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Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung
zur Erhöhung
der Auflösung eines
optischen Abbildungssystems mit einer eine Pupille und eine Bildebene
aufweisenden Abbildungsoptik und einem Beleuchtungsmodul, das Strahlung
zur Beleuchtung eines abzubildenden Objektes abgibt.
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Die
Auflösung
eines optischen Abbildungssystems ist im wesentlichen durch die
numerische Apertur der Abbildungsoptik und die Brechzahl des Mediums
zwischen Objekt und Abbildungsoptik bestimmt. Bisherige Ansätze zur
Auflösungssteigerung gehen
daher in Richtung der Verwendung von Immersionsmedien mit hoher
Brechzahl zwischen Objekt und Abbildungsobjekt und der Verwendung
von Abbildungsoptiken mit größerer numerischer
Apertur. Dies erfordert jedoch einen hohen technologischen und finanziellen
Aufwand und stößt beispielsweise bei
der Inspektion von Lithographie-Masken an die Grenze des Machbaren.
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Ausgehend
hiervon ist es Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zur Erhöhung der
Auflösung
eines optischen Abbildungssystems zur Verfügung zu stellen, das einfach
und kostengünstig
umgesetzt werden kann. Ferner soll ein entsprechende Vorrichtung
zur Erhöhung
der Auflösung
eines optischen Abbildungssystems bereitgestellt werden.
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Die
Aufgabe wird gelöst
durch ein Verfahren zur Erhöhung
der Auflösung
eines optischen Abbildungssystems mit einer eine Pupille und eine
Bildebene aufweisenden Abbildungsoptik und einem Beleuchtungsmodul,
das Strahlung zur Beleuchtung eines abzubildenden Objektes abgibt,
mit den Schritten:
- a) Beleuchten des Objektes
in unterschiedlichen Beleuchtungsmodi, die sich durch den Einfallswinkel
der Strahlung auf das Objekt voneinander unterscheiden, und Abbilden
des beleuchteten Objektes mittels der Abbildungsoptik in die Bildebene
mit einer durch das Abbildungssystem vorgegebenen Auflösung,
- b) Bestimmen der während
der Abbildung in der Pupille vorliegende Verteilung des elektrischen Feldes
der Strahlung als komplexes Pupillenbild für jeden Beleuchtungsmodus,
- c) rechnerisches Zusammensetzen der komplexen Pupillenbilder
zur Bestimmung einer Verteilung des elektrischen Feldes der Strahlung
in einer fiktiven Pupille, die größer ist als die Pupille der
Abbildungsoptik, und
- d) rechnerisches Transformieren der Verteilung des elektrischen
Feldes der Strahlung in der fiktiven Pupille in die Bildebene, so
daß ein
Bild des Objekts mit einer Auflösung
erhalten wird, die größer ist
als die vorgegebene Auflösung.
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Durch
das rechnerische Zusammensetzen der fiktiven Pupille wird eine algorithmische
Erhöhung
der Grenzfrequenz des optischen Abbildungssystems erreicht, ohne
das optische Abbildungssystem an sich ändern zu müssen. Das im Schritt d rechnerisch
transformierte Bild des Objektes entspricht in guter Nährung dem
Bild eines optischen Systems mit einer höheren numerischen Apertur als
die numerische Apertur der optischen Abbildungsvorrichtung und zeigt
somit eine höhere
Auflösung
als die im Schritt a erzeugten Aufnahmen.
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Unter
dem komplexen Pupillenbild wird hier die Verteilung des elektrischen
Feldes (Amplitude und Phase) verstanden.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren
kann im Schritt d die rechnerische Transformation so durchgeführt werden,
daß das
transformierte Bild Informationen der Amplitude und Phase des elektrischen
Feldes der Strahlung enthält,
was gerade bei der Inspektion von Lithographie-Masken von großem Interesse ist.
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Bei
dem Verfahren können
im Schritt c die Pupillenbilder relativ zueinander verschoben werden. Diese
Verschiebung entspricht einer Verschiebung in der Fourierebene der
Abbildungsoptik und somit einer Verschiebung im Frequenzraum. Bevorzugt
können
die Pupillenbilder so zueinander verschoben werden, daß sie sich
teilweise überlappen.
Die elektrischen Feldverteilungen der komplexen Pupillenbilder können kohärent (also
unter Berücksichtigung der
Phase) addiert bzw. kombiniert werden.
