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Die vorliegende Erfindung betrifft eine automatische Bestückungslinie zur Bestückung von Leiterplatten mit Bauelementen. Insbesondere betrifft die Erfindung die Bestimmung einer Zuordnung von Leiterplattentypen zu Rüstfamilien.
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Eine Bestückungslinie ist zur Bestückung einer Leiterplatte mit einer Anzahl Bauelemente eingerichtet. Dabei lässt sich unterscheiden zwischen einer Variantenfertigung und einer Festrüstungsfertigung.
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In der Variantenfertigung werden für einen kurzen Planungshorizont (ca. 1–5 Tage) die zu fertigenden Leiterplatten in Rüstfamilien („Cluster“) aufgeteilt. Eine Rüstfamilie ist dabei eine Menge von Leiterplatten, die mit einer vorbestimmten Anzahl von Bauelementen auf der Bestückungslinie produzierbar ist. Die Menge der hierfür benötigten Bauelementetypen wird Rüstung genannt und ist üblicherweise in einem Satz von Wechseltischen aufgenommen. Ein Wechseltisch wird üblicherweise in der Vorrüstung zur Bestückung von Leiterplatten mit Bauelementen passender Bauelementetypen aufgerüstet und nachher wieder abgerüstet. Das Ab- und nachfolgende Aufrüsten aller Wechseltische einer Produktionslinie im Vorrüstbereich benötigt Bearbeitungszeiten im Bereich von ca. 6–10 Stunden. Die Variantenfertigung wird insbesondere bei so genannter „High Mix Low Volume“ Bestückung verwendet, also wenn häufig wechselnde Leiterplatten in jeweils niedrigen Auflagen bestückt werden sollen.
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Zur Organisation des Bestückungsbetriebs wird aus einer Anzahl Aufträge, die jeweils das Bestücken einer vorbestimmten Stückzahl von Leiterplatten eines Leiterplattentyps betreffen, eine Teilmenge ausgewählt, die einer Rüstfamilie zugeordnet wird. Die korrespondierende Rüstung wird aufgerüstet und die Leiterplatten werden bestückt, während bereits die Rüstfamilie bestimmt wird, die anschließend bestückt werden soll. Dabei kommt es vor, dass die Bestückungslinie mit der Bestückung der aktuellen Rüstfamilie fertig ist, bevor die Aufrüstung der Rüstung für die folgende Rüstfamilie abgeschlossen ist. In diesem Fall muss die Bestückungslinie angehalten werden, was mit zusätzlichen Kosten verbunden sein kann.
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Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, eine Zuordnung von Leiterplattentypen zu Rüstfamilien derart durchzuführen, dass Produktionsstillstände der Bestückungslinie minimiert sind. Die Erfindung löst diese Aufgabe mittels eines Verfahrens, eines Computerprogrammprodukts und einer Steuereinrichtung mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche. Unteransprüche geben bevorzugte Ausführungsformen wieder.
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Ein erfindungsgemäßes Verfahren zum Zuordnen von Leiterplattentypen zu Rüstfamilien umfasst Schritte des Erfassens von Rüstfamilien, des Erfassens von Leiterplattentypen, des Erfassens einer Zuordnung der Leiterplattentypen zu den Rüstfamilien, wobei die Zuordnung bezüglich eines ersten Qualitätskriteriums optimiert ist, des Bestimmens eines zweiten Qualitätskriteriums der Zuordnung, wobei das zweite Qualitätskriterium vom ersten Qualitätskriterium verschieden ist, und des Änderns der Zuordnung der Leiterplattentypen zu den Rüstfamilien, um die Zuordnung bezüglich eines zweiten Qualitätskriteriums zu optimieren.
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Auf diese Weise kann eine Zuordnung von Leiterplattentypen zu Rüstfamilien, die mit konventionellen Mitteln bezüglich eines ersten Qualitätskriteriums bereits erstellt wurde, in einem separaten Schritt optimiert werden. Verarbeitungsprobleme, die beim gleichzeitigen Optimieren bezüglich beider Qualitätskriterien entstehen können, insbesondere eine übermäßige Komplexität des Problems bzw. der Verarbeitung, können auf diese Weise vermieden werden. Außerdem kann durch die separate Optimierung bezüglich des zweiten Qualitätskriteriums auf ein bereits erprobtes Verfahren zur Optimierung bezüglich des ersten Qualitätskriteriums aufgebaut werden, sodass erprobte Verarbeitungsmittel oder Teilverfahren weiter verwendet werden können.
