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Technologischer Hintergrund
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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur automatisierten Bestimmung
des elektrischen Energiebedarfs eines Antriebssystems, ein Verfahren
zur Auswahl von Komponenten eines Antriebssystems sowie einen Datenträger.
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Bei
der Planung bzw. Dimensionierung von elektrischen Antriebssystemen
sind unterschiedliche Randbedingungen zu berücksichtigen. Beispielsweise
sind ein Elektromotor, ein Umrichter und ein Getriebe, die üblicherweise
einen Antriebsstrang des Antriebssystems bilden, derart auszuwählen, dass
diese den elektromechanischen Dimensionierungsvorschriften genügen, die
unter anderem von einem kinematischen Profil einer anzutreibenden
Komponente abhängen.
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Steigende
Energiekosten, Klimawandel und gesetzliche Bestimmungen erfordern
zunehmend, dass bei der Dimensionierung des Antriebssystems auch
dessen Energiebedarf als weiteres Dimensionierungskriterium berücksichtigt
wird.
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Aufgabe und Lösung
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Der
Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur automatisierten
Bestimmung des elektrischen Energiebedarfs eines Antriebssystems
zur Verfügung
zu stellen, das eine zuverlässige
Bestimmung des elektrischen Energiebedarfs des Antriebssystems ermöglicht,
ein Verfahren zur Auswahl von Komponenten eines Antriebssystems
zur Verfügung
zu stellen, das bei der Auswahl den bestimmten elektrischen Energiebedarf
berücksichtigt,
sowie einen Datenträger
zur Verfügung
zu stellen, der Programme umfasst, die zur Ausführung der Verfahren geeignet
sind.
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Bevorzugte
Ausführungsformen
sind Gegenstand der Unteransprüche,
die hiermit durch Bezugnahme zum Gegenstand der Anmeldung gemacht
werden, um Wiederholungen zu vermeiden.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren
zur automatisierten Bestimmung des elektrischen Energiebedarfs eines
Antriebssystems umfasst das Antriebssystem einen Elektromotor, beispielsweise
einen Synchronmotor oder einen Asynchronmotor, einen Umrichter bzw.
Frequenzumrichter zur Ansteuerung des Elektromotors, wobei der Umrichter
bzw. Frequenzumrichter aus einem Wechselstrom bzw. Drehstrom mit
bestimmter Frequenz eine in Amplitude und Frequenz veränderliche
bzw. umgerichtete Spannung erzeugt, mit der der Elektromotor beaufschlagt
wird, eine anzutreibende Komponente und ein Getriebe, das zwischen
den Elektromotor und die anzutreibende Komponente eingeschleift
ist. Es versteht sich, dass das Antriebssystem weitere Komponenten
umfassen kann, beispielsweise Versorgungs-/Rückspeisemodule, die im Generatorbetrieb
des Motors Energie in das Netz zurückspeisen können, und/oder so genannte
Bremschopper. Eine dem Antriebssystem zugrunde liegende Antriebsaufgabe,
beispielsweise eine Förderanwen dung
mit einem Radantrieb, bei der zu transportierende Gegenstände mit
vorgegebenem Maximalgewicht zunächst
beschleunigt, dann mit konstanter Geschwindigkeit bewegt und anschließend wieder
abgebremst werden, gibt ein kinematisches Profil der anzutreibenden
bzw. angetriebenen Komponente vor. Zur Bestimmung des elektrischen
Energiebedarfs wird ein Verlustmodell für den Elektromotor, ein Verlustmodell
für den
Umrichter und ein Verlustmodell für das Getriebe bestimmt, wobei
die jeweiligen Verlustmodelle verschiedene Betriebszustände berücksichtigen,
die sich aufgrund des vorgegebenen kinematischen Profils einstellen.
Mit anderen Worten werden die Verlustmodelle nicht nur für einen
konstanten Arbeitspunkt bestimmt, sondern berücksichtigen alle Arbeitspunkte
bzw. Betriebszustände,
die bei der konkreten Antriebsaufgabe auftreten können. Schließlich wird
der elektrische Energiebedarf des Antriebssystems während einer
vorgegebenen Zeitdauer, beispielsweise während eines Antriebszyklus
und/oder während
der projektierten Betriebsdauer des Antriebssystems, unter Verwendung
der Verlustmodelle und des vorgegebenen kinematischen Profils bestimmt.
