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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur automatischen
Laserfokussierung.
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Laser
werden heute zur Bearbeitung einer Vielzahl von technischen Materialien
wie z. B. von Metallen, Kunststoffen, aber auch Keramiken eingesetzt.
Durch die hohe und in einem sehr kleinen Brennfleck konzentrierte
Energie, die in Form von normalerweise kohärentem und monochromatischem
Licht bereitgestellt wird, schmilzt oder verdampft das zu bearbeitende
Material. Besonders vorteilhaft bei der Verwendung von Lasern als
Werkzeugen ist die Tatsache, dass der Laserstrahl als solcher keinem
Verschleiß unterliegt
und eine direkte materielle Berührung
zwischen Werkzeug und Werkstück entfällt.
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Um
ein bestmögliches
Bearbeitungsergebnis zu erhalten, ist es notwendig, dass der Laserstrahl optimal
auf das zu bearbeitende Werkstück
fokussiert wird. Andernfalls verteilt sich die eingestreute Lichtenergie
auf ein zu großes
Areal, so dass die bei der Bestrahlung erreichten Temperaturen unter
Umständen
nicht ausreichend für
eine wirksame Bearbeitung sind. Außerdem ist es häufig wünschenswert,
dass der von dem Werkzeug bearbeitete Bereich in Form einer Schnittkante
möglichst
schmal ausfällt,
was ebenfalls durch einen optimal fokussierten Laserstrahl erreicht
wird.
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Zur
Einstellung des kleinstmöglichen
Brennflecks weisen die an den Laseranlagen vorhandenen Optiken entsprechende
Verstellmöglichkeiten
für den Fokusabstand
auf. Wenngleich diese Optiken unter Umständen auch automatisiert betätigt werden
können,
so ist es doch notwendig, die gewünschte Einstellung des Fokusabstands
insofern manuell vorzunehmen, als dass aus einer Reihe von Versuchen
mit jeweils verschiedenen Einstellungen der Optik dasjenige Ergebnis
herausgesucht wird, bei welchem der Brennfleck am kleinsten ist.
Die zu diesem Ergebnis gehörenden
Parameter werden anschließend
an die Optik der Laseranlage weitergeleitet.
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Für gewöhnlich wird
hierzu eine Mehrzahl von Versuchen mit jeweils unterschiedlichen
Fokuseinstellungen durchgeführt.
Eine derartige Versuchsreihe wird auch Fokusreihe genannt. Die Auswertung der
Ergebnisse erfolgt manuell durch einen Bediener. Da die dabei zu
untersuchenden Brennflecke naturgemäß häufig sehr klein sind, geschieht
diese Untersuchung im Normalfall unter zusätzlicher Zuhilfenahme von optischen
Hilfsmitteln wie zum Beispiel Lupen oder Mikroskopen.
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Diese
Vorgehensweise bringt eine Reihe von Nachteilen mit sich. Zunächst ist
die Qualität
des Ergebnisses von der Erfahrung des Bedieners abhängig, welcher
die Untersuchung und die Auswahl des optimalen Brennflecks durchführt. Weiterhin
ist die Durchführung
der Versuche und die anschließende Auswertung
zeitaufwändig.
Insbesondere bei häufig wechselnden
Werkstückformen,
bei denen jedes Mal eine erneute Bestimmung des optimalen Fokusabstandes
erforderlich ist, kann es vorkommen, dass die jeweilige Vorbereitung
länger
dauert als die eigentliche Bearbeitung des Werkstücks. Außerdem gestaltet
sich die Auswahl des optimalen Brennflecks oftmals schwierig, da
die in der Nähe
des Optimums normalerweise nur noch geringen Änderungen des Brennflecks nur
schwer mit dem menschlichen Auge zu erkennen sind. Um jedoch ein
optimales Bearbeitungsergebnis zu erzielen, ist es notwendig, auch kleinste
Veränderungen
sicher festzustellen, um die optimalen Parameter zu finden und an
die Laseroptik weiterzuleiten. Insbesondere kann es vorkommen, dass
sich die Qualität
eines Brennflecks nur deshalb verschlechtert, weil beispielsweise
das darunter liegende Material eine Inhomogenität aufweist, obwohl die Veränderung
des Fokusabstandes eigentlich dazu hätte führen müssen, die Qualität des Brennflecks
zu verbessern. In solchen Fällen
kann es vorkommen, dass lediglich ein lokales, nicht jedoch ein globales
Minimum des Brennfleckdurchmessers herausgefunden und die entsprechenden
suboptimalen Parameter bei der späteren Bearbeitung herangezogen
werden.
