DE102008026009B4

DE102008026009B4 - Verfahren zur Bestimmung der Viskosität und Elastizität von viskoelastischen Medien

Info

Publication number: DE102008026009B4
Application number: DE200810026009
Authority: DE
Inventors: Raimund BRÜNIG; Manfred Weihnacht; Hagen Schmidt
Original assignee: Leibniz Institut fuer Festkorper und Werkstofforschung Dresden eV
Current assignee: Leibniz Institut fuer Festkorper und Werkstofforschung Dresden eV
Priority date: 2008-05-29
Filing date: 2008-05-29
Publication date: 2010-09-16
Anticipated expiration: 2028-05-30
Also published as: DE102008026009A1

Abstract

Verfahren zur Bestimmung der Viskosität und Elastizität von viskoelastischen Medien mit Hilfe von akustoelektrischen Resonatoren, dadurch gekennzeichnet, dass
a) auf einen akustoelektrischen Resonator, der neben einem am stärksten ausgeprägten Resonanzgebiet N weitere, in der Frequenz dicht benachbarte, weniger stark ausgeprägte Resonanzgebiete (Nebenmoden) besitzen kann, das viskoelastische Medium als Messmedium aufgebracht wird, danach
b) an dem akustoelektrischen Resonator der Admittanzverlauf in Abhängigkeit von der Frequenz in einem Frequenzbereich von bis zu ±10% der Frequenz des am stärksten ausgeprägten Maximums des Admittanzbetrages gemessen wird, und schließlich
c) die Viskosität und die elastische Scherkonstante des Messmediums bestimmt werden, indem die Parameter, darunter die Viskosität und die elastische Scherkonstante, einer Funktion, welche die elektrische Admittanz des akustoelektrischen Resonators in Abhängigkeit von der Frequenz beschreibt, optimiert werden, indem die besagte Funktion iterativ an den gemessenen Admittanzverlauf angepasst wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Viskosität und Elastizität von viskoelastischen Medien mit Hilfe von akustoelektrischen Resonatoren.
Das Verfahren ist vielseitig einsetzbar, beispielsweise zur Bestimmung der Eigenschaften und ggf. Identifikation von technischen Flüssigkeiten und Gelen, wie z. B. Schmierstoffen, Kraftstoffen, Anstrichstoffen, Lacken, Verdünnungsmitteln usw. Das Verfahren ist aber auch zur Charakterisierung von biologischen Flüssigkeiten, z. B. in der Medizin für die Untersuchung von Körperflüssigkeiten, wie Tränenflüssigkeit, Liquor oder ähnliches, einsetzbar. In der Medizin kann das Verfahren weiterhin auch zur Charakterisierung dynamischer Vorgänge, wie z. B. bei der Bestimmung des Gerinnungsverhaltens von Blut angewandt werden.
Als empfindliches Messgerät zur Bestimmung der viskosen Eigenschaften von viskoelastischen Medien ist die Quarzmikrowaage (QCM: quartz crystal microbalance) bekannt. Sensitives Element ist dabei ein piezoelektrischer Schwingquarz, der als akustoelektrischer Scherwellen-Resonator (TSM: thickness shear mode) betrieben wird. Das elektrische Verhalten eines solchen TSM-Resonators kann im Umfeld seiner Resonanz durch eine Ersatzschaltung im Rahmen des Butterworth-Van-Dyke-Modells angenähert werden. Charakteristisch hierfür ist, dass generell eine Serien- und eine Parallelresonanz auftreten, die sich als Admittanzmaximum und Admittanzminimum bzw. als Impedanzminimum und Impedanzmaximum in der Frequenzcharakteristik äußern. Es sind mehrere Ausführungen von Quarzmikrowaagen bekannt.
Bekannt ist z. B. eine spezielle Anordnung, bei welcher der Ausschwingvorgang eines zuvor in Schwingung versetzten und durch einen flächigen Kontakt mit dem zu untersuchenden Medium, z. B. einer Flüssigkeit, bedämpften piezoelektrischen Kristalls in Abhängigkeit von der Zeit aufgezeichnet wird ( DE 696 10 183 T2 ). Aus der zeitlichen Periodizität der abklingenden Schwingung und aus der Änderung ihrer Schwingungsamplitude werden die momentane Eigenfrequenz und der Verlustfaktor (Dissipation) des belasteten piezoelektrischen Kristalls berechnet und als Maß zur Charakterisierung des Flüssigkeitszustands benutzt.
Eine weitere bekannte Anordnung (RQCM Operation and Service Manual, MaxTek Inc., Santa Fe Springs, CA, USA, 2004) verwendet den durch das Messmedium bedämpften piezoelektrischen TSM-Kristall als frequenzbestimmendes Glied in einer phasengesteuerten Oszillatorschaltung (PLO: Phase locked oscillator). Hierbei werden die Serien-Resonanzfrequenz und -Güte des Kristalls gemessen und als Maß zur Charakterisierung des Messmediums benutzt. Diese Messanordnung benötigt jedoch eine spezielle Elektronik, um den Einfluss parasitärer Parallelkapazitäten auf die gemessene Frequenz zu minimieren.
Zu den oben genannten QCM-Anordnungen sind Auswerteverfahren bekannt, die aus der gemessenen elektrischen Charakteristik des flüssigkeitsbelasteten TSM-Resonators die charakteristischen Flüssigkeitseigenschaften bestimmen. Hierbei werden jedoch nur die Änderungen von jeweils einem der beiden Admittanzextrema, typischerweiser die der Serienresonanz, berücksichtigt, was insbesondere bei Flüssigkeiten mit höherer Viskosität zu Messunsicherheiten führt.
Es wurde auch bereits ein Verfahren zur Bestimmung der Viskosität und Elastizität von viskoelastischen Medien mittels akustoelektrischer Resonatoren vorgeschlagen, bei dem an einem derartigen Resonator mit darauf befindlicher Messflüssigkeit die Frequenz bei maximalem Betrag der Admittanz und die Frequenz bei minimalem Betrag der Admittanz sowie der Gütefaktor und die Impedanz an diesen Frequenzen im Vergleich mit einem hinsichtlich seiner Viskosität und Elastizität bekannten Referenzzustand ermittelt werden.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bestimmung der Viskosität und Elastizität von viskoelastischen Medien mit Hilfe von akustoelektrischen Resonatoren zu schaffen, das zuverlässig, mit hoher Genauigkeit und mit möglichst geringem technischen Aufwand in vielen Anwendungsbereichen durchführbar ist.
Diese Aufgabe wird mit den in den Patentansprüchen enthaltenen Merkmalen gelöst.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist dadurch gekennzeichnet, dass

