DE102008006738A1

DE102008006738A1 - Verfahren zum Ermitteln einer Polarisationskurve eines Brennstoffzellensystems, sowie Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems und Brennstoffzellensystem

Info

Publication number: DE102008006738A1
Application number: DE102008006738A
Authority: DE
Inventors: Joachim Dr.-Ing. Blum; Thomas Dipl.-Ing.(FH) Megerle; Sven Dr.-Ing. Schmalzriedt; Arnulf Dipl.-Ing. Sponheimer; Falko Dipl.-Ing. Stuhler; Peter Dipl.-Ing.(FH) Wiesner
Original assignee: Daimler AG; Ford Global Technologies LLC
Current assignee: Mercedes Benz Group AG
Priority date: 2008-01-30
Filing date: 2008-01-30
Publication date: 2009-08-13
Also published as: WO2009095156A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln einer eine Spannungs- Strom-Abhängigkeit eines Brennstoffzellensystems beschreibenden Polarisationskurve (18), bei welchem Wertepaare (16, 17) aus zeitgleich erfassten und einander zugeordneten Messwerten der Spannung (12) und des Stroms (14) gebildet werden und bei welchem eine approximierende Funktion zugrunde gelegt wird, mittels welcher in Abhängigkeit von zumindest einer Auswahl der Wertepaare (16, 17) die Polarisationskurve (18) ermittelt wird, wobei als approximierende Funktion eine nicht-lineare Funktion zugrunde gelegt wird, deren Koeffizienten zum Ermitteln der Polarisationskurve (18) bestimmt werden. Des Weiteren betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems und ein Brennstoffzellensystem.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln einer eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit eines Brennstoffzellensystems beschreibenden Polarisationskurve, bei welchem Wertepaare aus zeitgleich erfassten und einander zugeordneten Messwerten der Spannung und des Stroms gebildet werden. Bei diesem Verfahren wird eine approximierende Funktion zugrunde gelegt, mittels welcher in Abhängigkeit von zumindest einer Auswahl der Wertepaare die Polarisationskurve ermittelt wird. Des Weiteren betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems und ein Brennstoffzellensystem.
Die DE 102 176 94 A1 beschreibt ein Verfahren zum Ermitteln einer Polarisationskurve eines Brennstoffzellensystems, bei welchem Wertepaare aus zeitlich erfassten und einander zugeordneten Messwerten der Spannung und des Stroms gebildet werden. Als die Wertepaare approximierende Funktion wird eine lineare Funktion zugrunde gelegt. Hierbei wird zunächst mittels statistischer Varianzwertbildung ein Bestimmtheitsmaß der Wertepaare ermittelt. Anschließend werden Koeffizienten der linearen Funktion mittels linearer Regression berechnet.
Hierbei ist offen, ob das Bilden der Varianzwerte zum Ermitteln des Bestimmtheitsmaßes geeignet ist, eine ausreichend geringe Gewichtung der Wertepaare zu erhalten, welche sich beispielsweise durch Fehlmessungen oder Messwertabweichungen ergeben.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zum Ermitteln einer eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit eines Brennstoffzellensystems beschreibende Polarisationskurve zu schaffen, welches ein besonders zuverlässiges Bestimmen einer Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems ermöglicht.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1, durch ein Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems mit den Merkmalen des Patentanspruchs 17, und durch ein Brennstoffzellensystem mit den Merkmalen des Patentanspruchs 18, gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen mit zweckmäßigen Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhängigen Patentansprüchen angegeben.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Ermitteln einer eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit eines Brennstoffzellensystems beschreibenden Polarisationskurve werden Wertepaare aus zeitlich erfassten und einander zugeordneten Messwerten der Spannung und des Stroms gebildet. Es wird als approximierende Funktion eine nicht-lineare Funktion zugrunde gelegt, mittels welcher in Abhängigkeit von zumindest einer Auswahl der Wertepaare die Polarisationskurve ermittelt wird, wobei Koeffizienten der nicht-linearen Funktion zum Ermitteln der Polarisationskurve bestimmt werden.
Durch das Zugrundelegen der nicht-linearen Funktion ist ein besonders genaues Approximieren zumindest der Auswahl der Wertepaare ermöglicht, wodurch die Polarisationskurve ein besonderes zuverlässiges Bestimmen der Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems ermöglicht.
Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, dass die durch die Polarisationskurve beschriebene Spannungs-Strom- Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems aufgrund einer langfristigen Degradation des Brennstoffzellensystems sowie aufgrund kurzfristiger Veränderungen eines Betriebszustandes des Brennstoffzellensystems und/oder aufgrund einer unterschiedlichen Betriebshistorie ständigen Änderungen unterworfen ist. Dem trägt das Verfahren Rechnung, da die Polarisationskurve diese Änderungen der Spannungs-Strom-Abhängigkeit berücksichtigt.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Koeffizienten der nicht-linearen Funktion durch Überführen eines aus partiellen Ableitungen von quadratischen Abweichungen der nicht-linearen Funktion von den Wertepaaren gebildeten linearen Gleichungssystems in eine erweiterte Koeffizientenmatrix und durch anschließendes Lösen der erweiterten Koeffizientenmatrix berechnet werden.
Durch Überführen des linearen Gleichungssystems in die erweiterte Koeffizientenmatrix ist ein besonders einfaches, insbesondere mittels eines Mikroprozessors durchführbares, Lösen der erweiterten Koeffizientenmatrix ermöglicht. Die erweiterte Koeffizientenmatrix ist hierbei eine Matrix der Form (n + 1)·n, wobei n die Anzahl der Koeffizienten der nicht-linearen Funktion ist. Zum Berechnen der Koeffizienten kann hierbei das Gauss'sche Eliminationsverfahren angewendet werden.
Des Weiteren ist es von Vorteil, wenn die nicht-lineare Funktion eine Polynomfunktion, insbesondere der Form u(i) = a₃i³ + a₂i² + a₁i + a₀, wobei u die Spannung und i den Strom bezeichnen, ist. Durch Zugrundelegen der Polynomfunktion dritter Ordnung ist ein besonders gutes Approximieren zumindest der Auswahl der Wertepaare bei gleichzeitig vergleichsweise geringem Rechenaufwand ermöglicht.
In einer alternativen Ausgestaltung des Verfahrens ist die nicht-lineare Funktion eine logarithmische Funktion, insbesondere der Form u(i) = a0 + a1i + a2ln(a3i), wobei u die Spannung und i den Strom bezeichnen, oder eine Exponentialfunktion mit der Euler'schen Zahl als Basis.
In diesem Fall ergibt sich aus den partiellen Ableitungen der quadratischen Abweichungen der nicht-linearen Funktion von den Wertepaaren kein lineares Gleichungssystem. Zum Berechnen der Koeffizienten ist daher ein alternatives, geeignetes numerisches Lösungsverfahren vorgesehen. Auch durch Zugrundelegen der logarithmische Funktion oder der Exponentialfunktion ist ein besonders gutes Approximieren zumindest der Auswahl der Wertepaare bei vertretbarem Rechenaufwand ermöglicht.
