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HINTERGRUND DER ERFINDUNG
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Gebiet der Erfindung
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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Projektionsobjektiv für
die Photolithographie.
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Beschreibung des verwandten
Standes der Technik
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Zur
Herstellung von Halbleiterbauelementen und anderen feinstrukturierten
Bauteilen und im Bereich des sogenannten „advanced wafer-level
IC packaging" werden heutzutage überwiegend mikrolithographische Projektionsbelichtungsverfahren
eingesetzt. Dabei werden Masken (Retikel) verwendet, die das Muster
einer abzubildenden Struktur tragen oder bilden, beispielsweise
ein Linienmuster einer Schicht (layer) eines Halbleiterbauelementes.
Eine Maske wird in eine Projektionsbelichtungsanlage zwischen Beleuchtungssystem
und Projektionsobjektiv im Bereich der Objektfläche des
Projektionsobjektivs positioniert und mit einem von Beleuchtungssystem
bereitgestellten Beleuchtungslicht beleuchtet. Das durch die Maske
und das Muster veränderte Licht verläuft als Projektionslicht
durch das Projektionsobjektiv. Dabei formt das Projektionsobjektiv
im Bereich der zur Objektfläche optisch konjugierten Bildfläche
des Projektionsobjektivs ein Bild des Musters auf einem zu belichtenden
Substrat, das normalerweise eine strahlungsempfindliche Schicht
(photoresist, Photolack) trägt.
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Bei
der Auswahl geeigneter Projektionsbelichtungsanlagen und Verfahren
für einen Lithographie-Prozess sind unterschiedliche technische
und wirtschaftliche Kriterien zu berücksichtigen, die sich
u. a. an der typischen Strukturgröße der innerhalb
des belichteten Substrats zu erzeugenden Strukturen orientieren.
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Bei
der Herstellung von hochintegrierten Halbleiterbauelementen ist
es häufig erforderlich, dass zumindest einige Schichten
eines dreidimensionalen Bauteiles Strukturelemente enthalten, deren
kritische Dimensionen unterhalb von 100 nm liegen können.
Die für solch hohe Auflösungen ausgelegten Projektionsbelichtungsanlagen
nutzen typischerweise schmalbandige Laser-Lichtquellen mit Arbeitswellenlängen λ < 200 nm in Verbindung
mit einem in verkleinerndem Maßstab abbildenden Projektionsobjektiv
(Reduktionsobjektiv).
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Für
die Erzeugung mittelkritischer oder unkritischer Schichten mit typischen
Strukturgrößen von deutlich mehr als 150 nm wird
dagegen üblicherweise mit Projektionsbelichtungsanlagen
gearbeitet, die für Arbeitswellenlängen von mehr
als 200 nm ausgelegt sind. So werden beispielsweise im Bereich des „advanced
wafer-level IC packaging", bei der Strukturierung von Halbleiterbauelementen,
bei der Herstellung von mikroelektromechanischen Systemen (MEMS),
bei der Nanotechnologie und in anderen Anwendungsgebieten nicht-reduzierend
wirkende Projektionsobjektive (sog. 1:1-Systeme) mit relativ großem
Bildfeld und relativ geringem Auflösungsvermögen
im Mikrometerbereich verwendet.
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In
den letzten Jahren sind für diese Anwendungsfälle
einige modifizierte Wynne-Dyson-Systeme vorgeschlagen worden, die
zur Abbildung das von einer Quecksilberdampflampe in einem relativ
breiten Wellenlängenband abgestrahlte Ultraviolettlicht
nutzen. Modifizierte Wynne-Dyson-Systeme zur Verwendung mit einer Quecksilberdampflampe
als Lichtquelle sind beispielsweise in
US 6,879,383 B2 ,
US 2006/0092395 A1 oder
US 6,813,098 gezeigt. Die
sog. i-Liniensysteme nutzen z. B. die i-Linie von Quecksilberdampflampen
bei ca. 365.5 nm, wobei deren natürliche Bandbreite mit
Hilfe eines Filters oder auf andere Weise auf eine schmalere genutzte
Bandbreite Δλ von z. B. etwa 2 nm eingeschränkt
wird.
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Um
möglichst viel der von der Quecksilberdampflampe abgestrahlten
Energie für die Abbildung nutzen zu können, wird
häufig angestrebt, mehrere Spektrallinien zu nutzen, insbesondere
die i-Linie bei ca. 365 nm, die h-Linie bei ca. 405 nm und die g-Linie
bei ca. 436 nm.
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Wenn
Ultraviolettlicht aus einem relativ breiten Wellenlängenband
zur Abbildung genutzt werden soll, so muss das Projektionsobjektiv
eine relativ starke Korrektur von chromatischen Aberrationen (Farbfehlern) leisten,
um auch mit breitbandigem Projektionslicht bei der angestrebten
Auflösung eine fehlerarme Abbildung zu gewährleisten.
Die Ursache von chromatischen Aberrationen ist in erster Linie die
Variation des Brechungsindex mit der Wellenlänge, wobei
der Brechungsindex generell mit zunehmender Wellenlänge
abnimmt. Häufig teilt man die chromatischen Aberrationen
in zwei Kategorien ein. Da für jede Wellenlänge
im paraxialen Bereich ein Bild entsteht, beschreibt die erste Kategorie
die Abweichungen der Lage und Größe dieser Bilder
von einem idealen Bild. Die chromatischen Aberrationen der ersten
Kategorie werden in der Regel als Farblängsfehler (CHL)
und als Farbquerfehler (Farbvergrößerungsfehler
bzw. chromatische Vergrößerungsdifferenz, CHV)
bezeichnet. Wenn diese Farbfehler der ersten Kategorie korrigiert
sind, spricht man normalerweise von einem einzigen, chromatisch
ggf. noch fehlerhaften Bild. Die zweite Kategorie chromatischer
Aberrationen enthält die chromatischen Variationen sämtlicher
monochromatischer Aberrationen. Für einige dieser Fehler haben
sich gesonderte Bezeichnungen eingebürgert. So wird beispielsweise
die chromatische Variation der sphärischen Aberration als „Gauss-Fehler"
bezeichnet. In der Regel wird aber von der chromatischen Variation der
Koma, des Astigmatismus, der Bildfeldwölbung, der Verzeichnung
und auch von der chromatischen Variation der entsprechenden Pupillenaberrationen
gesprochen.
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ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
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Es
ist eine Aufgabe der Erfindung, ein Projektionsobjektiv für
die Photolithographie bereitzustellen, das mit Ultraviolettlicht
aus einem Wellenlängenband mit einer Bandbreite Δλ > 10 pm um eine zentrale
Arbeitswellenlänge λ > 200 nm betrieben werden kann und hinsichtlich
der chromatischen Variation sämtlicher monochromatischen
Aberrationen in einem für die Praxis ausreichendem Maße
korrigiert ist.
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Zur
Lösung dieser Aufgabe stellt die Erfindung ein Projektionsobjektiv
mit den Merkmalen von Anspruch 1 bereit. Vorteilhafte Weiterbildungen
sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben. Der
Wortlaut sämtlicher Ansprüche wird durch Bezugnahme
zum Inhalt der Beschreibung gemacht.
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Das
Projektionsobjektiv hat eine Vielzahl von optischen Elementen, die
entlang einer optischen Achse angeordnet sind, um ein in eine Objektfläche
des Projektionsobjektivs angeordnetes Muster in eine zur Objektfläche
optisch konjugierte Bildfläche des Projektionsobjektivs
mit Ultraviolettlicht aus einem Wellenlängenband mit einer
Bandbreite Δλ > 10
pm um eine zentrale Arbeitswellenlänge λ > 200 nm abzubilden.
Die optischen Elemente enthalten mindestens ein Linsenpaar, das
aus einer ersten Linse und einer der ersten Linse direkt benachbarten
zweiten Linse besteht, wobei die erste Linse aus einem ersten Material
mit einer ersten Dispersion und die zweite Linse aus einem zweiten
Material mit einer von der ersten Dispersion verschiedenen zweiten
Dispersion besteht. Eine der zweiten Linse zugewandte Linsenfläche
der ersten Linse sowie eine der ersten Linse zugewandte Linsenfläche
der zweiten Linse sind als asphärische Linsenflächen
gestaltet.
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Die
asphärischen Linsenflächen werden im Folgenden
auch kurz als „Asphären" bezeichnet. Durch das
Linsenpaar werden somit unmittelbar benachbarte Asphären
an Linsen unterschiedlicher Dispersion bereitgestellt. Der Begriff „Dispersion"
bezeichnet hier die Brechungsdispersion dn/dλ, mit der
die Wellenlängenabhängigkeit des Brechungsindex
eines transparenten Materials beschrieben wird.
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Bekanntlich
besagt die Theorie der Korrektion der chromatischen Aberrationen
für refraktive Systeme, dass für eine Korrektion
des Falblängsfehlers (CHL) für zwei oder mehrere
Wellenlängen mindestens zwei optische Materialien mit unterschiedlichen
Dispersionen zu kombinieren sind, um aus einem reellem Objekt ein reelles
Bild zu erzeugen. Optische Systeme, bei denen der Farblängsfehler
für zwei Wellenlängen vollständig korrigiert
ist, werden üblicherweise als „Dichromat" bezeichnet.
Bei vollständiger Korrektion bei drei Wellenlängen
spricht man üblicherweise von „Trichromat" usw.
Außerhalb der Wellenlängen, für die diese
optischen Systeme korrigiert sind, bleiben normalerweise residuale
Aberrationen. Von McCarthy wurde gezeigt, dass durch eine gezielte
Positionierung zweier Linsengruppen mit dichromatischen Potenzial
die residuale chromatische Aberration des Farblängsfehlers
weiter reduziert werden kann bis hin zu einem Trichromat.
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Bekannt
ist auch, dass Asphären nützliche Korrektionsmittel
sind. Das Korrektionspotenzial von Asphären hängt
bekanntlich einerseits von deren Abweichung von einer sphärischen
Form und andererseits von der Lage der Asphäre im optischen
System relativ zu den Höhen des Hauptstrahles (chief ray)
und des Randstrahles (marginal ray) ab. Aus dem Bereich der mit
verkleinerndem Abbildungsmaßstab arbeitenden Reduktionsobjektive
sind bereits Linsenpaare mit einander zugewandten asphärischen
Linsenflächen bekannt, wobei die benachbarten Linsen jedoch
jeweils aus dem gleichen optischen Material bestehen (vgl.
US 6,646,718 B2 ).
