DE102007003259A1

DE102007003259A1 - System und Verfahren zur Klassifizierung lokaler Lungenstrukturen für computergestützte Knötchenerfassung

Info

Publication number: DE102007003259A1
Application number: DE102007003259A
Authority: DE
Inventors: Claus Bahlmann; Xianlin Li; Kazunori Los Angeles Okada
Original assignee: Siemens Medical Solutions USA Inc
Current assignee: Siemens Medical Solutions USA Inc
Priority date: 2006-01-25
Filing date: 2007-01-23
Publication date: 2007-10-11
Also published as: US7764819B2; JP2007203040A; US20070172105A1

Abstract

Ein Verfahren zum Klassifizieren von Lungenstrukturen in digitalisierten Bildern enthält das Bereitstellen (71) angenäherter Zielstrukturstellen einer oder mehrerer Zielstrukturen in einem digitalisierten 3-dimensionalen (3D) Bild, Anpassen (72) eines anisotropen Gauß'schen Modells um die besagten angenäherten Zielstellen, um präzisere 3D Zielmodelle und Zentralstellen der besagten einen oder mehreren Zielstrukturen zu erzeugen, Verzerren (73) jeder der besagten 3D Zielmodelle in eine 3D Kugel, Erstellen (74) einer Abgrenzungsmannigfaltigkeit um jede besagte verzerrte 3D Kugel und Identifizierung (75) der Cluster an den besagten Abgrenzungsmannigfaltigkeiten, wobei die besagten eine oder mehrere Zielstrukturen klassifiziert werden.

Description

Diese Erfindung ist auf die Klassifizierung lokaler Strukturtypen in digitalisierte medizinische Bilder gerichtet.
Lungenkrebs ist alleine in den Vereinten Staaten von Amerika verantwortlich für über 160.000 Todesfälle jährlich. Obwohl Nichtrauchen die beste Prävention gegen Lungenkrebs ist, spielt die Früherkennung eine Schlüsselrolle bei der Verbesserung der Patientenprognose. Wird der Krebs früh erkannt und eine Operation ausgeführt, ist die 5-jährige Überlebungsrate für Patienten mit Phase I nicht-kleinzelligem Lungenkrebs 60% bis 80%. Patienten ohne Operation haben eine 5-jährige Überlebungsrate von nur 10%.
Bildverarbeitende Techniken, wie z.B. computertomographische (CT) Untersuchungen, bieten einen nichtinvasiven und einen sensitiven Ansatz für die Früherkennung. Computergestützte Erkennung und Diagnose (CAD) der Lungenknötchen in thorakalen CT Untersuchungen vermindert die Wahrscheinlichkeit eines menschlichen Fehlers, da das Diagnoseverfahren effizient und standardisiert ist. In CT Untersuchungen erscheinen die Lungenknötchen als dichte Masse verschiedener Formen und Größen. Sie können isoliert von oder befestigt an anderen Strukturen sein, wie z.B. Blutgefäßen oder der Pleura.
In jüngerer Zeit wurden mehrere Techniken zur automatischen Erkennung und Klassifizierung der Knötchen in Dünnschicht CT vorgeschlagen, inklusive Regionenwachstum und automatische Schwellenbestimmung, Vorlagenabgleich mit Gauß'schen Knötchenmodellen unter Verwendung von 3D knötchenselektiven und rauschunterdrückenden Filtern, Knötchenabgleich, und verformbare geometrische und Intensitäts-Vorlagen. Dennoch, ein Defizit dieser zum Stand der Technik gehörenden CAD Systeme ist die Differenzierung zwischen Knötchen und anderen dichten Strukturen wie z.B. Blutgefäßen. Wegen der Verwendung kreisförmiger Annahmen in den meisten Systemen, werden gekrümmte Gefäße und ihre Verzweigungsstellen oft falscherweise als Knötchen detektiert, was zu falschen positiven (FP) Fällen führt.
Um die Anzahl solcher FP's zu verringern, sind in der Vergangenheit zwei Lösungsarten vorgestellt worden: korrelationsbasierte Filter, um die interessierende Region mit Fuzzy förmiger Analyse zur Rekonstruktion des Gefäßbaumes zu verstärken, und Anwendung der Verfolgung der mittleren Gefäßachsen, die durch die Hesse-basierende Analyse gegeben sind. Zu den Nachteilen des ersten Ansatzes gehört dessen Inflexibilität. Einfache Strukturvorlagen, die in der Studie verwendet wurden, kommen nicht mit komplexen Gefäßformen und Topologien zurecht. Der zweite Ansatz dagegen ist wegen des Rechenaufwandes sehr teuer, kann aber mehrere irreguläre Strukturen behandeln.
Beispielhafte Ausführungsformen der Erfindung, die hier allgemein beschrieben werden, umfassen Verfahren und Systeme zum Klassifizieren lokaler Strukturtypen, wie z.B. Knötchen, Gefäße, und Verzweigungen, in thorakalen CT Untersuchungen. Diese Klassifikation ist für die computergestützte Erkennung (CAD) der Lungenknötchen verwendbar und kann als Nachbearbeitungskomponente für irgendein Lungen CAD System verwendet werden, um die von den Gefäßen und Verzweigungen verursachten falschen positiven (FP's) zu reduzieren. Diese Klassifizierung geht demnach davon aus, dass positive Kandidaten von einem solchen CAD System oder von einem Report eines Radiologen bereitgestellt werden, fokussierend auf das Problem der FP-Reduzierung. In einem solchen Szenario schaffen die Klassifizierungsergebnisse ein effektives Mittel, um von den Gefäßen und Verzweigungen verursachte falsche Positive zu entfernen und demnach die gesamte Leistung zu verbessern.
Ein Verfahren gemäß einer Ausführungsform der Erfindung transformiert die Klassifizierung verschiedener 3D topologischer Strukturen in eine viel einfachere 2D Daten-clusterbildende Klassifizierung, zu welcher mehr generische und flexible Lösungen in der Literatur vorhanden sind und welche sich für die Visualisierung besser eignet. Abgesehen von Vorteilen bezüglich des Rechenaufwandes, hat ein solcher Ansatz den Vorteil eines mehr generischen und flexiblen Bestands an Analysetechniken und mehr illustratives Visualisierungspotential, welches unter Betrachtung einer möglichen Interaktion mit dem Radiologen hilfreich ist.
In Anbetracht eines Knötchenkandidaten wird zunächst ein anisotropes Gauß'sches Modell robust den Daten angepasst. Das resultierende Gauß'sche Zentrum und die Verteilungsparameter werden für das affine Normalisieren des Datenbereichs so verwendet, dass das angepasste anisotrope Ellipsoid in eine isotrope Kugel mit fester Größe verzerrt wird. Ein automatisches Verfahren kann eine 3D kugelförmige Mannigfaltigkeit herausziehen, die die geeignete Abgrenzung der Zielstruktur enthält. Die Skalierungsauswahl wird von einem datengetriebenen Entropieminimalisierungsansatz ausgeführt. Das System wird auf hochintensive Cluster analysiert, die vorstehenden Strukturen entsprechen, unter Verwendung von Techniken wie z.B. EM-Clusterbildung mit automatischer Schätzung der Moduszahl, Richtungsstatistik, und hierarchische Clusterbildung mit einem modifizierten Bhattacharyya Abstand. Die geschätzte Anzahl der hochintensiven Cluster bestimmt explizit den Typ der Lungenstruktur: Knötchen (0), befestigtes Knötchen (1), Gefäß (2), Verzweigung (> 3). Ein Verfahren gemäß einer Ausführungsform der Erfindung erweitert ein Gauß'sches Annpassungsverfahren, einschließlich automatischer Moduszahlauswahl, mit Verwendung von Richtungsstatistiken, insbesondere einer multivariaten gewickelten Gauß'schen Modellierung (multivariate wrapped Gaussian modeling).
