DE102010047839A1

DE102010047839A1 - Aktiv kühlbares optisches Element, optisches System mit einem solchen optischen Element und Verfahren zum Kühlen eines optischen Elements

Info

Publication number: DE102010047839A1
Application number: DE201010047839
Authority: DE
Inventors: Cristina Alvarez Diez
Original assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Priority date: 2010-09-28
Filing date: 2010-09-28
Publication date: 2011-11-17

Abstract

Ein optisches Element eines Objektivs oder eines anderen Strahlführungssystems einer Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage, insbesondere ein , an dem mindestens eine optische Fläche ausgebildet ist. Das Substrat besteht mindestens in einem Teil des Substratvolumens aus einem optisch kühlbaren Material, welches für Anregungslicht transparent und durch Bestrahlung mit dem Anregungslicht abkühlbar ist. In dem Substrat sind mit Anregungslicht anregbare erste Dotieratome (325-1) und unabhängig von den ersten Dotieratomen mit Anregungslicht anregbare zweite Dotieratome (325-2) verteilt, wobei die ersten Dotieratome gemäß einer ersten Ortsverteilung und die zweiten Dotieratome gemäß einer zweiten Ortsverteilung in dem Substrat verteilt sind, die sich von der ersten Ortsverteilung unterscheidet.

Description

HINTERGRUND UND STAND DER TECHNIK
Die Erfindung bezieht sich auf ein aktiv kühlbares optisches Element eines Objektivs oder eines anderen Strahlführungssystems einer Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage, insbesondere eine Linse oder einen Vorderflächenspiegel, sowie auf ein optisches System einer Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage mit einem solchen optischen Element und ein Verfahren zum Kühlen eines optischen Elements.
Optische Elemente, wie z. B. Spiegel und Linsen, werden in Objektiven und anderen Strahlführungssystemen verwendet, um Licht abzulenken bzw. umzulenken, zu fokussieren oder zu defokussieren. Unter anderem beim Einsatz innerhalb einer Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage werden hohe Anforderungen an die Qualität und optische Stabilität der optischen Elemente und der damit aufgebauten optischen Systeme gestellt.
Bei mikrolithographischen Projektionsbelichtungsanlagen, wie sie beispielsweise bei der Herstellung hochintegrierter elektrischer Schaltkreise verwendet werden, stellt die Erwärmung der optischen Elemente durch das Nutzlicht manchmal eine nicht vernachlässigbare Ursache für optische Störungen der Anlagen dar. Der Begriff „Nutzlicht” bezeichnet hierbei dasjenige von einer primären Lichtquelle (Nutzlichtquelle) bereitgestellte Licht, das durch die optischen Elemente eines optischen Systems entsprechend dem Aufbau des optischen Systems im Hinblick auf einen bestimmungsgemäßen Zweck (z. B. Abbildung oder Beleuchtung) gezielt beeinflusst und in einem Nutzlichtstrahlengang geführt wird. Bei mikrolithograpischen Anwendungen liegen die Wellenlängen des Nutzlichts typischer Weise im Bereich des Ultraviolettlichts (UV), des tiefen Ultraviolettlichts (DUV) oder des extremen Ultraviolettlichts (EUV) bis an die Grenze zum Bereich weicher Röntgenstrahlung.
Bei den üblicherweise verwendeten Materialien für optische Elemente kann eine Erwärmung zu einer Volumenänderung der optischen Elemente und damit zu einer Formveränderung führen, die unmittelbar die optischen Eigenschaften der optischen Elemente verändern kann. Beispielsweise kann eine optische Fläche eines optischen Elements durch thermische Einflüsse deformiert werden. Thermisch induzierte Oberflächendeformationen können bei Spiegeln und Linsen auftreten und zu schwer kontrollierbaren Störungen des Nutzlichtstrahlengangs führen.
Außerdem gehen mit der Formveränderung meist mechanische Spannungen im Material einher, die sich auf dessen Brechungsindex auswirken können. Auf mikroskopischer Ebene führt eine stärkere Wärmebewegung unmittelbar zu einer Veränderung des Brechungsindex. Diese Einflüsse verändern die Wirkung einer Linse und können sich z. B. in Abbildungssystemen als Abbildungsfehler bemerkbar machen.
Sofern die Abbildungsfehler bezüglich der optischen Achse eines abbildenden optischen Systems rotationssymmetrisch sind, ist häufig eine Kompensation möglich, z. B. mittels einer Nachjustierung einzelner optischer Elemente des Systems.
Schwieriger ist die Situation bei nicht rotationssymmetrischen Abbildungsfehlern. Diese können bei Projektionsbelichtungsanlagen beispielsweise durch die Verwendung schlitzförmiger Bildfelder hervorgerufen werden. Hierzu ist beispielsweise in der US 6,781,668 B2 vorgeschlagen worden, die örtliche Temperaturverteilung in einem optischen Element zu symmetrisieren und dann verbleibende rotationssymmetrische Abbildungsfehler auf an sich bekannte Weise zu kompensieren. Zu diesem Zweck wird ein kühlender Gasstrom auf das betreffende optische Element gerichtet. Dies ist jedoch aus Bauraumgründen nicht immer möglich.
Bei optischen Systemen mit einem Spiegel oder mehreren Spiegeln, beispielsweise bei katadioptrischen oder katoptrischen Projektionsobjektiven, kann man der Erwärmung der Spiegel durch aktive Kühlung der Spiegelrückseite bzw. des Spiegelsubstrats entgegen wirken. Dies ist beispielsweise durch Kühlung mit Kühlflüssigkeiten möglich, die durch Kühlkanäle im Spiegelsubstrat geleitet werden (vgl. z. B. WO 2007 051638 A1 ).
Die nicht vorveröffentlichte deutsche Patentanmeldung DE 10 2009 028 776.6 der Anmelderin vom 18. Juni 2009 beschreibt die Nutzung des sogenannten „optischen Kühlens” („Optical Refrigeration”) zum Kühlen von Linsen und/oder Vorderflächenspiegeln, wie sie z. B. in Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlagen genutzt werden. Das Phänomen des optische Kühlens ist beispielsweise aus dem Artikel „Optical Refrigeration" von Mansoor Sheik-Bahae und Richard I. Epstein, erschienen in Nature Photonics, VOL 1, Dezember 2007 oder dem Artikel „Laser cooling of solids" von Mansoor Sheik-Bahae und Richard I. Epstein in: Laser & Photon. Rev. (2008) Seiten 1–18 bekannt. Die DE 10 2009 028 776.6 beschreibt optische Elemente in Form von Linsen oder Vorderflächenspiegeln, die ein Substrat aufweisen, an dem mindestens eine optische Fläche (z. B. Linsenfläche oder Spiegelfläche) ausgebildet ist. Das Substrat besteht mindestens in einem Teil des Substratvolumens aus einem optisch kühlbaren Material, welches für Anregungslicht aus dem Infrarotbereich transparent und durch Bestrahlung mit dem Anregungslicht abkühlbar ist. Dabei wird ausgenutzt, dass es Materialien gibt, die nahezu monochromatisches Anregungslicht unter Ausnutzung der Anti-Stokes-Fluoreszenz in kurzwelligeres Fluoreszenzlicht umwandeln. Die dazu nötige Energie wird dem Material entzogen, das sich daraufhin abkühlt. Ein Vorteil des optischen Kühlens besteht darin, dass die Kühlung kontaktlos erfolgt, so dass für die Kühlung keine elektrischen, mechanischen oder fluidischen Verbindungen zu dem abzukühlenden optischen Element hergestellt werden müssen. Als optisch abkühlbare Substratmaterialen werden mit Seltenen Erden dotierte Gläser oder mit Seltenen Erden dotierte Kristalle angesprochen, insbesondere ZBLANP:Yb³⁺, ZBLAN:Yb³⁺, CNBZn:Yb³⁺, BIG:Yb³⁺, KGd(WO₄):Yb³⁺, KY(WO₄)₂:Yb³⁺, YAG:Yb³⁺, Y₂SiO₅:Yb³⁺, KPb₂Cl₅:Yb³⁺, BaY₂F₈:Yb³⁺, ZBLANP:Tm³⁺, BaY₂F₈:Tm³⁺, CNBZn:Er³⁺, oder KPb₂Cl₅:Er³⁺. Die räumliche Konzentrationsverteilung der Dotieratome kann homogen oder inhomogen sein.
Ein anderer Ansatz zur Begrenzung von thermisch induzierten Störungen in optischen Systemen besteht darin, bei der Herstellung der optischen Elemente Materialien mit äußerst geringem thermischen Ausdehnungskoeffizienten zu verwenden, so dass durch thermische Ausdehnung bedingte Störungen von Beginn auf ein tolerierbares Maß reduziert werden. Bekannt ist es beispielsweise, als Substratmaterial für Spiegel bestimmte Glaskeramiken zu verwenden. Eine zur Herstellung von Spiegelsubstraten für Mikrolithographie-Systeme geeignete Glaskeramik wird unter der Markenbezeichnung ZERODUR^® (Schott AG) vertrieben. Für diese Glaskeramiken werden für den Temperaturbereich zwischen 0°C und 50°C thermische Ausdehnungskoeffizienten von 0 ± 0.10 × 10^–6 K^–1 angegeben. Noch niedrigere thermische Ausdehnungskoeffizienten werden bei bestimmten Titan-Silikatgläsern erreicht, die auch als „Ultra Low Expansion Glass” bekannt sind. Für ein solches Titan-Silikatglas, das von Corning, Inc. unter der Markenbezeichnung ULE^® vertrieben wird, wird für den Temperaturbereich zwischen 5°C und 35°C ein mittlerer thermischer Ausdehnungskoeffizient von 0 ± 30·10^–9 K^–1 angegeben.
Aus US 6,378,321 und WO 2009/018558 sind Bauteile bekannt, die aufgrund von Anti-Stokes-Fluoreszenz durch Bestrahlung mit geeignetem Anregungslicht gekühlt werden.
AUFGABE UND LÖSUNG
Es ist eine Aufgabe der Erfindung, ein aktiv kühlbares optisches Element sowie ein optisches System mit mindestens einem solchen optischen Element bereitzustellen, die mit Hilfe aktiver Kühlung gute und auch bei längerer Nutzung stabile optische Gebrauchseigenschaften zeigen. Es ist eine weitere Aufgabe, ein Verfahren zum Kühlen eines optischen Elements bereitzustellen, das eine variable Kühlung eines optischen Elements ermöglicht.
Gelöst wird diese Aufgabe durch ein aktiv kühlbares optisches Element mit den Merkmalen von Anspruch 1, ein optisches System mit einem solchen optischen Element mit den Merkmalen von Anspruch 12 und ein Verfahren zum Kühlen eines optischen Elements mit den Merkmalen von Anspruch 15.
Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben. Der Wortlaut sämtlicher Ansprüche wird durch Bezugnahme zum Inhalt der Beschreibung gemacht.