a) auf einen akustoelektrischen Resonator, der neben einem am stärksten ausgeprägten Resonanzgebiet N weitere, in der Frequenz dicht benachbarte, weniger stark ausgeprägte Resonanzgebiete (Nebenmoden) besitzen kann, das viskoelastische Medium als Messmedium aufgebracht wird, danach
b) an dem akustoelektrischen Resonator der Admittanzverlauf in Abhängigkeit von der Frequenz in einem Frequenzbereich von bis zu ±10% der Frequenz des am stärksten ausgeprägten Maximums des Admittanzbetrages gemessen wird, und schließlich
c) die Viskosität und die elastische Scherkonstante des Messmediums bestimmt werden, indem die Parameter, darunter die Viskosität und die elastische Scherkonstante, einer Funktion, welche die elektrische Admittanz des akustoelektrischen Resonators in Abhängigkeit von der Frequenz beschreibt, optimiert werden, indem die besagte Funktion iterativ an den gemessenen Admittanzverlauf angepasst wird.

Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung kann bei der iterativen Anpassung eine Funktion verwendet werden, deren Parameter bereits teilweise mittels einer vorangegangenen Anpassung an die Messwerte eines Referenzzustandes bestimmt wurden, wobei der Referenzzustand sein kann

– ein auf den akustoelektrischen Resonator aufgebrachtes Referenzmedium mit bekannter Viskosität und Elastizität,
– das auf den akustoelektrischen Resonator zum Zeitpunkt T1 aufgebrachte Messmedium, sofern sich dieses über die Zeit in seiner Viskosität und Elastizität verändert, mit seiner zum Zeitpunkt T1 bekannten Viskosität und Elastizität, und/oder
– der nicht mit dem viskoelastischen Messmedium beaufschlagte akustoelektrische Resonator.