Über den Umfang eines Lungen CAD hinaus kann ein Klassifizierungsverfahren gemäß einer Ausführungsform der Erfindung verwendet werden, um aussagekräftige Information aus Gefäßstrukturen in verschiedenen Bereichen, wie z.B. der Angiographie, zu schaffen. Diese lokale Prozedur ist flexibler und effizienter als der aktuelle Stand der Technik und wird zur Verbesserung der Genauigkeit von allgemeinen Lungen CAD Systemen beitragen. Darüber hinaus haben Darstellungen des interessierenden Volumens (VOI), die in den Teilen aus der Modellierung ausgewählt worden sind, vorteilhafte Visualisierungsmöglichkeiten, wie z.B. die abgewickelte 2D Abgrenzungsmannigfaltigkeit (unwrapped 2D bounding manifold), welche die Interaktion mit dem Benutzer (Radiologen) unterstützt.
Eine qualitative Studie aus selektierten Beispielen der thorakalen CT Bilder hat vorteilhafte Klassifizierungsergebnisse in diesem Bereich aufgezeigt. Ein Algorithmus gemäß einer Ausführungsform der Erfindung kann Beispiele von Knötchen, befestigten Knötchen, Gefäßen und Gefäßverzweigungen robust klassifizieren.
Gemäß einem Aspekt der Erfindung, ist ein Verfahren zum Klassifizieren von Lungenstrukturen in digitalisierten Bildern vorgesehen, enthaltend: Bereitstellen angenäherter Zielstrukturstellen einer oder mehrerer Zielstrukturen in einem digitalisierten 3- dimensionalen (3D) Bild, Anpassen eines anisotropen Gauß'sches Modells um die besagten angenäherten Zielstellen, um präzisere 3D Zielmodelle und Zentralstellen der besagten einen oder mehreren Zielstrukturen zu erzeugen, Verzerren (warping) jedes der besagten 3D Zielmodelle in eine 3D Kugel bzw. Sphäre, Erstellen einer Abgrenzungsmannigfaltigkeit um jede besagte verzerrte 3D Kugel, und Identifizieren der Cluster an den besagten Abgrenzungsmannigfaltigkeiten, wobei die besagten eine oder mehrere Zielstrukturen klassifiziert werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung enthält das digitalisierte Bild eine Mehrzahl von Intensitäten, die einem Bereich von Punkten auf einem 3-dimensionalen Raster entsprechen.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung enthält das Anpassen eines anisotropen Gauß'schen Modells um eine angenäherte Zielstelle die Verwendung einer Gaussian scalespace mean shift Analyse (Gauß'sche Skalierungsraum-Mittelwertsverschiebungsanalyse) und die auf die Jensen-Shannon Divergenz basierende automatische Bandbreitenauswahl, die ein 3D ellipsoidales Modell der besagten Zielstruktur erzeugt, wobei das Zentrum und die Abmessungen des besagten 3D Ellipsoids dem Zentrum und den Kovarianzen des besagten Gauß'sches Modell entsprechen.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung enthält das Verzerren des besagten 3D Zielmodell affines Normalisieren des besagten 3D Ellipsoids, wobei Skalierungsrichtungen und Faktoren aus der Kovarianzstruktur des besagten anisotropen Gauß'schen Modells erhalten werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung enthält das Erstellen einer Abgrenzungsmannigfaltigkeit weiter das Abwickeln der 3D Oberfläche der verzerrten Kugel in eine 2D Darstellung, und die Bestimmung eines Radius einer geeigneten Abgrenzungsmannigfaltigkeit.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung enthält das Abwickeln der 3D Oberfläche der verzerrten Kugel in eine 2D Darstellung das Transformieren der Oberfläche der besagten verzerrten Kugel in Kugelkoordinaten (θ, φ) wobei φ ∊ [–π, π] und θ ∊ [–π, π].
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung enthält das Bestimmen eines Radius einer geeigneten Abgrenzungsmannigfaltigkeit: das Erstellen von einer Mehrzahl kugelförmiger Mannigfaltigkeiten unterschiedlicher Radien um die besagte verzerrte Kugel, Abwickeln jeder kugelförmigen Mannigfaltigkeit in eine 2D Darstellung, Normalisieren der Intensitätswerteverteilung an jeder der besagten abgewickelten kugelförmigen Mannigfaltigkeit, Berechnen einer Intensitätsentropie für jede der besagten abgewickelten kugelförmigen Mannigfaltigkeit, wobei die Intensitätswerte als Wahrscheinlichkeitswerte behandelt werden, worin eine Entropieverteilung definiert wird, und Finden eines Radius, der die besagte Entropieverteilung minimiert.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung enthält das Identifizieren der Cluster die
Verwendung einer Erwartungsmaximierung, um eine Mischung von
multivariaten gewickelten Gauß'schen Verteilungen Npw (Θ) einer Vektorvariablen Θ = (ϑ₁, ..., ϑ_F)^T an Objekte anzupassen, die durch die besagte Abgrenzungsmannigfaltigkeit vorstehen, unterworfen einem Kriterium einer minimalen Beschreibungslänge, wobei die Mischungskomponentenwahrscheinlichkeiten c_p innerhalb der Erwartungsmaximierung geschätzt sind, wobei in jeder Dimension ϑ_i ϑ = x_w = xmod2π ∊(–π, π] erfüllt, Npw (Θ) erfüllt
wobei e_k = (0, ..., 0, 1, 0, ..., 0)^T der k^th euklidische Basisvektor ist, mit einem Eintrag von 1 beim k^th Element und 0 an anderen Stellen, wobei Schätzungen ûpθ und Σ ^pθ einer Mischungskomponente p innerhalb der Maximierungserwartung einer Abtastmenge X = {ϑ⁽¹⁾, ..., ϑ^(M)} erhalten werden basierend auf einem Richtungsmittelwert
und Kovarianz
mit ϑ(m)' = (ϑ(m)f – (ûϐ)f)mod2π, und wobei Beobachtungen X direkt von einem 2D abgewickelten Bild I(θ, φ) gezogen werden, wobei die Anzahl der Ereignisse jedes abgetasteten (θ_m, φ_m)) ∊ (–π, π] × (–π, π] proportional zu einem entsprechenden Bildmatrixwert I(θ_m, φ_m) gesetzt wird.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung enthält das Verfahren die Verwendung von agglomerativer hierarchischer Clusterbildung, um Cluster innerhalb eines gegenseitigen vordefinierten Abstandes zusammenzufügen, unter Verwendung einer metrischen Entfernung für ein Paar von multivariaten gewickelten Gauß'schen Verteilungen äquivalent zu
wobei μ₁ und μ₂ die Mittelwerte des Paars der Gauß'schen Verteilungen sind, und Σ₁ und Σ₂ ihre jeweiligen Varianzen.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird die Lungenstrukturklasse durch die Anzahl der zu einer Zielstruktur gehörenden gewickelten Gauß'schen Komponentencluster bestimmt, wobei ein alleinstehendes Knötchen 0 Cluster hat, ein befestigtes Knötchen 2 Cluster hat, ein Gefäß 4 Cluster hat, und eine Gefäßverzweigungsstelle 6 oder mehr Cluster hat.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung ist ein von einem Computer lesbares Programmspeichergerät vorgesehen, das auslesbar ein Programm mit von einem Computer ausführbaren Befehlen enthält, um die Verfahrensschritte der Klassifizierung von Lungenstrukturen in digitalisierten Bildern auszuführen.
Die 1(a)–1(c) erläutern ein Verfahren zur Lungenstrukturklassifizierung, gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
Die 2(a)–(g) zeigen die Auswirkungen der abgewickelten Ellipsoide verschiedener Radien r und das jeweilige Intensitätshistogramm der Bildentropie, gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
3 erläutert die Clusterbildung mit Richtungsdaten gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
4(a)–(d) und 5(a)–(d) zeigen erläuternde Beispiele einer Ausführungsform der Erfindung eines Klassifizierungsverfahrens für thorakale CT Untersuchungen einer Lungenstruktur.
