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Gegenstand dieser Erfindung ist ein poröser kohlenstoffhaltiger Formkörper mit einstellbarer chemischer Zusammensetzung. Die Eigenschaften des Materials weisen eine sehr hohe spezifische Extinktion im Infrarotbereich und eine sehr niedrige Wärmeleitfähigkeit im Temperaturbereich bis zu 2500°C auf. Hierzu muss der Festkörper bei hoher Porosität eine sehr feine und gut dispergierte Struktur haben, die mittlere Größe der feinverteilten Partikel muss unter 1 µm liegen. Weiterhin ist die Herstellung dieses Materials über einen Sol-Gel-Prozess aus einem Hydroxybenzol und einem Aldehyd sowie dessen Verwendung als Hochtemperaturwerkstoff Gegenstand dieser Erfindung.
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[Stand der Technik]
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Poröse Kohlenstoffe, die über Sol-Gel basierte Vorstufen hergestellt werden, sog. Kohlenstoff-Aerogele, finden aufgrund ihrer besonderen morphologischen Eigenschaften und deren großer Variationsbandbreite immer mehr Anwendung in den verschiedensten Gebieten.
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Aus [
US20030134916A1 ] ist ein leichtes Kohlenstoff-Aerogel mit hoher Festigkeit bekannt. Zur Herstellung wird ein mechanisch stabiler Polymerschaum oder eine Fasermatrix mit Gel infiltriert, anschließend wird dieses Komposit-Material durch Pyrolyse in ein Kohlenstoff-Aerogel überführt. Im Temperaturbereich unterhalb 750°C eignet es sich zur Wärmedämmung.
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In [
WO001999001502A1 ] wird ein offenporiges Aerogel mit einem Festkörpergerüst bestehend aus großen Partikeln und spezifischen Oberflächen des karbonisierten Aerogels von 200 - 800 m
2/g beschrieben. Die Herstellung erfolgt bei einem pH-Wert unterhalb von 6 (pH < 6) und einem Resorcin zu Katalysator Verhältnis von mehr als 1000 (R/C > 1000). Das Massenverhältnis M der Edukte Resorcin und Formaldehyd zur Ausgangslösung liegt im Bereich von 30% bis 80% (30% < M < 80%).
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Für Hochtemperaturanwendungen müssen die verwendeten Materialien temperatur- und langzeitbeständig sein; für Anwendungen, bei denen eine gute Wärmedämmung erforderlich ist, müssen diese Materialien außerdem thermisch gut isolieren. Für Anwendungen in sauerstofffreier Atmosphäre bzw. unter Vakuum oberhalb von 1000°C bzw. 1500°C werden meist Kohlenstoff- bzw. Graphitbasierende Werkstoffe verwendet, wie vorzugsweise kohlenstofffaserverstärkte Kohlenstoffmatten [
EP01106334B1 ] oder Schichtverbundwerkstoffe [
W02004063612A2 ], [
EP1852252A1 ] und [
WO2004092628A2 ].
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In Tabelle 1 sind für kommerziell erhältliche Hochtemperaturdämm- bzw. -konstruktionsmaterialien die Wärmeleitfähigkeiten bei verschiedenen Temperaturen zusammengefasst.
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Die meisten Hochtemperaturwärmedämmmaterialien sind trotz häufig guter morphologischer Eigenschaften (geringe Dichte, mechanisch und thermisch stabil) für Wärmestrahlung gut durchlässig. Um diese Eigenschaft zu verbessern, d. h. die Durchlässigkeit für Wärmestrahlung zu verringern, müssen entweder IR-reflektierende Schichten aufgebracht werden, beispielsweise Graphitfolie, oder IR-Trübungsmittel zugesetzt werden, die wiederum die Festkörperleitung erheblich erhöhen. Der Wärmetransport über Strahlung nimmt gerade oberhalb von 1000°C erheblich zu; aufgrund seiner T3-Abhängigkeit kann er bereits bei niedrigen Temperaturen T signifikant sein und dominiert in der Regel den Wärmetransport bei hohen Temperaturen.
