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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Regelung der Temperatur eines in einem Kreislauf zur Kühlung oder Erwärmung mindestens einer Vorrichtung geführten Fluids, wobei in dem Kreislauf mindestens ein Wärmetauscher vorgesehen ist zur Abgabe oder Aufnahme von Wärme durch das Fluid, welches den Wärmetauscher mit einer Einlauftemperatur erreicht und mit einer Auslauftemperatur verlässt.
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Wärmetauscher finden einen breiten Einsatz in nahezu allen Bereichen der produzierenden Industrie, siehe R. C. Shah und D. P. Sekulic, Fundamentals of Heat Exchanger Design, New Jersey: John Wiley & Sons, 2003. Häufig werden dabei Flüssigkeits-Flüssigkeits-Wärmetauscher eingesetzt, bei denen der Volumenstrom einer Seite, wie ein Volumenstrom in einem weiteren, zweiten Kreislauf, über ein Ventil gezielt vorgegeben werden kann. In vielen Anwendungen ist neben der stationären Genauigkeit der einzustellenden Auslauftemperatur auch eine hohe Dynamik bei gleichzeitig großem Arbeitsbereich des geregelten Wärmetauschers gefordert. Üblicherweise werden in der Industrie dazu lineare konzentriert-parametrische Regelungsstrategien eingesetzt. Das mathematische Modell eines Wärmetauschers weist allerdings aufgrund der konvektiven Wärmeübertragung zwischen der Kalt- und der Warmwasserseite ein nichtlineares, verteilt-parametrisches Systemverhalten auf, was in der Folge beim Einsatz von linearen Regelungsstrategien zu zwei grundlegenden Problemen führt: i) Wegen des großen Arbeitsbereiches und des damit einhergehenden nichtlinearen Verhaltens stößt die lineare Regelung inhärent an ihre Grenzen, was sich in Form einer geringen Regelgüte bis hin zu einem instabilen Regelverhalten äußert. ii) Aufgrund der stark variierenden Einsatzgebiete und der damit verbundenen hohen Produktvielfalt der eingesetzten Wärmetauscher müssen die Reglerparameter für jedes System und jeden Arbeitsbereich neu ausgelegt werden.
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Die Erfindung stellt sich die Aufgabe, eine Reglerstruktur bereitzustellen, welche in einem großen Arbeitsbereich ohne gesonderte Anpassung von Reglerparametern eine zuverlässige Regelung der Temperatur eines in einem Kreislauf zur Kühlung oder Erwärmung mindestens einer Vorrichtung geführten Fluids ermöglicht.
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Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren mit den Merkmalen von Patentanspruch 1 in seiner Gesamtheit. Ein erfindungsgemäßes Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass aus der Einlauf- und der Auslauftemperatur des Fluids am Wärmetauscher und/oder dem Volumenstrom des im Kreislauf geführten Fluids die an der Vorrichtung aufzubringende Kühl- oder Heizleistung bestimmt und entsprechend die Abgabe oder Aufnahme von Wärme am Wärmetauscher eingestellt wird.
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Im Unterschied zu bekannten Verfahren, bei denen die Auslauftemperatur am Auslauf bzw. Ausgang des Wärmetauschers zum Kreislauf geregelt wird, wird erfindungsgemäß die Kühl- bzw. Heizleistung im Kreislauf geregelt. Hierzu wird auf Basis der gewünschten Temperatur zur Kühlung oder Erwärmung der mindestens einen Vorrichtung die gewünschte Kühl- bzw. Heizleistung im Kreislauf berechnet und diese dient als Sollgröße für die erfindungsgemäße Regelung. Hieraus ergibt sich der Vorteil einer Kompensation des unterschiedlichen dynamischen Verhaltens der Regelstrecke für unterschiedliche Volumenströme von den Wärmetauscher zur Abkühlung oder Erwärmung an- oder durchströmendem Fluid.
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Ein wesentlicher Vorteil der Erfindung liegt darin, dass das erfindungsgemäße Verfahren bzw. die dementsprechende Regelungsstrategie unabhängig von der Bauweise des Wärmetauschers, beispielsweise als Rohrwärmetauscher oder als Plattenwärmetauscher, unabhängig von der Betriebsart als Kühlsystem oder als Heizsystem, unabhängig von der Strömungsführung als Gleich- oder Gegenstromwärmetauscher sowie unabhängig vom gewählten Arbeitsbereich durchgeführt werden kann und dabei ein Regelverhalten erreicht wird, das ein sehr gutes Folgeverhalten bei gleichzeitig hoher Robustheit gegenüber Störungen der Einlauftemperaturen sowie des nicht aktuierten Volumenstroms zeigt.
