DE102013106971A1 - Schraube, Verbindungspartner und System für eine Gewindesicherung - Google Patents

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Schraube (10), die über eine Gewindeverbindung mit einem Verbindungspartner (12) verbunden werden kamt und die eine Längsachse (18) aufweist. Das Schraubengewinde (14) verändert sich entlang der Längsachse (18) der Schraube (10), um die Gewindeverbindung gegen ein Lösen zu sichern. Entlang des Schraubengewindes (14) weist die Gewindesteigung mindestens drei Umkehrpunkte auf. Ferner umfasst die vorliegende Erfindung einen Verbindungspartner (12) mit einem Innengewinde (16), dessen Steigung sich entlang einer Mittelachse verändert, wobei die Steigung entlang der Mittelachse mindestens zwei Umkehrpunkte aufweist. Schließlich umfasst die vorliegende Erfindung ein System, das eine erfindungsgemäße Schraube (10) und einen Verbindungspartner (12) oder eine Schraube (10) und einen erfindungsgemäßen Verbindungspartner (12) umfasst.

Description

• GEBIET DER ERFINDUNG
• Die vorliegende Erfindung liegt auf dem Gebiet der Verbindungstechnik, insbesondere betrifft sie eine Schraube, einen Verbindungspartner sowie ein System, das eine Schraube und einen Verbindungspartner umfasst, zur Herstellung einer Gewindeverbindung, die gegen ein Lösen gesichert ist.
• HINTERGRUND DER ERFINDUNG
• Der Stand der Technik bietet verschiedene Lösungen, um das Lösen einer Gewindeverbindung zwischen einer Schraube und einem Verbindungspartner, beispielsweise einer Mutter oder einem Bauteil mit Innengewinde, zu verhindern.
• Beispielsweise können mechanische Zusatzelemente eingesetzt werden, wie z. B. gerippte oder verzahnte Unterlegscheiben, Federringe und Sicherungsringe mit Nut, um das Lösen einer Gewindeverbindung zwischen einer Schraube und einer Mutter zu verhindern.
• Derartige mechanische Zusatzelemente erzeugen zusätzliche Kosten für das Zusatzelement selbst und erfordern zusätzlichen Aufwand bei der Montage. Außerdem wird die Gewindeverbindung nur dann gegen Lösen gesichert, wenn das Zusatzelement durch den Verbindungspartner eingeklemmt wird, also wenn die Schraube und der Verbindungspartner eine bestimmte relative Position einnehmen.
• Eine weitere Möglichkeit bieten Muttern mit speziellen Einlagen aus Kunststoffen, die beim Aufschrauben auf eine Schraube ein vergleichsweise hohes Reibmoment erzeugen. Damit sich die Mutter lösen kann, muss das Reibmoment erst von den auf die Gewindeverbindung einwirkenden dynamischen Belastungen überwunden werden.
• Eine andere bekannte Möglichkeit besteht darin, am Ende einer Mutter eine Steigungsdifferenz vorzusehen. Beim Aufschrauben verkeilt sich die Mutter auf dem Schraubengewinde und erzeugt so einen Widerstand gegen ein Losdrehen der Mutter.
• Für die zuletzt genannten Mutter ist ein vergleichsweise hoher Herstellungsaufwand notwendig. Ferner lässt sich diese Art der Gewindesicherung nicht ohne weiteres auf andere Verbindungspartner übertragen, beispielsweise beliebige Bauteile mit Innengewinde.
• ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
• Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Schraube, einen Verbindungspartner und ein System, das eine Schraube und einem Verbindungspartner umfasst, zur Verfügung zu stellen, die eine Gewindeverbindung ermöglichen, welche gegen ein Lösen gesichert ist und die oben genannten Nachteile überwindet.
• Diese Aufgabe wird gelöst durch eine Schraube nach Anspruch 1, durch einen Verbindungspartner nach Anspruch 5 sowie durch ein System nach Anspruch 9. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.
• Die erfindungsgemäße Schraube weist eine Längsachse auf und ist geeignet, über eine Gewindeverbindung mit einem Verbindungspartner verbunden zu werden. Die Schraube umfasst ein Schraubengewinde, wobei sich die Gewindesteigung entlang der Längsachse verändert, um die Gewindeverbindung gegen ein Lösen zu sichern. Dafür umfasst die Gewindesteigung entlang des Schraubengewindes mindestens drei Umkehrpunkte.
• Da die Steigung aufgrund mehrerer Umkehrpunkte fluktuiert, kann unabhängig von der Position des Verbindungspartners eine Klemmwirkung mit einer zumindest annäherungsweise gleichen Klemmkraft erzielt werden. Im Idealfall hätte die Gewindesteigung eine periodische Steigungsmodulation, deren Periode ein ganzzahliges Vielfaches der Verbundlänge mit dem Verbindungspartner beträgt. Eine solche ideale Steigungsmodulation würde zu einer exakt gleichen Klemmwirkung in jeder Position des Schraubengewindes in Bezug auf den Verbindungspartner führen. Für die Praxis ist eine ideale Steigungsmodulation allerdings nicht nötig, sondern es sind Abwandlungen von der idealen Gewindesteigung möglich, für die es jedoch charakteristisch ist, dass sie lokale Maxima/Minima bzw. Umkehrpunkte aufweisen, und zwar entlang des gesamten Schaubengewindes mindestens drei Umkehrpunkte.
