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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bilddarstellung von Projektionsdaten,
sowie eine Bilddarstellungsvorrichtung und ein Computerprogrammprodukt
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Ein
derartiges Verfahren wird beispielsweise in der Medizin angewendet.
Zur Gewinnung der Projektionsdaten wird ein zu untersuchendes Objekt, insbesondere
ein Patient, mit Strahlen bestrahlt. Für die Bestrahlung
können elektromagnetische Strahlen oder Partikelstrahlen,
wie z. B. Röntgenstrahlen oder Elektronen, vorgesehen sein.
Ebenso kann eine Bestrahlung mit Schallwellen, insbesondere mit
Ultraschallwellen vorgesehen sein. Unter einer derartigen Bestrahlung
wird insbesondere auch eine Durchstrahlung des Objekts verstanden.
Ebenso wird unter einer Bestrahlung beispielsweise ein Anstrahlen
zur Ermittlung von Reflexionseigenschaften verstanden. Vorwiegend
aufgrund spezifischer Materialeigenschaften des bestrahlten Objekts
kommt es bei der Bestrahlung zu einer Beeinflussung der auf das
Objekt einfallenden Strahlung. Insbesondere bewirkt dies die Reflexion,
die Absorption oder Transmission der einfallenden Strahlen.
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Verschieden
dichte Strukturen oder Strukturen unterschiedlicher spezifischer
Zusammensetzung weisen häufig unterschiedliche, die Strahlung beeinflussende
Materialeigenschaften auf, beispielsweise ein unterschiedliches
Absorptionsvermögen. Die einfallende Strahlung wird somit
lokal in unterschiedlichem Maße beeinflusst. Werden die
lokal unterschiedlichen Materialeigenschaften durch ihre Wirkung
auf die eingesetzte Strahlung erfasst, so ist damit eine Bildgebung
des Objekts möglich. Die Erfassung der Materialeigenschaften
geschieht beispielsweise durch eine systematische Bestrahlung einer
zweidimensionalen Ebene des Objekts. Insbesondere wird die Ebene
aus mehreren Richtungen bestrahlt und die Wirkung auf die eingesetzten
Strahlen für jede Richtung beobachtet.
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Mit
anderen Worten wird die beobachtete Ebene mittels der Strahlen aus
verschiedenen Richtungen auf die Detektorseite projiziert. Man erhält
insgesamt auf diese Weise eine Anzahl von Projektionsdaten, durch
deren Rückprojektion man die Verteilung der strahlungsbeeinflussenden
Materialeigenschaften in der beobachteten Objektebene und somit eine
Bilddarstellung in dieser Ebene erhält.
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Zur
Bilddarstellung ist an sich die Verwendung einer gefilterten Rücktransformation
bekannt, mittels derer aus den Projektionsdaten die Verteilung der
Materialeigenschaften in der betrachteten Objektebene und somit
eine Bilddarstellung errechnet wird. In dem Artikel "A two-step
Hilbert transform method for 2D image reconstruction" von F. Noo,
R. Clackdoyle und J. Pack aus Physics in Medicine and Biology (2004),
Nummer 49, Seite 3903–3923, wird gezeigt, wie
man anders als mit der gefilterten Rückprojektion in einer
Kanalrichtung differenzierte Projektionsdaten rückprojizieren
kann, und so die Hilberttransformierte in einer Richtung erhält.
Hierbei wird insbesondere aufgezeigt, wie man durch eine Rückprojektion
der abgeleiteten Projektionsdaten eine Bilddarstellung der Projektionsdaten
gewinnt.
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Ausgehend
vom Stand der Technik, liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde,
ein Verfahren anzugeben, mit dem sich die Bildqualität
bei der Bilddarstellung von Projektionsdaten weiter verbessern lässt.
Eine zweite und eine dritte Aufgabe besteht darin, eine Bilddarstellungsvorrichtung,
sowie ein entsprechendes Computerprogrammprodukt zur Durchführung
eines Verfahrens zur Verbesserung der Bilddarstellung anzugeben.