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In einer ersten Variante der Erfindung ist mindestens ein Wärmetauscher von einem über einen Lüfter zugeführten Fluidstrom, insbesondere einem Luftstrom, anströmbar, wobei entsprechend der am Wärmetauscher zwischen dem Fluid und dem Fluidstrom auszutauschenden Wärme die Drehzahl des Lüfters geregelt wird. Erfindungsgemäß findet eine leistungsbasierte Regelung des Wärmetauschers, der im vom Lüfter erzeugten Fluidstrom angeordnet und vom Fluidstrom angeströmt ist, mit der Drehzahl des Lüfters als Stellgröße statt.
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In einer zweiten Variante der Erfindung ist mindestens ein Wärmetauscher von einem weiteren Fluid durchströmbar, wobei entsprechend der am Wärmetauscher zwischen dem Fluid und dem weiteren Fluid auszutauschenden Wärme der weitere Volumenstrom des weiteren Fluids durch den Wärmetauscher und/oder die weitere Einlauftemperatur des weiteren Fluids am Wärmetauscher geregelt wird. Vorzugsweise ist das weitere Fluid in einem weiteren Kreislauf geführt und der Wärmetauscher im weiteren Kreislauf angeordnet. Erfindungsgemäß findet eine leistungsbasierte Regelung des zwischen den beiden Kreisläufen angeordneten Wärmetauschers mit dem weiteren Volumenstrom des weiteren Kreislaufs als Stellgröße statt.
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Typischerweise ist im ersten Kreislauf das wärmere Fluid und im weiteren, zweiten Kreislauf das kältere Fluid geführt. Das jeweilige Fluid kann eine Flüssigkeit, wie eine Wasser-Glykol-Mischung, sein. Im ersten Kreislauf ist als Vorrichtung beispielsweise eine zu kühlende Werkzeugmaschine angeordnet, welche mit einer konstanten Kühlmitteltemperatur versorgt werden soll. Dabei soll ein im Rücklauf befindlicher Plattenwärmetauscher die vom Prozess zugeführte Leistung abführen, um eine konstante Tanktemperatur und damit Vorlauftemperatur für die Werkzeugmaschine im ersten Kreislauf zu gewährleisten. Der Wärmetauscher kann beispielsweise ein Plattenwärmetauscher mit 40 Platten sein. Zur Regelung stehen die jeweiligen Ein- und Auslauftemperaturen der beiden Kreisläufe am Wärmetauscher zur Verfügung. Der erste Volumenstrom im ersten Kreislauf kann ebenfalls gemessen werden. In den meisten Anwendungen des betrachteten Kühlsystems treten jedoch keinerlei Änderungen des ersten Volumenstroms im ersten Kreislauf auf, weshalb in derartigen Fällen auf eine Volumenstromsensorik im ersten Kreislauf verzichtet werden kann.
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Vorteilhafterweise umfasst das erfindungsgemäße Verfahren den folgenden Verfahrensablauf: das Einlesen zumindest einer Einlauf- und zumindest einer Auslauftemperatur und/oder zumindest eines Volumenstroms als Sensorwerte, die Bestimmung der aktuell an der Vorrichtung abgeführten Kühl- bzw. Heizleistung, der am Wärmetauscher auszutauschenden Leistung und/oder der Störung aus Sensorwerten und Stoffparametern, die Bestimmung mindestens einer virtuellen Stellgröße gemäß einer Vorsteuerung und/oder einem vorgegebenen Regelgesetz, die Transformation von virtueller Stellgröße in eine reale Stellgröße, und die Übergabe der Stellgröße an einen entsprechenden Regler.
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Aus der am Wärmetauscher zu- oder abzuführenden Leistung und der gewünschten Auslauftemperatur im ersten Kreislauf lässt sich ein mit einem P-Regler stabilisierbares Fehlersystem im Sinne einer Eingangs-Ausgangs-Linearisierung erzeugen. Folglich wird ein Regelgesetz bestimmt, das ein stabiles Fehlersystem garantiert, wobei eine virtuelle Stellgröße gewählt wird. Eine Rückrechnung von der virtuellen Stellgröße auf die reale Stellgröße ist im Allgemeinen analytisch nicht möglich, weshalb in den meisten Fällen auf ein numerisches Lösungsverfahren zurückgegriffen werden muss. Die reale Stellgröße ist beispielsweise der weitere bzw. zweite Volumenstrom des im weiteren bzw. zweiten Kreislauf geführten, den Wärmetauscher durchströmenden Fluids oder die Drehzahl des Lüfters zur Erzeugung eines den Wärmetauscher anströmenden Fluidstroms, eines Kühl- oder eines Heizstroms.