6(a)–(b) erläutern Beispiele der Richtungsdaten gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
7 ist ein Ablaufdiagramm des Klassifizierungsverfahrens gemäß einer Ausführungsform der Erfindung
8 ist ein Blockdiagramm eines beispielhaften Computersystems zur Implementierung eines Klassifizierungsverfahrens gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
Beispielhafte Ausführungsformen der Erfindung, die hier allgemein beschrieben werden, enthalten Verfahren und Systeme zur Klassifizierung lokaler Strukturtypen in thorakalen CT Untersuchungen. Demzufolge, obwohl die Erfindung verschiedenen Änderungen und alternative Techniken zugänglich ist, werden spezielle Ausführungsformen anhand von Beispielen in den Zeichnungen gezeigt und hier in Detail beschrieben. Es sollte jedoch klar sein, dass es nicht beabsichtigt ist, die Erfindung auf die hier offenbarten speziellen Ausführungsformen zu begrenzen, sondern im Gegenteil, die Erfindung soll alle Änderungen, gleichwertige Ausführungsformen, und Alternativen, die innerhalb des Gedankens und des Schutzbereiches der Erfindung liegen, abdecken.
Der hier verwendete Begriff 'Bild' verweist auf multi-dimensionale Daten, die aus diskreten Bildelementen (z.B., Bildpunkten bei 2-D Bildern und Volumenelementen bei 3-D Bildern) zusammengesetzt sind. Das Bild kann z.B., ein medizinisches Bild eines Objekts sein, erzeugt mit Computertomographie, magnetischer Resonanzbildverarbeitung, Ultraschall, oder anderen medizinischen Bildgebungssystemen, die dem Fachmann als Stand der Technik bekannt sind.
Das Bild kann ebenfalls aus nicht medizinischen Zusammenhängen bereitgestellt werden, wie z.B., Fernerkundungssystemen, Elektronenmikroskopie, usw. Obwohl ein Bild als eine Funktion von R³ nach R gedacht werden kann, sind die Verfahren der Erfindungen nicht auf solche Bilder begrenzt, und können auf Bilder aller Dimensionen, z.B., eine 2-D Abbildung oder ein 3-D Volumen, angewendet werden. Bei einem 2- oder 3-dimensionalen Bild ist der Bildbereich typischerweise ein 2- oder 3-dimensionales rechteckiges Feld, wobei jeder Bildpunkt oder jedes Volumenelement bezüglich eines Satzes von 2 oder 3 wechselseitig orthogonalen Achsen adressiert werden kann. Die hier verwendete Begriffe 'digital' und 'digitalisiert' werden auf Bilder oder Volumina, wie jeweils geeignet, in einem digitalen oder digitalisierten Format verweisen, die über ein digitales Akquisitionssystem oder über Konvertierung eines analogen Bildes erhalten werden.
Ein Klassifizierungssystem gemäß einer Ausführungsform der Erfindung enthält (1) ein Modul für anisotrope Gauß'sche Anpassung (anisotropic Gaussian fitting), (2) Erstellen einer 2D Mannigfaltigkeit an der Abgrenzung der Lungenstruktur, und (3) eine robuste Clusteranalyse dieses Systems. Teil (3) verwendet statistische Analyseverfahren, wie z.B. Erwartungsmaximierungs (EM)-basierte Clusterbildung mit automatischer Moduszahlauswahl, Modellierung der Richtungsdaten und hierarchische Clusterbildung, die auf einer Variante des Bhattacharyya Abstands basiert. Die Anzahl der hochintensiven Cluster in dieser Analyse wird direkt die Lungenstrukturklasse bestimmen. Anders als andere globale Verfahren, wie z.B. Rekonstruktion des Gefäßbaumes, macht dieses Verfahren die lokalisierte flexible Untersuchung der Lungenstrukturen möglich.
In der Einstellung einer Knötchenerkennungsanwendung stellen inkorrekt erkannte und segmentierte Gefäß- und Gefäßverzweigungsstrukturen einen falschen positiven (FP) Fall da. Ein Klassifizierungsverfahren gemäß einer Ausführungsform der Erfindung sortiert alle diese Nicht-Knötchenstrukturen aus, und, als Nebenprodukt, schließt auf die Kategorie des betrachteten Lungenstrukturtyps, nämlich Knötchen, befestigtes Knötchen, Gefäß, oder Gefäßverzweigung. Außerdem kann eine Klassifizierungslösung gemäß einer Ausführungsform der Erfindung als Nachbearbeitungsfilter innerhalb eines Lungen CAD Systems dienen, so dass die von Gefäßen und Verzweigungen verursachten FP's reduziert werden.
Ein Ablaufdiagramm eines Lungenklassifizierungsverfahrens gemäß einer Ausführungsform der Erfindung ist in 7 dargestellt. Ein Verfahren gemäß einer Ausführungsform der Erfindung geht davon aus, dass angenäherte Stellen von Lungenstrukturen vorhanden sind, z.B., von einem CAD System, einer manuellen Auslesung eines Radiologen, Berichten usw. Ein Einklick Knötchensegmentierungsalgorithmus kann verwendet werden, um Zielstrukturen mit Knötchen, Gefäßen, und Gefäßverzweigungen zu lokalisieren und zu segmentieren. Bezugnehmend auf die Figur dienen Kandidatstellen der Knötchen, a priori im Schritt 71 bereitgestellt, zur Initialisierung dieser halbautomatischen Segmentierungslösung. Im Schritt 72 wird ein anisotropes Gauß'sches Modell an die Zielstrukturintensitäten angepasst, was präzisere 3D ellipsoidale Modelle der Ziele ergibt. Im Schritt 73 werden diese Ellipsoide in 3D Kugeln verzerrt. Im Schritt 74 werden Abgrenzungsmannigfaltigkeiten von den verzerrten 3D Kugeln erstellt. Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung enthält diese Erstellung eine Abwicklung der 3D Oberfläche der Kugeln in eine 2D Kugelkoordinatendarstellung, gefolgt von der Bestimmung eines Radius einer geeigneten Abgrenzungsmannigfaltigkeit. Im Schritt 75 wird eine Clusteranalyse der Abgrenzungsmannigfaltigkeit ausgeführt, gefolgt von Nachbearbeitung im Schritt 76. Details dieser Schritte werden unten beschrieben.
Bezugnehmend auf Schritt 72, basiert ein Algorithmus gemäß einer Ausführungsform der Erfindung auf robustem Anpassen eines auf einem anisotropen Gauß'schen Modell basierenden Intensitätsmodells an die Daten unter Verwendung einer Gaussian scale-space mean shift Analyse und auf der Jensen-Shannon Divergenz basierenden automatischen Bandbreitenauswahl. Diese Techniken schaffen eine präzise Schätzung des Zielzentrums aus unpräziser CAD oder manueller Initialisierung. Eine ellipsoidale Mannigfaltigkeit in 3D wird aus der Zielstrukturgrenze extrahiert. Ellipsoidales Anpassen ist meistens nicht-trivial, aber diese Aufgabe wird durch Wahl der lokalen Struktursegmentierung erleichtert, welche genaue Schätzungen des Zentrums und der ellipsoidalen Form des Knötchens hinsichtlich Gauß'scher Mittelwert- und Kovarianzsparameter liefert. Die Robustheit dieser Schätzung erlaubt ebenfalls eine Segmentierung der Nicht-Knötchenbereiche, wie z.B. interessierender Gefäße und Gefäßverzweigungen/Zweige.
Um die mathematische Darstellung vereinfachen zu können, wird das originale interessierende Volumen (VOI) im Schritt 73 affin normalisiert. Dies bedeutet das Verzerren des VOI, um das segmentierte anisotrope Ellipsoid in eine fest bemessene isotrope Kugel zu transformieren, die im Zentrum des VOI platziert ist. Die Parameter des affinen Normalisierens, nämlich, Skalierungsrichtungen und Faktoren, können einfach durch Eigenwertsanalyse der Kovarianzstruktur erhalten werden, die mit dem Segmentierungsmodul geschätzt wurde.