• Ein „Umkehrpunkt” im Sinne der vorliegenden Erfindung ist eine axiale Gewindeposition der Schraube. In einem Umkehrpunkt ändert die Änderung der Gewindesteigung in Richtung der Längsachse der Schraube ihr Vorzeichen. Die Gewindesteigung nimmt also entweder – in axialer Richtung betrachtet – vor dem Umkehrpunkt zu, erreicht im Umkehrpunkt einen lokalen maximalen Wert und nimmt nach dem Umkehrpunkt wieder ab, oder die Gewindesteigung nimmt vor dem Umkehrpunkt ab, erreicht im Umkehrpunkt einen lokalen minimalen Wert und nimmt nach dem Umkehrpunkt wieder zu. Im Umkehrpunkt selbst ändert sich die Gewindesteigung nicht bzw. ihre infinitesimale Änderung beträgt Null.
• Es wird darauf hingewiesen, dass aus dem Stand der Technik Schrauben bekannt sind, die eine variable Gewindesteigung mit zwei Umkehrpunkten umfassen. Solche Schrauben werden in dem Dokument DE 10 2007 035 183 A1 beschrieben. Anders als bei der vorliegenden Erfindung sollen diese bekannten Schrauben mithilfe eines bestimmten Verlaufes der Gewindesteigung eine Eigenspannung in den Verbund aus Schraube und Verbindungspartner einführen, welche der unter Belastung auftretenden Verbundsspannung in einer Weise entgegenwirkt, dass die Spitzen der Verbundsspannung unter Belastung abgemildert werden. Im Unterschied dazu liegt der erfindungsgemäßen Schraube nicht die Aufgabe zugrunde, die Versagenslast eines Verbundes mit einer Schraube zu erhöhen, sondern eine Gewindeverbindung möglichst unabhängig von der Schraubenposition zu sichern.
• Die erfindungsgemäße Schraube löst diese Aufgabe mithilfe sich einer entlang der Langsachse verändernden Gewindesteigung mit mindestens drei Umkehrpunkten. Bei einem Verbund zwischen dem Schraubengewinde und dem Innengewinde eines Verbindungspartners, dessen Länge maximal der Länge des Schraubengewindes entsprechen kann, bestehen an den Positionen der Umkehrpunkte Verspannungen, welche die genannte und erwünschte Klemmwirkung erzeugen. Aufgrund der Klemmwirkung wird die Gewindeverbindung gegen ein Lösen gesichert.
• Die Länge des Innengewindes wird jedoch typischerweise kleiner als diejenige des Schraubengewindes sein, so dass der Verbund auf unterschiedlichen Abschnitten des Schaubengewindes hergestellt werden kann. Da das Schraubengewinde mehrere Umkehrpunkte aufweist, kann die Klemmwirkung – und damit die Sicherung – für unterschiedliche Relativpositionen zwischen der Schraube und dem Verbindungspartner mit zumindest annähernd gleicher Stärke bereitgestellt werden. Die Sicherungsstärke bzw. der Widerstand gegen ein Lostdrehen ist damit nicht zwangsläufig an die Schauben-/Verbindungspartner-Position gekoppelt, wie es bei den angeführten Zusatzelementen der Fall ist. Weitere Elemente oder Materialmodifikationen sind nicht notwendig.
• Im Gegensatz zu der genannten Sicherungsmethode, bei der eine Steigungsdifferenz am Ende des Innengewindes einer Mutter eingeführt wird, ist das Außengewinde der erfindungsgemäßen Schraube wesentlich einfacher zu fertigen, beispielsweise durch einen Walzprozess. Würde man dies auf eine Schraube übertragen, beispielsweise durch eine sich entlang der Schraubenachse kontinuierlich zu- oder abnehmende Steigung, würde wiederum die Klemmwirkung von der Position des Verbindungspartners in Bezug auf die Schraube abhängen.
• Um die Verspannung besonders gleichmäßig, kontrolliert und schonend in die Gewindeverbindung einzubringen, ändert sich der Steigungsverlauf vorzugsweise stetig und weist insbesondere keine Sprünge auf.
• Die Länge von Gewindeverbindungen zwischen Stahlschrauben mit einem Außendurchmessers d und Stahlmuttern beträgt üblicherweise bis zu 1,2·d. Daher hat gemäß einer Ausführungsform die Gewindesteigung der erfindungsgemäßen Schraube auf einem Gewindeabschnitt der Länge von 1,4·d mindestens zwei Umkehrpunkte. Damit lässt sich in der Praxis im Verbund mit geeigneten Verbindungspartnern eine zumindest näherungsweise positionsunabhängige Klemmwirkung erreichen. Die Gleichförmigkeit in der Klemmwirkung lässt sich durch geringere Abstände der Umkehrpunkte bzw. durch eine höhere räumliche Frequenz der Steigungsvariation nach Bedarf verbessern.
• Die Gewindesteigung der Schraube weist über die Gewindelänge eine erste mittlere Steigung p_0,1 auf und weicht lokal um einen ersten Variationsanteil dp₁ von der ersten mittleren Steigung p_0,1 ab. Mithilfe des ersten Variationsanteils dp₁ kann das Losdrehmoment, das auch noch von weiteren Parameter, wie dem Material abhängt, eingestellt werden. In einigen Ausführungsformen der Erfindung ist die Gewindesteigung der Schraube derart eingestellt, dass der erste Variationsanteil dp₁ abschnittsweise ≥ 0,01·p_0,1 vorzugsweise ≥ 0,05·p_0,1 ist, und/oder ≤ 0,2·p_0,1, vorzugsweise ≤ 0,1·p_0,1 ist.
