DE102010022585A1 - Verfahren zum Erzeugen von phasenkohärenten Lichtfeldern mit vorgebbarem Wert ihrer Frequenz und optischer Frequenz-Synthesizer - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erzeugen von phasenkohärentem Licht mit einem vorgebbaren Frequenzwert (νSoll), mit den Schritten Erzeugen von Arbeits-Licht mit einer Arbeits-Frequenz (νSL), Erzeugen eines Frequenzkamms (10), der ein Lichtfeld ist, das aus äquidistanten, phasenkohärenten Spektrallinien besteht, Auswählen einer Kammlinie (mit dem Laufindex m) des Frequenzkamms (10) mit einer Frequenz (νm), Erzeugen einer Frequenz-Verschiebung (Δν) des Frequenzkamms (10) und/oder der Arbeits-Frequenz (νSL) durch zeitabhängige Phasenstellungen (φS(t)) modulo eines Vielfachen von 2π, insbesondere von 2π, und Phasenkopplung der ggf. frequenzverschobenen Felder des Arbeitslichts (νSL) und des einer gegebenenfalls frequenzverschobenen Frequenzkammlinie (νm) so dass ihre Frequenzen über die Frequenz-Verschiebung (Δν) phasenstarr gekoppelt sind und Arbeitslicht mit der Soll-Frequenz, (νSoll) erhalten wird.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erzeugen eines phasenkohärenten Lichtfeldes mit vorgebbarem Wert seiner Frequenz und ein Verfahren zum Erzeugen eines phasenkohärenten Lichtfeldes einer Frequenz, deren Wert sich mit der Zeit gemäß einem vorgegebenen Verlauf ändert. Gemäß einem zweiten Aspekt betrifft die Erfindung einen optischen Frequenz-Synthesizer.
• Für vielerlei Anwendungen, beispielsweise in der Spektroskopie, ist es vorteilhaft, monochromatische, phasenkohärente Lichtfelder mit vorgebbarem Wert ihrer Frequenz erzeugen zu können, wobei dieser Frequenzwert mit hoher Genauigkeit bekannt sein soll. Das ist für bestimmte, eingeschränkte Frequenzintervalle bereits erreichbar, bislang ist es aber nicht möglich, eine breitbandig durchstimmbare Lichtquelle mit phasenkohärentem Emissionsfeld zu bauen, bei der für jede Frequenz innerhalb des Abstimmbereichs der Frequenzwert mit hoher Genauigkeit bekannt ist.
• Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, phasenkohärente Lichtfelder mit einer frei vorgebbaren Frequenz verfügbar zu machen, wobei der Frequenzwert mit hoher Genauigkeit einstellbar und im Prinzip auf die SI-Sekunde rückführbar ist.
• Die Erfindung löst das Problem durch ein Verfahren zum Erzeugen von Licht eines vorgebbaren Frequenzwertes ν_Soll mit den Schritten (a) Erzeugen von Arbeits-Licht mit einer Arbeits-Frequenz ν_SL, (b) Erzeugen eines Lichtfeldes mit frequenzkamm-förmigen Spektrum, das aus äquidistanten, phasenkohärenten Einzellinien besteht, (c) Auswählen einer Kammlinie des Frequenzkamms (Laufindex m) mit dem Frequenzwert ν_m, (d) Erzeugen einer Frequenz-Verschiebung des Frequenzkamms und/oder der Arbeits-Frequenz durch Phasenstellungen φ_S(t), deren maximale Größe auf den Wert 2π beschränkt sein darf.
• Gemäß einem zweiten Aspekt löst die Erfindung das Problem durch einen optischen Frequenz-Synthesizer mit (i) einer abstimmbaren Arbeits-Lichtquelle zum Abgeben von Arbeits-Licht mit einer Arbeits-Frequenz, (ii) einem Lichteingang zum Einkoppeln eines Lichtfeldes, dessen Spektrum aus äquidistanten, phasenkohärenten Einzellinien besteht, (iii) einer Frequenz/Phasen-Steuerung, die eingerichtet ist zum Erzeugen einer Frequenz-Verschiebung des Frequenzkammlichtes und/oder des Arbeits-Lichtes durch veränderliche Phasenstellungen φ_S(t) und (iv) einer Phasenregelung zum Regeln der Frequenz/Phase des ggf. frequenzverschobenen Arbeitslichts auf die Frequenz/Phase des Feldes einer ggf. frequenzverschobenen Frequenzkammlinie.
• Unter der Phasenstellung φ_S(t) wird die Phasendifferenz zwischen dem Ein- und Ausgang des Phasen-Stellglieds verstanden. Zeitliche Veränderungen der Phasenstellungen innerhalb einer Inversen des Kammlinienabstandes werden als Phasenstellungsfortschritt Δφ_S bezeichnet.
• Gemäß eines dritten Aspekts löst die Erfindung das Problem durch einen optischen Frequenz-Synthesizer, bei dem das frequenzverschobene Lichtfeld der ausgewählten Kammlinie so herausgefiltert wird, dass nur noch ein monochromatisches, phasenverfolgbares Dauerstrichfeld verbleibt. Dies kann beispielsweise durch einen leeren passiven Resonator oder einem passiven Resonator mit interner Frequenzverdopplung geschehen.
• Vorteilhaft an der Erfindung ist, dass grundsätzlich jeder Frequenz-Sollwert innerhalb des Abstimmbereichs der Arbeitslichtquelle vorgegeben werden kann. Die Werte aller Frequenzen können phasenstarr auf eine Atomuhr zurückgeführt werden und sind daher mit hoher Genauigkeit einstellbar.
• Vorteilhaft ist zudem, dass mit Hilfe der Erfindung ein schnelles und gleichzeitig präzises Durchstimmen eines Dauerstrich(CW)-Lasers ermöglicht wird.
• Im Rahmen der vorliegenden Beschreibung wird unter dem Erzeugen von Arbeits-Licht mit der Arbeits-Frequenz insbesondere das Erzeugen eines phasenkohärenten, monochromatischen Laserstrahls verstanden. Hierzu wird beispielsweise ein durchstimmbarer Laser als Arbeits-Lichtquelle verwendet. Beispielsweise kann eine Extended-Cavity-Laser-Diode verwendet werden. Derartige Dioden sind vergleichsweise einfach aufgebaut und damit wirtschaftlich betreibbar.
• Das Arbeits-Licht kann eine Frequenz im sichtbaren Spektralbereich haben. Möglich ist auch, dass das Arbeits-Licht im Infraroten und/oder Ultravioletten liegt.
• Unter dem Frequenzkamm wird ein Lichtfeld entsprechend einer Mehrzahl von äquidistanten Spektrallinien verstanden, wobei die Schwingungsphase jeder einzelnen Linie zeitlich verfolgbar ist. Ein solcher Frequenzkamm kann als durch zeitlich periodische Modulation einer Trägerschwingung mit einer Trägerfrequenz ν_C durch eine periodische, komplexwertige Einhüllende mit einer Repetitionsfrequenz f_REP erhalten beschrieben werden. In vielen Fällen ist diese periodische komplexwertige Einhüllende eine Amplitudenmodulation in Form kurzer Impulse. Deshalb wird im Folgenden der Begriff 'Impuls' synonym zum Begriff 'komplexwertige Einhüllende' verwendet.
• Als Frequenzkamm wird in der Regel ein Lichtfeld mit schmalbandigen, äquidistanten Emissionslinien bezeichnet, die typischerweise einen Spektralbereich von 10 Nanometer bis 100 Nanometer überstreichen. Prinzipiell können diese Frequenzkammlinien-Felder in eine feste Frequenz- bzw. Phasenbeziehung zu den Emissionsfeldern von Lasern gesetzt werden, deren Frequenzwerte mit denen atomarer Resonanzen übereinstimmen. Unter dem Erzeugen eines Frequenzkamms wird insbesondere das Erzeugen eines selbst-referenzierten Frequenzkamms verstanden, bei dem die sog. carrier-envelope-offset-Frequenz ν_CEO und –Phase φ_CE bekannt ist.
• Günstig ist es, wenn die Frequenzen der Frequenzkammlinien auf die einer Atomuhr frequenzstabilisiert sind. Beispielsweise kann die Repetitionsfrequenz, die eine Mikrowellenfrequenz ist, auf eine Mikrowellen-Atomuhr stabilisiert sein. Auf diese Weise sind die Abstände der einzelnen Frequenzen im Frequenzkamm mit besonders hoher Genauigkeit bekannt. Alternativ oder additiv kann der Wert der Trägerfrequenz von einem als Frequenznormal dienenden hochgenauen Laser stammen.
• Unter dem Merkmal, dass das Feld der Arbeitslichtquelle und das einer ausgewählten Kammlinie phasengekoppelt sind, wird insbesondere verstanden, dass eine spektrale Verschiebung des gesamten Frequenzkamms stets zu einer entsprechenden Verschiebung der Arbeitsfrequenz führt.
• Ein Kerngedanke der Erfindung ist, dass im Fall eines zeitlich periodisch modulierten Trägersignals (Frequenzkamm) nur endlich große Phasenstellungen für beliebig große Phasenänderungen des Arbeitslichtes benötigt werden, sofern sie im Takt der Modulation auf der Repetitionsfrequenz erfolgen. Dies wird deutlich, wenn man den Betrag der Phasenstellung in zwei Summanden zerlegt, von denen der erste gleich einem ganzzahligen Vielfachen von 2π und der zweite ≤ 2π ist. Wegen der Periodizität kann der erste durch den Wert 0 ersetzt werden, ohne dass sich dabei etwas an der Frequenzverschiebung ändert. Es ist also ausreichend, wenn nur der zweite Summand, der Teilerrest, der bei der Division des 'formal richtigen' Phasenwertes durch 2π entsteht (üblicherweise als Phasenwert 'modulo 2π' bezeichnet), zur Phasenstellung verwendet werden.
• Dies hat auch Konsequenzen für Frequenzverschiebungen, deren Betrag genau einem ganzzahligen. Vielfachen der Repetitionsfrequenz entspricht, wo also der Frequenzkamm in sich übergeht (abgesehen von der, hier vernachlässigbaren, Amplitudenänderung, die von der viel schwächer frequenzabhängigen spektralen Einhüllenden des Frequenzkamm stammt). Hier ist der Phasenfortschritt Δφ_S, also die Differenz aufeinander folgender Phasenstellungen, gleich einem Vielfachen von 2π und kann deshalb durch den Wert 0 ersetzt werden.
• Physikalischer Hintergrund
• Ein Frequenzkamm wird beispielsweise mittels eines modengekoppelten Lasers hergestellt, beispielsweise einem Kerr-Linsen-modengekoppelten Titan-Saphir-Laser. Dieser gibt ein Lichtfeld ab, das im Zeitbild als Modulation einer Trägerschwingung mit einer Trägerfrequenz ν_c durch eine periodische, komplexwertige Einhüllende Ê(t) erhalten beschrieben werden kann: E(t)= Σ nÊ(t – nτ)exp(i{2πν_C(t – πτ) + nΔφ_CE}). Formel 1 mit der Zeit t, einem Laufindex n = 0, 1, 2, 3, ... und der inversen Repetitionsfrequenz