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Für den Beitrag zur Wärmeleitfähigkeit durch Strahlung
λrad gilt:
mit ñ dem komplexen Brechungsindex,
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σ = 5.670400×10-8 W·m-2·K-4 der Stefan-Boltzmann Konstante und T der Temperatur, ρ der Dichte des Materials, e(T) der temperaturabhängigen massenspezifischen Extinktion.
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Um diesen Anteil zu unterdrücken werden Trübungsmittel, wie z.B. auf Basis von TiO2 oder Kohlenstoff als Schichten, Partikel oder Fasern zugesetzt. Kohlenstoff-Partikel, wie Ruße, haben abhängig von ihrer Struktur Extinktionen im Temperaturbereich bis 500 K bis zu 1300 m2/kg; bei Temperaturen von 1300 K können Werte bis zu 1800 m2/kg erreicht werden. Aufgrund der hohen Extinktion von Rußen wäre der ideale Formkörper für die Hochtemperaturwärmedämmung ein aus Rußpartikeln bestehender selbsttragender Werkstoff mit geringer Dichte und damit geringer Festkörperwärmeleitfähigkeit. Im Gegensatz zu Rußen werden für andere Kohlenstoffmaterialien wie Kohlefasern mit Durchmessern im Bereich >> 1 Mikrometer trotz gleicher chemischer Zusammensetzung ein bis zwei Größenordnungen geringere IR-Extinktionen gemessen. Ursächlich hierfür ist, dass bei solchen Materialien nur ein geringer Teil der Kohlenstoffphase bzgl. der Extinktion wirksam wird. Bei reiner Absorption muss bei einer spezifischen Extinktion e die Partikelabmessung dPartikel deutlich kleiner als d1/e ≈ 1/(e·ρ) sein, damit nahezu die gesamte Masse zur Extinktion beiträgt; dabei ist ρ die mittlere Dichte des Festkörpergerüsts des porösen Werkstoffs. Zum Beispiel gilt für amorphe Kohlenstoffe mit einer spezifischen Extinktion e von 1500 m2/kg und einer Gerüstdichte von 1400 kg/m3: d1/e = 1/(1500 m2/kg ·1400 kg/m3) = 500 nm.
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Bisher sind entweder hochporöse Kohlenstoffaerogele bekannt, die niedrige Dichten < 100 kg/m
3 aufweisen, maximal bei Temperaturen von T = 1200°C behandelt wurden und durch überkritische Trocknung hergestellt wurden [
US000004997804A ] oder Kohlenstoffaerogele, die eine Dichte ≥ 300 kg/m
3 aufweisen, maximal einer Temperatur von T = 1150°C ausgesetzt waren und unterkritisch getrocknet wurden [
US005945084A ]. Eine gleichzeitige Optimierung von porösen Kohlenstoff-Formkörpern, die eine niedrige Festkörperwärmeleitung nach Temperaturbehandlung bei T > 1200°C aufweisen und gleichzeitig bezüglich ihrer IR-Extinktion optimiert sind, ist nicht bekannt.
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[Aufgabe der Erfindung]
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Aufgabe der Erfindung ist ein kohlenstoffbasierter, poröser selbsttragener und formstabiler Formkörper mit einstellbarer chemischer Zusammensetzung, welcher insbesondere im IR-Bereich eine hohe spezifische Extinktion und bei Temperaturen von 1200°C bis zu 2500°C eine niedrige Wärmeleitfähigkeit aufweist.