Die 1(a)–(c) erläutern eine beispielhafte Lungenstrukturklassifizierung gemäß einer Ausführungsform der Erfindung. 1(a) zeigt das originale interessierende Volumen (VOI) und den segmentierten Knötchenkandidat mit einer Ellipsoid-angepassten Knötchenstruktur, hier ein Gefäß. Das angepasste Ellipsoid wird aus dem anisotropen Gauß'schen Modul erlangt. 1(b) repräsentiert affines Normalisieren des originalen VOI, so dass das Ellipsoid in eine isotrope Kugel verzerrt ist. 1(c) repräsentiert eine Abgrenzungsmannigfaltigkeit der segmentierten Struktur für einen Abstand r_bound, die in ein 2D Bild abgewickelt ist und durch die kugelförmige Polarkoordinaten θ und φ parametrisiert ist. Die Bildwerte der Graustufen wurden über trilineare Interpolation erhalten.
Wiederum Bezug nehmend auf 7 wird die Kategorie des betrachteten Lungenstrukturtyps im Schritt 74 mit einer Clusteranalyse einer geeigneten Abgrenzungsmannigfaltigkeit bestimmt, die aus dem abgrenzenden Bereich der Zielstruktur berechnet wird. Eine kugelförmige Mannigfaltigkeit gemäß einer Ausführungsform der Erfindung wird aus dem affin normalisierten 3D Bild erstellt. Geometrisch ist beabsichtigt, eine kugelförmige Schicht etwas außerhalb der abgrenzenden Oberfläche der Zielstruktur darzustellen, so dass sie Information über die durch die Oberfläche vorstehenden Objekte enthält. Ihre Form wird in der originalen VOI als ellipsoidförmig angenommen, insbesondere, proportional zu dem Ellipsoid, das aus der auf dem anisotropen Gauß'schen Modell basierenden Segmentierung erhalten wurde. Deshalb stimmt sie in der affin normalisierten Darstellung auch mit einer isotropen kugelförmigen Form überein, die durch einen Zentralpunkt (a_bound, b_bound) und Radius r_bound definiert wird. Während der Zentralpunkt mit dem des segmentierten Ellipsoids identisch ist, wird der Kugelradius r_bound in einer datengetriebenen Art bestimmt, die unten erklärt wird.
Ausgehend von einem festgelegten r_bound kann die Darstellung der Abgrenzungsmannigfaltigkeit von kartesischen (x, y, z) in Kugelkoordinaten (θ, φ) transformiert werden. Dabei verweist θ auf den Azimut, und φ auf den Polarwinkel. Das Ergebnis ist eine "abgewickelte" Darstellung des affin normalisierten Ellipsoids als eine 2D Bildmatrix I(θ, φ). 1(c) zeigt das Ergebnis eines Beispiels für eine Lungenstruktur. Es ist zu beachten, dass, konträr zur herkömmlichen Konvention, der Polarwinkel sich über ein Intervall des Intervalls_φ = 2π (statt π) erstreckt, nämlich, φ ∊ [–π, π]; dies führt zu einem doppelten Vorkommen der kartesischen Volumenelemente. Grund für die Einführung dieser Redundanz ist, dass die Clusterbildung, welche unten eingeführt wird, ein periodisches Verhalten von I(θ, φ) bei beiden Parameter über ihre entsprechende Intervalle Intervall_θ und Intervall_φ benötigt, nämlich,
I(θ + Intervall_θ, φ + Intervall_φ). Dies wird im Falle der Kugelkoordinaten offensichtlich nicht erfüllt wenn Intervall_φ = π.
Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung verwendet die Bestimmung des geeigneten Radius r_bound einen datengetriebenen Ansatz, basierend auf der Entropie der Intentitätsverteilungen. Um diesen Ansatz zu begründen, sind die 2(a)–(f) zu beachten; jede der Figuren erläutert die Darstellung des abgewickelten Ellipsoids in dem (θ, φ)-Bereich mit unterschiedlichen Radien r, wie in den Figuren angegeben. 2(g) zeigt das entsprechende Histogramm der Bildentropie E_r, berechnet über Bildintensitäten, für die Radien r ∊ {1, ..., 32}. Eine beispielhafte Bildentropie kann aus den Intensitäten I(θ, φ) berechnet werden gemäß
Das abgewickelte Mannigfaltigkeitsbild wird nach einem geeigneten Normalisieren der Werteverteilung der Bildintensität als eine 2D Wahrscheinlichkeitsfunktion behandelt. Dann wird die Intensitätsentropie direkt mit den normalisierten Intensitätswerten, die als Wahrscheinlichkeitswerte interpretiert werden, berechnet. Auswahl eines Radius bedeutet die automatische Auswahl eines Radius, so dass hochintensive Cluster, wegen vorstehender Strukturen, als möglichst ausgeprägt in dem entsprechenden System erscheinen. Ein solches Systembild, bestehend aus einigen in 2(d) gezeigten Clustern, sollte wegen folgender intuitiver Argumente eine niedrigere Entropie haben als Bilder mit kleineren und größeren Radien. Die kleineren Radien sorgen dafür, dass die entsprechenden abgrenzenden Ellipsoide durch innere Zielstrukturen gehen, was zu hohen Entropiewerten mit flacheren Wahrscheinlichkeitsfunktionen führt, wie in den 2(a)–(b) gezeigt. Anderseits, verursachen die größeren Radien durch Erscheinung von anderen "Nicht-Ziel"-Strukturen, die in der Nähe angeordnet sind, wie in den 2(e)–(f) gezeigt, ebenfalls eine hohe Entropie. Deshalb bildet ein angemessener Radius r_bound ein lokales Minimum der Entropieverteilung E_r. In diesem Zusammenhang wird r_bound so gewählt, dass er beim ersten Auftreten eines positiven Differenzquotienten
liegt, nämlich, rbound = min r{r|Er+1 > Er}.
Nachdem Teile der 3D Lungenstruktur in einem 2D Bild transformiert wurden, kann man gut studierte, effiziente, und leicht visualisierbare 2D Bildverarbeitungstechniken anwenden. Wie in 1(c) zu sehen ist, enthält die Abgrenzungsmannigfaltigkeit wertvolle Information zur Lungenstrukturklassifizierung. Die Anzahl der hochintensiven Cluster deckt sogar den Lungenstrukturtyp auf, der äquivalent zu der Anzahl der vorstehenden Objekte ist, die durch die definierte Abgrenzung durchtreten. Eine Klassifizierung einer Ausführungsform der Erfindung basiert auf dieser Beobachtung; dabei werden folgende Annahmen als Definitionsbereich berücksichtigt:

• 0 Cluster in der Abgrenzungsmannigfaltigkeit deutet auf dass Fehlen einer verbundenen angrenzenden Struktur; deshalb entspricht die segmentierte Struktur ein abgesondertes Knötchen;
• 1 Cluster in der Abgrenzungsmannigfaltigkeit deutet auf eine einzige Verbindung mit einer befestigten Struktur, was in den meisten Fälle auf ein Knötchen zurückzuführen ist, das mit größeren Strukturen, wie z.B. der Lungenwand, usw., verbunden ist;
• 2 Cluster deuten auf zwei Verbindungen, welche meistens bei Blutgefäßen beobachtet werden; und
• > 3 Cluster deuten auf Gefäßverzweigungen.

Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung wird die Anzahl der hochintensiven Cluster durch eine Clusteranalyse identifiziert, ausgeführt im Schritt 75 der 7. Eine Clusterstrategie einer Ausführungsform der Erfindung basiert auf Anpassen der Gaußkrümmungen (Gaussians), das auf einer Erwartungsmaximierung (EM)-basiert. Zusätzlich zu den standarisierten EM Gauß'schen Clusterbildungseigenschaften muss ein clusterbildender Algorithmus einer Ausführungsform der Erfindung die Kontinuitäten in dem (θ, φ)-Bereich, die an dem Rand der 2D Abgrenzungsmannigfaltigkeit erscheinen, widerspiegeln. Insbesondere entspricht eine Abgrenzungsmannigfaltigkeit, die durch die kugelförmigen Winkelvariablen (θ, φ) parametrisiert sind, den Richtungsdaten. Zu betrachten ist die vereinfachte Darstellung in 3 zur Illustrierung der Richtungsdaten. Ein angemessener clusterbildender Algorithmus im Richtungsbereich (θ, φ) soll einen einzigen Cluster auffinden. Jedoch wurde mit linearer statt gerichteter Modellierung jede der drei wahrnehmbaren Strukturen einen unabhängigen Cluster bilden. Weiter soll der clusterbildende Algorithmus einer Ausführungsform der Erfindung in der Lage sein, die Anzahl der Modi automatisch zu bestimmen.