  

  wobei l_RES die Länge des Laseresonators und v_g die Gruppengeschwindigkeit des Lichts im Resonator bezeichnet. φ_CE ist die sog. carrier-envelope-Phase, also die Phasendifferenz der Trägerschwingung zwischen einem charakteristischem Zeitpunkt der Einhüllenden (etwa dem Impuls-Maximum) und einem charakteristischem Zeitpunkt der Trägerschwingung (etwa das Maximum der positiven Halbwelle). Diese Phasendifferenz ist eine Folge des (in aller Regel nicht verschwindenden) Unterschieds zwischen Phasengeschwindigkeit v_p und Gruppengeschwindigkeit v_g des Lichts. Für den Fortschritt der carrier-envelope Phase Δφ_CE gilt

  

  mit ν_C = optische Trägerfrequenz.
• Im Frequenzbild ist das Spektrum darstellbar durch

  

  d. h. durch eine (komplexwertige) spektrale Einhüllende, gegeben durch die Fouriertransformierte der zeitlichen Einhüllenden, multipliziert mit einem Dirac-Kamm, d. h. einer Summe von äquidistanten Diracschen Deltafunktionen. Die spektralen Positionen der einzelnen Kammlinien im Spektrum erfüllen

  

  was mit der carrier-envelope-offset-(CEO-)Frequenz

  