Das erfindungsgemäße Verfahren
ermöglicht
eine zuverlässige
Bestimmung des elektrischen Energiebedarfs des Antriebssystems unter
Berücksichtigung
der zugrunde liegenden Antriebsaufgabe bzw. des vorgegebenen kinematisches
Profils, da nicht nur stationäre
Betriebspunkte der Komponenten des Antriebssystems sondern dynamische,
d. h. die tatsächlich
auftretenden, Betriebspunkte der Komponenten des Antriebssystems
bei der Bestimmung des Energiebedarfs berücksichtigt werden. Weiter besteht
die Möglichkeit,
den bestimmten Energiebedarf als so genannten Energiepass des Antriebssystems
auszugeben, auf dem beispielsweise Energiebedarfsanteile von Komponenten
des Antriebssystems getrennt aufgeführt sind.
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In
einer Weiterbildung werden zur Bestimmung des Verlustmodells für den Elektromotor
die Eigenträgheit
des Elektromotors, Wicklungsverluste im Stator des Elektromotors,
Eisenverluste und/oder Reibverluste be rücksichtigt. Es versteht sich,
dass neben den genannten Größen noch
weitere Größen in das
Verlustmodell einfließen
können.
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In
einer Weiterbildung ist der Elektromotor ein Asynchronmotor, wobei
zur Bestimmung des Verlustmodells für den Elektromotor Rotorwicklungsverluste
berücksichtigt
werden.
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In
einer Weiterbildung werden zur Bestimmung des Verlustmodells für den Umrichter
stromabhängige Verluste,
konstante Verluste, Lüfterverluste
und/oder Kondensatorverluste berücksichtigt.
Es versteht sich, dass neben den genannten Größen noch weitere Größen in das
Verlustmodell einfließen
können.
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In
einer Weiterbildung werden zur Bestimmung des Verlustmodells für das Getriebe
eine Eigenträgheit des
Getriebes, leistungsabhängige
Verluste, drehzahlabhängige
Verluste und/oder Reibverluste berücksichtigt. Es versteht sich,
dass neben den genannten Größen noch
weitere Größen in das
Verlustmodell einfließen können.
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In
einer Weiterbildung umfasst das kinematische Profil einen Verfahrweg
der anzutreibenden Komponente, d. h. deren Ortsänderung, eine Geschwindigkeit
der anzutreibenden Komponente und/oder eine Beschleunigung der anzutreibenden
Komponente.
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In
einer Weiterbildung ist die anzutreibende Komponente ein Förderband,
ein Stetigförderer,
ein Spindelantrieb und/oder ein Hubwerk.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren
zur, insbesondere automatisierten, Auswahl von Komponenten eines
Antriebssystems umfasst das Antriebssystem folgende Komponenten:
einen Elektromotor, einen Umrichter zur Ansteuerung des Elektromotors,
eine anzutreibende Komponente und ein Getriebe, das zwischen den
Elektromotor und die anzutreibende Komponente eingeschleift ist,
wobei die anzutreibende Komponente ein vorgegebenes kinematisches
Profil ausführt.
Der Elektromotor, der Umrichter und das Getriebe werden aus einer
vorgegebenen Menge von Elektromotoren, Umrichtern und Getrieben
derart, insbesondere automatisiert, ausgewählt, dass eine von dem kinematischen
Profil abhängige
Dimensionierungsvorschrift erfüllt
ist. Die vorgegebene Menge von Elektromotoren, Umrichtern und Getrieben
kann beispielsweise in einer Datenbank gespeichert sein, die Teil
eines Expertensystems zur Antriebssystemauslegung ist. Ein derartiges Expertensystem
zur Antriebssystemauslegung ist beispielsweise das System Drive-Solution-Designer
(DSD) der Lenze AG, auf das vorliegend hinsichtlich der Komponentenauswahl
unter Berücksichtigung
von Dimensionierungsvorschriften Bezug genommen wird, sodass auf
eine umfangreiche Beschreibung der Komponentenauswahl unter Berücksichtigung
von Dimensionierungsvorschriften verzichtet werden kann. Zur Bestimmung
des elektrischen Energiebedarfs des Antriebssystems wird das erfindungsgemäße Verfahren
zur automatisierten Bestimmung des elektrischen Energiebedarfs unter
Berücksichtigung
des ausgewählten
Elektromotors, des ausgewählten
Umrichters und des ausgewählten
Getriebes durchgeführt,
wodurch für
eine Antriebssystemvariante, die den Dimensionierungsvorschriften
genügt,
automatisiert der Energiebedarf bestimmt bzw. berechnet wird. Dies
ermöglicht
die Bewertung der ausgewählten
Antriebssystemvariante auch hinsichtlich ihres Energiebedarfs bzw.
ihrer Energieeffizienz.