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In einer bevorzugten Ausführungsform wird das Ändern derart durchgeführt, dass das erste Qualitätskriterium zumindest eingehalten wird. Dadurch kann sichergestellt werden, dass eine echte Verbesserung der Zuordnung durch die beschriebene Änderung erzielt werden kann. Die Änderung der Zuordnung bezüglich des zweiten Qualitätskriteriums ist so gefahrlos möglich.
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Das erste Qualitätskriterium kann eine Minimierung der Anzahl der Rüstfamilien betreffen. Eine minimierte Anzahl Rüstfamilien ist ein verbreitetes Optimierungskriterium.
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Bevorzugter Weise werden ferner Stückzahlen zu bestückender Leitenplatten der Leiterplattentypen der Rüstfamilien erfasst und es wird für jede Familie eine Produktionszeit bestimmt, die angibt, wie lange die Bestückungslinie für eine Bestückung aller zu bestückender Leitenplatten der Rüstfamilie benötigt, wobei das zweite Qualitätskriterium auf der Basis einer Verteilung von Produktionszeiten auf die Rüstfamilien bestimmt wird. Dadurch können die Rüstfamilien bezüglich ihrer Produktionszeiten nachoptimiert werden.
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In einer ersten Variante betrifft das zweite Qualitätskriterium eine Maximierung der Produktionszeiten bei einer Teilmenge der Rüstfamilien. Anders ausgedrückt können die Produktionszeiten ausgewählter Rüstfamilien maximiert werden. Da die Summe der Produktionszeiten über alle Rüstfamilien unverändert bleibt, müssen hierfür Produktionszeiten anderer Rüstfamilien verringert werden. Eine Rüstfamilie mit einer langen Produktionszeit kann vorteilhaft als Festrüstungs-Rüstfamilie realisiert werden, für die eine Rüstung fest auf einer Anzahl Wechseltische gerüstet bleibt. Aufwände und Kosten beim Rüstwechsel können dadurch verringert sein.
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In einer zweiten Variante, die mit der letztgenannten Variante kombinierbar ist, betrifft das zweite Qualitätskriterium ein Überschreiten eines vorbestimmten Schwellenwerts durch die Produktionszeiten jeder Rüstfamilie. Die Produktionszeiten der Rüstfamilien können so verbessert ausgewogen sein. Insbesondere kann sichergestellt werden, dass die Produktionszeit jeder Rüstfamilie länger ist, als es üblicherweise dauert, die Rüstung einer zeitlich nachfolgenden Rüstfamilie aufzurüsten. Ein Stillstand der Bestückungslinie, um auf den Abschluss der Rüstarbeiten zu warten, kann dadurch vermieden werden.
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In einer weiteren Ausführungsform betrifft das zweite Qualitätskriterium eine Maximierung der Anzahl der Aufträge bei einer Teilmenge der Rüstfamilien. Dadurch kann die Bildung von Festrüstungen verbessert werden.
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In einer anderen Ausführungsform werden wieder Stückzahlen zur Bestückung der Leiterplatten der Leiterplattentypen der Rüstfamilien erfasst und das zweite Qualitätskriterium betrifft eine Maximierung der Anzahl zu bestückender Leiterplatten bei einer Teilmenge der Rüstfamilien. Dadurch können die Leiterplatten der solchermaßen maximierten Rüstfamilien effizienter bestückt werden.
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In noch einer weiteren Ausführungsform werden ebenfalls Stückzahlen zu bestückender Leiterplatten der Leiterplattentypen der Rüstfamilien und außerdem Bestückpositionen aller zu bestückenden Leiterplatten erfasst. Dabei betrifft das zweite Qualitätskriterium eine Maximierung der Bestückpositionen bei einer Teilmenge der Rüstfamilien.
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Es hat sich herausgestellt, dass die Leiterplatten einer solchermaßen optimierten Rüstfamilie ebenfalls sehr effizient bestückt werden können.
