DE102007038016A1 - Drehleiter - Google Patents
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Abstract
Drehleiter, Teleskopmastbühne oder dergleichen, mit einem teleskopierbaren Leitersatz oder Teleskopmast und gegebenenfalls einem daran angebrachten Fahrkorb, welche Drehleiter bzw. welcher Teleskopmast eine Regelung für die Bewegung der Leiterteile oder Teleskopmastteile umfaßt, die derart ausgebildet ist, daß beim Verfahren der Drehleiter bzw. der Teleskopmastbühne Schwingungen der Leiterteile oder Teleskopmastteile unterdrückt werden, indem mindestens eine der Meßgrößen Biegung des Leitersatzes oder Teleskopmastes in horizontaler und vertikaler Richtung, Aufrichtwinkel, Drehwinkel, Ausfahrlänge und Torsion des Leitersatzes oder Teleskopmastes über einen Regler auf die Ansteuergrößen für die Antriebe zurückgeführt wird, dadurch gekennzeichnet, daß am Leitersatz oder Teleskopmast und/oder am Fahrkorb Inertialsensoren zur Erfassung des Biegezustands des Leitersatzes oder Teleskopmastes angebracht sind.Turntable ladder, Telescopic mast platform or the like, with a telescopic Ladder set or telescopic mast and, if necessary, attached to it Car, which aerial ladder or which telescopic mast a regulation for the movement of ladder parts or telescopic mast parts which is formed such that in the method the aerial ladder or the telescopic mast platform vibrations the ladder parts or telescopic mast parts are suppressed, by bending at least one of the measured quantities of ladder set or telescopic mast in horizontal and vertical Direction, angle of elevation, angle of rotation, extension length and Twist of ladder set or telescopic mast over one Regulator on the control variables for the Drives is returned, characterized in that Ladder set or telescopic mast and / or on-cage inertial sensors for detecting the bending state of the ladder set or telescopic mast are attached.
Description
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Drehleiter, eine Teleskopmastbühne oder dergleichen, mit einem teleskopierbaren Leitersatz oder Teleskopmast und gegebenenfalls einem daran angebrachten Fahrkorb, gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.The The present invention relates to an aerial ladder, a telescopic mast platform or the like, with a telescopic ladder set or telescopic mast and optionally an attached car, in accordance with Preamble of claim 1.
Im Einzelnen befasst sich die Erfindung mit einer Drehleiter, beispielsweise einer Feuerwehrleiter mit abwinkelbarem Gelenkarm, oder einem ähnlichen Gerät, etwa Gelenk- oder Teleskopmastbühnen und Hubrettungsgeräte. Derartige Geräte sind im Allgemeinen drehbar und aufrichtbar auf einem Fahrzeug montiert und können über einen abwinkelbaren Gelenkarm verfügen, der zudem mit einer weiteren Achse teleskopierbar sein kann. Die Steuerung ist eine Bahnsteuerung, die den Fahrkorb bzw. die Hubplattform auf einer vorgegebenen Bahn im Arbeitsraum der Drehleiter bzw. der Hubbühne führt. Dabei werden Schwingungen und Pendelbewegungen des Fahrkorbes bzw. der Hubplattform aktiv gedämpft.in the Individually, the invention is concerned with an aerial ladder, for example a fire ladder with bendable articulated arm, or similar Device, such as articulated or telescopic mast platforms and Aerials. Such devices are generally rotatable and erectable mounted on a vehicle and can over have a bendable articulated arm, which also has a can be telescopic axis further. The controller is one Railway control, the car or the lifting platform on a predetermined path in the working space of the turntable ladder or lifting platform leads. This vibration and oscillations of the The car or the lifting platform is actively damped.