Des Weiteren hat es sich als vorteilhaft gezeigt, wenn beim Auswählen der zum Ermitteln der nicht-linearen Funktion zu berücksichtigenden Wertepaare als ein Filterkriterium ein Betriebszustand des Brennstoffzellensystems und/oder eine Temperatur des Brennstoffzellensystems und/oder ein Mindeststrom und/oder ein oberer Grenzwert des Stroms des Brennstoffzellensystems und/oder eine Steigung einer zwei Wertepaare oder zwei Messwerte verbindenden Linie herangezogen wird.
Dadurch kann besonders gut sichergestellt werden, dass nur gültige Wertepaare durch die nicht-lineare Funktion approximiert werden. Fehlmessungen und/oder Messwertabweichungen werden sinnvoll, zuverlässig und mit besonders geringem Rechenaufwand herausgefiltert.
Wird der Betriebszustand des Brennstoffzellensystems als Filterkriterium herangezogen, so kann festgelegt sein, dass ein Wertepaar nur dann zum Bestimmen der Koeffizienten zu berücksichtigen ist, wenn ein normaler Betriebszustand herrscht. Der normale Betriebszustand beschreibt hierbei eine Leistungsbereitschaft des Brennstoffzellensystems, bei welchem für ein Antriebsaggregat, welches von dem Brennstoffzellensystem mit Leistung versorgt wird, eine Lastfreigabe erfolgt. Dies kann etwa bei einem Erreichen von 50% der maximalen Leistungsbereitschaft des Brennstoffzellensystems der Fall sein.
Als alternatives oder zusätzliches Filterkriterium kann die Temperatur des Brennstoffzellensystems herangezogen werden, wobei ein Wertepaar lediglich dann als gültig zu berücksichtigen ist, wenn eine Kühlwassertemperatur in dem Brennstoffzellensystem einen Schwellenwert, etwa eine Temperatur von 50°C oder 60°C, überschritten hat.
Ebenso kann eine Gültigkeit des Wertepaares davon abhängig gemacht werden, ob ein Messwert des Stroms des Brennstoffzellensystems größer ist als ein Mindeststrom von beispielsweise 0,5 Ampere oder 6 Ampere und/oder geringer als der vorgegebene obere Grenzwert des Stroms ist, welcher beispielsweise 400 Ampere betragen kann. Der obere Grenzwert des Stroms kann hierbei ein Maximalstrom des Brennstoffzellensystems sein.
Als ergänzendes oder alternatives Filterkriterium kann des Weiteren die Steigung der zwei Wertepaare verbindenden Linie herangezogen werden, wobei ein Wertepaar dann nicht zu berücksichtigen ist, wenn die Steigung der das Wertepaar mit dem unmittelbar zeitlich anschließend gebildeten Wertepaar verbindenden Linie größer ist als ein vorgegebener Grenzwert der Steigung.
Ebenso kann beim Erfassen des Messwerts der Spannung und/oder des Stroms über die Zeit vorgegeben sein, dass zwei zeitlich aufeinanderfolgende Messwerte einen Mindestunterschied des gemessenen Stroms überschreiten müssen. Der Mindestunterschied kann hierbei 0,0 Ampere betragen. Des Weiteren kann vorgesehen sein, dass etwa ein Spannungsabfall zwischen zwei unmittelbar nacheinander erfassten Messwerten der Spannung kleiner oder gleich einem Grenzwert von beispielsweise 4 Volt ist.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird einer der Messwerte des Wertepaares mittels eines Interpolationsverfahrens auf vorgegebene Stützstellen umgerechnet. Durch das Verwenden der vorgegebenen Stützstellen ist es ermöglicht, einen besonders großen Lastbereich des Brennstoffzellensystems beim Ermitteln der Polarisationskurve zu berücksichtigen, selbst wenn das Brennstoffzellensystem nur in einem, insbesondere niedrigen, Teillastbereich betrieben wird. Zusätzlich wird hierbei in vorteilhafter Weise eine Menge von beim Berechnen zu verwendenden Daten gezielt gering gehalten, wodurch ein besonders effizientes und ressourcensparendes Ermitteln der Polarisationskurve ermöglicht ist.
Des Weiteren ist es von Vorteil, wenn die vorgegebenen Stützstellen in Abhängigkeit von einem Betriebszustand des Brennstoffzellensystems kalibriert werden. Dadurch kann die Lage der Stützstellen an den Betriebszustand des Brennstoffzellensystem angepasst werden, wenn sich beispielsweise in Folge einer Degradation eine dauerhafte Änderung der Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems eingestellt hat.
Als weiterhin vorteilhaft hat es sich gezeigt, wenn die Stützstellen in wenigstens einem Endbereich der Polarisationskurve dichter vorgegeben werden als in einem mittleren Bereich der Polarisationskurve. Dem liegt die Erkenntnis zugrunde, dass die Endbereiche der Polarisationskurve, in welchen eine vergleichsweise geringe Änderung des Stroms mit einer vergleichsweise großen Änderung der Spannung einhergeht, kritische Bereiche darstellen. In den Endbereiche ist eine besonders genaue Approximation der gültigen Wertepaare durch die nicht-lineare Funktion sinnvoll. In den Endbereichen der Polarisationskurve wird daher eine größere Stützstellendichte vorgegeben, als in dem mittleren Bereich, in welchem eine geringe Änderung der Stroms mit einer geringen Änderung der Spannung einhergeht.
Des Weiteren ist es von Vorteil, wenn nach dem Umrechnen des Messwerts des Wertepaares auf die Stützstellen stützstellenbasierte Wertepaare in einen Speicher eingelesen werden. Dadurch ist sichergestellt, dass diejenigen gültigen Wertepaare zu einem Aktualisieren der stützstellenbasierten Wertepaare in dem Speicher herangezogen werden, welche durch das Messen im aktuellen Betrieb des Brennstoffzellensystems erhalten wurden. Selbst bei einem Betreiben des Brennstoffzellensystems in Teillast sind so in dem Speicher über den gesamten Lastbereich verteilte, stützstellenbasierte Wertepaare verfügbar. Sofern im aktuellen Betrieb des Brennstoffzellensystems der gesamte Lastbereich abgedeckt wird, werden auch alle Stützstellen aktualisiert und entsprechend aktuelle stützstellenbasierte Wertepaare in den Speicher eingelesen.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden in Abhängigkeit von dem Betriebszustand des Brennstoffzellensystems beim Bestimmen der Koeffizienten zumindest die Auswahl der aus den Messwerten gebildeten Wertepaare berücksichtigt oder gespeicherte und/oder vorgegebene Koeffizienten herangezogen.