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Es
hat sich herausgestellt, dass benachbarte Asphären an Linsen
unterschiedlicher Dispersion besonders wirksame Korrektionsmittel
für die chromatische Variation monochromatischer Bildfehler
sein können. Hierbei kann es sich beispielsweise um die
sphärische Aberration dritter Ordnung der Pupille und um
die chromatische Variation der Bildfeldkrümmung handeln.
Auch die Verzeichnung und die Telezentrie können ggf. wirksam
korrigiert werden.
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Bei
manchen Ausführungsformen hat das Projektionsobjektiv einen
Abbildungsmaßstab β im Bereich 0.9 < |β| < 1.1. Bei manchen
dieser Ausführungsformen hat das Projektionsobjektiv in
Bezug auf eine zwischen der Objektfläche und der Bildfläche
angeordnete Pupillenfläche einen im Wesentlichen symmetrischen
Aufbau und einen Abbildungsmaßstab β im Bereich
0.9 < |β| < 1.1. Projektionsobjektive,
deren Abbildungsmaßstab in diesem Bereich liegt, werden
im Folgenden auch "1:1-Systeme" genannt, auch wenn der Abbildungsmaßstab geringfügig
von Wert 1 abweicht. Im Wesentlichen symmetrische Systeme können
so aufgebaut sein, dass die Koma, die Verzeichnung und der Farbquerfehler
(CHV) bereits weitgehend oder vollständig korrigiert sind.
Daher können weitere Korrektionsmittel für die
Korrektion der sphärischen Aberration, des Astigmatismus
und der Bildfeldwölbung optimiert werden.
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Bei
manchen Ausführungsformen wird durch das Projektionsobjektiv
eine Größenveränderung zwischen Objekt
und Bild erreicht. Bei manchen Ausführungsformen ist das
Projektionsobjektiv als Reduktionsobjektiv ausgelegt, so dass das
Bild kleiner als das Objekt ist. Das Projektionsobjektiv kann beispielsweise
einen Abbildungsmaßstab |β| < 0.6 haben, z. B. |β| = 0.5.
Solche Objektive können im Vergrößerungsmodus auch
umgekehrt verwendet werden, beispielsweise so, dass |β| > 1.7 wird.
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Das
Projektionsobjektiv kann als katadioptrisches Projektionsobjektiv
aufgebaut sein und mindestens einen abbildenden Spiegel, insbesondere
einen Konkavspiegel enthalten. Zahlreiche für die Fotolithographie geeignete
katadioptrische 1:1-Systeme basieren auf Modifikationen des Wynne-Dyson-Systems.
Hier kann die Erfindung genutzt werden. Einige Beispiele sind in
WO 2006/125790 oder
US 2006/0268253 gezeigt.
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Bei
manchen Ausführungsformen ist das Projektionsobjektiv ein
rein refraktives Projektionsobjektiv, bei dem alle mit Brechkraft
ausgestatteten optischen Elemente Linsen aus transparentem Material
sind. Bei Bedarf kann ein solches Projektionsobjektiv einen oder
mehrere ebene Faltspiegel enthalten, die nicht zur Abbildung beitragen,
sondern lediglich eine Faltung der optischen Achse bewirken, um
beispielsweise besonderen Bauraumanforderungen gerecht zu werden.
Bei manchen Ausführungsformen sind alle optischen Elemente
entlang einer geraden, ungefalteten optischen Achse angeordnet,
so dass Objektfläche und Bildfläche parallel zueinander
ausgerichtet sind. Solche Systeme können in step-and-repeat-Systemen
oder step-and-scan-Systemen genutzt werden.
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In
der Regel hat das Projektionsobjektiv im Bereich der Objektfläche
und im Bereich der Bildfläche einen im Wesentlichen telezentrischen
Strahlengang, wodurch das Projektionsobjektiv für die Photolithographie besonders
geeignet ist, da geringfügige axiale Lageabweichungen des Musters
und/oder des Substrats von ihren idealen Positionen nicht zu einem
Vergrößerungsfehler führen. Das Linsenpaar
kann wirksam zur Korrektur der Telezentrie beitragen.
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Bei
einem im Wesentlichen telezentrischen Strahlengang verläuft
der Hauptstrahl (chief ray) der Abbildung nahezu parallel oder parallel
zur optischen Achse, wobei die Abweichung von der Parallelität
als Telezentriefehler bezeichnet wird. Bei manchen Ausführungsbeispielen
beträgt der Hauptstrahlwinkel CRA im Bereich der Objektfläche
und im Bereich er Bildfläche über alle Feldpunkte
weniger als ca. 5 mrad.
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Bei
manchen Ausführungsformen ist die erste Linse eine Positivlinse
(Linse mit positiver Brechkraft) aus einem ersten Material mit hoher
Dispersion und die zweite Linse ist eine Negativlinse (Linse mit
negativer Brechkraft) aus einem zweiten Material mit relativ zum
ersten Material niedriger Dispersion. Bekanntlich wird bei vielen
herkömmlichen, breitbandig genutzten optischen Systemen
ein Beitrag zur Farbkorrektur dadurch erreicht, dass eine Positivlinse
aus einem niedrigdispersiven Material mit einer Negativlinse (Zerstreuungslinse)
aus einem möglichst hochdispersiven Material kombiniert
wird. Gemäß der obigen Ausführungsform
sind die Verhältnisse jedoch genau umgekehrt. Dies hat
sich in Kombination mit den einander zugewandten Asphären
als besonders wirkungsvolles Korrektionsmittel herausgestellt.
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Die
erste Linse und die zweite Linse können jeweils aus unterschiedlichen
Materialien bestehen, die entsprechend der angestrebten Arbeitswellenlänge
auszuwählen sind. Dabei sollte ein möglichst großer
Unterschied der Dispersion zwischen der ersten und der zweiten Linse
vorliegen, um die Farbkorrektur zu erleichtern. Bei Projektionsobjektiven,
die mit Wellenlängen aus dem Bereich der Spektrallinien
einer Quecksilberdampflampe betrieben werden sollen, können
die optischen Eigenschaften der optischen Materialien zweckmäßig
durch die Abbe-Zahl νHg = (nh – 1)/(ni – ng) definiert werden, wobei ng,
nh und ni die jeweiligen
Brechungsindizes des transparenten Materiales bei der Wellenlänge
der Quecksilber g-, h- oder i-Linie sind. Dabei entsprechen relativ
hohe Abbe-Zahlen Materialien mit relativ niedriger Dispersion (sog.
Krongläser), während relativ niedrige Abbe-Zahlen
zu Materialien mit relativ hoher Dispersion (sog. Flintgläser)
gehören. Bezeichnet man die Abbe-Zahl des niedrigdispersiven
Materials mit νhigh und die Abbe-Zahl des relativ hochdispersiven Materials
mit νlow < νhigh,
so ist das bevorzugt, wenn die Abbe-Zahl-Differenz Δν = νhigh – νlow mindestens
10 oder mindestens 15 oder mindestens 20 beträgt. Auf diese
Weise ist ein für die Farbkorrektur vorteilhafter Dispersionsunterschied
erzielbar.
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Bei
manchen Ausführungsformen ist für das relativ
niedrigdispersive Material die Bedingung 65 ≥ νhigh ≥ 50 und für das relativ
hochdispersive Material die Bedingung 45 ≥ νlow ≥ 25 erfüllt. Beispielsweise
kann synthetisches Quarzglas (SiO2) als
zweites Material mit relativ niedriger Dispersion verwendet werden.
Als niedrigdispersives Material können auch die SCHOTT-Gläser
FK5, BK7, K5 oder K7 oder entsprechende Spezialgläser vom
OHARA oder anderen Herstellern verwendet werden. Als erstes Material
mit relativ hoher Dispersion können beispielsweise die
Spezialgläser LLF1, LLF5, LLF6 oder LF5 (SCHOTT) oder entsprechende Spezialgläser
von OHARA oder anderen Herstellern verwendet werden.
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Die
Farbkorrektur kann auch durch gezielte Materialauswahl anderer Linsen
des Projektionsobjektivs in Abhängigkeit von deren Lage
relativ zu einer Pupillenfläche des Systems unterstützt
werden. Wegen der ausgezeichneten optischen und physikalischen Eigenschaften
von synthetischem Quarz kann es vorteilhaft sein, viele Linsen aus
diesem Material zu fertigen. Sofern eine pupillennahe Positivlinse
aus synthetischem Quarzglas vorgesehen ist, kann mindestens eine
in deren Nähe angeordnete, pupillennahe Negativlinse aus einem
höher dispersiven Material, wie LLF1, LLF6 oder LLF5 (oder
vergleichbaren Gläsern) gefertigt sein. Wird eine in der
Nähe der Pupillenfläche anzuordnende Positivlinse
aus Kalziumfluorid (CaF2) gefertigt, so
kann in deren Nähe mindestens eine pupillennahe Negativlinse
aus einem höher dispersivem Material vorteilhaft sein, beispielsweise
aus synthetischem Quarzglas, FK5, BK7, K5 oder K7 oder vergleichbaren
Materialien. Sofern Materialien mit noch höherer Dispersion
gewünscht sind, kann beispielsweise LLF1, LF6 oder LF5
oder ein vergleichbares Glas eines anderen Herstellers verwendet
werden. Bei manchen Ausführungsformen ist dementsprechend
im Bereich einer zwischen der Objektfläche und der Bildfläche
angeordneten Pupillenfläche mindestens ein Doublett mit
einer Positivlinse und einer unmittelbar neben der Positivlinse
angeordneten Negativlinse vorgesehen, wobei die Negativlinse aus
einem ersten Material mit relativ hoher Dispersion und die Positivlinse
aus einem zweiten Material mit relativ zum ersten Material niedriger
Dispersion besteht. Es können mehrere solcher Doubletts
vorgesehen sein, beispielsweise unmittelbar vor und unmittelbar
hinter der Pupillenfläche. Bei manchen Ausführungsformen
befinden sich auf mindestens einer Seite der Pupillenfläche
mindestens zwei unmittelbar aufeinanderfolgende Doubletts.