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In
einer Weiterbildung umfasst die Dimensionierungsvorschrift eine
Nennleistung des Elektromotors, ein Nennmoment des Elektromotors,
ein über
das Getriebe übertragbares
Drehmoment, eine über
das Getriebe übertragbare
Leistung, thermische Randbedingungen, Kompatibilitätseigenschaften
der Komponenten und/oder eine Nennleistung des Umrichters. Es versteht
sich, dass die Dimensionierungsvorschrift weitere Größen umfassen
kann.
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In
einer Weiterbildung umfasst das Verfahren die Schritte: Auswählen, insbesondere
automatisiertes Auswählen,
einer ersten Antriebssystemvariante umfassend einen Elektromotor,
einen Umrichter und ein Getriebe aus der vorgegebenen Menge von
Elektromotoren, Umrichtern und Getrieben derart, dass die Dimensionierungsvorschrift
erfüllt
ist, Auswählen,
insbesondere automatisiertes Auswählen, mindestens einer zweiten Antriebssystemvariante
umfassend einen Elektromotor, einen Umrichter und ein Getriebe aus
der vorgegebenen Menge von Elektromotoren, Umrichtern und Getrieben
derart, dass die Dimensionierungsvorschrift ebenfalls erfüllt ist,
wobei sich mindestens eine Komponente der zweiten Antriebssystemvariante
von einer entsprechenden Komponente der ersten Antriebssystemvariante
unterscheidet, automatisiertes Bestimmen des elektrischen Energiebedarfs
für die
erste Antriebssystemvariante und die zweite Antriebssystemvariante
und Auswählen
einer Antriebssystemvariante aus der ersten und der zweiten Antriebssystemvariante
in Abhängigkeit vom
Energiebedarf der ersten und der zweiten Antriebssystemvariante.
Bevorzugt wird diejenige Antriebssystemvariante ausgewählt, die
den geringsten Energiebedarf aufweist.
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In
einer Weiterbildung wird die Antriebssystemvariante aus der ersten
und der zweiten Antriebssystemvariante in Abhängigkeit vom Energiebedarf
und den Kosten der Antriebssystemvarianten ausgewählt. Hierbei
kann eine Gewichtung zwischen dem Entscheidungskriterium Energiebedarf
und dem Entscheidungskriterium Kosten erfolgen.
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Der
erfindungsgemäße Datenträger speichert
ein Programm, das bei seiner Ausführung ein vorgenanntes Verfahren
ausgeführt.
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Kurzbeschreibung der Zeichnungen
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Vorteilhafte
Ausführungsformen
der Erfindung sind in den Zeichnungen schematisch dargestellt und werden
nachfolgend beschrieben. Hierbei zeigt:
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1 ein
Antriebssystem, dessen elektrischer Energiebedarf erfindungsgemäß bestimmt
wird,
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2 eine
Modellierung mit Verlustmodellen von Komponenten des in 1 gezeigten
Antriebssystems
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3 ein
Getriebe zur Illustration der Bestimmung eines Getriebeverlustmodells,
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4 eine
schematische Darstellung eines Elektromotors zur Illustration der
Bestimmung eines Elektromotorverlustmodells und
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5 eine
schematische Darstellung eines Umrichters zur Illustration der Bestimmung
eines Umrichterverlustmodells.
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Detaillierte Beschreibung
der Zeichnungen
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1 zeigt
ein Antriebssystem, dessen elektrischer Energiebedarf erfindungsgemäß bestimmt
wird. Das Antriebssystem umfasst einen herkömmlichen Umrichter bzw. Frequenzumrichter 10,
der aus einem Drehstromnetz gespeist wird, einen herkömmlichen
Elektromotor 20, beispielsweise einen Synchron- oder Asynchronmotor,
ein herkömmliches
Getriebe 30 und eine anzutreibende Komponente 40,
beispielsweise in Form eines Radantriebs. Das Getriebe 30 ist
zwischen den Elektromotor 20 und die anzutreibende Komponente 40 eingeschleift.