Steuerungen
für Drehleitern, Hochbühnen oder dergleichen sind
beispielsweise aus
Bekannte Gelenkleitern oder dergleichen werden durch Handhebel hydraulisch oder elektrohydraulisch gesteuert. Im Falle der rein hydraulischen Steuerung wird die Handhebelauslenkung direkt über den hydraulischen Steuerkreislauf in ein hierzu proportionales Steuersignal für den als Proportionalventil ausgeführten Steuerblock umgesetzt. Dämpfungsglieder im hydraulischen Steuerkreislauf können dazu benutzt werden, die Bewegungen weniger ruckartig und sanfter im Übergang zu machen. Jedoch können diese nicht zufriedenstellend auf den gesamten Arbeitsbereich von Ausfahrlänge und Aufrichtwinkel angepaßt werden. Zudem führt dies häufig zu stark gedämpften Einstellungen mit trägem Ansprechverhalten.Known Articulated ladders or the like are hydraulic by hand lever or electrohydraulically controlled. In the case of purely hydraulic Control is the hand lever deflection directly over the hydraulic control circuit in a proportional thereto control signal for the control block designed as a proportional valve implemented. Attenuators in the hydraulic control circuit can be used to make the movements less jerky and to make it more gentle in transition. However, you can These are not satisfactory for the entire work area Extension length and Aufrichtwinkel be adapted. In addition, this often leads to strongly subdued Settings with sluggish response.
Aktuelle
Bahnsteuerungen beeinflussen aktiv eine Gegenbewegung im Fall einer
Schwingung des Leitersatzes. Die Schwingung wird allerdings nur
aus einem Dehnungsmeßstreifen-Signal rekonstruiert und
das dahinterliegende Modell berücksichtigt nur die Grundschwingungsanteile.
Höhere Moden der Schwingung werden in der schwingungsdämpfenden
Regelung nach
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, eine Drehleiter, eine Teleskopmastbühne oder dergleichen gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 zu schaffen, bei welcher die Schwingungszustände der Leiter oder des Teleskopmastes präziser erfaßt und rekonstruiert werden können, so daß aktiv auftretende Schwingungen (entweder während der Bewegung oder auch im Ruhezustand, z. B. durch Windeinflüsse oder Laständerungen) gedämpft oder das Leiterende mit dem Fahrkorb bzw. der Arbeitsplattform auf einer vorgegebenen Bahn geführt werden können. Hierbei soll es ermöglicht werden, nicht nur die Grundschwingung zu kompensieren, sondern auch die höheren Moden der Schwingung wirksam zu dämpfen.task The present invention is therefore an aerial ladder, a telescopic mast platform or the like according to the preamble of the claim 1, in which the vibration states of the Head or the telescopic mast detected more precisely and can be reconstructed so that active occurring vibrations (either during movement or at rest, z. Due to wind influences or load changes) damped or the conductor end with the car or the Work platform to be guided on a predetermined path can. This should be possible, not to compensate only the fundamental, but also the higher ones Effectively dampen modes of vibration.
Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch eine Drehleiter oder Teleskopmastbühne mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst.According to the invention this task by an aerial ladder or telescopic mast platform solved with the features of claim 1.
Erfindungsgemäß sind am Leitersatz oder Teleskopmast und/oder am Fahrkorb Inertialsensoren zur Erfassung des Biegezustands des Leitersatzes oder Teleskopmasts angebracht. Hierbei ist es möglich, die Inertialsensoren entweder am Leitersatz bzw. Teleskopmast, an einem daran angebrachten Fahrkorb oder sowohl am Leitersatz bzw. Teleskopmast als auch am Fahrkorb anzubringen.According to the invention on the ladder set or telescopic mast and / or on the car inertial sensors for detecting the bending state of the ladder set or telescopic mast appropriate. In this case it is possible to use the inertial sensors either on the ladder set or telescopic mast, on one attached to it Car or both at the ladder set or telescopic mast and at To install car.
Vorzugsweise sind am Fahrkorb und/oder an dem Ende des Leitersatzes oder Teleskopmasts, welches mit dem Fahrkorb verbunden ist, mehrere Inertialsensoren zur Messung der Winkelgeschwindigkeit in verschiedenen Raumrichtungen vorgesehen.Preferably are on the car and / or at the end of the ladder set or telescopic mast, which is connected to the car, several inertial sensors for measuring the angular velocity in different directions intended.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausführungsform sind weitere Inertialsensoren am Fahrkorb und/oder an dem entsprechenden Ende des Leitersatzes oder Teleskopmasts zur Beschleunigungsmessung in verschiedenen Raumrichtungen vorgesehen.According to one Another preferred embodiment are further inertial sensors on the car and / or at the corresponding end of the ladder set or telescopic masts for measuring acceleration in different spatial directions intended.