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Durch
die Wahl der Anordnung des mit zugewandten Asphären ausgestatteten
Linsenpaares innerhalb des Projektionsobjektiv kann Einfluss auf
die Art der vornehmlich zu korrigierenden Aberrationen und die Stärke
der Aberrationskorrektur genommen werden. Bei manchen Ausführungsformen
ist ein Linsenpaar in der Nähe einer Feldfläche
des Projektionsobjektivs angeordnet, insbesondere in der Nähe
der Objektfläche und/oder der Bildfläche. Die
Anordnung ist dabei vorzugsweise so zu wählen, dass für
ein Strahlhöhenverhältnis RHR = CRH/MRH zwischen
Hauptstrahlhöhe CRH und Randstrahlhöhe MRH an
mindestens einer der asphärischen Linsenflächen
die Bedingung RHR > 1
gilt. Mit anderen Worten: bei diesen Ausführungsformen sollte
das Linsenpaar so angeordnet sein, dass bei mindestens einer der
asphärische Flächen die Hauptstrahlhöhe
(chief ray height, CRH) größer als die Randstrahlhöhe
(marginal ray height, MRH) des Strahlenganges ist. Vorzugsweise
sollte diese Bedingung für beide asphärischen
Linsenflächen gelten. Insbesondere kann die Bedingung RHR > 2 oder RHR > 3 oder RHR > 4 für den
axialen Ort der asphärischen Linsenflächen gelten.
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Soweit
in dieser Anmeldung auf die „Randstrahlhöhe" oder
die „Hauptstrahlhöhe" Bezug genommen wird, so
sind hier die paraxiale Randstrahlhöhe und die paraxiale
Hauptstrahlhöhe gemeint, auch bei Systemen, bei denen die
Paraxialstrahlen nicht zur Abbildung beitragen (Systeme mit außeraxialem
Objekt- und Bildfeld).
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Ein
auf diese Weise feldnah angebrachtes Linsenpaar trägt besonders
wirksam zur Korrektur der chromatischen Variation der Petzval-Summe
(Bildfeldwölbung) und der chromatischen Variation der Pupillenabbildung
bei. Außerdem kann die Telezentrie für unterschiedliche
Wellenlängen mit Hilfe des Linsenpaares eingestellt werden.
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Ein
Linsenpaar mit unmittelbar benachbarten Asphären an Linsen
unterschiedlicher Dispersion kann z. B. in der Nähe der
Objektfläche oder in der Nähe der Bildfläche
angeordnet sein. Insbesondere bei symmetrischen Systemen kann sowohl
in der Nähe der Objektfläche als auch in der Nähe
der Bildfläche ein solches Linsenpaar vorgesehen sein.
Zwischen der Objektfläche und der Bildfläche des
Projektionsobjektivs kann auch mindestens ein reelles Zwischenbild
gebildet werden. In diesem Fall kann eine feldnahe Anordnung eines Linsenpaares
dadurch erreicht werden, dass das Linsenpaar in der Nähe
des Zwischenbildes angeordnet ist, vorzugsweise so, dass an mindestens
einer der asphärischen Linsenflächen die Bedingung
RHR > 1 gilt.
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Es
kann vorteilhaft sein, wenn die einander gegenüberstehenden
asphärischen Linsenflächen des Linsenpaares axial
relativ eng benachbart sind, so dass das Strahlhöhenverhältnis
RHR sich bei beiden asphärischen Linsenflächen
nur wenig unterscheidet. Hierdurch können gezielt bestimmte
Aberrationen ohne wesentlichen Einfluss auf andere Aberrationen
beeinflusst werden, wobei durch die Kombination von zwei eng benachbarten
asphärischen Flächen die Wirkung einer einzigen
sehr komplex geformten Asphäre erzielt werden kann, obwohl
jede einzelne der gegenüberstehenden asphärischen
Flächen ggf. eine relativ einfache und damit ggf. relativ
leicht zu fertigende Asphärenform haben kann. Insbesondere
sollte der axiale Abstand der asphärischen Linsenflächen
des Linsenpaares kleiner sein als der mittlere optisch genutzte
Radius der gegenüberstehenden asphärischen Linsenflächen.
Der Asphärenabstand DAS zwischen
den asphärischen Linsenflächen des Linsenpaares
kann insbesondere weniger als 50% oder weniger als 40% oder weniger
als 30% oder weniger als 20% des mittleren freien optischen Radius
der asphärischen Linsenflächen betragen.
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Die
Form der asphärischen Linsenflächen kann der gewünschten
korrigierenden Wirkung angepasst werden. Obwohl auch nicht-rotationssymmetrische
Asphärenformen möglich sind, werden bei den meisten Ausführungsformen
rotationssymmetrische asphärische Linsenflächen
verwendet. Bei manchen Ausführungsformen hat mindestens
eine der asphärischen Linsenflächen einen ersten
Bereich, in dem die lokale Krümmung von der optischen Achse
der asphärischen Fläche in Richtung des Randes
abnimmt. Hierdurch können beispielsweise spezielle Feldverläufe
der zu korrigierenden Aberrationen eingestellt werden. Es ist auch
möglich, dass mindestens eine der asphärischen
Linsenflächen in Radialrichtung einen Wendepunkt bezüglich
des Krümmungsverlaufs hat. Eine solche asphärische
Linsenfläche kann einen ersten radialen Bereich und einen daran
anschließenden zweiten radialen Bereich haben, wobei in
dem ersten Bereich die lokale Krümmung von der optischen
Achse zum Rand hin abnimmt und im zweiten Bereich die lokale Krümmung
von der Achse zum Rand hin zunimmt. Die asphärischen Linsenflächen
können somit in radial aufeinanderfolgende Zonen unterschiedlicher Änderung
der lokalen Krümmung in Radialrichtung eingeteilt sein.
Bei manchen Ausführungsformen haben beide einander zugewandten
Linsenflächen der ersten und der zweiten Linse einen ersten
Bereich oder einen zweiten Bereich der o. g. Art oder einen ersten
Bereich und einen zweiten Bereich der o. g. Art.
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Die
vorstehenden und weiteren Merkmale gehen außer aus den
Ansprüchen auch aus der Beschreibung und den Zeichnungen
hervor. Dabei können die einzelnen Merkmale jeweils für
sich alleine oder zu mehreren in Form von Unterkombinationen bei
einer Ausführungsform der Erfindung und auf anderen Gebieten verwirklicht
sein und vorteilhafte sowie für sich schutzfähige
Ausführungsformen darstellen. Bevorzugte Ausführungsformen
werden an Hand der beigefügten Zeichnungen erläutert.
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KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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1 zeigt
eine schematische Darstellung einer Projektionsbelichtungsanlage,
in die eine Ausführungsform eines Projektionsobjektivs
gemäß der Erfindung eingebaut ist;
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2 zeigt
einen meridionalen Linsenschnitt einer ersten Ausführungsform
eines Projektionsobjektivs mit Abbildungsmaßstab 1:1;
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3 zeigt
einen vergrößerten Ausschnitt des objektseitigen
Endes des Projektionsobjektivs von 2;
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4 zeigt
einen meridionalen Linsenschnitt durch ein Referenzsystem mit einem
dem System in 1 vergleichbaren Aufbau, jedoch
ohne Linsenpaar mit unmittelbar benachbarten Asphären an
Linsen unterschiedlicher Dispersion;
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5 zeigt
ein Diagramm, in dem die Fokuslage des Referenzsystems in Abhängigkeit
von der Wellenlänge angegeben ist;
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6 ist
eine graphische Darstellung zur Telezentrie des Referenzsystems
in 4;
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7 zeigt
ein Diagramm, bei dem für das Referenzsystem in 4 die
Petzval-Schalen für drei Wellenlängen dargestellt
sind;
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8 zeigt
ein Diagramm zur Wellenlängenabhängigkeit der
Fokuslage der in 2 gezeigten Ausführungsform;
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9 zeigt
ein Diagramm, in dem die Telezentrie der Ausführungsform
gemäß 2 graphisch dargestellt ist;
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10 zeigt
ein Diagramm, in dem die chromatische Variation der Petzval-Schalen
der in 2 gezeigten Ausführungsform gezeigt ist;
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11 zeigt
einen meridionalen Linsenschnitt durch eine zweite Ausführungsform
eines Projektionsobjektivs;
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12 zeigt
ein Diagramm zur Wellenlängenabhängigkeit der
Fokuslage der in 11 gezeigten Ausführungsform;
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13 zeigt
ein Diagramm, in dem die Telezentrie der Ausführungsform
gemäß 11 graphisch
dargestellt ist;
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14 zeigt
ein Diagramm, in dem die chromatische Variation der Petzval-Schalen
der in 11 gezeigten Ausführungsform
gezeigt ist;
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15 zeigt
ein Diagramm, in dem für verschiedene für die
Quecksilber-i-Linie taugliche optische Materialien in der Abszisse
die Abbé-Zahl νi und in
der Ordinate der Brechungsindex n dargestellt ist.
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DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
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Bei
der folgenden Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen
bezeichnet der Begriff „optische Achse" eine gerade Linie
(oder eine Folge von geraden Linienabschnitten) durch die Krümmungsmittelpunkte der
optischen Elemente. Das Objekt kann eine Maske (Retikel) mit dem
Muster einer bestimmten Lage einer integrierten Schaltung oder einem
anderen Muster sein, beispielsweise eines Gitters oder einer anderen
Struktur, die in einem bestimmten Fertigungsschritt beim „advanced
wafer level IC packaging" benutzt wird. Das Bild des Musters wird
in den Beispielen auf einen mit einer Photoresistschicht versehenen
Wafer projiziert, der als Substrat dient. Es sind auch andere Substrate
möglich, beispielsweise Elemente für Flüssigkeitskristallanzeigen
oder Substrate für optische Gitter oder Substrate für
die Nanotechnologie.
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Die
Spezifikationen der in den Zeichnungen gezeigten Projektionsobjektive
sind in Tabellen angegeben, deren Nummerierung jeweils der Nummerierung
der entsprechenden Zeichnungsfigur entspricht. Soweit sinnvoll,
werden identische oder ähnliche Merkmale oder Merkmalsgruppen
bei den verschiedenen Ausführungsformen mit ähnlichem
Bezugsidentifikationen gekennzeichnet.
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In 1 ist
schematisch eine Projektionsbelichtungsanlage WS gezeigt, die zur
Herstellung von feinstrukturierten Komponenten beim advanced wafer
level IC packaging eingerichtet ist. Je nach Einstellung erreicht
die Projektionsbelichtungsanlage typische Auflösungsvermögen
bis hinunter zu R = 1 μm. Als primäre Lichtquelle
LS wird eine Quecksilberdampflampe verwendet, deren Emissionsspektrum
im genutzten Bereich drei lokale Intensitätsmaxima bei
ca. 365.0 nm (i-Linie), 404.7 nm (h-Linie) und 435.8 nm (g-Linie)
umfasst. Die Arbeitswellenlängen liegen somit innerhalb
eines Wellenlängenbandes mit einer Bandbreite von Δλ =
71 nm.
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Ein
nachgeschaltetes Beleuchtungssystem ILL empfängt das Licht
der primären Lichtquelle LS und erzeugt in seiner Austrittsebene
EX ein großes, scharf begrenztes und sehr homogen beleuchtetes,
an die Telezentrieerfordernisse des nachgeschalteten Projektionsobjektivs
PO angepasstes und um die optische Achse AXILL des
Beleuchtungssystems zentriertes Beleuchtungsfeld.
