DE102012200297B3

DE102012200297B3 - Verfahren zur Ermittlung eines 4D-Plans zur Durchführung einer intensitätsmodulierten therapeutischen Bestrahlung

Info

Publication number: DE102012200297B3
Application number: DE201210200297
Authority: DE
Inventors: Johannes Fieres; Thomas Boettger; Alexander Gemmel; Iwan Kawrakow
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthineers Ag De
Priority date: 2012-01-11
Filing date: 2012-01-11
Publication date: 2013-05-29
Anticipated expiration: 2032-01-12
Also published as: US9014338B2; US20130177135A1

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung eines 4D-Plans zur Durchführung einer intensitätsmodulierten therapeutischen Bestrahlung eines sich irregulär periodisch bewegenden Zielvolumens mit einer Strahlentherapievorrichtung, bei dem Positionen POS_j einer Strahlenquelle und deren Anzahl m in allen 3D-Bestrahlunsplänen BP_i identisch gewählt werden, eine Anzahl w von einer Position POS_i,j der Strahlenquelle jeweils zugeordneten Apertureinstellungen AP_k in allen 3D-Bestrahlunsplänen BP_i identisch gewählt wird, eine geometrische und/oder zeitliche und/oder dynamische Beschränkung, die eine Änderungen der Apertur von einer Apertureinstellung zu einer anderen Apertureinstellung beschränkt vorgegeben wird, und die 3D-Bestrahlungspläne BP_i derart ermittelt werden, dass für Apertureinstellungen AP_i,j,k jeweils vorgegebene Beschränkungen erfüllen.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung eines 4D-Plans zur Durchführung einer intensitätsmodulierten therapeutischen Bestrahlung eines sich irregulär periodisch bewegenden Zielvolumens, wie beispielsweise eines Tumors in der Lunge eines Patienten, mit einer Strahlentherapievorrichtung. Die Strahlentherapievorrichtung weist hierzu eine um das Zielvolumen bewegliche Strahlenquelle und einen Kollimator mit einer einstellbaren Apertur zur Strahlformung einer von der Strahlenquelle ausgehenden Strahlung auf. Die irregulär periodische Bewegung des Zielvolumens umfasst mehrere (Bewegungs-)Phasen mit einer gegebenen Phasenabfolge, wobei der 4D-Plan pro Phase jeweils einen 3D-Bestrahlungsplan aufweist, der eine Vielzahl von Positionen der Strahlenquelle und den Positionen zugeordnete Apertureinstellungen des Kollimators definiert.
Gattungsgemäße Verfahren zur Ermittlung von 4D-Plänen zur intensitätsmodulierten therapeutischen Bestrahlung, engl. „IMRT = Intensity Modulated Radiation Therapy” (umfassend: statische IMRT, dynamische IMRT, Bogen-IMRT (IMAT) und hybride IMRT) sind im Stand der Technik bekannt.
Typischerweise werden in einem 4D-Plan die darin enthaltenen 3D-Bestrahlungspläne jeweils für die zugeordnete Bewegungsphase optimiert. Dabei wird angenommen, dass sich das Zielvolumen während der Durchführung der Bestrahlung in einer der Planung zugrundeliegenden Weise bewegt.
In der Realität treten jedoch Abweichungen zwischen der der Planung zugrundliegenden Bewegung des Zielvolumens und der Bewegung des Zielvolumens bei Durchführung einer Bestrahlung auf. So hängt beispielsweise die Bewegung eines Lungentumors (= Zielvolumen) von der Atembewegung der Lunge ab. Unterscheidet sich die Atembewegung eines Patienten, die dem 4D-Plan zugrunde liegt, von einer Atembewegung des Patienten bei der Durchführung einer Bestrahlung, dann führt eine gemäß dem 4D-Plan durchgeführte Bestrahlung nicht zu den gewünschten Bestrahlungsergebnissen. Die 4D-Pläne sollten daher robust gegenüber Bewegungsabweichungen des Zielvolumens von der dem 4D-Plan zugrundeliegenden Bewegung sein.
