DE102009014844B4

DE102009014844B4 - Verfahren zur Bestimmung der Suchreihenfolge von Knoten bei einem Baumsuch-Algorithmus, Baumsuchverfahren und Detektoranordnung zur Durchführung der Verfahren

Info

Publication number: DE102009014844B4
Application number: DE102009014844.2A
Authority: DE
Inventors: Björn Mennenga
Original assignee: Technische Universitaet Dresden
Current assignee: Technische Universitaet Dresden
Priority date: 2009-03-30
Filing date: 2009-03-30
Publication date: 2016-01-07
Anticipated expiration: 2029-03-31
Also published as: WO2010112479A3; DE102009014844A1; WO2010112479A2

Abstract

Verfahren zur Bestimmung der Suchreihenfolge von Knoten bei einem Baumsuch-Algorithmus zur Detektion von Mehrpunkt-zu-Mehrpunkt-Empfangssignalen mit Quadraturamplitudenmodulation (QAM), die durch eine QAM-Konstellation determiniert ist, in einem Telekommunikationssystem, dadurch gekennzeichnet, dass die Suchreihenfolge für ein Empfangssymbol durch eine geometrische Analyse einer relativen Position (pos) des Empfangssymbols in Bezug auf Konstellationspunkte eines aus potentiellen Sendesymbolen bestehenden Gitters in einer IQ-Ebene der QAM-Konstellation approximiert wird, wobei ein erstes Element der Suchreihenfolge durch Runden der Position des Empfangssymbols yi'' auf den nächstliegenden Konstellationspunkt (1) des Gitters aus potentiellen Sendesymbolen bestimmt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Suchreihenfolge von Knoten eines Baumsuch-Algorithmus zur Detektion von Mehrpunkt-zu-Mehrpunkt(MIMO)-Empfangssignalen mit Quadraturamplitudenmodulation (QAM) in einem Telekommunikationssystem. Die Erfindung bezieht sich außerdem auf ein Verfahren und einen Detektor zur Detektion von MIMO-Empfangssignalen.
Stetig steigende Datenraten im Mobilfunk erfordern eine verbesserte Nutzung der verfügbaren Bandbreiten. Zur Steigerung der spektralen Effizienz kommen daher zunehmend Systeme mit mehreren Sende- und Empfangsantennen (”multiple-input multiple-output”, MIMO-Systeme) zum Einsatz. Wie allgemein bekannt ist, steigt die Komplexität des optimalen MIMO-Empfängers (”a posteriori probability”, APP-Detektors) exponentiell mit der Anzahl der Bits pro Sendesymbol. Baumsuchalgorithmen stellen eine sehr attraktive Möglichkeit dar, um im Zusammenhang mit Mehrantennensystemen bei vertretbarer Detektionskomplexität nahezu optimale Leistungsfähigkeit zu erreichen.
Diese Algorithmen wurden in den letzten Jahren intensiv theoretisch untersucht sowie erste Implementierungen in Hardware auf der Basis von anwendungsspezifischen integrierten Schaltungen (ASICs – Application Specific Integrated Circuits) vorgestellt. Zukünftige noch zu erforschende Mobilfunkgenerationen werden zusätzlich zur MIMO-Detektion iterative Detektionsalgorithmen, Interferenz-Unterdrückung, veränderliche Systemparameter, Network-MIMO und neue Codierverfahren (z. B. CLDPC – Convolutional Low Density Parity Check Codes) verwenden. Dies wird die Anforderungen an Architekturen zur Implementierung von Baumsuchverfahren bezüglich Rechenleistung, Leistungsverbrauch und Rekonfigurierbarkeit dramatisch erhöhen. Die entwickelten Lösungen sind jedoch noch weit davon entfernt, den steigenden Anforderungen der nächsten Generationen von Mobilfunksystemen zu genügen.
In Zhan Guo, P. Nilsson: ”Algorithm and Implementation of the K-Best Sphere Decoding for MIMO Detection”, IEEE Journal on selected areas in Communications, Bd. 24, Nr. 3, S. 491–503, März 2006, wird das Prinzip eines auf Breitensuche basierenden M-Algorithmus bzw. K-Best-Baumsuchalgorithmus mit einer Erweiterung zur Ermittlung von Zuverlässigkeitswerten (so genannten Soft-Output-Werten), sowie dessen Umsetzung in einem ASIC beschrieben. Die Implementierung für ein 16-QAM-(Quadratur Amplituden Modulation-)System mit jeweils 4 Sende- und Empfangsantennen (4 × 4 MIMO) wurde so gewählt, dass für jede der acht sequenziell zu verarbeitenden Baumebenen des reellen Ersatzsystems eine Hardwarekomponente vorhanden ist, wobei diese zusammen mit einer Erweiterungseinheit zur Ermittlung von Soft-Werten mittels Pipeline-Verarbeitung parallel arbeiten können. Hierdurch ermöglicht der Detektor einen Empfang mit einer Datenrate von bis zu 106 Mbit/s, allerdings mit einer durch die Zahl der Berechnungseinheiten stark gestiegenen Komplexität und mit Genauigkeitsverlusten, die durch eine stark simplifizierte Soft-Output-Bestimmung bedingt sind.
Die US 2008/0279299A1 beschreibt ein Baumsuchverfahren nach einem wahrscheinlichsten ersten Symbolkandidaten im Falle eines 2 × 2-MIMO-Systems. Dabei wird die Soft-Information der Liste der Kandidaten durch die Erzeugung zusätzlicher Kandidaten sowohl für das erste als auch für das zweite detektierte Symbol verbessert.
Die US 2008/0198943 A1 beschreibt ein Verfahren für eine MIMO-Ermittlung, das die Erzeugung einer Liste von Kandidatenvektoren durch Anwendung einer Gitter-Aufzählung, die den Suchraum approximiert, und eine Berechnung der Zuverlässigkeit der Kandidatenvektoren umfasst. Damit kann eine Erkennung in einem Suchraum, der durch Eigenvektoren und Eigenwerte des wirksamen Kanals definiert ist, durchgeführt werden.
Die US 7 245 666 B1 beschreibt einen Soft-Symbol-Dekoder-Algorithmus für MIMO-Empfänger, der die Symbolsuche über weniger als alle möglichen Kombinationen der emfangenen Symbole durchführt, um Metriken für jedes übertragene Bit jeder Übertragungsantenne zu berechnen.
Auch neueste Detektoren auf Basis von ASIC-Implementierungen für die Tiefensuche mit einem Sphere-Detection-Algorithmus, wie der in der US 2009/0063106 A1 und in C. Studer, A. Burg, H. Bölcskei: ”Soft-Output sphere decoding: Algorithms and VLSI implementation”, IEEE Journal on selected areas in Communications, Bd. 26, Nr. 2, S. 290–300, Februar 2008 vorgestellte, erreichen bei nahezu optimaler Detektionsgüte (bei genauer Bestimmung der Soft-Informationen), gerade mal einen Durchsatz von ca. 10 Mbit/s. Zum Erreichen der im Mobilfunk angestrebten Datenraten von deutlich über 100 Mbit/s ist somit neben der weiteren Optimierung der Verfahren auch der Einsatz mehrerer paralleler Detektoren erforderlich.
Ein Systemmodell für ein MIMO-Übertragungssystem mit N_T Sende- und N_R Empfangsantennen ist in 1 dargestellt. Das Systemmodell wird als komplexwertig eingeführt. Vektoren werden durch kleine fettgedruckte Formelzeichen hervorgehoben, Matrizen durch große fettgedruckte Formelzeichen. Durch ein hochgestelltes T wird die Transponierte eines Vektors oder einer Matrix gekennzeichnet und durch ein hochgestelltes H wird die Hermitsche (konjugiert komplex Transponierte) eines Vektors oder einer Matrix gekennzeichnet.
bezeichnet die Menge der komplexen Zahlen. Mit
wird die Realteilbildung und mit
die Imaginärteilbildung gekennzeichnet. |·| liefert den Betrag, ∥·∥² die euklidische Norm, sign(·) liefert das Vorzeichen und round(·) den auf die nächste ganze Zahl gerundeten Wert des jeweiligen Argumentes. In 1 sind die wesentlichen Elemente der Übertragungsstrecke abgebildet. Die Beschreibung erfolgt im Basisband, also diskret. Die Daten werden blockweise übertragen, impulsformende Filter in Sender und Empfänger werden im Ausführungsbeispiel nicht separat betrachtet, können jedoch in das Kanalmodell integriert werden. Ein Vektor u mit unabhängig und identisch verteilten Datenbits wird senderseitig mit dem Außenkanalcode kodiert (114) der resultierende Strom aus Vektoren c' wird bit-verschachtelt (116) und in Blöcke c unterteilt. Zum Senden werden die entsprechenden Bits auf Symbole mit komplexer Konstellation abgebildet (118).
bezeichnet die komplexe Systemmatrix der Größe (N_T × N_R), welche den Übertragungskanal sowie sende- und empfangsseitige Filter (z. B. kanalangepasste Filter, RAKE/pre-RAKE Filter, Entspreizer) enthalten kann und im Empfänger für die Detektion bekannt ist. Ein Datenblock c = (c(1), K, c(N_T))^T besteht aus N_T Symbolen mit je L Bits, die vor der Übertragung gegebenenfalls kodiert und verschachtelt werden. Als Modulation wird Q-QAM mit Elementen aus
angenommen, wobei die Zuordnung ξ_m = map(c_m) des m-ten Bitvektors c_m zu dem entsprechenden Symbol ξ_m beispielsweise durch Gray-Labelling erfolgen kann. Q = 2^L bezeichnet die Symbolvalenz, typische Werte für Q sind 4, 16, 64, 256. Mit x_I und x_Q werden die Inphasen- bzw. die Quadraturphasenkomponente eines Symbols bezeichnet. Das Sendesignal
aus der Menge der möglichen Sendesymbole wird durch Multiplikation mit der Systemmatrix auf das Empfangssignal
abgebildet, welches von additivem komplexwertigem Rauschen
mit der Rauschleistungsichte N₀ überlagert wird: y = Hx + n.