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Die
erste Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmalskombination
des Anspruchs 1 gelöst.
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Demgemäß wird
in einem ersten Schritt in einer Bestrahlungsebene ein Objekt aus
verschiedenen Richtungen bestrahlt und in Projektionsdaten projiziert.
Durch eine Rückprojektion der Projektionsdaten wird eine
eine Verteilung einer strahlungs beeinflussenden Materialeigenschaft
des bestrahlten Objekts repräsentierende erste Bildmatrix
ermittelt. In einem zweiten Schritt wird ein Bildbereich in der ersten
Bildmatrix ermittelt, der eine in dem Objekt befindliche Struktur
repräsentiert. Der ermittelte Bildbereich wird in ein n-seitiges
Polygon einbeschrieben und aus den n Polygonseiten werden n Richtungsvektoren
bestimmt. In einem dritten Schritt werden die Projektionsdaten jeweils
in Richtung der n Richtungsvektoren abgeleitet und es wird eine
Hilbertbildmatrix durch eine Rückprojektion der abgeleiteten Projektionsdaten
ermittelt, wobei jeweils die Hilberttransformierten der Verteilung
entlang der n Richtungsvektoren ermittelt werden.
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Es
wird weiterhin aus der Hilbertbildmatrix durch Inversion eine die
Verteilung des bestrahlten Objekts repräsentierende zweite
Bildmatrix mit Bildwerten berechnet, wobei bei der Berechnung nur
die Hilberttransformierten einbezogen werden, die entlang von Richtungspfaden
berechnet wurden, die das Polygon nicht schneiden. In einem vierten
Schritt wird die zweite Bildmatrix als ein Bild angezeigt.
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Mit
anderen Worten wird nach der Ermittlung des Polygons einer der n
Richtungsvektoren ausgewählt und die Projektionsdaten entlang
dieser Richtung abgeleitet. Durch eine Rückprojektion der
abgeleiteten Projektionsdaten wird jeweils die Hilberttransformierte
in Richtung des gewählten Richtungsvektors ermittelt. Diese
Hilberttransformierte wird invertiert. Das Verfahren wird unter
Ausschluss derjenigen Pfade, die das Polygon schneiden, wiederholt
bis alle Richtungsvektoren durchgerechnet sind.
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Die
Erfindung geht davon aus, dass bei der Bilddarstellung von Projektionsdaten
das Vorhandensein einer Struktur in dem Objekt, welche im Vergleich
zum übrigen Objekt sehr stark abweichende strahlungsbeeinflussende
Materialeigenschaften besitzt, sich negativ auf die Bildqualität
auswirkt. Die Bildqualität wird insbesondere dadurch vermindert, dass
sich durch eine herkömmliche Rückprojektion nicht
reale Artefakte über das Bild ausbreiten, wodurch unter
Umständen große Bild bereiche überdeckt
werden. Eine derartige Struktur kann beispielsweise im Falle von
Röntgenstrahlen durch eine Metallstruktur gegeben sein.
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Um
solche Artefakte zu minimieren, ermittelt die Erfindung den Bildbereich,
in dem eine derartige Struktur lokalisiert ist, anhand einer von
langreichweitigen Artefakten gestörten, durch reguläre
Rückprojektion gewonnenen ersten Bildmatrix. Aus einer unter
Berücksichtigung der Lage der Struktur gewonnen Hilbertbildmatrix
wird eine zweite Bildmatrix berechnet. Dabei wird bei der Berechnung
der zweiten Bildmatrix der Bildbereich, in dem die Struktur lokalisiert
ist, gewissermaßen herausgenommen, so dass die gewonnene
zweite Bildmatrix nicht mehr durch Artefakte gestört ist.