  und der Definition der Repetitionsfrequenz f_REP = 1/τ ν_m = ν_CEO + mf_REP Formel 6 entspricht.
• Zur Erläuterung kann angenommen werden, dass die Parameter des Frequenzkamms perfekt stabilisiert sind, dass also von den drei Größen, die ihn charakterisieren (Repetitionsfrequenz f_REP, optische Trägerfrequenz ν_C und CEO-Frequenz ν_CEO) mindestens zwei auf das Ausgangssignal einer, als ideal angenommenen, Atomuhr stabilisiert sein könnten. Im Fall der CEO-Frequenz könnte die Stabilisierung auch auf den Wert 0 erfolgen, wofür dann keine Atomuhr erforderlich ist. Eine derartige Stabilisierung ist jedoch, wie weiter unten gezeigt wird, nicht zwingend erforderlich.
• Dieser Frequenzkamm wird in einem ersten Schritt (i) wohldefiniert frequenzverschoben. Mit dem verschobenen Frequenzkamm wird in einem zweiten Schritt (ii) die Frequenz und Phase der Emission einer zweiten Quelle phasenverfolgbarer Strahlung, hier Arbeits-Lichtquelle genannt, geregelt, so dass sich deren Frequenz sprungfrei und kontinuierlich innerhalb des Frequenzkammes abstimmen lässt.
• Die Robustheit dieser Phasenregelung und die erlaubte Frequenzänderungsgeschwindigkeit der Arbeits-Lichtquelle kann erhöht werden, indem ν_SL durch eine Frequenz-Vorstabilisierung grob auf einen Vorwert eingestellt wird, der nicht weiter als einen Bruchteil (z. B. 25%) der Repetitionsfrequenz vom gewünschten Sollwert entfernt liegen sollte. Diese Frequenzvoreinstellung der Arbeitslichtquelle lässt sich auf verschiedene Weise erreichen. Die einfachste Methode ist das feed-forward, also eine Steuerung bei dem die Stellgröße nicht genau proportional zur Führungsgröße sein muss. Hier wird in Vorversuchen eine Kalibrierkurve erzeugt und in einer look-up-Tabelle abgespeichert. Diese Kalibrierkurve gibt an, welche Spannung am Frequenz-Steuereingang der Arbeits-Lichtquelle zu welcher Arbeits-Frequenz führt.
• Eine andere Möglichkeit ist die Frequenzregelung mittels eines unbeschränkten interferometrischen Frequenzdiskriminators. Er besteht zum Beispiel aus einem Heterodyn-Interferometer mit einer stabilen Weglängendifferenz. Das Heterodyn-Interferometer wird mit dem Licht der Arbeits-Lichtquelle betrieben. Jede Frequenzänderung der Arbeits-Lichtquelle wird vom Frequenzdiskriminator in eine Phasenänderung des elektronischen Heterodyn-Schwebungssignals konvertiert. Anders ausgedrückt: bei Vorgabe einer Führungsgröße in Form der Phasenverschiebung zwischen Heterodyn-Treiber- und -Schwebungssignal (diesmal nicht modulo-2π!) wird diese im geschlossenen Regelkreis in die gesteuerte Größe Trägerfrequenz konvertiert. Es gibt mehrere Realisierungsmöglichkeiten für derartige unbeschränkte elektronische Phasenschieber.
• Es ist anzumerken, dass der beschriebene Phasen-Regelungsprozess absolut eindeutig ist. Wegen der angenommenen stabilen Kammparameter gibt es für jeden Impuls genau eine richtige Phasenstellung modulo 2π. Diese 2π-Mehrdeutigkeit kommt aber nicht zum Tragen, weil durch die Frequenz-Vorstabilisierung die Regeldifferenz des Phasenregelkreises bei jedem Impuls bereits viel kleiner ist als 1 rad und durch die Regelung nach Schritt ii) weiter verkleinert wird. Es wird dabei das so genannte aliasing, ein normalerweise unerwünschter Effekt beim Abtasten periodischer Signale, vorteilhaft ausgenutzt:
  Wie bereits ausgeführt, kann durch den Modulo-2π-Effekt die Phasenstellung im Phasen-Stellglied immer kleiner als 2π bleiben, selbst wenn die Arbeits-Frequenz um beispielsweise 10⁵ Kammlinienabstände verschoben wird. Dadurch bleibt die benötigte Steuerspannung des Phasen-Stellglieds, beispielsweise eines elektro-optischen Modulators, relativ klein. Sie kann bei unter 10 Volt bei typischen Wellenleiter-Modulatoren liegen. Dadurch wird die Frequenz/Phasen-Steuerung auch bei hochrepetierlichen (f_rep > 10 MHz) Systemen möglich.
• Vorteilhaft an der Erfindung ist, dass die Arbeits-Frequenz schnell und phasenstetig auf beliebige Werte innerhalb der Kammbreite eingestellt werden kann und dabei jederzeit auf die Basiseinheit Sekunde rückführbar ist. Vorteilhaft ist zudem, dass auch komplizierte, großhubige Modulationszyklen durchführbar sind. Die Anzahl der Trägerzyklen (z. B. 10¹⁴) während des Modulationszyklus ist stets eindeutig bekannt.
• Die Erfindung ist anwendbar in Verfahren zur selektiven Zustandspräparation in Atomen/Molekülen mit komplizierten Termschemata. Die Erfindung ist auch in LIDAR(light detection and ranging)-Verfahren anwendbar. Bei einem solchen Verfahren wird eine streng zeitlineare Frequenzrampe des optischen Feldes durch Zweistrahlinterferenz in ein schmalbandiges HF-Feld umgesetzt, dessen Frequenz proportional zum Weg ist und dann im Prinzip mit der Genauigkeit einer Atomuhr gemessen werden kann. Hier wird also die Basiseinheit Meter definitionsgemäß realisiert.
• Vorzugsweise wird zum Erzeugen des Arbeits-Lichts eine aktive, kontinuierliche Licht-Quelle verwendet, die ein phasenkohärentes Emissionsfeld erzeugt. Besonders bevorzugt wird eine Extended-Cavitiy-Laserdiode (ECL, Mikroresonator-Laser-Diode).
• Die abstimmbare Arbeits-Lichtquelle kann einen Resonator umfassen, der beispielsweise mit einer Temperaturregelung verbunden ist, so dass er durch das Einstellen der Temperatur in seiner Resonanz-Frequenz einstellbar ist. Alternativ ist es möglich, dass der Resonator eine piezo-mechanische Verstellvorrichtung umfasst, mittels der seine Länge und damit die Resonatorfrequenz einstellbar ist.
• Alternativ kann die Arbeits-Lichtquelle aus einem passiven Resonator bestehen, dessen Speicherzeit deutlich länger als der Impulsabstand ist (d. h. dass die Resonanzbreite viel kleiner als der Kammlinienabstand ist). Die Phasenkopplung sollte dann nicht mehr wie bei der nachfolgend beschriebenen Phasenregelung in Quadratur erfolgen, sondern statt dessen in Phase. Das kann z. B. mittels des sog. Hänsch-Couillaud-Verfahrens erfolgen. Auf diese Weise lässt sich eine optisch-passive phasenkohärente Lichtquelle realisieren, deren modensprungfreier Abstimmbereich größer ist als bei allen bekannten Lichtquellen mit phasenkohärenten Emissionsfeldern (Laser oder optisch-parametrischen Oszillatoren, OPOs). Der Abstimmbereich ist hier im Prinzip nur durch den spektralen Reflexionsbereich der Resonatorspiegel begrenzt.
• Vorzugsweise umfasst das erfindungsgemäße Verfahren den zusätzlichen Schritt des Auskoppelns von Licht mit der Soll-Frequenz.
• Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform werden die Änderungen der Phasenstellung zu Änderungs-Zeitpunkten durchgeführt, die einen zeitlichen Abstand voneinander von höchstens einer Inversen der Repetitionsfrequenz der Einhüllenden haben.
• Vorzugsweise werden die Phasen des ggf. verschobenen Frequenzkammfeldes und des ggf. verschobenen Emissionsfeldes der Arbeits-Lichtquelle gekoppelt. Bei der Kopplung können eine oder mehrere zusätzliche, vorgebbare Heterodyn-Offsetfrequenzen ν_Het berücksichtigt werden.
• Vorzugsweise wird die Arbeits-Lichtquelle so geregelt, dass das Licht der Arbeits-Lichtquelle und das Licht der Kammlinie unter Einschluss der Frequenz-Verschiebung eine feste Phasenbeziehung haben. Hierzu kann beispielsweise eine optische Phasenregelung verwendet werden.
• Vorzugsweise wird die Arbeitsfrequenz so voreingestellt, dass sich ihr Wert um weniger als 25% der Repetitionsfrequenz von der Soll-Frequenz unterscheidet Erfindungsgemäß ist zudem ein Verfahren, wie es oben beschrieben wurde, bei dem für das Licht ein sich mit der Zeit ändernder Wert der Soll-Frequenz vorgegeben wird. Die Zeitabhängigkeit dieses Wertes wird Frequenzverlauf genannt. Der Frequenzverlauf wird dadurch erzeugt, dass die Phasenstellungsfortschritte Δφ_S mit der Zeit verändert werden.
• Bei dem Phasen-Stellglied kann es sich um einen elektro-optischen Modulator (EOM) handeln. Alternativ kann auch ein akusto-optischer Modulator (AOM) eingesetzt werden. Vorzugsweise umfasst der Frequenz-Synthesizer eine Auskoppelvorrichtung zum Auskoppeln von Licht mit der Sollfrequenz.
• Bevorzugt ist das Phasen-Stellglied eingerichtet zur zeit-diskreten Veränderung der Phasenstellung mit einem zeitlichen Abstand von höchstens einer Inversen der Repetitionsfrequenz der Einhüllenden. Derartig schnelle Änderungen von Phasenstellungen bewirken, wie oben gezeigt, eine Frequenzverschiebung beispielsweise des Frequenzkamms oder der Frequenz der Arbeits-Lichtquelle, die für die Regelung relevant ist.
• Eine einfache Überlegung zeigt, dass es für das Funktionieren der Erfindung irrelevant ist, ob der Frequenzkamm in seiner Frequenz verschoben, die Frequenz des Arbeitslichts darauf durch Phasenkopplung abgestimmt und dann als nutzbares Ausgangsfeld herausgeführt wird, oder ob der Frequenzkamm unverändert bleibt und das Arbeits-Licht (mit dem entgegengesetzten Vorzeichen) frequenzverschoben und dann durch Phasenkopplung auf die Frequenz einer Kammlinie geregelt wird. In diesem Fall muss als nutzbares Ausgangsfeld das Arbeits-Licht vor der Frequenzverschiebung herausgeführt werden. In beiden Fällen entspricht die Frequenz des herausgeführten Ausgangsfeldes der vorgegebenen Soll-Frequenz.
• Vorzugsweise weist die Frequenzkamm-Lichtquelle zumindest einen frequenzstabilisierten Oszillator auf, insbesondere eine stabilisierte optische Strahlungsquelle und/oder eine stabilisierte Mikrowellen-Strahlungsquelle. Auf diese Weise sind die Versatz-Frequenz (Carrier-Envelope-Offset-Frequenz) ν_CEO und/oder die Repetitionsfrequenz f_REP mit hoher Genauigkeit bekannt, so dass auch der Wert der Arbeits-Frequenz mit hoher Genauigkeit auf den Zielwert eingestellt werden kann.
• Im Folgenden wird die Erfindung anhand exemplarischer Ausführungsbeispiele mit Bezug auf die beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Dabei zeigt
• eine schematische Ansicht eines Frequenzkamms im Zeitbild
• den Frequenzkamm nach im Frequenzbild,
• den vereinfachten Wirkungsplan einer Steuerung (nach DIN 19226),
• die Phasensteuerung eines optischen Feldes mittels digitaler Führungsgröße,
• die phasenstarre Frequenzsteuerung der Spektrallinien E_m eines Frequenzkamms mittels digitaler Führungsgrößen (wobei das eingezeichnete Phasenstellglied entspricht),
• den vereinfachten Wirkungsplan einer Regelung (nach DIN 19226),
• den Wirkungsplan einer optischen Homodyn-Phasenregelung im eingerasteten Zustand,
• einen Frequenz-Generator, der eine Frequenzkamm-Lichtquelle und einen optischen Frequenzsynthesizer mit phasenstarrer Frequenzsteuerung als Kombination von Phasensteuerung nach , Frequenzsteuerung nach und Phasenregelung nach umfasst,
• ein schematisches Schaltbild eines erfindungsgemäßen Frequenz-Generators zum Durchführen eines erfindungsgemäßen Verfahrens,
• ein Schema einer zweiten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen optischen Frequenz-Generators,
• den zeitlichen Verlauf der vom Phasen-Stellglied erzeugten Phasenstellungen φ_S (44), die zu einer konstanten Frequenzverschiebung (d. h. zu einem konstanten Phasenfortschritt pro Zeiteinheit (Kurve 46)) führt und
• ein Beispiel für die zeitliche Entwicklung der Phasenstellung φ_S des Phasen-Stellglieds 36 (Kurve zwischen 0 und 2π), die zum eingezeichneten Frequenz-Abstimmprozess (durchgezogene Linie) des Arbeitslichtes führt.
• zeigt schematisch einen Frequenzkamm 10 im Zeitbild, das heißt, dass die elektrische Feldstärke E über der Zeit t aufgetragen ist. Ein derartiger Frequenzkamm 10 ist beispielsweise durch einen Kerr-Linsen-Moden-gekoppelten Titan-Saphir-Laser erhaltbar. Der Frequenzkamm 10 kann beschrieben werden durch Modulation einer Trägerschwingung mit der Trägerfrequenz ν_C durch eine im allgemeinen Fall komplexwertige Einhüllende 12 mit einer Repetitionsfrequenz f_REP. Hier wurde beispielhaft eine rein reelle Einhüllende (Amplitudenmodulation in Form kurzer Impulse) angenommen.
• zeigt den Frequenzkamm 10 im Frequenzbild, wobei die Leistungsdichte des jeweiligen spektralen Anteils über der optischen Frequenz ν aufgetragen ist. Die glockenkurvenförmige Kurve beschreibt beispielhaft die spektrale Einhüllende des kammförmigen Emissionsspektrums. Am linken Ende der Glockenkurve ist der langwellige Spektralbereich, am rechten Ende der kurzwellige. Bei einer streng-zeitperiodischen Modulation, wie in angenommen, liegen die einzelnen Spektrallinien äquidistant und haben einen Abstand voneinander, der der Repetitionsfrequenz f_REP entspricht. Der Frequenzkamm wurde bis zum Frequenzursprung extrapoliert (gestrichelte Linien). Beginnend bei der der (fiktiven) ersten Kammlinie mit positiver Frequenz (der CEO-Frequenz) wird jeder Kammlinie eine ganzzahlige Ordnungszahl m zugewiesen.
• Die Phasen- bzw. Frequenz-Steuerung zur Frequenzverschiebung der Kammlinien wird in erläutert wird. führt die verwendeten Begriffe ein. zeigt eine Ausführungsform einer optischen Phasensteuerung, wobei die die (Phasen-)Führungsgröße [Phasenstellung φ_S(t)] digital, d. h. in Form einer Binärzahl vorliegt. Diese Binärzahl wird in eine (analoge) elektrische Spannung gewandelt, die den Brechungsindex eines elektro-optischen Modulators beeinflusst und somit als Stellgröße [Laufzeit- bzw. Weglängen-Änderung] die Phase eines Lichtfeldes verändert, das von einer phasenkohärenten Lichtquelle stammt. Wenn nun, wie in gezeigt, eine Frequenzkamm-Lichtquelle eingesetzt und der Wert dieser (Phasen-)Führungsgröße im Takt der Repetitionsfrequenz τ = 1/f_REP um Δφ_S(t) verändert wird, so wird die Frequenz jeder Kammlinie um den Wert

