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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Umwandlung einer ersten Folge von ersten Elementen einer vorgegebenen endlichen ersten Menge physikalischer Verkörperungen in eine zweite Folge von zweiten Elementen einer endlichen zweiten Menge durch menschliche Sinne wahrnehmbarer Entitäten.
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DNA-Stränge sind aus einer Sequenz von vier verschiedenen Aminosäuren, sogenannten Basen, aufgebaut. Im Stand der Technik ist die Darstellung eines DNA-Stranges durch eine den vier Basen zugeordnete Buchstabenfolge hinlänglich bekannt. Die Untersuchung der Basenfolge anhand der Buchstabenfolge von vier unterschiedlichen Buchstaben ist mühselig und der Vergleich von zwei DNA-Strängen langwierig und ermüdend.
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Es ist Aufgabe der Erfindung, die Untersuchung einer Folge von ersten Elementen, die aus einer ersten Menge physikalischer Verkörperungen besteht, zu erleichtern.
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Die Aufgabe wird durch ein eingangs genanntes Verfahren mit den Merkmalen des Hauptanspruchs gelöst.
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Erfindungsgemäß wird die erste Folge in ihre ersten Elemente physikalischer Verkörperungen zergliedert und den gleichen ersten Elementen werden gleiche zweite Elemente zugeordnet, und durch die erste Folge erster Elemente wird die Folge der zweiten Elemente bestimmt. Dabei sind die zweiten Elemente Farben, die durch die menschlichen Sinne wahrnehmbar sind.
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Das erfindungsgemäße Verfahren zur Umwandlung macht von der Idee Gebrauch, auch lange und sich ermüdend darstellende Wiederholungen von Folgen erster Elemente physikalischer Verkörperungen durch Umwandlung in durch menschliche Sinne wahrnehmbare Farben leichter verarbeitbar zu machen.
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In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung sind die ersten Elemente aus jeweils einer Unterfolge von Unterelementen aufgebaut. Die Folge an Unterelementen kann für jedes der ersten Elemente eine gleiche Anzahl aufweisen. Beispielsweise kann es sich bei den ersten Elementen um Basentripletts eines DNA-Stranges handeln, wobei die Basentripletts aus jeweils drei der Basen Adenin, Cytosin, Guanin und Thymin aufgebaut sind. Die einzelnen Basen stellen dann die jeweiligen Unterelemente dar.
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Vorzugsweise wird jedem Basentriplett, von denen es in dieser Ausführungsform der Erfindung 64 Stück gibt, jeweils eine Ordnungszahl zugeordnet. Die Zuordnung kann in kanonischer Weise über die natürliche Zuordnung der Basen auf eine der Zahlen von 1 bis 4 erfolgen, so dass 64 verschiedene, dreistellige natürliche Zahlen erzeugt werden, die über ihre Größe angeordnet sind. Die der Größe nach angeordneten 64 dreistelligen Zahlen sind auf die zugeordneten Ordnungszahlen 1 bis 64 abbildbar. Die Ordnungszahlen 1 bis 64 können auf verschiedene Weise weiterverarbeitet werden, um ihnen Farben zuzuordnen.
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In bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung wird das sichtbare Farbspektrum in 64 Farben aufgeteilt, die äquidistant voneinander beabstandet sind, wobei jedem Basentriplett über die Ordnungszahl, ausgehend von geringen Frequenzen, aufsteigend die entsprechende Farbe zugeordnet wird. Analog kann diese Zuordnung auch über die Farbwellenlängen vorgenommen werden.
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In einer anderen Weiterbildung der Erfindung werden den Basentripletts zunächst Wellenlängen zugeordnet und jeder Wellenlänge über Spektralwertkurven im RGB-Farbraum eine rote, grüne oder blaue Farbe und damit ein zugehöriges RGB-Tripel zugeordnet. Die Farbtripel werden zur Darstellung der Farben auf einem Bildschirm, einem Drucker, LEDs, Lampen o. Ä. verwendet.
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Es ist auch denkbar, alternativ zur Verwendung von Spektralwertkurven, eine Zuordnung der Buchstabentripletts in den RGB-Raum über die Zuordnung der Basen auf Helligkeitsparameter der RGB-Werte zu erreichen, indem jeder Base ein konstantes Gewicht zugeordnet wird und dieses Gewicht an der jeweiligen Stelle des RGB-Wertes entsprechend der Stellung im Buchstaben Tripel angeordnet wird. Entsprechende Zuordnungen sind auch in anderen Farbräumen, wie dem CMYK-, oder CMY-Farbraum denkbar.