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Über das Herstellungsverfahren, die Trocknung des Nassgels unter Normalbedingungen, entsprechende Katalysatoren und gezielten, abgestimmten Lösungsmittelaustausch und die abschließende Pyrolyse (Tpyro > 1200°C) wird ein besonders feinstrukturiertes, hochporöses hochtemperaturbeständiges Kohlenstoff-Aerogel mit hoher spezifischer Extinktion und niedriger Wärmeleitfähigkeit bei hohen Temperaturen hergestellt. Die durch Poren getrennten feinen Strukturen führen über den gesamten Monolithen zu einer sehr gleichmäßigen Verteilung der kleiner als 1 µm großen Kohlenstoffprimärpartikel, beziehungsweise bei Zugabe von Additiven dementsprechend zu einer homogenen Verteilung von Karbiden, insbesondere von Silizium- und/oder Bor-haltigen Partikeln. Diese sehr kleinen Partikel, geringe Dichten des Formkörpers (p < 300 kg/m3) und demzufolge die sehr feine, homogene Strukturierung des Formkörpers führt zu einem sehr hohen IR-Extinktionskoeffizienten. Dieser hohe Extinktionskoeffizient ist für den niedrigen Wärmetransport über Strahlung insbesondere im Temperaturbereich oberhalb 1000°C verantwortlich.
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Die Extinktion des erfindungsgemäßen Materials wurde mittels eines Fourier-Transformations-Infrarot (FTIR) Spektrometers der Firma Bruker (IFS 66v) ermittelt. Man erhält dabei den so genannten spektralen gerichtet-gerichteten Transmissionsgrad der Proben. Aus diesem werden dann unter Verwendung untenstehender Gleichung der spektrale, massen-spezifische Extinktionskoeffizient e (Λ) berechnet. Diese Größe beschreibt, wie stark die Wärmestrahlung im Kohlenstoffhaltigen Formkörper absorbiert wird.
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Für die Messung wurde aus dem monolithischen Formkörper eine Schicht mit einer Dicke < 20 µm präpariert. Die Qualität der Schicht insbesondere die Gleichmäßigkeit der Schichtdicke D wurde über den Vergleich der berechneten zur gemessenen Schichtdicke D kontrolliert. Die Schichtdicke ergibt sich nach D = m/(A·ρ), mit m der Probenmasse und A der Fläche der Probenschicht. Zur Bestimmung der Extinktion wurde die Transmission eines senkrecht auf die Probe einfallenden Strahls in der Richtung senkrecht zur Probenoberfläche im relevanten Wellenlängenbereich bestimmt:
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Zur Beschreibung des gesamten Wärmetransports durch Strahlung wird der spektrale, massen-spezifische Extinktionskoeffizient e über alle Wellenlängen integriert, mit der so genannten Rosseland-Funktion f
R(Λ,T) als Gewichtungsfunktion, so dass man den massen-spezifischen Gesamt-Extinktionskoeffizienten e(T) erhält:
wobei die Rosseland-Funktion definiert ist als die partielle Ableitung der von einem schwarzen Strahler bei gegebener Wellenlänge A und Temperatur T abgestrahlten spektralen Intensität i
s(Λ,T) nach der bei gleicher Temperatur T abgestrahlten Gesamt-Intensität i
S(T):
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Die den folgenden Extinktionen zugrunde liegenden Wellenlängen-abhängigen Transmissionen wurden bei Raumtemperatur und im Wellenlängebereich von 1,4 µm bis 40 µm ermittelt.
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Für T = 1100°C ist die Extinktion des erfindungsgemäßen Materials größer als 800 m2/kg, für T = 1700°C größer als 900 m2/kg, für T = 2000°C größer als 1000 m2/kg, für T = 2500°C größer als 1080 m2/kg.