So kann das Bestimmen der Koeffizienten der nicht-linearen Funktion dadurch erfolgen, dass bereits in einem Speicher eines Steuergeräts des Brennstoffzellensystems vorhandene Koeffizienten verwendet werden, wenn der Betriebszustand des Brennstoffzellensystems nicht geeignet ist, die Koeffizienten auf der Basis gültiger Wertepaare zu bestimmen. Dies kann beispielsweise beim Anfahren des Brennstoffzellensystems und/oder beim Herunterfahren des Brennstoffzellensystems der Fall sein. In diesen Betriebszuständen ist ein zuverlässiges Bestimmen der Koeffizienten selbst anhand der gültigen Wertepaare nicht sichergestellt.
Daher ist es beim Anfahren und/oder Herunterfahren des Brennstoffzellensystems vorzuziehen, bereits in dem Steuergerät gespeicherte Koeffizienten der nicht-linearen Funktion heranzuziehen, um eine dem Betriebszustand entsprechende, zuverlässige Polarisationskurve zu erhalten.
Bei einem etwa durch einen Stromausfall bedingten Löschen der gespeicherten Koeffizienten kann auf vorgegebene Koeffizienten zurückgegriffen werden, welche Basisparameter einer beim erstmaligen Aufnehmen des Betriebs des Brennstoffzellensystems feststehenden Kennlinie sein können.
Befindet sich das Brennstoffzellensystem jedoch beispielsweise in einem Betriebszustand, in welchem ein Normalbetrieb und eine Kühlwassertemperatur von mehr als 50°C erreicht sind, oder wird das Brennstoffzellensystem aus einem eingefrorenen Zustand angefahren, so können die Koeffizienten auf der Basis der gültigen Wertepaare berechnet werden.
Ebenso ist ein Bestimmen der Koeffizienten durch Berechnen etwa dann möglich, wenn das Brennstoffzellensystem nach einem Anfahren aus dem eingefrorenen Zustand den Normalbetriebszustand erreicht hat, auch wenn die Kühlwassertemperatur noch keine 50°C erreicht hat. Des Weiteren können die Koeffizienten durch Berechnen bestimmt werden, wenn das Brennstoffzellensystem angefahren wird und hierbei zumindest einmal ein vorgegebener Messwert des Stroms erfasst wurde, welcher beispielsweise 80% eines maximal über längere Zeit zur Verfügung stellbaren Stroms betragen kann.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird bei einem Heranziehen von gespeicherten und/oder vorgegebenen Koeffizienten der nicht-linearen Funktion zumindest einer der Koeffizienten in Abhängigkeit von einer Temperatur des Brennstoffzellensystem korrigiert. Hierbei kann beim Verwenden eines Polynoms dritter Ordnung als nicht-lineare Funktion der Koeffizient des linearen Terms um ein Korrekturglied erweitert werden. Der Betrag des Korrekturglieds kann hierbei mit zunehmender Temperatur des Kühlwassers des Brennstoffzellensystems abnehmen, bis die Kühlwassertemperatur einen vorgegebenen Wert, etwa von 63°C, erreicht hat.
Dem liegt die Erkenntnis zu Grunde, dass die gespeicherten und/oder vorgegebenen Koeffizienten für eine Polarisationskurve gültig sind, welche den Betriebszustand des Brennstoffzellensystems bei einer Kühlwassertemperatur von etwas über 60°C charakterisieren. Dadurch ist sichergestellt, dass auch bei Kühlwassertemperaturen von weniger als 60°C die mittels den gespeicherten und/oder vorgegebenen Koeffizienten bestimmte Polarisationskurve die Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems besonders zuverlässig wiedergibt.
In einer alternativen Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass bei einem Heranziehen von gespeicherten und/oder vorgegebenen Koeffizienten der nicht-linearen Funktion zumindest einer der Koeffizienten mittels eines vorgegebenen Korrekturfaktors korrigiert wird. Insbesondere beim Korrigieren des linearen Terms der Polynomfunktion dritter Ordnung mittels des vorgegebenen Korrekturfaktors kann so etwa beim Anfahren des Brennstoffzellensystems die Polarisationskurve besonders einfach angepasst werden. Dem liegt die Erkenntnis zugrunde, dass das Anfahren einem Betriebszustand des Brennstoffzellensystems entspricht, welcher kein zuverlässiges Berechnen der Koeffizienten mittels der aktuell gemessenen Wertepaare zulässt, da das Brennstoffzellensystem noch keine Betriebstemperatur erreicht hat.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird bei einem Ermitteln einer Steigung in einem Punkt der Polarisationskurve, welche eine vorgegebene Steigung überschreitet, ein weiterer Verlauf der Polarisationskurve zu einem volllastseitigen Endbereich der Polarisationskurve hin linear extrapoliert. Die vorgegebene Steigung ist insbesondere eine negative Steigung, so dass sichergestellt ist, dass in der Polarisationskurve keine positiven Steigungen oder Steigungen gleich Null auftreten.
So kann etwa bei dem aktuellen Betreiben des Brennstoffzellensystems im Niedriglastbereich das Heranziehen der in den Speicher während eines länger zurückliegenden Hochlastbetriebs des Brennstoffzellensystems eingelesenen, stützstellenbasierten Wertepaare zu einer unzulässigen positiven Steigung der Polarisationskurve führen. Durch das lineare Extrapolieren ist somit ein besonders zuverlässiges und eine Sicherheit elektrischer Komponenten des Brennstoffzellensystems gewährleistendes Vorhersagen der Spannung des Brennstoffzellensystems etwa im Hochlastbetrieb ermöglicht, auch wenn durch die aktuell ermittelten Wertepaare die Polarisationskurve lediglich im Niedriglastbereich aktualisiert wird.
Hierbei ist es von Vorteil, wenn der weitere Verlauf der Polarisationskurve durch eine Gerade mit der vorgegebenen, insbesondere eine Temperatur des Brennstoffzellensystems berücksichtigenden, Steigung bestimmt wird. Dadurch kann die Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems in dem Lastbereich des weiteren Verlaufs der Polarisationskurve besonders sicher vorhergesagt werden. Hierbei kann die vorgegebene Steigung einen um so größeren Betrag aufweisen, je niedriger die Kühlwassertemperatur des Brennstoffzellensystems ist. Die vorgegebene Steigung ist vorliegend negativ.
Des Weiteren hat es sich als vorteilhaft gezeigt, wenn die Koeffizienten in Abhängigkeit von einem Vergleichen eines gemessenen Betriebsparameters, insbesondere einer Temperatur und/oder des Stroms, des Brennstoffzellensystems mit einem Schwellenwert des Betriebsparameters in den Speicher des Steuergeräts des Brennstoffzellensystems eingelesen werden.