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Zur
Gewinnung von Projektionsdaten eines Objekts, beispielsweise eines
Patienten, wird in einem ersten Schritt das Objekt in einer Bestrahlungsebene
aus verschiedenen Richtungen mit Strahlen bestrahlt. Dabei wird
insbesondere eine "Objektscheibe" mit Strahlen aus verschiedenen
Bestrahlungswinkeln bestrahlt. Die Beeinflussung der Strahlen durch
das bestrahlte Objekt wird gemessen. Bei einer Durchleuchtung des
Objekts wird beispielsweise die Abschwächung der Strahlen
mittels der Intensität der durch das Objekt hindurchgetretenen
Strahlen gemessen.
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Die
sich aus den Messungen ergebenden Projektionsdaten repräsentieren
dann eine in dem bestrahlten Objekt vorliegende Verteilung einer strahlungsbeeinflussenden
Materialeigenschaft f(x, y). Die zweidimensionale Verteilung f(x,
y) gibt dabei die entsprechende Materialeigenschaft als Funktion des
Ortes in der beobachteten Objektebene wieder. Die Projektionsdaten
p(Φ, r) lassen sich als Linienintegrale der Verteilung
f(x, y) beschreiben und sich wie folgt darstellen:
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Dabei
ist Φ der Normalenwinkel der Integrationslinie zur x-Achse, Φ ⇀ =
(cosΦ, sinΦ), Φ ⇀⊥=
(–sinΦ, cosΦ), r ist der Abstand der
Integrationslinie zum Koordinatenursprung und s ist der Integrationsweg.
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Aus
den Projektionsdaten p(Φ, r) des Objekts erhält
man durch eine entsprechende Rückprojektion, die sich mathematisch
als eine Inversion deuten lässt, die erste Bildmatrix.
Dabei repräsentiert die erste Bildmatrix die Verteilung
f(x, y) der beobachteten Objektebene.
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Die
erste Bildmatrix, die man erhält, weist in der Regel beim
Vorhandensein einer „Störstruktur" im bestrahlten
Objekt weitreichende Artefakte auf.
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In
einem zweiten Schritt des Verfahrens wird in der von Artefakten
gestörten Darstellung der ersten Bildmatrix der Bildbereich
ermittelt, in dem die Struktur lokalisiert ist. Die Ermittlung des
Bildbereichs kann automatisch erfolgen, beispielsweise indem die Helligkeit
von Bildpixeln in der Darstellung der ersten Bildmatrix rechnergestützt
bewertet wird und entsprechend der gegebenen Helligkeit eine Einordnung der
jeweiligen Bildpixel in den Bildbereich stattfindet oder nicht stattfindet.
Alternativ geschieht die Ermittlung manuell durch eine Messperson,
die das Objekt in dem Bild identifiziert.
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Der
ermittelte Bildbereich wird in ein n-seitiges Polygon einbeschrieben.
Auch dies kann manuell geschehen, beispielsweise über eine
Benutzeroberfläche eines Bildschirms, auf dem die erste
Bildmatrix dargestellt ist, oder rechnergestützt. Die Ermittlung
eines derartigen Polygons dient nachfolgend hauptsächlich
dazu, für die Berechnung der zweiten Bildmatrix „Berechnungspfade"
zu bestimmen, die nicht die Struktur umfassen. Dazu werden aus den
n Polygonseiten n Richtungsvektoren bestimmt. Im Folgenden werden
die von den n Richtungsvektoren gegebenen Richtungen mit der Notation υ ⇀n symbolisiert.
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In
einem dritten Schritt wird für die Berechnung einer zweiten
Bildmatrix wieder auf die ursprünglichen Projektionsdaten p(Φ,
r) zurückgegriffen. In einer ersten Stufe wird aus den
Projektionsdaten p(Φ, r) zunächst eine Hilbertbildmatrix
ermittelt, derart dass die Hilberttransformierten der Verteilung p(Φ,
r) entlang der n Richtungsvektoren υ ⇀n ermittelt werden.
Die entsprechenden Hilberttransformierten werden im Folgenden mittels
der Notation Hυ ⇀nf(x, y) gekennzeichnet.