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In einer weiteren Ausführungsform der Erfindung wird eine Zuordnung der Buchstaben Tripletts über deren Ordnungszahl erreicht, indem jeder Ordnungszahl ein beliebiges Element aus einer Menge von 64 Farben zugeordnet wird.
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Insbesondere bei der Anwendung auf DNA-Stränge erleichtert die Erfindung den Vergleich zweier sehr ähnlicher, aber nicht identischer DNA-Stränge, da lediglich voneinander abweichende Farben verglichen werden müssen und diese sich den menschlichen Sinnen schneller erschließen als Buchstabenfolgen.
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Die vorliegende Erfindung ist jedoch nicht nur auf die Umwandlung von DNA-Sequenzen Farben denkbar, sondern auf die Umwandlung jeglicher Art von Abfolge von ersten Elementen, die aus einer ersten Menge physikalischer Verkörperungen entnommen sind.
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Die Erfindung wird anhand von 9 Figuren beispielhaft beschrieben. Dabei zeigen:
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1 ein Blockschema zur Umwandlung des DNA-Stranges in eine Arbeitstabelle,
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2 einen ersten Farbalgorithmus zur Umwandlung des DNA-Stranges in eine Farbsequenz,
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3 eine spektrale Zuordnung der Ordnungszahlen auf das Farbspektrum,
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4 eine graphische Darstellung der Spektralwertkurven,
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5 ein Farbspektrum nach dem ersten Farbalgorithmus,
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6 ein Farbspektrum eines zweiten Farbalgorithmus,
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7 eine graphische Gesamtdarstellung einiger Farbalgorithmen,
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8 eine Zweistrangdarstellung nach dem ersten Farbalgorithmus,
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9 eine Zweistrangdarstellung nach dem zweiten Farbalgorithmus.
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Ein DNA-Strang 1 besteht gemäß 1 aus einer Folge von vier verschiedenen Aminosäuren: Adenin a, Cytosin c, Guanin g, Thymin t. Die vier Aminosäuren, auch Basen genannt, sind entlang des DNA-Stranges 1 in Basentripletts (x1, x2; x3) 2 angeordnet. Es existieren 64 verschiedene Tripletts.
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Das erfindungsgemäße Verfahren beruht darauf, zunächst den DNA-Strang 1 zu lesen und in eine zugehörige Folge von Basentripletts (x1; x2; x3) 2 zu zerlegen. Über eine Abbildung T wird jedem Triplett (x1; x2; x3) 2 eine dreistellige Zahl (y1, y2, y3) 3 zugeordnet.
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Die Abbildung T: A → B, wobei A die Menge der Basentripletts in Buchstabenform 2 und B die Menge der Basentripletts in Zahlenform 3 ist, ist definiert gemäß: T: A → B T((x1; x2; x3)) = (y1, y2, y3) mit xi = a, c, g, t und yi = 1, 2, 3, 4 und i = 1, 2, 3 mit der Zuordnung a ⇔ 1, c ⇔ 2, g ⇔ 3, t ⇔ 4.
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T ist eine eineindeutige Abbildung von Buchstabenfolgen in Zahlenfolgen. Gemäß 1 wird mittels einer Funktion P den Basentripletts in Zahlenform (y1, y2, y3) 3 eine natürliche Zahl zwischen 1 und 64 zugeordnet.