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In einer bevorzugten Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens wird bei der Transformation von virtueller Stellgröße zu realer Stellgröße der weitere bzw. zweite Volumenstrom aus dem Wärmedurchgangskoeffizienten für den Wärmetauscher bestimmt. Besonders bevorzugt ist ein Beobachter für den Wärmedurchgangskoeffizienten am Wärmetauscher vorgesehen, anders ausgedrückt beinhaltet die Regelung einen Beobachter für den Wärmedurchgangskoeffizienten am Wärmetauscher. Bei einer Wahl des zweiten Volumenstroms als Stellgröße darf die nicht-lineare Abhängigkeit des Wärmedurchgangskoeffizienten vom Volumenstrom nicht vernachlässigt werden. Ausführliche experimentelle Untersuchungen haben gezeigt, dass gerade die Berücksichtigung dieses Effektes entscheidend für die Modellqualität und damit die Güte der modellbasierten Regelungsstrategie ist, vergleiche A. Michel, W. Kemmetmüller und A. Kugi, „Modellierung und Regelung eines Plattenwärmetauschers", in Workshop GMA-Fachausschuss 1.40, 2010. Neben einer modellbasierten Regelungsstrategie besteht auch eine Möglichkeit, den mathematischen Zusammenhang zwischen dem Wärmedurchgangskoeffizienten und dem Volumenstrom online zu approximieren, wodurch aufwendige experimentelle Identifikationen entfallen können.
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In einer ersten Variante wird der weitere bzw. zweite Volumenstrom aus dem gewünschten Wärmedurchgangskoeffizienten mittels mindestens einer semiempirischen Ähnlichkeitsbeziehung sowie der Definition des Wärmedurchgangskoeffizienten bestimmt. Der Wärmedurchgangskoeffizient stellt die wichtigste Kenngröße eines Wärmetauschers dar und ist stark abhängig vom gewählten Wärmetauschertyp. Allenfalls für einfache Geometrien kann eine analytische Lösung gefunden werden, für komplexe Geometrien, wie sie beispielsweise bei den typischerweise eingesetzten Plattenwärmetauschern auftreten, ist dies jedoch nicht mehr möglich. Um den Wärmeübergang dennoch vergleichsweise einfach zu beschreiben, werden semiempirische ähnlichkeitstheoretische Ansätze verwendet, wie sie in der Konstruktionsphase von Wärmetauschern zum Einsatz kommen, vergleiche VDI-Gesellschaft Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen, VDI-Wärmeatlas, 9. Auflage, Berlin/Heidelberg: Springer, 2002. Diese Näherungen bzw. semiempirischen ähnlichkeitstheoretischen Ansätze setzen die Nußeltzahl in Abhängigkeit zur Prandtlzahl und Reynoldszahl. Der Einfachheit halber kann der Wärmedurchgangskoeffizient durch den globalen, über die Temperaturmittelwerte von Ein- und Auslauftemperatur für den jeweiligen Kreislauf berechneten Wärmedurchgangskoeffizienten approximiert werden. Insgesamt ergibt sich ein verteilt-parametrisches Modell, aus welchem ein Reglerentwurfsmodell und ein Reglergesetz abgeleitet werden können.
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In einer zweiten Variante wird der weitere bzw. zweite Volumenstrom aus dem gewünschten Wärmedurchgangskoeffizienten mittels einer Approximation über eine stationäre Leistungsbilanz bestimmt. Hierbei wird der zwischen den beiden Seiten bzw. Kammern des Wärmetauschers ausgetauschte Wärmefluss und eine einfache Beziehung zwischen dem Wärmedurchgangskoeffizienten und dem zweiten Volumenstrom berücksichtigt, wodurch eine aufwendige numerische Berechnung des zweiten Volumenstroms entfallen kann. In einer Simulationsstudie ist das verteilt-parametrische Modell mit Hilfe der Finite-Volumen-Methode durch ein konzentriert-parametrisches System mit 100 Zuständen approximiert worden. Des Weiteren ist die Dynamik typischer Temperatursensoren berücksichtigt worden. Die Simulationsstudie hat zu dem Ergebnis geführt, dass die gewählte Regelungsstrategie eine sehr hohe Regelungsgüte aufweist, unabhängig davon, ob der zweite Volumenstrom als Stellgröße über eine numerische Inversion oder über eine stationäre Leistungsbilanz bestimmt wird.