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Zur
Ermittlung der Hilberttransformierten Hυ ⇀
nf(x,
y) und damit der Hilbertbildmatrix werden die Projektionsdaten p(Φ,
r) des bestrahlten Objekts zunächst jeweils in Richtung
der n Richtungsvektoren υ ⇀
n abgeleitet und
dann rückprojiziert. Aus der Rückprojektion der
jeweils entlang der Richtungsvektoren υ ⇀
n abgeleiteten
Projektionsdaten ergeben sich dann die gerichteten Hilberttransformierten
Hυ ⇀
nf(x, y), wobei Hυ ⇀
nf(x,
y) insbesondere beschrieben werden kann durch folgenden Term:
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Die
zweite Bildmatrix, die die Verteilung f(x, y) der beobachteten Objektebene
repräsentiert, steht mit der Hilbertbildmatrix über
einen mathematischen Operator, nämlich einer Hilberttransformation
in Beziehung. Dadurch lassen sich die Bildwerte der gesuchten zweiten
Bildmatrix durch eine entsprechende Hilberttransformations-Technik,
nämlich einer Inversion, aus der Hilbertbildmatrix berechnen.
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Bei
der Inversion der Hilberttransformierten Hυ ⇀nf(x,
y) zur Berechnung der zweiten Bildmatrix werden dabei nur die Hilberttransformierten
Hυ ⇀nf(x, y) mit einbezogen, die entlang von
Richtungspfaden berechnet wurden, die das Polygon nicht schneiden. Das
heißt also, es werden insbesondere nur „Berechnungspfade"
berücksichtigt, die von der „Störstruktur",
also beispielsweise einer Metallstruktur, weitestgehend unbeeinflusst
sind. Dadurch erhält man eine weitestgehend von Artefakten
ungestörte zweite Bildmatrix. Da die Bilddarstellung der
zweiten Bildmatrix weitestgehend frei von Artefakten ist, erhöht
sich die Bildqualität erheblich. Insbesondere kann dadurch vermieden
werden, dass in der Bilddarstellung der Projektionsdaten Bildbereiche,
die beispielsweise für eine bildbasierte Analyse relevant
sind, von langreichweitigen Artefakten überdeckt werden.
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Die
einzelnen Bildwerte der zweiten Bildmatrix repräsentieren
jeweils einen Wert einer Materialeigenschaft des Objekts in der
gesuchten Verteilung f(x, y). Bei einer Durchleuchtung mit einer
elektromagnetischen Strahlung gibt ein derartiger Wert beispielsweise
einen Absorptionskoeffizienten an einem Ort in der durchleuchteten
Objektebene wieder.
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Für
die Anzeige der zweiten Bildmatrix als ein Bild werden die entsprechenden
Bildwerte beispielsweise mittels verschiedener Grauwerte angezeigt.
Im Falle einer Durchleuchtung mit elektromagnetischen Strahlen,
beispielsweise mit Röntgenstrahlen, werden den Bildwerten
beispielsweise Grauwerte entsprechend der sogenannten Hounsfield-Skala zugeordnet.
Dabei wird einem Abschwächungswert ein Grauwert zugeordnet,
so dass die Verteilung mittels verschiedener Grauwerte angezeigt
wird. Bei der genannten Hounsfield-Skala gilt in der Regel der Abschwächungswert
von Wasser als Referenzwert und besitzt in der Hounsfield-Skala
einen Wert von 0 Hounsfield-Einheiten (HE). Knochen besitzen in
der Regel einen Wert von bis zu 3000 HE.
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Bei
der Berechnung der zweiten Bildmatrix kommt es in der Regel dazu,
dass ein Bildwert für einen in dem Bild angezeigten Bildpunkt
mehrfach berechnet wird. Dies geschieht beispielsweise, wenn ein
Bildwert für einen Bildpunkt durch mehrere, entlang unterschiedlicher
Richtungspfade berechneter Hilberttransformierten ermittelt wird.