Weiterhin ist bekannt, dass die zur Strahlformung dienenden Kollimatoren, typischerweise Mehrlamellen-Kollimatoren (engl. MLC = Multi-Leaf-Collimator), bei einer Änderung von einer Apertureinstellung zu einer nächsten Apertureinstellung Beschränkungen unterliegen. So sind bspw. die Lamellen eines Mehrlamellenkollimators nur mit einer gegebenen maximalen Geschwindigkeit verfahrbar, so dass eine Änderung von einer Apertureinstellung zu einer nächsten Apertureinstellung eine Minimumzeit erfordert. Die 4D-Pläne sollten daher weiterhin unter Berücksichtigung der Beschränkungen des Kollimators ermittelt werden.
Um diese Problematik zu lösen, wird in dem Artikel „Motion management with phase-adapted 4D-optimization” von Omid Nohadani et al. in Phys. Med. Biol. 55 (2010), S. 5189–5202 ein Verfahren zur Ermittlung von 4D-Bestrahlungsplänen vorgeschlagen, das robust gegenüber irregulären Bewegungs-Abweichungen sein soll. Das Verfahren basiert darauf, auf das Therapieziel hin optimierte Fluenzprofile zu ermitteln, wobei Änderungen von Fluenzprofilen für benachbarte Bewegungsphasen beschränkt werden. Auf Basis der Fluenzprofile werden anschließend für den 4D-Plan Apertureinstellungen eines Kollimators mit einstellbarer Apertur ermittelt, wobei davon ausgegangen wird, dass ähnliche Fluenzprofile bei deren Umsetzung in Apertureinstellungen ähnliche Aperturen erzeugen. Der 4D-Plan definiert somit eine Vielzahl von Positionen der Strahlenquelle und diesen Positionen zugeordnete Apertureinstellungen des Kollimators, die sich auf Basis optimierter Fluenzprofile ergeben.
Zum Thema „Optimierung von Fluenzprofilen” sei an dieser Stelle noch auf den Artikel: „Fluence Map Optimization in IMRT Cancer Treatment Planning and A Geometric Approach”, von Yin Zhang und Michael Merrit, Juli 2004, überarbeitet Mai 2005, National Cancer Institute, National Science Foundation, (http://www.caam.rice.edu/~zhang/reports/tr0412.pdf) hingewiesen.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein alternatives Verfahren zur Ermittlung eines 4D-Plans zur Durchführung einer intensitätsmodulierten therapeutischen Bestrahlung anzugeben, das sich mit geringerem Aufwand durchführen lässt, und mit dem ein hinsichtlich irregulärer Bewegungen robuster 4D-Plan ermittelbar ist.
Die Aufgabe wird mit dem Verfahren gemäß dem Patentanspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens sind Gegenstand der abhängigen Patentansprüche oder lassen sich der nachfolgenden Beschreibung sowie dem Ausführungsbeispiel entnehmen.
Im Gegensatz zum vorstehend genannten Stand der Technik basiert die Erfindung darauf, den 4D-Plan direkt hinsichtlich vorgegebener Beschränkungen bei Aperturänderungen des Kollimators zu optimieren.
Das erfindungsgemäße Verfahren zur Ermittlung eines 4D-Plans zur Durchführung einer intensitätsmodulierten therapeutischen Bestrahlung eines sich irregulär periodisch bewegenden Zielvolumens mit einer Strahlentherapievorrichtung, die eine um das Zielvolumen bewegliche Strahlenquelle und einen Kollimator mit einer einstellbaren Apertur zur Strahlformung einer von der Strahlenquelle ausgehenden Strahlung aufweist, wobei die irregulär periodische Bewegung des Zielvolumens mehrere Phasen PH_i mit einer gegebenen Phasenabfolge aufweist, der 4D-Plan pro Phase PH_i jeweils einen 3D-Bestrahlungsplan BP_i umfasst, der eine Vielzahl von Positionen POS_j der Strahlenquelle und den Positionen POS_j zugeordnete Apertureinstellungen AP des Kollimators definiert, zeichnet sich dadurch aus, dass Positionen POS_j der Strahlenquelle und deren Anzahl m in allen 3D-Bestrahlunsplänen BP_i identisch gewählt werden: POS_j = POS_i,j; POS_i=1,j = POS_i=2,j = POS_i=3,j = ... = POS_i=n,j; mit:
Bestrahlungsplanindex i = 1, 2, ..., n; und
Positionsindex j = 1, 2, ..., m, und dass
eine Anzahl 1 von einer Position POS_i,j der Strahlenquelle jeweils zugeordneten Apertureinstellungen AP_k in allen 3D-Bestrahlunsplänen BP_i identisch gewählt wird: AP_k = AP_i,j,k (3) mit:
Apertureinstellungsindex k = 1, 2, ..., w.

