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Gebiet der Erfindung
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Die
Erfindung betrifft eine Einrichtung zum Regeln eines Portalrahmens
mit mehreren linearen Antriebsmitteln und insbesondere eine solche
Einrichtung mit einer Kompensationsvorrichtung, die sämtliche Störkräfte
des Portalrahmens berücksichtigt.
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Hintergrund der Erfindung
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Portalrahmen
mit mehrfachen linearen Antriebsmitteln sind dafür bekannt,
dass sie in ihrer Bewegung schwierig zu regeln sind. Wie in 1 dargestellt
ist, enthält nämlich ein Portalrahmen 1 einen
Träger 3, an dem im allgemeinen eine Laufkatze 10 gelagert
ist, wobei eine Nutzlast 22 ihrerseits bezüglich
der Laufkatze 10 beweglich sein kann. Damit die Nutzlast 22 in
drei Dimensionen X, Y und Z verstellbar ist, enthält der
Portalrahmen 3 vier lineare Antriebsmittel 2, 4, 6 und 8.
Um die Nutzlast 22 in der X-Achse zu verstellen, ist jedes Ende
des Trägers 3 mit einem linearen Antriebsmittel 2, 4 über
flexible Schnittstellen 7 und 9 verbunden. Um die
Nutzlast 22 in der Y-Achse zu verstellen, ist an einer
der Hauptflächen des Trägers 3 die Laufkatze 10 mit Hilfe
eines dritten Antriebsmittels 6 gelagert. Schließlich
wird die Nutzlast 22 in der Z-Achse über ein viertes Antriebsmittel 8 verstellt,
das an der Laufkatze 10 gelagert ist. Der Übersicht
halber wird in der nachfolgenden Beschreibung mit Kopf 5 die
Gesamtheit bezeichnet, die aus Antriebsmittel 6, Laufkatze 10,
Antriebsmittel 8 und Nutzlast 22 gebildet wird.
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Mit
Hilfe der vorangehenden Erläuterung wird verständlich,
dass es schwierig ist, den Kopf 5 in eine genaue Positionierung
entlang der X-Achse zu bringen. Wird nämlich jedes der
linearen Antriebsmittel 2, 4 als unabhängige
Achse betrachtet, führt dies zu einer Beeinträchtigung
der Leistung aufgrund der mechanischen Kopplung, welche diese verbindet.
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Die
Bewegung eines der Antriebsmittel 2, 4 ruft Störkräfte
auf das andere Antriebsmittel 4, 2 hervor, die
dessen Leistung beeinträchtigen können.
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So
kann mit den derzeitigen Regeleinrichtungen insbesondere nicht vermieden
werden, dass der Träger 3 eine Drehung θb um die Achse Z ausführt, was die
Verwendung der flexiblen Schnittstellen 7 und 9 erforderlich
macht.
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Derartige
Schnittstellen wurden in der Patentschrift
EP 1 810 776 beschrieben, bei denen
vermieden wird, übermäßige Spannungen
auf die Verbindungselemente auszuüben. In bestimmten Fällen
kann sogar dieser zusätzliche Freiheitsgrad bei der Anwendung
genutzt werden. Ein Beispiel für eine solche Verwendung ist
in der Patentschrift
EP 1 107
067 für einen Portalrahmen gegeben, der im Gebiet
der Lithographie verwendet wird, bei der kleinere Winkelkorrekturen
um die Z-Achse erforderlich sind. Dieser zusätzliche Freiheitsgrad erfordert
eine geeignete Steuerstruktur, für die ein Beispiel in
den Patentschriften
US2007/0035266 und
US 6,163,116 vorzufinden
ist, bei denen eine Linearisierung der trigonometrischen Funktionen
und unabhängige Regler für die X-Achsen und die
Drehung θ
b Anwendung finden.
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Das
Hauptproblem einer solchen Struktur liegt jedoch darin, dass jeder
der Regler, denen sehr unterschiedliche dynamische Verhaltensweisen
zugeordnet sind, unterschiedlich eingestellt werden muss. Daher wird
eine konventionellere Steuerstruktur bevorzugt, wie sie in der Patentschrift
EP 1 321 837 beschrieben
ist, die hierbei mit dem Nachteil behaftet ist, nicht die mechanische
Kopplung zwischen den Achsen zu berücksichtigen und auf
spezielle Techniken zurückgreift, um Gegenkräfte
zu vermeiden, die in der Steuerung auftreten können.