Als besonders vorteilhaft hat sich beispielsweise die Verwendung einer Gyroskopplattform am oberen Leiterteil oder Teleskopmastteil bzw. im Fahrkorb herausgestellt, die bis zu drei Sensoren in den kartesisch angeordneten Raumrichtungen zur Erfassung der Winkelgeschwindigkeit umfaßt. Diese Gyroskopplattform kann gegebenenfalls um drei Beschleunigungssensoren in den entsprechenden Raumrichtungen ergänzt werden.When For example, the use of a Gyroscope platform on the upper ladder section or telescopic mast section or In the car exposed, the up to three sensors in the Cartesian arranged spatial directions for detecting the angular velocity includes. If necessary, this gyroscope platform can three acceleration sensors in the corresponding spatial directions be supplemented.
Weitere bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen 4 bis 9.Further preferred embodiments of the invention will become apparent from the dependent claims 4 to 9.
Insbesondere umfaßt die Drehleiter oder Teleskopmastbühne gemäß der vorliegenden Erfindung eine Vorsteuerung, die beim Verfahren des Fahrkorbes das idealisierte Bewegungsverhalten der Leiter oder des Teleskopmasts in einem dynamischen Modell, basierend auf Differentialgleichungen, abbildet und idealisierte Ansteuergrößen für die Antriebe der Leiterteile oder Teleskopmastteile für eine im wesentlichen schwingungsfreie Bewegung der Leiter oder des Teleskopmasts aus dem dynamischen Modell berechnet, welches dynamische Modell eine Massenverteilung des Leitersatzes oder Teleskopmasts nachbildet.Especially includes the aerial ladder or telescopic mast platform according to the present invention, a pilot control, which in the method of Car the idealized motor behavior of the ladder or the Telescopic masts in a dynamic model based on differential equations, depicts and idealized control variables for the drives of the ladder parts or telescopic mast parts for a substantially vibration-free movement of the ladder or the Telescope masts calculated from the dynamic model, which dynamic model mimics a mass distribution of the ladder set or telescopic mast.
Wie auch beim Stand der Technik, basiert auch die erfindungsgemäße Bahnsteuerung mit aktiver Schwingungsdämpfung auf der Grundidee, das dynamische Verhalten des mechanischen und hydraulischen Systems der Drehleiter bzw. der Teleskopmastbühne zunächst in einem dynamischen Modell basierend auf Differenzialgleichungen abzubilden.As also in the prior art, the invention is based Track control with active vibration damping on the basic idea, the dynamic behavior of the mechanical and hydraulic system the aerial ladder or the telescopic mast stage first in a dynamic model based on differential equations map.
Im
Gegensatz zu den Anmeldungen
Weiter vorzugsweise ist ein Bahnplanungsmodul für die Erzeugung der Bewegungsbahn der Leiter oder des Teleskopmasts im Arbeitsraum vorgesehen, das die Bewegungsbahn in Form von Zeitfunktionen für die Fahrkorbposition, Fahrkorbgeschwindigkeit, Fahrkorbbeschleunigung, Fahrkorbruck und gegebenenfalls Ableitung des Fahrkorbrucks an einen Vorsteuerblock abgibt, der die Antriebe der Leiterteile oder Teleskopmastteile ansteuert.Further preferably is a path planning module for the generation the trajectory of the ladder or telescopic mast in the working space provided that the trajectory in the form of time functions for the Car position, car speed, car acceleration, Carriage pressure and if necessary derivation of the car pressure to a Pre-control block outputs, the drives of the ladder parts or telescopic mast parts controls.
Im folgenden wird ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert.in the The following will be a preferred embodiment of Invention explained in more detail with reference to the drawing.
Während
Eine
alternative Struktur ist in
Die isolierte Grundschwingung wird dann über die Rückführung aktiv dämpfend auf den Stelleingang gegeben.The isolated fundamental is then returned via the feedback active damping on the control input given.