Zweckmäßigerweise kann erfindungsgemäß als akustoelektrischer Resonator ein Dickenscherschwinger verwendet werden, wobei dessen Admittanz als Funktion von Viskosität und elastischer Scherkonstante des viskoelastischen Mediums durch die Funktion [Funktion 1]
gegeben ist, in der bedeuten:

f: Frequenz,
v: Scherwellengeschwindigkeit im Dickenscherschwinger,
C: elektrische Kapazität der Dickenscherschwingerplatte,
d: Dicke des Dickenscherschwingers,
K²: elektromechanischer Koppelfaktor des Dickenscherschwingers,
N: Zahl der gegenüber dem am stärksten weniger stark ausgeprägten Resonanzgebiete,
Z_Q: akustische Impedanz des Dickenscherschwingers,
ρ_F: Dichte des viskoelastischen Messmediums,
c_F: elastische Scherkonstante des viskoelastischen Messmediums,
η: Viskosität des viskoelastischen Messmediums,
i: imaginäre Einheit – verwendet für die Beschreibung der Zeitabhängigkeit des Schwingungsvorganges durch e^i2πft –,
z_AR,n: Verhältnis des Betrages der elektrischen Impedanz des Resonanzgebietes „n” des Dickenscherschwingers am Admittanzminimum, zu demjenigen am Admittanzmaximum
f_R,n: Frequenz am Admittanzmaximum des Resonanzgebietes „n” des Dickenscherschwingers,
f_A,n: Frequenz am Admittanzminimum des Resonanzgebietes „n” des Dickenscherschwingers,
C_streu: elektrische Kapazität des Dickenscherschwingers, verursacht durch Streufelder außerhalb der schwingenden Platte und
L: elektrisch parallel zum Dickenscherschwinger angebrachte Induktivität.