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Die
mechanische Kopplung wird beispielsweise in der Patentschrift
US 7,183,739 betrachtet,
bei der vorgeschlagen wird, Entkopplungsterme in die Systemsteuerung
einzuführen. Bei dieser Patentschrift wird jedoch nur die
Abweichung zwischen den Soll- bzw. Messpositionen berücksichtigt, was
dann nicht anwendbar ist, wenn sich die Trägheitsmomente ändern,
insbesondere aufgrund der Bewegung des Kopfs entlang der Y-Achse.
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Zusammenfassung der Erfindung
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Die
vorliegende Erfindung zielt darauf ab, die vorangehend genannten
Nachteile ganz bzw. teilweise auszuräumen, indem eine Regeleinrichtung
vorgeschlagen wird, die sämtliche Störkräfte
des Portalrahmens berücksichtigt, um diesen genauer anzusteuern.
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Dazu
betrifft die Erfindung eine Regeleinrichtung nach Anspruch 1. Durch
die erfindungsgemäße Regeleinrichtung wird der
Portalrahmen 1 entlang der X-Achse mit Antriebsmitteln 2, 4 verstellt,
die synchronisiert sind, d. h. dass der Träger 3 stets
einen Winkel θb bezüglich
der Z-Achse im wesentlichen gleich null behält. Ferner
erfolgt die erhaltene Bewegung mit einer minimalen Abweichung zum
Sollwert.
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Kurzbeschreibung der Zeichnungen
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Weitere
Besonderheiten und Vorteile ergeben sich deutlicher aus der nachfolgenden
Beschreibung, die sich beispielhaft und keineswegs einschränkend
versteht, anhand der beigefügten Zeichnungen, worin zeigt:
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1 eine
schematische Darstellung eines erfindungsgemäßen
Portalrahmens,
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2 eine
schematische Darstellung der erfindungsgemäßen
Regeleinrichtung,
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3 eine
schematische Darstellung des entsprechenden mechanischen Modells
des erfindungsgemäßen Portalrahmens,
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4 ein
Funktionsschema der Korrektursteuereinheit der erfindungsgemäßen
Kompensationsvorrichtung,
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5 ein
Funktionsschema des dynamischen Rechenmoduls der erfindungsgemäßen
Steuerungsvorrichtung,
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6 ein
Funktionsschema einer Variante der Korrektursteuereinheit der erfindungsgemäßen
Kompensationsvorrichtung.
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Nähere Beschreibung
bevorzugter Ausführungsformen
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Wie
in 2 dargestellt ist, betrifft die Erfindung eine
insgesamt mit 11 bezeichnete Regeleinrichtung. Vorzugsweise
ist die Regeleinrichtung 11 erfindungsgemäß dazu
bestimmt, den Träger 3 so zu verstellen, dass er
im wesentlichen parallel zur Y-Achse bleibt, jedoch auch mit einer
minimalen Abweichung bezüglich der Sollposition.
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Bei
der nachfolgenden Erläuterung betrifft die Regeleinrichtung 11 im
wesentlichen die Verstellung entlang der X-Achse, da bei der Konfiguration
nach 1 und 3 die Bewegung am schwierigsten
zu beherrschen ist. Selbstverständlich ist jedoch die Regeleinrichtung 11 auch
dazu bestimmt, die Antriebsmittel 6 und 8 zu steuern,
d. h. die Nutzlast 22 entlang der Y- und der Z-Achse.
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Die
Regeleinrichtung 11 enthält eine Überwachungsvorrichtung 13,
einen Sollwertgenerator 14, 16 für jedes
der Antriebsmittel 2, 4, eine Steuerungsvorrichtung 15, 17 für
jedes der Antriebsmittel 2, 4, eine Kompensationsvorrichtung 19,
eine Leistungsverstärkungsvorrichtung 21, 23 für
jedes der Antriebsmittel 2, 4 sowie einen Stellungsgeber 18, 20 für
jedes der Antriebsmittel 2, 4.
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Die Überwachungsvorrichtung 13 ist
dazu bestimmt, die Zielposition der Nutzlast 22 im Arbeitsraum des
Portalrahmens 1, insbesondere entlang der X-Achse, die
Zielposition xref und die Zielwinkelposition θref um die Z-Achse der Nutzlast 22 vorzugeben.
