DE102010020910A1

DE102010020910A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Ermittlung einer Frequenzmaske für ein Frequenzspektrum

Info

Publication number: DE102010020910A1
Application number: DE102010020910A
Authority: DE
Inventors: Hagen 86415 Eckert; Jochen 81929 Pliquett
Original assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Current assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Priority date: 2009-12-17
Filing date: 2010-05-18
Publication date: 2011-06-22
Anticipated expiration: 2030-05-19
Also published as: US20110153247A1; US8442789B2; DE102010020910B4

Abstract

Ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Ermittlung einer oberhalb oder unterhalb eines Frequenzspektrums eines erfassten Signals befindlichen Frequenzmaske ermittelt jeden einzelnen Ordinatenwert einer vollständig oberhalb bzw. unterhalb des Frequenzspektrums befindlichen ersten Hüllkurve als Maximalwert bzw. Minimalwert einer bestimmten Anzahl von jeweils benachbarten und mit einer Fensterfunktion verknüpften Ordinatenwerten des Frequenzspektrums. Anschließend wird jeder einzelne Ordinatenwert einer vollständig oberhalb bzw. unterhalb des Frequenzspektrums und vollständig oberhalb bzw. unterhalb der ersten Hüllkurve befindlichen zweiten Hüllkurve als Maximalwert bzw. Minimalwert einer bestimmten Anzahl von jeweils benachbarten und mit einer Fensterfunktion verknüpften Ordinatenwerten des Frequenzspektrums ermittelt. Schließlich wird eine minimale Anzahl von Ordinatenwerten der vollständig zwischen erster und zweiter Hüllkurve befindlichen Frequenz-Maske aus Ordinatenwerten der ersten und/oder zweiten Hüllkurve ermittelt, wobei jeweils zwei aufeinander folgende Ordinatenwerte der Frequenzmaske bei einem maximalen horizontalen Abstand innerhalb der ersten und zweiten Hüllkurve linear zueinander erreichbar sind.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Ermittlung einer Frequenzmaske für ein Frequenzspektrum.
In der Analyse des Frequenzspektrums eines zu erfassenden Signals mithilfe eines Spektrumanalysators werden Frequenzmasken benutzt. Hierbei wird eine obere und untere Frequenzmaske definiert, die den Gültigkeitsbereich des zu analysierenden Frequenzspektrums kennzeichnet. Liegt das Frequenzspektrum vollständig innerhalb der oberen und unteren Frequenzmaske, so liegt demnach ein gültiges Frequenzspektrum vor. Liegt das Frequenzspektrum dagegen zumindest teilweise außerhalb der oberen und/oder unteren Frequenzmaske, so wird vom Spektrumanalysator eine Triggerung oder eine Datenannahme oder eine Markierung des aufgenommenen Datensatzes und darauf folgend eine Darstellung des ungültigen Frequenzspektrums in einem Erfassungszeitpunkt oder über ein Erfassungszeitintervall auf dem Display initiiert. Zusätzlich kann im Ungültigkeitsfall vom Spektrumanalysator auch eine Warnung, beispielsweise eine Fehlermeldung oder ein akustisches Signal, abgesetzt werden.
Die obere und untere Frequenzmaske wird vom Benutzer des Spektrumanalysators manuell durch grafische Eingabe der Kurvenverläufe der oberen und unteren Frequenzmaske oder durch alphanumerische Eingabe von Kurvenverlaufswerten der oberen und unteren Frequenzmaske in einer grafischen oder alphanumerischen Bedienoberfläche des Spektrumanalysators eingegeben. Bei einer halbautomatischen Eingabe wird dem Benutzer vom Spektrumanalysator über ein Menü eine bestimmte Anzahl von parametrisierbaren Kurvenverläufen für die obere und untere Frequenzmaske zur Auswahl und anschließenden Parametrierung angeboten. Bei einer vollautomatischen Generierung der Frequenzmaske wird vom Spektrumanalysator ohne Einbindung des Benutzers ausgehend vom erfassten Frequenzspektrum eine für die Analyse des Frequenzspektrums passende obere und/oder untere Frequenzmaske ermittelt.
Aus der EP 2 071 341 A2 ist eine derartige automatische Generierung einer Frequenzmaske für ein erfasstes Frequenzspektrum bekannt. Hierzu wird das erfasste Frequenzspektrum in beiden Frequenzrichtungen jeweils um einen bestimmten Frequenzwert verschoben. Werden die beiden um einen bestimmten Frequenzwert in positiver und negativer Frequenzrichtung jeweils verschobenen Frequenzspektren an den jeweiligen Trennstellen horizontal miteinander verbunden und nach oben und/oder nach unten mittels Multiplikation mit jeweils einem geeigneten Verstärkungsfaktor vertikal verschoben, so ergibt sich eine obere und/oder untere Frequenzmaske, die sowohl in horizontaler als auch in vertikaler Richtung vom erfassten Frequenzspektrum beabstandet ist. Der Frequenzbetrag, mit dem das erfasste Frequenzspektrum in horizontaler Richtung verschoben wird, und der Verstärkungsfaktor, mit dem das horizontal verschobene Frequenzspektrum vertikal verschoben wird, können vom Benutzer vorgegeben werden und bestimmen die Größe des Toleranzbandes zwischen erfassten Frequenzspektrum und oberer bzw. unterer Frequenzmaske.
Während nach diesem Stand der Technik für ein Frequenzspektrum mit singulären und deutlich voneinander beabstandeten Spektralanteilen eine Frequenzmaske erzeugt wird, die das Frequenzspektrum in einem bestimmten Toleranzabstand relativ gut approximiert, versagt das bekannte Verfahren bei einem Frequenzspektrum mit spektral eng benachbarten Wendepunkten im Spektralverlauf, d. h. mit Wendepunkten im Spektralverlauf, die innerhalb des Frequenzbetrags liegen, mit dem das ursprüngliche Frequenzspektrum in horizontaler Richtung verschoben wird.
Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur automatischen Erzeugung einer Frequenzmaske zu schaffen, um insbesondere für ein Frequenzspektrum mit spektral eng benachbarten Wendepunkten im Spektralverlauf eine das Frequenzspektrum gut approximierende Frequenzmaske zu erzeugen und benutzerfreundlich darzustellen.
Die Erfindungsaufgabe wird durch ein Verfahren zur Ermittlung einer oberhalb oder unterhalb eines Frequenzspektrums eines erfassten Signals befindlichen Frequenzmaske mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 oder mit den Merkmalen des Patentanspruchs 8 und durch eine Vorrichtung zur Ermittlung einer oberhalb oder unterhalb eines Frequenzspektrums eines erfassten Signals befindlichen Frequenzmaske mit den Merkmalen des Patentanspruchs 17 oder mit den Merkmalen des Patentanspruchs 22 gelöst. Die abhängigen Ansprüche enthalten vorteilhafte Weiterbildungen.
In einem ersten erfindungsgemäßen Verfahren und einer ersten erfindungsgemäßen Vorrichtung wird eine vollständig oberhalb oder unterhalb des erfassten Frequenzspektrums befindliche erste Hüllkurve ermittelt, indem jeder Ordinatenwert der ersten Hüllkurve als Maximalwert bzw. Minimalwert einer bestimmten Anzahl von zum jeweiligen Ordinatenwert der ersten Hüllkurve benachbarten und mit einer Fensterfunktion verknüpften Ordinatenwerten des erfassten Frequenzspektrums bestimmt wird.
Durch die erfindungsgemäße Ermittlung jedes Ordinatenwerts der ersten Hüllkurve als Maximal- bzw. Minimalwert aus den jeweils benachbarten Ordinatenwerten des Frequenzspektrums erfolgt eine Glättung des Verlaufs der ersten Hüllkurve auf den in einer Umgebung jeweils befindlichen maximalen bzw. minimalen Ordinatenwert des Frequenzspektrums. Auf diese Weise haben Schwankungen des Spektralverlaufs und damit Wendepunkte innerhalb benachbarter Ordinatenwerte des Frequenzspektrums keinen negativen Einfluss auf den Verlauf der ersten Hüllkurve. Die Verknüpfung der jeweils benachbarten Ordinatenwerten des Frequenzspektrums mit einer Fensterfunktion gewichtet den Einfluss der einzelnen Ordinatenwerten des Frequenzspektrums auf den jeweils zu ermittelnden Ordinatenwert der ersten Hüllkurve, wobei bei einer Fensterfunktion mit einem Maximum bzw. mit einem Minimum Ordinatenwerte des Frequenzspektrums mit einem größeren Abstand zum zu ermittelnden Ordinatenwert der ersten Hüllkurve einen zunehmend geringeren Einfluss auf den jeweils zu ermittelnden Ordinatenwert der ersten Hüllkurve ausüben. Zusätzlich kann durch geeignete Wahl des Fenstertyps der Fensterfunktion eine bessere Approximation des Verlaufs des erfassten Frequenzspektrums durch den Verlauf der ersten Hüllkurve erzielt werden.
Zusätzlich wird erfindungsgemäß eine zweite Hüllkurve ermittelt, die sich für den Fall einer oberhalb des Frequenzspektrums zu bestimmenden Frequenzmaske vollständig oberhalb des erfassten Frequenzspektrums und gleichzeitig oberhalb der ersten Hüllkurve und sich für den Fall einer unterhalb des Frequenzspektrums zu bestimmenden Frequenzmaske vollständig unterhalb des erfassten Frequenzspektrums und gleichzeitig unterhalb der ersten Hüllkurve befindet. Hierzu wird äquivalent zur Ermittlung der ersten Hüllkurve jeder Ordinatenwert der zweiten Hüllkurve im Fall einer oberhalb des Frequenzspektrums zu bestimmenden Frequenzmaske als Maximalwert und im Fall einer unterhalb des Frequenzspektrums zu bestimmenden Frequenzmaske als Minimalwert einer bestimmten Anzahl von zum jeweiligen Ordinatenwert der zweiten Hüllkurve benachbarten und mit einer Fensterfunktion verknüpften Ordinatenwerte des erfassten Frequenzspektrums bestimmt.
Durch Ermittlung einer ersten und zweiten Hüllkurve oberhalb oder unterhalb des erfassten Frequenzspektrums wird jeweils ein Korridor geschaffen, in dem sich vollständig die Ordinatenwerte der oberen bzw. unteren Frequenzmaske befinden, die gegenüber der Anzahl von Ordinatenwerten der jeweiligen ersten und zweiten Hüllkurve eine reduzierte Anzahl von Ordinatenwerten aufweisen.