Dadurch ist sichergestellt, dass nur gültige Koeffizienten der nicht-linearen Funktion bestimmt werden. Der Schwellenwert der Temperatur des Brennstoffzellensystems kann eine Kühlwassertemperatur von über 60°C sein, so dass nur Koeffizienten in den Speicher des Steuergeräts eingelesen werden, welche bei einer Betriebstemperatur des Brennstoffzellensystems von mehr als 60°C bestimmt wurden. Der Schwellenwert des Stroms des Brennstoffzellensystems kann bei 80% des durch das Brennstoffzellensystems maximal über längere Zeit zur Verfügung zu stellenden Stroms angesetzt werden. Dadurch ist sichergestellt, dass beim Bestimmen der Koeffizienten die aufgrund der aktuell erfassten Messwerte ein ausreichend großer Lastbereich des Brennstoffzellensystems abgedeckt ist.
Schließlich hat es sich als vorteilhaft gezeigt, wenn die Koeffizienten der nicht-linearen Funktion für einen von einem Betriebszustand des Brennstoffzellensystems abhängigen Wertebereich des Stroms bestimmt werden, wobei einem über einem Grenzwert des Wertebereichs liegenden Wert des Stroms eine korrespondierende Spannung mittels einer linearen Funktion zugeordnet wird. Der Wertebereich des Stroms kann hierbei zwischen dem Wert des Stroms bei der Spannung von 0 Volt und dem maximal über längere Zeit zur Verfügung zu stellenden Strom als Grenzwert liegen. Dadurch erfolgt ein Berechnen der Polarisationskurve lediglich für den Lastbereich des Brennstoffzellensystems, welcher mit einer besonders großen Wahrscheinlichkeit üblicherweise angefordert wird.
Der maximal über längere Zeit zur Verfügung zu stellende Strom kann kurzfristig überschritten werden, wenn die maximale Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems ausgenutzt werden soll. Jedoch kann die maximale Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems nicht dauerhaft bereitgestellt werden. Für solche seltenen, den Grenzwert des Wertebereichs überschreitenden Ströme wird die Polarisationskurve mittels einer linearen Funktion bestimmt, deren Steigung der Steigung der Polarisationskurve in dem Grenzwert des Wertebereichs entspricht. Dadurch ist der Rechenaufwand zum Berechnen der Koeffizienten weiter reduziert.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung ist ein Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems vorgesehen, bei welchem eine Polarisationskurve, welche eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems beschreibt, nach dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Ermitteln der Polarisationskurve oder einer vorteilhaften Ausführung davon ermittelt wird. Hierbei wird die Polarisationskurve zum Bestimmen einer Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems und/oder zum, insbesondere von einem Störfall abhängigen, Einstellen eines Betriebszustandes des Brennstoffzellensystems und/oder zum Diagnostizieren und/oder Anzeigen eines Zustands des Brennstoffzellensystems und/oder zum Abschätzen einer Lebensdauer des Brennstoffzellensystems und/oder zum Prüfen des Brennstoffzellensystems herangezogen. Dadurch sind Anwendungsmöglichkeiten der Polarisationskurve gegeben, welche ein verbessertes Betreiben des Brennstoffzellensystems ermöglichen.
Insbesondere zum Vorhersagen der Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems ist die wie vorliegend beschrieben ermittelte Polarisationskurve besonders vorteilhaft anwendbar. Beim Betreiben des Brennstoffzellensystems ist nämlich die Spannungs-Strom-Abhängigkeit eine wesentliche Grundlage zum Berechnen der Leistung, welche durch das Brennstoffzellensystem einem Antriebsaggregat zur Verfügung gestellt werden kann.
So können etwa ein maximaler Strom, ein verfügbarer Strom, ein Strom bei einer Minimalspannung des Brennstoffzellensystems und/oder eine maximale Leistung des Brennstoffzellensystems besonders zuverlässig vorhergesagt werden, wodurch ein besonders robustes Steuern und/oder Regeln der Leistung ermöglicht ist.
Insbesondere können durch ein exaktes Voraussagen der Leistung und der Spannung für jeden Lastpunkt des Brennstoffzellensystems ein Unterschreiten der vorgegebenen Mindestspannung und damit verbunden ein Ausfall und/oder ein Schädigen von elektrischen Komponenten des Brennstoffzellensystems vermieden werden.
Ein realistisches Vorhersagen der Strom-Spannungs-Abhängigkeit ermöglicht es des Weiteren, ein Brennstoffzellensystem einzusetzen, dessen Leistungsfähigkeit aufgrund von Qualitätsunterschieden bei der Fertigung eingeschränkt ist. Beim Verwenden einer feststehenden, insbesondere aus Sicherheitsgründen konservativen, Polarisationskennlinie zum Vorhersagen der Strom-Spannungs-Abhängigkeit könnte hier zu einem Einstufen des Brennstoffzellensystems als unbrauchbar führen.
Ebenso ist es vorteilhaft, die Polarisationskurve heranzuziehen, um einen Betriebszustand des Brennstoffzellensystems einzustellen, welcher Folgen eines Störfalls, etwa eines Ausfalls eines Sensors, berücksichtigt und entsprechende Gegenmaßnahmen bereitstellt.
Ebenso kann etwa ein Winterbetriebszustand des Brennstoffzellensystems in Abhängigkeit von dem Zustand des Brennstoffzellensystems eingestellt werden, wobei der Zustand durch den Verlauf der Polarisationskurve erkannt werden kann.
Des Weiteren können in Abhängigkeit vom Verlauf der Polarisationskurve gewünschte Stöchiometrien eines Oxidationsmittels und/oder eines Reduktionsmittels eingestellt werden, welche einer Brennstoffzelle des Brennstoffzellensystems zugeführt werden sollen.
Ebenso kann anhand des Verlaufs der Polarisationskurve ein Alterungszustand des Brennstoffzellensystems erkannt und sichtbar gemacht werden oder ein von der Betriebshistorie des Brennstoffzellensystems abhängiger Zustand des Brennstoffzellensystems, welcher durch eine reversible, geringere Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems gekennzeichnet ist.
Der Verlauf der Polarisationskurve lässt auch eine Aussage darüber zu, welche Lebensdauer des Brennstoffzellensystems zu erwarten ist.
Etwa im Rahmen von Fahrversuchen eines Kraftfahrzeugs mit dem vorliegend beschriebenen Brennstoffzellensystem oder beim Testen und Entwickeln des Brennstoffzellensystems können Betriebszustände des Brennstoffzellensystems mittels der Polarisationskurve besonders anschaulich visualisiert werden.
So kann beispielsweise ein kurzfristiger Einfluss sich ändernder Umgebungsbedingungen auf das Brennstoffzellensystem, etwa ein Auftreten besonders hoher Luftfeuchtigkeit bei Nebel oder dergleichen oder einer besonders starken topografischen Steigung, anhand eines sich ändernden Verlaufs der Polarisationskurve erkannt werden.