Gemäß der beanspruchten Erfindung sind in dem Substrat mit Anregungslicht anregbare erste Dotieratome und unabhängig von den ersten Dotieratomen mit Anregungslicht anregbare zweite Dotieratome verteilt. Die ersten Dotieratome sind gemäß einer ersten Ortsverteilung und die zweiten Dotieratome gemäß einer zweiten Ortsverteilung in dem Substrat verteilt. Die erste und die zweite Ortsverteilung unterscheiden sich voneinander. Aufgrund dieser Ausgestaltung ist es möglich, in dem Substrat unterschiedliche räumlich inhomogene Kühlwirkungen zu erzeugen, indem das Anregungslicht so eingestrahlt wird, dass entweder nur erste Dotieratome oder nur zweite Dotieratome oder eine definierte Kombination erster und zweiter Dotieratome angeregt werden. Dadurch ist eine gezielte Umverteilung von Wärme innerhalb des Substrats möglich. Diese Umverteilung kann zum Aufbau oder zum Abbau von Temperaturgradienten innerhalb des Materials genutzt werden. Zwei unabhängig voneinander anregbare Gruppen von Dotieratomen erlauben eine gezielte Steuerung der Ortsverteilung der Kühlwirkung. Bei Bedarf können auch drei oder mehr Gruppen von Dotieratomen vorgesehen sein, die unabhängig voneinander mit Anregungslicht anregbar sind.
Bei manchen Ausführungsformen ist die erste Ortsverteilung und/oder die zweite Ortsverteilung inhomogen, also ungleichmäßig, so dass die räumliche Konzentration der ersten und/oder zweiten Dotieratome lokal variiert. Hierdurch ist eine räumlich inhomogene Kühlwirkung auch dann möglich, wenn nur eine Gruppe von Dotieratomen, d. h, die ersten oder die zweiten, angeregt werden.
Bei manchen Ausführungsformen sind die ersten Dotieratome im Wesentlichen ausschließlich in einem ersten Volumenbereich und die zweiten Dotieratome im Wesentlichen ausschließlich in einem von dem ersten Volumenbereich räumlich getrennten zweiten Volumenbereich angeordnet. Dadurch ist eine voneinander unabhängige Bestrahlung der ersten und zweiten Dotieratome besonders einfach möglich, indem Anregungslicht entweder nur in den ersten Volumenbereich oder nur in den zweiten Volumenbereich oder mit vorgebbarem Verhältnis von Intensitäten und/oder Ortsverteilungen in beide Volumenbereiche eingestrahlt wird.
Die Verteilung der ersten und zweiten Dotieratome in voneinander getrennte Volumenbereiche bietet als weiteren Vorteil, dass die ersten Dotieratome und die zweiten Dotieratome vom gleichen Typ sein können, so dass bei Bedarf die für die vorgesehene Kühlaufgabe am besten geeigneten Dotieratome genutzt werden können.
Die räumliche Trennung der Volumenbereiche wird bei manchen Ausführungsformen dadurch erreicht, dass das optische Element eine Elementachse hat und der erste und der zweiten Volumenbereich in Richtung der Elementachse gegeneinander versetzt liegen. Bei rotationssymmetrischen optischen Elementen kann die Elementachse eine Symmetrieachse sein. Die Volumenbereiche sind in der Regel im Vergleich zu ihrer lateralen Ausdehnung relativ flach und können beispielsweise die Form von flachen, ebenen Scheiben haben, deren Außenkontur sich aus der beispielsweise zylindrischen, näherungsweise rechteckförmigen, bohnenförmigen oder auf andere Weise in Umfangsrichtung geschlossenen Außenkontur des optischen Elementes ergibt.
Es ist auch möglich, dass der erste und der zweite Volumenbereich oder Teile des ersten und zweiten Volumenbereichs in lateraler Richtung, also quer zur Elementachse, nebeneinander angeordnet sind. Beispielsweise können konzentrisch ineinanderliegende Volumenbereiche oder streifenartige oder matrixartig nebeneinander liegende Volumenbereiche vorgesehen sein.
Alternativ oder zusätzlich kann auch vorgesehen sein, dass die ersten Dotieratome durch erstes Anregungslicht aus einem ersten Wellenlängenbereich und die zweiten Dotieratome durch zweites Anregungslicht aus einem außerhalb des ersten Wellenlängenbereichs liegenden zweiten Wellenlängenbereich anregbar sind. Da die unabhängige Anregung hier durch die Art der Dotieratome bzw. deren wellenlängenabhängige Anregbarkeit gegeben ist, können die ersten Dotieratome und die zweiten Dotieratome im gleichen Volumenbereich vorliegen, jeweils mit vorgegebener örtlicher Verteilung. Es ist auch eine Anordnung in voneinander getrennten Volumenbereichen möglich.
Anstelle mehrerer getrennter Volumenbereiche ist es somit auch möglich, dass für jedes Muster verschiedene Dotieratome verwendet werden, die sich im gleichen Volumenbereich oder in getrennten Volumenbereichen befinden. Dabei sind die Dotieratome vorzugsweise so auszuwählen, dass sie sich sowohl im Hinblick auf die Wellenlänge des Anregungslichtes als auch auf die Fluoreszenzwellenlänge möglichst wenig beeinflussen.
Mit Hilfe der beanspruchten Erfindung können im optischen Element ortsabhängige Temperaturverteilungen erzeugt werden, die sich gegebenenfalls auch zeitlich ändern können. Dadurch kann beispielsweise die Form oder Topographie von optischen Flächen kontaktlos beeinflusst werden. Bei vielen Anwendungsfällen, beispielsweise im Bereich von optischen Systemen für die Mikrolithographie, können durch thermische Belastung am optischen Element Temperaturverteilungen entstehen, die eine bestimmte Symmetrie haben, so dass sich charakteristische Fehler z. B. in der Oberflächenform ergeben können. Die Ortsverteilungen der ersten und zweiten Dotieratome können den zu erwartenden Fehlern angepasst sein.
Bei manchen Ausführungsformen hat das optische Element eine Symmetrieachse und die erste Ortsverteilung und/oder die zweite Ortsverteilung haben in Bezug auf die Symmetrieachse eine n-zählige Drehsymmetrie, wobei n eine natürliche Zahl ≥ 2 ist. Ortsverteilungen mit einer zweizähligen, astigmatischen Konzentrationsverteilung der Dotieratome werden im Zusammenhang den Ausführungsformen näher beschrieben. Es ist auch möglich, dreizählig oder vierzählig drehsymmetrische Ortsverteilungen der Dotieratomkonzentration vorzusehen, um entsprechende Topographiefehler der optischen Flächen, z. B. Dreiwelligkeit oder Vierwelligkeit, durch lokal gezielte Kühlung zu kompensieren.
Beispielsweise können die ersten Dotieratome in der ersten Ortsverteilung nach einem ersten Raummuster räumlich verteilt sein und die zweiten Dotieratome in einer zweiten Ortsverteilung nach einem zweiten Raummuster, welches im Wesentlichen dem ersten Raummuster entspricht, wobei das zweite Raummuster gegenüber dem ersten Raummuster in Bezug auf eine Symmetrieachse des optischen Elements verdreht orientiert ist, beispielsweise um 45° oder um 90°. Hierdurch ist es möglich, eine dem Raummuster entsprechende ortsabhängige Kühlleistung mit vorgebbarer Orientierung einzubringen, indem bestimmte Verhältnisse der Intensitäten des ersten und zweiten Anregungslichtes eingestellt werden.
Es kann auch sein, dass ein optisches Element in einem Strahlengang so angeordnet ist, dass sich quer über das optische Element hinweg ein Gefälle der thermischen Belastung einstellt. Den dadurch induzierten Fehlern kann dadurch entgegengewirkt werden, dass das optische Element eine Elementachse hat und die erste Ortsverteilung und/oder die zweite Ortsverteilung in einer Richtung senkrecht zu der Elementachse einen Konzentrationsgradienten der Dotieratome aufweist, der z. B. durchgehend von einem Rand zum gegenüberliegenden Rand des Substrats verläuft.
Die Erfindung bezieht sich auch auf ein optisches System mit mindestens einem optischen Element gemäß der beanspruchten Erfindung und mindestens einer Vorrichtung zum Einleiten von Anregungslicht in einen aus einem optisch kühlbaren Material bestehenden Teil des Substratvolumens.
Bei Ausführungsformen, bei denen die ersten Dotieratome und die zweiten Dotieratome in räumlich getrennten Volumenbereichen vorliegen, ist eine erste Vorrichtung zum Einleiten von Anregungslicht dafür konfiguriert, Anregungslicht praktisch ausschließlich in einen ersten Volumenbereich einzuleiten und eine zweite Vorrichtung zum Einleiten von Anregungslicht dafür konfiguriert, Anregungslicht praktisch ausschließlich in einen von dem ersten Volumenbereich getrennten zweiten Volumenbereich einzuleiten.
Bei Ausführungsformen, bei denen zwei oder mehr Dotieratome unterschiedlichen Typs verwendet werden, die durch Anregungslicht aus unterschiedlichen Wellenlängenbereichen anregbar sind, sind die erste und die zweite Vorrichtung zum Einleiten von Anregungslicht entsprechend dafür konfiguriert, Anregungslicht aus unterschiedlichen Wellenlängenbereichen in das Substrat einzustrahlen.
Die Erfindung bezieht sich auch auf ein Verfahren zum Kühlen eines optischen Elementes, welches ein Substrat aufweist, an dem mindestens eine optische Fläche ausgebildet ist, wobei das Substrat mindestens in einem Teil des Substratvolumens aus einem optisch kühlbaren Material besteht, welches für Anregungslicht transparent ist und durch Bestrahlung mit dem Anregungslicht abgekühlt wird, wobei in dem Substrat mit Anregungslicht anregbare erste Dotieratome gemäß einer inhomogenen ersten Ortsverteilung und mit Anregungslicht anregbare zweite Dotieratome gemäß einer inhomogenen zweiten Ortsverteilung verteilt sind, die sich von der ersten Ortsverteilung unterscheidet, wobei die ersten und die zweiten Dotieratome unabhängig voneinander mit Anregungslicht angeregt werden.
Bei manchen Ausführungsformen werden erste Dotieratome zunächst mit Anregungslicht einer ersten Intensitätsverteilung und zweite Dotieratome mit Anregungslicht einer zweiten Intensitätsverteilung angeregt und danach wird ein Verhältnis zwischen der ersten und der zweiten Intensitätverteilung derart verändert wird, dass sich eine Veränderung der örtlichen Verteilung der durch die angeregten Dotieratome insgesamt bewirkten Kühlleistung ergibt. Dadurch ist eine zeitliche Veränderung einer räumlich inhomogenen Kühlenergieverteilung möglich. Damit kann beispielsweise in einer Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage bei einem Wechsel des Beleuchtungs-Settings die Anlage geänderten thermische Belastungen der optischen Elemente angepasst werden.