Die Ordinatenwerte der oberen oder unteren Frequenzmaske werden bevorzugt dadurch bestimmt, dass diejenigen Ordinatenwerte der jeweiligen ersten und/oder zweiten Hüllkurve ausgewählt werden, die jeweils einen maximalen horizontalen Abstand zueinander aufweisen und vollständig innerhalb der ersten und zweiten Hüllkurve linear verbindbar sind. Auf diese Weise kann eine minimale Anzahl von Ordinatenwerten für die obere oder untere Frequenzmaske gegenüber der Anzahl von Ordinatenwerten der ersten und zweiten Hüllkurve erzielt werden.
Der Fensterfunktion, mit der jeweils benachbarte Ordinatenwerte des erfassten Frequenzspektrums verknüpft werden, wird ein bestimmter Fenstertyp, beispielsweise parabel-, gauss- oder rechteckig-förmig, zugewiesen.
Um unterschiedliche Verläufe zwischen erster und zweiter Hüllkurve zu gewinnen, werden die jeweils benachbarten Ordinatenwerte des erfassten Frequenzspektrums vorzugsweise mit einer Fensterfunktion verknüpft, deren Fenstertyp und/oder deren Breite und/oder deren Höhe (Amplitude) unterschiedlich sind.
Handelt es sich bei den Ordinatenwerten des erfassten Frequenzspektrums um lineare Werte, so erfolgt die Verknüpfung zwischen den jeweils benachbarten Ordinatenwerten des erfassten Frequenzspektrums und den Ordinatenwerten der Fensterfunktion durch eine multiplikative Gewichtung.
Handelt es sich dagegen bei den Ordinatenwerten des erfassten Frequenzspektrums um logarithmierte Werte, so erfolgt die Verknüpfung zwischen den jeweils benachbarten Ordinatenwerten des erfassten Frequenzspektrums und den Ordinatenwerten der Fensterfunktion durch eine additive Verknüpfung.
Die vertikale Position der ersten und zweiten Hüllkurve und damit die vertikale Position der oberen bzw. unteren Frequenzmaske relativ zur vertikalen Position des erfassten Frequenzspektrums wird bevorzugt durch Gewichten der Ordinatenwerten der ersten und zweiten Hüllkurve mit einem Gewichtungsfaktor bestimmt, der vom Anwender wählbar ist.
Darüber hinaus wird vorzugsweise ein im erfassten Frequenzspektrum befindlicher Rauschteppich durch Ordinatenwerte approximiert, die auf einer horizontalen Gerade liegen und um einen Gewichtungsfaktor in Höhe von beispielsweise 3 dB bevorzugt vom Minimum der ermittelten ersten oberen Hüllkurve beabstandet sind.
In einem zweiten erfindungsgemäßen Verfahren und einer zweiten erfindungsgemäßen Vorrichtung wird eine minimale Anzahl von Ordinatenwerten für eine obere oder untere Frequenzmaske dadurch bestimmt, dass entweder der am linken oder rechten Rand des erfassten Frequenzspektrums gelegene Ordinatenwert des Frequenzspektrum zum ersten Ordinatenwert der Frequenzmaske ausgewählt wird und sukzessive jeweils derjenige Ordinatenwert des Frequenzspektrums als nächster Ordinatenwert der Frequenzmaske ausgewählt wird, der den weitesten horizontalen Abstand zum jeweils zuletzt ermittelten Ordinatenwert der Frequenzmaske aufweist, wobei alle Ordinatenwerte des erfassten Frequenzspektrum zwischen dem aktuell und dem zuletzt ermittelten Ordinatenwert der Frequenzmaske einen vertikalen Abstand zu einer Verbindungslinie zwischen dem aktuell und dem zuletzt ermittelten Ordinatenwert der Frequenzmaske aufweisen, der kleiner als ein vorgegebener Schwellwert ist. Wird auf diese Weise eine minimale Anzahl von Ordinatenwerten für eine Frequenzmaske ermittelt, so werden die Ordinatenwerte der oberen und der unteren Frequenzmaske jeweils durch Gewichtung der Ordinatenwerte der Frequenzmaske mit jeweils einem geeigneten Gewichtungsfaktor bestimmt.
Das zweite erfindungsgemäße Verfahren und die zweite erfindungsgemäße Vorrichtung ermöglichen ebenfalls die Bestimmung einer minimalen Anzahl von Ordinatenwerten für eine obere oder untere Frequenzmaske, indem die Minimalität der Anzahl von Ordinatenwerten durch Ermittlung möglichst weiter horizontaler Abstände zwischen den ausgewählten Ordinatenwerten erzielt wird, während gleichzeitig zu große vertikale Abstände der dazwischen positionierten und nicht ausgewählten Ordinatenwerte des ursprünglich erfassten Frequenzspektrums vermieden werden.
Zusätzlich werden die vom ersten bzw. zweiten erfindungsgemäßen Verfahren und von der ersten bzw. zweiten erfindungsgemäßen Vorrichtung ermittelten Ordinatenwerte der oberen oder unteren Frequenzmaske in den drei wesentlichen Bereichen Maxima bzw. Minima der Frequenzmaske, Übergang zwischen einem Rauschflur und einem dem Rauschflur direkt benachbarten Frequenzbereich der Frequenzmaske und Flanken der Frequenzmaske optimiert.
Zur Optimierung der Ordinatenwerte der Frequenzmaske in der Umgebung der Maxima bzw. der Minima werden im ersten Schritt die Frequenzwerte und die zugehörigen Ordinatenwerte der Maxima bzw. Minima typischerweise durch Bilden der zweiten Ableitung und Untersuchung der Umgebung identifiziert. Anschließend werden alle Ordinatenwerte des Frequenzspektrums in der Umgebung des jeweiligen Maximums bzw. Minimums ermittelt, indem ein Bereich zwischen dem jeweiligen Maximum und einem unterhalb des jeweiligen Maximums befindlichen Schwellwerts bzw. zwischen dem jeweiligen Minimum und einem oberhalb des jeweiligen Minimums befindlichen Schwellwerts festgelegt wird und sämtliche darin befindliche Ordinatenwerte der ermittelten Frequenzmaske bestimmt werden. Daraufhin werden der Funktionstyp, beispielsweise Parabel, und die zum Funktionstyp gehörigen Funktionsparameter einer Näherungsfunktion, die die ermittelte Frequenzmaske in der Umgebung des jeweiligen Maximums bzw. des jeweiligen Minimums optimieren soll, bestimmt. Hierzu wird eine Metrik zwischen den Ordinatenwerten der ermittelten Frequenzmaske und den Ordinatenwerten der zu ermittelnden Näherungsfunktion in der Umgebung des jeweils zu optimierenden Maximums bzw. Minimums minimiert.
Schließlich wird die mittels Metrikminimierung ermittelte Näherungsfunktion durch charakteristische Ordinatenwerte, beispielsweise Ordinatenwert am Maximum, Ordinatenwert am Maximum abzüglich eines ersten Schwellwerts, Ordinatenwert am Maximum abzüglich eines zweiten Schwellwerts bzw. Ordinatenwert am Minimum, Ordinatenwert am Minimum zuzüglich eines ersten Schwellwerts, Ordinatenwert am Minimum zuzüglich eines zweiten Schwellwerts im Fall einer parabel- oder gaussförmigen Näherungsfunktion oder Ordinatenwerte an den vier Eckpunkten im Fall einer trapezförmigen Näherungsfunktion, charakterisiert und dargestellt.
Bei der Metrikminimierung ist als Randbedingung vorzugsweise zu berücksichtigen, dass die ermittelten Ordinatenwerte der Nährungsfunktion in der Umgebung eines Maximums entweder oberhalb der Ordinatenwerte der ermittelten Frequenzmaske oder innerhalb eines bestimmten Toleranzbandes unterhalb der Ordinatenwerte der ermittelten Frequenzmaske und in der Umgebung eines Minimums entweder unterhalb der Ordinatenwerte der ermittelten Frequenzmaske oder innerhalb eines bestimmten Toleranzbandes oberhalb der Ordinatenwerte der ermittelten Frequenzmaske zu liegen kommen.
Als weitere Randbedingung für die Metrik-Minimierung ist vorzugsweise zu berücksichtigen, dass die ermittelten Ordinatenwerte der Näherungsfunktion in der Umgebung eines Maximums oberhalb der Ordinatenwerte der zweiten Hüllkurve zu liegen kommen und in der Umgebung eines Minimums unterhalb der Ordinatenwerte der zweiten Hüllkurve zu liegen kommen müssen.
Zur Optimierung der Ordinatenwerte der Frequenzmaske im Übergangsbereich zwischen einem Rauschflur und einem an den Rauschflur angrenzenden Frequenzbereich der Frequenzmaske wird vorzugsweise in einem ersten Schritt eine Metrik aus den linear interpolierten Ordinatenwerten der ermittelten Frequenzmaske und den Ordinatenwerten des ursprünglichen Frequenzspektrums im Übergangsbereich berechnet. Anschließend werden bei einem im Übergangsbereich linksseitig befindlichen Rauschflur die linear interpolierten Ordinatenwerte der ermittelten Frequenzmaske solange sukzessive um jeweils einen Abtastfrequenzwert nach links verschoben und sukzessive jeweils eine Metrik zwischen den linear interpolierten und um jeweils einen Abtastfrequenzwert nach links verschobenen Ordinatenwerten der ermittelten Frequenzmaske und den Ordinatenwerten des ursprünglichen Frequenzspektrums berechnet, bis die jeweils berechnete Metrik minimal ist.
Bei minimaler Metrik liegt ein Ordinatenwert der verschobenen Frequenzmaske beim im Übergangspunkt befindlichen ersten Ordinatenwert des Rauschflurs im Frequenzspektrum. Die zuletzt um einen Abtastfrequenzwert verschobenen und linear interpolierten Ordinatenwerte der oberen oder unteren Frequenzmaske stellen die optimierten Ordinatenwerte der oberen oder unteren Frequenzmaske im Übergangsbereich zwischen dem Rauschflur und einem an den Rauschflur angrenzenden Frequenzbereich der oberen oder unteren Frequenzmaske dar.