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Ferner
können
im Schritt c vor der kohärenten
Kombination die zumindest zwei komplexen Pupillenbilder so normiert
werden, daß die
Energie im Überlappungsbereich
für jedes
der zumindest zwei komplexen Pupillenbilder gleich ist.
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Des
weiteren kann im Schritt c das elektrische Feld der Strahlung in
der fiktiven Pupille mit einer Gewichtungsfunktion multipliziert
werden, die für jeden
Punkt in der fiktiven Pupille das Inverse der Summe aller am jeweiligen
Punkt übereinanderliegenden
komplexen Pupillenbilder ist. Wenn an einem Punkt der fiktiven Pupille
die entsprechenden Werte von N komplexen Pupillenbildern kohärent addiert wurden,
beträgt
die Gewichtungsfunktion an diesem Punkt 1/N. Damit wird eine korrekte
Energienormierung in der fiktiven Pupille erreicht.
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Bei
dem Verfahren kann im Schritt c für jeweils zwei sich zumindest
teilweise überlappende komplexe
Pupillenbilder die Position eines Merkmals bestimmt werden, das
in den jeweils zwei Pupillenbildern enthalten ist, und die Pupillenbilder
können
unter Berücksichtigung
der bestimmten Positionen zusammengesetzt werden. Bei dem Merkmal
handelt es sich insbesondere um die nullte Beugungsordnung. Diese
läßt sich
besonders gut in den komplexen Pupillenbildern ermitteln, so daß das Zusammensetzen
der komplexen Pupillenbilder mit der gewünschten Genauigkeit durchgeführt werden
kann.
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Ferner
kann für
jeweils zwei sich zumindest teilweise überlappende komplexe Pupillenbilder
die Phase eines Merkmals bestimmt werden, das in den jeweils zwei
Pupillenbildern vorhanden ist, und können vor dem rechnerischen
Zusammensetzen die Phasen der Pupillenbilder so normiert werden,
daß die
Phase des entsprechenden Merkmals für die jeweils zwei Pupillenbilder
gleich ist. Dies ist insbesondere dann von Vorteil, wenn die Phase
der Pupillenbilder im Schritt b jeweils nur bis auf eine unbekannte Konstante
bestimmt werden kann.
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Das
Merkmal, dessen Position und/oder Phase bestimmt wird, kann in jedem
der Pupillenbilder enthalten sein. Es ist jedoch auch möglich, daß bei mehr
als zwei komplexen Pupillenbildern ein erstes und ein zweites Pupillenbild
ein erstes Merkmal gemeinsamen haben, wohingegen das zweite und ein
drittes Pupillenbild ein zweites Merkmal gemeinsam haben. So kann
es sich bei dem ersten Merkmal um die nullte Beugungsordnung und
bei dem zweiten Merkmal um die +1. Beugungsordnung oder –1. Beugungsordnung
handeln.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren
kann im Schritt b das komplexe Pupillenbild dieses Beleuchtungsmodus
rechnerisch aus Bildern der Intensität der Strahlung in der Bildebene
und in der Pupille des entsprechenden Beleuchtungsmodus ermittelt werden.
Dazu sind bekannte iterative Verfahren einsetzbar. Diese Verfahren
werden häufig
auch als Phase-Retrieval-Algorithmen
bezeichnet und sind dem Fachmann bekannt.
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Das
rechnerische Zusammensetzen der fiktiven Pupille aus den Pupillenbildern
kann auch so erfolgen, daß von
zumindest einem Pupillenbild nur ein Ausschnitt verwendet wird.
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Die
Beleuchtung des Objektes in den einzelnen Beleuchtungsmodi wird
bevorzugt kohärent durchgeführt. Unter
kohärenter
Beleuchtung wird hier insbesondere verstanden, daß die Beleuchtung
möglichst
nur eine einzige ebene Welle aufweist. Eine solche Beleuchtung ist beispielsweise
durch entsprechende Blenden in einer Pupille der Optik des Beleuchtungsmoduls
möglich.