Bei
beiden Strukturen wirkt sehr vorteilhaft, dass die Solltrajektorien über
eine modellbasierte Vorsteuerung geführt werden und damit
an die Dynamik des Systems angepasst werden. Damit kann eine Anregung der
Schwingungen durch die Führungsgrößen
des Systems vermieden werden. Im Unterschied zu den Steuerungen
in
Beispielhaft für das Aufrichten und Neigen wird dies nun erläutert. Die Vorgehensweise ist direkt auf die Drehrichtung übertragbar, da der Einfluss der Gravitation für die Betrachtungen des dynamischen Verhaltens der Leiter vernachlässigt wird. Für den Entwurf der Vorsteuerung wird wieder auf ein Modell mit konzentrierten Parametern Bezug genommen. Die Bewegungsgleichungen für die Richtung Aufrichten/Neigen lauten:exemplary this is now explained for erecting and tilting. The procedure is directly transferable to the direction of rotation, because the influence of gravitation for the considerations of the dynamic behavior of the ladder is neglected. For the design of feedforward is again on a model with concentrated parameters. The equations of motion for the direction upright / tilt:
Legende:Legend:
-
- L(t)L (t)
- zeitlich veränderlicher Parameter Leiterlängetemporally changeable Parameter conductor length
- m1 m 1
- bewegte Masse (dynamischer Anteil der Gesamtmasse aus Leitersatz, evtl. Gelenkteil und Fahrkorb oder Hubbühne)moving mass (more dynamic Share of total mass of ladder set, possibly articulated part and car or lifting platform)
- cν(L(t))c ν (L (t))
- Steifigkeit in Abhängigkeit der LeiterlängeStiffness depending the ladder length
- d44(L(t))d 44 (L (t))
- Dämpfungskoeffizient der Leiter in Abhängigkeit der Leiterlängedamping coefficient the conductor depending on the conductor length
- τA τ A
- Zeitkonstante des HydraulikantriebsTime constant of the hydraulic drive
- kA k A
- Verstärkungsfaktor des Hydraulikantriebesgain of the hydraulic drive
- φ .D(t)φ. D (t)
- zeitlich veränderlicher Parameter Drehgeschwindigkeittemporally changeable Parameter rotation speed
- ν .y(t)ν. y (t)
- zeitlich veränderlicher Parameter Durchbiegung am Leiterende in horizontaler Richtungtemporally changeable Parameter Deflection at the end of the conductor in the horizontal direction
Die Modellgleichungen nach Gl. 1 werden jetzt in die allgemein nichtlineare Zustandsform überführt.The Model equations according to Eq. 1 are now in the generally non-linear State form transferred.
Stelleingang
ist die Spannung am Proportionalventil der Hydraulik u(t), der als
Zielgeschwindigkeit
Für die weitere Systemanalyse wird der relative Grad des Systems bezüglich des gewählten Ausgangs bestimmt. Der relative Grad von y(t) aus Gl. (3) ist gleich 2. Dies ist kleiner als die Systemordnung (n = 4). Deswegen wird ein differentiell flacher Eingang mit relativem Grad r = 4 gewählt:For the further system analysis is relative to the relative degree of the system of the selected output. The relative degree of y (t) from Eq. (3) is equal to 2. This is smaller than the system order (n = 4). Therefore, a differential flat input with relative Grade r = 4 chosen:
Da er in erster Näherung der realen Regelgröße (Fahrkorbposition unter Berücksichtigung der Biegung) entspricht wird auf die Lösung der Restdynamik für die Erzeugung der Referenztrajektorien verzichtet.There he first approximates the real controlled variable (Car position taking into account the bend) corresponds is going to solve the residual dynamics for the production omitted the reference trajectories.
Die
flachheitsbasierte Analyse sowie der Entwurf wird gemäß
Wird
Der
neue Eingang des Systems wird mit
Damit kann durch Solltrajektorien über der Zeit für die Fahrkorbposition und deren Ableitungen als Eingangsinformation eine ideale Ansteuergröße für die Ventilstellung generiert werden, ohne dass Eigenschwingungen beim Bewegen der Leiter angeregt werden. Restschwingungen treten durch Modellungenauigkeiten und äußere Störungen (Zu-, Abladen der Last im Fahrkorb, Windangriff) auf und werden über die Rückführung gedämpft.This can be generated by Solltrajektorien over time for the car position and their derivatives as input information an ideal control variable for the valve position without natural oscillations are excited when moving the ladder. Residual vibrations occur due to model inaccuracies and external disturbances (loading, unloading of the load in the car, wind attack) and are damped by the feedback.
