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Die
Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Ermittlung des Fahrbahnreibwerts
während des Betriebs eines Kraftfahrzeugs.
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Weiterhin
bezieht sich die Erfindung auf ein Verfahren zum Betrieb einer elektromechanischen
Fahrzeuglenkung.
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Zur
Erhöhung der Fahrsicherheit ist es von Vorteil, wenn der
Fahrbahnreibwert bekannt ist. Entsprechend existieren im Stand der
Technik eine Vielzahl von Möglichkeiten, den Fahrbahnreibwert
abzuschätzen oder zu messen.
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Ein
erster Ansatz besteht darin, den Fahrbahnreibwert durch Auswertung
von für ein elektronisches Stabilitätsprogramm
(ESP) vorgehaltenen Parametern zu ermitteln, sobald der Reifen durch
einen zu großen Schräglaufwinkel oder durch einen
zu kleinen Längsschlupf, durch Bremsen oder durch zu großen
Längsschlupf in die Sättigung gerät. Üblicherweise
werden hier bei Lenkwinkel, Gierrate, Querbeschleunigung und die
Raddrehzahlen berücksichtigt.
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Desweiteren
ist versucht worden, mittels Reifensensoren direkt die im Reifen
auftretenden Deformationen zu messen und hieraus den Fahrbahnreibwert
zu ermitteln.
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Ferner
wurden Schallsensoren und Beschleunigungssensoren an verschiedenen
Stellen des Fahrzeugs benutzt, um die Schwingungen des Reifenabrollvorgangs
hinsichtlich des Fahrbahnreibwerts zu analysieren.
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Optische
Sensoren, Infrarot- und Radarsensoren können ebenfalls
genutzt werden, um einen bestimmten Ausschnitt der Fahrbahn hinsichtlich
des Fahrbahnreibwerts auszuwerten.
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Desweiteren
ist bekannt, Informationen von anderen Fahrzeugen, die beispielsweise
durch ein Bremsmanöver mit ABS-Eingriff den Fahrbahnreibwert
an der betreffenden Stelle ermitteln konnten, zu nutzen (Car2Car-Kommunikation).
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Verschiedene
Informationsquellen wie z. B. Verkehrsmeldungen, Temperatursensoren
und andere werden gemeinsam ausgewertet, um mit Hilfe von speziellen
Algorithmen, z. B. neuronalen Netzen, auf den Fahrbahnreibwert zu
schließen.
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Weiterhin
existieren Beobachter-Algorithmen oder Kalmanfilter, welche aus
Lenkwinkel, Gierrate, Querbeschleunigung und Raddrehzahlen den Schwimmwinkel
und den Fahrbahnreibwert schätzen. Der Fahrbahnreibwert
wird hierbei allerdings erst dann zuverlässig ermittelt,
wenn der Schräglaufwinkel am Reifen derart groß ist,
dass der lineare Bereich der Seitenkraft verlassen wird. Ein weiteres
Problem tritt bei Fahrbahnquerneigung auf. Hierdurch kann der Beobachter
zu sehr großen Schätzfehlern kommen. Ursache hierfür
ist die Interpretation der Querbeschleunigung als Bahnkrümmung
und nicht als Kraftgröße. Dies ist nur ohne Querneigung
zulässig.
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Die
vorstehend erläuterten Vorgehensweisen besitzen verschiedene
Nachteile:
- • es wird eine zusätzliche,
kostenrelevante Sensorik benötigt;
- • die Sensorik kann nicht zuverlässig hinsichtlich
des Fahrbahnreibwerts ausgewertet werden;
- • die Reibinformation kann nicht in allen, sondern
lediglich in speziellen Fahrsituationen gewonnen werden;
- • die Reibwertinformation gilt für nicht für
den Ort des Fahrzeugs;
- • die Reibwertinformation ist in bestimmten Situationen
falsch.
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Vor
diesem Hintergrund liegt der Erfindung die Aufgabe zu Grunde, ein
einfaches und zuverlässiges Verfahren zur Ermittlung des
Fahrbahnreibwerts während des Betriebs eines Kraftfahrzeugs
zu schaffen, das insbesondere auch bei kleineren Schräglaufwinkeln
eine gute Aussage über den Fahrbahnreibwert gestattet.
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Diese
Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß Patentanspruch
1 gelöst. Erfindungsgemäß werden die
Reifenrückstellmomente der Räder einer Achse gemessen
oder aus gemessenen Größen ermittelt und ferner
die Seitenkräfte und/oder Querbeschleunigung an diesen
Rädern ermittelt Die ermittelten Reifenrückstellmomente
und Seitenkräfte bzw. Querbeschleunigung dienen dann als
Eingangsgrößen für ein im Fahrzeug abgelegtes
Berechnungsmodell, welches als Ausgangsgröße den
Fahrbahnreibwert liefert.
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Im
Vergleich zu den bekannten Methoden verursacht der hier verfolgte
Ansatz außer zusätzlicher Rechen- und Speicherkapazität
in einem Steuergerät keinen nennenswerten apparativen Aufwand,
da das erfindungsgemäße Verfahren softwaretechnisch
implementiert werden kann und auf Größen zurückgreift,
die bei mit einem ESP ausgestatteten Fahrzeugen verfügbar
sind. Die Verfügbarkeit des Signals ist besser bei den oben
genannten reinen Softwareansätzen. Zudem ermöglicht
die erfindungsgemäße Lösung eine hinreichende
Ermittlung des Fahrbahnreibwerts auch bei Fahrbahnquerneigung.
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Vorteilhafte
Ausgestaltungen sind in weiteren Patentansprüchen angegeben.
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Insbesondere
kann das Berechnungsmodell auf einem Gleichungssystem beruhen, bei
dem die Summe der Reifenrückstellmomente der Räder
einer Achse in Abhängigkeit des Schräglaufwinkels
der Reifen, des Fahrbahnreibwerts und der Aufstandskräfte
an den Fahrzeugrädern definiert ist, und die Summe der
Seitenkräfte der Räder in Abhängigkeit
des Schräglaufwinkels der Reifen, des Fahrbahnreibwerts
und der Aufstandskräfte an den Fahrzeugrädern
definiert ist. Der Schräglaufwinkel ist am Fahrzeug in
der Regel nicht verfügbar. Es besteht zwar die Möglichkeit,
diesen aus verschiedenen Parametern abzuschätzen. Durch
die Verwendung des vorstehend genannten Gleichungssystems ist bei
der erfindungsgemäße Lösung eine solche
Abschätzung jedoch nicht erforderlich. Vielmehr kann ein
solches Gleichungssystem für den Schräglaufwinkel
und den Fahrbahnreibwert aufgelöst werden. Durch die Betrachtung
der Reifenrückstellmomente einer Achse als Summe sowie
der Seitenkräfte einer Achse als Summe wird zudem die Beschaffung
der messbaren Größen erleichtert. Die Berücksichtigung
der Aufstandskräfte verbessert die Genauigkeit des Ergebnisses.
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Gemäß einer
vorteilhaften Ausgestaltung wird das Berechnungsmodell als Kennfeld
vorgehalten, aus dem anhand der Reifenrückstellmomentsumme
und der Seitenkraftsumme bzw. Querbeschleunigung der Räder
einer Achse der Fahrbahnreibwert ausgelesen wird.
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Das
Kennfeld kann beispielsweise aus einer Kennlinienschar mit dem Fahrbahnreibwert
als Scharparameter bestehen.
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Vorzugsweise
wird die Summe der Seitenkräfte der Räder einer
Achse als auf die Querbeschleunigung normierte Größe
verwendet.