• In einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Schraube hat der erste Variationsanteil dp₁ einen entlang der Längsachse der Schraube periodischen, insbesondere einen sinusförmigen Verlauf.
• Da ein veränderliches Außengewinde wesentlich einfacher zu fertigen ist als ein veränderliches Innengewinde, wird die vorliegende Erfindung vorzugsweise für Außengewinde von Schrauben eingesetzt. Dennoch kann es in bestimmten Fällen erwünscht sein die Sicherungswirkung auch – oder zusätzlich – mithilfe eines Innengewindes zu erzielen.
• Die vorliegende Erfindung umfasst daher ferner einen Verbindungspartner mit einem Innengewinde, insbesondere eine Mutter, der eine Mittelachse aufweist und der über eine Gewindeverbindung mit einer Schraube verbunden werden kann. Die Gewindesteigung des Innengewindes des Verbindungspartners verändert sich entlang der Mittelachse, um die Gewindeverbindung gegen ein Lösen zu sichern, wobei die Gewindesteigung des Innengewindes entlang der Mittelachse mindestens zwei Umkehrpunkte besitzt.
• Da sich die Verbundlänge in der Regel – anders als bei der Schraube – über die gesamte Länge des Innengewindes des Verbindungspartners erstreckt, sind bei dem erfindungsgemäßen Verbindungspartner nur mindestens zwei Umkehrpunkte notwendig, und nicht drei, wie bei der erfindungsgemäßen Schraube.
• Analog zu einem Umkehrpunkt bei der erfindungsgemäßen Schraube ist ein Umkehrpunkt bei dem erfindungsgemäßen Verbindungspartner eine axiale Innengewindeposition des Verbindungspartners. In einem Umkehrpunkt des Verbindungspartners ändert die Änderung der Innengewindesteigung in Richtung der Mittelachse ihr Vorzeichen. Die Innengewindesteigung nimmt also entweder – in axialer Richtung betrachtet – vor dem Umkehrpunkt zu, erreicht im Umkehrpunkt einen lokalen maximalen Wert und nimmt nach dem Umkehrpunkt wieder ab, oder die Innengewindesteigung nimmt vor dem Umkehrpunkt ab, erreicht im Umkehrpunkt einen lokalen minimalen Wert und nimmt nach dem Umkehrpunkt wieder zu. Im Umkehrpunkt selbst ändert sich die Innengewindesteigung nicht bzw. ihre infinitesimale Änderung beträgt Null.
• Alles zuvor in Bezug auf die Funktionsweise der erfindungsgemäßen Schraube Gesagte kann analog auch für den erfindungsgemäßen Verbindungspartner gelten.
• Das Innengewinde eines erfindungsgemäßen Verbindungspartners mit Außendurchmesser D kann derart ausgebildet sein, dass die Innengewindesteigung auf einem Innengewindeabschnitt der Länge 1,4·D mindestens zwei Umkehrpunkte aufweist.
• Über die Länge des Innengewindes hat der erfindungsgemäße Verbindungspartner eine zweite mittlere Steigung p_0,2, wobei die Gewindesteigung des Innengewindes lokal um einen zweiten Variationsanteil dp₂ von der zweiten mittleren Steigung p_0,2 abweicht. Um eine bestimmte Sicherungsstärke zu erzeugen, die beispielsweise auch vom Material des Verbindungspartners abhängt, weist der Verbindungspartner gemäß bestimmter Ausführungsformen einen zweiten Variationsanteil dp₂ auf, der abschnittsweise ≥ 0,01·p_0,2, vorzugsweise ≥ 0,05·p_0,2 ist, und/oder der ≤ 0,2·p_0,2, vorzugsweise ≤ 0,1·p_0,2 ist.
• In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verbindungspartners hat der zweite Variationsanteil dp₂ einen entlang der Mittelachse des Verbindungspartners periodischen, insbesondere einen sinusförmigen Verlauf.
• Schließlich umfasst die vorliegende Erfindung auch ein System, das eine erfindungsgemäße Schraube nach einer der zuvor genannten Ausführungsformen und einen Verbindungspartner mit einem Innengewinde umfasst oder das eine Schraube mit einem Schraubengewinde und einen erfindungsgemäßen Verbindungspartner nach einer der zuvor genannten Ausführungsformen umfasst. In dem erfindungsgemäßen System kann die Schraube über eine Gewindeverbindung, bei der das Schraubengewinde und das Innengewinde zumindest abschnittsweise ineinandergreifen, mit dem Verbindungspartner einen Verbund bilden. Dabei weist die Steigung des Schraubengewindes und/oder die Steigung des Innengewindes zur Sicherung gegen ein Lösen der Gewindeverbindung mindestens zwei Umkehrpunkte entlang des Verbundes zwischen dem Schraubengewinde und dem Innengewinde auf.
• KURZBESCHREIBUNG DER FIGUREN
• Weitere Vorteile und Merkmale der Erfindung ergeben sich aus den beigefügten Zeichnungen, mit denen die Erfindung näher erläutert wird.
• In den Zeichnungen zeigen:
• 1 eine schematische Ansicht von Abschnitten einer Schraube, eines Verbindungspartners und einer Gewindeverbindung,
• 2 eine schematische Ansicht einer Gewindeverbindung zwischen einer Schraube und einem Verbindungspartner, und