Auch kann etwa an einem Prüfstand des Brennstoffzellensystems für ein Abschalten des Brennstoffzellensystems gesorgt werden, wenn ein Unterschreiten der Mindestspannung zu erwarten ist, wodurch Schädigungen des zu prüfenden Brennstoffzellensystems, insbesondere eines vergleichsweise teuren Prototyps, vermieden werden können.
Die im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Ermitteln der Polarisationskurve und zum Betreiben des Brennstoffzellensystems beschriebenen Vorteile und bevorzugten Ausführungsformen gelten auch für das erfindungsgemäße Brennstoffzellensystem.
Das, insbesondere für mobile Anwendungen, bevorzugt in einem Kraftfahrzeug, einsetzbare Brennstoffzellensystem umfasst hierbei einen Brennstoffzellenstapel mit einer Vielzahl von einzelnen Brennstoffzellen, wobei in der Brennstoffzelle eine Anode von einer Kathode durch ein Trennelement, etwa eine Polymer-Elektrolyt-Membran (PEM) oder Protonenaustauschmembran (proton exchange membrane, PEM), getrennt ist.
Dem Brennstoffzellensystem sind des Weiteren Messwertgeber zum zeitgleichen Erfassen einander zugeordneter Messwerte der Spannung und des Stroms des Brennstoffzellensystems zugeordnet, sowie eine Steuereinheit die zum Ermitteln der die Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems beschreibenden Polarisationskurve ausgelegt ist. Die vorstehende Beschreibung von Komponenten des Brennstoffzellensystem ist beispielhaft und nicht abschließend oder einschränkend zu verstehen, und es kann eine Vielzahl weiterer, üblicher Komponenten vorhanden sein.
Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels sowie anhand der Zeichnungen, in welchen gleiche oder funktionsgleiche Elemente mit identischen Bezugszeichen versehen sind. Dabei zeigen:
1 eine Polarisationskurve, welche eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit eines Brennstoffzellensystems eines Kraftfahrzeugs beschreibt, und durch welche Wertepaare aus zeitgleich erfassten und einander zugeordneten Messwerten der Spannung und des Stroms approximiert sind;
2 ein Ablaufdiagramm zum Ermitteln der Polarisationskurve gemäß 1;
3 ein Schaubild zum Veranschaulichen eines Interpolationsverfahrens, bei welchem der Spannungsmesswert des Wertepaares auf vorgegebene Stützstellen umgerechnet wird; und
4 eine Polarisationskurve, welche zu einem volllastseitigen Endbereich der Polarisationskurve hin linear extrapoliert wurde.
1 zeigt ein Diagramm 10, bei welchem eine Spannung 12 eines Brennstoffzellensystems auf einer Ordinate und ein Strom 14 auf einer Abszisse aufgetragen ist. Messwertgeber des Brennstoffzellensystems erfassen zeitgleich einen Messwert der Spannung 12 und einen der Spannung 12 zugeordneten Messwert des Stroms 14, wobei einander zugeordnete Messwerte ein Wertepaar 16, 17 bilden. Eine Polarisationskurve 18 approximiert gemäß 1 eine Auswahl der Wertepaare 16, wobei die ausgewählten Wertepaare 16 gültige Wertepaare 16 darstellen. Ungültige Wertepaare 17 werden beim Ermitteln der eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems beschreibende Polarisationskurve 18 nicht berücksichtigt. Die in 1 gezeigte Polarisationskurve 18 fällt zu hohen Werten des Stroms 14 hin stetig ab.
In 2 ist anhand eines Ablaufdiagramms ein Verfahren zum Ermitteln der Polarisationskurve 18 dargestellt. Auf ein zeitgleiches Erfassen 20 der Messwerte der Spannung 12 und des Stroms 14 des Brennstoffzellensystems erfolgt ein Filtern 22 der zum Ermitteln der Polarisationskurve 18 zu berücksichtigenden Wertepaare 16.
Bei dem Filtern 22 werden vorliegend folgende Filterkriterien herangezogen:

– der mittels des Messwertgebers erfasste Messwert des Strom 14 ist größer als 6 Ampere und kleiner als 400 Ampere;
– ein Unterschied der Messwerte zweier aufeinander folgender Messungen des Stroms 14 ist größer als 0,0 Ampere;
– ein absoluter Wert eines Unterschieds zweier unmittelbar nacheinander, etwa im Abstand von 10 Millisekunden erfasster Messwerte der Spannung 12 ist kleiner oder gleich einem Wert von 4 Volt.
– der mittels des Messwertgebers erfasste Messwert des Strom 14 ist größer als 6 Ampere und kleiner als 400 Ampere;
– ein Unterschied der Messwerte zweier aufeinander folgender Messungen des Stroms 14 ist größer als 0,0 Ampere;
– ein absoluter Wert eines Unterschieds zweier unmittelbar nacheinander, etwa im Abstand von 10 Millisekunden erfasster Messwerte der Spannung 12 ist kleiner oder gleich einem Wert von 4 Volt.

Sind alle genannten Filterkriterien erfüllt, so erfolgt ein Interpolieren 24 des Spannungsmesswertes des gültigen Wertepaares 16.
Ein zum Interpolieren 24 herangezogenes Interpolationsverfahren ist anhand eines Schaubildes 26 in 3 erläutert. Stützstellen 28 sind bezüglich der Messwerte des Stroms 14 verteilt über den gesamten Lastbereich des Brennstoffzellensystems vorgegeben.
Der Spannungsmesswert des gültigen Wertepaares 16 wird auf die benachbarten, vorgegebenen Stützstellen 28 umgerechnet. Bezeichnet man eine erste dem Wertepaar 16 benachbarte Stützstelle 28 mit U_k und eine zweite, zu einem höheren Wert des Stroms 14 hin benachbarte Stützstelle 28 mit U_k+1, einen der Abszisse parallelen Abstand zwischen den benachbarten Stützstellen 28 mit l, einen Abstand des Wertepaares 16 zu der mit U_k bezeichneten Stützstelle 28 mit l_k und einen Abstand des Wertepaares 16 zu der mit U_k+1 bezeichneten Stützstelle 28 mit l_k+1 so ergeben sich folgende Beziehungen:
Hieraus werden stützstellenbasierte Wertepaare 30 nach den Gleichungen Uk * = Uk + lk *·(EU_S – Uk) Uk+1 * = Uk+1 + lk+1 * M·(EU_S – Uk+1)berechnet, wobei die stützstellenbasierten Wertepaare 30 vorliegend mit U_k ^* und U_k+1 ^* bezeichnet sind, und wobei EU_S den tatsächlich erfassten Messwert der Spannung 12 bezeichnet.
Selbstverständlich kann auch ein anderes geeignetes Interpolationsverfahren beim Umrechnen eines der Messwerte des Wertepaares 16 auf die vorgegebenen Stützstellen 28 verwendet werden.