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In
einer weiteren, vorteilhaften Ausgestaltung liefert das Berechnungsmodell
ferner den Schräglaufwinkel, wobei das Berechnungsmodell
vorzugsweise als Kennfeld aus einer Kennlinienschar mit dem Schräglaufwinkel
als Scharparameter vorgehalten ist, und die Eingangsparameter des
Kennfelds die Reifenrückstellmomentsumme und die Seitenkraftsumme
bzw. Querbeschleunigung der Räder einer Achse sind.
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Mittels
des Schräglaufwinkels sowie einem gemessenen Lenkwinkel
für die betreffende Achse, der Gierrate und der Fahrgeschwindigkeit
kann daraus ein Schwimmwinkel ermittelt werden.
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Gemäß einer
weiteren, vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist eine automatische
Adaption des Kennfelds bzw. der Kennlinien im Fahrbetrieb vorgesehen.
Hierbei macht man sich zunutze, dass der Kennlinienverlauf für
einen unendlichen Fahrbahnreibwert bekannt ist und im Extremfall,
d. h. bei hoher Haftung, ein Messpunkt dort zu liegen kommen muss.
Wird im Fahrbetrieb eine Eingangsgrößenkombination
aus den Reifenrückstellmomenten und den Seitenkräften
festgestellt, bei der sich ein Punkt jenseits der Kennlinie für
einen unendlichen Fahrbahnreibwert ergibt, so wird das Kennfeld
automatisch mittels eines Faktors derart skaliert, dass der betreffende
Punkt auf der Kennlinie für den unendlichen Fahrbahnreibwert
liegt.
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Grundsätzlich
ist es möglich, die Reifenrückstellmomente unmittelbar
zu messen. Wenn die Reifenrückstellmomente jedoch nicht
als Messgröße vorliegen, können diese
auch anhand eines im Fahrzeug abgelegten Berechnungsmodells ermittelt
werden, welches als Eingangsgröße die Summe der
Spurstangenkräfte aufweist. Gegebenenfalls können
als weitere Eingangsgrößen des Berechnungsmodells
die Reifenseitenkraft, die Reifenaufstandskraft und/oder die Reifenlängskraft
berücksichtigt werden. Letztere lassen sich ebenfalls anhand
eines im Fahrzeug abgelegten Berechnungsmodells ermitteln, dem für
ein ESP vorgehaltene Größen wie Gierrate, Querbeschleunigung,
Längsbeschleunigung, Raddrehzahlen und/oder Lenkwinkel
als Eingangsgrößen aufgeschaltet sind.
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Zur
Verbesserung der Ermittlung des Fahrbahnreibwerts bei kleinen Seitenkräften
ist gemäß einer weiteren, vorteilhaften Ausgestaltung
vorgesehen, die Ursprungssteigung der vom Fahrbahnreibwert abhängigen
Kennlinien für die Reifenrückstellmomente in Abhängigkeit
der Seitenkräfte oder Querbeschleunigung dahingehend zu
variieren, dass Kennlinien höherer Fahrbahnreibwerte eine
größere Steigung aufweisen, als Kennlinien für
geringere Fahrbahnreibwerte.
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Insbesondere
kann die Ursprungssteigung als eine stetig wachsende, vorzugsweise
lineare Funktion des Fahrbahnreibwerts dargestellt werden. Auf diese
Weise kann der Reibwert allein aus der Ursprungssteigung gewonnen
werden, indem die Ursprungssteigung online aus dem Verlauf des Rückstellmoments über den
Vorderradseitenkräften ermittelt wird und daraus über
eine angenommene Funktion, z. B. eine lineare Funktion, der Reibwert
ermittelt wird. Diese Vorgehensweise ist bei kleinen Seitenkräften
effizienter als die Bestimmung über ein Kennfeld.
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Gemäß einer
weiteren, vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen,
aus dem Motormoment eines dem Fahrer beim Lenken unterstützenden
Elektromotors, dem vom Fahrer aufgebrachten Lenkmoment und dem Rotorwinkel
und/oder der Rotorgeschwindigkeit des Elektromotors bzw. korrespondierender Bewegungsgrößen
anhand eines am Fahrzeug vorgehaltenem Berechnungsmodells, welches
die Übersetzungsverhältnisse zwischen dem Lenkrad,
dem Elektromotor und Spurstangen abbildet, unter Berücksichtigung
der Trägheiten der bewegten Elemente der Lenkung die Summe
der Spurstangenkräfte zu ermitteln. Hierdurch können
entsprechende Sensoren, wie beispielsweise Dehnungsmeßstreifen
an den Spurstangen eingespart werden.
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Die
Bestimmung der Spurstangenkräfte kann auch unabhängig
von der Ermittlung des Fahrbahnreibwerts vorgesehen werden. Außer
zusätzlicher Rechen- und Speicherkapazität in
einem Steuergerät werden keine weiteren apparativen Einrichtungen
benötigt. Eine entsprechend konfigurierte Software greift
auf serienmäßig vorhandene Sensorsignale des elektronischen
Stabilitätsprogramms (ESP) sowie einer elektromechanischen
Lenkung (EPS) zurück.
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Gemäß einer
vorteilhaften Ausgestaltung kann in das Berechnungsmodell zur Bestimmung
der Spurstangenkräfte zusätzlich eine Komponente
zu Abbildung der Systemreibung einbezogen sein, wobei die Reibungskomponente
durch Differenzbildung zwischen einer vor einem charakteristischen
Ereignis aus dem reibungsfreien Berechnungsmodell gewonnenen Summe
der Spurstangenkräfte und einer nach dem charakteristischen
Ereignis aus dem reibungsfreien Berechnungsmodell gewonnenen Summe
der Spurstangenkräfte ermittelt wird. Die Ermittlung einer
oder mehrerer Reibungskomponenten kann dynamisch im Fahrbetrieb
verfolgen, sodass Veränderungen über den Betrieb
des Fahrzeugs automatisch berücksichtigt werden.
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Beispielsweise
kann innerhalb eines in seiner Länge definierten Zeitintervalls
um einen Richtungswechsel der Bewegung der Zahnstange die Differenz
aus und vor und nach dem Richtungswechsel bestimmten Spurstangenkraftsummen
ermittelt und die Hälfte dieser Differenz als die Amplitude
der Reibkraft bei Gleitreibung (Reibkraftamplitude) in das Berechnungsmodell
einbezogen werden. Hierdurch lässt sich auf einfache Art
und Weise eine im Wesentlichen lastunabhängige Reibungskomponente
abbilden, wie sie beispielsweise durch die Lagerung der Zahnstange
verursacht wird.
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Gemäß einer
weiteren, vorteilhaften Ausgestaltung wird die Reibkraftamplitude
bei kleinem Motormoment, beispielsweise unterhalb eines fest vorgegebenen
Grenzwerts, sowie bei großem Motormoment, beispielsweise
oberhalb dieses Grenzwerts, ermittelt. Aus der hieraus resultierenden
Reibkraftdifferenz und dem bei der Messung anliegenden Motormoment
wird ein Reibwert ermittelt. In das Berechnungsmodell für
die Spurstangenkraftsumme werden eine erste Reibkraftkomponente
und eine zweite Reibkraftkomponente einbezogen, wobei die erste
Reibkraftkomponente bei kleinem Motormoment erhalten wurde und die
zweite Reibkraftkomponente aus dem Reibwert und dem jeweils aktuellen
Motormoment des Elektromotors bestimmt wird. Auf diese Weise können
beispielsweise die durch die Lagerung der Zahnstange verursachte
Reibung als auch die durch den Eingriff des Lenkungsritzels verursachte
lastabhängige Reibung unterschieden und dementsprechend
je nach Betriebssituation berücksichtigt werden.