Im Fall eines im Übergangsbereich rechtsseitig befindlichen Rauschflurs werden bevorzugt die linear interpolierten Ordinatenwerte der ermittelten Frequenzmaske korrespondierend sukzessive um jeweils einen Abtastfrequenzwert nach rechts verschoben und sukzessive jeweils eine Metrik zwischen den linear interpolierten und um jeweils einen Abtastfrequenzwert nach rechts verschobenen Ordinatenwerten der ermittelten Frequenzmaske und den Ordinatenwerten des ursprünglichen Frequenzspektrums berechnet.
Bei der Optimierung der Frequenzmaske im Bereich der Flanken wird vorzugsweise die Anzahl von Ordinatenwerten der oberen oder unteren Frequenzmaske mithilfe des ersten oder zweiten erfindungsgemäßen Verfahrens und mithilfe der ersten oder zweiten erfindungsgemäßen Vorrichtung optimiert, wobei die Anwendung des ersten und zweiten erfindungsgemäßen Verfahrens auf die entsprechenden Flankenbereiche beschränkt werden.
Als Ordinatenwerte des erfassten Frequenzspektrums, der zu ermittelnden oberen oder unteren Frequenzmaske, der ersten und zweiten Hüllkurven und der optimierten Näherungsfunktion für die obere oder untere Frequenzmaske können Spektralwerte oder alternativ Leistungswerte verwendet werden.
Im Folgenden werden Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Ermittlung einer Frequenzmaske für ein Frequenzspektrum anhand der Zeichnung im Detail beispielhaft erläutert. Die Figuren der Zeichnung zeigen:
1 ein Frequenzdiagramm mit mehreren Fensterfunktionen für ein vorgegebenes Frequenzspektrum,
2 ein Frequenzdiagramm mit Frequenzspektrum, erster und zweiter Hüllkurve und oberer Frequenzmaske nach einem ersten Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens bzw. der erfindungsgemäßen Vorrichtung,
3 ein Frequenzdiagramm mit Rauschflur im Frequenzspektrum und Approximation des Rauschflurs im Frequenzspektrum,
4A, 4B, 4C, 4D Frequenzdiagramme zur Veranschaulichung der Funktionsweise des zweiten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens bzw. der erfindungsgemäßen Vorrichtung,
5 ein Frequenzdiagram mit Frequenzspektrum und Frequenzmaske nach dem zweiten Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahren bzw. der erfindungsgemäßen Vorrichtung,
6A, 6B, 6C, 6D Frequenzdiagramme zur Veranschaulichung der Optimierung der Frequenzmaske in der Umgebung von Maxima mittels parabelförmiger Näherungsfunktion,
7A, 7B, 7C, 7D Frequenzdiagramme zur Veranschaulichung der Optimierung der Frequenzmaske in der Umgebung von Maxima mittels trapezförmiger Näherungsfunktion,
8A, 8B Frequenzdiagramme zur Veranschaulichung der Optimierung der Frequenzmaske in der Umgebung von Minima,
9 ein Frequenzdiagramm mit nicht optimierter Frequenzmaske im Übergangsbereich zwischen Rauschflur und einem an dem Rauschflur angerenzenden Frequenzbereich der Frequenzmaske,
10A, 10B Frequenzdiagramme zur Veranschaulichung der Optimierung der Frequenzmaske im Übergangsbereich zwischen Rauschflur und einem an dem Rauschflur angerenzenden Frequenzbereich der Frequenzmaske,
11A, 11B Diagramme mit Fehlerbetrag und Fehlerquadrat zwischen verschobener Frequenzmaske und Frequenzspektrum in Abhängigkeit des Abtastfrequenzwerts,
12A ein Flussdiagramm des ersten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung einer Frequenzmaske für ein Frequenzspektrum,
12B ein Flussdiagramm des zweiten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung einer Frequenzmaske für ein Frequenzspektrum,
13 ein Flussdiagramm des Unterverfahrens zur Ermittlung der Ordinatenwerte der Frequenzmaske aus den Ordinatenwerten der ersten und zweiten Hüllkurve,
14A ein Flussdiagramm des Unterverfahrens zur Optimierung der Frequenzmaske in der Umgebung von Maxima bzw. Minima,
14B ein Flussdiagramm des Unterverfahrens zur Optimierung der Frequenzmaske im Übergangsbereich zwischen Rauschflur und einem an dem Rauschflur angerenzenden Frequenzbereich der Frequenzmaske,
15A ein Blockdiagramm eines ersten Ausführungsbeispiels der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Ermittlung einer Frequenzmaske für ein Frequenzspektrum,
15B ein Blockdiagramm eines zweiten Ausführungsbeispiels der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Ermittlung einer Frequenzmaske für ein Frequenzspektrum,
16A ein Blockdiagramm einer Funktionseinheit zur Optimierung der Frequenzmaske in der Umgebung von Maxima bzw. Minima und
16B ein Blockdiagramm einer Funktionseinheit zur Optimierung der Frequenzmaske im Übergangsbereich zwischen Rauschflur und einem an dem Rauschflur angerenzenden Frequenzbereich der Frequenzmaske.
Im Folgenden wird das erste Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung einer Frequenzmaske für ein Frequenzspektrum anhand des Flussdiagramms in 12A und das zugehörige erste Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Ermittlung einer Frequenzmaske für ein Frequenzspektrum anhand des Blockdiagramms in 15A erläutert.
Im ersten Verfahrensschritt S10 wird in einer Funktionseinheit 1 zur Ermittlung einer ersten Hüllkurve ausgehend von den Ordinatenwerten S(n·Δf) des Frequenzspektrums des erfassten Signals s(v·ΔT), die entweder spektrale Pegelwerte oder Leistungswerte darstellen, die Ordinatenwerte E(n·Δf) einer oberen und/oder unteren ersten Hüllkurve erzeugt.
Hierzu wird in einer Funktionseinheit 31 zum multiplikativen bzw. additiven Verknüpfen der Ordinatenwerte des Frequenzspektrums mit einer Fensterfunktion jeder Ordinatenwert der Frequenzmaske als Extremwert einer bestimmten Anzahl 2·m + 1 von jeweils benachbarten Ordinatenwerten des Frequenzspektrums, die jeweils mit einer bestimmten Fensterfunktion gewichtet werden, ermittelt.
Zur Ermittlung einer oberen ersten Hüllkurve im Fall von linearen Ordinatenwerten wird hierbei jeder Ordinatenwert E_Lin,U1(n) der oberen ersten Hüllkurve gemäß Gleichung (1A) als Maximalwert aus einer bestimmten Anzahl 2·m + 1 von jeweils benachbarten Ordinatenwerten S_Lin(n) des Frequenzspektrums ermittelt, die jeweils mit einer bestimmten Fensterfunktion w_Lin(n) gewichtet werden. E_Lin,U1(n) = max{S_Lin(n – m)·w_Lin(1), S_Lin(n – (m –1))·w_Lin(2), ..., S_Lin(n + (m))·w_Lin(2·m + 1)}·y_Lin,U1 (1A)
In einer anschließenden Funktionseinheit 41 zum Gewichten der ermittelten Ordinatenwerte der ersten Hüllkurve mit einem Gewichtungsfaktor wird der ermittelte Maximalwert mit einem Gewichtungsfaktor y_Lin,U1 multiplikativ gewichtet, um die Ordinatenwerte E_Lin,U1(n) der oberen ersten Hüllkurve an eine passende vertikale Position relativ zur vertikalen Position der Ordinatenwerte des Frequenzspektrums zu verschieben.
Bei Vorliegen von logarithmierten Ordinatenwerten ergibt sich jeder einzelne Ordinatenwert E_Log,U1(n) der oberen ersten Hüllkurve gemäß Gleichung (2A) als Maximalwert aus einer bestimmten Anzahl 2·m + 1 von jeweils benachbarten Ordinatenwerten S_Log(n) des logarithmierten Frequenzspektrums, die jeweils mit einer bestimmten Fensterfunktion w_Log(n) additiv verknüpft werden. Schließlich wird der ermittelte Maximalwert mit einem Gewichtungsfaktor y_Log,U1 additiv verknüpft, um die Ordinatenwerte E_Log,U1(n) der oberen ersten Hüllkurve an eine passende vertikale Position relativ zur vertikalen Position der Ordinatenwerte des Frequenzspektrums zu verschieben. E_Log,U1(n) = max{S_Log(n – m) + w_Log(1), S_Log(n –(m – 1)) + w_Log(2), ..., S_Log(n + (m)) + w_Log(2·m + 1)} + y_Log,U1 (2A)
Die Ordinatenwerte E_Lin,D1(n) der unteren ersten Hüllkurve bei Vorliegen von linearen Ordinatenwerten ergeben sich gemäß Gleichung (1B) als Minimalwert aus einer bestimmten Anzahl 2·m + 1 von jeweils benachbarten Ordinatenwerten S_Lin(n) des Frequenzspektrums, die jeweils mit einer bestimmten Fensterfunktion w_Lin(n) gewichtet werden, und die Ordinatenwerte E_Log,D1(n) der unteren ersten Hüllkurve bei Vorliegen von logarithmierten Ordinatenwerten ergeben sich gemäß Gleichung (2B) als Minimalwert aus einer bestimmten Anzahl 2·m + 1 von jeweils benachbarten Ordinatenwerten S_Log(n) des Frequenzspektrums, die jeweils mit einer bestimmten Fensterfunktion w_Log(n) gewichtet werden. Die vertikale Verschiebung des Minimalwerts erfolgt im Fall linearer Ordinatenwerte durch multiplikative Gewichtung mit dem Gewichtungsfaktor y_Lin,D1 und im Fall logarithmierter Ordinatenwerte durch additive Verknüpfung mit dem Gewichtungsfaktor y_Log,D1. E_Lin,D1(n) = min{S_Lin(n – m)·w_Lin(1), S_Lin(n – (m – 1))·w_Lin(2), ..., S_Lin(n + (m))·w_Lin(2·m + 1)}·y_Lin,D1 (1B) E_Log,D1(n) = max{S_Log(n – m) + w_Log(1), S_Log(n – (m – 1)) + w_Log(2), ..., S_Log(n + (m)) + w_Log(2·m + 1)} + y_Log,D1 (2B)
Als Fensterfunktionen w_Lin(n) bzw. w_Log(n) können gemäß 1 alle möglichen Fenstertypen, beispielsweise rechteckförmige, trapezförmige, dreiecksförmige oder parabelförmige Fensterfunktionen, verwendet werden. Abhängig vom Verlauf und der zeitlichen Charakteristik des Frequenzspektrums wird ein geeigneter Fenstertyp ausgewählt. Für Signale mit einem zeitinvarianten Träger kann typischerweise eine schmalbandige Fensterfunktion, beispielsweise eine parabelförmige Fensterfunktion, ausgewählt werden, während sich für Signale mit einem zeitveränderlichen Träger breitbandigere Fensterfunktionen, beispielsweise rechteckförmige oder trapezförmige Fensterfunktionen, eignen.