2 zeigt beispielhaft die Symbole und Bitwerte einer 64-QAM-Konstellation mit Gray-Labelling. Anhand der empfangenen Symbole y werden die gesendeten Daten geschätzt, und zwar mittels eines in 1 dargestellten Detektors 122 und entsprechender durch die senderseitige Vorverarbeitung gegebenen Dekodierung 128, wobei der Detektions-/Dekodierungs-Prozess auch iterativ erfolgen kann (126). Die dekodierten Daten werden danach in bekannter Weise über einen Hard-Decision-Block 130 einem Binärdatenempfänger 132 zugeleitet.
Die Aufgabe des hier betrachteten Detektor 122, in welchem die vorliegende Erfindung implementiert werden kann, besteht darin, die Bits c zu bestimmen, die höchstwahrscheinlich gesendet wurden, sowie Zuverlässigkeitsinformationen (L-Werte) für diese Bits, welche dem logarithmischen Verhältnis dessen entsprechen, ob ein Bit eine ”1” oder ”0” bzw. ”+1” oder ”–1” ist. Diese werden aus den empfangenen Symbolen, der Kanalschätzung, der ermittelten Rauschleistung, sowie eventuell verfügbaren a-priori-Informationen ermittelt. Über den Satz von Bayes, die statistische Unabhängigkeit der Sendebits, die Dichtefunktion des mehrdimensionalen Gaußschen Rauschens und die Max-log-Approximation kann der Detektionsprozess wie folgt dargestellt werden:
in der Max-log-Approximation die ebenenspezifische Distanzmetrik ist und H = QR, y' = Q^Hy gilt. Für jede zu detektierende Antenne (i = 1 ... N_T) existieren mehrere mögliche Sendesymbole, so dass die Verfolgung mehrerer Hypothesen über den Sendevektor, bedingt durch die Dreieckstruktur der zerlegten Systemmatrix, als Suche nach Blattknoten (i = 1) in einer Baumstruktur interpretiert werden kann. Verschiedene Baumsuchmethoden sind in 4 veranschaulicht.
Der Suchbaum umfasst dabei mehrere Ebenen i, die je ein zu schätzendes Sendesymbol repräsentieren. In jeder Baumebene (i = 1 ... N_R) existieren für x_i jeweils Q Möglichkeiten entsprechend der gewählten Konstellation. Jede dieser Möglichkeiten wird durch einen Baumknoten repräsentiert und führt mittels der durch das entsprechende Symbol verursachten Interferenz auf die verbleibenden noch nicht geschätzten Symbole (1, ..., i – 1) zu den Kinderknoten der Baumebene (i – 1). Die Blätter des Baumes stehen somit für einen vollständig geschätzten Sendedatenblock.
Die Schätzung der gesendeten Symbole x mittels der QR-Zerlegung der Systemmatrix entspricht der Anwendung von z. B. linearem Zero Forcing (ZF, vollständige Interferenzunterdrückung) oder linearem Minimum Mean Square Error (MMSE, Kriterium der kleinsten quadratischen Fehler) bei erweiterter Kanalmatrix und kann analog auch für ein reellwertiges Ersatzmodell, sortierte QR-Zerlegung (SQRD) oder gitterreduzierte Systemmatrizen angewendet werden. Bei der Schätzung werden die Sendepunkte durch Verzerrung in die Nähe der empfangenen Punkte in der I/Q-Ebene verschoben, siehe 3, und über alle Antennen hinweg wird das verzerrte Sendesignal mit der geringsten Abweichung gesucht. Dies geschieht iterativ in der Berechnung von A(c, y, L_a(c)) über die Rücksubstitution bereits geschätzter Sendesymbole und der zugehörigen kumulativen Distanzmetriken λ_i. Aufgrund der vielen potentiell möglichen Symbole ist die Anwendung spezieller Suchverfahren zur Begrenzung der Rechenkomplexität erforderlich. Dies erfolgt durch Eingrenzen der Suchpfade im Suchbaum. Baumsuchverfahren lassen sich dabei grob in drei Klassen von Algorithmen einteilen: Tiefensuche, metrik-gesteuerte Suche und Breitensuche, wie von J. Anderson und S. Mohan in ”Sequential Coding Algorithms: A Survey and Cost Analysis”, IEEE Transactions on Communications, Bd. 32, Nr. 2, S. 169–176, Februar 1984 beschrieben.
Bei der Tiefensuche des Sphere Detection(SD)-Algorithmus, wie von R. Fano in ”A heuristic discussion of probabilistic decoding”, IEEE Transactions on Information Theory, Bd. 9, S. 64–74, April 1963 und von M. Pohst in ”On the computation of lattice vectors of minimal length, successive minima and reduced bases with applications”, ACM SIGSAM Bulletin, Bd. 15, S. 37–44, 1981 sowie von B. M. Hochwald und S. ten Brink in ”Achieving near-capacity on a multiple-antenna channel”, IEEE Transactions on Communications, Bd. 51, S. 389–399, März 2003 beschrieben (siehe 4b), wird versucht, den Suchraum, eine Hyperkugel (”Sphäre”) um die Empfangssymbole, möglichst schnell einzugrenzen und somit die Anzahl der durchzuführenden Berechnungen gering zu halten. Als Parameter für die Beschränkung dient dabei der Radius R der Sphäre, welcher über die Distanzmetrik λ_l der ermittelten Blattknoten adaptiert wird. Nach anfänglicher Betrachtung des unbeschränkten Suchraumes folgt, durch Bestimmung der Successive Interference Cancellation(SIC)-Lösung, dem so genannten Babai-Punkt (siehe 4a), eine Begrenzung des Suchraumes auf z. B. R := λ_l,Babai. Nachfolgend werden die Baumebenen in inverser Reihenfolge betrachtet, wobei jeweils für die noch nicht erweiterten Baumknoten innerhalb der aktuellen Suchsphäre (λ_l ≤ R) eine Tiefensuche durchgeführt wird. Die Auswahl der zu betrachtenden Knoten erfolgt hierbei meist zweckmäßig über die so genannten Schnorr-Euchner-Aufzählung, wie von C. P. Schnorr und M. Euchner in ”Lattice basis reduction: Improved practical algorithmus and solving subset sum problems”, Mathematical Programming, Bd. 66, S. 181–199, August 1994 beschrieben, bei der stets der nächst wahrscheinliche Knoten als nächstes betrachtet wird.
Die Suche sowie die Anpassung des Suchraumes bei Bestimmung neuer Blattknoten wird solange durchgeführt, bis alle Knoten der Sphäre betrachtet wurden.
Im Gegensatz zur Tiefensuche wird bei der metrikbasierten Suche, wie sie von F. Jelinek in ”Fast Sequential Decoding Algorithm Using a Stack”, IBM Journal of Research, Bd. 13, S. 675–685, 1969 und von J. Hagenauer und C. Kuhn in ”The List-Sequential (LISS) Algorithm and its Application”, IEEE Transactions on Communications, Bd. 55, S. 918–928, Mai 2007 beschrieben ist, prinzipiell direkt die Anzahl der Metrikberechnungen minimiert, ohne den Umweg über die Suchraumbeschränkung. Dabei wird die Metrik λ_i aller betrachteten Knoten in einer Liste abgelegt, diese sortiert und es wird der Knoten mit der niedrigsten Metrik erweitert. Das erste zum Erweitern gewählte Blatt (i = 1) entspricht der ML-/MAP-Lösung. Eine weiter durchgeführte Suche liefert die zugehörigen Gegenhypothesen.
Die dritte Klasse von Baumsuchverfahren wird von der so genannten Breitensuche, wie beispielsweise dem M-Algorithmus oder K-Best-Algorithmus gebildet, wie von J. Anderson und S. Mohan in ”Sequential Coding Algorithms: A Survey and Cost Analysis”, IEEE Transactions on Communications, Bd. 32, Nr. 2, S. 169–176, Februar 1984 und von S. Haykin, M. Sellathurai, Y. de Jong und T. Willink in ”Turbo-MIMO for wireless communications”, IEEE Communications Magazine, Bd. 42, S. 48–53, Oktober 2004 beschrieben. In jeder Ebene i + 1 des Baumes werden dabei für die selektierten Knoten die möglichen Folgeknoten (Ebene i) ermittelt und die M bzw. K Besten für die Berechnungen der nächsten Ebene ausgewählt. Der prinzipielle Ablauf ist in 4c für M bzw. K = 3 dargestellt.
Aus der US 2009/0074097 A1 ist ein Verfahren zum Demapping von Empfangssymbolen bei MIMO bekannt. Dieses stellt eine Verfeinerung eines Successive Interference Cancellation(SIC)-Algorithmus dar, bei dem Bits höherer Ordnung für sämtliche Modulationssymbole demoduliert werden, die Interferenz ausgeschaltet wird, um die Modulationsgrößen Ordnung zu reduzieren, und dieser Prozess wiederholt wird, bis die Modulationsgrößenordnung auf die elementare Konstellation reduziert ist. Das Empfangssymbol wird dazu mit einem Koordinatenursprung verglichen, der in den Mittelpunkt der Modulationskonstellation gelegt ist, wobei Betrachtungsraum und Koordinatensystem schrittweise verkleinert/angepasst werden, indem die Modulation bithierarchisch in eine hierarchische Sequenz von elementaren Modulationen zerlegt wird.
Eine spezielle Variante eines Baumsuchverfahrens der Tiefensuche zur Detektion von MIMO-Empfangssignalen ist der so genannte List-Sphere-Detection-(LSD-)Algorithmus, wie er beispielsweise von B. M. Hochwald und S. ten Brink in ”Achieving near-capacity on a multiple-antenna channel”, IEEE Transactions on Communications, Bd. 51, S. 389–399, März 2003 beschrieben worden ist.
Ein herkömmlicher Verarbeitungsablauf für diesen Algorithmus ist in 5 anhand eines Datenflussdiagramms dargestellt. Nach einer Initialisierung in Schritt 502 wird der Algorithmus wie folgt durchgeführt:

1. Solange die Suche noch nicht beendet ist (Entscheidung 540), also z. B. der Suchbaum nicht vollständig durchlaufen wurde oder Abbruchbedingungen wie die maximale Anzahl an Takten nicht erfüllt sind, wird der Algorithmus fortgesetzt, ansonsten wird der 6. Schritt durchgeführt.