Im
Falle der Struktur von
Die
Modellierung als verteilte Masse für den Leitersatz und
einer Punktmasse für den Fahrkorb am Ende des Leitersatzes
führt dazu, dass die Randbedingungen der Dynamik der konzentrierten
Masse erfüllt sein müssen. Obwohl die Schwingung
der Leiter in der vertikalen Ebene betrachtet wird (wobei diese
um einen bestimmten Aufrichtwinkel gekippt sein kann), wird der
Einfluss der Schwerkraft für die konzentrierte Masse vernachlässigt,
da das mathematische Modell für kleine Winkel als linear
angenommen werden kann und die stationäre Lösung
des Problems den Einfluss der Schwerkraft berücksichtigt.
Für die Aufgabe der Schwingungsdämpfung kann dieser
Einfluss daher grundsätzlich vorab eliminiert werden. Der
Leitersatz wird in der Ebene der Drehbewegung durch ein Moment M(t)
bei z = 0 des Leitersatzes bewegt (
Gl. (7) ist die partielle Differentialgleichung, die die Biegung beschreibt. E ist das Elastizitätsmodul, I ist das Flächenträgheitsmoment des Leitersatzes, ρ ist die Dichte, S die (äquivalente) Querschnittsfläche des Leitersatzes.Eq. (7) is the partial differential equation that describes the bend. E is the modulus of elasticity, I is the area moment of inertia of the ladder, ρ is the density, S the (equivalent) Cross-sectional area of the ladder set.
Gl. (8)–(9) sind die einem eingespannten Balkenende entsprechenden Randbedingungen am Beginn des Leitersatzes bei z = 0.Eq. (8) - (9) are corresponding to a clamped beam end Boundary conditions at the beginning of the ladder set at z = 0.
Gl. (10) und (11) sind die der Übergangsbedingung zwischen verteilter und konzentrierter Masse entsprechenden Randbedingungen, wobei die Gl. (10) die Balance der Momente und die Gl. (11) die Balance der Kräfte beschreiben.Eq. (10) and (11) are the transitional conditions between distributed and concentrated mass corresponding boundary conditions, where the Eq. (10) the balance of the moments and the Eqs. (11) the Describe balance of forces.
Zur
Vereinfachung wird die die Bewegung einzelner Punkte des Leitersatzes
im Inertialraum beschreibende, folgende Variable eingeführt:
Damit kann das System nach Gleichung 7–11 geschrieben werden alsIn order to the system can be written according to equation 7-11 when
Zur Vereinfachung wird als Eingangsgröße eingeführt:to Simplification is introduced as input:
Die Dynamik des Antriebssystems wird nicht betrachtet. Aus obiger Eingangsgröße kann jedoch sofort das Moment M(t) gemäß folgendem Zusammenhang berechnet werden:The Dynamics of the drive system is not considered. From the above input however, the moment M (t) can immediately be determined according to the following Be calculated context:
Jh ist dabei das Trägheitsmoment des Leitergetriebes (15).J h is the moment of inertia of the conductor gear (15).
Die
Lösung nach Gl. (12)–(16) kann in der folgenden
Form dargestellt werden.
Aus
(13) und (14) folgt:
A = 0, B = 1.From (13) and (14) follows:
A = 0, B = 1.
Um die Randbedingungen (15) und (16) zu erfüllen, muss das folgende Gleichungssystem gelöst werden:Around to meet the boundary conditions (15) and (16), the following equation system are solved:
Gl.