Die vorstehenden und weitere Merkmale gehen außer aus den Ansprüchen auch aus der Beschreibung und den Zeichnungen hervor. Dabei können die einzelnen Merkmale jeweils für sich alleine oder zu mehreren in Form von Unterkombinationen bei einer Ausführungsform der Erfindung und auf anderen Gebieten verwirklicht sein und vorteilhafte Ausführungsformen darstellen. Bevorzugte Ausführungsformen werden an Hand der beigefügten Zeichnungen erläutert.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNSFIGUREN
1 zeigt eine Schemadarstellung zur Erläuterung von Grundlagen des optischen Kühlens;
2 zeigt in 2A eine schematische Seitenansicht eines optischen Systems mit einem als Vorderflächenspiegel ausgeführten optischen Element, und in 2B das optische Element aus 2A in Aufsicht;
3 zeigt in 3A eine schematische Seitenansicht eines anderen optischen Systems mit einem als Vorderflächenspiegel ausgeführten optischen Element, und in 3B das optische Element aus 3A in Aufsicht;
4 zeigt in 4A und 4B in den oberen kreisförmigen Teilfiguren jeweils schematisch unterschiedlich orientierte inhomogene Ortsverteilungen von Dotieratomen in zwei übereinander liegenden getrennten Volumenbereichen und in den darunter liegenden Teilfiguren schematische Konzentrationsdiagramme, die die Ortsabhängigkeit der lokalen Konzentration der Dotieratome in zueinander senkrechten Richtungen innerhalb der Volumenbereiche repräsentieren;
5 zeigt schematisch die Emission von Fluoreszenzphotonen von Dotieratomen, die in der Nähe einer Verspiegelung angeordnet sind;
6 zeigt schematisch die Emission von Fluoreszenzphotonen aus den in 5 gezeigten Dotieratomen, wobei die Verspiegelung in größerer Entfernung von den Dotieratomen und mit Abstand zu der Seitenfläche des Substrats angeordnet ist; und
7 zeigt die wesentlichen optischen Komponenten einer Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage, die optische Systeme gemäß dieser Anmeldung enthält.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG BEVORZUGTER AUSFÜHRUNGSBEISPIELE
Anhand von 1 werden zunächst einige Grundlagen des optischen Kühlens erläutert. Vereinfacht kann der Prozess des optischen Kühlens folgendermaßen verstanden werden: Das optisch kühlbare Material weist Energiebänder bzw. Energieniveaus E1 und E2 > E1 auf, die durch eine Bandlücke getrennt sind. Das zu kühlende Material wird mit weitgehend monochromatischem Anregungslicht, z. B. Laserstrahlung, der Frequenz ν_L bestrahlt. Die Frequenz des Anregungslichts ist idealer Weise auf die kleinste (= rötlichste) Frequenz der für den Übergang zwischen den beiden Energiebändern E1 und E2 erlaubten Energie abgestimmt.
Werden Photonen dieser Frequenz (entsprechend einer Photonenenergie hν_L) absorbiert, dann werden die oberen Niveaus im energetisch tiefer liegenden Energieband E1 entleert und die untersten Niveaus im energetisch höheren Energieband E2 gefüllt. Dadurch ist das Gleichgewicht der Verteilung in den Bändern gestört. Dieses Gleichgewicht wird durch Phononenabsorption in beiden Bändern wieder hergestellt.
Ein angeregter Zustand kann mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit durch einen strahlenden Übergang unter Aussendung eines Fluoreszenzphotons, entsprechend einer Anti-Stokes-Emission, wieder in den Grundzustand übergehen. Die Energie hν_f des Fluoreszenzphotons (hν_f = hν + kT), ist dabei größer als die zur Anregung nötige Photonenenergie hν des Anregungslichts. Da in diesem Elementarprozess mehr Energie abgegeben als aufgenommen wird, ergibt sich eine optische Kühlung.
Es besteht jedoch auch die Möglichkeit eines nicht-strahlenden (nicht-radiativen) Übergangs durch Multi-Phononen(MP)-Relaxation. Diese MP-Relaxation ist umso wahrscheinlicher, je größer die maximale Phononenenergie des Materials im Vergleich zur Energielücke des Übergangs ist, also je weniger Phononen für den Übergang benötigt werden. Ein strahlender Relaxationsübergang kann das Material um die Energie eines oder mehrerer Phononen kühlen, ein MP-Relaxationsübergang würde das Material hingegen um die volle Energie der Bandlücke erwärmen.
In einem realen System sind die Bedingungen, unter denen eine effektive Kühlung stattfinden kann, wesentlich komplexer. Unter anderem besteht eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass Fluoreszenzphotonen nicht entweichen, sondern im Material reabsorbiert werden und dass andere Absorptionsprozesse den potentiellen Kühleffekt verringern. Um eine Kühlung zu erreichen, muss der Anteil (η_abs·η_ext) an absorbierten Photonen des Anregungslichts, die als Fluoreszenzphoton dem zu kühlenden Körper entweichen, größer sein als (1 – k_B·T/hν_f), d. h. η_abs·η_ext > 1 – k_B·T/hν_f
Für das Verständnis dieser „Kühlbedingung” gelten im Rahmen dieser Anmeldung folgende Definitionen:

(1) W_rad ist der Anteil an Fluoreszenzphotonen.
(2) W_nr ist der Anteil an nicht-radiativen Zerfällen.
(3) Die Extraktionseffizienz (extraktion efficiency) η_e beschreibt den Anteil der Fluoreszenzphotonen, die dem Körper komplett entweichen können. Dieser Parameter hängt u. a. von der Geometrie und der Reabsorptionswahrscheinlichkeit ab.
(4) Die Quanteneffizienz (quantum efficiency) W_rad/W_rad + W_nr) beschreibt den Anteil der angeregten Zustände, die als Fluoreszenzphotonen zerfallen. Dieser Parameter hängt u. a. von der maximalen Phononenenergie des Trägermaterial und der Energie des Fluoreszenzübergangs ab
(5) Die externe Quanteneffizienz (external quantum efficiency) η_ext = η_e W_rad (η_eW_rad + W_nr) beschreibt den Anteil der Fluoreszenzphotonen, die dem Körper komplett entweichen können, an den insgesamt zerfallenden angeregten Zuständen
(6) Die Absorptionseffizienz (absoption efficiency) η_abs = α_r/(α_r + α_p) ist das Verhältnis zwischen der resonanten/gewünschten Absorption und der gesamten Absorption. Dieser Parameter hängt vom resonanten Absorptionskoeffizienten α_r und vom parasitären Absorptionskoeffizienten α_p ab.
(7) Die Kühleffizienz (cooling efficiency) η_cool = P_kühl/P_abs beschreibt das Verhältnis zwischen der Kühlleistung und der absorbierten Leistung des Anregungslichts.

Die Kühlbedingung für einen idealen Fall ohne unerwünschte Effekte kann dann wie folgt angegeben werden: η_cool = (hν_f – hν_L)/hν_f = λ_L/λ_f – 1, wobei λ_L und λ_f die Wellenlängen von Anreguungsphoton bzw. Fluoreszenzphoton sind. Die Kühleffizienz hängt dann nur von der Frequenz des Anregungslichts, ν_L, und von der Frequenz der Fluoreszenz, ν_f, ab und es wird für η_cool > 0 gekühlt.
Da aber unter anderem (i) nicht das gesamte Anregungslicht zur Anregung der Dotieratome führt, sondern ein Teil ungewünscht absorbiert wird, (ii) nicht alle angeregten Dotieratome durch Fluoreszenz sondern auch durch MP Prozesse zerfallen und (iii) auch nicht alle Fluoreszenzphotonen den zu kühlenden Körper verlassen, reduziert sich die Kühleffizienz auf η_cool = η_abs·η_extλ_L/λ_f – 1
Da weiterhin die Frequenz des Anregungslichts zur effektiven Absorption nicht zu weit unter der mittleren Fluoreszenzfrequenz verstimmt sein sollte gilt hv_L hv_f – k_B·T. Mit η_cool > 0 erhält man dann die oben angesprochene Kühlbedingung η_abs·η_ext > 1 – k_B·T/hν_f
Dies vorausgeschickt werden nun vorteilhafte Möglichkeiten zur Nutzung des optischen Kühlens im Bereich der Optik am Beispiel optischer Elemente für optische Systeme einer Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage erläutert.
Das optisch kühlbare Material ist dabei jeweils ein für Anregungslicht aus dem Infrarotbereich (IR) transparentes Basismaterial, in welchem durch das Anregungslicht zu einer Anti-Stokes-Emission anregbare Dotieratome in geeigneter räumlicher Konzentrationsverteilung vorliegen. Obwohl die Dotieratome im Basismaterial in ionisierter Form vorliegen und daher auch als Dotierionen bezeichnet werden können, wird hier aus Gründen der Übersichtlichkeit durchgängig der Begriff „Dotieratome” verwendet. Der Begriff „transparent” bedeutet in diesem Zusammenhang, dass das Basismaterial für das Anregungslicht so durchlässig ist, dass das Anregungslicht unter möglichst geringer Abschwächung zu den Dotieratomen gelangen und die Dotieratome anregen kann. Durch die Anregung der Dotieratome ist eine gewisse Absorption des Anregungslichts gegeben, so dass das optisch kühlbare Material nicht zu 100% transparent ist, sondern eine Teilabsorption zumindest aufgrund der Dotieratome zeigt.
2A zeigt in schematischer Darstellung als Seitenansicht ein optisches System 200 mit einem optischen Element, das als Vorderflächenspiegel 210 ausgeführt ist. Der im Folgenden auch einfach als Spiegel 210 bezeichnete Vorderflächenspiegel hat ein Substrat 212, dessen konkav gekrümmte Vorderfläche 214 als eine mit optischer Qualität bearbeitete optische Fläche ausgebildet ist. Der Spiegel 210 ist für eine EUV-Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage vorgesehen und weist deshalb an seiner Vorderfläche 214 eine geeignete Multilayer-Beschichtung 216 auf, die für eine Nutzwellenlänge im Bereich von 5 bis 15 nm optimiert ist. Die Beschichtung kann beispielsweise mit Molybdän/Silizium-Wechselschichten aufgebaut sein. Sie kann gleichmäßige oder lokal variierende Schichtdicken haben.
Das EUV-Nutzlicht 230 fällt im Betrieb von der dem Substrat abgewandten Seite auf die reflektierende Beschichtung und wird dabei an der beschichteten Vorderfläche reflektiert. Der Spiegel 210 ist beispielhaft als Konkav-Spiegel mit positiver Brechkraft ausgeführt. Er kann jedoch auch als Konvex-Spiegel mit negativer Brechkraft oder als Plan-Spiegel ohne Brechkraft ausgeführt sein. Die optische Fläche kann als sphärische oder asphärische rotationssymmetrische Fläche gestaltet sein, ggf. aber auch als nicht-rotationssymmetrische (rotationsasymmetrische) Freiformfläche. Der Durchmesser des Spiegels ist an die jeweilige Anwendung angepasst. In einem Projektionsobjektiv für eine Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage beträgt der Durchmesser typischerweise zwischen 100 mm und 300 mm.
Das Substrat 212 besteht aus einem Substratmaterial mit einem extrem geringen, thermischen Ausdehnungskoeffizienten, der im Bereich um Raumtemperatur (bei 20°C) weniger als 0.1·10^–6 K^–1 beträgt, wobei der thermische Ausdehnungskoeffizient vorzugsweise noch mindestens eine halbe Größenordnung niedriger liegt, z. B. bei maximal 5·10^–8 K^–1. Derartige Werkstoffe werden gelegentlich auch als Ultra-Low-Expansion-Werkstoffe bezeichnet.
Beim Ausführungsbeispiel besteht das Substrat im Wesentlichen aus einem Titan-Silikatglas-Basiswerkstoff mit einem hohen Anteil von mindestens 90 Gew.-% SiO₂ und einem überwiegend aus Titanoxid (TiO₂) bestehenden Restanteil (z. B. ca. 7 Gew.-%). Als Basismaterial geeignete Glaswerkstoffe sind z. B. unter der Marke ULE^®-Glas (Corning, Inc) erhältlich. In dieser Anmeldung wird der Basiswerkstoff aus Titan-Silikatglas auch mit (SiO₂-TiO₂)-Glas bezeichnet. Für den Temperaturbereich zwischen 5°C und 35°C wird ein mittlerer thermischer Ausdehnungskoeffizient von 0 ± 30·10^–9 K^–1 angegeben.
Bei einer nicht bildlich dargestellten Ausführungsform ist das Basismaterial des Substrats eine Glaskeramik, die in einer Glasmatrix verteilte, kristalline Phasenanteile enthält. Durch Kombination der thermischen Charakteristika der unterschiedlichen Phasen können extrem geringe thermische Ausdehnungskoeffizienten erzielt werden, die in einigen Temperaturbereichen sogar null oder leicht negativ werden können.