2. Als nächstes werden die Kinderknoten in der aktuellen Ebene weiter betrachtet: 2.1 Wenn eine Baumebene (bzw. Antenne) neu betrachtet wird (Entscheidung 503), so müssen die Interferenzen der bereits geschätzten Symbole aus dem Empfangssymbol entfernt werden (Schritt 504) und die Distanzen zu den Kinderknoten ermittelt werden (Schritt 505). Für die Auswahl der günstigsten Koten ist dabei z. B. eine Berechnung aller Kinderknoten sowie deren Sortierung (Schritt 506) gemäß ihrer Wahrscheinlichkeiten erforderlich. 2.2 Wurden die Kinderknoten der aktuellen Baumebene (somit bei gleichen bereits geschätzten Vaterknoten) schon betrachtet und sortiert, so ist in diesem Schritt keine weitere Verarbeitung erforderlich und es wird ein als nächster zu bearbeitender Vaterknoten ausgewählt (Schritt 508).
3. Als nächstes kann eventuell der Suchraum eingegrenzt werden: 3.1 Wurde die Ebene der Baumblätter erreicht (Entscheidung 510), so kann die Suchsphäre eventuell weiter beschränkt werden. Eine Möglichkeit hierfür besteht in der Abspeicherung der für die Suchsphäre maßgeblichen Kandidaten und Ermittelung der Suchsphäre über die Sortierung der Kandidaten (Schritt 512), verbunden mit einer geeigneten Sphärenradiusberechnung (Schritt 514). 3.2 Wurden keine Baumblätter in der aktuellen Ebene betrachtet (i ≠ 1), so ist die Suchsphäre in dieser Ausführungsvariante nicht weiter einzuschränken und der Ablauf geht zu Entscheidungsfrage 520 über.
4. Festlegung der als nächstes zu betrachtenden Baumebene: 4.1 Wurde die Ebene der Baumblätter erreicht, so wird die Baumebene i um eins erhöht (Schritt 530). 4.2 Wurden keine Baumblätter in der aktuellen Ebene betrachtet (i ≠ 1), so wird die Baumebene erhöht, wenn alle Knoten in der aktuellen Suchebene, welche sich innerhalb der Suchsphäre befinden, schon betrachtet wurden (Entscheidung JA bei 520). Ansonsten wird der wahrscheinlichste noch nicht betrachtete Knoten ausgewählt (Schritt 522) und die Baumebene für diesen Knoten reduziert (Schritt 524).
5. Die Baumsuche wird bei 1. fortgesetzt.
6. Zum Abschluss der Baumsuche werden aus den ermittelten Blattknoten die Zuverlässigkeitsinformationen berechnet und abgespeichert (Schritt 542).

Grundlegend für diesen Algorithmus der Tiefensuche ist, wie auch für die anderen Baumsuchverfahren, die Ermittlung der als nächstes zu betrachtenden Knoten. Unabhängig von dem Verfahren ist für eine effiziente Suche die Betrachtung der Knoten entsprechend ihrer Wahrscheinlichkeiten erforderlich.
Ein wesentlicher Faktor zur Minimierung der Anzahl der zu betrachtenden Baumknoten einer Baumsuche ist die Bestimmung einer geeigneten Abfolge der Knotenerweiterungen. Eine Lösung hierfür bietet die Betrachtung aller potentiell zu erweiternden Knoten und ihre anschließende Sortierung anhand ihrer Distanzmetriken. Dies ist allerdings für die Hardware-Implementierung ungünstig. Aufwändige Sortieroperationen sind zeitintensiv und bedeuten einen hohen Flächen- und Leistungsbedarf durch die erforderlichen Zwischenspeicher und Vergleiche.
Bislang sind Im Wesentlichen zwei Methoden zur Verringerung der Komplexität der Sortierung verbreitet: Bei der ersten bekannten Methode zur Komplexitätsreduktion wird versucht, den Umfang der Sortierungen zu reduzieren. Eine Möglichkeit dafür ist beispielsweise die Abbildung der Q-QAM auf eine zur PSK-Modulation vergleichbare Konstellation. Wird die den Übertragungsverfahren zugrundeliegende Konstellation in ein zur PSK-Modulation ähnliches System mit konzentrischen Kreisen um den Ursprung transformiert, wie von B. M. Hochwald und S. ten Brink in ”Achieving near-capacity on a multiple-antenna channel”, IEEE Transactions on Communications, Bd. 51, S. 389–399, März 2003 beschrieben, so kann die Reihenfolge der euklidischen Distanzen nach der so genannten PSK-Aufzählung ermittelt werden. Eine zweite Möglichkeit zur Reduzierung des Umfangs der Sortierungen besteht darin, Sortierungen nur näherungsweise durchzuführen. Nachteil dieser Methode ist unter anderem der zur Transformation benötigte Rechenaufwand. Die PSK-Aufzählung reduziert zwar die Zahl der nötigen Berechnungen und Sortierungen, ihre Komplexität steigt allerdings immer noch überproportional mit dem Modulationsgrad. Darüber hinaus ist eine Speicherung der ermittelten Abfolge und der Distanzen über alle Ebenen erforderlich. Auch die näherungsweise Sortierung reduziert den Sortierumfang nur zu einem gewissen Anteil, da sonst die Leistungsfähigkeit zu sehr beeinflusst wird. Infolgedessen können die Verfahren nur für kleine Konstellationen eingesetzt werden.
Ein zweiter bekannter Ansatz zur Komplexitätsreduktion der Sortierung bei Baumsuchen besteht darin, das komplexe Systemmodell auf ein reellwertiges System zurückzuführen. Ausgehend von einem Startpunkt können nachfolgend die als nächstes zu betrachtenden Baumknoten entsprechend ihrer Distanzmetriken über ein simples Zählverfahren in Zick-Zack-Folge um das Startelement herum ermittelt werden. Diese zweite Methode hat den Nachteil, dass sich die Baumtiefe verdoppelt und zudem die Reihenfolge der betrachteten Knoten innerhalb der komplexen Ebene nicht mehr in jedem Fall optimal ist. Beide Effekte können in der Folge zu einer Erhöhung der Anzahl der zu analysierenden Knoten führen. Einhergehend mit dem reellwertigen Systemmodell steigt auch die Komplexität der Berechnungen bedingt durch den Verlust von Symmetrien, wodurch Optimierungsmöglichkeiten bei der Metrikberechnung entfallen. Darüber hinaus ist eine direkte Anwendung dieses Verfahrens auf komplexe Systeme nicht möglich. Beide Verfahren bieten somit zwar Ansätze zu Lösung des Komplexitätsproblems der Sortierung. Durch ihre nachteiligen Auswirkungen auf die Hardware-Implementierung bzw. durch die mit dem Modulationsgrad überproportional steigende Komplexität sind sie nur bedingt einsetzbar. Eine direkte Anwendung der Verfahren auf Systeme mit a-priori-Information ist nicht möglich.
Ziel fortgesetzter Bestrebungen im Fachgebiet ist es, die algorithmische Komplexität und damit die Komplexität von Hardware-Umsetzungen von Baumsuchen für Signaldetektionszwecke zu reduzieren, ohne dass sich die Suchgenauigkeit wesentlich verschlechtert.
Die Aufgabe der Erfindung besteht daher darin, die Anzahl der zur Signaldetektion erforderlichen Sortieroperationen und die Anzahl der zur Signaldetektion erforderlichen Berechnungen zu reduzieren und dadurch die Leistungsfähigkeit der Baumsuche für eine Signaldetektion zu steigern, bei gleichzeitig geringeren Kosten, sowohl was den Hardware- als auch den Zeitaufwand betrifft. Dabei soll das Verfahren einfach in seiner Struktur und Umsetzung sein und eine hohe Flexibilität der Suchverfahren bei gleichzeitig hoher Performanz ermöglichen.
Erfindungsgemäß wird bei einem Baumsuch-Algorithmus zur Detektion von Mehrpunkt-zu-Mehrpunkt-Empfangssignalen mit Quadraturamplitudenmodulation (QAM), die durch eine QAM-Konstellation determiniert ist, in einem Telekommunikationssystem die Suchreihenfolge von Knoten bei einem Baumsuch-Algorithmus approximiert.
Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung kann die Suchreihenfolge für ein Empfangssymbol durch eine geometrische Analyse einer relativen Position des Empfangssymbols in Bezug auf Konstellationspunkte eines aus potentiellen Sendesymbolen bestehenden Gitters in einer IQ-Ebene der QAM-Konstellation approximiert werden. Dabei kann ein erstes Element der Suchreihenfolge durch Runden der Position des Empfangssymbols auf den nächstliegenden Konstellationspunkt des Gitters aus potentiellen Sendesymbolen bestimmt werden.
Die Approximation der Suchreihenfolge kann den weiteren Schritt umfassen, die relative Position des Empfangssymbols durch Analyse des Vorzeichens des Real- und des Imaginärteils des Empfangssymbols auf einen ersten Quadranten des Rundungsbereichs um den ersten Konstellationspunkt herum einzugrenzen, wobei der Rundungsbereich als Quadrat mit einer Seitenlänge gleich dem Gitterabstand des Gitters aus potentiellen Sendesymbolen definiert ist, dessen Mittelpunkt mit dem Konstellationspunkt zusammenfällt, und ein zweites sowie ein drittes Element der Suchreihenfolge durch Vergleich des Realteils und des Imaginärteils des Empfangssymbols festzulegen, wobei die relative Position des Empfangssymbols auf einen ersten von acht kongruenten Entscheidungsbereichen, die jeweils einen Achtelsektor des Rundungsbereichs um den Konstellationspunkt darstellen, eingegrenzt wird.
Die Bezeichnung des ersten Quadranten ist an dieser Stelle in dem Sinne des ersten untersuchten Quadranten zu verstehen, nicht als die mathematisch gebräuchliche Formulierung des Quadranten I als einer von vier Quadranten I bis IV. Das gleiche gilt für den Begriff des zweiten Quadranten. Hierunter ist ein zweiter untersuchter Quadrant zu verstehen.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung kann die die Suchreihenfolge für ein Empfangssymbol durch eine Kombination aus geometrischer Analyse einer relativen Position des Empfangssymbols in Bezug auf Konstellationspunkte eines aus potentiellen Sendesymbolen bestehenden Gitters in einer IQ-Ebene der QAM-Konstellation und definierten Suchsequenzen approximiert werden, wobei ein erstes Element der Suchreihenfolge durch Runden der Position des Empfangssymbols auf den nächstliegenden Konstellationspunkt des Gitters aus potentiellen Sendesymbolen bestimmt wird. In einer günstigen Ausgestaltung des Verfahrens ist es möglich, die Genauigkeit der Approximation durch das Verhältnis einer Anzahl der Elemente der approximierten Suchreihenfolge, die mittels geometrischer Analyse bestimmt werden, zu einer Anzahl der Elemente der approximierten Suchreihenfolge, die durch definierte Suchsequenzen bestimmt werden, anzupassen. Die geometrische Analyse kann eine Positionsschätzung der relativen Position des Empfangssymbols zu dem nächstliegenden Konstellationspunkt über Entscheidungsbereiche umfassen.