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Die Abbildung P: B → N, wobei B die Menge der Basentripletts in Zahlenform und N die Menge der natürlichen Zahlen ist, ist definiert durch: P: B → N P((y1, y2, y3)) = p, mit p = (y1 – 1)·42 + (y2 – 1)·41 + y3·40
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Die Zahl p fungiert auch als Ordnungszahl des Basentripletts. Das Zerlegen des DNA-Stranges
1 in eine Folge von Basentripletts
2 sowie die Anwendung der beiden Funktionen T und P auf die Folge
2 ist in
1 zusammengefasst dargestellt. Die Zuordnung ist in einer linearen Arbeitstabelle 1 dargestellt:
| 1 | aaa | 17 | caa | 33 | gaa | 49 | taa |
| 2 | aac | 18 | cac | 34 | gac | 50 | tac |
| 3 | aag | 19 | cag | 35 | gag | 51 | tag |
| 4 | aat | 20 | cat | 36 | gat | 52 | tat |
| 5 | aca | 21 | cca | 37 | gca | 53 | tca |
| 6 | acc | 22 | ccc | 38 | gcc | 54 | tcc |
| 7 | acg | 23 | ccg | 39 | gcg | 55 | tcg |
| 8 | act | 24 | cct | 40 | gct | 56 | tct |
| 9 | aga | 25 | cga | 41 | gga | 57 | tga |
| 10 | agc | 26 | cgc | 42 | ggc | 58 | tgc |
| 11 | agg | 27 | cgg | 43 | ggg | 59 | tgg |
| 12 | agt | 28 | cgt | 44 | ggt | 60 | tgt |
| 13 | ata | 29 | cta | 45 | gta | 61 | tta |
| 14 | atc | 30 | ctc | 46 | gtc | 62 | ttc |
| 15 | atg | 31 | ctg | 47 | gtg | 63 | ttg |
| 16 | att | 32 | ctt | 48 | gtt | 64 | ttt |
| | (Arbeitstabelle 1) |
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Farbalgorithmus 1:
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2 zeigt eine Zuordnung der Folge der Ordnungszahlen p 4 gemäß Arbeitstabelle 1 in eineindeutiger Weise auf ein Farbspektrum mithilfe des in 3 dargestellten Farbalgorithmus 1. Dort sind entlang des Farbspektrums oben äquidistant die Ordnungszahlen p der Basentripletts aufgetragen und unten die Wellenlänge. Dabei wird einem Basentriplett (x1; x2; x3) über die gemäß Arbeitstabelle 1 zugeordnete Ordnungszahl p über die Abbildung S: N → SSp, wobei N wiederum die Menge der Ordnungszahlen der Basistripletts ist und SSp die Wellenlängen des Farbspektrums sind zugeordnet, S ist definiert durch: S: N → Sp S(p) = L[nm], wobei p die Ordnungszahl des Tripletts, L = LMax – p·(LMax – LMin)/64,
- LMax
- = blaues Ende des sichtbaren Spektrums,
- LMin
- = rotes Ende des sichtbaren Spektrums.
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Da LMax und LMin frei wählbar sind, steht damit auch eine Funktion zur Verfügung, die Basentripletts auf beliebige Bereiche des elektromagnetischen Spektrums zu übertragen.
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2 zeigt eine Folge der in Wellenlängen 6 übersetzten Ordnungszahlen 4. Die Liste der Wellenlängen 6 wird zur Darstellung der Farbe auf einem Bildschirm, Drucker oder anderen optischen Ausgabegeräten in eine Liste von RGB-Werten 7 konvertiert.
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Die in 4 wiedergegebenen Spektralwertkurven r(λ), g(λ), b(λ) geben im RGB-Farbraum die Intensität (Tristimulus) der drei Grundfarben rot, grün, blau in Bezug zur Wellenlänge wieder. Die Spektralwertkurven lassen sich zwar nicht geschlossen darstellen, aber es können gute Näherungen durch numerische Fourieranalyse nach einem Algorithmus von Goertzel und Reinsch für die Funktionen r(λ), g(λ), b(λ) angegeben werden. Für den Wertebereich 390 nm ≤ λ ≤ 830 nm ergibt sich danach: r(λ) = 0,503612997977528