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Ferner
wird eine Vorrichtung zur Erhöhung der
Auflösung
eines optischen Abbildungssystems mit einer eine Pupille und eine
Bildebene aufweisenden Abbildungsoptik und einem Beleuchtungsmodul, das
Strahlung zur Beleuchtung eines abzubildenden Objektes abgibt, bereitgestellt,
wobei die Vorrichtung ein Steuer- und Auswertemodul zur Ansteuerung
des optischen Abbildungssystems aufweist, das ein Beleuchten des
Objektes in unterschiedlichen Beleuchtungsmodi, die sich durch den
Einfallswinkel der Strahlung auf das Objekt voneinander unterscheiden,
und ein Abbilden des beleuchteten Objektes mittels der Abbildungsoptik
in die Bildebene mit einer durch das Abbildungssystem vorgegebenen
Auflösung
bewirkt und das folgende Schritte durchführt:
- A)
Bestimmen der während
der Abbildung in der Pupille vorliegende Verteilung des elektrischen Feldes
der Strahlung als komplexes Pupillenbild für jeden Beleuchtungsmodus,
- B) rechnerisches Zusammensetzen der komplexen Pupillenbilder
zur Bestimmung einer Verteilung des elektrischen Feldes der Strahlung
in einer fiktiven Pupille, die größer ist als die Pupille der
Abbildungsoptik, und
- C) rechnerisches Transformieren der Verteilung des elektrischen
Feldes der Strahlung in der fiktiven Pupille in die Bildebene, so
daß ein
Bild des Objekts mit einer Auflösung
erhalten wird, die größer ist
als die vorgegebene Auflösung.
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Mit
einem solchen Abbildungssystem kann die Auflösung des optischen Abbildungssystems
erhöht
werden, ohne das optische Abbildungssystem selbst ändern zu
müssen.
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Das
Steuer- und Auswertemodul kann im Schritt B die komplexen Pupillenbilder
relativ zueinander verschieben, wobei sich die komplexen Pupillenbilder
bevorzugt teilweise überlappen.
Insbesondere kann das Steuer- und Auswertemodul die elektrischen
Feldverteilungen der komplexen Pupillenbilder kohärent addieren.
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Das
Steuer- und Auswertemodul kann im Schritt B das elektrische Feld
der Strahlung in der fiktiven Pupille mit einer Gewichtungsfunktion
multiplizieren, die für
jeden Punkt in der fiktiven Pupille das Inverse der Summe aller
am jeweiligen Punkt berücksichtigter
komplexen Pupillenbilder ist. Damit wird eine korrekte Energienormierung
sichergestellt.
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Das
Steuer- und Auswertemodul kann im Schritt B für jeweils zwei sich zumindest
teilweise überlappende
komplexe Pupillenbilder die Position eines Merkmals bestimmen, das
in den jeweils zwei Pupillenbildern enthalten ist, und die Pupillenbilder unter
Berücksichtigung
der bestimmten Positionen zusammensetzen. Bei dem Merkmal handelt
es sich insbesondere um die nullte Beugungsordnung, deren Position
besonders gut und genau bestimmt werden kann. Insbesondere kann
das Steuer- und Auswertemodul für
jeweils zwei sich zumindest teilweise überlappende komplexe Pupillenbilder
die Phase eines Merkmals bestimmen, das in den jeweils zwei Pupillenbildern
vorhanden ist, und vor dem rechnerischen Zusammensetzen die Phasen
der Pupillenbilder so normieren, daß die Phase des entsprechenden Merkmals
für die
jeweiligen zwei Pupillenbilder gleich ist. Dies ist insbesondere
dann von Vorteil, wenn die Pupillenbilder durch iterative Verfahren
gewonnen werden, bei denen bei der Phasenbestimmung häufig eine
nicht bekannte Konstante auftritt.
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Das
Merkmal, dessen Position und/oder Phase bestimmt wird, kann in jedem
der Pupillenbilder enthalten sein. Es ist jedoch auch möglich, daß bei mehr
als zwei komplexen Pupillenbildern ein erstes und ein zweites Pupillenbild
ein erstes Merkmal gemeinsamen haben, wohingegen das zweite und ein
drittes Pupillenbild ein zweites Merkmal gemeinsam haben. So kann
es sich bei dem ersten Merkmal um die nullte Beugungsordnung und
bei dem zweiten Merkmal um die +1. Beugungsordnung oder –1. Beugungsordnung
handeln.
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Das
Steuer- und Auswertemodul kann im Schritt A das komplexe Pupillenbild
jedes Beleuchtungsmodus rechnerisch aus Bildern der Intensität der Strahlung
in der Bildebene und in der Pupille des entsprechenden Beleuchtungsmodus
ermitteln.