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Die
Aufgabe der Erfindung ist demnach die Bereitstellung eines Verfahrens
und einer Vorrichtung zur Vermeidung der im Stand der Technik vorhandene
Nachteile, insbesondere des hohen Zeitaufwandes bei der Bestimmung
des optimalen Fokusabstandes und der an einen Bediener gebundenen
Unsicherheit bei der Auswahl des optimalen Brennflecks.
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Die
Aufgabe wird durch die Merkmale des in Anspruch 1 vorgeschlagenen
Verfahrens sowie die Merkmale der Vorrichtung nach Anspruch 7 gelöst. Dementsprechend
wird ein Verfahren bereitgestellt, welches eine vollautomatische
Durchführung
aller zur Bestimmung des optimalen Fokusabstandes notwendigen Schritte
ermöglicht.
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Weitere
bevorzugte Ausführungsformen
sind den abhängigen
Ansprüchen
sowie der nachfolgenden detaillierten Beschreibung und den Figuren
zu entnehmen.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
dient zur automatischen Laserfokussierung, um auf diese Weise die
aus dem Stand der Technik bekannten, oben beschriebenen Nachteile
zu vermeiden.
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Kerngedanke
des Verfahrens ist dabei die automatisierbare und besonders bevorzugt
die automatisierte Aufnahme der während einer Fokusreihe erzeugten
Brennflecke mittels einer Kamera und eine Bestimmung der jeweiligen
Brennfleckdurchmesser, sowie eine Auswertung dieser Daten mittels
einer interpolierten oder approximierten Funktion, welche einen
Rückschluss
auf denjenigen Brennfleck mit dem kleinsten Brennfleckdurchmesser
und somit dem zugehörigen
optimalen Fokusabstand erlaubt.
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Dementsprechend
umfasst das erfindungsgemäße Verfahren
zur automatischen Laserfokussierung für die Erzielung eines kleinstmöglichen
Brennflecks bei der Laserbearbeitung zunächst die folgenden Schritte:
- (a) Justieren des Fokusabstandes f eines Lasers auf
einen Startwert A;
- (b) Rücksetzen
eines Laufindexes i;
- (c) Herstellen eines Brennflecks auf einem zu bearbeitendem
Werkstück;
- (d) Speichern des jeweiligen Laufindexes i zusammen mit dem
jeweiligen Wert des Fokusabstandes fi;
- (e) Verfahren des Werkstücks
um ein Weginkement Δx
entlang einer vorbestimmten Bahn;
- (f) Verstellen des Fokusabstandes f in Richtung eines Endwertes
B um einen Zustellbetrag Δf;
- (g) Wiederholen der Schritte (c) bis (f) unter sukzessiver Erhöhung des
Laufindexes i bis zum Erreichen einer vorherbestimmten Anzahl imax von Brennflecken 2 oder bis
zum Erreichen des Endwertes B oder bis zum Erreichen des Endes der vorbestimmten
Bahn 4;
- (h) Heraussuchen des Brennflecks mit dem geringsten Brennfleckdurchmesser
dopt;
- (i) Bestimmung des zu diesem Brennfleck gehörenden optimalen Laufindexes
iopt;
- (j) Einstellen des zu diesem Laufindex iopt gehörenden optimalen
Fokusabstandes fopt.
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Die
Justage des Fokusabstandes f kann dabei manuell oder bevorzugt automatisch
erfolgen. Eine automatische Verstellbarkeit hat dabei den Vorteil,
dass diese schneller und sicherer als bei einer manuellen Betätigung möglich ist.
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Der
Laufindex i beginnt beispielsweise bei 1 und wird beim Durchlaufen
entsprechender Schleifen inkrementell um 1 erhöht.
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Zum
Abspeichern der gewonnenen Daten wie des Laufindexes i und des Fokusabstandes
fi wird bevorzugt ein Computer verwendet;
alternativ ist es jedoch auch möglich
die Daten entsprechend manuell zu notieren.