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Nachfolgend
wird die Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert.
Es zeigen:
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1 eine
Darstellung zur Veranschaulichung der Querbeanspruchung eines Reifens;
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2 eine
Darstellung des Einflusses des Schräglaufwinkels auf verschiedene
Reifengrößen;
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3 eine
Darstellung des Einflusses des Schräglaufwinkels auf verschiedene
Reifengrößen bei unterschiedlichen Fahrbahnreibwerten;
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4 eine
Kurvenschar für das Reifenrückstellmoment in Abhängigkeit
des Schräglaufwinkels bei unterschiedlichen Fahrbahnreibwerten;
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5 ein
Kennfeld für den Fahrbahnreibwert sowie den Schräglaufwinkel
in Abhängigkeit der Reifenrückstellmomentsumme
und der auf die Querbeschleunigung normierten Seitenkraftsumme;
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6 eine
Darstellung zur Veranschaulichung der Abschätzung eines
Mindestwerts für den Fahrbahnreibwert
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7 eine
erste Implementierungsmöglichkeit für das Berechnungsmodell
in ein Steuergerät;
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8 eine
zweite Implementierungsmöglichkeit für das Berechnungsmodell
in ein Steuergerät;
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9 eine
dritte Implementierungsmöglichkeit für das Berechnungsmodell
in ein
-
Steuergerät;
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10 die
Ursprungssteigung der Reifenrückstellmomentsumme über
der maximalen Querbeschleunigung;
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11 die
Ursprungssteigung der Reifenrückstellmomentsumme über
dem Reibwert
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12 die
Messverläufe für verschiedene Reibwerte im Bereich
des Ursprungs des in 5 dargestellten Kennfelds;
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13 eine
schematische Darstellung einer elektromechanischen Zahnstangenlenkung
für ein Kraftfahrzeug;
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14 eine
Darstellung der Coulombschen Reibung; und in
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15 eine
Darstellung zur Veranschaulichung der Ermittlung der Reibkraftamplitude
der in einer Lenkung auftretenden Reibung.
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Bei
einer Querbeanspruchung eines Reifens treten die in 1 dargestellten
Größen Schräglaufwinkel alfa, Seitenkraft
Fy und Reifennachlauf nlr auf. Ferner ist eine Stollenreihe des
Reifens als Punktlinie angedeutet, die ab dem Punkt A in den Latsch
eintritt, d. h. aufgrund der Deformation des Reifens in Anlage gegen
die Fahrbahn gelangt Die Latschlänge ist in 1 mit
L bezeichnet. Die Seitenkraft Fy dieser sowie weiterer, nicht eingezeichneter
Stollen im Krafteingriff bzw. Latsch hat einen Angriffspunkt, der
normalerweise hinter der Drehachse yr des Reifen liegt, und zwar
im Abstand nlr (Reifennachlauf). Das Reifenrückstellmoment Mr
ist dann: Mr = nlr·Fy Gl. 1
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In 1 liegen
die Auflagepunkte der Reifenstollen im Latsch in einer Linie in
Verlängerung der Bewegungsrichtung V des Reifens auf der
Fahrbahn. Dieser Fall ist der lineare Fall, bei dem alle Stollen
auf der Fahrbahn haften. Daher ergibt sich ein Angriffspunkt für
Fy als Flächenschwerpunkt des in Figur angedeuteten Dreiecks,
der im Abstand von 2/3·L hinter dem Punkt A liegt. Da jedoch
mitzunehmendem Schräglaufwinkel alfa die hinteren Stollen
in zunehmender Anzahl auf der Fahrbahn gleiten statt haften, wird
deren Auslenkung bzw. Beitrag zur Seitenkraft immer geringer. Dadurch ändert
sich der Flächenschwerpunkt der betroffen Fläche.
Er wandert nach vorn, so dass der Reifennachlauf nlr kleiner wird.
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2 zeigt,
wie sich der Seitenkraftverlauf Fy(alfa) in einen linearen und einen
nicht-linearen Bereich aufteilt und einen Maximalwert FyMax beim
Schräglaufwinkel alfa_FyMax erreicht (Punkt A). Dabei erstreckt sich
der lineare Bereich etwa bis zur halben maximal möglichen
Seitenkraft FyMax/2 (Punkt B), welche der Grenze entspricht, die
ein Fahrer mit durchschnittlichem Fahrkönnen üblicherweise
nicht überschreitet. Größere Schräglaufwinkel
alfa bzw. Seitenkräfte Fy treten bei Normalfahrern nur
in Notsituationen auf. Eine nennenswerte detektierbare Abweichung
zwischen der Seitenkraft Fy und einer gedachten, linearen Funktion
(FyLin) ergibt jedoch erst in Punkt C bei alfa_FyDet, der im normalen
Fahrbetrieb jedoch nicht erreicht wird.
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Der
Reifennachlauf nlr sinkt mit zunehmendem Schräglaufwinkel
alfa monoton bis auf Null oder sogar negative Werte ab. Für
einen angenommenen „unendlichen” Reibwert würde
der Reifennachlauf konstant bleiben, wie dies durch die gepunktete
Linie nlrLin angedeutet ist.
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Das
Produkt aus Reifennachlauf nlr und Seitenkraft Fy ergibt den ebenfalls
in 2 dargestellten Verlauf des Reifenrückstellmoments
Mr. Auch diese Größe zeigt ein bei kleinen Schräglaufwinkeln
alfa annähernd lineares Verhalten, wie der Vergleich mit
einer linearen Funktion MrLin für einen unendlichen Reibwert
(gepunktete Linie) zeigt. Mr erreicht ein Maximum und fällt
dann auf Null oder kleinere Werte ab. Eine detektierbare Abweichung
zwischen MrLin und Mr (Punkt E) entsteht hier bereits bei einem
kleineren Schräglaufwinkel alfa_MrDet.
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3 zeigt
zusätzlich gepunktet die Verläufe für
einen halbierten Reibwert. Die maximal erreichbare Seitenkraft halbiert
sich. Der Detektionspunkt C im Seitenkraftverlauf verlagert sich
zum Punkt C2. Der Detektionspunkt E im Reifenrückstellmomentverlauf
verlagert sich zum Punkt E2.
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Die
bisherigen Darstellungen beziehen sich alle auf einen einzelnen
Reifen bei einer konstanten Aufstandskraft Fz, die ungleich Null
ist. An diesem Punkt ergibt sich eine erste Möglichkeit
zur Ermittlung des Fahrbahnreibwerts, welche den Schräglaufwinkel
alfa und das Reifenrückstellmoment Mr benötigt
und eine konstante Aufstandskraft voraussetzt. Dazu wird das lineare
Reifenrückstellmoment MrLin aus dem Schräglaufwinkel
alfa berechnet und mit Mr verglichen. Sobald alfa den Wert alfa_MrDet
erreicht, weichen MrLin und Mr voneinander ab und der Reibwert mu
kann aus alfa_MrDet über eine Funktion wie folgt definiert
werden: mu = f(alfa_MrDet) Gl. 2
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Beispielsweise
könnte diese Funktion lauten: mu
= 2·alfa_MrDet Gl.
3
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Ein
Nachteil dieser Art der Auswertung besteht darin, dass nur dann,
wenn alfa = alfa_MrDet ist, ein Reibwert angegeben werden kann.
Es ist jedoch erstrebenswert, auch bei alfa > alfa_MrDet eine Reibwertschätzung
vorzunehmen, wie dies im Folgenden beispielhaft dargestellt wird.
Dazu wird der Bereich unter dem Verlauf MrLin, der für
einen unendlichen Reibwert erwartet wird, in Zonen eingeteilt, die
bestimmten Reibwertbereichen entsprechen. Hierdurch kann die Abweichung
zwischen Mr und MrLin jederzeit ausgewertet werden.