Der akustoelektrische Resonator kann zweckmäßigerweise bei Obertonschwingungen betrieben werden, indem die Admittanz in Abhängigkeit von der Frequenz in einem Frequenzbereich von bis zu ±10% der m-fachen Frequenz des am tiefsten liegenden Resonanzgebietes gemessen wird, wobei die Zahl m die ungeradzahligen Werte 1, 3, 5 usw. annimmt.
Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung wird als akustoelektrischer Resonator ein Dickenscherschwinger verwendet, wobei dessen Admittanz als Funktion von Viskosität und elastischer Scherkonstante des viskoelastischen Mediums durch die Funktion
[Funktion 2] gegeben ist, in der m die jeweilige Obertonschwingung bezeichnet und die Formelzeichenerklärung gemäß der oben genannten Funktion 1 gilt.
Für die iterative Anpassung an den gemessenen Admittanzverlaufs kann erfindungsgemäß in vorteilhafter Weise eine Funktion verwendet werden, welche die elektrische Admittanz des akustoelektrischen Resonators in Abhängigkeit von der Frequenz unter kompletter oder teilweiser Einbeziehung der Nebenmodenparameter f_R,n, f_A,n, Z_AR,n beschreibt.
Als akustoelektrische Resonatoren können auch Eintorresonatoren auf der Basis akustischer Oberflächenwellen (engl. Surface Acoustic Waves – SAW) verwendet werden.
Weiterhin können bei dem erfindungsgemäßen Verfahren als akustoelektrische Resonatoren auch akustische Volumenwellen-Resonatoren verwendet werden, die durch eine Dünnschicht oder ein Dünnschichtsystem gebildet werden, die entweder selbst als Membran ausgeführt sind oder die Bestandteil einer aus einem Trägersubstrat hergestellten Membran sind (engl. Film Bulk Acoustic Resonator – FBAR).
Als akustoelektrische Resonatoren können auch oberflächengebundene akustische Volumenwellen-Resonatoren verwendet werden, die durch eine Dünnschicht oder ein Dünnschichtsystem auf der Oberfläche eines Substrats gebildet werden (engl. Solidly Mounted Resonator – SMR).
Der akustoelektrische Resonator wird erfindungsgemäß so aufgebaut und/oder betrieben, dass neben dem zur Auswertung vorgesehenen Admittanzmaximum und -minimum möglichst keine weiteren Maxima und Minima in der Admittanzkurve über der Frequenz auftreten, und/oder dass ihre Lage möglichst unempfindlich gegenüber Temperaturschwankungen ist.
Nach weiteren Merkmalen der Erfindung sollte der akustoelektrische Resonator so aufgebaut und/oder betrieben wird, dass die Anteile der elektrischen Kapazität des akustoelektrischen Resonators durch Streufelder außerhalb des schwingenden Substrats klein sind.
Nach einem weiteren Merkmal der Erfindung kann parallel zum akustoelektrischen Resonator eine Induktivität geschaltet werden, die so bemessen ist, dass in dem am stärksten ausgeprägten Resonanzgebiet die Frequenz bei minimalem Betrag der Admittanz dicht unterhalb der Frequenz bei maximalem Betrag der Admittanz zu liegen kommt.
Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung wird der Anteil der elektrischen Kapazität des akustoelektrischen Resonators, der durch Streufelder außerhalb des schwingenden Substrats verursacht wird, dadurch bestimmt, dass die Gesamtkapazität des akustoelektrischen Resonators bei einer Frequenz außerhalb aller Resonanzgebiete gemessen wird.
Nachstehend ist die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen und zugehörigen Zeichnungen näher erläutert.
Beispiel 1
Das Beispiel betrifft die Bestimmung der viskoelastischen Eigenschaften von Hexan als Messflüssigkeit mit einem Dickenscherschwinger als akustoelektrischen Eintorresonator, dessen Resonanzgebiet bei 9 MHz liegt. Als Referenzzustand wird der nicht mit der Flüssigkeit beaufschlagte Resonator verwendet.
1 zeigt den Betrag der elektrischen Admittanz des Dickenscherschwingers über einen Frequenzbereich von 9–9,06 MHz im Referenzzustand sowie mit aufgebrachter Messflüssigkeit. Neben dem am stärksten ausgeprägten Resonanzgebiet 0 besitzt der Dickenscherschwinger noch N = 1 weitere benachbarte Resonanzgebiete (Nebenresonanz), welche durch jeweils ein Admittanzmaximum und -minimum in Erscheinung treten.
Weiterhin dargestellt ist der durch einen Anpassungsalgorithmus unter Verwendung der oben angegebenen Formel 1 berechnete Admittanzverlauf, der den gemessenen Admittanzverlauf gut abbildet.
Zur Bestimmung der viskoelastischen Eigenschaften der auf den Dickenscherschwinger aufgebrachten Flüssigkeit werden die Parameter der Formel 1 mit einem Anpassungsalgorithmus, beispielsweise nach Levenberg-Marquardt, variiert, bis sich eine gute Übereinstimmung der Admittanzwerte mit den messtechnisch ermittelten Werten ergibt.
Um eine noch bessere Anpassung zu erreichen, können auch einige Parameter anhand des Referenzzustandes (z. B. C, d) ermittelt oder direkt aus der gemessenen Kurve abgelesen werden (z. B. z_AR,1, f_R,1, f_A,1).
Die durch den Anpassungsalgorithmus ermittelten viskoelastischen Eigenschaften der Messflüssigkeit mit η = 0,35 mPa·s und c_F = 0 ergeben eine gute Übereinstimmung mit in Tabellenwerken hinterlegten Eigenschaften von η_Hexan = 0,32 mPa·s (Taschenbuch für Chemiker und Physiker, Bd1, Physikalisch-chemische Daten, 1992).
Die Detailansicht in 2 zeigt den messtechnisch aufgezeichneten Verlauf der Admittanz und den rechnerisch ermittelten, falls die zusätzlichen Resonanzgebiete neben dem am stärksten Ausgeprägten nicht berücksichtigt werden. Ein Bestimmen der viskoelastischen Eigenschaften der Flüssigkeit ist ohne Berücksichtigung des zusätzlichen Resonanzgebietes 1 nur unzureichend möglich.
Beispiel 2
Dieses Beispiel betrifft die Bestimmung der viskoelastischen Eigenschaften einer Flüssigkeit (Fluid) aus den Frequenzen von Maximum und Minimum der Admittanzkurve eines Dickenscherschwingers, der mehrere in der Frequenz dicht benachbarte Resonanzgebiete (Nebenresonanzen) besitzt, von denen eines besonders stark ausgeprägt ist und weitere weniger stark ausgeprägt sind, nach einer weiteren Methode.
Zu diesem Beispiel gehört das Diagramm gemäß 3, das den Betrag der Admittanz eines Dickenscherschwingers mit Nebenresonanzen vor und nach der Beschaltung mit einer Parallelinduktivität zeigt. Der hier verwendete Dickenschwinger besitzt eine statische elektrische Kapazität von 6,8 pF und ein Resonanzgebiet bei 9 MHz. Durch Anbringung einer Induktivität von 30 μH elektrisch parallel zum Dickenscherschwinger wird die Frequenz des Minimums des Admittanzbetrages (Antiresonanz), die ohne Parallelinduktivität oberhalb des Admittanzmaximums (Resonanz) lag (3, glatte Kurve), zu einer Frequenz unterhalb der Resonanz verschoben (3, gestrichelte Kurve). Dadurch ist der Einfluss der bei höheren Frequenzen liegenden Nebenresonanzen auf die Antiresonanz vermindert.
Viskosität und die elastische Scherkonstante des viskoelastischen Messmediums werden hierbei bestimmt, indem der unter Benutzung nachfolgender Funktion berechnete Admittanzverlauf an den gemessenen Admittanzverlauf durch geeignete Wahl von Viskosität und elastischer Scherkonstante angepasst wird.
[Funktion 3]
Darin bedeuten:

f: Frequenz,
v: Scherwellengeschwindigkeit im Dickenscherschwinger,
C: elektrische Kapazität der Dickenscherschwingerplatte,
d: Dicke des Dickenscherschwingers,
K²: elektromechanischer Koppelfaktor des Dickenscherschwingers,
N: Zahl der gegenüber dem am stärksten weniger stark ausgeprägten Resonanzgebiete,
Z_Q: akustische Impedanz des Dickenscherschwingers,
ρ_F: Dichte des viskoelastischen Messmediums,
c_F: elastische Scherkonstante des viskoelastischen Messmediums,
η: Viskosität des viskoelastischen Messmediums,
i: imaginäre Einheit, verwendet für die Beschreibung der Zeitabhängigkeit des Schwingungsvorganges durch e^i2πft,
z_AR,n: Verhältnis des Betrages der elektrischen Impedanz des Resonanzgebietes „n” des Dickenscherschwingers am Admittanzminimum zu demjenigen am Admittanzmaximum,
f_R,n: Frequenz am Admittanzmaximum des Resonanzgebietes „n” des Dickenscherschwingers,
f_A,n: Frequenz am Admittanzminimum des Resonanzgebietes „n” des Dickenscherschwingers,
L: elektrisch parallel zum Dickenscherschwinger angebrachte Induktivität.