Richtungsdaten können als Punkte auf einer Oberfläche einer Hypersphäre, in zwei Dimensionen auf dem Umfang eines Kreises, visualisiert werden. Die 6(a)–(b) zeigen Beispiele der Richtungsdaten. Eine Situation, die mit Richtungsdaten auftritt, ist wie folgt. Für eine Kreisvariable θ, wird eine Addition "a + b" zu "(a + b)mod2π", wobei die Winkel in dem Intervall (–π, π] repräsentiert werden. Man bemerke, dass bei dieser Annahme der Modulus-Operator ebenfalls (–π, π] beschreibt. Die Variablen μcϑ und Vcϑ sollen die kreisförmigen Gegenparts von Mittelwert und Varianz bezeichnen. Vernünftige Definitionen für μcϑ und Vcϑ sollten unter einer Verschiebung der Null-Richtung invariant bleiben, die durch ϑ ~ = (ϑ – ν)mod2π ausgedrückt wird. Die Invarianzen einer Kreisvariablen sollten sein:
Dennoch, es kann leicht anhand des Beispiels aus 6 verifiziert werden, dass die erwünschte Invarianz verletzt wird. 6 beschreibt eine einfache Menge kreisförmiger Beobachtungen, mit Θ = {0.1π, 0.2π, 0.6π} in 6(a) und Θ ~ = {0.6π, 0.7π, –0.9π} in 6(b), die ν = 0.5π entspricht. Für diese Beobachtungen können die unvoreingenommene maximale Wahrscheinlichkeits-(ML) Schätzungen für Mittelwert und Varianz berechnet werden zu û_ϑ = 0.3π, σ ^_ϑ ≈ 0.26π,
≈ 0.1π, and
≈ 0.90π, was offenbar die Verschiebungsinvarianz verletzt. In den Figuren werden die Werte für Mittelwert und Varianz durch die Position des schwarzen Punktes bzw. durch die Länge des begleitenden Bogens erläutert. Somit sind für Kreisdaten die linearen Definitionen von Mittelwert und Varianz stark von der Nullrichtung abhängig, was ein ungeeignetes Verhalten ist und eine passende Behandlung verlangt.
Um diese Situation zu bewältigen, wird eine willkürliche Kreisvariable θ mit einem PDF p(θ) angenommen. In Übereinstimmung mit standardmäßigen statistischen Eigenschaften soll der PDF p(θ) ≥ 0 erfüllen und
Die Variable θ wird als eine komplexe Zahl e^iθ repräsentiert bzw. dargestellt und verwendet die Notation der gemittelten Kreisrichtung μcθ und der Kreisvarianz Vcθ , definiert durch ρθexp(iμcθ ) = E[exp(iθ)]mit Vcθ = 1 – ρθ . Die Größe ρ_θ wird die resultierende Länge genannt. In übertragenem Sinne ist μcθ die erwartete Phase und ρ_θ die erwartete Länge des e^iθ. Vcθ ∊ [0,1] misst die Dispersionsgröße. Es kann gezeigt werden, dass diese Definitionen von Mittelwert und Varianz die gewünschte Verschiebungsinvarianz erfüllt und als passende Gegenparts zum linearen Mittelwert und zur Varianz verwendet werden können.
Einige Modelle wurden für die statistische Modellierung der Richtungsdaten vorgeschlagen. Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung wird die multivariate gewickelte Gauß'sche Verteilung verwendet, die eine Erweiterung der gewickelten Gauß'schen Verteilung ist. Eine Gauß'sche Verteilung N(x) einer Variable x auf der Linie kann um den Kreisumfang eines Kreises eines Einheitsradius "gewickelt" werden. Das heißt, die gewickelte Gauß'sche Verteilung N_w(θ) der gewickelten Variablen ϑ = xw = xmod2π ∊(–π, π]ist
Eine multivariate gewickelte Gauß'sche Variable einer Vektorvariablen Θ = (ϑ₁, ..., ϑ_F)^T kann ähnlich definiert werden als
wobei e_k = (0, ..., 0, 1, 0, ..., 0)^T der k^th euklidische Basisvektor ist, mit einem Eintrag von 1 beim k^th Element und 0 an anderen Stellen. 3 zeigt ein Beispiel einer zwei dimensionalen multivariaten gewickelten Gaußkrümmung.
Es wurde gezeigt, dass, ausgehend von einer geeigneten kleinen Varianz in den Richtungsvariablen, genaue Schätzungen von Mittelwert und Kovarianz û_ϑ und ΣΣ ^_ϑ für die Gleichung (1) aus einer Abtastmenge X = {ϑ⁽¹⁾, ..., ϑ^(M)} erhalten werden können unter Verwendung
mit ϑ(m)' = (ϑ(m)f – (ûϑ)f)mod2πi² = –1 und "arg" gleich der Phase der komplexen Zahl. Die Einfachheit halber wurde bei allen Dimensionen f in Θ implizit eine Periodizität von 2π und einen Wertebereich von ϑ_f ∊(–π, π] angenommen.
Ein erwartungs-maximierender (EM) Algorithmus ist eine Klasse statistischer Prozeduren, um maximale Wahrscheinlichkeitsschätzungen von Parametern in Wahrscheinlichkeitsmodellen zu finden, wobei das Modell abhängig von unbeobachteten latenten Variablen ist. EM wechselt zwischen Ausführung eines Erwartungs-(E) Schrittes, der eine Erwartungswahrscheinlichkeit berechnet, indem die latenten Variablen, als ob sie beobachtet wären, erhalten sind, und eines maximierenden-(M) Schrittes, der die maximalen Wahrscheinlichkeitserwartungen der Parameter durch Maximierung der erwarteten Wahrscheinlichkeit, gefunden in dem E Schritt, berechnet. Die in dem M Schritt gefundenen Parameter werden dann für den Beginn eines anderen Schrittes verwendet, und der Prozess wird wiederholt. Ein EM Algorithmus wird eine anfängliche Schätzung θ₀ iterativ verbessern und neue Schätzungen θ₁, ..., θ_n erstellen.
Wenn y unkomplette Daten, die aus Werten der beobachtbaren Variablen bestehen, bezeichnet, und x die fehlende Daten bezeichnet, dann bilden x und y zusammen die komplette Datenmenge. Sei p die verbundene Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion der kompletten Daten mit Parametern, die durch den Vektor θ: p(y, x|θ) gegeben sind. Diese Funktion sieht die komplette Datenwahrscheinlichkeit vor. Dann, unter Verwendung der Bayes-Regel, ist die Erwartung, bei gegebener konditioneller Verteilung der unbeobachteten Variablen
Diese Formel erfordert nur eine Kenntnis der Beobachtungswahrscheinlichkeit bei gegebenen unbeobachtbaren Daten p(y|x, θ), und der Wahrscheinlichkeit der unbeobachteten Daten p(x|θ). Ein individueller Maximierungsschritt, der θ_n+1 von θ_n ableitet, ist: θn+1 = argmax θEx[logp(y, x|θ)|y]
Wobei E_x[] die konditionelle Erwartung des log p(y, x|θ) bezeichnet, die mit θ in der konditionellen Verteilung von x genommen wird, fixiert bei θ_n. Die Log-Wahrscheinlichkeit log p(y, x|θ) wird oft anstelle der wahren Wahrscheinlichkeit p(y, x|θ) verwendet, da sie zu einfacheren Formeln führt, ihr Maximum aber an dem gleichen Punkt wie die Wahrscheinlichkeit erreicht. Anders gesagt, θ_n+1 ist der Wert der die konditionelle Erwartung (E) der kompletten Daten Log-Wahrscheinlichkeit, bei unter dem vorigen Parameterwert gegebenen beobachtete Variablen, maximiert (M). Typischerweise wird das Maximum gefunden durch Bildung einer Lagrangeschen Funktion der Log-Wahrscheinlichkeit, und dann durch Evaluierung der Ableitungen bezüglich Mittelwert und Kovarianz.
