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Stand der Technik
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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Zuordnung von Partikeln zu
ihrem Entstehungsprozess.
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Bei
Verfahren, die eine große Reinheit an den Herstellungsprozess
erfordern, insbesondere derartige Verfahren, bei denen bereits einzelne
Partikel zu einer Schädigung oder gar einem Unbrauchbarwerden
des Produktes führen, ist es wünschenswert, wenn
der Entstehungsprozess derartiger Partikel, die zu einer solchen
Verunreinigung führen, bekannt ist. Prozesse, die eine
derartige Reinheit erfordern, sind z. B. Verfahren zur Herstellung
von Wafern, wie sie in der Halbleitertechnik eingesetzt werden.
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Verfahren,
mit denen Partikel ihrem Entstehungsprozess zugeordnet werden können,
sind derzeit noch nicht bekannt. Es ist lediglich z. B. aus
DE-A 10 2005 004 599 bekannt,
ein Messobjekt auf einem Halbleiterwafer mit einem Messgerät
zu vermessen. Hierbei wird anhand des gemessenen Intensitätsprofils
auf dem Halbleiterwafer in einem ersten Auswerteschritt ein erstes
Zielobjekt gesucht, um dessen charakteristischen Parameter als erstes
Messergebnis zu bestimmen. Wenn jedoch diese Auswertung fehlschlägt
oder große Abweichungen zu bekannten Prozess-Spezifikationen
zeigt, wird ein weiterer Auswerteschritt mit einem anderen Zielobjekt
gesucht, wobei ebenfalls dessen charakteristischer Parameter bestimmt
wird. Hierdurch ist es möglich, nacheinander nach unterschiedlichen
Zielobjekten mit nur einer Messvorschrift zu suchen. Als Zielobjekte
werden z. B. Strukturelemente betrachtet, die auf einem Halbleiterwafer
ausgebildet sind. Das Messgerät, mit dem die Zielobjekte
gesucht werden, ist im allgemeinen ein Rasterelektronenmikroskop.
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Offenbarung der Erfindung
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Vorteile der Erfindung
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Ein
erfindungsgemäßes Verfahren zur Zuordnung von
Partikeln zu ihrem Entstehungsprozess umfasst folgende Schritte:
- (a) Aufnahme eines vergrößerten,
hochaufgelösten kontrastreichen Bildes des Partikels,
- (b) Bestimmen der exakten Partikelposition in dem Bild,
- (c) Binarisieren des Bildes des Partikels, Berechnen der Hu-Invarianten
und Berechnen eiens gewichteten Gradientenphasenhistogramms auf
der Oberfläche des Partikels,
- (d) Integrierte Klassifikation der Hu-Invarianten und des Gradientenphasenhistogramms
zur Identifikation des Entstehungsprozesses.
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Durch
das erfindungsgemäße Verfahren lassen sich Partikel
anhand eines Rückstreubildes eines Rasterelektronenmiskroskops
dem verursachenden Prozess zuordnen. Insbesondere können
auch Partikel zugeordnet werden, deren Quelle nicht über
ein singulär verwendetes Material identifiziert werden
kann. Dadurch sind Partikelquellen identifizierbar und die Verursacher
von Prozessinstabilitäten können zielgerichtet
identifiziert werden. Durch die zielgerichtete Identifikation von
Prozessinstabilitäten kann bei Sauberkeitsproblemen zielgerichtet
eingegriffen werden. Ein weiterer Vorteil des erfindungsgemäßen
Verfahrens ist, dass sich dieses ohne großen Aufwand in
ein bestehendes Verfahren zur Restschmutzanalytik integrieren lässt.
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Die
Partikelposition wird üblicherweise durch ein Bildbearbeitungsverfahren
bestimmt. Hierzu wird im allgemeinen die digitalisierte Aufnahme
des Rasterelektronenmikroskops einem gängigen Bildbearbeitungsverfahren
unterzogen. Da der Partikel und der Hintergrund unterschiedliche
Grauwerte oder Texturen bei einem Grauwertbild oder unterschiedliche
Farben oder Texturen bei einer farbigen Aufnahme aufweisen, kann anhand
der Unterschiede im Grauton bzw. der Farbdifferenzen der Partikel
erkannt werden und so die Position des Partikels bestimmt werden.