  

  verändert. Es gilt also

  
• Diese Änderung der (Phasen-)Führungsgröße der Phasensteuerung nach kann z. B., wie in gezeigt, mit Hilfe eines sog. Phasenakkumulators erfolgen. Hier wird nach jedem Zeitintervall τ eine Binärzahl, nämlich der binäre Wert Δφ_S zum aktuellen Inhalt des Phasenakkumulators (dessen Wert hier mit φ_A bezeichnet wird) addiert. Die niederwertigen Bits des Akkumulator-Ausgangs werden als (Phasen-)Führungsgröße der Phasensteuerung nach verwendet. Ihre Anzahl muss groß genug sein um ein Winkelintervall der Breite 2π abzudecken. Diese niederwertigen Bits zeigen, zusammen mit den höherwertigen Bits (MSBs), bei eingerasteter Phasenregelung die aktuelle Phasendifferenz zwischen dem Arbeitslichtfeld und dem Feld der (unverschobenen) m-ten Kammlinie, sofern der Akkumulatorinhalt φ_A zu Beginn des Abstimmprozesses auf den Wert 0 gesetzt wurde.
• zeigt somit eine Frequenzsteuerung, bei der die Führungsgröße

  

  nach der Steuerstrecke auf die (phasenstarr) gesteuerte Größe [Phase des Feldes der verschobenen m-ten Kammlinie]

  

