DE102012211722A1

DE102012211722A1 - Verfahren zur Diagnose eines Bauteils, eines Systems oder einer Systemkomponente einer Brennkraftmaschine

Info

Publication number: DE102012211722A1
Application number: DE201210211722
Authority: DE
Inventors: Michael Pfeil; Magnus Labbe
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2012-07-05
Filing date: 2012-07-05
Publication date: 2014-01-09

Abstract

Verfahren zur Diagnose von mindestens einem System oder einer Systemkomponente einer Brennkraftmaschine, wobei aus mindestens zwei Messergebnissen (xi) ein Mittelwert (xm) gebildet wird und dieser Mittelwert (xm) mit einer Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen (DS) verglichen wird es wird vorgeschlagen, dass nach jeder Einzelmessung das jeweilige Messergebnis (xi) mit der Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen (DS) verglichen wird, wobei die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen (DS) in Abhängigkeit einer Anzahl (n) an vorliegenden Messergebnissen (xi) bestimmt wird.

Description

Stand der Technik
Die Erfindung betrifft ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, sowie eine Steuer- und/oder Regeleinrichtung, ein Computerprogramm und ein Speichermedium nach den nebengeordneten Patentansprüchen.
Zur Einhaltung gesetzlicher Vorschriften müssen an Systemen oder Systemkomponenten eines Kraftfahrzeuges sogenannte On-Board-Diagnosen durchgeführt werden. Diese Diagnosen dienen dazu, unterschiedliche Bauteile und deren Funktionsfähigkeit zu überwachen. Einige Diagnosefunktionen nutzen dabei eine Mittelwertbildung aus den Ergebnissen mehrerer Messungen, um ein Bauteil als eindeutig vorschriftsmäßig oder als nicht vorschriftsmäßig zu erkennen. Dabei soll die Anzahl an Diagnosen beziehungsweise an Messungen so gering wie möglich gehalten werden soll, um den Betrieb der Brennkraftmaschine hinsichtlich Verbrauch, Fahrbarkeit, Abgasemission und Ablauf anderer Funktionen, geringstmöglich zu beeinflussen.
Ein Verfahren zur Diagnose von einem System eines Kraftfahrzeugs ist aus der nachveröfffentlichten DE 102010030868.4 bekannt.
Offenbarung der Erfindung
Das der Erfindung zugrunde liegende Problem wird durch ein Verfahren nach dem Anspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den Unteransprüchen angegeben. Für die Erfindung wichtige Merkmale finden sich ferner in der nachfolgenden Beschreibung und in den Zeichnungen, wobei die Merkmale sowohl in Alleinstellung als auch in unterschiedlichen Kombinationen für die Erfindung wichtig sein können, ohne dass hierauf nochmals explizit hingewiesen wird.
Das erfindungsgemäße Verfahren sieht vor, dass eine Bewertung eines Bauteils, einer Systemkomponente oder eines Systems hinsichtlich seiner Funktionsfähigkeit nach jeder einzelnen Messung mit einer angepassten Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen erfolgt. Diese in Abhängigkeit der Messungen angepasste Schwelle kann eine Quick-Pass-Schwelle, eine Quick-Fail-Schwelle oder eine Diagnose-Schwelle sein.
Unter einer Quick-Pass-Schwelle wird eine Schwelle verstanden, bei deren Unterschreiten oder Überschreiten, je nach Art des zu prüfenden Bauteils, das Bauteil als gut klassifiziert werden kann und deshalb die Diagnose beendet werden kann.
Unter einer Quick-Fail-Schwelle wird eine Schwelle verstanden, bei deren Unterschreiten oder Überschreiten, je nach Art des zu prüfenden Bauteils, das Bauteil als fehlerhaft klassifiziert werden kann und deshalb die Diagnose beendet werden kann.
Eine Diagnose-Schwelle ist ein Schwellwert, der bei Durchführung der maximalen Anzahl von Messungen und damit verbunden einer minimalen Streuung der Messergebnisse anzuwenden ist. Die Diagnose-Schwelle ist daher näher an dem vorgeschriebenen Grenzwert als eine Quick-Pass-Schwelle beziehungsweise eine Quick-Fail-Schwelle.