Damit umfasst der 4D-Plan eine Anzahl n von 3D-Bestrahlungsplänen BP_i. Jeder der n 3D-Bestrahlungspläne BP_i definiert für eine Anzahl von m Positionen POS_i,j der Strahlenquelle jeweils eine Anzahl w zugehöriger/zugeordneter Apertureinstellungen AP_i,j,k. Die Positionen POS_j der Strahlenquelle und deren Anzahl m sind für alle 3D-Bestrahlungspläne gleich. Für jede der m Positionen POS_j lässt sich somit eine n×w-Matrix von Apertureinstellungen AP_i,j,k aufstellen:

POS_j:
	k = 1	k = 2	k = 3	...	k = w
i = 1	AP_1,j,1	AP_1,j,2	AP_1,j,3	...	AP_1,j,w
i = 2	AP_2,j,1	AP_2,j,2	AP_2,j,3	...	AP_2,j,w
...	...	...	...	...	...
i = n	AP_n,j,1	AP_n,j,2	AP_n,j,3	...	AP_n,j,w

Erfindungsgemäß wird weiterhin eine geometrische und/oder zeitliche und/oder dynamische Beschränkung vorgegeben, die eine Änderung der Apertur von einer Apertureinstellung zu einer anderen Apertureinstellung beschränkt. Die vorgegebene Beschränkung hängt dabei von dem aktuell verwendeten Kollimator und ggf. dessen Ansteuerung ab. Durch eine geeignete Wahl der Beschränkung kann der 4D-Plan hinsichtlich einer möglichst kurzen Ausführungszeit oder einer möglichst großen Robustheit gegenüber den eingangs angesprochenen Bewegungsabweichungen optimiert werden.
Schließlich werden die 3D-Bestrahlungspläne BP_i erfindungsgemäß derart ermittelt, dass für Apertureinstellungen AP_i,j,k der 3D-Bestrahlungspläne gilt:

a) AP_i,j,k und AP_i+1,j,k erfüllen die vorgegebene Beschränkung für alle i = 1, 2, ..., n – 1; und/oder
b) AP_i,j,k und AP_i,j,k+1 erfüllen die vorgegebene Beschränkung für alle k = 1, 2, ..., w – 1; und/oder
c) AP_i,j,k und AP_i+1,j,k+1 erfüllen die vorgegebene Beschränkung für alle i = 1, 2, ..., n – 1 und k = 1, 2, ..., w – 1.

Übertragen auf die vorstehend angeführte n×w-Matrix der Apertureinstellungen AP_i,j,k bedeutet dies, dass in der n×w-Matrix in einer Spalte (a)) und/oder einer Zeile (b)) und/oder diagonal (c)) nebengeordnete Apertureinstellungen die vorgegebene Beschränkung erfüllen und daher einander ähnlich sind. Apertureinstellungen, welche die Beschränkung erfüllen, können bspw. in kurzer Zeit ineinander überführt werden, so dass die Ausführungszeit des 4D-Plans minimierbar ist.
Eine bevorzugte Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass das Ermitteln der 3D-Bestrahlungspläne BP_i derart erfolgt, dass zusätzlich gilt:

d) AP_i,j,k und AP_i+2,j,k erfüllen die Beschränkung für alle i = 1, 2, ..., n – 2; und/oder
e) AP_i,j,k und AP_i,j,k+2 erfüllen die Beschränkung für alle k = 1, 2, ..., w – 2; und/oder
f) AP_i,j,k und AP_i+2,j,k+2 erfüllen die Beschränkung für alle i = 1, 2, ..., n – 2 und k = 1, 2, ..., w – 2.