Die Sollwertgeneratoren 14, 16 sind dazu bestimmt,
jeweils die Zielpositionen x1ref, x2ref der Antriebsmittel 2, 4 ausgehend
von der Zielposition der Nutzlast 22 vorzugeben, die von der Überwachungsvorrichtung 13 vorgegeben
wird. So geben beispielsweise im Falle einer Zielwinkelposition θref gleich null die Sollwertgeneratoren 14, 16 zwei
identische Zielpositionen x1ref und x2ref vor.
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Vorzugsweise
wird die Zielwinkelstellung θref während
der Verstellungen des Trägers 3 entlang der X-Achse
bei null gehalten und am Bewegungsende dazu benutzt, eine Winkelkorrektur
durchzuführen. Diese Drehung ändert jedoch nichts
an der Erfindung und wird in der nachfolgenden Beschreibung nicht
weiter erläutert.
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Die
Sensoren 18 und 20 sind dazu bestimmt, die Ist-Positionen
x1 und x2 eines
jeden der Antriebsmittel 2, 4 vorzugeben. Da derartige
Sensoren sehr bekannt sind, werden sie hier nicht weiter beschrieben.
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Wie
in 2 ersichtlich ist, weisen die Steuerungsvorrichtungen 15, 17 als
Eingangsdaten die Zielposition x1ref bzw.
die Ist-Position x1 des ersten Antriebsmittels 2,
die Zielposition x2ref und die Ist-Position
x2 des zweiten Antriebsmittels 4 auf.
Die Steuerungsvorrichtungen 15 und 17 ermöglichen
es somit, am Ausgang jeweilige Steuersignale Fcont1,
Fcont2 zu liefern, um jede Ist-Position
x1, x2 an ihre jeweilige
Sollposition x1ref, x2ref mit einer
minimalen Abweichung anzunähern. Die Steuerungsvorrichtungen 15 und 17 werden
nachfolgend näher erläutert.
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Die
Kompensationsvorrichtung 19 enthält als Eingangsdaten
die Ist-Positionen x1, x2 des
ersten und des zweiten Antriebsmittels 2, 4 und
die Steuersignale Fcont1, Fcont2,
die von den jeweiligen Steuerungsvorrichtungen 15, 17 stammen.
Die Kompensationsvorrichtung 19 ermöglicht es,
am Ausgang jeweils die korrigierten Steuersignale Fref1,
Fref2 zu liefern. Die Kompensationsvorrichtung 19 wird
nachfolgend näher erläutert.
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Die
Leistungsverstärkungsvorrichtungen 21, 23 sind
jeweils dazu bestimmt, ausgehend von jedem korrigierten Steuersignal
Fref1, Fref2, die
Kraft Fem1, Fem2 vorzugeben,
die jeweils den Antriebsmitteln 2, 4 entsprechen.
Da derartige Vorrichtungen auch wohl bekannt sind, werden sie nachfolgend
nicht weiter erläutert.
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Um
sämtliche Störkräfte berücksichtigen
zu können, findet ein charakteristisches Modell des Portalrahmens
1 Anwendung,
wie es in
3 ersichtlich ist. Das charakteristische
Modell enthält die Antriebsmittel
2,
4 welche
jeweilige Merkmale der Koeffizienten der Coulomb-Reibung F
c1, F
c2 und der inneren
Reibung f
1, f
2 aber
auch der Massen m
1, m
2 haben.
Die Antriebsmittel
2,
4 sind jeweils mit Schnittstellen
7,
9 verbunden,
die jeweilige Merkmale der Koeffizienten der inneren Reibung μ
1, μ
2 und
der Elastizität k
1, k
2 haben.
Schließlich haben der Träger
3 und der
Kopf
5 jeweilige Merkmale der Massen m
b,
m
h und der Längen L, L
h.
Die Werte dieser Merkmale können mit verschiedenen Methoden,
wie sie beispielsweise in der
EP
1 467 266 offenbart sind, oder über eine Folge
von zeitlichen Erfassungen physikalischer Größen
des Systems ermittelt werden, dem Bewegungssollwerte aufgeprägt
werden.