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Zwischen
dem austrittsseitigen letzten optischen Element des Beleuchtungssystems
und dem Eintritt des Projektionsobjektivs ist eine Einrichtung RS
zum Halten und Manipulieren einer Maske M so angeordnet, dass ein
an der Maske angeordnetes Muster, z. B. das Muster einer bestimmten
Schicht eines zu erzeugenden Halbleiterbauelementes, in der ebenen
Objektfläche OS des Projektionsobjektivs liegt, die mit
der Austrittsebene EX des Beleuchtungssystems zusammenfällt.
Die optische Achse AXILL des Beleuchtungssystems
fällt mit der optischen Achse AX des Projektionsobjektivs
zusammen.
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Im
Lichtweg hinter der auch als Maskenebene bezeichneten Ebene EX (OS)
folgt das Projektionsobjektiv PO, welches als 1:1-System dazu konfiguriert
ist, ein Bild der von der Maske getragenen Struktur ohne Größenänderung
(Abbildungsmaßstab 1:1) auf ein mit einer Photoresistschicht
belegtes Substrat S abzubilden. Das Substrat wird von einer Einrichtung
SS (substrate stage) gehalten und ist so angeordnet, dass seine ebene
Substratoberfläche mit der ebenen Bildfläche (Bildebene)
IS des Projektionsobjektives PO zusammenfällt. Zwischen
der Austrittsfläche des der Bildfläche nächsten,
letzten optischen Elementes des Projektionsobjektivs und der Bildfläche
des Projektionsobjektivs besteht ein bildseitiger Arbeitsabstand
von ca. 31 mm.
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Die
Projektionsbelichtungsanlage kann wahlweise für einen step-and-repeat
Betrieb oder einen step-and-scan Betrieb konfiguriert sein.
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In 2 ist
ein meridionaler Linsenschnitt einer Ausführungsform eines
Projektionsobjektiv 200 gezeigt, das in der Projektionsbelichtungsanlage
gemäß 1 verwendet werden kann. Das
Projektionsobjektiv ist dafür ausgelegt, ein in seiner
Objektebene OS angeordnetes Muster einer Maske im Maßstab
1:1 auf seine parallel zur Objektebene ausgerichtete Bildebene IS
direkt, d. h. ohne Erzeugung eines Zwischenbildes, abzubilden. Bei
dem refraktiven Abbildungssystem wird ein um die optische Achse
AX zentriertes Objektfeld bzw. Bildfeld genutzt. Mittig zwischen
der Objektfläche OS und der Bildfläche IS liegt
die einzige Pupillenfläche PUP des Projektionsobjektivs
dort, wo der Hauptstrahl CR der Abbildung die optische Achse AX
schneidet. Im Bereich der Pupillenfläche kann eine Aperturblende
AS angeordnet sein, die ggf. einen verstellbaren Blendendurchmesser
haben kann. Ein Randstrahl MR der Abbildung führt von einem
axialen Objektpunkt (Schnittpunkt der optischen Achse mit der Objektfläche)
zum Rand der Aperturblende.
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Das
Projektionsobjektiv PO hat einen zur Pupillenebene PUP spiegelsymmetrischen
Aufbau mit insgesamt 24 Linsen L1 bis L12 und L12' bis L1' aus drei
unterschiedliche Materialien. Die zwischen Objektebene OS und Pupille
PUP angeordneten Linsen werden mit L1 bis L12 bezeichnet, während
die spiegelsymmetrisch entsprechenden Linsen des zwischen Pupille
und Bildfläche liegenden Objektivteils mit L12' bis L1'
bezeichnet werden. Hierbei sind beispielsweise die Linsen L1 und
L1' bezüglich Form und Größe identisch,
jedoch spiegelsymmetrisch zur Pupillenfläche PUP eingebaut.
Dies gilt für alle einander entsprechenden Linsen vor und hinter
der Pupillenfläche.
-
Der
zwischen Objektfläche OS und Pupille PUP liegende Objektivteil
besteht aus einer ersten Linsengruppe LG1 mit insgesamt positiver
Brechkraft, einer zweiten Linsengruppe LG2 mit insgesamt negativer Brechkraft
und einer dritten Linsengruppe LG3 mit insgesamt schwach positiver
Brechkraft. Diesen Linsengruppen entsprechen die Linsengruppen LG3',
LG2' und LG1' zwischen Pupille und Bildfläche. Es ergibt
sich somit ein Gesamtaufbau P-N-P-P-N-P, wenn mit „P" eine
Linsengruppe mit positiver Brechkraft und mit „N" eine
Linsensgruppe mit negativer Brechkraft bezeichnet wird.
-
Die
in 3 im Detail gezeigte erste Linsengruppe LG1 umfasst
eine der Objektebene OS unmittelbar folgende Positivlinse L1 mit
nahezu ebener Eintrittsfläche und konvexer, asphärischer
Austrittsfläche, eine bikonkave Negativlinse L2 mit asphärischer
Eintrittsfläche und sphärischer Austrittsfläche,
eine dicke Meniskuslinse L3 mit schwacher Brechkraft, einer konkaven
Eintrittsfläche und einer asphärischen Austrittsfläche,
einer bikonvexen, bisphärischen Positivlinse L4 und einer
bikonvexen Positivlinse L5 mit sphärischer Eintrittsfläche und
asphärischer Austrittsfläche.
-
Mit
Abstand hinter der positiven Linsengruppe LG1 folgt die negative
Linsengruppe LG2 mit einer bikonkaven Negativlinse L6 mit asphärischer
Eintrittsfläche und sphärischer Austrittsfläche,
und mit einer bisphärischen Positivmeniskuslinse L7.
-
Die
Linsengruppe LG3 hat in dieser Reihenfolge eine bisphärische,
bikonkave Negativlinse L8, eine bisphärische, bikonvexe
Positivlinse L9, eine bikonkave, bisphärische Negativlinse
L10, eine bikonvexe, bisphärische Positivlinse L11 und
eine nahezu plankonkave Negativlinse L12 mit asphärischer
Eintrittsfläche und nahezu ebener, sphärischer
Austrittsfläche.
-
Bei
den spiegelsymmetrisch korrespondierenden Linsen L12' bis L1' kehren
sich die Verhältnisse zwischen Eintrittsfläche
und Austrittsfläche entsprechend um.
-
Die überwiegende
Mehrzahl der Linsen besteht aus synthetischem Quarzglas (SiO2). Eine Ausnahme bilden die aus dem Spezialglas
LLF1 der Firma SCHOTT, Mainz gefertigte Linse L1 (und Linse L1'),
sowie die aus Kalziumfluorid (CaF2) gefertigten
dicken Positivlinsen L9 bzw. L9' und L11 bzw. L11' der dritten Linsengruppe
LG3 bzw. LG3'.
-
In
Tabelle 2 ist die Spezifikation des Design in tabellarischer Form
zusammengefasst. Dabei gibt Spalte 1 die Nummer einer brechenden
oder auf andere Weise ausgezeichneten Fläche, Spalte 2
den Radius r der Fläche (in mm), Spalte 3 den als Dicke
bezeichneten Abstand d der Fläche zur nachfolgenden Fläche
(in mm) und Spalte 4 das Material der optischen Komponenten an.
Spalte 5 zeigt den Brechungsindex des Materials bei 365.015 nm und
in Spalte 6 sind die optisch nutzbaren, freien Radien bzw. der halbe
freie Durchmesser der Linsen (in mm) angegeben. Die Asphärenflächen
sind in Spalte 1 mit „AS" gekennzeichnet. Tabelle 2A gibt die
entsprechenden Asphärendaten an, wobei sich die asphärischen
Flächen nach folgender Vorschrift berechnen: p(h)
= [((1/r)h2)/(1 + SQRT(1 – (1 +
K)(1/r)2h2)] + C1·h4 + C2·h6
+ ....
-
Dabei
gibt der Kehrwert (1/r) des Radius die Flächenkrümmung
und h den Abstand eines Flächenpunktes von der optischen
Achse (d. h. die Strahlhöhe) an. Somit gibt p(h) die sogenannten
Pfeilhöhe, d. h. den Abstand des Flächenpunktes
vom Flächenscheitel in z-Richtung (Richtung der optischen
Achse). Die Konstanten K, C1, C2, ... sind in Tabelle 1A wiedergegeben.
-
Das
objektseitig und bildseitig telezentrische System hat eine bildseitige
numerische Apertur NA = 0.2, die der objektseitigen numerischen
Apertur entspricht. Die Baulänge L (Abstand zwischen Bildebene
und Objektebene) beträgt ca. 1000 mm. Der Radius des Objektfeldes
bzw. Bildfeldes beträgt 42 mm. Der objektseitige und bildseitige
Arbeitsabstand beträgt jeweils 31 mm.
-
Eine
Besonderheit des Projektionsobjektivs besteht darin, dass in der
Nähe der Objektebene OS und in der Nähe der Bildebene
IS jeweils ein Linsenpaar LP bzw. LP' angeordnet ist, das in besonderer
Weise für die Korrektion der chromatischen Variation bestimmter
Bildfehler, insbesondere für die Korrektion der chromatischen
Variation der sphärischen Aberration dritter Ordnung der
Pupille und der chromatischen Variation der Bildfeldkrümmung
ausgelegt ist und außerdem zur Einstellung der objektseitigen
bzw. bildseitigen Telezentrie beiträgt. Zur Illustration
zeigt 3 einen vergrößerten Ausschnitt
des objektseitigen Endes des Projektionsobjektivs PO mit den Linsen
L1 und L2 des Linsenpaars LP sowie den nachfolgenden Linsen L3,
L4 und L5 der ersten Linsengruppe LG1. Am bildseitigen Ende des
Projektionsobjektivs liegen spiegelsymmetrische Verhältnisse vor.
Das Linsenpaar LP besteht aus einer ersten Linse L1 und einer der
ersten Linse direkt benachbarten zweiten Linse L2. Die erste Linse
besteht aus dem Spezialglas LLF1, während die zweite Linse
aus synthetischem Quarzglas SiO2 besteht.
Bei dieser Materialpaarung bildete LLF1 ein erstes Material mit
relativ hoher Dispersion (Flintglas), während das als zweites
Material dienende synthetische Quarzglas im Vergleich dazu eine
relativ niedrige Dispersion hat und als Kronglas dient.