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Eine
weitere Möglichkeit besteht darin, eine Funktion Mr = f(alfa,
mu) aufzustellen und nach mu aufzulösen. Damit wird anstelle
eines Intervalls für mu ein genauer Wert für mu
ausgegeben.
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Der
vorstehend erläuterte Ansatz beruht darauf, dass eine konstante
Aufstandskraft Fz für die Reifenvorausgesetzt wird, was
im Fahrzeugbetrieb jedoch meist nicht der Fall ist. Die oben gezeigten
Funktionen können jedoch auf diesen Fall erweitert werden,
indem die Aufstandskraft des betreffenden Reifens als Eingangsgröße
miteinbezogen wird. Die Aufstandskräfte Fzl und Fzr für
einen linken und rechten Reifen werden aus verfügbaren
Messgrößen, wie z. B. der Längsbeschleunigung
ax und der Querbeschleunigung ay berechnet. Für die Vorderachs-Aufstandskräfte
ergibt sich:
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Dabei
ist m die Masse, g die Gravitationsbeschleunigung, lh der Abstand
zwischen Schwerpunkt und Hinterachse, hsp die Schwerpunktshöhe,
ax die Längsbeschleunigung, l der Radstand, Croll eine
fahrwerksabhängige Konstante, s die Spurweite und ay die
Querbeschleunigung.
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Betrachtet
man nicht ein Rad, sondern beide Räder der betroffenen
Achse in Form einer Kraft- und Momentensumme, so gilt: MrSumme = Mr(Fzl, alfa, mu) + Mr(Fzr, alfa, mu) Gl. 6
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Mr
bezeichnet die Funktion für das Reifenrückstellmoment
eines Rades in Abhängigkeit der Aufstandskraft Fzl bzw.
Fzr, des Schräglaufwinkel alfa und des Reibwerts mu. Es
wird angenommen, dass mu und alfa für beide Räder
gleich sind. Fzl bzw. Fzr sind die Aufstandskräfte des
linken bzw. rechten Rades.
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In
den 2 bis 4 ist dann auf der Ordinate
(y-Achse) die Summe beider Reifenrückstellmomente zu berücksichtigen.
Der Schräglaufwinkel alfa ist näherungsweise für
das linke und rechte Rad gleich und kann auf der Abszisse (x-Achse)
stehen bleiben.
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Der
Schräglaufwinkel alfa ist jedoch gewöhnlich in
Serienfahrzeugen nicht verfügbar. Dieses Problem wird gelöst,
indem ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten
aufgestellt wird. Es sind dies Gl. 6 für die Summe der
Reifenrückstellmomente und als zweite Gleichung die Summe
der beiden Seitenkräfte der Räder der betreffenden
Achse: MrSumme = Mr(Fzl, alfa, mu)
+ Mr(Fzr, alfa, mu) Gl. 6 FySumme = Fy(Fzl, alfa, mu) + Fy(Fzr, alfa, mu) Gl. 7
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Die
Seitenkraftsumme lässt sich sehr einfach mit Hilfe von
Seriensensoren ermitteln, beispielsweise für die Vorderachse
(FyvSumme) aus der Querbeschleunigung ay und der Gierbeschleunigung
rdot mit Hilfe der Gleichung: FyvSumme
= (rdot·lz + ay·m·lh)/l Gl. 8
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Dabei
ist l der Radstand, lh der Abstand zwischen Schwerpunkt und Vorderachse
in x-Richtung, lz das Gierträgheitsmoment und rdot die
Gierbeschleunigung, also die zeitliche Ableitung der Gierrate r: rdot = d(r)/dt Gl.
9
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Gl.
8 gilt für jeden dynamischen Fall. Hier wird deutlich,
warum auf der x-Achse nicht die Querbeschleunigung verwendet werden
kann: das Reifenrückstellmoment und die Reifenseitenkräfte
stehen in einem festen, also nicht dynamischen Zusammenhang. Zwar
ließe sich die Reifenseitenkraftsumme in einer stationären
Kreisfahrt in eine Querbeschleunigung umrechnen durch FyvSumme = ay·m·lh/l Gl. 10
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Diese
Gleichung ist jedoch im Unterschied zu Gl. 8 nicht für
den dynamischen Fall gültig.
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Somit
sind die linken Seiten der beiden Gleichungen Gl. 6 und Gl. 7 bekannt.
Die Aufstandskräfte Fzl und Fzr können beispielsweise
mit Hilfe von Gl. 4 und Gl. 5 berechnet werden. Die Unbekannten
sind folglich der Schräglaufwinkel alfa und der Reibwert
mu.
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5 zeigt
ein Kennfeld, aus dem anhand der Reifenrückstellmomentsumme
Mr und der auf die Querbeschleunigung normierten Seitenkraftsumme
der Räder einer Achse der Fahrbahnreibwert mu ausgelesen werden
kann. Das Kennfeld besteht hier aus einer Kennlinienschar mit dem
Fahrbahnreibwert mu als Scharparameter. Zusätzlich ist
auch für den zweiten unbekannten Parameter, d. h. den Schräglaufwinkel
alfa ein Kennfeld aus einer Kennlinienschar mit dem Schräglaufwinkel
als Scharparameter vorgehalten, wobei die Eingangsparameter des
Kennfelds die Reifenrückstellmomentsumme und die Seitenkraftsumme
bzw. Querbeschleunigung der Räder einer Achse sind.
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Aus
der Fahrzeugsensorik wurde in 5 beispielhaft
eine Reifenrückstellmomentsumme von 125 Nm und eine normierte
Reifenseitenkraftsumme von 6,4 m/s2 ermittelt.
Mit Hilfe des Kennfeldes ergibt sich daraus ein Fahrbahnreibwert
von etwa mu = 0,8 und ein Schräglaufwinkel alfa von etwa
2°.
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Zusätzlich
ist in 5 der Verlauf der Reifenrückstellmomentsumme
Mr für einen unendlichen Reibwert mu dargestellt. Diese
Funktion stellt keine exakte Gerade dar, wie dies in 3 dargestellt
ist. Eine wesentliche Ursache dafür ist die Annahme in
der Funktion Fy in Gl. 7 über die Stärke der aufstandskraftabhängigen
Degressivität.
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Aus
dem Schräglaufwinkel alfa kann weiterhin der Schwimmwinkel
beta ermittelt werden, zum Beispiel im Falle der Vorderachse mit
ihrem ermittelten Schräglaufwinkel alfav mit Hilfe des
Lenkwinkels deltav durch:
oder im Falle der Hinterachse
mit ihrem ermittelten Schräglaufwinkel alfah mit Hilfe
des hinteren Lenkwinkels – im Falle einer Hinterradlenkung – durch:
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Aus 5 folgt,
dass nur dann ein Reibwert mu detektiert werden kann, wenn der Messpunkt
nicht auf der Linie des unendlichen Reibwerts liegt. Ein Schräglaufwinkel
alfa und damit der Schwimmwinkel kann hingegen immer ermittelt werden,
und zwar auch dann, wenn der Messpunkt auf der Linie des unendlichen
Reibwertes liegt. Auch wenn der Messpunkt auf der Linie des unendlichen
Reibwerts liegt, kann zumindest eine Aussage darüber abgeleitet
werden, wie hoch der aktuelle Reibwert mindestens ist.