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Darum
wird in einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung die zweite
Bildmatrix normiert. Die Normierung geschieht dabei insbesondere
durch einen zur Häufigkeit der Berechnung eines Bildwerts reziproken
Gewichtungsfaktor. Mit anderen Worten wird die zweite Bildmatrix
insbesondere entsprechend der Anzahl der in einem Punkt berechneten Hilberttransformierten
normiert.
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In
einer weiter vorteilhaften Ausgestaltung wird die erste Bildmatrix
durch eine gefilterte Rückprojektion ermittelt. Bei einer
gefilterten Rückprojektion handelt es sich um ein Verfahren,
wobei vor der eigentlichen Rückprojektion die Projektionsdaten
geeignet gefiltert werden, um eine gewählte Bildschärfe einzustellen.
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Für
die Ermittlung des die Struktur zeigenden Bildbereichs, wird bevorzugterweise
ein die Struktur charakterisierender Schwellwert vorgegeben und
mit den Bildwerten der ersten Bildmatrix verglichen, wobei ein Überschreiten
des Schwellwertes durch die Bildwerte der ersten Bildmatrix erfasst
wird und wobei der gesuchte Bildbereich in der ersten Bildmatrix aus
den den Schwellwert überschreitenden Bildwerten ermittelt
wird. In dieser Ausführung lässt sich durch einen
einfachen Schwellwertvergleich eine automatisierte Lokalisierung
der „Störstruktur" in der ersten Bildmatrix realisieren.
Der Schwellwert kann dabei fest vorgegeben werden, alternativ kann
er beispielsweise durch eine Histogrammanalyse der Projektionsdatenwerte
ermittelt werden.
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In
einer weiter vorteilhaften Ausgestaltung wird das Objekt von Röntgenstrahlen,
insbesondere eines Röntgentomographiegeräts, aus
verschiedenen Richtungen durchstrahlt und durch die erste Bildmatrix
wird eine Abschwächungsverteilung in der beobachteten Ebene
des Objekts repräsentiert. In dieser Ausführung
wird bei der Gewinnung der Projektionsdaten auf eine technisch ausgereifte
und häufig angewendete Technik zurückgegriffen.
Zur Gewinnung der Projektionsdaten wird das Objekt mit Röntgenstrahlen
durchleuchtet. Das entsprechende Röntgentomographiegerät
wird dabei vorzugsweise im sogenannten Sequenzbetrieb und mit einem
1-Zeilen Detektorring betrieben. Bei dem genannten Sequenzbetrieb
dreht sich der 1-Zeilen Detektorring insbesondere um einen unbewegten
Patiententisch.
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Die
zweite Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst
durch eine Bilddarstellungsvorrichtung mit einer Bildanzeigevorrichtung
und mit einer Recheneinheit, wobei die Recheneinheit dafür
eingerichtet ist, das vorbeschriebene Verfahren auszuführen.
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Die
für das Verfahren geschilderten Vorteile können
dabei sinngemäß auf die Bilddarstellungsvorrichtung übertragen
werden.
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Die
dritte Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst
durch ein Computerprogrammprodukt, welches einen Computer zur Durchführung
des vorbeschriebenen Verfahrens veranlasst. Hierbei wird das Computerprogrammprodukt
als maschinenlesbare Datei in den Computer geladen, der daraufhin
das Verfahren durchführt bzw. startet.
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Die
für das Verfahren geschilderten Vorteile können
dabei sinngemäß auf das Computerprogrammprodukt übertragen
werden.
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Ein
Ausführungsbeispiels der Erfindung wird anhand einer Zeichnung
näher erläutert. Dabei zeigen in jeweils schematischer
Darstellung:
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1:
eine Bilddarstellungsvorrichtung und einen Querschnitt eines Computertomographiegeräts,
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2:
ein Metallartefakt in der ersten Bildmatrix, und
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3:
ein n-seitiges Polygon.