-
Die
Dispersionen des Spezialglases LLF1 und von synthetischem Quarzglas
sind stark unterschiedlich. Ein Maß für die Dispersion
ist die für den Wellenlängenbereich der Quecksilberdampflampe
berechnete Abbe-Zahl νHg = (nh – 1)/(ni – ng), worin ng, nh und ni die jeweiligen
Brechungsindizes des transparenten Materiales bei der Wellenlänge
der Quecksilber g-, h- oder i-Linie sind. Hier gilt νLLF1 = 35.596 und νSiO2 =
59.987, so dass ein Dispersionsunterschied Δν von
mehr als 20 vorliegt (vergleiche 15).
-
Die
der zweiten Linse L2 zugewandte, generell konvexe Linsenfläche
AS1 sowie die der ersten Linse L1 zugewandte, generell konkave Linsenfläche
AS2 der zweiten Linse L2 sind jeweils asphärische Linsenflächen
(Asphären). Die einander direkt gegenüberliegenden
Asphären haben unterschiedliche Asphärenform und
einen relativ geringen axialen Abstand von weniger als 4 mm. Dieser
axiale Asphärenabstand DAS ist
sehr klein gegenüber den optisch genutzten freien Radien
der gegenüberliegenden Asphären, wobei der Asphärenabstand
DAS weniger als 20% des mittleren freien
optischen Radius der beiden asphärischen Flächen
AS1 und AS2 beträgt.
-
Die
asphärische Fläche AS1 an der Austrittsseite der
hochdispersiven Linse L1 hat eine lokale Krümmung, die
vom Zentralbereich zum Rand der Linse, d. h. in Radialrichtung,
kontinuierlich abnimmt. Dadurch wird im Bereich der optischen Achse
stärkere positive Brechkraft bereitgestellt als am Linsenrand.
Die asphärische Fläche AS2 an der Eintrittsseite
der niedrigdispersiven Linse L2 ist im Zentralbereich um die optische Achse
konkav, wobei der Betrag des Krümmungsradius von der optischen
Achse zum Rand hin kontinuierlich zunimmt (Krümmung nimmt
in Radialrichtung ab). Dadurch hat die Negativlinse L2 im Zentralbereich
stärker negative Brechkraft als in ihrem Randbereich. Der
zwischen den einander zugewandten Asphärenflächen
gebildete Luftraum hat nahezu gleichförmige Dicke, die
von der Mitte zum Rand nur geringfügig zunimmt.
-
Beide
asphärischen Flächen sind sehr nahe an der Objektfläche
OS in einem feldnahen Bereich angeordnet, wo die Hauptstrahlhöhe,
d. h. der radiale Abstand zwischen dem Hauptstrahl CR und der optischen Achse
AX, mehr als doppelt bzw. mehr als drei Mal so groß ist
wie die entsprechende Randstrahlhöhe des Randstrahles MR.
Durch die Kombination der sehr nah beieinanderliegenden, feldnah
angeordneten Asphären AS1 und AS2 kann eine sehr komplexe
Asphärenform, d. h. ein komplexer Verlauf der kombinierten
Brechkraft der asphärischen Flächen über
den Radius generiert werden, obwohl die einzelnen Asphären
jeweils eine relativ einfach zu fertigende Asphärenform
haben können. Die geometrische Wirkung der Asphären
auf den Strahlverlauf wirkt bei dem Linsenpaar LP zusammen mit dem
Unterschied der Dispersionen zwischen der ersten Linse L1 und der
zweiten Linse L2.
-
Die
zweite Linsengruppe LG2 hat mit ihrer konzentrierten negativen Brechkraft
im Wesentlichen die Funktion der Korrektur der Bildfeldwölbung.
In der dritten Linsengruppe LG3 sind mehrfach aufeinanderfolgend Zerstreuungslinsen
aus synthetischem Quarzglas mit Positivlinsen aus Kalziumfluorid
unter Bildung von Positiv/Negativ-Doubletts kombiniert. In dieser
Kombination ist synthetisches Quarzglas mit einer Abbe-Zahl von νSIO2 = 59.992 das relativ hochdispersive Material,
während Kalziumfluorid mit einer Abbe-Zahl von νCaF2 = 81.384 das relativ niedrigdispersive
Material ist (vgl. 15). Hier liegen somit die Verhältnisse
genau umgekehrt wie bei den objektnah bzw. bildnah angeordneten
Linsenpaaren LP bzw. LP', da eine Positivlinse aus relativ niedrigdispersivem
Material mit einer Negativlinse aus einem relativ hochdispersiven
Material kombiniert ist. Die dritte Linsensgruppe LG3 trägt
im Wesentlichen zur Farbkorrektur der chromatischen Längsaberration
und des Farbquerfehlers bei.
-
Um
die vorteilhaften Eigenschaften des durch das Linsenpaar LP gebildeten
Korrektionsmittels zu verdeutlichen, sollen im Folgenden die optischen
Eigenschaften des Projektionsobjektivs 200 aus 2 mit
entsprechenden optischen Eigenschaft eines Referenz-Projektionsobjektivs
REF verglichen werden, das bezüglich Linsenzahl, Linsenart,
Linsenabfolge und Linsenmaterial im Wesentlichen den gleichen Aufbau
wie das Projektionsobjektiv 200 hat, jedoch kein Linsenpaar
LP mit einander zugewandten Asphären besitzt. Das Referenzsystem
REF ist in 4 gezeigt, die entsprechende
Spezifikation ist in den Tabellen 4 und 4A angegeben.
-
Das
Referenz-Projektionsobjektiv REF ist für den Wellenlängenbereich
zwischen der i-Linie und der g-Linie der Quecksilberdampflampe mit
dem Schwerpunkt auf diesen Linien und der dazwischen liegenden h-Linie
chromatisch korrigiert. In 5 ist die
Fokuslage FS (focal shift) in Abhängigkeit von der Wellenlänge λ [μm]
angegeben. Die drei Null-Stellen der Fokuslage in dem Bereich der
drei Quecksilber-Linien bei ca. 365 nm, 416 nm und 436 nm zeigen
eine zufriedenstellende Korrektur der Focuslage für die
drei Wellenlängen an. In 6 ist die
Telezentrie des Systems graphisch dargestellt. Bei dieser Darstellung
sind in der Abszisse die normierten Feldkoordinaten FD zwischen
der Feldmitte beim Wert 0 und dem Feldrand beim Wert 1 angegeben.
Die Ordinate zeigt den Hauptstrahlwinkel CRA (in mrad) für
die g-, h- und i-Linie, wobei der Hauptstrahlwinkel CRA jeweils
den Winkel zwischen dem Hauptstrahl bei der jeweiligen Wellenlänge
und der optischen Achse angibt. Der Absolutwert des maximalen Hauptstrahlwinkels
liegt bei mehr als 7 mrad.
-
Das
durch die Linsengruppe gebildete neue Korrektionsmittel soll im
Folgenden vor allem anhand von zwei besonders wichtigen Aberrationstypen
bewertet werden, nämlich einerseits der chromatischen Aberration der
sphärischen Aberration dritter Ordnung der Pupille und
andererseits der chromatischen Variation der Bildfeldkrümmung.
Hierzu wird die chromatische Variation der sphärischen
Aberration dritter Ordnung der Pupille definiert als: CPSA3
= (PSA3g – PSA3l)/(λg – λl)
-
Hierbei
bezeichnen die Parameter PSA3g etc. die
sphärische Aberration dritter Ordnung der Pupille bei der
Wellenlänge der g-Linie usw. und λg die
entsprechende Wellenlänge.
-
Die
chromatische Variation der Bildfeldwölbung dritter und
fünfter Ordnung wird jeweils definiert als: CPTZ3
= (PTZ3g – PTZ3l)/(λg – λl)bzw. CPTZ5 = (PTZ5g – PTZ5l)/(λg – λl)
-
Für
das Referenzsystem hat die sphärische Aberration dritter
Ordnung der Pupille den Wert CPSA3 = –3.7 mm, während
für die o. g. chromatischen Variationen der Bildfeldwölbung
folgende Werte gelten:
CPTZ3 = 0.0126 und CPTZ5 = –0.0064
mm.
-
In 7 sind
jeweils die Petzval-Schalen für die drei Wellenlängen
dargestellt. Dabei geben die Zahlen innerhalb des Diagramms die
Nummern von Bildpunkten an, wobei Bildpunkt 1 auf der optischen
Achse und Bildpunkt 11 am Bildfeldrand liegt. Die Linien stellen
jeweils den Petzvalfokus PF über die Bildhöhe
(in mm) für verschiedene Wellenlängen dar. Es
ist erkennbar, dass für die i-Linie eine sehr gute Korrektur
bis nahe zum Bildfeldrand vorliegt, während bei der g-
und der h-Linie die Korrektion von der Bildmitte zum Bildrand deutlich abnimmt.
Die Abweichungen der Lagen der Petzval-Oberflächen in der
Feldmitte (Bildpunkt 1) zeigt an, dass eine residuale, chromatische
Längsaberration CHL vorliegt, da die Bildschale für
die h-Linie außerhalb der Null-Ebene liegt.
-
Durch
die Bereitstellung der objektnahen und bildnahen Linsenpaare LP
und LP' mit einander zugewandten Asphären auf Linsen unterschiedlicher
Dispersion lässt sich bei dem in 2 gezeigten
Projektionsobjektiv eine erhebliche Verbesserung der Korrektion
für diese Aberrationen erreichen. Die sphärische
Aberration dritter Ordnung der Pupille und deren chromatische Variation
wurde stark reduziert auf: CPSA3 = 0.87 mm. Auch die chromatische
Variation der Bildfeldwölbung wurde stark reduziert, nämlich
auf: CPTZ3 = 0.0086 bzw. CPTZ5 = –0.0007 mm. Gleichzeitig
ist auch der Telezentriefehler gegenüber dem Referenzsystem
erheblich reduziert. Zur Illustration zeigt 8 die chromatische
Fokusvariation für das mit der Linsengruppe ausgestattete
Projektionsobjektiv gemäß 2. In 9 ist
die Telezentrie des Systems entsprechend der 6 graphisch
dargestellt. Im Vergleich zu 6 fällt
auf, dass der maximale Telezentrierfehler um mehr als 50% reduziert
wurde (beachte Skalierung der Ordinate). In 10 ist
die chromatische Variation der Petzval-Schalen dargestellt. Auch
hier zeigt sich im Vergleich zu 7 eine deutliche
Reduktion der maximalen Abweichung der Petzval-Schale von der Null-Ebene,
wobei sich insbesondere im Bereich des Feldrandes erhebliche Verbesserungen
ergeben.