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Obwohl das System starken Störungen bezüglich der zugeführten Leistung des Prozesses, anders ausgedrückt beim Kühlen der Vorrichtung, wie einer Werkzeugmaschine, der zweiten Einlauftemperatur sowie des ersten Volumenstroms unterworfen ist, folgt die im ersten Kreislauf abgeführte Leistung in beiden Fällen sehr gut ihrem Sollwert, so dass die Tanktemperatur im ersten Kreislauf und folglich die Vorlauftemperatur für die zu kühlende Vorrichtung, wie einer Werkzeugmaschine, nahezu konstant bleibt. Zum anderen kann durch den Einsatz des Regelungskonzeptes mit der Approximation des Wärmedurchgangskoeffizienten mittels der stationären Leistungsbilanz auf eine aufwendig experimentelle Identifikation des eingesetzten Wärmetauschers verzichtet werden. Somit besitzt die hergeleitete Regelungsstrategie eine sehr hohe Adaptionsfähigkeit bei gleichzeitig hoher Regelgüte. Des Weiteren ist der numerische Aufwand des Regelgesetzes sehr gering, wodurch es leicht in gängige Steuergeräte implementiert werden kann.
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Weitere Vorteile und Merkmale der Erfindung ergeben sich aus den Figuren und der nachfolgenden Beschreibung der Zeichnung. Die vorstehend genannten und die weiter angeführten Merkmale können erfindungsgemäß jeweils einzeln oder in beliebigen Kombinationen miteinander verwirklicht sein. Die in den Figuren gezeigten Merkmale sind rein schematisch und nicht maßstäblich zu verstehen. Es zeigt:
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1 ein fluidführendes System mit einer aus dem Stand der Technik bekannten Regelung;
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2a–2e jeweils ein fluidführendes System mit einer erfindungsgemäßen Regelung;
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3 eine Reglerstruktur zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Regelung; und
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4 ein Ablaufschema des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Regelung.
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1 zeigt ein fluidführendes System mit einem Wärmetauscher 10, welcher zwischen einem fluidführenden ersten Kreislauf I und einem weiteren fluidführenden, zweiten Kreislauf II angeordnet ist. Im ersten Kreislauf I sind weiter ein erstes Reservoir RI für das jeweilige Fluid, eine Motor-Pumpen-Einheit 12 zur Förderung von Fluid in einem ersten Volumenstrom qI im ersten Kreislauf I sowie eine als Werkzeugmaschine ausgebildete Vorrichtung 14, die durch das im ersten Kreislauf I geführte Fluid gekühlt wird, angeordnet. Das Fluid im ersten Kreislauf I verlässt den Wärmetauscher 10 mit einer ersten Auslauftemperatur TIout, erreicht die Vorrichtung 14 mit einer Vorlauftemperatur Tvorlauf und erreicht den Wärmetauscher 10 mit einer ersten Einlauftemperatur TIin. Bei einem konstanten ersten Volumenstrom qI = const unterscheidet sich die Vorlauftemperatur Tvorlauf von der im ersten Reservoir RI bzw. an der entsprechenden Ausgangsseite des Wärmetauschers 10 anstehenden ersten Auslauftemperatur TIout lediglich durch einen konstanten Wert. Durch die an der Vorrichtung 14 aufgebrachte Kühlleistung ist das Fluid entsprechend erwärmt bzw. aufgeheizt und folglich die erste Einlauftemperatur TIin gegenüber der Vorlauftemperatur Tvorlauf bzw. der ersten Auslauftemperatur TIout erhöht.
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Im zweiten Kreislauf II wird über ein elektromagnetisch betätigbares, vorgespanntes Ventil 16 der zweite Volumenstrom qII für im zweiten Kreislauf II geführtes Fluid vorgegeben bzw. eingestellt. Das im zweiten Kreislauf II geführte Fluid erreicht den Wärmetauscher 10 mit einer zweiten Einlauftemperatur TIIin und verlässt diesen mit einer zweiten Auslauftemperatur TIIout, wobei die zweite Auslauftemperatur TIIout gegenüber der zweiten Einlauftemperatur TIIin durch Wärmeübertrag vom im ersten Kreislauf I geführten wärmeren Fluid an das im zweiten Kreislauf II geführte kältere Fluid im Bereich des Wärmetauschers 10 erhöht ist. Entsprechend des ersten Reservoirs RI im ersten Kreislauf I ist im zweiten Kreislauf II ein zweites Reservoir RII für das entsprechende Fluid vorgesehen.