Im nächsten Verfahrensschritt S20 werden die Ordinatenwerte E_Lin,U2(n) bzw. E_Log,U2(n) der oberen zweiten Hüllkurve in Anlehnung an Gleichung (1A) bzw. (2A) und die Ordinatenwerte E_Lin,D2(n) bzw. E_Log,D2(n) der unteren zweiten Hüllkurve in Anlehnung an Gleichung (1B) bzw. (2B) in einer Funktionseinheit 32 zum multiplikativen bzw. additiven Gewichten von Ordinatenwerten des Frequenzspektrums mit einer Fensterfunktion und in einer anschließenden Funktionseinheit 42 zum Gewichten der Ordinatenwerte der zweiten Hüllkurve mit einem Gewichtungsfaktor einer Funktionseinheit 2 zur Ermittlung einer zweiten Hüllkurve ermittelt. Hierbei sollten bevorzugt gemäß Gleichung (3A) bzw. (3B) alle Ordinatenwerte E_Lin,U2(n) bzw. E_Log,U2(n) der oberen zweiten Hüllkurve größer oder gleich aller Ordinatenwerte E_Lin,U1(n) bzw. E_Log,U1(n) der oberen ersten Hüllkurve und gemäß Gleichung (3C) bzw. (3D) alle Ordinatenwerte E_Lin,D2(n) bzw. E_Log,D2(n) der unteren zweiten Hüllkurve kleiner oder gleich aller Ordinatenwerte E_Lin,D1(n) bzw. E_Log,D1(n) der unteren ersten Hüllkurve sein. E_Lin,U2(n) ≥ E_Lin,U1(n) (3A) E_Log,U2(n) ≥ E_Log,U1(n) (3B) E_Lin,D1(n) ≥ E_Lin,D2(n) (3C) E_Log,D1(n) ≥ E_Log,D2(n) (3D)
Für die Ermittlung der Ordinatenwerte E_Lin,U2(n) bzw. E_Log,U2(n) bzw. E_Lin,D2(n) bzw. E_Log,D2(n) der zweiten Hüllkurve wird vom Anwender ein anderer Fenstertyp der Fensterfunktion w_Lin(n) bzw. w_Log(n) und/oder in einer Funktionseinheit 42 zum Gewichten der Ordinatenwerte der zweiten Hüllkurve mit einem Gewichtungsfaktor ein anderer Gewichtungsfaktor y_Lin,U2 bzw. y_Log,U2 bzw. y_Lin,D2 bzw. y_Log,D2 gegenüber der Ermittlung der Ordinatenwerte E_Lin,U1(n) bzw. E_Log,U1(n) bzw. E_Lin,D1(n) bzw. E_Log,D1(n) der ersten Hüllkurve verwendet.
Im nächsten Verfahrensschritt S30 wird abgefragt, ob bei vorliegenden Rauschflur eine Rauschflur-Approximation am erfassten Frequenzspektrum bereits durchgeführt wurde.
Ist diese bei vorliegenden Rauschflur noch nicht ausgeführt worden, so erfolgt im nächsten Verfahrensschritt S40 in einem Approximator 6 zum Approximieren eines Rauschflurs ein Approximieren eines im erfassten Frequenzspektrum auftretenden Rauschflurs durch Ordinatenwerte des Frequenzspektrums, die auf einer horizontalen Gerade liegen. Hierzu werden über einen Schalter 5 bevorzugt die Ordinatenwerte der in den beiden vorherigen Verfahrensschritte S10 und S20 ermittelten ersten oberen Hüllkurve dem Approximator 6 zugeführt, aus denen gemäß dem Frequenzdiagramm in 3, in dem ein Frequenzspektrum mit einem Rauschflur dargestellt ist (durchgezogene Linie), der kleinste Ordinatenwert (Linie mit gefüllten Kreisen) ermittelt wird. Dieser kleinste Ordinatenwert der ersten oberen Hüllkurve dient als horizontaler Ordinatenwert für die Rauschflur-Approximation, der zusätzlich mit einem bestimmten Gewichtungsfaktor, typischerweise mit einem Gewichtungsfaktor in Höhe von 3 dB, gewichtet wird, um einen gewissen Mindestabstand zwischen dem Rauschflur im erfassten Frequenzspektrum und der Rauschflur-Approximation zu erzielen. Anschließend wird im selben Verfahrensschritt S30 im Approximator 6 das die ermittelte Rauschflur-Approximation enthaltende Frequenzspektrum erzeugt.
Aus dem die ermittelte Rauschflurapproximation enthaltenden Frequenzspektrum werden in den beiden Verfahrensschritten S10 und S20 wiederholt die Ordinatenwerte E_Lin,U1(n) bzw. E_Log,U1(n) bzw. E_Lin,D1(n) bzw. E_Log,D1(n) der ersten oberen und unteren Hüllkurve und die Ordinatenwerte E_Lin,U2(n) bzw. E_Log,U2(n) bzw. E_Lin,D2(n) bzw. E_Log,D2(n) der zweiten oberen und unteren Hüllkurve bestimmt.
Nach Ermittlung der ersten und zweiten Hüllkurven des die ermittelte Rauschflurapproximation enthaltenden Frequenzspektrums wird im nächsten Verfahrensschritt S50 in einer Funktionseinheit 8 zur Ermittlung von Ordinatenwerten einer zwischen erster und zweiter Hüllkurve befindlichen Frequenzmaske eine obere und/oder untere Frequenzmaske ermittelt, die sich jeweils innerhalb der jeweiligen ersten und zweiten Hüllkurve oberhalb bzw. unterhalb der Ordinatenwerte des erfassten Frequenzspektrums befindet.
Hierzu wird in einem Unterverfahren zur Ermittlung der Ordinatenwerte der Frequenzmaske aus den Ordinatenwerten der ersten und zweiten Hüllkurve gemäß dem Flussdiagramm in 13 in einem ersten Unterverfahrensschritt S100 der Ordinatenwert der ersten oder zweiten Hüllkurve am linken oder rechten Rand des Frequenzspektrums als ersten im Unterverfahren zu untersuchender Ordinatenwert ausgewählt und eine Variable „aktueller Ordinatenwert” mit dem ausgewählten Ordinatenwert belegt.
Im nächsten Unterverfahrensschritt S110 werden sämtliche Metriken und Variablen des ersten zu untersuchenden Ordinatenwerts und aller folgenden zu untersuchenden Ordinatenwerte initialisiert.
Für den ersten zu untersuchenden Ordinatenwert wird eine Metrik-Variable ShortestPathNofNodes, die die Anzahl von Ordinatenwerten auf dem kürzesten Pfad vom linken bzw. rechten Rand des Frequenzspektrums zum aktuell zu untersuchenden Ordinatenwert beinhaltet, mit dem Wert Null belegt. Für alle folgenden zu untersuchenden Ordinatenwerte wird die Metrik-Variable ShortestPathNofNodes mit dem Wert Unendlich belegt.
Eine weitere Metrik-Variable ShortestPathlength, die die Länge des kürzesten Pfades vom linken bzw. rechten Rand des Frequenzspektrums zum aktuell zu untersuchenden Ordinatenwert beinhaltet, wird für den ersten zu untersuchenden Ordinatenwert mit dem Wert Null und für alle folgenden zu untersuchenden Ordinatenwerte mit dem Wert Unendlich belegt.
Schließlich wird eine Variable PredecessorNode, die den Vorgänger-Ordinatenwert des aktuell zu untersuchenden Ordinatenwerts auf dem kürzesten Pfad vom linken bzw. rechten Rand des Frequenzspektrums zum aktuell zu untersuchenden Ordinatenwert beinhaltet, mit dem Wert „Keiner” belegt.
Im nächsten Unterverfahrensschritt S120 werden alle Ordinatenwerte der ersten und zweiten Hüllkurve ermittelt, die vom aktuell zu untersuchenden Ordinatenwert durch eine lineare Verbindung innerhalb der ersten und zweiten Hüllkurve erreichbar sind.
Im darauffolgenden Unterverfahrensschritt S130 werden alle Variablen jedes Ordinatenwerts der ersten und/oder zweiten Hüllkurve, der vom aktuellen Ordinatenwert erreichbar ist, im Hinblick auf den aktuell ermittelten Pfad, der sich vom Rand des Frequenzspektrums bis zum erreichbaren Ordinatenwert erstreckt, berechnet.
Die Metrik-Variable ShortestPathNofNodes für jeden erreichbaren Ordinatenwert der ersten und/oder zweiten Hüllkurve ergibt sich für den aktuell ermittelten Pfad aus dem um den Wert 1 inkrementierten Wert der Metrik-Variable ShortestPathNofNodes des aktuell zu analysierenden Ordinatenwerts.
Die Metrik-Variable ShortestPathlength für jeden erreichbaren Ordinatenwert der ersten und/oder zweiten Hüllkurve ergibt sich für den aktuell ermittelten Pfad aus dem Wert der Metrik-Variable ShortestPathlength des aktuell zu analysierenden Ordinatenwerts zuzüglich des Abstands zwischen dem jeweilig erreichbaren Ordinatenwert und dem aktuell zu analysierenden Ordinatenwert.
Die Variable „Vorgänger-Ordinatenwert” für jeden erreichbaren Ordinatenwert der ersten und/oder zweiten Hüllkurve ergibt sich für den aktuell ermittelten Pfad aus dem aktuell zu analysierenden Ordinatenwert.
Nur für den Fall, dass der für den jeweilig erreichbaren Ordinatenwert berechnete Wert der Metrik-Variable ShortestPathNofNodes kleiner als der jeweilig abgespeicherte Wert der Metrik-Variable ShortestPathNofNodes ist, also für den Fall, dass ein Pfad mit weniger Punkten ermittelt wurde, werden die Variablen ShortestPathNofNodes, ShortestPathlength und „Vorgänger-Ordinatenwert” des jeweilig erreichbaren Ordinatenwert mit den jeweiligen im vorherigen Unterverfahrensschritt S130 ermittelten Werten aktualisiert.