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1 zeigt
eine Bilddarstellungsvorrichtung 2 und in einem Querschnitt
ein Computertomographiegerät 4. Gemäß 1 umfasst
die Bilddarstellungsvorrichtung 2 eine Bildanzeigevorrichtung 6,
die hier als ein Computermonitor 8 gegeben ist, sowie eine
als ein Computer 11 gegebene Recheneinheit 10.
Die Recheneinheit 10 ist signaltechnisch mit einem Detektorring 12 des
Computertomographiegeräts 4 verbunden.
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Das
Computertomographiegerät 4 umfasst eine Röntgenstrahlenquelle 14 und
einen 1-zeiligen Röntgendetektor 16. Der Röntgendetektor 16 ist
aus einer Vielzahl von Detektormodulen aufgebaut, die entlang des
Detektorrings 12 aneinander gereiht sind.
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Zur
Erläuterung der Funktionsweise des Computertomographiegeräts 4 ist
in der Darstellung der Röntgendetektor 16, sowie
die Röntgenquelle 14 als eine Zeile vergrößert
dargestellt, wobei die vergrößert dargestellte
Zeile „parallelisiert", also ohne eine dem Detektorring 12 entsprechende
Krümmung, dargestellt ist.
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Die
Röntgenstrahlenquelle 14 und der Röntgendetektor 16 liegen
einander diametral gegenüber, und drehen sich im Betrieb
des Computertomographiegeräts 4 um ein zu untersuchendes
Objekt 18, in welchem sich als eine „Störstruktur"
eine Metallstruktur 19 befindet. Der der Metallstruktur 16 handelt
es sich beispielsweise um eine implantierte Schraube eines Patienten.
Das Objekt 18 wird in einer Bestrahlungsebene, die hier
als eine Durchstrahlungsebene 20 vorliegt, aus unterschiedlichen
Richtungen mit Röntgenstrahlen 22 durchstrahlt,
d. h. es wird im Wesentlichen eine Objektscheibe durchstrahlt. Die durch
das Objekt 18 hindurchgetretenen und durch den Durchtritt
abgeschwächten Röntgenstrahlen 22 trifft
auf den Röntgendetektor 16 auf. Die Abschwächung
erfolgt aufgrund der strahlungsbeeinflussenden Materialeigenschaften
des Objekts 18, also hier insbesondere aufgrund der Absorptionseigenschaften.
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Der
Röntgendetektor 16 erzeugt Signale, die der Abschwächung
der aufgetroffenen Röntgenstrahlen 22 entsprechen
und die die Projektionsdaten liefern. Die Projektionsdaten projizieren
insbesondere die in der beobachteten Objektscheibe vorliegende Abschwächungsverteilung
f(x, y). Für eine Weiterverarbeitung werden die Projektionsdaten
gespeichert.
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Die
Projektionsdaten lassen sich vorliegend als Linienintegrale der
Abschwächungsverteilung f(x, y) verstehen. Dabei wird zur
mathematischen Beschreibung der Projektionsdaten beispielsweise
folgender Ausdruck gewählt:
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In
der obigen Formel ist Φ der Normalenwinkel 23 der
Integrationslinie zur x-Achse 24, wobei die Integrationslinie
insbesondere durch einen entsprechenden Röntgenstrahl 22 gegeben
ist. Weiterhin gilt: Φ ⇀ = (cosΦ, sinΦ), Φ ⇀⊥ = (–sinΦ, cosΦ),
r ist der Abstand 25 der Integrationslinie zum Koordinatenursprung 26 und
s ist der Integrationsweg.
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Aus
den Projektionsdaten p(Φ, r) berechnet die Recheneinheit 10 ein
Bild des Objekts 18, welches auf dem Computermonitor 8 anzeigbar
ist.
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Die
Berechnung erfolgt dabei im Wesentlichen in vier Schritten.
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In
einem ersten Schritt wird aus den Projektionsdaten p(Φ,
r), die mittels des Röntgendetektors 16 gewonnen
wurden, eine erste Bildmatrix 28 mittels einer gefilterten
Rückprojektion berechnet. Die erste Bildmatrix 28 repräsentiert
die Abschwächungsverteilung f(x, y), die in der durchstrahlten
Objektscheibe vorliegt. Die erste Bildmatrix 28 wird in
einer Verbildlichung auf dem Computermonitor 8 angezeigt.