Das Substrat 212 weist einen (in der Figur durch gestrichelte Linien begrenzten) Volumenbereich 220 auf, der überwiegend aus einem Material besteht, welches bei Anregung mit geeignetem Anregungslicht 245 Anti-Stokes-Fluoreszenz zeigt. Dieses Material wird dadurch gebildet, dass innerhalb des Volumenbereichs im Basismaterial Dotieratome 225 verteilt sind, die mittels des Anregungslichts zu einer Anti-Stokes-Fluoreszenz anregbar sind. Das glasartige Basismaterial ((SiO₂-TiO₂)-Glas) ist hier mit Ytterbiumionen Yb³⁺ dotiert. Das dadurch gebildete optisch kühlbare Material wird in dieser Anmeldung mit (SiO₂-TiO₂):Yb³⁺ bezeichnet. Die lokale Konzentration der Dotieratome (Yb³⁺) ist inhomogen und nimmt von der Mitte des Substrats zu den Rändern in alle Radialrichtungen ab.
Das optische System 200 umfasst eine Vorrichtung 240, welche das Anregungslicht 245 zur Verfügung stellt. Die Vorrichtung 240 umfasst einen durchstimmbaren Dioden-gepumpten Yb:YAG-Laser, welcher Laserlicht mit einer Wellenlänge in einem schmalen Unterbereich zwischen 950 nm und 1050 nm, insbesondere bei den langwelligeren Wellenlängen, erzeugt. Der schmalbandige Wellenlängenbereich ist an den Wellenlängen- bzw. Frequenzbereich angepasst, in dem das optisch kühlbare Material (SiO₂-TiO₂):Yb³⁺ einen Fluoreszenzübergang zeigt.
Die Seitenfläche 218 des Substrats ist zylinderförmig ausgeführt, wobei die Zylinderachse mit der Elementachse 213 (Symmetrieachse) des Spiegels zusammenfällt. Der Volumenbereich 220 hat die Form eines flachen Zylinders, dessen Mantelfläche auf der Seitenfläche bzw. Mantelfläche des Spiegelsubstrats liegt. Der zylinderförmige Volumenbereich 220 liegt vollständig innerhalb des Spiegelsubstrats, wobei Bereiche des Spiegelsubstrats zwischen dem Volumenbereich 220 und der Vorderfläche 214 bzw. zwischen dem Volumenbereich und der ebenen Rückfläche 215, also Bereiche außerhalb des mit Dotieratomen 225 dotierten Volumenbereichs, nicht aus dem dotierten Basismaterial, sondern aus dem Basismaterial ohne Dotieratome bestehen. Diese Bereiche zeigen daher bei Bestrahlung mit dem Anregungslicht 245 keine Anti-Stokes-Fluoreszenz.
Am äußeren Rand des Volumenbereichs 220 ist an der Seitenfläche des Spiegelsubstrats eine Verspiegelung 260 vorgesehen. Die Verspiegelung ist optimiert für die Wellenlänge des Anregungslichts. Die Verspiegelung kann aus Gold oder einer geeigneten dielektrischen Viellagen-Beschichtung bestehen, wodurch z. B. eine Reflektivität für das Anregungslicht von mehr als 99,5% erzielt wird. Die Verspiegelung 260 weist eine Eintrittsöffnung 262 auf, durch die das Anregungslicht 245 in den mit Dotieratome dotierten Volumenbereich eintreten kann.
2B zeigt das optische System der 2A in Aufsicht. Dabei wird deutlich, dass die Vorrichtung 240 eine Fokussiereinrichtung 242 aufweist, die das vom Laser 244 emittierte Anregungslicht 245 auf die Eintrittsöffnung 262 fokussiert, wodurch am Eintritt in den zylinderförmigen Volumenbereich eine vorgegebene Winkelaufweitung des Anregungslichts 220 erzeugt wird. In diesem Fall wird ein kontinuierliches Winkelspektrum zwischen dem Einfallswinkel 0° bei Einfall entlang der Flächennormalen der Seitenfläche an der Eintrittsöffnung 262 und einem maximalen Einfallswinkel erzeugt. Die Strahlen des Anregungslichts 245 werden an der Verspiegelung 260 mehrfach hin- und herreflektiert, bis sie von einem der Dotieratome 225 oder an anderer Stelle absorbiert werden.
Das optische System 200 weist nur eine einzige Vorrichtung 240 zur Einkopplung des Anregungslichtes 245 auf. Zur Verbesserung der homogenen Ausleuchtung des optisch kühlbaren Materials im Volumenbereich können eine oder mehrere weitere Vorrichtungen entlang des Umfangs des Substrats vorgesehen werden, die das Anregungslicht über eine entsprechende Anzahl von Eintrittsöffnungen in den gleichen Volumenbereich 220 strahlen. Einige mögliche Anordnungen sind in der DE 10 2009 028 776.6 beschrieben, deren Inhalt durch Bezugnahme zum Inhalt dieser Beschreibung gemacht wird.
Das auftreffende Nutzlicht 230 kann zu einer Erwärmung des optischen Elements 210 führen, vor allem durch Absorption des einfallenden Nutzlichtes in der reflektierenden Beschichtung 216. Zur Kühlung wird das optische Element bzw. der mit optisch kühlbarem Material versehene Volumenbereich 220 mit Anregungslicht 245 bestrahlt. Das Anregungslicht regt die Dotieratome 225 zur Anti-Stokes-Fluoreszenz an, wobei kurzwelligeres Fluoreszenzlicht erzeugt wird. Der Energiegewinn zwischen dem absorbierten Anregungs-Photon und dem reemittierten Fluoreszenz-Photon kann zur Kühlung des optischen Elements beitragen.
Die Fluoreszenzstrahlung wird dabei in alle Richtungen abgegeben. Damit die Fluoreszenzstrahlung nicht wieder zur Erwärmung des optischen Elements oder anderer im Nutzstrahlengang vorausgehender oder nachfolgender optischen Elemente führt, ist es vorteilhaft, wenn die Fluoreszenzstrahlung mit geeigneten Maßnahmen wie z. B. Absorptionsfallen außerhalb des Nutzstrahlengangs so weitgehend wie möglich eliminiert wird.
In Abhängigkeit von seiner Anordnung im Strahlengang eines optischen Systems und von Strahleigenschaften des verwendeten Nutzlichts (z. B. Intensitätsprofil) kann ein optisches Element, wie z. B. der Spiegel 210, sehr ungleichmäßigen thermischen Belastungen ausgesetzt sein, die sich je nach Anwendungsfall zeitlich auch ändern können. Dadurch können z. B. in einem Spiegel ausgehend von der mit der Reflexbeschichtung beschichteten Vorderfläche thermische Gradienten sowohl in die Tiefe, als auch in lateraler Richtung (senkrecht zur Elementachse bzw. Symmetrieachse) ausbilden. Diese können aufgrund thermischer Ausdehnung u. a. zu ungleichmäßigen Oberflächendeformationen führen. Bei Substratmaterialien mit extrem niedrigem thermischen Ausdehnungskoeffizienten sind die Absolutgrößen von Dimensionsänderungen zwar in der Regel sehr gering. Da insbesondere im EUV-Bereich Genauigkeitsanforderungen an die Oberflächen der optischen Elemente im sub-Nanometerbereich liegen können, können sich dennoch störende Aberrationen aufgrund inhomogener Erwärmung ergeben.
Eine Analyse auf Basis teils verfügbarer, teils geschätzter Parameter zeigt, dass eine thermische Umverteilung zur wirksamen Eliminierung bzw. Verringerung von thermischen Gradienten mit Hilfe des optischen Kühlens möglich ist. Die Abschätzung wurde für einen zylindrischen Körper aus (SiO₂-TiO₂)-Glas mit 20 cm Radius und 5 cm Dicke durchgeführt. Diese Werte entsprechen typischen Größenordnungen von Spiegelsubstraten in EUV-Systemen.
Bei der Anti-Stokes-Emission ist die Energie des emittierten Fluoreszenzphotons größer als die zur Anregung nötige Photonenenergie des Anregungslichts. Dadurch ergibt sich ein Kühleffekt. Als für die Kühlung schädlicher konkurrierender Prozess kommt vor allem die Multi-Phononrelaxation in Betracht, die umso wahrscheinlicher ist, je größer die maximale Phononenenergie des Materials im Vergleich zur Energielücke des Übergangs ist.
Für (SiO₂-TiO₂) lagen keine Angaben zur maximalen Phononenenergie vor. Daher wurde als Näherung SiO₂ als Majoritätskomponente des Basismaterials betrachtet. SiO₂ hat eine max. Phononenenergie von ca. 1100 cm^–1. Weiterhin wurde davon ausgegangen, dass bei Erfüllung der Bedingung: Bandlücke < 8·max. Phononenenergie eine Multi-Phononen-Relaxation eine so hohe Wahrscheinlichkeit hat, dass praktische kein effektives Kühlen mehr zu erreichen ist.
Bei Beurteilung der als Dotieratome besonders in Frage kommenden Seltenen Erden Holmium (Ho), Thulium (Tm), Erbium (Er) und Ytterbium (Yb) bzw. deren Ionen hat sich Ytterbium wegen seiner relativ zur maximalen Phononenenergie des Basismaterials großen Bandlücke als geeignetes Dotieratom herausgestellt. Eventuell sind auch Thulium oder Erbium noch geeignet.
Bei einer Abschätzung von Einflüssen, die zu einer unerwünschten Reabsorption führen können, wurde unter anderem simuliert, welcher Teil der Fluoreszenzphotonen aufgrund von Totalreflexion an Substratgrenzflächen das Substrat nicht direkt bzw. nicht nach einer endlichen Zahl interner Reflexionen verlassen kann. Dadurch kann die Wahrscheinlichkeit für eine Reabsorption abgeschätzt werden. Für die Reabsorption spielt auch die Reinheit des Materials eine Rolle. Diese sollte möglicht hoch sein.
Weiterhin sollte bei einem Spiegel die reflektive Beschichtung so dick ausgelegt werden, dass praktisch kein Nutzlicht durch diese Beschichtung hindurch in das Substratmaterial gelangt.
Eine Abschätzung, bei der für die oben genannten Parameter W_rad, W_nr, η_e, α_r und α_p realistische Schätzwerte angenommen wurden, ergab für 1 W Leistung des Anregungslichts unter der Annahme vollständiger Absorption des Anregungslichtes eine Kühlleistung von ca. 58 mW.
Für eine Kühlung des gesamten Substrats wären danach bei dem optisch kühlbaren Material (SiO₂-TiO₂):Yb³⁺ extrem hohe Leistungen des Anregungslichts erforderlich. Bei geringeren Anregungslichtleistungen sind aber Kühlleistungen erzielbar, die mit Hilfe lokal unterschiedlich starker Kühlung eine effektive Umverteilung thermischer Energie im optischen Element bewirken können. Insbesondere für die Minimierung von Abbildungsfehlern, die durch Temperatur- und deshalb Volumen- bzw. Brechungsindexgradienten an Linsen oder Spiegeln auftreten können, kann eine optische Kühlung effektiv sein, auch wenn diese insgesamt, über den ganzen Körper integriert, fast keine Kühlwirkung verursacht.
Der Wirkungsgrad der Kühlung kann ggf. durch Maßnahmen zur Senkung der Phononenenergie des Basismaterials verstärkt werden. Beispielsweise kann das Basismaterial noch mit Elementen versetzt werden, die die lokale Umgebung der Dotieratome im Sinne einer Senkung des Phononenenergie des Basismaterials verändern (vgl. z. B. US 7,003,981 B2 ).