Es versteht sich, dass weitere, nicht gezeigte Antriebskomponenten
vorhanden sein können,
falls diese für
die konkrete Antriebsaufgabe erforderlich sind.
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Die
anzutreibende Komponente 40 führt ein vorgegebenes kinematisches
Profil aus. Das Bewegungsprofil bzw. das kinematische Profil umfasst
bzw. definiert einen Verfahrweg der anzutreibenden Komponente 40,
eine Geschwindigkeit der anzutreibenden Komponente 40 und
eine Beschleunigung der anzutreibenden Komponente 40. Bei
einer Förderanwendung
mit einem Radantrieb, bei der zu transportierende Gegenstände mit
vorgegebenem Maximalgewicht zunächst
beschleunigt, dann mit konstanter Geschwindigkeit bewegt und anschließend wieder
abgebremst werden, ergibt sich beispielsweise ein zeitlich trapezförmiger Verlauf
der Geschwindigkeit. Aus diesem kinematischen Profil ist eine elektromechanische
Dimensionierungsvorschrift für die
Komponenten 10, 20 und 30 des Antriebssystems
herleitbar. Die Dimensionierungsvorschrift kann beispielsweise eine
Nennleistung des Elektromotors, ein Nennmoment des Elektromotors,
ein über
das Getriebe übertragbares
Drehmoment, eine über
das Getriebe übertragbare
Leistung, thermische Randbedingungen, Kompatibilitätseigenschaften
der Komponenten und/oder eine Nennleistung des Umrichters umfassen.
Hinsichtlich weiterer Details zur Antriebssystemauslegung auf Basis
von kinematischen Profilen sei auch auf den Drive-Solution-Designer
(DSD) der Lenze AG verwiesen.
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Zur
automatisierten Bestimmung des elektrischen Energiebedarfs des Antriebssystems
werden ein Verlustmodell für
den Elektromotor, ein Verlustmodell für den Umrichter und ein Verlustmodell
für das
Getriebe bestimmt, wobei die jeweiligen Verlustmodelle verschiedene
Betriebszustände
berücksichtigen,
die sich aufgrund des vorgegebenen kinematischen Profils einstellen.
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2 zeigt
eine Modellierung mit einem Verlustmodell 10a des Umrichter
10, einem Verlustmodell 20a des Elektromotors 20 und
einem Verlustmodell 30a des Getriebes 30. Die
Verlustmodelle weisen die in 2 an ihren
Eingängen
dargestellten Eingangsgrößen auf
und sind mittels Parametern Par1 bis Par3 parametrierbar, d. h.
auf konkrete Typen der Komponenten 10 bis 30 mittels
geeigneter Parametereinstellung anpassbar. Wie in 2 gezeigt,
umfasst der Umrichter 10 einen Gleichrichter 11 und
einen Wechselrichter 12. Die Verlustmodelle 10a, 20a und 30a werden
wie folgt bestimmt bzw. ermittelt.
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Bei
der Antriebssystemanwendung werden Reibkomponenten, Beschleunigungskomponenten,
konstante Lasten und Wirkungsgrade berücksichtigt. Beim Getriebe 30 werden
die Eigenträgheit,
leistungsabhängige
Verluste und drehzahlabhängige
Verluste berücksichtigt.
Beim Elektromotor 20 werden die Eigenträgheit, Statorwicklungsverluste
(auslastungsabhängige
Erwärmung),
Rotorwicklungsverluste (nur bei Asynchronmaschinen inkl. auslastungsabhängiger Erwärmung),
Eisenverluste und Reibverluste berücksichtigt. Beim Umrichter 10 werden
stromabhängige
Verluste, konstante Verluste, Lüfterverluste
und Kondensatorverluste berücksichtigt.
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Bei
der Antriebssystemanwendung kann zusätzlich die Temperaturabhängigkeit
der Reibung einbezogen werden. Beim Getriebe 30 können zusätzlich eine
Viskosität
des Öls,
die Temperaturabhängigkeit
der Verluste, die Getriebetypabhängig
mit unterschiedlichen Verlustcharakteristiken und dynamische Verlustkomponenten
des Ölkreislaufs
berücksichtigt
werden. Beim Elektromotor 20 können zusätzlich Schaltfrequenzabhängige Verluste,
Oberwellenverluste, individuell unterschiedliche Betriebstemperaturen,
Temperaturunterschiede Stator-Rotor, temperaturabhängige Eigenschaften
der Permanentmagnete, ein Strommodell für den Betrieb im Feldschwächbereich
und der Einfluss von Eigenlüftern
berücksichtigt
werden. Beim Frequenzumrichter 10 können die Abhängigkeit
von der Schaltfrequenz, die Abhängigkeit
von der Modulationsart, die Trennung nach Gleichrichter und Wechselrichterverlusten
und Energiesparmodi bzw. ein Stand-By-Betrieb berücksichtigt
werden.