Die Verbildlichung der ersten Bildmatrix 28 erfolgt hier mittels
der der sogenannten Hounsfield-Skala. Bei dieser wird im Wesentlichen
einem Abschwächungswert ein Grauwert zugeordnet, so dass
die Abschwächungsverteilung mittels verschiedener Grauwerte angezeigt
wird.
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Aufgrund
des im Vergleich zum übrigen Objekt 18 sehr hohen
Absorptionsvermögens der Metallstruktur 19 weist
die erste Bildmatrix 28 aufgrund der durchgeführten
Berechnung weitreichende Metallartefakte 30 auf.
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Die
Metallartefakte 30 breiten streifenförmige über
das Bild der ersten Bildmatrix 28 aus, so dass beispielsweise
Bildbereiche überdeckt werden, die für eine medizinische
Diagnostik des Patienten relevant sind.
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Um
die Bildstörungen durch die langreichweitigen Metallartefakte 30 zu
minimieren, ermittelt die Recheneinheit 10 eine zweite
Bildmatrix 32, die von den Metallartefakten 30 weitestgehend
befreit ist.
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Zur
Ermittlung der zweiten Bildmatrix 32 wird in einem zweiten
Schritt ein Bildbereich 34 in der ersten Bildmatrix 28 ermittelt,
in dem die Metallstruktur 19 im Wesentlichen lokalisiert
ist. Die Ermittlung des Bildbereichs 34 geschieht hier
automatisch, indem die Recheneinheit 10 eine Bewertung
der auftretenden Grauwerte, beispielsweise bezüglich eines
vorgegebenen Helligkeitswerts, in der Darstellung der ersten Bildmatrix 32 durchführt,
und entsprechend der gegebenen Helligkeit eine Einordnung der jeweiligen
Bildpixel in den Bildbereich 34 stattfindet.
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Der
ermittelte Bildbereich 34 wird hier ebenfalls rechnergestützt
in ein n-seitiges Polygon einbeschrieben. Aus den n Polygonseiten
werden n Richtungsvektoren υ ⇀n bestimmt. Der Übersichtlichkeit halber
sind an dieser Stelle das Polygon und die Richtungsvektoren nicht
näher dargestellt.
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In
einem dritten Schritt wird eine Hilbertbildmatrix berechnet. Die
entsprechende Hilbertbildmatrix ist dabei im Wesentlichen durch
die Hilberttransformierten Hυ ⇀nf(x, y) der
Schwächungsverteilung f(x, y) gegeben, wobei die entsprechenden
Hilberttransformierten entlang der n Richtungsvektoren υ ⇀n berechnet
werden. Die entsprechenden Hilberttransformierten werden im Folgenden
mittels die Notation Hυ ⇀nf(x, y) gekennzeichnet.
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Zur
Ermittlung der Hilberttransformierten Hυ ⇀
nf(x,
y) und damit der Hilbertbildmatrix werden die Projektionsdaten p(Φ,
r) der durchstrahlten Objektscheibe jeweils in Richtung der n Richtungsvektoren υ ⇀
n abgeleitet. Durch die durch die n Richtungsvektoren
vorgegebene Richtungsabhängigkeit ergeben sich aus der
Rückprojektion der abgeleiteten Projektionsdaten dann die
gerichteten Hilberttransformierten Hυ ⇀
nf(x,
y), wobei Hυ ⇀
nf(x, y) insbesondere gegeben
ist als:
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In
einem vierten Schritt wird aus der Hilbertbildmatrix die zweite
Bildmatrix 32 berechnet. Für die Berechnung werden
die Hilberttransformierten Hυ ⇀nf(x, y) der
Hilbertbildmatrix invertiert. Dabei werden bei der entsprechenden
Inversion zur Berechnung der zweiten Bildmatrix 32 nur
die Hilberttransformierten Hυ ⇀nf(x, y) mit
einbezogen, die entlang von Richtungspfaden berechnet sind, die
das Polygon nicht schneiden. Das heißt also, es werden
insbesondere nur „Berechnungspfade" berücksichtigt,
die von dem Störeinfluß der Metallstruktur 19 nicht
betroffen sind.