+0,094311495·sin(PI·(λ – 390)/220) – 0,313890395·sin(2·PI·(λ – 390)/220)
+0,363953129·sin(3·PI·(λ – 390)/220) – 0,153819002·sin(4·PI·λ – 390)/220)
+0,058317501·sin(5·PI·(λ – 390)/220) – 0,035054084·sin(6·PI·(λ – 390)/220)
+0,012132473·sin(7·PI·(λ – 390)/220) – 0,012343584·sin(8·PI·(λ – 390)/220)
+0,003246289·sin(9·PI·(λ – 390)/220) – 0,000600022·sin(10·PI·(λ – 390)/220)
–0,992754905·cos(PI·(λ – 390)/220) + 0,795735888·cos(2·PI·(λ – 390)/220)
–0,351827828·cos(3·PI·(λ – 390)/220) + 0,095702302·cos(4·PI·(λ – 390)/220)
–0,065935967·cos(5·PI·(λ – 390)/220) + 0,02336396·cos(6·PI·(λ – 390)/220)
–0,013477262·cos(7·PI·(λ – 390)/220) + 0,003902561·cos(8·PI·(λ – 390)/220)
+0,001917685·cos(9·PI·(λ – 390)/220) – 0,000917987·cos(10·PI·(λ – 390)/220) g(λ) = 0,218307279
+0,337016296·sin(PI·(λ – 90)/220) – 0,23344925·sin(2·PI·(λ – 390)/220)
–0,001577911·sin(3·PI·(λ – 390)/220)+ 0,028293221·sin(4·PI·(λ – 390)/220)
–0,007638169·sin(5·PI·(λ – 390)/220) + 0,003802084·sin(6·PI·(λ – 390)/220)
+0,003177674·sin(7·PI·(λ – 390)/220) + 0,003211846·sin(8·PI·(λ – 390)/220)
–0,002514755·sin(9·PI·(λ – 390)/220) – 0,000419381·sin(10·PI·(λ – 390)/220)
–0,197107259·cos(PI·(λ – 390)/220) – 0,136220897·cos(2·PI·(λ – 390)/220)
+0,131336855·cos(3·PI·(λ – 390)/220) – 0,023419031·cos(4·PI·(λ – 390)/220)
+0,007495197·cos(5·PI·(λ – 390)/220) + 0,001234827·cos(6·PI·(λ – 390)/220)
+0,002679961·cos(7·PI·(λ – 390)/220) – 0,003675342·cos(8·PI·(λ – 390)/220)
–0,001542038·cos(9·PI·(λ – 390)/220) + 0,001910437·cos(10·PI·(λ – 390)/220) b(λ) = 0,122891073
+0,174859886·sin(PI·(λ – 390)/220) + 0,207263167·sin(2·PI·(λ – 390)/220)
+0,098558226·sin(3·PI·(λ – 390)/220) – 0,014609192·sin(4·PI·(λ – 390)/220)
–0,058330587sin(5·PI·(λ – 390)/220) – 0,046749977·sin(6·PI·(λ – 390)/220)
–0,020887686·sin(7·PI·(λ – 390)/220) – 0,004839731·sin(8·PI·(λ – 390)/220)
–0,000658506·sin(9·PI·(λ – 390)/220) – 0,001227603·sin(10·PI·(λ – 390)/220)
+0,160208117·cos(PI·(λ – 390)/220) – 0,020779754·cos(2·PI·(λ – 390)/220)
–0,130095617·cos(3·PI·(λ – 390)/220) – 0,115575822·cos(4·PI·(λ – 390)/220)
–0,050421824·cos(5·PI·(λ – 390)/220) – 0,000951582·cos(6·PI·(λ – 390)/220)
+0,014792878·cos(7·PI·(λ – 390)/220) + 0,011187133·cos(8·PI·(λ – 390)/220)
+0,004738262·cos(9·PI·(λ – 390)/220) + 0,002446065·cos(10·PI·(λ – 390)/220)
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Mit den drei Gleichungen lassen sich die Spektralwertkurven r(λ), g(λ), b(λ) hinreichend genau nachbilden. Die Ungenauigkeit liegt unter 1 Prozent.
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Zur Bestimmung der RGB-Werte können die drei Spektralwertkurven r(λ), g(λ), b(λ) normiert werden. Eine mögliche Normierung bedeutet, alle Spektralwertkurven auf den Wertebereich mit der Größe 1 zu normieren.
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Dazu müssen die Minima und Maxima der Funktionen bestimmt werden. Die hier angegebenen Werte sind aus den Fouriergleichungen der Spektralwertkurven r(λ), g(λ), b(λ) numerisch ermittelt worden.
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Für den Rotanteil gilt: rmin = –0,445534002, rmax = 3,179, rss = rmax – rmin = 3,6246.
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Die normierte Spektralwertkurve lautet somit: r = (r(λ) – rmin)/rss.
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Der Rotwert des RGB Wertes ist bestimmt durch: R(λ) = Ganzzahlanteil [r 255] = Ganzzahlanteil [(255·(r(λ) + 0,4455)/3,6246].