(20) hat eine eindeutige Lösung:
C = –4L–1, D = 6L–2,
E = –4L–3, F = L–4 Eq. (20) has a clear solution:
C = -4L -1 , D = 6L -2 , E = -4L -3 , F = L -4
Der Lösungsansatz nach Gl. (19) wird nun in die Gl. (12)–(16) eingesetzt. Daraus folgt das Gleichungssystem:Of the Approach to Eq. (19) is now in the Eqs. (12) - (16) used. The equation system follows from this:
Zur Vereinfachung wurde substituiert:to Simplification has been substituted:
Als
Ansatz für die homogene Lösung wird gewählt:
Wird
(27) in homogenen Teil von Gl. (21) eingesetzt so erhält
man:
Im
folgenden wird nun angenommen, dass ein Satz von Funktionen
{Zn(z)}n≥1,
{Tn(z)}n≥1 The following is now assumed to be a set of functions
{Z n (z)} n ≥ 1, {T n (z)} n≥1
Gl.
(28) und die Randbedingungen Gl. (22)–(25) erfüllen
kann. Gl. (28) kann dann geschrieben werden als wobei
η ≜ ρS/EIEq. (28) and the boundary conditions Eq. (22) - (25). Eq. (28) can then be written as in which
η ≜ ρS / EI
λn ist der dazugehörige Eigenwert.
Aus (29) kann dann für die Amplituden der Zeitfunktionen
Tn(t) die folgende Differentialgleichung
formuliert werden.
Mit
(29) und Einsetzen des Ansatzes (27) in (22)–(25) kann
man das folgende Randwertproblem für die ortsabhängigen
Eigenfunktionen Zn(z) formulieren.
Mit
der Gl. (24) können die verbleibenden Zeitfunktionen Tn(t) in (34)–(35) eliminiert werden.
Damit erhält man aus den Randbedingungen (32)–(35):
Die Lösung führt auf die folgenden Zusammenhänge. Da das charakteristische Polynom (31) die Wurzeln hat, kann die allgemeine Lösung in der folgenden Form geschrieben werden.The solution leads to the following relationships. Because the characteristic polynomial (31) is the roots The general solution can be written in the following form.
Die
Randbedingungen (36)–(37) am Rand z = 0 führen
sofort auf
Cn = –An, Dn = –Bn
und:The boundary conditions (36) - (37) at the boundary z = 0 lead to immediate
C n = -A n, D n = -B n
and:
Die Randbedingungen (38)–(39) am Rand z = L führen auf das folgende lineare algebraische GleichungssystemThe Boundary conditions (38) - (39) on the edge z = L lead to the following linear algebraic equation system
Zur Vereinfachung wurde das Argumentder trigonometrischen und hyperbolischen Funktionen weggelassen. Das homogene System (42) hat nicht-triviale Lösungen, wenn die Determinante der Koeffizienten 0 ist.To simplify the argument the trigonometric and hyperbolic functions are omitted. The homogeneous system (42) has non-trivial solutions if the determinant of the coefficients is 0.
Diese transzendente Funktion kann bezüglich der Eigenwerte λn nur numerisch gelöst werden. (dabei entspricht die Zahl λ = 0 einer trivialen Lösung des Problems und ist damit kein Eigenwert). Die Eigenfunktion zum Eigenwert λn kann nun geschrieben werden alsThis transcendental function can only be solved numerically with respect to the eigenvalues λ n . (where the number λ = 0 corresponds to a trivial solution of the problem and is therefore not an eigenvalue). The eigenfunction to eigenvalue λ n can now be written as
In
Wird (43) in Gl. (21) eingesetzt, erhält man f * / k, f *(IV) / k sind die Koeffizienten vonIf (43) in Eq. (21) used, you get f * / k, f * (IV) / k are the coefficients of
Mit (44) können alle Zeit-Moden (Amplituden der Eigenfunktionen) im Frequenzbereich über die Laplacetransformation in der folgenden Form dargestellt werden.With (44) all time modes (amplitudes of eigenfunctions) in the frequency domain over the Laplace transformation in the following form.