In Zusammenhang mit dem EM clusterbildenden Algorithmus kann das normale Gauß'sche Modell durch das oben dargestellte multivariate gewickelte Gauß'sche Modell ersetzt werden. Insbesondere ersetzen einerseits Gleichung (1) und anderseits die Gleichungen (2) und (3) die ursprünglichen linearen Äquivalente in dem E bzw. M Schritt.
Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung kann ein Modell zur Moduszahlauswahl durch einen modifizierten EM clusterbildenden Algorithmus gefunden werden, der eine finite Mischung Gauß'scher Schätzung und Modellselektierungen, die einem Kriterium der minimalen Beschreibungslänge (MDL) unterliegt, verwendet, um die Anzahl der Komponenten in der Mischung zu minimieren. Im Allgemeinen ist die Eingabe in einem EM clusterbildenden Algorithmus eine Abtastmenge X = {(θ₁, φ₁), ..., (θ_m, φ_m,)} der Beobachtungen, wobei die aktuellen Daten die 2D (Bild) Matrix I(θ, φ) sind. Um diese Unkompatibilität zu überwinden, werden Beobachtungen X direkt von I(θ, φ) gezogen, wobei die Anzahl der Beobachtungen jedes abgetasteten (θ_m, φ_m) ∊ (–π, π] × [–π, π) proportional zu dem entsprechenden Bildmatrixwert I(θ_m, φ_m) gesetzt wird.
Ein Problem der Gauß'schen EM Clusterbildung tritt auf, wenn eine der wirklich vorstehenden Strukturformen in der Abgrenzungsmannigfaltigkeit nicht der elliptischen Gauß'schen Form entspricht. In diesen Fällen wird erwartet, dass der EM Algorithmus diese Struktur mit einem Satz Gauß'scher Komponenten anpasst. Ein solcher Effekt würde die Klassifizierung deutlich ungünstig beeinflussen, wobei die Anzahl der Komponenten eine zentrale Rolle spielt.
Wiederum Bezug nehmend auf die 7 wird gemäß einer Ausführungsform der Erfindung im Schritt 74 die Nachbearbeitung angewendet um geeignete Komponenten zu verschmelzen. Insbesondere kann diese Nachbearbeitung der Ausführungsform der Erfindung als eine zweite Clusteranalyse gesehen werden, die die Menge aller EM-angepassten Gauß'schen Komponenten analysiert und Teilmengen in einem einzigen Cluster bis zu einem bestimmten Ausmaß verschmilzt. Eine sehr bekannte Technik für solche Situationen ist die agglomerative hierarchische Clusterbildung. Bei hierarchischer Clusterbildung wird der Clusterraum in Form von Abständen seiner Elemente ausgedrückt. In dem vorliegenden Fall sind die Elemente multivariate gewickelte Gauß'sche Funktionen, und für die geometrischen Formen werden statistische Deskriptoren verwendet. Ein passendes (und analytisch berechenbares) statistisches Abstandsmaß für Gauß'sche Verteilungen ist der Bhattacharyya Abstand
D_bhatt berücksichtigt jedoch keine Richtungseigenschaften der gewickelten Gaußkrümmungen. Deshalb wird gemäß einer Ausführungsform der Erfindung eine modifizierte Variante von D_bhatt vorgeschlagen, der "gewickelte Bhattacharyya Abstand":
Abschließend bestimmt die Anzahl der gewickelten Gauß'schen Komponentencluster die Klasse der Lungenstruktur: 0 für ein abgesondertes Knötchen, 2 × 1 = 2 für ein befestigtes Knötchen, 2 × 2 = 4 für ein Gefäß, und 2 × 3 = 6 bei Gefäßverzweigungen. Der Faktor 2 wird durch das doppelte Intervall in der Polarkoordinate φ verursacht, so wie oben erläutert.
Eine Einschränkung des Verfahrens einer Ausführungsform der Erfindung ist die Tatsache, dass Skalierungen innerhalb des Bereichs (θ, φ) positionsabhängig sind. Um dies zu umgehen, kann eine Alternative gemäß einer Ausführungsform der Erfindung die Modellierung der Richtungsdaten mit der von Mises-Fisher Verteilung sein. Die Mises-Fisher Verteilung für einen d-dimensionalen willkürlichen Einheitsvektor hat die Form f(x|μ, κ) = cd(κ)exp(κμTx),wobei ||μ|| = 1, κ ≥ 0, und d ≥ 2. Die normalisierende Konstante c_d(κ) ist gegeben durch
wobei I_r() eine modifizierte Bessel Funktion der ersten Art der Ordnung r repräsentiert. Die Verteilung wird durch die gemittelte Richtung μ und den Konzentrationsparameter κ parametrisiert, der charakterisiert, wie stark sich die Einheitsvektoren, aufgezeichnet gemäß f(x|μ, κ), um die gemittelte Richtung μ konzentrieren. Eine Parameterschätzung für die von Mises-Fisher Verteilung umfasst jedoch die Lösung einer impliziten Gleichung eines Verhältnisses von Bessel Funktionen, für die im Allgemeinen keine analytische Lösungen bestehen.
Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung wurden qualitative Experimente für die vorgeschlagene Lungenstrukturklassifizierung ausgeführt. Die 4 und 5 zeigen Darstellungen der Klassifizierung für thorakale CT Bilder, zwei Beispiele für jede der Klassen 'Knötchen', 'befestigtes Knötchen', 'Gefäß', 'Gefäßverzweigung'.
Die 4(a)–(d) und 5(a)–(d) stellen illustrative Beispiele eines Lungenstrukturklassifizierungsverfahrens einer Ausführungsform der Erfindung für thorakale CT Untersuchungen dar. Jede Zeile entspricht der Segmentierung und Verifizierung eines Beispiels. Die ersten beiden Zeilen der 4 nehmen Bezug auf ein Knötchenobjekt, die letzten beiden Zeilen nehmen Bezug auf an der Lungenwand befestigte Knötchen, während die Zeilen 1 und 2 der 5 Gefäßstrukturen zeigen, und Zeilen 3 und 4 Gefäßverzweigungen. Spalte (a) zeigt bzw. illustriert das CT VOI in drei orthogonalen Querschnitten. Das Segmentierungsresultat wird durch Ellipsoide gezeigt. Spalte (b) zeigt das affine Normalisieren des originalen VOI, so dass das besagte 3D Ellipsoid in eine Kugel verzerrt wird. Spalte (c) zeigt die in den abgewickelten (θ, φ) Bereich erstellte Abgrenzungsmannigfaltigkeit. Es ist zu bemerken, dass eine zusätzliche Intensitätsschwelle eingeführt wurde. Dieser Schritt wird als schnelles und leichtes Mittel angewendet, um niedrige Intensitätsstrukturen zu eliminieren, welche die Gauß'schen EM Clusterbildung verwirren können. Die Figuren in Spalte (d) zeigen die Ergebnisse des Gauß'schen Mischungsmodells, das von dem EM-basierten Algorithmus angepasst wurde. Gestrichelte Ellipsoide entsprechen den EM-basierten Gauß'schen Komponenten, und durchgehende Ellipsoide beschreiben die Cluster nach der Nachbearbeitung.