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Wenn
das Verfahren zur Zuordnung von Partikeln zu ihrem Entstehungsprozess
Teil eines umfassenden Analyseverfahrens ist, z. B. einer Restschmutzanalytik,
ist es möglich, die Partikelposition durch Deduktion aus
der Partikeldetektion in einem vorhergehenden Analyseschritt zu
bestimmen. Hierbei wird in dem vorhergehenden Schritt zunächst
erkannt ob überhaupt Partikel vorliegen. Wenn Partikel
gefunden werden, kann hieraus auch der Ort des Partikels abgeleitet
werden.
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Von
dem Partikel wird dann ein vergrößertes Bild aufgenommen.
Die maximale Vergrößerung ist dabei abhängig
vom eingesetzten Verfahren. Üblicherweise erfolgt die Aufnahme
mit Hilfe eines Rasterelektronenmikroskops. In üblichen
Restschmutzanalytik-Prozessen ergibt sich hierdurch maximal eine
2000-fache Vergrößerung.
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Die
charakterisierenden Eigenschaften eines Partikels sind dessen Form
und Bearbeitungstextur. Diese schwanken sehr stark mit dem vorliegenden
Material. Aus diesem Grund ist es bevorzugt, vor der Zuordnung zu
einem Entstehungsprozess das Material des Partikels zu bestimmen.
Die Bestimmung des Material erfolgt durch ein EDX-Spektrum, das
von der gesamten Partikeloberfläche aufgenommen und mit
Standard-Software ausgewertet wird.
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Besonders
bevorzugt erfolgt die Bestimmung des Materials des Partikels direkt
im Anschluss an die Aufnahme des vergrößerten,
hochaufgelösten und kontrastreichen Bildes.
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Nach
der Bestimmung des Materials des Partikels werden die Hu-Invarianten
und das gewichtete Gradientenphasenhistogramm auf der Oberfläche
des Partikels berechnet. Die Hu-Invarianten dienen zur Formcharakterisierung
des Partikels. Als Hu-Invarianten werden die von Hu in M.
K. Hu, „Visual Pattern Recognition by Moment Invariants",
IRE Transactions on Information Theory, 1962, S. 179–187,
eingeführten invarianten Objektmomente zur Formcharakterisierung
genutzt. Diese dienen dazu, eine Invarianz unter Rotation und Skalierung
bei der Formbeschreibung zu erreichen.
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Die
Textur des Partikels wird durch ein gewichtetes Gradientenphasenhistogramm
beschrieben. Hierzu wird für jedes Pixel der Partikeloberfläche
im binarisierten Bild des Partikels der diskrete Gradient berechnet und
dieser in Amplitude und Phase zerlegt. Die Berechnung des Gradienten
erfolgt dabei im Allgemeinen mit in der Bildverarbeitung üblichen
Verfahren durch Faltung mit einer geeigneten Maske.
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Nach
dem Zerlegen der Gradienten in Amplitude und Phase werden die Phasen
der Gradienten aller Pixel der Partikeloberfläche in einem
Histogramm zusammengefasst. Der Beitrag zum Histogramm wird mit der
Amplitude gewichtet. Das Zusammenfassen der Gradienten aller Pixel
der Partikeloberfläche erfolgt vorzugsweise mit 2-Grad-Schritten.
Beim Zusammenfassen der Gradienten werden antiparallele Gradienten
identifiziert. Hierdurch ist es möglich, nur Richtungen
zwischen 0° und 180° zu verwenden. Auf diese Weise
bekommen wichtige Bearbeitungskanten im Bild einen größeren
Einfluss auf das Histogramm, da dort mit großen Beträgen
beim Gradienten zu rechnen ist. Das entstandene Histogramm wird
soweit rotiert, dass der maximale Wert des Histogramms an Position
1 steht. Hierdurch wird ermöglicht, dass das Histogramm
invariant unter Rotationen ist. Eine Invarianz gegen unterschiedliche
Partikelgrößen und eine Robustheit gegen Beleuchtungsschwankungen
wird dadurch erreicht, dass das Histogramm abschließend
summennormiert wird. Auf diese Weise erhält man pro Partikel
ein Set von 7 Forminvarianten und ein Phasenhistogramm mit 90 Einträgen.
