unterarm 3 und der Vertikalstrebe 4, wobei das umgebende Gehäuse nur durch strichpunktierte Linien angedeutet ist.
  • Ebenso ist aus Übersichtlichkeitsgründen die Schwenkstrebe 105 zwischen Oberarm 2 und Unterarm 3 weggelassen, die die Relativstellung des Unterarmes 3 zum Oberarm 2 einstellt. Dort ist zu erkennen, dass die Axialstrebe 4 eine etwa vertikal verlaufende Zentralstrebe 18 umfasst, die im Inneren einer Führungshülse 6 drehfest, aber in ihrer Verlaufsrichtung, der Längsrichtung 4‘ verfahrbar, geführt ist.
  • Im Abstand zu dieser Zentralstrebe 18 umfasst die Axialstrebe 4 in diesem Fall drei Versteifungsstreben 19, die parallel zur Zentralstrebe 18 verlaufend im Dreieck angeordnet und mit der Zentralstrebe 18 über je eine Endplatte 23 verbunden sind, von denen sich jede an einem Ende der Zentralstrebe 18 befindet.
  • Auch bei einer relativ dünn und leicht ausgebildeten Zentralstrebe 18 kann dadurch eine sehr stabile Axialstrebe 4 erzielt werden, die auch hohe Kräfte mittels des am unteren Ende der Zentralstrebe 18 befestigten Werkzeuges – beispielsweise des in 2a beispielhaft dargestellten Saugers 22 – übertragen kann.
  • Für die Höhenbewegung dieses Werkzeuges muss die Axialstrebe 4 vertikal entlang der Führungshülse 6 bewegt werden, wofür diese sehr schnell beschleunigt werden soll. Zu diesem Zweck ist ein Stück Zahnriemen 5 mit seinen Enden an jeweils einer der Endplatten 23, die als Befestigungspunkt 7a, b für den Zahnriemen dienen, befestigt, in diesem Fall mittels einer einfachen Klemmvorrichtung.
  • Von dort aus ist der Zahnriemen 5 parallel entlang der Zentralstrebe 4 geführt bis zu jeweils einer Umlenkrolle 12a, b, die sich beide neben der Führungshülse 6 befinden und deren Drehachsen zueinander parallel und quer zur Längsrichtung 4‘ der Axialstrebe 4 verlaufen.
  • Über diese Umlenkrollen 12a, b wird der Zahnriemen 5 umgelenkt in eine Richtung in Verlaufsrichtung des Unterarmes 3 und im Inneren dessen Gehäuse bis zu einem Wenderitzel 13, das koaxial am anderen Ende des Unterarmes 3 um die Schwenkachse 11 herum im Unterarm 3 angeordnet ist, um welche herum der Unterarm 3 gegenüber dem Oberarm 2 gesteuert verschwenkbar ist.
  • Die Umlenkrollen 12a, b sind dabei in der Aufsicht der 2b betrachtet in Querrichtung des Unterarmes 3, also in horizontaler Richtung, zueinander versetzt angeordnet, um die im Unterarm 3 verlaufenden Trume des Zahnriemens 5 auf gleiche Höhe bringen zu können, was für die Umlenkung um das gleiche Wenderitzel 13 am anderen Ende des Unterarmes 3 notwendig ist, damit dort kein Verschleiß auftritt.
  • Dieses Wenderitzel 13 steht mit einem weiteren Wenderitzel 13‘ in drehfester Verbindung, welches ebenfalls konzentrisch zur Schwenkachse 11 im Oberarm 2 angeordnet ist, und um welches ein weiterer endloser Zahnriemen 20 herumgeführt ist, der um ein weiteres Wenderitzel 13‘‘ im anderen Ende des Unterarmes 2 geführt ist, welches dort konzentrisch zur anderen Schwenkachse 10 angeordnet ist, um die der Unterarm 2 gegenüber der Umgebung verschwenkbar ist.
  • Dieses Wenderitzel 13‘‘ ist durch nicht dargestellte Antriebselemente gesteuert in seiner Drehung antreibbar und bewirkt somit die Axialbewegung der Axialstrebe 4.
  • Alle dabei verwendeten Antriebs- und Vermittlungselemente sind somit sehr leicht ausgebildet, sodass das Ziel, einen möglichst leichten Roboterarm 1 einschließlich einer leichten Axialstrebe 4 zu schaffen, die schnell beschleunigt werden können, erreicht wird.