Im Fall, dass der für den jeweilig erreichbaren Ordinatenwert berechnete Wert der Metrik-Variable ShortestPathNofNodes identisch zum jeweilig abgespeicherten Wert der Metrik-Variable ShortestPathNofNodes ist, wird der für den jeweilig erreichbaren Ordinatenwert berechnete Wert der Metrikvariable ShortestPathlength mit dem für den jeweilig erreichbaren Ordinatenwert abgespeicherten Wert der Metrik-Variable ShortestPathlength verglichen und werden diejenigen Variablen ShortestPathNofNodes, ShortestPathlength und „Vorgänger-Ordinatenwert” für den jeweilig erreichbaren Ordinatenwert weiterverfolgt d. h. abgespeichert, die zu dem Pfad mit der kürzeren Pfadlänge gehören.
Im nächsten Unterverfahrensschritt S150 wird überprüft, ob der in der Variablen „aktueller Ordinatenwert” gespeicherte und aktuell zu untersuchende Ordinatenwert der ersten oder zweiten Hüllkurve bereits der Ordinatenwert der ersten oder zweiten Hüllkurve am jeweiligen anderen Rand des erfassten Frequenzspektrums ist. Ist dies noch nicht der Fall, d. h. der aktuell zu analysierende Ordinatenwert der ersten oder zweiten Hüllkurve ist entweder der Ordinatenwert am startenden Rand des erfassten Frequenzspektrums oder ein Ordinatenwert zwischen dem startenden und dem endenden Rand des erfassten Frequenzspektrums, so wird im nächsten Unterverfahrensschritt S160 entweder der Ordinatenwert beim gleichen Abtastfrequenzwert der jeweils anderen Hüllkurve – erste oder zweite Hüllkurve – zum aktuell zu analysierenden Ordinatenwert ausgewählt, falls dies noch nicht geschehen ist, oder die Variable „aktueller Ordinatenwert„ um den Wert 1 inkrementiert und somit der benachbarte Ordinatenwert der ersten oder zweiten Hüllkurve in Richtung des endenden Rands des erfassten Frequenzspektrums zum aktuell zu analysierenden Ordinatenwert ausgewählt und die Analyse für diesen neu zu analysierenden Ordinatenwert in den Unterverfahrensschritten S120, S130 und S140 fortgesetzt.
Für den Fall, dass der aktuell zu analysierende Ordinatenwert der ersten oder zweiten Hüllkurve dem Ordinatenwert der ersten oder zweiten Hüllkurve am endenden Rand des erfassten Frequenzspektrums entspricht, so ist die Analyse abgeschlossen. In diesem Fall werden im abschließenden Unterverfahrensschritt S170 die Ordinatenwerte der Frequenzmaske ermittelt, indem ausgehend von demjenigen Ordinatenwert der ersten oder zweiten Hüllkurve am endenden Rand des erfassten Frequenzspektrums, das den niedrigsten Wert der Metrik-Variable ShortestPathLength aufweist und damit die kürzeste Pfadlänge zu einem Ordinatenwert der ersten oder zweiten Hüllkurve am startenden Rand des erfassten Frequenzspektrums aufweist, sukzessive die jeweils im Pfad vorausgehenden Ordinatenwerte der ersten oder zweiten Hüllkurve über die Belegung der Variable „Vorgänger-Ordinatenwert” des jeweils nachfolgenden Ordinatenwerts der ersten oder zweiten Hüllkurve ermittelt werden.
Das Ergebnis einer derartigen Ermittlung der Ordinatenwerte der Frequenzmaske kann dem Frequenzdiagramm der 2 entnommen werden, in dem für ein erfasstes Frequenzspektrum eine erste und zweite obere Hüllkurve dargestellt ist. Die erste und zweite Hüllkurve bilden die beiden Begrenzungen eines schraffiert dargestellten Korridors, in dem die zu ermittelnde Frequenzmaske liegt, deren Ordinatenwerte entweder Ordinatenwerte der ersten Hüllkurve und/oder Ordinatenwerte der zweiten Hüllkurve sind.
Das im Verfahrensschritt S60 enthaltene Unterverfahren zur Optimierung der Frequenzmaske in der Umgebung von Maxima bzw. Minima, das im Verfahrensschritt S70 enthaltene Unterverfahren zur Optimierung der Frequenzmaske im Übergangsbereich zwischen Rauschflur und dem an den Rauschflur angrenzenden Frequenzbereich sowie das im Verfahrensschritt S80 enthaltene Unterverfahren zur Optimierung der Frequenzmaske im Bereich der Flanken werden weiter unten im Detail erläutert.
Im Folgenden wird das zweite Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung einer Frequenzmaske für ein Frequenzspektrum anhand des Flussdiagramms in 12B und das zugehörige zweite Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Ermittlung einer Frequenzmaske für ein Frequenzspektrum in 15B erläutert.
Im ersten Verfahrensschritt S200 wird in einer Funktionseinheit zum Auswählen des ersten Ordinatenwerts der Frequenzmaske 10 ein Ordinatenwert am linken oder rechten Rand des erfassten Frequenzspektrums als erster Ordinatenwert der Frequenzmaske ausgewählt.
Ausgehend von diesem ersten Ordinatenwert der Frequenzmaske wird im darauffolgenden Verfahrensschritt S210 in einer Funktionseinheit 11 zum sukzessiven Ermitteln des jeweils nächsten Ordinatenwerts der Frequenzmaske der jeweils nächste Ordinatenwert der Frequenzmaske aus den Ordinatenwerten des erfassten Frequenzspektrums ermittelt, der am weitesten vom jeweils zuletzt ermittelten Ordinatenwert der Frequenzmaske entfernt liegt. Als zusätzliche Bedingung für die Auswahl des nächsten Ordinatenwerts der Frequenzmaske muss gelten, dass sämtliche Ordinatenwerte des erfassten Frequenzspektrums, deren zugehörige Abtastfrequenzwerte zwischen dem Abtastfrequenzwert des zuletzt ermittelten Ordinatenwerts der Frequenzmaske und dem Abtastfrequenzwert des nächsten zu ermittelnden Ordinatenwerts der Frequenzmaske liegen, jeweils einen vertikalen Abstand zu der Verbindungslinie zwischen dem zuletzt ermittelten und dem nächsten zu ermittelnden Ordinatenwert der Frequenzmaske aufweisen, der kleiner als ein vorgegebener Schwellwert ist.
Die Vorgehensweise des Verfahrensschritts S210 ist beispielhaft in den 4A bis 4D dargestellt. In 4A wird der am linken Rand des Frequenzspektrums befindliche Ordinatenwert P1 als erster Ordinatenwert der Frequenzmaske ausgewählt. Das Kreuz dient als Kennzeichen für die Auswahl eines Ordinatenwerts des Frequenzspektrums zum Ordinatenwert der Frequenzmaske. Da der Ordinatenwert P2 des Frequenzspektrums einen vertikalen Abstand zur Verbindungslinie zwischen dem zuletzt als Ordinatenwert der Frequenzmaske ausgewählten Ordinatenwert P1 und dem potentiell als nächsten Ordinatenwert der Frequenzmaske auszuwählenden Ordinatenwert P3 aufweist, der kleiner als der durch die gestrichelte Linie dargestellte Schwellwert ist, kann in einem nächsten, in 4B dargestellten Schritt der Ordinatenwert P4, der gegenüber dem Ordinatenwert P3 einen größeren Abstand zum zuletzt ausgewählten Ordinatenwert P1 der Frequenzmaske aufweist, für seine Eignung als potentieller nächster Ordinatenwert der Frequenzmaske untersucht werden.
Da auch in diesem Schritt die zwischen dem zuletzt ausgewählten Ordinatenwert P1 der Frequenzmaske und dem potentiell als nächsten Ordinatenwert der Frequenzmaske auszuwählenden Ordinatenwert P4 hinsichtlich ihrer Abtastfrequenzwerte liegenden Ordinatenwerte P2 und P3 einen gegenüber dem Schwellwert kleineren vertikalen Abstand zur Verbindungslinie zwischen den beiden Ordinatenwerten P1 und P4 aufweisen, muss in einem weiteren in 4C dargestellten Schritt der Ordinatenwert P5 hinsichtlich seiner Eignung als nächster Ordinatenwert der Frequenzmaske untersucht werden. Da bei einer Verbindungslinie zwischen dem zuletzt als Ordinatenwert der Frequenzmaske ausgewählten Ordinatenwert P1 und dem potentiell als nächsten Ordinatenwert der Frequenzmaske auszuwählenden Ordinatenwert P5 der Ordinatenwert P3 liegt, dessen vertikaler Abstand zur Verbindungslinie größer als der in 4C dargestellte Schwellwert ist, wird nicht der Ordinatenwert P5, sondern der Ordinatenwert P4, wie in 4D dargestellt ist, als nächster Ordinatenwert der Frequenzmaske ausgewählt.
Im abschließenden Verfahrensschritt S220 werden in einer Funktionseinheit 12 zum Erzeugen der oberhalb und unterhalb des Frequenzspektrums befindlichen Frequenzmaske die somit ermittelten Ordinatenwerte der Frequenzmaske durch Gewichtung mit jeweils einem Gewichtungsfaktor soweit vertikal verschoben, dass jeweils eine obere und untere Frequenzmaske entsteht, die in einem bestimmten vertikalen Abstand zum erfassten Frequenzspektrum zu liegen kommt.
Das im Verfahrensschritt S230 enthaltene Unterverfahren zur Optimierung der Frequenzmaske in der Umgebung von Maxima bzw. Minima, das im Verfahrensschritt S240 enthaltene Unterverfahren zur Optimierung der Frequenzmaske im Übergangsbereich zwischen Rauschflur und dem an den Rauschflur angrenzenden Frequenzbereich sowie das im Verfahrensschritt S250 enthaltene Unterverfahren zur Optimierung der Frequenzmaske im Bereich der Flanken werden weiter unten im Detail erläutert.
In 5 ist das erfasste Frequenzspektrum (durchgezogene Linie) und die mit dem zweiten Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens bzw. mit der zweiten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung ermittelte Frequenzmaske (Linie mit Quadraten) dargestellt.