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Die
derart berechnete zweite Bildmatrix 32, die die Abschwächungsverteilung
f(x, y) der durchdrungenen Objektscheibe repräsentiert,
ist weitestgehend von Metallartefakten 30 ungestört.
Dadurch sind in der entsprechenden Bildanzeige der zweiten Bildmatrix 32,
die beispielsweise für eine medizinische Diagnostik relevanten
Bildbereiche nicht durch Metallartefakte 30 überdeckt.
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Für
die Anzeige der zweiten Bildmatrix 32 auf dem Computermonitor 8 als
ein Bild werden die Abschwächungwerte, die durch die zweite
Bildmatrix 32 vorgegeben werden, mittels Grauwerten entsprechend
der Hounsfield-Skala angezeigt.
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2 zeigt
eine vergrößerte skizzenhafte Darstellung des
in 1 beschriebenen Metallartefakts 30 in
einem auf einem Computermonitor 8 dargestellten Bild der
ersten Bildmatrix 28. Die Metallartefakte 30 breiten
sich streifenförmig um den eine Metallstruktur 19 repräsentierenden
Bildbereich 34 aus.
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In
der vergrößerten Darstellung ist deutlich erkennbar,
wie durch die Metallartefakte 30 eine langreichweitige
Störung des Bildes der ersten Bildmatrix 28 auftritt,
so dass größere Bereiche im Bild, die unter Umständen
wichtig sind für eine medizinische Diagnose, durch die
Metallartefakte 30 überdeckt werden.
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Der
die Metallstruktur 19 repräsentierende Bildbereich 34 ist
in ein Polygon 36 einbeschrieben. Das Polygon 36 ist
hier als ein Polygon 36 mit 5 Polygonseiten 38 gegeben.
In dem hier gezeigten Ausführungsbeispiel wurden die Polygonseiten 38 mittels einer
Computermaus 40 interaktiv auf dem Computerbildschirm 8 beispielsweise
durch einen Mediziner gesetzt.
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In 3 ist
das in 2 beschriebene 5-seitige Polygon 36,
welches den Bildbereich 34 umschreibt, weiter vergrößert
dargestellt. In 3 wird illustriert, wie aus
den fünf Polygonseiten 38 mittels eines Koordinatensystems 42 fünf
Richtungsvektoren 44, 45, 46, 47, 48 bestimmt
werden. Die Richtungsvektoren 44, 45, 46, 47, 48 geben
die Richtungspfade vor, entlang derer die Hilberttransformierten
der Abschwächungsverteilung f(x, y) berechnet werden. Zur
Illustration sind die Richtungen 45 und 46 entlang
derer die Hilberttransformierten berechnet werden gitterartig eingetragen.
Bei der Inversion der Hilberttransformierten zur Berechnung der
zweiten Bildmatrix 32 werden nur die Hilberttransformierten einbezogen,
die von Richtungspfaden berechnet wurden, die das Polygon 36 nicht
schneiden. In der Darstellung schneidet beispielsweise der Richtungspfad 50,
welcher durch den Richtungsvektor 45 gegeben ist, das Polygon 36.
Das heißt, dass die Hilberttransformierten, die entlang
des Richtungspfads 50 berechnet wurde, bei der Ermittlung
der zweiten Bildmatrix 32 nicht mit einbezogen wird.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- - "A two-step
Hilbert transform method for 2D image reconstruction" von F. Noo,
R. Clackdoyle und J. Pack aus Physics in Medicine and Biology (2004),
Nummer 49, Seite 3903–3923 [0005]