-
In 11 ist
ein meridionaler Linsenschnitt einer weiteren Ausführungsform
eines Projektionsobjektivs 1100 gezeigt, das in der Projektionsbelichtungsanlage
gemäß 1 verwendet werden kann. Das
Projektionsobjektiv ist als Reduktionsobjektiv ausgelegt, um ein
in seiner Objektebene OS angeordnetes Muster in reduzierendem Maßstab
2:1 (|β| = 0.5) direkt in die parallel zur Objektebene
angeordnete Bildebene IS abzubilden. Das refraktive Projektionsobjektiv
hat einen zur Pupillenebene PUP asymmetrischen Aufbau mit 24 Linsen
L1 bis L24 aus drei unterschiedlichen Materialien. Die Linsen bilden
zwischen Objektfläche und Bildfläche in dieser
Reihenfolge eine erste Linsengruppe LG1 mit insgesamt positiver
Brechkraft, eine zweite Linsengruppe LG2 mit insgesamt negativer
Brechkraft, eine dritte Linsengruppe LG3 mit insgesamt schwach positiver
Brechkraft, eine vierte Linsengruppe LG4 mit insgesamt schwach positiver
Brechkraft, eine fünfte Linsengruppe LG5 mit geringfügig
negativer Brechkraft und eine sechste Linsengruppe LG6 mit relativ
starker positiver Brechkraft unmittelbar vor der Bildebene IS. Wie
bei dem System aus 2 ergibt sich somit ein Gesamtaufbau P-N-P-P-N-P.
Im Unterschied zum System aus 2 besteht
jedoch keine Symmetrie zur Pupillenebene PUP, wobei vor allem die
bildseitig letzte Linsengruppe LG6 sich deutlich von der bildseitig
letzten Linsengruppe LG1' in 2 unterscheidet,
um bei ungeänderter objektseitiger numerischer Apertur
NAOBJ = 0.2 die bildseitige numerische Apertur
NA = 0.4 zu erzeugen. Die Spezifikation des Projektionsobjektivs 1100 ist
in Tabellen 11, 11A angegeben.
-
Der
Aufbau des objektseitigen Teils des Projektionsobjektivs zwischen
Objektebene OS und Pupillenebene PUP unterscheidet sich hinsichtlich
Anzahl, Art und Abfolge der Linsen nicht von dem Projektionsobjektiv
gemäß 2, weshalb auf die dortige Beschreibung
insoweit verwiesen wird. Insbesondere befindet sich unmittelbar
hinter der Objektebene OS ein Linsenpaar LP, das aus einer ersten
Linse L1 aus hochdispersivem Spezialglas LLF1 und einer direkt benachbarten
zweiten Linse L2 aus im Vergleich dazu niedriger dispersivem synthetischen
Quarzglas besteht. Die Austrittsfläche der ersten Linse
und die Eintrittsfläche der zweiten Linse sind jeweils
asphärische Linsenflächen, zwischen denen ein
schmaler Luftspalt gebildet ist. Da die beiden einander zugewandten
asphärischen Linsenflächen unterschiedliche Asphärenform
haben, wird ein komplexer Verlauf der kombinierten Brechkraft in
unmittelbarer Nähe zur Objektebene erzeugt, der insbesondere
für die Korrektur der Bildfeldwölbung und der
Einstellung der objektseitigen Telezentrie günstig ist.
Die negative Brechkraft im Bereich der zweiten Linsengruppe LG2
trägt maßgeblich zur Korrektur der Bildfeldwölbung
bei. Die unmittelbar vor und unmittelbar hinter der Pupille PUP
angeordneten Linsengruppen LG3 und LG4 bestehen jeweils aus mehreren
Doubletts mit jeweils einer bikonvexen Positivlinse aus Kalziumfluorid
(Linsen L9, L11, L14, L16) und einer unmittelbar benachbart angeordneten
bikonkaven Negativlinse aus synthetischem Quarzglas, welches im
Vergleich zu Kalziumfluorid das höherdispersive Material
ist. Dementsprechend tragen die pupillennahen, im Bereich hoher
Randstrahlhöhen angeordneten Paarungen aus einer Positivlinse
mit relativ niedriger Dispersion und einer Negativlinse mit relativ
hoher Dispersion zur chromatischen Korrektur bei.
-
Die
am bildseitigen Ende angeordnete sechste Linsengruppe LG6 mit positiver
Brechkraft trägt maßgeblich zur Erzeugung der
bildseitigen numerischen Apertur NA = 0.4 bei und umfasst von ihrer
Eintrittsseite zwei aufeinanderfolgende bikonvexe Positivlinsen,
einen darauf folgenden brechkraftschwachen Meniskus mit konkaver
Austrittsfläche, einen weiteren bildseitig konkaven Meniskus
schwacher Brechkraft sowie als bildseitig letztes optisches Element
unmittelbar vor der Bildebene IS eine Positiv-Meniskuslinse L24
mit konkaver Austrittsfläche. Die konkave Austrittsseite
des vorletzten Linsenelementes L23 und die konvexe Eintrittsseite des
letzten Linsenelementes L24 sind jeweils asphärische Linsenflächen.
Während das vorletzte Linsenelement L23 aus synthetischem
Quarzglas gefertigt ist, besteht das letzte Linsenelement L24 aus
im Vergleich dazu höherdispersivem LLF1. Dadurch ist auch
bei diesem Projektionsobjektiv unmittelbar vor der Bildebene, d.
h. in Feldnähe, ein Linsenpaar LP' mit benachbarten Asphären
an Linsen unterschiedlicher Dispersion angeordnet. Hiermit wird
besonders die Korrektion chromatischer Variationen monochromatischer
Bildfehler unterstützt und die bildseitige Telezentrie
kann wirksam sichergestellt werden.
-
12 zeigt
die Fokuslage FS (focal shift) in Abhängigkeit von der
Wellenlänge. Die zwei 0-Stellen der Fokuslage bei ca. 365
nm (i-Linie) und im Bereich der h-Linie zeigen, dass das Projektionsobjektiv
für zwei der drei Wellenlängen im Wellenlängenbereich
der Quecksilberdampflampe sehr gut korrigiert ist. Die Variation des
Hauptstrahlwinkels über die Feldposition in
13 zeigt,
dass für alle drei Wellenlängen sehr gute Telezentriewerte
mit einem Hauptstrahlwinkel von deutlich weniger als 5 mrad erzielt
werden. In
14 sind jeweils die Petzval-Schalen
für die drei Wellenlängen dargestellt. Die chromatische
Variation der sphärischen Variation dritter Ordnung beträgt
CPSA3 = –0.21 mm. Die chromatische Variation der Bildfeldwölbung
dritter und fünfter Ordnung ist gegeben durch CPTZ3 = 0.0134
mm bzw. CPTZ5 = –0.0023 mm. Diese Werte sind vergleichbar
mit dem symmetrischen System von
2. Tabelle 2: NA = 0.2; |β| = 1
| FLAECHE | RADIEN | | DICKEN | MATERIAL | Index
bei 365.015 nm | 1/2
DURCHMESSER |
| 0 | 0.000000 | | 31.000000 | AIR | 1.00000000 | 42.000 |
| 1 | 0.000000 | | –0.006790 | AIR | 1.00000000 | 48.395 |
| 2 | 301598.968220 | | 15.371765 | LLF1 | 1.57931548 | 48.395 |
| 3 | –103.561665 | AS | 3.678500 | AIR | 1.00000000 | 49.555 |
| 4 | –107.578181 | AS | 6.999802 | SIO2 | 1.47454791 | 50.677 |
| 5 | 154.763591 | | 29.747497 | AIR | 1.00000000 | 52.512 |
| 6 | –87.808066 | | 40.240842 | SIO2 | 1.47454791 | 53.356 |
| 7 | –142.772694 | AS | 0.899797 | AIR | 1.00000000 | 70.220 |
| 8 | 234.020468 | | 38.347730 | SIO2 | 1.47454791 | 82.486 |
| 9 | –248.577028 | | 0.899823 | AIR | 1.00000000 | 83.180 |
| 10 | 146.751423 | | 35.158991 | SIO2 | 1.47454791 | 81.031 |
| 11 | –458.400326 | AS | 85.668895 | AIR | 1.00000000 | 78.881 |
| 12 | –167.922968 | AS | 6.999879 | SIO2 | 1.47454791 | 52.339 |
| 13 | 101.207563 | | 26.217434 | AIR | 1.00000000 | 50.278 |
| 14 | –129.520972 | | 33.355017 | SIO2 | 1.47454791 | 50.728 |
| 15 | –100.727925 | | 20.329873 | AIR | 1.00000000 | 57.342 |
| 16 | –596.280878 | | 6.999948 | SIO2 | 1.47454791 | 59.750 |
| 17 | 137.698845 | | 2.889344 | AIR | 1.00000000 | 61.686 |
| 18 | 145.815755 | | 49.777244 | CAF2 | 1.44491176 | 62.744 |
| 19 | –102.181631 | | 0.899509 | AIR | 1.00000000 | 64.053 |
| 20 | –143.479738 | | 6.999817 | SIO2 | 1.47454791 | 61.827 |
| 21 | 356.183191 | | 0.899474 | AIR | 1.00000000 | 62.012 |
| 22 | 131.918868 | | 43.727364 | CAF2 | 1.44491176 | 63.113 |
| 23 | –137.539113 | | 0.899058 | AIR | 1.00000000 | 61.796 |
| 24 | –167.590814 | AS | 6.999886 | SIO2 | 1.47454791 | 60.638 |
| 25 | –30419.359173 | | 4.999878 | AIR | 1.00000000 | 58.876 |
| 26 | 0.000000 | | 0.000000 | AIR | 1.00000000 | 58.208 |
| 27 | 0.000000 | | 4.999878 | AIR | 1.00000000 | 58.208 |
| 28 | 30419.359173 | | 6.999886 | SIO2 | 1.47454791 | 58.876 |
| 29 | 167.590814 | AS | 0.899058 | AIR | 1.00000000 | 60.638 |