Im Folgenden wird das Unterverfahren zur Optimierung der Frequenzmaske in der Umgebung von Maxima bzw. Minima im Detail anhand des Flussdiagramms in 14A sowie die zugehörige Funktionseinheit 20 zum Ermitteln einer Näherungsfunktion in der Umgebung von Maxima bzw. Minima in 16A beschrieben.
Im ersten Unterverfahrensschritt S300 werden in der Funktionseinheit 21 zum Identifizieren von Maxima bzw. Minima in der Frequenzmaske anhand der im Verfahrensschritt S50 des ersten erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung einer Frequenzmaske für ein Frequenzspektrum oder anhand der im Verfahrensschritt S220 des zweiten erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung einer Frequenzmaske für ein Frequenzspektrum ermittelten Ordinatenwerte der Frequenzmaske die in der Frequenzmaske auftretenden lokalen Maxima und/oder lokalen Minima identifiziert. Hierzu wird in jedem ermittelten Ordinatenwert der Frequenzmaske ermittelt, ob die erste Ableitung Null – Kriterium für ein Extremum – und ob die zweite Ableitung größer oder kleiner als Null – Kriterium für ein Minimum bzw. ein Maximum – ist. In 6A sind die ermittelten lokalen Maxima der Ordinatenwerte der Frequenzmaske und in 8A sind die ermittelten lokalen Minima der Ordinatenwerte der Frequenzmaske durch einen Pfeil gekennzeichnet.
Im nächsten Unterverfahrensschritt S310 werden in der Funktionseinheit 22 zum Ermitteln aller Ordinatenwerte der Frequenzmaske in der Umgebung von Maxima und Minima alle Ordinatenwerte der Frequenzmaske in der Umgebung des Maximums bzw. Minimums ermittelt. Gemäß 6B werden hierzu alle Ordinatenwerte der Frequenzmaske ermittelt, die zwischen einer Horizontalen durch das jeweils identifizierte lokale Maximum (Linie mit Dreiecken) und einer Horizontalen durch einen Schwellwert unterhalb des jeweils identifizierten lokalen Maximums – in 6B eine Horizontale bei einem Schwellwert, der 3 dB unterhalb des jeweils identifizierten lokalen Maximums liegt (Linie mit Kreuzen) – liegen.
Im nächsten Unterverfahrensschritt S320 werden in der Funktionseinheit 23 zum Ermitteln von Funktionstyp und Funktionsparametern der Näherungsfunktion der Funktionstyp und die Funktionsparameter der Näherungsfunktion für die ermittelte Frequenzmaske in der Umgebung des Maximums bzw. Minimums bestimmt. Hierzu wird eine Metrik, beispielsweise die Fehlerquadrate oder die Fehlerbeträge, zwischen den in der Umgebung des Maximums bzw. Minimums ermittelten Ordinatenwerten der Frequenzmaske und den im gleichen Frequenzbereich positionierten Ordinatenwerten der zu bestimmenden Näherungsfunktion ermittelt und minimiert.
Für die Ordinatenwerte der Näherungsfunktion gilt, dass sie alle im Fall eines Maximums entweder oberhalb der Ordinatenwerte der Frequenzmaske oder innerhalb eines bestimmten Toleranzbereichs unterhalb der Ordinatenwerte der Frequenzmaske und im Fall eines Minimums entweder unterhalb der Ordinatenwerte der Frequenzmaske oder innerhalb eines bestimmten Toleranzbereichs oberhalb der Ordinatenwerte der Frequenzmaske zu liegen kommen. Außerdem müssen alle Ordinatenwerte der Näherungsfunktion im Fall eines Maximums oberhalb der Ordinatenwerte der ersten Hüllkurve und im Fall eines Minimums unterhalb der Ordinatenwerte der ersten Hüllkurve liegen. Die Näherungsfunktion mit ihren Ordinatenwerten ist für den Fall eines Maximums in 6C und für den Fall eines Minimums in 8B als Linie mit Quadraten dargestellt.
Im abschließenden Unterverfahrensschritt S330 wird in einer Funktionseinheit 24 zum Ermitteln einer reduzierten Anzahl von Ordinatenwerten der Näherungsfunktion die ermittelte Nährungsfunktion durch charakteristische Punkte genähert. Diese charakteristischen Punkte können bei einer parabelförmigen Näherungsfunktion in der Umgebung eines Maximums im Maximum der parabelförmigen Näherungsfunktion, bei einem ersten Schwellwert unterhalb des Maximums, beispielsweise bei einem Schwellwert 1 dB unterhalb des Maximums, und bei einem zweiten Schwellwert unterhalb des Maximums, beispielsweise bei einem Schwellwert 3 dB unterhalb des Maximums liegen. Bei einer parabelförmigen Näherungsfunktion in der Umgebung eines Minimums können diese charakteristischen Punkte im Minimum der parabelförmigen Näherungsfunktion, bei einem ersten Schwellwert oberhalb des Minimums, beispielsweise bei einem Schwellwert 1 dB oberhalb des Minimums, und bei einem zweiten Schwellwert oberhalb des Minimums, beispielsweise bei einem Schwellwert 3 dB oberhalb des Minimums liegen. Die ursprünglich ermittelten Ordinatenwerte der Frequenzmaske werden schließlich durch die charakteristischen Punkte der Näherungsfunktion ersetzt, wie in 6D durch die Linie mit Quadraten dargestellt ist.
Kommen die charakteristischen Punkte der Näherungsfunktion nicht auf einen der Abtastfrequenzwerte der ermittelten Ordinatenwerte der Frequenzmaske zu liegen, so kann der charakteristische Punkt der Näherungsfunktion durch einen alternativen charakteristischen Punkt der Näherungsfunktion beim rechts- oder linksseitig am nächsten gelegenen Abtastfrequenzwert ersetzt werden.
Bei einer trapezförmigen Näherungsfunktion wird nach Ermittlung des jeweiligen lokalen Maximums bzw. lokalen Minimums im Verlauf der Ordinatenwerte der Frequenzmaske gemäß Unterverfahrensschritt S300 der Schnittpunkt einer ersten Schwelle und einer zweiten Schwelle unterhalb des ermittelten lokalen Maximums mit dem Verlauf der Ordinatenwerte der Frequenzmaske bzw. der Schnittpunkt einer ersten Schwelle und einer zweiten Schwelle oberhalb des ermittelten lokalen Minimums mit dem Verlauf der Ordinatenwerte der Frequenzmaske gesucht. Als Schwellwerte für die erste und zweite Schwelle können beispielsweise ein um 3 dB reduzierter Wert des ermittelten Maximums und ein um 6 dB reduzierter Wert des ermittelten Maximums oder alternativ ein um 1 dB reduzierter Wert des ermittelten Maximums und ein um 3 dB bzw. 6 dB reduzierter Wert des ermittelten Maximums verwendet werden.
Die vier Eckpunkte der trapezförmigen Näherungsfunktion ergeben sich aus den Schnittpunkten der zweiten Schwelle mit dem Verlauf der Ordinatenwerte der Frequenzmaske und dem Ordinatenwerten einer Horizontale durch das Maximum bzw. Minimum beim Abtastfrequenzwert der Schnittpunkte der ersten Schwelle mit dem Verlauf der Ordinatenwerte der Frequenzmaske. Die vier Eckpunkte der trapezförmigen Näherungsfunktion sind somit gemäß 7A die durch die Linien eines Trapezes verbundenen Quadrate für den Fall einer ersten Schwelle bei einem um 6 dB reduzierten Wert des ermittelten Maximums und einer zweiten Schwelle bei einem um 10 dB reduzierten Wert des ermittelten Maximums und gemäß 7B für den Fall einer ersten Schwelle bei einem um 1 dB reduzierten Werts des ermittelten Maximums und einer zweiten Schwelle bei einem um 3 dB reduzierten Wert des ermittelten Maximums.
Falls die trapezförmige Näherungsfunktion zumindest teilweise in einem bestimmten Frequenzbereich unterhalb der ermittelten Ordinatenwerte der Frequenzmaske verläuft, wie in 7A dargestellt ist, so ist einer der beiden oberen Eckpunkte oder sind beide obere Eckpunkte in Richtung des Abttastfrequenzwertes des jeweils zugehörigen unteren Eckpunktes der trapezförmigen Näherungsfunktion, wie in 7D dargestellt ist, zu verschieben.
Im Folgenden wird das Unterverfahren zur Optimierung der Frequenzmaske im Übergangsbereich zwischen einem Rauschflur und einem an den Rauschflur angrenzenden Frequenzbereich in 14B sowie die zugehörige Funktionseinheit 30 zum Ermitteln von optimierten Ordinatenwerten der Frequenzmaske im Übergangsbereich eines Rauschflurs in 16B beschrieben.
Wie aus 9 ersichtlich ist, ist der Übergangsbereich an den linksseitigen Rauschflur durch Ordinatenwerte der Frequenzmaske optimal angepasst, da der Ordinatenwert der Frequenzmaske im Übergangspunkt zwischen dem Rauschflur und dem an den Rauschflur angrenzenden Frequenzbereich dem Ordinatenwert des Rauschflurs entspricht. Der Übergangsbereich an den rechtsseitigen Rauschflur ist dagegen durch die Ordinatenwerte der Frequenzmaske nicht optimal angepasst, da der Ordinatenwert der Frequenzmaske im Übergangspunkt zwischen dem Rauschflur und dem an den Rauschflur angrenzenden Frequenzbereich einen höheren Ordinatenwert als der Ordinatenwert des Rauschflurs aufweist.
Zur Optimierung des Übergangsbereichs zwischen Rauschflur und dem an den Rauschflur angrenzenden Frequenzbereich werden im ersten Unterverfahrensschritt S400 in einem linearen Interpolator 31 Ordinatenwerte der Frequenzmaske an den einzelnen Abtastfrequenzwerten der Ordinatenwerte des erfassten Frequenzspektrums mittels linearer Interpolation aus der reduzierten Anzahl von im Verfahrensschritt S50 des ersten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens für ein Frequenzspektrum bzw. im Verfahrensschritt S220 des zweiten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens ermittelten Ordinatenwerten der Frequenzmaske bestimmt.