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In einer bevorzugten Ausführungsform umfasst das Ändern ein paarweises Tauschen von Leiterplattentypen zwischen Rüstfamilien. Dabei können Eigenschaften der ursprünglichen Rüstfamilien unverändert bleiben. Insbesondere kann die Anzahl der Rüstfamilien gleichbleiben.
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In einer weiteren Ausführungsform umfasst das Ändern ein Neuzuordnen eines Leiterplattentyps zu einer anderen Rüstfamilie.
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Bevorzugter Weise umfasst das Ändern der Zuordnung ein Optimieren bezüglich des zweiten Qualitätskriteriums mittels eines Gemischt Ganzzahligen Optimierungsmodells. Ein derartiges Modell wird auch IP-Modell genannt. Es zeichnet sich unter anderem dadurch aus, dass mit ihm nicht nur eine lokale, sondern eine globale Optimierung durchgeführt werden kann, so dass eine gefundene Zuordnung nicht durch eine andere, nicht gefundene Zuordnung übertroffen werden kann.
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In einer Ausführungsform wird für das Optimieren bezüglich des zweiten Qualitätskriteriums die Zuordnung wenigstens eines Leiterplattentypen zu einer Rüstfamilie fixiert. Die Komplexität der Optimierung bezüglich des zweiten Qualitätskriteriums kann dadurch verringert werden. Außerdem kann eine als vorteilhaft erachtete Zuordnung auf diese Weise unveränderlich gemacht werden.
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Ein erfindungsgemäßes Computerprogrammprodukt umfasst Programmcodemittel zur Durchführung des beschriebenen Verfahrens, wenn es auf einer Ausführungseinrichtung abläuft oder auf einem computerlesbaren Medium gespeichert ist.
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Eine erfindungsgemäße Steuereinrichtung zur Zuordnung von Leiterplattentypen zu einer Rüstfamilie ist dazu eingerichtet, das oben beschriebene Verfahren auszuführen.
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Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vorteile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie diese erreicht werden, werden klarer und deutlicher verständlich im Zusammenhang mit der folgenden Beschreibung der Ausführungsbeispiele, die im Zusammenhang mit den Zeichnungen näher erläutert werden, wobei:
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1 ein Bestückungssystem;
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2 eine Veranschaulichung der Bildung von Rüstfamilien für die Bestückungslinie von 1;
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3 ein Ablaufdiagramm eines Verfahrens zum Zuordnen von Leiterplattentypen zu Rüstfamilien darstellt.
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1 zeigt ein Bestückungssystem 100. Das Bestückungssystem 100 umfasst eine oder mehrere Bestückungslinien 110 und eine Steuereinrichtung 115. Die Steuereinrichtung 115 ordnet Leiterplattentypen 122, deren zugeordnete Leiterplatten 120 auf der Bestückungslinie 110 bestückt werden sollen, einer Rüstfamilie 124 zu. Eine Rüstfamilie 124 ist eine Menge von Leiterplattentypen 122, deren Leiterplatten 120 auf einer Bestückungslinie 110 bestückt werden kann, ohne eine Änderung der Konfiguration der Bestückungslinie 110, insbesondere bezüglich vorgehaltener Bauelemente, zu erfordern.
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Jede Bestückungslinie 110 umfasst ein optionales Transportsystem 125 sowie einen oder mehrere Bestückungsautomaten 130. Jeder Bestückungsautomat 130 umfasst einen oder mehrere Bestückungsköpfe 135. An jedem Bestückungsautomat 130 ist eine Anzahl Wechseltische 140 angeordnet, von denen jeder eine vorbestimmte Anzahl Zuführungseinrichtungen 150 umfasst. An Stelle eines Wechseltischs 140 kann auch ein anderer Wechselbehälter verwendet werden, beispielsweise ein Wechselwagen.