Die Erfindung stellt außerdem ein Baumsuchverfahren sowie eine Detektoranordnung zur Detektion von Mehrpunkt-zu-Mehrpunkt-Empfangssignalen in einem Telekommunikationssystem zur Verfügung, bei denen das vorstehend beschriebene Verfahren der Suchreihenfolgeapproximation angewendet wird.
Dabei wird der Baumsuchalgorithmus in solcher Weise modifiziert ausgeführt, dass vor der mathematischen Analyse der zu betrachtenden Symbole diese über eine heuristische Schätzung der Reihenfolgen der zu betrachtenden Baumknoten ermittelt werden und nachfolgend nur ausgewählte Knoten der genauen mathematischen Analyse unterzogen werden müssen. Dadurch kann die Zahl der Berechnungen deutlich reduziert werden und zusammen mit dem Wegfall an Sortierungen kann die Abarbeitungszeit der Suchen und darüber hinaus deren Leistungs- und Flächeneffizienz deutlich gesteigert werden, bei vergleichbarer Genauigkeit der Suchverfahren.
Weitere Vorteile und Merkmale des erfindungsgemäßen Verfahrens werden anhand der detaillierten Beschreibung von Ausführungsbeispielen deutlich werden, die mit Bezugnahme auf die anhängenden Figuren gegeben wird. Dabei zeigt:
1 ein Systemmodell eines MIMO-Systems mit iterativem Detektions-/Dekodierungsprozess;
2 eine 64-QAM-Konstellation mit Bitwerten bei Gray-Labeling;
3 die durch die Systemmatrix verzerrten potentiellen Sendesymbole;
4 Beispiele für eine Baumsuche für ein 4 × 4-MIMO-System;
5 ein Datenflussdiagramm eines herkömmlichen Sphere-Detection-Algorithmus;
6 veranschaulicht das Prinzip der erfindungsgemäßen geometrischen Positionsbestimmung für eine 16-QAM;
7 veranschaulicht die erfindungsgemäße relative Positionsbestimmung mit durch Hilfsgeraden eingegrenzte Entscheidungsbereiche;
8 zeigt eine Ausführungsvariante einer herkömmlichen List-Sphere-Detection-Implementierung;
9 zeigt ein Ausführungsbeispiel für eine List-Sphere-Detection-Implementierung mit erfindungsgemäßer Suchreihenfolgeapproximation;
10 zeigt eine erweiterte Ausführungsvariante des List-Sphere-Detection-Algorithmus aus 9 mit vereinigter Ebenenberechnung;
11 stellt die Leistungsfähigkeit einer erfindungsgemäßen Umsetzung eines Baumsuchverfahrens mit Approximation der Suchreihenfolge dar;
12 stellt die Komplexität einer erfindungsgemäßen Umsetzung eines Baumsuchverfahrens mit Approximation der Suchreihenfolge dar;
13 illustriert den Einfluss von a-priori Information auf die Distanzmetrik der Baumsuchverfahren; die
14 und 15 stellen die Leistungsfähigkeit und die Komplexität einer erfindungsgemäßen Umsetzung eines iterativen Detektions-/Dekodierungsprozesses basierend auf einer Baumsuchdetektion mit Approximation der Suchreihenfolge dar; und
16 stellt ein Beispiel einer weiteren Positionsschätzung mit symmetrischen Hilfsgeraden dar.
Die erfindungsgemäße Approximation der Suchreihenfolge soll nun detailliert unter Bezugnahme auf die 6 und 7 beschrieben werden.
Die durch die Sortierung entstehenden Probleme, wie die Komplexität der Sortierung und der Berechnungsaufwand für die Distanzmetriken, können durch die erfindungsgemäße Näherung der Suchreihenfolge behoben bzw. gemildert werden. Die ebenenweise Detektion der Sendesignale erfolgt über die Berechnung der Distanzmatrix λ_i. Wie im einleitenden Teil erläutert, setzt sich diese gemäß Formel (3) aus den Distanzmetriken der vorangegangenen Ebenen, dem Quadrat einer euklidischen Distanz und der a-priori-Information zusammen. Nachfolgend werden stets die quadratischen euklidischen Distanzen betrachtet. Aus Gründen der Übersichtlichkeit wird daher der Hinweis auf die Quadrierung nicht in jedem Falle wiederholt. Die Distanz der vorangegangenen Baumebenen ist für alle Kinderknoten gleich und hat somit keinen Einfluss auf die für die Reihenfolge der aktuellen Knoten maßgeblichen Wahrscheinlichkeiten. Ohne a-priori-Information bzw. unter Vernachlässigung dieser ergibt sich die Reihenfolge der zu betrachtenden Symbole aus der euklidischen Distanz (der i-ten Zeile) zwischen y' = Q^Hy und Rx. Der durch die bereits geschätzten Symbole x_j, j = i + 1 ... N_R entstehende Einfluss kann als Interferenz angesehen werden, welche im Rahmen der Berechnung der euklidischen Distanz vom (modifizierten) Empfangssignal abgezogen wird:
Die potentiell möglichen Sendesymbole können als Kreuzungspunkte eines Gitters in der IQ-Ebene interpretiert werden, den so genannten Konstellationspunkten. Diese werden durch das i-te Diagonalelement, welches bei günstiger Wahl des QR-Zerlegungsverfahrens reell ist, der oberen Dreiecksmatrix R gestreckt. Die Berechnung kann somit auf die Distanzberechnung zwischen einem interferenzreduzierten Empfangssignal und mit einem reellen Faktor gestreckten Konstellationspunkten zurückgeführt werden:
In 6 ist die geometrische Betrachtungsweise für eine 16-QAM (Quadraturamplitudenmodulation) skizziert, wobei die gültigen Konstellationspunkte in der IQ-Ebene als gefüllte schwarze Punkte dargestellt sind und eine günstige Reihenfolge der ersten drei zu betrachtenden Baumknoten durch die eingeringelten Ziffern 1 bis 3 angegeben ist. Zur Vermeidung eines variablen Gitters kann der Faktor r_ii in das interferenzreduzierte Signal integriert werden.
Resultierend aus der Schlussfolgerung, dass sich die Suchreihenfolge aus dem Grad der Übereinstimmung des Signals mit den Repräsentanten der potentiellen Sendesymbole, entsprechend der vorangegangenen Betrachtung somit aus der euklidischen Distanz, ergibt, haben wir erkannt, dass sich die Suchreihenfolge vorteilhaft durch eine geometrische Analyse abgeleitet werden. Jedem Punkt, den der Repräsentant des Empfangssignals y_i'' in der geometrischen Anordnung annimmt, kann eine bestimmte Knotenabfolge günstigster Knoten zugeordnet werden, und zwar in Abhängigkeit des Abstands des Repräsentanten des Empfangssignals von den Konstellationspunkten des Gitters. Nachfolgend werden für die Positionsbestimmung stets der Repräsentant des Empfangssignals bzw. dessen relative Abstände betrachtet. Aus Gründen der Übersichtlichkeit wird daher im Folgenden der Hinweis auf den Repräsentanten nicht in jedem Falle wiederholt. Wie in 6 verdeutlicht, ist entsprechend der Lage von y_i'' eindeutig der mit ”1” markierte Konstellationspunkt der als erstes zu betrachtende. Der als zweites zu betrachtende Knoten ist mit ”2” markiert, usw. Wird die Position von y_i'' hinreichend genau analysiert, so wird auch die Reihenfolge erkannt, in der weitere Knoten zu betrachten sind. Durch die Überführung in ein rechtwinkliges Koordinatensystem mit einem äquidistanten Gitter (dessen x-Achse den Realteil und dessen y-Achse den Imaginärteil der komplexen Sendesymbole repräsentiert) braucht die Analyse, unabhängig von der absoluten Lage von y_i'' im Gitter, lediglich für die relative Position pos := y_i'' – x ^_i in Bezug auf den Startpunkt der Sequenz, also den durch Runden gefundenen Konstellationspunkt, durchgeführt werden. Liegt beispielsweise y_i'' bei einem anderen Konstellationspunkt, allerdings mit gleicher relativer Position zu diesem, so ist die relative Auswahl der als nächstes zu betrachtenden Elemente, also Gitterpunkte, identisch (erst das nächstgelegene Element, dann eins nach rechts etc.). Die Genauigkeit, mit der die relative Position bestimmt wird, ist ausschlaggebend für die Genauigkeit der festgelegten geschätzten Reihenfolge.
Unter Bezugnahme auf die 7a-e soll nun die erfindungsgemäße Bestimmung der zuverlässigsten Knoten für unterschiedliche Genauigkeiten detailliert erläutert werden.
Unabhängig von der absoluten Position in dem Gitter ist der günstigste Knoten derjenige Knoten, der dem Empfangssymbol y_i'' am nächsten liegt, was sich einfach durch Runden von y_i'' auf die Gitterpunkte bestimmen lässt, wie in 7(a) durch ein Rundungsquadrat veranschaulicht ist, das eine Seitenlänge gleich dem Gitterabstand a aufweist und dessen Mittelpunkt mit demjenigen Gitterpunkt übereinstimmt, der dem Symbol am nächsten liegt und in 7 mit 1 bezeichnet ist. Durch die Rundung auf den Konstellationspunkt ist der erste Knoten der Suchreihenfolge bekannt. Die Reihenfolge der weiteren zu untersuchenden Knoten kann vor Beginn der Baumsuche für alle Konstellationspunkte vordefiniert werden. Bei einer solchen Approximation kann sich jedoch ein relativ großer Fehler ergeben. Je stärker die Position des Empfangssymbols von der Position des Konstellationspunktes abweicht, desto ungenauer wird die so approximierte Suchreihenfolge sein. Die größte Ungenauigkeit wird sich ergeben, wenn das Empfangssymbol genau im Kreuzungspunkt der Diagonalen zwischen vier benachbarten Konstellationspunkten des Gitters liegt.