Häufig wird zur Reduzierung von Streuungen eine Mittelung von mehreren Einzelmessungen verwendet. Die Streuung nimmt mit zunehmender Anzahl von gemittelten Werten ab. Deshalb kann erfindungsgemäß eine Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen (Quick-Pass-Schwelle), die sicher gute oder fehlerfreie Bauteile von schlechten oder fehlerhaften Bauteilen trennt, in Abhängigkeit einer Anzahl an vorliegenden Messergebnissen angepasst werden.
Liegt beispielweise nur ein Messergebnis vor, ist die (Quick-Pass-)Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen sehr streng. Das heißt, das Messergebnis muss von einem Grenzwert, den ein schlechtes Bauteil aufweist, welches gerade nicht mehr den Anforderungen genügt, weit entfernt sein, damit das Bauteil noch als fehlerfrei oder gut bewertet wird. Je größer die Anzahl an Messergebnissen für das Bauteil ist, desto näher rückt die (Quick-Pass-)Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen an den vom Gesetzgeber vorgegebenen Grenzwert heran.
Wird das zu prüfende Bauteil nach wenigen Messungen nicht als fehlerfrei oder gut bewertet, erfolgt nicht notwendigerweise eine Bewertung als fehlerhaft. Wurde nämlich die Quick-Pass-Schwelle nur knapp verfehlt, erfolgen erfindungsgemäß weitere Messungen. Durch die größere Zahl von Messungen kann die Schwelle näher an den vom Gesetzgeber vorgegebenen Grenzwert heranrücken. In Folge dessen kann das diagnostizierte Bauteil möglicherweise aufgrund der besseren Datenlage noch als gut klassifiziert werden.
Somit wird durch das erfindungsgemäße Verfahren die Erkennung von guten bzw. fehlerhaften Bauteilen verbessert und gleichzeitig die Zahl der erforderlichen Messungen bei vielen Diagnosen verringert. Letzteres gilt dann, wenn ein gutes Bauteil mit Hilfe der erfindungsgemäßen Quick-Pass-Schwelle oder mit Hilfe der erfindungsgemäßen Quick-Fail-Schwelle als gut beziehungsweise fehlerhaft erkannt wurde.
Weil der Grenzwert selbst bzw. die Messergebnisse, die ein grenzwertiges Bauteil liefert, mit einer Streuung behaftet sind, kann die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen nicht beliebig nahe an dem vom Gesetzgeber vorgegebenen Grenzwert liegen. Vielmehr wird die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen so gewählt, das eine erste Wahrscheinlichkeit, ein fehlerfreies Bauteil als fehlerhaft oder schlecht zu bewerten und eine zweite Wahrscheinlichkeit, ein fehlerhaftes Bauteil als fehlerfrei oder gut zu bewerten so klein wie möglich gehalten werden. In der Terminologie der aus der Statistik bekannten Hypothesentests handelt es sich um Fehler erster Art oder Fehler zweiter Art.
Eine vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens sieht vor, dass Werte, welche die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen darstellen, in einer Tabelle in Abhängigkeit der Anzahl der Messungen hinterlegt sind. Damit lässt sich die Diagnosseschwelle in einfacher Art und Weise an die Anzahl der Messergebnisse applizieren.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung sieht vor, dass die Werte, welche die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen darstellen, anhand der Anzahl bereits vorliegender Messergebnisse berechnet werden. Durch die Berechnung der Werte für die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen aus den bereits vorliegenden Messergebnissen unter Berücksichtigung der Streuung auf das Ergebnis der Diagnose, wird das Risiko einer Fehlbedatung der Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen, insbesondere bei einer nachträglichen Änderung der Fehlerschwelle reduziert.
Ergänzend wird vorgeschlagen, dass für die Berechnung der Schwelle S_qp zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen bei einer Anzahl von Messungen folgende Gleichung gilt, die auf Basis von normalverteilten Einzelmessungen berechnet wurde:
Mit:

n:: Anzahl bisheriger Messungen,
n_max:: Maximale Anzahl von Messungen,
S_qp:: Quick-Pass-Schwelle,
DS:: Diagnoseschwelle (nach n_max Messungen) und
BPU:: ein festgelegter Grenzwert für ein fehlerhaftes Bauteil. (BPU = „Best Performing Unacceptable“)

Zur besseren Verständlichkeit wird in nachfolgender Beschreibung der Erfindung davon ausgegangen, dass gute oder fehlerfreie Bauteile zu kleinen Messwerten, schlechte Bauteile dagegen zu großen Messwerten führen. Dies bedeutet, dass der oder die gemittelten Messwerte unterhalb einer Quick-Pass-Schwelle liegen müssen, um das betreffende Bauteil sicher als gut klassifizieren zu können und die Diagnose beenden zu können. Das erfindungsgemäße Verfahren lässt sich aber auch für den umgekehrten Fall anwenden. Das Kriterium "oberhalb einer Schwelle" wird dann zu dem Kriterium "unterhalb einer Schwelle".
Liegt beispielsweise für die Dynamikdiagnose einer Lambdasonde einer Abgasanlage der Grenzwert BPU bei 600 ms, so berücksichtigt die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen DS = 500 ms eine bei einer maximalen Anzahl n_max von drei Messungen vorliegende Streuung der Messwerte von 100 mV.
Wird nach der erfindungsgemäßen Gleichung (1) die Quick-Pass-Schwelle S_qp(1) für eine Messung berechnet, so ergibt sich eine Schwelle S_qp(1) = 428,8 ms. Für zwei Messungen liegt die Quick-Pass-Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen S_qp(2) bei 477,5 ms.
Dies bedeutet, dass ein Bauteil schon nach der ersten Messung als gut klassifiziert werden kann, wenn der einzige Messwert kleiner oder gleich = 428,8 ms ist. Entsprechend kann ein Bauteil nach der zweiten Messung als gut klassifiziert werden kann, wenn der arithmetische Mittelwert beider Messungen kleiner oder gleich = 477,5 ms ist.
Die voranstehend erläuterte Gleichung 1 erlaubt eine Berechnung der Quick-Pass-Schwelle S_qp zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen unter Berücksichtigung der Streuung, die abhängig von der Anzahl von durchgeführten Messungen zum Tragen kommt. Möglich ist aber auch eine Ausführung, welche zusätzlich eine variante Streuung der Einzelmessungen, zum Beispiel durch Messfehler, berücksichtigt.
Die voranstehend erläuterte Gleichung 1 erlaubt eine Berechnung der Schwelle S_qp(1), S_qp(2) zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen auf Basis der Diagnoseschwelle nach n_max Messungen. Denkbar ist aber auch die Vorgabe einer Quick-Pass-Schwelle S_qp(m) nach einer festen Anzahl m von Messungen, sowie die Berechnung der Diagnoseschwelle DS und der anderen Quick-Pass-Schwellen auf dieser Basis.
Als „andere Quick-Pass-Schwellen“ werden diejenigen Schwellen S_qo(n) bezeichnet mit n ungleich m. Wenn also S_qp(2) angegeben wird und n_max = 4 ist die Berechnung von S_qp(1) und S_qp(3) und S_qp(4) (letzteres = DS) möglich.
Weiterhin wird vorgeschlagen, dass Systeme oder Systemkomponenten deren Messergebnisse die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen unterschreiten als fehlerfrei bewertet werden. Die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen ist dabei als Quick-Pass-Schwelle zu verstehen: Alle Bauteile, die mit ihren Messergebnissen unterhalb dieser Schwelle bleiben, gelten als gut und genügen damit den Anforderungen.
Analog zu einer Erkennung eines guten oder fehlerfreien Bauteils bei einer reduzierten Anzahl von Messungen mit im Vergleich zur Diagnose-Schwelle DS abgesenkter Quick-Pass-Schwelle ist auch eine Erkennung eines schlechten oder fehlerhaften Bauteils bei einer reduzierten Anzahl von Messungen mit angehobener Quick-Fail-Schwelle möglich. Dadurch können die gleichen Vorteile (weniger Beeinträchtigungen des Betriebs der Brennkraftmaschine) realisiert werden.
Ergänzend wird vorgeschlagen, dass Bauteile, Systeme oder Systemkomponenten, deren Messergebnisse, eine (Quick-Fail-)Schwelle zur Erkennung sicher fehlerhafter Teile überschreiten, als fehlerhaft bewertet werden. Die Diagnoseschwelle ist dabei als Quick-Fail-Schwelle zu verstehen: Alle Bauteile, die mit ihren Messergebnissen oberhalb dieser Quick-Fail-Schwelle bleiben gelten als schlecht und genügen den Anforderungen nicht.
Die Berechnung der Quick-Fail-Schwelle erfolgt dabei gemäß nachstehender Gleichung 2:
Mit:

n:: Anzahl bisheriger Messungen,
n_max:: Maximale Anzahl von Messungen,
S_qf:: Quick-Fail-Schwelle,
DS:: Diagnoseschwelle (nach n_max Messungen) und
BPU:: ein festgelegter Grenzwert (Best Performing Unacceptable).