  abgebildet wird. Diese dient als Führungsgröße für die Phasenregelung der Arbeitslichtfrequenz, wie in gezeigt wird.
• Zur Erläuterung stellt das Grundschema einer einfachen Regelung vor und führt entsprechende DIN-Begriffe ein. Vereinfacht gesagt, wird hier mittels eines Vergleichsglieds der Sollwert der Führungsgröße mit dem Istwert der geregelten Größe verglichen. Die daraus entstehende Größe, die Regel-Differenz, wird geeignet aufbereitet und wirkt als Stellgröße mittels der Regelstrecke auf die geregelte Größe ein.
• Im hier betrachteten Fall eines optischen Phasenregelkreises werden die Phasenwerte der Ausgangsfelder der beiden Lichtquellen, nämlich die Emission des Frequenzkamm-Lichtquelle und das Licht der Arbeits-Lichtquellein mit Hilfe eines Phasen-Vergleichsglieds miteinander verglichen, siehe . Dabei dient, wie gesagt, die Phase des Feldes der frequenzversetzten m-ten Kammlinie als Führungsgröße und die Phase des Arbeitslichtfeldes ist die geregelte Größe.
• Dieser Vergleich ist immer dann möglich, wenn die beiden Lichtfelder gleichzeitig vorliegen und miteinander interferieren, wenn es also einen räumlichen, spektralen, zeitlichen und Polarisations-Überlapp der Felder gibt.
• Durch Rückkopplung der Stellgröße auf die Regelstrecke wird somit die geregelte Größe, d. h. die Phase des Arbeitslichtfeldes 2πν_SLt, auf die Führungsgröße [Phase des Feldes der frequenzversetzten m-ten Kammlinie] geregelt.
• Der Vollständigkeit halber sei angemerkt, dass hier auch ein Heterodyn-Schema eingesetzt werden könnte, bei dem die Phase des (elektronischen) Schwebungssignals zwischen Frequenzkamm (nach dem er mit der Frequenzsteuerung nach frequenzversetzt wurde) und der Arbeits-Lichtquelle AQL auf ein Hochfrequenz-Referenzsignal mit einer Heterodyn-Frequenz ν_Het ≠ 0 geregelt wird. Vorteilhaft daran sind die Unempfindlichkeit gegenüber Streulicht, die Möglichkeit zum automatisierten Übergang von der Frequenz- zur Phasenregelung und zur Vorteilung der Schwebungsfrequenz (wide-angle phase-locking) im Interesse eines vergrößerten Dynamikbereichs.
• Die Kombination der phasenstarren Frequenzsteuerung nach und der optischen Phasenregelung nach ergibt einen optischen Frequenz-Synthesizer 18, der zusammen mit der Frequenzkamm-Lichtquelle 16 den erfindungsgemäßen Frequenz-Generator bildet.
• Analog zu einem Radiofrequenz-Synthesizer besitzt der optische Frequenz-Synthesizer 18 einen (z. B. digitalen) Eingang für den Sollwert der Ausgangsfrequenz und einen Eingang für die Referenzfrequenz(en). Wie unten ausgeführt können dies zwei der Größen f_REP, ν_EXT und/oder ν_CEO sein.
• zeigt einen erfindungsgemäßen Frequenz-Generator 14, der eine Frequenzkamm-Lichtquelle 16 und einen erfindungsgemäßen Frequenz-Synthesizer 18 umfasst, dessen Komponenten mit einem gestrichelten Rechteck umgeben sind. Die Frequenzkamm-Lichtquelle 16 umfasst z. B. einen Femtosekunden-Laser, dessen Emissionsparameter auf eine feste und bekannte Relation zur Frequenz einer nicht eingezeichneten optischen Atomuhr festgelegt sein können. Der Frequenz-Generator 14 ist mit einem Lichteingang 20 des Frequenz-Synthesizers 18 verbunden, so dass das Lichtfeld 10 der Frequenzkamm-Lichtquelle 16 einspeisbar ist.
• Der Frequenz-Synthesizer 18 umfasst eine Arbeits-Lichtquelle 22, beispielsweise in Form einer Laserdiode mit externem Resonator, wobei der Resonator in seiner Resonator-Frequenz veränderbar ist. Die Arbeits-Lichtquelle 22 gibt Arbeits-Licht 24 mit einer Arbeits-Frequenz ν_SL ab. Das Arbeits-Licht wird auf einen Eingang einer Regeleinrichtung 28 geleitet. Die Regeleinrichtung besitzt zwei Eingänge für Lichtfelder und umfasst ein Phasen-Vergleichsglied 34, das die Phasen der Eingangsfelder vergleicht und eine Regel-Differenz 30 ausgibt. Mittels einer Signalübertragungsvorrichtung 32 wird diese Regel-Differenz (nach geeigneter Signalaufbereitung in einem Regelglied) zur Stellung der Arbeits-Frequenz an die Arbeits-Lichtquelle 22 abgegeben.
• Zu dem zweiten Eingang der Regeleinrichtung 28 wird das Feld aus der Frequenzkamm-Lichtquelle geleitet, das das Phasen-Stellglied 36 durchlaufen hat. Dazu ist das Phasen-Stellglied 36 mit dem Lichteingang 20 verbunden.
• Ein einfaches Beispiel für ein optisches Phasen-Vergleichsglied 34, das das sogenannte Homodyn-Schema verwendet, wird ebenfalls in gezeigt. Hier werden beide optischen Felder mit einem 50:50 Spiegel überlagert und die überlagerten Felder an seinen beiden Ausgängen mit zwei Photodioden detektiert. Anschließend wird die Differenz ihrer Photoströme gebildet. Diese elektrische Regeldifferenz hat genau dann ihren Nulldurchgang, wenn sich die Phasen der beiden optischen Felder bei ihrer Überlagerung in Quadratur befinden. Die Regeldifferenz ist (im Kleinsignalfall) proportional zur Abweichung von dieser Quadraturposition. Durch Rückkopplung auf die Regelstrecke (indem z. B. mittels eines Piezo-Verstellers die Stellgröße [Resonatorlänge der Arbeitslichtquelle 22] beeinflusst wird) wird die geregelte Größe auf die Führungsgröße geregelt.
• Bei dem Phasen-Stellglied 36 handelt es sich z. B. um einen elektro-optischen Modulator oder einen akusto-optischen Modulator, beispielsweise um einen integrierten Wellenleiter-EOM.
• Im Betrieb wird das folgende Verfahren durchgeführt. Mit Hilfe der Arbeits-Lichtquelle 22 wird das Arbeits-Licht erzeugt. Über den Lichteingang 20 wird der Frequenzkamm 10 in den Frequenz-Synthesizer 18 eingekoppelt. Der Frequenzkamm wird dann mittels des Phasen-Stellglieds 36 zu beispielsweise äquidistanten Zeitpunkten t_k mit k = 1, 2, 3, ... um diskrete Phasenstellungen φ_S(t_k) verschoben. Da die Änderungen der Werte der Phasenstellung schnell aufeinander folgen, entspricht dieser Phasenstellungsfortschritt (gemessen hinter dem Phasen-Stellglied) einer Änderung der Versatz-Frequenz bzw. Carrier-Envelope-Offset-Frequenz ν_CEO, wie oben beschrieben ist. Wird beispielsweise die m-te Kammlinie (Frequenz ν_m) betrachtet, so wird diese durch die regelmäßigen diskreten Phasenfortschritte um die Frequenz-Verschiebung Δν verschoben. Die Arbeits-Lichtquelle 22 wird dann durch die Regeleinrichtung 28 so angesteuert, dass die Arbeits-Frequenz ν_SL (im eingerasteten Zustand der Phasenregelung) gleich der frequenzverschobenen Kammlinien-Frequenz ν_Soll = ν_m + Δν wird.
• Um die Frequenz der Arbeitslichtquelle auf ihren Sollwert ν_Soll zu regeln, wie in schematisch eingezeichnet ist, wird zunächst die nächstliegende Kammlinie ermittelt, im vorliegenden Fall mit der Ordnungszahl m. Danach wird das Phasen-Stellglied 36 von einer schematisch eingezeichneten Kontroll-Einrichtung 42, die die phasenstarre Frequenzsteuerung nach einschließt, so angesteuert, dass die die Frequenz der m-ten Kammlinie, gemessen hinter dem Phasen-Stellglied 36 (also die gesteuerte Größe der Frequenzsteuerung), genau den Wert ν_Soll = ν_m + Δν hat. Anschließend führt die Kontroll-Einrichtung 42 die Frequenz der Arbeitslichtquelle so dicht an den Wert ν_Soll heran, dass als Folge der Phasenregelung die Phase des Arbeitslichts auf diese Führungsgröße einrastet und die Arbeits-Lichtquelle 22 exakt auf der Soll-Frequenz ν_Soll oszilliert.