Eine Verbesserung der Genauigkeit der approximierten Suchsequenz wird erfindungsgemäß dadurch erreicht, dass der Bereich, in dem das Empfangssymbol liegt, schrittweise über geometrische Vergleiche eingegrenzt wird, wobei immer kleinere Entscheidungsbereiche als Teilflächen des ersten Entscheidungsbereichs, nämlich des Rundungsquadrats, festgelegt werden, wobei jeder dieser eingegrenzten Entscheidungsbereiche jeweils durch einen Referenzpunkt (pos') repräsentiert wird. Dieser Referenzpunkt kann geeigneterweise als Flächenschwerpunkt, auch quadratische Flächenschwerpunkt, Schwerpunkt der quadratischen euklidischen Distanzen oder dergleichen des jeweiligen Entscheidungsbereichs definiert werden. Für jeden dieser Entscheidungsbereiche oder Referenzpunkte kann vor Beginn der Baumsuche eine weitere Suchreihenfolge definiert werden. Je weiter die geometrische Analyse fortgeführt wird, bevor für die Fortsetzung der Reihenfolge auf die vordefinierten Sequenzen zurückgegriffen wird, je kleiner also der Entscheidungsbereich ist, dessen vordefinierte Sequenzen für die Fortsetzung der Suchreihenfolge genutzt wird, desto besser wird die Position des jeweiligen Referenzpunkts (pos') mit der Position des Empfangssymbols übereinstimmen und desto genauer wird die approximierte Suchsequenz sein. Um die weitere Sequenz festzulegen, wird erfindungsgemäß eine geometrische Untersuchung der relativen Position (pos) des Empfangssymbols zu dem durch Runden gefundenen Knoten 1 vorgeschlagen. Dieser wird als Bezugsknoten definiert. Auf Basis der relativen Position (pos) des Empfangssymbols zu diesem nächstliegenden Knoten 1 ist es nun möglich, eine Sequenz günstiger Knoten in Bezug auf den Knoten 1 zu bestimmen.
Da nur die relative Position bestimmt wird, ist das Verfahren unabhängig von der Zahl der potentiellen Kinderknoten, die beispielsweise durch die Modulation definiert wird, einsetzbar, und die Komplexität des Algorithmus steigt mit zunehmender Konstellationsgröße nur geringfügig.
Eine erste Eingrenzung der relativen Position des Empfangssymbols innerhalb des Rundungsquadrats kann über eine Betrachtung des Vorzeichens sign(pos) des Real- und des Imaginärteils der relativen Position erfolgen. Durch Betragsbildung werden alle relativen Positionen auf den ersten Quadranten abgebildet, wodurch die Positionsbestimmung der relativen Position (pos) des Empfangssymbols auf einen der Quadranten des Rundungsquadrats eingegrenzt wird, und somit sind in reeller und imaginärer Richtung die beiden potentiell zweitgünstigsten Knoten für die Suchreihenfolge gegeben.
Wenn wir annehmen, dass das Empfangssymbol y_i'' relativ zum Bezugsknoten 1 im ersten Quadranten des Rundungsquadrats liegt, so stellen die in 7(b) mit 2 und 3 bezeichneten Knoten die potentiell zweitgünstigsten Knoten dar. Folglich ist für alle relativen Positionen oberhalb der Winkelhalbierenden des ersten Quadranten – der Senkrechten auf der Verbindungslinie zwischen den Knoten 2 und 3 – der Knoten 3 der zweitgünstigste und der Knoten 2 der drittgünstigste, und für alle relativen Positionen unterhalb der Winkelhalbierenden des ersten Quadranten ist der Knoten 2 der zweitgünstigste und der Knoten 3 der drittgünstigste.
Die beschriebene geometrische Analyse ist somit durch Vergleich des Real- und des Imaginärteils der relativen Position (pos) des Empfangssymbols möglich
Durch die Symmetrie der Konstellation der Gitterpunkte können alle Entscheidungsbereiche, also die acht dreieckigen Achtelsektoren des Rundungsquadrats, die in 6 durch Linien ausgehend vom Bezugsknoten 1 veranschaulicht sind, auf das Dreieck abgebildet werden, in welchem in 7(b) das Empfangssymbol liegt und das durch die Winkelhalbierende b zwischen Realteil- und Imaginärteilachse, durch die Realteilachse selbst und durch die sich aus der Rundungsoperation ergebende vertikale Linie, die Teil des Umfangs des Rundungsquadrats ist, aufgespannt wird. Dies kann in einfacher Weise durch Vorzeichenwechsel und/oder Tausch von Real- und Imaginärteil erreicht werden. Durch die Symmetrie der geometrischen Konstellation können hierbei alle sich ergebenden Entscheidungsbereiche auf eine einzige Sequenz zurückgeführt werden. Durch die Betrachtung einer relativen Position und durch eine vereinte analoge Betrachtung äquivalenter Bereiche wird eine Bestimmung der Suchreihenfolge mit stark reduziertem Aufwand möglich.
In 7 sind daher die weiteren Betrachtungen anhand eines Achtelsektors skizziert. Für jeden Achtelsektor kann wiederum vorab eine Suchsequenz fest definiert werden. Die für einen Referenz-Achtelsektor definierte Sequenz kann zudem vorteilhaft durch eine zur Abbildung anderer Achtelsektoren auf diesen Sektor inverse Abbildung für alle Sektoren zum Einsatz kommen. Gleiches gilt für die Sequenzen, die durch weiterführende Positionseingrenzungen für den jeweiligen Referenz-Sektor definiert werden.
Um die Approximation noch genauer zu gestalten, gibt es für ein y_i'' in dem beschriebenen Dreieck zwei potentiell nächste Knoten, die in 7(c) mit 4 und 5 bezeichnet sind. Analog zu der Bestimmung des zweiten und des dritten Knotens der Sequenz kann wiederum eine Senkrechte auf der Verbindungslinie dieser Knoten 4 und 5, welche durch den Schnittpunkt dieser Verbindungslinie mit dem Rundungsquadrat verläuft und in 7(c) mit ”c” bezeichnet ist, zur Bestimmung des folgenden Knotens der Sequenz genutzt werden. Aufgrund der symmetrischen Gitterstruktur entspricht diese Hilfsgerade einem Vergleich
An der Hilfsgeraden ”c” wird entschieden, welcher der beiden Konstellationspunkte (Knoten 4 oder Knoten 5) zu y_i'' eine kleinere euklidische Distanz besitzt. Hierdurch entstehen zwei Entscheidungsbereiche (zwei Teildreiecke), für die wiederum zur Fortsetzung der Suchreihenfolge je eine Suchsequenz vordefiniert sein kann.
Da die resultierenden Entscheidungsbereiche asymmetrisch sind, ist eine weitere Vereinigung der betreffenden Sequenzen durch Abbildung der Entscheidungsbereiche aufeinander nicht möglich. Während für das obere Dreieck der mit 4 bezeichnete Knoten der vierte Knoten der Suchreihenfolge und der mit 5 bezeichnete Knoten der fünfte Knoten der Sequenz ist, ist für ein Empfangssymbol im unteren Dreieck der mit 5 bezeichnete Knoten der vierte Knoten der Suchreihenfolge, und für den fünften Knoten wird eine weitere Fallunterscheidung benötigt, wofür eine Hilfsgerade ”d” hinzugezogen wird
wodurch sich in dem betrachteten Achtelsektor drei Entscheidungsbereiche ergeben, wie in 7(d) dargestellt ist, für die je eine weitere Sequenz vordefiniert sein kann.
Eine analoge Bestimmung der sechst- und siebentgünstigsten Knoten kann mit einer Hilfsgeraden ”e” erfolgen
wie aus 7(e) zu ersehen ist.
Dabei ergeben sich fünf Entscheidungsbereiche mit je einer vordefinierten Sequenz.
Für alle diese Fallunterscheidung sind nur kostengünstige Operationen wie Shift-Operationen oder Additionen mit ”1” erforderlich, die für eine Hardware-Implementierung geeignet sind. Bis zur Bestimmung der Reihenfolge der ersten drei Knoten, lässt sich die Positionsbestimmung mithilfe von für die Implementierung günstigen Vergleichen und Rundungen durchführen. Bis zur Bestimmung der Reihenfolge der ersten sieben Knoten werden zusätzlich vergleichbar kostengünstige Additionen und Shift-Operationen benötigt.
Eine Fortsetzung der Bestimmung der Sequenzen ist durch Einführung weiterer Fallunterscheidungen möglich. Je genauer die Position durch solche Entscheidungsbereiche ermittelt wird, desto größer ist die bekannte Reihenfolge und desto geringer sind die Abweichungen der geschätzten Sequenz von der tatsächlichen Reihenfolge. Dabei verkleinern sich die Entscheidungsbereiche und die Zahl der Entscheidungsbereiche und somit der Sequenzen steigt deutlich an. Zusätzlich ist die Positionsbestimmung aufwändiger, da die Hilfsgeraden dann keine für die Implementierung günstigen Steigungen mehr aufweisen, also zu komplexeren Operationen führen (z. B. unvorteilhafte Multiplikationen mit ”3” bewirken), wodurch deren Anwendung unattraktiv wird. Ein Beispiel ist in 7(f) für die Bestimmung des achten Knotens der Sequenz angegeben.
Gemäß den beschriebenen Fallunterscheidungen wird die Suchsequenzbestimmung auf eine Analyse der relativen Position (pos) abgebildet, und zwar unabhängig von der tatsächlichen Größe der Konstellation. Über die Wahl der Anzahl und Größe der Entscheidungsbereiche, bis zu denen die geometrische Analyse erfolgt, also der Genauigkeit der Positionsbewertung, ist das Verfahren bezüglich der Genauigkeit der Suchreihenfolgeschätzung und des Berechnungsaufwandes skalierbar. So ist mit steigender Zahl an Entscheidungsbereichen eine längere Sequenz zu betrachtender Knoten bekannt. Bei genügend genauer Positionsschätzung ist der Suchgenauigkeitsverlust im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren vernachlässigbar und hat keinen Einfluss auf die Leistungsfähigkeit der Baumsuchen, da nur die Reihenfolge von Elementen vertauscht wird, deren euklidische Distanzen zum Referenzpunkt vergleichbar groß sind. Tabelle 1 gibt einen Überblick über die möglichen Genauigkeiten der Suchsequenzbestimmungen (SSD) für einen Gitterabstand von a = 2 an. Tabelle 1:
Durch die Definition eines geeigneten Gitters und durch günstige Wahl der Entscheidungsbereiche kann die erfindungsgemäße Approximation der Suchreihenfolge also mit implementierungsgünstigen Operationen, nämlich Rundungen, Vorzeichenbetrachtungen, Additionen, Subtraktionen und/oder Shift-Operationen erfolgen.