• 3 eine schematische Ansicht eines Schraubenabschnitts mit Segmenten eines Verbindungspartners zur Veranschaulichung der wirkenden Kräfte.
• In den Figuren bezeichnen gleiche Bezugszeichen gleiche Elemente.
• MODELL ZUR BESCHREUBUNG DER FUNKTIONSWEISE BEVORZUGTER AUSFÜHRUNGSBEISPIELE
• In diesem Abschnitt soll die Funktionsweise der Erfindung quantitativ anhand eines physikalischen Ansatzes erläutert werden, der jedoch lediglich ein Modell zur Beschreibung der erfindungsgemäßen Wirkung bieten soll und daher nicht als einschränkend, insbesondere nicht quantitativ in Bezug auf das Losdrehmoment und andere Größen, anzusehen ist. Die in dem vorliegenden Abschnitt beschriebenen theoretischen Zusammenhänge liefern lediglich einen ersten Anhaltspunkt für eine mögliche Anfangswahl bestimmter Parameter in bestimmten Ausführungsformen. Die letztendliche und damit bevorzugte Wahl der beschriebenen Parameter wird jedoch vorzugsweise experimentell bestätigt und kann in den beschriebenen Ausführungsformen von der vorliegend beschriebenen, möglichen Anfangswahl abweichen. Der Umfang der vorliegenden Erfindung wird allein durch die nachstehenden Ansprüche bestimmt.
• Auch wenn die in den Figuren gezeigten Elemente eher herkömmlichen Elementen (z. B. einer Schraube, einem Gewinde) gleichen, und insbesondere die für die Erfindung notwendigen Umkehrpunkte in den Figuren nicht dargestellt sind, so ist zu beachten, dass die zuvor beschriebenen Elemente der erfindungsgemäßen Schraube bzw. des erfindungsgemäßen Verbindungspartners zur Veranschaulichung mit den Figuren in Bezug gesetzt sind.
• 1 zeigt den Abschnitt einer Schraube 10, die über eine Gewindeverbindung mit einem Verbindungspartner 12 verbunden werden kann. In 1 ist die Gewindeverbindung in dem Bereich zu erkennen, auf dem das schraffiert dargestellte Schraubengewinde 14 der Schraube 10 und das schraffiert dargestellte Innengewinde 16 des Verbindungspartners 12 ineinandergreifen. Die Schraube 10 weist eine Längsachse 18 auf, die in 1 gestichelt eingezeichnet ist, und das Innengewinde 16 des Verbindungspartners 12 weist eine Mittelachse 19 auf, die in der Darstellung aus 1 identisch mit der Längsachse 18 ist. Wenn die Schraube 10 und der Verbindungspartner 12 über eine Gewindeverbindung verbunden sind, dann ist Gewindeverbindung symmetrisch um die Mittelachse 19 und die Längsachse 18 angeordnet.
• Wie in 1 zu sehen ist, besitzt die Schraube 10 einen Außendurchmesser bzw. Nenndurchmesser d, einen Flankendurchmesser d₂ und einen Kerndurchmesser d₃. Der Kerndurchmesser d₃ bezeichnet den Durchmesser des Kerns der Schraube 10 und der Außendurchmesser d bezeichnet den äußeren Durchmesser der Schraube 10. Der Flankendurchmesser d₂ liegt zwischen dem Kerndurchmesser d₃ und dem Außendurchmesser d und wird verwendet, um den Kraftangriff zu bestimmen. Die entsprechenden Größen des Innengewindes 16 des Verbindungspartners 12, die nicht in 1 gezeigt sind, werden mit entsprechenden Großbuchstaben bezeichnet, d. h. das Innengewinde 16 hat einen Außendurchmesser bzw. Nenndurchmesser D, einen Flankendurchmesser D₂ und einen Kerndurchmesser D₃.
• Man kann sich das Schraubengewinde 14 bzw. das Innengewinde 16 des Verbindungspartners 12 als eine schiefe Ebene mit dem Winkel φ vorstellen, die um die Längsachse 18 bzw. um die Mittelachse 19 aufgewickelt ist. Die Steigung p des Schraubengewindes 14 bzw. des Innengewindes 16 ist definiert als der Abstand zwischen zwei benachbarten Gewindegängen entlang der Längsachse 18 bzw. entlang der Mittelachse 19 im Abstand des halben Flankendurchmessers d₂ bzw. D₂ von der Längsachse 18 bzw. der Mittelachse 19. Mit anderen Worten ist die Steigung p eines Gewindes durch die folgende Formel definiert: p = π·d₂·tanφ (1)
• Auch wenn im Folgenden für eine verständlichere Darstellung z. T. nur konkreter Bezug auf beispielhafte Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Schraube 10 genommen wird, ist zu beachten, dass die vorgenommenen Ausführungen auch analog auf Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verbindungspartners 12 zutreffen können, die damit auch im Umfang der vorliegenden Offenbarung enthalten sind. Dies gilt auch für die angegebenen Formeln. Zum Beispiel gilt die Formel (1) auch analog für die Steigung des Verbindungspartners 12, wobei der Flankendurchmesser d₂ der Schraube durch den Flankendurchmesser D₂ des Verbindungspartners 12 zu ersetzen ist.
• In einem idealen Modell einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Schraube 10 oder des erfindungsgemäßen Verbindungspartners 12 verändert sich die Steigung p des Schraubengewindes 14 bzw. des Innengewindes 16 in Richtung der Längsachse 18 bzw. der Mittelachse 19 periodisch mit einem sinusförmigen Verlauf gemäß der folgenden Formel:

  

  Darin bezeichnen

p₀

die mittlere Gewindesteigung,

dp

den maximalen Variationsanteil, mit dem die Steigung p des Gewindes von p₀ abweicht,

k

den Streckungsfaktor der Periode k·p₀, und

x

die axiale Position bzw. die Position auf der Längsachse 18 bzw. der Mittelachse 19.

• Die Erfindung sieht aber auch andere periodische Steigungsverläufe als den nach Formel (2) vor, die durch beliebige periodische Funktionen beschrieben werden können. In anderen erfindungsgemäßen Ausführungsformen der Schraube 10 oder des Verbindungspartners 12 kann der Verlauf der Gewindesteigung p(x)entlang der Längsachse 18 bzw. der Mittelachse 19 auch nicht periodisch sein, wobei jedoch entlang des Schraubengewindes 14 mindestens drei Umkehrpunkte und entlang des Innengewindes 16 mindestens zwei Umkehrpunkte vorgesehen sind.
• Mögliches Anfangswahl des Steckungsfaktors k in einem erfindungsgemäßen System:
• Ein modellhaftes System gemäß einer modellhaften bevorzugten Ausführungsform umfasst eine Schraube 10 mit einem Steigungsverlauf p(x) gemäß Formel (2) und einen geeigneten Verbindungspartner. Alternativ umfasst das System einen Verbindungspartner 12 mit einem Steigungsverlauf p(x) gemäß Formel (2) und eine geeignete Schraube. Die Schraube und der Verbindungspartner des Systems können über eine Gewindeverbindung miteinander verbunden werden, wobei eine Gewindeverbindung mit einer Verbundlänge L_V hergestellt wird. Auf der Verbundlänge L_V befinden sich in der genannten Ausführungsform mindestens zwei Umkehrpunkte des Steigungsverlaufes p(x) gemäß Formel (2).
• Bei Systemen aus Stahlmuttern und Stahlschrauben mit einer Gewindesteigung p₀ hat die Verbundlänge L_V üblicherweise eine Länge zwischen 5·p₀ und 12·p₀. Vorzugsweise wird in einem erfindungsgemäßen Systeme mit Stahlmuttern und Stahlschrauben die Verbundlänge L_V zunächst so gewählt, dass sie mindestens eine Periode umfasst. Das bedeutet, dass sich für den Parameter k Werte ergeben, die größer als 1,6 sind. Wenn die Verbundlänge L_V beispielsweise zwei Periodenumfasst, dann hat der Parameter k Werte zwischen 2,5 und 6.
• Mögliche Anfangswahl des Variationsanteils dp:
• Von der Größe des Variationsanteils dp hängt es ab, wie groß die Reibung oder Verspannung zwischen der Schraube 10 und dem Verbindungspartner 12 ist, wenn sie durch eine Gewindeverbindung miteinander einen Verbund eingehen. Je größer oder kleiner der Variationsanteil dp in dem Schraubengewinde 14 und/oder in dem Innengewinde 16 ist, desto größer bzw. kleiner ist das Drehmoment, das zum Herstellen und zum Lösen der Gewindeverbindung erforderlich ist.
• Im Folgenden wird näher erläutert, wie groß der Variationsanteil dp vorzugsweise gewählt wird, um ein gewünschtes Losdrehmoment zu erreichen.
• Damit die Verspannung in der Gewindeverbindung ein bestimmtes Mindestmaß überschreitet, sollte der Variationsanteil dp zumindest so groß gewählt sein, dass er das Spiel in der Gewindeverbindung überwindet. Dementsprechend kann man sich den Variationsanteil dp aus den zwei Anteilen dp_tol und dp_el zusammengesetzt vorstellen, wobei der Anteil dp_tol das Spiel zwischen dem Schraubengewinde 14 und dem Innengewinde 16 überdeckt und der Anteil dp_el eine Verspannung erzeugt: dp = dp_tol + dp_el (3)
• Das Spiel entlang der Längsachse 18 bzw. der Mittelachse 19 in einer Gewindeverbindung kann durch den folgenden Zusammenhang angenähert angegeben werden:

  

  Dabei beizeichnen

D_2,max

den maximalen Flankendurchmesser des Innengewindes 16,

D_2,min

den minimalen Flankendurchmesser des Innengewindes 16,

d_2,max

den maximalen Flankendurchmesser des Schraubengewindes 14,

d_2,min

den minimalen Flankendurchmesser des Schraubengewindes 14, und

α

den Flankenwinkel des Innengewindes 16 und des Schraubengewindes 14.