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Weiter
kann ein gegebenenfalls vorhandenes Versorgungs- bzw. Versorgungs-/Rückspeise-Modul
in die Verlustmodelle bzw. eine Energiebetrachtung einfließen. Berücksicht
werden können
auch ein gegebenenfalls vorhandener Bremschopper, Verluste in einem
Bremswiderstand sowie Verluste auf Motorleitungen und Filtern.
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Für die Antriebssystemaufgabenstellung
wird die erforderliche Leistung aus den konstanten, den variablen
und den dynamischen Anteilen berechnet. Hierzu werden aus den kinematischen
Randbedingungen das Drehmoment der Anwendung MApp(t)
und die Winkelgeschwindigkeit ωApp(t) bestimmt und daraus die Leistung ermittelt: PApp [kW] = MApp·ωApp·10–3 (1)
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Die
für die
Beschleunigung der Massenträgheit
benötigte
Leistung berechnet sich zu: Pdyn,App [kW] = JApp·αApp·KApp·10–3 (2)
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Der
Energiebedarf der Anwendung zum Zeitpunkt t innerhalb des Zyklus
ergibt sich somit zu:
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Der
Energiebedarf des gesamten Zyklus wird durch das Integral über die
gesamte Zykluszeit T gebildet.
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Die
in der Trägheit
gespeicherte Energie ist:
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Für ein gegebenenfalls
vorhandenes zusätzliches
Antriebselement ist zunächst
das Maximalmoment der Anwendung zu bestimmen, da dies maßgeblich
für den
konstanten Anteil der Verluste ist. Mmax,App = Max(MApp(t)) (5)
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Für die Berechnung
wird des Weiteren das konstante Reibmoment des Antriebselements
M
μ,K verwendet.
Aus dem Drehmomentverlauf der Anwendung wird das Antriebsmoment
für das
zusätzliche
Antriebselement berechnet:
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Die
Verlustleistung des Antriebselements berechnet sich somit zu:
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Die
in den Massenträgheiten
des Antriebselements gespeicherten Energien berechnen sich mit der Beschleunigungsleistung
Pdyn,K [kW]= JK·αApp·ωApp·10–3 (8)zu:
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Der
Energiebedarf des gesamten Zyklus wird durch das Integral über die
gesamte Zykluszeit T gebildet.
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Die
Gesamtleistung an der Antriebswelle des Antriebselements errechnet
sich zu: Psum,in,K =
PApp + Pth,K + Pdyn,K (10)
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Im
Folgenden wird die Bestimmung des Getriebeverlustmodells unter Bezugnahme
auf 3 hergeleitet. Es werden folgende Verluste/Größen berücksichtigt:
- • Leistungsabhängige Verluste
Pth,N,G(Min,G; n
= const)
- • Drehzahlabhängige Verluste
Pth,N,G(Mi = const;
nin,G)
- • Gesamtleistung
am Getriebeeingang Psum,in,G
- • Abgegebene
Leistung Psum,in,K
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Aus
den Daten für
die Belastungsgrößen am Getriebeausgang
des Getriebes sind die Eingangsgrößen bezüglich Drehzahl und Drehmoment
zu bestimmen. nin,M = 6 6 0 0 2·π ·iK·iG·ωApp (11)
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Für die Berechnung
der Getriebeverluste werden zunächst
die Verluste im Bemessungspunkt bestimmt. Dabei ist der Wirkungsgrad
für das
Getriebe im Punkt (n
in,N,G = 1400 min
–1;
M
N,G) je Stufe definiert. Der Bemessungswirkungsgrad
ergibt sich für
ein n-stufiges Getriebe:
ηN,G = ηni mit ηi = Wirkungsgrad je Stufe -
Die
Verlustleistung im Bemessungspunkt kann dann ermittelt werden zu:
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Für die Getriebeverluste
werden 40% der Verluste proportional der übertragenen Leistung angesetzt (Zahnreibungsverluste)
und 60% als drehzahlabhängige
Planschverluste angenommen.