• Ein Teil des Arbeits-Lichtfelds, dessen Frequenzwert dann dem Soll-Frequenzwert entspricht, kann über einen Strahlteiler 38 aus dem Frequenz-Synthesizer 18 ausgekoppelt werden.
• Soll nun die Soll-Frequenz ν_Soll(t) zeitabhängig werden, so steuert die Kontroll-Einrichtung 42 das Phasen-Stellglied 36 so an, dass die gesteuerte Größe [Frequenz der verschobenen Kammlinie] den vorgegebenen, zeitabhängigen Wert ν_Soll(t) annimmt. Wird der Wert der Frequenzverschiebung Δν größer als der Wert der Repetitionsfrequenz f_REP (dies passiert wenn die Emissionslinie der Arbeitslichtquelle über eine Kammlinie fährt), so werden, wie oben ausgeführt, dennoch keine größeren Phasenstellungsfortschritte als 2π benötigt.
• zeigt eine alternative Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Frequenzgenerators 14, bei dem das Phasen-Stellglied 36 zum resonator-externen Verschieben der Arbeits-Frequenz ν_SL der Arbeits-Lichtquelle 22 eingesetzt wird. Hier ist also die Frequenz bzw. Phase der m-ten Kammlinie die Führungsgröße für die Phasenregelung des Arbeitslichtfeldes, dessen Frequenzwert durch eine phasenstarre Frequenzsteuerung nach mit umgekehrten Vorzeichen verschoben wurde.
• Das Arbeitslicht wird vor der Steuerstrecke mittels der Auskoppelvorrichtung 38 ausgekoppelt. Analog zu erfolgen die Änderungen der Phasenstellungen φ_S ebenfalls im zeitlichen Abstand τ.
• Die Ausführungsformen nach und können kombiniert werden.
• Für spezielle Anwendungen können auch die Rollen des Kammlinienfeldes und des Arbeitslichts vertauscht werden. Dann wird die Trägerfrequenz des Frequenzkamms relativ zu der 'Arbeitslicht'-Frequenz verstimmt. Dies kann, im Prinzip, ebenfalls unbegrenzt durchgeführt werden, also z. B. über Frequenzintervalle, deren Breite ein Vielfaches von f_REP beträgt. Die CE-Phase wird in diesem Fall auf das Feld der 'Arbeitslichtquelle' (die hier z. B. ein optisches Frequenznormal ist) geregelt, welches die oben beschriebene Frequenz-Steuerstrecke durchlaufen hat.
• zeigt als Beispiel eine Kurve 44, die die Phasenstellungen φ(t_k) angibt, die vom Phasen-Stellglied 36 zu den diskreten Zeitpunkten t_k eingestellt werden, um eine konstante Frequenzverschiebung Δν zu erzeugen. Sie zeigt zudem eine zweite Kurve 46, die Zeitentwicklung der Arbeitslicht-Phase relativ zu einem (gedachten) Dauerstrich-Lichtfeld mit der Frequenz ν_m.
• zeigt beispielhaft entsprechende Kurven für eine Zeitabhängigkeit der Sollfrequenz in Form einer Parabel.
• Aktiver Frequenztransfer zur Stabilisierung ausgewählter Kammlinien
• Zu Beginn dieser Ausführungen wurde ein idealer, stabiler Frequenzkamm angenommen. Dies ist jedoch nicht notwendig, wenn man das sog. Transferkonzept anwendet [H. R. Telle, B. Lipphardt, J. Stenger, „Kerr-lens, mode-ocked lasers as transfer oszillators for optical frequency measurements", Appl. Phys. B 74, 1–6 (2002)]. Hier werden 2 der oben genannten 3 Kammparameter laufend gemessen, also beispielsweise die optische Trägerfrequenz und die Repetitionsrate. Diese Messwerte werden bei der Berechnung der Phasenstellungen der einzelnen Impulse berücksichtigt.
• Die folgenden Ausführungen beziehen sich auf frei gewählte, aber danach mit fester Ordnungszahl (Laufindex) angenommene Kammlinien. Diese Situation kommt bei der optischen Frequenzmetrologie vor. Nachfolgend werden drei Situationen betrachtet, die von verschiedenen Referenzsignal-Konfigurationen ausgehen:
• 1) Methode A, ausgehend von einer optischen Schwebung und ν_CEO
• Es sei ein stabiles optisches Referenzfeld mit der Frequenz ν_EXT vorhanden. Das Referenzfeld wird mit dem Feld des Frequenzkamms überlagert. Mittels einer Photodiode wird die Schwebung mit der nächstliegenden Kammlinie gemessen.
• Zur nachfolgenden Beschreibung der Signalverarbeitungsschemata wird von der Kammgleichung ν_m = mf_REP + ν_CEO (Formel 6) ausgegangen. Zur Vermeidung doppelter Indizes (die bei mehreren Ordnungszahlen m auftreten würden) wird ihre Schreibweise folgendermaßen vereinfacht: ν_X ≡ m_Xf_REP + ν_CEO Formel 7
• Man erhält dann ν_S = ν_EXT – ν₁ = ν_EXT – m₁f_REP – ν_CEO Formel 8 als Schwebungsfrequenz. Die Carrier-Envelope-Offset-Frequenz ν_CEO wird gleichzeitig gemessen, etwa mit einem sog. f-2f-Interferometer.
• Durch analoge Mischung von ν_S und ν_CEO wird ihre Summenfrequenz erzeugt. Sie dient als Taktsignal. für einen DDS-IC (direct digital synthesis integrated circuit, integrierter Schaltkreis für direkte digitale Synthese), dessen Tuning-Wort so gewählt wird, dass er ein rationales Teilungsverhältnis m₂/m₁ realisiert, wobei m₂ die Ordnungszahl der zu stabilisierenden Kammlinie ist. Von diesem Signal wird durch analoge Mischung ν_CEO abgezogen, um die Frequenz ν_CONTROL des Korrektursignals zu erhalten. ν_CONTROL ≡ m₂ / m₁(ν_S + ν_CEO) – ν_CEO = m₂ / m₁ν_EXT – m₂f_REP – ν_CEO Formel 9
• Durch Addition dieser Mikrowellenfrequenz zu der Frequenz ν₂ der m₂-ten Kammlinie, also etwa durch Frequenzverschiebung mittels eines akustooptischen Modulators, erhält man ν₂ + ν_CONTROL ≡ m₂ / m₁ Formel 10 und damit eine Führungsgröße für die nachfolgende Phasenregelung des Arbeitslichts, die nicht mehr von den Parametern ν_X, ν_CEO, f_REP des Frequenzkammes abhängt.
• 2) Methode B, ausgehend von der Messung von f_REP und ν_CEO
• Nehmen wir an, dass ein frequenzstabiles Mikrowellenreferenzsignal bei zum Beispiel f_MW ≈ 10 GHz vorliegt. Es wird die Schwebung mit der entsprechenden Harmonischen der Repetitionsfrequenz gebildet. Ihre Frequenz sei f₀ ≡ f_MW – m_MWf_REP ≈ 10 MHz. Formel 11
• Die Mikrowellenfrequenz wird digital geteilt und f₀ wird digital hochvervielfacht.
• Für den Faktor n bzw. dem Divisor 1/n möge der Einfachheit halber n = 32 gelten. Die Differenz der so erhaltenen Frequenzen f₁ = nf₀ – f_Mw/n ≈ 10 MHz Formel 12 liegt wieder ungefähr bei 10 MHz. Dieses Verfahren wird noch zweimal wiederholt f₂ = nf₁ – f_MW/n ≈ 10 MHz Formel 13 und f₃ = nf₂ – f_MW/n ≈ 10 MHz. Formel 14
• Definiert man die Frequenz f_EXT ≡ f₃ + n³m_MWf_REP = (n³ – n – 1 – 1/n)f_MW, Formel 15 so liegt diese im optischen Spektralbereich, das heißt f_MW wurde fiktiv in den optischen Spektralbereich hochmultipliziert und f₃ ist die Schwebungsfrequenz zwischen der virtuellen Frequenz f_EXT und der Kammlinie eines fiktiven, ν_CEO-freien Kamms mit der Ordnungszahl n³m_MW: f₃ = f_EXT – n³m_MWf_REP. Formel 16
• Mittels eines DDS-IC (direct digital synthesis integrated circuit, integrierter Schaltkreis für direkte digitale (Frequenz-)Synthese) wird diese Frequenz auf die ausgewählte Kammlinie mit der Ordnungszahl m_X projiziert und, wie oben, ν_CEO durch Mischung addiert. Man erhält so ein Korrektursignal mit der Frequenz