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Um
das so beschriebene Partikel einem Entstehungsprozess zuordnen zu
können, erfolgt abschließend eine integrierte
Klassifikation der Hu-Invarianten und des Gradientenphasenhistogramms.
Dies erfolgt vorzugsweise mit Hilfe eines k-nächste Nachbarn-Klassifikators
und einer gemischten euklidisch-symmetrisierten-Kullback-Leibler-Divergenz-Semi-Metrik.
Die gemischte euklidisch-symmetrisierte-Kullback-Leibler-Divergenz-Semi-Metrik
wird als Abstandsmaß für den k-nächsten
Nachbarn-Klassifikator verwendet. Hierzu ist eine euklidische Metrik
für 2 Sets an Formparametern x, y definiert als
und bei den Histogrammen
eine symmetrisierte Kullback-Leibler-Divergenz, die gegeben ist
durch
mit Histogrammen p, q verwendet
und beide Abstandswerte werden materialabhängig gemischt.
Das Mischen erfolgt nach folgender Gleichung
FM(P,
Q) = (1 – λ)·L2(PObj, QObj) + λ·KLs(PHistogr||QHistogr). -
Hierbei
kann der optimale Wert für den Mischungsparameter λ durch
Kreuzvalidierung über ein Testset inferiert werden.
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Auch
der Parameter k des k-nächsten Nachbarn-Klassifikators
wird vorzugsweise durch Kreuzvalidierung auf einem Testset bestimmt.
Das Testset kann durch gesonderte Vorversuche leicht erstellt werden.
Bei den Vorversuchen ist hierbei die Prozessherkunft bekannt.
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Um
eine Zuordnung des Partikels zum Entstehungsprozess zu ermöglichen,
werden vorzugsweise für unterschiedliche Enstehungsprozesse
Vergleichswerte aus Testdaten bestimmt. Die Zuordnung zu einem Entstehungsprozess
erfolgt durch Vergleich der Hu-Invarianten und des Gradientenphasenhistogramms
mit den Vergleichswerten. Das Partikel wird dabei jeweils demjenigen
Entstehungsprozess zugeordnet, dem ein Vergleichspartikel zugehört,
dessen Merkmale am nächsten zu den Merkmalen des zu klassifizierenden
Partikels liegen.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren wird vorzugsweise zur
Identifizierung von Partikelquellen in der Restschmutzanalytik eingesetzt.
Diese kommt insbesondere zu tragen in Fertigungsprozessen, die unter hochreinen
Bedingungen durchgeführt werden müssen. Derartige
Fertigungsprozesse sind z. B. die Herstellung von Halbleiterwafern.
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Kurze Beschreibung der Zeichnungen
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Eine
Ausführungsform der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt
und in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert.
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Die
einzige Figur zeigt ein Flussdiagramm des erfindungsgemäßen
Verfahrens.
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Ausführungsformen
der Erfindung
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In
der einzigen Figur ist ein Flussdiagramm des erfindungsgemäßen
Verfahrens dargestellt.
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In
einem ersten Schritt 1 wird ein vergrößertes,
hochaufgelöstes und kontrastreiches Bild eines Partikels
aufgenommen. Hierzu wird vorzugsweise ein Rasterelektronenmikroskop
eingesetzt. Es ist jedoch auch jede beliebige andere Vorrichtung
einsetzbar, mit der ein vergrößertes, hochaufgelöstes
und konstrastreiches Bild des Partikels aufgenommen werden kann. Üblicherweise
liefern jedoch nur Rasterelektronenmikroskope hinreichende Vergrößerungen.
Bevorzugt wird das Partikel mit einer Vergrößerung
aufgenommen, mit der der Partikel bildfüllend abgebildet
wird.