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Die
Beschleunigungsleistung für
die Getriebekomponenten berechnet sich zu: Pdyn,G [kW] = (JG + JCpl)·10–4·αM·2·π60 ·nM·10–3 (15)
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Der
Energiebedarf des Getriebes ergibt sich somit zu:
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Der
Energiebedarf des gesamten Zyklus wird durch das Integral über die
gesamte Zykluszeit T gebildet. Für
den Getriebeeingang kann jetzt die Gesamtleistung bestimmt werden. Psum,in,G = PApp +
Psum,in,K + Pdyn,G (17)
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Im
Folgenden wird die Bestimmung des Motorverlustmodells unter Bezugnahme
auf 4 hergeleitet. Es werden folgende Verluste/Größen berücksichtigt:
- • Wicklungen
(Stator) PR,N,S
- • und
bei ASM (Rotor) PR,N,R
- • Eisenkreise
PFe,N
- • Reibung
Pμ,N,M
- • Zusatzverluste
Padd,N,M
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Für die Verluste
des Motors sind zunächst
die Verluste gemäß Ihren
Ursachen im Bemessungsbetrieb aufzuteilen. Für Standard-Asynchronmaschinen wird eine Wicklungsübertemperatur
von Δϑmax,M = 80 K, für Servomotoren von Δϑmax,M = 105 K angesetzt.
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Die
Polpaarzahl der Maschine wird aus der Drehfeldfrequenz und der Drehzahl
ermittelt:
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Die
synchrone Drehzahl lässt
sich somit errechnen zu:
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Damit
ergibt sich der Schlupf zu:
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Für die Berechnung
der Statorwicklungsverluste wird der Wicklungswiderstand benötigt. Dieser
wird aus dem Strangwiderstand bei 20°C ermittelt: RN,S = R0,S·(1 + αCU·[Δϑmax,M + 20]) (21)
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Für die betriebswarme
Maschine wird der Wicklungswiderstand mit der Auslastung hochgerechnet:
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Die
Gesamtverluste der Maschine im Bemessungsbetrieb lassen sich aus
der Differenz der elektrisch aufgenommenen Leistung und der mechanisch
abgegebenen Leistung ermitteln. Pin,N,M [kW] = Pin,N,M – PN,M = {√3·UN,M·IN,M·cosφN – 2·π60 ·MN,M·nN,M}·10–3 (23)
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Die
Wicklungsverluste im Bemessungsbetrieb lassen sich somit für die in
Stern geschaltete Maschine bestimmen zu: PR,N,S [kW] = 3·RN,S·I2N,M ·10–3 (24a)
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Für die in
Dreieck geschaltete Maschine gilt: PR,N,S [kW] = RN,S·I2N,M ·10–3 (24b)
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Es
werden zunächst
die Zusatzverluste bestimmt, diese werden mit 0,5% der elektrisch
aufgenommenen Leistung angenommen. Padd,N,M [kW] = 0,005·√3·UN,M·IN,M·cosφN·10–3 (25)
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Für die weitere
Berechnung wird davon ausgegangen, dass sich die Differenz der Gesamtverluste
und der Stator-, Rotorwicklungs- und Zusatzverluste zu 90% in den
Eisenverlusten und zu 10% in den Reibungsverlusten niederschlägt. Die
Reibungsverluste sind für
die Aufteilung der Luftspaltleistung Pδ der
mechanischen Leistung zuzuschlagen.
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Die
Rotorverluste lassen sich dann über
das Gesetz zur Aufspaltung der Luftspaltleistung bestimmen. Sie
werden bei Synchronmaschinen zu Null gesetzt.
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Für die Eisenverluste
im Bemessungsbetrieb ergibt sich somit: PFe,N = 0,9·{Pin,N,M – PR,N,S – PR,N,R – Padd,N,M} (27)
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Die
Reibungsverluste bestimmen sich dann zu: Pμ,N,M =
0,1·{Pin,N,M – PR,N,S – PR,N,R – Padd,N,M} (28)
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Im
Weiteren werden die Belastungsgrößen im Betrieb
der Maschine bestimmt. Dazu wird zunächst das innere Drehmomentprofil
der Maschine ermittelt: Minr,M =
Min,G + [JM + Jaux,M + JB]·10–4·αM (29)
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Fällt die
mechanische Bremse im Stillstand ein, so wird das Drehmoment zu
Null gesetzt.