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Bevorzugt
wird das Werkstück,
auf welchem die Fokusreihe durchgeführt wird, verfahren. Nach einer
alternativen Ausführungsform
kann jedoch auch der Laser verfahren, oder es können Laser und Werkstück relativ
zueinander verfahren werden. Die vorbestimmte Bahn kann eine gerade,
eine gebogene, eine eckige oder eine anders geformte Strecke sein.
Sie kann einen separaten Anfangs- und Endpunkt, oder alternativ
einen gemeinsamen (übereinanderliegenden)
Anfangs- und Endpunkt, wie zum Beispiel bei einem Kreis, haben.
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Der
Anfangs- und der Endwert A bzw. B sind bevorzugt so ausgewählt, dass
sie einen sinnvollen Bereich im Hinblick auf den Fokusabstand abdecken. Das
bedeutet, dass unnötig
weit vom erwarteten Optimum entfernte Fokusabstände von vornherein ausgeschlossen
werden sollten, um unnötig
lange Fokusreihen zu vermeiden.
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Das
Weginkement Δx
ist bevorzugt so zu bemessen, dass auf der einen Seite die erzeugten
jeweiligen Brennflecke nicht zu nah beieinander liegen, auf der
anderen Seite die Länge
der vorherbestimmten Bahn minimiert wird.
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Auch
der Zustellbetrag Δf
ist so zu bemessen, dass die zu erwartenden Variationen zwischen den
einzelnen Brennfleckdurchmessern nicht zu groß ausfallen, da ansonsten das
Auffinden des optimalen Fokusabstandes nur begrenzt möglich sein wird.
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Das
Erzeugen von Brennflecken wird erfindungsgemäß bevorzugt dann gestoppt,
wenn eine vorher bestimmte Anzahl imax von
Brennflecken erzeugt worden ist. Alternativ kann das Erzeugen auch dann
gestoppt werden, wenn der Endwert B, welcher die Grenze des zu verstellenden
Fokusabstandes darstellt, erreicht oder überschritten worden ist. Schließlich kann
das Erzeugen erfindungsgemäß auch dann
gestoppt werden, wenn das Ende der vorherbestimmten Bahn erreicht
ist, da sich die Brennflecke ansonsten möglicherweise überlappen
oder zumindest einen zu geringen Abstand zueinander haben könnten.
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Das
Heraussuchen des Brennflecks mit dem geringsten Brennfleckdurchmesser
dopt wird nach einer Ausführungsform
manuell, möglicherweise
unter Zuhilfenahme entsprechender optischer Hilfsmittel, bewerkstelligt.
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Der
zu dem Brennfleck mit dem geringsten Brennfleckdurchmesser gehörende optimale
Fokusabstand fopt ist somit gefunden und
kann nun an der entsprechenden Laseroptik eingestellt werden.
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Erfindungsgemäß geschieht
das Heraussuchen des Brennflecks mit dem geringsten Brennfleckdurchmesser
dopt bzw. das Bestimmen des zugehörigen optimalen
Laufindexes iopt dabei folgendermaßen, wobei
zuvor die jeweiligen Brennfleckpositionen (posi)
abgespeichert worden sein müssen:
Nach
Fertigstellen der Fokusreihe wird zunächst der Zählindex i zurückgesetzt.
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Anschließend werden
die jeweiligen gespeicherten Brennfleckpositionen posi angefahren.
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Der
jeweilige Brennfleckdurchmesser di wird bestimmt
und abgespeichert.
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Nun
werden unter sukzessiver Erhöhung
des Laufindexes i auch alle folgenden gespeicherten Brennfleckpositionen
posi angefahren und deren jeweilige Brennfleckdurchmesser
bestimmt, bis schließlich
die vorherbestimmte Anzahl imax von Brennfleckpositionen
posi erreicht und der jeweilige Brennfleckdurchmesser
di bestimmt worden ist.
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In
einem nächsten
Schritt wird eine interpolierende oder approximierende Funktion
bestimmt, welche den Brennfleckdurchmesser di als
Funktion des Laufindexes i wiedergibt.
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Durch
grafische oder rechnergestützte
Analyse des Verlaufs dieser interpolierenden Funktion kann nun deren
Minimum bestimmt werden. Diese Stelle kennzeichnet gleichzeitig
die Nummer desjenigen Brennflecks, welcher den gesuchten minimalen Brennfleckdurchmesser
aufweist. Für
den häufigen Fall,
dass das Minimum der interpolierenden Funktion sich nicht exakt
mit einem bestimmten Brennfleck deckt, wird dann derjenige Brennfleck
ausgewählt, welcher
am nächsten
an dem bestimmten Minimum der interpolierenden oder approximierenden
Funktion liegt.