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Für den Grünanteil gilt: gmin = –0,0349, gmax = 1,0375 gss = gmax – gmin = 1,0724
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Die normierte Spektralwertfunktion lautet somit: g = (g(λ) – gmin)/gss
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Der Grünwert des RGB-Wertes ergibt sich entsprechend zu: G(λ) = Ganzzahlanteil [g·255] = Ganzzahlanteil [(255·(g(λ) + 0,0349)/1,0724].
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Für den Blauanteil gilt: bmin = –0,0114, bmax = 1,0019, bss = bmax – bmin = 1,013316695.
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Die normierte Spektralwertfunktion lautet: b = (b(λ) – bmin)/bss
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Der Grünwert des RGB-Wertes ergibt sich damit zu: B(λ) = Ganzzahlanteil [b·255] = Ganzzahlanteil [(255·(b(λ) + 0,0114)/1,01331].
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Zu beachten ist, wenn R oder G oder B kleiner 0 ist, dann wird R oder G oder B gleich 0 gesetzt und wenn R oder G oder B größer 255 ist, dann wird R oder G oder B gleich 255 gesetzt.
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Zusammenfassend lautet der RGB-Wert der Farbe mit der Wellenlänge λ: RGB-Wert = (R(λ), G(λ), B(λ)).
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Zur Ausgabe auf einem Farbmonitor werden diese RGB-Werte in das Hexadezimalsystem 7 umgewandelt, die in digitalen Ausgabegeräten verarbeitbar sind. Die beiden Schritte sind in 2 zusammengefasst. Damit wird der Folge an Ordnungszahlen 4 in 2 eine Folge an Farben 8 zugeordnet. Dieser Farbalgorithmus 1 ist in 5 in seinem Ergebnis der Zuordnung von Basentripletts in Buchstabenform zu Farben des sichtbaren Farbspektrums dargestellt.
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Farbalgorithmus 2:
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In einer weitern Ausführungsform der Erfindung ergibt sich die Möglichkeit einer gewichteten Zuordnung der Basentriplettes (x1; x2; x3) auf das Farbspektrum.
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Eine Farbe kann im RGB-System auch so dargestellt werden: RGB-Farbe = (r·R; g·G; b·B), r, g, b sind Helligkeitsparameter, deren Wertebereich von 0 bis 1 geht. R, G, B werden hier als genormte Größen gehandhabt, die gleich dem möglichen Maximalwert 255 gesetzt werden. Die Farberzeugung erfolgt dann über die Steuerung der Helligkeiten. B sei die Menge der Basentripletts in Buchstabenform, RGB sei die Menge der Farben des RGB-Farbraumes. Es wird mittels der definierten Funktion F eine Zuordnung der Buchstabentripletts in den RGB-Farbraum definiert. F: B → RGB, F(x1; x2; x3) = (wi·255; wj·255; wk·255).
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Für ein Triplett als Buchstabenfolge gilt: Buchstabentriplett = (x1; x2; x3) mit xi = a, c, g, t und i = 1, 2, 3.
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Den Basen a, c, g, t werden Wertigkeitsfunktionen w zugeordnet, die den Parametern für die Helligkeit entsprechen: a ⇔ w1, c ⇔ w2, g ⇔ w3, t ⇔ w4; wi frei wählbar mit 0 ≤ wi ≤ 1.
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Im normierten RGB-Farbraum lässt sich dann (dezimal) direkt formulieren: RGB-Farbe = (wi·255; wj·255; wk·255).
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Mit der beispielhaften Gewichtung a: w1 = 0,2; c: w2 = 0,4; g: w3 = 0,6; t: w4 = 0,8 ergibt sich eine Zuordnung gemäß Farbalgorithmus 2 in 6. An der Tabelle ist deutlich zu erkennen, dass hier keine lineare Zuordnung von Tripletts in Farben vorhanden ist.