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Die
Vorgehensweise ist dabei entsprechend 6 wie folgt:
Ein Punkt x auf der Linie des unendlichen Reibwertes kann nicht
mehr zu Reibwertkurven gehören, die an diesem Punkt schon
von der Linie unendlichen Reibwertes abgewichen sind. Ein solcher
Punkt x auf der Linie des unendlichen Reibwertes kann nur noch zu Reibwertkurven
gehören, die durch diesen Punkt hindurchgehen, also ebenfalls
dort noch auf der Linie des unendlichen Reibwertes verlaufen. Diejenige
dieser Linien mit dem kleinsten Reibwert liefert dann den Reibwert,
der dem Mindest-Reibwert entspricht.
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Bei
dem in 6 dargestellten Beispiel liegt ein solcher Punkt
x bei einer Querbeschleunigung von 3 m/s2 auf
der Linie des unendlichen Reibwertes. In diesem Bereich der Linie
des unendlichen Reibwertes fächern die Kurven für
die Reibwerte 0,7 und 0,8 auf. Die Kurve für den Reibwert
0,8 ist somit diejenige, die rechts von diesem Punkt (bei höherer
Querbeschleunigung) „als nächste” von
der Linie des unendlichen Reibwertes abweicht. Dadurch ist hier
der Mindestreibwert 0,8.
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Für
eine serienfähige Ausführung können die
Kurven für die verschiedenen Fahrbahnreibwerte und die
Kurven für die verschiedenen Schräglaufwinkel
auch als Kennlinien implementiert werden.
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Im
Bereich der Abszisse (x-Achse), in dem der Reibwert mu noch keinen
Einfluss auf den Verlauf von der Reifenrückstellmomentsumme
Mr hat, muss die Linie für den unendlichen Reibwert stets
mit dem Messpunkt zusammenfallen. Sollten dennoch Abweichungen auftreten, z.
B. weil der Reifendruck oder die Bereifung am Fahrzeug verändert
worden ist, müssen alle Kennlinien entsprechend skaliert
werden. Dies kann z. B. durch einen einfachen Faktor geschehen,
der von Eins abweicht und mit dem die Kennlinien nach 5 multipliziert
werden. Die Skalierung erfolgt in Richtung der Ordinate (y-Achse).
Der Faktor wird im Fahrbetrieb durch eine online durchgeführte
Adaption angepasst. Wird ein Messpunkt jenseits der Linie der unendlichen Reibwerte
festgestellt, wird zu der entsprechenden Querbeschleunigung der
aktuelle Wert auf der Linie der unendlichen Reibwerte ermittelt
und mit diesem sowie dem Ordinatenwert des Messpunkts der Skalierungsfaktor ausgerechnet.
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7 zeigt
eine erste Möglichkeit, wie das Berechnungsmodell nach 5 mit
weiteren Algorithmen in einem Steuergerät verknüpft
werden kann. Bei der in 7 dargestellten Variante ist
vorgesehen, die Reifenrückstellmomente sensorisch zu erfassen
und einem Modul 3, welches das Berechnungsmodell enthält,
als Eingangsgröße zuzuführen. Weiterhin
nutzt das Modul 3 Information aus der ESP-Sensorik, nämlich
hinsichtlich der Gierrate, der Querbeschleunigung, der Raddrehzahlen
und des Lenkwinkels. Das Modul 3 liefert als Ausgangsgröße
den Fahrbahnreibwert mu.
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Wenn
die Reifenrückstellmomente nicht direkt als Messgröße
vorliegen, können diese beispielsweise durch andere Algorithmen
ermittelt werden, wie dies in
8 beispielhaft
gezeigt ist. In diesem Fall werden die Spurstangenkräfte
mittels Sensoren an der Zahnstange einer Lenkung gemessen. In einem
Modul 2, welches ein Modell der Radführung enthält,
werden aus den gemessenen Spurstangenkräften die Reifenrückstellmomente
berechnet. Dabei können zusätzlich die Reifenseitenkraft,
die Reifenaufstandskraft und/oder die Reifenlängskraft
berücksichtigt werden. Letztere werden anhand eines im
Fahrzeug abgelegten Berechnungsmodells ermittelt, dem die für
das ESP vorgehaltenen Größen wie Gierrate, Querbeschleunigung,
Raddrehzahlen und/oder Lenkwinkel als Eingangsgrößen
aufgeschaltet sind. Das Modul 2 wurde in der
deutschen Patentanmeldung Nr. 10 2008
050 883.7 ”Verfahren zur Ermittlung der Reifenrückstellmomente” vom
7.10.2008 bereits ausführlich dargestellt. Es wird hiermit
in die vorliegende Anmeldung miteinbezogen.
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Wenn
auch die Spurstangenkräfte nicht als Messgröße
vorliegen und die gelenkte Vorderachse betroffen ist, kann ein zusätzlicher
Algorithmus angekoppelt werden, der aus den für das Lenkradmoment
und das Servomotormoment der elektrischen Servolenkung bekannten
Größen die Spurstangenkräfte ermittelt. Wie 9 zeigt,
ist hierzu der in 8 gezeigten Struktur ein weiteres
Modul 1 vorgeschaltet, das als Ausgangsgröße die
Summe der Spurstangenkräfte liefert. Modul 1 beinhaltet
ein Modell der Reibungskräfte der Servolenkung und erhält
als Eingangsgrößen aus der Lenkung das vom Fahrer
aufgebrachte Lenkradmoment, das Servolenkmoment oder eine korrespondierende
Größe wie den Strom eines Elektromotors, sowie
die Lenkgeschwindigkeit oder eine korrespondierende Größe.
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Grundsätzlich
ist auch eine Koppelung mit allen anderen Systemen zur Fahrbahnreibwertermittlung, beispielsweise
den eingangs zum Stand der Technik genannten, denkbar.
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Der
ermittelte Fahrbahnreibwert kann dem Fahrer eines Kraftfahrzeugs
mitgeteilt werden, indem dieser als Zahl, als analoger Balken, als
Ton oder als Lampe unterschiedlicher Farbe oder Leuchtstärke
angezeigt wird. Alternativ oder ergänzend kann eine Information über
den aktuellen Mindest-Reibwert, entweder als Zahl, Balken, Ton oder
Lampe unterschiedlicher Farbe oder Leuchtstärke ausgegeben
werden. Ferner ist es möglich, den Fahrer zu warnen, wenn
das Fahrzeug sich der Kraftschlussgrenze nähert bzw. einen
bestimmten Abstand zu ihr unterschreitet, z. B. über Vibrationen
am Lenkrad, Sitz, Gaspedal, Bremspedal oder Kupplungspedal, durch
eine Lampe, einen Warnton, Sprachhinweis oder dergleichen.
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Weiterhin
ist es möglich, andere Fahrzeuge bzw. Verkehrsteilnehmer
zu informieren und diesen den aktuellen Fahrbahnreibwert oder Mindestreibwert
zu übermitteln.
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Es
ist ferner möglich, den Fahrbahnreibwert dazu zu nutzen,
um das Fahrzeugverhalten zu beeinflussen. So kann beispielsweise
der Sicherheitsabstand einen Systems zur Einhaltung eines Sicherheitsabstands verändert
werden. Reaktionen auf Gas-, Brems- oder Kupplungseingaben können
je nach Betriebssituation stärker oder schwächer
oder schneller oder langsamer gemacht werden.
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Bei
geringen Fahrbahnreibwerten kann gegebenenfalls auch die Fahrgeschwindigkeit
durch einen Bremseingriff reduzieren werden oder die Beschleunigung
zurückgenommen werden, um kritische Fahrgeschwindigkeiten
zu vermeiden.
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Möglich
ist weiterhin eine gemeinsame Nutzung mit anderen Algorithmen oder
Informationsquellen, zum Beispiel den im Stand der Technik genannten
Methoden, um zu noch besserer Genauigkeit, Verfügbarkeit und
Zuverlässigkeit zu gelangen.