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Für die Berechnung
der Eisenverluste wird der Verlauf der Drehfeldfrequenz benötigt.
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Dabei
wird die Differenz zwischen der synchronen Drehzahl und der Abtriebsdrehzahl
des Motors als proportional zum Belastungsmoment vorausgesetzt:
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Für die Ermittlung
der Stromwärmeverluste
wird der Motorstrom benötigt.
Dieser wird mit einem vereinfachten Modell berechnet, wobei das
Modell für
die Synchronmaschine nur für
den Grundstellbereich geeignet ist.
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Der
Motorstrom wird in zwei Komponenten aufgeteilt, den Strom in der
Längsachse
und dem Strom in der Querachse. Für die Synchronmaschine wird
der Strom in der Längsachse
zu Null gesetzt. Der Strom in der Längsachse berechnet sich für die Asynchronmaschine
im Grundstellbereich zu:
Id,M = IN,M·sinφN (31)und
im Feldschwächbereich:
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Der
Querstrom ist im Grundstellbereich belastungsabhängig und berechnet sich zu:
-
Unter
Vernachlässigung
der Flussverkettung in der Querachse wird für den Feldschwächbereich
der Querstrom berechnet zu:
-
Für die Drehfeldfrequenz
der Asynchronmaschine ergibt sich ebenfalls eine Belastungsabhängigkeit:
-
Für den Feldschwächbereich
wird die Frequenz berechnet zu:
-
Aus
der Längskomponente
und der Querkomponente des Stroms lässt sich dann der Gesamtstrom berechnen.
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In
den Phasen der Reglersperre wird der Motorstrom zu Null gesetzt.
Mit diesen Vorberechnungen können
nun die Motorverluste bestimmt werden.
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Für die Berechnung
der Rotorverluste wird nach dem Gesetz über die Aufteilung der Luftspaltleistung der
Schlupf und die Beschleunigungsleistung des Motors benötigt:
Pdyn,M = (JM + Jaux,M + JB)·10–4·αM·2·π60 ·nM (38) -
Die
Wicklungsverluste im Rotor ergeben sich dann aus der folgenden Gleichung,
dabei wird von einer mit dem Stator identischen Widerstandserhöhung aufgrund
der Temperatur ausgegangen.
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Für den Fall
das die Formel nicht mehr berechenbar ist wird folgende Näherung getroffen:
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Die
Eisenverluste werden im Grundstellbereich bestimmt zu:
-
Im
Feldschwächbereich
werden die Eisenverluste berechnet mit
da dann das Feld linear mit
der Frequenz abnimmt.
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Die
Zusatzverluste werden mit 0,5% der elektrisch übertragenen Leistung angenommen.
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Aus
den Teilleistungen berechnet sich die Gesamtverlustleistung für den Motor. Pth,M = PR,S +
PR,R + PFe,M + Padd,M + Pμ,M (42)
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Mit
der Verlustleistung kann anschießend der Energiebedarf des
Motors berechnet werden.
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Der
Energiebedarf des gesamten Zyklus wird durch das Integral über die
gesamte Zykluszeit T gebildet.
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Die
Leistung am Motor ergibt sich dann aus der Summe der Leistungen: Psum,in,M = Psum,in,G +
Pdyn,M + Pth,M (44)
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Im
Folgenden wird die Bestimmung des Umrichterverlustmodells unter
Bezugnahme auf 5 hergeleitet. Es werden folgende
Verluste/Größen berücksichtigt:
- • Verluste
auf einer Masterplatine MP P0,th,I
- • Stromabhängige Verluste
im GR,WR PI,th,I
- • Ohmsche
Verluste einer Leistungsplatine LP und der Kondensatoren PR,th,I
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Die
Verluste im Umrichter teilen sich auf in Verluste, die bei der Versorgung
der Steuerelektronik entstehen, in Verluste im Gleichrichter, Verluste
in den Kondensatoren, Verluste in der Leistungsplatine und Verluste
im Wechselrichter.