Die Stützstellen 28 sind, wie aus 3 hervorgeht, zu Endbereichen der Polarisationskurve 18 hin, also in Bereichen vergleichsweise hoher Ströme und niedriger Spannungen bzw. vergleichsweise niedriger Ströme und hoher Spannungen dichter vorgegeben als in einem mittleren Bereich der Polarisationskurve 18. Dadurch ist insbesondere in kritischen Lastbereichen ein sehr genaues Approximieren der Wertepaare 16 durch die Polarisationskurve 18 ermöglicht.
Die stützstellenbasierten Wertepaare 30 werden in einen Speicher eines Steuergeräts des Brennstoffzellensystems eingelesen. Ergibt sich beim Filtern 22 gemäß 2, dass das Wertepaar 16 ein ungültiges Wertepaar 17 ist, so werden keine neuen, stützstellenbasierten Wertepaare 30 in den Speicher eingelesen, sondern bereits in dem Speicher vorhandene stützstellenbasierte Wertepaare 30 verwendet.
Es werden also nur die stützstellenbasierte Wertepaare 30 aktualisiert, zwischen welchen ein gültiges Wertepaar 16 durch das Erfassen 20 des Messwerts des Stroms 14 und der Spannung 12 des Brennstoffzellensystems zu liegen kommt.
Dadurch kann einerseits eine Datenmenge in dem Speicher gezielt gering gehalten werden, und das Ermitteln der Polarisationskurve 18 erfolgt in dem Steuergerät besonders effizient und ressourcensparend bezüglich einer aufzubringenden Rechenleistung. Ein Verwenden bereits in dem Speicher vorhandener stützstellenbasierter Wertepaare 30 anstelle neu interpolierter stützstellenbasierter Wertepaare 30 ist in dem Ablaufdiagramm gemäß 2 durch einen Schritt 31 veranschaulicht.
In einem nächsten Schritt erfolgt ein Prüfen 32, ob Bedingungen für ein Bestimmen vom Koeffizienten einer nicht-linearen Funktion mittels einer Polynomregression 34 vorliegen. Bei dem Prüfen 32 wird festgestellt, ob einer der folgenden Betriebszustände des Brennstoffzellensystems vorliegt:

– das Brennstoffzellensystem befindet sich in einem normalen Betriebszustand, bei welchem eine Lastfreigabe für ein eine Leistung von dem Brennstoffzellensystem anforderndes Antriebsaggregat, etwa einen Elektromotor eines Kraftfahrzeugs, gegeben ist und eine Kühlwassertemperatur des Brennstoffzellensystems ist größer als 50°C;
– das Brennstoffzellensystem wird aus einem Gefrierzustand angefahren;
– das Brennstoffzellensystem befindet sich in einem Normalbetriebszustand nach einem Anfahren aus dem Gefrierzustand, wobei die Kühlwassertemperatur kleiner als 50°C ist; oder
– das Brennstoffzellensystem wird angefahren und ein gemessener Strom 14 betrug mehr als 80% eines maximal über längere Zeit zur Verfügung zu stellenden Stroms 14.

Ergibt das Prüfen 32, dass sich das Brennstoffzellensystem in einem der beschriebenen Betriebszustände befindet, so wird in einem nächsten Schritt die Polynomregression 34 durchgeführt.
Vorliegend wird als nicht-lineare Funktion zum Durchführen der Polynomregression 34 ein Polynom 3. Ordnung zugrundelegt, welche im Hinblick auf den Rechenaufwand des Steuergerätes und ein hinreichend genaues Approximieren der Wertepaare 16 bevorzugt ist. Das Prinzip der Polynomregression 34 basiert auf einem Optimieren der Polynomfunktion nach der Methode der kleinsten Residuenquadrate.
Die Polarisationskurve 18 ist somit charakterisierbar durch folgende Polynomfunktion 3. Ordnung: u(i) = a3i3 + a2i2 + a1i + a0,wobei u die Spannung 12 und i den Strom 14 bezeichnen und a3, a2, a1 und a0 Koeffizienten. Zum Vereinfachen der Betrachtung wird die Nomenklatur geändert in: y(x) = a3x3 + a2x2 + a1x + a0.
Für eine gegebene Anzahl gültiger Wertepaare 16 werden die quadratischen Abweichungen nach:
berechnet. Ein Minimieren der Residuenquadrate ergibt ein bestes Anpassen der Polynomfunktion: Q(a3 ... a0) → min
Daraus ergeben sich die folgenden vier Gleichungen der partiellen Ableitungen der quadratischen Abweichungen der Polynomfunktion:
Die vier Koeffizenten a0, a1, a2, a3 werden bestimmt, indem das lineare Gleichungssystem aus den vier Gleichungen (1.5.4), (1.5.5), (1.5.6) und (1.5.7) gelöst wird.
Hierfür werden die Gleichungen (1.5.4), (1.5.5), (1.5.6) und (1.5.7) in eine Matrixgleichung überführt:
Eine eindeutige Lösung der Matrixgleichung (1.6.1) ist immer möglich, sofern die Koeffizienten nicht Null sind und sofern die Determinante von A ≠ 0 ist. Dies ist vorliegend der Fall, da die Werte xi gemessene Werte sind. Eine Lösung der Gleichung: x = A –1b (1.6.2) erfolgt mittels eines numerischen Lösungsverfahrens, wobei vorliegend das Gauss'sche Eliminationsverfahren angewendet wird. Durch äquivalentes Umformen der erweiterten Koeffizientenmatrix
der Form (n + 1)·n, wobei n die Anzahl der Koeffizienten ist, in eine obere Dreiecksmatrix A* der Form
können a44* und b4* berechnet werden. Die übrigen Koeffizienten werden bestimmt durch Rückwärtssubstituieren.
Durch Berechnen der Koeffizienten der Polynomfunktion kann die Polarisationskurve 18 bestimmt werden. In einem nächsten Schritt erfolgt gemäß 2 ein Ermitteln 36 einer Steigung der durch die Polynomfunktion beschreibbaren Polarisationskurven 18 in einem Wertebereich von 0 Ampere bis zu dem maximal über längere Zeit zur Verfügung zu stellenden Strom 14. Ergibt sich hierbei, dass die Steigung der Polarisationskurve 18 in jedem Punkt niedriger ist als eine vorgegebene Steigung, so erfolgt ein Ausgeben 38 der berechneten Koeffizienten a₃, a₂, a₁, a₀.
In 4 ist eine Polarisationskurve 18 gezeigt, bei welcher ein Verwenden der in dem Speicher vorhandenen, stützstellenbasierten Wertepaare 30 zu einem Kurvenverlauf führen würde, welcher in einem Punkt 40 eine vorgegebene negative Steigung beschreitet.