Die Festlegung der Quick-Fail-Schwelle S_qf erfolgt nach dem erfindungsgemäßen Verfahren.
Denkbar ist jedoch auch eine Berechnung der Quick-Fail-Schwelle mit der nachfolgenden Gleichung 3. Damit ist es möglich, eine Quick-Fail-Schwelle zu berechnen, so dass Bauteile nach einer Messung sicher als fehlerhaft erkannt werden:
Mit:

n:: Anzahl bisheriger Messungen,
n_max:: Maximale Anzahl von Messungen,
S_qf:: Quick-Fail-Schwelle,
DS:: Diagnoseschwelle (nach n_max Messungen) und
BPU:: ein festgelegter Grenzwert.

Dabei wird das Ergebnis einer Einzelmessung mit einem speziellen Quick-Fail-Schwellwert S_qf verglichen. Dieser Schwellwert S_qf ist schärfer, das heißt, er erfordert ein besseres Ergebnis als eine Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen, die für einen Vergleich mit einem gemittelten Ergebnis herangezogen wird. Damit wird eine Streuung der Messergebnisse, die bekannter Maßen mit zunehmender Anzahl an durchgeführten Messungen abnimmt, kompensiert. Daher ist der spezielle Quick-Fail-Schwellwert für eine Einzelmessung strenger als die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen für einen gemittelten Wert. Der Vergleich des Ergebnisses einer Einzelmessung mit dem speziellen Quick-Fail-Schwellwert wird bei der ersten Messung vorgenommen. Wenn weder eine Quick-Pass- noch eine Quick-Fail-Entscheidung getroffen werden kann, werden weitere Messungen durchgeführt, bis die volle Anzahl n_max der Messungen erreicht ist.
Die Gleichungen 2 und 3 stellen gleichwertige Alternativen dar, die wahlweise eingesetzt werden können.
Für die Verwendung der Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen als Quick-Fail-Schwelle ist auch eine Anwendung des nachfolgend beschriebenen Verfahrens möglich.
Dabei wird für die noch ausstehenden (n_max – n) – Messungen eines Messzyklus mit n_max Messungen die Annahme getroffen, dass sie das bestmögliche Ergebnis (Best-Case) liefern. Die Quick-Fail-Prüfung kann dabei schon nach einer Einzelmessung erfolgen. Liegt der aus dem oder den tatsächlich vorliegenden Mess-Werten und den ausstehenden, angenommenen Best-Case-Werten gemittelte Wert oberhalb der Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen, so gilt das Bauteil sicher als fehlerhaft.
Insgesamt stellt das erfindungsgemäße Verfahren und dessen Varianten eine Möglichkeit dar, einerseits die Anzahl der Messungen und damit den Zeitbedarf für die Diagnose von Bauteilen zu reduzieren und andererseits die Diagnosesicherheit zu erhöhen. Das erfindungsgemäße Verfahren kann zur Diagnose verschiedenster Bauteile, Komponenten oder Baugruppen eines Systems, das zyklisch oder kontinuierlich auf seine Funktionsfähigkeit geprüft werden soll oder muss, eingesetzt werden. Ein Beispiel hierfür sind die Lambdasonden der Abgasreinigungsanlage einer Brennkraftmaschine. Allerdings ist das Verfahren nicht auf diese Anwendungen beschränkt.
Es kann auch eine Beurteilung erfolgen, die nur eine Quick-Pass-Erkennung vorsieht, ohne auf Quick-Fail zu prüfen oder umgekehrt nur eine Quick-Fail-Bewertung erfolgen, ohne zu prüfen, ob ein Quick-Pass vorliegt.
Nachfolgend wird eine beispielhafte Ausführungsform der Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnung erläutert. In der Zeichnung zeigen:
1 zwei Bauteile BPU und WPA mit zugehörigen Häufigkeitsverteilungen
2 den Zusammenhang zwischen einer Quick-Fail-Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen und der Anzahl durchgeführter Messungen,
3 die Lage der Quick-Fall-Schwelle ausgehend von BPU,
4 die Lage der Quick-Fall-Schwelle ausgehend von DS und
5 ein Ablaufdiagramm eines Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen Verfahrens.
Bei den in den 1 bis 3 dargestellten Beispielen wird immer davon ausgegangen, dass der Messwert eines guten Bauteils klein ist und bei einem schlechten Bauteil ein großer Wert gemessen wird. Es gibt auch Bauteile oder Systemkomponenten) bei denen der umgekehrte Fall eintritt. Das erfindungsgemäße Verfahren ist mit geringen Änderungen auch bei solchen Komponenten einsetzbar.
Anhand von 1 wird eine Quick-Pass-Schwelle S_qp zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen in Abhängigkeit der Zahl n der durchgeführten Messungen hergeleitet.
In dem in 1 dargestellten Diagramm sind zwei Werte BPU und FUL als waagerechte Linien eingetragen.
Dabei steht FUL für „Full Useful Life“. D. h. am Ende der Lebensdauer des Bauteils ist das Emissionsergebnis besser als der vorgeschriebene Emissionsgrenzwert und die Diagnosefähigkeit des Bauteils ist noch gegeben.
Dabei steht BPU für „Best Performing Unacceptable“. D. h. ein Bauteil dessen Messwert größer oder gleich dem BPU-Wert ist, muss sicher, d. h. mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 1 – β, als schlecht erkannt werden.
In den 1 bis 4 werden folgende Abkürzungen verwandt:

α:: erste zulässige Wahrscheinlichkeit einer Fehldiagnose
β:: zweite zulässige Wahrscheinlichkeit einer Fehldiagnose
σ:: Streuung der Messwerte/Rohwerte
WPA:: Worst Performing Acceptable
BPU:: Best Performing Unacceptable

WPA kennzeichnet einen Messwert für ein erstes Bauteil, welches den Anforderungen gerade noch genügt; also schlechter ist als ein voll funktionsfähiges Bauteil, aber dessen Werte einen festgelegten Grenzwert, beispielsweise einen Grenzwert aus der OBD – Gesetzgebung, noch nicht überschreiten.
BPU kennzeichnet einen Messwert für ein zweites Bauteil, welches gerade nicht mehr den Anforderungen genügt, das heißt, die Werte dieses Bauteils sind größer oder gleich dem festgelegten Grenzwert.
Eine Verteilung der Messergebnisse lässt sich in diesem Ausführungsbeispiel durch eine Gaußverteilung oder Normalverteilung nach Gleichung 4 beschreiben.
Mit:

Σ:: Standardabweichung
x_m:: Mittelwert der Häufigkeitsverteilung
x:: Messwert

Eine erste Häufigkeitsverteilung 12 beschreibt die Verteilung der Messergebnisse für das erste Bauteil (Hypothese) um den Wert WPA. Die erste Häufigkeitsverteilung 12 hat ihr Maximum beim Wert WPA. Der Wert WPA ist ein Mittelwert x_m der ersten Häufigkeitsverteilung 12.
Eine zweite Häufigkeitsverteilung 14 beschreibt die Verteilung der Messergebnisse für das zweite Bauteil (Alternative) und hat folglich ihr Maximum beim Wert BPU. Der Wert BPU ist damit der Mittelwert x_m der zweiten Häufigkeitsverteilung 14. Definitionsgemäß beschreibt die Standardabweichung σ eine Streuung der Messergebnisse um den Mittelwert x_m in diesem Ausführungsbeispiel WPA bzw. BPU. Es gilt:
Die Standardabweichung σ ist abhängig von einer Anzahl n der Messungen. Das heißt, je größer die Anzahl n, desto kleiner wird die Standardabweichung σ.
Folglich wird die Häufigkeitsverteilungskurven nach Gleichung 2 mit zunehmender Anzahl n an Messungen schlanker. Das heißt je größer die Anzahl n der Messungen, desto größer wird die Anzahl der Messungen, die als Ergebnis den Wert WPA beziehungsweise BPU haben. Dieser Sachverhalt ist in 2 dargestellt.
Beide Bauteile, das erste Bauteil mit dem Wert WPA und das zweite Bauteil mit dem Wert BPU, müssen mit ausreichender Sicherheit diagnostiziert werden. Eine Wahrscheinlichkeit mit der ein Messergebnis x_i in einem bestimmten Wertebereich zwischen a und b liegt, gibt die Fläche unter der Häufigkeitsverteilung an. Es gilt:
Um ein Bauteil mit ausreichender Sicherheit als gerade noch den Anforderungen genügend (WPA) zu diagnostizieren, wird eine erste zulässige Wahrscheinlichkeit α für eine Fehldiagnose festgelegt. Aus der ersten zulässigen Wahrscheinlichkeit α lässt sich mit Hilfe von Gleichung 5 eine zugehörige Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen DS (≡ x_i), bei dem das Bauteil mit gerade noch ausreichender Sicherheit (1 – α) als WPA zu bewerten ist, berechnen.
Gleiches gilt auch für die Wertung eines Bauteils als gerade nicht mehr den Anforderungen (BPU) genügend. Dabei wird eine zweite zulässige Wahrscheinlichkeit β für eine Fehldiagnose festgelegt. Aus dieser zweiten zulässigen Wahrscheinlichkeit β lässt sich wiederum mit Hilfe von Gleichung 5 die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen S_qp oder DS bestimmen, bei der das Bauteil mit gerade noch ausreichender Sicherheit (1 – β) als BPU zu bewerten ist.
Die Wahl der Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen S_qp oder DS bestimmt die Wahrscheinlichkeit einer Fehlentscheidung zwischen Hypothese und Alternative.
Die Fehlentscheidung kann dabei von einer ersten Art (sog. Fehler erster Art) sein. Dabei wird angenommen, dass ein Bauteil den gemittelten Messwert schlechter oder gleich BPU annimmt, obwohl es in Wirklichkeit dem Wert WPA oder besser entspricht. Die Wahrscheinlichkeit, eine solche Fehlentscheidung erster Art zu treffen, wird mit α bezeichnet.
Eine Fehlentscheidung zweiter Art (sog. Fehler zweiter Art) liegt dann vor, wenn angenommen wird, dass das Bauteil den gemittelten Messwert WPA annimmt in Wirklichkeit aber dem Wert BPU oder schlechter entspricht. Die Wahrscheinlichkeit, eine Fehlentscheidung zweiter Art zu begehen wird mit β bezeichnet. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, eine Fehlentscheidung erster Art zu vermeiden gleich (1 – α) und die Wahrscheinlichkeit eine Fehlentscheidung der zweiten Art zu vermeiden gleich (1 – ß).
Es ist offensichtlich, dass die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen S_qp oder DS so gewählt sein muss, dass die erste Wahrscheinlichkeit α und die zweite Wahrscheinlichkeit β möglichst klein sind. Wie 1 zeigt, widersprechen sich diese Forderungen gegenseitig. Um α zu minimieren, muss die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen S_qp oder DS in der Zeichnung nach oben verschoben werden. Dann wird aber auch die zweite Wahrscheinlichkeit β größer. Das heißt, es existiert ein Optimum, an dem sowohl die erste als auch die zweite Wahrscheinlichkeit hinreichend klein sind.
Aus 1 ist weiterhin zu erkennen, dass je weiter der Wert WPA vom Grenzwert BPU entfernt liegt, desto kleiner die erste Wahrscheinlichkeit α für eine Fehlentscheidung erster Art wird. Im extremen Fall, kann es auch denkbar sein, dass der Wert WPA besser ist, als ein Wert FUL, den ein Bauteil am Ende seiner Lebensdauer annimmt.
Der Wert WPA wird nach folgenden Kriterien festgelegt:

– die Wahrscheinlichkeit für die Vermeidung einer Fehlentscheidung erster Art (1 – α) muss hinreichend klein sein, das heißt, dass Bauteil muss sicher als „nicht fehlerhaft“ erkannt werden.
– der Wert WPA muss näher am Grenzwert BPU liegen, als der Wert FUL,
– ist der Abstand zwischen WPA und FUL zu groß, wird das Bauteil mit dem Wert FUL durch ein Bauteil mit einem schlechteren Wert, der näher am Grenzwert BPU liegt, ersetzt.
– liegt der Wert FUL zu nahe am Grenzwert BPU, wird das Bauteil mit dem Wert FUL durch ein Bauteil mit einem besseren Wert, der weiter vom Grenzwert BPU entfernt liegt, ersetzt.

Aus Gleichung 5 ergibt sich, dass die Standardabweichung σ abhängig ist von der Anzahl n der durchgeführten Messungen. Für eine große Anzahl n an Messergebnissen x_i wird σ klein. Aus Gleichung 4 ergibt sich damit eine schmalere Häufigkeitsverteilung.
Die ergibt sich durch den Vergleich der Häufigkeitsverteilungen für n =1, n = 2 und n = n_max = 3 in 1.
Die Auswirkung der Anzahl n der Messergebnisse x_i auf die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen S_qp beziehungsweise DS ist anhand von 2 näher erläutert. Gezeigt sind die Häufigkeitsverteilungen 12 und 14 für verschieden Anzahlen n an Messergebnissen. Es ist dargestellt, dass die Standardabweichung σ mit zunehmender Anzahl n abnimmt und die Häufigkeitsverteilung 12 und 14 damit einen steileren Verlauf bekommen. Mit dem Verlauf der Häufigkeitsverteilung verändern sich auch die zulässigen Wahrscheinlichkeiten für eine Fehldiagnose α und β. Die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen DS wandert mit zunehmender Anzahl n in Richtung des Grenzwertes BPU. Fazit: Je größer die Anzahl an Messungen, desto näher kann die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen am Grenzwert liegen ohne dass die Wahrscheinlichkeit für eine Fehldiagnose unzulässig vergrößert wird.
Ausgehend vom Grenzwert BPU und dass für eine maximale Anzahl m an Messungen die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen DS (m) gilt, berechnet sich die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen DS (n) für eine beliebige Anzahl n an Messungen gemäß der nachfolgend nochmals dargestellten Gleichung 1:
Mit:

n:: Anzahl bisheriger Messungen,
n_max:: Maximale Anzahl von Messungen,
S_qp:: Quick-Pass-Schwelle,
DS:: Diagnoseschwelle (nach n_max Messungen) und
BPU:: ein festgelegter Grenzwert.