Ein erstes Beispiel für eine räumlich inhomogene optische Kühlung ist in 2B gezeigt. 2B zeigt das optische System 200 in Aufsicht. In dem Volumenbereich 220 nimmt die Konzentration der Dotieratome 225 von der Mitte im Bereich der Elementachse 213 zum Rand hin in alle Radialrichtungen ab. Diese weitgehend rotationssymmetrische, radial nach außen abfallende Dotierung ist durch die radial abnehmende Dichte der Dotieratome 225 angedeutet. Diese Verteilung der Dotierung kann z. B. dann vorteilhaft sein, wenn sich der Spiegel 210 durch das EUV-Nutzlicht besonders in der Mitte, also um die Elementachse 213 herum, stärker als in den Randbereichen erwärmt. Da ein erheblicher Anteil, z. B. zirka 30%, des EUV-Nutzlichtes in der Multilayer-Beschichtung 216 absorbiert wird und sich gleichzeitig der Spiegel im betriebsfertig montierten Zustand im Hoch-Vakuum befindet, ist eine Kühlung von EUV-Spiegeln vorteilhaft. Bei homogener Einstrahlung des Anregungslichts ist die Kühlwirkung im Mittelbereich wegen der höheren räumlichen Dotieratomdichte größer als in den Randbereichen, so dass eventuell entstehende, allseitig in Radialrichtung verlaufende Temperaturgradienten mindestens zum Teil wieder ausgeglichen werden können. Thermisch induzierte Aberrationen treten dann weniger stark in Erscheinung, da sie mindestens zum Teil durch räumlich inhomogene optische Kühlung kompensiert werden.
Je nach Anwendungsfall und Aufbau eines optischen Systems kann es sein, dass sich an einem optischen Element aufgrund von Wärmeentwicklung bestimmte charakteristische Fehler, beispielsweise Fehler an der Oberflächenform einer optischen Fläche (Linsenfläche oder Spiegelfläche), ergeben. Solche charakteristischen Fehler können manchmal, ähnlich wie die Aberrationen einer Wellenfront, mit Hilfe von Zernike-Polynomen oder einem anderen, idealer Weise vollständigen Polynomensatz beschrieben werden, welcher die betrachtende Optik beschreibt. Im Betrieb einer Projektionsbelichtungsanlage können sich auch zeitliche Veränderungen von thermisch induzierten Fehlern ergeben, beispielsweise durch Änderungen beim sogenannten Beleuchtungssetting.
Beispielsweise kann ein optisches System je nach Anwendung einen mehr oder weniger stark störenden Astigmatismus aufweisen, eventuell mit zeitlich veränderlicher Symmetrieausrichtung. Mit Hilfe einer variablen ortsabhängig wirksamen optischen Kühlung kann diesen Störungen entgegengewirkt werden.
Es kann versucht werden, durch geeignete Steuerung der Winkelverteilung und/oder Intensitätsverteilung des von einem oder mehreren Lasern eingestrahlten Anregungslichtes eine räumlich variierende Leistung des Anregungslichtes einzukoppeln. Dies wird aber in der Regel relativ aufwendig sein und es können möglicherweise nicht alle nützlichen ortsabhängigen Kühlenergieverteilungen erzeugt werden. Anhand der nachfolgenden Figuren wird am Beispiel der Kompensation einer astigmatischen Deformation erläutert, wie eine kompensierende ortsabhängige Kühlung mit Hilfe inhomogen verteilter Dotieratome möglich ist.
3A zeigt hierzu in einer schematischen Seitenansicht einen als Konkavspiegel ausgelegten Vorderflächenspiegel 310. Das Substrat 312, dessen konkav gekrümmte Vorderfläche 314 in optischer Qualität präpariert und mit einer für EUV-Nutzlicht reflektierenden Beschichtung 316 belegt ist, hat eine der Vorderfläche gegenüberliegende Rückfläche 315 und eine zylindrische Seitenfläche bzw. Mantelfläche 318. Das Substrat kann das gleiche Basismaterial aufweisen wie das Spiegelsubstrat der Ausführungsform nach 2. Insoweit wird auf die dortige Beschreibung verwiesen. Es könnte sich auch um ein anderes für Infrarotlicht transparentes Material handeln, z. B. um eine Glaskeramik. Auch die optisch kühlbaren Materialien, die in der DE 10 2009 028 776.6 genannt sind, können verwendet werden.
Eine Besonderheit besteht darin, dass die im Basismaterial vorhandenen Dotieratome, die für die optische Kühlung genutzt werden, in zwei (bezogen auf die Elementachse 313) axial voneinander beabstandeten Volumenbereichen angeordnet sind. Ein erster flachzylindrischer Volumenbereich 320-1 liegt in einem relativ geringen Abstand zur beschichteten Vorderfläche 314. In dem ersten Volumenbereich sind in einer sehr dünnen, ebenen Schicht erste Dotieratome 325-1 räumlich inhomogen verteilt. Ein zweiter Volumenbereich 320-2 liegt mit etwas größerem Abstand zur Vorderfläche und auch mit Abstand zum ersten Volumenbereich 320-1 näher an der Rückfläche 315. Im zweiten Volumenbereich 320-2 sind zweite Dotieratome 325-2 in einer dünnen ebenen Schicht inhomogen verteilt. Im Beispielsfall sind die ersten Dotieratome 325-1 und die räumlich davon getrennt angeordneten zweiten Dotieratome 325-2 vom gleichen Typ, z. B. Ytterbium. Bei anderen Ausführungsbeispielen können in den unterschiedlichen Volumenbereichen Dotieratome unterschiedlichen Typs vorliegen.
Eine erste Vorrichtung 340-1 mit einer IR-Laserlichtquelle ist dafür vorgesehen, Anregungslicht in den ersten Volumenbereich 320-1 in Richtung senkrecht zur Seitenfläche einzustrahlen. Durch dieses Anregungslicht können nur die ersten Dotieratome 325-1, nicht aber die zweiten Dotieratome 325-2, angeregt werden. Eine zweite Vorrichtung 340-2, die vom Aufbau her mit der ersten Vorrichtung identisch sein kann, strahlt ihr Anregungslicht ausschließlich in den zweiten Volumenbereich 320-2 ein, um damit die zweiten Dotieratome 325-2, aber nicht erste Dotieratome 325-1 anzuregen. Durch diese Anordnung sind die ersten Dotieratome 335-1 unabhängig von den zweiten Dotieratomen 325-2 anregbar und damit für die optische Kühlung nutzbar.
Auch bei dieser Ausführungsform ist eine Verspiegelung 360 vorgesehen, die für die Wellenlänge des Anregungslichtes optimiert ist, um noch nicht absorbiertes Anregungslicht immer wieder in den anzuregenden Volumenbereich zurück zu reflektieren und auf diese Weise die Wahrscheinlichkeit für die Anregung einer kühleffektiven Anti-Stokes-Emission zu erhöhen. Die Verspiegelung ist hier jedoch nicht direkt auf die Seitenfläche (Mantelfläche) des Substrats aufgebracht, sondern hat einen radialen Abstand 365 dazu. Hierzu ist als Verspiegelung ein Ringspiegel vorgesehen, dessen Innenradius deutlich größer als der Außenradius des Substrats ist, so dass bei konzentrischer Anordnung von Substrat und Ringspiegel (3B) allseitig ein radialer Abstand 365 zwischen der reflektierenden Innenseite des Ringspiegels und der Seitenfläche des Substrats verbleibt. Der Ringspiegel hat zwei Eintrittsöffnungen 362, an denen der Strahl der Vorrichtung 340-1 bzw. 340-2 eingekoppelt werden kann.
Für eine typische Anwendung eines EUV-Spiegels können beispielsweise folgende typischen Dimensionen gelten: Spiegeldurchmesser 20 cm; Mittenhöhe 5 cm; axialer Abstand der „Dotierebene” mit den ersten Dotieratome zur Reflexbeschichtung 5 mm; Abstand zwischen den Dotierebenen 5 mm. Der Begriff „Dotierebene” bezeichnet hierbei keine mathematischen Ebene, sondern einen schichtartigen ebenen Volumenteilbereich, der im Vergleich zu seiner lateralen Ausdehnung sehr flach ist. Die Dotierebenen können beispielsweise in vertikaler Richtung weniger als 1 mm dick sein, so dass Licht, welches in vertikaler Richtung ausgestrahlt wird, sie maximal zweimal durchläuft und so mit vernachlässigbarer Wahrscheinlichkeit absorbiert wird. Der Ringspiegel bzw. Spiegelring kann beispielsweise einen Abstand von 4 cm von der Seitenfläche des Substrats haben. Ein einziger Spiegelring kann beide Dotierbereiche abdecken. Es können jedoch auch zwei mit Abstand übereinander liegende Spiegelbänder vorgesehen sein, die beispielsweise jeweils 3 mm breit sein können. Zwar würde geometrisch optisch eine Breite in der Größenordnung von 1 mm genügen, aufgrund der Beugung ist aber eine größere Spiegelbreite vorteilhaft.
Sowohl die ersten Dotieratome, als auch die zweiten Dotieratome sind in ihrem Volumenbereich bzw. ihrer Dotierebene nicht homogen, sondern inhomogen räumlich verteilt. Dabei unterscheidet sich die inhomogene erste Ortsverteilung der ersten Dotieratome 325-1 von der inhomogenen zweiten Ortsverteilung, mit der die zweiten Dotieratome 325-2 in zweitem Volumenbereich 320-2 untergebracht sind. Die inhomogenen örtlichen Verteilungen sind beispielhaft für die Korrektur einer astigmatischen Deformation mit einer zeitlich variablen Ausrichtung der Symmetrieachse des Astigmatismus ausgelegt. Zur Erläuterung zeigt 4A in der oberen Teilfigur schematisch die Ortsverteilung erster Dotieratome 325-1 im ersten Volumenbereich 320-1 und darunter schematisch die Konzentrationsprofile für die Dotieratome in der x-Richtung und der dazu senkrechten y-Richtung, die senkrecht zueinander und zur Symmetrieachse 313 des Spiegels verlaufen. Analog zeigt 4B in der oberen Teilfigur die schematische Ortsverteilung der zweiten Dotieratome 325-2 im zweiten Volumenbereich 320-2 und darunter die Konzentrationsprofile der zweiten Dotieratome in x- und y-Richtung.
Die ersten Dotieratome 325-1 (siehe 4A) haben in der Mitte des Volumenbereiches im Bereich der Symmetrieachse 313 (x = 0, y = 0) eine mittlere Konzentration C_M. Die Konzentration bzw. räumliche Dichte nimmt parallel zur x-Richtung zu beiden Rändern hin kontinuierlich ab bis auf einen Minimalwert, der bei 0% oder darüber liegen kann. In der dazu senkrechten y-Richtung nimmt die Konzentration der ersten Dotieratome von der Mitte in beide Richtungen zum Rand hin zu, so dass entlang der y-Richtung in den radial äußeren Bereichen die absolut größten Konzentrationen der ersten Dotieratome vorliegen. Der Maximalwert kann z. B. im Bereich mehrerer Prozent liegen, z. B. bei ca. 3%. In einer dreidimensionalen Darstellung würde die Konzentrationsverteilung als sattelförmige Fläche erscheinen.