Zur Weiterführung der Knotenaufzählung ohne zusätzliche Fallunterscheidungen wird, wie bereits erwähnt, ein Abbruch der geometrischen Analyse des Empfangssymbols bei einer gewünschten Genauigkeit und eine weitere Approximation mithilfe vordefinierter Sequenzen auf Basis von Bezugspunkten (pos') vorgeschlagen. Postuliert man eine ausreichende Genauigkeit der Sequenz, so ist die Abweichung der Distanzen, die sich aus (pos) und (pos') ergibt, vernachlässigbar klein, so dass der Aufzählungsfehler unbedeutend ist. Der Mittelpunkt des jeweiligen Dreiecks (Entscheidungsbereichs) kann dabei jeweils als Bezugspunkt (pos') für die weitere Knotenaufzählung genutzt werden. Gleiches gilt, wenn ein beliebiges anderes Verfahren zur Positionsschätzung zum Einsatz kommt, wie dies auch zur Beschreibung von 16 im nachfolgenden Text erläutert wird.
Durch die Abschätzung der Suchreihenfolge mit für bestimmte Entscheidungsbereiche vordefinierten Sequenzen wird die Zahl der möglichen Reihenfolgen beschränkt. Durch die geringere Zahl an betrachteten Knoten wird auch die Zahl der zu speichernden Zustände der Baumsuche und hieraus resultierend auch die Komplexität der Umsetzungen verringert.
Basierend auf den für die Entscheidungsbereiche vordefinierten Sequenzen kann nunmehr die Suchreihenfolge der zu betrachtenden Symbole ermittelt werden. Hierzu können die für die Baumsuche günstigen bzw. gültigen Knoten ausgewählt werden. Ist ein resultierender Knoten ungültig (z. B. weil er außerhalb der Punkte der potentiellen Sendesymbole liegt) oder ungünstig (weil der Knoten z. B. zu keiner neuen Gegenhypothese führt), so kann dieser von der weiteren Betrachtung ausgeschlossen werden und stattdessen direkt entsprechend der Sequenz der nächstfolgende gewählt. Dies führt dazu, dass über die geschätzte Sequenz analog zur Sortierung stets ein als nächstes zu betrachtendes Element ermittelt werden kann und dadurch im Abarbeitungszyklus keine zusätzlichen Wartetakte entstehen. Damit kann eine Knotenerweiterung pro Schleifendurchlauf und somit über Pipeline-Verarbeitung und Parallelisierung eine Knotenerweiterung pro Takt durchgeführt werden.
Die Zahl durchzuführender Distanzberechnungen wird deutlich verringert. Dies resultiert aus der Tatsache, dass potentiell zu erweiternde Knoten nicht immer erweitert werden und dass für diese Knoten nach ermittelter Suchreihenfolge nur Berechnungen durchzuführen sind, sofern sie tatsächlich erweitert werden.
Dadurch, dass die Schätzung der Suchreihenfolge separiert von weiteren Verarbeitungseinheiten des Prozessors erfolgt, ist das Verfahren im Gegensatz zur Berechnung der Suchreihenfolge gemäß dem Stand der Technik unabhängig von Suchbaumparametern wie Antennenzahl, Modulation oder Mapping und kann daher für unterschiedlichste Systeme eingesetzt werden.
Durch die vordefinierten Sequenzen ist es auch möglich, die euklidischen Distanzen analog zur Reihenfolge der Knoten zu schätzen.
Das erfindungsgemäße Verfahren der Suchreihenfolgeapproximation kann durch Kombination der Auswahl günstiger Sequenzelemente mit beispielsweise dem Mapping und/oder durch Kombination mit Zustandsinformationen der Baumsuche zur komplexitätsreduzierten Ermittlung der Gegenhypothesen eingesetzt werden. Hierfür können gezielt Knoten erweitert werden, die zu günstigen Gegenhypothesen führen.
Die Auswirkungen der erfindungsgemäßen Approximation der Suchreihenfolge auf die Baumsuche soll nun anhand von Ausführungsbeispielen eines List Sphere Detectors, einem MIMO-Detektionsverfahren auf Basis eines Baumsuchverfahrens der Tiefensuche, detailliert beschrieben werden. Es ist jedoch zu beachten, dass die Erfindung nicht auf diesen Algorithmus beschränkt ist. Für den Fachmann wird anhand der vorliegenden Offenbarung klar sein, wie sich die erfindungsgemäße Approximation der Suchreihenfolge auf andere Baumsuchalgorithmen, darunter metrikgesteuerte Suche und Breitensuche, übertragen lässt.
Eine modifizierte Form des in 5 beschriebenen List-Sphere-Detection-Algorithmus ist in 8. Dieser weist einen regularisierten Datenfluss auf und wurde ausführlich in der bereits früher eingereichten DE-Patentanmeldung ”Verfahren zur baumsuchbasierten Detektion von Empfangssignalen” desselben Anmelders beschrieben. Nach einer Initialisierung (Schritt 802) wird der regularisierte Algorithmus wie folgt durchgeführt:

1. Solange die Suche noch nicht beendet ist (Entscheidung 840), also z. B. der Suchbaum nicht vollständig durchlaufen wurde oder Abbruchbedingungen wie die maximale Anzahl an Takten nicht erfüllt sind, wird der Algorithmus fortgesetzt, ansonsten wird der 6. Schritt durchgeführt.
2. Als nächstes werden die Kinderknoten in der aktuellen Ebene weiter betrachtet. Aufgrund der Initialisierung oder einer gesonderten Ebenen- und Folgeknotenbestimmung, wie sie detailliert in der bereits früher eingereichten DE-Patentanmeldung ”Verfahren und Anordnung zur Auswahl von Ebenen bei Baumsuchalgorithmen der Tiefensuche” desselben Anmelders beschrieben worden ist, ist hierbei stets der als nächstes zu betrachtende Elternknoten bekannt. Die hieraus resultierenden Interferenzen, sowie die Interferenzen der übrigen bereits geschätzten Symbole werden aus dem Empfangssymbol entfernt (Schritt 804), und die Distanzen zu den Kinderknoten werden ermittelt (Schritt 805). Für die Auswahl der günstigsten Knoten ist dabei z. B. eine Berechnung aller Kinderknoten sowie deren Sortierung (Schritt 806) gemäß ihrer Wahrscheinlichkeiten erforderlich.
3. Als nächstes wird überprüft, ob der Suchraum eingegrenzt werden kann, wobei diese Überprüfung unabhängig von der aktuell betrachteten Baumebene auf Basis des Abspeicherns und Sortierens der für die Suchsphäre maßgeblichen Kandidaten in Schritt 810 erfolgt. Sortierkriterium ist beispielweise die Zuverlässigkeit der Kandidaten.
4. Im Anschluss kann die als nächstes zu betrachtende Ebene ermittelt werden (830).
5. Die Baumsuche wird bei 1. fortgesetzt.
6. Wenn die Suche beendet ist (Entscheidung 840), also z. B. der Suchbaum vollständig durchlaufen wurde oder Abbruchbedingungen wie die maximale Anzahl an Takten erfüllt sind, werden aus den ermittelten Blattknoten die Zuverlässigkeitsinformationen berechnet und abgespeichert (Schritt 842).

Anhand der enthaltenen Module zeigen sich deutlich die Nachteile der bekannten Suchreihenfolgebestimmung. So ist die Abstandsberechnung bei 805 für Q Elemente durchzuführen. Anschließend erfolgt bei 806 eine Sortierung der Q Elemente und gegebenenfalls eine Einsortierung in eine Radiusliste bei 810. Der Einfluss sowie die Korrektur des Bias (850) sind in den gleichzeitig eingereichten Anmeldungen ”Baumsuchverfahren der Tiefensuche zur Detektion von MIMO-Empfangssignalen” und ”Verfahren zur Bestimmung von Distanzmetriken für Knoten und von Gegenhypothesen bei einem Baumsuch-Algorithmus, Baumsuchverfahren und Detektoranordnung zur Durchführung der Verfahren” detailliert beschrieben.
In 9 ist der erfindungsgemäß modifizierte Algorithmus dargestellt, wobei Module mit gleicher oder analoger Funktion wie in 8 mit analogen, um 100 erhöhten Bezugszeichen bezeichnet sind. Dieser modifizierte Algorithmus wird durch eine vorgezogene erfindungsgemäße Approximation der Sortierung bei 903 gegenüber 8 grundlegend verändert. Nach der Auswahl des als nächstes zu betrachtenden Elements bei 904 erfolgt lediglich die Betrachtung eines Knotens bei 905 über die Berechnung einer Distanzmetrik. Die anschließende Sortierung entfällt, und das eventuelle Einsortieren in eine Radiusliste bei 910 reduziert sich auf das Einsortieren eines Knotens in eine Liste. Resultierend hieraus vereinfachen sich der Ablauf und die Komplexität des Algorithmus deutlich, gleichzeitig sinkt die durch die Verarbeitungen verursachte Abarbeitungszeit, was zu deutlich leistungs- und flächeneffizienteren Umsetzungen führt. Simulationsrechnungen haben gezeigt, dass die zur Detektion eines Symbols erforderlichen Berechnung von 45 Zyklen·64 Berechnungen/pro Zyklus = 2880 Berechnungen, die bei dem herkömmlichen Detektor erforderlich sind, erfindungsgemäß auf im Mittel 101 aufeinanderfolgende Berechnungen reduziert werden können, eine Reduktion auf 3,5% der ursprünglich erforderlichen Metrikberechnungen.