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Das
Abbildungssystem kann Teil der Vorrichtung zur Erhöhung der
Auflösung
sein. Die Vorrichtung kann insbesondere als Mikroskop oder Maskeninspektionssystem
zur Inspektion von Lithographiemasken ausgebildet sein.
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Bei
dem im Schritt C transformierten Bild können insbesondere Information
zu Amplitude und Phase des elektrischen Feldes der Strahlung enthalten
sein.
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Es
versteht sich, daß die
vorstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale
nicht nur in den angegebenen Kombinationen, sondern auch in anderen
Kombinationen oder in Alleinstellung einsetzbar sind, ohne den Rahmen
der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
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Nachfolgend
wird die Erfindung beispielsweise anhand der beigefügten Zeichnungen,
die auch erfindungswesentliche Merkmale offenbaren, noch näher erläutert. Es
zeigen:
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1 eine
schematische Darstellung einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen Abbildungsvorrichtung;
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2 ein
komplexes Pupillenbild eines ersten Beleuchtungsmodus;
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3 ein
komplexes Pupillenbild eines zweiten Beleuchtungsmodus;
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4 eine
fiktive Pupille basierend auf den komplexen Pupillenbildern von 2 und 3;
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5 ein
weiteres komplexes Pupillenbild eines Beleuchtungsmodus;
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6 ein
fiktives Pupillenbild aus den komplexen Pupillenbildern von 2, 3 und 5;
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7 ein
fiktives Pupillenbild aus vier komplexen Pupillenbildern, und
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8 ein
weiteres fiktives Pupillenbild aus den komplexen Pupillenbildern
von 2, 3 und 5.
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Bei
der in 1 schematisch gezeigten Ausführungsform umfaßt die erfindungsgemäße Abbildungsvorrichtung 1 ein
optisches Abbildungssystem 2, das eine Abbildungsoptik 3,
die hier schematisch durch zwei Linsen 4 und 5 dargestellt
ist, ein Beleuchtungsmodul 6 sowie einen Detektor 7 enthält.
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In
der Fokusebene der Abbildungsoptik 3 kann ein zu untersuchendes
Objekt 8 angeordnet werden, das mit Strahlung des Beleuchtungsmoduls 6 beleuchtet
wird. Das zu untersuchende Objekt 8, das z. B. eine Maske
für die
Halbleiterfertigung ist, wird über
die Abbildungsoptik 3 vergrößert (beispielsweise mit einer
450-fachen Vergrößerung)
auf den Detektor 7 abgebildet. Die dabei erzielbare Auflösung ist
im wesentlichen durch die numerische Apertur der Abbildungsoptik 3 und
der Brechzahl des Mediums zwischen Objekt und Abbildungsoptik 3 begrenzt.
Diese Auflösung
wird im folgenden optische Auflösung
genannt.
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Um
Bilder des Objekts mit einer höheren
Auflösung
als die optische Auflösung
zu erhalten, enthält die
erfindungsgemäße Abbildungsvorrichtung 1 ein Steuermodul 9 sowie
eine weitere Optik 10.
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Das
Steuermodul 9 steuert das Beleuchtungsmodul 6 so
an, daß die
Strahlung zur Beleuchtung des Objektes 8 möglichst
nur eine einzige ebene Welle umfaßt (was nachfolgend auch als
kohärente Beleuchtung
bezeichnet wird), wobei zeitlich nacheinander unterschiedliche Beleuchtungsmodi
eingestellt werden, die sich durch den Einfallswinkel der Strahlung
auf das Objekt 8 voneinander unterscheiden.
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In
jedem Beleuchtungsmodus wird mittels dem Detektor 7 ein
zweidimensionales Bild der Intensitäten der Strahlung bei der Abbildung
des Objektes 8 auf den Detektor 7 aufgenommen
(nachfolgend als erstes Intensitätsbild
bezeichnet). Ferner wird in jedem Beleuchtungsmodus die weitere
Optik 10 in den Strahlengang zwischen einer Pupillenebene 11 der Abbildungsoptik 3 und
dem Detektor 7 eingebracht. Die weitere Optik 10 ist
so ausgebildet, daß dann
mit dem Detektor 7 die Intensitätsverteilung der Strahlung
in der Pupillenebene 11 und somit in der Pupille 12 der
Abbildungsoptik 3 als zweidimensionales Bild aufgenommen
werden kann (nachfolgend als zweites Intensitätsbild bezeichnet).