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Das
vorstehend anhand von 5 dargestellte Berechnungsmodell
geht davon aus, dass bei sehr kleinen Schräglaufwinkeln
alfa nahe Null der Reifennachlauf über dem Schräglaufwinkel
je nach angenommener Aufstandskraftverteilung konstant oder nahezu
konstant ist. Zudem wird vorausgesetzt, dass die Seitenkraft je
nach angenommener Aufstandskraftverteilung bei kleinen Schräglaufwinkeln
linear oder nahezu linear mit dem Schräglaufwinkel ansteigt.
Zum dritten wird vorausgesetzt, dass das Verhalten von Reifennachlauf und
Seitenkraft unabhängig vom Reibwert ist, da alle Reifenstollen
auf der Fahrbahn haften bzw. noch keiner der Reifenstollen gleitet.
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Messungen
haben gezeigt, dass die Steigung des Umfangskraftverlaufs über
dem Reifenlängsschlupf bei kleinem Längsschlupf
(Längsschlupfsteifigkeit) sehr wohl vom Fahrbahnreibwert
abhängt. Je kleiner der Fahrbahnreibwert ist, desto kleiner
ist die Längsschlupfsteifigkeit. Nachfolgend soll daher
der Zusammenhang zwischen der Steigung der Reifenrückstellmomentsumme
Mr über der Seitenkraftsumme bzw. Querbeschleunigung betrachtet
werden. Auch hierbei werden jedoch keine Größen
wie etwa der Schräglaufwinkel verwendet, welche im Serienfahrzeug
nicht verfügbar sind.
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Anmelderseitig
durchgeführte Messungen sind als Punkte in 10 dargestellt,
welche die Ursprungssteigung der Reifenrückstellmomentsumme über
der maximalen Querbeschleunigung zeigt. Neben der Steigung der Rückstellmomentsumme über
der Querbeschleunigung wurde auch die maximal erzielbare Querbeschleunigung
durch entsprechend große Lenkwinkel ermittelt, welche mit
dem Fahrbahnreibwert korrespondiert. Die durchgezogene Linie in 10 repräsentiert
eine Näherungsgerade, die bestmöglich den Zusammenhang
durch einen linearen Verlauf annähert. Unterstellt man
einen Zusammenhang zwischen der maximal erzielbaren Querbeschleunigung
aymax und dem Reibwert mu von mu =
aymax/10 Gl. 13so
erhält man in 11 die Messergebnisse bezüglich
der Reifenrückstellmomentsteigung und des Fahrbahnreibwerts. 12 zeigt
schematisch dargestellte Messverläufe für verschiedene
Reibwerte im Bereich des Ursprungs des in 5 dargestellten
Diagramms. Hierdurch kann der Fahrbahnreibwert bereits bei sehr
kleinen Querbeschleunigungen um Null ermittelt werden kann, und
nicht erst, wie bei dem oben beschriebenen Berechnungsmodell bei
einer Querbeschleunigung, die mindestens etwa der halben maximalen
Querbeschleunigung entspricht. Insofern lässt sich durch
diesen Effekt eine wesentliche Verbesserung der Reibwertermittlung
erzielen.
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Der
Kern dieser Weiterentwickung besteht anders ausgedrückt
darin, mit einem geeigneten Algorithmus die Steigung des Rückstellmomentverlaufs
in der Nähe der Querbeschleunigung Null zu ermitteln, wie dies
anhand der gestrichelten Verläufe in 12 dargestellt
ist, und daraus auf den Reibwert zu schließen, beispielsweise
mit Hilfe einer Kennlinie wie in 11, welche
dort beispielhaft als Gerade dargestellt ist. Für größere
Querbeschleunigung wird weiterhin auf ein Kennfeld analog 5 oder
dergleichen zurückgegriffen.
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Im
Zusammenhang mit 9 wurde angedeutet, die Spurstangekräfte
nicht zu messen sondern aus anderen am Fahrzeug verfügbaren
Größen zu berechnen. Dies soll nachfolgend anhand
einer in 13 schematisch dargestellten
elektromechanischen Fahrzeuglenkung näher erläutert
werden.
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Die
in 13 dargestellte Lenkung umfasst eine Zahnstange 10,
an deren Enden links und rechts jeweils eine Spurstange 11 bzw. 12 angekoppelt
ist. Die Spurstangen 11 und 12 verbinden die Zahnstange 10 mit
Anbindungspunkten von Lenkhebelarmen 13 und 14 an
nicht näher dargestellten Radträgern. An der Zahnstange 10 greift
ein Lenkungsritzel 15 an, um einen fahrerseitig über
ein Lenkrad 16 eingebrachten Lenkbefehl an der Zahnstange
zur Wirkung zu bringen. Ferner ist eine Servoeinrichtung mit einem
Elektromotor 17 vorgesehen, um den Fahrer beim Lenken zu
unterstützen. Das Antriebsmoment des Elektromotors 17 wird über
eine Getriebe 18 als Axialkraft an der Zahnstange 10 zur
Wirkung gebracht.
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Die
Zahnstange 10 führt eine translatorische Lenkbewegung
in fahrzeugfeste Querrichtung aus, die über das Hebelwerk
der Spurstangen 11 und 12 zur rotatorischen Lenkbewegung
der Räder führt. Dazu wirken Kräfte auf
die Zahnstange 10, wie zum Beispiel die Kraft des Lenkradritzels 15,
welches über eine Lenksäule 19 mit dem
Lenkrad 16 verbunden ist. Besitzt das Fahrzeug eine Lenkkraftunterstützung,
kann es, wie dargestellt, eine zweite Eingriffsstelle an der Zahnstange 10 geben,
an der über ein Ritzel oder eine Kugelumlauflagerung eine
translatorische Kraft in die Zahnstange eingeleitet wird. In anderen
Ausführungen befindet sich eine solche Eingriffsstelle
nicht unmittelbar an der Zahnstange 10, sondern beispielsweise
an der sich drehenden Lenksäule 19.
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Die
Lenkung umfasst weiterhin einen Sensor 20, mit dem das
Lenkradmoment des Fahrers erfasst wird. Weiterhin ist das Unterstützungsmoment
bzw. die Hilfskraft, mit der die Lenkkraftunterstützung
wirkt, durch Sensorsignale direkt oder indirekt bekannt.
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In
der Bewegungsachse der Zahnstange 10 kann ein Kräftegleichgewicht
wie folgt aufgestellt werden: m·wzstdotdot
= Feps + Flenk – Fspxli – Fspxre Gl. 14
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Dabei
repräsentiert m eine Masse, die die Trägheiten
aller bewegten relevanten Teile der Lenkung wie der Zahnstange 10 und
der eingreifenden Zahnräder sowie des Rotors des Elektromotors 17 berücksichtigt. wzst
ist die Zahnstangenposition. In Mittelstellung bzw. bei Lenkwinkel
Null gilt wzst = 0. wzstdot ist Zahnstangengeschwindigkeit und wzstdotdot
die Zahnstangenbeschleunigung. Feps ist die Kraft auf die Zahnstange, die
ein Ritzel, welches durch die Lenkkraftunterstützungseinrichtung
angetrieben wird, aufbringt. Flenk ist die Kraft auf die Zahnstange 10,
die durch das Lenkradmoment des Fahrers entsteht.