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Nach
dem vorangehend dargelegten Modell wird verständlich, dass
je nach Stellung des Kopfes 5 zur Länge L des
Trägers 3 der Schwerpunkt des Portalrahmens 1 sich ändert.
Somit wird es erforderlich, für jedes Antriebsmittel 2, 4 eine
andere Kraft aufzubringen, wenn der Schwerpunkt des Kopfes 5 nicht
einwandfrei zur Länge des Trägers 3 zentriert
ist.
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In
der nachfolgenden Erläuterung weist somit der Kopf 5 die
Koordinaten xh, yh und
zh auf, die als Bezugssystem den Mittelpunkt
einer der Hauptflächen des Trägers 3 haben,
wie in 3 dargestellt ist. Diese Koordinaten stellen die
Position des Schwerpunkts des Kopfes 5 in diesem Bezugssystem
dar. Es ist verständlich, dass die Koordinate yh aufeinanderfolgend positiv bzw. negativ
sein wird, um die Änderungen der Störkräfte
zu berücksichtigen. Dadurch ist es möglich, den
Winkel θb stets dynamisch zu minimieren,
den der Träger 3 um die Z-Achse ausführt.
Die Koordinaten xh und zh haben
keinen Einfluss auf die vorliegende Erfindung und werden in der
weiteren Beschreibung nicht weiter erwähnt. Um die Gleichungen
zu vereinfachen sind vorzugsweise die Koeffizienten der inneren
Reibung und der Elastizität der Schnittstellen 7, 9 mit
der Formel μ = μ1 + μ2 und k = k1 + k2 zusammengefasst.
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Ausgehend
von dem charakteristischen Modell aus
3 und unter
der Annahme, dass während der Bewegung der Antriebsmittel
2 und
4 der
Kopf
5 bezüglich des Trägers
3 unbeweglich
bleibt, können die Gleichungen bestimmt werden, mit denen
die Kräfte F
em1, F
em2 berechnet
werden, die jedem Antriebsmittel
2,
4 entsprechen,
und zwar nach den folgenden Beziehungen:
worin:
mit:
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Eine
lineare Näherung der trigonometrischen Funktionen wird
zum Berechnen des Winkels θb dadurch verwendet,
dass die Differenz zwischen den beiden Positionen x1 und
x2 der beiden Antriebsmittel 2 und 4, welche
die Bewegungen um die Z-Achse ermöglicht, von sehr geringer
Höhe zur Länge L des Trägers 3 ist. Bei
komplexen geometrischen Formen versteht es sich von selbst, dass
die Berechnung der Trägheitsmomente aus der Beziehung (5)
vom Fachmann perfektioniert werden kann.
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Um
den Winkel θb stets auf null zu
bringen, den der Träger 3 um die Z-Achse ausführt,
enthält die Regeleinrichtung 11 eine Kompensationsvorrichtung 19,
wie vorangehend erläutert wurde. Letztere besteht somit darin,
eine Schätzung der mit dem Träger 3 zusammenhängenden
Störungen Fb/1, Fb/2 aus
der Beziehung (3) durchzuführen, die für jedes
Antriebmittel 2, 4 kompensiert werden müssen.
Die Kompensationsvorrichtung 19 enthält eine Korrektursteuereinheit 25,
wie sie in 2 ersichtlich ist und ein dynamisches
Rechenmodul aufweist. Das dynamische Rechenmodul überprüft
das Funktionsschema aus 4 entsprechend den Beziehungen: F ~b/1 = K1·(x1 – x2)
+ K2·s·(x1 – x2) + K3·s2·(x1 – x2) + K4·s2·(x1 +
x2) – K5·S2·x1 (6) und F ~b/2 = –K1·(x1 – x2) – K2·s·(x1 – x2) – K3·s2·(x1 – x2)
+ K4·s2·(x1 + x2) + K5·s2·x2 (7) worin:
- – F ~b/1, F ~b/2 eine Schätzung des Korrektursignals
darstellt, das jeweils für das erste und das zweite Antriebsmittel 2, 4 anzulegen
ist,
- – K1, K2,
K3, K4 und K5 die Koeffizienten darstellen, welche das
Durchführen der Korrektur ermöglichen;
- – x1 die Ist-Position des ersten
Antriebmittels 2 darstellt;
- – x2 die Ist-Position des zweiten
Antriebsmittels 4 darstellt;
- – und s den Laplace-Operator darstellt.