• Diese Größen sind in 2 veranschaulicht, die eine Schnittansicht durch einen Abschnitt einer Gewindeverbindung zwischen dem Schraubengewinde 14 und dem Innengewinde 16 eines Verbindungspartners zeigt.
• Im Folgenden wird anhand eines Modells unter Bezugnahme auf 3 die Abhängigkeit des Losdrehmomentes von dem Variationsanteil dp_el, der die Verspannung erzeugt, sowie von anderen Materialparametern und geometrischen Parametern der Schraube 10 und des Verbindungspartners 12 bestimmt.
• 3 zeigt den Abschnitt eines Schraubengewindes 14 und drei Segmente eines Innengewindes 16 eines Verbindungspartners 12. Die Segmente des Innengewindes 16, die in 3 in der Mitte und links dargestellt sind und mit (1) und (2) bezeichnet sind, befinden sich im Eingriff mit dem Schraubengewinde 14. Die radialen Positionen dieser beiden Segmente (mittleres Segment (1) und Segment (2)) des Innengewindes 16 sind um 90 Grad um die Langsachse 18 der Schraube 10 gegeneinander gedreht. Die Draufsicht auf das Segment (2) entspricht somit der Sicht aus einer Richtung von rechts nach links entlang der Zeichnungsebene der 3 auf das mittlere Segment (1).
• Die eingezeichneten Hilfslinien, die mit S bezeichnet sind, weisen eine Richtung auf, die senkrecht zu der Richtung der Mittelachse 18 ist. Die eingezeichneten gestrichelten Hilfslinien, die mit G bezeichnet sind, sind parallel zu den Gewindegängen des Schraubengewindes 14 und sind – wie eingezeichnet – um die Winkel φ gegenüber den mit S bezeichneten Linien geneigt. Das Schraubengewinde 14 und das Innengewinde 16 weisen einen Flankenwinkel auf, der in 3 mit α bezeichnet ist. Rechts in 3 ist das in der Mitte von 3 dargestellte Segment des Innengewindes 16 nochmals ohne das Schraubengewinde 14 dargestellt, um die im Folgenden genannten Zusammenhänge näher zu erläutern.
• Im Folgenden wird ein mathematisch-physikalischer Zusammenhang zwischen dem Drehmoment M, das für ein Lösen der Gewindeverbindung erforderlich ist, und dem Anteil dp_el hergeleitet, der die Verspannung in der Gewindeverbindung hervorruft. Dabei wird angenommen, dass das Schraubengewinde 14 und das Innengewinde 16 dieselbe mittlere Steigung p₀ aufweisen und dass das Schraubengewinde 14 oder das Innengewinde 16 eine Steigung aufweist, die sich in axialer Richtung gemäß der Formel (2) verändert. Der Anteil dp_tol ist derart gewählt, dass er grade das axiale Spiel zwischen Schraubengewinde 14 und Innengewinde 16 gemäß der Formel (4) überdeckt ist.
• Wenn das Schraubengewinde 14 in das Innengewinde 16 des Verbindungspartners 12 eingeschraubt wird, entsteht eine Verspannung. Dabei nehmen das Schraubengewinde 14 und/oder das Innengewinde 16 abschnittsweise eine Form an, die von ihrer Ursprungsform, also ihrer Form im nicht verbundenen Zustand, abweicht. Die absolute Abweichung beträgt dabei dp_el und die relative Abweichung bezogen auf den Abstand benachbarter Gewindegänge beträgt dp_el/p₀. Da sowohl die Schraube 10 als auch der Verbindungspartner 12 eine bestimmte Elastizität aufweisen, die durch deren Elastizitätsmodul E bestimmt ist, ergibt sich eine Verspannung bzw. Längsspannung σ_n gemäß der folgenden Formel:

  
• Aufgrund der Verspannung σ_n ergibt sich eine Vorspannkraft F_V, die in Richtung der Längsachse 18 der Schraube 10 wirkt und die gemäß der folgenden Formel mit der Längsspannung σ_n zusammenhängt: F_V = σ_n·A_s (6)
• Dabei ist A_s der Spannungsquerschnitt der Schraube, der als die Querschnittsfläche eines zylindrischen Probenstabes definiert ist, der bei einer Zugbelastung bei derselben Höchstzugkraft reißt wie die Schraube. Der Spannungsquerschnitt A_s kann durch die folgende Formel durch den Flankendurchmesser d₂ der Schraube 10 ausgedrückt werden.
• 
• Für metrische Gewinde hat der Faktor F dabei üblicherweise einen Wert, der zwischen 1,1 und 1,3 liegt. Um die Gewindeverbindung der gegeneinander verspannten Gewinde zu lösen oder um die Schraube 10 weiter in das Innengewinde 16 einzuschrauben, muss eine Umfangskraft F_U in Umfangsrichtung aufgewendet bzw. grade überschritten werden. Die Umfangskraft F_U hängt in der folgenden Weise von dem Losdrehmoment M ab:

  
• Wie in 3 dargestellt ist, wirkt die Umfangskraft F_U in Richtung der mit S bezeichneten Linien, die senkrecht zur Längsachse 18 der Schraube 10 stehen.
• Die Umfangskraft F_U und die Vorspannkraft F_V stehen senkrecht aufeinander und können gemäß dem rechts in 3 gezeigten Kräftedreieck durch den folgenden Zusammenhang zueinander in Beziehung gesetzt werden: F_U = F_V·tan(ρ' + φ) (9)
• Dabei bezeichnet φ die Neigung der Gewindegänge zu den Linien S, die senkrecht zur Langsachse 18 der Schraube 10 stehen. Die Gewindesteigung p bzw. p₀ und der Winkel φ hängen gemäß Formel (1) voneinander ab. Der Winkel ρ' aus Formel (9) ergibt sich, wie rechts in 3 gezeigt, aus den Beträgen der Reibungskraft F_R und der Kraftkomponente F_N' gemäß dem folgenden Zusammenhang:

  
• Die Reibungskraft F_R wirkt der Umfangskraft F_U entgegen bzw. streng genommen nur teilweise entgegen, da die Reibungskraft F_R und die Umfangskraft F_U nicht exakt dieselben Richtungen aufweisen. Beim Einschrauben der Schraube 10 in das Innengewinde 16 und beim Lösen der Schraube 10 muss die Reibungskraft F_R bzw. die entsprechende Komponente durch die Umfangskraft F_U überwunden werden.
• Es ist zu beachten, dass die Formel (9) nur für ein Einschrauben der Schraube 10 in das Innengewinde 16 gilt. Bei einem Lösen der Schraube 10 gilt ein Zusammenhang der dem der Formel (9) entspricht, wobei jedoch das Pluszeichen „+” durch ein Minuszeichen „–” zu ersetzen ist.
• F_N' ist diejenige Komponente der Normalkraft F_N, die senkrecht zu den Gewindegängen bzw. den mit Gbezeichneten Linien in 3 steht. Wie links in 3 gezeigt ist, wirkt die Normalkraft F_N an dem Gewindeeingriff zwischen dem Schraubengewinde 14 und dem Innengewinde 16 senkrecht zu der Auflagefläche oder Berührungsfläche zwischen den Flanken des Schraubengewindes 14 und des Innengewindes 16. In 3 bezeichnet α den Flankenwinkel des Schraubengewindes 14 und des Innengewindes 16. Dementsprechend ist F_N um den Winkel α/2 gegenüber der Komponente F_N' geneigt, die senkrecht zu den Gewindegängen (gestrichelte Linien G) gerichtet ist. Zwischen F_N' und F_N besteht also der folgende Zusammenhang: F_N' = F_N·cos(α/2) (11)
• Das Verhältnis der Reibungskraft F_R, die entlang der Gewindegänge, das heißt der mit G bezeichneten Linien wirkt, und der Normalkraft F_N, die senkrecht zur Berührungsfläche zwischen dem Schraubengewinde 14 und dem Innengewinde 16 wirkt, definiert den Reibungskoeffizienten μ der Gewindereibung. Der Reibungswinkel ρ und der Reibungskoeffizient μ sind durch den folgenden Zusammenhang definiert:

  
• In dem vorliegenden Fall ist die Reibungskraft F_R so groß (und damit auch die Umfangskraft F_U, die zum Überwinden Reibungskraft F_R notwendig ist), dass der Winkel ρ' wesentlich größer ist als der Winkel φ (siehe rechts in 3) und dass näherungsweise folgender Zusammenhang gilt: tan(ρ' + φ) ≈ tan(ρ') (13)
• Mit Hilfe der Formeln (5) bis (13) kann ein Zusammenhang hergestellt werden, der das Losdrehmoment M in Abhängigkeit von Material- und Geometrieparametern der Schraube 10 und des Verbindungspartners 12, einschließlich des Anteils dp_el, angibt

  
• Mit der folgenden Definition

  

  können einige Parameter aus Formel (14) in dem Parameter R zusammengefasst werden, so dass Gleichung (14) in der folgenden Weise formuliert werden kann:

  
• Einige der erfindungsgemäßen Ausführungsformen können beispielsweise Schrauben und/oder Verbindungspartner aus Stahl mit einem abgewandelten metrischen Gewinde umfassen. Für solche Ausführungsformen liegen die in dem Parameter R zusammengefassten Größen üblicherweise innerhalb der folgenden Bereiche:
  1,1 ≤ F ≤ 1,3
  190 kN/mm² ≤ E_Stahl ≤ 214 kN/mm²
  0,1 ≤ μ ≤ 0,5
  α = 60°
• Damit ergibt sich für den Parameter R nach Gleichung (15) ein Bereich zwischen 9 und 63, so dass für bestimmte Ausführungsformen mit einem Flankendurchmesser d₂ und mit einer mittleren Gewindesteigung p₀ der Anteil dp_el theoretisch innerhalb des folgenden Bereiches gewählt werden kann, um ein bestimmtes Losdrehmomente M zu erhalten:

  
• Es wird darauf hingewiesen, dass die vorliegend beschriebene mathematisch-physikalische Herleitung auch analog auf einen Verbindungspartner oder auf ein System angewendet werden kann, bei dem sowohl die Schraube als auch der Verbindungspartner eine sich. verändernde Gewindesteigung aufweisen.
• Auch wenn in der vorliegenden Beschreibung konkrete Parameter zur Veranschaulichung der Erfindung herangezogen wurden, wird darauf hingewiesen, dass ebenso gut andere Materialien und nicht metrische Geometrien im Rahmen der Erfindung eingesetzt werden können.
• Bezugszeichenliste

10

Schraube

12

Verbindungspartner

14

Schraubengewinde

16

Innengewinde

18

Langsachse der Schraube

19

Mittelachse des Innengewindes

d

Außendurchmesser der Schraube

d₂

Flankendurchmesser der Schraube

d₃

Kerndurchmesser der Schraube

L_V

Verbundlänge

D

Außendurchmesser des Verbindungspartners

D₂

Flankendurchmesser des Verbindungspartners

D₃

Kerndurchmesser des Verbindungspartners

• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• DE 102007035183 A1 [0013]

Claims (9)

1. Schraube (10), die über eine Gewindeverbindung mit einem Verbindungspartner (12) verbunden werden kann und eine Längsachse (18) aufweist, wobei die Schraube (10) ein Schraubengewinde (14) mit sich einer entlang der Längsachse (18) verändernden Gewindesteigung zur Sicherung gegen ein Lösen der Gewindeverbindung umfasst, und wobei die Gewindesteigung entlang des Schraubengewindes (14) mindestens drei Umkehrpunkte besitzt.
2. Schraube (10) nach Anspruch 1, bei der das Schraubengewinde (14) einen Außendurchmesser d aufweist und bei der die Gewindesteigung auf einem Gewindeabschnitt der Länge 1,4·d mindestens zwei Umkehrpunkte hat.
3. Schraube (10) nach Anspruch 1 oder 2, die über die Gewindelänge eine erste mittlere Steigung p_0,1 aufweist und deren Gewindesteigung lokal um einen ersten Variationsanteil dp₁ von der ersten mittleren Steigung p_0,1 abweicht, wobei der erste Variationsanteil dp₁ abschnittsweise ≥ 0,01·p_0,1 vorzugsweise ≥ 0,05·p_0,1 ist, und/oder wobei der erste Variationsanteil dp₁ ≤ 0,2·p_0,1 vorzugsweise ≤ 0,1·p_0,1 ist.
4. Schraube (10) nach Anspruch 3, wobei der erste Variationsanteil dp₁ einen entlang der Längsachse (18) der Schraube (10) periodischen, insbesondere einen sinusförmigen Verlauf hat.
5. Verbindungspartner (12) mit einem Innengewinde (16), insbesondere eine Mutter, der über eine Gewindeverbindung mit einer Schraube (10) verbunden werden kann und der eine Mittelachse aufweist, wobei sich die Gewindesteigung entlang der Mittelachse verändert, um die Gewindeverbindung gegen ein Lösen zu sichern, und wobei die Gewindesteigung entlang der Mittelachse mindestens zwei Umkehrpunkte besitzt.
6. Verbindungspartner (12) nach Anspruch 5, bei dem das Innengewinde (16) einen Außendurchmesser D aufweist und bei dem die Gewindesteigung auf einem Innengewindeabschnitt der Länge 1,4·D mindestens zwei Umkehrpunkte hat.
7. Verbindungspartner (12) nach Anspruch 5 oder 6, der über die Länge des Innengewindes (16) eine zweite mittlere Steigung p_0,2 aufweist und dessen Gewindesteigung lokal um einen zweiten Variationsanteil dp₂ von der zweiten mittleren Steigung p_0,2 abweicht, wobei der zweite Variationsanteil dp₂ abschnittsweise ≥ 0,01·p_0,2, vorzugsweise ≥ 0,05·p_0,2 ist, und/oder wobei der zweite Variationsanteil dp₂ ≤ 0,2·p_0,2, vorzugsweise ≤ 0,1·p_0,2 ist.
8. Verbindungspartner (12) nach Anspruch 7, wobei der zweite Variationsanteil dp₂ einen entlang der Mittelachse des Verbindungspartners (12) periodischen, insbesondere einen sinusförmigen Verlauf hat.
9. System, das folgendes umfasst: – eine Schraube (10) nach einem der Ansprüche 1 bis 4, und – einen Verbindungspartner (12) mit einem Innengewinde (16), oder – eine Schraube (10) mit einem Schraubengewinde (14), und – einen Verbindungspartner (12) nach einem der Ansprüche 5 bis 8, wobei die Schraube (10) über eine Gewindeverbindung, bei der das Schraubengewinde (14) und das Innengewinde (16) zumindest abschnittsweise ineinandergreifen, mit dem Verbindungspartner (12) einen Verbund bilden kann, wobei die Steigung des Schraubengewindes (14) und/oder des Innengewindes (16) zur Sicherung gegen ein Lösen der Gewindeverbindung mindestens zwei Umkehrpunkte entlang des Verbundes zwischen dem Schraubengewinde (14) und dem Innengewinde (16) aufweist.

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