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Die
elektromechanische Lenkung (EPS) bietet als Sensorsignale ein EPS-Motormoment
MomEps, ein Lenkradmoment MomLenk sowie die Rotorgeschwindigkeit
und den Rotorwinkel des Elektromotors 17 an. Der Elektromotor 17 treibt
eine Schnecke an, die ein Schneckenrad antreibt, welches wiederum
fest mit einem Servoritzel 21 verbunden ist, das eine Zahnstangenkraft
Feps erzeugt. Dadurch wird das Drehmoment des Elektromotors 17 zweifach
untersetzt. Jedoch sind auch andere Getriebekonfigurationen zwischen
dem Elektromotor 17 und der Zahnstange 10 möglich,
wie beispielsweise ein Riementrieb oder dergleichen.
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Aus
dem Unterstützungsmoment des Elektromotors 17 MomEps
und dem Lenkradmoment MomLenk lassen sich die Kräfte Feps
und Flenk unter Berücksichtigung der jeweiligen Zahnradgeometrien
leicht berechnen. Für die Summe der x-Anteile der linken
und rechten Spurstangenkraft Fspx_Sum gilt: Fspx_Sum = Fspxli + Fspxre = Feps + Flenk – m·wzstdotdot Gl. 15
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Im
Unterschied zur Messung der Spurstangenkräfte lässt
sich hier zwar lediglich die Summe der Spurstangenkräfte
ermitteln. Wie oben dargestellt, wird z. B. für den Zweck
des oben beschriebenen Berechnungsmodells für den Fahrbahnreibwert
lediglich die Summe der Kräfte benötigt.
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Gl.
15 beschreibt ein reibungsfreies Berechnungsmodell für
die Summe der Spurstangenkräfte. Jedoch treten in einer
Lenkung an verschiedenen Stellen Reibungseffekte auf, welche die
ideale Gl. 15 verfälschen. Die Reibungseffekte können
in der nachfolgend näher erläuterten Art und Weise
modelliert und in der Berechnung von Fspx_Sum berücksichtigt
werden. Der Vorteil des nachfolgend erläuterten Verfahrens
besteht darin, die Stärke der Reibungseffekte während des
Betriebes des Kraftfahrzeugs „online” zu ermitteln,
so dass während des Betriebs etwaig auftretende Veränderungen
berücksichtigt werden können.
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Reibung
tritt zum Beispiel an den Lagerpunkten der Zahnstange 10,
d. h. den Druckstücken 22 und 23, welche
dem Lenkradritzel 15 und dem Servoritzel 21 gegenüberliegen,
auf. An einer solchen Reibstelle tritt entweder Gleitreibung Fr = –sign(Vrel)·FrAmp Gl. 16auf, bei
der die Richtung der Kraft vom Vorzeichen der Relativgeschwindigkeit
Vrel abhängt, oder Haftreibung: abs(Fr) <= FrAmp; Vrel =
0 Gl. 17
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Im
Fall der Haftreibung ist die Reibkraft in Richtung und Größe
nicht genau bekannt, sondern nur, dass ihr Betrag kleiner als die
Reibkraftamplitude FrAmp ist. Lediglich im Fall der Gleitreibung
kann Größe und Richtung der Kraft aus dem Reibwert
mu, der Druckkraft Fdr und der Relativgeschwindigkeit Vrel genau
bestimmt werden, wie dies in 14 angedeutet
ist. Die Reibkraftamplitude FrAmp ergibt sich nach dem Coulombschen Reibgesetz FrAmp = mu·Fdr Gl. 18
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Zur
Berücksichtigung der Reibung an den beiden Druckstücken 22 und 23 muss
Gl. 15 mit den Reibkräften Fr1 und Fr2 der beiden Druckstücke 22 und 23 erweitert
werden: Fspx_Sum = Feps + Flenk – m·wzstdotdot
+ Fr1 +Fr2 Gl. 19bzw. Fspx_Sum =
Feps + Flenk – m·wzstdotdot – sign(wzstdot)·FrAmp1 – sign(wzstdot)·FrAmp2
=
Feps + Flenk – m·wwzstdotdot – sign(wzstdot)·(FrAmp1
+ FrAmp2) Gl. 20
-
Die
gilt für den Fall der Gleitreibung. Im Fall von wzstdot
= 0 bzw. Haftreibung lässt sich nur feststellen, dass: Feps + Flenk – m·wzstdotdot – (FrAmp1
+ FrAmp2) < Fspx_Sum < Feps + Flenk – m·wzstdotdot
+ (FrAmp1 + FrAmp2) Gl. 21gilt.
-
Der
für die Bestimmung von FrAmp1 und FrAmp2 naheliegende Weg über FrAmp1 = mu1·Fdr1 Gl. 22 FrAmp2 = mu2·Fdr2 Gl. 23ist hingegen
nicht zielführend, da sich die Reibwerte mu1 und mu2 sowie
die Druckkräfte Fdr1 und Fdr2 nicht ausreichend genau bestimmen
lassen.
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Es
ist jedoch nicht erforderlich, die Reibkraftamplituden exakt zu
ermitteln, da für die vorliegenden Zwecke die Bestimmung
der Summe beider FrAmp1 + FrAmp2 bereits ausreichend ist. Bei dem
oben skizzierten Lenkungssystem kommt erleichternd dazu, dass FrAmp1
und FrAmp2 konstant sind, sich also nicht durch variierende Werte
von mu1, mu2, Fdr1 und Fdr2 ändern. Der hier eingeschlagene
Weg ist wie folgt:
Die Kräfte Feps, Flenk und die
Trägheitskraft m·wzstdotdot können mit
Hilfe bekannter Sensorsignale, nämlich beispielsweise Lenkradmoment,
EPS-Motormoment, Rotorgeschwindigkeit oder Lenkradgeschwindigkeit
sowie konstruktiver Parameter der Lenkung, nämlich beispielsweise
Massen und Übersetzungsverhältnissen ermittelt
werden: Fbek = Feps + Flenk – m·wzstdotdot Gl. 24
-
Gl.
19 schreibt sich damit wie folgt: Fspx_Sum
= Fbek + Fr1 + Fr2 Gl. 25
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Die
Relativgeschwindigkeit an den beiden Reibstellen der Druckstücke 22 und 23 ist
gleich, nämlich wzstdot und damit bekannt. Während
des Betriebs treten Zeitpunkte auf, in denen die Relativgeschwindigkeit wzstdot
an den Reibstellen das Vorzeichen wechselt, wie dies in 15 für
den Zeitpunkt T2 gezeigt ist.
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Zu
diesen Zeitpunkten „klappt” auch die Reibkraft „um”,
da sie ihr Vorzeichen wechselt. Dies schlägt sich im Verlauf
von Fbek deutlich nieder. Dieses „Umklappen” wird
dazu genutzt, die Reibkraftamplituden zu identifizieren. Dabei wird
angenommen, dass sich in einem begrenzten Zeitraum um T2 herum,
d. h. von T1 bis T3, die Spurstangenkraftsumme Fspx_Sum nicht wesentlich ändert
bzw. konstant bleibt. Fspx_Sum = Fspx_Sum_Const Gl. 26
-
Der
Wert von Fbek wird vor dem Umklappen (FbekvorT2) und nach dem Umklappen
(FbekNachT2) bestimmt. Mit Hilfe der Annahme in Gl. 26 kann daraus
die Summe beider Reibkraftamplituden bestimmt werden.
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Für
T1 < t < T2 gilt: Fspx_Sum_Const + (FrAmp1 + FrAmp2) = FbekVorT2 Gl. 27
-
Für
T2 < t < T3 gilt: Fspx_Sum_Const – (FrAmp1 + FrAmp2) =
FbekNachT2 Gl. 28
-
Zieht
man diese beiden Gleichungen voneinander ab, erhält man 2·(FrAmp1 + FrAmp2) = FbekVorT2 – FbekNachT2 Gl. 29und kann
FrAmp1 + FrAmp2 berechnen: FrAmp1
+ FrAmp2 = (FbekVorT2 – FbekNachT2)/2 Gl. 30
-
Zusammenfassend
wird also das Vorzeichen der Lenkgeschwindigkeit wzstdot beobachtet.