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Die Wechseltische 140 umfassen jeweils eine Vielzahl Zuführungseinrichtungen 150, von denen in 1 exemplarisch nur eine dargestellt ist. Jede Zuführungseinrichtung 150 hält einen Vorrat von Bauelementen 155 eines vorbestimmten Bauelementetyps 160 bereit. Für die Zuführungseinrichtungen 150 hat der Wechseltisch 140 ein Fassungsvermögen, das üblicherweise in Spuren ausgedrückt wird. Eine Spur ist üblicherweise 8 mm breit und die Zahl der Spuren jedes Wechseltischs 140 ist beschränkt, beispielsweise auf 40. Bauelemente 155 des gleichen Bauelementetyps 160 sind üblicherweise bereitgestellt in einem Gurt, auf einem Tablett oder in einer Röhre. Von jedem Bauelementetyp 160 ist eine Vielzahl Bauelemente 155 umfasst, die bezüglich der Leiterplatte 120 gegeneinander austauschbar sind, beispielsweise Widerstände mit dem gleichen Widerstandswert, der gleichen Belastbarkeit und der gleichen Bauform.
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Die Bauelemente 155 werden in ihrer entsprechenden Verpackung in einer passenden Zuführungseinrichtung 150 angeordnet. Jeder Bauelementetyp 160 erfordert eine passende Zuführungseinrichtung 150, die eine vorbestimmte Anzahl Spuren am Wechseltisch 140 erfordert, wobei die Spuren üblicherweise aneinander angrenzen müssen. Jede Zuführungseinrichtung 150 kann zur Bereithaltung unterschiedlicher Bauelemente 155 konfiguriert werden und üblicherweise können unterschiedliche Zuführungseinrichtungen 150 an einem Wechseltisch 140 angebracht werden.
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Jeder Bestückungskopf 130 ist dazu eingerichtet, ein Bauelement 155 von einem Wechseltisch 140 aufzunehmen und an einer vorbestimmten Position auf der Leiterplatte 120 abzulegen. Dabei steht die Leiterplatte 120 auf dem Transportsystem 125 üblicherweise bezüglich des Bestückungsautomaten 130 still.
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Soll eine Leiterplatte 120 bestückt werden, die ein Bauelement 155 eines Bauelementetyps 160 erfordert, der nicht an einem der Wechseltische 140 vorhanden ist, so wird üblicherweise nicht eine Zuführungseinrichtung 150 an einem der angebrachten Wechseltische 140 mit den benötigten Bauelementen 155 versehen, sondern der Wechseltisch 140 wird komplett gegen einen anderen, bereits mit den passenden Bauelementen 155 bestückten Wechseltisch 140 ausgetauscht.
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Dazu muss der einzuwechselnde Wechseltisch 140 zuvor entsprechend mit Bauelementen 155 aufgerüstet worden sein. Dieser Vorgang wird Vorrüstung genannt und kann eine Bearbeitungszeit im Stundenbereich erfordern. Da ein Wechsel von Wechseltischen 140 an der Bestückungslinie 110 üblicherweise mit einem Produktionsstillstand verbunden ist, wird angestrebt, möglichst seltene Wechsel der Wechseltische 140 durchzuführen.
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Zur Bestückung einer vorbestimmten Menge von Leiterplatten 120 können Rüstungen 165, 170 gebildet sein, die jeweils Vorräte von Bauelementen 155 von vorbestimmten Bauelementetypen 160 umfassen, so dass jede Leiterplatte 120 der Menge mit Bauelementen 155 der Rüstung 165, 170 vollständig bestückt werden kann. Eine Rüstung 165, 170 kann realisiert sein durch eine Anzahl Wechseltische 140 mit vorbestimmten Vorräten von Bauelementen 155. In der Darstellung von 1 sind eine Festrüstung 165, deren Wechseltische 140 an der Bestückungslinie 110 angebracht sind, und eine Variantenrüstung 170, deren Wechseltische 140 in einem Vorrüstbereich von der Fertigungslinie 110 getrennt angeordnet sind, vorgesehen. Die Rüstungen 165, 170 sind an der Bestückungslinie 110 ganz oder teilweise gegeneinander austauschbar. Es können auch noch weitere Rüstungen 165, 170 vorgesehen sein.