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Mittels
bekannter iterativer Algorithmen, die häufig als Phase-Retrieval-Algorithmen
bezeichnet werden, wie z. B. dem Gerchberg-Saxton-Algorithmus, können aus
dem ersten und zweiten Intensitätsbild
für jeden
Bildmodus die Phase und Amplitude des elektrischen Feldes der Strahlung
in der Pupille 12 rechnerisch ermittelt werden.
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Bei
dem hier beschriebenen Beispiel trifft die ebene Welle der Beleuchtungsstrahlung
in den beiden Beleuchtungsmodi jeweils unter einem Winkel zur optischen
Achse OA der Abbildungsvorrichtung 2 auf das Objekt 8.
Die Einfallsrichtung ist in 1 schematisch
durch den Pfeil P1 für
den ersten Beleuchtungsmodus und den Pfeil P2 für den zweiten Beleuchtungsmodus
angedeutet.
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Bei
dem hier beleuchteten Objekt 8 wird in der Pupille 12 ein
Beugungsspektrum erzeugt, das jedoch in beiden Beleuchtungsmodi
aufgrund des schrägen
Einfalls in der Pupille 12 relativ zum Ort der optischen
Achse OA in der Pupille 12 verschoben ist. So ist im ersten
Beleuchtungsmodus, wie in 2 angedeutet,
die nullte Beugungsordnung 15 (durch einen Kreis dargestellt)
nach rechts verschoben, so daß innerhalb
der Pupille 12 auch noch die –1. Beugungsordnung 16 (durch
ein Dreieck dargestellt) auftritt.
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Im
zweiten Beleuchtungsmodus (3) ist die
nullte Beugungsordnung 15 im Vergleich zu dem ersten Beleuchtungsmodus
(2) nach links verschoben, so daß die –1. Beugungsordnung
im zweiten Beleuchtungsmodus nicht mehr innerhalb der Pupille 12 auftritt.
Jedoch ist aufgrund der Verschiebung des Beugungsmusters nach links
in 3 die +1. Beugungsordnung 17 (durch ein
Quadrat dargestellt) innerhalb der Pupille 12. Durch die
unterschiedlichen Einfallswinkel in den verschiedenen Beleuchtungsmodi
werden somit unterschiedliche Abschnitte des bei der Abbildung auftretenden
Beugungsspektrums in die durch die numerische Apertur der Abbildungsoptik 3 begrenzte
Pupille 12 geschoben, die bei normaler Beleuchtung mit
senkrechtem Einfall nicht in der Pupille 12 vorhanden wären. Über die
Einfallswinkel können
somit bei der Abbildung des Objektes Beugungsspektrum und Pupille 12 relativ
zueinander verschoben werden.
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Für jeden
der Beleuchtungsmodi wird die Verteilung des elektrischen Feldes
(Amplitude und Phase) der Strahlung in der Pupille 12 mit
einem Phase-Retrieval-Algorithmus berechnet. Die berechnete Verteilung
wird nachfolgend auch komplexes Pupillenbild genannt.
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In
einem nächsten
Schritt werden die beiden berechneten Verteilungen rechnerisch zusammengefügt. Dazu
wird in jeder Verteilung die Lage der nullten Beugungsordnung 15 bestimmt
und die Verteilung (im Frequenzraum) dann so verschoben, daß die nullte
Beugungsordnung 15 mit der optischen Achse zusammenfällt, wie
in 4 angedeutet ist. Es wird somit eine fiktive Pupille 20 berechnet,
die größer ist
als die tatsächliche
Pupille 12 der Abbildungsoptik 3. Dabei wird eine
kohärente
Addition der verschobenen elektrischen Feldverteilung der beiden komplexen
Pupillenbilder (also der Amplituden unter Berücksichtigung der Phasen) durchgeführt.