Anders als beim traditionellen Algorithmus ist jedoch die direkte Auswahl eines bereits betrachteten Geschwisterknotens nicht mehr möglich. Hierdurch sind zusätzliche Schleifendurchläufe für deren explizite Berechnung erforderlich. Dieser Nachteil der Umsetzung lässt sich allerdings über eine parallele Betrachtung nächstgünstiger Geschwisterknoten (bei 1008 und 1035) und eine parallele Berechnung von Geschwister-Blattknoten, die zu möglichen Gegenhypothesen führen, beseitigen. Durch die vorab geschätzte Suchreihenfolge sind weitere Parallelisierungen möglich. Auf Basis einer Suchreihenfolgeschätzung können mehrere parallele Berechnungen von Suchpfaden erfolgen. Eine entsprechend erweiterte Umsetzung des Algorithmus ist in 10 dargestellt, wobei wiederum Module mit gleicher oder analoger Funktion wie in 9 mit analogen, um 100 erhöhten Bezugszeichen bezeichnet sind und deren Funktionsweise hier nicht wiederholt werden soll. Obgleich ein bis zwei zusätzliche Metrikberechnungen pro Schleife hinzukommen (bei 1008 und 1035), reduziert sich durch diese Anpassung die Anzahl der insgesamt für die Detektion erforderlichen Zyklen. Die erweiterte Architektur aus 10 bedingt zwar durch die Zahl der erforderlichen Berechnungseinheiten einen geringfügig gesteigerten Flächenbedarf, weist allerdings durch die Parallelisierung der Berechnungen die gleiche Abarbeitungszeit auf wie die in 9 dargestellte Architektur und ist somit durch den deutlich höheren Durchsatz effizienter.
Ein gutes Maß zur Ermittlung der Berechnungskomplexität und somit zur Abschätzung des erreichbaren Durchsatzes stellt die Anzahl der für die Detektion erforderlichen Knotenerweiterungen der Baumsuche dar. In 11 ist die Leistungsfähigkeit und in 12 die Komplexität des erweiterten Sphere-Detection-Algorithmus mit Suchreihenfolgeschätzung im Vergleich zur traditionellen Umsetzung dargestellt. Bei der Detektion ohne Detektor-Decoder-Iterationen ist die Leistungsfähigkeit nur geringfügig kleiner. Hierbei resultieren die Leistungsunterschiede allerdings im Wesentlichen aus einer vereinfachten Distanzberechnung für die Blattknoten, auf die hier nicht weiter eingegangen wird, und einer veränderten Radiuslistengröße (8 statt 16). Diese ist auch für den leichten Komplexitätsrückgang ursächlich. Bei gleicher Komplexität bietet der über das Verfahren modifizierte Baumsuchalgorithmus somit eine zum ursprünglichen Algorithmus vergleichbare Leistungsfähigkeit.
Werden für eine Detektion mehrere Detektor/Decoder-Iterationen verwendet, so ist bei der Baumsuche jedoch a-priori-Information vorhanden, und die Suchreihenfolge kann nicht ausschließlich über die euklidische Distanz ermittelt werden. 13 verdeutlicht den Einfluss der a-priori-Information auf die Distanzmetriken, welche der Suchreihenfolge zugrunde liegen. Die Distanzmetriken ergeben sich aus der Metrik der darüberliegenden Ebenen, der euklidischen Distanz und der a-priori-Information. Da diese gemäß dem beschriebenen Systemmodell als statistisch unabhängig betrachtet werden können, ergibt sich für das gewählte Gray-Mapping eine quasi zufällige Verteilung über der Distanz von y_i''. Wird der Einfluss der a-priori-Information auf die Suchreihenfolge infolgedessen vernachlässigt, so ist die Reihenfolge mit einem gewissen Fehler behaftet. Bei der Betrachtung der Leistungsfähigkeit und Komplexität in 14 bzw. 15 ergeben sich allerdings nur geringe Abweichungen im Vergleich zum traditionellen Algorithmus. Das Verfahren ist daher auch in einer erweiterten Ausführungsvariante für Baumsuchverfahren mit a-priori-Information und somit für iterative Detektor/Decoder-Prozesse einsetzbar. Dabei können zwischen der Baumsuche und einem Dekoder Zuverlässigkeitsinformationen ausgetauscht werden, und die Suche kann nach dem Turbo-Prinzip, wie von J. Hagenauer in ”The Turbo Principle in Mobile Communications”, International Symposium on Information Theory and Its Applications, Xi'an, PRC, Oktober, 2002 beschrieben, durchgeführt werden. Die Steuerung der Genauigkeit der Iterationen kann auch hierbei über die Einstellungen und Justierungen des Suchalgorithmus erfolgen. Der Einfluss der a-priori-Information bei der Bestimmung der Suchreihenfolge kann durch Schwellwerte berücksichtigt werden. Der Einfluss der a-priori-Information kann bei der Bestimmung der Suchreihenfolge auch durch Ermittlung der a-priori-spezifischen Reihenfolge vor oder parallel zur Baumsuche berücksichtigt werden.
Bis hierher wurde die erfindungsgemäße Approximation der Suchreihenfolge und deren Auswirkungen auf die Baumsuche anhand eines List Sphere Detectors beschrieben worden. Es ist jedoch zu beachten, dass die Erfindung nicht auf diesen Algorithmus beschränkt ist. Für den Fachmann wird anhand der vorliegenden Offenbarung klar sein, wie sich die erfindungsgemäße Suchreihenfolgebestimmung auch auf andere Baumsuchalgorithmen, darunter metrikgesteuerte Suche und Breitensuche, übertragen lässt.
So erfolgt beispielsweise bei der metrikgesteuerten Baumsuche eine Erweiterung der günstigsten im Suchbaum bestimmten Knoten. Wird stets immer nur der günstigste Kinderknoten betrachtet, so reduzieren sich die hierfür benötigte Liste und die erforderlichen Sortierungen enorm. Anstatt vorab alle Geschwisterknoten zu ermitteln, einzusortieren und für die gesamte Suche zwischenzuspeichern muss nur der günstigste Kinderknoten betrachtet werden und sobald dieser erweitert wurde durch den nächsten Geschwisterknoten der Reihenfolge ersetzt werden. Auch bei Ausführungsvarianten der Breitensuche ist ein vorteilhafter Einsatz der erfindungsgemäßen Abschätzung der Suchreihenfolge möglich. Der Detektionsaufwand kann über die Anzahl der zu betrachtenden Knoten reduziert werden, sofern die Reihenfolge der zu analysierenden Knoten vor deren Berechnung bekannt ist. So müssen pro Ebene bei bekannter Abfolge für die M ausgewählten Elternknoten maximal M Folgeknoten mit ihren Distanzen bestimmt werden und nicht die bei der Q-QAM maximal möglichen Q. Die anschließende Suche der M günstigsten Knoten, die es in der nächsten Iteration zu untersuchen gilt, muss infolgedessen nur noch auf eine Menge von M² statt auf Q·M durchgeführt werden. Bei angestrebten Werten von z. B. Q = 64 und M = 5 ergibt sich folglich eine deutliche Reduktion der Berechnungen und der Auswahlkomplexität. Darüber hinaus sind auch weitere Ausführungsvarianten von Baumsuchverfahren auf Basis der erfindungsgemäßen Suchreihenfolgeapproximation möglich.
Zur Umsetzung der erfindungsgemäßen Suchreihenfolgeapproximation kann eine synchrone Transfer Architektur (STA) zur Anwendung kommen. Durch die integrierte Ermittlung der Suchreihenfolge in einer Berechnungseinheit kann die entsprechende Komponente des Algorithmus in ein oder mehrere STA-Module integriert werden. Die Steuerung der Module kann dann einzeln oder über ein VLIW (Very Large Instruction Word) erfolgen. Dies macht es möglich, die Vorteile einer STA, hohe Leistungsfähigkeit, geringer Stromverbrauch, einfache Erweiterbarkeit und hohe Flexibilität, auch für Baumsuchverfahren zu nutzen.
Die Erfindung kann im Zusammenhang mit einem OFDM-(Orthogonal Frequency Division Multiplex)Verfahren als digitales Übertragungsverfahren zum Einsatz kommen, die Systemmatrix H beinhaltet dann den Übertragungskanal im Frequenzbereich für einen oder mehrere Unterträger. Die Erfindung kann auch im Zusammenhang mit anderen Mehrfachzugriffsverfahren, Direct-Sequence-CDMA (DS-CDMA) oder Multi-Carrier-CDMA (MC-CDMA) oder Space-Division-Multiple-Access (SDMA), angewendet werden.
Die Erfindung ist auch bei einem Mehrnutzer-Übertragungsverfahren (MUT – Multi User Transmission) zu einem oder mehreren Empfängern mit gemeinschaftlicher Detektion der empfangenen Daten anwendbar. Die Systemmatrix H beinhaltet dann die Übertragungskanäle zwischen den entsprechenden Nutzern. In dem einen oder den mehreren Empfängern können mehrere Antennen verwendet werden.
Anhand der vorstehenden Beschreibung sollte klar geworden sein, dass das vorgeschlagene Verfahren der Suchsequenzapproximation durch die Vermeidung von Sortierungen und damit den Wegfall von Hardware-Einheiten zur Bestimmung der Suchreihenfolge und durch die Verringerung der Anzahl an Berechnungen kombiniert mit einhergehenden algorithmischen Vereinfachungen eine effiziente und komplexitätsreduzierte Hardwareumsetzung der für die Detektion verwendeten Baumsuchen ermöglicht, bei näherungsweise gleicher Leistungsfähigkeit, was den Einsatz dieser Verfahren in praktischen mobilen Systemen möglich macht.
Die Suchreihenfolgeschätzung ist prinzipiell für jedes Positionsbestimmungsverfahren anwendbar. Sofern eine Position ungefähr bekannt ist, kann eine Referenzsequenz definiert werden (z. B. über einen Referenzpunkt) und diese zur Approximation herangezogen werden. Vereinfachungen ergeben sich hierbei bei symmetrischen Entscheidungsräumen. Ein weiteres Beispiel für eine Positionsschätzung mit symmetrischen Hilfsgeraden ist in 16 dargestellt. Anhand eines Referenzpunktes pro Fläche kann hier eine Sequenzabschätzung erfolgen.