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Bei der aus dem Stand der Technik bekannten Reglerstruktur wird mittels eines als PID-Regler ausgebildeten linearen Reglers die erste Auslauftemperatur TIout im ersten Kreislauf I geregelt und als Messgröße erfasst. Als Stellgröße dient der zweite Volumenstrom qII im zweiten Kreislauf II, welcher in Abhängigkeit vom Fluiddruck im zweiten Kreislauf II durch die entsprechende Stellung des Ventils 16 eingestellt wird.
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Die 2a–2e zur Veranschaulichung der erfindungsgemäßen Lösung unterscheiden sich von 1 darin, dass als Messgrößen zumindest die Einlauftemperatur TIin und die Auslauftemperatur TIout des im ersten Kreislauf I geführten, den Wärmetauscher 10 durchströmenden Fluids sowie der erste Volumenstrom qI des Fluids im ersten Kreislauf I erfasst werden.
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Im Ausführungsbeispiel der 2a werden als Messgrößen die Einlauftemperaturen TIin, TIIin und die Auslauftemperaturen TIout, TIIout in beiden Kreisläufen I, II sowie der erste Volumenstrom qI im ersten Kreislauf I erfasst. Es wird weiter die zur Kühlung der Vorrichtung 14 als konstante Größe erforderliche erste Auslauftemperatur TIout bzw. die entsprechende Vorlauftemperatur Tvorlauf geregelt, wobei bei der erfindungsgemäßen Reglerstruktur ein nichtlinearer Regler Anwendung findet. Die Stellgröße ist weiterhin der zweite Volumenstrom qII im zweiten Kreislauf II, welcher in Abhängigkeit vom Fluiddruck über das Ventil 16 eingestellt wird.
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Im Ausführungsbeispiel der 2b wird zusätzlich der zweite Volumenstrom qII im zweiten Kreislauf II erfasst.
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Im Ausführungsbeispiel der 2c ist anstelle eines Ventils zur Einstellung des Fluidstroms und des Fluiddrucks im weiteren bzw. zweiten Kreislauf II eine weitere Motor-Pumpen-Einheit 13 vorgesehen. Die weitere Motor-Pumpen-Einheit 13 fördert entsprechend des gewünschten zweiten Volumenstroms qII Fluid vom zweiten Reservoir RII zum Wärmetauscher 10 und nach Durchtritt des Wärmetauschers 10 wieder zurück zum zweiten Reservoir RII. In 2c ist gezeigt, dass die Leistung der Pumpe der im ersten Kreislauf I angeordneten Motor-Pumpen-Einheit 12 bedarfsgerecht einstellbar ist. Alternativ oder zusätzlich kann die Leistung der Pumpe der im weiteren bzw. zweiten Kreislauf II angeordneten weiteren Motor-Pumpen-Einheit 13 einstellbar ausgebildet sein.
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Das Ausführungsbeispiel der 2d ist gegenüber der Anordnung aus 2b derart abgeändert, dass der erste Kreislauf I und der zweite Kreislauf II miteinander vertauscht sind. Dies veranschaulicht, dass beide Kreisläufe I, II sowohl als Kühl- oder Heizkreislauf als auch als Temperierkreislauf für den Wärmetauscher 10 ausgebildet sein können.
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Im Ausführungsbeispiel der 2e wird der Wärmetauscher 10 nicht durch ein ihn durchströmendes Fluid, sondern durch ein ihn anströmendes Fluid temperiert. Ein Motor 15 treibt einen Lüfter 17 an, welcher einen Fluidstrom, hier einen Luftstrom, zur Abführung von vom Wärmetauscher 10 abgegebener Abwärme oder zur Zuführung von Wärme zum Wärmetauscher 10 erzeugt. Durch den Motor 15 wird die Drehzahl des Lüfters 17 und entsprechend die Temperierung, genauer die Kühlung oder die Erwärmung, des Wärmetauschers 10 vorgegeben, erhöht oder erniedrigt. Der Wärmetauscher 10, der Lüfter 17 sowie dessen Motor 15 können in einer gemeinsamen baulichen Einheit 19, insbesondere in einem gemeinsamen Gehäuse, angeordnet sein.