Übertragen auf die vorstehend angeführte n×w-Matrix der Apertureinstellungen AP_i,j,k bedeutet dies, dass in der n×w-Matrix in einer Spalte (d)) und/oder einer Zeile (e)) und/oder diagonal (f)) nebengeordnete Apertureinstellungen erster und zweiter Ordnung die vorgegebene Beschränkung erfüllen und daher einander ähnlich sind.
Eine weitere bevorzugte Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass das Ermitteln der 3D-Bestrahlungspläne derart erfolgt, dass gilt:

g) AP_i,j,k=w und AP_i+1,j,k=1 erfüllen die Beschränkung; und
h) AP_i=n,j,k=w und AP_i=1,j,k=1 erfüllen die Beschränkung.

Das Ermitteln der Apertureinstellungen AP_i,j,k erfolgt bevorzugt derart, dass für den 4D-Plan, d. h. die Gesamtheit aller 3D-Bestrahlungspläne BP_i, ein iteratives Optimierungsverfahren ausgeführt wird, wobei korrespondierende Positionen der Strahlenquelle in den einzelnen 3D-Bestrahlungsplänen mit einer jeweils identischen Apertureinstellung AP₀ initialisiert werden, und davon ausgehend die Apertureinstellungen AP_i,j,k im Hinblick auf vorgegebene Therapieziele des 4D-Plans und unter den vorstehenden Bedingungen optimiert werden. Entsprechende Optimierungsalgorithmen sind im Stand der Technik bekannt.
In einer bevorzugten Ausführungsform ist der Kollimator ein Mehrlamellenkollimator (MLC) mit verstellbaren Lamellen. Dabei entspricht eine Lamelleneinstellung der Gesamtheit der Lamellen des Mehrlamellenkollimators einer Apertureinstellung. Die vorgegebene Beschränkung gibt in diesem Fall bevorzugt eine Lamellengeschwindigkeit, insbesondere eine maximale Lamellengeschwindigkeit an. Dabei wird unterstellt, dass alle Lamellen des Mehrlamellenkollimators mit derselben maximalen Lamellengeschwindigkeit verfahren werden können. Ist dies nicht der Fall, so können auch individuelle Beschränkungen pro Lamelle vorgegeben werden. Weiterhin kann die Beschränkung bspw. einen maximalen Lamellenpositionsunterschied von einer Apertureinstellung zu einer nächsten Apertureinstellung definieren. Ist der Lamellenpositionsunterschied für eine Apertureinstellung zu einer nächsten zu groß, so ist die Beschränkung nicht erfüllt und die Apertureinstellungen müssen weiter optimiert werden, bis die vorgegebene Bedingungen/Beschränkungen erfüllt sind.
Eine weitere bevorzugte Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass die 3D-Bestrahlungspläne BP_i derart ermittelt werden, dass eine durch Ausführung jeweils eines der 3D-Bestrahlunspläne BP_i im Zielvolumen erzeugte Strahlendosis für alle 3D-Bestrahlungspläne BP_i identisch ist. Darüber hinaus sieht eine bevorzugte Ausführungsform des Verfahrens vor, dass die 3D-Bestrahlungspläne BP_i derart ermittelt werden, dass eine durch Ausführung jeweils eines der 3D-Bestrahlunspläne BP_i im Zielvolumen erzeugte Strahlendosisverteilung für alle 3D-Bestrahlungspläne BP_i identisch ist.
Da die Strahlendosis und/oder die Strahlendosisverteilung des vollständig abgestrahlten 4D-Plans im Zielvolumen immer auch als eine Überlagerung einer Strahlendosis/Strahlendosisverteilung, die bei Abstrahlung der einzelnen 3D-Pläne entstehenden Strahlendosis/Strahlendosisverteilung aufgefasst werden können, ermöglichen derart ermittelte 3D-Bestrahlungspläne eine zusätzliche Flexibilität bei der Umsetzung/Ausführung des 4D-Plans und machen den 4D-Plan dadurch weiterhin robuster gegenüber Bewegungsabweichungen, bspw. Abweichungen in den Phasen die der Planung zugrunde liegen und den Phasen, die bei Ausführung des 4D-Plans tatsächlich auftreten.