Im nächsten Unterverfahrensschritt S410 wird in einer Funktionseinheit 32 zum Ermitteln einer Metrik zwischen Frequenzmaske und Frequenzspektrum eine Metrik, beispielsweise die Fehlerquadrate oder die Fehlerbeträge, zwischen den Ordinatenwerten des erfassten Frequenzspektrums und den interpolierten Ordinatenwerten der Frequenzmaske im Übergangsbereich zwischen dem Rauschflur und dem an den Rauschflur angrenzenden Frequenzbereich berechnet. Typischerweise wird eine bestimmte Anzahl von Ordinatenwerten im Rauschflur und gleichzeitig im an den Rauschflur angrenzenden Frequenzbereich hierzu verwendet.
Im nächsten Unterverfahrensschritt S420 werden in einer Funktionseinheit 33 zum sukzessiven Verschieben der Ordinatenwerte der Frequenzmaske die linear optimierten Ordinatenwerte der Frequenzmaske um jeweils einen Abtastfrequenzwert nach rechts im Fall eines sich rechtsseitig an den Übergangsbereich anschließenden Rauschflurs und nach links im Fall eines sich linksseitig an den Übergangsbereich anschließenden Rauschflurs verschoben.
Mit den um jeweils einen Abtastfrequenzwert verschobenen Ordinatenwerten der Frequenzmaske und den Ordinatenwerten des Frequenzspektrums wird in einer Funktionseinheit 34 zum Ermitteln einer Metrik zwischen verschobener Frequenzmaske und Frequenzspektrum wiederum eine Metrik, beispielsweise die Fehlerquadrate oder die Fehlerbeträge, zwischen den Ordinatenwerten des erfassten Frequenzspektrums und den interpolierten und um jeweils einen Abtastfrequenzwert verschobenen Ordinatenwerten der Frequenzmaske im Übergangsbereich zwischen dem Rauschflur und dem an den Rauschflur angrenzenden Frequenzbereich berechnet.
Falls die neue berechnete Metrik gegenüber der zuvor berechneten Metrik reduziert ist, werden im Unterverfahrensschritt S420 erneut die Ordinatenwerte der Frequenzmaske um jeweils einen Abtastfrequenzwert verschoben und eine neue Metrik mit den erneut verschobenen Ordinatenwerte der Frequenzmaske und den Ordinatenwerten des Frequenzspektrums bestimmt. Diese Iteration wird solange durchgeführt, bis eine minimale Metrik ermittelt wird.
Die linear interpolierten und um eine bestimmte Anzahl von Abtastfrequenzwerten verschobenen Ordinatenwerte der Frequenzmaske bei minimaler Metrik werden im abschließenden Verfahrensschritt S430 in einer Funktionseinheit 35 zum Zuweisen der Ordinatenwerte der optimierten Frequenzmaske den optimierten Ordinatenwerten der Näherungsfunktion zugewiesen.
In 10A sind die optimierten Ordinatenwerte der Näherungsfunktion einer Frequenzmaske im Übergangsbereich zwischen einem Rauschflur und einem an den Rauschflur linksseitig positionierten Frequenzbereich dargestellt. In 10B sind im Vergleich dazu die nicht optimierten Ordinatenwerte der Frequenzmaske im Übergangsbereich zwischen einem Rauschflur und einem an den Rauschflur linksseitig positionierten Frequenzbereich dargestellt.
Aus 11A ist die Metrik, die die Fehlerbeträge zwischen den Ordinatenwerten des Frequenzspektrums und den verschobenen Ordinatenwerten der Frequenzmaske verwendet, über den Abtastfrequenzwert und in 11B ist die Metrik, die die Fehlerquadrate zwischen den Ordinatenwerten des Frequenzspektrums und den verschobenen Ordinatenwerten der Frequenzmaske verwendet, über den Abtastfrequenzwert aufgetragen. In beiden Diagrammen ist zu erkennen, dass eine minimale Metrik bei einer Verschiebung des ersten auf dem Rauschflur befindlichen Ordinatenwerts der Frequenzmaske zum Abtastfrequenzwert 407 vorliegt.
Zur Optimierung der Frequenzmaske im Bereich der Flanken wird die im Bereich der Flanken befindliche Anzahl von Ordinatenwerten der Frequenzmaske optimiert. Die Optimierung der Anzahl von Ordinatenwerten der Frequenzmaske erfolgt wiederum auf der Basis des ersten oder zweiten Verfahrens zur Ermittlung einer Frequenzmaske für ein Frequenzspektrum.
Die Erfindung ist nicht auf die dargestellten Ausführungsformen beschränkt. Die Erfindung ist insbesondere auch auf die automatische Generierung von Masken für Zeitsignale übertragbar und dafür anwendbar.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

EP 2071341 A2 [0004]

Claims

Verfahren zur Ermittlung einer oberhalb oder unterhalb eines Frequenzspektrums eines erfassten Signals befindlichen Frequenzmaske mit folgenden auf einer Recheneinrichtung automatisch ablaufenden Verfahrensschritten: • Ermitteln jedes einzelnen Ordinatenwertes einer vollständig oberhalb bzw. unterhalb des Frequenzspektrums befindlichen ersten Hüllkurve als Maximalwert bzw. Minimalwert einer bestimmten Anzahl von jeweils benachbarten und mit einer Fensterfunktion (w_Lin(n), w_Log(n)) verknüpften Ordinatenwerten (S_Lin(n), S_Log(n)) des Frequenzspektrums, • Ermitteln jedes einzelnen Ordinatenwertes einer vollständig oberhalb bzw. unterhalb des Frequenzspektrums und vollständig oberhalb bzw. unterhalb der ersten Hüllkurve befindlichen zweiten Hüllkurve als Maximalwert bzw. Minimalwert einer bestimmten Anzahl von jeweils benachbarten und mit einer Fensterfunktion (w_Lin(n), w_Log(n)) verknüpften Ordinatenwerten (S_Lin(n), S_Log(n)) des Frequenzspektrums und • Ermitteln einer minimalen Anzahl von Ordinatenwerten der vollständig zwischen erster und zweiter Hüllkurve befindlichen Frequenz-Maske aus Ordinatenwerten (E_Lin,U1(n), E_Log,U1(n), E_Lin,D1(n), E_Log,D1(n), E_Lin,U2(n), E_Log,U2(n), E_Lin,D2(n), E_Log,D2(n)) der ersten und/oder zweiten Hüllkurve, wobei jeweils zwei aufeinander folgende Ordinatenwerte der Frequenzmaske bei einem maximalen horizontalen Abstand innerhalb der ersten und zweiten Hüllkurve linear zueinander erreichbar sind.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Fensterfunktion (w_Lin(n), w_Log(n)) zur Ermittlung der ersten Hüllkurve (E_Lin,U1(n), E_Log,U1(n), E_Lin,D1(n), E_Log,D1(n)) und die Fensterfunktion (w_Lin(n), w_Log(n)) zur Ermittlung der zweiten Hüllkurve (E_Lin,U2(n), E_Log,U2(n), E_Lin,D2(n), E_Log,D2(n)) jeweils einen unterschiedlichen Fenstertyp aufweisen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Fensterfunktion (w_Lin(n), w_Log(n)) zur Ermittlung der ersten Hüllkurve (E_Lin,U1(n), E_Log,U1(n), E_Lin,D1(n), E_Log,D1(n)) und die Fensterfunktion (w_Lin(n), w_Log(n)) zur Ermittlung der zweiten Hüllkurve (E_Lin,U2(n), E_Log,U2(n), E_Lin,D2(n), E_Log,D2(n)) jeweils eine unterschiedliche Breite und/oder Höhe aufweisen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Ordinatenwerte (S_Lin(n), S_Log(n)) des Frequenzspektrums lineare Werte (S_Lin(n)) sind und die Verknüpfung zwischen den linearen Ordinatenwerten (S_Lin(n)) des Frequenzspektrums und der Fensterfunktion (w_Lin(n)) eine multiplikative Gewichtung ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Ordinatenwerte (S_Lin(n), S_Log(n)) des Frequenzspektrums logarithmierte Werte (S_Log(n)) sind und die Verknüpfung zwischen den Ordinatenwerten (S_Log(n)) des Frequenzspektrums und der Fensterfunktion (W_Log(n)) eine additive Verknüpfung ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die einzelnen Ordinatenwerte (E_Lin,U1(n), E_Log,U1(n), E_Lin,D1(n) E_Log,D1(n), E_Lin,U2(n), E_Log,U2(n), E_Lin,D2(n), E_Log,D2(n)) der ersten und zweiten Hüllkurve mit einem Gewichtungsfaktor (y_Lin,U1, y_Log,U1, y_Lin,D1, y_Log,D1) jeweils gewichtet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass ein im Frequenzspektrum befindlicher Rauschflur durch auf einer horizontalen Gerade befindliche Ordinatenwerte des Frequenzspektrums approximiert wird, die durch das mit einem Gewichtungsfaktor von bevorzugt +3 dB gewichtete Minimum der ermittelten ersten oberen Hüllkurve bestimmt werden.