Die zweiten Dotieratome 325-2 im zweiten Volumenbereich 320-2 (4B) sind im gleichen Raummuster relativ zueinander verteilt wie die ersten Dotieratome. Auch hier ergibt sich um die Mitte herum ein sattelförmiges astigmatisches räumliches Konzentrationsprofil. Die Verteilungen sind jedoch bezogen auf die Symmetrieachse um 90° gegeneinander verdreht orientiert. Daher ist es so, dass die zweiten Dotieratome ausgehend von einer mittleren Konzentration C_M im Mittelbereich parallel zur x-Richtung nach radial außen immer dichter werden, so dass die Konzentration der Dotieratome nach radial außen ansteigt. Parallel zur y-Richtung ergibt sich dagegen ausgehend vom mittleren Wert C_M zu beiden radialen Seiten hin ein kontinuierlicher Abfall der Konzentration.
In beiden Volumenbereichen kann die ortsabhängige Verteilungsdichte bzw. Konzentration der Dotieratome (z. B. Ytterbiumionen) somit mit einer Funktion beschrieben werden, die innerhalb der jeweils mit Dotieratomen versehenen dünnen Schichten eine Winkelabhängigkeit (in Umfangsrichtung) und eine radiale Abhängigkeit aufweisen. Für die oberen ersten Dotieratome sei die Funktion durch A·r² cos(2θ) gegeben. Für die unteren zweiten Dotieratome durch A·r² sin(2θ). Hierbei stellt r den normierten Radius dar, A ist die maximale Dichte bei Radius 1 und θ ist der Winkel in Azimutalrichtung. Die erste und die zweite Ortsverteilung haben somit in Bezug auf die Symmetrieachse 313 eine 2-zählige Drehsymmetrie. Die erste und die zweite Ortsverteilung bzw. Konzentrationsverteilung von Dotieratome entsprechen dabei zwei linear unabhängigen astigmatischen Polynomen.
Wird nun einer dieser Volumenbereiche weitgehend homogen mit Anregungslicht bestrahlt, so ergibt sich eine von der Ortsverteilung der Dotieratome abhängige räumlich inhomogene Kühlleistung, die als astigmatische Kühlverteilung bezeichnet werden kann. Bei homogener Beleuchtung der ersten Dotieratome 325-1 liegen die Bereiche maximaler Kühlleistung in der Nähe des äußeren Randes des dotierten Bereiches in y-Richtung. Eine mittlere Kühlleistung ergibt sich im Zentrum. In x-Richtung nimmt dagegen die Kühlleistung von der Mitte zu den beiden Rändern hin ab. Wird nur mit den ersten Dotieratomen gekühlt, würde sich dann die effektive Achse der Kühlgeometrie beispielsweise beim Winkel θ = 0°, d. h. entlang der y-Richtung ausbilden, wenn man als effektive Achse die Achse der stärkeren Kühlung bezeichnet.
Wird dagegen nur die untere, zweite Dotierebene bestrahlt, würde die Achse der Kühlgeometrie bei θ = 90° liegen. Durch Einstellung geeigneter Verhältnisse der Intensitäten des Anregungslichtes für die ersten und zweiten Dotieratome kann der effektive Kühlwinkel bzw. die Ausrichtung der Achse der Kühlgeometrie zwischen diesen Extremwerten stufenlos um die Symmetrieachse 313 gedreht werden. Werden beispielsweise beide Schichten von Dotieratomen mit gleicher Intensität homogen mit Anregungslicht beleuchtet, so stellt sich eine Ausrichtung der effektiven Achse der astigmatischen Kühlgeometrie bei θ = 45° ein.
Nach dem beispielhaft erläuterten Grundprinzip der Überlagerung der inhomogenen Kühlwirkung mehrerer Gruppen angeregter Dotieratome können auch andere charakteristische thermisch induzierte Deformationen korrigiert werden. Wenn sich beispielsweise durch die Bestrahlung mit Nutzlicht am optischen Element ein globaler Temperaturgradient ergibt, der quer über den ausgeleuchteten Bereich von einer zu anderen Seite der Elementachse verläuft, so können beispielsweise die erste Ortsverteilung und/oder die zweite Ortsverteilung in einer Richtung senkrecht zur Symmetrieachse einen Konzentrationsgradienten der Dotieratome aufweisen. Damit können charakteristische Deformationen vom Kipptyp (tilt) kompensiert werden. Entsprechend könnten auch andere einachsige Symmetriefehler korrigiert werden, beispielsweise komaartiger Fehler.
Im Folgenden werden einige, bei Ausführungsformen realisierte Maßnahmen erläutert, die dazu beitragen, die Effizienz der optischen Kühlung durch Steigerung der Fluoreszenzlichtauskopplung zu verbessern. Diese Maßnahmen können unabhängig von der Art des optisch kühlbaren Materials und/oder von der Verteilung von Dotieratomen innerhalb dieses Materials bei allen in dieser Anmeldung genannten optisch kühlbaren Materialien, aber auch bei anderen Materialien, z. B. den in der DE 10 2009 028 776.6 genannten Materialien genutzt werden.
Eine wichtige Rolle beim optischen Kühlen spielt der Austritt des Fluoreszenzlichtes aus dem Festkörper. Das in das Substrat eingestrahlte Anregungslicht sollte idealer Weise zu 100% vom Substratmaterial absorbiert werden. Dazu ist bei den Ausführungsformen eine für das Anregungslicht wirksame Verspiegelung vorgesehen, die in Bezug auf das optisch kühlbare Material derart angeordnet ist, dass das Anregungslicht vor Austritt aus dem Substrat durch die Verspiegelung mindestens einmal in den Bereich des optisch kühlbaren Materials zurückreflektiert wird. Diese Mehrfachreflexion ist in 2B beispielhaft schematisch dargestellt. Das Fluoreszenzlicht soll das Substrat dagegen so schnell wie möglich, d. h. auf dem kürzest möglichen Weg, verlassen, damit die Wahrscheinlichkeit einer Reabsorption möglichst gering ist. Wie oben beschrieben, könnte eine Reabsorption nicht nur die Kühlung zum z. B. um einen Schwingungsquant reduzieren, sondern den Körper gegebenenfalls auch um ein Vielfaches davon erwärmen. Eine Reduktion der Reabsorptionswahrscheinlichkeit ist daher vorteilhaft.
Es wurde erkannt, dass die im Hinblick auf Steigerung der Absorptionsrate für das Anregungslicht vorteilhafte Verspiegelung im Hinblick auf die Reabsorptionswahrscheinlichkeit nachteilig sein kann. Da die Wellenlänge des Anregungslichts und des Fluoreszenzlichts einander sehr ähnlich sind, wirkt die Verspiegelung auch für das Fluoreszenzlicht reflektierend und kann den erwünschten Austritt des Fluoreszenzlichts blockieren.
Eine erhebliche Verbesserung im Hinblick auf eine effizientere Fluoreszenzlichtauskopplung wird bei Ausführungsformen dadurch erreicht, dass zwischen dem optischen kühlbaren Material und der Verspiegelung ein von optisch kühlbarem Material freier Zwischenbereich bzw. ein Abstand liegt. Bei den Ausführungsformen besteht das optisch kühlbare Material aus dem für Anregungslicht transparenten Basismaterial, welches mit Seltenen Erden (SE) Atomen dotiert ist. Der genannte Zwischenbereich kann dann dadurch geschaffen werden, dass zwischen den einer Verspiegelungsfläche am nächsten liegenden Dotieratomen und der zugehörigen Verspiegelung ein geeigneter Mindestabstand ohne Dotieratome verbleibt.
Wenn nämlich das Fluoreszenzlicht aus den im Zusammenhang mit 1 beschriebenen Vorgängen der Anti-Stokes-Fluoreszenz stammt und das Licht von den Dotieratomen (Kühlzentren) in alle Raumrichtungen ausgestrahlt wird, dann wird Fluoreszenzlicht, welches von Dotieratomen stammt, die sich näher an der Verspiegelung befinden, mit geringerer Wahrscheinlichkeit auf einem direkten Weg das Material verlassen, als Fluoreszenzlicht, welches von einem Dotieratom stammt, das sich weiter entfernt von der Verspiegelung befindet.
Eine Verspiegelung habe beispielsweise eine ebene, eindimensional oder zweidimensional gekrümmte Reflexionsfläche, die in einer in der Fläche liegenden Richtung eine Minimalausdehnung habe. Beispielsweise kann die Reflexionsfläche die Form eines flachen Zylindermantels haben, dessen Höhe der Minimalausdehnung entspricht. Bei manchen Ausführungsformen ist der Mindestabstand der Dotieratome von der Verspiegelung mindestens so groß wie die Minimalausdehnung der Verspiegelung. Der Mindestabstand kann z. B. mindestens doppelt so groß oder mindestens dreimal so groß oder mindestens viermal so groß sein wie die Minimalausdehnung. Ein Maximalabstand sollte nicht überschritten werden, damit die gewünschte Rückreflexionswirkung für das Anregungslicht gewährleistet bleibt. Je größerer der Abstand bzw. je breiter der Zwischenbereich ist, desto kleiner wird der durch die Verspiegelung blockierte Raumwinkelbereich, in dem keine unmittelbare und endgültige Fluoreszenzlichtauskopplung stattfinden kann.
Anhand der 5 und 6 wird qualitativ erläutert, warum ein von Dotieratomen freier Zwischenbereich zwischen dem optisch kühlbaren Material und einer Verspiegelung im Hinblick auf eine effizientere Fluoreszenzlichtauskopplung günstig ist. 5 zeigt einen Ausschnitt aus einem radialen Randbereich eines Spiegels im Bereich einer Dotierschicht, deren zylindrische Seitenfläche 518 mit einer Verspiegelung 560 versehen ist. Die gekrümmte Vorderfläche 514 und die ebene Rückfläche 515 sind ebenfalls gezeigt. Zwei Dotieratome A, B befinden sich in einem dotierten Volumenbereich innerhalb des Substrats 512 in der Nähe der Verspiegelung 560. Von den angeregten Dotieratomen gehen in alle Richtungen Fluoreszenzlichtstrahlen ab, von denen einige ausgezeichnete Strahlen gezeigt sind. Der in Richtung der Seitenfläche 518 abgehende Strahl A1 kann das Spiegelsubstrat verlassen und trifft auf die Seitenfläche 518 in einem Winkel auf, der dem Grenzwinkel der Totalreflexion entspricht. Strahlen, die weiter in Richtung Vorderfläche 514 verlaufen treffen in flacherem Winkel auf die Seitenfläche und werden daher an der Seitenfläche totalreflektiert. Strahl A2 kann den Festkörper gerade noch verlassen, weil er am oberen Rand der Verspiegelung 560 vorbeiläuft. Strahl A3 verläuft Richtung Verspiegelung und wird dort reflektiert. Auch Strahl A4 wird an der Verspiegelung reflektiert.
Für das untere Dotieratom B sind ebenfalls ausgezeichnete Strahlen B1 bis B4 gezeigt. Die Strahlen B1 und B2 treffen auf die Verspiegelung 560 und werden daher in das Substrat rückreflektiert. Strahl B3 verläuft am unteren Rand der Verspiegelung und kann das Substrat gerade verlassen. Strahl B4 trifft an der Rückfläche 515 unter dem Grenzwinkel für die Totalreflexion aus und kann das Substrat gerade noch verlassen. Strahlen, die mit flacherem Auftreffwinkel auftreffen, werden aufgrund Totalreflexion in das Substrat rückreflektiert. Es ist erkennbar, dass aufgrund der Nähe der Dotieratome zur Verspiegelung ein relativ großer Raumwinkelbereich für die unmittelbare Fluoreszenzphotonenemission blockiert ist.