Claims

Verfahren zur Bestimmung der Suchreihenfolge von Knoten bei einem Baumsuch-Algorithmus zur Detektion von Mehrpunkt-zu-Mehrpunkt-Empfangssignalen mit Quadraturamplitudenmodulation (QAM), die durch eine QAM-Konstellation determiniert ist, in einem Telekommunikationssystem, dadurch gekennzeichnet, dass die Suchreihenfolge für ein Empfangssymbol durch eine geometrische Analyse einer relativen Position (pos) des Empfangssymbols in Bezug auf Konstellationspunkte eines aus potentiellen Sendesymbolen bestehenden Gitters in einer IQ-Ebene der QAM-Konstellation approximiert wird, wobei ein erstes Element der Suchreihenfolge durch Runden der Position des Empfangssymbols y_i'' auf den nächstliegenden Konstellationspunkt (1) des Gitters aus potentiellen Sendesymbolen bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die weitere Suchreihenfolge durch eine für den Konstellationspunkt (1) vordefinierte erste Sequenz von Knoten der Baumsuche approximiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die relative Position (pos) des Empfangssymbols durch Analyse des Vorzeichens des Real- und des Imaginärteils des Empfangssymbols auf einen ersten Quadranten des Rundungsbereichs um den ersten Konstellationspunkt (1) herum eingegrenzt wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Rundungsbereich als Quadrat mit einer Seitenlänge gleich dem Gitterabstand des Gitters aus potentiellen Sendesymbolen definiert ist, dessen Mittelpunkt mit dem Konstellationspunkt (1) zusammenfällt.
Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die weitere Suchreihenfolge durch eine für den ersten Quadranten definierte zweite Sequenz von Knoten der Baumsuche approximiert wird.
Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die weitere Suchreihenfolge für eine relative Position (pos) des Empfangssymbols in einem zweiten Quadranten durch die für den ersten Quadranten definierte zweite Sequenz approximiert wird, wobei die Elemente der Sequenz entsprechend der geometrischen Abbildung des ersten auf den zweiten Quadranten invers abgebildet werden.
Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass ein zweites und ein drittes Element (2, 3) der Suchreihenfolge durch Vergleich des Realteils und des Imaginärteils des Empfangssymbols festgelegt werden, wobei die relative Position (pos) des Empfangssymbols auf einen ersten von acht kongruenten Entscheidungsbereichen, die jeweils einen Achtelsektor des Rundungsbereichs um den Konstellationspunkt (1) darstellen, eingegrenzt wird.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die weitere Suchreihenfolge durch eine für den ersten Achtelsektor definierte dritte Sequenz von Knoten approximiert wird.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die weitere Suchreihenfolge für eine relative Position (pos) des Empfangssymbols in einen zweiten Achtelsektor durch die für den ersten Achtelsektor definierte dritte Sequenz approximiert wird, wobei die Elemente der Sequenz entsprechend der geometrischen Abbildung des ersten auf den zweiten Achtelsektor invers abgebildet werden.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass ein viertes und nachfolgende Elemente der Suchreihenfolge durch schrittweise Eingrenzung der Entscheidungsbereiche mit Hilfe von Hilfsgeraden festgelegt werden.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass für jeden Entscheidungsbereich eine weitere Suchreihenfolge definiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2, 5, 8 oder 11, dadurch gekennzeichnet, dass die vordefinierten Sequenzen für einen Referenzpunkt des jeweiligen Entscheidungsbereichs approximiert werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass auf Basis der geometrische Analyse der relativen Position (pos) des Empfangssymbols in Bezug auf einen Konstellationspunkt eine Schätzung der euklidischen Distanz des Empfangssymbols erfolgt, indem vor Beginn der Baumsuche Distanzen von Referenzpunkten zu einem Konstellationspunkt ermittelt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Approximation der Suchreihenfolge den weiteren Schritt umfasst, die relative Position (pos) des Empfangssymbols durch Analyse des Vorzeichens des Real- und des Imaginärteils des Empfangssymbols auf einen ersten Quadranten des Rundungsbereichs um den ersten Konstellationspunkt (1) herum einzugrenzen, wobei der Rundungsbereich als Quadrat mit einer Seitenlänge gleich dem Gitterabstand des Gitters aus potentiellen Sendesymbolen definiert ist, dessen Mittelpunkt mit dem Konstellationspunkt (1) zusammenfällt, und ein zweites sowie ein drittes Element (2, 3) der Suchreihenfolge durch Vergleich des Realteils und des Imaginärteils des Empfangssymbols festzulegen, wobei die relative Position (pos) des Empfangssymbols auf einen ersten von acht kongruenten Entscheidungsbereichen, die jeweils einen Achtelsektor des Rundungsbereichs um den Konstellationspunkt (1) darstellen, eingegrenzt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 und 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Approximation der Suchreihenfolge den weiteren Schritt umfasst, ein viertes und fünftes sowie nachfolgende Elemente der Suchreihenfolge durch schrittweise Positionsapproximation der relativen Position mit Hilfe von Hilfsgeraden auf sukzessive kleinere Entscheidungsbereiche festzulegen.
Verfahren nach Anspruch 1, 14 und 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Approximation der Suchreihenfolge den weiteren Schritt umfasst, die geometrische Analyse nach einer festgelegten Anzahl von ermittelten Elementen abzubrechen und für den Rest der Suchreihenfolge vordefinierte Sequenzen einzusetzen, wobei die Anzahl an ermittelten Elementen, bei der die geometrische Analyse abgebrochen wird, durch die gewünschte Genauigkeit der Suchreihenfolgeapproximation vorgegeben wird.
Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass für die unterschiedlichen Entscheidungsbereiche unterschiedliche Sequenzen vordefiniert werden, wobei die Sequenzen für einen Referenzpunkt des jeweiligen Entscheidungsbereichs approximiert werden.
Verfahren nach Anspruch 12 oder 17, dadurch gekennzeichnet, dass der Referenzpunkt der Flächenmittelpunkt des Entscheidungsbereichs ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Entscheidungsbereiche und/oder die Referenzpunkte der Entscheidungsbereiche und/oder die vordefinierte Sequenzen vor Beginn der Baumsuche festgelegt werden.
Verfahren zur Bestimmung der Suchreihenfolge von Knoten bei einem Baumsuch-Algorithmus zur Detektion von Mehrpunkt-zu-Mehrpunkt-Empfangssignalen mit Quadraturamplitudenmodulation (QAM), die durch eine QAM-Konstellation determiniert ist, in einem Telekommunikationssystem, dadurch gekennzeichnet, dass die Suchreihenfolge für ein Empfangssymbol durch eine Kombination aus geometrischer Analyse einer relativen Position (pos) des Empfangssymbols in Bezug auf Konstellationspunkte eines aus potentiellen Sendesymbolen bestehenden Gitters in einer IQ-Ebene der QAM-Konstellation und definierten Suchsequenzen approximiert wird, wobei ein erstes Element der Suchreihenfolge durch Runden der Position des Empfangssymbols y_i'' auf den nächstliegenden Konstellationspunkt (1) des Gitters aus potentiellen Sendesymbolen bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, dass die Genauigkeit der Approximation durch das Verhältnis einer Anzahl der Elemente der approximierten Suchreihenfolge, die mittels geometrischer Analyse bestimmt werden, zu einer Anzahl der Elemente der approximierten Suchreihenfolge, die durch definierte Suchsequenzen bestimmt werden, angepasst wird.
Verfahren nach Anspruch 20 oder 21, dadurch gekennzeichnet, dass die geometrische Analyse eine Positionsschätzung der relativen Position (pos) des Empfangssymbols zu dem nächstliegenden Konstellationspunkt (1) über Entscheidungsbereiche umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 20 bis 22, dadurch gekennzeichnet, dass das Runden der Position des Empfangssymbols y_i'' auf den nächstliegenden Konstellationspunkt (1) des Gitters aus potentiellen Sendesymbolen über ein Rundungsquadrat erfolgt, mit einer Seitenlänge gleich dem Gitterabstand des Gitters aus potentiellen Sendesymbolen, und dessen Mittelpunkt mit dem Konstellationspunkt (1) zusammenfällt, und dass ein erster Entscheidungsbereich ein Quadrant dieses Rundungsquadrats ist, ein zweiter Entscheidungsbereich ein Achtelsektor des Rundungsquadrats ist, der durch Teilung des Quadrants mittels der vom Konstellationspunkt (1) ausgehenden Winkelhalbierenden definiert wird, und weitere Entscheidungsbereiche durch sukzessive Teilung dieses Achtelsektor durch Hilfsgeraden definiert werden.
Baumsuchverfahren zur Detektion von Mehrpunkt-zu-Mehrpunkt-Empfangssignalen in einem Telekommunikationssystem, dadurch gekennzeichnet, dass vor der mathematischen Analyse der im Baumsuchalgorithmus potentiell zu betrachtenden Symbole die Suchreihenfolge der zu betrachtenden Baumknoten gemäß einem Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche approximiert wird, wonach nur die Elemente der approximierten Suchreihenfolge oder eine für die Baumsuche gültige Teilmenge der approximierten Suchreihenfolge der mathematischen Analyse unterzogen werden.
Baumsuchverfahren nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, dass in einem Berechnungszyklus des Baumsuchalgorithmus parallel zur Betrachtung eines jeweiligen Knotens ein nächstgünstiger Geschwisterknoten betrachtet wird und parallel Geschwister-Blattknoten berechnet werden, die zu möglichen Gegenhypothesen führen.
Detektoranordnung zur Detektion von Mehrpunkt-zu-Mehrpunkt-Empfangssignalen in einem Telekommunikationssystem, dadurch gekennzeichnet, dass die Anordnung Module zur Ausführung eines Baumsuchverfahrens nach Anspruch 24 oder 25 umfasst, wobei die Module ein oder mehrere Module zur Ausführung eines Suchreihenfolgeapproximationsverfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 23 umfassen.
Detektoranordnung nach Anspruch 26, dadurch gekennzeichnet, dass das oder die Module zur Ausführung des Suchreihenfolgeapproximationsverfahrens Module für Rundungs-, Vorzeichenbetrachtungs-, Additions-, Subtraktions- oder Shift-Operationen sind.
Detektoranordnung nach Anspruch 26 oder 27, dadurch gekennzeichnet, dass diese eine iterative Detektor-Decoder-Anordnung umfasst.