Verfahren zur automatischen Ermittlung einer oberhalb oder unterhalb eines Frequenzspektrums eines erfassten Signals befindlichen Frequenzmaske mittels einer Recheneinrichtung durch Auswählen des am linken oder rechten Ende des Frequenzspektrums befindlichen Ordinatenwerts als ersten Ordinatenwert der Frequenzmaske und durch sukzessives Ermitteln des jeweils nächsten Ordinatenwerts der Frequenzmaske als denjenigen Ordinatenwert des Frequenzspektrums, der zum jeweils zuletzt ermittelten Ordinatenwert der Frequenzmaske am weitesten entfernt gelegen ist, wobei die zwischen dem aktuell und dem zuletzt ermittelten Ordinatenwert der Frequenzmaske befindlichen Ordinatenwerte des Frequenzspektrums jeweils einen vertikalen Abstand zu einer Verbindungslinie zwischen dem aktuell und dem zuletzt ermittelten Ordinatenwert der Frequenzmaske aufweisen, der kleiner als ein ausgewählter Toleranzwert ist.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die ermittelten Ordinatenwerte der Frequenzmaske mit jeweils einem Gewichtungsfaktor zur Erzeugung der oberhalb oder unterhalb des Frequenzspektrums des erfassten Signals befindlichen oberen oder unteren Frequenzmaske gewichtet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass eine Ermittlung einer optimierten Näherungsfunktion für den Verlauf der Ordinatenwerte der Frequenzmaske in der Umgebung von lokalen Maxima und/oder von lokalen Minima folgende Verfahrensschritte umfasst: • Identifizieren von lokalen Maxima oder Minima an den einzelnen Ordinatenwerten der Frequenzmaske, • Ermitteln aller Ordinatenwerte der Frequenzmaske in der Umgebung des jeweiligen lokalen Maximums oder des jeweiligen lokalen Minimums durch Ermitteln der Ordinatenwerte der Frequenzmaske zwischen dem jeweiligen Maximum und einem unterhalb des jeweiligen Maximums in einem bestimmten Abstand positionierten Schwellwert bzw. zwischen dem jeweiligen Minimum und einem oberhalb des jeweiligen Minimums in einem bestimmten Abstand positionierten Schwellwert, • Ermitteln eines Funktionstyps und von Funktionsparametern der Näherungsfunktion durch Minimierung einer Metrik zwischen den Ordinatenwerten der Frequenzmaske und den Ordinatenwerten der Näherungsfunktion in der Umgebung des jeweiligen Maximums oder des jeweiligen Minimums.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass eine reduzierte Anzahl von Ordinatenwerten der Näherungsfunktion an charakteristischen Punkten der Näherungsfunktion, beispielsweise Maximum, Maximum abzüglich eines ersten Schwellwerts, Maximum abzüglich eines Schwellwerts bzw. Minimum, Minimum abzüglich eines ersten Schwellwerts, Minimum abzüglich eines Schwellwerts im Fall einer parabelförmigen oder gaussförmigen Näherungsfunktion oder vier Eckpunkte einer trapezförmigen Näherungsfunktion, ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, dass sich die Ordinatenwerte der Näherungsfunktion oberhalb oder nur innerhalb eines Toleranzbandes unterhalb der Ordinatenwerte der Frequenzmaske im Fall einer oberen Frequenzmaske und unterhalb oder nur innerhalb eines Toleranzbandes oberhalb der Ordinatenwerte der Frequenzmaske im Fall einer unteren Frequenzmaske befinden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass sich die Ordinatenwerte der Näherungsfunktion oberhalb der ersten Hüllkurve im Fall einer oberen Frequenzmaske und unterhalb der ersten Hüllkurve im Fall einer unteren Frequenzmaske befinden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Ermittlung von optimierten Ordinatenwerten der Frequenzmaske im Übergangsbereich zwischen dem Rauschflur und einem an den Rauschflur angrenzenden Frequenzbereich des Frequenzspektrums folgende Verfahrensschritte umfasst: • Ermitteln einer Metrik zwischen linear interpolierten Ordinatenwerten der Frequenzmaske und den Ordinatenwerten des Frequenzspektrums im Übergangsbereich, • sukzessives rechts- bzw. linksseitiges Verschieben der Ordinatenwerte der Frequenzmaske um jeweils einen Abtastfrequenzwert und sukzessives Ermitteln der Metrik zwischen den linear interpolierten und um einen Abtastfrequenzwert jeweils verschobenen Ordinatenwerten der Frequenzmaske und den Ordinatenwerten des Frequenzspektrums im Übergangsbereich solange, bis die jeweils ermittelte Metrik minimal ist, und • Zuweisen der zuletzt ermittelten Ordinatenwerte zu den optimierten Ordinatenwerten der Frequenzmaske im Übergangsbereich.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass in den Bereichen zwischen dem Maximalwerten und/oder den Minimalwerten die Anzahl von Ordinatenwerten der Frequenzmaske durch wiederholtes Durchführen des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9 optimiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Ordinatenwerte des Frequenzspektrums, der Frequenzmaske, der ersten und zweiten Hüllkurve und der Näherungsfunktion Spektralwerte oder Leistungswerte sind.
Vorrichtung zur Ermittlung einer oberhalb oder unterhalb eines Frequenzspektrums eines erfassten Signals befindlichen Frequenzmaske mit einer Funktionseinheit (1) zum Ermitteln einer vollständig oberhalb oder unterhalb des Frequenzspektrums befindlichen ersten Hüllkurve, einer Funktionseinheit (2) zum Ermitteln einer vollständig oberhalb oder unterhalb des Frequenzspektrums und vollständig oberhalb bzw. unterhalb der ersten Hüllkurve befindlichen zweiten Hüllkurve und einer Funktionseinheit (8) zur Ermittlung von Ordinatenwerten einer zwischen erster und zweiter Hüllkurve befindlichen Frequenz-Maske, wobei jeweils zwei aufeinander folgende Ordinatenwerte der Frequenzmaske bei einem maximalen horizontalen Abstand innerhalb der ersten und zweiten Hüllkurve linear zueinander erreichbar sind.
Vorrichtung nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktionseinheit (1) zum Ermitteln von Ordinatenwerten einer vollständig oberhalb oder unterhalb des Frequenzspektrums befindlichen ersten Hüllkurve und die Funktionseinheit (2) zum Ermitteln von Ordinatenwerten einer vollständig oberhalb oder unterhalb des Frequenzspektrums und vollständig oberhalb bzw. unterhalb der ersten Hüllkurve befindlichen zweiten Hüllkurve jeweils eine Funktionseinheit (31, 32) zum multiplikativen Gewichten der Ordinatenwerte des Frequenzspektrums mit der Fensterfunktion im Fall von linearen Ordinatenwerten des Frequenzspektrums enthält.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktionseinheit (1) zum Ermitteln von Ordinatenwerten einer vollständig oberhalb oder unterhalb des Frequenzspektrums befindlichen ersten Hüllkurve und die Funktionseinheit (2) zum Ermitteln von Ordinatenwerten einer vollständig oberhalb oder unterhalb des Frequenzspektrums und vollständig oberhalb bzw. unterhalb der ersten Hüllkurve befindlichen zweiten Hüllkurve (2) jeweils eine Funktionseinheit (31, 32) zum additiven Gewichten der Ordinatenwerte des Frequenzspektrums mit der Fensterfunktion im Fall von logarithmierten Ordinatenwerten des Frequenzspektrums enthält.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktionseinheit (1) zum Ermitteln von Ordinatenwertes einer vollständig oberhalb oder unterhalb des Frequenzspektrums befindlichen ersten Hüllkurve und die Funktionseinheit (2) zum Ermitteln von Ordinatenwerten einer vollständig oberhalb oder unterhalb des Frequenzspektrums und vollständig oberhalb bzw. unterhalb der ersten Hüllkurve befindlichen zweiten Hüllkurve jeweils eine Funktionseinheit (41, 42) zum Gewichten der Ordinatenwerte der ersten bzw. zweiten Hüllkurve mit einem Gewichtungsfaktor enthält.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 20, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich ein Approximator (6) zum Approximieren eines Rauschflurs durch auf einer horizontalen Gerade befindliche Ordinatenwerte des Frequenzspektrums vorgesehen ist.
Vorrichtung zur Ermittlung einer oberhalb oder unterhalb eines Frequenzspektrums eines erfassten Signals befindlichen Frequenzmaske mit einer Funktionseinheit (10) zum Auswählen eines am linken oder rechten Rand des Frequenzspektrums befindlichen Ordinatenwerts als ersten Ordinatenwert der Frequenzmaske, einer Funktionseinheit (11) zum sukzessiven Ermitteln des jeweils nächsten Ordinatenwerts der Frequenzmaske und einer Funktionseinheit (12) zum Erzeugen der oberhalb oder unterhalb des Frequenzspektrums des erfassten Signals befindlichen Frequenzmaske durch Gewichten der ermittelten Ordinatenwerte der Frequenzmaske.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 22, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich eine Funktionseinheit (20) zur Ermittlung einer optimierten Näherungsfunktion für den Verlauf von Ordinatenwerten der Frequenzmaske in der Umgebung von Maxima oder von Minima vorgesehen ist, die eine Funktionseinheit (21) zum Identifizieren von Maxima oder Minima der Ordinatenwerte der Frequenzmaske, eine Funktionseinheit (22) zum Ermitteln aller Ordinatenwerte der Frequenzmaske in der Umgebung des jeweiligen lokalen Maximums oder des jeweiligen lokalen Minimums, und eine Funktionseinheit (23) zum Ermitteln eines Funktionstyps und von Funktionsparametern der Näherungsfunktion enthält.
Vorrichtung nach Anspruch 23, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktionseinheit (20) zur Ermittlung einer optimierten Näherungsfunktion für den Verlauf der Ordinatenwerte der Frequenzmaske in der Umgebung von Maxima oder von Minima eine Funktionseinheit (24) zum Ermitteln einer reduzierten Anzahl von Ordinatenwerten der Näherungsfunktion an charakteristischen Punkten der Näherungsfunktion, insbesondere Maximum, Maximum abzüglich eines ersten Schwellwerts, Maximum abzüglich eines Schwellwerts bzw. Minimum, Minimum abzüglich eines ersten Schwellwerts, Minimum abzüglich eines Schwellwerts im Fall einer parabelförmigen oder gaussförmigen Näherungsfunktion oder vier Eckpunkte einer trapezförmigen Näherungsfunktion, enthält.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 24, gekennzeichnet durch eine Funktionseinheit (30) zum Ermitteln von optimierten Ordinatenwerten der Frequenzmaske im rechts- oder linksseitigen Übergangsbereich zwischen dem Rauschflur und einem an den Rauschflur angrenzenden Bereich des Frequenzspektrums vorgesehen ist, die einen linearen Interpolator (31) zum linearen Interpolieren der Ordinatenwerte der Frequenzmaske, eine Funktionseinheit (32) zum Ermitteln einer Metrik zwischen den linear optimierten Ordinatenwerten der Frequenzmaske und den Ordinatenwerten des Frequenzspektrums, eine Funktionseinheit (33) zum sukzessiven links- oder rechtseitiges Verschieben der Ordinatenwerte der Frequenzmaske um jeweils einen Abtastfrequenzwert, eine Funktionseinheit (34) zum sukzessiven Ermitteln der Metrik zwischen den verschobenen Ordinatenwerten der Frequenzmaske und den Ordinatenwerten des Frequenzspektrums und eine Funktionseinheit (35) zum Zuweisen der zuletzt ermittelten Ordinatenwerte zu den optimierten Ordinatenwerten der Frequenzmaske enthält.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 25, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich eine Funktionseinheit zum Optimieren der Anzahl von Ordinatenwerten der Frequenzmaske in den Bereichen zwischen den Maxima und/oder den Minima vorgesehen ist, die aus einer Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 22 besteht.