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Die Entscheidung, ob eine Rüstung 165, 170 als Festrüstung auf einer Anzahl Wechseltische 140 gerüstet bleibt, wenn die Wechseltische 140 von der Bestückungslinie 110 entfernt werden, oder als Variantenrüstung 170 bei Nichtgebrauch von den Wechseltischen 140 wieder abgerüstet wird, ist üblicherweise davon abhängig, wie viele Wechseltische 140 zur Verfügung stehen und wie lange ein Wechsel von Rüstungen 165, 170 maximal dauern darf.
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2 zeigt eine Veranschaulichung 200 der Bildung von Rüstfamilien 124 für die Bestückungslinie 110 von 1. Im oberen Bereich ist eine Anzahl Aufträge 205 dargestellt, die eine Bestückung von Leiterplatten 120 vorbestimmter Leiterplattentypen 122 betreffen. Die Aufträge 205 beziehen sich auf einen vorbestimmten Zeitraum und betreffen üblicherweise nur einen Teil der tatsächlich in diesem Zeitraum abzuwickelnden Aufträge 205. Weitere Aufträge 205 für den gleichen Zeitraum können kurzfristig hinzukommen.
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Jedem Auftrag 205 ist ein Leiterplattentyp 122 zugeordnet. Ferner können optional weitere Angaben vorgesehen sein, insbesondere eine Stückzahl 210 von Leiterplatten 120 des Leiterplattentyps 122, eine Produktionszeit 215 einer Leiterplatte 120 auf der Bestückungslinie 110 aus 1 oder eine Anzahl Bestückpositionen 220, die angibt, wie viele Bauelemente 155 durch die Bestückungslinie 110 auf jeder Leiterplatte 120 zu bestücken sind.
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In einem ersten Schritt wird anhand der Informationen der vorhandenen Aufträge 205 eine Anzahl von Rüstfamilien 124 gebildet, in der Darstellung von 2 exemplarisch drei Rüstfamilien 124. Die Zuordnung von Leiterplattentypen 122 zu Rüstfamilien 124 erfolgt bezüglich eines ersten Qualitätskriteriums. In einer bevorzugten Ausführungsform betrifft das erste Qualitätskriterium die Anzahl der Rüstfamilien 124. Je weniger Rüstfamilien 124 gebildet werden, desto besser ist die Zuordnung bezüglich des ersten Qualitätskriteriums optimiert.
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Es wird vorgeschlagen, die Zuordnung anschließend so zu verändern, dass ein zweites Qualitätskriterium verbessert wird. Bevorzugterweise wird dabei die Zuordnung bezüglich des ersten Qualitätskriteriums wenigstens nicht verschlechtert. Im gegebenen Beispiel sollen also nach der Änderung der Zuordnung nicht mehr als drei Rüstfamilien angegeben sein, denen die Leiterplattentypen 122 aller Aufträge 205 zugeordnet sind.
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In einer bevorzugten Ausführungsform ist das zweite Qualitätskriterium auf der Basis von Produktionszeiten bestimmt. Dabei kann das zweite Qualitätskriterium in einer ersten Variante so gebildet sein, dass es eine Maximierung der Produktionszeiten einer Teilmenge von Rüstfamilien 124 repräsentiert. In einer zweiten Variante kann das zweite Qualitätskriterium reflektieren, ob die Produktionszeiten aller Rüstfamilien 124 eine vorbestimmte Schwelle überschreiten. diese beiden Varianten können auch miteinander kombiniert werden, so dass die Produktionszeiten einer Teilmenge von Rüstfamilien 124 möglichst maximiert werden, so lange die Produktionszeiten aller Rüstfamilien 124 mindestens so groß wie die vorbestimmte Schwelle sind.
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3 zeigt ein Ablaufdiagramm eines Verfahrens 300 zum Zuordnen von Leiterplattentypen 122 zu Rüstfamilien 124. Das Verfahren 300 ist insbesondere zum Ablaufen auf der Verarbeitungseinrichtung 115 in 1 eingerichtet.
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In einem ersten Schritt 305 werden Aufträge 205 entsprechend der Darstellung von 2 erfasst. In einem nachfolgenden Schritt 310 wird eine Zuordnung von Leiterplattentypen 122 zu Rüstfamilien 124 nach einem ersten Qualitätskriterium bestimmt. In einem anschließenden Schritt 315 werden die bestimmte Zuordnung und optional noch weitere Informationen bereitgestellt.