Im Frequenzbereich erhält man daher mit (19)in the Frequency range is therefore obtained with (19)
Für
Simulationszwecke können nun hieraus N Moden (also die
ersten N Summanden der unendlichen Reihen (45)–(46)) genutzt
werden. Für den nun folgenden Reglerentwurf wird die modale
Darstellung folgendermaßen gewählt:
V * / Ik(t)
= f * / ku(t)
aus
VI(z, t) = f(z)u(t)
ermittelt
wird. Mit (44) und (47) erhält man dannFor simulation purposes it is now possible to use N modes (ie the first N summands of the infinite series (45) - (46)). For the controller design that follows, the modal representation is selected as follows:
V * / Ik (t) = f * / ku (t)
out
V I (z, t) = f (z) u (t)
is determined. With (44) and (47) one then obtains
Beispielhaft
werden nun nur die ersten beiden Moden berücksichtigt.
Führt man hierzu die Zustandsgrößen
x1(t) ≜ V1*(t),
x2(t) ≜ x .1(t)
= V .1*(t),
x3(t) ≜ V2*(t), x4(t) ≜ x .3(t) = V .2*(t).
ein
ergibt sich die ZustandsraumdarstellungBy way of example, only the first two modes are considered. If you do this the state sizes
x 1 (t) ≜ V 1 * (t), x 2 (t) ≜ x. 1 (t) = V. 1 * (t),
x 3 (t) ≜ V 2 * (t), x 4 (t) ≜ x. 3 (t) = V. 2 * (t).
the result is the state space representation
Basierend
auf dieser Darstellung wird nun der Reglerentwurf durchgeführt.
Hierzu wird der Arbeitspunkt
V0(z) ≡ 0, ∀z ∈ [0,
L]
betrachtet. Für die technische Realisierung hat
es sich als ausreichend erwiesen, beim Reglerentwurf nur die ersten
beiden Moden des Systems zu betrachten, da die Grenzfrequenz der
Hydraulik bei etwa 3–4 Hz liegt, die 3. Mode allerdings
ca. 6.5 Hz beträgt. Daher werden die höheren Moden
vernachlässigt. Um nun das System (48) mit 2 konjugiert
komplexen Polpaaren mit einer Zustandsrückführung
zu stabilisieren, die auf der imaginären Achse liegen,
da in der vorgestellten Modellanschauung keine Dämpfung
vorliegt, müssen alle Zustandsgrößen
x1 bis x4 messbar
sein. Hierzu stehen als Messgrößen ein Dehnungsmeßstreifen-Sensor
am unteren Leiterteil und ein Gyroskop an der Leiterspitze zur Verfügung.
Die Idee ist nun, aus diesen Sensorwerten in einer Beobachterstruktur,
die zudem beide Messwerte zusammenführt (also fusioniert),
die Amplitudenanteile der Moden an der Schwingung zu schätzen.
Der Dehnungsmeßstreifen-Sensor an der Montagestelle z = z1
liefert einen Biegungswert, der in der vorliegenden Notation folgendermaßen
geschrieben werden kann:Based on this representation, the controller design is now performed. This is the working point
V 0 (z) ≡ 0, ∀ z ∈ [0, L]
considered. For the technical realization, it has proved sufficient to consider the controller design only the first two modes of the system, since the cutoff frequency of the hydraulic system is about 3-4 Hz, the third mode, however, is about 6.5 Hz. Therefore, the higher modes are neglected. In order to stabilize the system (48) with 2 conjugate complex pole pairs with a state feedback lying on the imaginary axis, since there is no attenuation in the presented model view, all state variables x 1 to x 4 must be measurable. For this purpose, a strain gauge sensor on the lower ladder section and a gyroscope on the ladder point are available as measured variables. The idea is now to estimate the amplitude components of the modes at the oscillation from these sensor values in an observer structure, which also combines the two measured values (that is, fused). The strain gauge sensor at mounting location z = z1 provides a bend value that can be written in the present notation as follows:
Der Messwert des Gyroskops (montiert am Punkt z = z2) liefertOf the Measured value of the gyroscope (mounted at point z = z2)
Wenn lediglich 2 Moden betrachtet werden, kann die beiden Messwerte über die Zustandsgrößen folgendermaßen ausgedrückt werden:If Only 2 modes can be considered, the two readings over the state variables are expressed as follows become:
Um alle Zustandsgrößen zu rekonstruieren, werden 2 weitere Signale benötigt, die durch Integration bzw. reale Differenzierung gewonnen werden.Around all state variables are to be reconstructed 2 more signals required by integration or real differentiation can be gained.