| 30 | 137.539113 | | 43.727364 | CAF2 | 1.44491176 | 61.796 |
| 31 | –131.918868 | | 0.899474 | AIR | 1.00000000 | 63.113 |
| 32 | –356.183191 | | 6.999817 | SIO2 | 1.47454791 | 62.012 |
| 33 | 143.479738 | | 0.899509 | AIR | 1.00000000 | 61.826 |
| 34 | 102.181631 | | 49.777244 | CAF2 | 1.44491176 | 64.052 |
| 35 | –145.815755 | | 2.889344 | AIR | 1.00000000 | 62.743 |
| 36 | –137.698845 | | 6.999948 | SIO2 | 1.47454791 | 61.685 |
| 37 | 596.280878 | | 20.329873 | AIR | 1.00000000 | 59.749 |
| 38 | 100.727925 | | 33.355017 | SIO2 | 1.47454791 | 57.341 |
| 39 | 129.520972 | | 26.217434 | AIR | 1.00000000 | 50.727 |
| 40 | –101.207563 | | 6.999879 | SIO2 | 1.47454791 | 50.277 |
| 41 | 167.922968 | AS | 85.668895 | AIR | 1.00000000 | 52.338 |
| 42 | 458.400326 | AS | 35.158991 | SIO2 | 1.47454791 | 78.877 |
| 43 | –146.751423 | | 0.899823 | AIR | 1.00000000 | 81.028 |
| 44 | 248.577028 | | 38.347730 | SIO2 | 1.47454791 | 83.176 |
| 45 | –234.020468 | | 0.899797 | AIR | 1.00000000 | 82.482 |
| 46 | 142.772694 | AS | 40.240842 | SIO2 | 1.47454791 | 70.217 |
| 47 | 87.808066 | | 29.747497 | AIR | 1.00000000 | 53.353 |
| 48 | –154.763591 | | 6.999802 | SIO2 | 1.47454791 | 52.509 |
| 49 | 107.578181 | AS | 3.678500 | AIR | 1.00000000 | 50.674 |
| 50 | 103.561665 | AS | 15.371765 | LLF1 | 1.57931548 | 49.552 |
| 51 | –301598.968220 | | –0.006790 | AIR | 1.00000000 | 48.392 |
| 52 | 0.000000 | | 31.000000 | AIR | 1.00000000 | 48.393 |
| 53 | 0.000000 | | 0.000000 | AIR | 1.00000000 | 42.003 |
Tabelle 2A Asphärische Konstanten
| SRF | 3 | 4 | 7 | 11 | 12 |
| K | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| C1 | 9.776904e-07 | 1.353365e-06 | –8.995160e-08 | 1.776253e-07 | –1.179532e-07 |
| C2 | 3.925698e-11 | –1.128802e-11 | –1.061359e-11 | –5.758337e-12 | –1.670338e-11 |
| C3 | 8.443711e-15 | 1.142531e-14 | 5.303935e-16 | –9.432780e-16 | –2.193654e-16 |
| C4 | –1.892335e-17 | –2.372933e-17 | –6.152638e-20 | 1.667191e-19 | 9.329714e-19 |
| C5 | 6.656883e-21 | 9.116912e-21 | –1.101706e-24 | –1.186258e-23 | –1.476911e-22 |
| C6 | –5.588530e-25 | –1.006806e-24 | –7.591472e-28 | 3.734750e-28 | 7.439195e-27 |
| C7 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 |
| C8 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 |
| C9 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 |
| | | | | | |
| SRF | 24 | 29 | 41 | 42 | 46 |
| K | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| C1 | –1.037467e-07 | 1.037467e-07 | 1.179532e-07 | –1.776253e-07 | 8.995160e-08 |
| C2 | –4.558180e-12 | 4.558180e-12 | 1.670338e-11 | 5.758337e-12 | 1.061359e-11 |
| C3 | –3.893159e-17 | 3.893159e-17 | 2.193654e-16 | 9.432780e-16 | –5.303935e-16 |
| C4 | –2.186713e-20 | 2.186713e-20 | –9.329714e-19 | –1.667191e-19 | 6.152638e-20 |
| C5 | 9.495089e-24 | –9.495089e-24 | 1.476911e-22 | 1.186258e-23 | 1.101706e-24 |
| C6 | –6.989844e-28 | 6.989844e-28 | –7.439195e-27 | –3.734750e-28 | 7.591472e-28 |
| C7 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 |
| C8 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 |
| C9 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 |
| | | | | | |
| SRF | 49 | 50 | | | |
| K | 0 | 0 | | | |
| C1 | –1.353365e-06 | –9.776904e-07 | | | |
| C2 | 1.128802e-11 | –3.925698e-11 | | | |
| C3 | –1.142531e-14 | –8.443711e-15 | | | |
| C4 | 2.372933e-17 | 1.892335e-17 | | | |
| C5 | –9.116912e-21 | –6.656883e-21 | | | |
| C6 | 1.006806e-24 | 5.588530e-25 | | | |
| C7 | 0.0000008+00 | 0.000000e+00 | | | |
| C8 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | | | |
| C9 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | | | |
Tabelle 4: NA = 0.2; |β| = 1(Referenzsystem)
| FLAECHE | RADIEN | | DICKEN | MATERIAL | Index
für 365.015 nm | 1/2
DURCHMESSER |
| 0 | 0.000000 | | 31.00000 | AIR | 1.00000000 | 42.000 |
| 1 | 0.000000 | | 11.24007 | AIR | 1.00000000 | 48.677 |
| 2 | –2909.790077 | | 21.76693 | LLF1 | 1.57931548 | 51.002 |
| 3 | –110.061959 | | 0.899680 | AIR | 1.00000000 | 52.274 |
| 4 | –126.006309 | | 6.999313 | SIO2 | 1.47454791 | 52.029 |
| 5 | 258.178233 | AS | 25.73612 | AIR | 1.00000000 | 54.039 |
| 6 | –89.509535 | | 45.55135 | SIO2 | 1.47454791 | 54.574 |
| 7 | –124.558174 | AS | 0.899881 | AIR | 1.00000000 | 69.818 |
| 8 | 188.192284 | | 37.26435 | SIO2 | 1.47454791 | 77.824 |
| 9 | –269.497665 | | 0.899997 | AIR | 1.00000000 | 77.620 |
| 10 | 88.857706 | | 42.67738 | SIO2 | 1.47454791 | 69.245 |
| 11 | 119.920065 | AS | 40.97811 | AIR | 1.00000000 | 56.091 |
| 12 | –171.892385 | AS | 6.999933 | SIO2 | 1.47454791 | 52.528 |
| 13 | 126.954570 | | 30.86325 | AIR | 1.00000000 | 51.414 |
| 14 | –127.799124 | | 29.98483 | SIO2 | 1.47454791 | 52.758 |
| 15 | –99.190846 | | 29.70953 | AIR | 1.00000000 | 58.329 |
| 16 | –263.936528 | AS | 6.999846 | SIO2 | 1.47454791 | 59.970 |
| 17 | 156.257721 | | 3.526162 | AIR | 1.00000000 | 64.912 |
| 18 | 175.066295 | | 55.59658 | CAF2 | 1.44491176 | 66.375 |
| 19 | –95.241877 | | 0.899560 | AIR | 1.00000000 | 68.948 |
| 20 | –185.507833 | | 6.999770 | SIO2 | 1.47454791 | 65.714 |
| 21 | 277.695696 | | 0.899591 | AIR | 1.00000000 | 65.941 |
| 22 | 131.830153 | | 48.71120 | CAF2 | 1.44491176 | 67.458 |
| 23 | –136.308349 | | 0.898748 | AIR | 1.00000000 | 66.234 |
| 24 | –160.393853 | AS | 6.999589 | SIO2 | 1.47454791 | 65.008 |
| 25 | –8955.726377 | | 4.998902 | AIR | 1.00000000 | 63.236 |
| 26 | 0.000000 | | 0.000000 | AIR | 1.00000000 | 62.604 |
| 27 | 0.000000 | | 4.998902 | AIR | 1.00000000 | 62.604 |
| 28 | 8955.726377 | | 6.999589 | SIO2 | 1.47454791 | 63.236 |
| 29 | 160.393853 | AS | 0.898748 | AIR | 1.00000000 | 65.008 |
| 30 | 136.308349 | | 48.71120 | CAF2 | 1.44491176 | 66.233 |
| 31 | –131.830153 | | 0.899591 | AIR | 1.00000000 | 67.458 |
| 32 | –277.695696 | | 6.999770 | SIO2 | 1.47454791 | 65.941 |
| 33 | 185.507833 | | 0.899560 | AIR | 1.00000000 | 65.713 |
| 34 | 95.241877 | | 55.59658 | CAF2 | 1.44491176 | 68.947 |
| 35 | –175.066295 | | 3.526162 | AIR | 1.00000000 | 66.373 |
| 36 | –156.257721 | | 6.999846 | SIO2 | 1.47454791 | 64.910 |
| 37 | 263.936528 | AS | 29.70953 | AIR | 1.00000000 | 59.968 |
| 38 | 99.190846 | | 29.98483 | SIO2 | 1.47454791 | 58.327 |
| 39 | 127.799124 | | 30.86325 | AIR | 1.00000000 | 52.756 |
| 40 | –126.954570 | | 6.999933 | SIO2 | 1.47454791 | 51.411 |
| 41 | 171.892385 | AS | 40.97811 | AIR | 1.00000000 | 52.525 |
| 42 | –119.920065 | AS | 42.67738 | SIO2 | 1.47454791 | 56.089 |
| 43 | –88.857706 | | 0.899997 | AIR | 1.00000000 | 69.242 |
| 44 | 269.497665 | | 37.26435 | SIO2 | 1.47454791 | 77.614 |
| 45 | –188.192284 | | 0.899881 | AIR | 1.00000000 | 77.818 |
| 46 | 124.558174 | AS | 45.55135 | SIO2 | 1.47454791 | 69.813 |
| 47 | 89.509535 | | 25.73612 | AIR | 1.00000000 | 54.571 |
| 48 | –258.178233 | AS | 6.999313 | SIO2 | 1.47454791 | 54.034 |
| 49 | 126.006309 | | 0.899680 | AIR | 1.00000000 | 52.024 |
| 50 | 110.061959 | | 21.76693 | LLF1 | 1.57931548 | 52.270 |
| 51 | 2909.790077 | | 11.24007 | AIR | 1.00000000 | 50.997 |
| 52 | 0.000000 | | 31.00000 | AIR | 1.00000000 | 48.672 |
| 53 | 0.000000 | | 0.000000 | AIR | 1.00000000 | 42.005 |
Tabelle 4A Asphärische Konstanten
| SRF | 5 | 7 | 11 | 12 | 16 |
| K | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| C1 | –2.177863e-07 | –7.336744e-08 | 4.170733e-07 | –1.219672e-07 | –1.005106e-07 |
| C2 | 3.574994e-11 | –9.581370e-13 | 1.258853e-12 | –2.917960e-11 | –1.287382e-11 |
| C3 | –1.352883e-15 | –5.103284e-16 | 5.263698e-15 | 8.837084e-15 | –2.563292e-15 |
| C4 | –1.210996e-19 | 4.048319e-20 | 2.161934e-19 | –5.594645e-19 | 2.257311e-19 |