Das voranstehend beschriebene Ausführungsbeispiel geht davon aus, dass das Bauteil als "fehlerfrei" bewertet wird, wenn das gefilterte Messergebnis der Quick-Pass-Schwelle zur Erkennung von guten bzw. fehlerfreien Bauteilen gleicht oder diese unterschreitet. In diesem Fall können Bauteile schon anhand weniger Messergebnisse als "gut" bewertet werden.
Denkbar ist aber auch der umgekehrte Fall. Dabei wird das Bauteil, dessen Messergebnis eine Qucik-Fail-Schwelle überschreitet, als "fehlerhaft" bewertet. Das heißt, Bauteile werden anhand weniger Messergebnisse als schlecht bewertet, sofern das gefilterte Messergebnis die Schwelle überschreitet.
In den 3 und 4 ist nochmals dargestellt, wie sich die Quick-Pass-Schwelle S_qp, in Abhängigkeit der Zahl der Messwerte n der Diagnoseschwelle DS annähert.
Außerdem ist in den 3 und 4 dargestellt, wie sich die Quick-Fail-Schwelle S_qf, in Abhängigkeit der Zahl der Messwerte n der Diagnoseschwelle DS annähert.
Dabei wird die Quick-Fail-Schwelle S_qf in 3 gemäß Gl. 2 berechnet und in 4 gemäß Gl. 3 berechnet.
Die Festlegung der Diagnose-Schwelle DS zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen erfolgt dabei wie voranstehend erläutert.
Denkbar ist aber auch die Festlegung einer festen Schwelle DS, wie sie bei Quick-Pass-Verfahren nach dem Stand der Technik erfolgt.
Denkbar ist auch ein Verfahren analog zu dem aus dem Stand der Technik bekannten Worst-Case-Verfahren mit dem Unterschied, dass für ausstehende Messergebnisse x_i nicht der schlechteste Fall angenommen wird, sondern der beste Fall (best case). Ist ein damit gemittelter Wert dennoch nicht ausreichend um die Schwelle zur Erkennung von guten oder fehlerfreien Bauteilen DS zu erreichen oder zu überschreiten, ist das Bauteil mit Sicherheit fehlerhaft.
Bei der Anwendung der Gleichungen 1, 2 und 3 sind mehrere Varianten möglich:
Die Gleichung 1 wird immer eingesetzt.
Die Gleichungen 2 und 3 sind Alternativen; d. h. es kommt entweder Gl.2 oder Gl. 3 zum Einsatz.
Gesichtspunkte wie in Tabelle Seite 1 untere 2 Spalten Beschrieben.
Insbesondere ist es möglich nur die Gleichung 1 einzusetzen, so dass nur eine "Quick-Pass"-Prüfung erfolgt.
Des Weiteren ist es möglich nur Gleichung 2 oder 3 einzusetzen, so dass nur eine "Quick-Fail"-Prüfung erfolgt.
Es ist auch möglich zuerst eine "Quick-Pass"-Prüfung (Gl. 1) vorzunehmen und anschließend eine "Quick-Fail"-Prüfung (Gl. 2 oder 3) vorzunehmen.
Daher ist es möglich, zunächst eine Quick-Pass-Prüfung vorzunehmen und abhängig vom Ergebnis dieser Prüfung eine Quick-Fail-Prüfung (Gl. 2 oder 3) vorzunehmen.
Wenn Quick-Pass zum Beispiel nach einer Messung (n = 1) erkannt wurde, ist ein Quick Fail ausgeschlossen und muss deshalb nicht mehr geprüft werden. Wenn aber nach einer Messung (n = 1) ein Quick-Pass nicht möglich ist, wird anschließend geprüft, ob eine Quick-Fail-Aussage möglich ist. Ist auch dies nicht möglich wiederholt sich der Ablauf mit zwei Messwerten (n = 2) bis höchstens n = n_max.
Das Verfahren lässt sich auch in umgekehrter Abfolge durchführen: Zunächst wird eine Quick-Fail-Prüfung vorgenommen und abhängig von dem Ergebnis eine Quick-Pass-Prüfung vorgenommen.
Wenn man für jede Zahl von Messwerten (n = 1 bis höchstens n_max) immer sowohl eine "Quick-Pass"-Prüfung als auch eine "Quick-Fail"-Prüfung vornimmt zunehmen, kann dies zu einer funktionalen Vereinfachung des Diagnoseablaufs führen, weil weniger Fallunterscheidungen getroffen werden müssen.
In 5 ist der zuvor geschilderte Ablauf in Form eines Ablaufdiagramms exemplarisch für den Fall dargestellt, dass zuerst eine Quick-Pass-Prüfung und erforderlichenfalls anschließend eine Quick-Fail-Prüfung vorgenommen wird.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 102010030868 [0003]