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Die Schritte 305 bis 315 können beispielsweise mittels einer für diesen Zweck bereitgestellten Zuordnungseinrichtung durchgeführt werden. Alternativ können die Schritte integriert mit den nachfolgenden Schritten durchgeführt werden, insbesondere auf der gleichen Zuordnungseinrichtung 115.
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In einem Schritt 320 werden die im Schritt 315 bereitgestellten Informationen erfasst. Optional können in einem nachfolgenden Schritt 325 noch weitere Informationen erfasst werden, insbesondere solche, die von den Aufträgen 205 umfasst sind. Dann wird in einem Schritt 330 ein zweites Qualitätskriterium für jede der im Schritt 320 erfassten Rüstfamilien bestimmt.
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Danach wird in einem Schritt 335 die Zuordnung von Leiterplattentypen 122 zu Rüstfamilien 124 bezüglich eines zweiten Qualitätskriteriums optimiert. Das zweite Qualitätskriterium unterscheidet sich vom ersten Qualitätskriterium und kann auf mehrere unterschiedliche Weisen gebildet sein. In einer Ausführungsform kann das zweite Qualitätskriterium auf der Basis von Produktionszeiten 215 der Rüstfamilien 124 gebildet sein. In anderen Ausführungsformen kann das zweite Qualitätskriterium beispielsweise auch eine Maximierung der Summe der Stückzahlen 210 bestückender Leiterplatten 120 oder der Bestückpositionen 220 bei einer Teilmenge der Rüstfamilien 124 betreffen. Bevorzugter Weise wird das Ändern im Schritt 335 derart durchgeführt, dass das erste Qualitätskriterium wenigstens nicht schlechter als bei der Zuordnung nach dem Schritt 310 ist.
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Beim Ändern der Zuordnung im Schritt 335 können eine oder mehrere Randbedingungen berücksichtigt werden. Beispielsweise können Eigenschaften der Wechseltische 140, die eine Rüstung 165, 170 der Rüstfamilien 124 tragen sollen, berücksichtigt werden. In einem Schritt 340 kann etwa eine feste Zuordnung eines vorbestimmten Bauteiltyps 160 zu einem vorbestimmten Wechseltisch 140 berücksichtigt werden. In einem Schritt 345 kann ein maximaler Füllgrad eines Wechseltischs berücksichtigt werden.
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In einem Schritt 350 kann ferner berücksichtigt werden, dass eine Teilmenge von Leiterplattentypen 122 derselben Rüstfamilie 124 zugeordnet werden soll. Umgekehrt kann in einem Schritt 355 auch berücksichtigt werden, dass eine Teilmenge von Leiterplatten 122 unterschiedlichen Rüstfamilien 124 zugeordnet werden soll.
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Das Ändern der Zuordnung im Schritt 335 erfolgt bevorzugter Weise mittels eines Gemischt Ganzzahligen Programms (Integer Program). In einer bevorzugten Ausführungsform werden zur Änderung der Zuordnung einzelne Leiterplattentypen 122 selektiv zwischen den bestehenden Rüstfamilien 124 vertauscht oder von einer Rüstfamilie 124 einer anderen neu zugeordnet. Verbessert sich dadurch das zweite Qualitätskriterium, so kann auf der Basis der geänderten Zuordnung weiter optimiert werden, andernfalls kann sie verworfen werden, um eine andere Vertauschung durchzuführen.
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In einem optionalen Schritt 360 wird überprüft, ob das zweite Qualitätskriterium bezüglich der im Schritt 335 geänderten Zuordnung einen Schwellenwert übersteigt. Solange dies nicht der Fall ist, kann der Schritt 335 iterativ neu durchgeführt werden, bis eine ausreichend gute Zuordnung gefunden wurde. Das Ändern der Zuordnung kann auch zeitgesteuert terminiert werden, um zu verhindern, dass eine übermäßige Optimierung angestrebt wird, zu der gegebenenfalls keine Lösung existiert.
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Optional kann in einem nachfolgenden Schritt 365 noch eine Zuordnung von Bauteiltypen 160 zu Wechseltischen 140 bestimmt werden. Diese Zuordnung kann auch implizit im Schritt 335 durchgeführt werden. In einem abschließenden Schritt 370 wird die geänderte Zuordnung von Leiterplattentypen 122 zu Rüstfamilien 124 ausgegeben.