  • Falls am unteren Ende der Axialstrebe 4, also in diesem Fall der Zentralstrebe 18, ein Werkzeug verwendet wird, welches nicht um die Längsrichtung 4‘ der Axialstrebe 18 herum rotationssymmetrisch ist, beispielsweise ein Greifer, so muss vor jedem Greifvorgang auch die Axialstrebe 4 in die richtige Drehlage um ihre Längsrichtung 4‘ herum gebracht werden.
  • Dies erfolgt durch entsprechende Drehung der drehbar im Unterarm 3 gelagerten Führungshülse 6, was ebenfalls mittels Zahnriemen geschieht:
    Zu diesem Zweck ist der Außenumfang der Führungshülse 6 als Ritzel ausgebildet, über welches ein endloser Zahnriemen 15 geführt ist, der gesteuert angetrieben wird mittels eines Wenderitzels 16, über welches er geführt ist, dass wiederum konzentrisch am anderen Ende des Unterarmes 3 um die Schwenkachse 11 herum angeordnet ist.
  • Dieses Wenderitzel 16 steht in drehfester Verbindung mit einem weiteren Wenderitzel 16‘, welches konzentrisch und axial versetzt dazu im Oberarm 2 angeordnet ist und mittels eines weiteren Zahnriemens 21, der im Oberarm 2 verläuft, von einem weiteren Wenderitzel 16‘‘ um die Schwenkachse 10 herum gesteuert antreibbar ist.
  • Damit die Spannung aller endloser Zahnriemen 15, 20, 21 immer erhalten bleibt, wirken in deren Verlauf jeweils Spannrollen 17 auf jeweils mindestens ein Trum eines solchen Zahnriemens ein, welches quer zur Längserstreckung des entsprechenden Trumes vorgespannt ist mit einer beispielsweise Federkraft.
  • Im Gegensatz zu den 2a bis c und 3 zeigt 4 eine Variante, bei der zum Antrieb der Axialstrebe 4 zwei endliche Zahnriemen 5a, b verwendet werden.
  • Diese sind mit jeweils einem Ende wie zuvor anhand der 2a–c erläutert, an der Axialstrebe 4 befestigt, mit ihrem jeweils anderen Ende jedoch an jeweils einer Wickelrolle 14 befestigt und zwar in entgegen gesetzten Wickelrichtungen, wobei die beiden Wickelrollen 14a, b zu diesem Zweck drehfest miteinander verbunden oder gar einstückig ausgebildet sind.
  • Der Vorteil dieser Lösung besteht zum einen darin, dass die beiden Riemen 5a, b separat ausgetauscht werden können und zum anderen darin, dass durch die Umlenkung an den Umlenkrollen 12a, b diese beiden Zahnriemen 5a, b nicht auf die gleiche Höhe gebracht werden müssen, sondern auf unterschiedlichen horizontalen Höhen zu den Wickelrollen 14a, b hin verlaufen können, da diese ja ebenfalls eine unterschiedliche Höhenlage besitzen.
  • Dadurch können die Umlenkrollen 12a, b beispielsweise auch auf gleicher Höhe oder in der Aufsicht betrachtet übereinander und nicht in horizontaler Querrichtung des Oberarmes 3 zueinander versetzt angeordnet werden.
  • Bezugszeichenliste
  • 1
    Roboter-Arm
    2
    Oberarm
    3
    Unterarm
    4
    Axialstrebe
    4‘
    Längsrichtung
    5
    Zugelement, Zahnriemen
    6
    Führung
    7a, b
    Befestigungspunkt
    7
    Verlaufsrichtung
    8
    Umgebung
    9
    Schwenkachse
    11
    Schwenkachse
    12a, b
    Umlenkrolle
    13, 13‘, 13‘‘
    Wenderitzel
    14
    Wickelrolle
    15
    Zugelement, Zahnriemen
    16, 16‘, 16‘‘
    Wenderitzel
    17
    Spannrolle
    18
    Zentralstrebe
    19
    Versteifungsstrebe
    20
    Zugelement
    21
    Zugelement
    22
    Sauger
    23
    Endplatte
    101
    Produkt-Förderband
    102
    Behälter
    103
    Behälter- Förderband
    104
    Roboter
    105
    Schwenkstrebe
    P
    Produkt

Claims (13)

  1. Roboterarm (1) mit – einem Oberarm (2), der gegenüber der Umgebung (9) um eine, insbesondere nur eine, erste Schwenkachse (10) verschwenkbar ist, – einem Unterarm (3), der gegenüber dem Oberarm (2) um eine zweite, insbesondere nur eine zweite, Schwenkachse (11) am Oberarm (2) schwenkbar befestigt ist, – einer Axialstrebe (4), die am freien Ende des Unterarmes (3) in einer Führung (6) in ihrer Längsrichtung (4‘) verfahrbar ist, dadurch gekennzeichnet, dass die Verfahrbewegung der Axialstrebe (4) bewirkt wird durch wenigstens ein flexibles, insbesondere nur auf Zug belastbares, Zugelement (5), welches mit der Axialstrebe (4) insbesondere direkt verbunden ist.