6 zeigt die entsprechende Situation der beiden Dotieratome A und B, wobei hier jedoch die reflektierende Fläche der Verspiegelung einen Abstand 665 von der Seitenfläche 618 hat. Der Abstand ist mehrfach größer als die parallel zur Seitenfläche gemessene Höhe der Verspiegelung. Die Strahlen A1 bis A4 und B1 bis B4 entsprechen hinsichtlich ihrer Winkelorientierung denjenigen aus 5. Es ist unmittelbar erkennbar, dass aufgrund des größeren Abstandes zwischen den Dotieratomen und der Verspiegelung der Raumwinkelbereich, über den Fluoreszenzphotonen direkt endgültig entweichen können, wesentlich größer geworden ist bzw. der Raumwinkelbereich, der zu einer Rückreflexion in das Spiegelsubstrat führt, wesentlich geringer geworden ist. Beispielsweise kann Strahl A3, der im obigen Fall (5) noch auf die Verspiegelung trifft, das Substrat nun endgültig verlassen, weil er den unteren Rand der Verspiegelung 660 passieren kann. Auch Strahl A4 kann jetzt austreten. Strahlen, die in einem flacheren Winkel auf die Mantelfläche 618 treffen als Strahl A4, würden total reflektiert. Es ergibt sich somit für die vom Dotieratom A emittierten Strahlen ein gewonnener Raumwinkelbereich, der in der Darstellung mit α dargestellt ist. Für die vom Dotieratom B ausgehenden Fluoreszenzphotonen ergibt sich aufgrund der entsprechenden Überlegungen ein gewonnener Raumwinkelbereich, der mit β bezeichnet ist. Insgesamt können daher bei der Konfiguration von 6 mit vergrößertem Abstand zwischen Dotieratomen und Verspiegelung wesentlich mehr Fluoreszenzphotonen dem Substrat unmittelbar und endgültig entweichen, so dass die Extraktionseffizienz zunimmt.
Bei den Ausführungsformen sind vor allem zwei Maßnahmen realisiert, die die Effizienz der Kühlung aufgrund der Fluoreszenzauskopplung im Vergleich zu Ausführungsformen erhöhen, bei denen die Dotieratome bis direkt zur Verspiegelung heranreichen.
Bei der Ausführungsform gemäß 3 ist, anders als bei der Ausführungsform gemäß 2, die Verspiegelung 360 nicht direkt auf die Seitenfläche des Substrats aufgebracht, sondern liegt in Form eines Spiegelrings bzw. Ringspiegels vor, dessen für Fluoreszenzlicht und Anregungslicht reflektierende Innenseite einen radialen Abstand 365 zur zylindrischen Seitenfläche des Substrats hat. Es ist also eine vom Material des Substrats beabstandete Verspiegelung für das Anregungslicht vorgesehen. Bei dieser Anordnung würde ein von optisch kühlbarem Material freier Zwischenbereich sogar dann vorliegen, wenn die Dotieratome in den Volumenbereichen 320-1 und 320-2 bis zu den radialen Seitenflächen, d. h. zur Mantelfläche des zylindrischen Substrats, reichen würden (vgl. auch Erläuterung zu 5 und 6).
Bei der Ausführungsform von 2A ist eine andere Maßnahme realisiert, um einen von optisch kühlbarem Material freien Zwischenbereich zwischen diesem Material und der Verspiegelung zu schaffen. Bei dieser Ausführungsform wird die Verspiegelung 260 durch eine an die zylindrische Seitenfläche des Substrats aufgebrachte Spiegelbeschichtung gebildet. Die in dem flachzylindrischen Volumenbereich 220 verteilten Dotieratome 225 reichen jedoch in radialer Richtung nicht bis an die Verspiegelung heran, sondern es ist bei der Herstellung des Substrats bzw. bei der Einbringung der Dotieratome so vorgegangen worden, dass ein ringförmiger Außenbereich des Volumenbereiches 220 frei von Dotieratomen bleibt. In dem ringförmigen Zwischenbereich, dessen radiale Dicke dem Abstand 265 entspricht, besteht das Substrat nicht aus optisch kühlbarem Material, sondern aus dem undotierten Basismaterial des Substrats.
Bei der Ausführungsform von 3A sind beide Maßnahmen kombiniert, da zwischen den radial am weitesten außen liegenden Dotieratonen und der zylindrischen Seitenfläche 318 ein erheblicher Abstand 365A liegt und außerdem die Verspiegelung 360 im Abstand 365 zur Seitenfläche liegt.
Um die Wirksamkeit dieser Maßnahmen qualitativ zu ermitteln, wurde mit einer Simulation des geometrisch optischen Strahlverlaufs ermittelt, nach welcher Weglänge l_F im Substratmaterial ein Strahl des Fluoreszenzlichts, der in eine beliebigen Richtung von einem Dotieratom emittiert wurde, mit einer vorgebbaren Wahrscheinlichkeit, z. B. 95%, den Festkörper verlassen hat. Dabei wurde von einer isotropen Emission ausgegangen. Es wurden Simulationen für viele Dotieratome mit unterschiedlichen Positionen relativ zu den Außenflächen des Substrats (unter Beachtung von Totalreflexion) und relativ zu einer an einer Seitenfläche vorhandenen Verspiegelung durchgeführt, um quantitativ zu erfassen, um wie viel schlechter Dotieratome in der Nähe der Verspiegelung das Fluoreszenzlicht im Vergleich zu weiter entfernten Dotieratomen auskoppeln können. Unter Verwendung von Daten für Materialeigenschaften, wie dem Absorptionskoeffizienten für die Fluoreszenzwellenlänge, wurde jeweils ein Schwellwert für die Weglänge l_F ermittelt, nach der beispielsweise 95% der Strahlung den Festkörper verlassen haben müssen, damit noch ein Kühleffekt vorliegt. Damit wurden dann diejenigen Positionen für Dotieratome berechnet, die diese Bedingung nicht erfüllen. An diesen Orten sollte der Festkörper dann dotierungsfrei bleiben.
Bei einer Beispielsimulation wurde als Festkörper (Substrat) ein flacher Zylinder mit Radius 10 cm und Dicke 3 cm angenommen, dessen zylindrische Seitenfläche (Mantelfläche) und eine Deckfläche verspiegelt sind. Positionen für Dotieratome befinden sich in einer dünnen ebenen Schicht in der Mitte der Zylinderhöhe. Für den Absorptionskoeffizient der Reabsorption des Fluoreszenzlichts wurde angenommen, dass dieser so klein ist, dass 100 interne Pfade oder 99 interne Spiegelungen (entsprechend einer Weglänge von ungefähr 7 m) toleriert werden können, so dass noch effektiv gekühlt werden kann. Die Simulation zeigte, dass der Zylinder nur bis zu einer Zylinderradius von ca. 6,5 cm dotiert werden sollte, um ungünstige hohe Reabsorptionsraten zu vermeiden. Die radiale Breite des von optisch kühlbarem Material freien Zwischenbereiches beträgt in diesem Beispielsfall somit 35% des Radius des Zylinders.
Die Abschätzung des Extraktionskoeffizienten μ_e wurde durch Simulationen unterstützt. Ausgegangen wurde von einem Konkavspiegel ähnlich 2A mit Dotieratomen in einer flachen ebenen Schicht mit Abstand von der mit Spiegelschicht versehenen Vorderfläche. Als Basismaterial des Substrats wurde das oben genannte, aus Titan-Silikatglas bestehende ultra-low-expansion Glas angenommen. Folgende Parameter wurden der Simulation zugrunde gelegt: Spiegeldurchmesser 20 cm; Spiegeldicke in der Mitte 5 cm; Krümmungsradius der konkaven Vorderfläche 100 cm; Dicke der Dotierschicht 2 mm; IR-Reflektivität der Vorderfläche 100%; IR-Absorption der Vorderfläche 0%; IR-Reflektivität der zylindrischen Seitenfläche (Mantelfläche) am Rande der Dotierschicht (entspricht Verspiegelung) 100%; IR-Absorption in anderen Bereichen der Mantelfläche 0%; Absorptionskoeffizient des Substratmaterials für Anregungslicht 0.0005/mm und Brechnungsindex des Substratmaterials für Anregungslicht 1.47.
Die Fluoreszenz der seltenen Erd-Dotieratome wurde ebenfalls simuliert. Wesentliche Ergebnisse können wie folgt zusammengefasst werden.
Für Dotieratome, die sich radial betrachtet im Zentrum der Dotierschicht befinden, zeigte sich qualitativ, dass der größte Teil der Strahlung (99.995%) nach spätestens 100 Reflexionen dem optischen Element entweichen kann. Für Dotieratome, die sich näher an der zylindrischen Seitenfläche befinden, fällt der Anteil der Fluroszenphotonen, der entweichen kann, zur Mantelfläche hin stark ab. Während noch 92,9% der Fluoreszenzstrahlung von Dotieratome, die sich 3 cm weit weg von der Mantelfläche befinden, nach spätestens 100 Reflexionen entweichen, sind es bei Dotieratomen, die sich nur 5 mm entfernt von der Mantelfläche befinden, nur noch 66.9% der Fluoreszenzphotonen.
Diese simulierten Werte ergeben sich unter der Annahme verschwindender Absorption im Substratmaterial. Wird die Absorption im Substratmaterial mit berücksichtigt, ergeben sich leichte Veränderungen. Für einen Aborptionskoeffizienten von 0.005 cm^–1 des Fluoreszenzlichts im Substratmaterial reduzieren sich die oben genannten Werte um den Faktor 0.995, für die Dotieratome aus dem Mittelbereich der Dotierschicht beispielsweise auf 99.49%.
7 zeigt die wesentlichen optischen Komponenten einer Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage 700. Die Anlage umfasst ein Beleuchtungssystem 710 und ein Projektionsobjektiv 730 und wird mit der Strahlung einer Lichtquelle 714 betrieben. Die Lichtquelle 714 kann unter anderem eine Laser-Plasma-Quelle oder eine Entladungsquelle sein. Solche Lichtquellen erzeugen eine Strahlung 720 im EUV-Bereich, das heißt mit Wellenlängen zwischen 5 nm und 15 nm. In diesem Wellenlängenbereich hat ein Beleuchtungssystem und ein Projektionsobjektiv hauptsächlich reflektive Komponenten.
Die von der Lichtquelle 714 ausgehende Strahlung 720 wird mittels eines Kollektors 715 gesammelt und in das Beleuchtungssystem 710 geleitet. Das Beleuchtungssystem umfasst hier eine Mischeinheit 712 bestehend aus zwei facettierten Spiegeln 713 und 714, eine Teleskopoptik 716 und einen feldformenden Spiegel 718. Das Projektionsobjektiv 730 dient dazu, ein Objektfeld 752 in der Objektebene 750 auf ein Bildfeld 762 in der Bildebene 760 abzubilden und weist hier 6 Spiegel M1, M2, M3, M4, M5 und M6 auf.
Einzelne Spiegel der Mikrolithograpie-Projektionsbelichtungsanlage, insbesondere mindestens ein Spiegel des Beleuchtungssystems 710 und/oder mindestens ein Spiegel des Projektionsobjektivs 730, sind als optisch gekühlte optische Elemente gemäß Ausführungsformen dieser Offenbarung ausgeführt.