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Die
so bestimmte Verteilung des elektrischen Feldes in der fiktiven
Pupille 20 wird mittels einer Fourier-Transformation in
die Bildebene transformiert, um ein Bild des Objekts 8 zu
generieren. Aufgrund der größeren Anzahl
von Beugungsordnungen entlang der fx-Richtung
in der fiktiven Pupille 20 im Vergleich zu der Pupille 12 während der
Abbildung ist in der entsprechenden x-Richtung im transformierten Bild die
Auflösung
höher als
die optische Auflösung. Das
transformierte Bild kann an jedem Bildpunkt Informationen bezüglich Amplitude
und Phase des elektrischen Feldes enthalten. Dies ist insbesondere bei
der Inspektion von Lithographie-Masken
von Vorteil. Natürlich
ist es auch möglich,
aus dem transformierten Bild ein Intensitätsbild abzuleiten.
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Um
die durch die Einschnürungen 21 und 22 der
fiktiven Pupille 20 bedingte, etwas geringere Auflösung in
der y-Richtung im transformierten Bild zu kompensieren, kann man
z. B. in einem dritten Beleuchtungsmodus das Objekt 8 so
beleuchten, daß die
ebene Welle sich parallel zur optischen Achse OA ausbreitet und
somit senkrecht auf das Objekt 8 trifft. In diesem Fall
fällt die
nullte Beugungsordnung mit der Position der optischen Achse OA in
der Pupille 12 zusammen, wie in 5 angedeutet
ist. Beim Zusammensetzen der einzelnen Pupillenbilder werden dann
drei Pupillenbilder zusammensetzt, wie in 6 angedeutet
ist. Die fiktive Pupille 20 von 6 zeigt
nicht mehr die unerwünschten
Einschnürungen 21 und 22.
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Alternativ
können
zusätzlich
zu den beiden Beleuchtungsmodi von 2 und 3 zwei
weitere Beleuchtungsmodi durchgeführt werden, bei denen die ebene
Welle jeweils unter einem solchen vorbestimmten Winkel zur optischen
Achse auf das Objekt trifft, daß die
nullte Beugungsordnung in der fy-Richtung
bzw. in der –fy-Richtung in der Pupille 12 verschoben
ist.
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Das
Zusammenfügen
der vier Pupillenbilder führt
dann zu der in 7 angedeuteten fiktiven Pupille 20.
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Bei
der Bestimmung der Lage der nullten Beugungsordnung hat sich gezeigt,
daß die
Bestimmung mit der Genauigkeit von einem Pixel des Detektors 7 zu
ungenau ist. Diese Ungenauigkeit würde zu einem linearen Anteil
in der Phase des elektrischen Feldes im berechneten Bild führen, der
in unerwünschter
Weise die interessierende, durch das Objekt 8 bedingte
Bildphase überlagert.
Ferner führt die
durch schräge
Beleuchtung bedingte Verschiebung der Beugungsordnungen in der Pupille
auch zu einem linearen Anteil der Phase des elektrischen Feldes
im Bild, die die Bildphase ebenfalls in unerwünschter Weise überlagert.
Daher wird die Lage der nullten Beugungsordnung subpixelgenau bestimmt. Dazu
wird die Verteilung des elektrischen Feldes im Bild, die bei der
iterativen Bestimmung der Pupillenbilder auch bestimmt werden kann,
einer Chirp-z-Transformation mit einem Skalierungsfaktor scal > 1 unterworfen. Idealerweise
entspricht der Skalierungsfaktor scal ungefähr dem Verhältnis von Grenzfrequenz des
Detektors 7 und Grenzfrequenz des optischen Abbildungssystems 2.
Als Resultat erhält
man ein stark vergrößertes Abbild
des elektrischen Feldes in der Pupille. In diesem vergrößerten Abbild
wird die Lage der nullten Beugungsordnung pixelgenau detektiert,
was einer subpixelgenauen Bestimmung der Lage der nullten Beugungsordnung im
komplexen Pupillenbild entspricht. Das zugehörige komplexe Pupillenbild
(also das nicht vergrößerte komplexe
Pupillenbild) kann dann rechnerisch derart verschoben werden, daß die nullte
Beugungsordnung auf der optischen Achse OA mit einer Genauigkeit
von 1/scal Pixeln zu liegen kommt. Dies kann z. B. dadurch realisiert
werden, daß der
der Verschiebung entsprechende lineare Anteil der Phase der Verteilung
des elektrischen Feldes im Bild eliminiert und diese korrigierte
Verteilung mittels einer Fouriertransformation wieder in die Pupille
propagiert wird.