| C5 | 2.557245e-22 | –2.756801e-23 | 1.512410e-22 | 3.555606e-22 | –1.079821e-22 |
| C6 | –8.822042e-26 | 5.147940e-27 | –3.661226e-27 | –2.274269e-25 | 2.099567e-26 |
| C7 | 9.259930e-30 | –3.580800e-31 | 6.297068e-31 | 3.015793e-29 | –8.090831e-31 |
| C8 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 |
| C9 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 |
| | | | | | |
| SRF | 24 | 29 | 37 | 41 | 42 |
| K | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| C1 | –8.799369e-08 | 8.799369e-08 | 1.005106e-07 | 1.219672e-07 | –4.170733e-07 |
| C2 | –2.777117e-12 | 2.777117e-12 | 1.287382e-11 | 2.917960e-11 | –1.258853e-12 |
| C3 | 9.869929e-17 | –9.869929e-17 | 2.563292e-15 | –8.837084e-15 | –5.263698e-15 |
| C4 | –1.347303e-20 | 1.347303e-20 | –2.257311e-19 | 5.594645e-19 | –2.161934e-19 |
| C5 | 1.099840e-24 | –1.099840e-24 | 1.079821e-22 | –3.555606e-22 | –1.512410e-22 |
| C6 | –5.851223e-28 | 5.851223e-28 | –2.099567e-26 | 2.274269e-25 | 3.661226e-27 |
| C7 | 5.807725e-32 | –5.807725e-32 | 8.090831e-31 | –3.015793e-29 | –6.297068e-31 |
| C8 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 |
| C9 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 |
| | | | | | |
| SRF | 46 | 48 | | | |
| K | 0 | 0 | | | |
| C1 | 7.336744e-08 | 2.177863e-07 | | | |
| C2 | 9.581370e-13 | –3.574994e-11 | | | |
| C3 | 5.103284e-16 | 1.352883e-15 | | | |
| C4 | –4.0483198-20 | 1.210996e-19 | | | |
| C5 | 2.756801e-23 | –2.557245e-22 | | | |
| C6 | –5.147940e-27 | 8.822042e-26 | | | |
| C7 | 3.580800e-31 | –9.259930e-30 | | | |
| C8 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | | | |
| C9 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | | | |
Tabelle 11: NA = 0.4; |β| = 0.5
| FLAECHE | RADIEN | | DICKEN | MATERIAL | 365.015
nm | 1/2
DURCHMESSER |
| 0 | 0.000000 | | 28.876337 | AIR | 1.00000000 | 42.000 |
| 1 | 0.000000 | | –0.584968 | AIR | 1.00000000 | 48.032 |
| 2 | 2818.132718 | | 7.345975 | LLF1 | 1.57931548 | 47.995 |
| 3 | –514.255778 | AS | 1.189989 | AIR | 1.00000000 | 48.979 |
| 4 | –591.643644 | AS | 6.962847 | SILUV | 1.47454791 | 49.672 |
| 5 | 146.975223 | | 27.562130 | AIR | 1.00000000 | 51.397 |
| 6 | –94.371763 | | 89.093550 | SILUV | 1.47454791 | 52.387 |
| 7 | –183.133407 | AS | 0.869698 | AIR | 1.00000000 | 90.717 |
| 8 | 1482.135083 | | 34.438813 | SILUV | 1.47454791 | 102.619 |
| 9 | –249.592865 | | 0.889093 | AIR | 1.00000000 | 104.417 |
| 10 | 436.810319 | | 42.462752 | SILUV | 1.47454791 | 108.904 |
| 11 | –249.919236 | AS | 263.182480 | AIR | 1.00000000 | 108.875 |
| 12 | –543.251508 | AS | 6.993469 | SILUV | 1.47454791 | 62.666 |
| 13 | 124.441711 | | 26.387986 | AIR | 1.00000000 | 60.790 |
| 14 | –228.348224 | | 61.649792 | SILUV | 1.47454791 | 61.161 |
| 15 | –159.139198 | | 5.956461 | AIR | 1.00000000 | 71.942 |
| 16 | –388.325507 | | 6.997026 | SILUV | 1.47454791 | 73.053 |
| 17 | 170.604607 | | 2.301074 | AIR | 1.00000000 | 76.510 |
| 18 | 174.947584 | | 55.562729 | CAFUV | 1.44491176 | 77.689 |
| 19 | –120.012813 | | 0.832291 | AIR | 1.00000000 | 78.677 |
| 20 | –131.986339 | | 6.978005 | SILUV | 1.47454791 | 77.536 |
| 21 | 446.153619 | | 0.851031 | AIR | 1.00000000 | 81.234 |
| 22 | 168.111857 | | 55.140199 | CAFUV | 1.44491176 | 85.118 |
| 23 | –159.079231 | | 0.772776 | AIR | 1.00000000 | 84.872 |
| 24 | –204.289933 | AS | 6.947268 | SILUV | 1.47454791 | 83.884 |
| 25 | –920.036856 | | –1.745482 | AIR | 1.00000000 | 83.922 |
| 26 | 0.000000 | | 0.000000 | AIR | 1.00000000 | 83.835 |
| 27 | 0.000000 | | 2.085445 | AIR | 1.00000000 | 83.835 |
| 28 | 1008.715402 | | 6.945452 | SILUV | 1.47454791 | 84.529 |
| 29 | 173.957619 | AS | 0.725168 | AIR | 1.00000000 | 85.997 |
| 30 | 165.256362 | | 56.594086 | CAFUV | 1.44491176 | 87.184 |
| 31 | –169.896999 | | 0.812546 | AIR | 1.00000000 | 87.634 |
| 32 | –257.765659 | | 6.969608 | SILUV | 1.47454791 | 85.608 |
| 33 | 174.056116 | | 0.795858 | AIR | 1.00000000 | 85.142 |
| 34 | 128.587586 | | 63.114407 | CAFUV | 1.44491176 | 89.253 |
| 35 | –209.669218 | | 2.531188 | AIR | 1.00000000 | 88.285 |
| 36 | –202.659674 | | 6.984691 | SILUV | 1.47454791 | 87.190 |
| 37 | 378.798487 | | 7.184581 | AIR | 1.00000000 | 83.252 |
| 38 | 143.787015 | | 18.672300 | SILUV | 1.47454791 | 81.949 |
| 39 | 222.673173 | | 37.901779 | AIR | 1.00000000 | 79.989 |
| 40 | –162.321047 | | 6.974330 | SILUV | 1.47454791 | 79.581 |
| 41 | –207.257549 | AS | 102.944485 | AIR | 1.00000000 | 80.578 |
| 42 | 245.824501 | AS | 33.373352 | SILUV | 1.47454791 | 84.106 |
| 43 | –214.577571 | | 0.858855 | AIR | 1.00000000 | 84.521 |
| 44 | 203.868548 | | 40.285293 | SILUV | 1.47454791 | 79.172 |
| 45 | –460.435723 | | 0.798554 | AIR | 1.00000000 | 74.834 |
| 46 | 178.568711 | AS | 45.253033 | SILUV | 1.47454791 | 63.263 |
| 47 | 52.215807 | | 16.218401 | AIR | 1.00000000 | 38.214 |
| 48 | 279.186819 | | 26.688554 | SILUV | 1.47454791 | 37.429 |
| 49 | 53.327852 | AS | 1.612806 | AIR | 1.00000000 | 28.405 |
| 50 | 48.719319 | AS | 17.264898 | LLF1 | 1.57931548 | 27.823 |
| 51 | 140.180796 | | 4.291961 | AIR | 1.00000000 | 23.856 |
| 52 | 0.000000 | | 4.205296 | AIR | 1.00000000 | 22.860 |
| 53 | 0.000000 | | 0.000000 | AIR | 1.00000000 | 21.003 |
Tabelle 11A Asphärische Konstanten
| SRF | 3 | 4 | 7 | 11 | 12 |
| K | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| C1 | 6.591363e-07 | 8.565720e-07 | –1.475142e-08 | 2.770815e-08 | –3.293397e-10 |
| C2 | 1.848215e-11 | 1.030032e-12 | –1.779656e-12 | 4.134942e-13 | 2.522079e-13 |
| C3 | –4.115588e-14 | –4.789653e-14 | –2.351703e-17 | –2.467610e-17 | –2.011329e-16 |
| C4 | 1.530028e-17 | 1.560068e-17 | –9.671198e-21 | 6.805608e-22 | –8.924047e-21 |
| C5 | –4.655037e-21 | –4.290931e-21 | 7.077240e-25 | 3.297238e-26 | 8.150092e-24 |
| C6 | 6.781615e-25 | 6.154561e-25 | –9.238330e-29 | –1.974468e-30 | –1.350836e-27 |
| C7 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 |
| C8 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 |
| C9 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 |
| | | | | | |
| SRF | 24 | 29 | 41 | 42 | 46 |
| K | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| C1 | –9.255278e-08 | –5.221578e-09 | 2.912875e-08 | –2.729908e-07 | 3.481554e-07 |
| C2 | –5.795783e-13 | 1.149201e-12 | 1.337642e-11 | 8.079525e-12 | –1.292153e-12 |
| C3 | –4.298962e-17 | 2.874760e-17 | –4.167434e-16 | 8.602345e-16 | 7.498473e-16 |
| C4 | 5.769052e-21 | 3.827051e-22 | 4.033452e-20 | –1.281479e-19 | 1.098636e-19 |
| C5 | –7.406637e-25 | 2.450874e-26 | –1.516546e-24 | 6.456342e-24 | –2.743652e-23 |
| C6 | 5.329369e-29 | 8.532961e-30 | –1.313343e-28 | –1.331485e-28 | 6.074324e-27 |
| C7 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 |
| C8 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 |
| C9 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 |
| | | | | | |
| SRF | 49 | 50 | | | |
| K | 0 | 0 | | | |
| C1 | –2.166696e-06 | –1.771578e-06 | | | |
| C2 | –6.257550e-10 | –4.850265e-10 | | | |
| C3 | 5.331822e-13 | 2.398944e-13 | | | |
| C4 | 7.628717e-17 | 3.766906e-16 | | | |
| C5 | –2.913693e-19 | –5.941726e-19 | | | |
| C6 | 2.215584e-22 | 3.813678e-22 | | | |
| C7 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | | | |
| C8 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | | | |
| C9 | 0.000000e+00 | 0.000000e+00 | | | |
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
-
- - US 6879383
B2 [0006]
- - US 2006/0092395 A1 [0006]
- - US 6813098 [0006]
- - US 6646718 B2 [0014]
- - WO 2006/125790 [0018]
- - US 2006/0268253 [0018]