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Um Dichten kleiner 300 kg/m
3 zu erreichen, müssen Massenverhältnisse M unter 30% verwendet werden. Die erfindungsgemäßen Dichten liegen bei p < 300 kg/m
3 vorzugsweise bei p < 250 kg/m
3 nach Behandlung des Materials bei mind. 1200°C. Erfindungsgemäß wird diese Dichte in Kombination mit Partikelgrößen kleiner als 1 µm durch Sol-Gel-Übergang, optional mit Lösungsmittelaustausch, Trocknung bei Normaldruck und Temperaturen bis 200°C und Karbonisierung der Proben bei mindestens 1200°C erzielt. Die mittlere Partikelgröße d
partikel wird aus der spezifischen externen Oberfläche Sext (Bestimmung nach BET-Verfahren,
DIN ISO 9277:2003-05) und unter Annahme einer Partikeldichte ρ
partikel = 1400 kg/m
3 bestimmt, über:
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In ist die aus der experimentell bestimmten Extinktion berechnete Strahlungswärmeleitung des erfindungsgemäßen Formkörper mit einer Partikelgröße von ca. 150 nm in Abhängigkeit von der Temperatur aufgetragen. Der Einfluss der Extinktion insbesondere für Hochtemperaturanwendungen (T > 1200°C) wird hier deutlich.
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Eine weitere Verringerung der Festkörperdichte des Kohlenstoff-haltigen Materials kann durch eine leichte Aktivierung und den daraus resultierenden Abbrand des Kohlenstoffs im Gerüst erfolgen. Dieser Schritt erfolgt durch Einsatz eines Sauerstoff-haltigen Gases bei Temperaturen oberhalb von 300°C während oder nach dem Karbonisierungsvorgang.
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Im Einsatz als Wärmedämmung unter Schutzgas reduzieren die Poren zwischen den Partikeln im Aerogel die Gaswärmeleitung, da die Poren bei hohen Temperaturen kleiner als die mittlere freie Weglänge des Schutzgases sind. Die hohe Porosität und damit der geringe Festkörperanteil des Materials und die langen Weglängen durch das Festkörperskelett bedingen gleichzeitig einen geringen Beitrag des Festkörpers zur Wärmeleitung.
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Wenn die Einsatztemperatur die Pyrolysetemperatur des Formkörpers übersteigt, erfolgen einmalig irreversible strukturelle Veränderungen im Bulk der Primärpartikel, die die Wärmeleitfähigkeit erhöhen. In ist der irreversible Offset der Wärmeleitfähigkeit für einen sol-gel basierten porösen Kohlenstoffhaltigen Formkörper dargestellt, welcher erst bei einer Temperatur von 1800°C (dicke gestrichelte Kurve) und dann bei 2500°C (dünne gestrichelte Kurve) pyrolysiert wurde. Die durchgezogene Linie (λrad ) gibt die T3-Abhängigkeit der Strahlungswärmleitfähigkeit wieder, die gepunktete Linie λsolid ) zeigt den Festkörperleitungsbeitrag für das bei 1800°C pyrolysierte Aerogel. Beim ersten Aufheizen auf die spätere Anwendungstemperatur bzw. die entsprechende Pyrolysetemperatur steigt die Festkörperleitung an. In ist die Zunahme der Festkörperwärmeleitfähigkeit gemessen bei 300°C an einem porösen Kohlenstoffhaltigen Formkörper in Abhängigkeit von seiner der Temperatur zu sehen, der er mind. einmal in sauerstofffreier Atmosphäre ausgesetzt war (Pyrolysetemperatur) zu sehen. Sobald der Formkörper dieser Temperatur einmal ausgesetzt war, ist seine Wärmeleitfähigkeit bei dieser Temperatur irreversibel. In den Partikeln wachsen die Graphit-ähnlichen „Mikrokristallite“ bei Behandlungstemperaturen bis zu 2500°C auf ca. 50 Angström. Die eingeschränkte Ausdehnung dieser Bereiche bzw. deren Grenzflächen stellen Störstellen für die Ausbreitung der Phononen dar. Durch Vergrößerung dieser Bereiche mit steigender Behandlungstemperatur [Oberlin, Carbon 40 (2002) 7-24)] erhöht sich die mittlere freie Weglänge der Phononen und trägt so zu der irreversiblen Erhöhung des Festkörperanteils der Wärmeleitfähigkeit bei.