Wie in Spalte (a) dargestellt, kann die 3D Segmentierung alle vereinzelten und befestigen Knötchen segmentieren, wie in 4 gezeigt, und ebenfalls alle falschen positiven Blutgefäße und Gefäßverzweigungen, wie in 5 gezeigt. In Spalte (d) ist die Abgrenzungsmannigfaltigkeit in einen abgetasteten Datensatz X transformiert, so wie es in Abschnitt 2.2.1 beschrieben wurde. Außerdem zeigt Spalte (d) das Ergebnis der EM-basierten gewickelten Gauß'schen Clusterbildung, dass heißt, Mittelwert und Kovarianz der k Komponenten sind mit den gestrichelten Ellipsoiden dargestellt. Insbesondere sind die Kontinuitäten an den Rändern des (θ, φ) Bereichs in der 4, Zeile 3 und 4, und in der 5, Zeile 3 und 4, zu beachten. Für Visualisierungszwecke wurde eine Darstellung der nachbearbeiteten hierarchischen Clusterbildung eingefügt. Cluster dieser Nachbearbeitung werden mit den k₂ robusten Ellipsoiden repräsentiert, deren Zentralpunkt und Spreizung dem Mittelwert und Kovarianz entsprechen, die aus den Mittelwerten aller gewickelten Gaußkrümmungen innerhalb eines nachbearbeiteten Clusters berechnet sind. Es ist zu beachten, dass diese Darstellung zu degenerierten Ellipsoiden führen kann, z.B. in 5, Spalte 2, wenn die Clusterkardinalität niedrig ist. Wird auf die Strukturklasse von der Komponentennummer k₂ hergeschlossen, kann verifiziert werden, dass die vorliegende Klassifizierung korrekte Lösungen aller acht Beispiele gibt. Ähnliche Ergebnisse wurden mit anderen Fällen erreicht.
Es lohnt sich, auf die Einschränkungen der Klassisierung hinzuweisen, die in manchen Situationen zu Fehlklassifizierungen führen können. Strukturen in den Polen der 3D Abgrenzungsmannigfaltigkeit (θ = 0 und φ = π) werden in der θ-Dimension des 2D Bildes nach dem Abwickeln unproportional groß. Diese Situation kann mit einem Phänomen der Kartografie verglichen werden, wobei arktische und antarktische Bereiche auf einer 2D Mercatorprojektion im Vergleich größere Regionen einnehmen als auf einer 3D sphärischen Erdkugel. In den oben gezeigten Beispielen kann dieses Verhalten in 5, Spalte 4 beobachtet werden, wobei die hochintensive Struktur bei φ ≈ π sich über den ganzen Bereich (–π, π] in θ erstreckt. Als Konsequenz ist Vorsicht geboten, wenn Schlussfolgerungen aus skalierten Beziehungen in dem abgewickelten System, insbesondere bei diesen Polregionen, gezogen werden. Dies ist tatsächlich ein Nachteil der gewickelten Gauß'schen Modellierung, insbesondere, die Abwicklung. An dieser Stelle, soll bemerkt werden dass eine von Miser-Fisher Modellierung dieses Phänomen umgeht, da nicht von Abwickeln ausgegangen wird.
Es sollte klar, sein dass die vorliegende Erfindung in verschiedenen Formen von Hardware, Software, Firmenware, speziell angewendeten Prozessen, oder in einer Kombination davon implementiert werden kann. In einer Ausführungsform kann die vorliegende Erfindung in Software als ein Applikationsprogramm, das auslesbar auf einem von einem Computer auslesbaren Programmspeichergerät enthalten ist, implementiert werden. Dieses Applikationsprogramm kann auch hochgeladen werden auf, und ausgeführt werden durch, eine Maschine, die eine geeignete Architektur enthält.
8 ist ein Blockdiagramm eines beispielhaften Computersystems zur Implementierung eines Klassifizierungsverfahrens gemäß einer Ausführungsform der Erfindung. Bezugnehmend auf 8 kann ein Computersystem zur Implementierung der vorliegenden Erfindung unter anderem eine zentrale Recheneinheit (CPU) 82, einen Speicher 83 und eine Eingang/Ausgang Schnittstelle 84 enthalten. Das Computersystem 81 ist im Allgemeinen durch eine Eingang/Ausgang Schnittstelle 84 mit einer Anzeige 85 und verschiedenen Eingabegeräten 86, wie z.B. einer Maus und einer Tastatur, gekuppelt. Die unterstützenden Schaltungen können Schaltungen wie z.B. einen Pufferspeicher, Stromversorgungen, Taktgeberschaltungen, und einen Kommunikationskanal umfassen. Der Speicher 83 kann Arbeitsspeicher (RAM), Festspeicher (ROM), Laufwerk, Bandlaufwerk, usw., oder eine Kombination davon umfassen. Die aktuelle Erfindung kann als eine Routine 87 implementiert werden, die in dem Speicher 83 gespeichert ist und durch die zentrale Recheneinheit 82 ausgeführt wird, um das Signal der Signalquelle 88 zu verarbeiten. Das Computersystem als solches ist ein übliches Computersystem zu einem allgemeinen Zweck, das zu einem spezifischen Computersystem wird, wenn die Routine 87 der vorliegenden Erfindung ausgeführt wird.
Das Computersystem 81 umfasst ebenfalls ein Betriebssystem und Mikrobefehlscode. Die hier beschriebenen unterschiedlichen Prozesse und Funktionen können entweder Teil des Mikrobefehlscodes oder des Applikationsprogramms sein (oder eine Kombination davon), das über das Betriebssystem ausgeführt wird. Zusätzlich, können unterschiedliche andere periphere Geräte, wie z.B. ein zusätzliches Datenspeichergerät und ein Druckgerät, mit der Rechnerplattform verbunden sein.
Es sollte ebenfalls klar sein, dass, da einige Systemkomponenten und Verfahrensschritte, wie in den begleitenden Figuren dargestellt, als Software implementiert sein können, die tatsächlichen Verbindungen zwischen den Systemkomponenten (oder den Prozessschritten), abhängig davon auf welcher Weise die vorliegende Erfindung programmiert ist, anders sein können. Ausgehend von der Lehre der vorliegenden Erfindung, die hier bereitgestellt wird, wird ein einschlägiger Fachmann in der Lage sein, diese und ähnliche Implementierungen oder Konfigurationen der vorliegenden Erfindung in Betracht zu ziehen.
Obwohl die vorliegende Erfindung mit Bezug zu einer bevorzugten Ausführungsform ausführlich beschrieben wurde, wird der Fachmann erkennen, dass unterschiedliche Modifizierungen und Ergänzungen gemacht werden können, ohne dass von dem Erfindungsgedanken oder Schutzbereich, wie in den beigefügten Ansprüchen dargelegt, abgewichen wird.