Claims

Verfahren zur Diagnose von einem System, einem Bauteil oder einer Systemkomponente einer Brennkraftmaschine, wobei aus mindestens einem Messergebnis (x_i) ein Mittelwert (m_n) gebildet wird und dieser Mittelwert (m_n) mit einer Quick-Pass-Schwelle (S_qp) oder einer Quick-Fail-Schwelle (S_qf) verglichen wird, dadurch gekennzeichnet, dass nach jeder Einzelmessung der Mittelwert (m_n(x_i)) berechnet und mit der Quick-Pass-Schwelle (S_qp) oder der Quick-Fail-Schwelle (S_qf) verglichen wird, und dass die Quick-Pass-Schwelle (S_qp) und/oder die Quick-Fail-Schwelle (S_qf) in Abhängigkeit einer Anzahl (n) an Messergebnissen (x_i) bestimmt wird.
Verfahren nach vorangehendem Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass Werte, welche die Quick-Pass-Schwelle (S_qp) oder die Quick-Fail-Schwelle (S_qf) darstellen, in einer Tabelle in Abhängigkeit der Anzahl (n) hinterlegt sind.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Werte, welche die Quick-Pass-Schwelle (S_qp) oder die Quick-Fail-Schwelle (S_qf) darstellen, in Abhängigkeit der vorhandenen Messergebnisse (x_i) berechnet werden.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für die Berechnung der Quick-Pass-Schwelle (S_qp(n)) folgende Gleichung gilt:
Mit: n: Anzahl bisheriger Messungen, n_max: Maximale Anzahl von Messungen, S_qp: Quick-Pass-Schwelle, DS: Diagnoseschwelle (nach n_max Messungen) und BPU: ein festgelegter Grenzwert.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für die Berechnung der Quick-Fail-Schwelle (S_qf(n)) folgende Gleichung gilt:
Mit: n: Anzahl bisheriger Messungen, n_max: Maximale Anzahl von Messungen, S_qf: Quick-Fail-Schwelle, DS: Diagnoseschwelle (nach n_max Messungen) und BPU: ein festgelegter Grenzwert.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein System oder eine Systemkomponente nach n_max Messungen sicher als fehlerhaft erkannt wird, wenn die Quick-Fail-Schwelle (S_qf(n)) folgender Gleichung genügt:
Mit: n: Anzahl bisheriger Messungen, n_max: Maximale Anzahl von Messungen, S_qf: Quick-Fail-Schwelle, DS: Diagnoseschwelle (nach n_max Messungen) und BPU: ein festgelegter Grenzwert.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Bauteile, Systeme oder Systemkomponenten deren Messergebnisse (x_i) die Quick-Pass-Schwelle (S_qp) nicht erreichen als fehlerfrei bewertet werden.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Bauteile, Systeme oder Systemkomponenten, deren Messergebnisse (x_i) die Quick-Pass-Schwelle (S_qp) nicht erreichen als fehlerhaft bewertet werden.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren beendet wird, wenn das Bauteil, das Systeme oder die Systemkomponenten sicher als fehlerfrei (Quick-Pass-Ergebnis) oder sicher als fehlerhaft (Quick-Fail-Ergebnis) bewertet wurden.
Computerprogramm, dadurch gekennzeichnet, dass es zur Anwendung in einem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche programmiert ist.
Elektrisches Speichermedium für eine Steuer- und/oder Regeleinrichtung einer Brennkraftmaschine, dadurch gekennzeichnet, dass auf ihm ein Computerprogramm zur Anwendung in einem Verfahren der Ansprüche 1 bis 9 abgespeichert ist.
Steuer- und/oder Regeleinrichtung für eine Brennkraftmaschine, dadurch gekennzeichnet, dass sie zur Anwendung in einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 programmiert ist.