Eine weitere bevorzugte Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass die Phasen PH_i auf Basis der irregulär periodisch bewegenden Zielvolumens derart ermittelt werden, dass alle Phasen PH_i i = 1, 2, ..., n eine identische Auftretenswahrscheinlichkeit haben und/oder eine identische zeitliche Länge aufweisen. Dies erhöht die Robustheit des 4D-Plan weiter, da Fehler bei der Umsetzung eines 3D-Bestrahlungsplans, d. h. bei einer Phase PH_i, den 4D-Plan nicht oder nur in begrenztem Maße dominieren können.
Das vorgeschlagene Verfahren optimiert im Gegensatz zum vorstehend erwähnten Stand der Technik nicht die Fluenzverteilungen, sondern die Kollimator-Parameter direkt.
Das vorgeschlagene Verfahren wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels in Verbindung mit der Zeichnung nochmals kurz erläutert. Hierbei zeigt:
1 einen schematischen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens.
1 zeigt einen schematischen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung eines 4D-Plans zur Durchführung einer intensitätsmodulierten therapeutischen Bestrahlung eines sich irregulär periodisch bewegenden Zielvolumens mit einer Strahlentherapievorrichtung, die eine um das Zielvolumen bewegliche Strahlenquelle und einen Kollimator mit einer einstellbaren Apertur zur Strahlformung einer von der Strahlenquelle ausgehenden Strahlung aufweist, wobei die irregulär periodische Bewegung des Zielvolumens mehrere Phasen PH_i mit einer gegebenen Phasenabfolge aufweist, der 4D-Plan pro Phase PH_i jeweils einen 3D-Bestrahlungsplan BP_i umfasst, der eine Vielzahl von Positionen POS_j der Strahlenquelle und den Positionen POS zugeordnete Apertureinstellungen AP des Kollimators definiert.
In einem ersten Schritt 101 wird eine Anzahl m von Positionen POS_j der Strahlenquelle für alle 3D-Bestrahlunspläne BP_i identisch vorgegeben, so dass gilt:
POS_j = POS_i,j und POS_i=1,j = POS_i=2,j = POS_i=3,j = ... = POS_i=n,j; mit: Bestrahlungsplanindex i = 1, 2, ..., n; und Positionsindex j = 1, 2, ..., m.
In einem zweiten Schritt 102 wird eine Anzahl w von einer Position POS_i,j der Strahlenquelle jeweils zugeordneten Apertureinstellungen AP_k in allen 3D-Bestrahlunsplänen BP_i identisch gewählt, so dass gilt: AP_k = AP_i,j,k mit: Apertureinstellungsindex k = 1, 2, ..., w.
In einem dritten Schritt 103 wird eine geometrische und/oder zeitliche und/oder dynamische Beschränkung vorgegeben, die eine Änderung der Apertur von einer Apertureinstellung zu einer anderen Apertureinstellung beschränkt.
In einem vierten Schritt 104 werden die 3D-Bestrahlungspläne BP_i mittels Anwendung eines Optimierungsverfahrens ermittelt. Dabei werden die Apertureinstellungen AP_i,j,k für korrespondierende Positionen der Strahlenquelle in den einzelnen 3D-Bestrahlungsplänen mit einer jeweils identischen Apertureinstellung AP₀ initialisiert, und davon ausgehend werden die Apertureinstellungen AP_i,j,k im Hinblick auf vorgegebene Therapieziele des 4D-Plans und unter den folgenden Bedingungen für Apertureinstellungen AP_i,j,k optimiert:
AP_i,j,k und AP_i+1,j,k erfüllen die Beschränkung für alle i = 1, 2, ..., n – 1; und AP_i,j,k und AP_i,j,k+1 erfüllen die Beschränkung für alle k = 1, 2, ..., w – 1; und AP_i,j,k und AP_i+1,j,k+1 erfüllen die Beschränkung für alle i = 1, 2, ..., n – 1 und k = 1, 2, ..., w – 1.
Obwohl die Erfindung im Detail durch das bevorzugte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden.