  
• Analog zu Formel 10 erhält man durch Frequenzverschiebung für die m_x-te Kammlinie

  
• Die Frequenz dieser (um den Wert ν_CONTROL frequenz-verschobenen) Kammlinie entspricht somit einem nicht-ganzzahligen Vielfachen der Mikrowellen-Referenzfrequenz und wird, wie oben, unabhängig von den Parametern des Frequenzkamms.
• 3) Methode C, ausgehend von der Messung eines optischen Schwebungsignals und f_REP
• Dieses Schema ist weniger vorteilhaft, weil es sowohl eine optische als auch eine Mikrowellen-Referenzfrequenz benötigt. Ausgehend von Formel 16 erhält man für das Korrektursignal mit der Frequenz

  

  und die die Frequenz der m₂-ten Kammlinie wird nach

  

  verschoben und dadurch wiederum unabhängig von den Frequenzkammparametern.
• Ausführung der Phasen/Frequenz-Steuerung
• Wie oben ausgeführt, bleibt die benötigte Phasenstellung am EOM bevorzugt kleiner als 2π. Eine konstante Frequenzverschiebung, also eine zeitlineare Rampe der Phasenstellung, würde somit sägezahnförmig in viele kleine Rampen aufgeteilt. Zur einfachen Realisierung derartiger modulo-2π-Rampen eignen sich NCO-(numerically controlled oscillator)-ICs. Bei einem NCO handelt sich um den digitalen Teil eines DDS-(direct digital synthesis)-ICs. Die meisten modernen Ausführungen, sog. complete DDS, kombinieren den Digital- und Analogteil in einem Gehäuse und es wird nur die analoge Kurvenform (meist Sinus/Kosinus) am Ausgang bereitgestellt. Es gibt jedoch einige, meist ältere, ICs dieser Art, bei denen die höchsten Bits ihres Phasenakkumulators nach außen geführt sind. Dies ist z. B. beim IC Q2240I-3S1 der Firma Qualcomm der Fall. Dieser Baustein besitzt eine tuning-word-Breite von 32 Bit und eine maximale Taktfrequenz von 100 MHz (bei 5 V Versorgungsspannung). Das 31 Bit breite nutzbare tuning-word (TW) wird hier parallel eingelesen, wobei das Bit 32 (das MSB) hardwaremäßig auf 0 gesetzt wird damit die Nyquist-Bedingung erfüllt wird. Die oberen 14 Bit des Phasenakkumulators liegen parallel (alternativ zum Inhalt der internen Sinus-look-up-Tabelle) am Ausgang an.
• Hiervon können, im Prinzip, die 13 niederwertigen Bits zum Ansteuern eines DAC (digital-to-analog-converter) verwendet werden. (Das höchste Bit kann ja, wie gesagt, nicht durch das TW gesetzt werden). In der Praxis ist es sicher ausreichend, nur die oberen 8 Bits davon zu verwenden. Dies führt zu einer Phasenauflösung von 25 mrad was in den allermeisten Fällen mehr als ausreichend sein sollte. Ein Wert von 6 Bit bzw. 0,1 rad wäre für viele Anwendungen auch noch in Ordnung. Man stellt nun das Übertragungsmaß zwischen DAC und EOM so ein, dass die 8 Bit, also der Binärzahlenbereich zwischen 0000 0000 und 1111 1111 am DAC-Eingang, einer Phasenverschiebung von 2π entsprechen und taktet das IC mit der Repetitionsfrequenz. Dann wird der o. g. modulo-2π-Phasenfortschritt automatisch erfüllt. Das TW des NCOs bestimmt dann (in binären Einheiten) den optischen Frequenzoffset des SL von einer Kammlinie (immer mit dem selben Vorzeichen gemessen, also z. B. relativ zur niederfrequenten Linie). Ein Wert von
  TW1 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000
  bedeutet etwa, dass die SL-Frequenz genau mit einer Linie des unverschobenen Frequenzkamms übereinstimmt und
  TW2 = 0100 0000 0000 0000 0000 0000
  führt zu einer Frequenz genau in der Mitte zwischen zwei Kammlinien. Bei
  TW3 = 0111 1111 1111 1111 1111 1111
  hat man dann fast die nächste Kammlinie erreicht und nach Vergrößerung um ein LSB hat man bei
  TW4 = (1)000 0000 0000 0000 0000 0000
  exakt die nächste Linie erreicht. Der Phasenstellungsfortschritt beträgt jetzt stets 2π, d. h. das DAC-Eingangswort bleibt konstant. Das MSB wird ja, wie gesagt, hardwaremäßig auf 0 gesetzt, d. h. die (1) wird durch eine 0 ersetzt. TW₄ ist somit identisch mit TW₁.
• verdeutlicht den Sachverhalt am Beispiel einer festen Frequenzverschiebung, d. h. bei einem zeitlinearen Phasenfortschritt. Durch den genannten Überlauf im NCO-Akkumulator erhält man am DAC-Ausgang ein unregelmäßiges Sägezahnsignal, das z. B. mit 6 oder 8 Bit Auflösung quantisiert ist.
• Zur Frequenzänderung wird das TW durch eine Steuereinheit (z. B. Rechner) gesetzt, wobei die Phasenstellungsfortschritte Δφ_S, d. h. die Sprünge zwischen zwei aufeinander folgenden Werten, deutlich kleiner als 1 rad sein sollten um eine sichere Phasenverfolgung durch die PLL zu gewährleisten. Für Δφ_S < 0,1 rad dürfen beispielsweise die Differenzen Δ der Binärzahlen nicht größer sein als
  Δ(0,1 rad) = 0000 0010 0000 0000 0000 0000.
• zeigt ein Beispiel für einen Durchstimmprozess. Die Frequenz wurde hier zeitlich parabelförmig verändert, so dass der Wert der Phasenstellung einer kubischen Parabel folgt. Die DAC-Ausgangsspannung ist jetzt völlig unregelmäßig. Etwa bei Impuls Nr. 27 wird die Frequenz einer Linie des unverschobenen Frequenzkamms durchlaufen, der Phasenstellungsfortschritt zwischen zwei Impulsen beträgt hier 2π. Es ist vielleicht bemerkenswert, dass dieser Kammliniendurchlauf keineswegs exakt zum Zeitpunkt eines Impulses erfolgen muss.
• Die Frequenzauflösung des optischen Synthesizers wird durch das LSB des TW gegeben. Entsprechend der o. g. Bewertung des Phasenakkumulators werden genau 2³¹ Taktzyklen für einen Phasenstellungsfortschritt von 2π benötigt. Bei einer Repetitionsfrequenz von z. B. f_REP =100 MHz führt dies zu einer Frequenzauflösung von rund Δν = 5 mHz, wohlgemerkt bei einer optischen Trägerfrequenz von z. B. ν = 200 THz. Die relative Frequenzauflösung beträgt also Δν/ν ≅ 2·10^–16 oder etwa 52 Bit!
• Für die Frequenzabstimmbarkeit erscheint als realistische obere Geschwindigkeitsgrenze ein Wert von einen Kammlinienabstand innerhalb eines Zeitintervalls von 8 Impulsen, was einer Verstimmgeschwindigkeit von Δν/Δt ≅ 1 THz/s entspricht. In Anbetracht der Tatsache, dass bei dem vorgestellten Synthesekonzept der momentane Phasenwert absolut bekannt ist (d. h. nicht modulo-2π sondern inklusive der Periodenanzahl ab dem Startzeitpunkt), sind diese Werte mit bislang bekannten Verfahren nicht erreichbar.
• Passive Arbeits-Lichtqelle mit intra-cavity Frequenzverdopplung (second-harmonic-generation, SHG)
• Oben wurde die Möglichkeit beschrieben, alternativ zu einer aktiven Arbeits-Lichtquelle, mit einem abstimmbaren, leeren Resonator optisch passiv ein phasenkohärentes Dauerstrichsignal zu erzeugen. Ausgedrückt im Frequenzbild würde man hier den gesamten Frequenzkamm durch die beschriebene phasenstarre Frequenz-Steuerung stets so verschieben, dass die Frequenz einer seiner Linien mit der Mittenfrequenz einer der Resonator-Longitudinalmoden übereinstimmt und somit phasenrichtig die entsprechende Oszillation anfacht. Der Nachteil ist die geringe Effizienz; man nutzt nur eine einzige der vielleicht 10⁵ oder 10⁶ Kammlinien.
• Dies lässt sich verbessern durch resonator-interne Frequenzverdopplung/Summenfrequenzerzeugung mittels optisch-nichtlinearem Kristall bei Resonanz auf der zweiten Harmonischen. Jetzt können, neben der zweiten Harmonischen einer bestimmten Kammlinie auch die Summenfrequenzsignale aller symmetrisch hierzu angeordneten Kammpaare zum Gesamtsignal beitragen und die Gesamteffizienz steigt beträchtlich. Hier gibt es weitreichende Parallelen zur 2-Photonen-Frequenzkamm-Spektroskopie.
• Für die Phasenkopplung des internen frequenzverdoppelten Feldes an das Anregungsfeld durch Längenregelung des Resonators könnte man einen Phasenvergleich ähnlich wie beim Hänsch-Couillaud-Verfahren verwenden: der durch den Resonator transmittierte Anteil der Fundamentalwelle wird durch eine (achromatische) λ/2-Platte um 90° in seiner Polarisation gedreht und auf einen zweiten, resonator-externen Verdopplerkristall geschickt. Da das parallel dazu aus dem Resonator austretende SH-Licht nicht in seiner Polarisation gedreht wird (die lambda/2-Platte ist hier eine λ-Platte!), stehen die Polarisationsrichtungen der beiden SH-Signale senkrecht zueinander und ihre relative Phase kann leicht polarisationstechnisch bestimmt werden, um die Länge des Resonators nachzuregeln. Ausgehend von einem Er- oder Yb-faserlaser-basiertem Frequenzkamm erhält man so eine breitbandig abstimmbare Dauerstrich-Lichtquelle im vis/nah-IR, bei der, wie oben, der momentane Phasenwert absolut bekannt ist.
• Bezugszeichenliste