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In ist die spezifische Wärmekapazität cp des Materials in Abhängigkeit von der Temperatur dargestellt. Die Kästchen sind die Messpunkte, die breite gestrichelte Linie ist die aus den Messungen berechnete Kurve, die dünne gestrichelte Gerade gibt die theoretische obere Grenze nach Dulong-Petit wieder. In ist die nach dem Laserflash-Verfahren gemessene Temperaturleitfähigkeit in Abhängigkeit von der Temperatur dargestellt. Aus der berechneten, temperaturabhängigen spezifischen Wärmekapazität cp und der mit Hilfe von Laserflash-Messungen bestimmten Temperaturleitfähigkeit wurden die in gezeigten Messpunkte der Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit von der Temperatur bestimmt. Die gestrichelte Kurve (1800°C) zeigt die Wärmeleitfähigkeit des erfindungsgemäßen Formkörpers mit einer Dichte von 0,225 g/cm3, der vor der Messung bereits einer Temperatur von 1800°C ausgesetzt war. Die zweite Kurve (2500°C) zeigt die endgültige Wärmeleitfähigkeit des Materials, das vor der Messung bereits einer Temperatur von 2500°C ausgesetzt war und bei dem die Mikrokristallitgröße und damit die Festkörperwärmeleitfähigkeit gegenüber dem bei 1800°C behandelten Material erhöht ist.
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Sowohl mechanische als auch thermische Eigenschaften lassen sich auch über Additive, die beispielsweise Silizium- oder Bor-haltige Bereiche darstellen oder bilden, steuern, da sie die Struktur der Mikrokristallite beeinflussen. Die Einbringung dieser Phasen kann sowohl über das Zusetzen von entsprechenden Monomeren, Oligomeren, Single-Source-Vorstufen, kolloidalen Lösungen oder Additiven (z.B. Partikel) in der Sol-Vorstufe als auch beim Lösungsmittelaustausch oder durch Infiltration des organischen Vorstufen-Formkörpers oder des kohlenstoff-haltigen porösen Formkörpers erfolgen. Weiterhin kann die Einbringung der Karbidbildenden Elemente, z.B. Silizium- oder Bor-haltig über die Gasphase (CVD: Chemical Vapor Deposition) im kohlenstoffhaltigen Formkörper erfolgen. Bei Temperaturen oberhalb von 1200°C bilden die Zugesetzten Phasen, wie Bor- und Silizium-haltige Komponenten mit dem vorhandenen Kohlenstoff im Material Karbide aus. Folgende Karbide bieten sich als Additive bzw. Produktphasen an: SiC, B4C3, CaC2, HfC, TiC, WC, W2C, VC, ZrC, TaC.
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Ebenso ist eine Beschichtung der äußeren Oberfläche des Formkörpers mit diesen Karbiden oder mit Pyrokohlenstoff über gängige Gasphasenreaktionen oder Reaktionen mit Metallschmelzen möglich. Durch die kleinen Porengrößen reicht eine geringe Eindringtiefe des schichtbildenden Materials bereits um beispielsweise den Formkörper gasdicht zu verschließen (versiegeln). Über die Beschichtung können die tribologischen Eigenschaften und Abriebfestigkeit der Oberfläche verbessert werden. Über die gute mechanische Verzahnung von Schicht und Formkörper ist eine gute Haftung auch bei Temperaturwechseln gewährleistet. Darüber hinaus ist die Wärmeleitfähigkeit horizontal zur Oberfläche durch die Schicht erhöht dies erlaubt eine homogene Temperaturverteilung in dieser Schicht und damit die Vermeidung von beispielsweise Hotspots.