Der weitere Verlauf der Polarisationskurve 18 von dem Punkt 40 hin zu einem volllastseitigen Endbereich der Polarisationskurve 18 wird gemäß 4 durch eine Gerade 42 bestimmt, deren Steigung von einer Kühlwassertemperatur des Brennstoffzellensystems abhängt. Die ursprünglich in dem Speicher vorhandenen, stützstellenbasierten Wertepaare 30 werden bezüglich der Spannung 12 so verschoben, dass sie auf der Gerade 42 zu liegen kommen. Dies ist in 3 durch einen Pfeil veranschaulicht. Die hinsichtlich der Spannung 12 verschobenen, stützstellenbasierten Wertepaare 30, welche sich infolge des linearen Extrapolierens ergeben, werden in einem Schritt 43 in den Speicher des Steuergeräts eingelesen.
Die linear extrapolierten, stützstellenbasierten Wertepaare 30 werden in einer auf den Schritt 43 folgenden Polynomregression 44 wie vorstehend beschrieben zum Ermitteln der Koeffizienten herangezogen. Dies ist in dem Ablaufdiagramm in 2 veranschaulicht.
Nach dem anschließenden Ausgeben 38 der Koeffizienten a₃, a₂, a₁, a₀ erfolgt ein Validieren 46 der Koeffizienten. Bei dem Validieren 46 wird geprüft, ob die Koeffizienten bei einer Kühlwassertemperatur des Brennstoffzellensystems von größer oder gleich 60°C berechnet wurden und ob ein gemessener Stromwert hierbei mehr als 80% des maximal über längere Zeit zur Verfügung zu stellenden Stroms 14 überschritten hat.
War dies der Fall, werden in einem Schritt 48 die Koeffizienten in den Speicher des Steuergeräts des Brennstoffzellensystems eingelesen. Andernfalls wird in einem Schritt 50 von dem Steuergerät auf in dem Speicher vorhandene Werte der Koeffizienten zurückgegriffen.
Ebenso wird auf in dem Speicher vorhandene Koeffizienten zurückgegriffen, wenn das Prüfen in Schritt 32 ergab, dass der Betriebszustand des Brennstoffzellensystems nicht zum Bestimmen der Koeffizienten mittels der Polynomregression 34, 44 geeignet ist. Dies kann beispielsweise beim Anfahren des Brennstoffzellensystems der Fall sein, wenn der gemessene Strom 14 kleiner ist als 80% des maximal über längere Zeit zur Verfügung zu stellenden Stroms 14.
In diesem Fall wird in einem Schritt 52 entweder auf gespeicherte Koeffizienten zurückgegriffen oder, etwa im Fall eines Stromausfalls des Steuergeräts und einem damit verbundenen Löschen der gespeicherten Koeffizienten, auf vorgegebene Koeffizienten. Die vorgegebenen Koeffizienten können hierbei Basisparameter einer beim ersten In-Betrieb-Nehmen des Brennstoffzellensystems ermittelten Kennlinie, einer feststehenden Kennlinie oder dergleichen sein.
Hierbei erfolgt ein Korrigieren 54 des Koeffizienten a₁ des linearen Terms der Polynomfunktion 3. Ordnung. Ein bei dem Korrigieren 54 herangezogener Korrekturfaktor ist von der Kühlwassertemperatur des Brennstoffzellensystems abhängig. Dadurch wird dem aktuellen Betriebszustand des Brennstoffzellensystems Rechnung getragen, bei welchem die Kühlwassertemperatur noch keine 60°C erreicht hat.
Da die gespeicherten und/oder vorgegebenen Koeffizienten die Polynomfunktion definieren, welche für Kühlwassertemperaturen des Brennstoffzellensystems von mehr als 60°C gültig ist, wird in dem Betriebszustand mit der Kühlwassertemperatur von weniger als 60°C das Korrigieren 54 der Koeffizienten vor einem Ausgeben 56 der Koeffizienten vorgenommen. Somit ist auch für den Betriebszustand des Brennstoffzellensystems mit einer Kühlwassertemperatur von weniger als 60°C die Polarisationskurve 18 geeignet, eine Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems zuverlässig zu bestimmen.
Durch das beschriebene Verfahren zum Ermitteln der Polarisationskurve 18 kann ein deutlich besseres Vorhersagen der bei einem bestimmten Wert des Stroms 14 oder der Spannung 12 zur Verfügung stehenden Leistung des Brennstoffzellensystems erfolgen als beim Verwenden einer feststehenden Kennlinie.
So konnte in Versuchen gezeigt werden, dass ein mit der nach dem beschriebenen Verfahren ermittelten Polarisationskurve 18 vorhergesagter Wert der Spannung 12 deutlich geringer von dem tatsächlich gemessenen Wert der Spannung 12 abwich, als beim Verwenden der feststehenden Kennlinie.
Nach einem längeren Stillstand des Brennstoffzellensystems, etwa nach einem In-Betrieb-Nehmen des Kraftfahrzeugs mit dem Brennstoffzellensystem nach einem Stillstand über das Wochenende, wird durch das Brennstoffzellensystem zunächst deutlich weniger Leistung zur Verfügung gestellt, als nach einem kontinuierlichen Betreiben des Brennstoffzellensystems über 20 bis 40 Minuten. Derartige kurzfristige Leistungsunterschiede des Brennstoffzellensystems können größer sein, als degradationsbedingte Leistungsunterschiede. Daher ist ein zuverlässiges Voraussagen der Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems unter Verwendung von in dessen Betrieb ermittelten Wertepaaren 16 von besonders großer Bedeutung.
In Versuchen wurden zum Bestimmen der Leistung des Brennstoffzellensystems bei einer vorgegebenen, nicht zu unterschreitenden Mindestspannung, beispielsweise von 250 Volt, die feststehende Kennlinie und die wie vorliegend beschrieben ermittelte Polarisationskurve 18 herangezogen. Hierbei konnte mittels der nach dem vorliegenden Verfahren bestimmten Polarisationskurve 18 eine real vorliegende Leistung des Brennstoffzellensystems bei der Spannung 12 von 250 Volt vorhergesagt werden, welcher um mehr als 10% niedriger war, als die mittels der feststehenden Kennlinie vorhergesagte.
Das vorliegend beschriebene Verfahren zum Ermitteln einer aktuellen Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems an Bord des Kraftfahrzeugs ermöglicht ein besonders exaktes Vorhersagen von Leistung und Spannung der Brennstoffzellen für jeden Lastzustand des Brennstoffzellensystems. So kann ein Spannungsabfall unter die Mindestspannung und eine damit verbundene Schädigung elektrischer Komponenten des Brennstoffzellensystems zuverlässig verhindert werden. Hierfür ist ein vereinfachtes Gleichungssystem zum Beschreiben der Polarisationskurve 18 bereitgestellt, sowie ein insbesondere mittels eines Mikroprozessors besonders einfach durchzuführendes Berechnungsverfahren zum Ermitteln der Koeffizienten.