10

Frequenzkamm

12

Einhüllende

16

Frequenzkamm-Lichtquelle

18

Frequenz-Synthesizer

20

Lichteingang

22

Arbeits-Lichtquelle ALQ

24

Arbeits-Licht

28

Regeleinrichtung

30

Regel-Differenz

32

Signalübertragungsvorrichtung

34

Phasen-Vergleichsglied

36

Phasen-Stellglied

38

Auskoppelvorrichtung

40

Lichtfeld

42

Kontroll-Einrichtung

44

Kurve

46

Kurve

ν

optische Frequenz

ν_C

Trägerfrequenz

ν_CEO

Versatzfrequenz (carrier envelope offset-Frequenz)

ν_SL

Arbeits-Frequenz

ν_Soll

Sollwert der Arbeitsfrequenz

ν_Het

Frequenzoffset bei der Heterodyn-Phasenregelung

ν_S

Schwebungs-Frequenz

Δν

Frequenzverschiebung

φ_S

Phasenstellung

Δφ_S

Phasenstellungsfortschritt

φ_A

Wert des Phasenakkumulator-Inhalts

φ_CE

carrier-envelope-Frequenz

Δφ_CE

Fortschritt der carrier-envelope-Frequenz

E

elektrisches Feld

f

Modulations-Frequenz, z. B. Mikrowellenfrequenz

^fREP

Repetitionsfrequenz

l_RES

Länge des Resonators

m

Laufindex der Kammlinien

n

Laufindex der Impulse/Modulationsereignisse

t

Zeit

τ

Repetitionszeit

v_g

Gruppengeschwindigkeit

v_p

Phasengeschwindigkeit

• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Nicht-Patentliteratur
• DIN 19226 [0042]
• DIN 19226 [0045]
• H. R. Telle, B. Lipphardt, J. Stenger, „Kerr-lens, mode-ocked lasers as transfer oszillators for optical frequency measurements”, Appl. Phys. B 74, 1–6 (2002) [0079]

Claims (11)

1. Verfahren zum Erzeugen von phasenkohärentem Licht mit einem vorgebbaren Frequenzwert (ν_Soll), mit den Schritten (a) Erzeugen von Arbeits-Licht mit einer Arbeits-Frequenz (ν_SL), (b) Erzeugen eines Frequenzkamms (10), der ein Lichtfeld ist, das aus äquidistanten, phasenkohärenten Spektrallinien besteht, (c) Auswählen einer Kammlinie (mit dem Laufindex m) des Frequenzkamms (10) mit einer Frequenz (ν_m), (d) Erzeugen einer Frequenz-Verschiebung (Δν) des Frequenzkamms (10) und/oder der Arbeits-Frequenz (ν_SL) durch zeitabhängige Phasenstellungen (φ_S(t)) modulo eines Vielfachen von 2π, insbesondere von 2π, und (e) Phasenkopplung der ggf. frequenzverschobenen Felder des Arbeitslichts (ν_SL) und einer ggf. frequenzverschobenen Frequenzkammlinie (ν_m), so dass ihre Frequenzen über die Frequenz-Verschiebung (Δν) phasenstarr gekoppelt sind und Arbeitslicht mit der Soll-Frequenz (ν_Soll) erhalten wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderungen der Phasenstellung (φ_S(t)) zu Zeitpunkten (t_k) durchgeführt werden, die einen zeitlichen Abstand voneinander von höchstens einer Inversen (τ) des Kammlinienabstandes (f_REP) haben.
3. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Frequenz und/oder Phase des Lichtfelds der Arbeits-Lichtquelle und/oder des Frequenzkamms so geregelt wird, dass das Lichtfeld (24) der Arbeits-Lichtquelle (22) und das Lichtfeld der m-ten Kammlinie (ν_m) unter Einschluss der Frequenz-Verschiebung (Δν) eine wohldefinierte Phasenbeziehung zueinander haben.
4. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Arbeits-Frequenz (ν_SL) so voreingestellt wird, dass sie um weniger als 25% des Wertes der Repetitionsfrequenz (f_REP) von der Soll-Frequenz (ν_Soll) entfernt ist.
5. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche zum Erzeugen von Licht mit einem sich mit der Zeit gemäß einem vorgegebenen Frequenzverlauf ändernden Wert der Soll-Frequenz (ν_Soll(t)), dadurch gekennzeichnet, dass der Wert (Δν(t)) der Frequenz-Verschiebung dadurch mit der Zeit verändert wird, dass der Fortschritt der Phasenstellung (φ_S(t_k)) mit der Zeit verändert wird.
6. Optischer Frequenz-Synthesizer mit (i) einer abstimmbaren Arbeits-Lichtquelle (22) zum Abgeben von Arbeits-Licht (24) mit einer Arbeits-Frequenz (ν_SL), (ii) einem Lichteingang (20) zum Einkoppeln eines Frequenzkamms (10), der ein Lichtfeld ist, das aus äquidistanten, phasenkohärenten Spektrallinien besteht, und (iii) einem Phasen-Stellglied (36), das eingerichtet ist zum Erzeugen einer Frequenz-Verschiebung (Δν) des Frequenzkamms (10) und/oder der Arbeits-Frequenz (ν_SL) durch Änderung seiner Phasenstellung (φ_S(t_k)) modulo eines Vielfachen von 2π, insbesondere von 2π, so dass durch zu periodisch wiederholten Zeitpunkten vorgenommene Änderungen der Phasenstellung (φ_S(t_k)) eine Linie des Frequenzkamms (10) mit der Frequenz (ν_m) auf eine vorgegebene Soll-Frequenz (ν_Soll) verschiebbar ist.
7. Optischer Frequenz-Synthesizer nach Anspruch 6, gekennzeichnet durch (iv) eine Regelung (28) zum Regeln der Frequenz und/oder Phase des Lichtfeldes der Arbeits-Lichtquelle (22) und/oder einer Linie (ν_m) des Frequenzkamms (10), so dass ein Betrag (|ν_SL – ν_m ± Δν|) einer Differenz-Frequenz zwischen der um Δν versetzten Arbeits-Frequenz und der Kammlinien-Frequenz und/oder der Arbeits-Frequenz und der um Δν versetzten Kammlinien-Frequenz identisch wird mit einem vorgebbaren Heterodyn-Frequenzwert (ν_Het), der insbesondere den Wert 0 annehmen kann.
8. Optischer Frequenz-Synthesizer nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Arbeits-Lichtquelle (22) einen Diodenlaser, insbesondere eine Laserdiode mit externem Resonator, umfasst.
9. Optischer Frequenz-Synthesizer nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Arbeits-Lichtquelle (22) einen passiven optischen Resonator umfasst, der ein phasenkohärentes Arbeits-Lichtfeld aus einem eingestrahlten phasenkohärenten oder nicht phasenkohärenten Lichtfeld generieren kann.
10. Optischer Frequenz-Synthesizer nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass durch ein nichtlinear-optisches Element innerhalb des Resonators aus in den passiven Resonator eingekoppelten Lichtfeldern, deren Summenfrequenz der Resonanzfrequenz (ν_SL) des Resonators entspricht, ein phasenkohärentes Lichtfeld mit der Arbeits-Frequenz (ν_SL) effizient erzeugt werden kann.
11. Optischer Frequenz-Generator mit – einem optischen Frequenz-Synthesizer (18) nach einem der Ansprüche 6 bis 10 und – einer Frequenzkamm-Lichtquelle (16) zum Erzeugen des Frequenzkamms (10), der als durch Modulation einer Trägerschwingung mit einer Trägerfrequenz (ν_C) durch eine komplexwertige Modulationsfunktion (14) mit einer Repetitionsfrequenz (f_REP) erhalten beschreibbar ist.

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