  2. Roboterarm nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass von dem Befestigungspunkt (7a, b) aus das Zugelement (5) jeweils in einer Verlaufsrichtung (8) verläuft, die eine Komponente in Längsrichtung (4‘) enthält und/oder das wenigstens eine Zugelement (5) an vorzugsweise zwei in Längsrichtung (4‘) voneinander beabstandeten Befestigungspunkten (7a, b) der Axialstrebe (4) befestigt ist.
  3. Roboterarm nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in dem an dem Befestigungspunkt (7a, b) anschließenden Bereich das Zugelement (5) parallel zur Längsrichtung (4‘) verläuft. (Nur ein Zugelement)
  4. Roboterarm nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass nur ein Zugelement (5) vorhanden ist, welches mit je einem seiner Enden an einem der Befestigungspunkte (7a, b) befestigt ist. (Zwei Zugelemente)
  5. Roboterarm nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zwei Zugelemente (5) vorhanden sind, von denen jedes mit einem Ende an einem der Befestigungspunkte (7a, b) befestigt ist und mit dem anderen Ende an einer drehend antreibbaren Wickelrolle (14), insbesondere an einer gemeinsamen Wickelrolle (14) aufgewickelt im gegenläufigen Sinn, befestigt ist.
  6. Roboterarm nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Zugelement (5) im Axialbereich der Führung (6) über zwei Umlenkrollen (12a, b) in Richtung quer zur Längsrichtung (4) umgelenkt wird zu der Wenderolle (13) oder Wickelrolle (14).
  7. Roboterarm nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Abschnitt des Zugelementes (5) von der Umlenkrolle (12a, b) zur Wenderolle (13) oder Wickelrolle (14) im Inneren des Unterarmes (3) verläuft und die Wenderolle (13) oder Wickelrolle (14) konzentrisch zur zweiten Schwenkachse (11) angeordnet ist.
  8. Roboterarm nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Zugelement (5) ein Riemen, insbesondere ein Zahnriemen (5), ist und/oder dieser zwischen den Umlenkrollen (12a, b) und der Wenderolle (13) oder der Wickelrolle (14) um seine Erstreckungsrichtung um 90° tordiert wird.
  9. Roboterarm nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Führung (6) die Axialstrebe (4) drehfest führt, insbesondere indem die Führung (6) einen unrunden Innenumfang aufweist, der formschlüssig mit einem entsprechenden Außenumfang der Axialstrebe (4) zusammenwirkt.
  10. Roboterarm nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Führung (6) eine Führungshülse ist, die drehbar und axialfest im Unterarm (3) befestigt ist und mittels eines Zugelementes (15) drehend antreibbar ist, welches im Inneren des Unterarmes (3) verläuft.
  11. Roboterarm nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Zugelement (15) ein endloses Zugelement, insbesondere ein Riemen oder Zahnriemen, ist, der einerseits um die Führungshülse (6) und andererseits um ein Wenderitzel (16) geführt ist, welches konzentrisch zur zweiten Schwenkachse (11) angeordnet ist.
  12. Roboterarm nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Wenderolle (13) und das Wenderitzel (16) über je ein endlos umlaufendes Zugelement (20, 21) in Drehung versetzt werden, die im Inneren des Oberarmes (2) verlaufen.
  13. Roboterarm nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Umlenkrollen (12a, b) in Längsrichtung (4‘) gegeneinander vorgespannt sind.
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