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Ebenso
ist nun auch der dem Minimum am nächsten liegende Laufindex iopt bekannt.
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Mit
diesen Zuordnungen ist in einem letzten Schritt auch der optimale
Fokusabstand fopt ermittelbar, welcher ja
zuvor zusammen mit dem Lauf Index abgespeichert wurde. Dieser kann
anschließend
an die Laseranlage beziehungsweise deren Fokussieroptik zur Einstellung
des optimalen und gesuchten Fokusabstandes übertragen werden.
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In
Analogie zum obigen Vorgehen können natürlich auch
optimale Fokusanlagen zwischen zwei Stützstellen mit Hilfe der interpolierenden
oder approximierenden Funktion ermittelt werden.
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Nach
einer bevorzugten Ausführungsform des
erfindungsgemäßen Verfahrens
ist dieses dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung des jeweiligen
Brennfleckdurchmessers, der interpolierenden oder approximierenden
Funktion, deren Minimum, des zugehörigen Laufindexes, des zugehörigen Brennflecks
nicht erst nach Abschluss der Erzeugung der Fokusreihe geschieht,
sondern kontinuierlich im Anschluss an die Erzeugung jedes einzelnen Brennflecks
stattfindet. Zwar ist in einem solchen Fall generell davon auszugehen,
dass sich die Form der interpolierenden oder approximierenden Funktion
bei zunehmender Anzahl der Datensätze noch ändert; diese Änderung
fällt jedoch
dann geringer aus, wenn die Anzahl der Stützstellen hoch und der mathematische
Typ der interpolierenden oder approximierenden Funktion im Voraus
bekannt ist.
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Nach
einer besonders bevorzugten Form des erfindungsgemäßen Verfahrens
wird die Suche nach dem minimalen Brennfleckdurchmesser dopt dann abgebrochen, sobald die kontinuierliche
Auswertung der interpolierenden oder approximierenden Funktion und/oder
ein Vergleich der bisher bestimmten Brennfleckdurchmesser untereinander
steigende oder wieder steigende Werte für folgende Brennfleckdurchmesser
di erwarten lässt. Mit anderen Worten, wenn
davon auszugehen ist, dass das Minimum entweder bereits gefunden
ist oder jedoch außerhalb des
untersuchten Bereiches liegen wird, so ist es sinnvoll, die Erzeugung
der jeweiligen Brennflecke zu beenden. Hieraus ergibt sich der Vorteil,
dass unter Umständen
die Fokusreihe nicht erst bis zu ihrem vorherbestimmten Ende durchgeführt werden
muss, sondern dass sie vorher abgebrochen werden kann, um somit
Zeit und Material einzusparen und notwendigenfalls eine Anpassung
der Parameter der Fokusreihe (z. B. Start- und/oder Endwert) vorzunehmen, um
die Fokusreihe dann zu wiederholen.
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Die
erfindungsgemäße kontinuierliche
Auswertung der interpolierenden oder approximierenden Funktion und/oder
der Vergleich der bisher bestimmten Brennfleckdurchmesser untereinander
kann nach einer Ausführungsform
manuell, nach einer bevorzugten Ausführungsform jedoch automatisch
erfolgen.
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Nach
einer weiteren Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens
erfolgt die Bestimmung des jeweiligen Brennfleckdurchmessers mit
einer digitalen Kamera und ggf. unter Zuhilfenahme robuster Algorithmen.
Besonders bevorzugt wird als digitale Kamera eine CCD-Kamera eingesetzt.
Die erwähnten
robusten Algorithmen haben den Zweck, die oftmals für einen
menschlichen Betrachter schwer auswertbaren Aufnahmen der Brennflecke
aufzuarbeiten, um die entsprechende Auswertung zu vereinfachen.
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Nach
einer besonders bevorzugten Form des erfindungsgemäßen Verfahrens
besitzt die interpolierende Funktion die mathematische Form y = const·(1 + x2)1/2, wobei y der
Wert des Brennfleckdurchmessers di und x
der Wert für
den Laufindex i ist. Untersuchungen haben gezeigt, dass eine Funktion
der beschriebenen Form grundsätzlich
sehr gut dazu geeignet ist, die Änderungen
des Brennflecks in Abhängigkeit
des Fokusabstandes zu beschreiben.