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Das
Verlustmodell stützt
sich auf die Berechnung der Verluste über die stromabhängigen Kühlkörperverluste
P
I,th,I,, die Verluste bei Reglersperre
P
0,th,I und die Gesamtverluste P
th,N,I. Sind keine Verlustangaben verfügbar, so
werden die Verluste im Bemessungsbetrieb nach der folgenden Gleichung
bestimmt:
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Sind
die Kühlkörperverluste
gegeben, jedoch nicht die Gesamtverluste, so gilt: Pth,N,I [kW] = {PI,th,I + P0,th,I}·10–3 (45b)
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Sind
keine Verluste mit bei Reglersperre angegeben, so wird ein konstanter
Verlust von 0,010 kW angenommen.
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Sind
die Gesamtverluste sowie die Kühlkörperverluste
als auch die Verluste bei Reglersperre angegeben, so werden die
eventuell verbleibenden Verlustdifferenzen in 30% konstante Verluste
für den
Lüfterbetrieb und
70% Verluste für
die Kondensatoren und Leiterbahnen proportional zu I2 angenommen. Pth,Vlt,I [kW] = 0,3·{Pth,N,I – PI,th,I(IN,I) – P0,th,I}·10–3 (46)
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Die
Verluste in Gl. 46 werden bei Reglersperre zu Null gesetzt.
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Für die belastungsabhängigen Verluste
ergibt sich dann:
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Die
Gesamtverluste ergeben sich dann aus der Summe: Pth,I = PI,th,I +
PR,th,I + P0,th,I +
Pth,Vlt,I (49)
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Daraus
lässt sich
die Gesamtleistung am Umrichtereingang bestimmen zu: Psup,I = Psum,in,M +
Pth,I (50)
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Der
Eigenverbrauch des Umrichters ergibt sich aus:
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Der
Energiebedarf des gesamten Zyklus wird durch das Integral über die
gesamte Zykluszeit T gebildet.
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Aus
der Leistung Psup,I lässt sich durch den positiven
Anteil der Leistung die aufgenommene Energie für einen Zyklus und für den negativen
Anteil die rückspeisbare
Energie ermitteln.
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Aus
der Betrachtungsdauer in Jahren, der Anzahl der Betriebswochen im
Jahr, der Anzahl der Betriebstage pro Woche und der Betriebsstunden
pro Tag lässt
sich mit der Zykluszeit die Anzahl der Zyklen berechnen.
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Durch
einen frei wählbaren
Energiepreis und einen mit 550g/kWh vorgegebenen CO2-Äquivalent
können
abschließend
die Energiekosten und der CO2-Anteil ermittelt
werden. Ksum,E =
K∊E·Ex (55) msum,CO2 [kg] = 0,55·Ex (56)
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Die
beschriebene Bestimmung der Verlustmodelle ermöglicht eine zuverlässige Bestimmung
des elektrischen Energiebedarfs des Antriebssystems in interessierenden
Zeitintervallen. Dies ermöglicht
die Optimierung eines Antriebssystems im Hinblick auf eine effiziente
Energieausnutzung.
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Dabei
werden die konkrete Antriebsaufgabe sowie die Antriebskomponenten
Motor, Getriebe, Umrichter und gegebenenfalls weitere mechanische
Komponenten, beispielsweise Bremse, Kupplung, Übertragungselemente, etc.,
und elektrische Komponenten, beispielsweise Bremschopper, Bremswiderstände, Versorgungs-
und Rückspeisemodule,
etc., berücksichtigt.
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Die
Bestimmung bzw. Berechnung des Energiebedarfs erfolgt hierbei nicht
nur im Hinblick auf eine einzelne Komponente des Antriebsystems
an einem konstanten Betriebspunkt. Erfindungsgemäß wird das gesamte Antriebssystem
in dem bei der Antriebsaufgabe auftretenden Betriebsbereich unter
Berücksichtigung des
individuellen Bedarfs der Anwendung (Maschine) beurteilt. Anhang: Verzeichnis der Formelzeichen
mit Einheiten
| Getriebe | Motor | Umrichter |
| MN,G [Nm] | nN,M [min–1] | Pth,N,I [W] |
| nin,N,G [min–1] | PN,M [kW] | PI,th,I(IN,I) [W] |
| JG [kgcm2] | R0,S [Ohm] | P0,th,I [W] |
| JCpl [kgcm2] | UN,M [V] | |
| | IN,M [A] | |
| | MN,M [Nm] | |
| | JM [kgcm2] | |
| | JB [kgcm2] | |
| | fN,M [Hz] | |