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Mathematischer Hintergrund
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Durch den Einsatz von mathematischen Verfahren lassen sich für die Zuordnung von Leiterplattentypen 122 zu Rüstfamilien deutlich bessere Lösungen erzielen als mit bisher in der Praxis verwendeten Vorgehensweisen.
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Zur Bestimmung einer optimierten Zuordnung von Leiterplattentypen 122 zur Rüstfamilie 124 kann eine automatische Optimierung verwendet werden, beispielsweise auf der Basis eines lokalen Suchverfahren oder eines metaheuristischen Algorithmus. Bevorzugter Weise wird jedoch für die Änderung im Schritt 335 ein IP-Modell (Integer Programmierung bzw. Integer Programm oder Gemischt Ganzzahliges Optimierungsmodell) verwendet. Eines der Hauptverfahren auf dem Gebiet der mathematischen Optimierung ist die Lineare Optimierung, die sich mit der Optimierung linearer Zielfunktionen über einer Menge befasst, die durch lineare Gleichungen und Ungleichungen eingeschränkt ist. Die Lineare Optimierung ist die Grundlage der Lösungsverfahren der (Gemischt) Ganzzahligen Linearen Optimierung.
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Vorteile der Linearen Optimierung:
- – globaler Optimierungsansatz.
- – leicht erweiterbar.
- – sehr gute kommerzielle Standard-Solver (SCIP, CPLEX, Ilog, Xpress), die in der Praxis weit verbreitet und bewährt sind.
- – für eine ermittelte Lösung ist bekannt, wie weit sie maximal von der optimalen Lösung entfernt ist (Gap).
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Im Folgenden wird ein Beispiel für eine IP-Formulierung zur Optimierung der beschriebenen Zuordnung von Leiterplattentypen 122 zu einer Rüstfamilie 124 gegeben.
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Indices
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- C
- Menge der Bauelementtypen 155
- R
- Menge der Leiterplatten 120
- Rc
- Menge der Leiterplatten mit Bauelementtyp c
- Cl
- Menge der nach der Optimierung bezüglich des ersten Qualitätskriteriums bestimmten Rüstfamilien (Startlösung)
- Cl_fix
- Menge von Festrüstungs-Rüstfamilien (Teilmenge von Cl)
- Z
- ausgewählte Teilmenge von Paaren, jeweils bestehend aus einem Baugruppentyp r und einer in der Startlösung zugewiesenen Rüstfamilie cl
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Parameter
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- Widthc
- Platzverbrauch eines Bautelementetyps c in Spuren
- Capcl
- Anzahl der Spuren der Bauelementtypen, die in der Rüstung der Rüstfamilie cl Platz haben
- ProdTimer
- Produktionszeit des Baugruppentyps im Planungszeitraum
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Binär-Variablen
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- Assignr,cl
- hat den Wert 1, falls ein Leiterplattentyp r der Rüstfamilie cl zugeordnet wird, ansonsten den Wert 0
- Setupc,cl
- hat den Wert 1, falls der Bauelementtyp c in der Rüstung der Rüstfamilie cl gerüstet werden muss, ansonsten den Wert 0
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IP Formulierung
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Das Optimieren der Zuordnung von Leiterplattentypen
122 zu Rüstfamilien
124 kann wie folgt durchgeführt werden:
s.t.:
Assignr,cl = 1 (r, cl) ∊ Z Setupc,cl ∊ {0, 1} c ∈ C, cl ∊ Cl Assignr,cl ∊ {0, 1} r ∊ R, cl ∊ Cl -
Zur weiteren Verbesserung der Zuordnung können dem Solver, der die MIP-Optimierung durchführt, weitere Randbedingungen angegeben werden, von denen einige exemplarisch oben mit Bezug auf die Schritte 340 bis 355 genauer erläutert sind. Die Optimierung bezüglich des zweiten Qualitätskriteriums erfolgt dann so, dass die angegebenen Randbedingungen eingehalten werden.
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Obwohl die Erfindung im Detail durch das bevorzugte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.