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Da
die Phasen bei der iterativen Berechnung mittels dem Phase-Retrieval-Algorithmus
nur bis auf eine Konstante festgelegt sind und die Amplituden die
Energieschwankungen der Strahlung der einzelnen Beleuchtungsmodi
zeigen, weichen im allgemeinen sowohl die Phasen als auch die Amplituden
von der in allen Pupillenbildern vorliegenden nullten Beugungsordnung
voneinander ab. Daher werden vor der kohärenten Addition der Pupillenbilder
alle Pupillenbilder derart normiert, daß die Energie im Überlappungsbereich
sowie die Phasen der nullten Beugungsordnungen übereinstimmen.
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Das
so generierte Spektrum in der fiktiven Pupille wird noch mit einer
Gewichtungsfunktion multipliziert, um eine korrekte Energienormierung
der fiktiven Pupille zu gewährleisten.
Die Gewichtungsfunktion ist durch das Inverse der Summe aller im
jeweiligen Punkt übereinanderliegenden
Pupillenbildern gegeben. Bei N übereinanderliegenden
Pupillenbildern wird der entsprechende Gewichtungsfaktor 1/N.
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Die
durchgeführte
Verschiebung der Pupillenbilder setzt voraus, daß bei der Variation des Einfallswinkels
die Beugungsordnungen tatsächlich
nur verschoben werden. Bei kleinen Strukturen des Objektes 8 mit
Abmessung in der Größenordnung
der Wellenlänge
der Strahlung ist dies jedoch im Allgemeinen nicht mehr der Fall,
so daß dann
die Amplituden- und Phasenwerte vom Einfallswinkel abhängen. Der
dadurch bedingte Fehler kann z. B. teilweise so korrigiert werden,
daß die
beschriebene Verschiebung der Pupillenbilder zwar durchgeführt wird,
aber im Zentralbereich der fiktiven Pupille bei der kohärenten Addition
nur die elektrische Feldverteilung des komplexen Pupillenbildes
mit einer Beleuchtung senkrecht zur optischen Achse OA (Einfallswinkel
= 0°) verwendet
wird. Die elektrischen Feldverteilungen der anderen komplexen Pupillenbilder
mit Einfallswinkel ungleich 0° werden
nur außerhalb
des Zentralbereiches berücksichtigt.
Natürlich
wird vorher die beschriebene Phasenanpassung aller komplexen Pupillenbilder
durchgeführt.
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In 8 ist
der Fall gezeigt, bei dem der Zentralbereich mit dem fiktiven Pupillenbild
mit Einfallswinkel 0° zusammenfällt. Aus
den Pupillenbildern der Beleuchtungsmodi mit einem Einfallswinkel
ungleich 0° werden
bei der kohärenten
Addition nur die Bereiche berücksichtigt,
die an das Pupillenbild mit dem Einfallswinkel 0° direkt angrenzen. Die beiden komplexen
Pupillenbilder mit einem Einfallswinkel ungleich 0° sind daher
sichelförmig
in 8 dargestellt.
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Bei
dem beschriebenen Verfahren wird ein durch Mehrstrahl-Interferenz
erzeugtes Bild (drei Beugungsordnungen in 4) aus Zweistrahl-Interferenz-Messungen
(2, 3) generiert. Dies hat den Vorteil,
daß die
Berechnung der Phase von Zweistrahl-Interferenz-Bildern sehr viel
stabiler gegen Fokus-Variationen ist und damit der durch die Berechnung
verursachte Fehler minimiert wird. Man kann dies dahingehend ausnutzen,
daß man
die numerische Apertur der Abbildungsoptik 3 z. B. künstlich verkleinert,
so daß für die gewünschte Strukturgröße bei geeignet
gewählten
Beleuchtungsmodi das Bild des Objekts aus einer Zweistrahl-Interferenz
resultiert und daher mit guter Genauigkeit die elektrischen Felder
der Strahlung berechnet werden können.
Aus diesen Pupillenbildern wird dann in der beschriebenen Art und
Weise das gewünschte
Dreistrahl-Interferenz-Bild mit einer Auflösung erzeugt, die der ursprünglich numerischen
Apertur entspricht oder sogar besser ist.
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Natürlich kann
statt dem elektrischen Feld der Strahlung das magnetische Feld der
Strahlung bestimmt, rechnerisch zusammengesetzt und transformiert
werden, wenn dies gewünscht
ist.