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Farbalgorithmus 3
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Der Farb-Algorithmus 2 lässt sich auch auf subtraktive Farbräume anwenden, wie das CMYK-Farbsystem. Die Abkürzung CMYK steht für Cyan, Magenta, Yellow und Key (Schwarz). Eine Farbe im CMYK-System wird allgemein so dargestellt: CMYK-Farbe = (c·C; m·M; y·Y; k·K) c, m, y, k sind Helligkeitsparameter, deren Wertebereich von 0 bis 1 geht. C, M, Y, K werden in der Regel als genormte Größen gehandhabt, die gleich dem möglichen Maximalwert 1 gesetzt werden. Die Farberzeugung erfolgt dann wiederum über die Steuerung der Helligkeiten. Es wird mittels der definierten Funktion C eine Zuordnung der Buchstabentripletts in den CMYK-Raum definiert. C: B → CMYK C((x1; x2; x3)) = (wi; wj; wk; wm)
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Den Basen a, c, g, t werden wie folgt Wertigkeitsfunktionen w zugeordnet, die den Parametern für die Helligkeit im CMYK-System entsprechen: a ⇔ w1, c ⇔ w2, g ⇔ w3, t ⇔ w4 mit 0 ≤ wi ≤ 1 und w = 0 für die unbenutzten Base des Tripletts. CMYK-Farbe = (wi; wj; wkj; wm)
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Farbalgorithmus 4
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Ein weiteres Ausführungsbeispiel einer Zuordnung von Basentripletts zu Farben ist eine beliebige Zuordnung. Dazu gehen wir von der Arbeitstabelle 4 in 1 aus. Für die Menge der Farben wird aber diesmal kein Algorithmus benutzt, sondern lediglich eine geordnete Liste von 64 beliebigen Farben. Dann kann man den Tripletts über deren Ordnungszahl p mittels der Funktion f: N → SSp, fp = f(p)[Hz] beliebige Farben zuordnen. N sei die Menge der Ordnunsgzahlen, gemäß Arbeitstabelle 1 und SSp sei eine beliebige Menge von 64 Farben.
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In einem weiteren Komplex an Ausführungsbeispielen werden den DNA-Strängen Tonsequenzen zugeordnet.
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In 7 sind die oben genannten Verfahren graphisch zusammengefasst. Der Farbalgorithmus 1 (spektrale Farbzuordnung) ist eine lineare Abbildung zwischen DNA und Farben. Die erzeugten Farben können daher als reale Entsprechung der DNA auf optische Wahrnehmungsebenen aufgefasst werden.
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Durch die Farb-Algorithmen 2, 3 und 4 gibt es auch nichtlineare Zuordnungen zwischen DNA und Farben, die es gestatten, Farbadditionen bzw. Farbdarstellungen wie im CMY-Farbraum oder auch CMYK-Farbraum oder anderen Farbräumen vorzunehmen. Damit lassen sich sogenannte Mehrlayer-Techniken simulieren, wie sie z. B. in handelsüblichen Photoeditoren (Computerprogramme) zur Farbaddition benutzt werden.
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8 zeigt eine graphische Zweistrangbehandlung der DNA mit Hilfe des ersten Farbalgorithmus 1 und 9 eine graphische Darstellung der Zweistrangbehandlung nach dem Farbalgorithmus 2. Grundsätzlich ermöglichen die oben genannten Algorithmen auch eine Zuordnung des kompletten zweifachen DNA-Stranges auf Folgen von Farbdupletts.
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Da jedem der Basen ein eindeutiges Basenkomplement zugeordnet ist, ergeben sich auch für die Basentripletts eindeutige Komplementärtripletts. Wird nicht nur ein Basenstrang, sondern der komplette DNA-Strang verarbeitet, dann benötigt man die Komplementärtripletts.
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Für die Basenkomplemente gilt: a ⇔ t, c ⇔ g, beziehungsweise für die Zahlenzuordnung gilt daher: 1 ⇔ 4, 2 ⇔ 3.
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Durch Austausch der Zahlenwerte im Triplett lässt sich die Ordnungszahl für das Komplementtriplett berechnen. Der Positionswert für das Komplementtriplett ergibt sich dann allgemein zu: PKomplement = 65 – p
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Die Konsequenz ist, dass die Komplementinformation bereits im Triplett, genauer in der Positionsangabe p des Tripletts, vorhanden ist und durch eine einfache Subtraktion von einer Konstanten ermittelt werden kann.
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Bezugszeichenliste
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- 1
- DNA-Strang
- 2
- Folge von Basentripletts in Buchstabenform
- 3
- Folge von Basentripletts in Zahlenform
- 4
- Folge der Ordnungszahlen
- 6
- Folge der Wellenlängen
- 7
- Folge der RGB-Werte
- 8
- Farbenfolge