Wegen Signalstörungen wie Rauschen und dergleichen kann
das Vorzeichen nur dadurch bestimmt werden, indem ein positives
oder negatives Vorzeichen dann zugeordnet wird, wenn wzstdot außerhalb
eines Toleranzbandes liegt (vgl. 15). Innerhalb
dieses Toleranzbandes wird wzstdot = 0 angenommen.
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Für
die Bestimmung der Reibkraftamplitude sind nur solche Zeitpunkte
geeignet, an denen zum ersten der Richtungswechsel eindeutig ist,
also vor dem Zeitpunkt T2 ein anderes Vorzeichen als nach dem Zeitpunkt T2
besteht, und zum zweiten der Richtungswechsel hinreichend schnell
erfolgt, d. h. der Zeitraum, in dem wzstdot innerhalb des Toleranzbandes
liegt, kurz ist.
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Mit
der vorstehend anhand der 13 bis 15 erläuterten
Methode lässt sich die Hauptkomponente der Reibung in einer
elektromechanischen Lenkung in Hinblick auf die oben erläuterte
Bestimmung des Fahrbahnreibwerts bereits recht genau bestimmen.
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Generell
kann jedoch davon ausgegangen werden, dass in der Lenkung weitere
Stellen existieren, an denen Reibung entsteht. Diese Reibstellen
können im Unterschied zu den Druckstücken auch
ein Verhalten aufweisen, bei dem die Reibkraft nicht im Wesentlichen
konstant ist, sondern von der übertragenen Nutzkraft abhängt,
also lastabhängig ist.
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Ein
Beispiel hierfür ist eine Kontaktstelle zwischen einem
Schneckenrad und einer Schnecke, welche vom EPS-Motor 17 angetrieben
wird. Durch die spezielle Zahnradgeometrie ist die Reibkraft in
diesem Fall abhängig vom übertragenen Moment und
somit nicht konstant. Die Reibkraftamplitude dieser Reibungskomponente
ist eine Funktion der Nutzkraft Fnutz bzw. des von der Schnecke
auf das Schneckenrad übertragenen Nutzmoments: FrAmp = f(Fnutz, Reibwert) Gl. 31
-
In
diesem Beispiel ist Fnutz bekannt und der Reibwert der Schnecke-Schneckenradpaarung
der Parameter, welcher die Lastabhängigkeit der Reibkraftamplitude
FrAmp von der Nutzkraft Fnutz bestimmt.
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Auch
kommt zur Bestimmung der Reibkraft oben erläuterte Verfahren
zum Einsatz, indem zunächst eine allgemeine Reibkraftamplitude
FrAmp bestimmt wird: FrAmp = (FbekVorT2 – FbekNachT2)/2 Gl. 32
-
Nachdem
FrAmp bestimmt worden ist, kann die Funktion nach dem gesuchten
Parameter Reibwert aufgelöst und der Reibwert bestimmt
werden: Reibwert = g(FrAmp, Fnutz) Gl. 33
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Sind
jedoch mehrere Reibstellen gleichzeitig wirksam, empfiehlt es sich,
die Reibkraftamplitude FrAmp auf die einzelnen Reibstellen aufzuteilen.
Das ist dann möglich, wenn man das Verhältnis
kennt, indem die Reibkräfte der Reibstellen miteinander
stehen.
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Eine
andere Möglichkeit entsteht, wenn Zeitintervalle existieren,
in denen nur eine Reibstelle wirksam ist. Dies erlaubt es, entsprechende
Intervalle z. B. anhand bestimmter Fahrsituationen zu erkennen und
dann die dort ermittelte Reibkraftamplitude FrAmp einzig der dann
wirksamen Reibungsstelle zuordnen.
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Ein
Beispiel hierfür ist die Kombination aus den beiden oben
näher beschriebenen Reibstellen: Bei Geradeausfahrt ist
die Kraftunterstützung des EPS-Servomotors 17 klein,
womit der Einfluss der lastabhängigen Schneckenreibung
vernachlässigt werden kann. Somit ist bei Geradeausfahrt
lediglich die Grundreibung der Druckstücke 22 und 23 wirksam.
Die mit dem obigen Verfahren nach Gl. 32 bestimmte Reibkraftamplitude kann
somit eindeutig der Grundreibung an den Druckstücken FrAmp_Druckstücke
zugeordnet werden: FrAmp_Druckstücke
= FrAmp = (FbekVorT2 – FbekNachT2)/2 Gl. 34
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Bei
Kurvenfahrt ist das unterstützende Moment des Servomotors
groß. Dann kann die mit Gl. 32 bestimmte Reibkraftamplitude
um den Anteil der Grundreibung (FrAmp_Druckstücke) vermindert
werden und man erhält den Anteil der Schneckenreibung: FrAmp_Schnecke = FrAmp – FrAmp_Druckstücke
=
(FbekVorT2 – FbekNachT2)/2 – FrAmp_Druckstücke Gl. 35
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Mit
Hilfe der Funktion, die die Lastabhängigkeit modelliert,
kann man den konstanten Reibwert dieser lastabhängigen
Reibstelle ermitteln: Reibwert = g(FrAmp_Schnecke,
Fnutz) Gl. 36
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Fnutz
ist durch das gegebene EPS-Servomotormoment bekannt.
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Nachdem
diese Identifikation der Parameter Reibwert und FrAmp_Druckstücke
erfolgt ist, kann die Summe der Spurstangenkräfte im Falle
der Gleitreibung, also bei bewegtem Lenkrad, wie folgt berechnet
werden: Fspx_Sum = Feps + Flenk – m·wzstdotdot – sign
wzstdot·FrAmp_Druckstücke – sign wzstdot·f(Fnutz,
Reibwert) Gl. 37 beziehungsweise Fspx_Sum =
Feps + Flenk – m·wzstdotdot – sign
wzstdot·[FrAmp_Druckstücke + f(Fnutz, Reibwert)]
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Das
Ergebnis dieses Verfahrens ist die Summe der x-Anteile der Spurstangenkräfte.
Nimmt man an, dass die Pfeilungswinkel (eps_li, eps_re) zwischen
den Spurstangen und der Zahnstange klein sind, so entspricht die
Summe der x-Anteile der Summe der Spurstangenkräfte: Fspx_li + Fspx_re = Fsp_li + Fsp_re Gl. 38
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Das
Ergebnis dieses Verfahrens (Modul 1), die Spurstangenkraft-Summe,
dient, wie in 8 gezeigt, als Eingangsgröße
für einen Algorithmus, der die Summe der Reifenrückstellmomente
berechnet (Modul 2). Aus den Reifenrückstellmomenten kann
dann beispielsweise bei Kurvenfahrt ein Fahrbahnreibwert ermittelt werden
(Modul 3).
-
Die
Erfindung wurde vorstehend anhand eines Ausführungsbeispiels
sowie weiterer Abwandlungen näher erläutert. Sie
ist jedoch nicht hierauf beschränkt, sondern umfasst alle
durch die Patentansprüche definierten Ausgestaltungen.
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- 10
- Zahnstange
- 11
- Spurstange
- 12
- Spurstange
- 13
- Lenkhebelarm
- 14
- Lenkhebelarm
- 15
- Lenkungsritzel
- 16
- Lenkrad
- 17
- Elektromotor
- 18
- Getriebe
- 19
- Lenksäule
- 20
- Lenkradmomentsensor
- 21
- Servoritzel
- 22
- Druckstück
- 23
- Druckstück
-
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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