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Ein erfindungsgemäßes Aerogel, welches einer Temperatur von 1700°C mindestens einmal ausgesetzt war, hat eine Wärmeleitfähigkeit kleiner gleich 0,09 W/mK bei T < 1700°C im evakuierten Zustand und eine Wärmeleitfähigkeit kleiner gleich 0,11 W/mK bei T < 1700°C unter Schutzgasatmosphäre. Ein erfindungsgemäßes Aerogel, welches einer Temperatur von 2000°C mindestens einmal ausgesetzt war, hat eine Wärmeleitfähigkeit kleiner gleich 0,11 W/mK bei T < 2000°C im evakuierten Zustand und eine Wärmeleitfähigkeit kleiner gleich 0,13 W/mK bei T < 2000°C unter Schutzgasatmosphäre. Ein erfindungsgemäßes Aerogel, welches einer Temperatur von 2500°C mindestens einmal ausgesetzt war, hat eine Wärmeleitfähigkeit kleiner gleich 0,15 W/mK bei T < 2500°C im evakuierten Zustand und eine Wärmeleitfähigkeit kleiner gleich 0,17 W/mK bei T < 2500°C unter Schutzgasatmosphäre.
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[Beispiele]
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Ausführungsbeispiel 1
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Als Ausgangsstoffe dienen 1,3-Dihydroxybenzol (Resorzin) und Formaldehyd, welche mit einem Katalysator (Säure oder Base) und einem Lösungsmittel (Wasser) über den Sol-Gel-Prozess vernetzt werden.
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In einem Sol-Gel-Prozess reagieren die beiden Edukte Resorzin und Formaldehyd miteinander. Als Lösungsmittel wird Wasser verwendet, als Katalysator dienen sowohl Säuren, als auch Basen, beispielsweise Essigsäure (C2H4O2) oder Natriumcarbonat (Na2CO3). Nachdem der Sol-Gel-Prozess abgeschlossen ist und sich ein monolithisches Nassgel gebildet hat, kann das Gel entweder nach einem Austausch der Porenflüssigkeit (Wasser) gegen eine Flüssigkeit niedrigerer Oberflächenspannung (z.B. Ethanol) oder ohne weitere Nachbehandlung durch einfache konvektive Trocknung bei Raumtemperatur oder bei erhöhter Temperatur (z.B. 85°C) getrocknet werden.
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Durch die mechanisch stabile Nassgel-Vorstufe kann ein Kollabieren des Gelnetzwerks während der Trocknung verhindert werden. Durch Pyrolyse der organischen Vorstufe bei Temperaturen über 600°C unter einer sauerstofffreien Schutzgasatmosphäre erhält man einen porösen Kohlenstoffformkörper.
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Die resultierenden Kohlenstoffformkörper und deren organische Vorstufen weisen Dichten von 0,20 bis 1,20 g/cm3 auf, was einer Porosität von bis zu 91% entspricht.
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Ausführungsbeispiel 2
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In einem Becherglas werden 16,17 g Resorcin mit 23,53 g Formaldehyd (37,5%) (wässrige 37%-Formaldehydlösung mit ca. 10% Methanol stabilisiert) und 58,82 g destilliertes Wasser so lange gemischt, bis das Resorcin vollständig gelöst ist. Anschließend wird 1,46 g 0,1 molare Na2CO3-Lösung in die Lösung gemischt. Die beiden Reaktanten Resorcin und Katalysator stehen dabei im molaren Verhältnis von 2000 und der Massenanteil von Resorcin und Formaldehyd an der Gesamtlösung beträgt 25%. Die fertige Lösung wird dann in ein 10 cm hohes Rollrandglas (Durchmesser 3 cm) gefüllt und das Rollrandglas luftdicht verschlossen. Das Rollrandglas wird mitsamt der Probe für 24 Stunden in einem Ofen auf 85°C geheizt.