Claims

Verfahren zum Klassifizieren von Lungenstrukturen in digitalisierten Bildern, enthaltend folgende Schritte: Bereitstellen angenäherter Zielstrukturstellen einer oder mehrerer Zielstrukturen in einem digitalisierten 3-dimensionalen (3D) Bild; Anpassen eines anisotropen Gauß'schen Modells um die besagten angenäherten Zielstellen, um präzisere 3D Zielmodelle und Zentralstellen der besagten einen oder mehreren Zielstrukturen zu erzeugen; Verzerren jedes der besagten 3D Zielmodelle in eine 3D Kugel; Erstellen einer Abgrenzungsmannigfaltigkeit um jede besagte verzerrte 3D Kugel; und Identifizieren der Cluster an den besagten Abgrenzungsmannigfaltigkeiten, wobei die besagten eine oder mehrere Zielstrukturen klassifiziert werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das besagte digitalisierte Bild ein Mehrzahl von Intensitäten enthält, die einem Bereich von Punkten auf einem 3-dimensionalen Raster entsprechen.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei das Anpassen eines anisotropen Gauß'schen Modells um eine angenäherte Zielstelle die Verwendung der Gaussian scalespace mean shift Analyse und die auf die Jensen-Shannon Divergenz basierende automatische Bandbreitenauswahl enthält, die ein 3D ellipsoidales Modell der besagten Zielstruktur erzeugt, wobei das Zentrum und die Abmessungen des besagten 3D Ellipsoids dem Zentrum und den Kovarianzen des besagten Gauß'schen Modells entsprechen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei Verzerren des besagten 3D Zielmodell affines Normalisieren des besagten 3D Ellipsoids enthält, wobei Skalierungsrichtungen und Faktoren aus der Kovarianzstruktur des besagten anisotropen Gauß'schen Modells erhalten werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei das Erstellen einer Abgrenzungsmannigfaltigkeit weiter das Abwickeln der 3D Oberfläche der verzerrten Kugel in eine 2D Darstellung und die Bestimmung eines Radius einer geeigneten Abgrenzungsmannigfaltigkeit enthält.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei das Abwickeln der 3D Oberfläche der verzerrten Kugel in eine 2D Darstellung das Transformieren der Oberfläche der besagten verzerrten Kugel in Kugelkoordinaten (θ, φ) enthält, wobei φ ∊ [–π, π] und θ ∊ [–π, π]
Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei das Bestimmen eines Radius einer geeigneten Abgrenzungsmannigfaltigkeit enthält: das Erstellen einer Mehrzahl kugelförmiger Mannigfaltigkeiten unterschiedlicher Radien um die besagte verzerrte Kugel, Abwickeln jeder kugelförmigen Mannigfaltigkeit in eine 2D Darstellung, Normalisieren der Intensitätswerteverteilung an jeder der besagten abgewickelten kugelförmigen Mannigfaltigkeit, Berechnen einer Intensitätsentropie für jede der besagten abgewickelten kugelförmigen Mannigfaltigkeit, wobei die Intensitätswerte als Wahrscheinlichkeitswerte behandelt werden, worin eine Entropieverteilung definiert wird, und Finden eines Radius, der die besagte Entropieverteilung minimiert.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei das Identifizieren der Cluster die Verwendung einer Erwartungsmaximierung enthält, um eine Mischung von
multivariaten gewickelten Gauß'schen Verteilungen Npw (Θ) einer Vektorvariablen Θ = (ϑ₁, ..., ϑ_F)^T an Objekte anzupassen, die durch die besagte Abgrenzungsmannigfaltigkeit vorstehen, unterworfen einem Kriterium einer minimalen Beschreibungslänge, wobei die Mischungskomponentenwahrscheinlichkeiten c_p innerhalb der Erwartungsmaximierung geschätzt sind, wobei in jeder Dimension ϑ_i ϑ = x_w = xmod2π ε(–π, π] erfüllt, Npw (Θ) erfüllt
wobei e_k = (0, ..., 0, 1, 0, ..., 0)^T der k^th euklidische Basisvektor ist, mit einem Eintrag von 1 beim k^th Element und 0 an anderen Stellen, wobei Schätzungen ûpθ und ΣΣ ^pθ einer Mischungskomponente p innerhalb der Maximierungserwartung einer Abtastmenge X = {ϑ⁽¹⁾, ..., ϑ^(M)} erhalten werden basierend auf einem Richtungsmittelwert
und Kovarianz
mit ϑ^(m)' = (ϑ (m) / f – (û_ϑ)_f)mod2π, und wobei Beobachtungen X direkt von einem 2D abgewickelten Bild I(θ, φ) gezogen werden, wobei die Anzahl der Ereignisse jedes abgetasteten (θ_m, φ_m) ∊ (–π, π] × (–π, π] proportional zu einem entsprechenden Bildmatrixwert I(θ_m, φ_m) gesetzt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, weiter enthaltend die Verwendung von agglomerativer hierarchischer Clusterbildung, um Cluster innerhalb eines gegenseitigen vordefinierten Abstandes zusammenzufügen, unter Verwendung einer metrischen Entfernung für ein Paar von multivariaten gewickelten Gauß'schen Verteilungen äquivalent zu
wobei μ₁ und μ₂ die Mittelwerte des Paars der Gauß'schen Verteilungen sind, und Σ₁ und Σ₂ ihre jeweiligen Varianzen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei die Lungenstrukturklasse durch die Anzahl der zu einer Zielstruktur gehörenden gewickelten Gauß'schen Komponentencluster bestimmt wird, wobei ein alleinstehendes Knötchen 0 Cluster hat, ein befestigtes Knötchen 2 Cluster hat, ein Gefäß 4 Cluster hat, und eine Gefäßverzweigungsstelle 6 oder mehr Cluster hat.
Verfahren zum Klassifizieren von Lungenstrukturen in digitalisierten Bilder, enthaltend folgende Schritte: Bereitstellen von Zielstellen einer oder mehrerer 3D Kugeln in einem digitalisierten 3-dimensionalen (3D) Bild, das eine Mehrzahl von Intensitäten enthält, die einem Bereich von Punkten auf einem 3-dimensionalen Raster entsprechen, wobei jede 3D Kugel eine Zielstruktur des besagten Bildes darstellt; Erstellen von kugelförmigen Mannigfaltigkeiten mit unterschiedlichen Radien um die besagte Kugel; Berechnen einer Intensitätsentropie für jede der besagten kugelförmigen Mannigfaltigkeit, wobei die Intensitätswerte als Wahrscheinlichkeitswerte behandelt werden, worin eine Entropieverteilung definiert wird; Finden eines Radius, der die besagte Entropieverteilung minimiert, wobei der besagte Radius eine Abgrenzungsmannigfaltigkeit definiert; Abwickeln der Oberfläche der Abgrenzungsmannigfaltigkeit in eine 2D Kugelkoordinatendarstellung (θ, φ) wobei φ ∊ [–π, π] und θ ∊ [–π, π]; Verwenden von Erwartungsmaximierung um eine Mischung
einer multivariaten gewickelten Gauß'schen Verteilung N_w(Θ) einer Vektorvariablen Θ = (ϑ₁, ..., ϑ_F)^T, wobei die Mischungskomponentenwahrscheinlichkeiten c_p innerhalb der Erwartungsmaximierung geschätzt sind, wobei ϑ_i = (θ_i, φ_i), an Cluster der Zielstrukturen anzupassen, die durch die besagte Abgrenzungsmannigfaltigkeit vorstehen, und wobei eine Lungenstruktur durch die Anzahl der hervorstehenden Cluster klassifiziert ist.
Verfahren nach Anspruch 11, weiter enthaltend ein Normalisieren der Intensitätsverteilung an jeder der besagten Mehrzahl kugelförmiger Mannigfaltigkeiten.
Verfahren nach Anspruch 11 oder 12, wobei das Bereitstellen der Zielstellen einer oder mehrerer 3D Kugeln enthält: Bereitstellen angenäherter Zielstrukturstellen der besagten einen oder mehreren Zielstrukturen in dem besagten digitalisierten 3-dimensionalen (3D) Bild; Anpassen eines anisotropen Gauß'schen Modells um die besagten angenäherten Zielstellen, um präzisere 3D ellipsoidale Zielmodelle und Zentralstellen der besagten ellipsoidalen Modelle zu erzeugen; und affines Normalisieren des besagten ellipsoidalen Modells in eine 3D Kugel.
Verfahren nach einem der Ansprüche 11 bis 13, wobei in jeder Dimension ϑ_i ϑ = x_w = xmod2π ε(–π, π] erfüllt, Npw (Θ) erfüllt
wobei e_k = (0, ..., 0, 1, 0, ..., 0)^T der k^th euklidische Basisvektor ist, mit einem Eintrag von 1 beim k^th Element und 0 an anderen Stellen, wobei Schätzungen ûpθ und Σpθ einer Mischungskomponente p innerhalb der Maximierungserwartung einer Abtastmenge X = {ϑ⁽¹⁾, ..., ϑ^(M)} erhalten werden basierend auf einem Richtungsmittelwert
und Kovarianz
mit ϑ(m)' = (ϑ(m)f – (ûϑ)f)mod2π, und wobei Beobachtungen X direkt von einem 2D abgewickelten Bild I(θ, φ) gezogen werden, wobei die Anzahl der Ereignisse jedes abgetasteten (θ_m, φ_m)) ∊ (–π, π] × (–π,π] proportional zu einem entsprechenden Bildmatrixwert I(θ_m, φ_m) gesetzt wird.
Ein von einem Computer lesbares Programmspeichergerät, das auslesbar ein Programm mit von einem Computer ausführbaren Befehlen enthält, um die Verfahrensschritte der Klassifizierung von Lungenstrukturen in digitalisierten Bildern auszuführen, wobei das besagte Verfahren die Schritte gemäß einem der Ansprüche 1 bis 14 enthält.