Claims

Verfahren zur Ermittlung eines 4D-Plans zur Durchführung einer intensitätsmodulierten therapeutischen Bestrahlung eines sich irregulär periodisch bewegenden Zielvolumens mit einer Strahlentherapievorrichtung, die eine um das Zielvolumen bewegliche Strahlenquelle und einen Kollimator mit einer einstellbaren Apertur zur Strahlformung einer von der Strahlenquelle ausgehenden Strahlung aufweist, wobei die irregulär periodische Bewegung des Zielvolumens mehrere Phasen PH_i mit einer gegebenen Phasenabfolge aufweist, der 4D-Plan pro Phase PH_i jeweils einen 3D-Bestrahlungsplan BP_i umfasst, der eine Vielzahl von Positionen POS_j der Strahlenquelle und den Positionen POS zugeordnete Apertureinstellungen AP des Kollimators definiert, bei dem: – die Positionen POS_j der Strahlenquelle und deren Anzahl m in allen 3D-Bestrahlunsplänen BP_i identisch gewählt werden: POS_j = POS_i,j, (1) POS_i=1,j = POS_i=2,j = POS_i=3,j = ... = POS_i=n,j; (3) mit: Bestrahlungsplanindex i = 1, 2, ..., n; und Positionsindex j = 1, 2, ..., m, und – eine Anzahl w von einer Position POS_i,j der Strahlenquelle jeweils zugeordneten Apertureinstellungen AP_k in allen 3D-Bestrahlunsplänen BP_i identisch gewählt wird: AP_k = AP_i,j,k (3) mit: Apertureinstellungsindex k = 1, 2, ..., w – eine geometrische und/oder zeitliche und/oder dynamische Beschränkung, die eine Änderungen der Apertur von einer Apertureinstellung zu einer anderen Apertureinstellung beschränkt, vorgegeben wird, und – die 3D-Bestrahlungspläne BP_i derart ermittelt werden, dass für die Apertureinstellungen AP_i,j,k jeweils gilt: – AP_i,j,k und AP_i+1,j,k erfüllen die Beschränkung für alle i = 1, 2, ..., n – 1; und/oder – AP_i,j,k und AP_i,j,k+1 erfüllen die Beschränkung für alle k = 1, 2, ..., w – 1; und/oder – AP_i,j,k und AP_i+1,j,k+1 erfüllen die Beschränkung für alle i = 1, 2, ..., n – 1 und k = 1, 2, ..., w – 1.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Ermitteln der 3D-Bestrahlungspläne BP_i derart erfolgt, dass gilt: – AP_i,j,k und AP_i+2,j,k erfüllen die Beschränkung für alle i = 1, 2, ..., n – 2; und/oder – AP_i,j,k und AP_i,j,k+2 erfüllen die Beschränkung für alle k = 1, 2, ..., w – 2; und/oder – AP_i,j,k und AP_i+2,j,k+2 erfüllen die Beschränkung für alle i = 1, 2, ..., n – 2 und k = 1, 2, ..., w – 2.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Ermitteln der 3D-Bestrahlungspläne derart erfolgt, dass gilt: – AP_i,j,k=w und AP_i+1,j,k=1 erfüllen die Beschränkung; und – AP_i=n,j,k=w und AP_i=1,j,k=1 erfüllen die Beschränkung.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Kollimator ein Mehrlamellenkollimator mit verstellbaren Lamellen ist, und die Beschränkung zumindest eine maximale Lamellengeschwindigkeit angibt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die 3D-Bestrahlungspläne BP_i derart ermittelt werden, dass eine durch Ausführung jeweils eines der 3D-Bestrahlungspläne BP_i im Zielvolumen erzeugte Strahlendosis für alle 3D-Bestrahlungspläne BP_i identisch ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die 3D-Bestrahlungspläne BP_i derart ermittelt werden, dass eine durch Ausführung jeweils eines der 3D-Bestrahlungspläne BP_i im Zielvolumen erzeugte Strahlendosisverteilung für alle 3D-Bestrahlungspläne BP_i identisch ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Phasen PH_i auf Basis des sich irregulär periodisch bewegenden Zielvolumens derart ermittelt werden, dass alle Phasen PH_i i = 1, 2, ..., n eine identische Auftretenswahrscheinlichkeit haben.