10: Diagramm
12: Spannung
14: Strom
16: Wertepaar
17: ungültiges Wertepaar
18: Polarisationskurve
20: Erfassen
22: Filtern
24: Interpolieren
26: Schaubild
28: Stützstelle
30: stützstellenbasiertes Wertepaar
31: Schritt
32: Prüfen
34: Polynomregression
36: Ermitteln
38: Ausgeben
40: Punkt
42: Gerade
43: Schritt
44: Polynomregression
46: Validieren
48: Schritt
50: Schritt
52: Schritt
54: Korrigieren
56: Ausgeben

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

- DE 10217694 A1 [0002]

Claims

Verfahren zum Ermitteln einer eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit eines Brennstoffzellensystems beschreibenden Polarisationskurve (18), bei welchem Wertepaare (16, 17) aus zeitgleich erfassten und einander zugeordneten Messwerten der Spannung (12) und des Stroms (14) gebildet werden, und bei welchem eine approximierende Funktion zugrunde gelegt wird, mittels welcher in Abhängigkeit von zumindest einer Auswahl der Wertepaare (16, 17) die Polarisationskurve (18) ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass als approximierende Funktion eine nicht-lineare Funktion zugrunde gelegt wird, deren Koeffizienten zum Ermitteln der Polarisationskurve (18) bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Koeffizienten der nicht-linearen Funktion durch Überführen eines aus partiellen Ableitungen von quadratischen Abweichungen der nicht-linearen Funktion von den Wertepaaren (16) gebildeten linearen Gleichungssystems in eine erweiterte Koeffizientenmatrix und durch anschließendes Lösen der erweiterten Koeffizientenmatrix berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die nicht-lineare Funktion eine Polynomfunktion, insbesondere der Form u(i) = a₃i³ + a₂i² + a₁i + a₀, wobei u die Spannung (12) und i den Strom (14) bezeichnen, ist.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die nicht-lineare Funktion eine logarithmische Funktion, insbesondere der Form u(i) = a0 + a1i + a2ln(a3i), wobei u die Spannung (12) und i den Strom (14) bezeichnen, oder eine Exponentialfunktion mit der Eulerschen Zahl als Basis ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass beim Auswählen der zum Ermitteln der nicht-linearen Funktion zu berücksichtigenden Wertepaare (16) als ein Filterkriterium – ein Betriebszustand des Brennstoffzellensystems und/oder – eine Temperatur des Brennstoffzellensystems und/oder – ein Mindeststrom und/oder ein oberer Grenzwert des Stroms des Brennstoffzellensystems und/oder – eine Steigung einer zwei Wertepaare (16) oder zwei Messwerte verbindenden Linie herangezogen wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass einer der Messwerte des Wertepaares (16) mittels eines Interpolationsverfahrens auf vorgegebene Stützstellen (28) umgerechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die vorgegebenen Stützstellen (28) in Abhängigkeit von einem Betriebszustand des Brennstoffzellensystems kalibriert werden.
Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Stützstellen (28) in wenigstens einem Endbereich der Polarisationskurve (18) dichter vorgegeben werden, als in einem mittleren Bereich der Polarisationskurve (18).
Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass nach dem Umrechnen des Messwertes des Wertepaares (16) auf die Stützstellen (28) stützstellenbasierte Wertepaare (30) in einen Speicher eingelesen werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass in Abhängigkeit von einem Betriebszustand des Brennstoffzellensystems beim Bestimmen der Koeffizienten – zumindest die Auswahl der aus den Messwerten gebildeten Wertepaare (16) berücksichtigt oder – gespeicherte und/oder vorgegebene Koeffizienten herangezogen werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass bei einem Heranziehen von gespeicherten und/oder vorgegebenen Koeffizienten der nicht-linearen Funktion zumindest einer der Koeffizienten in Abhängigkeit von einer Temperatur des Brennstoffzellensystems korrigiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass bei einem Heranziehen von gespeicherten und/oder vorgegebenen Koeffizienten der nicht-linearen Funktion zumindest einer der Koeffizienten mittels eines vorgegebenen Korrekturfaktors korrigiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass bei einem Ermitteln (36) einer Steigung in einem Punkt (40) der Polarisationskurve (18), welche eine vorgegebene Steigung überschreitet, ein weiterer Verlauf der Polarisationskurve (18) zu einem volllastseitigen Endbereich der Polarisationskurve (18) hin linear extrapoliert wird.
Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass der weitere Verlauf der Polarisationskurve (18) durch eine Gerade (42) mit der vorgegebenen, insbesondere eine Temperatur des Brennstoffzellensystems berücksichtigenden, Steigung bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Koeffizienten in Abhängigkeit von einem Vergleichen eines gemessenen Betriebsparameters, insbesondere einer Temperatur und/oder des Stroms, des Brennstoffzellensystems mit einem Schwellenwert des Betriebsparameters in einen Speicher eines Steuergeräts des Brennstoffzellensystems eingelesen werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Koeffizienten der nicht-linearen Funktion für einen von einem Betriebszustand des Brennstoffzellensystems abhängigen Wertebereich des Stroms (14) bestimmt werden, wobei einem über einem Grenzwert des Wertebereichs liegenden Wert des Stroms (14) eine korrespondierende Spannung (12) mittels einer linearen Funktion zugeordnet wird.
Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems, bei welchem eine Polarisationskurve (18), welche eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems beschreibt, nach einem der Ansprüche 1 bis 16 ermittelt wird, wobei die Polarisationskurve (18) – zum Bestimmen einer Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems und/oder – zum, insbesondere von einem Störfall abhängigen, Einstellen eines Betriebszustands des Brennstoffzellensystems und/oder – zum Diagnostizieren und/oder Anzeigen eines Zustands des Brennstoffzellensystems und/oder – zum Abschätzen einer Lebensdauer des Brennstoffzellensystems und/oder – zum Prüfen des Brennstoffzellensystems herangezogen wird.
Brennstoffzellensystem mit Messwertgebern, welche zum zeitgleichen Erfassen einander zugeordneter Messwerte der Spannung (12) und des Stroms (14) des Brennstoffzellensystems ausgelegt sind, und mit einer Steuereinheit, welche zum Ermitteln einer eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems beschreibenden Polarisationskurve (18) ausgelegt ist, wobei eine approximierende Funktion zugrunde gelegt ist, mittels welcher in Abhängigkeit von zumindest einer Auswahl von Wertepaaren (16, 17) der einander zugeordneten Messwerte die Polarisationskurve (18) ermittelbar ist, dadurch gekennzeichnet, dass als approximierende Funktion eine nicht-lineare Funktion zugrunde gelegt ist, wobei die Steuereinheit dazu ausgelegt ist, Koeffizienten der nicht-linearen Funktion zum Ermitteln der Polarisationskurve (18) zu bestimmen.