Kritische Komponenten sind insbesondere die Spiegel der Projektionsobjektiv 730, welche aufgrund der Erwärmung durch das EUV-Nutzlicht ihre Form zwar nur in geringem Ausmaß verändern, wodurch jedoch die Abbildung des Objektes in die Bildebene 760 empfindlich gestört wird. Um wärmeinduzierte Deformationen der Spiegel zu minimieren, haben alle Spiegel M1 bis M6 ein Spiegelsubstrat aus einem Titan-Silikatglas mit einem thermische Ausdehnungskoeffizienten von wenigen 10^–9 K^–1 (d. h. wenigen Parts per billion pro Kelvin). Insbesondere kann ein Material verwendet werden, für das für den Temperaturbereich zwischen 5°C und 35°C ein mittlerer thermischer Ausdehnungskoeffizient von 0 ± 30·10^–9 K^–1 angegeben wird.
Die Erwärmung der Spiegel des Projektionsobjektives 730 hängt zum einen von ihrer Reihenfolge im Strahlengang ab. So nimmt die integrale Leistung des Nutzlichtes von Spiegel zu Spiegel aufgrund der Absorption in den Viellagen-Beschichtungen ab. Zum anderen hängt die Erwärmung aber auch vom Durchmesser des Spiegels ab. Handelt es sich um einen kleinen Spiegel, so trifft die integrale Lichtleistung auf eine kleinere Fläche wie bei einem großen Spiegel, so dass kleinere Spiegel stärker erwärmt werden. Dies ist insbesondere beim in Lichtrichtung dritten Spiegel M3 und fünften Spiegel M5 der Fall. Hier kann eine relativ starke großflächige effektive Kühlung entgegenwirken.
Des Weiteren erfolgt die Erwärmung der Spiegel nicht immer homogen über die Spiegelfläche. So wird insbesondere der in Lichtrichtung zweite Spiegel M2 des Projektionsobjektives 730, der in der Pupillenebene angeordnet ist, je nach sogenanntem Beleuchtungs-Setting in der Regel eine inhomogene Ausleuchtung aufweisen. Das Beleuchtungs-Setting legt das Winkelspektrum fest, mit dem ein abzubildendes Objekt innerhalb des Objektfeldes 752 vom Beleuchtungssystem 710 beleuchtet wird. Anders ausgedrückt: das Beleuchtungs-Setting beschreibt die örtliche Intensitätsverteilung der Ausleuchtung der Eintrittspupille des Projektionsobjektivs. Es kann sich dabei beispielsweise um ein konventionelles Beleuchtungs-Setting (entsprechend einem achszentrierten kreisrunden Beleuchtungsbereich in der Eintrittspupille), ein annulares, ein Dipol- ein Quadrupol- oder ein anderes Multipol-Beleuchtungssetting handeln.
Bei einem Dipol-Beleuchtungs-Setting ist die Ausleuchtung einer Pupillenebene durch zwei diametral gegenüberliegende, außerhalb der Referenzachse des optischen Systems liegende Intensitätsmaxima charakterisiert. Damit wird der in der Pupillenebene angeordnete Spiegel M2 durch Absorption in der Viellagen-Beschichtung hauptsächlich in zwei diametral gegenüberliegenden Bereichen erwärmt. Hierdurch kann sich eine astigmatische Deformation der Spiegeloberfläche ergeben, bei der die Orientierung der Verbindungslinie der besonders warmen Zonen von der Orientierung des Dipols abhängt. Die Wärmeverteilung kann daher im Wesentlichen eine 2-zählige Drehsymmetrie aufweisen.
Der Spiegel M2 kann prinzipiell ähnlich wie in 3 gezeigt aufgebaut sein und ähnlich wie im Zusammenhang mit 3 und 4 beschrieben betrieben werden. Die Dotieratome sind jeweils inhomogen in zwei schematisch gezeigten, voneinander getrennten, axial hintereinander liegenden Volumenbereichen 702-1 und 702-2 verteilt. Zwei unabhängig voneinander ansteuerbare Laserquellen arbeiten in den Vorrichtungen zur Abgabe von Anregungslicht. Eine Steuereinrichtung 745 ist hierzu so konfiguriert, dass die erste Vorrichtung 740-1 zum Einleiten von Anregungslicht in den ersten Volumenbereich 702-1 unabhängig von der zweiten Vorrichtung 740-2 zum Einleiten von Anregungslicht in den zweiten Volumenbereich 702-2 gesteuert werden kann. Durch Einstellung eines geeigneten Verhältnisses der in die Volumenbereiche eingestrahlten Leistung des Anregungslichts wird die Orientierung der stärker gekühlten Zonen so eingestellt, dass in den Bereichen der Beleuchtungspole stärker als in anderen Bereichen gekühlt wird. Dadurch werden durch Temperaturgradienten im Bereich der Spiegeloberfläche abgebaut bzw. verringert, so dass die inhomogene Kühlung zu einer Reduzierung von thermisch bedingten Aberrationen führt.
Stellt sich nach einem Wechsel des Beleuchtungs-Settings eine andere oder anders orientierte inhomogene Wärmebelastung der Spiegeloberfläche ein, so kann durch Änderung der Verhältnisse der Leistungen des Anregungslichts in den Volumenbereichen die Achse maximaler Kühlung im Substrat gedreht und der neuen Ausrichtung angepasst werden.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

US 6781668 B2 [0007]
WO 2007051638 A1 [0008]
DE 102009028776 [0009, 0009, 0061, 0078, 0090]
US 6378321 [0011]
WO 2009/018558 [0011]
US 7003981 B2 [0073]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

„Optical Refrigeration” von Mansoor Sheik-Bahae und Richard I. Epstein, erschienen in Nature Photonics, VOL 1, Dezember 2007 [0009]
„Laser cooling of solids” von Mansoor Sheik-Bahae und Richard I. Epstein in: Laser & Photon. Rev. (2008) Seiten 1–18 [0009]

Claims

Optisches Element (310) eines Objektiv oder eines anderen Strahlführungssystems einer Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage mit einem Substrat (312), an dem mindestens eine optische Fläche ausgebildet ist, wobei das Substrat mindestens in einem Teil des Substratvolumens aus einem optisch kühlbaren Material besteht, welches für Anregungslicht transparent und durch Bestrahlung mit dem Anregungslicht abkühlbar ist, wobei in dem Substrat mit Anregungslicht anregbare erste Dotieratome (325-1) und unabhängig von den ersten Dotieratome mit Anregungslicht anregbare zweite Dotieratome (325-2) verteilt sind, wobei die ersten Dotieratome gemäß einer ersten Ortsverteilung und die zweiten Dotieratome gemäß einer zweiten Ortsverteilung in dem Substrat verteilt sind, die sich von der ersten Ortsverteilung unterscheidet.
Optisches Element nach Anspruch 1, worin die erste Ortsverteilung und/oder die zweite Ortsverteilung inhomogen sind.
Optisches Element nach Anspruch 1 oder 2, worin die ersten Dotieratome (325-1) in einem ersten Volumenbereich (320-1) und die zweiten Dotieratome (325-2) in einem von dem ersten Volumenbereich getrennten zweiten Volumenbereich (320-2) vorliegen.
Optisches Element nach Anspruch 2, worin die ersten Dotieratome (325-1) und die zweiten Dotieratome (325-2) vom gleichen Typ sind.
Optisches Element nach Anspruch 3 oder 4, worin das optische Element eine Elementachse (313) hat und der erste Volumenbereich (320-1) und zweite Volumenbereich (320-2) in Richtung der Elementachse gegeneinander versetzt liegen.
Optisches Element nach einem der vorhergehenden Ansprüche, worin die ersten Dotieratome durch erstes Anregungslicht aus einem ersten Wellenlängenbereich und die zweiten Dotieratome durch zweites Anregungslicht aus einem außerhalb des ersten Wellenlängenbereichs liegenden zweiten Wellenlängenbereich anregbar sind.
Optisches Element nach einem der vorhergehenden Ansprüche, worin das optische Element eine Elementachse (131) hat und die erste Ortsverteilung und/oder die zweite Ortsverteilung in Bezug auf die Elementachse eine n-zählige Drehsymmetrie aufweist, wobei n eine natürliche Zahl größer oder gleich 2 ist.
Optisches Element nach einem der vorhergehenden Ansprüche, worin die ersten Dotieratome (325-1) in der ersten Ortsverteilung nach einem ersten Raummuster räumlich verteilt sind, die zweiten Dotieratome (325-2) in der zweiten Ortsverteilung nach einem zweiten Raummuster räumlich verteilt sind, welches im Wesentlichen dem ersten Raummuster entspricht, und wobei das zweite Raummuster gegenüber dem ersten Raummuster in Bezug auf eine Elementachse (313) des optischen Elements verdreht orientiert ist.
Optisches Element nach einem der vorhergehenden Ansprüche, worin die ersten Dotieratome (325-1) und/oder die zweiten Dotieratome (325-2) gemäß einer astigmatischen Konzentrationsverteilung verteilt sind.
Optisches Element nach einem der vorhergehenden Ansprüche, worin das optische Element eine Elementachse hat und die erste Ortsverteilung und/oder die zweite Ortsverteilung in einer Richtung senkrecht zu der Elementachse einen Konzentrationsgradienten der Dotieratome aufweist.
Optisches Element nach einem der vorhergehenden Ansprüche, worin das optische Element eine Linse oder ein Vorderflächenspiegel ist.
Optisches System mit mindestens einem optischen Element nach einem der Ansprüche 1 bis 11, und mit mindestens einer Vorrichtung (340-1, 340-2) zum Einleiten von Anregungslicht in einen aus einem optisch kühlbaren Material bestehenden Teil des Substratvolumens.
Optisches System nach Anspruch 12, worin eine erste Vorrichtung (340-1) zum Einleiten von Anregungslicht dafür konfiguriert ist, Anregungslicht in einen ersten Volumenbereich (320-1) einzuleiten und eine unabhängig von der ersten Vorrichtung steuerbare zweite Vorrichtung (340-2) zum Einleiten von Anregungslicht dafür konfiguriert ist, Anregungslicht in einen von dem ersten Volumenbereich getrennten zweiten Volumenbereich (320-2) einzuleiten.
Optisches System nach Anspruch 12 oder 13, worin eine Steuereinrichtung (745) vorgesehen ist, die dafür konfiguriert ist, die erste Vorrichtung (740-1) zum Einleiten von Anregungslicht unabhängig von der zweiten Vorrichtung (740-2) zum Einleiten von Anregungslicht zu steuern.
Verfahren zum Kühlen eines optischen Elements, welches ein Substrat aufweist, an dem mindestens eine optische Fläche ausgebildet ist, wobei das Substrat mindestens in einem Teil des Substratvolumens aus einem optisch kühlbaren Material besteht, welches für Anregungslicht transparent ist und durch Bestrahlung mit dem Anregungslicht abgekühlt wird, wobei in dem Substrat mit Anregungslicht anregbare erste Dotieratome gemäß einer ersten Ortsverteilung und mit Anregungslicht anregbare zweite Dotieratome gemäß einer zweiten Ortsverteilung verteilt sind, die sich von der ersten Ortsverteilung unterscheidet, wobei die ersten und die zweiten Dotieratome unabhängig voneinander mit Anregungslicht angeregt werden.
Verfahren nach Anspruch 15, worin erste Dotieratome zunächst mit Anregungslicht einer ersten Intensitätsverteilung und zweite Dotieratome mit Anregungslicht einer zweiten Intensitätsverteilung angeregt werden und worin danach ein Verhältnis zwischen der ersten und der zweiten Intensitätverteilung derart verändert wird, dass sich eine Veränderung der örtlichen Verteilung der durch die angeregten Dotieratome bewirkten Kühlleistung ergibt.
Verfahren nach Anspruch 15 oder 16, worin das optische Element gemäß einem der Ansprüche 2 bis 11 aufgebaut ist.