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Die die Reglerstruktur bzw. eine entsprechende Reglerstrecke für die erfindungsgemäße Lösung aufzeigende 3 zeigt, dass zunächst die erste Auslauftemperatur TIout als Sollgröße an eine Einrichtung 18 übergeben wird, welche als weitere Eingangsgrößen beispielsweise die erste Einlauftemperatur TIin und den ersten Volumenstrom qI erhält und die gewünschte, im ersten Kreislauf I oder durch den Lüfter 17 abzuführende Leistung ΔPI,soll berechnet und an eine Reglereinrichtung 20 übergibt.
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In der Reglereinrichtung 20 wird die über den Wärmetauscher 10 abzuführende Leistung als virtuelle Stellgröße uI berechnet und weiter in einer Umrechnungseinrichtung 22 beispielsweise aus den Einlauf- und Auslauftemperaturen TIin-TIIout und dem ersten Volumenstrom qI als Sensorwerte der zweite Volumenstrom qII als reale Stellgröße berechnet. Über die Einstellung des zweiten Volumenstroms qII über das Ventil 16 oder die weitere Motor-Pumpen-Einheit 13 wird der Wärmetauscher 10 zur Kühlung des entsprechenden Fluids eingesetzt und gibt, beeinflusst von den Einfluss- bzw. Störgrößen, den Ein- und Auslauftemperaturen TIin-TIIout sowie des ersten Volumenstroms qI, die tatsächliche erste Auslauftemperatur TIout aus. Die tatsächliche erste Auslauftemperatur TIout wird über die Einrichtung 18 abgefragt und unter Berücksichtigung der ersten Einlauftemperatur TIin und des ersten Volumenstroms qI die am Wärmetauscher 10 abgeführte Leistung ΔPI,ist berechnet und zurück an die Reglereinrichtung 20 gegeben.
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In 4 ist der Ablauf des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt. In einem ersten Schritt S1 werden die Einlauf- und Auslauftemperaturen TIin-TIIout sowie der erste Volumenstrom qI als Sensorwerte eingelesen. Falls eine der Größen bekannt ist, kann auf deren Messung verzichtet werden, beispielsweise ist oftmals der erste Volumenstrom qI konstant. In einem sich anschließenden zweiten Schritt S2 wird aus den Sensorwerten und Stoffparametern die aktuell übertragene, d. h. ab- oder zugeführte, Leistung ΔPI,ist, die am Wärmetauscher 10 übertragene Leistung ΔPI,soll und/oder die Störung bestimmt. In einem dritten Schritt S3 wird eine virtuelle Stellgröße uI gemäß einer Vorsteuerung und/oder einem vorgegebenen Regelgesetz bestimmt. In einem sich anschließenden vierten Schritt S4 wird aus der Virtuellen Stellgröße uI der einzustellende Wärmedurchgangskoeffizient U für den Wärmetauscher 10 bestimmt.
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Im fünften Schritt S5 wird aus dem gewünschten Wärmedurchgangskoeffizient U der zweite Volumenstrom qII bestimmt, wobei in einer ersten Alternative S5a die Bestimmung mittels einer semiempirischen Ähnlichkeitsbeziehung sowie der Definition des Wärmedurchgangskoeffizienten U erfolgt und in einer zweiten Alternative S5b die Bestimmung mittels der Approximation über eine stationäre Leistungsbilanz erfolgt. In einem sich anschließenden sechsten Schritt S6 wird der gewünschte zweite Volumenstrom qII an einen Volumenstromregler übergeben. Als erstes Ergebnis Ea wird in dem erfindungsgemäßen Verfahren eine Leistungsregelung, wie in den 3 und 4 jeweils gestrichelt umrandet, erreicht. Weiter wird als zweites Ergebnis Eb über eine stationäre Leistungsbilanz vom Wärmedurchgangskoeffizienten U für den Wärmetauscher 10 auf den zweiten Volumenstrom qII als reale Stellgröße zurückgerechnet, wie in den 3 und 4 jeweils mit einer gepunkteten Umrandung dargestellt.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- R. C. Shah und D. P. Sekulic, Fundamentals of Heat Exchanger Design, New Jersey: John Wiley & Sons, 2003 [0002]
- A. Michel, W. Kemmetmüller und A. Kugi, „Modellierung und Regelung eines Plattenwärmetauschers”, in Workshop GMA-Fachausschuss 1.40, 2010 [0012]
- VDI-Gesellschaft Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen, VDI-Wärmeatlas, 9. Auflage, Berlin/Heidelberg: Springer, 2002 [0013]