Claims

Verfahren zur Bestimmung der Viskosität und Elastizität von viskoelastischen Medien mit Hilfe von akustoelektrischen Resonatoren, dadurch gekennzeichnet, dass a) auf einen akustoelektrischen Resonator, der neben einem am stärksten ausgeprägten Resonanzgebiet N weitere, in der Frequenz dicht benachbarte, weniger stark ausgeprägte Resonanzgebiete (Nebenmoden) besitzen kann, das viskoelastische Medium als Messmedium aufgebracht wird, danach b) an dem akustoelektrischen Resonator der Admittanzverlauf in Abhängigkeit von der Frequenz in einem Frequenzbereich von bis zu ±10% der Frequenz des am stärksten ausgeprägten Maximums des Admittanzbetrages gemessen wird, und schließlich c) die Viskosität und die elastische Scherkonstante des Messmediums bestimmt werden, indem die Parameter, darunter die Viskosität und die elastische Scherkonstante, einer Funktion, welche die elektrische Admittanz des akustoelektrischen Resonators in Abhängigkeit von der Frequenz beschreibt, optimiert werden, indem die besagte Funktion iterativ an den gemessenen Admittanzverlauf angepasst wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass bei der iterativen Anpassung eine Funktion verwendet wird, deren Parameter bereits teilweise mittels einer vorangegangenen Anpassung an die Messwerte eines Referenzzustandes bestimmt wurden, wobei der Referenzzustand sein kann – ein auf den akustoelektrischen Resonator aufgebrachtes Referenzmedium mit bekannter Viskosität und Elastizität, – das auf den akustoelektrischen Resonator zum Zeitpunkt T1 aufgebrachte Messmedium, sofern sich dieses über die Zeit in seiner Viskosität und Elastizität verändert, mit seiner zum Zeitpunkt T1 bekannten Viskosität und Elastizität, und/oder – der nicht mit dem viskoelastischen Messmedium beaufschlagte akustoelektrische Resonator.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass als akustoelektrischer Resonator ein Dickenscherschwinger verwendet wird, wobei dessen Admittanz als Funktion von Viskosität und elastischer Scherkonstante des viskoelastischen Mediums durch die Funktion
[Funktion 1] gegeben ist, in der bedeuten: f Frequenz, v Scherwellengeschwindigkeit im Dickenscherschwinger, C elektrische Kapazität der Dickenscherschwingerplatte, d Dicke des Dickenscherschwingers, K² elektromechanischer Koppelfaktor des Dickenscherschwingers, N Zahl der gegenüber dem am stärksten weniger stark ausgeprägten Resonanzgebiete, Z_Q akustische Impedanz des Dickenscherschwingers, ρ_F Dichte des viskoelastischen Messmediums, c_F elastische Scherkonstante des viskoelastischen Messmediums, η Viskosität des viskoelastischen Messmediums, i imaginäre Einheit – verwendet für die Beschreibung der Zeitabhängigkeit des Schwingungsvorganges durch e^i2πft –, z_AR,n Verhältnis des Betrages der elektrischen Impedanz des Resonanzgebietes „n” des Dickenscherschwingers am Admittanzminimum zu demjenigen am Admittanzmaximum, f_R,n Frequenz am Admittanzmaximum des Resonanzgebietes „n” des Dickenscherschwingers, f_A,n Frequenz am Admittanzminimum des Resonanzgebietes „n” des Dickenscherschwingers, C_streu elektrische Kapazität des Dickenscherschwingers, verursacht durch Streufelder außerhalb der schwingenden Platte und L elektrisch parallel zum Dickenscherschwinger angebrachte Induktivität.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der akustoelektrische Resonator bei Obertonschwingungen betrieben wird, indem die Admittanz in Abhängigkeit von der Frequenz in einem Frequenzbereich von bis zu ±10% der m-fachen Frequenz des am tiefsten liegenden Resonanzgebietes gemessen wird, wobei die Zahl m die ungeradzahligen Werte 1, 3, 5 usw. annimmt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 2 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass als akustoelektrischer Resonator ein Dickenscherschwinger verwendet wird, wobei dessen Admittanz als Funktion von Viskosität und elastischer Scherkonstante des viskoelastischen Mediums durch die Funktion
[Funktion 2] gegeben ist, in der m die jeweilige Obertonschwingung bezeichnet und die Formelzeichenerklärung gemäß Funktion 1 gilt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass für die iterative Anpassung an den gemessenen Admittanzverlauf eine Funktion verwendet wird, welche die elektrische Admittanz des akustoelektrischen Resonators in Abhängigkeit von der Frequenz unter kompletter oder teilweiser Einbeziehung der Nebenmodenparameter f_R,n, f_A,n, Z_AR,n beschreibt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 2 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass als akustoelektrische Resonatoren Eintorresonatoren auf der Basis akustischer Oberflächenwellen (engl. Surface Acoustic Waves – SAW) verwendet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 2 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass als akustoelektrische Resonatoren akustische Volumenwellen-Resonatoren verwendet werden, die durch eine Dünnschicht oder ein Dünnschichtsystem gebildet werden, die entweder selbst als Membran ausgeführt sind oder die Bestandteil einer aus einem Trägersubstrat hergestellten Membran sind (engl. Film Bulk Acoustic Resonator – FBAR).
Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 2 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass als akustoelektrische Resonatoren oberflächengebundene akustische Volumenwellen-Resonatoren verwendet werden, die durch eine Dünnschicht oder ein Dünnschichtsystem auf der Oberfläche eines Substrats gebildet werden (engl. Solidly Mounted Resonator – SMR).
Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 2, 4, 7, 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass der akustoelektrische Resonator so aufgebaut und/oder betrieben wird, dass neben dem zur Auswertung vorgesehenen Admittanzmaximum und -minimum möglichst keine weiteren Maxima und Minima in der Admittanzkurve über der Frequenz auftreten, und/oder dass ihre Lage möglichst unempfindlich gegenüber Temperaturschwankungen ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass der akustoelektrische Resonator so aufgebaut und/oder betrieben wird, dass die Anteile der elektrischen Kapazität des akustoelektrischen Resonators durch Streufelder außerhalb des schwingenden Substrats klein sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass parallel zum akustoelektrischen Resonator eine Induktivität geschaltet wird, die so bemessen ist, dass in dem am stärksten ausgeprägten Resonanzgebiet die Frequenz bei minimalem Betrag der Admittanz dicht unterhalb der Frequenz bei maximalem Betrag der Admittanz zu liegen kommt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass der Anteil der elektrischen Kapazität des akustoelektrischen Resonators, der durch Streufelder außerhalb des schwingenden Substrats verursacht wird, dadurch bestimmt wird, dass die Gesamtkapazität des akustoelektrischen Resonators bei einer Frequenz außerhalb aller Resonanzgebiete gemessen wird.