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Um
die Probleme bei der Kopplung der Antriebsmittel
2 und
4 auszuräumen,
d. h. die Differenzen zwischen ihrer Position x
1 und
x
2, und um darüber hinaus einen
Winkel θ
b im wesentlichen gleich
null zu erhalten, verwendet das dynamische Rechenmodul der Korrektursteuereinheit
25 für die
Beziehungen (6) und (7) die Werte:
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Diese
Koeffizienten lassen sich in abnehmender Reihenfolge ihrer Bedeutung
ordnen:
- – K4 ist
der Koeffizient der Korrektursteuerung 25, der die Gesamtträgheit
des Trägers 3 und des Kopfes 5 betrifft.
Er ist zwingend erforderlich, um gute Leistungen von der Regeleinrichtung 11 zu
erhalten.
- – K5 ist der Koeffizient der
Korrektursteuerung 25, der die asymmetrische Verteilung
der Trägheit des Kopfes 5 zwischen den Achsen
x1 und x2 betrifft.
Er steht im Mittelpunkt der vorliegenden Erfindung.
- – K1 ist der Koeffizient der
Korrektursteuerung 25, der die Elastizitätskonstante
der flexiblen Verbindungen 7, 9 des Trägers 3 betrifft.
- – K3 ist der Koeffizient der
Korrektursteuerung 25, der die Rotationsträgheit
des Trägers 3 mit dem Kopf 5 betrifft.
- – K2 ist der Koeffizient der
Korrektursteuerung 25, der die Konstante der inneren Reibung
der flexiblen Verbindungen 7, 9 des Trägers 3 betrifft.
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Mit
Hilfe dieser abnehmenden Auflistung wird verständlich,
dass dann, wenn die Rechenzeit der Kompensationsvorrichtung 19 vermindert
werden muss, beispielsweise aus Gründen der materiellen
Beschränkung der Rechenleistung des zur Verfügung
stehenden Prozessors, es genügt, so viele Koeffizienten
geringerer Bedeutung zu vernachlässigen, wie es bis zur
genannten Grenze erforderlich ist. Es steht auch zur Wahl, bestimmte
Koeffizienten je nach betrachtetem System oder Anwendung zu vernachlässigen.
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Beispielhaft
kann bei einem System, das mit Federblättern für
die flexiblen Verbindungen 7 und 9 aufgebaut ist,
der Koeffizient K2 bezüglich der
Konstante der inneren Reibung μ weggelassen werden, da
er vernachlässigbar ist. Wenn ferner die Drehbewegung θb aufgrund einer besonderen Konfiguration
des Portalrahmens 1 gehemmt ist, wird der Koeffizient K3 bezüglich der Rotationsträgheit
des Trägers 3 mit dem Kopf 5 überflüssig.
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Bei
einer Variante der vorliegenden Erfindung enthält die Kompensationsvorrichtung 19,
wie in 6 ersichtlich ist, die Zielpositionen x1ref und x2ref als
zusätzliche Eingabedaten. Somit kann die Korrektursteuereinheit 25 die
Ist-Positionen x1 und x2,
die Zielpositionen x1ref und x2ref oder
eine ihrer Kombinationen verwenden.
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Die
Schätzung des Korrektursignals Fb/1,
Fb/2 erfordert nämlich die Kenntnis
der zweifachen Ableitung der Ist-Positionen x1 und
x2, die mit dem Term s2 in
den Beziehungen (6) und (7) dargestellt ist. Diese Berechnung kann
durch vorhandenes Rauschen bei den Messungen der Positionen x1 und x2 erschwert
werden, was die Verwendung von Filtern auferlegen kann, die eine
Verschlechterung der Leistung der Korrektursteuereinheit 25 bewirken.
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Folglich
kann es vorzuziehen sein, die zweifache Ableitung der Sollpositionen
x1ref und x2ref zu
verwenden, die den Vorteil haben, mit keinem Störrauschen
behaftet zu sein.