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Aus
dem derartig aufgenommenen Bild wird in einem zweiten Schritt 3 die
exakte Partikelposition ermittelt. Dies erfolgt vorzugsweise mit üblichen
Methoden der Bildverarbeitung. Hierzu ist es z. B. möglich,
die Partikelposition anhand von Grauwertunterschieden oder Farbunterschieden
im Bild zu ermitteln. Um die Methoden der Bildverarbeitung einsetzen
zu können, ist es jedoch notwendig, das Bild zunächst
in digitaler Form darzustellen, um eine entsprechende Auswertung
mit Methoden der Bildverarbeitung zu ermögli chen. Diese erfolgt
im allgemeinen durch Einsatz eines Computers. Alternativ zum Einsatz
der Standardmethoden der Bildverarbeitung zur Detektion der exakten
Partikelposition ist es auch möglich, die Position des
Partikels durch Ergebnisse von früheren Schritten einer
Prozesskette durch Deduktion herzuleiten. Die früheren
Schritte der Prozesskette ergeben sich z. B. aufgrund einer Partikeldetektion
in der Sauberkeitsanalytik, wie sie beispielsweise in Prozessen
eingesetzt wird, die in hochreiner Atmosphäre durchgeführt
werden. Auch bei der Partikeldetektion in der Sauberkeitsanalytik
wird zunächst ein vergrößertes Bild eines
Objekts aufgenommen und dieses auf Partikel hin mit Methoden der
Bildverarbeitung untersucht. Die so gewonnenen Bilder können
dann in einer erneuten Aufnahme weiter vergrößert
werden. In diesem Fall ist es bevorzugt, wenn der erste Schritt 1 und
der zweite Schritt 3 vertauscht werden. D. h. es wird zunächst
die Position des Partikels detektiert und daran anschließend
erfolgt die Aufnahme des vergrößerten, hochaufgelösten
und kontrastreichen Bildes des Partikels.
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In
einem dritten Schritt 5 werden nach der Aufnahme des Bildes
im ersten Schritt 1 und der Detektion der exakten Partikelposition
in Schritt 3 die Hu-Invarianten für das binarisierte
Partikelbild berechnet. Mit Hilfe der Hu-Invarianten erfolgt eine
Formcharakterisierung des Partikels. Mit Hilfe der Hu-Invarianten
lässt sich die Form des Partikels derart beschreiben, dass
dieses auch unter Rotation und Skalierung des Bildes invariant ist.
Auf diese Weise lässt sich eine Formcharakterisierung des
Partikels erreichen, die unabhängig ist von der Vergrößerung
und der Lage des Partikels.
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Nach
der Berechnung der Hu-Invariaten für das binarisierte Partikelbild
im dritten Schritt 5 wird ein gewichtetes Gradientenphasenhistogramm
auf der Oberfläche des Partikels berechnet. Diese Berechnung
erfolgt in einem vierten Schritt 7. Die Berechnung des
gewichteten Gradientenphasenhistogramms erfolgt mit Hilfe des kontrastreichen
Grauwertbildes, das im ersten Schritt 1 aufgenommen wurde.
Durch das gewichtete Gradientenphasenhistogramm lässt sich
die Textur der Oberfläche des Partikels beschreiben.
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Die
Textur und die Form eines Partikels sind im allgemeinen charakteristisch
für den jeweiligen Entstehungsprozess. Aus diesem Grund
lässt sich anhand der Form des Partikels und der Oberflächentextur
auf den Entstehungsprozess des derart beschriebenen Partikels schließen.
Für das gewichtete Gradientenphasenhistogramm wird für
jedes Pixel der Partikeloberfläche im kontrastreichen Grauwertbild
der diskrete Gradient berechnet und dieser wird in Amplitude und
Phase zerlegt. Die Phasen der Gradienten aller Pixel der Partikeloberfläche
werde in einem Histogramm zusammengefasst und der Beitrag zum Histogramm
wird mit der Amplitude gewichtet. Das Zusammenfassen der Phasen
in einem Histogramm erfolgt dabei in Schritten, die einerseits nicht
zu groß gewählt werden, um gegen Rotation des
Objekts hinreichend robust zu sein. Andererseits führen
jedoch zu viele Bins, das heißt ein zu kleiner Wert, zu
unnötigen Variationen. Als geeignet hat sich ein Zusammenfassen
in 2°-Schritten erwiesen. Beim Zusammenfassen der Gradienten
werden antiparallele Gradienten identifiziert werden. Es werden
somit nur Richtungen zwischen 0° und 180° verwendet.