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Nach
alternativen Ausführungsformen
sind selbstverständlich
auch andere interpolierende Funktionen denkbar, wie zum Beispiel
Fourier-Interpolation,
Spline-Interpolation, trigonometrische Interpolation und dergleichen.
Dasselbe gilt natürlich
auch für die
entsprechenden approximierenden Funktionsvarianten.
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Die
Erfindung stellt weiterhin eine Vorrichtung zur automatischen Laserfokussierung
für die
Erzielung eines kleinstmöglichen
Brennflecks bei der Laserbearbeitung eines Werkstücks bereit.
Diese umfasst mindestens folgende Komponenten:
- – einen
Werkzeuglaser,
- – eine
Fokuslagenverstelleinrichtung,
- – eine
Spannvorrichtung zum Spannen des Werkstücks,
- – eine
Verfahrvorrichtung zur Veränderung
der relativen Lage von Werkstück
und Werkzeuglaser,
- – eine
Aufnahmevorrichtung zur Aufnahme der Bilddaten von Brennflecken,
- – eine
Speicher- und Recheneinheit zur Speicherung der aufgenommenen Bilddaten
und mathematischen Analyse derselben,
- – eine
Vorrichtung zur Datenübertragung
der Analyseergebnisse an die Fokuslagenverstelleinrichtung.
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Der
Werkzeuglaser kann dabei beispielsweise ein Diodenlaser, ein Faserlaser,
oder ein anderer Festkörper-
oder Gaslaser sein.
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Die
Fokuslagenverstelleinrichtung kann manuell oder auch automatisch
bedienbar ausgestaltet sein. Alternativ zu einer Verstellung der
Fokuslage durch Verändern
einer entsprechenden Optik kann auch der relative Abstand zwischen
Werkzeuglaser und Werkstück
veränderbar
sein, wobei sowohl Werkzeuglaser und/oder Werkstück bewegbar ausgestaltet sein
können.
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Mittels
der Verfahrvorrichtung zur Veränderung
der relativen Lage von Werkstück
und Werkzeuglaser kann entweder das Werkstück, der Werkzeuglaser, oder
es können
beide Vorrichtungen gemeinsam relativ zueinander verfahren werden.
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Die
Aufnahmevorrichtung zur Aufnahme der Bilddaten von Brennflecken
ist bevorzugt eine digital arbeitende Aufnahmevorrichtung.
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Bevorzugt
wird als Speicher- und Recheneinheit zur Speicherung der aufgenommenen
Bilddaten und mathematischen Analyse derselben ein handelsüblicher
PC verwendet.
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Nach
einer besonders bevorzugten Ausführungsform
der erfindungsgemäßen Vorrichtung
ist diese dadurch gekennzeichnet, dass die Aufnahmevorrichtung eine
CCD-Kamera ist.
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Nach
einer weiteren, besonders bevorzugten Ausführungsform umfasst die erfindungsgemäßen Vorrichtung
eine Fokuslagenverstelleinrichtung, welche automatisch verstellbar
ist. Auf diese Weise kann die zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens
notwendige Verstellung des Fokusabstandes vollautomatisch und ohne
Zutun eines Bedieners erfolgen.
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Die
vorliegende Erfindung wird nachfolgend anhand einer bevorzugten
Ausführungsform
zusammen mit den beigefügten
Figuren beschrieben. Darin zeigen:
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1:
eine bevorzugte Ausführungsform
der erfindungsgemäßen Vorrichtung
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2:
eine bespielhafte Fokusreihe
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Die 1 zeigt
eine bevorzugte Ausführungsform
der erfindungsgemäßen Vorrichtung.
Der Werkzeuglaser 1 ist oberhalb des Werkstücks 3 angeordnet.
In der dargestellten Ausführungsform
ist der Abstand zwischen Werkzeuglaser 1 und Werkstück 3 fest
eingestellt. Zur Veränderung
des Fokusabstandes ist erfindungsgemäß eine Fokuslagenverstelleinrichtung 5 beispielsweise
in Form einer Linsenoptik vorgesehen. Die Verstellmöglichkeit
wird in der 1 durch den kleinen senkrecht
stehenden Doppelpfeil angedeutet. Dort, wo der Laserstrahl das Werkstück 3 berührt, wird
ein Brennfleck 2 erzeugt. Mittels einer Verfahrvorrichtung 6 lässt sich
in der dargestellten Ausführungsform
das Werkstück 3 derart
verfahren, dass der Laserstrahl eine vorbestimmte Bahn 4 abfährt. Diese
vorbestimmte Bahn 4 besitzt einen Startwert A und einen
Endwert B.