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Vorzugsweise
wird die Verwendung einer solchen Kombination der Ist-Positionen
x1, x2 und der Zielpositionen
x1ref, x2ref der
genannten Variante der Korrektursteuereinheit 25 dazu vorgesehen,
die Ist-Positionen x1, x2 mit den
Zielpositionen x1ref, x2ref zur
Berechnung der Koeffizienten K4 und K5 zu ersetzen. Das dynamische Rechenmodul
der Korrektursteuereinheit 25 überprüft
dann das Funktionsschema der 6 und es
werden die Beziehungen (6) und (7) durch die nachfolgenden Beziehungen
ersetzt: F ~b/1 =
K1·(x1 – x2) + K2·s·(x1 – x2)
+ K3·s2·(x1 – x2)
+ K4·s2·(x1ref + x2ref) – K5·S2·x1ref (9)und F ~b/2 = K1·(x1 – x2)
+ K2·s·(x1 – x2) + K3·s2·(x1 – x2) + K4·s2·(x1ref +
x2ref) + K5·S2·x2ref (10)
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Bei
diesen beiden Varianten der Korrektursteuereinheit 25 werden
sich nur die Koeffizienten K3 und K5 in Abhängigkeit von der Position
des Kopfes 5 bezüglich des Trägers 3 ändern,
wie aus den Beziehungen (8) hervorgeht. Aufgrund der Kompensationsvorrichtung 19 wird
der Träger 3 des Portalrahmens 1 somit
stets im wesentlichen parallel zur Y-Achse vorgerückt.
Theoretisch ermöglichen die von der Kompensationsvorrichtung 19 auferlegten
Kräfte, die Antriebsmittel 2, 4 des Portalrahmens 1 mittels
der Korrektursteuereinheit 25 virtuell zu entkoppeln. Damit
wird es erforderlich, in die Regeleinrichtung 11 eine Steuerungsvorrichtung 15, 17 für
jedes virtuell unabhängige Antriebsmittel 2, 4 einzufügen.
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Ferner
sind die von der Korrektursteuereinheit 25 errechneten
Terme F ~b/1, F ~b/2 nur
Schätzungen der Ist-Kräfte Fb/1,
Fb/2, die auf das physikalische System aufgebracht
werden. Die Steuerungsvorrichtungen 15, 17 gestatten
damit auch, Störungen außerhalb der Antriebsmittel 2 und 4 auszuschalten,
die teilweise auf Mängel und Ungenauigkeiten des Modells
zurückzuführen sind.
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Jede
Steuerungsvorrichtung 15, 17 arbeitet autonom
im geschlossenen Regelkreis und enthält ein dynamisches
Rechenmodul, das vorzugsweise das Funktionsschema aus 5 überprüft,
das der Beziehung entspricht: Fcontn = (Kxpn + S–1·Kxin)·(xrefn – xn)
+ Kvrn·s·xrefn – Kvmn·s·xn +
Karn·s2·xrefn (11)worin:
- – Fcontn das
Steuersignal des Antriebmittels n darstellt;
- – Kxpn, Kxin,
Kvrn, Kvmn und Karn die Koeffizienten darstellen, mit denen
die Steuerung des Antriebsmittels n durchgeführt werden
kann;
- – xrefn die Sollposition des
Antriebsmittels n darstellt;
- – xn die Ist-Position des Antriebsmittels
n darstellt;
- – und s den Laplace-Operator darstellt.
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Diese
Art von Steuerungsvorrichtung sei beispielhaft genannt und kann
durch jegliche andere äquivalente Topologie ersetzt werden,
wie beispielsweise vom Typ PID, polynomisch oder im Kaskadenregelkreis.
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Vorzugsweise
werden vor der tatsächlichen Verwendung des Portalrahmens
1 die
Koeffizienten K
xpn, K
xin,
K
vrn, K
vmn und K
arn durch eine Methode vom Typ «Polplatzierung» ermittelt,
die eine bekannte Methode ist, um derartige Koeffizienten von Steuerungsvorrichtungen,
wie
15,
17, zu ermitteln. Es können jedoch
auch andere Methoden Anwendung finden, ohne die vorliegende Erfindung
zu beeinflussen. Mit Anwendung derartiger konstanter Koeffizienten
K
xpn, K
xin, K
vrn, K
vmn und K
arn muss es möglich sein, das gleiche
dynamische Verhalten zwischen dem ersten und. dem zweiten Antriebsmittel
2,
4 zu
erreichen. Folglich muss jede Steuerungsvorrichtung
15,
17 den
folgenden Beziehungen entsprechen:
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Wie
in 2 ersichtlich ist, enthält die Kompensationsvorrichtung 19 vorzugsweise
auch Additionsmodule 27 und 29, um jedes Steuersignal
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Fcont1, Fcont2 von
jeder Steuerungsvorrichtung 15, 17 mit jedem Korrektursignal F ~b/1, F ~b/2 der Kompensationsvorrichtung 19 zu
kompensieren, um zwei korrigierte Steuersignale Fref1,
Fref2 zu liefern, die als Eingangsdaten
jeweils für die Leistungsverstärkungsvorrichtungen 21, 23 dienen
können.