Wichtige Bearbeitungskanten im Bild bekommen auf diese Weise einen
größeren Einfluss auf das Histogramm, da dort mit
großen Beträgen beim Gradienten zu rechnen ist.
Das entstandene Histogramm wird soweit rotiert, dass der maximale
Wert des Histogramms an Position 1 steht. Hierdurch wird realisiert,
dass das Histogramm invariant unter Rotationen ist. Abschließend
wird das Histogramm auch summennormiert, um eine Invarianz gegen unterschiedliche
Partikelgrößen und eine Robustheit gegen Beleuchtungsschwankungen
zu erreichen. Auf Grund der 2-Grad-Schritte hat das so erstellte
gewichtete Gradientenphasenhistogramm 90 Einträge. Zusätzlich
erhält man pro Partikel 7 Forminvarianten, die sich aus
der Berechnung der Hu-Invarianten ergeben.
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In
einem abschließenden Schritt 9 wird zur Identifikation
des Erzeugungsprozesses eine integrierte Klassifikation der Hu-Invarianten
und des Gradientenphasenhistogramms durchgeführt. Diese
erfolgt vorzugsweise mit Hilfe eines k-nächsten Nachbarn-Klassifikators
und einer gemischten euklidisch-symmetrisierten-Kullback-Leibler-Divergenz-Semi-Metrik.
Der Parameter k des k-nächsten Nachbarn-Klassifikators
und der Mischungsparameter λ der euklidisch-symmetrisierten-Kullback-Leibler-Divergenz-Semi-Metrik
werden vorzugsweise durch Kreuzvalidierung auf einem Testset bestimmt.
Der Parameter k stellt dabei die Anzahl der nächsten Nachbarn
des k-nächsten Nachbarn-Klassifikators dar.
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Für
das Testset wird das Verfahren für ein Partikel, der durch
einen bekannten Entstehungsprozess entstanden ist, durchgeführt.
Hierdurch ergeben sich Vergleichswerte für die Hu-Invarianten
und das Gradientenphasenhistogramm. Auf diese Weise können
Partikel, die durch bekannte unterschiedliche Entstehungsverfahren
hergestellt wurden, bestimmt werden und deren Daten als Vergleichswerte
dienen.
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Die
Identifikation des Erzeugungsprozesses ergibt sich dann durch Vergleich
der ermittelten Werte für das aufgenommene Partikel mit
den Werten für Partikel, deren Entstehungsprozess bekannt
ist. Da jeweils gleiche Entstehungsprozesse für jedes Partikel ähnliche
Werte ergeben, kann somit durch Vergleich mit diesen Werten auf
den Entstehungsprozess geschlossen werden.
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Da
die Hu-Invarianten und das Gradientenphasenhistogramm jedoch stark
vom Material des Partikels abhängt, ist es notwendig, um
den Entstehungsprozess korrekt zuordnen zu können, zunächst
das Material des Partikels zu ermitteln. Die unterschiedlichen Werte
für verschiedene Materialien ergeben sich insbesondere
aus unterschiedlichen Grauwerten für verschiedene Partikel,
die aufgenommen werden.
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Um
das Material des Partikels zu identifizieren wird ein EDX-Spektrum
aufgenommen. Dazu wird der Scanbereich des Elektronenstrahls auf
die Oberfläche des Partikels eingeschränkt und
die angeregte Röntgenstrahlung aufgezeichnet. Dieses EDX-Spektrum
wird auf die darin enthaltenen Materialien untersucht und deren
Anteil quantifiziert.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren wird, wie zuvor beschrieben,
vorzugsweise bei einer Restschmutzanalytik eingesetzt, wie sie z.
B. bei der Kontrolle von Halbleiterwafern eingesetzt wird.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- - DE 102005004599
A [0003]
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- - M. K. Hu, „Visual
Pattern Recognition by Moment Invariants", IRE Transactions on Information
Theory, 1962, S. 179–187 [0011]
mit Histogrammen p, q verwendet und beide Abstandswerte werden materialabhängig gemischt. Das Mischen erfolgt nach folgender Gleichung