Dann kann die Schätzung der Amplituden der Moden aus der Lösung des folgenden algebraischen Gleichungssystems gewonnen werden.Then can estimate the amplitudes of the modes from the solution of the following algebraic system of equations.
Nach
Invertierung der Matrix mit den Eigenfunktionen Z hat man damit
einen direkten funktionalen Zusammenhang zwischen den Messwerten
am Dehnungsmeßstreifen und dem Gyroskop und den Amplituden für
die ersten beiden Moden. Damit kann dann direkt ein Polvorgaberegler
entworfen werden.
A – BK
durch Vorgabe
der Nullstellen der charakteristischen Gleichung ermittelt wird.
A - BK
is determined by specifying the zeros of the characteristic equation.
Im
folgenden wird nun die alternative Struktur der
Der Störgrößenbeobachter für die Sensordatenfusion aus Gyroskopmessung an der Korbbefestigung und den Dehnungsmessstreifen an der Einspannstelle der Leiter soll die Grundwelle der Biegeschwingung von deren dominanten Oberwellen trennen, um in der Rückführung eine Verstärkung der Oberwellen weitestgehend ausschließen zu können.Of the Disturbance observer for the Sensor data fusion from gyroscope measurement at the basket attachment and the strain gauge at the clamping of the ladder should the Separate the fundamental wave of the bending vibration from its dominant harmonics, to reinforce the return To exclude the harmonics as far as possible.
Für den Beobachter werden einfache Schwingungsdifferentialgleichungen als Modellgleichung angesetzt. Da das Gyroskopsignal von einem erheblichen Offset überlagert wird, wird in den Modellgleichungen hierfür ein Integratorstörmodell vorgesehen, um diesen Einfluss kompensieren zu können.For the observer becomes simple vibrational differential equations as a model equation. Since the gyroscope signal of a considerable Offset is superimposed in the model equations for this an integrator perturbation model provided for this influence to be able to compensate.
Die Parameter ωi, Di und Ki werden durch experimentelle Prozessanalyse ermittelt. In der Zustandsdarstellung entspricht dies dann:The parameters ω i , D i and K i are determined by experimental process analysis. In the state representation, this then corresponds to:
Die erste Komponente des Ausgangsvektors entspricht dem DMS-Signal, die zweite Komponente der Gyroskopmessung.The first component of the output vector corresponds to the DMS signal, the second component of gyroscope measurement.
Für den Entwurf des Beobachters kann beispielsweise ein Verfahren basierend auf der Darstellung als Beobachternormalform gewählt werden. Vorteilhaft ist, dass sich dann einfache Entwurfsgleichungen für die Beobachterrückführmatrix H über die vorzugebenden Pole pi, i ∈ ∧ [1, 5] ableiten lassen. Nach Transformation auf die Beobachternormalform 2. Art für Mehrgrößensysteme wird aus Gl. 51.For the observer's design, for example, a method based on the representation as the observer's standard form may be selected. It is advantageous that then simple design equations for the observer feedback matrix H on the pre-given poles p i , i ∈ Ab [1, 5] can be derived. After transformation to the observer standard form 2. type for multivariable systems, Eq. 51st
Der Beobachter ist damit in der Lage, aus den gestörten (durch Oberschwingungen etc.) Messsignalen von Dehnungsmeßstreifen und Gyroskop ein rekonstruiertes geschätztes Signal für die Grundschwingung zu generieren, dass dann über die Rückführung dämpfend auf die Leiterschwingungen wirkt.Of the Observer is thus able to get out of the disturbed (by Harmonics etc.) Measurement signals from strain gauges and gyroscope a reconstructed estimated signal for to generate the fundamental, that then via the feedback dampening the conductor vibrations.
Grundsätzlich ist hier zu bemerken, dass alle bislang vorgestellten Ansätze in analoger Weise auf die Drehrichtung der Leiter übertragen werden können.in principle It should be noted here that all previously presented approaches transmitted in an analogous manner to the direction of rotation of the ladder can be.
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- - DE 10016137 C2 [0003, 0005, 0015, 0028] - DE 10016137 C2 [0003, 0005, 0015, 0028]
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