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Nach 24 Stunden ergibt sich ein monolithisches, organisches Nassgel, welches nach einem Lösungsmittelaustausch gegen Ethanol anschließend unter Normalbedingungen für 72 Stunden konvektiv getrocknet wird. Man erhält einen organischen porösen RF-Formkörper mit einer makroskopischen Dichte von 0,225 g/cm3. Der organische Formkörper wird durch Pyrolyse bei 800°C unter einer Argonatmosphäre in einen porösen Kohlenstoffformkörper konvertiert. Anschließend wird er einmal der maximalen Einsatztemperatur Tmax ausgesetzt. Der so erhaltene Kohlenstoffformkörper weist für Tmax= 1700°C eine Wärmeleitfähigkeit von 0,09 W/(m*K) bei 1700°C, für Tmax= 2000°C eine Wärmeleitfähigkeit von 0,11 W/(m*K) bei 2000°C, für Tmax= 2500°C eine Wärmeleitfähigkeit von 0,15 W/(m*K) bei 2500°C auf. Die Werte wurden aus den Messwerten einer bei 1800°C pyrolysierten Probe (vgl. ) unter Berücksichtigung der veränderten Festkörperwärmeleitfähigkeit -bedingt durch Tmax- extrapoliert (vgl. ). Die Werte beziehen sich auf die Wärmeleitfähigkeit unter Vakuum. Der so erhaltene Kohlenstoffformkörper (Tmax = 1800°C) weist eine makroskopische Dichte von 0,224 g/cm3, ein ElastizitätsModul von 16 MPa, eine spezifische elektrische Leitfähigkeit von 1,0 S/cm, eine spezifische Oberfläche von 38,1 m2/g (nach BET-Verfahren, DIN ISO 9277:2003-05), ein Mikroporenvolumen Vmic von 0,067 cm3/g (nach t-plot-Verfahren, DIN 66135-2), eine externe Oberfläche von 27,7 m2/g und ein Gesamtporenvolumen Vges von 3,75 cm3/g.
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Vges berechnet sich aus
Wobei ρ die makroskopische Dichte des Kohlenstoffformkörpers ρ
c = 2,2 g/cm
3 die Dichte von graphitischem Kohlenstoff und ρ
Partikel = 1,4 g/cm
3 die Dichte der Gerüstpartikel des Kohlenstoffformkörpers bezeichnet. Aus der gemessenen externen Oberflächen und dem gemessenen Gesamtporenvolumen lässt sich weiterhin nach
ein mittlerer Porendurchmesser von etwa 540 nm ableiten.
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Aus der externen spezifischen Oberfläche und einer Partikeldichte ρPartikel von 1,4 g/cm3 ergibt sich für den Formkörper eine mittlere Partikelgröße von 155 nm.
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In sind die verwendeten Größen anschaulich am schematisch dargestellten Aerogelgerüst gekennzeichnet.
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Bezugszeichenliste
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- T
- Temperatur
- R/C
- Resorcin zu Katalysator Verhältnis (molar)
- M
- Massenverhältnis der Edukte zur Ausgangslösung
- IR
- Infrarot
- λrad
- Wärmeleitfähigkeit durch Strahlung
- ñ
- komplexer Brechungsindex
- ρ
- Dichte
- e(T)
- temperaturabhängiger, massenspezifischer Extinktionskoeffizient
- dPartikel
- mittlerer Partikeldurchmesser
- e(Λ)
- spektraler, massenspezifischer Extinktionskoeffizient
- d1/e
- obere Grenze des Partikeldurchmessers für relevante Absorption
- D
- Schichtdicke
- m
- Masse
- A
- Fläche der Probenschicht
- fR
- Rosseland-Funktion
- A
- Wellenlänge
- is
- Intensität eines schwarzen Strahlers
- Sext
- externe Oberfläche
- ρPartikel
- Partikeldichte
- λsolid
- Wärmeleitfähigkeit des Festkörpers
- cP
- spezifische Wärmekapazität
- dPore
- mittlerer Porendurchmesser
- Vmeso
- Mesoporenvolumen
- λtotal
- Gesamtwärmeleitfähigkeit
- Vges
- gesamtes Porenvolumen
- Vmic
- Mikroporenvolumen
- ρc
- Dichte von Graphit