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Die
erfindungsgemäße Vorrichtung
umfasst weiter eine Aufnahmevorrichtung 7 zur Aufnahme der
durch den Werkzeuglaser hergestellten Brennflecke. In der dargestellten
Variante befindet sich im Strahlengang ein durch eine diagonale
Linie angedeuteter Spiegel 10, welcher einen Teil des vom Brennfleck 2 reflektierten
Lichtes umlenkt und der Aufnahmevorrichtung 7 zuführt. Dadurch
ist es möglich,
direkt nach dem Erzeugen des Brennflecks 2 eine Aufnahme
desselben zu machen, ohne diese Position zu einem späteren Zeitpunkt
zwecks einer zeitverzögerten
Aufnahme erneut anfahren zu müssen.
Die von der Aufnahmevorrichtung 7 aufgenommenen Bilddaten
werden über
eine Vorrichtung zur Datenübertragung 9 an
eine Speicher- und Recheneinheit 8 übertragen. In dieser Speicher-
und Recheneinheit 8 erfolgt die Speicherung der aufgenommenen
Daten sowie die Analyse derselben. Nach Fertigstellung der Analyse
wird das Ergebnis in Form eines Stellwerts über die Vorrichtung zur Datenübertragung 9 an
die Fokuslagenverstelleinrichtung 5 weitergeleitet. Die
Aufnahme der Bilddaten sowie die Analyse derselben kann entweder
zeitverzögert,
das heißt
nach Fertigstellung einer vollständigen
Fokusreihe, oder bevorzugt zeitgleich, direkt nach der Erzeugung
jedes einzelnen Brennflecks 2, erfolgen.
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Die 2 zeigt
beispielhaft das Ergebnis einer Fokusreihe. Auf der x-Achse ist
die Nummer des jeweiligen Bildes eines Brennflecks aufgetragen,
auf der y-Achse ist der jeweilig erzeugte Lochradius aufgetragen.
Die diskreten Messwerte werden durch entsprechende Sternchen markiert.
Wie anhand der Lage der Sternchen erkennbar, nimmt der Lochradius
zunächst
bei steigender Bildnummer bis zur Bildnummer 7 hin ab.
Anschließend
steigt der Lochradius wieder, um dann noch einmal geringfügig abzufallen (Bildnummer 10).
Auch bei der Bildnummer 12 ist ein unerwartetes leichtes
Abfallen des Lochradius' erkennbar.
Im Diagramm ist außerdem
die Kurve einer approximierenden Funktion dargestellt, welche die gezeigten
Messpunkte möglichst
gut annähert.
Das Minimum der Kurve liegt in etwa bei Bildnummer 9 und
nicht, wie es die diskreten Messwerte erwarten lassen, bei Bildnummer 7.
Der korrekte, durch das erfindungsgemäße Verfahren gefundene Fokusabstand
ist demnach derjenige, welcher zu dem Brennfleck mit der Bildnummer 9 gehört. Dieser
Wert kann nun mittels der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Datenübertragung 9 an
die Fokuslagenverstelleinrichtung 5 übertragen werden.
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- 1
- Werkzeuglaser
- 2
- Brennfleck
- 3
- Werkstück
- 4
- vorbestimmte
Bahn
- 5
- Fokuslagenverstelleinrichtung
- 6
- Verfahrvorrichtung
- 7
- Aufnahmevorrichtung
- 8
- Speicher-
und Recheneinheit
- 9
- Einrichtung
zur Datenübertragung
- 10
- Spiegel
- A
- Startwert
- B
- Endwert
- di
- jeweiliger
Brennfleckdurchmesser
- dopt
- geringster
Brennfleckdurchmesser
- f
- Fokusabstand
- Δf
- Zustellbetrag
- fi
- jeweiliger
Fokusabstand
- fopt
- optimaler
Fokusabstand
- i
- Laufindex
- imax
- vorherbestimmte
Anzahl
- iopt
- optimaler
Laufindex
- posi
- gespeicherte
Brennfleckposition
- Δx
- Weginkrement