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In
der Gleichung (12) ist zu beobachten, dass die Parameter der beiden
Steuerungsvorrichtungen 15, 17 nicht von der Position
yh des Kopfes 5 abhängen.
Die Veränderung der Verteilung der Trägheit des
Trägers 3 zwischen den Positionen x1 und
x2 wird ganz und gar von der Kompensationsvorrichtung 19 im
Bereich ihrer Korrektursteuereinheit 25 berücksichtigt.
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Es
besteht eine dritte Variante der vorangehend dargestellten Korrektursteuereinheit
25,
mit der es möglich ist, das von der Korrektursteuereinheit
25 abzuarbeitende
Rechenvolumen zu vermindern. Sie besteht darin, das Modell aus
3 in
ein Modell umzuwandeln, das nur noch 3 äquivalente Massen
m
eq1, m
eq2 und m
eqb enthält. Diese äquivalenten
Massen sind keine physikalischen Größen mehr,
sondern äquivalente Parameter, die von der Position des
Kopfes
5 in der Y-Achse nach der folgenden Beziehung abhängen:
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Die äquivalente
Trägheit der aus Träger
3 und Kopf
5 bestehenden
Einheit kann auch nach der folgenden Gleichung lauten:
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Durch
Ableitung der dynamischen Gleichungen können erneut die
für die Korrektursteuereinheit
25 erforderlichen
Koeffizienten berechnet werden, die sich dabei von der Gleichung
(8) unterscheiden:
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Vorangehend
ist festzustellen, dass die Berechnungen für die Korrektursteuereinheit
25 vermindert sind,
da einer der Koeffizienten stets null ist. Dagegen müssen
hier die Koeffizienten der Steuerungsvorrichtungen
15,
17 von
der Position y
h des Kopfes
5 entlang
der Y-Achse abhängig gemacht werden. Dabei wird dann die
Gleichung (12) zu:
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Es
ist ersichtlich, dass die Koeffizienten hier von den äquivalenten
Massen meq1 und meq2 abhängen, die
von der Position yh des Kopfes 5 abhängen.
Somit wird die im Bereich der Korrektursteuereinheit 25 erreichte
Rechenzeitersparnis durch einen Rechenmehraufwand im Bereich der
Steuerungsvorrichtungen 15 und 17 aufgehoben.
Ferner führt die variable Ausführung der Koeffizienten
der Steuerungsvorrichtungen 15, 17 zu theoretischen
Schwierigkeiten, um die Stabilität und Robustheit der Regeleinrichtung 11 aufzuzeigen.
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Durch
die beiden ersten Varianten der Regeleinrichtung 11 wird
der Portalrahmen 1 entlang der X-Achse mit den Antriebsmitteln 2, 4 verstellt,
die synchronisiert sind, d. h. dass der Träger 3 stets
einen Winkel θb bezüglich
der Z-Achse im wesentlichen gleich null behält. Ferner
erfolgt die erhaltene Bewegung mit einer minimalen Abweichung zum
Sollwert xref.
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Selbstverständlich
ist die vorliegende Erfindung nicht auf das dargestellte Beispiel
beschränkt, sondern kann verschiedene, dem Fachmann verständliche
Varianten und Abwandlungen aufweisen. Insbesondere können
die Berechnungen der Koeffizienten K1 und
K2 mit einer dynamischen Ermittlung der
Reibungskoeffizienten μ und k in Abhängigkeit
von der Temperatur perfektioniert werden, die an jeder der Schnittstellen 7 und 9 gemessen
wird.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
-
- - EP 1810776 [0006]
- - EP 1107067 [0006]
- - US 2007/0035266 [0006]
- - US 6163116 [0006]
- - EP 1321837 [0007]
- - US 7183739 [0008]
- - EP 1467266 [0027]
mit:
